Soal Dan Kunci Jawaban Lebih Baru. (P4TK MATEMATIKA)

PEMBAHASAN SOAL UJIAN NASIONAL

MATEMATIKA SMP

TAHUN PELAJARAN 2012/2013

SMP NEGERI 1 TUTUYAN

P E M B A H A S

Dedik Reso

MATEMATIKA SMP

2 | S M P N 1 T u t u y a n

PEMBAHASAN SOAL DAN KUNCI JAWABAN UN 2012/2013

MATEMATIKA SMP

Kompetensi Dasar

Menggunakan konsep operasi hitung dan sifat-sifat bilangan, perbandingan, bilangan berpangkat,

bilangan akar, aritmetika sosial, barisan bilangan, serta penggunaannya dalam pemecahan

masalah

Indikator

1) Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi tambah, kurang, kali, atau bagi pada

bilangan

a. Menghitung hasil operasi tambah, kurang, kali dan bagi pada bilangan pecahan.

Indikator Soal

Menyelesaikan operasi pecahan dengan pecahan dan pecahan dengan bilangan bulat.

1. Hasil dari 3 1

2 +5

1

2 : 1

1

2 adalah ....

A. 2 1

3

B. 3 2

5

C. 4 1

6

D. 5 5

6

Jawab : 3 1

2 + 5

1

2 : 1

1

2 =

7

2 +

16

3 :

8

5

= 7

2 +

16

3 :

5

8

= 7

2 +

80

24 =

84+80

24 =

164

24 =

41

6 = 6

5

6 ;

Kunci Jawaban : D

2. Nilai dari 2 3

4 − 3

1

3 : 2

1

2 adalah ....

A. 1 5

12

B. 1 3

4

C. 2 1

12

D. 2 1

7

Jawab : 2 3

4 − 3

1

3 : 2

1

2 =

11

4 −

10

3 :

5

2

= 11

4 −

10

3 :

2

5

MATEMATIKA SMP


= 11

4 −

20

15 =

11

4−

4

3 =

33−16

12 =

17

12 = 1

5

12 ;

Kunci Jawaban : A

3. Hasil dari 4 1

4 + 6

2

3 : 2

1

2 adalah ....

A. 2 1

4

B. 3

C. 2 4

7

D. 6 11

12

Jawab : 4 1

4 + 6

2

3 : 2

1

2 =

17

4 +

20

3 :

5

2

= 17

4 +

20

3 ×

2

5

= 17

4 +

40

15 =

17

4 +

8

3 =

51+32

12 =

83

12 =

11

12 ;

Kunci Jawaban : D

4. Hasil dari 3 2

3 + 1

3

7 : 2

1

7 adalah ....

A. 5

3

B. 8

3

C. 13

6

D. 13

3

Jawab : 3 2

3 + 1

3

7 : 2

1

7 =

11

3 +

10

7 :

15

7

= 11

3 +

10

7 ×

7

15

= 17

4 +

10

15 =

11

3 +

2

3=

13

3 = 4

1

3 ;

Kunci Jawaban : D

5. Hasil dari 2 1

2 : 1

3

4 − 2

1

8 adalah ....

A. −4 1

8

B. − 1

8

C. 41

56

MATEMATIKA SMP


D. 2 1

24

Jawab : 2 1

2 : 1

3

4 − 2

1

8=

5

2 :

5

4 −

17

8

= 5

2 ×

4

5 −

17

8

= 4

2 −

17

8 =

16−17

8 = −

1

8 ;

Kunci Jawaban : B

6. Hasil dari 3 1

2 + 2

2

5 : 1

1

5 adalah ....

A. 3

2

B. 11

2

C. 7

5

D. 12

5

Jawab : 3 1

2 + 2

2

5 : 1

1

5 =

7

2 +

12

5 :

6

5

= 7

2 +

12

5 ×

5

6

= 7

2 +

12

6 =

21+12

6 =

33

6 =

11

2 ;

Kunci Jawaban : B

7. Hasil dari 2 2

3 + 1

3

7 : 2

1

7 adalah ....

A. 3 1

3

B. 2 8

13

C. 1 41

45

D. 1 19

30

Jawab : 2 2

3 + 1

3

7 : 2

1

7 =

8

3 +

10

7 :

15

7

= 8

3 +

10

7 ×

7

15

= 8

3 +

10

15 =

40+10

15 =

50

15 =

10

3 = 3

1

3 ;

Kunci Jawaban : A

MATEMATIKA SMP


8. Hasil dari 2 2

3 : 1

2

3 − 4

1

5 adalah ....

A. −3 1

4

B. −2 3

5

C. 5 4

5

D. 8 11

45

Jawab : 2 2

3 : 1

2

3 − 4

1

5=

8

3 :

5

3 −

21

5

= 8

3 ×

3

5 −

21

5

= 8

5 −

21

5 = −

13

5 = −2

3

5 ;

Kunci Jawaban : B

2) Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan

Indikator Soal

Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan perbandingan senilai

1. Perbandingan uang Nisa dan Cindi 3 : 5. Jumlah uang mereka berdua Rp 64.000,00. Selisih

uang keduanya adalah ....

A. Rp 16.000,00 C. Rp 32.000,00

B. Rp 24.000,00 D. Rp 40.000,00

Jawab :

Jumlah uang = Rp 64.000,00

N : C = 3 : 5

N + C = 3 + 5 = 8

Uang Nisa = 3

8× 64.000 = 24.000

Uang Cindi = 5

8× 64.000 = 40.000

Selisih = Rp 40.000 – Rp 24.000 = Rp 16.000,00

Kunci Jawaban : A

2. Perbandingan uang Ali dan Lia 4 : 3. Jumlah uang mereka berdua Rp 560.000,00. Selisih

uang Ali dan Lia adalah ....

A. Rp 140.000,00 C. Rp 100.000,00

B. Rp 120.000,00 D. Rp 80.000,00

Jawab :


A : L = 4 : 3

A + L = 4 + 3 = 7

Uang Ali = 4

7× 560.000 = 320.000

Uang Cindi = 3

7× 560.000 = 240.000

Selisih = Rp 320.000 – Rp 240.000 = Rp 80.000,00

Kunci Jawaban : D

MATEMATIKA SMP


3. Perbandingan kelereng Andi dan Seno adalah 5 : 3. Jumlah kelereng keduanya 24 buah.

Selisih kelereng mereka adalah ....

A. 3 buah C. 9 buah

B. 6 buah D. 15 buah

Jawab :

Jumlah kelereng = 24

A : S = 5 : 3

A + S = 5 + 3 = 8

Kelereng Andi = 5

8× 24 = 15 buah

Kelereng Seno = 3

8× 24 = 9 buah

Selisih = 15 – 9 = 6 buah

Kunci Jawaban : B

4. Perbandingan kelereng Adi dan Ida adalah 3 : 4, sedangkan jumlah kelereng mereka 56

buah. Selisih kelereng Adi dan Ida adalah ....

A. 8 buah C. 24 buah


Jawab :

Jumlah kelereng = 56

A : I = 3 : 4

A + I = 3 + 4 = 7

Kelereng Adi = 3

7× 56 = 24

Kelereng Ida = 4

7× 56 = 32


Kunci Jawaban : A

5. Perbandingan kelereng Bimo dan Fajar adalah 2 : 3. Jumlah kelereng mereka 70 buah.

Selisih kelereng keduanya adalah ....



Jawab :

Jumlah kelereng = 70 buah

B : F = 2 : 3

B + F = 2 + 3 = 5

Kelereng Bimo = 2

5× 70 = 28 buah

Kelereng Fajar = 3

5× 70 = 42 buah


Kunci Jawaban : A

6. Jumlah kelereng Akmal dan Fajar adalah 48 buah. Perbandingan kelereng Akmal dan Fajar

5 : 7. Selisih kelereng mereka adalah ....



Jawab :


A : F = 5 : 7

A + F = 5 + 7 = 12

MATEMATIKA SMP


Kelereng Akmal = 5

12× 48 = 20 buah

Kelereng Fajar = 7

12× 48 = 28 buah


Kunci Jawaban : A

7. Perbandingan kelereng Faiz dan Bayu adalah 4 : 11. Jumlah kelereng mereka 60 buah.

Selisih kelereng keduanya adalah ....



Jawab :


F : B = 4 : 11

F + B = 4 + 11 = 15

Kelereng Bimo = 4

15× 60 = 16 buah

Kelereng Fajar = 11

15× 60 = 44 buah


Kunci Jawaban : C

8. Perbandingan uang Ani dan Ina 3 : 5. Jumlah uang mereka Rp 400.000,00. Selisih uang

keduanya adalah ....

A. Rp 80.000,00 C. Rp 150.000,00

B. Rp 100.000,00 D. Rp 200.000,00

Jawab :


A : I = 3 : 5

A + I = 3 + 5 = 8

Uang Ani = 3

8× 400.000 = 150.000

Uang Ina = 5

8× 400.000 = 250.000

Selisih = Rp 250.000 – Rp 150.000 = Rp 100.000,00

Kunci Jawaban : B

3) Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi bilangan berpangkat atau bentuk akar

a. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bilangan berpangkat

Indikator Soal

Menyelesaikan masalah dengan bilangan berpangkat bulat negatif

1. Hasil dari 2–1

+ 3–1

adalah ....

A. 5

6 C.

1

2

B. 2

3 D.

1

3

Jawab :

2–1

+ 3–1

=

= 1

2 +

1

3 =

3+2

6 =

5

6 ;

MATEMATIKA SMP


Kunci Jawaban : A

2. Hasil dari 4–2

+ 2–4

adalah ....

A. − 1

16 C.

1

16

B. − 1

8 D.

1

8

Jawab :

4–2

+ 2–4

=

= 1

42 + 1

24

= 1

16 +

1

16 =

2

16 =

1

8 ;

Kunci Jawaban : D

3. Hasil dari 3–2

+ 2–3

adalah ....

A. 20

72 C.

9

72

B. 17

72 D.

8

72

Jawab :

3–2

+ 2–3

=

= 1

32 + 1

23

= 1

9 +

1

8 =

8+9

72 =

17

72 ;

Kunci Jawaban : B

4. Hasil dari 2–3

+ 4–3

adalah ....

A. 3

64 C.

15

64

B. 9

64 D.

17

64

Jawab :

2–3

+ 4–3

=

= 1

23 + 1

43

= 1

8 +

1

64 =

8+1

64 =

9

64 ;

Kunci Jawaban : B

5. Hasil dari 4–1

+ 4–2

adalah ....

MATEMATIKA SMP


A. 8

16 C.

5

16

B. 6

16 D.

4

16

Jawab :

4–1

+ 4–2

=

= 1

41 + 1

42

= 1

4 +

1

16 =

4+1

16 =

5

16 ;

Kunci Jawaban : C

6. Hasil dari 3–3

+ 9–2

adalah ....

A. 5

27 C.

4

81

B. 2

81 D.

4

9

Jawab :

3–3

+ 9–2

=

= 1

33 + 1

92

= 1

27 +

1

81 =

3+1

81 =

4

81 ;

Kunci Jawaban : C

7. Hasil dari 5–3

+ 10–2

adalah ....

A. 9

10 C.

9

100

B. 9

500 D.

9

50

Jawab :

5–3

+ 10–2

=

= 1

53 + 1

102

= 1

125 +

1

100 =

4+5

500 =

9

500 ;

Kunci Jawaban : B

8. Hasil dari 2–3

+ 3–2

adalah ....

A. 2

9 C.

9

18

MATEMATIKA SMP

10 | S M P N 1 T u t u y a n

B. 17

72 D.

7

24

Jawab :

2–3

+ 3–2

=

= 1

23 + 1

32

= 1

8 +

1

9 =

8+9

72 =

17

72 ;

Kunci Jawaban : B

Indikator Soal

Menyelesaikan masalah dengan bentuk akar

1. Hasil dari 4 10 × 2 adalah ....

A. 4 5 C. 9 5

B. 8 5 D. 10 5

Jawab :

4 10 × 2 = 4 20

= 4 4 × 5

= 4.2 5 = 8 5 ;

Kunci Jawaban : B


A. 6 5 C. 9 3

B. 6 3 D. 12 2

Jawab :

3 6 × 2 = 3 12

= 3 4 × 3

= 3.2 3 = 6 3 ;

Kunci Jawaban : B


A. 6 2 C. 4 6

B. 4 5 D. 8 3

Jawab :

2 8 × 3 = 2 24

= 2 4 × 6

= 2.2 6 = 4 6 ;

Kunci Jawaban : C

MATEMATIKA SMP

11 | S M P N 1 T u t u y a n


A. 14 2 C. 49 2

B. 14 3 D. 49 3

Jawab :

7 7 × 14 = 7 98

= 7 49 × 2

= 7.7 2 = 49 2 ;

Kunci Jawaban : C


A. 4 3 C. 12 2

B. 6 6 D. 12 6

Jawab :

2 12 × 6 = 2 72

= 2 36 × 2

= 2.6 2 = 12 2 ;

Kunci Jawaban : C


A. 6 2 C. 6 6

B. 6 3 D. 18 2

Jawab :

3 6 × 2 = 3 12

= 3 4 × 3

= 3.2 3 = 6 3 ;

Kunci Jawaban : B


A. 4 3 C. 8 6

B. 4 6 D. 16 3

Jawab :

2 8 × 3 = 2 24

= 2 4 × 6

= 2.2 6 = 4 6 ;

Kunci Jawaban : B


A. 6 6 C. 4 6

B. 6 3 D. 4 3

MATEMATIKA SMP

12 | S M P N 1 T u t u y a n

Jawab :

2 8 × 3 = 2 24

= 2 4 × 6

= 2.2 6 = 4 6 ;

Kunci Jawaban : C

4) Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbankan atau koperasi dalam aritmetika sosial

sederhana

Indikator Soal

Menentukan salah satu dari harga pembelian, harga penjualan, jika presentase untung/rugi

diketahui.

1. Setelah 9 bulan uang tabungan Susi di koperasi berjumlah Rp 3. 815.000,00. Koperasi

memberi jasa simpangan berupa bungan 12% per tahun. Tabungan awal Susi di koperasi

tersebut adalah ....

A. Rp 3.500.000,00 C. Rp 3.600.000,00

B. Rp 3.550.000,00 D. Rp 3.650.000,00

Jawab :

Modal + Bunga 9 bulan = Rp 3.815.000,00

M + 9

12×

12

100× 𝑀 = Rp 3.815.000,00

M + 9𝑚

12 = Rp 3.815.000,00

100M + 9M = Rp 381.500.000,00

109M = Rp 381.500.000,00

M = 381.500.000

109

M = Rp 3.500.000,00

Kunci Jawaban : A

5) Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan bilangan dan deret

Indokator Soal 1

Menentukan nilai suku ke-n, jika barisan atau rumusnya diketahui.

1. Suku ke-48 dari barisan bilangan 3, 10, 17, 24, 31 .... adalah ...

A. 147 C. 332

B. 151 D. 336

Jawab :

𝑎 = 3

𝑏 = 10 − 3 = 7

Un = 𝑎 + 𝑛 − 1 𝑏

U48 = 3 + (48 – 1)7

= 3 + 47.7

= 3 + 329

= 332

Kunci Jawaban : C

2. Suku ke-45 dari barisan bilangan 40, 37, 34, 31, 28, ... adalah ....

A. 175 C. – 92

B. 172 D. – 95

MATEMATIKA SMP

13 | S M P N 1 T u t u y a n

Jawab :

𝑎 = 40

𝑏 = 37 − 40 = −3

Un = 𝑎 + 𝑛 − 1 𝑏

U45 = 40 + (45 – 1) −3

= 40 + 44. –3

= 40 + (–132)

= – 92

Kunci Jawaban : C


A. 496 C. 447

B. 488 D. 439

Jawab :

𝑎 = 7

𝑏 = 15 − 7 = 8

Un = 𝑎 + 𝑛 − 1 𝑏

U55 = 7 + (55 – 1)8

= 7 + (54)8

= 7 + 432

= 439

Kunci Jawaban : D


A. −179 C. 173

B. −173 D. 179

Jawab :

𝑎 = 3

𝑏 = 7 − 3 = 4

Un = 𝑎 + 𝑛 − 1 𝑏

U45 = 3 + (45 – 1)4

= 3 + (44)4

= 3 + 176

= 179

Kunci Jawaban : D


A. 257 C. 262

B. 259 D. 267

Jawab :

𝑎 = 7

𝑏 = 12 − 7

Un = 𝑎 + 𝑛 − 1 𝑏

U52 = 7 + (52 – 1)5

= 7 + (51)5

= 7 + 255

= 262

Kunci Jawaban : C


A. 392 C. 407

B. 399 D. 448

MATEMATIKA SMP

14 | S M P N 1 T u t u y a n

Jawab :

𝑎 = 7

𝑏 = 15 − 7 = 8

Un = 𝑎 + 𝑛 − 1 𝑏

U50 = 7 + (50 – 1)8

= 7 + (49)8

= 7 + 392

= 399

Kunci Jawaban : B

7. Diketahui barisan bilangan 5, 11, 17, 24, 29, suku ke-50 adalah ....

A. 294 C. 305

B. 299 D. 1470

Jawab :

𝑎 = 5

𝑏 = 11 − 5 = 6

Un = 𝑎 + 𝑛 − 1 𝑏

U50 = 5 + (50 – 1)6

= 5 + (49)6

= 5 + 294

= 299

Kunci Jawaban : B


A. −167 C. 127

B. −127 D. 167

Jawab :

𝑎 = 20

𝑏 = 17 − 20 = −3

Un = 𝑎 + 𝑛 − 1 𝑏

U50 = 20 + (50 – 1) −3

= 20 + (49) −3

= 20 + (−147)

= −127

Kunci Jawaban : B

Indikator Soal 2

Menentukan rumus suku ke-n barisan bilangan

1. Diketahui barisan bilangan 32, 16, 8, 4, ....

Rumus suku ke-n adalah ....

A. 26+n

C. 26 – n

B. 25+n

D. 25 – n

Jawab :

Un = 26 – n

U1 = 26 – 1

= 25 = 32

U2 = 26 – 2

= 24 = 16

U3 = 26 – 3

= 23 = 8

Jadi Un = 26 – n

Kunci Jawaban : C

2. Rumus suku ke-n dari barisan bilangan 1

2, 1, 2, 4, 8, ... adalah ....

A. 2n+1

C. 2n – 1

B. 2n D. 2

n – 2

MATEMATIKA SMP

15 | S M P N 1 T u t u y a n

Jawab :

Un = 2n –2

U1 = 21 – 2

= 2 –1

= 1

2

U2 = 22 – 2

= 20 = 1

U3 = 23 – 2

= 21 = 2

U3 = 24 – 2

= 22 = 4

U3 = 25 – 2

= 23 = 8

Jadi Un = 2n –2

Kunci Jawaban : D

3. Rumus suku ke-n dari barisan bilangan 2, 4, 8, 16, ... adalah ....

A. 2n – 1

C. 2n

B. 2n – 1 D. 2(2

n – 1)

Jawab :

Un = 2n

U1 = 21

= 2

U2 = 22

= 4

U3 = 23

= 8

U3 = 24

= 16

Jadi Un = 2n

Kunci Jawaban : C

4. Rumus suku ke-n dari barisan bilangan 9, 3, 1, 1

3, ... adalah ....

A. 3n – 1

C. 33 – n

B. 31+n

D. 32 – n

Jawab :

Un = 33 – n

U1 = 33 – 1

= 32 = 9

U2 = 33 – 2

= 31 = 3

U3 = 33 – 3

= 30 = 1

U4 = 33 – 4

= 3 –1

= 1

3

Jadi Un = 33 – n

Kunci Jawaban : C


A. Un = 2n – 1

C. Un = 3.2n – 1

B. Un = 2.3n – 1

D. Un = 6n – 1

Jawab :

Un = 3.2n – 1

U1 = 3.21 – 1

= 3.20 = 3.1 = 3

U2 = 3.22 – 1

= 3.21 = 3.2 = 6

U3 = 3.23 – 1

= 3.22 = 3.4 = 12

U4 = 3.24 – 1

= 3.23 = 3.8 = 24

Jadi Un = 3.2n – 1

Kunci Jawaban : C

6. Diketahui barisan bilangan 2, 4, 8, 16, ...

Rumus suku ke-n barisan tersebut adalah ....

A. 2n + 1

C. 2n

B. 2n – 1

D. 22n – 1

MATEMATIKA SMP

16 | S M P N 1 T u t u y a n

Jawab :

Un = 2n

U1 = 21 = 2

U2 = 22 = 4

U3 = 23 = 8

U4 = 24 = 16

Jadi Un = 2n

Kunci Jawaban : C


A. 33 – n

C. 3n – 3

B. 34 – n

D. 2n – 4

Jawab :

Un = 34 – n

U1 = 34 – 1

= 33 = 27

U2 = 34 – 2

= 32 = 9

U3 = 34 – 3

= 31 = 3

U4 = 34 – 4

= 30 = 1

Jadi Un = 34 – n

Kunci Jawaban : B


A. 27 + n

C. 25 + n

B. 27 – n

D. 25 – n

Jawab :

Un = 27 – n

U1 = 27 – 1

= 26 = 64

U2 = 27 – 2

= 25 = 32

U3 = 27 – 3

= 24 = 16

U4 = 27 – 4

= 23 = 8

Jadi Un = 27 – n

Kunci Jawaban : B

Indikator Soal 3

Menentukan jumlah suku(deret) pada barisan aritmetika dan barisan geometri

1. Suku ke-4 dan suku ke -7 barisan aritmatika masing-masing 19 dan 37. Jumlah 24 suku

pertama adalah ....

A. 1.668 C. 1.740

B. 1.680 D. 1.752

Jawab :

Subtitusikan b = 6 ke persamaan 1 atau 2

𝑎 + 3𝑏 = 19

𝑎 + 3 6 = 19

𝑎 + 18 = 19

𝑎 = 19 − 18

U4 = 19 = 𝑎 + 3𝑏

U7 = 37 = 𝑎 + 6𝑏

18 = −3𝑏 −18

−3 = 𝑏

6 = 𝑏

MATEMATIKA SMP

17 | S M P N 1 T u t u y a n

−4𝑏 = 12

𝑏 = −3

U3 = 𝑎 + 2𝑏 = 36

U7 = 𝑎 + 6𝑏 = 24

−4𝑏 = −12

𝑏 = 3

U3 = 𝑎 + 2𝑏 = 10

U7 = 𝑎 + 6𝑏 = 22

𝑎 = 1

Sn = 1

2 n (2𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏)

= 1

2 .24 (2.1 + (24 − 1)6)

= 12 (2+ (23)6)

= 12 (2+138)

= 12 (140)

= 1.680

Kunci Jawaban : B

2. Suku ke-3 dan suku ke -7 barisan aritmatika berturut-turut 10 dan 22. Jumlah 30 suku

pertama barisan tersebut adalah ....

A. 1.365 C. 2.730

B. 1.425 D. 2.850

Jawab :

Subtitusikan b = 3 ke persamaan 1 atau 2

𝑎 + 2𝑏 = 10

𝑎 + 2 3 = 10

𝑎 + 6 = 10

𝑎 = 10 − 6

𝑎 = 4

Sn = 1

2 n (2𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏)

= 1

2 . 30(2.4 + (30 − 1)3)

= 15 (8+ (29)3)

= 15 (8+87)

= 15 (95)

= 1.425

Kunci Jawaban : B

3. Suku ke-3 dan suku ke -7 barisan aritmatika berturut-turut 36 dan 24. Jumlah 30 suku

pertama adalah ....

A. −1.350 C. −90

B. −675 D. −45

Jawab :

Subtitusikan 𝑏 = −3 ke persamaan 1 atau 2

𝑎 + 2𝑏 = 36

𝑎 + 2 −3 = 36

𝑎 + −6 = 36

𝑎 = 36 + 6

𝑎 = 42

MATEMATIKA SMP

18 | S M P N 1 T u t u y a n

−3𝑏 = −12

𝑏 = 4

U2 = 𝑎 + 𝑏 = 19

U5 = 𝑎 + 4𝑏 = 31

−3𝑏 = −12

𝑏 = 4

U2 = 𝑎 + 𝑏 = 19

U5 = 𝑎 + 4𝑏 = 31

Sn = 1

2 n (2𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏)

= 1

2 . 30 (2.42 + 30 − 1 − 3)

= 15 (84 + (29) −3)

= 15 (84 + (−87)

= 15 (−3)

= −45

Kunci Jawaban : D

4. Suatu barisan aritmatika suku ke-2 dan suku ke -5 masing-masing 19 dan 31. Jumlah 30

suku pertama adalah ....

A. 2.280 C. 1.815

B. 2.190 D. 364

Jawab :

Subtitusikan 𝑏 = 4 ke persamaan 1 atau 2

𝑎 + 𝑏 = 19

𝑎 + 4 = 19

𝑎 = 19 − 4

𝑎 = 15

Sn = 1

2 n (2𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏)

= 1

2 . 30(2.15 + 30 − 1 4)

= 15 (30 + (29)4)

= 15 (30 + (116)

= 15 (146)

= 2.190

Kunci Jawaban : B

5. Suatu barisan aritmatika suku ke-2 adalah 19 dan suku ke -5 adalah 31. Jumlah 24 suku

pertama adalah ....

A. 1.284 C. 2.568

B. 1.464 D. 2.928

Jawab :


𝑎 + 𝑏 = 19

𝑎 + 4 = 19

𝑎 = 19 − 4

𝑎 = 15

Sn = 1

2 n (2𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏)

= 1

2 . 24(2.15 + 24 − 1 4)

MATEMATIKA SMP

19 | S M P N 1 T u t u y a n

−3𝑏 = −9

𝑏 = 3

U5 = 𝑎 + 4𝑏 = 16

U8 = 𝑎 + 7𝑏 = 25

−3𝑏 = −15

𝑏 = 5

U7 = 𝑎 + 6𝑏 = 103

U10 = 𝑎 + 9𝑏 = 88

= 12 (30 + (23)4)

= 12 (30 + (92)

= 12 (122)

= 1.464

Kunci Jawaban : B

6. Diketahui suku ke-5 dan suku ke-8 barisan aritmatika masing-masing adalah 16 dan 25.

Jumlah 22 suku pertama adalah ....

A. 451 C. 814

B. 781 D. 902

Jawab :


𝑎 + 4𝑏 = 16

𝑎 + 4 3 = 16

𝑎 + 12 = 16

𝑎 = 16 − 12

𝑎 = 4

Sn = 1

2 n (2𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏)

= 1

2 .22(2.4 + 22 − 1 3)

= 11 (8 + (21)3)

= 11 (8 + 63)

= 11 (71)

= 781

Kunci Jawaban : B

7. Diketahui suku ke-7 dan suku ke-10 suatu barisan aritmatika masing-masing 103 dan 88.

Jumlah 24 suku pertama adalah ....

A. 216 C. 1.812

B. 432 D. 3.624

Jawab :

Subtitusikan 𝑏 = −5 ke persamaan 1 atau 2

𝑎 + 6𝑏 = 103

𝑎 + 6 −5 = 103

𝑎 + −30 = 103

𝑎 = 103

𝑎 = 103

Sn = 1

2 n (2𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏)

= 1

2 . 24 (2.133 + 22 − 1 3)

= 12 (266 + (23) −5)

= 12 (266 −115)

MATEMATIKA SMP

20 | S M P N 1 T u t u y a n

= 12 (151)

= 1812

Kunci Jawaban : C

8. Perhatikan gambar kerucut di samping!

Ruas garis Xp adalah ....

A. Jari-jari

B. Diameter

C. Garis pelukis

D. Tinggi kerucut

Jawab :

YZ = Diameter

YP = PZ = Jari-jari

XY = XZ = Garis Pelukis

XP = Tinggi Kerucut

Kunci Jawaban : D

Kompetensi Dasar

Memahami operasi bentuk aljabar, konsep persamaan dan pertidaksamaan linier, persamaan

garis, himpunan, relasi, fungsi, sistem persamaan linier, serta menggunakannya dalam

pemecahan masalah.

Indikator

1) Menentukan pemfaktoran bentuk aljabar

Indikator Soal

Menentukan pernyataan yang benar dari pemfaktoran bentuk aljabar

1. Perhatikan pernyataan di bawah ini!

I. 4𝑥2 − 9 = 4𝑥 + 3 (𝑥 − 3)

II. 2𝑥2 − 𝑥 − 3 = 2𝑥 − 3 (𝑥 + 1)

III. 𝑥2 − 5𝑥 − 6 = 𝑥 − 1 (𝑥 + 6)

IV. 𝑥2 + 𝑥 − 6 = 𝑥 − 3 (𝑥 + 2) Pernyataan yang benar adalah ....

A. I dan II C. III dan IV

B. II dan III D. II dan IV

Jawab :

I. 4𝑥2 − 9 = 4𝑥 + 3 (𝑥 − 3) → 4𝑥2 − 12𝑥 + 3𝑥 − 9

4𝑥2 − 9𝑥 − 9 (Salah)

II. 2𝑥2 − 𝑥 − 3 = 2𝑥 − 3 (𝑥 + 1) → 2𝑥2 + 2𝑥 − 3𝑥 − 3

2𝑥2 − 𝑥 − 3 (Benar)

III. 𝑥2 − 5x – 6 = (x − 1) (x + 6) → 𝑥2 + 6x – x – 6

𝑥2 + 5x – 6 (Benar)

IV. 𝑥2 + 𝑥 − 6 = (x − 3) (x + 2) → 𝑥2 + 2x – 3x – 6

𝑥2 − 2x – 6 (Salah)

Kunci Jawaban : B


i. 12𝑥2 − 14𝑥 = 2𝑥(6𝑥 − 7)

ii. 6𝑥2 + 𝑥 − 21 = 3𝑥 + 7 (2𝑥 − 3)

iii. 2𝑥2 − 5𝑥 − 25 = (2𝑥 + 5)(𝑥 − 5) iv. 10𝑥2 + 41𝑥 − 26 = 2𝑥 − 9 (5𝑥 − 3)

Pernyataan yang benar adalah ....

A. (i) dan (ii) C. (iii) dan (iv)

B. (ii) dan (iii) D. (ii) dan (iv)

X

Y Z ∟ P

MATEMATIKA SMP

21 | S M P N 1 T u t u y a n

Jawab :

(i) 12𝑥2 − 14𝑥 = 2𝑥(6𝑥 − 7) → 12𝑥2 − 14𝑥 (Benar)

(ii) 6𝑥2 + 𝑥 − 21 = 3𝑥 + 7 (2𝑥 − 3) → 6𝑥2 − 9𝑥 + 14𝑥 − 21

6𝑥2 + 5𝑥 − 21 (Salah)

(iii) 2𝑥2 − 5𝑥 − 25 = 2𝑥 + 5 (𝑥 − 5) → 2𝑥2 − 10𝑥 + 5𝑥 − 25

2𝑥2 − 5𝑥 − 25 (Benar)

(iv) 𝑥2 + 𝑥 − 6 = 𝑥 − 3 (𝑥 + 2) → 𝑥2 + 2𝑥 − 3𝑥 − 6

𝑥2 − 2𝑥 − 6 (Salah)

Kunci Jawaban : D


I. 2𝑥2 + 𝑥 − 3 = 2𝑥 + 3 (𝑥 − 1)

II. 𝑥2 + 𝑥 − 6 = 𝑥 − 3 (𝑥 + 2)

III. 4𝑥2 − 9 = (4x + 3) (x – 3)

IV. 6𝑥2 − 15x = 3x (2x – 5)


A. (i) dan (iii) C. (i) dan (iv)

B. (ii) dan (iv) D. (iii) dan (iv)

Jawab :

I. 2𝑥2 + 𝑥 − 3 = 2𝑥 + 3 (𝑥 − 1) → 2𝑥2 − 2𝑥 + 3𝑥 − 3

2𝑥2 + 𝑥 − 3 (Benar)

II. 𝑥2 + 𝑥 − 6 = 3𝑥 + 7 (2𝑥 − 3) → 𝑥2 + 2𝑥 − 3𝑥 − 6

𝑥2 − 𝑥 − 6 (Salah)

III. 4𝑥2 − 9 = 4𝑥 + 3 𝑥 − 3 → 4𝑥2 − 12𝑥 + 3𝑥 − 9

4𝑥2 − 9𝑥 − 9 (Salah)

IV. 6𝑥2 − 15𝑥 = 3𝑥(2𝑥 − 5) → 6𝑥2 − 15𝑥 (Benar)

Kunci Jawaban : C


I. 4𝑥2 − 9 = (4x + 3) (x – 3)

II. 2𝑥2 − 𝑥 − 3 = (2x − 3) (x + 1)

III. 𝑥2 + 𝑥 − 6 = (x − 3) (x + 2)

IV. 𝑥2 + 𝑥 − 6 = (x − 5) (x + 1)


A. I dan II C. I dan III

B. II dan III D. II dan IV

Jawab :

I . 4𝑥2 − 9 = 4𝑥 + 3 (𝑥 − 3) → 4𝑥2 − 6𝑥 + 6𝑥 − 9

4𝑥2 − 9 (Benar)

II. 2𝑥2 + 𝑥 − 3 = 2𝑥 − 3 𝑥 + 1 → 2𝑥2 + 2𝑥 − 3𝑥 − 3

2𝑥2 − 𝑥 − 3 (Salah)

III. 𝑥2 − 𝑥 − 6 = 𝑥 + 3 (𝑥 − 2) → 𝑥2 − 2𝑥 + 3𝑥 − 6

𝑥2 + 𝑥 − 6 (Benar)

IV. 𝑥2 + 4𝑥 − 5 = 𝑥 − 5 (𝑥 + 1) → 𝑥2 + 𝑥 − 5𝑥 − 5

𝑥2 − 4𝑥 − 5 (Salah)

Kunci Jawaban : C


I. 4𝑥2 − 10𝑥 = 2𝑥(2𝑥 − 10)

II. 7𝑥2 − 49 = 7(𝑥2 − 7)

III. 𝑥2 − 3𝑥 − 18 = 𝑥 + 6 (𝑥 − 3)

IV. 𝑥2 + 15𝑥 − 36 = 𝑥 + 9 (𝑥 − 4)

MATEMATIKA SMP

22 | S M P N 1 T u t u y a n


A. (i) dan (ii) C. (i) dan (iv)

B. (i) dan (iii) D. (iii) dan (iv)

Jawab :

I. 4𝑥2 − 10𝑥 = 2𝑥(2𝑥 − 10) → 4𝑥2 − 20𝑥 (Salah)

II. 7𝑥2 − 49(𝑥2 − 7) → 7𝑥2 − 49 (Benar)

III. 𝑥2 − 3𝑥 − 18 = 𝑥 + 6 (𝑥 − 3) → 𝑥2 − 3𝑥 + 6𝑥 − 18

𝑥2 + 3𝑥 − 18 (Salah)

IV. 𝑥2 + 5𝑥 − 36 = 𝑥 + 9 (2𝑥 − 5) → 𝑥2 − 4𝑥 + 9𝑥 − 36

𝑥2 + 5𝑥 − 36 (Benar)

Kunci Jawaban : D


I. 3𝑥2 − 6x = 3x (x + 6)

II. 6𝑥2 − 15x = 3x (2x + 6)

III. 𝑥2 − 6x – 5 = (x + 5) (x + 1)

IV. 𝑥2 − 3x – 16 = (x – 2)(x + 8)


A. (i) dan (iii) C. (iii) dan (iv)

B. (ii) dan (iii) D. (i) dan (iv)

Jawab :

I. 3𝑥2 − 6𝑥 = 3𝑥(𝑥 + 6) → 3𝑥2 − 18𝑥 (Salah)

II. 6𝑥2 − 15𝑥 = 3𝑥(2𝑥 + 6) → 6𝑥2 − 15𝑥 (Benar)

III. 𝑥2 − 6𝑥 − 5 = 𝑥 + 5 (𝑥 + 1) → 𝑥2 + 𝑥 + 5𝑥 + 5

𝑥2 + 6𝑥 + 5 (Salah)

IV. 𝑥2 − 3𝑥 − 16 = 𝑥 − 2 (𝑥 + 8) → 𝑥2 + 8𝑥 + 2𝑥 − 16

𝑥2 + 6𝑥 − 16 (Benar)

Kunci Jawaban : B


I. 1 − 𝑥2 = 1 − 𝑥 (1 + 𝑥)

II. 2𝑥2 + 5𝑥 + 3 = 2𝑥 − 3 (𝑥 − 1)

III. 3𝑥2 + 5𝑥 − 12 = 3𝑥 + 4 (𝑥 − 3)

IV. 𝑥2 + 2𝑥 − 8 = 𝑥 + 4 (𝑥 − 2) Pernyataan yang benar adalah ....

A. (i) dan (ii) C. (iii) dan (iv)

B. (ii) dan (iii) D. (i) dan (iv)

Jawab :

I. 1 − 𝑥2 = 1 − 𝑥 (1 + 𝑥) → 1 + x – x – 𝑥2

1 − 𝑥2 (Benar)

II. 2𝑥2 + 5𝑥 + 3 = 2𝑥 − 3 (𝑥 − 1) → 2𝑥2 − 2𝑥 − 3𝑥 + 3

2𝑥2 − 5𝑥 + 3 (Salah)

III. 3𝑥2 + 5𝑥 − 12 = 3𝑥 + 4 (𝑥 − 3) → 3𝑥2 − 9𝑥 + 4𝑥 − 18

3𝑥2 − 5𝑥 − 12 (Salah)

IV. 𝑥2 + 2𝑥 − 8 = 𝑥 + 4 (𝑥 − 2) → 𝑥2 − 2𝑥 + 4𝑥 − 8

𝑥2 + 2𝑥 − 8 (Benar)

Kunci Jawaban : D


(i). 81 − 𝑦2 = 9 + 𝑦 (9 − 𝑦)

(ii). 𝑥2 + 𝑥 + 12 = 𝑥 + 4 (𝑥 + 3)

(iii). 24𝑦2 + 6𝑦 = 6𝑦(4𝑦 − 1)

(iv). 𝑥2 + 2𝑥 − 24 = 𝑥 + 6 (𝑥 − 4)

MATEMATIKA SMP

23 | S M P N 1 T u t u y a n


A. (i) dan (ii) C. (i) dan (iv)

B. (i) dan (iii) D. (ii) dan (iv)

Jawab :

I. 81 − 𝑦2 = 9 + 𝑦 (9 − 𝑦) → 81 − 9𝑥 + 9𝑥 − 𝑥2

81 − 𝑦2 (Benar)

II. 𝑥2 + 𝑥 + 12 = 𝑥 + 4 (𝑥 + 3) → 𝑥2 + 3𝑥 + 4𝑥 + 12

𝑥2 + 7𝑥 + 12 (Salah)

III. 24𝑦2 + 6𝑦 = 6𝑦(4𝑦 − 1) → 24𝑦2 − 6𝑦 (Salah)

IV. 𝑥2 + 2𝑥 − 24 = 𝑥 + 6 (𝑥 − 4) → 𝑥2 − 4𝑥 + 6𝑥 − 24

𝑥2 + 2𝑥 − 24 (Benar)

Kunci Jawaban : C

2) Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan linier atau pertidaksamaan linier

satu variabel.

Indikator Soal 1

Menyelesaikan pertidaksamaan linier satu variabel

1. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 5𝑥 − 5 ≤ 1 + 2𝑥 dengan x bilangan bulat

adalah ....

A. {𝑥|𝑥 ≤ 2, 𝑥 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑏𝑢𝑙𝑎𝑡}

B. {𝑥|𝑥 ≥ 2, 𝑥 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑏𝑢𝑙𝑎𝑡}

C. {𝑥|𝑥 ≤ −2, 𝑥 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑏𝑢𝑙𝑎𝑡}

D. {𝑥|𝑥 ≥ −2, 𝑥 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑏𝑢𝑙𝑎𝑡}

Jawab : 5𝑥 − 5 ≤ 1 + 2𝑥 = 5𝑥 − 2𝑥 ≤ 1 + 5

3𝑥 ≤ 6

𝑥 ≤ 2

{𝑥|𝑥 ≤ 2, 𝑥 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑏𝑢𝑙𝑎𝑡} ;

Kunci Jawaban : A

2. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 5𝑥 − 3 ≤ 3𝑥 + 9 dengan x bilangan bulat

adalah ....

A. {𝑥|𝑥 < 6, 𝑥 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑏𝑢𝑙𝑎𝑡}

B. {𝑥|𝑥 ≤ 6, 𝑥 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑏𝑢𝑙𝑎𝑡}

C. {𝑥|𝑥 > 6, 𝑥 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑏𝑢𝑙𝑎𝑡}

D. {𝑥|𝑥 ≥ 6, 𝑥 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑏𝑢𝑙𝑎𝑡}

Jawab : 5𝑥 − 3 ≤ 3𝑥 + 9 = 5𝑥 − 3𝑥 ≤ 9 + 3

2𝑥 ≤ 12

𝑥 ≤ 6

{𝑥|𝑥 ≤ 6, 𝑥 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑏𝑢𝑙𝑎𝑡}

Kunci Jawaban : B

3. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 3𝑥 − 2 < 8𝑥 + 13 dengan x bilangan bulat

adalah ....

A. {𝑥|𝑥 < −3, 𝑥 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑏𝑢𝑙𝑎𝑡}

B. {𝑥|𝑥 > −3, 𝑥 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑏𝑢𝑙𝑎𝑡}

C. {𝑥|𝑥 < 3, 𝑥 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑏𝑢𝑙𝑎𝑡}

D. {𝑥|𝑥 > 3, 𝑥 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑏𝑢𝑙𝑎𝑡}

Jawab : 3𝑥 − 2 < 8𝑥 + 13 = 3𝑥 − 8𝑥 < 13 + 2

−5𝑥 < 15

𝑥 > −3

MATEMATIKA SMP

24 | S M P N 1 T u t u y a n

{𝑥|𝑥 > −3, 𝑥 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑏𝑢𝑙𝑎𝑡} ;

Kunci Jawaban : B

4. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 𝑥 − 3 ≤ 5 − 3𝑥 dengan x bilangan bulat

adalah ....

A. {𝑥|𝑥 ≤ 1, 𝑥 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑏𝑢𝑙𝑎𝑡}

B. {𝑥|𝑥 ≤ 2, 𝑥 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑏𝑢𝑙𝑎𝑡}

C. {𝑥|𝑥 ≥ 1, 𝑥 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑏𝑢𝑙𝑎𝑡}

D. {𝑥|𝑥 ≥ 2, 𝑥 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑏𝑢𝑙𝑎𝑡}

Jawab : 𝑥 − 3 ≤ 5 − 3𝑥 = 𝑥 + 3𝑥 < 5 + 3

4𝑥 < 8

𝑥 < 2

{𝑥|𝑥 ≤ 2, 𝑥 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑏𝑢𝑙𝑎𝑡} ;

Kunci Jawaban : B

5. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 𝑥 − 1 ≥ 2𝑥 − 5 dengan x bilangan bulat

adalah ....

A. {𝑥|𝑥 ≤ −4, 𝑏𝑖𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑏𝑢𝑙𝑎𝑡}

B. {𝑥|𝑥 ≤ 4, 𝑏𝑖𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑏𝑢𝑙𝑎𝑡}

C. {𝑥|𝑥 ≤ 6, 𝑏𝑖𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑏𝑢𝑙𝑎𝑡}

D. {𝑥|𝑥 ≤ −6, 𝑏𝑖𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑏𝑢𝑙𝑎𝑡}

Jawab : 𝑥 − 1 ≥ 2𝑥 − 5 = 𝑥 − 2𝑥 ≥ −5 + 1

𝑥 ≥ −4

𝑥 ≤ 4

{𝑥|𝑥 ≤ 4, 𝑏𝑖𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑏𝑢𝑙𝑎𝑡} ;

Kunci Jawaban : B

6. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 𝑥 + 3 ≤ 5𝑥 − 1 dengan x bilangan bulat

adalah ....

A. {𝑥|𝑥 ≥ 1, 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑏𝑢𝑙𝑎𝑡}

B. {𝑥|𝑥 ≤ 1, 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑏𝑢𝑙𝑎𝑡}

C. {𝑥|𝑥 ≥ −1, 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑏𝑢𝑙𝑎𝑡}

D. {𝑥|𝑥 ≤ −1, 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑏𝑢𝑙𝑎𝑡}

Jawab : 𝑥 + 3 ≤ 5𝑥 − 1 = 𝑥 − 5𝑥 ≥ −1 − 3

−4𝑥 ≥ −4

𝑥 ≤ 1 𝑥 𝑥 ≤ 1, 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑏𝑢𝑙𝑎𝑡 ; Kunci Jawaban : B

7. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 6𝑥 − 8 < 22 − 9𝑥 dengan x bilangan real

adalah ....

A. {𝑥|𝑥 > 2, 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑏𝑢𝑙𝑎𝑡}

B. {𝑥|𝑥 > −2, 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑏𝑢𝑙𝑎𝑡}

C. {𝑥|𝑥 < 2, 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑏𝑢𝑙𝑎𝑡}

D. {𝑥|𝑥 < −2, 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑏𝑢𝑙𝑎𝑡}

Jawab : 6𝑥 − 8 < 22 − 9 = 6𝑥 + 9𝑥 < 22 + 8

15𝑥 < 30

𝑥 < 2

{𝑥|𝑥 < 2, 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑏𝑢𝑙𝑎𝑡};

Kunci Jawaban : C

MATEMATIKA SMP

25 | S M P N 1 T u t u y a n

8. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2𝑥 + 5 ≤ 3𝑥 − 3 , untuk x bilangan bulat

adalah ....

A. {𝑥|𝑥 ≥ 8, 𝑥 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑏𝑢𝑙𝑎𝑡}

B. {𝑥|𝑥 > 8, 𝑥 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑏𝑢𝑙𝑎𝑡}

C. {𝑥|𝑥 ≤ 8, 𝑥 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑏𝑢𝑙𝑎𝑡}

D. {𝑥|𝑥 < 8, 𝑥 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑏𝑢𝑙𝑎𝑡}

Jawab : 2𝑥 + 5 ≤ 3𝑥 − 3 = 2𝑥 + 5 ≤ 3𝑥 − 3

−𝑥 ≤ −8

𝑥 ≥ 8

{𝑥|𝑥 ≤ 8, 𝑥 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑏𝑢𝑙𝑎𝑡}

Kunci Jawaban : C

Indikator Soal 2

Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan pertidaksamaan linier satu variabel.

1. Jumlah tiga bilangan genap berurutan adalah 162. Jumlah bilangan terbesar dan terkecil

adalah ....

A. 108 C. 104

B. 106 D. 102

Jawab :

(162 : 3)2 = 108

(162 : 3) = 54 (53, 54, 55)

53 + 55 = 108

Kunci Jawaban : A

2. Tiga bilangan genap berurutan jumlahnya 78. Jumlah bilangan terbesar dan terkecil adalah

....

A. 26 C. 52

B. 34 D. 54

Jawab :

(78 : 3)2 = 52

(78 : 3) = 26 (25, 26, 27)

25 + 27 = 52

Kunci Jawaban : C


adalah ....

A. 56 C. 64

B. 62 D. 68

Jawab :

(96 : 3)2 = 64

(96 : 3) = 32 (31, 32, 33)

31 + 33 = 64

Kunci Jawaban : C

4. Jumlah tiga bilangan genap berurutan 42. Jumlah bilangan terbesar dan terkecil adalah ....

A. 12 C. 28

B. 14 D. 30

Jawab :

(42 : 3)2 = 28

(42 : 3) = 14 (13, 14, 15)

13 + 15 = 28

Kunci Jawaban : C

MATEMATIKA SMP

26 | S M P N 1 T u t u y a n


adalah ....

A. 34 C. 38

B. 36 D. 40

Jawab :

(54 : 3)2 = 36

(54 : 3) = 18 (17, 18, 19)

17 + 19 = 36

Kunci Jawaban : B

6. Tiga bilangan genap berurutan jumlahnya 84. Jumlah bilangan terbesar dan terkecil adalah

....

A. 28 C. 56

B. 54 D. 58

Jawab :

(84 : 3)2 = 56

(84 : 3) = 28 (27, 28, 29)

27 + 29 = 56

Kunci Jawaban : C

7. Diketahui jumlah tiga bilangan genap berurutan 114. Jumlah bilangan terbesar dan terkecil

adalah ....

A. 38 C. 76

B. 46 D. 80

Jawab :

(114 : 3)2 = 76

(114 : 3) = 38 (37, 38, 39)

37 + 39 = 76

Kunci Jawaban : C

8. Jumlah tiga bilangan genap berurutan sama dengan 90. Jumlah bilangan terbesar dan

terkecil adalah ....

A. 50 C. 62

B. 60 D. 64

Jawab :

(90 : 3)2 = 60

(90 : 3) = 30 (29, 30, 31)

29 + 31 = 60

Kunci Jawaban : C

3) Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan himpunan

Indikator Soal

Menentukan irisan atau gabungan dua himpunan dengan cara membuat tabulasi (mendaftar

anggotanya dan notasi).

1. Diketahui A = { 𝑥|𝑥 < 7, 𝑥 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑎𝑠𝑙𝑖} dan B = { 𝑥|𝑥 ≤ 12, 𝑥 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑎} . A

∪ B adalah ....

A. {2, 3, 5} C. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 11}

B. {2, 3, 5, 6, 7, 11} D. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 11, 12}

MATEMATIKA SMP

27 | S M P N 1 T u t u y a n

Jawab :

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

B = {2, 3, 5, 7, 11}

A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 11}

Kunci Jawaban : C

2. Diketahui :

A = {𝑥|5 < 𝑥 ≤ 15, 𝑥 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑔𝑎𝑛𝑗𝑖𝑙}

B = { 𝑥|2 ≤ 𝑥 < 15, 𝑥 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑎}

A ∪ B adalah ....

A. {2, 3, 5, 7, 11, 13} C. {2, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15}

B. {2, 3, 5, 7, 9, 11, 13} D. {3, 5, 7, 9, 11, 13, 15}

Jawab :

A = {7, 9, 11, 13, 15}

B = {2, 3, 5, 7, 11}

A ∪ B = {2, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15}

Kunci Jawaban : C

3. Diketahui :

M = { 𝑥|2 < 𝑥 ≤ 8, 𝑥 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑔𝑎𝑛𝑗𝑖𝑙}

N = { 𝑥|2 < 𝑥 ≤ 9, 𝑥 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑔𝑒𝑛𝑎𝑝}

M ∪ N adalah ....

A. {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} C. {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

B. {3, 4, 5, 6, 7, 9, 11, 9} D. {3, 4, 5, 6, 7, 8}

Jawab :

A = {3, 5, 7}

B = {4, 6, 8}

A ∪ B = {3, 4, 5, 6, 7, 8}

Kunci Jawaban : C

4. Diketahui : P = { 𝑥|7 < 𝑥 ≤ 11, 𝑥 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑏𝑢𝑙𝑎𝑡} dan Q =

{ 𝑥|𝑥 ≤ 15, 𝑥 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑔𝑎𝑛𝑗𝑖𝑙}.

P ∪ Q adalah ....

A. {9, 11} C. {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15}

B. {8, 9, 10, 11, 13, 15} D. {1, 3, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 15}

Jawab :

P = {8, 9, 10, 11}

Q = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15}

P ∪ Q = {1, 3, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 15}

Kunci Jawaban : D

5. Diketahui :

K = { 𝑥|4 ≤ 𝑥 ≤ 10, 𝑥 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑏𝑢𝑙𝑎𝑡}

L = { 𝑥|𝑥 ≤ 9, 𝑥 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑔𝑎𝑛𝑗𝑖𝑙}.

K ∪ L adalah ....

A. {2, 3, 5, 6, 7, 8} C. {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

B. {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} D. {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10}

Jawab :

K = {4, 6, 8}

L = {2, 3, 5, 7}

K ∪ L = {2, 3, 5, 6, 7, 8}

Kunci Jawaban :B

MATEMATIKA SMP

28 | S M P N 1 T u t u y a n

6. Diketahui M = { 𝑥|𝑥 ≤ 7, 𝑥 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑔𝑎𝑛𝑗𝑖𝑙} dan N =

{ 𝑥|4 ≤ 𝑥 ≤ 11, 𝑥 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑔𝑎𝑛𝑗𝑖𝑙}.

M ∪ N adalah ....

A. {1, 3, 5, 7} C. {1, 3, 5, 7, 11}

B. {3, 5, 7, 11} D. {1, 3, 5, 5, 7, 7, 11}

Jawab :

M = {1, 3, 5}

N = {5, 7,11}

K ∪ L = {1, 3, 5, 7, 11}

Kunci Jawaban :C

7. Diketahui P = { 𝑥|6 ≤ 𝑥 ≤ 9, 𝑥 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑎𝑠𝑙𝑖} dan N =

{ 𝑥|5 < 𝑥 < 13, 𝑥 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑎}.

P ∪ Q adalah ....

A. {6, 7, 8, 9, 11} C. {6, 7, 8, 9, 11, 13}

B. {7, 8, 9, 11, 13} D. {6, 7, 7, 8, 9, 11, 13}

Jawab :

P = {6, 7, 8, 9}

Q = {7,11}

K ∪ L = {6, 7, 8, 9, 11}

Kunci Jawaban :A

8. Diketahui P = { 𝑥|𝑥 ≤ 9, 𝑥 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑎𝑠𝑙𝑖} dan Q = { 𝑥|𝑥 < 7, 𝑥 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑎}.

P ∪ Q adalah ....

A. {6, 7, 8, 9, 11} C. {6, 7, 8, 9, 11, 13}

B. {7, 8, 9, 11, 13} D. {6, 7, 7, 8, 9, 11, 13}

Jawab :

P = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

Q = {2,37, 5}

K ∪ L = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

Kunci Jawaban :D

4) Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi

Indikator Soal

Menentukan nilai suatu fungsi

1. Dik : Fungsi h didefinisikan 𝑕 𝑥 = 𝑎𝑥 + 𝑏. Jika 𝑕 5 = −8 dan 𝑕 −2 = 13 , nilai

𝑕 3 adalah ....

A. 14 C. −2

B. 12 D. −14

Jawab : 𝑕 𝑥 = 𝑎𝑥 + 𝑏

𝑕 5 = −8

𝑕 −2 = 13

𝑎𝑥 + 𝑏 = 𝑕 𝑥 → 𝑕 5 = 𝑎 5 + 𝑏

𝑕 −2 = 𝑎 −2 + 𝑏

Subtitusikan :

5𝑎 + 𝑏 = −8

5𝑎 + 𝑏 = −8

−2𝑎 + 𝑏 = 13

7𝑎 = −21

𝑎 = −3

MATEMATIKA SMP

29 | S M P N 1 T u t u y a n

5 −3 + 𝑏 = −8

𝑏 = −9 + 15

𝑏 = 7

3𝑕 3 = 3𝑎 + 𝑏 = 3 −3 + 7 = −2

Kunci Jawaban : C

2. Fungsi f didefinisikan dengan rumus f 𝑥 = 𝑎𝑥 + 𝑏. Jika 𝑓 −3 = −15 dan 𝑓 2 = 0,

nilai 𝑓(−5) adalah ....

A. −21 C. 18

B. −18 D. 21

Jawab : f 𝑥 = 𝑎𝑥 + 𝑏

Subtitusikan :

2𝑎 + 𝑏 = 0

2(3) = −𝑏

𝑏 = −6

(𝑓 −5 = −5𝑎 + 𝑏 = −5 3 + −6 = −15 − 6 = −21

Kunci Jawaban : A

3. Fungsi h dinyatakan dengan rumus 𝑕 𝑥 = 𝑎𝑥 + 𝑏. Jika h(5) = 16 dan h(4) = 11, nilai

h(−1) adalah ....

A. −14 C. 4

B. −4 D. 10

Jawab : 𝑕 𝑥 = 𝑎𝑥 + 𝑏

Subtitusikan :

5𝑎 + 𝑏 = 16

5 5 + 𝑏 = 16

𝑏 = 16 − 25

𝑏 = −9

𝑓 −1 = −𝑎 + 𝑏 = −5 + −9 = −14

Kunci Jawaban : A

4. Diketahui : 𝑓 𝑥 = 𝑚𝑥 + 𝑛

Jika (𝑓 −1 = 2 dan f(2) = 11, nilai f(4) adalah ....

A. 17 C. 37

B. 28 D. 60

Jawab : f 𝑥 = 𝑚𝑥 + 𝑛

Subtitusikan :

2𝑚 + 𝑛 = 11

2 3 + 𝑛 = 11

𝑛 = 11 − 6

𝑛 = 5

𝑓 −3 = −3𝑎 + 𝑏 = −15

𝑓 2 = 2𝑎 + 𝑏 = 0

−5𝑎 = −15

𝑎 = 3

𝑕 5 = 5𝑎 + 𝑏 = 16

𝑕 4 = 4𝑎 + 𝑏 = 11

𝑎 = 5

𝑓 −1 = −1𝑚 + 𝑛 = 16

𝑓 2 = 2𝑚 + 𝑛 = 11

−3𝑚 = −9

𝑚 = 3

MATEMATIKA SMP

30 | S M P N 1 T u t u y a n

𝑓 4 = 4𝑚 + 𝑛 = 4 3 + 5 = 17

Kunci Jawaban :A

5. Diketahui : 𝑓 𝑥 = 𝑝𝑥 + 𝑞

Jika f(𝑓 −1 = −8 dan f(3) = 12, nilai (𝑓(−3) adalah ....

A. −6 C. −30

B. −18 D. −36

Jawab : 𝑓 𝑥 = 𝑝𝑥 + 𝑞

Subtitusikan :

3𝑝 + 𝑞 = 12

3 5 + 𝑞 = 12

𝑞 = 12 − 15

𝑞 = −3

𝑓 −3 = −3𝑝 + 𝑞 = −3 5 + −3 = −18

Kunci Jawaban :B

6. Fungsi 𝑔 didefinisikan dengan rumus 𝑔 𝑥 = 𝑞𝑥 + 𝑟

Nilai 𝑔 2 = −7 dan 𝑔 −5 = 7, nilai 𝑔(4) adalah ....

A. 11 C. −9

B. 9 D. −11

Jawab : 𝑔 𝑥 = 𝑞𝑥 + 𝑟

Subtitusikan :

2𝑞 + 𝑟 = −7

2 −2 + 𝑟 = −7

𝑟 = −7 + 4

𝑟 = −3

𝑔 4 = 4𝑔 + 𝑟 = 4 −2 + −3 = −8 − 3 = −11

Kunci Jawaban :D

7. Suatu fungsi dirumuskan dengan rumus 𝑓 𝑥 = 𝑎𝑥 + 𝑏 . Jika 𝑓(−3) = −7 dan 𝑓(2) = 13,

nilai 𝑓(5) adalah ....

A. 25 C. 36

B. 31 D. 40

Jawab : 𝑓 𝑥 = 𝑎𝑥 + 𝑏

Subtitusikan :

2𝑎 + 𝑏 = 13 = 13

2 4 + 𝑏 = 13

𝑏 = 13 − 8

𝑓 −1 = −𝑝 + 𝑞 = −8

𝑓 2 = 3𝑝 + 𝑞 = 12

−4𝑝 = −20

𝑝 = 5

𝑔 −1 = 2𝑞 + 𝑟 = −7

𝑔 2 = −5𝑞 + 𝑟 = 7

7𝑞 = −14

𝑞 = −2

𝑓 −3 = −3𝑎 + 𝑏 = −7

𝑓 2 = 2𝑎 + 𝑏 = 11

−5𝑎 = −20

𝑎 = 4

MATEMATIKA SMP

31 | S M P N 1 T u t u y a n

𝑏 = 5

𝑓 5 = 5𝑎 + 𝑏 = 5 4 + 5 = 20 + 5 = 25

Kunci Jawaban :a

8. Fungsi 𝑓 dinyatakan dengan rumus 𝑓 𝑥 = 𝑎𝑥 + 𝑏. Jika 𝑓(−5) = 15 dan 𝑓(5) = −5, nilai

𝑓(1) adalah ....

a. −2 c. 3

b. 5 d. 7

Jawab : 𝑓 𝑥 = 𝑎𝑥 + 𝑏

Subtitusikan :

5𝑎 + 𝑏 = −5 = −5

5 −2 + 𝑏 = −5

𝑏 = −5 + 10

𝑏 = 5

𝑓 1 = 1𝑎 + 𝑏 = 1 −2 + 5 = −2 + 5 = 3

Kunci Jawaban :C

5) Menentukan gradien, persamaan garis, atau grafiknya

Indikator Soal 1

Menentukan persamaan garis

1. Persamaan garis yang melalui titik (−2, 3) dan (1, 1) adalah ....

A. 3𝑥 + 2𝑦 = 5 C. 2𝑥 + 3𝑦 = 5

B. 3𝑥 + 2𝑦 = 0 D. 2𝑥 + 3𝑦 = −5

Jawab :

= 𝑦 − 𝑦1 =𝑦2−𝑦1𝑥1−𝑥2

𝑥 − 𝑥1

𝑥1 − 𝑦1 = (−2, 3)

𝑥2 − 𝑦2 = (1, 1)

𝑦 − 3 = 1−3

1+2 𝑥 + 2

𝑦 − 3 = −23 𝑥 + 2

𝑦 − 3 = − 2

3 𝑥 −

4

3

𝑦 = − 2

3 𝑥 −

4

3+ 3

𝑦 = − 2

3 𝑥 +

5

3

3𝑦 = −2𝑥 + 5

3𝑦 +2𝑥 = 5 atau 2𝑥 + 3𝑦 = 5 ; Kunci Jawaban : C

2. Persamaan garis yang melalui titik (1, −5) dan (3, 2) adalah ....

A. 7𝑥 − 2𝑦 = 17 C. 2𝑥 − 7𝑦 = 3

B. 7𝑥 + 2𝑦 = −17 D. 2𝑥 + 7 = −3

Jawab :

𝑥1 − 𝑦1 = (1, −5)

𝑓 −5 = −5𝑎 + 𝑏 = 15

𝑓 5 = 2𝑎 + 𝑏 = −5

−10𝑎 = 20

𝑎 = −2

MATEMATIKA SMP

32 | S M P N 1 T u t u y a n

𝑥2 − 𝑦2 = (3, 2)

𝑦 − 𝑦1 = 𝑦2−𝑦1

𝑥1−𝑥2 𝑥 − 𝑥1

𝑦 + 5 = 2+5

3−1 𝑥 − 1

𝑦 + 5 = −72 𝑥 − 1

𝑦 + 5 = − 7

2 𝑥 −

7

2

𝑦 = − 7

2 𝑥 −

7

2 − 5

𝑦 = − 7

2 𝑥 −

17

2

2𝑦 = 7𝑥 − 17

2𝑦 − 7𝑥 = −17 atau −2𝑦 + 7𝑥 = 17 atau 7𝑥 − 2𝑦 = 17 ; Kunci Jawaban :A

3. Persamaan garis yang melalui titik (2, 3) dan (−1, 4) adalah ....

A. 𝑥 + 3𝑦 = 11 C. 2𝑥 + 3𝑦 = 12

B. 𝑥 − 2𝑦 = 5 D. 𝑥 − 𝑦 = 11

Jawab :

𝑥1 − 𝑦1 = (2, 3)

𝑥2 − 𝑦2 = (−1, 4)

𝑦 − 𝑦1 = 𝑦2−𝑦1

𝑥1−𝑥2 𝑥 − 𝑥1

𝑦 − 3 = 4−3

−1−2 𝑥 − 2

𝑦 − 3 = −13 𝑥 − 2

𝑦 − 3 = − 1

3 𝑥 +

2

3

𝑦 = − 1

3 𝑥 −

2

3 + 3

𝑦 = − 1

3 𝑥 +

11

3

3𝑦 = −𝑥 + 11

3𝑦 + 𝑥 = 11 atau 𝑥 + 3𝑦 = 11 ; Kunci Jawaban :A

4. Persamaan garis yang melalui titik A (−2, −5) dan B (3, −7) adalah ....

A. 2𝑥 − 5𝑦 = −29 C. 2𝑥 + 5𝑦 = −3

B. 2𝑥 − 𝑦 = −3 D. 2𝑥 + 5𝑦 = −29

Jawab :

𝑥1 − 𝑦1 = (−2, −5)

𝑥2 − 𝑦2 = (3, −7)

𝑦 − 𝑦1 = 𝑦2−𝑦1

𝑥1−𝑥2 𝑥 − 𝑥1

𝑦 + 5 = −7+5

3+2 𝑥 + 2

𝑦 + 5 = −25 𝑥 + 2

𝑦 + 5 = − 2

5 𝑥 −

4

5

MATEMATIKA SMP

33 | S M P N 1 T u t u y a n

𝑦 = − 2

5 𝑥 −

4

5 − 5

𝑦 = − 2

5 𝑥 − 29

5𝑦 = −2𝑥 − 29

5𝑦 + 2𝑥 = −29 atau 2𝑥 + 5𝑦 = −29; Kunci Jawaban :D

5. Persamaan garis yang melalui titik A (−3, 1) dan B (2, −2) adalah ....

A. 3𝑥 + 5𝑦 = −4 C. 3𝑥 − 𝑦 = 8

B. 𝑥 + 5𝑦 = 4 D. −𝑥 + 𝑦 = −2

Jawab :

𝑥1 − 𝑦1 = (−3, 1)

𝑥2 − 𝑦2 = (2, −2)

𝑦 − 𝑦1 = 𝑦2−𝑦1

𝑥1−𝑥2 𝑥 − 𝑥1

𝑦 − 1 = −2−1

2+3 𝑥 + 3

𝑦 − 1 = −35 𝑥 + 3

𝑦 − 1 = − 3

5 𝑥 −

9

5

𝑦 = − 3

5 𝑥 −

9

5 + 1

𝑦 = − 3

5 𝑥 −

4

5

5𝑦 = −3𝑥 − 4

5𝑦 + 3𝑥 = −4 atau 3𝑥 + 5𝑦 = −4 ; Kunci Jawaban :A

6. Persamaan garis yang melalui titik K (−1, −6) dan L −4 , (−3) adalah ....

A. 𝑥 − 𝑦 = −7 C. 𝑥 + 𝑦 = −7

B. 𝑥 − 𝑦 = −5 D. 𝑥 + 𝑦 = −5

Jawab :

𝑥1 − 𝑦1 = (−1, −6)

𝑥2 − 𝑦2 = −4 , (−3)

𝑦 − 𝑦1 = 𝑦2−𝑦1

𝑥1−𝑥2 𝑥 − 𝑥1

𝑦 + 6 = −3+6

−4+1 𝑥 + 1

𝑦 + 6 = −33 𝑥 + 1

𝑦 + 6 = −1 𝑥 + 1

𝑦 + 6 = −𝑥 − 1

𝑦 = −𝑥 − 1 − 6 𝑦 = −𝑥 − 7

𝑦 + 𝑥 = −7 atau 𝑥 + 𝑦 = −7; Kunci Jawaban :C

7. Persamaan garis yang melalui titik (2, 1) dan B (3, 6) adalah ....

A. 5𝑥 − 𝑦 = 9 C. 𝑥 − 5𝑦 = −3

B. 5𝑥 + 𝑦 = 10 D. 𝑥 + 5𝑦 = 7

MATEMATIKA SMP

34 | S M P N 1 T u t u y a n

Jawab :

𝑥1 − 𝑦1 = (2, 1)

𝑥2 − 𝑦2 = (3, 6)

𝑦 − 𝑦1 = 𝑦2−𝑦1

𝑥1−𝑥2 𝑥 − 𝑥1

𝑦 − 1 = 6−1

3−2 𝑥 − 2

𝑦 − 1 = 5

1 𝑥 − 2

𝑦 − 1 = 5𝑥 − 10

𝑦 = 5𝑥 − 10 + 1

𝑦 = 5𝑥 − 9 𝑦 − 5𝑥 = −9

−𝑦 + 5𝑥 = 9 atau 5𝑥 − 𝑦 = 9 ; Kunci Jawaban :A

8. Persamaan garis yang melalui titik P (2, −5) dan Q (−3, −1) adalah ....

A. 4𝑥 − 5𝑦 = −33 C. 4𝑥 + 5𝑦 = −33

B. 4𝑥 − 5𝑦 = −17 D. 4𝑥 + 5𝑦 + 5𝑦 = −17

Jawab :

𝑥1 − 𝑦1 = (2, −5)

𝑥2 − 𝑦2 = (−3, −1)

𝑦 − 𝑦1 = 𝑦2−𝑦1

𝑥1−𝑥2 𝑥 − 𝑥1

𝑦 + 5 = −1+5

−3−2 𝑥 − 2

𝑦 + 5 = −45 𝑥 − 2

𝑦 + 5 = − 4

5 𝑥 −

8

5

𝑦 = − 4

5 𝑥 −

8

5 − 5

𝑦 = − 4

5 𝑥 −

17

5

5𝑦 = −4𝑥 − 17

5𝑦 + 4𝑥 = −17 atau 4𝑥 + 5𝑦 = −17 ; Kunci Jawaban :D

Indikator Soal 2

Menentukan gradien garis

1. Gradien garis 8𝑥 − 4𝑦 = 20 adalah ....

A. −2 C. 1

2

B. − 1

2 D. 2

Jawab :

= 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 = 𝑐 → 𝑚 = −𝑎

𝑏

8𝑥 − 4𝑦 = 20

𝑎 = 8

𝑏 = −4

MATEMATIKA SMP

35 | S M P N 1 T u t u y a n

𝑚 = − 8

(−4)

= 𝑚 = 22 ; Kunci Jawaban : D

2. Gradien garis 3𝑦 − 2𝑥 = 5 adalah ....

A. 3

2 C. −

2

3

B. 2

3 D. −

3

2

Jawab :

= 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 = 𝑐 → 𝑚 = −𝑎

𝑏

3𝑦 − 2𝑥 = 5

𝑎 = −2

𝑏 = 3

𝑚 = −(−2)

3

= 𝑚 = 2

3 ; Kunci Jawaban : B

3. Gradien garis 5𝑦 − 2𝑥 = 10 adalah ....

A. 5

2 C. −

2

5

B. 2

5 D. −

5

2

Jawab :

= 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 = 𝑐 → 𝑚 = −𝑎

𝑏

5𝑦 − 2𝑥 = 10

𝑎 = −2

𝑏 = 5

𝑚 = −(−2)

5

= 𝑚 = 2


4. Gradien garis 3𝑦 − 6𝑥 = −8 adalah ....

A. 2 C. − 1

2

B. 1

2 D. −2

Jawab :

= 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 = 𝑐 → 𝑚 = −𝑎

𝑏

3𝑦 − 6𝑥 = −8

𝑎 = −6

𝑏 = 3

𝑚 = −(−6)

3

𝑚 = 2 ; Kunci Jawaban : A

MATEMATIKA SMP

36 | S M P N 1 T u t u y a n


A. 5

2 C. −

2

5

B. 2

5 D. −

5

2

Jawab :

= 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 = 𝑐 → 𝑚 = −𝑎

𝑏

2𝑥 − 5𝑦 = 10

𝑎 = 2

𝑏 = −5

𝑚 = −2

(−5)

= 𝑚 = 2


6. Gradien garis 6𝑦 + 3𝑥 = −10 adalah ....

A. 2 C. − 1

2

B. 1

2 D. −2

Jawab :

= 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 = 𝑐 → 𝑚 = −𝑎

𝑏

6𝑦 + 3𝑦 = −10

𝑎 = 3

𝑏 = 6

𝑚 = −3

6

= 𝑚 = − 1

2 ; Kunci Jawaban : C

7. Gradien garis 3𝑥 − 6𝑦 = −5 adalah ....

A. −2 C. 1

2

B. − 1

2 D. 2

Jawab :

= 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 = 𝑐 → 𝑚 = −𝑎

𝑏

3𝑥 − 6𝑦 = −5

𝑎 = 3

𝑏 = −6

𝑚 = −3

(−6)

= 𝑚 = 1

2 ; Kunci Jawaban :C

MATEMATIKA SMP

37 | S M P N 1 T u t u y a n


A. −2 c. 1

2

B. − 1

2 d. 2

Jawab :

= 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 = 𝑐 → 𝑚 = −𝑎

𝑏

2𝑥 − 4𝑦 = 3

𝑎 = 2

𝑏 = −4

𝑚 = −2

(−4)

𝑚 = 1

2 ; Kunci Jawaban :C

6) Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel.

Indikator Soal

Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan dengan SPLDV

1. Harga 4 sendok dan 5 garpu adalah Rp 54.900,00 sedangkan harga Rp 2 sendok dan 3

garpu Rp 30.700,00. Harga 1 sendok dan 1 garpu adalah ....

A. Rp 10.200,00 C. Rp 12.400,00

B. Rp 12.100,00 D. Rp 13.300,00

Jawab :

Subtitusikan 𝑦 = 6.500 ke salah satu persamaan 1 atau 2

2𝑥 + 3𝑦 = 30.700

2𝑥 + 3 6.500 = 30.700

2𝑥 + 19.500 = 30.700

2𝑥 = 30.700 − 19.500

2𝑥 = 11.200

𝑥 = 5.600

𝑥 + 𝑦 = 5.600 + 6.500 = Rp 12.100,00 ; Kunci Jawaban : B

2. Ratna membeli 2 gunting dan 3 spidol seharga Rp 18.000,00, sedang Randi membeli 3

gunting dan 5 spidol seharga Rp 29.000,00. Adi membeli 4 gunting dan 2 spidol. Jumlah

uang yang harus dibayar Adi adalah ....

A. Rp 30.000,00 C. Rp 20.000,00

B. Rp 22.000,00 D. Rp 16.000,00

Jawab :


3𝑥 + 5𝑦 = 29.000

3𝑥 + 5 4.000 = 29.000

4𝑥 + 5𝑦 = 54.900 × 1 4𝑥 + 5𝑦 = 54.900

2𝑥 + 3𝑦 = 30.700 × 2 4𝑥 + 6𝑦 = 61.400

−𝑦 = −6.500

𝑦 = 6.500

2𝑥 + 3𝑦 = 18.000 × 3 6𝑥 + 9𝑦 = 54.000

3𝑥 + 5𝑦 = 29.000 × 2 6𝑥 + 10𝑦 = 58.000

−𝑦 = −4.000

𝑦 = 4.000

MATEMATIKA SMP

38 | S M P N 1 T u t u y a n

3𝑥 + 20.000 = 29.000

3𝑥 = 29.000 − 20.000

3𝑥 = 9.000

𝑥 = 3.000

4𝑥 + 2𝑦 = 4 3.000 + 2(4.000) = Rp 12.000,00 + Rp 8.000

= Rp 20.000,00 ; Kunci Jawaban : C

3. Seorang tukang parkir mendapat uang sebesar Rp 17.000,00 dari 3 buah mobil dan 5 buah

motor, sedangkan dari 4 buah mobil dan 2 buah motor ia mendapat uang Rp 18.000,00.

Jika terdapat 20 mobil dan 30 motor, banyaknya uang parkir yang ia peroleh adalah ....

A. Rp 135.000,00 C. Rp 110.000,00

B. Rp 115.000,00 D. Rp 100.000,00

Jawab :


4𝑥 + 2𝑦 = 18.000

4𝑥 + 2 1.000 = 18.000

4𝑥 + 2.000 = 18.000

4𝑥 = 18.000 − 2.000

4𝑥 = 16.000

𝑥 = 4.000

20𝑥 + 30𝑦 = 20 4.000 + 30(1.000) = Rp 80.000,00 + Rp 30.000

= Rp 110.000,00 ; Kunci Jawaban :C

4. Harga 3 pensil dan 6 pulpen Rp 15.000,00, sedangkan harga 2 pensil dan 3 pulpen Rp

18.000,00. Harga 4 pulpen dan 2 pensil adalah ....

A. Rp 16.000,00 C. Rp 10.000,00

B. Rp 14.000,00 D. Rp 6.000,00

Jawab :


2𝑥 + 3𝑦 = 8.000

2𝑥 + 3 2.000 = 8.000

2𝑥 + 6.000 = 8.000

2𝑥 = 8.000 − 6.000

2𝑥 = 2.000

𝑥 = 1.000

4𝑦 + 2𝑥 = 4 2.000 + 2(1.000)

= Rp 8.000,00 + Rp 2.000,00


3𝑥 + 5𝑦 = 17.000 × 4 12𝑥 + 20𝑦 = 68.000

4𝑥 + 2𝑦 = 18.000 × 3 12𝑥 + 6𝑦 = 54.000

14𝑦 = 14.000

𝑦 = 1.000

3𝑥 + 6𝑦 = 15.000 × 2 6𝑥 + 12𝑦 = 30.000

2𝑥 + 3𝑦 = 8.000 × 3 6𝑥 + 9𝑦 = 24.000

3𝑦 = 6.000

𝑦 = 2.000

MATEMATIKA SMP

39 | S M P N 1 T u t u y a n

5. Ana membeli 3 peneti dan 4 benang dengan harga Rp 2.050,00. Sedangkan Anti membeli 1

peniti dan 3 benang dengan harga Rp 1.350,00. Harga 10 benang dan 5 peniti adalah ....

A. Rp 11.000,00 C. Rp 4.750,00

B. Rp 7.900,00 D. Rp 3.500,00

Jawab :

Subtitusikan 𝑦 = 400 ke salah satu persamaan 1 atau 2

𝑥 + 3𝑦 = 1.350

𝑥 + 3 400 = 1.350

𝑥 + 1.200 = 1.350

𝑥 = 1.350 − 1.200

𝑥 = 150

10𝑦 + 5𝑦 = 10 400 + 5(150)

= Rp 4.000,00 + Rp 750,00


6. Harga 2 kg apel dan 6 kg melon Rp 46.000,00, sedangkan harga 4 kg apel dan 3 kg melon

Rp 47.000,00. Harga 5 kg apel dan 3 kg melon adalah ....

A. Rp 65.000,00 C. Rp 49.000,00

B. Rp 55.00,00 D. Rp 45.000,00

Jawab :


2𝑥 + 6𝑦 = 46.000

2𝑥 + 6 5.000 = 46.000

2𝑥 + 30.000 = 46.000

2𝑥 = 46.000 − 30.000

2𝑥 = 16.000

𝑥 = 8.000

5𝑥 + 3𝑦 = 5 8.000 + 3(5.000) = Rp 40.000,00 + Rp 15.000,00

= Rp 55.000,00 ; Kunci Jawaban :B

7. Adi membeli 5 pulpen dan 4 pensil dengan harga Rp 30.000,00. Sedangkan Wina membeli

2 pulpen dan 6 pensil dengan harga Rp 23.000,00. Jika Tika membeli 3 pulpen dan 2

pensil, jumlah uang yang harus dibayar adalah ....

A. Rp 15.500,00 C. Rp 19.000,00

B. Rp 17.000,00 D. Rp 24.000,00

Jawab :


2𝑥 + 6𝑦 = 23.000

2𝑥 + 6 2.500 = 23.000

3𝑥 + 4𝑦 = 2.050 × 1 3𝑥 + 4𝑦 = 2.050

𝑥 + 3𝑦 = 1.350 × 3 3𝑥 + 9𝑦 = 4.050

−5𝑦 = −2.000

𝑦 = 400

2𝑥 + 6𝑦 = 46.000 × 2 4𝑥 + 12𝑦 = 92.000

4𝑥 + 3𝑦 = 47.000 × 1 4𝑥 + 3𝑦 = 47.000

9𝑦 = 45.000

𝑦 = 5.000

5𝑥 + 4𝑦 = 30.000 × 2 10𝑥 + 8𝑦 = 60.000

2𝑥 + 6𝑦 = 23.000 × 5 10𝑥 + 30𝑦 = 115.000

−22𝑦 = −55.000

𝑦 = 2.500

MATEMATIKA SMP

40 | S M P N 1 T u t u y a n

2𝑥 + 15.000 = 23.000

2𝑥 = 23.000 − 15.000

2𝑥 = 8.000

𝑥 = 4.000

3𝑥 + 2𝑦 = 3 4.000 + 2(2.500) = Rp 12.000,00 + Rp 5.000,00


8. Harga 4 buah Compac disk dan 5 buah kaset Rp 200.000,00 sedangkan harga 2 buah

Compac disk dan 3 buah kaset yang sama Rp 110.000,00. Harga 6 buah Compac disk dan

5 buah kaset adalah ....

A. Rp 150.000,00 C. Rp 350.000,00

B. Rp 250.000,00 D. Rp 450.000,00

Jawab :


2𝑥 + 3𝑦 = 110.000

2𝑥 + 3 20.000 = 110.000

2𝑥 + 60.000 = 110.000

2𝑥 = 110.000 − 60.000

2𝑥 = 50.000

𝑥 = 25.000

6𝑥 + 5𝑦 = 6 25.000 + 5(20.000) = Rp 150.000,00 + Rp 100.000,00


Kompetensi Dasar

Memahami konsep kesebangunan, sifat dan unsur bangun datar, serta konsep hubungan antar

sudut dan/atau garis, serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.

1) Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling bangun datar

Indikator Soal

Menghitung keliling bangun belah ketupat, jika salah satu diagonal dan luasnya diketahui.

1. Sebuah belah ketupat KLMN dengan diagonal KM = 24 cm. Jika luas belah ketupat 384

cm2. Keliling belah ketupat tersebut adalah ....

A. 16 cm C. 32 cm

B. 20 cm D. 80 cm

Jawab :

𝑑1 = 24 cm ; 1

2 𝑑1 = 12 cm

L = 1

2 . 𝑑1. 𝑑2

384 = 1

2 .24. 𝑑2

384 = 12 . 𝑑2

384

12 = 𝑑2

32 = 𝑑2

16 = 1

2 𝑑2

4𝑥 + 5𝑦 = 200.000 × 2 4𝑥 + 5𝑦 = 200.000

2𝑥 + 3𝑦 = 110.000 × 1 4𝑥 + 6𝑦 = 220.000

−𝑦 = −20.000

𝑦 = 20.000

MATEMATIKA SMP

41 | S M P N 1 T u t u y a n

𝑟2 = 256 + 144

𝑟2 = 400

𝑟 = 400

𝑟 = 20

K = Jumlah semua sisi

= 4 (r)

= 4 (20)

= 80 cm

Kunci Jawaban : D

2. Jika belah ketupat ABCD dengan panjang diagonal AC = 60 cm dan luasnya 960 cm2.

Keliling belah ketupat ABCD adalah ....

A. 184 cm C. 92 cm

B. 136 cm D. 68 cm

Jawab :

d1 = 60 cm ; d1 = AC

L = 1

2 . 𝑑1. 𝑑2

960 = 1

2 . 60. 𝑑2

960 = 30 . 𝑑2 =96030 = 𝑑2

32 = 𝑑2

𝑟2 = OB2 + OC

2

𝑟2 = 302 + 16

2

𝑟2 = 900 + 256

𝑟2 = 1156

𝑟 = 1156

𝑟 = 34


= 4 (r)

= 4 (34)

= 136 cm

Kunci Jawaban : B

3. Diketahui belah ketupat ABCD panjang diagonal AC = 96 cm dan kelilingnya 208 cm.

Luas belah ketupat ABCD adalah ....

A. 1.040 cm2 C. 2.080 cm

2

B. 1.920 cm2 D. 3.840 cm

2

Jawab :

K = 4 (r)

208 = 4 (r)

52 = r

∟ 12

16

12

r 16

12

16

L

M

N

K

∟ 30

16

30

r 16

30

16

B

C

D

A O

B

C

MATEMATIKA SMP

42 | S M P N 1 T u t u y a n

OB2 = 𝑟2 − OC

2

= 522 − 48

2

= 2.704 − 2.304

= 400

OB = 400

OB = 20

DB = 40

𝑑1 = 96 cm ; 𝑑2 = 𝐴𝐶

L = 1

2 . 𝑑1. 𝑑2

= 1

2 . 96 . 40

= 96.40

2

= 1.920 cm2

Kunci Jawaban : B

4. Salah satu panjang diagonal belah ketupat 12 cm, sedangkan kelilingnya 40 cm. Luas belah

ketupat tersebut adalah ....

A. 96 cm2 C. 192 cm

2

B. 120 cm2 D. 240 cm

2

Jawab :

K = 4 (r)

40 = 4 (r)

10 = r

OB2 = BC

2 − OC

2

= 102 − 6

2

= 100 − 36

= 64

OB = 64

OB = 8

DB = 16 = 𝑑2

𝑑1 = 96 cm ; 𝑑1 = 𝐴𝐶

L =12

. 𝑑1. 𝑑2

=12 . 12 . 16

=12.16

2 = 96 cm

2

Kunci Jawaban : A

5. Keliling sebuah taman berbentuk belah ketupat 104 m. Jika panjang salah satu diagonalnya

20 m, luas taman tersebut adalah ....

a. 96 cm2 c. 192 cm

2

b. 120 cm2 d. 240 cm

2

Jawab :

K = 4 (r)

104 = 4 (r)

26 = r

OB2 = BC

2 − OC

2

= 262 − 10

2

= 676 − 100

= 576

OB = 576

∟ 48

52

O

B

C

∟ 6

x 10

O

B

C

∟ 10

26

O

B

C

MATEMATIKA SMP

43 | S M P N 1 T u t u y a n

OB = 24

DB = 48 = 𝑑2

d1 = 20 m ; d1 = AC

L =𝑑1.𝑑2

2

=20.48

2 = 480 m

2

Kunci Jawaban : B

6. Keliling sebuah belah ketupat 120 cm. Jika panjang salah satu diagonalnya 48 cm, luas

belah ketupat tersebut adalah ....

A. 216 cm2 C. 864 cm

2

B. 432 cm2 D. 1.728 cm

2

Jawab :

K = 4 (r)

120 = 4 (r)

30 = r

OB2 = BC

2 − OC

2

= 302 − 24

2

= 900 − 576

= 324

OB = 324

OB = 18

DB = 36 = 𝑑2

𝑑1 = 48 cm ; 𝑑1 = 𝐴𝐶

L =𝑑1.𝑑2

2

=48.36

2 = 864 cm

2

Kunci Jawaban : C

7. Jika belah ketupat ABCD dengan panjang diagonal AC = 48 cm dan kelilingnya = 100 cm,

luas belah ketupat ABCD adalah ....

A. 1.248 cm2 C. 336 cm

2

B. 672 cm2 D. 168 cm

2

Jawab :

K = 4 (r)

100 = 4 (r)

25 = r

OB2 = BC

2 − OC

2

= 252 − 24

2

= 625 − 576

= 49

OB = 49

OB = 7

DB = 14 = 𝑑2

𝑑1 = 48 cm ; 𝑑1 = 𝐴𝐶

L =𝑑1.𝑑2

2

=48.14

2 = 336 cm

2

Kunci Jawaban : C

∟ 24

30

O

B

C

∟ 24

25

O

B

C

MATEMATIKA SMP

44 | S M P N 1 T u t u y a n

8. Diketahui luas belah ketupat ABCD = 480 cm2. Jika panjang diagonal AC = 20 cm,

keliling belah ketupat ABCD adalah ....

A. 120 cm C. 96 cm

B. 104 cm D. 48 cm

Jawab :

𝑑1 = 60 cm ; 𝑑1 = 𝐴𝐶

L =𝑑1.𝑑2

2

480 =20.𝑑2

2 960 = 20𝑑2

48 = 𝑑2

𝑟2 = OB2 + OC

2

𝑟2 = 242 + 10

2

𝑟2 = 576 + 100

𝑟2 = 676

𝑟 = 676

𝑟 = 26


= 4 (r)

= 4 (26)

= 104 cm

Kunci Jawaban :B

2) Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas bangun datar

Indikator Soal

Menghitung luas daerah dua bangun yang tidak diarsir.

1. Perhatikan gambar!

Jika luas daerah yang diarsir 68 cm2 dan ABCD persegi. Luas daerah yang tidak diarsir

adalah ....

A. 260 cm2

B. 268 cm2

C. 272 cm2

D. 276 cm2

Jawab :

L = 𝑠 × 𝑠

= 12 × 12

= 144 cm2

= 144 – 68

= 76 cm2

L = 𝑝 × 𝑙 =13 × 20

= 260 cm2

= 260 – 68

= 192

L = L + L

= 76 + 192

= 268 cm2

Kunci Jawaban :

∟ 10

24

10

r 24

10

24

B

C

D

A O

B

C

B A

D C

N M

K L

12 cm 20 cm

13 cm

MATEMATIKA SMP

45 | S M P N 1 T u t u y a n

2. Pada persegi KLMN dan persegi panjang PQRS, diketahui panjang PQ = 10 cm, QR = 15

cm, ML = 20 cm, dan luas daerah yang diarsir 67 cm2. Luas daerah yang tidak diarsir

adalah ....

A. 416 cm2

B. 467 cm2

C. 476 cm2

D. 487 cm2

Jawab :

L = 𝑝 × 𝑙 = 10 × 15

= 150 cm2

= 150 – 67

= 83 cm2

L = 𝑠 × 𝑠

= 20 × 20

= 400 cm2

= 400 – 67

= 333 cm2

L = L + L

= 83 + 333

= 416 cm2

Kunci Jawaban : A

3. Perhatikan gambar persegi panjang KLMN dan persegi PQRS!

Jika luas daerah yang diarsir 40 cm2, luas daerah yang tidak diarsir adalah ....

A. 80 cm2

B. 176 cm2

C. 216 cm2

D. 256 cm2

Jawab :

L = 𝑝 × 𝑙 = 16 × 12

= 192 cm2

= 192 – 40

= 152 cm2

L = 𝑠 × 𝑠

= 8 × 8

= 64 cm2

= 64 – 40

= 24 cm2

L = L + L

= 152 + 24

= 176 cm2

Kunci Jawaban : A

Q P

S R

N M

K L 15 cm

20 cm

10 cm

Q P

S R

N M

K L

8 cm

12 cm

16 cm

MATEMATIKA SMP

46 | S M P N 1 T u t u y a n

4. Perhatikan gambar persegi!


A. 120 cm2

B. 345 cm2

C. 405 cm2

D. 465 cm2

Jawab :

L = 𝑝 × 𝑙 = 20 × 12

= 240 cm2

= 240 – 60

= 180 cm2

L = 𝑠 × 𝑠

= 15 × 15

= 225 cm2

= 225 – 60

= 165 cm2

L = L + L

= 180 + 165

= 345 cm2

Kunci Jawaban : B

5. Perhatikan gambar persegi panjang KLMN dan persegi RSTU!


A. 319 cm2

B. 270 cm2

C. 257 cm2

D. 247 cm2

Jawab :

L = 𝑝 × 𝑙 = 18 × 15

= 270 cm2

= 270 – 72

= 198 cm2

L = 𝑠 × 𝑠

= 11 × 11

= 121 cm2

= 121 – 72

= 49 cm2

L = L + L

= 198 + 49

= 247 cm2

Kunci Jawaban : D

B A

D

N M

K L 15 cm

12 cm

20 cm

C

T

S

N M

K L

11 cm 15 cm

16 cm

U

R

MATEMATIKA SMP

47 | S M P N 1 T u t u y a n


Jika luas daerah yang diarsir 8 cm2, dan EFGH persegi. Luas daerah yang tidak diarsir

adalah ....

A. 96 cm2

B. 88 cm2

C. 80 cm2

D. 40 cm2

Jawab :

L = p × l

= 12 × 8

= 96 cm2

= 96 – 8

= 88 cm2

L = s × s

= 4 × 4

= 16 cm2

= 16 – 8

= 8 cm2

L = L + L

= 88 + 8

= 96 cm2

Kunci Jawaban : A


Jika luas daerah yang diarsir 20 cm2. Luas daerah yang tidak diarsir adalah ....

A. 40 cm2

B. 120 cm2

C. 140 cm2

D. 160 cm2

Jawab :

L = 𝑝 × 𝑙 = 12 × 5

= 60 cm2

= 60 – 20

= 40 cm2

L = 𝑠 × 𝑠

= 10 × 10

= 100 cm2

= 100 – 20

= 80 cm2

L = L + L

= 80 + 40

= 120 cm2

Kunci Jawaban : B

G

F

D C

A B

4 cm 8 cm

12 cm

H

E

Q

A D

B C

5 cm

10 cm

12 cm

P

R

S

MATEMATIKA SMP

48 | S M P N 1 T u t u y a n

8. Perhatikan gambar berikut!

Bidang ABCD adalah persegi panjang dan bidang EFGH adalah persegi. Jika panjang AB

= 12 cm, dan luas daerah yang diarsir 32 cm2, luas daerah yang tidak diarsir adalah ....

A. 128 cm2

B. 112 cm2

C. 96 cm2

D. 48 cm2

Jawab :

L = 𝑝 × 𝑙 = 12 × 4

= 48 cm2

= 48 – 32

= 16 cm2

L = 𝑠 × 𝑠

= 8 × 8

= 64 cm2

= 64 – 32

= 32 cm2

L = L + L

= 16 + 32

= 48 cm2

Kunci Jawaban : D

3) Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling bangun datar

Indikator Soal

Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan keliling gabungan beberapa bangun datar.

1. Sebuah taman berbentuk persegi, di sekelilingnya akan dipasang lampu dengan jarak antar

lampu 6 m. Jika panjang sisi taman 30 m, banyak lampu yang dipasang adalah ....

A. 5 lampu C. 15 lampu

B. 10 lampu D. 20 lampu

Jawab :

K . persegi= 4 . 5

= 4 . 30

= 120 m

= 120 : 6 = 20 lampu ; Kunci Jawaban : D

2. Sebuah bingkai berbentuk belah ketupat, dengan panjang sisi 20 cm. Akan dibuat dari

bambu. Pak Rahmat mempunyai persediaan bambu sepanjang 560 cm. Banyaknya bingkai

yang dapat di buat Pak Rahmat adalah ....

A. 12 bingkai C. 5 bingkai

B. 7 bingkai D. 4 bingkai

Jawab :

K . belah ketupat = 4 . 20 cm

= 80 cm

Banyak bingkai = 560 : 80

= 7 bingkai

Kunci Jawaban : B

H G

E F

4 cm

8 cm

B

C

A

D

MATEMATIKA SMP

49 | S M P N 1 T u t u y a n

3. Pak Bondan memiliki sebuah kebun berbentuk persegi panjang dengan ukuran 24𝑚 ×18𝑚 . Di sekeliling kebun akan ditanam pohon dengan jarak antar pohon 3 m. Banyak

pohon yang ditanam adalah ....

A. 14 pohon C. 24 pohon

B. 10 pohon D. 28 pohon

Jawab :

K . persegi panjang = 2 (p + l)

= 2 (24 + 18)

= 2 (42) = 84


= 28 pohon

Kunci Jawaban : D

4. Suatu taman berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 48 m dan lebar 32 m. Di

sekeliling taman akan ditanami pohon Cemara dengan jarak antar pohon 4 m. Banyak

pohon Cemara yang harus ditanam adalah ....



Jawab :


= 2 (48 + 32)

= 2 (80) = 160


= 40 pohon

Kunci Jawaban : C

5. Sebuah kebun persegi panjang dengan ukuran 34𝑚 × 16𝑚 . Di sekeliling kebun akan

ditanami pohon Mangga dengan jarak antar pohon 2 m. Banyak pohon Mangga yang dapat

ditanam adalah ....



Jawab :


= 2 (34 + 16)

= 2 (50) = 100


= 50 pohon

Kunci Jawaban : B

6. Lapangan upacara di sekolah berbentuk persegi panjang dengan ukuran 26 m × 14 m.

Siswa melakukan pemanasan dengan berlari mengelilingi lapangan sebanyak 3 kali. Jarak

tempat siswa tersebut adalah ....

A. 80 m C. 200 m

B. 160 m D. 240 m

Jawab :


= 2 (26 + 14)

= 2 (40) = 80

Banyak bingkai = 80 × 3

= 240 m

Kunci Jawaban : D

MATEMATIKA SMP

50 | S M P N 1 T u t u y a n

7. Ayah akan membuat pagar di sekeliling kebun berbentuk persegi panjang dengan ukuran

10 m × 8 m. Jika pagar terbuat dari kawat berduri yang terdiri dari 3 lapis. Panjang kawat

berduri yang diperlukan adalah ....

A. 240 m C. 108 m

B. 120 m D. 54 m

Jawab :


= 2 (10 + 8)

= 2 (18) = 36

Banyak bingkai = 36 × 3

= 108 m

Kunci Jawaban : C

8. Sebuah lapangan berbentuk persegi panjang berukuran 100𝑚 × 25𝑚 . Jika Andi ingin

berlari mengelilingi lapangan sejauh 4.000 m, banyak putaran yang dilalui adalah ....

A. 32 putaran C. 20 putaran

B. 24 putaran D. 16 putaran

Jawab :


= 2 (100 + 25)

= 2 (125) = 250

Banyak bingkai = 4.000 : 250

= 16 putaran

Kunci Jawaban : D

4) Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kesebangunan atau kongruensi

Indikator Soal 1

Menentukan pasangan sisi yang sama panjang dari dua buah segitiga yang kongruen yang

diketahui salah satu sudutnya.

1. Segitiga ABC dan segitiga DEF Kongruen, ∠ACB = 650, ∠EDF = 70

0 dan ∠DEF =

∠ABC = 450 . Pasangan sisi yang sama panjang adalah ....

A. AC = DE C. BC = DE

B. AB = DF D. AC = DF

Jawab :

AC = DF

AB = DE

BC = EF

Kunci Jawaban : D

2. Pada segitiga ABC besar ∠A = 550, ∠B = 65

0, sedangkan pada segitiga DEF, besar ∠F =

550 dan ∠E = 60

0. Jika segitiga ABC dan segitiga DEF Kongruen, pasangan sisi yang sama

panjang adalah ....

A. AC = DE C. BC = DE

B. AB = DF D. AC = DF

450 65

0

B

C

A

450

700

E

F

D

MATEMATIKA SMP

51 | S M P N 1 T u t u y a n

Jawab :

AC = FE

AB = DF

BC = DE

Kunci Jawaban : D

3. Segitiga ABC Kongruen dengan segitiga KLM. Jika ∠ACB = ∠MLK = 620, ∠ACB = 38

0

dan ∠KML = 800 . Pasangan sisi yang sama panjang adalah ....

A. BC = KL C. AC = LM

B. BC = KM D. AB = KM

Jawab :

AB = LM

AC = KM

BC = KL

Kunci Jawaban : A

4. Segitiga ABC Kongruen dengan segitiga PQR, besar ∠BAC = ∠PQR = 650,dan ∠ABC =

∠ABC = 800 , sisi yang sama panjang adalah ....

A. AB = PR C. AB = PQ

B. AC = PQ D. BC = QR

Jawab :

AB = PQ

AC = QR

BC = PR

Kunci Jawaban :C

5. Diketahui segitiga ABC Kongruen dengan segitiga DEF, besar ∠A = ∠E dan ∠C = ∠D,

pasangan sisi yang sama panjang adalah ....

A. AC = DF C. AB = EF

B. BC = EF D. AC = EF

650

550

B C

A

600

550

E F

D

380

620

A C

B

800

620

M K

L

800

620

B C

A

800

620

P R

Q

MATEMATIKA SMP

52 | S M P N 1 T u t u y a n

Jawab :

AC = DE

AB = EF

BC = DF

Kunci Jawaban :C

6. Diketahui segitiga ABC dengan segitiga DEF Kongruen. Bila ∠A = ∠F dan ∠B = ∠E,


A. AC = EF C. BC = EF

B. AB = DE D. BC = DE

Jawab :

AB = EF

AC = DF

BC = DE

Kunci Jawaban :D

7. Diketahui segitiga KLM Kongruen dengan segitiga PQR. Besar ∠M = 800, ∠L = 60

0, ∠Q

= 400, ∠R = 60

0, pasangan sisi yang sama panjang adalah ....

A. KM = PR C. LM = QR

B. KL = PQ D. KL = QR

Jawab :

KL = QR

LM = PR

KM = PQ

Kunci Jawaban :D

8. Diketahui segitiga PQR Kongruen dengan segitiga KLM. ∠P = ∠L = dan, ∠R = ∠K,


A. QR = LM C. QR = KM

B. PQ = KM D. PR = KM

A B

C

E F

D

A B

C

F E

D

600

400

R P

Q

600 80

0

L M

K

MATEMATIKA SMP

53 | S M P N 1 T u t u y a n

Jawab :

PQ = LM

PR = KL

QR = KM

Kunci Jawaban :C

Indikator Soal 2

Menentukan perbandingan sisi-sisi pada kedua buah segitiga yang kongruen yang diketahui

salah satu sisinya.

1. Diketahui DEF dan PQR sebangun, panjang DE = 9 cm, EF = 12 cm, dan DF = 6 cm,

PQ = 15 cm, PR = 10 cm dan QR = 20 cm. Perbandingan sisi-sisi pada kedua segitiga


A. 3 : 4 C. 4 : 5

B. 3 : 5 D. 9 : 10

Jawab :

6 : 10 → 3 : 5

9 : 15 → 3 : 5

12 : 20 → 3 : 5

Kunci Jawaban : B

2. Diketahui DEF yang panjang sisinya 9 cm, 12 cm, dan 15 cm, sebangun dengan PQR

yang panjang sisinya 24 cm, 30 cm, dan 18 cm. Perbandingan panjang sisi segitiga ABC

dengan PQR adalah ....

A. 1 : 4 C. 2 : 1

B. 1 : 2 D. 4 : 1

Jawab :

9 : 18 → 1 : 2

12 : 24 → 1 : 2

15 : 30 → 1 : 2

Kunci Jawaban : B

3. Diketahui DEF dan PQR adalah dua segitiga sebangun dengan panjang AB = 5 cm, BC

= 6 cm, dan AC = 8 cm, PQ = 12 cm, QR = 16 cm dan PR = 10 cm. Perbandingan sisi-sisi

pada kedua segitiga tersebut adalah ....

A. 1 : 2 C. 4 : 5

B. 3 : 8 D. 5 : 12

Jawab :

5 : 10 → 1 : 2

6 : 12 → 1 : 2

8 : 16 → 1 : 2

Kunci Jawaban : A

P R

Q

L K

M

D

E F

6 cm

12 cm

9 cm

Q

P R

20 cm

10 cm

15 cm

MATEMATIKA SMP

54 | S M P N 1 T u t u y a n

4. Diketahui DEF dan XYZ sebangun. Jika AB = 16 cm, BC = 10 cm, dan AC = 8 cm,

sedangkan XY = 8 cm, YZ = 5 cm dan XZ = 4 cm. Perbandingan sisi-sisi XYZ

dengan ABC adalah ....

A. 1 : 2 C. 2 : 1

B. 2 : 3 D. 3 : 2

Jawab :

4 : 8 → 1 : 2

5 : 10 → 1 : 2

8 : 16 → 1 : 2

Kunci Jawaban : A

5. Diketahui KLM dan PQR sebangun. Jika panjang sisi ML = 6 cm, KL = 12 cm, dan

KM = 21 cm, sedangkan PQ = 16 cm, PR = 28 cm dan QR = 8 cm. Perbandingan sisi pada

segitiga KLM dengan segitiga PQR adalah ....

A. 2 : 3 C. 3 : 2

B. 3 : 4 D. 4 : 3

Jawab :

6 : 8 → 3 : 4

12 : 16 → 3 : 4

21 : 28 → 3 : 4

Kunci Jawaban : B

6. Diketahui segitiga ABC yang panjang sisinya 6 cm, 8 cm, dan 10 cm sebangun dengan

segitiga PQR yang panjang sisinya 15 cm, 20 cm, dan 25 cm. Perbandingan panjang sisi

segitiga ABC dan segitiga PQR adalah ....

A. 1 : 5 C. 5 : 2

B. 2 : 5 D. 5 : 1

Jawab :

6 : 15 → 2 : 5

8 : 20 → 2 : 5

10 : 25 → 2 : 5

Kunci Jawaban : B

7. Dua buah segitiga yang sebangun ABC dan PQR. Diketahui panjang PQ = 10 cm, QR

= 24 cm, dan PR = 26 cm, AC = 6 cm, CB = 6,5 cm dan AB = 2,5 cm. Perbandingan sisi-

sisi segitiga ABC dan PQR adalah ....

A. 3 : 5 C. 1 : 4

B. 5 : 3 D. 4 : 1

Jawab :

2,5 : 10 → 1 : 4

6 : 24 → 1 : 4

6,5 : 26 → 1 : 4

Kunci Jawaban : C

8. Diketahui segitiga ABC yang panjang sisinya 10 cm, 24 cm, dan 26 cm, sebangun dengan

segitiga PQR yang panjang sisinya 2r cm, 60 cm, dan 65 cm. Perbandingan panjang sisi

segitiga ABC dan segitiga PQR adalah ....

A. 1 : 5 C. 5 : 2

B. 2 : 5 D. 5 : 1

Jawab :

10 : 25 → 2 : 5

24 : 60 → 2 : 5

26 : 65 → 2 : 5

Kunci Jawaban : B

MATEMATIKA SMP

55 | S M P N 1 T u t u y a n

Indikator Soal 3

Menghitung panjang sisi pada bangun trapesium yang berkaitan dengan konsep

kesebangunan

1. Perhatikan gambar trapesium di samping!

Jika panjang AB = 25 cm, CD = 10 cm, BC = 5 cm dan QC = 2 cm, panjang sisi PQ adalah

....

A. 13 cm

B. 14 cm

C. 15 cm

D. 16 cm

Jawab :

𝐷𝑃

𝐴𝐷 =

𝑃𝑅

𝑆𝐴

𝐷𝑃

𝐴𝐷 =

𝐷𝑃

𝐴𝐷

30 = 5𝑥

6 = 𝑥

PQ = PR + RQ

= 6 + 10

= 16 cm

Kunci Jawaban : D

2. Perhatikan gambar trapesium di samping!

Panjang FC adalah ....

A. 10 cm

B. 13 cm

C. 14 cm

D. 17 cm

Jawab :

D C

P Q

A B

10 cm

10 cm

2 cm D C

P Q

A B

𝑥 R

S

15 cm

10 cm

10 cm

5 cm

9 cm

6 cm

4 cm

E D

F C

A B 19 cm

10 cm

9 cm

4 cm E D

F C

A B

𝑥 G

H

10 cm

9 cm

9 cm

6 cm

10 cm

MATEMATIKA SMP

56 | S M P N 1 T u t u y a n

𝐶𝐷

𝐵𝐷 =

𝐹𝐺

𝐴𝐻

4

4+6 =

𝑥

10

4

10 =

𝑥

10

40 = 10𝑥

4 = 𝑥

FC = FG + GC

= 4 + 9

= 13 cm

Kunci Jawaban :B

3. Perhatikan trapesium ABCD pada di samping! Panjang KL adalah ....

A. 10 cm

B. 15 cm

C. 18 cm

D. 22 cm

Jawab :

𝐴𝐾

𝐴𝐵 =

𝐾𝑀

𝐵𝑁

4

6 =

𝑥

15

60 = 6𝑥

10 = 𝑥

KL = KM + ML

= 10 + 12

= 22 cm

Kunci Jawaban :D


Jika panjang LM = 30 cm dan MY = 12 cm, panjang XY adalah ....

12 cm

2 cm

4 cm

A B

K L

D C 27 cm

12 cm

2 cm

4 cm

A B

K L

D C 27 cm

20 cm N M

X Y

K L 50 cm

MATEMATIKA SMP

57 | S M P N 1 T u t u y a n

A. 30 cm

B. 32 cm

C. 35 cm

D. 38 cm

Jawab :

𝑁𝑋

𝑁𝐾 =

𝐴𝑋

𝐵𝐾

12

30 =

𝑥

30

360 = 30𝑥

12 = 𝑥

XY = XA + AY

= 12 + 20

= 32 cm

Kunci Jawaban :B

5. Perhatikan trapesium ABCD pada di samping! Panjang KL adalah ....

A. 2 cm

B. 6 cm

C. 12 cm

D. 14 cm

Jawab :

𝐴𝐸

𝐴𝐷 =

𝐸𝐺

𝐷𝐻

2

5 =

𝑥

5

10 = 5𝑥

2 = 𝑥

EF = EG + GF

= 2 + 10

= 12 cm

Kunci Jawaban :C

10 cm

20 cm

12 cm E D

F C

A B

𝑥 G

H

30 cm

20 cm

20 cm

18 cm

30 cm

10 cm

3 cm

2 cm A B

K F

D C 15 cm

10 cm

3 cm

2 cm A B

K F

D C 10 cm 5 cm

10 cm

MATEMATIKA SMP

58 | S M P N 1 T u t u y a n



A. 11,0 cm

B. 11,5 cm

C. 15,0 cm

D. 15,5 cm

Jawab :

𝐸𝐹

𝐸𝐴 =

𝐹𝐺

𝐴𝐻

4

10 =

𝑥

15

60 = 10𝑥

6 = 𝑥

FC = FG + GC

= 6 + 5

= 11 cm

Kunci Jawaban :A



A. 5 cm

B. 10 cm

C. 12 cm

D. 14 cm

Jawab :

10 cm

5 cm

4 cm E D

F C

A B

𝑥 G

H

15 cm

5 cm

5 cm

6 cm

10 cm

5 cm

6 cm

4 cm

E D

F C

A B 20 cm

5 cm

6 cm

3 cm

D E

F C

A B 5 cm

5 cm

15 cm H

G

𝑥

5 cm

6 cm

3 cm

D E

F C

A B 20 cm

MATEMATIKA SMP

59 | S M P N 1 T u t u y a n

𝐷𝐶

𝐷𝐵 =

𝐺𝐶

𝐵𝐻

3

9 =

𝑥

15

45 = 9𝑥

5 = 𝑥

CF = CG + FG

= 5 + 5

= 10 cm

Kunci Jawaban :B


Panjang KL adalah ....

A. 6 cm

B. 15 cm

C. 18 cm

D. 22 cm

Jawab :

𝐵𝐿

𝐵𝐶 =

𝐺𝐿

𝐶𝐻

2

5 =

𝑥

15

30 = 5𝑥

6 = 𝑥

KL = LG + GK

= 6 + 12

= 18 cm

Kunci Jawaban :C

5) Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan hubungan dua garis, besar sudut (penyiku

atau pelurus)

Indikator Soal

Menentukan besar sudut yang saling berpenyiku atau berpelurus.


Besar pelurus ∠AOC adalah ....

A. 290

B. 580

C. 590

D. 1180

Jawab :

A0 + B

0 = 180

0 (Berpelurus)

𝑎° + 3° + 2𝑎° = 180°

3𝑎° + 3 = 180°

3𝑎° = 180° − 3°

12 cm

3 cm

2 cm

A B

K L

D C 27 cm

10 cm

12 cm

2 cm A B

K L

D C

𝑥

G

H 12 cm

12 cm

15 cm

3 cm

(𝑎 + 3°) 2𝑎° B

O A

C

MATEMATIKA SMP

60 | S M P N 1 T u t u y a n

3𝑎 = 177

𝑎 = 59

AOC = 𝑎 + 3

= 59 + 3

= 62°

BOC = 2 (59)

= 118°

Kunci Jawaban : D


Besar pelurus sudut KLM adalah ....

A. 310

B. 720

C. 850

D. 1550

Jawab :

A0 + B

0 = 180

0 (Berpelurus)

3𝑥 + 15° + 2𝑥 + 10° = 180°

5𝑥 + 25° = 180°

5𝑥 = 180° − 25°

5𝑥 = 155°

𝑥 = 31

∠KLN = 3𝑥 + 15

= 3(31) + 15

= 93 + 15

= 180°

∠MLN = 2𝑥 + 10°

= 2(31) + 10

= 62 + 10

= 72°

Kunci Jawaban :


Besar penyiku ∠PQR adalah ....

A. 490

B. 410

C. 310

D. 180

Jawab :

A0 + B

0 = 90

0 (Berpelurus)

3𝑥 − 5° + 2𝑥 + 5° = 90°

5𝑥 = 90°

𝑥 = 18°

∠POR = 3𝑥 − 5

= 3(18) – 5

= 54 – 5

= 49°

Kunci Jawaban :A

(3𝑥 +15°) (2𝑥 + 10°) M

L K

N

(3𝑥 −15°)

(2𝑥 + 5°) Q O

P R

MATEMATIKA SMP

61 | S M P N 1 T u t u y a n



A. 230

B. 630

C. 1170

D. 1570

Jawab :

A0 + B

0 = 180

0 (Berpelurus)

3𝑥 − 6° + 4𝑥 + 25° = 180°

7𝑥 + 19 = 180°

7𝑥 = 180° − 19°

7𝑥 = 155

𝑥 = 23

∠AOC = 3𝑥 − 6

= 3(23) – 6

= 69 – 6

= 63°

Kunci Jawaban :B



A. 320

B. 720

C. 960

D. 1080

Jawab :

A0 + B

0 = 180

0 (Berpelurus)

8𝑥 − 20° + 4𝑥 + 8° = 180°

2𝑥 − 12 = 180°

12𝑥 = 180° + 12°

12𝑥 = 192°

𝑥 = 16°

∠AOC = 8𝑥 − 20

= 8(16) – 20

= 128 – 20

= 108°

Kunci Jawaban :D


Besar pelurus ∠SQR adalah ....

A. 1050

B. 1000

C. 950

D. 920

(3𝑥 + 6°) (4𝑥 + 25°) B

O A

C

(8𝑥 − 20°) (4𝑥 + 8°) B

O A

C

8𝑥° (4𝑥 + 9°) R

Q P

S

MATEMATIKA SMP

62 | S M P N 1 T u t u y a n

Jawab :

A0 + B

0 = 180

0 (Berpelurus)

5𝑥° + 4𝑥 + 9° = 180°

9𝑥 + 9 = 180°

9𝑥 = 180° − 9°

9𝑥 = 171°

𝑥 = 19°

∠SQR = 4𝑥 + 9°

= 4(19) + 9

= 76 + 9

= 85°

∠PQR = 5𝑥°

= 5(19)

= 95°

Kunci Jawaban : C



A. 90

B. 320

C. 480

D. 580

Jawab :

A0 + B

0 = 90

0 (Berpelurus)

6𝑥 + 4° + 3𝑥 + 5° = 90°

9𝑥 + 9 = 90°

9𝑥 = 90° − 9

9𝑥 = 81°

𝑥 = 9°

∠SQR = 3𝑥 + 5

= 3(9) + 5

= 27 + 5

= 32°

Kunci Jawaban :B



A. 400

B. 440

C. 660

D. 800

Jawab :

A0 + B

0 = 90

0 (Berpelurus)

6𝑥 + 4° + 5𝑥 + 9°) = 90°

11𝑥 + 13 = 90°

11𝑥 = 90° − 13

11𝑥 = 77°

𝑥 = 7°

∠AOC = 6𝑥 + 4

= 6(7) + 4

= 42 + 4

= 46°

(6𝑥 + 4°)

(3𝑥 + 5°) R

Q

P S

(6𝑥 + 4°)

(5𝑥 + 9°) B

O

A C

MATEMATIKA SMP

63 | S M P N 1 T u t u y a n

∠AOC = 5𝑥 + 9

= 5(7) + 9

= 35 + 9

= 44°

Kunci Jawaban :B

6) Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan garis-garis istimewa pada segitiga

Indikator Soal

Menentukan garis-garis istimewa pada segitiga

1. Segitiga KLM siku-siku di K, dibuat garis dari titik L memotong sisi KM di titik N,

sedemikian hingga ∠KLM = ∠MLN. Garis LN dinamakan ....

A. Garis bagi

B. Garis berat

C. Garis tinggi

D. Garis sumbu

Jawab :

∠KLM = ∠MLN {Membagi sudut menjadi 2 bagian} disebut

garis bagi

Kunci Jawaban : B

2. Segitiga KLM siku-siku di K, dibuat garis dari titik L memotong sisi KM di titik N,

sedemikian hingga ∠KLM = ∠MLN. Garis LN dinamakan ....

A. Garis bagi

B. Garis berat

C. Garis tinggi

D. Garis sumbu

Jawab :

AD + BC → (Garis Tinggi)

Kunci Jawaban : C

3. Segitiga ABC siku-siku di A, ditarik garis titik K dari titik C ke titik tengah AB. Garis K

dinamakan ....

A. Garis bagi

B. Garis berat

C. Garis tinggi

D. Garis sumbu

M

N

K L

A

B D

C

MATEMATIKA SMP

64 | S M P N 1 T u t u y a n

Jawab :

Garis K ditarik dari titik C ke tengah AB dinamakan garis berat.

Kunci Jawaban :B

4. Segitiga ABC siku-siku di B, ditarik garis AD ke sisi BC sedemikian hingga BD = DC.

Garis AD dinamakan ....

A. Garis bagi

B. Garis berat

C. Garis tinggi

D. Garis sumbu

Jawab :

Garis sumbu adalah garis yang ditarik dari pertengahan sisi suatu segitiga dan tegak lurus

dengan sisi itu.

AD adalah garis ditarik ke sisi BC sedemikian hingga BD = DC

Kunci Jawaban :D

5. Pada segitiga KLM siku-siku di L, ditarik sebuah garis yang menghubungkan titik M

dengan titik tengah pada KL. Garis tersebut dinamakan ....

A. Garis berat

B. Garis sumbu

C. Garis tinggi

D. Garis bagi

Jawab :

Garis berat yaitu garis yang ditarik dari titik sudut ke

pertengahan sisi di hadapannya.

Kunci Jawaban : A

6. Segitiga DEF tumpul di D, ditarik garis dari titik D dan tegak lurus EF. Garis tersebut

dinamakan ....

A. Garis bagi

B. Garis tinggi

C. Garis sumbu

D. Garis berat

Jawab :

Garis tinggi adalah garis yang ditarik dari titik

sudut tegak lurus dengan garis di hadapannya.

Kunci Jawaban :B

K

N

L M

D

F E A

MATEMATIKA SMP

65 | S M P N 1 T u t u y a n

B

C

E

A

D

O

7. Diketahui segitiga PQR siku-siku di Q. Dari titik P ditarik sebuah garis ke tengah titik QR.

Garis tersebut dinamakan ....

A. Garis tinggi

B. Garis bagi

C. Garis sumbu

D. Garis berat

Jawab :

Garis berat adalah garis yang ditarik dari titik sudut ke pertengahan sisi di hadapannya.

Kunci Jawaban :D

8. Segitiga PQR siku-siku di R, ditarik garis RS dari titik R ke sisi PQ sedemikian hingga

∠QRS = ∠PRS. Garis AD dinamakan ....

A. Garis bagi

B. Garis berat

C. Garis tinggi

D. Garis sumbu

Jawab :

Garis bagi adalah garis yang ditarik dari titik sudut suatu segitiga dan membagi sudut itu

menjadi dua bagian yang sama besar. (∠QRS = ∠PRS)

Kunci Jawaban :A

7) Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan unsur-unsur/bagian-bagian lingkaran atau

hubungan dua lingkaran

Indikator Soal 1

Menentukan besar sudut pusat atau sudut keliling pada lingkaran


Titik O adalah pusat lingkaran. Diketahui ∠ABE +

∠ACE + ∠ODE = 96°

Besar ∠AOE adalah ....

A. 32°

B. 48°

C. 64°

D. 84°

Jawab :

∠ABE + ∠ACE + ∠ODE = 96° 1

2∠AOE +

1

2∠AOE +

1

2∠AOE = 96°

3

2∠AOE = 96°

∠AOE = 96°

3

2

∠AOE = 64°

Kunci Jawaban : C

MATEMATIKA SMP

66 | S M P N 1 T u t u y a n

1200

500

C

B

O

A

1000600

A

CO

B

Indikator Soal 2

Menentukan luas juring jika diketahui besar sudut dan luas juring yang lain.

1. Perhatikan gambar di samping!

Jika luas juring OAB = 30 cm2, luas juring OBC

adalah ....

A. 36 cm2

B. 60 cm2

C. 72 cm2

D. 78 cm2

Jawab :

∠AOB Luas Juring OAB

∠BOC Luas Juring OBC

50

120 =

30

𝑥

50𝑥 = 3600

𝑥 = 72 cm2

Luas Juring OBC = 72 cm2

Kunci Jawaban :C


Jika luas juring OPQ = 21 cm2, luas juring ORS adalah ....

A. 15 cm2

B. 18 cm2

C. 21 cm2

D. 30 cm2

Jawab :

∠POQ Luas Juring OPQ

∠ROS Luas Juring ORS

105

75 =

21

𝑥

105𝑥 = 1.575

𝑥 = 15 cm2

Luas Juring ORS = 15 cm2

Kunci Jawaban :A

3. Perhatikan gambar di bawah ini!

Jika luas juring OAB = 15 cm2, luas juring OBC adalah ....

A. 20 cm2

B. 25 cm2

C. 28 cm2

D. 30 cm2

=

=

750

1050

P

R

O

S

Q

MATEMATIKA SMP

67 | S M P N 1 T u t u y a n

Jawab :



60

100 =

15

𝑥

60𝑥 = 1.500

𝑥 = 25 cm2

Luas Juring ORS = 25 cm2

Kunci Jawaban :B


Jika BD diameter dan luas juring

BOC = 50 cm2, luas juring AOD adalah ....

A. 20 cm2

B. 25 cm2

C. 30 cm2

D. 40 cm2

Jawab :

∠AOD Luas Juring AOD

∠BOC Luas Juring BOC

40

100 =

𝑥

50

100𝑥 = 2.000

𝑥 = 20 cm2

Luas Juring AOD = 20 cm2

Kunci Jawaban :A


Jika luas juring OBC = 60 cm2, luas juring OAC adalah ....

A. 44 cm2

B. 76 cm2

C. 104 cm2

D. 84 cm2

Jawab :

∠AOC Luas Juring OAC


152

120 =

𝑥

60

120𝑥 = 9.120

𝑥 = 76 cm2

Luas Juring OAC = 76 cm2

Kunci Jawaban :B


Jika luas juring OCD = 30 cm2, luas juring OAB adalah ....

A. 36 cm2

B. 42 cm2

C. 48 cm2

D. 50 cm2

=

=

400

1000

B

D

O

C

A

=

1520

1200

B O

C

A

1200

720

B

D

O

C

A

MATEMATIKA SMP

68 | S M P N 1 T u t u y a n

Jawab :


∠COD Luas Juring OCD

120

72 =

𝑥

30

72𝑥 = 3.600

𝑥 = 50 cm2

Luas Juring OAB = 50 cm2

Kunci Jawaban :D


Jika luas juring ORS = 15 cm2, luas juring OPQ adalah ....

A. 15 cm2

B. 18 cm2

C. 21 cm2

D. 30 cm2

Jawab :

∠SOR Luas Juring ORS

∠POQ Luas Juring OPQ

75

105 =

15

𝑥

75𝑥 = 1.575

𝑥 = 21 cm2

Luas Juring OAB = 21 cm2

Kunci Jawaban :C


Jika luas juring OAB = 24 cm2, luas juring OCD adalah ....

A. 56 cm2

B. 48 cm2

C. 42 cm2

D. 36 cm2

Jawab :

∠COD Luas Juring OCD


105

60 =

𝑥

24

60𝑥 = 2.520

𝑥 = 42 cm2

Luas Juring OCD = 42 cm2

Kunci Jawaban :C

8) Menyelesaikan masalah menggunakan teorema pythagoras

Indikator Soal

Menyelesaikan soal cerita dengan menggunakan teorema pythagoras

1. Diketahui dua lingkaran dengan pusat P dan Q, jarak PQ = 26 cm, panjang jari-jari

lingkaran masing-masing 12 cm dan 2 cm. Panjang garis singgung persekutuan luar kedua

lingkaran adalah ....

A. 16 cm C. 28 cm

B. 24 cm D. 30 cm

=

=

1050

750

P

R

O

Q

S

=

1050

600

C

A

O

B

D

MATEMATIKA SMP

69 | S M P N 1 T u t u y a n

Jawab :

d = 26

R = 12

r = 2

𝑠 = 𝑑2 − (𝑅 − 𝑟)2

= 262 − (12 − 2)2

= 262 − (10)2

= 676 − 100

= 576 s = 24 cm

Kunci Jawaban : B

2. Garis PQ merupakan garis singgung persekutuan dalam lingkaran M dan N. Jika jari-jari

kedua lingkaran 5 cm dan 3 cm, dan jarak kedua pusat 17 cm. Panjang PQ adalah ....

A. 15 cm C. 25 cm

B. 23 cm D. 32 cm

Jawab :

d = 17

R = 5

r = 3

s = 𝑑2 − (𝑅 + 𝑟)2

= 172 − (5 + 3)2

= 172 − 82

= 289 − 64

= 225

s = 15 cm

Kunci Jawaban : A

3. Dua buah lingkaran masing-masing mempunyai jari-jari 14 cm dan 2 cm. Jika jarak antara

kedua pusat lingkaran 20 cm, panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran


A. 16 cm C. 22 cm

B. 18 cm D. 25 cm

Jawab :

d = 20

R = 14

r = 2

𝑠 = 𝑑2 − (𝑅 − 𝑟)2

= 202 − (14 − 2)2

= 202 − (12)2

= 400 − 144

= 256 s = 16 cm

Kunci Jawaban : A

MATEMATIKA SMP

70 | S M P N 1 T u t u y a n

4. Dua lingkaran masing-masing berjari-jari 22 cm dan 4 cm. Jika jarak kedua titik pusat

lingkaran 30 cm, panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah

....

A. 28 cm C. 24 cm

B. 26 cm D. 18 cm

Jawab :

d = 30

R = 22

r = 4

s = 𝑑2 − (𝑅 − 𝑟)2

= 302 − (22 − 4)2

= 302 − (18)2

= 900 − 324

= 576

s = 24 cm

Kunci Jawaban : C


lingkaran 20 cm, panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut

adalah ....

A. 4 cm C. 12 cm

B. 8 cm D. 16 cm

Jawab :

d = 20

R = 10

r = 6

𝑠 = 𝑑2 − (𝑅 + 𝑟)2

= 202 − (10 + 6)2

= 202 − (16)2

= 400 − 256

= 144 s = 12 cm

Kunci Jawaban : C


lingkaran 26 cm, panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran adalah ....

A. 12 cm C. 24 cm

B. 20 cm D. 30 cm

Jawab :

d = 26

R = 13

r = 3

𝑠 = 𝑑2 − (𝑅 − 𝑟)2

= 262 − (13 − 3)2

= 262 − (10)2

= 676 − 100

= 576 s = 24 cm

Kunci Jawaban : C

MATEMATIKA SMP

71 | S M P N 1 T u t u y a n


lingkaran 52 cm, panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran adalah ....

A. 48 cm C. 72 cm

B. 68 cm D. 84 cm

Jawab :

d = 52

R = 25

r = 5

𝑠 = 𝑑2 − (𝑅 − 𝑟)2

= 522 − (25 − 5)2

= 522 − (20)2

= 2704 − 400

= 2304 s = 48 cm

Kunci Jawaban : A


lingkaran tersebut 34 cm, panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran

adalah ....

A. 12 cm C. 16 cm

B. 14 cm D. 18 cm

Jawab :

d = 34

R = 22

r = 8

𝑠 = 𝑑2 − (𝑅 + 𝑟)2

= 342 − (22 + 8)2

= 342 − (30)2

= 1156 − 900

= 256 s = 16 cm

Kunci Jawaban : C

Kompetensi Dasar

Memahami sifat dan unsur bangun ruang, dan menggunakannya dalam pemecahan masalah.

Indikator

1) Menentukan unsur-unsur pada bangun ruang

Indikator Soal

Menentukan unsur-unsur pada kerucut


Garis p adalah ....

A. Garis pelukis

B. Tinggi

C. Rusuk

D. Diameter

Jawab :

AB = Garis Pelukis

Kunci Jawaban : B

A

B D

C

MATEMATIKA SMP

72 | S M P N 1 T u t u y a n


Ruas garis AB adalah ....

A. Garis pelukis

B. Tinggi

C. Rusuk

D. Diameter

Jawab :

p = Tinggi kerucut

Kunci Jawaban : B


Ruas garis AB adalah ....

A. Jari-jari

B. Diameter

C. Garis tinggi

D. Garis pelukis

Jawab :

PQ = Diameter

Kunci Jawaban : B


Yang merupakan garis pelukis kerucut adalah ....

A. KL

B. ML

C. NL

D. KM

Jawab :

KM = ML = Garis pelukis

Kunci Jawaban : D


Garis pelukis kerucut adalah ....

A. KL

B. KM

C. MN

D. NL

Jawab :

KM = ML = Garis pelukis

Kunci Jawaban : B


Ruas garis XP adalah ....

A. Jari-jari

B. Diameter

C. Garis pelukis

D. Garis tinggi

Jawab :

XP = Tinggi kerucut (Garis tinggi)

Kunci Jawaban : D

p r

q q

P

T

O Q

K

M

N L

K

M

N L

Y

X

P Z

MATEMATIKA SMP

73 | S M P N 1 T u t u y a n


Yang merupakan diameter kerucut adalah ....

A. AC dan BO

B. BD dan CO

C. AC dan TB

D. BD dan AC

Jawab :

AC = BD = Diameter kerucut

Kunci Jawaban : D


Yang merupakan diameter kerucut adalah ....

A. TA

B. TB

C. TC

D. TD

Jawab :

TO = Tinggi kerucut

Kunci Jawaban : D

2) Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kerangka atau jaring-jaring bangun ruang

Indikator Soal

Menentukan sisa panjang kawat yang digunakan untuk membuat kerangka dua balok.

1. Konan akan membuat dua kerangka balok dari kawat sepanjang 5 meter. Jika kerangka

balok tersebut memiliki ukuran 30 𝑐𝑚 × 12 𝑐𝑚 × 18 𝑐𝑚, panjang kawat yang tersisa

adalah ....

A. 16 cm C. 20 cm

B. 18 cm D. 24 cm

Jawab :

KBalok = 2 (2 (p + l)) + 4t

= 2 (2 (30 + 12)) + 4(18)

= 2 (84) + 72

= 168 + 72

= 240 cm

= 2 balok

= 2(240)

= 480 cm

PKawat = 5 m = 500 cm

= 500 – 480

= 20 cm

Kunci Jawaban : C

2. Bondan akan membuat kerangka balok menggunakan kawat panjangnya 12 meter. Jika

ukuran balok 26 𝑐𝑚 × 18 𝑐𝑚 × 16 𝑐𝑚, banyak kerangka balok yang dapat dibuat Bondan

adalah ....



Jawab :

KBalok = 2 (2 (p + l)) + 4t

= 2 (2 (26 + 18)) + 4(16)

= 2 (88) + 64

A

T

C

B

D

O

A

T

C

B

D

O

MATEMATIKA SMP

74 | S M P N 1 T u t u y a n

= 176 + 64

= 240 cm

PKawat = 12 m = 12 × 100

= 1200 cm

BBalok = 1200 : 240

= 5 buah

Kunci Jawaban : A

3. Kawat sepanjang 12 meter akan dibuat kerangka balok yang berukuran panjang 27 cm,

lebar 21 cm, dan tinggi 12 cm. Paling banyak kerangka balok yang dapat dibuat adalah ....

A. 4 buah C. 6 buah

B. 5 buah D. 8 buah

Jawab :

KBalok = 2 (2 (p + l)) + 4t

= 2 (2 (27 + 21)) + 4(12)

= 2 (96) + 48

= 192 + 48

= 240 cm

PKawat = 12 m = 12 × 100

= 1200 cm

BBalok = 1200 : 240

= 5 buah

Kunci Jawaban : B

4. Badu mendapat tugas membuat 4 kerangka balok berukuran panjang 24 cm, lebar 20 cm,

dan tinggi 16 cm. Jika ia memiliki kawat sepanjang 10 meter, panjang kawat yang tidak

terpakai adalah ....

A. 20 cm C. 40 cm

B. 25 cm D. 50 cm

Jawab :

KBalok = 2 (2 (p + l)) + 4t

= 2 (2 (26 + 18)) + 4(16)

= 2 (44) + 64

= 176 + 64

= 240 cm

PKawat = 10 m = 10 × 100

= 1000 cm

SisaKawat = 240 × 4

= 960 cm

= 1000 – 960

= 40 cm

Kunci Jawaban : C

5. Agus akan membuat 3 kerangka balok dari kawat yang berukuran 40 cm 40 𝑐𝑚 ×40 𝑐𝑚 × 35 𝑐𝑚. Panjang kawat minimal yang diperlukan untuk membuat kerangka adalah

....

A. 345 cm C. 1.380 cm

B. 460 cm D. 1.680 cm

Jawab :

KBalok = 2 (2 (p + l)) + 4t

= 2 (2 (40 + 40)) + 4(35)

= 2 (160) + 140

= 320 + 140

MATEMATIKA SMP

75 | S M P N 1 T u t u y a n

= 460 cm

PKawat = 3 balok × 460 cm

= 1.380 cm

= 13, 8 m

Kunci Jawaban : C

6. Andi ingin membuat dua kerangka balok dengan ukuran 20 𝑐𝑚 × 14 𝑐𝑚 × 26 𝑐𝑚 yang

terbuat dari kawat. Jika Andi mempunyai kawat sepanjang 5 m, panjang kawat yang tersisa

adalah ....

A. 60 cm C. 40 cm

B. 50 cm D. 20 cm

Jawab :

KBalok = 2 (2 (p + l)) + 4t

= 2 (2 (20 + 14)) + 4(26)

= 2 (68) + 104

= 136 + 104

= 240 cm

PKawat = 5 m = 5 × 100

= 500 cm

SisaKawat= 500 – (2(240)

= 500 – 480

= 20 cm

Kunci Jawaban : D

7. Sebuah model kerangka balok terbuat dair kawat dengan ukuran panjang 30 cm, lebar 40

cm, dan tinggi 45 cm. Panjang kawat minimal yang diperlukan untuk membuat 2 model

kerangka balok adalah ....

A. 115 cm C. 460 cm

B. 230 cm D. 920 cm

Jawab :

KBalok = 2 (2 (p + l)) + 4t

= 2 (2 (30 + 40)) + 4(45)

= 2 (140) + 180

= 280 + 140

= 460 cm

PKawat = 2 model × 460 cm

= 920 cm

= 9,2 m

Kunci Jawaban : D

8. Budi mempunyai kawat sepanjang 10 m yang akan digunakan untuk membuat kerangka

balok berukuran 40 cm × 24 cm × 36 cm. Kerangka balok yang dapat dibuat Budi adalah

....



Jawab :

KBalok = 2 (2 (p + l)) + 4t

= 2 (2 (40 + 24)) + 4(36)

= 2 (128) + 144

= 256 + 144

= 400 cm

PKawat = 10 m = 10 × 100

= 1000 cm

BBalok = 1000 : 400

MATEMATIKA SMP

76 | S M P N 1 T u t u y a n

D

T

A B

C P

= 2,5

= 2 buah

Kunci Jawaban : A

3) Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan volume bangun ruang.

Indikator Soal 1

Menghitung volume kubus, balok, prisma, atau limas.

1. Perhatikan limas T. ABCD alasnya berbentuk persegi.

Keliling alas limas 72cm, dan panjang TP = 15 cm.

Volume limas tersebut adalah ....

a. 4.860 cm3

b. 3.888 cm3

c. 1.620 cm3

d. 1.296 cm3

Jawab :

KAlas = 45

72 = 45

18 = 5

TO2 = TP

2 – PO

2

TO = 152 − 92

= 225 − 81

= 144

= 12 cm

VLimas = 1

3 L 𝑎 × 𝑡

= 1

3 (18

2). 12

= 4. 324

= 1.296 cm3

Kunci Jawaban : D

Indikator Soal 2

Menghitung volume tabung, kerucut, dan bola.

1. Volume bola terbesar yang dapat dimasukan ke dalam sebuah kubus dengan panjang rusuk

24 cm adalah ....

A. 1.728 𝜋 cm3 C. 3.456 𝜋 cm

3

B. 2.304 𝜋 cm3 D. 6.912 𝜋 cm

3

Jawab :

d = rusuk = 24 cm

r = 12 cm

V =43

𝜋𝑟3

=43

𝜋(12)3

= 2.304 𝜋 cm3

Kunci Jawaban : B

15 cm

O D

T

A B

C

P

18 cm

9 cm

MATEMATIKA SMP

77 | S M P N 1 T u t u y a n

2. Volume bola terbesar yang dapat dimasukan ke dalam sebuah kubus dengan panjang rusuk

12 cm adalah ....

A. 196 𝜋 cm3 C. 384 𝜋 cm

3

B. 288 𝜋 cm3 D. 576 𝜋 cm

3

Jawab :

V=43

𝜋𝑟3

=43

𝜋(6)3

= 288 𝜋 cm3

Kunci Jawaban : B

3. Volume bola terbesar yang dapat dimasukan ke dalam sebuah kubus yang panjang

rusuknya 30 cm adalah ....

A. 2.250 𝜋 cm3 C. 4.500 𝜋 cm

3

B. 3.375 𝜋 cm3 D. 6.750 𝜋 cm

3

Jawab :

V =43

𝜋𝑟3

=43

𝜋(15)3

= 4.500 𝜋 cm3

Kunci Jawaban : C

4. Sebuah bola akan dimasukkan ke dalam sebuah kubus dengan panjang rusuk 20 cm.

Volume bola terbesar yang dapat masuk ke dalam kubus adalah ....( 𝜋 = 3,14 )

A. 418,67 cm3 C. 3.140,00 cm

3

B. 2.093,33 cm3 D. 4.186,67 cm

3

Jawab :

V = 4

3 𝜋𝑟3

= 4

3 (3,14)10

3

= 4.186,67 cm3

Kunci Jawaban : D

5. Sebuah kotak berbentuk kubus dengan panjang rusuk 12 cm. Volume bola terbesar yang

dapat dimasukkan ke dalam kubus adalah ....

A. 576 𝜋 cm3 C. 288 𝜋 cm

3

B. 384 𝜋 cm3 D. 196 𝜋 cm

3

Jawab :

V =43

𝜋𝑟3

=43

𝜋 63

=43

𝜋 216

= 288 𝜋 cm3

Kunci Jawaban : C

6. Panjang rusuk suatu kubus 30 cm. Volume bola terbesar yang dapat dimasukkan ke dalam

kubus adalah ....

A. 450 𝜋 cm3 C. 3.600 𝜋 cm

3

B. 1.200 𝜋 cm3 D. 4.500 𝜋 cm

3

MATEMATIKA SMP

78 | S M P N 1 T u t u y a n

Jawab :

V =43

𝜋𝑟3

=43

𝜋 (15)3

= 4.500 𝜋 cm3

Kunci Jawaban : D

7. Volume bola terbesar yang dapat dimasukan ke dalam kubus yang panjang rusuknya 24 cm

adalah ....

A. 6.912 𝜋 cm3 C. 1.728 𝜋 cm

3

B. 2.304 𝜋 cm3 D. 1.152 𝜋 cm

3

Jawab :

V =43

𝜋𝑟3

=43

𝜋 (12)3

= 2.304 𝜋 cm3

Kunci Jawaban : B

8. Volume bola terbesar yang dapat dimasukkan ke dalam sebuah kubus dengan panjang

rusuk 12 cm adalah ....

A. 72 𝜋 cm3 C. 288 𝜋 cm

3

B. 144 𝜋 cm3 D. 576 𝜋 cm

3

Jawab :

V = 4

3 𝜋𝑟3

=43

𝜋 (6)3

= 288 𝜋 cm3

Kunci Jawaban : C

4) Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan bangun ruang

Indikator 1

Menentukan luas permukaan bangun yang diketahui panjang diagoonal sisinya.

1. Luas seluruh permukaan kubus dengan panjang diagonal sisi 3 2 adalah .....

A. 9 cm2 C. 54 cm

2

B. 36 cm2 D. 81 cm

2

Jawab :

𝑎2 + 𝑎2 = 𝑎 2

32 + 32 = 3 2

Jadi 𝑎 = 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑎 = 3

Lp = 6. 𝑠2

= 6. 3 2

= 6. 9

= 54 cm2

Kunci : C

2. Luas seluruh permukaan kubus dengan panjang diagonal bidang 12 cm adalah .....

A. 216 cm2 C. 432 cm

2

B. 286 cm2 D. 996 cm

2

MATEMATIKA SMP

79 | S M P N 1 T u t u y a n

Jawab :

𝑎2 + 𝑎2 = 122

2𝑎2 = 122

2𝑎2 = 122

𝑎2 = 72

𝑎 = 72

𝑎 = 36.2

Jadi 𝑎 = 6 2

Lp = 6. 𝑎2

= 6. 6 2 2

= 6. 72

= 432 cm2

Kunci : C

3. Diketahui panjang diagonal sisi sebuah kubus 9 2 . Luas permukaan kubus adalah .....

A. 81 cm2 C. 486 cm

2

B. 162 cm2 D. 729 cm

2

Jawab :

𝑎2 + 𝑎2 = (9 2)2

2𝑎2 = 81.2

2𝑎2 = 162

𝑎2 = 81

𝑎 = 81

𝑎 = 9

Lp = 6. 𝑠2

= 6. 9 2

= 6. 81

= 486 cm2

Kunci : C

4. Panjang diagonal sisi sebuah kubus 8 2 . Luas permukaan kubus adalah .....

A. 48 cm2 C. 384 cm

2

B. 128 cm2 D. 512 cm

2

Jawab :

𝑎2 + 𝑎2 = (8 2)2

2𝑎2 = 64.2

𝑎2 = 64

𝑎 = 64

𝑎 = 8

Lp = 6. 𝑠2

= 6. 8 2

= 6. 64

= 384 cm2

Kunci : C

5. Luas seluruh permukaan kubus dengan panjang diagonal sisi 4 cm adalah .....

A. 12 2 cm2 C. 48 2 cm

2

B. 48 cm2 D. 96 cm

2

Jawab :

𝑎2 + 𝑎2 = 42

2𝑎2 = 16

MATEMATIKA SMP

80 | S M P N 1 T u t u y a n

𝑎2 = 8

𝑎 = 8

𝑎 = 4.2

𝑎 = 2 2

Lp = 6. 𝑠2

= 6. 2 2 2

= 6. (4.2)

= 48 cm2

Kunci : C

6. Panjang diagonal sisi suatu kubus adalah 6 2 cm. Luas seluruh permukaan kubus adalah .....

A. 72 cm2 C. 216 cm

2

B. 108 cm2 D. 864 cm

2

Jawab :

𝑎2 + 𝑎2 = (6 2)2

2𝑎2 = 36.2

𝑎2 = 36

𝑎 = 36

𝑎 = 6

Lp = 6. 𝑠2

= 6. 6 2

= 6.36

= 216 cm2

Kunci : C

7. Luas seluruh permukaan kubus dengan panjang diagonal sisinya 10 cm adalah .....

A. 60 cm2 C. 300 cm

2

B. 120 cm2 D. 600 cm

2

Jawab :

𝑎2 + 𝑎2 = (10)2

2𝑎2 = 100

𝑎2 = 50

𝑎 = 50

𝑎 = 25.2

𝑎 = 5 2

Lp = 6. 𝑠2

= 6. 5 2 2

= 6. (25.2)

= 6.50

= 300 cm2

Kunci : C

8. Luas seluruh permukaan kubus dengan panjang diagonal sisinya 5 2 cm adalah .....

A. 150 cm2 C. 150 cm

2

B. 300 cm2 D. 300 cm

2

Jawab :

𝑎2 + 𝑎2 = (5 2)2

2𝑎2 = 25.2

𝑎2 = 25

MATEMATIKA SMP

81 | S M P N 1 T u t u y a n

𝑎 = 25

𝑎 = 5

Lp = 6. 𝑠2

= 6. 5 2

= 6.25

= 150 cm2

Kunci : C

Indikator 2

Menenntukan luas permukaan bangun ruang sisi lengkung

1. Sebuah tabung diameter alasnya 14 cm dan tingginya 18 cm (𝜋 =22

7). Luas seluruh

permukaan tabung adalah ....

A. 1.100 cm2 C. 1.104 cm

2

B. 1.102 cm2 D. 1.106 cm

2

Jawab :

𝑑 = 14 cm

𝑟 = 7 cm

𝑡 = 18 cm

Lp = 2𝜋𝑟𝑡 + 2𝜋𝑟2

= 2𝜋𝑟 𝑟 + 𝑡

= 2.22

7. 7 7 + 18

= 44 25

= 1.100

Kunci : A

2. Sebuah tabung diameter alasnya 14 cm dan tingginya 34 cm. Luas seluruh permukaan tabung

adalah ....

A. 4.224 cm2 C. 1.804 cm

2

B. 2.112 cm2 D. 902 cm

2

Jawab :

𝑑 = 14 cm

𝑟 = 7 cm

𝑡 = 34 cm

𝜋 =22

7


= 2𝜋𝑟 𝑟 + 𝑡

= 2.22

7. 7 7 + 34

= 44 41

= 1.804

Kunci : C

3. Sebuah tabung berdiameter 28 cm dan tingginya 26 cm. Luas seluruh permukaan tabung

adalah ....

A. 880 cm2 C. 3.520 cm

2

B. 1.760 cm2 D. 4.928 cm

2

Jawab :

𝑑 = 28 cm

𝑟 = 14 cm

𝑡 = 26 cm

MATEMATIKA SMP

82 | S M P N 1 T u t u y a n

𝜋 =22

7


= 2𝜋𝑟 𝑟 + 𝑡

= 2.22

7. 14 14 + 26

= 88 40

= 3.520

Kunci : C

4. Sebuah tabung tingginya 30 cm dan diameter alasnya 14 cm. Luas seluruh permukaan tabung

adalah .... (𝜋 =22

7)

A. 3.256 cm2 C. 1.034 cm

2

B. 1.628 cm2 D. 814 cm

2

Jawab :

𝑑 = 14 cm

𝑟 = 7 cm

𝑡 = 30 cm

𝜋 =22

7


= 2𝜋𝑟 𝑟 + 𝑡

= 2.22

7. 7 7 + 37

= 44 37

= 1.628

Kunci : B

5. Sebuah tabung diameter alasnya 20 cm dan tingginya 25 cm. Luas seluruh permukaan tabung

adalah .... (𝜋 = 3,14)

A. 1.570 cm2 C. 4.396 cm

2

B. 2.198 cm2 D. 5.652 cm

2

Jawab :

𝑑 = 20 cm

𝑟 = 10 cm

𝑡 = 25 cm

𝜋 = 3,14


= 2𝜋𝑟 𝑟 + 𝑡

= 2.3,14.10 10 + 25

= 62,8 35

= 2.198

Kunci : B

6. Sebuah tabung jari – jari alasnya 35 cm dan tingginya 10 cm.. Luas seluruh permukaan

tabung adalah .... (𝜋 =22

7)

A. 1.925 cm2 C. 3.850 cm

2

B. 2.200 cm2 D. 9.900 cm

2

Jawab :

𝑟 = 35 cm

𝑡 = 10 cm

𝜋 =22

7


= 2𝜋𝑟 𝑟 + 𝑡

MATEMATIKA SMP

83 | S M P N 1 T u t u y a n

= 2.22

7. 35 35 + 10

= 220 45

= 9.900

Kunci : D

7. Sebuah tabung berdiameter 28 cm dengan tingginya 10 cm. Luas seluruh permukaan tabung

adalah .... (𝜋 =22

7)

A. 526 cm2 C. 2.112 cm

2

B. 1.056 cm2 D. 4.224 cm

2

Jawab :

𝑑 = 28 cm

𝑟 = 14 cm

𝑡 = 10 cm

𝜋 =22

7


= 2𝜋𝑟 𝑟 + 𝑡

= 2.22

7. 14 14 + 10

= 88 24

= 2.112

Kunci : C

8. Sebuah tabung berdiameter 14 cm dengan tinggi 25 cm. Luas seluruh permukaan tabung

adalah .... (𝜋 =22

7)

A. 704 cm2 C. 1.616 cm

2

B. 1.408 cm2 D. 2.432 cm

2

Jawab :

𝑑 = 14 cm

𝑟 = 7 cm

𝑡 = 25 cm

𝜋 =22

7


= 2𝜋𝑟 𝑟 + 𝑡

= 2.22

7. 7 7 + 25

= 44 32

= 1.408

Kunci : B

Indikator 3

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bangun ruang dalam kehidupan sehari-hari.

1. Sebuah aula berbentuk balok dengan ukuran panjang 6 meter, lebar 10 meter dan tinggi 5

meter. Dinding bagian dalamnya akan dicat dengan biaya Rp 40.000,00 per meter persegi.

Seluruh biaya pengecatan aula tersebut adalah ....

A. Rp 3.200.000,00 C. Rp 6.400.000,00

B. Rp 4.800.000,00 D. Rp 9.600.000,00

Jawab :

Lp Balok (Tanpa alas dan atap)

= 2 𝑝 × 𝑡 + 2 𝑙 × 𝑡

= 2 6 × 5 + 2 10 × 5

= 2 30 + 2 50

MATEMATIKA SMP

84 | S M P N 1 T u t u y a n

= 60 + 100

= 160 cm2

Biaya Pengecatan dinding = Rp 40.000,00 × 160 cm2

= Rp 6.400.000,00

Kunci : C



Seluruh biaya pengecatan aula adalah ....

A. Rp 21.000.000,00 C. Rp 6.400.000,00

B. Rp 11.200.000,00 D. Rp 5.600.000,00

Jawab :


= 2 𝑝 × 𝑡 + 2 𝑙 × 𝑡

= 2 10 × 5 + 2 6 × 5

= 2 50 + 2 30

= 100 + 60

= 160 cm2


= Rp 11.200.000,00

Kunci : B




A. Rp 9.200.000,00 C. Rp 4.200.000,00

B. Rp 7.000.000,00 D. Rp 3.500.000,00

Jawab :


= 2 𝑝 × 𝑡 + 2 𝑙 × 𝑡

= 2 8 × 5 + 2 6 × 5

= 2 40 + 2 30

= 80 + 60

= 140 cm2


= Rp 7.000.000,00

Kunci : B




A. Rp 8.800.000,00 C. Rp 4.400.000,00

B. Rp 5.760.000,00 D. Rp 2.880.000,00

Jawab :


= 2 𝑝 × 𝑡 + 2 𝑙 × 𝑡

= 2 10 × 4 + 2 8 × 4

= 2 40 + 2 32

= 80 + 64

= 144 cm2


= Rp 5.760.000,00

Kunci : B

MATEMATIKA SMP

85 | S M P N 1 T u t u y a n




A. Rp 2.700.000,00 C. Rp 8.200.000,00

B. Rp 6.400.000,00 D. Rp 12.600.000,00

Jawab :


= 2 𝑝 × 𝑡 + 2 𝑙 × 𝑡

= 2 9 × 4 + 2 7 × 4

= 2 36 + 2 28

= 72 + 56

= 128 cm2


= Rp 6.400.000,00

Kunci : B




A. Rp 5.600.000,00 C. Rp 9.200.000,00

B. Rp 8.400.000,00 D. Rp 11.200.000,00

Jawab :


= 2 𝑝 × 𝑡 + 2 𝑙 × 𝑡

= 2 6 × 4 + 2 8 × 4

= 2 24 + 2 32

= 48 + 64

= 112 cm2


= Rp 5.600.000,00

Kunci : A




A. Rp 9.600.000,00 C. Rp 5.600.000,00

B. Rp 6.400.000,00 D. Rp 4.800.000,00

Jawab :


= 2 𝑝 × 𝑡 + 2 𝑙 × 𝑡

= 2 10 × 5 + 2 6 × 5

= 2 50 + 2 30

= 100 + 60

= 160 cm2


= Rp 6.400.000,00

Kunci : B




A. Rp 9.500.000,00 C. Rp 3.750.000,00

B. Rp 7.500.000,00 D. Rp 2.250.000,00

MATEMATIKA SMP

86 | S M P N 1 T u t u y a n

Jawab :


= 2 𝑝 × 𝑡 + 2 𝑙 × 𝑡

= 2 9 × 5 + 2 6 × 5

= 2 45 + 2 30

= 90 + 60

= 150 cm2


= Rp 7.500.000,00

Kunci : B

Kompetensi Dasar

Memahami konsep dalam statistik, serta menerapkan dalam pemecahan masalah.

Indikator

1) Menentukan ukuran pemusatan atau menggunakannya dalam menyelesaikan masalah sehari-

hari

Indikator Soal

Menentukan modus, media dan rata-rata

1. Modus data 9,8,6,5,8,7,9,8,5,6,8,7,7,8 adalah ....

A. 5 C. 7

B. 6 D. 8

Jawab :

5,5,6,6,7,7,7,8,8,8,8,8,9,9

Nilai yang paling banyak muncul = 8

Kunci : D


A. 9 C. 7

B. 8 D. 4

Jawab :


Kunci : C

3. Modus data 6,8,7,8,5,6,5,8,9,7,8,6 adalah ....

A. 8 C. 6

B. 7 D. 4

Jawab :

5,5,6,6,6,7,7,8,8,8,8,9


Kunci : A

4. Modus data 4,7,5,6,7,8,7,5,6,5,9,4,7,8,8 adalah ....

A. 8 C. 6

B. 7 D. 4

Jawab :

4,4,5,5,5,6,6,7,7,7,7,8,8,8,9


Kunci : B

5. Modus data 5,6,8,5,4,5,6,7,5,4,6,5,5 adalah ....

A. 8 C. 5

B. 6 D. 3

MATEMATIKA SMP

87 | S M P N 1 T u t u y a n

Jawab :

4,4,5,5,5,5,5,5,6,6,6,7,8


Kunci : C


A. 4 C. 6

B. 5 D. 7

Jawab :

5,5,5,5,6,6,6,7,7,7,8,8,9,9


Kunci : B

7. Modus data 8,7,5,6,9,5,7,6,5,7,8,5 adalah ....

A. 9 C. 5

B. 7 D. 4

Jawab :

5,5,5,5,6,6,7,7,7,8,8,9,


Kunci : C


A. 8 C. 5

B. 7 D. 4

Jawab :

5,5,5,6,6,7,7,7,8,8,8,8,9,9


Kunci : A

Indikator Soal 2

Menentukan rata-rata.

1. Rata – rata tinggi 18 siswa laki – laki 156 cm, rata – rata tinggi 22 siswa perempuan 152 cm.

Rata – rata tinggi seluruh siswa adalah ....

A. 154,2 cm C. 153,2 cm

B. 153,8 cm D. 152,8 cm

Jawab :

𝑥1 = 18 𝑥2 = 22

𝑥1 = 156 𝑥2 = 152

𝑋 𝑔𝑎𝑏𝑢𝑛𝑔𝑎𝑛 = 𝑥1.𝑥1+𝑥2.𝑥2

𝑥1+𝑥2

= 156.18+152.22

18+22

=2808+3344

40

=6152

40

= 153, 8 cm

Jadi 𝑋 gabungan = Rata – rata seluruh siswa

MATEMATIKA SMP

88 | S M P N 1 T u t u y a n

= 153,8 cm

Kunci : B

2. Suatu kelas mempunyai 40 siswa terdiri dari 25 siswa pria dan sisanya wanita. Jika rata – rata

tinggi siswa pria 164 cm, dan rata – rata tinggi siswa wanita 156 cm. Rata – rata tinggi

seluruh siswa adalah ....

A. 156 cm C. 160 cm

B. 159 cm D. 161 cm

Jawab :

𝑥1 = 25 𝑥2 = 40 − 25 = 15

𝑥1 = 164 𝑥2 = 156


𝑥1+𝑥2

= 164.25+156.15

25+15

=4100+2340

40

=6440

40

= 161 cm

Kunci : D

3. Dari 40 siswa yang mengikuti ulangan Matematika, 28 siswa memperoleh nilai rata – rata 80

dan sisanya memperoleh nilai rata – rata 72. Rata – rata nilai ulangan seluruh siswa adalah ....

A. 72,0 cm C. 77,6 cm

B. 75,6 cm D. 78,0 cm

Jawab :

𝑥1 = 28 𝑥2 = 12

𝑥1 = 80 𝑥2 = 72


𝑥1+𝑥2

= 80.28+72.12

28+12

=2240+864

40

=3104

40

= 77,6 cm

Kunci : C

4. Rata – rata 6 buah bilangan 68 dan rata – rata 14 buah bilangan lainnya 78. Rata – rata 20

bilangan tersebut adalah ....

A. 78 cm C. 73 cm

B. 75 cm D. 71 cm

Jawab :

𝑥1 = 6 𝑥2 = 14

𝑥1 = 68 𝑥2 = 78

MATEMATIKA SMP

89 | S M P N 1 T u t u y a n


𝑥1+𝑥2

= 68.6+78.14

6+14

=408+1092

20

=1900

20

= 75 cm

Kunci : B

5. Rata – rata nilai ulangan Matematika, 36 siswa adalah 86. Terdapat 4 siswa mengikuti

ulangan susulan dan memperoleh nilai rata – rata 80. Rata – rata nilai seluruh siswa adalah

....

A. 86,2 cm C. 85,0 cm

B. 85,4 cm D. 84,6 cm

Jawab :

𝑥1 = 36 𝑥2 = 4

𝑥1 = 86 𝑥2 = 80


𝑥1+𝑥2

= 86.36+80.4

36+4

=3096+320

40

=3416

40

= 85,4 cm

Kunci : B

6. Jumlah siswa dalam suatu kelas 40 orang dengan siswa perempuan sebanyak 15 orang. Jika

rata – rata nilai siswa perempuan 75 dan rata – rata nilai siswa laki – laki 65. Rata – rata nilai

seluruh siswa adalah ....

A. 68,75 cm C. 71,25 cm

B. 70,00 cm D. 99,38 cm

Jawab :

𝑥1 = 15 𝑥2 = 40 − 15 = 25

𝑥1 = 75 𝑥2 = 65


𝑥1+𝑥2

= 75.15+65.25

15+25

=1125+1625

40

=2750

40

= 68,75 cm

Kunci : A

MATEMATIKA SMP

90 | S M P N 1 T u t u y a n

7. Rata – rata tinggi 8 siswa adalah 170 cm dan rata – rata tinggi 12 siswa lainnya adalah 165

cm. Rata – rata tinggi seluruh siswa adalah ....

A. 166,0 cm C. 167,0 cm

B. 166,5 cm D. 167,5 cm

Jawab :

𝑥1 = 8 𝑥2 = 12

𝑥1 = 170 𝑥2 = 165


𝑥1+𝑥2

= 170.8+165.12

8+12

=1360+1980

20

=3340

20

= 167,0 cm

Kunci : C

8. Rata – rata 8 buah bilangan 72 dan rata – rata 12 buah bilangan lain adalah 84. Rata – rata 20

buah bilangan adalah ....

A. 79,2 cm C. 76,8 cm

B. 78,0 cm D. 66,0 cm

Jawab :

𝑥1 = 8 𝑥2 = 12

𝑥1 = 72 𝑥2 = 84


𝑥1+𝑥2

= 72.8+84.12

8+12

=576+1008

20

=1584

20

= 79,2 cm

Kunci : A

MATEMATIKA SMP

91 | S M P N 1 T u t u y a n

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 1 2 3 4 5

Dosis(mg)

0

1

2

3

4

5

6

7

5 6 7 8 9 10

Fre

ku

en

si

Nilai

2) Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penyajian atau penafsiran data.

Indikator Soal 1

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan diagram garis.

1. Parto minum 80 mg obat untuk mengendalikan tekanan darahnya. Grafik berikut

memperlihatkan banyaknya obat pada saat itu beserta banyaknya obat dalam darah Parto

setelah satu, dua, tiga, dan empat hari.

Berapa banyak obat yang masih tetap aktif pada akhir hari pertama?

A. 6 mg C. 26 mg

B. 12 mg D. 32 mg

Jawab :

Dosis yang masih tetap aktif pada akhir hari pertama adalah 32 mg

Kunci : D

Indikator Soal 2

Menyelesaikan masalah statisti dengan menggunakan diagram batang.

1. Diagram batang di bawah ini menunjukkan nilai ulangan seni budaya.

Banyaknya siswa yang mendapat nilai kurang dari 8 adalah ....

A. 27 orang C. 18 orang

B. 26 orang D. 10 orang

Jawab :

Nilai yang kurang dari 8

MATEMATIKA SMP

92 | S M P N 1 T u t u y a n

3

8

1011

6

2

0

2

4

6

8

10

12

Januari Februari Maret April Mei Juni

Ban

yak

Pro

du

ksi

(Dala

m T

on

)

Bulan

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

2000 2001 2002 2003 2004 2005

Fre

luen

si (

da

lam

m3)

Tahun

= 7 → 5

= 6 → 4

= 5 → 1 = 10 orang

Kunci : D

2. Diagram batang berikut ini menunjukkan nilai produksi pupuk sebuah pabrik.

Selisih produksi pupuk bulan Maret dan Mei adalah ....

A. 14 ton C. 4 ton

B. 6 ton D. 2 ton

Jawab :

= 10 − 6 = 4 ton

Kunci : D

3. Diagram batang di bawah ini menunjukkan produksi minyak bumi (dalam ribuan m3) pada

tahun 2000 – 2005.

Selisih produksi tahun 2002 dan tahun 2005 adalah ....

A. 40.000,00 m3 C. 100.000,00 m

3

B. 60.000,00 m3 D. 160.000,00 m

3

Jawab :

Selisih = 100.000 − 40.000 = 60.000 m3

Kunci : B

MATEMATIKA SMP

93 | S M P N 1 T u t u y a n

0

1

2

3

4

5

6

7

5 6 7 8 9 10

Fre

ku

ensi

Nilai

0

1

2

3

4

5

6

4 5 6 7 8 9 10

Fre

ku

ensi

Nilai

4. Diagram batang di bawah menunjukkan nilai ulangan Matematika.

Banyaknya siswa yang mendapat nilai lebih dari 7 adalah ....



Jawab :

Nilai yang lebih dari 7

= 8 → 6

= 9 → 3

= 10 → 4 = 13 orang

Kunci : B

5. Diagram batang di bawah menunjukkan nilai ulangan Matematika kelas IX.

Banyaknya siswa yang mendapat nilai lebih dari 7 adalah ....



Jawab :


= 8 → 3

= 8 → 4

= 10 → 2 = 9 orang

Kunci : C

MATEMATIKA SMP

94 | S M P N 1 T u t u y a n

0123456789

10

2008 2009 2010 2011 2012

Fre

ku

ensi

(ora

ng)

Tahun

0123456789

10

2008 2009 2010 2011 2012

Fre

ku

ensi

(d

ala

m t

on

)

Tahun

6. Diagram berikut menunjukkan data banyak peserta lomba menyanyi di suatu daerah.

Jumlah peserta dalam 3 tahun terakhir adalah ....



Jawab :


= 2010 → 5

= 2011 → 6

= 2012 → 9 = 20 orang

Kunci : B


Jumlah hasil panen padi pada tahun 2010 dan tahun 2011 adalah ....

A. 3 ton C. 7 ton

B. 4 ton D. 10 ton

Jawab :

Jumlah panen

= 2010 → 3 ton

= 2011 → 4 ton

= 7 ton

Kunci : C

MATEMATIKA SMP

95 | S M P N 1 T u t u y a n

0123456789

10

2008 2009 2010 2011 2012

Fre

ku

ensi

(ora

ng)

Orang


Jumlah peserta dalam 3 tahun terakhir adalah ....

A. 20 ton C. 7 ton

B. 10 ton D. 6 ton

Jawab :

Jumlah hasil panen 2 tahun terakhir

= 2011 → 4

= 2012 → 6 = 20 orang

Kunci : B

Kompetensi Dasar

Memahami konsep peluang suatu kejadian serta menerapkannya dalam pemecahan masalah.

Indikator

1) Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang suatu kejadian.

Indikator Soal 1

Menentukan peluang suatu kejadian.

1. Pada percobaan pelemparan 3 keping uang logam, peluang muncul 2 gambar dan l angka

adalah ....

A. 1

8 C.

3

8

B. 1

3 D.

2

3

Jawab :

P(A) = 𝑛(𝐴)

𝑛(𝑆)

n(S) = 3 keping uang logam

= (AAA, AGA, AAG, GAA, AGG, GAG, GGA, GGG)

= 8

n(A) = 2 gambar dan 1 angka

= ( AGG, GGA, GAG )

= 3

P(A) = 𝑛(𝐴)

𝑛(𝑆)

= 3

8

Kunci : C

MATEMATIKA SMP

96 | S M P N 1 T u t u y a n

2. Tiga keping uang logam dilempar undi bersamaan, peluang muncul ketiganya angka adalah

....

A. 1

8 C.

4

8

B. 3

8 D.

6

3

Jawab :

P(A) = 𝑛(𝐴)

𝑛(𝑆)



= 8

n(A) = ketiganya angka

= ( AAA )

= 1

P(A) = 𝑛(𝐴)

𝑛(𝑆)

= 1

8

Kunci : A

3. Tiga keping uang logam bersama – sama. Peluang muncul ketiganya gambar adalah ....

A. 1

8 C.

5

8

B. 3

8 D.

7

8

Jawab :

P(A) = 𝑛(𝐴)

𝑛(𝑆)



= 8

n(A) = ketiganya gambar

= ( GGG )

= 1

P(A) = 𝑛(𝐴)

𝑛(𝑆)

= 1

8

Kunci : A

4. Peluang muncul ketiganya gambar pada pelemparan 3 keping uang logam adalah ....

A. 1

8 C.

3

4

B. 3

8 D.

7

8

Jawab :

P(A) = 𝑛(𝐴)

𝑛(𝑆)



= 8


MATEMATIKA SMP

97 | S M P N 1 T u t u y a n

= ( GGG )

= 1

P(A) = 𝑛(𝐴)

𝑛(𝑆)

= 1

8

Kunci : A

5. Tiga keping uang logam dilempar bersama – sama. Peluang muncul ketiganya gambar adalah

....

A. 1

8 C.

3

8

B. 1

3 D.

2

3

Jawab :

P(A) = 𝑛(𝐴)

𝑛(𝑆)



= 8


= ( GGG )

= 1

P(A) = 𝑛(𝐴)

𝑛(𝑆)

= 1

8

Kunci : A

6. Tiga keping uang logam dilempar undi bersamaan. Peluang munculnya 1 angka dan 2

gambar adalah ....

A. 1

8 C.

4

8

B. 3

8 D.

6

8

Jawab :

P(A) = 𝑛(𝐴)

𝑛(𝑆)



= 8

n(A) = 1 angka dan 2 gambar

= ( AGG, GGA, GAG )

= 3

P(A) = 𝑛(𝐴)

𝑛(𝑆)

= 3

8

Kunci : B

MATEMATIKA SMP

98 | S M P N 1 T u t u y a n

7. Peluang muncul dua angka dan satu gambar pada pelemparan tiga keping uang logam

bersama – sama adalah ....

A. 1

8 C.

3

8

B. 2

8 D.

4

8

Jawab :

P(A) = 𝑛(𝐴)

𝑛(𝑆)



= 8

n(A) = 2 angka dan 1 gambar

= ( AAG, AGA, GAA )

= 3

P(A) = 𝑛(𝐴)

𝑛(𝑆)

= 3

8

Kunci : C

8. Tiga keping uang logam dilempar bersama – sama. Peluang muncul ketiganya gambar adalah

....

A. 1

8 C.

3

8

B. 1

3 D.

2

3

Jawab :

P(A) = 𝑛(𝐴)

𝑛(𝑆)



= 8


= ( GGG )

= 1

P(A) = 𝑛(𝐴)

𝑛(𝑆)

= 1

8

Kunci : A

MATEMATIKA SMP

99 | S M P N 1 T u t u y a n

0

1

2

3

4

5

6

7

Merah Oranye Kuning Hijau Biru Merah Muda

Ungu Coklat

Indikator Soal 2

Menentukan peluang suatu kejadian dengan menggunakan diagram batang.

1. Roni diperbolehkan ibunya untuk mengambil satu permen dari sebuah kantong. Dia tidak

dapat melihat warna permen tersebut. Banyaknya permen dengan masing – mmasng warna

dalam kantong tersebut ditunjukkan dalam grafik berikut.

Berapa peluang Roni mengambil sebuah permen warna merah ?

A. 10 % C. 25 %

B. 20 % D. 50 %

Jawab :

P(A) = 𝑛(𝐴)

𝑛(𝑆)

n(S) = Banyaknya permen

= 30

n(A) = Banyaknya permen Merah

= 6

P(A) = 𝑛(𝐴)

𝑛(𝑆)

= 6

30

= 1

5 × 100%

= 20%

Kunci : B

Soal Dan Kunci Jawaban Lebih Baru. (P4TK MATEMATIKA)

Documents

Transcript of Soal Dan Kunci Jawaban Lebih Baru. (P4TK MATEMATIKA)