SKRIPSI Pemahaman Konsep dan Analisis Kesalahan …

SKRIPSI

Pemahaman Konsep dan Analisis Kesalahan Mengenai Materi Operasi

Bilangan Bulat pada Mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua Program

Matrikulasi Kelas B

DI SUSUN OLEH :

Magdalena Rosario Mega Sanusi (151414051)

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2019

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

i

SKRIPSI

Pemahaman Konsep dan Analisis Kesalahan Mengenai Materi Operasi

Bilangan Bulat pada Mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua Program

Matrikulasi Kelas B

DI SUSUN OLEH :

Magdalena Rosario Mega Sanusi (151414051)

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2019


ii

SKRIPS


iii

SKRIPS


iv

HALAMAN MOTTO

Ulangan 31:6

“Kuatkan dan teguhkanlah hatimu, jangan takut dan jangan gemetar karena

mereka, sebab Tuhan, Allahmu, Dialah yang berjalan menyertai engkau dan

tidak akan meninggalkan engkau”

Yesaya 40:29

“Dia memberi kekuatan kepada yang lelah dan menambah semangat kepada

yang tiada berdaya”

“Ojo kuminter mundak keblinger, aja cidra mundak cilaka”

-Filosofi Jawa-

“Urip iku Urup”

-Filosofi Jawa-


v

HALAMAN PERSEMBAHAN

Dengan mengucapkan rasa syukur yang sebesar-besarnya kepada Tuhan Yang

Maha Esa, terimakasih atas segala nikmat kemudahan dalam proses penulisan

skripsi ini. Skripsi ini saya persembahkan dengan kasih sayang kepada:

Orangtua saya yang tercinta:

Bapak Lukas Rubiyanto dan Ibu Pandhes Sukamti

Terimakasih Bapak dan Ibu telah dengan sabar membesarkan saya, segala

pengorbanan dan kerja kerasnya serta selalu berusaha memberikan pendidikan

yang terbaik untuk anak-anaknya.

Adik saya satu-satunya:

Robertus Alfa Yunan Prakoso

Terimakasih bro, sudah selalu memberikan support untuk segera lulus.

Terimakasih kepada Rizqi Jeffri Satria.S.H., yang telah memberikan doa,

dukungan, serta motivasi untuk segera menyelesaikan skripsi ini dan dapat lulus

dengan nilai yang memuaskan.

Terimakasih kepada seluruh saudara, sahabat, dan teman-teman yang selalu

memberi dukungan untuk menyelesaikan skripsi ini.


vi

PERNYATAAN KEASLIAN PENULISAN SKRIPSI


vii

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIA


viii

ABSTRAK

Magdalena Rosario Mega Sanusi. 2019. Pemahaman Konsep Dan Analisis

Kesalahan Mengenai Materi Operasi Bilangan Bulat Pada Mahasiswa Dari

Kabupaten Mappi Papua Program Matrikulasi Kelas B. Skripsi. Program

Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu

Pengetahuan Alam. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas

Sanata Dharma.

Penelitian ini bertujuan untuk (1) Mengetahui pemahaman konsep

mahasiswa matrikuasi kelas B dalam memahami materi operasi bilangan bulat. (2)

Mengetahui jenis kesalahan yang dilakukan oleh mahasiswa matrikuasi kelas B

dalam menyelesaikan soal mengenai materi operasi bilangan bulat. (3)

Mengetahui faktor-faktor penyebab terjadinya kesalahan yang dilakukan oleh

mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua program matrikuasi kelas B dalam

menyelesaikan soal mengenai materi operasi bilangan bulat.

Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian deskriptif kualitatif dan

penelitian kualitatif. Subjek penelitian 5 mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua

program matrikuasi kelas B. Pengambilan data dilaksanakan pada bulan Februari-

Mei 2019. Instrumen pengumpulan data terdiri dari observasi, soal tes dan

pedoman wawancara. Faktor penyebab kesalahan diperoleh dari hasil wawancara

dengan subjek. Analisis data kualitatif dalam penelitian ini menggunakan metode

analisis kesalahan dengan mengidentifikasi jenis kesalahan pada jawaban subjek

mengerjakan tes materi operasi bilangan bulat. Analisis data kuantitatif dilakukan

dengan cara pemberian nilai dan observasi dokumen refleksi tutor.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa (1) Subjek 1 (S1) dengan nilai yang

diperoleh 75 dapat menguasai 2 indikator pencapaian kompetensi (IPK), Subjek 2

(S2) dengan nilai yang diperoleh 65 dapat menguasai 2 IPK, Subjek 3 (S3) dengan

nilai yang diperoleh 50 dapat menguasai 1 IPK, serta Subjek 4 (S4) dan Subjek 5

(S5) dengan nilai yang diperoleh 30 tidak dapat menguasai IPK. (2) Jenis

kesalahan yang dilakukan oleh S1 adalah kesalahan memahami (K1), kesalahan

pada notasi (K3), kesalahan menginterpretasikan data (K4), dan kesalahan pada

solusi (K6). S2 melakukan kesalahan dalam keterampilan proses (K2), dan

kesalahan menginterpretasikan data (K4). S3 melakukan jenis kesalahan

kesalahan memahami (K1), kesalahan dalam keterampilan proses (K2), kesalahan

pada notasi (K3), dan kesalahan pada solusi (K6). S4 melakukan kesalahan

memahami (K1), kesalahan keterampilan proses (K2), kesalahan menggunakan

logika (K5), dan kesalahan solusi (K6). Serta S5 melakukan jenis kesalahan

keterampilan proses (K2), kesalahan notasi (K3), kesalahan meginterpretasikan

data (K4), dan kesalahan solusi (K6). (3) Faktor penyebab terjadinya kesalahan

adalah kurangnya pemahaman atas materi yang telah dipelajari, kurang teliti,

kurangnya penguasaan bahasa matematika, tidak memeriksa ulang solusi atau

jawaban yang telah didapatkan.

Kata Kunci: Pemahaman Konsep, Analisis Kesalahan, Bilangan Bulat.


ix

ABSTRACT

Magdalena Rosario Mega Sanusi. 2019. Understanding the Concept and Error

Analysis of Integral Operation Material on Class B Students of Matriculation

Program from Mappi Regency of Papua. Thesis. Mathematics Education Study

Program, Department of Mathematics and Natural Sciences. Teacher Training

and Education Faculty, Sanata Dharma University.

The study aims to (1) Find out the conceptual understanding of class B

students on matriculation program from Mappi Regency of Papua in

comprehending integral operation material. (2) Know the types of errors made by

class B students on matriculation program from Mappi Regency of Papua in

solving questions about integral operation material. (3) Figure out the factors

causing mistakes made by class B students on matriculation program from Mappi

Regency of Papua in answering questions about integral operation material.

The type of research used is qualitative research. The subjects of this study

were class B students on matriculation program from Mappi District of Papua.

Data collection was carried out in February-May 2019. The instruments of data

collection used in this study consisted of observations, test questions and

interview guidelines. Factors that cause errors were obtained from the results of

interviews with the subjects. Qualitative data analysis in this study used error

analysis method by identifying the types of errors on the subjects’ answers when

doing integer operating material tests. Quantitative data analysis was done by

providing results and observing tutor reflection documents.

The results of the study show that (1) Subject 1 (S1) with the value obtained 75

can master 2 indicators of understanding concepts, Subject 2 (S2) with the value

obtained 65 can master 2 indicators of understanding concepts, Subject 3 (S3)

with a value that obtained 50 can master 1 indicators of understanding concepts,

and Subject 4 (S4) and Subject 5 (S5) with the value obtained 30 cannot master

the indicators of understanding concepts. (2) The type of error made by S1 is an

error understanding (K1), an error in notation (K3), an error in interpreting data

(K4), and an error in solution (K6). S2 made a mistake in process skills (K2), and

errors in interpreting data (K4). S3 performs a type of error understanding (K1),

an error in process skills (K2), an error in notation (K3), and an error in solution

(K6). S4 made an error understanding (K1), process skill error (K2), error using

logic (K5), and solution error (K6). And the S5 performs a type of process skill

error (K2), a notation error (K3), an error in interpreting data (K4), and a

solution error (K6). (3) The factors that cause errors are lack of understanding of

the material that has been studied, inaccurate, lack of mastery of the language of

mathematics, not re-checking the solutions or answers that have been obtained.

Keywords: Concept Understanding, Error Analysis, Integers.


x

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa karena atas

berkat dan rahmat-Nya penulis dapat menyelesaikan penelitian ini tepat waktunya.

Rasa bangga dan terharu penulis rasakan atas pencapaian yang dialami penulis

sampai pada tahap ini. Semua hal itu penulis sadari berkat penyelenggaraan Ilahi

melalui para Dosen, Pegawai, dan Karyawan di Universitas Sanata Dharma,

keluarga dan para sahabat di Universitas Sanata Dharma.

Dalam menyelesaikan penelitian ini, penulis tidak bekerja sendirian.

Begitu banyak orang yang rela menyempatkan dirinya untuk membantu dan

memberikan motivasi demi penyelesaian penelitian ini. Oleh karena itu pada

kesempatan ini penulis menyampaikan banyak terimakasih kepada:

1. Bapak Dr. Yohanes Harsoyo, S.Pd., M.Si. selaku Dekan Fakultas Keguruan

dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

2. Bapak Dr. M. Andy Rudhito, S.Pd. selaku ketua Jurusan Pendidikan

Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.

3. Bapak Beni Utomo, M.Sc. selaku ketua Program Studi Pendidikan

Matematika.

4. Ibu Cyrenia Novella Krisnamurti, M.Sc. selaku dosen pembimbing

akademik serta dosen pembimbing skripsi yang selalu meluangkan waktu

untuk membimbing dan memberi motivasi serta perhatian kepada penulis.


xi

5. Mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua program matrikulasi kelas B

yang telah bekerja sama dengan baik selama proses penelitian.

6. Para pegawai sekretariat JPMIPA atas pelayanannya yang sangat baik

dalam mendukung proses penelitian.

7. Bapak dan Ibu serta adik saya Robertus Alfa Yunan Prakosko yang selalu

perhatian dan memberikan kasih sayang yang tak terhingga kepada

penulis.

8. Teman dekat penulis Rizqi Jeffri Satria.S.H., yang selalu memberi

semangat dan perhatian selama proses penyelesaian penelitian ini.

9. Sahabat-sahabat tercintaku “Bocahe Pak Hadi” (Dina, Hesty, Wulan, dan

Agata) yang selalu memberi motivasi, penyemangat dan membantu

penulis dalam segala kesulitan.

10. Sahabat-sahabat gang buntu (Joko Susilo, Joko Santoso, Monica Flaviana,

Velent, dan Kadwi Mentari) yang selalu setia menemani dan saling

membantu menemukan jalan keluar segala perkara.

11. Sahabat-sahabat “Anti Reuni Club” (Chori Intan dan Gumilar Endani)

yang selalu memberi cambukan semangat untuk segara lulus.

12. Teman-teman Kelas B Pendidikan Matematika 2015 yang selalu

memberikan dukungan dan motivasi.

13. Teman-teman seangkatan Pendidikan Matematika 2015 yang selalu

memberi dukungan dan motivasi.

14. Semua pihak yang telah membantu penyusunan skripsi ini sehingga

peneliti dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik.


xii


xiii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ................................................................................................ i

HALAMAN PERSETUJUAN DOSEN ................................................................. ii

LEMBAR PENGESAHAN ................................................................................... iii

HALAMAN MOTTO ............................................................................................ iv

HALAMAN PERSEMBAHAN ............................................................................. v

PERNYATAAN KEASLIAN PENULISAN SKRIPSI ........................................ vi

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH . vii

ABSTRAK ........................................................................................................... viii

ABSTRACT ........................................................................................................... ix

KATA PENGANTAR ............................................................................................ x

DAFTAR ISI ........................................................................................................ xiii

DAFTAR GAMBAR ........................................................................................... xvi

DAFTAR TABEL ............................................................................................... xvii

DAFTAR LAMPIRAN ...................................................................................... xviii

BAB I PENDAHULUAN ....................................................................................... 1

A. Latar Belakang Masalah ............................................................................... 1

B. Identifikasi Masalah ..................................................................................... 6

C. Rumusan Masalah ........................................................................................ 7

D. Tujuan Penelitian ......................................................................................... 7


xiv

E. Pembatasan Masalah .................................................................................... 8

F. Penjelasan Istilah .......................................................................................... 8

G. Manfaat Penelitian ....................................................................................... 9

BAB II KAJIAN PUSTAKA ................................................................................ 11

A. Andragogi (Pendidikan Untuk Orang Dewasa) ......................................... 11

B. Pemahaman Konsep ................................................................................... 18

C. Analisis Kesalahan ..................................................................................... 22

D. Faktor Penyebab Kesalahan ....................................................................... 28

E. Operasi Bilangan Bulat .............................................................................. 30

F. Kerangka Berfikir....................................................................................... 39

BAB III METODE PENELITIAN........................................................................ 41

A. Jenis Penelitian ........................................................................................... 41

B. Penjadwalan Waktu Pelasanaan Penelitian ................................................ 42

C. Subjek Penelitian ........................................................................................ 42

D. Objek Penelitian ......................................................................................... 43

E. Bentuk Data ................................................................................................ 43

F. Metode Dan Instrumen Pengumpulan Data ............................................... 44

G. Metode Atau Teknik Analisis Data ............................................................ 49

BAB IV ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN ............................................ 52

A. Pelaksanaan Pengambilan Data.................................................................. 52

B. Deskripsi Hasil Observasi .......................................................................... 54

C. Analisis Data Tes Hasil Belajar ................................................................. 70

D. Analisis Data Hasil Wawancara ................................................................. 82

E. PEMBAHASAN ...................................................................................... 102


xv

BAB V PENUTUP .............................................................................................. 120

A. KESIMPULAN ........................................................................................ 120

B. KETERBATASAN PENELITIAN .......................................................... 123

C. SARAN .................................................................................................... 124

DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................... 125

LAMPIRAN ........................................................................................................ 131


xvi

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.1 Hasil UAS Nomor 1 Program Matrikulasi Semester 1 ....................... 5

Gambar 2.1 Piramida Kebutuhan Manusia ........................................................... 14

Gambar 4.1 Jawaban S1 Untuk Soal Nomor 1 ..................................................... 82









Gambar 4.10 Jawaban S5 Untuk Soal Nomor 1 ................................................... 95





xvii

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Indikator Kesalahan Menurut Dwi Oktaviana Berdasarkan Teori

Analisis Kesalahan Anne Newman ....................................................................... 24

Tabel 3.1 Indikator Soal Tes Hasil Belajar ........................................................... 47

Tabel 3.2 Pedoman Wawancara ............................................................................ 48

Tabel 4.1 Agenda Pelaksanaan Penelitian ............................................................ 52

Tabel 4.2 Perolehan Nilai Masing-Masing Subjek ............................................... 71

Tabel 4.3 Analisis Data Tes Hasil Belajar ............................................................ 74

Tabel 4.4 Jenis Kesalahan yang Dilakukan Mahasiswa dari Kabupaten Mappi

Papua Program Matrikulasi Kelas B ..................................................................... 81

Tabel 4.5 Analisis Pemahaman Konsep Subjek 1 (S1) ....................................... 102





Tabel 4.10 Ketercapaian Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK) .................... 112

Tabel 4.11 Analisis Jenis Kesalahan ................................................................... 113


xviii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran A.1 Surat Keterangan Penelitian ........................................................ 132

Lampiran B.1 Instrumen Soal Test ..................................................................... 133

Lampiran B.2 Kunci Jawaban dan Pedoman Penskoran ..................................... 134

Lampiran C.1 Validasi Soal Tes ......................................................................... 137

Lampiran C.2 Validasi Pedoman Wawancara .................................................... 143

Lampiran D.1 Lembar Hasil Kerja Mahasiswa................................................... 149

Lampiran D.2 Dokumen Refleksi Tutor ............................................................. 154


1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Menurut Crow & Crow (1958) yang dikutip oleh Rohmah Noer

(2012), menyatakan bahwa belajar adalah memperoleh kebiasaan-

kebiasaan, pengetahuan, dan sikap. Belajar menjadi landasan pokok dalam

setiap usaha pendidikan. Sebagai suatu proses, belajar mendapatkan tempat

dan perhatian yang besar dalam dunia pendidikan. Pendidikan merupakan

salah satu sarana manusia dalam belajar dan berlangsung dalam

lingkungan pendidikan yaitu, keluarga, sekolah, dan masyarakat.

Pendidikan adalah hak segala bangsa meski demikian angka putus sekolah

di Indonesia masih tergolong tinggi karena beberapa faktor, diantaranya

adalah faktor ekonomi, sarana prasarana serta berbagai faktor lain yang

menunjang keterlaksanaan sebuah pendidikan.

Bermula dari beberapa faktor tersebut, Universitas Sanata Dharma

(USD) Yogyakarta bersama Pemerintah Kabupaten Mappi Papua

melakukan sebuah kerjasama Matrikulasi pendidikan. Kerjasama ini

diawali ketika Bupati Mappi melakukan perjalanan dinas ke Yogyakarta

dan bertemu dengan Rektor USD. Melihat kondisi di Kabupaten Mappi

Papua yang masih sangat kekurangan tenaga pendidik atau Guru,

Pemerintah Kabupaten Mappi Papua melakukan pendekatan dan

mengambil suatu kebijakan untuk menyeleksi siswa-siswi dari lulusan

SMA/SMK di Kabupaten Mappi Papua. Pemerintah Dinas Pendidikan


2

Kabupaten Mappi Papua kemudian membentuk tim lokal untuk

menyeleksi siswa-siswi tersebut. Dari total sebanyak 300 pendaftar,

diambil sebanyak 120 orang untuk dikirim ke Yogyakarta dimana 100

orang mengikuti pendidikan USD dan 20 orang lainnya mengikuti

pendidikan di Universitas Gajah Mada (UGM). Sebelum mengikuti proses

perkuliahan pada umunya, 100 orang calon mahasiswa dari Mappi Papua

ini diberikan pendampingan dalam matrikulasi, pada matrikulasi tersebut

mahasiswa Mappi Papua mempelajari Matematika Dasar, penggunaan

media pembelajaran, penggunaan Teknlogi penunjang pembelajaran

(Laptop/Komputer) dan beberapa ilmu pengetahuan lainnya, hal ini

dilakukan agar nantinya calon mahasiswa dari Mappi Papua dapat

mengikuti perkembangan materi yang diberikan di dalam proses

perkuliahan. Calon Mahasiswa dari Mappi Papua memiliki kendala belajar

yang bermacam-macam, diantaranya adalah belum dapat membaca

bilangan, belum dapat membandingkan besar suatu bilangan, belum dapat

melakukan operasi hitung sederhana, belum dapat menyelesaikan suatu

permasalahan yang disajikan dalam bentuk operasi bilangan bulat

campuran, dan masih banyak lagi.

Berdasarkan keadaan tersebut, maka seluruh calon mahasiswa dari

Mappi Papua diberikan pendampingan untuk mempelajari Matematika

Dasar. Hal ini dikarenakan, Matematika Dasar merupakan salah satu

kemampuan yang wajib dikuasai agar nantinya calon mahasiswa dari


3

Mappi Papua dapat menularkan ilmunya pada masyarakat di daerah asal

mereka. Matematika merupakan salah satu bidang studi yang ada pada

semua jenjang pendidikan, mulai dari tingkat sekolah dasar hingga

perguruan tinggi. Dengan belajar Matematika calon mahasiswa dari

Kabupaten Mappi Papua diharapkan dapat belajar bernalar secara kritis,

kreatif, dan aktif. Menurut Sumarmo (Rohman Rizqi, 2014) menyatakan

bahwa pendidikan merupakan proses yang kreatif, dinamik, dan generatif

melalui kegiatan Matematika. Selama proses pembelajaran Matematika

Dasar ini, Program Studi Pendidikan Matematika USD mengizinkan

beberapa mahasiswa untuk melakukan penelitian dengan subjek penelitian

calon mahasiswa dari Mappi Papua. Hal ini tentu sangat dibutuhkan agar

dapat diketahui bagaimana pemahaman konsep calon mahasiswa mengenai

materi yang diajarkan serta apa saja kesalahan-kesalahan yang dialami saat

mempelajari materi yang diberikan.

Pendampingan terhadap calon mahasiswa dari Mappi Papua

dilakukan selama dua semester. Pada semester kedua ini, para calon

mahasiswa sudah dikelompokkan berdasarkan jurusan atau program studi

yang telah ditentukan melalui beberapa tahap seleksi termasuk tahap

wawancara minat dan bakat para calon mahasiswa, yang selanjutnya dapat

disebut sebagai mahasiswa karena sudah resmi terdaftar di beberapa

program studi USD. Dari 100 orang calon mahasiwa, pada semester kedua

ini hanya tersisa 86 orang mahasiswa karena beberapa orang calon

mahasiswa dikembalikan ke daerah asal mereka yaitu Kabupaten Mappi


4

Papua dengan beberapa alasan yang kuat. Pendampingan semester kedua

ini dirasa sangat perlu karena pendampingan di semester pertama belum

cukup untuk membekali mahasiswa Mappi Papua mengikuti kegiatan

perkuliahan pada umumnya. Hal tersebut dapat dilihat dari hasil belajar

para mahasiswa dari Mappi Papua yang masih terdapat banyak kesalahan

serta tingkat pemahaman materi yang masih rendah.

Pada semester kedua ini, mahasiswa dari Mappi Papua masih

diajak untuk mempelajari kembali materi-materi yang telah dipelajari

sebelumnya pada pendampingan semester pertama. Hal ini dikarenakan,

sesuai hasil belajar mereka pada semester pertama masih banyak ditemui

kesalahan-kesalahan dalam memahami materi khususnya pada materi

operasi bilangan bulat. Hal ini diperkuat dengan hasil observasi di

lapangan selama proses pendampingan semester pertama berlangsung.

Dari observasi tersebut, dapat diketahui beberapa fakta diantaranya adalah

mahasiswa Mappi Papua belum paham mengenai konsep bilangan bulat

khususnya mengenai bilangan bulat negatif. Fakta tersebut mengakibatkan

mahasiswa banyak melakukan kesalahan dalam menyelesaikan persoalan-

persoalan mengenai operasi bilangan bulat khususnya operasi bilangan

bulat campuran.


5

Berikut adalah pemaparan hasil pekerjaan ujian akhir semester

pertama salah satu mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua:

Gambar 1.1 Hasil UAS Nomor 1 Program Matrikulasi Semester I

Dalam jawaban tersebut, mahasiwa menjawab 650 hari. Hal

tersebut tentu belum tepat, karena telah diketahui bahwa dalam 1 minggu

terdapat 7 hari serta diketahui pula bahwa Mikela dan adiknya melakukan

kegiatan berlibur selama 10 minggu, maka jawaban yang tepat seharusnya

adalah 10 x 7 hari = 70 hari.

Dari pemaparan hasil kerja Mahasiswa Mappi Papua saat Ujian

Akhir Semester pertama tersebut di atas dapat diketahui bahwa masih

terdapat mahasiswa dari Mappi Papua yang belum paham dalam

mempelajari matematika dasar khususnya pada materi operasi bilangan bulat.

Hal ini bisa menjadi indikasi bahwa mahasiswa dari Mappi Papua belum

memiliki pemahaman konsep yang baik khususnya pada materi operasi bilangan

bulat, sehingga masih terdapat beberapa kesalahan yang ditemui.

Oleh karena itu, peneliti tertarik untuk mengadakan penelitian

dengan judul “Pemahaman Konsep dan Analisis Kesalahan Mengenai

Materi Operasi Bilangan Bulat pada Mahasiswa Mappi Papua Program


6

Matrikulasi Kelas B”. Pada penelitian ini, semua data yang diperlukan

diambil selama proses pendampingan mahasiswa Mappi Papua di semester

kedua. Data-data yang akan digunakan oleh peneliti adalah hasil observasi

selama pendampingan, hasil tes belajar dan hasil wawancara dengan

mahasiswa program matrikulasi Mappi Papua kelas B. Selama proses

pengambilan data tersebut, peneliti turut serta membantu tutor dalam

membimbing mahasiswa. Peneliti membantu mahasiswa yang mengalami

kesulitan dalam memahami materi yang sedang diajarkan oleh tutor.

Peneliti juga turut serta dalam membuat soal yang akan digunakan pada

ujian tengah semester.

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah di atas, dapat diidentifikasi

beberapa permasalahan berikut :

1. Kurangnya pemahaman konsep Mahasiswa dari Kabupaten Mappi

Papua program matrikulasi kelas B pada materi operasi bilangan

bulat.

2. Mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua program matrikulasi

kelas B mengalami kesulitan dalam hal menyelesaikan suatu

persoalan Matematika.


7

C. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah dipaparkan di atas, diperoleh

beberapa rumusan masalah sebagai berikut :

1. Bagaimana pemahaman konsep Mahasiswa dari Kabupaten Mappi

Papua program matrikulasi kelas B dalam memahami materi

operasi bilangan bulat?

2. Apa saja jenis-jenis kesalahan yang dilakukan Mahasiswa dari

Kabupaten Mappi Papua program matrikulasi kelas B dalam

menyelesaikan soal mengenai materi operasi bilangan bulat?

3. Faktor apa saja yang menyebabkan Mahasiswa dari Kabupaten

Mappi Papua program matrikulasi kelas B melakukan kesalahan

dalam menyelesaikan soal mengenai materi operasi bilangan bulat?

D. Tujuan Penelitian

1. Mengetahui pemahaman konsep Mahasiswa dari Kabupaten Mappi

Papua program matrikulasi kelas B dalam memahami materi

operasi bilangan bulat.

2. Mengetahui jenis-jenis kesalahan yang dilakukan Mahasiswa dari


menyelesaikan soal mengenai materi operasi bilangan bulat.

3. Mengetahui faktor-faktor yang menyebabkan Mahasiswa dari

Kabupaten Mappi Papua program matrikulasi kelas B melakukan

kesalahan dalam menyelesaikan soal mengenai materi operasi

bilangan bulat.


8

E. Pembatasan Masalah

Penelitian ini dibatasi untuk hanya fokus pada masalah yang akan

diteliti, yaitu operasi bilangan bulat. Penelitian ini akan menganalisis

mengenai pemahaman konsep dan kesalahan terkait materi operasi

bilangan bulat pada Mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua program

matrikulasi kelas B dalam program matrikulasi di semester kedua.

F. Penjelasan Istilah

Dalam skripsi ini terdapat beberapa istilah yang digunakan,

diantaranya adalah :

1. Pemahaman Konsep

Pemahaman konsep yang dimaksudkan dalam penelitian ini adalah

kemampuan yang dimiliki oleh seseorang untuk mengemukakan kembali

ilmu yang diperolehnya baik dalam bentuk verbal maupun tulisan kepada

orang lain dan tidak hanya sekedar mengingat atau mengetahui ilmu

tersebut sehingga orang lain tersebut benar-benar mengerti apa yang

disampaikan.

2. Analisis Kesalahan

Analisis kesalahan yang dimaksudkan dalam penelitian ini yaitu

dengan mengidentifikasi jawaban yang telah dituliskan oleh subjek

penelitian, sehingga muncul beberapa jenis kesalahan dalam matematika

diantaranya adalah kesalahan memahami, kesalahan dalam keterampilan

proses, kesalahan pada notasi, kesalahan menginterpretasikan data,

kesalahan dalam menggunakan logika untuk menentukan hasil akhir, serta


9

kesalahan dalam solusi atau tidak memeriksa ulang solusi yang telah

didapatkan.

3. Operasi Bilangan Bulat

Bilangan bulat adalah gabungan dari bilangan asli atau disebut

sebagai bilangan bulat positif, bilangan nol, serta bilangan negatif. Operasi

pada bilangan bulat memuat 4 operasi pokok yaitu operasi penjumlahan

pada bilangan bulat, operasi pengurangan pada bilangan bulat, operasi

perkalian pada bilangan bulat, serta operasi pembagian pada bilangan

bulat.

G. Manfaat Penelitian

Berdasarkan latar belakang yang telah dipaparkan, terdapat

beberapa manfaat yang diharapkan timbul selama proses matrikulasi

berlangsung, diantaranya adalah :

1. Memberikan gambaran secara umum mengenai pemahaman konsep yang

dimiliki oleh Mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua program

matrikulasi kelas B dalam menyelesaikan persoalan terkait materi operasi

bilangan bulat.

2. Menambah pengetahuan peneliti mengenai kesalahan-kesalahan yang

dilakukan oleh Mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua program


bilangan bulat serta faktor-faktor yang menyebabkan terjadinya kesalahan

yang dilakukan oleh Mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua program


10


bilangan bulat.

3. Memberikan gambaran mengenai kesulitan-kesulitan yang dialami oleh

siswa lulusan sekolah di Kabupaten Mappi Papua dalam memahami

konsep-konsep Matematika Dasar khususnya materi operasi bilangan

bulat.


11

BAB II

KAJIAN PUSTAKA

A. Andragogi (Pendidikan Untuk Orang Dewasa)

Andragogi berasal dari bahasa Yunani andros artinya orang

dewasa, dan agogus artinya memimpin. Istilah lain yang sering dipakai

sebagai perbandingan adalah pedagogi yang ditarik dari kata paid artinya

anak dan agogus artinya memimpin. Maka secara harfiah pedagogi berarti

seni dan pengetahuan mengajar anak. Karena itu, pedagogi berarti seni

atau pengetahuan mengajar anak, maka apabila memakai istilah pedagogi

untuk orang dewasa jelas kurang tepat, karena mengandung makna yang

bertentangan. Sementara itu menurut Kartini, Kartono (Sunhaji, 2013),

“pedagogi (lebih baik disebut sebagai androgogi, yaitu ilmu

menuntun,mendidik manusia; aner, andros = manusia; agoo= menuntun,

mendidik) adalah ilmu membentuk manusia; yaitu membentuk

kepribadian seutuhnya, agar ia mampu mandiri di tengah lingkungan

sosialnya”.

Sudjana dalam Bukunya “Pendidikan Non-Formal Wawasan

Sejarah Perkembangan Filsafat Teori Pendukung Azas”, disebutkan

bahwa,

“andragogi berasal dari bahasa Yunani ”andra dan agogos”. Andra

berarti orang dewasa dan Agogos berarti memimpin atau membimbing,

sehingga andragogi dapat diartikan ilmu tentang cara membimbing orang

dewasa dalam proses belajar. Atau sering diartikan sebagai seni dan ilmu

yang membantu orang dewasa untuk belajar (the art and science of helping

adult learn)”.


12

A.G. Lunandi dalam bukunya “Pendidikan Orang Dewasa”

meyebutkan bahwa istilah pendidikan orang dewasa berarti keseluruhan

proses pendidikan yang diorganisasikan, apapun isi, tingkatan dan

metodanya, baik formal maupun tidak, yang melanjutkan maupun

menggantikan pendidikan semula di sekolah, kolese dan universitas serta

latihan kerja yang membuat seseorang diangap oleh lingkungannya.

Akibat atau hasil daripada belajarnya orang dewasa nampak pada

perubahan perilakunya. Perubahan perilaku manusia dapat digambarkan

sebagai berikut :

Bagan 2.1 Perubahan Perilaku Manusia

Sumber : Lunandi A.G. 1981. Pendidikan Orang Dewasa. Hal.3

Oleh karena itu, perilaku seseorang dipengaruhi oleh sikap,

pengetahuan, keterampilan yang dimilikinya serta dalam hal tertentu oleh

material yang tersedia, maka proses belajar manusia dewasa ke arah

perubahan perilaku hendaknya digerakkan melalui usaha perubahan sikap

PERILAKU

SIKAP PENGETAHUAN KETERAMPILAN MATERIAL


13

baru, memberinya pengetahuan baru, melatih keterampilan baru dan dalam

hal tertentu penyediaan material baru. Dengan kata lain, pendidikan orang

dewasa hanya menjadi efektif dalam arti menghasilkan perubahan perilaku

apabila isi dan cara pendidikannya sesuai dengan kebutuhan yang

dirasakannya.

Alm. Dr. Abraham Maslow, mantan ketua American Psychological

Association, mengemukakan piramida kebutuhan sebagai tingkat

kebutuhan manusia, sebagai berikut :


14

Gambar 2.1 Piramida Kebutuhan Manusia

Sumber : Lunandi A.G. 1981. Pendidikan Orang Dewasa. Hal.4

Teori Maslow yang sangat terkenal adalah teori kebutuhan.

Kebutuhan pada diri manusia selalu menuntut pemenuhan, dimulai dari

tahapan yang paling dasar secara hierarkis menuju pada kebutuhan yang

paling tinggi. Tahap-tahap kebutuhan tersebut adalah sebagai berikut :

1. Physiological needs atau kebutuhan fisiologis adalah kebutuhan

akan makan dan minum, pakaian dan tempat tinggal, termasuk

juga kebutuhan biologis. Disebut sebagai kebutuhan paling dasar

karena dibutuhkan semua makhluk hidup, termasuk manusia.

2. Safety/security needs atau kebutuhan akan rasa aman secara fisik

dan psikis. Aman secara fisik, seperti terhindar dari gangguan

kriminalitas, terror, binatang buas, orang lain, tempat yang tidak

aman dan sebagainya. Aman secara psikis misalnya tidak kena

marah, tidak direndahkan, tidak dimutasikan dengan tidak jelas,

diturunkan pangkatnya, dan sebagainya.

Per-

wujudan

Diri

Harga Diri

Pengakuan

Keamanan

Fisik


15

3. Social needs atau kebutuhan sosial, dibutuhkan manusia agar

dianggap sebagai warga komunitas sosialnya. Bagi siswa agar

dapat belajar dengan baik, ia harus merasa diterima dengan baik

oleh teman-temannya.

4. Eseteem needs atau kebutuhan ego termasuk keinginan untuk

berprestasi dan memiliki prestise. Seseorang membutuhkan

kepercayaan dan tanggung jawab dari orang lain. Dalam

pembelajaran, dengan diberikan tugas-tugas yang menantang,

maka siswa akan terpenuhi kebutuhan egonya.

5. Self-actualization needs atau kebutuhan aktualisasi adalah

kebutuhan untuk membuktikan dan menunjukkan dirinya kepada

orang lain. Pada tahap ini seseorang mengembangkan semaksimal

mungkin potensi yang dimilikinya. Untuk dapat

mengaktualisasikan dirinya, siswa perlu suasana dan lingkungan

yang kondusif.

Teori humanistik ini akan sangat membantu untuk memahami

proses belajar serta melakukan proses belajar itu dalam dimensi yang lebih

luas, jika dapat menempatkannya pada konteks yang tepat. Pada saatnya

akan membantu kita menentukan strategi belajar yang tepat secara lebih

sadar dan terarah, tidak semata-mata tergantung pada intuisi.

Bertitik tolak dari piramida kebutuhan yang dikemukakan oleh

Maslow tersebut, dapat kita pahami bahwa kebutuhan manusia paling


16

dasar harus terpenuhi dahulu sebelum ia mampu merasakan kebutuhan

yang lebih tinggi tingkatannya.

Verner & Davison mengatakan bahwa semakin bertambah usia

maka semakin sukar pula orang belajar, hal tersebut disebabkan karena

terdapat faktor-faktor psikologik yang mempengaruhinya.

Berikut adalah pemaparan mengenai hambatan psikologik yang

dikemukakan oleh Verner & Davison.

1. Hambatan Psikologik

Menurut Verner & Davison ada Sembilan faktor dari segi

psikologik orang dewasa dalam situasi belajar mempunyai sikap tertentu,

maka perlu diperhatikan hal-hal berikut ini :

a. Belajar adalah suatu pengalaman yang diinginkan oleh orang

dewasa itu sendiri. Maka orang dewasa tidak diajar, orang dewasa

dimotivasikan untuk mencari pengetahuan yang lebih mutakhir,

keterampilan baru, dan sikap yang lain.

b. Orang dewasa belajar kalau ditemukannya arti pribadi bagi dirinya

dan melihat sesuatu mempunyai hubungan dengan kebutuhannya.

c. Belajar bagi orang dewasa kadang-kadang merupakan proses yang

menyakitkan. Sebab belajar adalah perubahan perilaku, sedang

perubahan sering kali berarti meninggalkan kebiasaan, norma dan

cara berpikir lama yang sudah melekat.


17

d. Belajar bagi orang dewasa adalah hasil dari mengalami sesuatu.

Sedikit sekali hasil diperoleh apabila orang tua diceramahi,

dikhotbahi, digurui untuk melakukan hal tertentu atau bersikap

secara tertentu. Ia harus mengalaminya untuk dapat dan mau terus

melakukannya. Orang tak bisa disuruh bertanggung jawab tanpa

diberikan tanggung jawab untuk dialaminya.

e. Bagi orang dewasa, belajar adalah khas dan bersifat individual.

Setiap orang punya cara dan kecepatan sendiri untuk belajar dan

memecahkan masalah. Dengan kesempatan mengamati cara-cara

yang dipakai oleh orang lain, ia dapat memperbaiki dan

menyempurnakan caranya sendiri, agar menjadi lebih efektif.

f. Sumber terkaya untuk bahan belajar terdapat di dalam diri orang

dewasa itu sendiri. Setumpukan pengalaman masa lampau telah

tersimpan di dalam dirinya, perlu digali dan ditata kembali dengan

cara yang lebih berarti.

g. Belajar adalah suatu proses emosional dan intelektual sekaligus.

Manusia mempunyai perasaan dan pikiran. Hasil belajar maksimal

dicapai apabila orang dapat memperluas perasaan maupun

pikirannya.

h. Belajar adalah hasil kerjasama antara manusia. Dua atau lebih

banyak manusia yang saling memberi dan menerima akan belajar

banyak, karena pertukaran pengalaman, pertukaran pengetahuan,


18

saling mengungkapkan reaksi dan tanggapannya mengenai suatu

masalah.

i. Belajar adalah suatu proses evolusi. Kemampuan orang dewasa

untuk mengerti, menerima, mempercayai, menilai, mendukung,

memerlukan suatu proses yang berkembang secara perlahan. Tidak

dapat dipaksakan sekaligus. Perubahan perilaku tidak dapat terjadi

dalam seketika, melainkan terjadi perlahan-lahan melalui

percobaan-percobaan.

B. Pemahaman Konsep

Menurut Sadirman (1986:42), pemahaman atau comperehension

adalah menguasai sesuatu dengan pikiran. Pemahaman merupakan

kegiatan berpikir secara diam-diam, menangkap maknanya sehingga dapat

tercapai tujuan akhir dari suatu pembelajaran.

Pada pendidikan dewasa, suatu konsep dapat dipahami dengan

melihat dari pengalaman yang dialami, tanpa perlu lagi penjelasan yang

mendetail. Menurut Sagala (Fatqurhohman, 2016), konsep merupakan

suatu ide abstraksi yang mewakili objek-objek, kejadian-kejadian,

kegiatan-kegiatan, atau hubungan-hubungan yang mempunyai atribut-

atribut yang sama. Menurut Sierpinska (Fatqurhohman, 2016),

pemahaman merupakan suatu hal yang nyata sebagai pengalaman mental

seseorang yang potensial atau aktifitas kognitif yang berlangsung pada

waktu yang lebih panjang.


19

Rahayu (Fahrudhin dkk, 2018) menyatakan bahwa pemahaman

konsep adalah salah satu kecakapan atau kemampuan untuk memahami

dan menjelaskan suatu situasi atau tindakan suatu kelas atau kategori, yang

memiliki sifat-sifat umum yang diketahuinya dalam matematika. Menurut

Susanto (Fahrudin dkk, 2018) pemahaman konsep adalah kemampuan

menjelaskan suatu situasi dengan kata-kata yang berbeda dan dapat

menginterpretasikan atau menarik kesimpulan dari tabel, data, grafik, dan

sebagainya. O‟Connell menyatakan (Fatqurhohman, 2016) bahwa dengan

pemahaman konsep, peserta didik akan lebih mudah dalam memecahkan

permasalahan karena peserta didik akan mampu mengaitkan serta

memecahkan permasalahan tersebut dengan berbekal konsep yang sudah

dipahaminya.

Langkah-langkah yang diperhatikan untuk pemahaman konsep

menurut Salimi (Fahrudin dkk 2018), indikator pemahaman konsep

meliputi:

1. Mendefinisikan konsep secara verbal dan tulisan

2. Membuat contoh dan non contoh penyangkal

3. Mempresentasikan suatu konsep dengan model, diagram, dan

simbol

4. Mengubah suatu bentuk representasi ke bentuk lain

5. Mengenal berbagai makna dan interpretasi konsep

6. Mengidentifikasi sifat-sifat suatu konsep dan mengenal syarat-

syarat yang menentukan suatu konsep


20

7. Membandingkan dan membedakan konsep-konsep.

Pada penelitian ini, indikator pemahaman konsep yang digunakan

adalah indikator soal yang telah dimuat dalam kisi-kisi soal tes dimana

soal tes tersebut telah diujikan kepada Mahasiswa dari Kabupaten Mappi

Papua program matrikulasi kelas B. Digunakannya indikator soal ini

karena pertimbangan kondisi dan kemampuan yang dimiliki oleh

Mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua program matrikulasi kelas B.

Indikator soal juga digunakan karena dalam pembuatan kisi-kisi soal

tersebut telah disesuaikan dengan kebutuhan Mahasiswa dari Kabupaten

Mappi Papua program matrikulasi kelas B serta tujuan penelitian yang

ingin dicapai.

Indikator soal dapat digunakan untuk mengukur pemahaman

konsep yang dimiliki oleh Mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua

program matrikulasi kelas B terkait materi operasi bilangan bulat. Siswa

dikatakan memiliki kemampuan pemahaman konsep matematika jika dia

dapat merumuskan strategi penyelesaian, menerapkan perhitungan

sederhana, menggunakan simbol untuk memperesentasikan konsep, dan

mengubah suatu bentuk ke bentuk lain dalam materi matematika yang

telah diajarkan (Susanto, 2015).

Fowler (Sarlina, 2015) memandang miskonsepsi sebagai

pengertian yang tidak akurat akan konsep, penggunaan konsep yang salah,

klasifikasi contoh-contoh yang salah, kekacauan konsep-konsep yang


21

berbeda, dan hubungan hirarkhis konsep-konsep yang tidak benar.

Miskonsepsi berkaitan dengan tingkat pemahaman konsep suatu materi

yang diterima oleh peserta didik berbeda-beda. Perbedaan tersebut dapat

terjadi karena sebelum mengikuti proses pembelajaran formal di sekolah

atau instansi, siswa sudah membawa pemahaman tertentu tentang sebuah

konsep materi yang mereka kembangkan lewat pengalaman hidup mereka

(Sarlina, 2015).

Menurut Rika Sukmawati (2017), rendahnya pemahaman konsep

matematika tidak mutlak disebabkan oleh kurangnya kemampuan

mahasiswa dalam matematika, tetapi ada faktor-faktor lain yang

mempengaruhi. Pemahaman konsep dipengaruhi beberapa faktor antara

lain: faktor internal (dalam diri siswa) dan faktor eksternal (luar diri

mahasiswa). Adapun faktor internal antara lain: minat, motivasi,

kemampuan dasar, dan kemampuan kognitif. Faktor eksternal meliputi

tenaga pendidik, strategi pembelajaran yang dipakai oleh pengajar dalam

mengajar, kurikulum, sarana prasarana dan lingkungan.

Usman (2001) juga mengungkapkan bahwa salah satu faktor yang

mempengaruhi pemahaman peserta didik terhadap konsep matematika

adalah metode pembelajaran yang digunakan oleh pengajar.


22

C. Analisis Kesalahan

Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (2007:37) analisis adalah

penyelidikan terhadap suatu peristiwa (karangan, perbuatan, dan

sebagainya) untuk mengetahui keadaan yang sebenarnya (sebab-musabab,

duduk perkaranya dan sebagainya).

Menurut Tarigan (Setyawati, 2010) analisis kesalahan adalah

“suatu prosedur kerja yang biasa digunakan oleh peneliti atau guru bahasa,

yang meliputi kegiatan mengumpulkan sampel kesalahan,

mengidentifikasi kesalahan yang terdapat dalam sampel, menjelaskan

kesalahan tersebut, mengklasifikasi kesalahan itu, dan mengevaluasi taraf

keseriusan kesalahan itu”.

Menurut Sukirman (Nurjanatin dkk, 2017), kesalahan merupakan

penyimpangan terhadap hal yang benar yang sifatnya sistematis, konsisten,

maupun insedental pada daerah tertentu. Sedangkan Lerner (Nurjanatin

dkk, 2017), mengemukakan berbagai kesalahan umum yang dilakukan

oleh anak dalam mengerjakan tugas-tugas matematika yaitu kurangnya

pengetahuan tentang simbol, kurangnya pemahaman tentang nilai tempat,

penggunaan proses yang keliru, kesalahan perhitungan, dan tulisan yang

tidak dapat dibaca sehingga peserta didik melakukan kekeliruan karena

tidak mampu membaca lagi tuisannya sendiri.


23

Menurut Anne Newman, seorang guru bidang studi matematika di

Australia yang pertama kali memperkenalkan analisis kesalahan pada

tahun 1977. Newman (Deddy Aditya dkk, 2014), analisis kesalahan dalam

mengerjakan soal matematika dibedakan menjadi 5 jenis kesalahan, yaitu :

1. Reading Error (kesalahan membaca) terjadi ketika siswa salah

dalam membaca kalimat atau simbol dalam soal yang

merupakan informasi utama sehingga informasi tersebut tidak

digunakan dalam mengerjakan soal dan membuat jawaban siswa

tidak sesuai dengan maksud soal.

2. Comprehension Error (kesalahan memahami) terjadi ketika

siswa mampu membaca pertanyaan dalam soal tetapi gagal

dalam memahami konsep dan apa yang sebenarnya ditanyakan

pada soal serta salah dalam menangkap informasi yang ada pada

soal sehingga siswa tidak dapat menyelesaikan permasalahan.

3. Transformation Error (kesalahan dalam transformasi) terjadi

ketika siswa memahami maksud dari soal tetapi belum dapat

mengubah soal ke dalam bentuk matematika dengan benar serta

gagal dalam mengidentifikasi operasi matematika yang tepat

dalam menyelesaikan permasalahan.

4. Process Skils Error (kesalahan dalam keterampilan proses)

terjadi ketika siswa belum trampil dalam melakukan perhitungan

dengan benar dalam menyelesaikan permasalahan.


24

5. Enconding Error (kesalahan pada notasi) terjadi ketika siswa

telah menyelesaikan soal matematika dengan tepat dan benar

tetapi salah dalam menuliskan jawaban yang didapat dalam

proses penyelesaian.

Tabel 2.1 Indikator Kesalahan Menurut Dwi Oktaviana Berdasarkan Teori

Analisis Kesalahan Anne Newman

No Jenis Kesalahan Indikator

1 Kesalahan daam membaca soal

(Reading Error)

A Mahasiswa salah membaca istilah,

simbol, kata-kata, atau informasi

penting dalam soal.

2 Kesalahan dalam memahami soal

(Comprehension Error)

A Mahasiswa tidak mengetahui apa yang

sebenarnya ditanyakan pada soal.

B Kesalahan menangkap informasi yang

ada pada soal, sehingga tidak dapat

menyelesaikan ke proses selanjutnya.

3 Kesalahan dalam transformasi proses

(Transformation Error)

A Mahasiswa gagal dalam mengubah ke

bentuk model Matematika.

B Mahasiswa salah dalam menggunakan

tanda operasi hitung untuk

menyelesaikan soal.

4 Kesalahan dalam keterampilan

proses (Process Skill Error)

A Mahasiswa salah dalam perhitungan

atau komputasi.

b Mahasiswa tidak dapat melanjutkan

prosedur penyelesaian.

5 Kesalahan dalam menuliskan

jawaban akhir (Encoding Error)

a Mahasiswa tidak dapat menuliskan

jawaban akhir yang diminta soal.

b Mahasiswa tidak dapat menyimpulkan

jawaban sesuai kalimat matematika.

c Kesalahan karena kecerobohan atau

kurang cermat. Sumber : EduSains: Jurnal Pendidikan Sains & Matematika, Vol.5 No.2; 2017


25

Menurut Hadar, dkk (1987) tipe atau jenis kesalahan siswa dibagi

menjadi 6 tipe, yaitu :

1. Kesalahan data (Misused data)

Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan yang dapat

dihubungkan dengan ketidaksesuaian antara data yang diberikan

dengan data yang dikutip. Hal tersebut meliputi:

a. Menambahkan data yang tidak ada hubunganya dengan soal

b. Mengabaikan data penting yang diberikan

c. Menguraikan syarat-syarat (dalam pembuktian,

perhitungan) yang sebenarnya tidak perlu

d. Mengartikan informasi tidak sesuai dengan teks yang

sebenarnya

e. Mengganti syarat yang ditentukan dengan informasi lain

yang tidak sesuai

f. Menggunakan nilai seuatu variable untuk variable yang lain

g. Kesalahan menyallin data

2. Kesalahan menginterpretasikan data (Misinterpreted language).

Kesalahan ini meliputi:

a. Mengubah bahasa sehari-hari ke dalam bentuk persamaan

matematika dengan arti yang berbeda.

b. Menggunakan simbol dari suatu konsep untuk konsep lain

yang berbeda


26

c. Salah mengartikan grafik

3. Kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan

(logically invalid inference). Kesalahan ini meliputi:

a. Dari pernyataan implikasi 𝑝 ⇒ 𝑞, siswa menarik

kesimpulan sebagai berikut:

1) Bila 𝑞 diketahui maka 𝑝 pasti terjadi

2) Bila 𝑝 salah maka 𝑞 juga salah

b. Mengambil kesimpulan tidak benar, misalnya memberikan

𝑞 sebagai akibat dari 𝑝 tanpa dapat menjelaskan urutan

pembuktian yang betul

c. Menyimpulkan bahwa 𝑝 ⟹ 𝑞 ketika 𝑞 bukan merupakan

akibat dari 𝑝

d. Menggunakan ukuran logika seperti “semua”, “ada”,

“paling sedikit” pada tempat yang salah

e. Mengambil kesimpulan yang tidak benar, misalnya

memberikan q sebagai akibat dari p tanpa dapat

menjelaskan urutan pembuktian yang betul

4. Kesalahan teorema atau definisi (Distorted theorm or definition).

Kesalahan ini meliputi:

a. Menerapkan teorema pada kondisi yang tidak sesuai,

misalnya menerapkan aturan sinus,

dimana


27

unsur –unsur a dan tidak terdapat pada segitiga yang

sama dengan unsur – unsur b dan β

b. Menerapkan sifat distributif untuk fungsi atau operasi yang

bukan distributif, misalnya ( )

c. Tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definsi, rumus

atau teorema, misalnya ( )

5. Kesalahan solusi/tidak memeriksa ulang solusi yang didapat

(Unverified solution). Kategori ini terjadi jika setiap langkah yang

diambil oleh siswa sudah benar, tetapi hasil akhir yang

dituliskannya bukan penyelesaian dari soal tersebut.

6. Kesalahan teknis (Technical error)

a. Kesalahan perhitungan, contoh :

b. Kesalahan dalam mengutip data dari table

c. Kesalahan dalam memanipulasi simbol-simbol aljabar

dasar, misalnya menulis – – sebagai pengganti

dari ( )( )

Roelien & Ingrid (Suciati, 2018) yang menyatakan bahwa,

“analisis kesalahan adalah studi tentang kesalahan dalam

pekerjaan peserta didik dengan maksud untuk mencari kemungkinan

penjelasan untuk kesalahan tersebut”.


28

Menurut Mulyadi dkk (2015) kesalahan-kesalahan yang dilakukan

oleh peserta didik disebabkan karena siswa tidak tahu konsep, miskonsepsi

dan karena ceroboh dalam mengerjakan. Edi Irawan (Mulyadi dkk, 2015)

menyatakan tidak tahu konsep berarti siswa memang tidak memahami

konsep, sedangkan miskonsepsi merupakan gagasan yang tidak sesuai

dengan pengertian ilmiah atau pengertian yang dicetuskan oleh para pakar

serta bisa berupa pengertian yang tidak akurat terhadap konsep,

penggunaan konsep yang salah, klasifikasi contoh-contoh yang salah,

kekacauan konsep-konsep yang berbeda dan hubungan hierarkis konsep-

konsep yang tidak benar.

D. Faktor Penyebab Kesalahan

Menurut Malau (Nurjanatin dkk, 2017) penyebab kesalahan yang

sering dilakukan oleh peserta didik dalam menyelesaikan soal matematika

dapat dilihat dari beberapa hal antara lain:

1. Kurangnya pemahaman atas materi prasyarat maupun materi pokok

yang dipelajari

2. Kurangnya penguasaan bahasa matematika

3. Keliru menafsirkan atau menerapkan rumus

4. Salah perhitungan

5. Kurang teliti

6. Lupa konsep


29

Darwanti (Nurjanatin dkk, 2017) menyatakan bahwa faktor-faktor

penyebab terjadinya kesalahan yang dilakukan peserta didik yaitu

kesulitan memahami maksud soal, tidak membaca soal dengan cermat,

hanya memfokuskan pada angka yang ada pada soal, kurang memahami

soal dengan baik, salah memahami hal-hal yang diketahui dalam soal,

tidak menguasai langkah (strategi) penyelesaian soal, kurang berlatih

dalam mengerjakan soal latihan yang lebih bervariasi, tidak mengetahui

langkah selanjutnya untuk menyelesaikan soal, hanya terfokus pada

hafalan rumus tanpa memahami konsepnya, tidak dapat menggunakan dan

menerapkan konsep dalam penyelesaian soal, tidak telitidalam

menghitung, dan tidak memeriksa kembali hasil pekerjaan.

La Eru Ugi, dkk (2016) menyatakan faktor yang menyebabkan

terjadinya kesalahan peserta didik dalam menyelesaikan soal matematika

yaitu:

1. Faktor ketidaktahuan peserta didik dalam menggolongkan

tingkatan setiap operasi (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan

pembagian).

2. Kesalahan peserta didik dalam mengoperasikan (menjumlahkan,

mengurangkan, mengalikan, dan membagi) soal matematika.

3. Ketidakteraturan langkah-langkah pengerjaan peserta didik dalam

menyelesaikan soal matematika


30

E. Operasi Bilangan Bulat

Bilangan erat hubungannya dengan kehidupan manusia. Manusia

menggunakan bilangan dalam berbagai aspek kehidupannya. Menurut

Kamsiyati (M.Farid, 2013) “Bilangan (number) adalah suatu ide yang

bersifat abstrak. Bilangan itu bukan simbol atau lambang, dan bukan pula

lambang bilangan. Bilangan itu adalah sesuatu yang bersifat abstrak yang

memberi keterangan mengenai banyaknya anggota suatu himpunan”.

Soenarjo (2008) menyebutkan bahwa Bilangan bulat yaitu “Bilangan yang

terdiri dari bilangan asli disebut bilangan positif, bilangan nol, serta lawan

bilangan asli disebut bilangan bulat negatif”.

Soewito, dkk. (Utu Lidia, 2017) berpendapat mengenai pengertian

bilangan bulat yaitu gabungan dari himpunan invers bilangan asli,

himpuan bilangan asli dan bilangan nol. Himpunan semua bilangan asli

sebagai bagian dari himpunan bilangan bulat disebut himpunan bilangan

bulat positif, ditulis {1, 2, 3 …} atau {+1, +2, +3, ….). Sedangkan { …., -

3, -2, -1) disebut himpunan semua bilangan bulat negatif. Operasi dalam

matematika memiliki definisi yang berbeda dengan definisi operasi secara

umum. Menurut Aisyah dkk. (Adjie Nahrowie, 2014),

“Operasi dalam matematika adalah pengerjaan dan prosedur yang

harus dikuasai siswa dengan kecepatan dan ketepatan yang tinggi.”


31

Operasi pada bilangan bulat terdiri dari 4 operasi pokok yaitu :

1. Operasi Penjumlahan Bilangan Bulat.

Pengertian penjumlahan menurut Hasan (Adjie Nahrowie,

2014) diambil dari kata dasar jumlah yang berarti banyaknya

(bilangan atau sesuatu yang dikumpulkan menjadi satu).

Penjumlahan adalah proses, cara, perbuatan menjumlahkan.

Menurut Subarinah (Adjie Nahrowie, 2014) penjumlahan adalah

menggabungkan dua kelompok (himpunan). Dari pengertian di atas

dapat disimpulkan bahwa pengertian penjumlahan adalah proses

menggabungkan dua kelompok (himpunan).

Menurut Astuti Lusia (2009) penjumlahan bilangan bulat

mencakup:

a. Menjumlahkan bilangan bulat positif dengan positif

Contoh 2.1:

b. Menjumlahkan bilangan bulat positif dengan negatif

Contoh 2.2:

( )

c. Menjumlahkan bilangan bulat negatif dengan positif

Contoh 2.3:


32

d. Menjumlahkan bilangan bulat negatif dengan

negatif

Contoh 2.4:

( )

Pada operasi penjumlahan bilangan bulat, terdapat sifat-sifat

penting yang perlu ketahui, yaitu (Astuti Lusia, 2009):

a. Sifat tertutup

Jika dan bilangan bulat, maka juga merupakan

bilangan bulat.

b. Sifat pertukaran (komutatif)

Jika dan bilangan bulat maka

c. Sifat pengelompokkan (assosiatif)

Jika bilangan bulat, maka ( )

( )

d. Sifat identitas

Jika a bilangan bulat maka bersifat .

Bilangan 0 merupakan unsur atau elemen identitas dari

penjumlahan.

e. Sifat invers penjumlahan

Untuk setiap bilangan bulat , ada bilangan bulat

sehingga Bilangan ini disebut

lawan dari dan biasanya dinyatakan dengan (– )


33

f. Sifat penghapusan (kanselasi)

Jika bilangan bulat dan

2. Operasi Pengurangan Bilangan Bulat.

Pengurangan adalah proses, cara, atau perbuatan

mengambil suatu angka dari angka tertentu. Menurut Subarinah

(Adjie Nahrowie, 2014) pengurangan adalah pengambilan

kelompok baru. Menurut Astuti Lusia (2009) pengurangan

bilangan bulat mencakup:

a. Mengurangkan bilangan bulat positif dengan positif.

Contoh 2.5:

b. Mengurangkan bilangan bulat positif dengan negatif.

Contoh 2.6:

( )

c. Mengurangkan bilangan bulat negatif dengan positif.

Contoh 2.7:

d. Mengurangkan bilangan bulat negatif dengan negatif.

Contoh 2.8:

( )


34

Pada operasi pengurangan bilangan bulat, terdapat sifat-

sifat penting yang perlu diketahui, yaitu :

a. Sifat tertutup pada pengurangan.

Untuk sembarang bilangan bulat dan , jika

maka bilangan bulat juga.

b. Pengurangan sebagai bentuk penjumlahan dengan

lawan pengurangnya.

Untuk sembarang bilangan bulat dan , berlaku:

( ) Artinya, mengurangkan dari

sama artinya dengan menambahkan lawan pada .

c. Pada operasi pengurangan tidak berlaku sifat

komutatif dan asosiatif. Karena tidak sama

dengan serta ( ) tidak sama dengan

( ).

d. Sifat pengurangan bilangan nol ( )

1)

2) ( )

3)


35

3. Operasi Perkalian Bilangan Bulat.

Perkalian adalah penjumlahan berulang. maksudnya adalah

sama artinya dengan atau ditulis

. Hasil perkalian dua bilangan bulat dilihat dari tanda

bilangannya. Operasi perkalian pada bilangan bulat mencakup :

a. Hasil kali dua bilangan bulat positif adalah bilangan

bulat positif.

b. Hasil kali bilangan bulat positif dengan bilangan

bulat negatif adalah bilangan bulat negatif.

( )

c. Hasil kali bilangan bulat negatif dengan bilangan

bulat positif adalah bilangan bulat negatif.

( )

d. Hasil kali dua bilangan bulat negatif adalah bilangan

bulat positif.

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

e. Hasil perkalian antara bilangan bulat dengan nol

adalah nol. Untuk setiap bilangan bulat , selalu

berlaku:

f. Unsur identitas pada perkalian. Untuk setiap

bilangan bulat , selalu berlaku:


36

Pada operasi perkalian bilangan bulat, terdapat sifat-sifat

penting yang perlu diketahui, yaitu :

a. Sifat komutatif (pertukaran) pada perkalian. Untuk

sembarang bilangan bulat , berlaku:

b. Sifat asosiatif (pengelompokkan) pada perkalian.

Untuk sembarang bilangan bulat ,

berlaku: ( ) ( )

c. Sifat distributif (penyebaran) pada perkalian.

1) Sifat distributif perkalian terhadap

penjumlahan. Untuk sembarang bilangan

bulat , berlaku: ( )

( ) ( )

2) Sifat distributif perkalian terhadap

pengurangan. Untuk sembarang bilangan

bulat , berlaku: ( – )

( )– ( )

d. Sifat tertutup pada perkalian. Untuk sembarang

bilangan bulat , jika , maka

juga bilangan bulat.


37

4. Operasi Pembagian Bilangan Bulat.

Pembagian didefinisikan sebagai artinya adalah

ada sekumpulan benda sebanyak a dibagi rata (sama banyak) dalam

b kelompok. Maka cara membaginya dilakukan dengan

pengambilan berulang sebanyak b sampai habis dengan setiap kali

pengambilan dibagi rata ke semua kelompok. Banyaknya

pengambilan ditunjukkan dengan hasil yang didapat oleh masing-

masing kelompok yaitu c. Hasil pembagian dua bilangan bulat

dilihat dari tanda bilangannya. Operasi pembagian pada bilangan

bulat mencakup :

Hasil pembagian dua bilangan bulat dilihat dari tanda

bilangannya

a. Hasil bagi dua bilangan bulat positif adalah bilangan bulat

positif

Contoh:

b. Hasil bagi bilangan bulat positif dengan bilangan bulat

negatif, atau sebaliknya adalah bilangan bulat negative.

Contoh: ( ) ( )

c. Hasil bagi dua bilangan bulat negatif adalah bilangan bulat

positif.

( ) ( )

d. Pembagian dengan bilangan nol. Untuk sembarang bilangan

bulat tidak terdefinisikan


38

Pada operasi pembagian bilangan bulat, terdapat sifat-sifat penting

yang perlu diketahui, yaitu :

a. Ternyata operasi pembagian pada bilangan bulat tidak

bersifat tertutup. Hal tersebut dapat di lihat pada pembagian

karena bukanlah termasuk bilangan

bulat. Sehingga dapat kita simpulkan bahwa pada operasi

pembagian bilangan bulat tidak berlaku sifat tertutup.

b. Ternyata operasi pembagian pada bilangan bulat tidak

bersifat komutatif (pertukaran) karena

c. Ternyata operasi pembagian pada bilangan bulat tidak

bersifat asosiatif (pengelompokan) karena ( )

( ).

d. Ternyata operasi pembagian pada bilangan bulat tidak

bersifat Distributif Pembagian Terhadap Penjumlahan

karena ( ) ( ) ( )

e. Ternyata operasi pembagian pada bilangan bulat tidak

bersifat Distributif Pembagian Terhadap Pengurangan

karena ( – ) ( )– ( )

f. Memiliki Elemen Identitas.

Pada operasi pembagian, bilangan 1 (satu) merupakan

elemen identitas, Maksudnya, Untuk sembarang bilangan

bulat, apabila dibagi dengan 1 (satu) akan menghasilkan


39

bilangan itu sendiri. Sehingga dapat dituliskan, “Untuk

setiap bilangan bulat p akan selalu berlaku 𝑝 𝑝”.

Contoh 2.12:

.

Menurut contoh tersebut, maka operasi pembagian Pada

bilangan bulat, ,emiliki elemen identitas.

F. Kerangka Berfikir

Matrikulasi adalah sebuah program kerjasama yang dijalin oleh

Universitas Sanata Dharma dengan Pemerintah Kabupaten Mappi Papua

dalam bidang pendidikan khususnya penyamarataan pendidikan. Hal ini

bermula ketika ditemui fakta bahwasannya jumlah pendidik atau guru di

Kabupaten Mappi Papua masih sangat terbatas. Hal tersebut tentu

menyebabkan tidak meratanya pendidikan untuk masyarakat di Kabupaten

Mappi Papua khususnya bagi anak-anak usia produktif, sehingga masih

banyak ditemui anak putus sekolah di Kabupaten Mappi Papua karena

ketersediaan guru atau tenaga pendidik yang belum mencukupi.

Berdasarkan hal tersebut, peneliti tertarik untuk melakukan sebuah

penelitian dengan subjek Mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua

program matrikulasi kelas B. Ketertarikan peneliti untuk melakukan

penelitian ini yaitu ingin mengetahui bagaimana pemahaman konsep,

kesalahan-kesalahan, serta faktor penyebab terjadinya kesalahan yang


matrikulasi kelas B terhadap materi operasi bilangan bulat.


40

Pemahaman konsep, kesalahan-kesalahan, serta penyebab

terjadinya kesalahan yang dilakukan oleh Mahasiswa dari Kabupaten

Mappi Papua program matrikulasi khususnya kelas B terhadap materi

operasi bilangan bulat dianggap penting karena operasi bilangan bulat

dapat bermanfaat bagi kehidupan sehari-hari mahasiswa dari Kabupaten

Mappi Papua, seperti kegiatan jual-beli, maupun transaksi yang mereka

lakukan setiap harinya. Operasi bilangan bulat juga merupakan salah satu

materi pokok Matematika Dasar yang harus dapat dikuasai untuk

menunjang kegiatan perkuliahan mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua

saat ini ataupun kegiatan mengajar yang akan mereka lakukan kelak ketika

sudah kembali dan mengabdi sebagai seorang pendidik di Kabupaten

Mappi Papua.


41

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian deskriptif

kualitatif dan kuantitatif. Menurut Noor (2011), penelitian deskriptif

adalah penelitian yang berusaha mendeskripsikan suatu gejala, peristiwa

atau kejadian yang terjadi saat sekarang. Menurut Van Mannen

(Suwarsono, 2016) penelitian kualitatif adalah sebuah istilah „payung‟

yang meliputi berbagai teknik interpretasi yang berusaha untuk

mendeskripsikan, „membaca‟ kode, menerjemahkan, dan disamping itu

bisa memahami makna, bukan frekuensi, dari berbagai fenomena yang

secara alamiah ada di dunia sosial. Menurut Miles dan Huberman

(Basrowi dan Suwandi, 2008), penelitian kualitatif merupakan sebuah

usaha mengemukakan berbagai keunikan yang terdapat dalam individu,

kelompok, masyarakat atau organisasi dalam kehidupan sehari-hari secara

menyeluruh, rinci, dalam, dan dapat dipertanggungjawabkan secara ilmiah.

Sehingga berdasarkan pernyataan dari para ahli tersebut, dapat

disimpulkan bahwa penelitian deskriptif kualitatif merupakan sebuah

penelitian yang bertujuan untuk memahami sebuah permasalahan terkait

fenomena dan hal-hal yang berhubungan di dunia sosial yang terjadi saat

sekarang dengan cara mendeskripsikan suatu hal dengan cara

mendeskripsikan baik dengan kata-kata maupun bahasa.


42

Jenis penelitian lain yang digunakan adalah penelitian kuantitatif.

Menurut Basrowi & Suwandi (2008), penelitian kuantitatif merupakan

suatu pendekatan yang bermula dari studi tentang ilmu-ilmu alam (nature

sciences) berupa kajian yang mengharuskan kajian penelitian tersebut

diukur dengan angka-angka. Menurut Kasiram (Kuntjojo, 2009)

mendifinisikan penelitian kuantitatif sebagai suatu proses menemukan

pengetahuan yang menggunakan data berupa angka sebagai alat

menganalisis keterangan mengenai apa yang ingin diketahui.

B. Penjadwalan Waktu Pelasanaan Penelitian

1. Tempat Penelitian

Penelitian dilaksanakan di Asrama Student Residence Sanata

Dharma komplek Kampus III Universitas Sanata Dharma, Paingan,

Maguwoharjo, Sleman, Yogyakarta.

2. Waktu Penelitian

Penelitian dilaksanakan pada bulan Februari - Mei 2019.

C. Subjek Penelitian

Subjek pada penelitian ini adalah 5 mahasiswa dari Kabupaten

Mappi Papua program matrikulasi kelas B yang mewakili semua jenis

kesalahan yang ada.


43

D. Objek Penelitian

Objek pada penelitian ini adalah pemahaman konsep mahasiswa

dalam menyelesaikan persoalan terkait materi operasi bilangan bulat dan

kesalahan-kesalahan serta faktor penyebab kesalahan Mahasiswa dari


menyelesaikan persoalan terkait materi operasi bilangan bulat.

E. Bentuk Data

Bentuk data yang digunakan dalam penelitian ini yaitu:

1. Data Kuantitatif

Data kuantitatif yang digunakan pada penelitian ini berasal dari

data tes hasil belajar. Data tes hasil belajar digunakan untuk

mengetahui pemahaman konsep Mahasiswa dari Kabupaten Mappi

Papua program matrikulasi kelas B mengenai materi operasi bilangan

bulat.

2. Data Kualitatif

Data kualitatif yang digunakan pada penelitian ini berasal dari data

hasil observasi, tes hasil belajar dan wawancara. Data hasil observasi

yang diperoleh dari dokumen refleksi tutor pendamping digunakan

untuk mengetahui gambaran situasi ketika Mahasiswa dari Kabupaten

Mappi Papua program matrikulasi kelas B melaksanakan kegiatan

pembelajaran pada materi operasi bilangan bulat dan dapat mengamati

pemahaman konsep dari Mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua

program matrikulasi kelas B pada materi operasi bilangan bulat.


44

Data hasil tes tertulis digunakan untuk mengetahui pemahaman

konsep serta kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh Mahasiswa

dari Kabupaten Mappi Papua program matrikulasi kelas B ketika

menyelesaikan persoalan mengenai materi operasi bilangan bulat.

Sementara data hasil wawancara digunakan untuk mendukung data

hasil observasi dan tes tertulis dalam mendeskripsikan kesalahan-

kesalahan dan faktor penyebab dari kesalahan-kesalahan yang


matrikulasi kelas B serta pemahaman konsep mahasiswa terkait

dengan materi operasi bilangan bulat.

F. Metode Dan Instrumen Pengumpulan Data

1. Metode Pengumpulan Data

Metode pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini

adalah:

a. Observasi (Observation)

Observasi (Observation) dilakukan untuk mengetahui

proses belajar Mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua

program matrikulasi kelas B ketika melaksanakan kegiatan

pendampingan pada materi operasi bilangan bulat. Gambaran

lain mengenai proses pembelajaran tersebut juga diperoleh dari

dokumen refleksi yang telah dibuat oleh tutor pendamping.

Hal-hal yang diamati oleh peneliti adalah proses ketika

mahasiswa menyelesaikan persoalan mengenai materi operasi


45

bilangan bulat serta mengamati mahasiswa ketika

mempresentasikan hasil pekerjaan yang telah mereka

selesaikan. Hal tersebut untuk mengetahui bagaimana

pemahaman konsep Mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua

program matrikulasi kelas B terkait materi operasi bilangan

bulat

b. Tes (Test)

Tes hasil belajar yang digunakan adalah hasil tes pada

materi operasi bilangan bulat. Dari tes hasil belajar tersebut

dapat diketahui pemahaman konsep serta kesalahan-kesalahan

yang dilakukan oleh Mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua

program matrikulasi kelas B dalam menyelesaikan persoalan

terkait materi operasi bilangan bulat. Ketika sudah diketahui

kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh Mahasiswa dari


menyelesaikan persoalan terkait materi operasi bilangan bulat,

peneliti dapat melakukan analisis kesalahan terhadap hasil

pekerjaan mahasiswa tersebut.

c. Wawancara

Wawancara dilakukan untuk mendukung data hasil

observasi dan tes hasil belajar dalam mendeskripsikan faktor

penyebab dari kesalahan yang dilakukan oleh Mahasiswa dari


46

Kabupaten Mappi Papua program matrikulasi kelas B terkait

materi operasi bilangan bulat. Wawancara yang dilakukan

membahas mengenai soal-soal yang sebelumnya telah

dikerjakan oleh Mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua

program matrikulasi kelas B. Hasil wawancara yang

didapatkan kemudian dianalisis untuk mengetahui faktor

penyebab kesalahan yang dilakukan oleh Mahasiswa dari

Kabupaten Mappi Papua program matrikulasi kelas B pada

soal tes hasil belajar mengenai materi operasi bilangan bulat.

2. Instrumen Pengumpulan Data

Dalam penelitian ini, peneliti sebagai instrument utama yang

dibantu dengan instrument yang lain, diantaranya adalah:

a. Pedoman Observasi

Observasi dilakukan dengan mengamati secara langsung

kondisi yang terjadi ketika pembelajaran dilakukan di kelas.

Hal-hal yang diamati oleh peneliti adalah proses pembelajaran,

respon Mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua program

matrikulasi kelas B selama proses pembelajaran berlangsung

serta kegiatan yang dilakukan oleh Mahasiswa dari Kabupaten

Mappi Papua program matrikulasi kelas B selama

pembelajaran berlangsung. Observasi lain yang dilakukan oleh

peneliti adalah dengan melihat dokumen refleksi yang telah


47

dibuat oleh tutor pendamping setelah proses pembelajaran

tersebut usai.

b. Soal Tes Hasil Belajar

Tes hasil belajar yang digunakan adalah hasil dari tes

terkait materi operasi bilangan bulat. Soal tes hasil belajar

berupa tes tertulis dalam bentuk uraian. Soal tes hasil belajar

dibuat berdasarkan materi yang telah dipelajari. Banyak soal

yang diberikan disesuaikan dengan indikator yang harus

dicapai oleh Mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua program

matrikulasi kelas B. Berikut adalah indikator soal tes hasil

belajar yang digunakan dalam penelitian ini:

Tabel 3.1 Indikator Soal Tes Hasil Belajar

Kompetensi Dasar Indikator Soal

Operasi pada bilangan bulat. 1. Menyelesaikan permasalahan mengenai

operasi perkalian dan penjumlahan yang

memuat bilangan negatif.

2. Menyelesaikan permasalahan mengenai

operasi pembagian dengan bilangan pembagi

merupakan bilangan puluhan dan bilangan

yang dibagi merupakan bilangan ribuan.

3. Menyelesaikan permasalahan mengenai selisih

suatu bilangan yang disajikan dalam bentuk

soal cerita.

4. Menyelesaikan permasalahan mengenai

operasi perkalian dan penjumlahan yang

disajikan dalam bentuk soal cerita.


48

c. Pedoman Wawancara

Pedoman wawancara digunakan untuk mendapatkan data

secara kualitatif. Data kualitatif bersifat lebih luas dan dalam,

mengingat data ini digali oleh peneliti sampai peneliti merasa

cukup (Basrowi dan Suwandi, 2008). Pertanyaan yang

diberikan dibatasi hanya mengenai hasil tes belajar yang sudah

dikerjakan oleh Mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua

program matrikulasi kelas B terkait materi operasi bilangan

bulat. Berikut pedoman wawancara yang digunakan dalam

penelitian ini:

Tabel 3.2 Pedoman Wawancara

No Aspek yang diteliti Pertanyaan No

Item

1 Pemahaman Konsep

Setelah membaca soal tersebut, data atau

informasi apa yang dapat Anda ketahui? 1

Bagaimana caranya untuk menyelesaikan soal

tersebut? 2

Bagaimana caranya, jelaskan dengan langkah

penyelesaian yang sudah Anda tuliskan! 3

Bagaimana Anda dapat yakin bahwa jawaban

yang telah Anda tuliskan sudah benar? 4

2

Faktor Penyebab

Kesalahan

Menurut Anda apakah materi operasi bilangan

bulat ini sulit? Jika sulit, pada bagian apa? 5

Dari soal tersebut, adakah data atau perintah

yang tidak Anda mengerti? Jika ada, pada

bagian apa?

6

Coba Anda jelaskan proses dalam

menyelesaikan soal ini? (jawaban yang salah) 7

Mengapa Anda menjawab dengan cara

demikian? 8


49

Semua instrumen yang digunakan untuk mengumpulkan data penelitian

perlu dilakukan validitas terhadap setiap instrument. Peneliti menggunakan

validitas pakar untuk menguji apakah instrumen penelitian sudah valid dan

layak digunakan sebagai instrumen penelitian. Pakar yang menjadi

validator instrument tes hasil belajar dan instrument wawancara adalah

dosen yang ahli dalam bidang pendidikan serta tutor pendamping

pembelajaran matrikulasi kelas B. Ketika terdapat ketidak sesuaian pada

instrumen, peneliti akan melakukan revisi terhadap instrumen tersebut.

G. Metode Atau Teknik Analisis Data

Teknik analisis data yang digunakan peneliti adalah sebagai berikut:

1. Teknik Analisis Data Kuantitatif

Teknik analisis data kuantitatif yang dilakukan oleh peneliti

adalah dengan cara pemberian nilai pada masing-masing pekerjaan

tes hasil belajar Mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua program

matrikulasi kelas B terkait materi operasi bilangan bulat. Nilai

yang diberikan tersebut diperoleh dari rumusan berikut:

Berdasarkan nilai yang diperoleh masing-masing

Mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua program matrikulasi

kelas B tersebut, dapat diketahui tingkat pemahaman konsep yang

dimiliki masing-masing mahasiswa terkait materi operasi bilangan

bulat.


50

2. Teknik Analisis Data Kualitatif

Teknik analisis data kualitatif yang digunakan adalah

teknik analisis data yang dikemukakan oleh Miles dan Huberman

(Basrowi dan Suwandi, 2008), yaitu:

a. Reduksi Data

Reduksi data merupakan proses pemilihan, pemusatan,

perhatian, pengabstraksian dan pentransformasian data kasar

dari lapangan (Basrowi dan Suwandi, 2008). Pada tahap ini

data yang sudah diperoleh yaitu data hasil observasi, data tes

hasil belajar serta data hasil wawancara. Data-data yang telah

diperoleh tersebut kemudian akan dilakukan pengelompokan

sesuai dengan indikator-indikator yang telah ditentukan. Pada

tahap pengelompokkan ini, hanya data yang dibutuhkan yang

akan digunakan, sehingga akan terdapat beberapa data yang

tidak ditindaklanjuti, hal ini dilakukan agar peniliti

mendapatkan data yang benar-benar valid untuk selanjutnya

dilakukan analisis terkait data valid yang telah diperoleh

tersebut.

b. Penyajian Data

Penyajian data adalah sekumpulan informasi tersusun yang

memberi kemungkinan untuk menarik kesimpulan dan

pengambilan tindakan (Basrowi dan Suwandi, 2008).

Penyajian data memiliki tujuan untuk memudahkan membaca


51

dan menarik kesimpulan, maka data yang sudah direduksi

harus disajikan secara tertata. Pada tahap ini hal-hal pokok

yang didapat dikelompokkan ke dalam beberapa kategori

sesuai dengan rumusan masalah. Selanjutnya akan dilakukan

penyajian data secara matematis sehingga memudahkan dalam

memahami interaksi antar bagiannya.

c. Menarik Kesimpulan atau Verifikasi

Kesimpulan diperoleh dari data-data yang sudah melalui

tahap reduksi data dan penyajian data. Kesimpulan-kesimpulan

yang telah dibuat harus diverifikasi selama penelitian

berlangsung dan makna-makna yang muncul dari data harus

selalu diuji kebenarannya sehingga validitasnya terjamin.


52

BAB IV

ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN

A. Pelaksanaan Pengambilan Data

Pengambilan data dilakukan selama bulan Februari hingga bulan

Mei 2019. Pengambilan data ini dilakukan saat pembelajaran berlangsung

di Student Resindence.

Tabel 4.1 Agenda Pelaksanaan Penelitian

Tahap Waktu Pelaksanaan Deskripsi Kegiatan

1 Rabu, 13 Februari 2019 Observasi pembelajaran terkait materi

operasi bilangan bulat khususnya operasi

penjumlahan.

2 Kamis, 14 Februari 2019 Observasi pembelajaran terkait materi


pengurangan.

3 Rabu, 20 Februari 2019 Observasi pembelajaran terkait materi


perkalian.

4 Kamis, 21 Februari 2019 Observasi pembelajaran terkait materi


pembagian.

5 Rabu, 27 Maret 2019 Observasi kemampuan mengerjakan soal

USIP 1 terkait materi operasi bilangan

bulat dan operasi bilangan pecahan.

6 Kamis, 28 Maret 2019 Observasi kegiatan subyek penelitian saat

mempresentasikan hasil kerja mereka

terkait materi operasi bilangan desimal.

7 Rabu, 10 April 2019 Observasi kegiatan subyek penelitian

terkait keaktifan selama proses

pembelajaran berlangsung.

8 Rabu, 24 April 2019 Observasi proses pembelajaran, diselingi

review materi operasi bilangan bulat, serta

menyampaikan informasi bahwa akan

diadakan tes hasil belajar terkait materi

operasi bilangan bulat pada pertemuan

selanjutnya.

9 Kamis, 25 April 2019 Pelaksanaan kegiatan tes hasil belajar

terkait materi operasi bilangan bulat pada


53

mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua

program matrikulasi kelas B.

10 Rabu, 8 Mei 2019 Pelaksanaan kegiatan wawancara dengan

subyek penelitian terkait tes hasil belajar

yang telah dilaksanakan pada pertemuan

sebelumnya.

Subjek pada penelitian ini merupakan 5 mahasiswa dari Kabupaten Mappi

Papua program matrikulasi kelas B. Masing-masing subjek memiliki karakteristik

yang berbeda-beda sebagai berikut.

1. Subjek 1 (S1)

S1 memiliki kepercayaan diri yang cukup tinggi daripada

subjek lain, S1 dapat mengutarakan pendapat atau gagasannya

dengan bahasa yang cukup tertata dan sopan.

2. Subjek 2 (S2)

S2 memiliki karakteristik yang humoris, mudah diajak

berdiskusi dan dapat menangkap maksud pembicaraan dengan

cepat, S2 dapat mempresentasikan jawabannya dengan baik

dan cukup percaya diri.

3. Subjek 3 (S3)

S3 memiliki kepercayaan diri yang tidak begitu tinggi, namun

S3 cukup mudah diajak berdiskusi terlebih ketika diminta

untuk dapat berkonsentrasi saat kegiatan pendampingan

dilakukan.


54

4. Subjek 4 (S4)

S4 memiliki sifat pendiam dan mudah tersinggung, S4 cukup

sukar diajak berdiskusi dan mempresentasikan hasil

jawabannya.

5. Subjek 5 (S5)

S5 memiliki kepercayaan diri yang sangat tinggi. S5 adalah

subjek yang sangat antusias setiap kali kegiatan pendampingan

berlangsung, namun S5 kurang dapat memahami materi yang

diberikan dengan cepat.

B. Deskripsi Hasil Observasi

Langkah awal dari penelitian ini adalah observasi kegiatan

pembelajaran mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua program

matrikulasi kelas B. Obsevasi ini bertujuan untuk melihat proses

pembelajaran yang berlangsung serta pemahaman konsep mahasiswa dari

Kabupaten Mappi Papua program matrikulasi kelas B terkait materi

operasi bilangan bulat. Berikut adalah deskripsi hasil observasi yang telah

dilakukan oleh peneliti:

1. Deskripsi Hasil Observasi Langsung

a. Rabu, 13 Februari 2019

Proses pembelajaran berlangsung selama 2 jam, berawal dari pukul

19.30 WIB hingga pukul 21.30 WIB. Materi yang diajarkan dalam

proses pembelajaran ini adalah operasi bilangan bulat khususnya

operasi penjumlahan bilangan bulat. Materi operasi bilangan bulat


55

ini telah dibahas sebelumnya pada proses matrikulasi semester

pertama, namun masih ditemukan mahasiswa yang mengalami

kesulitan dalam memahami materi terkait operasi bilangan bulat

khususnya operasi penjumlahan.

Pembelajaran dimulai dengan memberikan soal kepada mahasiswa

dari Kabupaten Mappi Papua program matrikulasi kelas B terkait

materi operasi penjumlahan bilangan bulat. Soal yang diberikan

meliputi penjumlahan terhadap sesama bilangan bulat positif,

penjumlahan antara bilangan bulat positif dengan bilangan negatif,

serta penjumlahan terhadap sesama bilangan bulat negatif.

Pemberian soal ini dimaksudkan agar mahasiswa dari Kabupaten

Mappi Papua program matrikulasi kelas B dapat mengingat kembali

materi-materi operasi bilangan bulat, khususnya operasi

penjumlahan bilangan bulat yang sebelumnya telah dipelajari di

semester pertama program matrikulasi. Melalui observasi ini, dapat

diketahui bahwa mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua program

matrikulasi kelas B masih kebingungan saat dihadapkan dengan soal

terkait materi operasi penjumlahan bilangan bulat. Hampir seluruh

mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua program matrikulasi kelas

B menyelesaikan persoalan mengenai materi operasi penjumlahan

bilangan bulat dengan menggunakan cara penjumlahan bersusun.

Walaupun sudah dapat menyelesaikan persoalan yang diberikan,

namun masih ditemui beberapa mahasiswa dari Kabupaten Mappi


56

Papua program matrikulasi kelas B yang kesulitan dalam

menyelesaikan persoalan terkait materi operasi penjumlahan

bilangan bulat. Kesulitan yang dialami disebabkan karena

mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua program matrikulasi kelas

B lupa konsep penjumlahan bilangan bulat, yang paling banyak

ditemui adalah kesalahan-kesalahan saat menjumlahkan bilangan

bulat positif dengan bilangan bulat negatif, serta menjumlahkan

antara sesama bilangan bulat negatif. Dari observasi tersebut peneliti

dapat mengetahui bahwa mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua

program matrikulasi kelas B masih kurang memahami konsep

mengenai operasi penjumlahan bilangan bulat, hal tersebut dilihat

dari kesalahan-kesalahan mereka saat mengerjakan soal yang

diberikan terkait operasi penjumlahan bilangan bulat.

Namun secara keseluruhan, proses belajar yang berlangsung sudah

cukup kondusif dibandingkan dengan proses belajar program

matrikulasi pada semester pertama. Hal ini menunjukkan bahwa

sudah ada perubahan baik dalam diri mahasiswa dari Kabupaten

Mappi Papua program matrikulasi kelas B untuk memperoleh

pengetahuan yang maksimal selama proses pembelajaran

berlangsung.


57

b. Kamis, 14 Februari 2019

Proses pembelajaran berlangsung selama 2 jam, berawal

dari pukul 19.30 WIB hingga pukul 21.30 WIB. Materi yang

diajarkan dalam proses pembelajaran ini adalah operasi bilangan

bulat khususnya operasi pengurangan bilangan bulat. Kegiatan

pembelajaran pada kesempatan ini tidak jauh berbeda dengan

proses pembelajaran sebelumnya. Namun pada kesempatan ini

mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua program matrikulasi

kelas B diajak untuk mempelajari kembali mengenai materi

operasi pengurangan bilangan bulat yang juga telah mereka

pelajari saat program matrikulasi semester pertama.

Alasan kembali dipelajarinya materi operasi bilangan bulat

adalah masih banyak ditemui kesalahan-kesalahan yang dilakukan

oleh mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua saat menyelesaikan

persoalan mengenai materi terkait. Oleh sebab itu, materi operasi

bilangan bulat perlu dipelajari kembali agar mahasiswa dari

Kabupaten Mappi Papua program matrikulasi kelas B memiliki

pemahaman yang kuat mengenai materi tersebut, karena operasi

bilangan bulat merupakan materi dasar yang akan menghantarkan


kelas B menuju materi pembelajaran lain yang tingkatannya lebih

sukar.


58

Berdasarkan observasi yang peneliti lakukan selama

pembelajaran terkait materi operasi pengurangan bilangan bulat

ini, masih ada beberapa mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua

program matrikulasi kelas B yang kesulitan menyelesaikan

persoalan mengenai materi tersebut, kesalahan yang paling

banyak ditemui adalah ketika mahasiswa dari Kabupaten Mappi

Papua program matrikulasi kelas B diberikan suatu persoalan

mengenai selisih yang disajikan dalam bentuk soal cerita.

Berdasarkan hal tersebut, tutor pendamping dengan cekatan

memberikan pengertian yang mendasar mengenai arti selisih.

Mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua program matrikulasi

kelas B akhirnya dapat memahami bahwa selisih itu adalah

perbedaan yang dimiliki oleh suatu hal dengan hal lain.

Mahasiswa telah diberikan banyak latihan soal dan tugas

mandiri untuk lebih memahami materi operasi pengurangan

bilangan bulat, namun masih ditemui beberapa mahasiswa dari

Kabupaten Mappi Papua program matrikulasi kelas B yang

melakukan kesalahan-kesalahan saat menyelesaikan persoalan

terhadap materi terkait. Secara keseluruhan, pembelajaran yang

berlangsung cukup kondusif dan mahasiswa dari Kabupaten

Mappi Papua program matrikulasi kelas B mulai menunjukkan

sikap antusias saat pembelajaran berlangsung. Hal tersebut

diharapkan dapat meningkatkan kemampuan belajar mahasiswa


59

dari Kabupaten Mappi Papua program matrikulasi kelas B

terutama dalam memahami konsep terkait materi operasi bilangan

bulat.

c. Rabu, 20 Februari 2019



diajarkan dalam proses pembelajaran ini adalah operasi bilangan

bulat khususnya operasi perkalian bilangan bulat.

Sebelum mulai mempelajari materi operasi perkalian

bilangan bulat, mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua program

matrikulasi kelas B diajak untuk kembali mengingat mengenai

materi operasi penjumlahan bilangan bulat. Tutor pendamping

memberikan pengertian bahwa operasi perkalian bilangan bulat

merupakan operasi penjumlahan bilangan bulat yang dilakukan

secara berulang. Tutor pendamping memang tidak memberikan

penjelasan yang mendalam karena materi ini sebelumnya telah

dibahas saat program matrikulasi semester pertama.

Mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua program

matrikulasi kelas B diminta untuk mengingat kembali materi ini

melalui persoalan-persoalan yang diberikan oleh tutor

pendamping. Sebagian besar mahasiswa dari Kabupaten Mappi

Papua program matrikulasi kelas B menyelesaikan soal terkait

materi operasi perkalian bilangan bulat dengan cara perkalian


60

bersusun, namun masih peneliti dapati beberapa mahasiswa dari

Kabupaten Mappi Papua program matrikulasi kelas B yang belum

dapat menguasai penyelesaian operasi perkalian bilangan bulat

menggunakan cara perkalian bersusun.

Setelah peneliti amati lebih dalam, beberapa mahasiswa

dari Kabupaten Mappi Papua program matrikulasi kelas B yang

kesulitan dalam menyelesaikan soal mengenai materi terkait

menggunakan cara perkalian bersusun dikarenakan pemahaman

konsep mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua terhadap

penjumlahan masih sangat kurang, sehingga berakibat pada

pemahaman konsep mahasiswa terkait materi operasi perkalian

bilangan bulat.

Kesalahan-kesalahan juga sangat sering dilakukan


kelas B dalam menyelesaikan persoalan terkait materi operasi

perkalian bilangan bulat terutama operasi perkalian bilangan bulat

yang mengandung bilangan negatif. Masih banyak ditemui,


kelas B yang kebingungan saat mengerjakan suatu soal terkait

perkalian antara bilangan bulat positif dengan bilangan bulat

negatif, serta perkalian antar bilangan negatif.

Secara keseluruhan proses belajar berjalan dengan kondusif

dan antusias mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua program


61

matrikulasi kelas B dalam mengikuti pembelajaran semakin hari

semakin meningkat.

d. Kamis, 21 Februari 2019



diajarkan dalam proses pembelajaran ini adalah operasi

pembagian bilangan bulat.

Sebelum masuk dalam materi operasi pembagian bilangan

bulat, mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua program


materi operasi pengurangan bilangan bulat. Tutor pendamping

memberikan pengertian bahwa operasi pembagian bilangan bulat

merupakan operasi pengurangan bilangan bulat yang dilakukan

secara berulang. Tutor pendamping tidak memberikan penjelasan

yang mendetail karena materi ini telah dibahas saat program

matrikulasi semester pertama.

Mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua program


materi operasi pembagian bilangan bulat dengan diberikan

beberapa persoalan sederhana terkait materi tersebut. Melalui

persoalan sederhana tersebut, mahasiswa dari Kabupaten Mappi

Papua program matrikulasi kelas B juga diajak untuk kembali

mengingat mengenai operasi pembagian bilangan bulat yang


62

memuat bilangan negatif. Selama proses pembelajaran

berlangsung, antusiasme mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua

program matrikulasi kelas B sangat tinggi dalam hal bertanya,

sehingga ketika mereka mengalami kesulitan dalam mengerjakan,

tutor pendamping dibantu oleh peneliti dengan cekatan

menanggapi pertanyaan-pertanyaan yang mereka ajukan, dengan

demikian kesulitan yang mereka alami tidak akan berlangsung

lama, karena sudah diberikan penjelasan terkait permasalahan

yang dialami. Selama proses pembelajaran berlangsung, keadaan

yang kondusif juga berpengaruh pada pemahaman konsep


kelas B terkait materi operasi pembagian bilangan bulat.

e. Rabu, 27 Maret 2019

Pada kesempatan ini, peneliti mengobservasi kegiatan


kelas B selama mengerjakan Ujian Sisipan 1 yang berlangsung

selama 2 jam. Ujian dimulai pada pukul 19.30 WIB hingga 21.30

WIB.

Ujian sisipan 1 ini hanya diikuti oleh 10 mahasiswa dari

Kabupaten Mappi Papua program matrikulasi kelas B

dikarenakan ada 1 mahasiswa yang sedang sakit dan dirawat di

Rumah Sakit untuk mendapatkan perawatan yang intensif karena


63

memiliki riwayat sakit pada bagian lambung. Walaupun terdapat

mahasiswa yang tidak dapat mengikuti ujian tersebut, ujian

sisipan 1 tetap berjalan dengan lancar dan kondusif.

Hal lain yang peneliti amati adalah sikap-sikap mahasiswa

dari Kabupaten Mappi Papua program matrikulasi kelas B selama

mengerjakan ujian. Meskipun mengerjakan dengan jujur, namun

masih terdapat beberapa mahasiswa yang terlihat sangat

mengalami kesulitan, hal tersebut terlihat ketika mahasiswa yang

bersangkutan mulai melakukan kegiatan menepuk-nepuk kepala,

menggaruk rambut dengan cepat, serta menggerutu. Hal-hal yang

mengakibatkan mahasiswa mengalami kesulitan diantaranya

adalah rendahnya pemahaman konsep terhadap materi

pembelajaran yang diujikan.

f. Kamis, 28 Maret 2019

Pada kegiatan observasi ini, peneliti ingin melihat

kemampuan mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua program

matrikulasi kelas B saat mempresentasikan hasil belajar mereka

terkait materi operasi bilangan desimal. Meskipun materi yang

dibahas adalah operasi bilangan desimal, namun peneliti ingin

mengetahui sejauh mana pemahaman konsep mahasiswa dari

Kabupaten Mappi Papua program matrikulasi kelas B terhadap

operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, serta pembagian.


64

Proses pembelajaran berlangsung selama 2 jam, dimulai

pada pukul 19.30 WIB hingga 21.30 WIB. Selama proses

pembelajaran berlangsung, peneliti masih mendapati mahasiswa

dari Kabupaten Mappi Papua program matrikulasi kelas B yang

ragu-ragu ketika mempresentasikan hasil belajar mereka. Keragu-

raguan itu dapat di indikasikan sebagai bentuk kurangnya

pemahaman konsep mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua

program matrikulasi kelas B terhadap operasi penjumlahan,

pengurangan, perkalian, serta pembagian. Akibat rendahnya

pemahaman konsep terhadap materi operasi bilangan bulat

tersebut maka berakibat juga terhadap pemahaman konsep


kelas B terhadap materi-materi lain seperti operasi bilangan

pecahan, serta operasi pada bilangan desimal.

Pada pembelajaran kali ini, kondisi kelas masih kondusif

namun minat bertanya mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua

program matrikulasi kelas B tidak lagi tampak, hal tersebut

peneliti lihat ketika beberapa dari mereka mengalami kesulitan

namun mereka enggan untuk bertanya kepada tutor pendamping

maupun kepada peneliti.


65

g. Rabu, 10 April 2019

Pada kegiatan observasi yang berlangsung selama 2 jam,

dimulai pada pukul 19.30 WIB hingga 21.00 WIB ini, peneliti

hanya ingin mengetahui antusias mahasiswa dari Kabupaten

Mappi Papua program matrikulasi kelas B dalam mengikuti

proses pembelajaran. Dalam kesempatan ini, peneliti juga

menyampaikan bahwa peneliti akan memberikan beberapa soal

tes hasil belajar terkait materi operasi bilangan bulat. Namun

sebelum tes tersebut dilaksanakan, peneliti sedikit menjelaskan

ulang materi operasi bilangan bulat, agar mahasiswa dari

Kabupaten Mappi Papua program matrikulasi kelas B sedikit

terbantu untuk mengingat materi tersebut kembali.

Proses pembelajaran kali ini berjalan dengan lancar dan

diikuti oleh seluruh mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua

program matrikulasi kelas B. Antusiasme belajar mahasiswa

cukup tinggi kembali, hal ini peneliti lihat dari respon-respon


kelas B ketika tutor pendamping menjelaskan materi

pembelajaran.


66

h. Rabu, 24 April 2019

Kegiatan observasi kali ini berjalan tidak seperti biasanya,

karena hanya berlangsung selama 1,5 jam. Hal tersebut

dikarenakan seluruh mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua

program matrikulasi kelas B datang terlambat. Sehingga

pembelajaran baru dapat dimulai pada pukul 20.00 WIB hingga

21.30 WIB.

Meskipun pembelajaran dilaksanakan sedikit terlambat,

antusiasme belajar mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua

program matrikulasi kelas B cukup tinggi, dengan demikian

materi-materi pembelajaran dapat disampaikan oleh tutor

pendamping dengan maksimal. Setelah penyampaian materi dari

tutor selesai dilakukan, peneliti mengingatkan kembali bahwa

pada pertemuan yang akan datang, akan diadakan tes hasil belajar

terkait materi operasi bilangan bulat. Selanjutnya peneliti

mengajak mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua program

matrikulasi kelas B untuk mengingat kembali materi-materi

terkait operasi bilangan bulat, terutama beberapa materi yang

mereka sempat mengalami kesulitan untuk memahami,

diantaranya adalah terkait materi selisih. Peneliti juga

memberitahukan bahwa dalam soal tes hasil belajar yang

diberikan, terdapat soal dalam bentuk soal cerita, hal ini peneliti

sampaikan agar mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua program


67

matrikulasi kelas B memiliki persiapan yang cukup matang untuk

menyelesaikan soal tes hasil belajar yang diberikan.

2. Deskripsi Hasil Observasi Berdasarkan Dokumen Refleksi Tutor

Pendamping Program Matrikulasi Kelas B.

Observasi melalui dokumen refleksi yang dibuat oleh tutor

pendamping ini bertujuan untuk mengetahui perkembangan

kemampuan mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua program

matrikulasi kelas B dalam mengikuti proses pembelajaran. Melalui

dokumen refleksi ini, peneliti dapat mengetahui pemahaman konsep

mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua program matrikulasi kelas B

terhadap materi pembelajaran yang disampaikan oleh tutor

pendamping, dokumen refleksi tutor ini juga memberikan informasi

mengenai capaian materi yang telah dipelajari oleh mahasiswa dari

Kabupaten Mappi Papua program matrikulasi kelas B.

Berdasarkan dokumen refleksi tutor pendamping mahasiswa dari

Kabupaten Mappi Papua program matrikulasi kelas B, Tutor

pendamping mengungkapkan bahwa masih terdapat beberapa


yang belum dapat memahami cara membandingkan dua buah

bilangan, akibat dari hal tersebut adalah mahasiswa dari Kabupaten

Mappi Papua program matrikulasi kelas B sering melakukan

kesalahan-kesalahan saat mengerjakan suatu persoalan yang diberikan

oleh tutor pendamping.


68

Lemahnya pemahaman konsep yang dimiliki oleh mahasiswa dari

Kabupaten Mappi Papua program matrikulasi kelas B mengenai

materi bilangan bulat serta operasi bilangan bulat mengakibatkan

terjadinya kesalahan-kesalahan yang dilakukan dalam menyelesaikan

suatu persoalan yang erat kaitannya dengan materi operasi bilangan

bulat. Kurangnya pemahaman konsep yang dimiliki oleh mahasiswa

dari Kabupaten Mappi Papua program matrikulasi kelas B ini juga

mengakibatkan terhambatnya tutor pendamping dalam penyampaian

materi, hal ini disebabkan karena tutor pendamping harus terus

menerus menjelaskan ulang materi yang sama hingga seluruh


benar-benar paham.

Pada dokumen refleksi yang dibuat langsung oleh tutor

pendamping ini, terdapat beberapa pernyataan yang diungkapkan oleh

tutor pendamping terkait proses pembelajaran yang telah berlangsung.

Diantaranya, tutor pendamping mengatakan bahwa “Saya sudah mulai

kehilangan kesabaran dalam menjelaskan materi berulang-ulang

kepada mahasiswa, karena yang dijelaskan adalah hal yang sama.

Ketika dijelaskan mereka mengerti baik bimbingan secara

keseluruhan maupun secara personal, tetapi ketika diminta untuk

menyelesaikan soal lain, mereka kembali kebingungan”. Pada

beberapa kesempatan, tutor pendamping juga menyampaikan kalimat-

kalimat motivasi kepada mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua


69

program matrikulasi kelas B agar mereka tergerak untuk terus belajar

dan mengingat setiap materi yang telah diajarkan, hal tersebut juga

disampaikan oleh tutor pendamping dalam dokumen refleksinya yang

mengatakan bahwa “Daya ingat dan kemampuan memahami suatu

masalah dari mahasiswa berbeda-beda, Mahasiswa harus dingatkan

secara terus menerus untuk belajar dan belajar”.

Melalui dokumen refleksi tutor pendamping tersebut, peneliti dapat

mengetahui kesulitan-kesulitan yang dialami oleh mahasiswa dari

Kabupaten Mappi Papua program matrikulasi kelas B. Beberapa

kesulitan yang dialami oleh mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua

program matrikulasi kelas B adalah menyelesaikan suatu persoalan

dalam bentuk soal cerita. Kesulitan yang dialami oleh mahasiswa dari

Kabupaten Mappi Papua program matrikulasi kelas B diakibatkan

karena keterbatasan bahasa yang mereka miliki seperti yang

diungkapkan oleh tutor pendamping bahwa “Mahasiswa sulit sekali

mengerti bahasa dalam soal cerita seperti: (… bagian dari …, sisa

dari …, bagian yang diperoleh masing-masing adalah …)” hal

tersebut mengakibatkan terdapat informasi-informasi penting dalam

soal yang tidak dimengerti oleh mahasiswa dari Kabupaten Mappi

Papua program matrikulasi kelas B. Kesulitan lain yang dialami oleh


adalah belum dapat memahami cara menerjemahkan soal cerita ke

dalam kalimat matematika.


70

Berdasarkan fakta-fakta tersebut, tutor pendamping selalu berupaya

maksimal untuk meningkatkan kemampuan matematis mahasiswa dari

Kabupaten Mappi Papua program matrikulasi kelas B. Tutor

pendamping selalu memberikan dukungan serta motivasi agar


tergerak untuk terus belajar dan menumbuhkan sikap percaya diri

untuk bertanya kepada tutor saat mereka mengalami kesulitan dalam

belajar. Hal lain yang dilakukan oleh tutor untuk meningkatkan

kemampuan matematis mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua

program matrikulasi kelas B adalah dengan banyak berlatih soal serta

pemberian tugas-tugas mandiri kepada mahasiswa agar mereka

memiliki rasa tanggung jawab atas materi yang telah mereka pelajari

saat program matrikulasi ini berlangsung.

C. Analisis Data Tes Hasil Belajar

Data tes hasil belajar yang peneliti sajikan berikut telah

melalui tahap reduksi data, sehingga data yang disajikan merupakan

data-data valid yang telah didapatkan. Melalui data tes hasil belajar

berikut, peneliti ingin mengetahui pemahaman konsep serta jenis-jenis

kesalahan yang dilakukan oleh Mahasiswa dari Kabupaten Mappi

Papua program matrikulasi kelas B dalam menyelesaikan persoalan

terkait materi operasi bilangan bulat.


71

1. Analisis Data Kuantitatif

Pada tahap ini, nilai yang diperoleh pada tes hasil belajar masing-masing subjek digunakan untuk mengetahui

pemahaman konsep Mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua program matrikulasi kelas B terkait materi operasi

bilangan bulat. Berikut adalah nilai yang diperoleh masing-masing subjek.

Keterangan :

S1 = Subjek 1 S4 = Subjek 4

S2 = Subjek 2 S5 = Subjek 5

S3 = Subjek 3

Tabel 4.2 Perolehan Nilai Masing-Masing Subjek

Subjek Indikator Nomor

Soal

Skor Skor

Maksimal

Total

Skor

Nilai

S1

Menyelesaikan permasalahan mengenai operasi

perkalian dan penjumlahan yang memuat bilangan

negatif.

1 3 5 15

75


pembagian dengan bilangan pembagi merupakan

bilangan puluhan dan bilangan yang dibagi merupakan

bilangan ribuan.

2 5 5

Menyelesaikan permasalahan mengenai selisih suatu

bilangan yang disajikan dalam bentuk soal cerita.

3 2 5


72


perkalian dan penjumlahan yang disajikan dalam

bentuk soal cerita.

4 5 5

S2



negatif.

1 1 5 13

65




bilangan ribuan.

2 5 5



3 2 5



bentuk soal cerita.

4 5 5

S3



negatif.

1 3 5 10

50




bilangan ribuan.

2 5 5



3 0 5



bentuk soal cerita.

4 2 5

S4



negatif.

1 1 5 6

30


73




bilangan ribuan.

2 0 5



3 1 5



bentuk soal cerita.

4 4 5

S5



negatif.

1 3 5 6

30




bilangan ribuan.

2 0 5



3 2 5



bentuk soal cerita.

4 1 5


74

2. Analisis Data Kualitatif

Pada tahap ini peneliti memfokuskan pada jawaban Mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua program

matrikulasi kelas B yang salah. Jawaban Mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua program matrikulasi kelas B

yang salah dipilih dan dikategorikan ke dalam jenis kesalahan yang ada yang akan disajikan dalam tabel berikut

ini:

Tabel 4.3 Analisis Data Tes Hasil Belajar

Subjek

Nomor

Soal

Jawaban Mahasiswa

Jenis Kesalahan Dan Analisis Kesalahan

S1

1

Kesalahan yang terjadi adalah kesalahan pada notasi (K3)

dan kesalahan solusi atau tidak memeriksa ulang solusi yang

didapat (K6). S1 sudah dapat melakukan penghitungan

dengan tepat, namun terjadi kesalahan pada jawaban akhir

S1.


75

2

Jawaban S1 sudah tepat. S1 sudah dapat menyelesaikan

persoalan dengan cara pembagian bersusun.

3

Kesalahan yang terjadi adalah kesalahan memahami (K1)

serta kesalahan menginterpretasikan data (K4). Kesalahan

yang dilakukan oleh S1 dapat disebabkan karena S1 belum

memahami betul mengenai konsep selisih.

4


persoalan dengan cara perkalian bersusun.

S2

1

Kesalahan yang terjadi adalah kesalahan dalam keterampilan

proses (K2) sehingga berakibat pada hasil akhir yang

diperoleh tidak tepat. Kesalahan yang dilakukan dapat terjadi

karena kurangnya pemahaman S2 pada sifat-sifat perkalian.


76

2



3

S2 sudah dapat memahami maksud soal, namun kesalahan

yang terjadi adalah kesalahan dalam menginterpretasikan

data (K4) pada soal, sehingga hasil yang diperoleh tidak

tepat.

4


persoalan dengan cara perkalian bersusun.

S3

1

S3 sudah dapat memahami maksud soal yang diberikan,

namun kesalahan yang terjadi adalah kesalahan pada notasi

(K3) dan kesalahan solusi atau tidak memeriksa ulang solusi

yang didapat (K6).


77

2



3 Mahasiswa tidak menjawab soal nomor 3 -

4

Kesalahan yang terjadi adalah kesalahan memahami (K1)

serta kesalahan dalam keterampilan proses (K2), sehingga

hasil yang diperoleh tidak tepat. Kesalahan yang terjadi

tersebut disebabkan oleh ketidakteraturan langkah-langkah

S3 saat menyelesaikan soal.


78

S4

1


proses (K2) sehingga berakibat pada hasil akhir yang

diperoleh tidak tepat. Kesalahan tersebut terjadi akibat

kurangnya pemahaman S4 terhadap sifat-sifat pada operasi

perkalian bilangan bulat.

2 Mahasiswa tidak menjawab soal nomor 2 -

3

Kesalahan yang dilakukan oleh S4 adalah kesalahan

memahami (K1) maksud soal yang diberikan sehingga hasil

yang diperoleh tidak tepat. Kesalahan lain yang dilakukan

oleh S4 adalah kesalahan dalam keterampilan proses (K2),

hal tersebut dapat dilihat dari solusi yang diperoleh.


79

4

Kesalahan yang terjadi adalah kesalahan menggunakan

logika untuk menarik kesimpulan (K5) serta kesalahan solusi

atau tidak memeriksa ulang solusi yang diperoleh (K6).

S5

1

Kesalahan yang terjadi adalah kesalahan pada notasi (K3)

serta kesalahan solusi atau tidak memeriksa ulang solusi yang

diperoleh (K6).

2


proses (K2), hal tersebut dapat dilihat dari hasil yang

diperoleh S5 belum tepat dan S5 tidak menuliskan langkah-

langkah untuk menyelesaikan soal tersebut.


80

3

Kesalahan yang dilakukan S5 adalah kesalahan

menginterpretasikan data (K4) pada soal yang diberikan,

serta kesalahan dalam keterampilan proses (K2).

4

Kesalahan yang terjadi adalah kesalahan mengintepretasikan

data (K4) serta kesalahan memahami (K1), sehingga hasil

yang diperoleh tidak tepat.


81

Dari tabel di atas dapat disimpulkan jenis kesalahan yang

dilakukan Mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua program

matrikulasi kelas B dan terbentuklah kategori-kategori data

jawaban Mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua program

matrikulasi kelas B yang akan dikelompokkan menurut jenis

kesalahan yang dilakukan pada hasil jawaban Mahasiswa dari

Kabupaten Mappi Papua program matrikulasi kelas B yang

ditunjukkan pada tabel 4.4 sebagai berikut:

Tabel 4.4 Jenis kesalahan yang dilakukan mahasiswa dari Kabupaten

Mappi Papua program matrikulasi kelas B

Jenis

Kesalahan

Nomor Soal

1 2 3 4

Kesalahan memahami (K1) - - S1, S4 S3

Kesalahan dalam keterampilan

proses (K2)

S2, S4 S5 S4, S5 S3

Kesalahan pada notasi (K3) S1, S3, S5 - - -

Kesalahan mengintepretasikan

data (K4)

- - S1, S2, S5 S5

Kesalahan menggunakan logika

untuk menarik kesimpulan (K5)

- - - S4

Kesalahan solusi/tidak memeriksa

ulang solusi yang didapat (K6)

S1, S3, S5 - - S4


82

D. Analisis Data Hasil Wawancara

Setelah menganalisis jenis kesalahan berdasarkan hasil jawaban

Mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua program matrikulasi kelas B

dalam mengerjakan soal tes hasil belajar mengenai operasi bilangan bulat,

untuk memeriksa kebenaran analisis tersebut, peneliti melakukan

wawancara yang dapat mendukung analisis kesalahan di atas. Hasil

wawancara juga digunakan untuk mengetahui pemahaman konsep serta

penyebab kesalahan yang dilakukan oleh Mahasiswa dari Kabupaten Mappi

Papua program matrikulasi kelas B saat mengerjakan soal tes hasil belajar

mengenai operasi bilangan bulat.

Keterangan :

P = Peneliti

S1, S2, S3, S4 dan S5 = Subjek Penelitian

1. Kutipan Wawancara Dengan Subjek 1 (S1)

Gambar 4.1 Jawaban S1 Untuk Soal Nomor 1

P : “Dari soal tersebut, data atau informasi apa yang dapat anda

ketahui?”


83

S1 : “Ada operasi perkalian dan penjumlahan yang didalam

kurung.”

P : “Dari jawaban yang sudah anda tuliskan, coba jelaskan

langkah penyelesaiannya sesuai jawaban anda tersebut.”

S1 : “Pertama saya jumlahkan dulu yang didalam kurung, setelah

dapat hasil yang didalam kurung baru saya kalikan dengan

negatif sehingga hasilnya negatif .”

P : “Apakah anda yakin dengan jawaban yang telah anda

tuliskan?”

S1 : “Saya tidak yakin kakak.”

P : “Kenapa anda tidak yakin?”

S1 : “Saya lupa kakak, kalau negatif dikalikan dengan negatif itu

hasilnya negatifkah atau positifkah.”

Analisis Hasil Wawancara Subjek 1 (S1) Pada Soal Nomor 1:

S1 sudah dapat memahami maksud dari soal yang diberikan, hal

tersebut terlihat dalam pernyataan S1 yang dapat memberikan informasi

bahwa bilangan-bilangan yang terdapat di dalam kurunglah yang S1

kerjakan terlebih dahulu untuk selanjutnya S1 kalikan dengan bilangan

lain di luar kurung. Akibat kurangnya pemahaman konsep S1 terhadap

sifat-sifat operasi bilangan bulat terutama operasi bilangan bulat yang

memuat bilangan negatif mengakibatkan S1 keliru dalam menentukan

hasil akhir dari penyelesaian yang telah S1 kerjakan.


84


P : “Dari soal tersebut adakah perintah atau informasi yang tidak

anda ketahui?”

S1 : “Iya kakak, saya lupa apa itu selisih.”

P : “Mengapa anda menjawab dengan cara demikian?”

S1 : “Saya kira jawabannya dikalikan saja begitu kak.”

P : “Apa penyebab anda mengerjakan dengan cara demikian

seperti yang telah anda tuliskan?”

S1 : “Saya lupa dan saya memang tidak membaca kembali tentang

materi selisih kak. Saya kurang konsentrasi dan saya memang

kesulitan di soal cerita.”

P : “Apa yang menyebabkan anda kesulitan menyelesaikan soal

cerita?”

S1 : “Kadang saya tidak paham bahasanya kak, seperti selisih juga

saya mudah bingung, apa itu maksutnya selisih.”


S1 belum dapat memahami mengenai selisih, hal ini disebabkan

karena kurangnya penguasaan bahasa matematika yang S1 miliki, serta

rendahnya kemampuan menalar, dan merepresentasikan soal cerita ke


85

dalam kalimat matematis, akibatnya S1 tidak dapat memberikan

jawaban yang tepat untuk soal nomor 3 tersebut terkait selisih antar dua

bilangan.



P : “Dari soal tersebut, data atau informasi apa yang dapat anda

ketahui?”

S2 : “Ada operasi perkalian dan penjumlahan dengan bilangan

negatif kak.”

P : “Dari jawaban yang sudah anda tuliskan, coba jelaskan

langkah penyelesaiannya sesuai jawaban anda tersebut.”

S2 : “Sepertinya saya salah kak.”

P : “Kenapa anda berfikir bahwa itu salah?”

S2 : “Saya terburu-buru jadi saya tulis sebisanya.”

P : “Baik, lalu bagaimana cara yang seharusnya anda lakukan?”

S2 : “Saya tidak tau kak harus menghitung bagaimana”

P : “Mengapa demikian? Apakah menurut anda materi operasi

bilangan bulat ini sulit?”


86

S2 : “Tidak sulit kak, hanya saja saya kadang bingung harus

kerjakan yg di dalam kurung dahulu atau yang perkalian

dahulu, saya lupa kak.”


S2 belum dapat memahami sifat-sifat operasi bilangan bulat. Hal

tersebut terlihat ketika S2 tidak dapat menjelaskan jawaban yang telah

dituliskan pada lembar jawab. Kesalahan-kesalahan yang dilakukan

oleh S2 disebabkan kurangnya pemahaman konsep S2 terhadap sifat-

sifat pada operasi bilangan bulat terutama operasi bilangan bulat yang

memuat bilangan negatif.


P : “Dari soal tersebut adakah perintah atau informasi yang tidak

anda ketahui?”

S2 : “Iya kakak, saya tidak tahu apa itu selisih.”

P : “Mengapa anda menjawab dengan cara demikian?”

S2 : “Saya kira saya bisa menambahkan kedua suhu tersebut kak.”


87

P : “Baik, selisih itu adalah perbedaan dua suhu di kedua tempat

tersebut. Bagaimana anda dapat mengitung perbedaan suhu

keduanya?”

S2 : “Yang besar dikurangi yang kecil kak”

P : “Lantas bagaimana seharusnya anda menghitungnya?”

S2 : “ kak”

P : “Apakah benar demikian? Coba perhatikan kembali soalnya.”

S2 : “ kak?”

P : “Baik, lalu berapa hasilnya?”

S2 : “Jadi to kak jadi hasilnya 38 kak”

Analisis Hasil Wawancara Subjek 2 (S2) Pada Soal Nomor 3

S2 memiliki pemahaman yang terbatas terhadap penguasaan

bahasa matematika. Seperti yang dikatakan bahwa S2 tidak mengerti

arti selisih. Kesalahan yang dialami S2 diakibatkan lemahnya

kemampuan matematis dalam menyelesaikan soal. Lemahnya

kemampuan matematis S2 ini disebabkan oleh daya ingat yang rendah

terhadap materi-materi yang sudah diajarkan.


88



P : “Bagaimana caranya anda menyelesaikan soal tersebut? Coba

jelaskan sesuai jawaban yang anda sudah tuliskan.”

S3 : “Saya hitung dulu yang di dalam kurung kak, sudah dapat

negatif baru saya kalikan dengan negatif .”

P : “Apakah anda sudah yakin dengan jawaban yang anda

tuliskan?”

S3 : “Sudah kak”

P : “Menurut anda, apakah benar jika suatu bilangan negatif

dikalikan dengan bilangan negatif maka hasilnya adalah

bilangan negatif

S3 : Oh iya kak, saya salah kak seharusnya jawabannya positif kak,

saya terburu-buru sehingga tidak periksa lagi kak.


S3 sudah memiliki pemahaman yang benar mengenai soal yang

diberikan, namun pemahaman yang dimiliki tersebut tidak diimbangi

sifat teliti, S3 belum memiliki kebiasaan untuk mengecek ulang solusi


89

atau jawaban yang telah didapatkan, sehingga terjadi kesalahan pada

hasil akhir yang diperoleh.


P : “Dari soal tersebut, informasi apa yang anda dapatkan?”

S3 : “Vina mempunyai ayam sebanyak 5 kandang dengan setiap

kandang berisi 30 ekor, dan Merlin mempunyai ayam

sebanyak 6 kandang dengan setiap kandang berisi 25 ekor.”

P : “Baik, langkah anda sudah benar untuk mengalikan terlebih

dahulu seperti yang telah anda tuliskan berikut ini, namun

kenapa jawaban anda 55?”

S3 : “Saya kehabisan waktu kak, saya tidak bisa kerja kalau

terburu-buru apalagi waktu sudah habis”

P : “Lantas bagaimana seharusnya anda menyelesaikan soal

tersebut?”

S3 : “Saya harus kalikan dulu ayam Vina lalu ayam Merlin, baru

bisa tahu berapa banyak ayam Vina dan ayam Merlin"


90

P : “Berapa jawaban yang tepat seharusnya?”

S3 : “ .

Jadi hasilnya seharusnya 300 ayam kak."


Berdasarkan analisis kesalahan dan hasil wawancara dengan S3,

diketahui bahwa sebenarnya S3 sudah dapat memahami persoalan yang

disajikan dalam bentuk soal cerita tersebut, hanya saja karena

management waktu yang kurang baik serta ketidakteraturan langkah-

langkah dalam pengerjaan mengakibatkan S3 tidak dapat

menyelesaikan persoalan dengan benar. Secara keseluruhan S3 sudah

dapat menguasai operasi penjumlahan dan perkalian dengan cara

bersusun.



P : “Setelah membaca soal tersebut, informasi apa yang dapat

anda tangkap?”


91

S4 : “Operasi perkalian dan penjumlahan kak”

P : “Bagaimana caranya menyelesaikan soal tersebut? Coba

jelaskan sesuai jawaban yang telah anda tuliskan.”

S4 : “Pertama saya kalikan dulu negatif dengan negatif lalu

hasilnya saya tambahkan dengan negatif .”

P : “Apakah anda yakin dengan jawaban yang telah anda

tuliskan?”

S4 : “Yakin kak”

P : “Coba anda buka buku catatan dan lihat mengenai sifat

distributif pada perkalian. Apakah tidak seharusnya negatif

juga anda dikalikan dengan ?”

S4 : “Oh iya kak, seharusnya begitu ya. Saya lupa kak”

P : “Baik, lalu mengapa anda menuliskan hasil dari

( ) Apakah menurut anda itu sudah benar?”

S4 : “Saya salah kak saat mencakar kak, seharusnya bukan begitu.”


Berdasarkan hasil wawancara di atas, S4 belum memiliki

pemahaman mengenai konsep operasi bilangan bulat terutama pada

operasi perkalian dan penjumlahan. S4 juga belum dapat menguasai

sifat-sifat operasi perkalian pada bilangan bulat, S4 juga belum dapat

melakukan penjumlahan bersusun dengan baik, hal tersebut terlihat

pada hasil penjumlahan yang belum tepat. Rendahnya pemahaman


92

konsep serta kemampuan matematis S4 ini juga disebabkan faktor

internal dari dalam diri S4 yaitu mudah lupa terhadap materi yang telah

dijelaskan.


P : “Dari soal tersebut, adakah data atau informasi yang tidak

anda mengerti?”

S4 : “Iya kakak, saya tidak tahu apa itu selisih.”

P : “Baik, lalu bagaimana anda dapat menjumlahkan kedua suhu

tersebut?”

S4 : “Saya hitung sembarang saja kak.”

P : “Apakah anda sudah yakin dengan hasil penjumlahan

tersebut?”

S4 : “Kakak saya bingung kalau ada negatifnya kak.”

P : “Coba diingat kembali, selisih adalah perbedaan suhu pada

kedua tempat tersebut. Bagaimana anda dapat mengetahui

perbedaan suhu di kedua tempat itu?”

S4 : “Kalau perbedaan berarti yang besar kurangkan dengan yang

kecil kak?”


93

P : “Bagaimana seharusnya anda menuliskannya?”

S4 : (Hening) “ begitu kak?”

P : “Benarkah begitu? Dikurangkan dengan atau ?

Coba baca kembali soalnya.”

S4 : “Ohhh ternyata kakak, jadi ”

P : “Lalu berapa hasilnya?”

S4 : “ kakak, hasil selisihnya 38”


Berdasarkan hasil wawancara tersebut, S4 belum memiliki

pemahaman mengenai selisih, namun S4 sudah dapat menyelesaikan

operasi pengurangan yang memuat bilangan negatif. Hal yang

mendasari terjadi kesalahan tersebut juga disebabkan karena kurangnya

kemampuan S4 dalam menginterpretasikan soal cerita ke dalam bentuk

kalimat matematika, akibatnya S4 belum dapat menyelesaikan

persoalan yang diberikan dengan tepat.


94


P : “Dari soal tersebut, adakah data atau informasi yang tidak

anda mengerti?”

S4 : “Tidak ada kak”

P : “Apakah menurut anda, jawaban anda sudah tepat?”

S4 : “Sudah kakak”

P : “Coba anda perhatikan perintah soal tersebut, apa yang

ditanyakan?”

S4 : “Jumlah ayam Vina dan Merlin kakak”

P : “Baik, lalu cara anda sudah tepat untuk menghitung terlebih

dahulu jumlah masing-masing ayam yang dimiliki oleh Vina

dan Merlin yaitu 150 ekor. Namun mengapa total ayam

mereka seluruhnya tetap 150?”

S4 : “Saya salah kakak, seharusnya saya jumlahkan dahulu ayam

keduanya kak. Seharusnya total ayam mereka 300 ekor kak.”


95


Berdasarkan hasil pekerjaan dan wawancara terhadap S4, dapat

diketahui bahwa sebenarnya S4 sudah dapat menginterpretasikan

persoalan yang disajikan dalam bentuk soal cerita ke dalam kalimat

matematika, dapat dilihat pula bahwa S4 sudah dapat menyelesaikan

persoalan yang disajikan menggunakan cara perkalian bersusun dengan

benar, hanya saja pada hasil akhir terdapat kesalahan yaitu solusi yang

dituliskan tidak sesuai dengan apa yang diinginkan dalam soal.

Kesalahan yang dilakukan oleh S4 ini disebabkan kurangnya ketelitian,

serta S4 tidak mengecek ulang jawaban atau solusi yang telah

diperoleh.



P : “Coba anda perhatikan jawaban anda tersebut, menurut anda

apakah jawaban anda sudah tepat?”

S5 : “Saya bingung kakak”

P : “Baiklah, saya jelaskan. Mengapa anda menuliskan

aja, bukankah didalam soal telah diketahui

bahwa soal tersebut memuat tanda negatif?”


96

S5 : “Oh iya kakak, saya lupa tidak tuliskan tanda negatifnya kak”

P : “Akibatnya jawaban yang anda tuliskan juga kurang tepat

padahal proses menghitung anda sudah tepat.”

S5 : “Saya tidak cek lagi kakak karena takut waktu habis kak.”


Berdasarkan hasil wawancara terhadap S5, diketahui bahwa

sebenarnya S5 mengerti apa yang dimaksutkan pada soal tersebut,

namun karena kurangnya keterampilan pada penyelesaian soal yang

memuat bilangan negatif mengakibatkan hasil akhir yang diperoleh

juga kurang tepat. Kesalahan yang dilakukan oleh S5 adalah kesalahan

pada notasi. Hal tersebut diakibatkan karena kurangnya ketelitian

dalam diri S5.


P : “Mengapa anda tidak menuliskan cara menyelesaikan soal

tersebut?”

S5 : “Saya sudah tulis namun masih di kertas cakaran kak,

waktunya sudah habis jadi saya tidak tulis di lembar

jawabnya kak.”


97

P : “Baik, dengan cara apa anda menyelesaikan soal tersebut?”

S5 : “Pembagian bersusun kak”

P : “Menurut anda, apakah jawaban anda tersebut sudah benar?”

S5 : “Saya tidak yakin karena saya mengerjakannya terburu-buru”

P : “Coba sekarang anda hitung dengan kalkulator ini, cek apakah

jawaban anda sudah tepat atau belum.”

S5 : “Belum kakak, seharusnya 138 kakak, saya lupa bagaimana

saya bisa dapat 178 kakak.”


Berdasarkan hasil wawancara terhadap S5, diketahui bahwa S5

sudah memahami cara menyelesaikan persoalan tersebut, karena

kurangnya keterampilan proses dalam penyelesaiannya, maka hasil

yang diperoleh juga belum tepat. Kesalahan yang terjadi juga

diakibatkan kurangnya sifat teliti dan management waktu yang kurang

baik, sehingga S5 mengerjakan soal tersebut dengan terburu-buru tanpa

mengecek ulang solusi yang telah diperoleh.


98


P : “Dari soal tersebut, adakah perintah atau informasi yang tidak

anda mengerti?”

S5 : “Tidak ada kakak”

P : “Bagaimana anda memahami apa itu selisih?”

S5 : “Seingat saya selisih itu perbedaan kakak, dari negatif dan

itu berapa bedanya.”

P : “Bagus, lalu apakah anda sudah yakin dengan jawaban yang

anda tuliskan?”

S5 : “Sebentar kakak, saya tidak cermati ada tanda minusnya

kakak, jadi saya jumlahkan begitu saja kakak, jawaban saya

salah kakak.”

P : “Coba sekarang anda cermati kembali, jika menurut anda

selisih itu adalah perbedaan suhu di kedua tempat tersebut,

bagaimana anda dapat tahu berapa perbedaannya?”

S5 : “Saya bisa kurangkan yang besar dengan yang kecil to?”

P : “Bisa, lalu berapa hasil yang benar?”

S5 : “Seharusnya kak”

P : “Apakah benar seperti itu? Adakah yang kurang?”

S5 : (Hening)


99

P : “Apakah benar dikurangkan dengan 6 atau dikurangkan

Dengan negative ?”

S5 : “Oh iya kak, kak”

P : “Baik, lalu berapa hasilnya?”

S5 : “Dapat menjadi kak, hasilnya 38”


Berdasarkan hasil wawancara tersebut, S5 sudah memiliki

pemahaman terhadap soal yang diberikan, hal tersebut terlihat pada

kalimat matematika yang S5 tuliskan, kesalahan yang terjadi

dikarenakan kesalahan dalam menginterpretasikan data yang diberikan

serta lemahnya keterampilan proses S5.


P : “Dari soal tersebut, informasi apa yang anda dapatkan?”

S5 : “Vina mempunyai ayam 30 ekor sebanyak 5 kandang sedangkan

Merlin mempunyai 25 ekor ayam sebanyak 6 kandang kakak.”


100

P : “Coba anda perhatikan jawaban yang anda tuliskan, apa menurut

anda jawaban anda sudah tepat?”

S5 : “Saya bingung kakak”

P : “Baik, mengapa anda langsung menjumlahkan 30 dengan 25?”

S5 : “Saya menjumlahkan ayam Vina dengan Merlin kak”

P : “Bukankah sudah diketahui bahwa ayam Vina ada 5 kandang dan

ayam Merlin ada 6 kandang?”

S5 : “Iya kakak saya lupa tidak hitung kakak, berarti jawaban saya

salah.”

P : “Bagaimana seharusnya anda menyelesaikan soal tersebut?”

S5 : “Harusnya ayam Vina saya kalikan dulu sebanyak 5 kandang,

jadinya , lalu ayam Merlin sebanyak 6 kandang

jadi .”

P : “Lalu bagaimana langkah selanjutnya? Apa yang ditanyakan?”

S5 : “Jumlah ayam Vina dengan Merlin kak”

P : “Bagaimana anda dapat mengetahui jumlah ayam Vina dengan

Merlin?”


101

S5 : “Saya jumlahkan 150 dengan 150 kak”

P : “Berapa hasilnya?”

S5 : “300 kak, jadi ayam mereka berdua 300 ekor kak.”


S5 belum dapat merepresentasikan soal cerita kedalam bentuk

kalimat matematika, kurangnya tingkat pemahaman S5 terhadap soal cerita

mengakibatkan terdapat beberapa informasi penting dalam soal yang tidak

dituliskan oleh S5, akibatnya hasil akhir atau solusi yang diperolehpun

tidak tepat.


102

E. PEMBAHASAN

Setelah menganalisis hasil pekerjaan mahasiswa matrikulasi kelas B dan hasil wawancara berdasarkan kemampuan

matematis dengan jenis kesalahan yang variatif dalam menjawab soal tes pada materi operasi bilangan bulat, berikut hasil

jawaban mahasiswa yang diperoleh yang akan dibahas pada tiap jenis kesalahan, yaitu:

1. Analisis Pemahaman Konsep Mahasiswa Matrikulasi Kelas B Terhadap Materi Operasi Bilangan Bulat adalah sebagai

berikut:

Tabel 4.5 Analisis Pemahaman Konsep Subjek 1 (S1)

NO INDIKATOR JAWABAN SKOR KETERANGAN

1 Menyelesaikan permasalahan

mengenai operasi perkalian dan

penjumlahan yang memuat bilangan

negatif.

3 S1 sudah dapat

menyelesaikan operasi

perkalian dan penjumlahan

yang memuat bilangan

negatif sesuai indikator.


103


mengenai operasi pembagian dengan

bilangan pembagi merupakan

bilangan puluhan dan bilangan yang

dibagi merupakan bilangan ribuan.

5 S1 sudah dapat mencapai

indikator yang ditentukan.


mengenai selisih suatu bilangan yang


2 S1 tidak dapat memahami

maksud soal yang

diberikan, sehingga S1

tidak dapat menyelesaikan

persoalan yang diberikan

dengan tepat.



penjumlahan yang disajikan dalam

bentuk soal cerita.

5 S1 sudah dapat mencapai

indikator yang ditentukan.

TOTAL SKOR 15

𝑟

75


104

Hasil Analisis Pemahaman Konsep Subjek 1 (S1).

S1 dengan nilai yang diperoleh 75. S1 sudah dapat memahami konsep perkalian dan pembagian pada operasi bilangan

bulat. S1 sudah dapat mendefinisikan konsep secara verbal dan tulisan, serta sudah dapat mengubah suatu bentuk representasi

ke dalam bentuk lain.






negatif.

1 S2 belum memahami sifat-

sifat perkalian pada operasi

bilangan bulat.






5 Subjek 2 (S2) sudah dapat

mencapai indikator yang

ditentukan.


105




2 Subjek 2 (S2) tidak dapat

memahami maksud soal

yang diberikan, sehingga

subjek 2 (S2) tidak dapat

menyelesaikan persoalan

yang diberikan dengan

tepat.




bentuk soal cerita.



ditentukan.

TOTAL SKOR 13

𝑟

65


S2 dengan nilai yang diperoleh 65. S2 sudah dapat mempresentasikan suatu konsep dan mengubah suatu bentuk

representasi ke bentuk lain, namun S2 belum dapat memahami sifat-sifat operasi bilangan bulat, S2 memiliki penguasaan

yang terbatas terhadap bahasa matematika sehingga terdapat beberapa informasi penting pada soal yang tidak dimengerti oleh

S2.


106






negatif.





negative sesuai indikator.








ditentukan.




Subjek 3 (S3) tidak menjawab soal nomor 3. 0 -


107




bentuk soal cerita.

2 Subjek 3 (S3) tidak dapat

memahami maksud soal

yang diberikan, sehingga

subjek 3 (S3) tidak dapat


dengan tepat.

TOTAL SKOR 10

𝑟

50


S3 dengan nilai yang diperoleh 50. S3 sudah dapat memahami konsep perkalian dan pembagian pada operasi bilangan

bulat, S3 juga dapat mengintepretasikan soal cerita ke dalam bentuk kalimat matematika, namun S3 melakukan beberapa

kesalahan yang disebabkan oleh ketidaktelitian dalam mengerjakan serta ketidakteraturan langkah-langkah pengerjaan pada

soal yang diberikan.


108





penjumlahan yang memuat

bilangan negatif.

1 S4 dapat menyelasaikan

perkalian dengan benar,

namun S4 belum memahami

sifat-sifat operasi perkalian

pada bilangan bulat.


mengenai operasi pembagian

dengan bilangan pembagi

merupakan bilangan puluhan dan

bilangan yang dibagi merupakan

bilangan ribuan.

Subjek 4 (S4) tidak menjawab soal nomor 2. 0 -


mengenai selisih suatu bilangan

yang disajikan dalam bentuk soal

cerita.

1 S4 dapat menginterpretasikan

soal cerita ke dalam bentuk

kalimat matematika

meskipun hasil yang

diperoleh belum tepat.


109




bentuk soal cerita.

4 S4 sudah dapat


perkalian pada persoalan

yang diberikan, namun

keterampilan menghitung

dan ketelitian subjek 4 (S4)

masih kurang, hal tersebut

dapat dilihat dari hasil akhir

yang diperoleh.

TOTAL SKOR 6

𝑟

30


S4 dengan nilai yang diperoleh 30. S4 belum dapat memahami konsep operasi bilangan bulat, S4 belum dapat

mempresentasikan suatu konsep dan belum dapat mengenal berbagai makna serta interpretasi suatu konsep. Kesalahan-


110

kesalahan yang dilakukan oleh S4 disebabkan oleh kurangnya pemahaman atas materi yang telah diajarkan, kurang teliti, serta

kesalahan dalam mengoperasikan soal yang telah diberikan.






bilangan negatif.

3 S5 sudah dapat




negatif sesuai indikator.


mengenai operasi pembagian

dengan bilangan pembagi

merupakan bilangan puluhan dan

bilangan yang dibagi merupakan

bilangan ribuan.


soal yang diberikan, S5 tidak

dapat menjelaskan hasil yang

diperoleh (wawancara).


mengenai selisih suatu bilangan

yang disajikan dalam bentuk soal

cerita.

2 S5 dapat menginterpretasikan

soal cerita ke dalam bentuk

kalimat matematika

meskipun hasil yang

diperoleh belum tepat.


111




bentuk soal cerita.


maksud soal yang diberikan,

sehingga hasil yang

diperoleh S5 tidak tepat.

TOTAL SKOR 6

𝑟

30


Subjek 5 (S5) dengan nilai yang diperoleh 30. Subjek 5 (S5) sudah dapat memahami konsep operasi pada bilangan bulat.

Kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh subjek 5 (S5) disebabkan oleh kurangnya ketelitian yang dimiliki oleh subjek 5 (S5),

rendahnya kemampuan subjek 5 (S5) dalam mengintepretasikan soal cerita ke dalam bentuk kalimat matematika, serta kesalahan

dalam mengoperasikan soal-soal yang diberikan.


112

Berdasarkan hasil analisis, ketercapaian Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK) dapat ditunjukkan pada tabel 4.10

sebagai berikut:

Tabel 4.10 Ketercapaian Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK)

Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK) Nomor

Soal

Subjek

S1 S2 S3 S4 S5 Menyelesaikan permasalahan mengenai operasi perkalian

dan penjumlahan yang memuat bilangan negative. 1

-

-

-

-

- Menyelesaikan permasalahan mengenai operasi pembagian

dengan bilangan pembagi merupakan bilangan puluhan dan

bilangan yang dibagi merupakan bilangan ribuan.

2

√

√

√

-

-


bilangan yang disajikan dalam bentuk soal cerita. 3

-

-

-

-

- Menyelesaikan permasalahan mengenai operasi perkalian

dan penjumlahan yang disajikan dalam bentuk soal cerita. 4

√

√

-

-

-

Keterangan: (√) = Indikator sudah tercapai, (-) = Indikator belum dapat tercapai.


113

2. Analisis Jenis-Jenis Kesalahan Yang Dilakukan Mahasiswa Matrikulasi Kelas B Pada Saat Mengerjakan Soal

Operasi Bilangan Bulat Berdasarkan Kemampuan Matematis Antara Lain:

Tabel 4.11 Analisis Jenis Kesalahan

JENIS

KESALAHAN

NOMOR

SOAL

SUBJEK JAWABAN KETERANGAN

Kesalahan

memahami (K1)

3 S1

S1 belum dapat memahami

maksud dari selisih, sehingga

S1 tidak dapat menyelesaikan

persoalan dengan tepat.

S4


makna selisih, sehingga hasil

yang diperoleh tidak tepat.

4 S3

S3 tidak dapat memahami


sehingga S4 tidak dapat


dengan cara yang dan jawaban

yang tepat.


114

Kesalahan dalam

keterampilan proses

(K2)

1 S2

S2 kurang terampil saat


perkalian dengan sifat

distributif, hal tersebut dapat

dilihat pada langkah

pengerjaan yang belum tepat.

S4

S4 kurang terampil saat

menyelesaikan soal, S4 juga

belum dapat menuliskan hasil

yang tepat untuk operasi

penjumlahannya. S4 belum

dapat menguasai sifat-sifat

operasi pecahan pada bilangan

bulat.

2 S5

S5 belum dapat menyelesaikan


karena terbatasnya

kemampuan S5 dalam

keterampilan proses.

3 S4


makna dari selisih, sehingga

proses penyelesaian soal yang

diberikan belum tepat.

S5

S5 sudah dapat memahami

maksud soal, namun

rendahnya kemampuan

keterampilan proses yang

dimiliki S5 mengakibatkan

hasil yang diperoleh kurang

tepat.


115

4 S3

S3 sudah dapat

menginterpretasikan soal cerita

ke dalam kalimat matematika,

namun pada proses

pengerjaannya, S3 mengalami

kesalahan karena langkah

pengerjaan yang dilakukan

tidak runtut.

Kesalahan pada

notasi (K3)

1

S1

S3 sudah dapat menyelesaikan

persoalan yang diberikan,

namun S3 tidak memeriksa

kembali hasil yang diperoleh.

S3

Proses pengerjaan yang

dilakukan oleh S3 sudah benar,

namun S3 tidak memeriksa

kembali hasil akhir yang

diperoleh.

S5

S5 tidak teliti saat



bilangan negative, sehingga

hasil yang diperoleh tidak

tepat.


116

Kesalahan

mengintepretasikan

data (K4)

3

S1

S1 tidak memiliki pemahaman

yang kuat mengenai selisih,

sehingga S1 mengalami

kesalahan saat

menginterpretasikan data dari

bentuk soal cerita ke bentuk

kalimat matematika.

S2

S2 tidak memiliki pemahaman

yang kuat terkait selisih,

sehingga S2 mengalami

kesalahan saat

menginterpretasikan data yang

terdapat pada soal ke dalam

bentuk kalimat matematika.

S5

S5 kurang memahami maksud

dari soal yang diberikan terkait

selisih, sehingga S5 tidak

dapat menginterpretasikan data

yang tersedia dengan tepat,

akibatnya hasil yang diperoleh

juga tidak tepat.

4 S5

S5 tidak dapat

menginterpretasikan data yang

tersedia dengan tepat, sehingga

hasil yang diperoleh tidak

tepat.


117

Kesalahan

menggunakan

logika untuk

menarik

kesimpulan (K5)

4 S4


operasi perkalian dengan cara

perkalian bersusun dengan

benar, namun S4 tidak dapat

menuliskan hasil akhir dengan

tepat.

Kesalahan

solusi/tidak

memeriksa ulang

solusi yang didapat

(K6)

1

S1


persoalan dengan cara yang

tepat, namun S1 tidak

memeriksa ulang solusi yang

didapat, sehingga terdapat

kesalahan.

S3


persoalan dengan cara yang

tepat, namun S3 tidak

memeriksa ulang solusi yang

didapat, sehingga terdapat

kesalahan.

S5 S5 sudah dapat memahami


namun S5 tidak teliti pada

hasil akhir yang telah


118

diperoleh.

4 S4



dengan cara yang tepat, namun

S4 tidak teliti dalam

menuliskan hasil akhir yang

diperoleh, sehingga terjadi

kesalahan.


119

3. Faktor-Faktor Penyebab Mahasiswa Matrikulasi Kelas B Melakukan Kesalahan.

Berikut ini faktor penyebab kesalahan yang dilakukan oleh tiap subjek:

Bagan 4.1 Faktor Penyebab Kesalahan


120

BAB V

PENUTUP

A. KESIMPULAN

Berdasarkan hasil penelitian melalui tes dan wawancara serta

analisis data yang telah dilakukan, peneliti dapat mengambil kesimpulan

sebagai berikut:

1. Analisis Pemahaman Konsep Mahasiswa Matrikulasi Kelas B

Terhadap Materi Operasi Bilangan Bulat adalah sebagai berikut:

a. Subjek 1 (S1) dengan nilai yang diperoleh 75. S1 sudah dapat

memahami konsep perkalian dan pembagian pada operasi

bilangan bulat. S1 sudah dapat mendefinisikan konsep secara

verbal dan tulisan, serta sudah dapat mengubah suatu bentuk

representasi ke dalam bentuk lain.

b. Subjek 2 (S2) dengan nilai yang diperoleh 65. S2 sudah dapat

mempresentasikan suatu konsep dan mengubah suatu bentuk

representasi ke bentuk lain, namun S2 belum dapat memahami

sifat-sifat operasi bilangan bulat, S2 memiliki penguasaan yang

terbatas terhadap bahasa matematika sehingga terdapat beberapa

informasi penting pada soal yang tidak dimengerti oleh S2.


121

c. Subjek 3 (S3) dengan nilai yang diperoleh 50. S3 sudah dapat

memahami konsep perkalian dan pembagian pada operasi

bilangan bulat, S3 juga dapat mengintepretasikan soal cerita ke

dalam bentuk kalimat matematika, namun S3 melakukan

beberapa kesalahan yang disebabkan oleh ketidaktelitian dalam

mengerjakan serta ketidakteraturan langkah-langkah pengerjaan

pada soal yang diberikan.

d. Subjek 4 (S4) dengan nilai yang diperoleh 30. S4 belum dapat

memahami konsep operasi bilangan bulat, S4 belum dapat

mempresentasikan suatu konsep dan belum dapat mengenal

berbagai makna serta interpretasi suatu konsep. Kesalahan-

kesalahan yang dilakukan oleh S4 disebabkan oleh kurangnya

pemahaman atas materi yang telah diajarkan, kurang teliti, serta

kesalahan dalam mengoperasikan soal yang telah diberikan.

e. Subjek 5 (S5) dengan nilai yang diperoleh 30. S5 sudah dapat

memahami konsep operasi pada bilangan bulat. Kesalahan-

kesalahan yang dilakukan oleh S5 disebabkan oleh kurangnya

ketelitian yang dimiliki oleh S5, rendahnya kemampuan S5 dalam

mengintepretasikan soal cerita ke dalam bentuk kalimat

matematika, serta kesalahan dalam mengoperasikan soal-soal

yang diberikan.


122

2. Jenis-Jenis Kesalahan Yang Dilakukan Mahasiswa Matrikulasi Kelas

B Pada Saat Mengerjakan Soal Operasi Bilangan Bulat Berdasarkan

Kemampuan Matematis Antara Lain:

a. Jenis kesalahan yang dilakukan oleh S1 adalah jenis kesalahan K1,

K3, K4 dan K6.

b. Jenis kesalahan yang dilakukan oleh S2 adalah jenis kesalahan K2

dan K4.

c. Jenis kesalahan yang dilakukan oleh S3 adalah jenis kesalahan K1,

K2, K3 dan K6.

d. Jenis kesalahan yang dilakukan oleh S4 adalah jenis kesalahan K1,

K2, K5 dan K6.

e. Jenis kesalahan yang dilakukan oleh S5 adalah jenis kesalahan K2,

K3, K4 dan K6.

3. Hasil Analisis Tes Tertulis Dan Wawancara Dapat Disimpulkan

Faktor-Faktor Penyebab Mahasiswa Matrikulasi Kelas B Melakukan

Kesalahan Yaitu:

a. Faktor penyebab kesalahan yang dilakukan oleh S1 adalah kurang

teliti, terburu-buru dalam mengerjakan, kurangnya penguasaan

bahasa matematika, dan kurangnya kemampuan menalar.

b. Faktor penyebab kesalahan yang dilakukan oleh S2 adalah kurang

menguasai materi yang telah diberikan dan keterbatasan

penguasaan bahasa matematika.


123

c. Faktor penyebab kesalahan yang dilakukan oleh S3 adalah kurang

teliti, terburu-buru dalam mengerjakan, kurangnya kemampuan

menalar, dan kurangnya pemahaman mengenai materi terkait.

d. Faktor penyebab kesalahan yang dilakukan oleh S4 adalah mudah

lupa terhadap materi yang telah diajarkan, kurangnya penguasaan

bahasa matematika, kurangnya pemahaman mengenai materi

terkait, dan tidak teliti.

e. Faktor penyebab kesalahan yang dilakukan oleh S5 adalah mudah

lupa terhadap materi yang telah diajarkan, kurang teliti, kurangnya

pemahaman mengenai materi terkait, dan kurangnya penguasaan

bahasa matematika.

B. KETERBATASAN PENELITIAN

Keterbatasan pada penelitian ini adalah:

1. Mahasiswa matrikulasi kelas B sering tidak hadir dalam proses

pembelajaran dikarenakan alasan sakit, sehingga proses

pengambilan data dilakukan cukup lama.

2. Pergantian tutor pendamping selama proses penelitian

mengakibatkan peneliti tidak dapat melakukan pengambilan data

dengan cepat.


124

C. SARAN

1. Bagi Mahasiswa Program Matrikulasi

a. Mahasiswa program matrikulasi sebagai calon-calon guru

sebaiknya bisa tepat waktu saat menghadiri pembelajaran.

b. Mahasiswa program matrikulasi baiknya selalu menjaga

kesehatan agar dapat mengikuti proses pembelajaran dengan

baik.

c. Mahasiswa program matrikulasi diharapkan dapat membagi

waktu untuk belajar lebih tekun agar memiliki kemampuan dan

daya ingat yang tinggi terhadap materi yang telah diajarkan.

2. Bagi Peneliti Mahasiswa Program Matrikulasi Selanjutnya

Peneliti sebagai calon guru diharapkan dapat lebih sabar

dalam menghadapi mahasiwa program matrikulasi. Peneliti harus

memiliki cara yang inovatif untuk menjelaskan materi

pembelajaran kepada mahasiswa program matrikulasi.


125

DAFTAR PUSTAKA

Adjie, Nahrowi. 2014. Modul 6 Penyelesaian Masalah Dalam Sistem Bilangan

Cacah. Direktori File Universitas Pendidikan Indonesia

Ardiansyah, Gigih Sudarka. 2014. Analisis Kesulitan Belajar Matematika Siswa

Kelas VII Sekolah Menengan Pertama Negeri 1 Sambi Tahun Ajaran

2013/2014. Skipsi thesis. Universitas Muhammadiyah Surakarta.

Astuti, Lusia. 2009. Matematika 6: Untuk Sekolah Dasar Kelas VI. Jakarta: Pusat

Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional.

As‟ari, Abdur Rahman, dkk. 2016. Buku siswa – Matematika Kelas VII SMP/ Mts.

Jakarta: Kemdikbud.

Badarudin, dkk. 2016. Analisis Kesalahan dalam Menyelesaikan Soal-soal

Operasi Hitung Pecahan Pada Siswa Kelas VII SMP Negeri 10 Kendari.

Jurnal penelitian pendidikan matematika. Vol 4, No. 2:43 – 56.

Basrowi & Suwandi. 2008. Memahami Penenlitian Kualitatif. Jakarta: Rineka

Cipta.

Deddy Aditya, dkk. 2014. Analisis Kesalahan Siswa Menurut Newman Dalam

Menyelesaikan Soal Cerita Materi Operasi Hitung Pengurangan Bilangan

Bulat Kelas VII B SMP Pangudi Luhur Salatiga. Jurnal Pendidikan: UKSW

Pers.

Departemen Pendidikan Nasional. 2002. Kamus Besar Bahasa Indonesia Edisi

Ketiga. Jakarta: PT Balai Pustaka.


126

Dwi Oktavia. 2017. Analisis Tipe Kesalahan Berdasarkan Teori Newman Dalam

Menyelesaikan Soal Cerita Pada Mata Kuliah Matematika Diskrit. Vol 5,

No.2

Fahrudhin, Achmad Gilang & dkk. 2018. Peningkatan Pemahaman Konsep

Matematika Melalui Realistic Mathematic Education Berbantu Alat Peraga

Bongpas. Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika. Vol.1 No.1:14 – 20.

Fatqurhohman. 2016. Pemahaman Konsep Matematika Siswa Dalam

Menyelesaikan Masalah Bangun Datar. Jurnal Ilmiah Pendidikan

Matematika. Vol. 4, No. 2: 127 – 133

Fayeldi Trija. 2014. Matematika Mudah dan Menyenangkan SD kelas 4,5,6.

Jakarta: Penebar Swadaya.

Hadar, Nitsa Mosvshovitz, dkk. 1987. An Empirical Classification Model For

Errors In High School Matematics. Journal for Research in Mathematics

Education. Vol. 18, No. 1:3 – 14.

H.Koestoer. 1983. Dinamika dalam Psikologi Pendidikan. Jakarta Pusat:

Erlangga.

Kountur Ronny. 2003. Metode Penelitian Untuk Penulisan Skripsi dan Tesis.

Jakarta: Penerbit PPM.

Kuntjojo. 2009. Metodologi Penelitian. Kediri : Modul Materi Perkuliahan


127

Kuswana, Wowo Sunaryo. 2012. Taksonomi Kognitif Perkembangan Ragam

Berpikir. Bandung: PT REMAJA ROSDAKARYA.

Lunandi A.G. 1981. Pendidikan Orang Dewasa. Jakarta: PT Gramedia.

M. Farid. 2013. Peningkatan Hasil Belajar Operasi Hitung Bilangan Bulat

Melalui Model Pembelajaran Matematika Realistik Berbasis Teori Belajar

Burner Pada Siswa Kelas VI SD N Kaligayam 02 Kabupaten Tegal. Skripsi

Tesis: UNS.

Mulyadi, dkk. 2015. Analiasis Kesalahan dalam Menyelesaikan Soal Cerita pada

Materi Luas Permukaan Bangun Ruang Berdasarkan Newman’s Error

Analysis (NEA) Ditinjau dari Kemampuan Spasial. Jurnal elektronik

pembelajaran matematika. Vol. 3, No. 4:370 – 382.

M. Umriyah, dkk. 2012. Penggunaan Bahan Ajar dengan Pendekatan Andragogi

Sebagai Upaya Meningkatkan Kreativitas dan Hasil Belajar SIswa SMA

RSBI. Jurnal Pendidikan Fisika Indonesia. Vol. 8, No. 1:68 – 73.

Mahuze, Steve. (2019). Pendidikan Papua: Gerak Misioner Gereja. ROHANI,

No 2, 15-17.

Malik, Halim K. 2008. Teori Belajar Andragogi dan Aplikasi dalam

Pembelajaran. Jurnal INOVASI. Vol. 5, No. 2:1 – 16.

Mawaddah, Siti & Ratih Maryanti. 2016. Kemampuan Pemahaman Konsep

Matematis Siswa Smp Dalam Pembelajaran Menggunakan Model


128

Penemuan Terbimbing (Discovery Learning). Jurnal pendidikan

matematika. Vol 4, No 1:76 – 85.

Narbuko, Cholid & H. Abu Achmadi. 2007. Metodologi Penelitian. Jakarta: Bumi

Aksara.

Noor, Juliansyah. 2011. Metodologi Penelitian: Skripsi, Tesis, Disertasi, dan

Karya Ilmiah. Jakarta: Prenada Media.

Nurjanatin, Ina & dkk. 2017. Analisis Kesalahan Peserta Didik dalam

Menyelesaikan Soal Cerita pada Materi Luas Permukaan Balok di Kelas

VII-F Semester II SMP Negeri 2 Jayapura. Jurnal Ilmiah Matematika dan

Pembelajaran. Vol 2, No. 1:22 – 31.

Rohmah, Noer. 2012. Psikologi Pendidikan. Yogyakarta: Teras.

Rohman, Rizqi. 2014. Pengaruh Penggunaan Metode Discovery Terhadap

Kemampuan Analogi Matematis Siswa SMK AL-IKHSAN Pamarican

Kabupaten Ciamis Jawa Barat. Jurnal Ilmiah Matematika. Vol.3, No.1.

Sadirman.1986. Interaksi Dan Motivasi Belajar Mengajar. Jakarta: CV.Rajawali

Sarlina. 2015. Miskonsepsi Siswa Terhadap Pemahaman Konsep Matematika

pada Pokok Bahasan Persamaan Kuadrat Siswa Kelas X5 SMA Neferi 11

Makasar. Jurnal matematika dan pembelajaran. Vol 3, No. 2:194 – 209.

Setyawati, Nanik. 2010. Analisis Kesalahan Berbahasa Indonesia. Surakarta:

Yuna Pustaka.


129

Siregar Eveline. 2010. Teori Belajar dan Pembelajaran. Bogor: Penerbit Ghalia

Indonesia

Soenarjo. 2008. Matematika 5: Untuk SD/MI Kelas V. Jakarta: Pusat Perbukuan,

Departemen Pendidikan Nasional.

Suciati, Indah & Dewi Sri Wahyuni. 2018. Analisis Kesalahan Siswa Dalam

Menyelesaikan Soal Matematika Pada Operasi Hitung Pecahan Pada Siswa

Kelas V Sdn Pengawu. Junal Penelitian dan Pembelajaran Matematika. Vol

11, No. 2: 129 – 144.

Sukmawati, Rika. 2017. Pengaruh Pembelajaran Interaktif Dengan Strategi Drill

Terhadap Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika Mahasiswa. Jurnal

Penelitian dan Pembelajaran Matematika. Vol. 10, No. 2:95 – 104.

Sunhaji. 2013. Konsep Pendidikan Orang Dewasa. Jurnal kependidikan. Vol. 1,

No. 1:1 – 11.

Suparno & Miyanto. 2016. Matematika Sesuai Kurikulum 2013. Klaten: PT Intan

Pariwara

Suwarsono, St. 2016. Pengantar Penelitian Kualitatif. Yogyakarta: Pendidikan

Matematika, JPMIPA-FKIP Universitas Sanata Dharma.

Ugi, La Eru, dkk. 2016. Analisis Kesalahn Siswa Pada Operasi Hitung Campuran

Bilangan Bulat dan Alternatif Pemecahannya. Jurnal daya matematis. Vol

4, No. 1:34 – 50.


130

Utu, Lidia. 2017. Upaya Meningkatkan Kemampuan Memahami Operasi Hitung

Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat Melalui Media Kartu

Bilangan pada Siswa Kelas IV SD N 3 Jarakan. Skripsi: UNY.

Usman. 2001. Meningkatkan Pemahaman Mahasiswa Tentang Konsep Limit

Fungsi Satu Variabel Real Melalui Pembelajaran Kooperatif. Jurnal ilmu

pendidikan. Jilid 8, no. 4: 305 – 315.


131

LAMPIRAN


132

Lampiran A.1 Surat Keterangan Penelitian


133

Lampiran B.1 Instrumen Soal Test

LEMBAR SOAL

Telah Di Validasi Pada Tanggal 22 Maret 2019

Materi : Operasi Bilangan Bulat

1. Tentukan hasil dari -9 × (-25 + (-23))

2. Hasil dari 4.968 : 36 adalah….

3. Diketahui suhu di puncak gunung Jaya Wijaya adalah -6 , sedangkan

suhu di Distrik Asue adalah 32 . Hitunglah selisih suhu di kedua tempat

tersebut.

4. Vina dan Merlin memiliki usaha ternak ayam. Ayam Vina dimasukkan

kedalam 5 kandang dengan setiap kandang berisi 30 ekor. Sedangkan

ayam Merlin dimasukkan kedalam 6 kandang dengan setiap kandang berisi

25 ekor. Tentukan banyak ayam seluruhnya yang dimiliki oleh Vina dan

Merlin.

Semangat Mengerjakan, Semoga Sukses


134

Lampiran B.2 Kunci Jawaban dan Pedoman Penskoran

No Soal Penyelesaian Skor Skor Maksimal

1 Tentukan hasil dari

( ( )) Dapat menuliskan perintah atau informasi dalam soal dengan tepat. 1

5

Dapat mengoperasikan soal yang diberikan dengan tepat.

Cara 1.

Mengoperasikan dahulu bilangan-bilangan yang ada di dalam kurung.

( ) . Selanjutnya hasil yang telah diperoleh di kalikan

dengan , sehingga diperoleh

Cara 2.

Menggunakan cara distribusi pada perkalian.

( ( )) ( ( ))

3

Dapat menuliskan kesimpulan atau hasil yang diperoleh dengan tepat.

1

2 Hasil dari 4.968 : 36 Dapat menuliskan perintah soal yang diberikan. 1


135

adalah….

Dapat menentukan hasil dari soal yang diberikan.

3

5

Dapat menuliskan kesimpulan atau hasil yang diperoleh dari proses

pengoperasian soal dengan tepat.

1

3

Diketahui suhu di puncak

gunung Jaya Wijaya

adalah -6 , sedangkan

suhu di Distrik Asue

adalah 32 . Hitunglah

selisih suhu di kedua

tempat tersebut.

Dapat menuliskan perintah atau informasi yang telah diberikan dalam

soal.

1

5

Dapat menuliskan apa yang ditanyakan dari soal yang diberikan. 1

Dapat menentukan hasil yang sesuai dengan perintah yang diberikan.

Selisih yang dimaksut dalam soal adalah perbedaan suhu antara puncak

gunung Jaya Wijaya dengan suhu di Distrik Asue.

Maka selisih kedua tempat tersebut adalah

32 ( )

2


136

Dapat menuliskan kesimpulan dari hasil yang diperoleh dengan tepat. 1

4 Vina dan Merlin

memiliki usaha ternak

ayam. Ayam Vina

dimasukkan kedalam 5

kandang dengan setiap

kandang berisi 30 ekor.

Sedangkan ayam Merlin

dimasukkan kedalam 6

kandang dengan setiap

kandang berisi 25 ekor.

Tentukan banyak ayam

seluruhnya yang dimiliki

oleh Vina dan Merlin.

Dapat menuliskan perintah dan informasi yang diberikan dalam soal. 1

5 Dapat menyelesaikan permasalahan yang telah diberikan dengan tepat.

Total ayam yang dimiliki oleh Vina adalah ekor

Total ayam yang dimiliki oleh Merlin adalah ekor

Total ayam yang dimiliki oleh Vina dan Merlin adalah 300 ekor

3

Dapat menuliskan kesimpulan yang tepat dari persoalan yang telah

diselesaikan.

1


137

Lampiran C.1 Validasi Soal Tes


138


139


140


141


142


143

Lampiran C.2 Validasi Pedoman Wawancara


144


145


146


147


148


149

Lampiran D.1 Lembar Hasil Kerja Mahasiswa


150


151


152


153


154

Lampiran D.2 Dokumen Refleksi Tutor

Laporan Pelaksanaan Kegiatan Matrikulasi Matematika Dasar

Calon Mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua

(Tutor: Gabriela Purnama Ningsi)

Selasa, 23 Oktober 2018 (20.00-22.00)

Bimbingan berjalan dengan lancar. Malam ini saya hanya membimbing 8

dari 11 orang mahasiswi kelas B. 3 orang mahasiswa tersebut berhalangan hadir

karena 1 orang sakit dan 2 lainnya sedang memiliki kunjungan dari orang tua.

Bimbingan dimulai dengan membahas beberapa soal latihan yang telah diberikan

pada minggu sebelumnya. Dalam membahas soal latihan ini, ternyata ada

beberapa orang mahasiswa belum menyelesaikannya karena terlalu banyak

kegiatan yang harus mereka ikuti dan kerjakan sehingga kekurangan waktu untuk

mengerjakan tugas. Ada juga beberapa orang yang meminta untuk menjelaskan

kembali materi yang telah dijelaskan pada minggu sebelumnya, terutama pada

bagian pembagian. Mereka sangat susah untuk memahami cara membagi dua

buah bilangan. Selalu ada mahasiswa yang mengalikan bilagan hasil penguranan

yang terdapat di dalam tanda bagi dengan yang berada di samping tanda bagi

(Konsep pembagian bersusun). Karena hal ini, saya akhirnya menjelaskan ulang

tentang pembagian bersusun, serta cara membagi sebuah bilangan dengan

bilangan 10, 100, 1000, 10000, dst.


155

Rabu, 24 Oktober 2018 (20.00-22.00)

Dalam bimbingan kali ini, saya membimbing 10 orang mahasiswa. Dalam

kegiatan tutorial kali ini kami membahas tentang perbandingan pecahan sederhana

(mengulang yang sudah dijelaskan ketika tutorial siang hari), mengoperasikan

pecahan (penjumlahan dan pengurangan) sederhana berpenyebut sama dan tidak

sama. Dalam bimbingan ini, mahasiswa kelihatan sangat serius dalam mengikuti

bimbingan. Banyak mahasiswa yang bertanya tentang materi yang dijelaskan.

Dalam menjumlahkan dua buah pecahan biasa, mahasiswa sering keliru dalam

menyamakan penyebut, terkadang mereka lupa untuk menyamakan penyebut

meskipun sudah dijelaskan, sehingga saya harus memberi banyak soal. Setelah

mengerjakan 10 soal tentang penjumlahan dan pengurangan pecahan berpenyebut

tidak sama, mahasiswa sudah mengerti tentang materi yang dijelaskan meskipun

dikemudian hari mungkin lupa lagi.

Kamis, 25 Oktober 2018 (20.00-22.00)

Dalam bimbingan kali ini, saya membimbing 11 orang mahasiswa.

Bimbingan kali ini saya buka dengan pemberian dua buah soal tentang

penjumlahan dan pengurangan pecahan biasa yang berpenyebut tidak sama untuk

mengingat kembali materi yang telah dijelaskan pada tutorial sebelumnya.

Ternyata mahasiswa masih ingat dan paham tentang materi tersebut sehingga saya

bisa melanjutkan ke materi tentang perkalian dan pembagian pecahan biasa.

Dalam menjelaskan materi ini, saya tidak mengalami kesulitan yang berarti karena

mahasiswa bisa memahami dengan cepat apa yang disampaikan. Setelah memberi


156

4 contoh tentang perkalian dan pembagian pecahan biasa, saya memberikan 4 soal

latihan lagi agar mahasiswa bisa lebih paham tentang materi yang diajarkan.

Dalam menyelesaikan 4 soal ini, saya temukan kesalahan yang sering dibuat oleh

mahasiswa seperti: (

)

(

)

. Mahasiswa

sering menulis seperti ini, meskipun hasil yang mereka dapatkan benar. Ketika

menemukan hal seperti ini, saya akhirnya menjelaskan ulang tentang arti tanda

“sama dengan” kepada mereka. Ketika menjelaskan hal ini, saya harus

menjelaskannya berulang kali, karena ada juga mahasiswa yang membela

pekerjaannya sendiri, mereka bilang bahwa apa yang mereka kerjakan hasilnya

sama saja jadi tidak ada yang salah. Karena hal ini, saya jadi harus menjelaskan

arti tanda sama dengan itu berulang kali. Untuk mengakiri kegiatan bimbingan

malam ini, saya memberikan beberapa soal sebagai yang harus dikerjakan oleh

mahasiswa, dan saya juga menyampaikan bahwa sebelum tutorial minggu depan

akan diadakan kuis.

Terima Kasih


157


158


159


SKRIPSI Pemahaman Konsep dan Analisis Kesalahan …

Documents

Transcript of SKRIPSI Pemahaman Konsep dan Analisis Kesalahan …