perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

ANALISA ALIRAN FLUIDA DAN DISTRIBUSI

TEMPERATUR DI SEKITAR SUMBER PANAS DI DALAM

SEBUAH CAVITY DENGAN METODE BEDA HINGGA

SKRIPSI

Diajukan sebagai salah satu syarat

untuk memperoleh gelar

Sarjana Teknik

Oleh:

BUDI PRASTYO

NIM. I0409010

JURUSAN TEKNIK MESIN

FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

2015

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

ii

HALAMAN PENGESAHAN

ANALISA ALIRAN FLUIDA DAN DISTRIBUSI

TEMPERATUR DI SEKITAR SUMBER PANAS DI DALAM

SEBUAH CAVITY DENGAN METODE BEDA HINGGA

Disusun oleh

Budi Prastyo

NIM. I0409010

Dosen Pembimbing I

Eko Prasetyo B., S.T., M.T.

NIP. 197109261999031002

Dosen Pembimbing II

Purwadi Joko Widodo, S.T., M.Kom.

NIP. 197301261997021001

Telah dipertahankan di hadapan Tim Dosen Penguji pada hari Kamis tanggal 2 Juli

2015

1. Tri Istanto, S.T., M.T.

NIP. 197308202000121001 ...................................

2. Sukmaji Indro Cahyono, S.T., M.Eng.

NIP. 198308182014041001 ...................................

Mengetahui,

Ketua Jurusan Teknik Mesin

Dr. Eng. Syamsul Hadi, S.T., M.T.

NIP. 197106151998021002

Koordinator Tugas Akhir

Dr. Nurul Muhayat, S.T., M.T.

NIP. 197003231998021001

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

iii

MOTTO DAN PERSEMBAHAN

MOTTO

Hidup adalah perjuangan

Keluarga adalah segalanya

Kepintaran bukan segalanya, keberuntunganlah penentunya

Banyak berpikir lebih baik daripada banyak bicara

Loyalitas adalah sebuah kebanggaan

Maju terus pantang mundur

PERSEMBAHAN

Karya ini saya persembahkan untuk:

1. Ayah dan ibu saya tercinta yang selalu memberikan segala dukungan dan

doa yang tiada henti.

2. Mas Agus, Nduk Syifa, Dek Myrtha, yang selalu memberikan pandangan

yang berbeda.

3. Teman-teman Mesin ’09 atas kekompakan layaknya sebuah keluarga

besar.

4. Universitas Sebelas Maret sebagai almamater kebanggaan saya.

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

iv

ABSTRAK

BUDI PRASTYO, Komputasi Perpindahan Panas, Analisa Aliran Fluida dan

Distribusi Temperatur di Sekitar Sumber Panas di Dalam Sebuah Cavity

dengan Metode Beda Hingga

Analisa aliran fluida dan distribusi temperatur di sekitar sumber panas di dalam

sebuah cavity dengan metode beda hingga dilakukan dengan tujuan untuk

mengetahui arah aliran fluida dan ditribusi temperatur di sekitar sumber panas

dengan membuat visualisasi dua dimensinya. Analisa ini juga dapat digunakan

untuk menganalisa pola aliran fluida dan distribusi temperatur pada sebuah

pemanas ruangan yang sesungguhnya. Penelitian dilakukan dengan analisa non

dimensional dengan asumsi aliran udara di dalam cavity adalah laminar dan

temperatur di dalam cavity lebih tinggi daripada temperatur di lingkungan sekitar.

Geometri pada penelitian dibuat dalam bentuk kotak 2 dimensi dengan cavity di

tengahnya. Kotak dibuat dengan aspek ratio 1:1. Dinding yang mengelilingi cavity

bersifat solid. Sumber panas diletakkan pada dinding kiri bagian dalam. Percobaan

dilakukan dengan 3 macam variasi ketinggian sumber panas. Hasil penelitian

menunjukkan bahwa aliran fluida memiliki dua hingga tiga pola aliran dengan dua

arah putaran yaitu searah dengan jarum jam dan berlawanan arah dengan jarum jam.

Aliran fluida yang mempunyai arah putaran searah dengan jarum jam menunjukkan

proses pemanasan dan aliran fluida yang mempunyai arah putaran berlawanan

dengan arah jarum jam menunjukkan proses pendinginan. Arah aliran fluida dan

distribusi temperatur dapat dilihat dalam bentuk gambar dua dimensi dan hasil

terbaik dari analisa variasi ketinggian sumber panas terdapat pada tengah dinding

vertikal.

Kata kunci: beda hingga, konduksi, konveksi alami, perpindahan panas, sumber

panas.

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

v

ABSTRACT

BUDI PRASTYO, Computational Heat Transfer, Fluid Flow Analysis and

Temperature Distribution Around The Heat Source In A Cavity with Finite

Difference Method

Fluid flow analysis and temperature distribution around the heat source in a cavity

with finite difference method has the purpose to determine the direction of fluid flow

and distribution temperature around the heat source and create a two-dimensional

visualization. This analysis can also be used to analyze the pattern of fluid flow and

temperature distribution in a real heating room. Analysis carried out by non-

dimensional analysis with the assumption that the flow of the air inside the cavity

is laminar and the temperature in the cavity is higher than the temperature in the

surrounding environment. Geometry made in two-dimensional box with a cavity in

the middle. Box made with aspect ratio of 1: 1. The walls surrounding the cavity is

solid. The heat source located on the inner side of the left wall. Research was

carried out with three kinds of the heat source height variations. It produces fluid

flow that has two and three flow patterns with two circulating flow. There are the

clockwise circulating flow and the counter-clockwise circulating flow. The

clockwise circulating flow shows the heating process and the counter clockwise

circulating flow shows the cooling process. The direction of fluid flow and

temperature distribution can be seen in two-dimensional images and the best results

of the heat source height variations is located in the middle of the vertical wall.

Keywords: conduction, finite difference, heat source, heat transfer, natural

convection.

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

vi

KATA PENGANTAR

Segala puji dan syukur penulis ucapkan kepada Allah SWT yang telah

memberikan nikmat, rahmat serta hidayahnya kepada penulis sehingga penulis

mampu menyelesaikan skripsi yang berjudul “Analisa Aliran Fluida dan Distribusi

Temperatur di Sekitar Sumber Panas di Dalam Sebuah Cavity dengan metode beda

hingga” dengan lancar tanpa halangan yang berarti. Penulisan skripsi ini

dimaksudkan untuk memenuhi salah satu syarat guna memperoleh gelar sarjana

teknik di Jurusan Teknik Mesin Fakultas Teknik Universitas Sebelas Maret

Surakarta.

Dalam pelaksanaan penelitian dan penyusunan laporan ini penulis banyak

memperoleh bantuan, bimbingan, pengalaman dan pelajaran yang sangat berharga

dari berbagai pihak. Oleh karena itu pada kesempatan ini penulis ingin

menyampaikan terimakasih kepada semua pihak yang telah memberikan

bantuannya baik secara langsung maupun tidak langsung, sehingga penulis dapat

menyelesaikan skripsi ini. Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada:

1. Bapak Dr Eng. Syamsul Hadi, ST., MT, selaku Ketua Jurusan Teknik

Mesin UNS Surakarta.

2. Bapak Eko Prasetyo Budiana, ST., MT, selaku Pembimbing Akademis

dan Pembimbing I yang dengan sabar mengarahkan dan membimbing

sehingga penulis dapat menyelesaikan Skripsi ini.

3. Bapak Purwadi Joko Widodo, ST., M.Kom, selaku Pembimbing II yang

dengan sabar mengarahkan dan membimbing sehingga penulis dapat

menyelesaikan Skripsi ini.

4. Bapak Dr. Nurul Muhayat, ST., MT, selaku koordinator Tugas Akhir

5. Seluruh Dosen serta Staf di Jurusan Teknik Mesin UNS, yang telah turut

mendidik penulis hingga menyelesaikan studi S1.

6. Ayah, Ibu, Mas Agus, Dek Myrtha, dan segenap keluarga atas doa restu,

motivasi, dan dukungan material maupun spiritual selama penyelesaian

Skripsi ini.

7. Asyifa Fitrianingsih, A.Md., yang setia menunggu selama ini.

8. Semua teman – teman teknik mesin UNS khususnya angkatan 2009.

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

vii

9. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu per satu yang telah

membantu pelaksanaan dan penyusunan laporan Skripsi ini.

Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih banyak terdapat kekurangan,

untuk itu masukan dan saran yang membangun akan penulis terima dengan ikhlas

dan penulis ucapkan terima kasih. Penulis berharap semoga skripsi ini dapat

memberikan manfaat bagi penulis khususnya dan bagi pembaca pada umumnya.

Surakarta, Juli 2015

Penulis

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

viii

DAFTAR ISI

ABSTRAK .......………………………………………………………….… iv

KATA PENGANTAR …………..……………………………..…………… vi

DAFTAR ISI ……………………..…………………………..…………….. vii

DAFTAR GAMBAR ……………………………………………………….. ix

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah .……………….………………….…… 1

1.2 Perumusan Masalah ……..…………...…………………………….. 1

1.3 Batasan Masalah ……………..………………..………………….. 1

1.4 Tujuan Penelitian …………………………………………………… 2

1.5 Manfaat Penelitian .………...………………….……………………. 2

1.6 Sistematika Penulisan ..…….…….……………………………….... 2

BAB II LANDASAN TEORI

2.1 Tinjauan Pustaka ………..…...……………………………………. 4

2.2 Dasar Teori ………..…………………...…………….…………….. 5

2.2.1 Perpindahan Panas Konveksi Alami ....……………………. 5

2.2.2 Perpindahan Panas Konduksi…..……………………………… 6

2..3 Metode Beda Hingga ………………………………………. 6

2.3.1 Pendekatan Beda Maju Orde Pertama ..……………… 6

2.3.2 Pendekatan Beda Mundur Orde Pertama ………...………….. 7

2.3.3 Pendekatan Beda Tengah Orde Pertama …………….……….. 8

2.3.4 Pendekatan Beda Tengah Orde Kedua ……….....…...….…… 8

2.4 Penerapan Metode Beda Hingga …..……………………………… 9

2.4.1 Meode ADI (Alternating Directing Implicit) ....……………… 9

2.4.2 Metode Line Gauss-Seidel ……………..………...………….. 12

BAB III PELAKSANAAN PENELITIAN

3.1 Alat dan Bahan ……….………………………….………………… 15

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

ix

3.3.1 Alat …………………………………………………………... 15

3.3.2 Bahan ………………………………………………………... 15

3.2 Geometri dan Kondisi Batas ……………………..………………… 15

3.3 Diskritisasi Persamaan Atur ……………………………………..… 17

3.3.1 Diskritisasi Persamaan Momentum Arah X .………………... 17

3.3.2 Diskritisasi Persamaan Momentum Arah Y …………..…..… 21

3.3.3 Iterasi Tekanan dengan Line Gauss-Seidel ..…………..…..… 23

3.3.4 Diskritisasi Persamaan Persamaan Energi ..…………..…..… 24

3.4 Metode Penelitian .……………………………………………...… 27

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Validasi ...………………………………………………..........….... 28

4.2 Hasil Penelitian dan Pembahasan ………………………………….. 32

BAB V PENUTUP

5.1 Kesimpulan …………………………………………………… 38

5.2 Saran ………………………………......……………………... 38

DAFTAR PUSTAKA .………………………………..…………………….. 39

LAMPIRAN ………………………………......…….………………………. 41

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

x

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Ilustrasi untuk beda maju orde pertama ……………………....... 7

Gambar 2.2 Ilustrasi untuk beda mundur orde pertama ................................... 7

Gambar 2.3 Ilustrasi untuk beda tengah orde pertama .................................... 8

Gambar 2.4 Ilustrasi untuk beda tengah orde kedua ....................................... 9

Gambar 2.5 Ilustrasi Metode ADI ................................................................... 9

Gambar 2.6 Titik Grid untuk Formula 5 Titik ................................................. 12

Gambar 3.1 Geometri dan Kondisi Batas …..…..……………………..…….. 15

Gambar 3.2 Kondisi Lapis Batas Neuman ...................................................... 16

Gambar 3.3 Diagram Alir Penelitian ............................................................... 27

Gambar 4.1 Kondisi Batas yang digunakan oleh Kuznetsov dan Sheremet

(2011) …...…………………………….……………...…....……. 28

Gambar 4.2 Hasil penelitian oleh Kuznetsov dan Sheremet (2011) ……….... 29

Gambar 4.3 Hasil Penelitian Sekarang ………………………….................... 29

Gambar 4.4 Grafik temperatur pada ketinggian y=0.35 dengan t=500 ...….. 31

Gambar 4.5 (a) Sumber Panas di Bagian Bawah ……….…………................. 35

(b) Sumber Panas di Bagian Tengah………….…….................... 36

(c) Sumber Panas di Bagian Atas……………..…….................... 37

Gambar 4.5 Aliran fluida dan distribusi temperatur pada Gr = 2.4 x 107

dan t=500 ……………………………………………….……… 37