1 | Phibeta1000, Soal-Bahas TO SBMPTN 2018, Alumni Osis.

SOAL BAHAS MATEMATIKA DASAR

Solusi: [B]

Misalnya warisan anak pertama, kedua, ketiga, dan ke empat adalah a, b, c, dan d.

56.000.000a b c d .... (1)

2

5a b c d .... (2)

1

3b a c d .... (3)

1

7c a b d .... (4)

Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh

2

56.000.0005

a a

2

56.000.000 16.000.0007

a

Dari persamaan (1) dan (3) diperoleh

1

56.000.0003

b b

1

56.000.000 14.000.0004

b

Dari persamaan (1) dan (4) diperoleh

1

56.000.0007

c c

1

56.000.000 7.000.0008

c

Dari persamaan (1) diperoleh

16.000.000 14.000.000 7.000.000 56.000.000d

19.000.000d

Jadi, besar warisan anak ke empat adalah Rp19.000.000,00

2 | Phibeta1000, Soal-Bahas TO SBMPTN 2018, Alumni Osis.

Solusi: [D]

2

1 3 1

3 23x x x

2

1 3 10

3 23x x x

2

2

2 6 30

2 3

x x x

x x

2

2

5 60

2 3

x x

x x

2

2

5 60

2 3

x x

x x

1 60

3

x x

x x

1 1 3 6x x x

Solusi: [C]

1 2 22 3 4 8 3f x x x x

1 2 2 22 3 4 2 3 9f x x x x x

1 4 9f x x

9

4

xf x

2 3 9 2 6 3

2 34 4 2

x x xf x

1 0 3 6

+ + +

3 | Phibeta1000, Soal-Bahas TO SBMPTN 2018, Alumni Osis.

Solusi:

1

13det det 4A AB

13det det 4A BA

2 13 4A B A

2 13 4 12A

A

264A

8A

2 3 2 8a a 2 23 2 8atau 3 2 8a a a a 2 23 6 0( 0)atau 3 10 0( 0)a a D a a D

1 2 6a a

Solusi: [E]

1 2x x a

1 2x x b

Karenanya 1 21atau 2, 3,dan 2x x a b

2 21 2 2x x a b

2

1 2 1 22 2x x x x a b 23 2 2 2 3 2 9

4 | Phibeta1000, Soal-Bahas TO SBMPTN 2018, Alumni Osis.

Solusi:

6f x f x

1 1 6f f

1 1 6f

1 5f

5 5 6f f

4 5 6f

5 2f

2 2 6f f

7 2 6f

2 1f

5 2f f f f f f f f f 1f f f 1f f 5 2f

Solusi:

3

3 223

log 2 2 2 42

p p p

4 5 1

3 2 25 2 24

log3 (3 ) 3 (3 ) 3 35

q q q q

3x p dan 2y q

1

4 4 221 1

log log3 log3 log32 4

x y

5 | Phibeta1000, Soal-Bahas TO SBMPTN 2018, Alumni Osis.

Solusi:

10 11 123 6 ;4 2 ; 1m u m u m u

11 12

10 11

u u

u u

2(4 2) (3 6)( 1)m m m

2 216 16 4 3 9 6m m m m 213 25 2 0m m

(13 1)( 2) 0m m

1

(TM)13

m v 2m

4 2 8 2 6 1

3 6 6 6 12 2

mr

m

11 3 6u m

10 3 2 6ar 10

112

2a

12 1024a

7 8 78 9 (1 )u u ar ar ar r

71 1

12 1024 1 1442 2

Solusi: [D]

3 6 3 2a a

2 3( 6) (3 2)a a

2 3 212 36 27 54 36 8a a a a a 3 227 55 24 44 0a a a

2( 2)(27 22) 0a a a

2a

6 | Phibeta1000, Soal-Bahas TO SBMPTN 2018, Alumni Osis.

2 2 2 2 2 6a

Solusi: [B]

32

3 2

a b a

2 2 3 9 12a b a

2 3a b .... (1)

8 33

6 3

b a b

8 3 2 2 18b a b

2 5 10a b .... (2)

2 persamaan (1) – persamaan (2) menghasilkan: 4b

2 4 3a

5a

5 4 1a b

Solusi:

Grafik memotong sumbu x, jika 0y , sehingga

2 8 15 0x x

3 5 0x x

3atau 5x x

Koordinat titik potongnya adalah 3,0 dan 5,0A B .

Grafik memotong sumbu y, jika 0x , sehingga

20 8 0 15 15y

Koordinat titik potongnya adalah 0,15C .

7 | Phibeta1000, Soal-Bahas TO SBMPTN 2018, Alumni Osis.

3 0 5 0 0 151

5 0 0 15 3 02ABC .

10 0 75 0 0 45

2

130 15

2

Solusi: [E]

Nilai rata-rata 8 kali tes adalah 6.

Nilai semua tes agar diperoleh median terbesar di sini adalah 1, 1, 1, 8, 9, 9, 9, 10

Jadi, mediannya 1

8 9 8,52

Solusi:

Luas daerah yang tidak diarsir 1 1

6 12 4 18 722 2

Luas daerah yang diarsir 18 12 72 144

Perbandingan luas daerah yang tidak diarsir 72

1: 2144

8 | Phibeta1000, Soal-Bahas TO SBMPTN 2018, Alumni Osis.

Solusi:

Buku matematika = M, buku kimia = K, dan buku Fisika = F

Buku dengan judul yang sama tidak dapat dibedakan.

Susunan buku tersebut kemungkiannya adalah

MMFMKMM

MMFMMKM

MFMMKMM

Sehingga titik sampenya ada 3 2 = 6

Karena ada 5 buku Matematika, 1 buku Kimia, dan 1 buku Fisika, maka ruang sampelnya adalah

7! 7 6 5!

425! 5!

Jadi, peluangnya 6 1

42 7 .

9 | Phibeta1000, Soal-Bahas TO SBMPTN 2018, Alumni Osis.

Solusi: [D]

Banyak mahasiswa yang bernilai di atas 6 adalah 10 orang.

Banyak mahasiswa yang lulus ketika ujian ulangan adalah 2 orang.

Banyak mahasiswa yang lulus adalah 12 orang.

Rata-rata nilai mahasiswa yang lulus 6 5 7 4 9 1 10 2 87

7,2512 12