USAHA Ditinjau usaha yang dilakukan oleh gaya konstan (besar dan arah)hasil kali besarnya perpindahan dengan komponen gaya yang sejajar dengan perpindahan

satuan usaha : Nm = Joule (J) (SI) dyne cm = erg (cgs)Rumus :

contoh :gaya yang sejajar dengan arah perpindahanW = F d

gaya yang tidak sejajar dengan arah perpindahan

Usaha Karena Gaya Yang Berubah= Luas daerah arsir

ENERGIberhubunganKemampuan melakukan usahaSatuan : Joule = Nm

ENERGI SECARA MEKANIKENERGI KINETIK :energi yang dimiliki oleh benda yang bergerakENERGI POTENSIAL:energi tersimpan pada benda yang berkaitan dengan gaya-gaya yang bergantung pada posisi atau konfigurasi sistem/benda (mis. gaya gravitasi dan gaya pegas) ENERGI TERMAL (PANAS) :gerakan molekul-molekul dalam sistem/ benda dan berkaitan dengan temperatur sistem

ENERGI KINETIKHubungan Usaha Dengan Energi Kinetik GLBUSAHA = PERUBAHAN ENERGI KINETIK : ENERGI KINETIK : usaha total yang dilakukan pada sebuah benda sama dengan perubahan enegi kinetiknya

ENERGI KINETIK ROTASIJika sebuah gaya bekerja pada benda sehingga benda berotasi menempuh sudut kecil d, maka gaya tsb melakukan kerja :Energi kinetik rotasi

energi tersimpan pada benda yang berkaitan dengan gaya-gaya yang bergantung pada posisi atau konfigurasi sistem/benda (misal gaya gravitasi dan gaya pegas) ENERGI POTENSIAL

contoh energi potensial berkaitan dengan gaya gravitasiy1y2hmgFF mg = 0 F = mgW =F (y2 y1)W =mgy2 mgy1usaha = perubahan energi potensialW =Ep2 Ep1W =mgh

contoh energi potensial berkaitan dengan gaya pegasFdF = kdW = 1/2 kd2Ep pegas = 1/2 kd2

Gaya Konservatif :gaya yang besarnya bergantung pada posisi (gaya gravitasi, gaya pegas dan gaya listrik)usaha yang dilakukan gaya konservatif besarnya tidak bergantung pada lintasanberlaku kekekalan energi mekanik

contoh :mgF = mgdW = mgd cos W = mghh

Gaya non konservatif :gaya yang besarnya tidak bergantung pada posisi (gaya gesek, tegangan tali, gaya dorong motor dll)usaha yang dilakukan gaya non konservatif besarnya bergantung pada lintasantidak berlaku kekekalan energi mekanik

contoh : gaya gesek benda dengan lantai yang konstanABUsaha yang dihasilkan akibat gaya gesek :Wg = Fg djika dB dA , maka WB WA

Wtotal = Wk + WnkWtotal = EkWnk = Ek Wkenergi yang hilang dalam bentuk panasWk = EpWnk = Ek + Epjika Wnk = 0 Ek + Ep = 0kekekalan energi mekanik

ENERGI MEKANIK dan KEKEKALANdW = F dFW = F d sin hW = F hmgW = mghW = W = mgh = EpABW = mghA mghBKarena gerak benda :W = mv2B mv2A =Ek

mvA2 + mghA = mvB2 +mghB EmAEmB mvB2 mvA2 = (mghB mghA) Ek = EpKEKEKALAN ENERGI

DAYALaju aliran energi dari suatu sistem ke sistem yang lainSatuan : J/s = Watt (W)

Contoh soalSebuah gaya 12 N dikerjakan pada sebuah kotak membentuk sudut 300 dari arah mendatar. Jika kotak bergerak sejauh 3 m, maka kerja yang dilakukan olah gaya tersebut adalah ....Solusi:W = F d cos (300)W = (12) (3) (0,87) NmW =31,32 J

Sebuah kotak 4 kg dinaikkan dari keadaan diam setinggi 3 m oleh gaya sebesar 60 N dengan nilai g = 10 m/s2. Tentukan :a) kerja yang dilakukan oleh gaya tersebutb) kerja yang dilakukan oleh gaya gravitasic) laju akhir dari kotakSolusi:WF = F s cos (00) = (60)(3)(1) Nm = 180 JPercepatan gravitasi berarah ke bawah = 180Wg = mgs cos (1800) = (4)(10)(3)(-1) = -120 JKerja total : Wtotal = 180 J 120 J = 60 J(c) Wtotal = mvt2 mv02, v0 = 0vt2 = (2Wtotal)/m = (2 x 60)/4 = 30 (m/s)2vt = 5,48 m/s

Kereta luncur (5 kg) bergerak dengan kelajuan awal 4 m/s. Jika kereta terhadap salju bernilai 0,14, maka jarak yang ditempuh kereta sampai berhenti adalah ....Solusi:Ek = mvt2 mv02, vt = 0Ek = - (5 kg)(4 m/s)2 = - 40 JFf = mg = (0,14)(5 kg)(10 m/s2) = - 7 N (- : arah)Wnk = Ek Wk = EkFf x = Ek x = Ek/Ff = (- 40 J)/(- 7 N) = 5,7 m

Sebuah lift dengan berat 800 N digerakkan naik setinggi 10 m dalam waktu 20 s oleh motor. Tentukan daya yang diberikan oleh motor.Solusi:Untuk menahan lift diperlukan gaya sebesar berar lift yaitu 800 N.P = W/s = F s/t = F vv = h/t = 10/20 m/s = 0,5 m/sP = (800 N)(0,5 m/s)P = 400 J/sP = 400 W

Soal Latihan( 1 ) Sistem bola dengan pegas seperti gambar berikut

Tentukan :a) kerja yg dilakukan pegas dari x1 ke x2b) laju balok di x22 kgk = 400 N/m

( 2 ) Sebuah gaya dihubungkan dengan posisi partikel melalui persamaan : , dengan ketentuan C adalah konstanta.Tentukan usaha yang dilakukan oleh gaya ini pada partikel jika partikel bergerak dari x = 0 ke x = 3mFx = Cx3Fx

**