Soal No. 1Dua buah matriks A dan B masing-masing berturut-turut sebagai berikut:

Tentukan A − B PembahasanOperasi pengurangan matriks:

Soal No. 2Dari dua buah matriks yang diberikan di bawah ini,

Tentukan 2A + B

PembahasanMengalikan matriks dengan sebuah bilangan kemudian dilanjutkan dengan penjumlahan:

Soal No. 3Matriks P dan matriks Q sebagai berikut

Tentukan matriks PQ

PembahasanPerkalian dua buah matriks

Soal No. 4Tentukan nilai a + b + x + y dari matriks-matriks berikut ini

Diketahui bahwa P = Q

PembahasanKesamaan dua buah matriks, terlihat bahwa

3a = 9 → a = 32b = 10 → b = 52x = 12 → x = 6y = 2Sehingga:a + b + x + y = 3 + 5 + 6 + 2 = 16

Soal No. 5Tentukan determinan dari matriks A berikut ini

PembahasanMenentukan determinan matriks ordo 2 x 2det A = |A| = ad − bc = (5)(2) − (1)(−3) = 10 + 3 = 13

Soal No. 6Diberikan sebuah matriks

Tentukan invers dari matriks P

PembahasanInvers matriks 2 x 2

Soal No. 7Tentukan tranpose dari matriks A berikut ini

PembahasanTranspose sebuah matriks diperoleh dengan mengubah posisi baris menjadi kolom seperti contoh berikut:

Soal No. 8

Diketahui persamaan matriks

Nilai a + b + c + d =....A. − 7 B. − 5 C. 1 D. 3E. 7

PembahasanJumlahkan dua matriks pada ruas kiri, sementara kalikan dua matriks pada ruas kanan, terakhir gunakan kesamaan antara dua buah matriks untuk mendapatkan nilai yang diminta.

2 + a = −3 a = − 54 + b = 1b = − 3d − 1 = 4d = 5c − 3 = 3c = 6Sehinggaa + b + c + d = −5 − 3 + 6 + 5 = 3

Soal No. 9Diketahui matriks

Apabila B − A = Ct = transpos matriks C, maka nilai x .y =....A. 10B. 15C. 20D. 25E. 30

PembahasanTranspos C diperoleh dengan mengubah posisi baris ke kolom, B − A adalah pengurangan matriks B oleh A

Akhirnya, dari kesamaan dua matriks:y − 4 = 1 y = 5x + y − 2 = 7x + 5 − 2 = 7x + 3 = 7x = 4Sehingga :x . y = (4)(5) = 20

Soal No. 10

Jika

maka x + y =....A. − 15/4

B. − 9/4

C. 9/4

D. 15/4

E. 21/4

PembahasanMasih tentang kesamaan dua buah matriks ditambah tentang materi bentuk pangkat, mulai dari persamaan yang lebih mudah dulu:3x − 2 = 73x = 7 + 23x = 9x = 3

4x + 2y = 822(x + 2y) = 23

22x + 4y = 23

2x + 4y = 32(3) + 4y = 34y = 3 − 64y = − 3y = − 3/4

Sehingga:x + y = 3 + (− 3/4) = 2 1/4 = 9/4

Soal No. 11Invers dari matriks A adalah A−1.

Jika

tentukan matriks (A−1)T

PembahasanInvers matriks dan tranpos sebuah matriks.Misalkan

Sehingga:

Soal No. 12

Tentukan nilai x agar matrik

merupakan sebuah matriks yang tidak memiliki invers!

PembahasanMatriks yang tidak memiliki invers, disebut matriks singular. Determinan dari matriks singular sama dengan nol.det P = ad − bc = 0(2)(x) − (3)(5) = 02x − 15 = 02x = 15x = 15/2

Soal No. 13

Diketahui matriks,dan

Jika A = B, maka a + b + c =.... A. − 7 B. − 5C. − 1D. 5E. 7Pembahasan

Kesamaan dua matriks:4a = 12a = 3

−3a = − 3b  −3(3) = − 3b−9 = − 3bb = 3

3c = b3c = 3c =  1

a + b + c = 3 + ( 3) + ( 1) = 7

Soal No. 14

Diketahui matriks

memenuhi AX = B, tentukan matriks X

PembahasanJika AX = B, maka untuk mencari X adalahX = A−1 BCari invers matriks A terlebih dahulu, setelah ketemu kalikan dengan matriks B

Catatan:

AX = B maka X = A−1 B

XA = B  maka X = B A−1