Soal Dan Pembahasan Ujian Nasional Math Ipa 2009-2010 Paket b

SOAL DAN PEMBAHASANUJIAN NASIONAL MATEMATIKA SMA

PROGRAM IPATAHUN 2009/2010

Oleh:Yayat Hidayat,S.Pd.

NIP. 197110111993071001

PEMERINTAH KABUPATEN MAJALENGKADINAS PENDIDIKAN

SMA NEGERI 1 SUKAHAJI2010

D11:P12-2009/2010 document.doc

SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL MATEMATIKA SMAPROGRAM IPA TAHUN 2009/2010

1. Akar-akar persamaan x2 + ( a – 1 ) x + 2 = 0 adalah α dan β. Jika α = 2 β , untuk a > 0 . , maka nilai a = ….A. 2B. 3C. 4

D. 6E. 8

PEMBAHASAN :

JAWAB : C

2. Diketahui f(x) = 3x -1 dan g(x)=2x2 + 3. Nilai komposisi fungsi ( gof )(1) =....A. 7B. 9C. 11

D. 14E. 17

PEMBAHASAN :

JAWAB : C

3. Diketahui . Jika f -1(x) merupakan invers dari f(x) maka nilai f -1(-3) adalah ….

A. 0B. 2C. 4

D. 6E. 10

PEMBAHASAN :

JAWAB : E

4. Harga tiket masuk ke ruangan pameran untuk balita Rp 2.000,00 dan untuk dewasa Rp 3.000,00. Pada hari Minggu terjual 540 tiket dengan hasil penjualan Rp 1.260.000,00. Banyak masing-masing tiket masuk balita dan dewasa terjual berturut-turut adalah ....A. 140 dan 400B. 180 dan 360C. 240 dan 300

D. 360 dan 180E. 400 dan 140

PEMBAHASAN :Misal : banyak tiket balita =a , dan banyak tiket dewasa = b

JAWAB : D

5. Grafik fungsi kuadrat f(x) = x2 + bx + 4 menyinggung garis y = 3x + 4 . Nilai b yang memenuhi adalah ...A . - 4 B . - 3C . 0

D . 3E . 4

(sama dengan UN math IPA Paket A no.4)PEMBAHASAN :Cara 1


Cara 2

JAWAB : D

6. Salah satu garis singgung lingkaran x 2 + y 2 + 6x – 4y - 7 = 0 yang tegak lurus garis y = 7- 2x adalah ...A. 2x – y + 17 = 0B. 2x – y - 12 = 0C. x - 2y - 3 = 0

D. x – 2y + 3 = 0E. x – 2y = 0

PEMBAHASAN :Gradien garis y = 7 - 2x adalah y’ = m = -2

Gradien garis singgung lingkaran

Misal garis singgung lingkaran

Garis menyinggung lingkaran ,,jika diskriminan persekutuan (Dk=0)

JAWAB : C

7. Jika p dan q adalah akar-akar persamaan x2 – 5x – 1 = 0 , maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2p + 1 dan 2q + 1 adalah ....A. x2 + 10x + 11 = 0 B. x2 - 10x + 7 = 0C. x2 - 10x + 11 = 0

D. x2 - 12x + 7 = 0E. x2 - 12x - 7 = 0

( sama dengan UN 2008/2009)

PEMBAHASAN :


JAWAB : D

8. Niali a + b + c yang memenuhi persamaan matriks

adalah ....

A. 2B. 3C. 4

D. 5E. 6

PEMBAHASAN :

JAWAB : D

9. Hasil dari = ....

A.

B.

C.

D.

E.

PEMBAHASAN :

JAWAB :B


10. Bentuk sederhana dari adalah ....

A.

B.

C.

D.

E.

PEMBAHASAN :

JAWAB : B

11. Bentuk sederhana dari adalah ....

A.

B.

C.

D.

E.

PEMBAHASAN :

JAWAB : B

12. Suku banyak ( 2x3 + 5x2 + ax + b ) jika dibagi ( x + 1 ) sisanya 1 dan jika dibagi ( x - 2 ) sisanya 43. Nilai dari a + b = ….A. -4B. -2C. 0

D. 2E. 4

PEMBAHASAN :

JAWAB : E

13. Diketahui vektor-vektor sudut antara vektor adalah....

A. 30 0

B. 45 0

C. 60 0

D. 90 0

E. 120 0

PEMBAHASAN :


JAWAB : E

14. Diketahui titik A (2 , 7 , 8 ), B(-1 , 1 , -1) dan C0 , 3 , 2). Jika wakil , wakil vektor maka

proyeksi orthogonal vektor pada adalah ...A.

B.

C.

D.

E.

PEMBAHASAN :

JAWAB : E

15. Perhatikan gambar grafik fungsi eksponen . Persamaan grafik fungsi invers pada gambar adalah ....A.B.

C.

D.

E.

PEMBAHASAN :

JAWAB : C

16. Bayangan kurva y = x + 1 jika diransformasikan oleh matriks kemudian dilanjutkan oleh pencerminan terhadap sumbu x ...A. x + y - 3 = 0B. x - y - 3 = 0C. x + y + 3 = 0

D. 3x + y + 1 = 0E. x + 3y + 1 = 0

PEMBAHASAN :

0x

y x2y


JAWAB : E17. Tempat parkir seluas 600m2 hanya mampu menampung bus dan mobil sebanyak 58 buah. Tiap mobil

memerlukan tempat 6m2 dan bus 24 m2 . Biaya parkir tiap mobil Rp 5.000,00 dan bus Rp 7.500,00. Jika tempat parkir penuh, hasil dari biaya parkir paling banyak adalah ....A. Rp 197.500,00 B. Rp 220.000,00 C. Rp 290.000,00

D. Rp 325.000,00 E. Rp 500.000,00

PEMBAHASAN :

JAWAB :D18. Diketahui premis-premis sebagai berikut :

1. Jika sebuah segitiga siku-siku, maka salah satu sudutnya 90o

2. Jika salah satu sudutnya 90o maka berlaku theorema phytaghorasIngkaran dari kesimpulan yang sah pada premis-premis di atas adalah .....A. Jika sebuah segitiga siku-siku ,maka berlaku theorema phytaghorasB. Jika sebuah segitiga bukan siku-siku ,maka berlaku theorema phytaghorasC. Sebuah segitiga siku-siku atau tidak berlaku theorema phytaghorasD. Sebuah segitiga siku-siku dan tidak berlaku theorema phytaghoras

25

(14,44)

58

58

100


E. Sebuah segitiga siku-siku dan berlaku theorema phytaghorasPEMBAHASAN :Misal :sebuah segitiga siku-siku = p ; salah satu sudutnya 90o = q ; berlaku theorema phytaghoras = r Penarikan kesimpulan dari premis-premis tersebut :

Ingkaran kesimpulannya : Sebuah segitiga siku-siku dan tidak berlaku theorema phytaghoras

JAWAB : D

19. Diketahui suatu barisan aritmetika dengan Un adalah suku ke-n. Jika U2 + U15 + U40 = 165, maka U19 = ....A. 10 B. 19C. 28,5

D. 55E. 82,5

PEMBAHASAN :

JAWAB : D

20. Tiga buah bilangan membentuk barisan aritmetika dengan beda tiga. Jika suku kedua dikurangi 1, maka terbentuklah barisan tersebut menjadi barisan geometri dengan jumlah 14. Rasio barisan tersebut adalah ....A. 4B. 2

C.

D.

E. -2

PEMBAHASAN :

JAWAB : B

21. Perhatikan gambar limas T. ABCD .Nilai kosinus sudut antara TP dengan bidang alas adalah....A.

B.

C.

D.

E. .

PEMBAHASAN :

JAWAB : D

22. Diketahui kubus PQRS.TUVW dengan panjang rusuk 6 cm . Jarak titik S ke diagonal ruang PV adalah ...

A.

B.

C.

D.

C

1098530

B

1098530

P

1098530

A

1098530

D

1098530

T

1098530

2 cm

1098530

cm cm

1098530

C

1098530

B

1098530

P

1098530

A

1098530

D

1098530

T

1098530

2 cm

1098530

cm cm

1098530

T ’


E.

PEMBAHASAN :

Jawab : D

23. Luas segi 12 beraturan dengan panjang jari-jari lingkaran luar 8 cm adalah ....A. 192 cm2

B. 172 cm2

C. 162 cm2

D. 148 cm2

E. 144 cm2

PEMBAHASAN :

JAWAB : A

24. Diketahui . Nilai sin 2α = .... A. 1-2p2 B. 1-4p2

C. 2p2-1

D. 4p2-1E. 2p-1

PEMBAHASAN :

JAWAB : B

25. Diketahui A + B = dan A – B = . Nilai daris sin A + sin B = ....

A.

B.

C.

D.

E.

PEMBAHASAN :

JAWAB : A

S P

1098530

Q

1098530

R

1098530

W

1098530

T

1098530

U

1098530

V

1098530

6 cm

•S’

1098530


26. Himpunan Penyelesaian persamaan adalah ....

A.

B.

C.

D.

E.

PEMBAHASAN :

JAWAB : D27. Diberikan prisma segitiga tegak ABC.DEF. Panjang AC = BC = 6 cm, AB = 10 cm dan CF = 8 cm.Volume

prisma tersebut adalah....A. cm3

B. cm3

C. cm3

D. 144 cm3

E. 148 cm3

PEMBAHASAN :Karena alas segiutiga mempunyai dua sisi yang sama, maka segitiga tersebut merupakan segitiga sama kaki, sehingga AC’ = BC’ = ½ x AB = 5 cm.

JAWAB : B

28. Suatu proyek akan diselesaikan dalam x hari. Jika biaya proyek per hari adalah dalam

ribuan rupiah, maka biaya proyek minimum dalam x hari sama ....A. Rp 550.000,00 B. Rp 800.000,00 C. Rp 880.000,00

D. Rp 900.000,00 E. Rp 950.000,00

PEMBAHASAN :

D

1098530

E

1098530

F

1098530C

1098530

A

1098530

B

1098530

D

1098530

E

1098530

F

1098530C

1098530

A

1098530

B

1098530

10 cm

1098530

6 cm

1098530

6 cm

1098530

8 cm

1098530

A

1098530

B

1098530

C

1098530

C’

1098530

10 cm

1098530

6 cm

1098530

6 cm

1098530


JAWAB : B29. Garis singgung kurva yang melalui titik ( 1 , 8 )memotong sumbu y di titik....

A. ( 0 , -9 ) B. ( 0 , -8 ) C. ( 0 , -6 )

D. ( 0 , 7 ) E. ( 0 , 22 )

PEMBAHASAN :

JAWAB : C

30. Nilai

A. 2 B. 1

C.

D.

E. -2

PEMBAHASAN :

Cara lain :

JAWAB : A

31. Nilai

A. 8 B. 4C. 2

D.

E.

PEMBAHASAN :

Cara Pertama


Cara Kedua

JAWAB : C32. Daerah yang dibatasi kurva y = 4 - x2 , sumbu x ,sumbu y dan garis x = 1. Volum benda putar yang terjadi jika

daerah tersebut diputar mengelilingi sumbu x adalah .....

A. satuan volume

B. satuan volume

C. satuan volume

D. satuan volume

E. satuan volumePEMBAHASAN :

JAWAB : C

33. Luas daerah yang dibatasi oleh parabola adalah....

A. satuan luas

B. satuan luas

C. satuan luas

D. satuan luas

E. satuan luas

PEMBAHASAN :Garis melalui (0,8)dan (4,0) adalah y = -2x+8Parabola melalui titik puncak(2,4) dan melalui (0,0) dan (4,0) adalah y = 4x - x2

Absis Titik potong y = 3x dan y = 4 - x2 adalah :

JAWAB : B

34. Diketahui .

A. 6

B.

C.

D.

E. 20

4

0x

y

8

6

2

2 4-2-4

2

0x

y

y = 4 - x2

x = 1

2


PEMBAHASAN :

JAWAB : D

35. Hasil adalah ....

A.

B.

C.

D.

E.

PEMBAHASAN :

JAWAB : A

36. Hasil dari

A.

B.

C.

D.

E.

PEMBAHASAN :

Integral perkalian trigonometri sebaiknya bentuk perkalian diubah dahulu menjadi bentuk penjumlahan. Jika menggunakan integral parsial akan mengalami kesulitan

JAWAB : B37. Seusai pertandingan tim basket SMA yang terdiri dari 5 orang akan berfoto bersama pelatih. Banyak cara

mereka dapat berfoto bersama jika posisi pelatih berada di paling kiri atau paling kanan adalah ….A. 10 caraB. 20 caraC. 60 cara

D. 120 caraE. 240 cara

PEMBAHASAN :Posisi pelatih 2 cara.Urutan 5 pemain adalah permutasi 5 dari 5

Cara Pelatih dan pemain berfoto bersama :

2 x = 2 x 120 = 240 cara

JAWAB : E38. Di pelatnas ada 12 atlit basket putra. Dari ke-12 atlit tersebut akan dibentuk tim inti yang terdiri dari 5 orang

yang akan dimainkan pada pertandingan berikutnya. Banyak cara tim inti yang mungkin dibentuk adalah ....A. 5B. 12C. 60

D. 72E. 792

PEMBAHASAN :Jumlah atlit = 12


Jumlah yang harus dipilih = 5Memilih 5 atlit dari 12 atlit

=

JAWAB : E39. Sebuah kotak berisi 4 bola kuning dan 6 bola biru. Jika diambil 2 buah bola sekaligus secara acak, maka

peluang terambil kedua bola berwarna sama adalah ....

A.

B.

C.

D.

E.

PEMBAHASAN :Ruang sampel : banyak cara memilih 2 dari 10

Pengambilan 2 bola kuning dari 4 bola yang tersedia

Pengambilan 2 bola biru dari 6 bola yang tersedia

Jawab : D40. Diketahui data yang dinyatakan dalam tabel berikut :

Modus dari data pada tabel adalah ....

A. 49,5 +

B. 49,5 +

C. 59,5 +

D. 59,5 +

E. 59,5 +

PEMBAHASAN :

Nilai Frekuensi f kum40 - 49 7 750 - 59 9 1660 - 69 6 2270 - 79 5 2780 - 89 3 30

Jumlah frekuensi : 30Letak Median data yang ke ½ (30 + 1)= 15½

JAWAB : A

Nilai Frekuensi40 - 49 750 - 59 960 - 69 670 - 79 580 - 89 3

Soal Dan Pembahasan Ujian Nasional Math Ipa 2009-2010 Paket b

Documents

Transcript of Soal Dan Pembahasan Ujian Nasional Math Ipa 2009-2010 Paket b