slide statistika beni ok.ppt

35
STATISTIKA Suminto A. Sayuti Beniati Lestyarini sem genap 2013 Beniati_lestyarini@un y.ac.id

Transcript of slide statistika beni ok.ppt

Page 1: slide statistika beni ok.ppt

STATISTIKA

Suminto A. Sayuti Beniati Lestyarini

sem genap 2013

[email protected]

Page 2: slide statistika beni ok.ppt

Pengolahan informasi statistik mempunyai sejarah sejak peradaban manusia. Pada awal zaman Masehi, bangsa-bangsa mengumpulkan data statistik untuk mendapatkan informasi deskriptif mengenai pajak, perang, hasil pertanian, bahkan pertandingan atletik. Pada masa kini, berkembangnya teori peluang dapat memungkinkan manusia menggunakan data statistik untuk meneropong jauh di luar data yang dikumpulkan melalui generalisasi dan peramalan. PENGUKURAN

EVALUASI

Page 3: slide statistika beni ok.ppt

Mengapa perlu Statistika di PBSI?

Salah satu sarana dalam PENELITIAN BSI

Perlu olah data dan interpretasi

JANGAN HANYA BERAKHIR PADA “ANGKA” TAPI BERI

MAKNA PADA SETIAP HASIL PERHITUNGAN

STATISTIK

!

SKRIPSI

MAKUL PENELITIAN BSI

Pengukuran dalam PBSI

Penilaian-evaluasi dalam PBSI

Page 4: slide statistika beni ok.ppt

KONSEP DASAR

1. Statistik sebagai ilmu penunjang, disebut

STATISTIKA2. Statistik sebagai data

pengamatan berwujud angka3. Statistik sebagai atribut kuantitatif dari sampel

Page 5: slide statistika beni ok.ppt

STATISTIKA :Kegiatan untuk :• mengumpulkan data• menyusun data• menyajikan data • menganalisis data dengan metode tertentu• menginterpretasikan hasil analisis

KEGUNAAN

?

STATISTIKA DESKRIPTIF :Berkenaan dengan pengumpulan, pengolahan, dan penyajian sebagian atau seluruh data (pengamatan) untuk memberikan informasi tanpa pengambilan kesimpulan

STATISTIKA INFERENSI :Setelah data dikumpulkan, maka dilakukan berbagai metode statistik untukmenganalisis data, dan kemudian dilakukan interpretasi serta diambil kesimpulan.Statistika inferensi akan menghasilkan generalisasi (jika sampel representatif)

Melalui fase

dan fase

1. Konsep Statistika

Page 6: slide statistika beni ok.ppt

2. Statistika & Metode Ilmiah

METODE ILMIAH :Adalah salah satu cara mencari kebenaran yang bila ditinjau dari segi penerapannya, resiko untuk keliru paling kecil.

LANGKAH-LANGKAH DALAM METODE ILMIAH :1. Merumuskan masalah2. Melakukan studi literatur3. Membuat dugaan-dugaan, pertanyaan-pertanyaan atau

hipotesis

4. Mengumpulkan dan mengolah data, menguji hipotesis, atau menjawab pertanyaan

5. Mengambil kesimpulan

PERAN STATISTIKA

INSTRUMEN

SAMPEL

VARIABEL

SIFAT DATA

METODE ANALISIS

Page 7: slide statistika beni ok.ppt

3. Data

DATA terbagi atas DATA KUALITATIF dan DATA KUANTITATIF

DATA KUALITATIF :Data yang dinyatakan dalam bentuk bukan angka.Contoh : jenis pekerjaan, status marital, tingkat kepuasan kerja

DATA KUANTITATIF :Data yang dinyatakan dalam bentuk angkaContoh : lama bekerja, jumlah gaji, usia, hasil ulangan

DATA

JENISDATA

NOMINALORDINAL

INTERVALRASIO

KUALITATIF KUANTITATIF

Page 8: slide statistika beni ok.ppt

4. DataDATA NOMINAL :Data berskala nominal adalah data yang diperoleh dengan cara kategorisasi atau klasifikasi.CIRI : posisi data setara tidak bisa dilakukan operasi matematika (+, -, x, :)CONTOH : jenis kelamin, jenis pekerjaanDATA ORDINAL :Data berskala ordinal adalah data yang dipeoleh dengan cara kategorisasi atau klasifikasi, tetapi di antara data tersebut terdapat hubunganCIRI : posisi data tidak setara tidak bisa dilakukan operasi matematika (+, -, x, :)CONTOH : kepuasan kerja, motivasi

DATA INTERVAL :Data berskala interval adalah data yang diperoleh dengan cara pengukuran, di mana jarak antara dua titik skala sudah diketahui.CIRI : Tidak ada kategorisasi bisa dilakukan operasi matematikaCONTOH : temperatur yang diukur berdasarkan 0C dan 0F, sistem kalender

DATA RASIO :Data berskala rasio adalah data yang diperoleh dengan cara pengukuran, di mana jarak antara dua titik skala sudah diketahui dan mempunyai titik 0 absolut.CIRI : tidak ada kategorisasi bisa dilakukan operasi matematikaCONTOH : gaji, skor ujian, jumlah buku

Page 9: slide statistika beni ok.ppt

5. Pengolahan Data

PROSEDUR PENGOLAHAN DATA :

A. PARAMETER : Berdasarkan parameter yang ada statistik dibagi menjadi

• Statistik PARAMETRIK : berhubungan dengan inferensi statistik yang membahas parameter-parameter populasi; jenis data interval atau rasio; distribusi data normal atau mendekati normal.

• Statistik NONPARAMETRIK : inferensi statistik membahas parameter-parameter populasi; jenis data nominal atau ordinal; distribusi data tidak diketahui atau tidak normal

B. JUMLAH VARIABEL : berdasarkan jumlah variabel dibagi menjadi

• Analisis UNIVARIAT : hanya ada 1 pengukuran (variabel) untuk n sampel atau beberapa variabel tetapi masing-masing variabel dianalisis sendiri-sendiri..

• Analisis BIVARIAT • Contoh : korelasi motivasi dengan pencapaian akademik• Analisis MULTIVARIAT : dua atau lebih pengukuran (variabel)

untuk n sampel di mana analisis antar variabel dilakukan bersamaan. Contoh : pengaruh motivasi terhadap pencapaian akademik yang dipengaruhi oleh faktor latar belakang pendidikan orang tua, faktor sosial ekonomi, faktor sekolah.

Page 10: slide statistika beni ok.ppt

7. Penyajian Data

TABELTabel 1.1 Bidang Pekerjaan berdasarkan Latar Belakang Pendidikan

Count

1 8 6 151 7 8

4 3 5 122 14 11 273 4 6 13

10 30 35 75

administrasipersonaliaproduksimarketingkeuangan

bidangpekerjaan

Jumlah

SMU Akademi Sarjanapendidikan

Jumlah

GRAFIK administrasipersonaliaproduksimarketingkeuangan

bidang pekerjaan

Pies show counts

Page 11: slide statistika beni ok.ppt

8. Membuat Tabel

TABEL : memberikan informasi secara rinci. Terdiri atas kolom dan baris

TABEL

KOLOMKolom pertama : LABEL

Kolom kedua …. n : Frekuensi atau label

BARIS Berisikan data berdasarkan kolom

Asal WilayahPendapat tentang sertifikasi

JumlahSangat

perlu

Perlu Tidak tahu

Tidak perlu

Sangat tdk perlu

Jawa BaratJawa TengahJawa TimurNTTPapuaJumlah

Tabel Tabulasi Silang

Page 12: slide statistika beni ok.ppt

9. Membuat Grafik

GRAFIK : memberikan informasi dengan benar dan cepat, tetapi tidak rinci.

Syarat :1. Pemilihan sumbu (sumbu tegak dan sumbu datar), kecuali grafik lingkaran2. Penetapan skala (skala biasa, skala logaritma, skala lain)3. Ukuran grafik (tidak terlalu besar, tinggi, pendek)

Sum

bu

tega

k

1

2

3

4

1 2 3 4Sumbu datar

0Titikpangkal

Jenis Grafik :

• Grafik Batang (Bar)

• Grafik Garis (line)

• Grafik Lingkaran (Pie)

• Grafik Interaksi (Interactive)

Page 13: slide statistika beni ok.ppt

bidang pekerjaan

keuanganmarketingproduksipersonaliaadministrasi

Cou

nt

30

20

10

0

bidang pekerjaan

keuanganmarketingproduksipersonaliaadministrasi

Jum

lah

30

20

10

0

keuangan

marketing

produksi

personalia

administrasi

prestasi kerja

sangat baikbaikcukup baikjeleksangat jelek

Mea

n ga

ji pe

rbul

an

800000

700000

600000

500000

400000

300000

Jenis kelamin

laki-laki

w anita

10. Jenis Grafik

Grafik Batang (Bar) Grafik Garis (line)

Grafik lingkaran (pie) Grafik Interaksi (interactive)

Page 14: slide statistika beni ok.ppt

11. Frekuensi

FREKUENSI : banyaknya data untuk satu kelompok/klasifikasi

KELOMPOK FREKUENSI

Kelompok ke-1

f1

Kelompok ke-2

f2

Kelompok ke-3

f3

Kelompok ke-i

fi

Kelompok ke-k

fk

kn = Σ fi i=1

Pendidikan Frekuensi

S1 62S2 19S3 9

90

kn = Σ fi = f1 + f2 + f3 +….. + fi + …… + fk i=1

Page 15: slide statistika beni ok.ppt

DISTRIBUSI FREKUENSI : mengelompokkan data interval/rasio dan menghitung banyaknya data dalam satu kelompok/klasifikasi

12. Distribusi Frekuensi

Membuat distribusi frekuensi :1. Mencari sebaran (range) yakni selisih antara data paling

besar dengan data paling kecil) + 1 35 – 20 + 1= 162. Menentukan banyak kelas dengan rumus k = 1 + 3,3 log

n 71. Menentukan panjang kelas dengan rumus p = sebaran / banyak kelas 16/7 = 2

KELOMPOK USIA FREKUENSI20 – 21 1122 – 23 1724 – 25 1426 – 27 1228 – 29 730 – 31 1832 - 33 534 - 35 1

USIA FREKUENSI

20 521 622 1323 424 725 726 727 528 329 430 1531 333 535 1

Page 16: slide statistika beni ok.ppt

13. Grafik Poligon

KELOMPOK USIA

FREKUENSI NILAI TENGAH

20-21 11 20,5

22-23 17 22,5

24-25 14 24,5

26-27 12 26,5

28-29 7 28,5

30-31 18 30,5

32-33 5 32,5

34-35 1 34,5

Page 17: slide statistika beni ok.ppt

14. Grafik Histogram

KELOMPOK USIA

FREKUENSI NILAI NYATA

20-21 11 19,5-21,5

22-23 17 21,5-23,5

24-25 14 23,5-25,5

26-27 12 25,5-27,5

28-29 7 27,5-29,5

30-31 18 29,5-31,5

32-33 5 31,5-33,5

34-35 1 33,5-35,5

BUATLAH GRAFIK HISTOGRAMNYA!

Page 18: slide statistika beni ok.ppt

13. Ukuran Tendensi Sentral a. Mean

RATA-RATA : suatu bilangan yang bertindak mewakili sekumpulan bilanganRATA-RATA HITUNG (RERATA/mean) : jumlah bilangan dibagi banyaknya

X1 + X2 + X3 + … + Xn n

nΣ Xii =1 n

X =

Bila terdapat sekumpulan bilangan di mana masing-masing bilangannya memiliki frekuensi,maka rata-rata hitung menjadi :

X1 f1 + X2 f2 + X3 f3 + … + Xkfk f1 + f2 + f3 + … + fk

X =kΣ Xifii =1 kΣ fii =1 Cara menghitung :

Bilangan (Xi)

Frekuensi (fi)

Xi fi

70 3 21063 5 31585 2 170

Jumlah 10 695

Maka : X = 695 10 = 69.5

Page 19: slide statistika beni ok.ppt

b. Median

MEDIAN : nilai tengah dari sekumpulan data setelah diurutkan yang fungsinya membantumemperjelas kedudukan suatu data.

Contoh : diketahui rata-rata hitung/mean nilai ulangan dari sejumlah siswa adalah 6.55. Pertanyaannya adalah apakah siswa yang memperoleh nilai 7 termasuk istimewa, baik, atau biasa-biasa saja ?

Jika nilai ulangan tersebut adalah : 10 10 8 7 7 6 5 5 5 5 4,maka rata-rata hitung = 6.55, median = 6Kesimpulan : nilai 7 termasuk kategori baik sebab berada di atas rata-rata hitung dan median (kelompok 50% atas)

Jika nilai ulangan tersebut adalah : 8 8 8 8 8 8 7 5 5 4 3, maka rata-rata hitung = 6.55, median = 8Kesimpulan : nilai 7 termasuk kategori kurang sebab berada di bawah median (kelompok 50% bawah)

Jika sekumpulan data banyak bilangannya genap (tidak mempunyai bilangan tengah)Maka mediannya adalah rerata dari dua bilangan yang ditengahnya.Contoh : 1 2 3 4 5 6 7 8 8 9 maka median (5+6) : 2 = 5.5

Page 20: slide statistika beni ok.ppt

c. Modus

MODUS : bilangan yang paling banyak muncul dari sekumpulan bilangan, yang fungsinya untuk melihat kecenderungan dari sekumpulan bilangan tersebut.

Contoh : nilai ulangan 10 10 8 7 7 6 5 5 5 5 4 Maka : s = 6 ; k = 3 ; p =2 rata-rata hitung/mean = 6.55 ; median = 6 modus = 5 ; kelas modus = 5 - 7

Nilai Frekuensi

10 28 17 26 15 44 1

Jumlah 11

Nilai Frekuensi8 – 10 35 – 7 72 – 4 1

Jumlah 11

Mo X Me+-

Kurva positif apabila rata-rata hitung > modus / medianKurva negatif apabila rata-rata hitung < modus / median

Page 21: slide statistika beni ok.ppt

e. Quartile

Quartile: titik/skor/nilai yang membagi seluruh distribusi frekuensi ke dalam empat bagian sama besar, yakni masing-masing 1/4N.

Q2

Q3Q1

1/4N

1/4N

1/4N

1/4N

Qn = l + n/4N – fkb fi

Qn = l + n/4N – fkb X i fi

Untuk data tunggal

Untuk data berkelompok

l = batas bawah nyata dari skor yang mengandung Qn

Page 22: slide statistika beni ok.ppt

f. Desile

Desile: titik/skor/nilai yang membagi seluruh distribusi frekuensi ke dalam sepuluh bagian sama besar, yakni masing-masing 1/10N.

D2

1/10N

D3D1 D5D4 D7D6 D8 D9

Dn = l + n/10N – fkb fi

Dn = l + n/10N – fkb X i fi

Untuk data tunggal

Untuk data berkelompok

l = batas bawah nyata dari skor yang mengandung Dn

Page 23: slide statistika beni ok.ppt

e. Percentile

Percentile: titik/skor/nilai yang membagi seluruh distribusi frekuensi ke dalam seratus bagian sama besar, yakni masing-masing 1/100N.

P50 P75P1

Pn = l + n/100N – fkb fi

Pn = l + n/100N – fkb X i fi

Untuk data tunggal

Untuk data berkelompok

l = batas bawah nyata dari skor yang mengandung Pn

P25 P100

Page 24: slide statistika beni ok.ppt

14. Ukuran Penyebaran

Rentang (range) : selisih bilangan terbesar dengan bilangan terkecil. Sebaran merupakan ukuran penyebaran yang sangat kasar, sebab hanya bersangkutan dengan bilangan terbesar dan terkecil.

A : 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10B : 100 100 100 100 100 10 10 10 10 10C : 100 100 100 90 80 30 20 10 10 10

Contoh :X = 55r = 100 – 10 = 90

UKURAN YANG MENYATAKAN HOMOGENITAS / HETEROGENITAS :1. RENTANG (Range)2. DEVIASI RATA-RATA (Average Deviation)3. VARIANS (Variance)4. DEVIASI STANDAR (Standard Deviation)

Rata-rata

Page 25: slide statistika beni ok.ppt

17. Deviasi rata-rata Deviasi Rata-rata : penyebaran Berdasarkan harga mutlak simpanganbilangan-bilangan terhadap rata-ratanya.

Nilai X

X - X |X – X|

100 45 4590 35 3580 25 2570 15 1560 5 550 -5 540 -15 1530 -25 2520 -35 3510 -45 45

Jumlah

0 250

Nilai X

X - X |X – X|

100 45 45100 45 45100 45 4590 35 3580 25 2530 -25 2520 -35 3510 -45 4510 -45 4510 -45 45

Jumlah

0 390

Kelompok A Kelompok B

DR = 250 = 25 10

DR = 390 = 39 10

Makin besar simpangan,makin besar nilai deviasi rata-rata

DR = n Σi=1

|Xi – X| n

Rata-rata

Rata-rata

Page 26: slide statistika beni ok.ppt

18. Varians & Deviasi Standar

Varians : penyebaran berdasarkan jumlah kuadrat simpangan bilangan-bilangan terhadap rata-ratanya ; melihat ketidaksamaan sekelompok data

s2 = n Σi=1

(Xi – X)2

n-1

Deviasi Standar : penyebaranberdasarkan akar dari varians ;menunjukkan keragaman kelompok data

s =√ n Σi=1

(Xi – X)2

n-1

Nilai X

X -X (X–X)2

100 45 202590 35 122580 25 62570 15 22560 5 2550 -5 2540 -15 22530 -25 62520 -35 122510 -45 2025

Jumlah

8250

Nilai X

X -X (X –X)2

100 45 2025100 45 2025100 45 202590 35 122580 25 62530 -25 62520 -35 122510 -45 202510 -45 202510 -45 2025

Jumlah

15850

Kelompok A Kelompok B

s = √8250 9 =

30.28s = √15850

9 = 41.97

Kesimpulan :Kelompok A : rata-rata = 55 ; DR = 25 ; s = 30.28 Kelompok B : rata-rata = 55 ; DR = 39 ; s = 41.97 Maka data kelompok B lebih tersebar daripada kelompok A

Page 27: slide statistika beni ok.ppt

19. Normalitas, Hipotesis, Pengujian

Distribusi Normal : kurva berbentuk bel, simetris, simetris terhadap sumbu yang melalui nilai rata-rata

+s +2s +3s -s +2s+3s68%95%99%

• Lakukan uji normalitas• Rasio Skewness & Kurtosis berada –2 sampai +2 Rasio =

• Jika tidak berdistribusi normal, lakukan uji normalitas non parametrik (Wilcoxon, Mann-White, Tau Kendall)

Skewness = kemiringan

Kurtosis = keruncingan

nilaiStandard error

Page 28: slide statistika beni ok.ppt

20. Normalitas, Hipotesis, Pengujian

HIPOTESIS TERARAH TIDAK TERARAHHipotesis Penelitian

Siswa yang belajar bahasa lebih serius daripada siswa yang belajar IPS

Ada perbedaan keseriusan siswa antara yang belajar bahasa dengan yang belajar IPS

Hipotesis Nol

(Yang diuji)

Siswa yang belajar bahasa tidak menunjukkan kelebihan keseriusan daripada yang belajar IPSHo : b < iHa : b > i

Tidak terdapat perbedaan keseriusan belajar siswa antara bahasa dan IPS

Ho : b = iHa : b ≠ I

Hipotesis : uji signifikansi (keberartian) terhadap hipotesis yang dibuat ; berbentuk hipotesis penelitian dan hipotesis statistik (H0) ; hipotesis bisa terarah, bisa juga tidak terarah ; akibat dari adanya Ho, maka akan ada Ha (hipotesis alternatif) yakni hipotesis yang akan diterima seandainya Ho ditolak

Page 29: slide statistika beni ok.ppt

Pengujian : bila Ho terarah, maka pengujian signifikansi satu pihak bila Ho tidak terarah, maka pengujian signifikansi dua pihak

21. Normalitas, Hipotesis, Pengujian

Pengujian signifikansi satu arah (hipotesis terarah):Siswa yang belajar bahasa tidak menunjukkan kelebihan keseriusan daripadayang belajar IPS Ho : b < iJika Ho ditolak, maka Ha diterima ; daerah penolakan berada di sebelah kanan

Daerah penerimaan hipotesis Daerah penolakan hipotesis

5%

Pengujian signifikansi dua arah (hipotesis tidak terarah):Tidak terdapat perbedaan keseriusan belajar siswa antara bahasa dan IPS Ho : b = iJika Ho ditolak, maka Ha diterima ; daerah penolakan bisa berada di sebelah kiri atau kanan

Daerah penerimaan hipotesisDaerah penolakan hipotesis

Daerah penolakan hipotesis

2.5% 2.5%

Page 30: slide statistika beni ok.ppt

22. Uji t

Uji t : menguji apakah rata-rata suatu populasi sama dengan suatu harga tertentu atauapakah rata-rata dua populasi sama/berbeda secara signifikan.

1. Uji t satu sampelMenguji apakah satu sampel sama/berbeda dengan rata-rata populasinya• hitung rata-rata dan std. dev (s) • df = n – 1• tingkat signifikansi ( = 0.025 atau 0.05)• pengujian apakah menggunakan 1 ekor atau 2 ekor• diperoleh t hitung ; lalu bandingkan dengan t tabel : jika t hitung > t tabel Ho ditolak

t =( - )

s / √nα

Contoh :Peneliti ingin mengetahui apakah guru yang bekerja selama 8 tahun memang berbeda dibandingkan dengan guru lainnya. Ho : p1 = p2Diperoleh rata2 = 17.26 ; std. Dev = 7.6 ; df = 89 ; t hitung = 11.55Berdasarkan tabel df=89 dan = 0.05 diperoleh t tabel = 1.987 Kesimpulan : t hitung > t tabel sehingga Ho ditolak guru yang bekerja selama 8 tahun secara signifikan berbeda dengan guru lainnya

α

Page 31: slide statistika beni ok.ppt

2. Uji t dua sampel bebasMenguji apakah rata-rata dua kelompok yang tidak berhubungan sama/berbeda

α

23. Uji t

t = (X – Y)Sx-y

Di mana Sx-y =

(Σx2 + Σy2) (1/nx + 1/ny)√ (nx + ny –

2)

Contoh :Peneliti ingin mengetahi apakah ada perbedaan penghasilan (sebelum sertifikasi) antara guru yang lulusan S1 dengan yang lulusan S3Ho : Pb = PkDiperoleh : rata2 x = 1951613 ; y = 2722222 ; t hitung = - 7.369Berdasarkan tabel df=69 dan = 0.025 diperoleh t tabel = 1.994Kesimpulan : t hitung > t tabel sehingga Ho ditolak Rata-rata penghasilan guru yang S1 berbeda secara signifikan dengan penghasilan guru yang S3

Page 32: slide statistika beni ok.ppt

24. Uji t

3. Uji t dua sampel berpasanganMenguji apakah rata-rata dua sampel yang berpasangan sama/berbeda

t = DsD

Di mana D = rata-rata selisih skor pasangan

sD = Σ d2

N(N-1)Σ d2 = N

ΣD2 – (ΣD)2

Contoh :Seorang guru ingin mengetahui efektivitas model pembelajaran diskusi. Setelah selesai pembelajaran pertama, ia memberikan tes dan setelah selesai pembelajaran kedua kembali ia memberikan tes. Kedua hasil tes tersebut dibandingkan dengan harapan adanya perbedaan rata-rata tes pertama dengan kedua.Ho : Nd = NcDiperoleh rata2d = 66.28 ; rata2c = 73.84 ; t hitung = -8.904Berdasarkan tabel df=163 dan = 0.05 diperoleh t tabel = 1.960Kesimpulan : t hitung > t tabel sehingga Ho ditolak Terdapat perbedaan yang signifikan antara hasil tes pertama dengan hasil tes kedua, sehingga ia menyimpulkan model diskusi efektif meningkatkan hasil belajar siswanya

α

Page 33: slide statistika beni ok.ppt

25. Uji Keterkaitan

Korelasi : hubungan keterkaitan antara dua atau lebih variabel. Angka koefisien korelasi ( r ) bergerak -1 ≤ r ≤ +1

NOL tidak ada atau tidak menentunya hubungan dua variabelcontoh : pandai matematika dan jago olah raga ; pandai matematika dan tidak bisa olah raga ; tidak pandai matematika dan tidak bisa olah raga korelasi nol antara matematika dengan olah raga

POSITIFmakin besar nilai variabel 1menyebabkan makin besarpula nilai variabel 2Contoh : makin banyak waktubelajar, makin tinggi skor Ulangan korelasi positif antara waktu belajar dengan nilai ulangan

NEGATIFmakin besar nilai variabel 1 menyebabkan makin kecil nilai variabel 2contoh : makin banyak waktu bermain, makin kecil skor Ulangan korelasi negatif antara waktu bermain dengan nilai ulangan

Page 34: slide statistika beni ok.ppt

1. KORELASI PEARSON/PRODUCT MOMENT : apakah di antara kedua variabel terdapat hubungan, dan jika ada hubungan bagaimana arah hubungan dan berapa besar hubungan tersebut. Digunakan jika data variabel kontinyu dan kuantitatif

26. Uji Keterkaitan

r=NΣXY – (ΣX) (ΣY)

NΣX2 – (ΣX)2 x NΣY2 – (ΣY)2

Contoh :10 orang siswa yang memiliki waktu belajar berbeda dites dengan tes IPSSiswa : A B C D E F G H I JWaktu (X) : 2 2 1 3 4 3 4 1 1 2Tes (Y) : 6 6 4 8 8 7 9 5 4 6Apakah ada korelasi antara waktu belajar dengan hasil tes ?

ΣXY = jumlah perkalian X dan YΣX2 = jumlah kuadrat XΣY2 = jumlah kuadrat YN = banyak pasangan nilai

Di mana :

Siswa X X2 Y Y2 XYAB

ΣX ΣX2 ΣY ΣY2 ΣXY

√ √

Page 35: slide statistika beni ok.ppt

2. KORELASI SPEARMAN (rho) dan Kendall (tau) :Digunakan jika data variabel ordinal (berjenjang atau peringkat). Disebut juga korelasi non parametrik

27. Uji Keterkaitan

rp =

1 - 6Σd2

N(N2 – 1)N = banyak pasangand = selisih peringkat

Di mana :

Contoh :10 orang siswa yang memiliki perilaku (sangat baik, baik, cukup, kurang) dibandingkan dengan tingkat kerajinannya (sangat rajin, rajin, biasa, malas)Siswa : A B C D E F G H I JPerilaku : 2 4 1 3 4 2 3 1 3 2Kerajinan : 3 2 1 4 4 3 2 1 2 3Apakah ada korelasi antara perilaku siswa dengan kerajinannya ?

Siswa A B C DPerilakuKerajina

ndd2 Σd2