SMK NEGERI 1 BALONGAN - … · 3.1.1 menemukan sifat-sifat pangkat bulat ... yang berkaitan dengan...

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Nama Sekolah : SMK N 1 Balongan

Mata Pelajaran : Matematika

Komp. Kealian : Seluruh Komp. Keahlian

Kelas/Semester : X / I

Tahun Pelajaran : 2017/2018

Alokasi Waktu : 20 JP ( 5x Pertemuan)

A. Kompetensi Inti

KI 3: Memahami, menerapkan, menganalisis, dan mengevaluasi tentang pengetahuan faktual, konseptual,

operasional dasar, dan metakognitif sesuai dengan bidang dan lingkup kajian matematika pada tingkat teknis,

spesifik, detil, dan kompleks, berkenaan dengan ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora

dalam konteks pengembangan potensi diri sebagai bagian dari keluarga, sekolah, dunia kerja, warga

masyarakat nasional, regional, dan internasional.

KI 4: Melaksanakan tugas spesifik dengan menggunakan alat, informasi, dan prosedur kerja yang lazim dilakukan

serta memecahkan masalah sesuai dengan bidang kajian matematika Menampilkan kinerja di bawah

bimbingan dengan mutu dan kuantitas yang terukur sesuai dengan standar kompetensi kerja. Menunjukkan

keterampilan menalar, mengolah, dan menyaji secara efektif, kreatif, produktif, kritis, mandiri, kolaboratif,

komunikatif, dan solutif dalam ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di

sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung. Menunjukkan

keterampilan mempersepsi, kesiapan, meniru, membiasakan, gerak mahir, menjadikan gerak alami dalam

ranah konkret terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu melaksanakan

tugas spesifik di bawah pengawasan langsung.

B. Kompetensi Dasar

3.1 Menerapkan konsep bilangan berpangkat, bentuk akar dan logaritma dalam menyelesaikan

masalah

4.1 Menyajikan penyelesaian masalah bilangan berpangkat, bentuk akar, dan logaritma

C. Indikator Pencapaian Kompetensi

3.1.1 menemukan sifat-sifat pangkat bulat positif

3.1.2 menemukan hubungan bentuk akar dan bilangan berpangkat

3.1.3 mengoperasikan bilangan dalam bentuk akar

3.1.4 menemukan sifat-sifat logaritma

4.1.1 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan operasi pada bilangan berpangkat

4.1.2 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan operasi pada bilangan irasional

4.1.3 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan logaritma

PEMERINTAH PROVINSI JAWA BARAT

DINAS PENDIDIKAN

SMK NEGERI 1 BALONGAN

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Kode. Dok PBM.10

Edisi/Revisi A/0

Tanggal 17 Juli 2017

Halaman 1 dari 8

D. Tujuan Pembelajaran

Melalui diskusi dan menggali informasi, peserta didik dapat:

a. Memahami sifat-sifat pangkat bulat positif dengan teliti

b. Menjelaskan sifat-sifat pangkat bulat positif dengan santun

c. Menerapkan sifat-sifat pangkat bulat positif dalam menyelesaikan masalah secara

bertanggungjawab

d. Memahami hubungan bentuk akar dan bilangan berpangkat dengan teliti

e. Menjelaskan menjelaskan hubungan bentuk akar dan bilangan berpangkat dengan santun

f. Menyederhanakan bilangan irasional/bentuk akar dengan teliti

g. Menyelesaikan masalah dengan menggunakan bentuk akar dengan cermat

h. Memahami sifat-sifat logaritma dengan teliti

i. Menjelaskan sifat-sifat logaritma dengan santun

j. Menerapkan sifat-sifat logaritma dalam menyelesaikan masalah secara bertanggungjawab

k. Disediakan lembar soal bilangan berpangkat, peserta didik akan dapat menyelesaikan masalah

yang berkaitan dengan operasi pada bilangan berpangkat berdasarkan contoh dengan percaya diri

l. Disediakan lembar soal bilangan irasional, peserta didik akan dapat menyelesaikan masalah yang

berkaitan dengan operasi pada bilangan irasional berdasarkan contoh dengan percaya diri

m. Disediakan lembar soal logaritma, peserta didik akan dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan

dengan logaritma berdasarkan contoh dengan percaya diri

E. Materi Pembelajaran

Bentuk Pangkat

1. Bentuk pangkat

Pangkat bulat positif

Bentuk pangkat an = a x a x a x…x a

n faktor perkalian

2. Pangkat bulat negatif

Pada pangkat bulat negatif berlaku :

dan

3. Pangkat nol

4. Sifat – sifat

a. ap x aq = ap+q

b. ap : aq = a p-q , a ≠ 0

c. (ap)q = apq

d. (ab)p = ap . bp

e. ( ) p =

Bentuk Akar

1. Bentuk akar adalah lawan dari bilangan berpangkat, ditulis n

m

n m aa

2. 2

1

aa

3. aaa dan baba

4. cbacbca dan cbacbca

5. bababa

Logaritma

1. Logaritma adalah fungsi invers dari fungsi eksponen, ditulis nxax an log

2. Sifat-sifat logaritma :

a. cbcb aaa logloglog

b. cbc

b aaa logloglog

c. bnb ana loglog dengan b > 0 dan n rasional

d. a

bb

p

pa

log

loglog dengan p ≠1 dan a > 0, b > 0

e. a

bp

a

log

1log

f. ccb aba logloglog

g. 1log aa dan 01log a

F. Pendekatan, Model dan Metode

Pendekatan : Ilmiah (Saintifik)

Model Pembelajaran : Discovery Learning

Metode : diskusi kelompok, dan tanya jawab.

G. Langkah-langkah Pembelajaran

Pertemuan Kesatu

1. Pendahuluan/Kegiatan Awal ( .... menit)

a. Guru meminta salah satu siswa untuk memimpin doa sebelum kegiatan belajar dimulai

b. Guru mengabsen siswa

c. Guru memberikan apersepsi tentang bilangan berpangkat melalui cerita dan gambaran tentang

pembelahan sel, dimana setiap sel akan membelah dirinya menjadi 2 bagian atau tiga bagian,

yang kemudian cerita tersebut dikaitkan dengan materi bentuk pangkat.

d. Guru memberikan motivasi kepada siswa bahwa dengan mempelajari materi bentuk pangkat

akan membantu manusia dalam menyelesaikan permasalahan sehari-hari.

e. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.

2. Kegiatan Inti (.... menit)

a. Pemberian rangsangan (Stimulation);

Guru memberikan stimulan/rangsangan berupa soal yang sekiranya sulit dikerjakan langsung

oleh siswa, sehingga siswa akan penasaran bagaimana cara menyelesaikannya (misalkan

berapakah jumlah dari digit-digit dari 1002 atau 2005 )

b. Pernyataan/Identifikasi masalah (Problem Statement);

➢ Guru membagi kelas dalam beberapa kelompok dengan masing-masing kelompok terdiri

dari 3-4 anggota.

➢ Guru membagikan LKS (terlampir) untuk didiskusikan oleh siswa.

➢ Dengan aktif siswa mencermati dan mengamati Lembar Kerja Siswa yang telah dibagikan

guru dan berpikir bagaimana cara menyelesaikannya .

➢ Siswa dengan bekerja sama dalam 1 kelompok berusaha untuk menyelesaikan kegiatan

yang ada pada LKS.

c. Pengumpulan data (Data Collection);

➢ Siswa berdiskusi mengumpulkan data-data yang ada di LKS (dengan menyelesaikannya)

yang berkaitan dengan sifat-sifat pangkat bulat positif

➢ Siswa mencari informasi bisa melalui buku paket, internet, atau sumber yang lainnya

➢ Dengan berdiskusi siswa mengolah data (dengan menyelesaikan LKS) yang diperoleh.

➢ Siswa kemudian sebagai membuat hipotesis (dugaan) tentang sifat-sifat pangkat bulat

positif

d. Pembuktian (Verification),

➢ Siswa mengecek (memverifikasi) hipotesis tentang sifat-sifat pangkat bulat positif , dengan

mencobakan beberapa masalah dengan membandingkan hasilnya dengan cara sifat dan

dengan cara menghitung nilai sebenarnya tanpa sifat.

➢ Siswa mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya ke depan kelas

➢ Guru bersama siswa mendiskusikan hasil dari presentasi siswa.

e. Menarik simpulan/generalisasi (Generalization).

➢ Siswa bersama guru menyimpulkan tentang Sifat-sifat pangkat bulat positif.

3. Penutup (... menit)

a. Guru menginformasikan kegiatan belajar pada pertemuan berikutnya, yaitu materi bilangan

irasional/bentuk akar

b. Guru mengakhiri kegiatan belajar

Pertemuan Kedua




c. Guru memberikan apersepsi tentang hubungan bentuk pangkat dengan bentuk akar, yaitu

bahwa Bentuk akar adalah lawan dari bilangan berpangkat, ditulis n

m

n m aa

d. Guru memberikan motivasi kepada siswa dengan mengingat kembali materi bentuk pangkat

yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya.




Guru memberikan stimulan/rangsangan berupa penjelasan singkat, yaitu bentuk-bentuk akar

adalah akar-akar bilangan irasional yang bukan bilangan rasional. Contoh-contoh bentuk akar

antara lain : 6,5,3,2 . Perhatikan bahwa adanya tanda akar belum berarti bahwa kita

berhadapan dengan bentuk akar. Bentuk-bentuk 16,9,4 bukanlah bentuk-bentuk akar

karena 416,39,24 merupakan bilangan-bilangan rasional.



dari 3-4 anggota.





yang ada pada LKS.



yang berkaitan dengan sifat-sifat pangkat bulat positif



➢ Siswa kemudian sebagai membuat hipotesis (dugaan) tentang sifat-sifat pangkat bulat

positif


➢ Siswa mengecek (memverifikasi) hipotesis tentang aturan bentuk akar , dengan

mencobakan beberapa masalah dengan membandingkan hasilnya dengan cara aturan dan

dengan cara menghitung nilai sebenarnya tanpa aturan.




➢ Siswa bersama guru menyimpulkan tentang aturan menyederhanakan bentuk akar.


a. Guru menginformasikan kegiatan belajar pada pertemuan berikutnya, yaitu melanjutkan materi

bentuk akar


Pertemuan Ketiga




c. Guru memberikan apersepsi tentang materi yang telah dipelajari dipertemuan sebelumnya

d. Guru memberikan motivasi kepada siswa dengan mengingat kembali materi bentuk akar yang

telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya.




Guru memberikan stimulan/rangsangan berupa penjelasan singkat merasionalkan penyebut

pecahan.

Pecahan berbentuk b

a dapat dirasionalkan dengan cara

b

ba

b

b

b

a

Pecahan berbentuk cb

a

dapat dirasionalkan dengan cara

cb

cba

cb

cb

cb

a

2



dari 3-4 anggota.





yang ada pada LKS.



yang berkaitan dengan bentuk akar



➢ Siswa kemudian sebagai membuat hipotesis (dugaan) tentang bentuk akar


➢ Siswa mengecek (memverifikasi) hipotesis tentang bentuk akar, dengan mencobakan

beberapa masalah dengan membandingkan hasilnya dengan cara aturan dan dengan cara

menghitung nilai sebenarnya tanpa aturan.




➢ Siswa bersama guru menyimpulkan tentang jawaban dari soal-soal yang dikerjakan siswa.


a. Guru menginformasikan kegiatan belajar pada pertemuan berikutnya, yaitu materi logaritma


Pertemuan Keempat




c. Guru memberikan apersepsi tentang hubungan bentuk pangkat dengan logaritma, yaitu bahwa

logaritma adalah fungsi invers dari fungsi eksponen, ditulis nxax an log

d. Guru memberikan motivasi kepada siswa agar lebih memahami hubungan antara bilangan

berpangkat dan logaritma




Guru memberikan stimulan/rangsangan berupa penjelasan singkat, yaitu hubungan antara

bilangan berpangkat dan logaritma seperti diilustrasikan di bawah ini.

327log273

29log93

13log33

01log13

38log82

24log42

12log22

01log12

33

32

31

30

23

22

21

20



dari 3-4 anggota.





yang ada pada LKS.



yang berkaitan dengan sifat-sifat logaritma



➢ Siswa kemudian sebagai membuat hipotesis (dugaan) tentang sifat-sifat logaritma


➢ Siswa mengecek (memverifikasi) hipotesis tentang sifat-sifat logaritma, dengan

mencobakan beberapa masalah dengan membandingkan hasilnya dengan cara sifat dan

dengan cara menghitung nilai sebenarnya tanpa sifat.




➢ Siswa bersama guru menyimpulkan tentang sifat-sifat logaritma.


a. Guru menginformasikan kegiatan belajar pada pertemuan berikutnya, yaitu melanjutkan materi

logaritma


Pertemuan Kelima




c. Guru memberikan apersepsi tentang materi yang telah dipelajari dipertemuan sebelumnya

d. Guru memberikan motivasi kepada siswa dengan mengingat kembali materi logaritma yang

telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya.




Guru memberikan stimulan/rangsangan berupa soal-soal logaritma yang harus dikerjakan

siswa pada LKS



dari 3-4 anggota.





yang ada pada LKS.



yang berkaitan dengan logaritma



➢ Siswa kemudian sebagai membuat hipotesis (dugaan) tentang logaritma


➢ Siswa mengecek (memverifikasi) hipotesis tentang logaritma, dengan mencobakan

beberapa masalah dengan membandingkan hasilnya dengan cara sifat dan dengan cara

menghitung nilai sebenarnya tanpa sifat.




➢ Siswa bersama guru menyimpulkan tentang jawaban dari soal-soal yang dikerjakan siswa.


a. Guru menginformasikan kegiatan belajar pada pertemuan berikutnya, yaitu materi persamaan

dan pertidaksamaan nilai mutlak


H. Media, Alat/Bahan, Sumber Belajar

1. Media : Lembar Kerja Siswa

2. Alat : Papan Tulis, Spidol

3. Bahan : Kertas

4. Sumber Belajar : Buku Siswa dari Kemendikbud, Internet, dan referensi lain.

I. Penilaian Pembelajaran, Remedial dan Pengayaan

1. Teknik Penilaian : Tes Tertulis

2. Instrumen Penilaian :

a. Pertemuan pertama : LKS 1 (Terlampir)

b. Pertemuan kedua : LKS 2 (Terlampir)

c. Pertemuan ketiga : LKS 3 (Terlampir)

d. Pertemuan keempat : LKS 4 (Terlampir)

e. Pertemuan kelima : LKS 5 (Terlampir)

3. Pembelajaran Remedial dan Pengayaan

a. Remedial :

Pembelajaran remedial dilakukan segera setelah kegiatan penilaian.

· Jika terdapat lebih dari 50% peserta didik yang mendapat nilai di bawah KKM; maka

dilaksanakan pembelajaran remedial (remedial teaching), terhadap kelompok tersebut.

· Jika terdapat 30%-50% peserta didik yang mendapat nilai di bawah KKM; maka

dilaksanakan penugasan dan tutor sebaya terhadap kelompok tersebut.

· Jika terdapat kurang dari 30% peserta didik yang mendapat nilai di bawah KKM; maka

diberikan tugas terhadap kelompok tersebut.

Setelah remedial dilaksanakan kemudian dilaksanakan tes ulang pada indikator-indikator

pembelajaran yang belum tercapai oleh masing-masing peserta didik

b. Pengayaan :

Pengayaan diberikan kepada peserta didik yang mendapat nilai di atas KKM dengan cara

diberikan tugas mengkaji penerapan dan/mengerjakan soal-soal yang HOTS (High Order

Thinking Skills)

LEMBAR KERJA SISWA 1

KEGIATAN 1:

Tentukan arti dari pangkat-pangkat dari bilangan berikut:

A. ............43

B. ....................35

C. ............2

13

D. ............53

KEGIATAN 2:

Sederhanakan bentuk bilangan berpangkat berikut:

a. ....2222 ............32

b. ....333:3 ............25

c. ....4444 .............22

d. ....222 ............32

e. ............5252 ........2

f. ....

....

....

....

4

2

4

2....

....4

KEGIATAN 3:

Nyatakan bilangan berpangkat berikut ini dalam bentuk tanda akar :

a. .... ....5

2

aa

b. .... ....3

5

bb

c. .... ....2

1

cc

d. .... ....2

3

dd

Petunjuk!!

1. Bacalah Lembar Kerja Siswa (LKS) dengan cermat dan teliti

2. Kerjakan dan diskusikan LKS ini bersama kelompok

3. Waktu = 30 menit

KEGIATAN 4:

Sederhanakan :

a. ............8 ....3

1....3

1

b. ....

1

....

1........16

....

....4

3....4

3

c. ....4

34 aa

d. ............4

6

3

2

bbb

KEGIATAN 5:

Jika a = 16 dan b = 81. Tentukan nilai dari bentuk akar dibawah ini!

a. ........

................

....

....

....4

3

2

3

................81....16....23

ba

....

........

....

1........................ ....

....

................

b. ........

................

....

....

....4

52

4

1

............16.81....5

ab

....

........

....

1................. ............

KEGIATAN 6:

Tentukan nilai x jika :

a.

....

....

125

33

3

x

x

x

b.

....

22

264

....

x

x

x

c.

....

.........

3

127

.........

x

x

d.

....

....

1

16

1

4

4

4

x

x

x


KEGIATAN 1:

Sederhanakanlah bentuk-bentuk akar di bawah ini !

a. 3....3....3....48

b. 2....2....2....200

c. 2....2............272523

d. 3....53....33....2755273482

3....3............3....3....3....3....53....33....2

KEGIATAN 2:

Sederhanakanlah :

a. ....812

b. ....3535

c. ....23626

d. ....1253

Petunjuk!!



3. Waktu = 30 menit


KEGIATAN 1:

Rasionalkan pecahan berikut:

a. ....2

3

b. ....52

3

KEGIATAN 2:

Rasionalkan pecahan berikut :

a. ....25

3

b. ....32

32

Petunjuk!!



3. Waktu = 30 menit


KEGIATAN 1:

Sederhanakanlah :

a. ....9log3log24log 222

b. ....10log2log4log5log

c. ....100log8log50log 222

d. ....2log1log9log 2632

e. ....1log27

1log25,0log8log 232

1

2

KEGIATAN 2:

1. Jika log 2 = 0,301 dan log 3 = 0,477. Tentukan nilai log 24!

2. Jika x3log2 dan y5log2 . Tentukan 75log2 !

3. Jika diketahui log x = a dan log y = b. Maka log 2

3.10

y

x adalah ....

4. Jika 465,15log3 dan 771,17log3 maka 105log3 adalah ....

5. Diketahui p3log2 dan q5log2 maka 45log2 adalah ....

Petunjuk!!



3. Waktu = 30 menit


KEGIATAN 1:

1. Nilai dari 625log5 adalah ....

2. Nilai dari log 2 + log 4 + log 125 adalah ....

3. Nilai dari log 50 + log 6 – log 30 adalah ....

4. Nilai x dari persamaan 13log34log 33 xx adalah ....

5. Jika a3log2 dan b5log2 maka ....60log2

Petunjuk!!



6. Waktu = 30 menit

KUNCI JAWABAN LKS 1

KEGIATAN 1:

a. (-4) x (-4) x (-4)

b. 3 x 3 x 3 x 3 x 3

c. 2

1

2

1

2

1

d. 555

KEGIATAN 2:

a. 3225

b. 2733

c. 140

d. 6426

e. 10025.45.2 22

f. 16

1

256

16

4

24

4

KEGIATAN 3:

a. 5 2a

b. 3 5b

c. c

d. 3d

KEGIATAN 4:

a. 2

b. 8

1

c. 3a

d. B

KEGIATAN 5:

a. 32

81

b. 9

160

KEGIATAN 6:

a. x = 5

b. x = 6

c. x = -3

d. x = 1/2

KUNCI JAWABAN LKS 2

KEGIATAN 1:

a. 34

b. 210

c. 25

d. 324

KEGIATAN 2:

a. 64

b. 5 – 3 = 2

c. 34

d. 5

KUNCI JAWABAN LKS 3

KEGIATAN 1:

a. 22

3

b. 1510

1

KEGIATAN 2:

a. 653

b. 347

KUNCI JAWABAN LKS 4

KEGIATAN 1:

a. 38log2

b. Log 1 = 0

c. 24log2

d. 0

e. -2

KEGIATAN 2:

a. log 24 = 1,380

b. x + 2y

c. 231 ba

d. 4,236

e. 2p+q

KUNCI JAWABAN LKS 5

KEGIATAN 1:

a. 4

b. 3

c. 1

d. 12

e. 2 + a + b

SMK NEGERI 1 BALONGAN - … · 3.1.1 menemukan sifat-sifat pangkat bulat ... yang berkaitan dengan...

Documents

Transcript of SMK NEGERI 1 BALONGAN - … · 3.1.1 menemukan sifat-sifat pangkat bulat ... yang berkaitan dengan...