SOAL A

SOAL A (Simultaneous Equation Model)

1. Dari persamaan model ekonometrika tersebut dapat di uraikan bahwa

Variable endogen = YtVariable eksogen = Pt , Gt , Mt , It , PCt , Xt , MstParameter = a0 , a1 , a2 , b0 , b1 , b2 ,c0 , c1 , d0 , d1

Order and Rank Condition merupakan aturan yang menjadi acuan apakah suatu sistem persamaan dapat diselesaikan sehingga nilai koefisien persamaan struktural dapat diperoleh. Menurut Order and Rank Condition, agar sebuah sistem persamaan simultan dengan M persamaan struktural dapat diidentifikasi maka setidaknya harus memiliki M-1 variabel endogen. Jika jumlah variabel endogen tepat M-1 maka persamaan tersebut dikatakan exactly identified dan jika jumlah variabel endogen lebih dari M-1 maka persamaan tersebut dikatakan over identified atau agar sebuah sistem persamaan simultan dengan M persamaan struktural dapat diselesaikan, jumlah variabel predetermine yang ada dalam persamaan tersebut harus tidak kurang dari jumlah variabel endogen yang ada dalam persamaan dikurangi satu.

Syarat :

Jika K-k = m-1 maka persamaan tersebut dikatakan exactly (just) identified

Jika K-k > m-1 maka persamaan tersebut over identified

Jika K-k < m-1 maka persamaan tersebut under identified

Keterangan :

M = jumlah variabel endogen dalam model

m = jumlah variabel endogen pada setiap persamaan structural

K = jumlah variabel predetermine dalam model

k = jumlah variabel predetermine pada setiap persamaan struktural dalam model

Maka dari persamaan tersebut dapat di uraikan dan di jelaskan sebagai berikut

a. Pt = a0 + a1MSt + a2Yt + e1t

7 – 3 > 1 – 1 , over identified

b. Mt = b0 + b1Yt + b2Pt + e2t7 - 3 > 1- 1 , over identified

c. It = c0 + c1Yt + e3t7 – 2 > 1 – 1 , over identified

d. PCt = d0 + d1Yt + e4t


e. Yt = PCt + It + Gt + Xt – Mt


Jadi diperoleh K-k > m-1 , maka dapat di simpulkan bahwa seluruh persamaan tersebut adalah over identified .

2. Turunan persamaan reduced-form dari persamaan tersebut adalah

Yt = PCt + It + Gt + Xt – Mt

Dengan memasukan PCt , It dan Mt akan menjadi

Yt = (d0 + d1Yt + e4t) + (c0 + c1Yt + e3t) + Gt + Xt – (b0 + b1Yt +b2( a0 + a1Mst + a2Yt + e1t) +e2t )

Kemudian dengan memecahkan persamaan Yt tersebut , maka membentuklah

Yt = (d1Yt + c1Yt + b1Yt + b2a2Yt) + (d0+ c0 + b0 + a0) + Gt + Xt + + b2a0 + b2a1Mst + b2e1t + e2t+ e3t+ e2t

Yt = Yt(d1 + c1 + b1 + b2a2) + (d0+ c0 + b0 + a0) + Gt + Xt + + b2a0 + b2a1Mst + b2e1t + e2t+ e3t+ e2t

Yt – Yt (d1 + c1 + b1 + b2a2) = (d0+ c0 + b0 + a0) + Gt + Xt + + b2a0 + b2a1Mst + b2e1t + e2t+ e3t+ e2t

Yt (1 - d1 + c1 + b1 + b2a2) = (d0+ c0 + b0 + a0) + Gt + Xt + + b2a0 + b2a1Mst + b2e1t + e2t+ e3t+ e2t

Yt = [ 1 / (1 - d1 + c1 + b1 + b2a2) ] {(d0+ c0 + b0 + a0) + Gt + Xt + + b2a0 + b2a1Mst + b2e1t + e2t+ e3t+ e2t}

Dan terbentuklah estimasi berikut

Yt = α0 + α1Gt + α2Xt + a3 + α4Mst + eyt

Memuat sepuluh koefien structural yaitu a0,a1,a2,b0,b1,b2,c0,c1,d0,d1 dan ada 4 koefisen bentuk reduksi yaitu α0,α1, α2, α3 , α4

3. (Scatter plot untuk mendukung penjelasan akan lebih baik jika diberikan)

a. Dengan menggunakan metode two stage least square (2SLS atau TSLS) , maka dapat diperoleh hasil sebagai berikut

System: TSLSEstimation Method: Two-Stage Least SquaresDate: 01/16/15 Time: 18:22Sample: 1969 1997

Included observations: 29Total system (balanced) observations 116

Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C(1) 0.720119 2.234144 0.322324 0.7479C(2) 0.000192 0.000169 1.137872 0.2578C(3) -0.000137 0.000140 -0.982471 0.3282C(4) 1.198283 0.157093 7.627839 0.0000C(5) 2611.462 1384.829 1.885764 0.0622C(6) 0.380721 0.058683 6.487729 0.0000C(7) -171.4535 41.29727 -4.151692 0.0001C(8) -0.201570 0.217453 -0.926962 0.3561C(9) -688.8821 1012.700 -0.680243 0.4979

C(10) 0.213344 0.046027 4.635235 0.0000C(11) 0.392756 0.166673 2.356444 0.0204C(12) -616.7151 1270.716 -0.485329 0.6285C(13) 0.151142 0.086182 1.753751 0.0825C(14) 0.889613 0.168445 5.281318 0.0000

Determinant residual covariance 6.63E+21

Equation: P=C(1)+C(2)*MS+C(3)*Y+C(4)*P(-1) Instruments: MS P(-1) M(-1) I(-1) PC(-1) CObservations: 29R-squared 0.998214 Mean dependent var 86.00379Adjusted R-squared 0.997999 S.D. dependent var 64.94908S.E. of regression 2.904989 Sum squared resid 210.9740Durbin-Watson stat 1.757238

Equation: M=C(5)+C(6)*Y+C(7)*P+C(8)*M(-1) Instruments: MS P(-1) M(-1) I(-1) PC(-1) CObservations: 29R-squared 0.996681 Mean dependent var 36853.13Adjusted R-squared 0.996282 S.D. dependent var 47183.62S.E. of regression 2876.919 Sum squared resid 2.07E+08Durbin-Watson stat 1.691496

Equation: I=C(9)+C(10)*Y+C(11)*I(-1) Instruments: MS P(-1) M(-1) I(-1) PC(-1) CObservations: 29R-squared 0.995101 Mean dependent var 45354.89Adjusted R-squared 0.994724 S.D. dependent var 55642.77S.E. of regression 4041.524 Sum squared resid 4.25E+08Durbin-Watson stat 1.813660

Equation: PC=C(12)+C(13)*Y+C(14)*PC(-1) Instruments: MS P(-1) M(-1) I(-1) PC(-1) CObservations: 29R-squared 0.997799 Mean dependent var 85817.95Adjusted R-squared 0.997630 S.D. dependent var 104782.7S.E. of regression 5101.461 Sum squared resid 6.77E+08Durbin-Watson stat 2.315724

Maka diperoleh Estimasi :

1. Pt = a0 + a1MSt + a2Yt + 1.198283 e1tMembentuk persamaan sebagai berikut : Pt = 0.720119 + 0.000192MSt - 0.000137Yt + e

Dengan membandingkan probabilitas pengaruh variabel independen terhadap variabel dependen dengan nilai alfa yang digunakan, dalam penelitian ini penulis menggunakan alfa 0,05.

a. Hipotesis yang digunakanHo = Tidak ada pengaruh secara nyata antara semua variabelnya, baik independen maupun variabel dependen (Ho ≠ 0).Ha = Ada pengaruh secara nyata antara semua variabelnya, baik independen maupun variabel dependen ((Ho = 0)

b. Pengambilan keputusan• Jika probabilitas > 0,05 maka Ho tidak ditolak .• Jika probabilitas < 0,05 maka Ho o ditolak.

Varible yang di uji :

Penawaran uang atau jumlah uang beredar (milyar rupiah)

Probabilitas Mst = 0.7479 > 0, 05 maka tingkat kepercayaan tertentu Ho tidak ditolak , berarti penawaran uang atau jumlah uang beredar (milyar rupiah) variable tidak berpengaruh secara nyata dan tidak signifikan terhadap variable jumlah indeks harga konsumen (1987=100) .

Pendapatan agregat (PDB) (milyar rupiah)

Probabilitas Yt = 0.6828 > 0, 05 maka tingkat kepercayaan tertentu Ho tidak ditolak , berarti pendapatan agregat (PDB) (milyar rupiah) perjalanan objek lain tidak berpengaruh secara nyata dan tidak signifikan terhadap variable jumlah indeks harga konsumen (1987=100).

2. Mt = b0 + b1Yt + b2Pt + e2tMembentuk persamaan sebagai berikut :

Mt = 2611.462 + 0.380721Yt - 171.4535 Pt - 0.201570 e2t


a. Hipotesis yang digunakan

Ho = Tidak ada pengaruh secara nyata antara semua variabelnya, baik independen maupun variabel dependen (Ho ≠ 0).Ha = Ada pengaruh secara nyata antara semua variabelnya, baik independen maupun variabel dependen ((Ho = 0)


Varible yang di uji Pendapatan agregat (PDB) (milyar rupiah)

Probabilitas Yt = 0.0000 < 0, 05 maka tingkat kepercayaan tertentu Ho ditolak , berarti Pendapatan agregat (PDB) (milyar rupiah) variable berpengaruh secara nyata dan signifikan terhadap variable impor total (milyar rupiah) .

Indeks harga konsumen (1987=100)Probabilitas Pt = 0.0001 < 0, 05 maka tingkat kepercayaan tertentu Ho ditolak , berarti Indeks harga konsumen perjalanan objek lain berpengaruh secara nyata dan signifikan terhadap variable impor total (milyar rupiah).

3. It = c0 + c1Yt + e3t

Membentuk persamaan sebagai berikut :It = -688.8821 + 0.213344Yt + 0.392756 e3t





Probabilitas Yt = 0.000 < 0, 05 maka tingkat kepercayaan tertentu Ho ditolak , berarti biaya variable berpengaruh secara nyata dan signifikan terhadap variable investasi agregat (milyar rupiah).

4. PCt = d0 + d1Yt + e4t

Membentuk persamaan sebagai berikut :Pct = -616.7151 + 0.151142 Yt + 0.889613





Probabilitas Yt = 0.0825 > 0, 05 maka tingkat kepercayaan tertentu Ho tidak ditolak , berarti Pendapatan agregat (PDB) (milyar rupiah) variable tidak berpengaruh secara nyata dan tidak signifikan terhadap variable jumlah konsumsi masyarakat (milyar rupiah).

b. Uji Haussman

Sesuai dengan prosedur uji Pindyks dan Rubinfield pada tahun 1998 , adalah dilakukan uji least square(OLS) dengan persamaan “Ms = a0 + a1Y” akan diperoleh hasil sebgai berikut

Dependent Variable: MSMethod: Least SquaresDate: 01/16/15 Time: 18:31Sample: 1968 1997Included observations: 30

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C -15069.59 3433.959 -4.388402 0.0001Y 0.518650 0.015648 33.14518 0.0000

R-squared 0.975147 Mean dependent var 57645.80Adjusted R-squared 0.974259 S.D. dependent var 90187.71

S.E. of regression 14469.75 Akaike info criterion 22.06185Sum squared resid 5.86E+09 Schwarz criterion 22.15526Log likelihood -328.9277 Hannan-Quinn criter. 22.09173F-statistic 1098.603 Durbin-Watson stat 0.190929Prob(F-statistic) 0.000000

Kemudian Regresikan persamaan struktural dengan menggantikan variabel endogen regressor dengan nilai prediksi variabel endogen dan predicted error yang diperoleh dari langkah (1), akan mendapatkan residual baru dan kemudian akan di masukan persamaan “Ms = a0 + a1Msf + a2Resid ” kemudian diperoleh data

Dependent Variable: MSMethod: Least SquaresDate: 01/16/15 Time: 18:35Sample: 1968 1997Included observations: 30

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C -3.19E-11 7.33E-12 -4.348881 0.0002MSF 1.000000 6.99E-17 1.43E+16 0.0000

RESID01 1.000000 4.38E-16 2.28E+15 0.0000

R-squared 1.000000 Mean dependent var 57645.80Adjusted R-squared 1.000000 S.D. dependent var 90187.71S.E. of regression 3.35E-11 Akaike info criterion -45.30416Sum squared resid 3.04E-20 Schwarz criterion -45.16404Log likelihood 682.5624 Hannan-Quinn criter. -45.25933F-statistic 1.05E+32 Durbin-Watson stat 0.113565Prob(F-statistic) 0.000000

Kemudian lakukan uji t untuk koefisien predicted error ξj, dengan hipotesis Ho = α = 0 (tidak ada hubungan simultan) lawan Ha = α ≠ 0 (ada hubungan simultan).

Dengan melihat probabilitasnya yang tetap sama , maka dapat di tetapkan bahwa probabilitas lebih kecil dari pada 0,05 dan h0 tidak ditolak , sehingga tidak ada simultan , OLS effiesien dan konsisten

c. Problem simultan menjelaskan masalah simultanitas timbul karena beberapa variable endogen regressor berkorelasi dengan error terms atau stochastic disturbance terms. Jika suatu persamaan struktural tidak ada hubungan simultanitas, maka teknik OLS akan menghasilkan penduga parameter yang efisien dan konsisten. Namun, jika ada hubungan simultan antar persamaan, maka teknik OLS menjadi penduga parameter yang tidak konsisten. Agar memberikan hasil estimasi yang konsisten dan efisien pada permasalahan simultanitas, maka diperlukan teknik two stage least square (2SLS) dan variable instrumen. Oleh karena itu perlu dilakukan pengujian apakah variabel endogen regressor berkorelasi dengan error term (simultanitas).

d. -

4. berikut ini jawabannya

a. Estimasi dari hasil model tersebut

Uji Normalitas

*Ho : error term terdistribusi normal

*H1 : error term tidak terdistribusi normal

Syarat :

Jika p-value < ɑ, maka Ho ditolak

Karena p value = 0,006180 < 0,05 maka H0 ditolak

Kesimpulannya adalah dengan tingkat keyakinan α = 0,05 dapat dikatakan bahwa error term tidak terdistribusi normal.

Uji heterodasitisitas

Berikut adalah hasil residualnya.

Dengan hasil tersebut dapat diduga tidak terjadi heteroskedastisitas, karena residualnya tidak membentuk pola tertentu, dengan kata lainnya residualnya cenderung konstan.

Berikut hasil Uji Heteroskedaticity

Heteroskedasticity Test: White

F-statistic 171615.0 Prob. F(20,9) 0.0000Obs*R-squared 29.99992 Prob. Chi-Square(20) 0.0699Scaled explained SS 26.23355 Prob. Chi-Square(20) 0.1582

Syarat

*Ho : tidak ada heteroskedastisitas

*H1 : ada heteroskedastisitas

Jika p-value obs*-square < α, maka Ho ditolak ,Karena p value -obs*-square = 0.069 > 0,05, maka H0 diterima

Maka dapat disimpulkan dengan tingkat keyakinan α = 0,05, dapat dikatakan bahwa tidak terdapat heteroskedastisitas dalam model regresi.

Uji Multikolineritas

Persoalan multikolinearitas yang timbul karena keterkaitan linearitas diantara variabel-variabel bebas model, dapat diperiksa dari matriks korelasi sederhana variabelvariabel bebas penelitian.

P MS Y M I PC G

P 1.000000 0.921281 0.969617 0.955237 0.969150 0.959568 0.988145MS 0.921281 1.000000 0.987495 0.993144 0.981947 0.991775 0.955504Y 0.969617 0.987495 1.000000 0.997232 0.996959 0.997999 0.988924M 0.955237 0.993144 0.997232 1.000000 0.995856 0.996515 0.978898I 0.969150 0.981947 0.996959 0.995856 1.000000 0.991209 0.989117

PC 0.959568 0.991775 0.997999 0.996515 0.991209 1.000000 0.980081G 0.988145 0.955504 0.988924 0.978898 0.989117 0.980081 1.000000X 0.962944 0.988960 0.998065 0.998083 0.996978 0.994802 0.985040

dari output di atas dapat kita lihat bahwa tidak terdapat variabel yang memiliki nilai lebih dari 0,8, sehingga dapat disimpulkan tidak terjadi multikolinearitas dalam model regresi.

Uji Auto Korelasi

Berikut adalah hasil autokorelasinya

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:

F-statistic 66133.44 Prob. F(2,22) 0.0000Obs*R-squared 29.99499 Prob. Chi-Square(2) 0.0000

Syarat :

Ho : tidak ada korelasi serial

H1 : ada korelasi serial

Jika p-value obs*-square < ɑ, maka Ho ditolak , Karena p value -obs*-square = 0.00000 < 0,05, maka H0 ditolak

Kesimpulannya adalah dengan tingkat keyakinan α = 0.05, dapat dikatakan bahwa terdapat autokorelasi dalam model regresi.

b.-

c. tidak mau

SOAL A

Documents

Transcript of SOAL A