SKKD Matematika Teknik 2009

LAMPIRAN SURAT EDARAN DIRJEN MANDIKDASMEN Nomor : 3444/C.C5/PR/2009 Tanggal : 31 Juli 2009

STANDAR KOMPETENSI DAN KOMPETENSI DASAR (SK-KD) DAN RINCIAN MATERI PEMBELAJARAN

ADAPTIF SMK

Bidang Keahlian: Teknologi dan Rekayasa,Teknologi Informasi dan Komunikasi, Kesehatan,

Agribisnis dan Agroteknologi

DIREKTORAT PEMBINAAN SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN DIREKTORAT JENDERAL

MANAJEMEN PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL

2009

2

DAFTAR ISI :

SK-KD DAN RINCIAN MATERI PEMBELAJARAN MATEMATIKA SMK ...................................... 3

SK-KD DAN RINCIAN MATERI PEMBELAJARAN FISIKA SMK................................................... 9

SK-KD DAN RINCIAN MATERI PEMBELAJARAN KIMIA SMK ....................................................16

SK-KD DAN RINCIAN MATERI PEMBELAJARAN BIOLOGI SMK ...............................................22

CONTOH SILABUS MATERI PEMBELAJARAN MATEMATIKA SMK ......................................30

3

SK-KD DAN RINCIAN MATERI PEMBELAJARAN MATEMATIKA SMK

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR MATERI PEMBELAJARAN

1.1 Menerapkan operasi pada bilangan riil dan bilangan kompleks

- Sistem bilangan riil - Sistem bilangan kompleks - Operasi pada bilangan bulat - Operasi pada bilangan pecahan - Konversi bilangan - Perbandingan (senilai dan

berbalik nilai), skala, dan persen - Operasi pada bilangan kompleks - Penerapan bilangan riil dan

bilangan kompleks dalam menyelesaikan masalah kompetensi keahlian

1.2 Menerapkan operasi pada bilangan berpangkat

- Konsep bilangan berpangkat dan sifat-sifatnya

- Operasi pada bilangan ber-pangkat

- Penyederhanaan bilangan berpangkat

1.3 Menerapkan operasi pada bilangan irasional

- Konsep bilangan irasional - Operasi pada bilangan bentuk

akar - Penyederhanaan bilangan

bentuk akar - Bentuk akar digunakan untuk :

Perhitungan konversi ukuran

1. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan riil dan bilangan kompleks

1.4 Menerapkan konsep logaritma

- Konsep logaritma - Operasi pada logaritma - Grafik logaritma

2. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep aproksimasi kesalahan

2.1 Menerapkan konsep kesalahan pengukuran

- Membilang dan mengukur - Galat mutlak dan galat relatif - Persentase ke-salahan - Toleransi hasil pengukuran

2.2 Menerapkan operasi kesalahan pengukuran

- Penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian galat

- Macam-macam galat - Pertumbuhan galat

2.3 Menerapkan konsep

operasi hasil pengukuran

- Jumlah dan selisih hasil pengukuran

- Hasil kali pengukuran

4

STANDAR KOMPETENSI


3.1 Mendeskripsikan perbedaan konsep relasi dan fungsi

- Relasi dan fungsi

3.2 Menerapkan konsep fungsi linier

- Fungsi linier dan grafiknya - Invers fungsi linier

3.3 Menggambarkan fungsi kuadrat

- Fungsi kuadrat dan grafiknya

3.4 Menerapkan konsep fungsi kuadrat

- Fungsi kuadrat dan grafiknya

3.5 Menerapkan konsep fungsi eksponen

- Fungsi eksponen dan grafiknya

3.6 Menerapkan konsep fungsi logaritma

- Fungsi logaritma dan grafiknya

3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan fungsi linear dan fungsi kuadrat

3.7 Menerapkan konsep fungsi trigonometri

- Fungsi trigonometri dan grafiknya

4.1 Menentukan nilai

perbandingan trigonometri suatu sudut

- Perbandingan trigonometri - Panjang sisi dan besar sudut

segitiga siku-siku - Perbandingan trigonometri di

berbagai kuadran 4.2 Mengkonversi

koordinat kartesius dan koordinat kutub

- Koordinat kartesius dan kutub - Konversi koordinat kartesius dan

kutub 4.3 Menerapkan aturan

sinus dan kosinus - Aturan sinus dan kosinus

4.4 Menentukan luas suatu segitiga

- Luas segitiga

4.5 Menerapkan rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut

- Rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut

4. Menerapkan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah

4.6 Menyelesaikan persamaan trigonometri

- Identitas dan persamaan trigonometri

5.1 Mengidentifikasi sudut - Macam-macam satuan sudut - Konversi satuan sudut

5.2 Menentukan keliling bangun datar dan luas daerah bangun datar

- Keliling bangun datar - Luas daerah bangun datar - Penerapan konsep keliling dan

luas

5. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi dua 5.3 Menerapkan

transformasi bangun datar

- Jenis-jenis transformasi bangun datar

- Penerapan transformasi bangun datar

5

STANDAR KOMPETENSI


6.1 Mengidentifikasi bangun ruang dan unsur-unsurnya

- Bangun ruang dan unsur-unsurnya

- Jaring-jaring bangun ruang 6.2 Menghitung luas

permukaan bangun ruang

- Perhitungan luas bangun ruang

6. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga

6.3 Menerapkan konsep volume bangun ruang

- Volume bangun ruang

6.4 Menentukan hubungan antara unsur-unsur dalam bangun ruang

- Hubungan antar unsur dalam bangun ruang

7.1 Menerapkan konsep lingkaran

- Lingkaran dan unsur-unsurnya - Persamaan dan garis singgung

lingkaran

7. Menerapkan konsep irisan kerucut dalam memecahkan masalah

7.2 Menerapkan konsep parabola

- Parabola dan unsur-unsurnya - Persamaan parabola dan

grafiknya 7.3 Menerapkan konsep

elips - Elips dan unsur-unsurnya - Persamaan elips dan grafiknya

7.4 Menerapkan konsep hiperbola

- Hiperbola dan unsur-unsurnya - Persamaan hiperbola dan

grafik/sketsanya.

8.1 Mendeskripsikan macam-macam matriks

- Macam-macam matriks 8. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep matriks 8.2 Menyelesaikan operasi

matriks - Operasi matriks

8.3 Menentukan determinan dan invers

- Determinan dan Invers matriks

9.1 Menerapkan konsep vektor pada bidang datar

- Vektor pada bidang datar - Operasi vektor - Phasor

9. Menerapkan konsep vektor dalam pemecahan masalah

9.2 Menerapkan konsep vektor pada bangun ruang

- Vektor pada bangun ruang - Operasi vektor - Operasi phasor

10. Memecahkan masalah berkaitan sistem persamaan dan pertidaksamaan

10.1 Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linier

- Persamaan dan pertidaksamaan linier serta penyelesaiannya

6

STANDAR KOMPETENSI


10.2 Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

- Persamaan dan pertidaksamaan kuadrat serta penyelesaiannya

- Akar-akar persamaan kuadrat dan sifat-sifatnya

10.3 Menerapkan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

- Menyusun persamaan kuadrat - Penerapan persamaan dan

pertidaksamaan kuadrat dalam kompetensi keahlian

linier dan kuadrat

10.4 Menyelesaikan sistem persamaan

- Sistem persamaan linier dua dan tiga variabel

- Sistem persamaan dengan dua variabel, satu linier dan satu kuadrat

11. Menyelesaikan masalah program linier

11.1 Membuat grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier

- Grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier dengan 2 variabel

11.2 Menentukan model matematika dari soal ceritera (kalimat verbal)

- Model matematika

11.3 Menentukan nilai optimum dari sistem pertidaksamaan linier.

- Fungsi objektif - Nilai optimum

11.4 Menerapkan garis selidik

- Garis selidik

12.1 Mendeskripsikan pernyataan dan bukan pernyataan (kalimat terbuka)

- Pernyataan dan bukan per-nyataan

12.2 Mendeskripsikan ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan ingkarannya

- Ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan ingkarannya

12.3 Mendeskripsikan invers, konvers dan kontraposisi

- Invers, konvers dan kontraposisi dari implikasi

12. Menerapkan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor

12.4 Menerapkan modus panens, modus tollens dan prinsip silogisme dalam menarik kesimpulan

- Modus ponens, modus tollens dan silogisme

7

STANDAR KOMPETENSI


13.1 Mengidentifikasi pola, barisan dan deret bilangan

- Pola bilangan, barisan, dan deret

- Notasi sigma

13. Menerapkan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah

13.2 Menerapkan konsep barisan dan deret aritmatika

- Barisan dan deret aritmatika - Suku ke-n suatu barisan

aritmatika - Jumlah n suku suatu deret

aritmatika 13.3 Menerapkan konsep

barisan dan deret geometri

- Barisan dan deret geometri - Suku ke-n suatu barisan

geometri - Jumlah n suku suatu deret

geometri - Deret geometri tak hingga

14.1 Mendeskripsikan kaidah pencacahan, permutasi dan kombinasi

- Kaidah pencacahan permutasi dan kombinasi

14. Memecahkan masalah dengan konsep teori peluang

14.2 Menghitung peluang suatu kejadian

- Peluang suatu kejadian

15.1 Mengidentifikasi pengertian statistik, statistika, populasi dan sampel

- Pengertian statistik dan statistika.

- Pengertian populasi dan sampel - Macam-macam data

15. Menerapkan aturan konsep statistika dalam pemecahan masalah 15.2 Menyajikan data

dalam bentuk tabel dan diagram

- Tabel dan diagram

15.3 Menentukan ukuran pemusatan data

- Mean - Median - Modus

15.4 Menentukan ukuran penyebaran data

- Jangkauan - Simpangan rata-rata - Simpangan baku - Jangkauan semi interkuartil - Jangkauan persentil - Nilai standar (Z-score) - Koefisien variasi

16. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam

16.1 Menjelaskan secara intuitif arti limit fungsi di suatu titik dan di tak hingga

- Pengertian limit fungsi

8

STANDAR KOMPETENSI


16.2 Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri

- Sifat limit fungsi - Bentuk tak tentu

pemecahan masalah

16.3 Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi

- Turunan fungsi

16.4 Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik suatu fungsi dan memecahkan masalah

- Karakteristik grafik fungsi berdasar turunannya

16.5 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi dan penafsirannya

- Model matematika ekstrim fungsi

17.1 Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu

- Integral tak tentu - Integral tentu

17.2 Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri yang sederhana

- Teknik pengintegralan: - Substitusi - Parsial - Substitusi trigonometri

17. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah

17.3 Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar

- Luas daerah - Volume benda putar

17.4 Menerapkan konsep Persamaan differensial

- Persamaan differensial

17.5 Menerakan konsep intergral lipat dua

- Integral lipat dua

9

SK-KD DAN RINCIAN MATERI PEMBELAJARAN FISIKA SMK

STANDAR

KOMPETENSI KOMPETENSI DASAR MATERI PEMBELAJARAN

1.1 Mengukur besaran-besaran pokok dan turunannya

- Besaran pokok dan besaran turunan

- Satuan dan konversinya - Jenis – jenis alat ukur - Pengukuran dan ketakpastian

pengamatan

1. Mengukur besaran dan menerapkan satuannya

1.2 Menerapkan analisis dimensional dan vektor untuk membantu menyelesaikan persoalan fisika

- Besaran dan dimensi - Angka penting - Notasi ilmiah - Besaran skalar dan vektor - Penjumlahan dan pengurangan

vektor

2.1 Memahami konsep gerak sebuah benda titik melalui besaran-besaran fisika yang terkait

- Definisi gerak lurus, perpindahan dan jarak

- Definisi kecepatan, kecepatan rerata dan kecepatan sesaat

- Kecepatan dan kelajuan - Definisi percepatan - Gerak lengkung

2.2 Memahami gerak lurus dengan kecepatan tetap dan gerak lurus dengan percepatan tetap

- Gerak lurus beraturan - Gerak lurus berubah beraturan - Gerak lurus dengan percepatan

tetap - Gerak jatuh bebas - Gerak tidak beraturan

2.3 Memahami gerak melingkar dengan laju tetap dan gerak melingkar dengan percepatan sudut tetap

- Pengertian dan ciri – ciri gerak lingkar

- Kecepatan linier dan kecepatan sudut

- Percepatan sentripetal - Gerak lingkar beraturan - Gerak lingkar berubah beraturan - Perioda dan frekuensi gerak

lingkar

2. Memahami konsep-konsep dan prinsip-prinsip dasar kinematika dan dinamika benda titik

2.4 Menggambarkan gerak dalam grafik

- Grafik yang menggambarkan jarak sebagai fungsi waktu

- Grafik yang mengungkapkan perubahan kecepatan sebagai fungsi waktu

- Grafik yang menunjukan percepatan sebagai fungsi waktu

10

STANDAR KOMPETENSI


2.5 Memahami hukum Newton dan konsep gaya

- Gaya penyebab gerakan - Hukum I Newton, resultan gaya

nol - Hukum II Newton, ada resultan

gaya - Hukum III Newton, aksi da reaksi - Macam – macam gaya : gaya

berat, gaya normal, gaya sentripetal, gaya gesek

2.6 Menerapkan hukum Newton untuk gerak lurus berubah beraturan

- Gerak jatuh bebas - Gerak pada bidang miring - Gerak parabola - Gerak pada permukaan kasar

3.1 Memahami konsep gerak translasi dan rotasi

- Perbedaan gerak translasi dan rotasi

- Titik pusat rotasi dan momen inersia

- Kecepatan linier dan kecepatan sudut

- Momen gaya/torsi

3.2 Memahami konsep keseimbangan benda tegar

- Syarat-syarat keseimbangan - Keseimbangan statis dan

dinamis - Titik pusat massa dan titik berat

3.3 Menghitung gerak translasi dan rotasi

- Gerak pada sistem katrol - Gerak menggelinding - Gerak menggelinding pada

bidang miring - Penyelesaian gerak rotasi

dengan hukum II Newton

3. Menerapkan gerak translasi, rotasi, dan keseimbangan benda tegar

3.4 Menghitung keseimbangan benda tegar

- Menentukan titik pusat massa benda berbentuk teratur

- Menentukan titik pusat massa benda tak beraturan bentuknya

- Menentukan keseimbangan melalui analisis resultan momen gaya

4.1 Memahami konsep impuls dan hukum kekekalan momentum

- Pengertian Impuls dan momentum

- Impuls sebagai perubahan momentum

- Hukum kekekalan momentum

4. Menerapkan konsep impuls dan momentum

4.2 Menerapkan hubungan impuls dan momentum dalam perhitungan

- Perhitungan impuls pada gerak benda yang dikenai gaya

- Perubahan kecepatan benda sebagai akibat bekerjanya gaya

11

STANDAR KOMPETENSI


4.3 Menyelesaikan persoalan tumbukan

- Jenis–jenis tumbukan: lenting sempurna, lenting sebagian dan tidak lenting

- Koefisien restitusi - Perhitungan tumbukan dengan

hukum kekekalan momentum

5.1 Memahami konsep usaha, energi dan daya

- Pengertian usaha dan energi - Usaha sebagai perubahan energi - Satuan usaha dan energi - Energi potensial dan energi

kinetik - Definisi daya dan satuannya

5.2 Memahami hukum kekekalan energi

- Hukum kekekalan energi - Hukum kekekalan energi

mekanik total - Perubahan bentuk energi - Penerapan hukum kekekalan

energi mekanik pada berbagai gerak (gerak jatuh bebas, gerak rotasi, tumbukan)

5. Menerapkan konsep usaha, energi dan daya

5.3 Menghitung usaha, energi dan daya

- Penerapan perhitungan usaha pada berbagai kasus gerak

- Perhitungan energi dan daya pada berbagai kasus gerak

6.1 Memahami konsep elastisitas bahan

- Deformasi bahan oleh gaya (tarik, tekan dan geser)

- Sifat elastis dan plastis bahan

6.2 Menguasai hukum Hooke

- Pengertian tegangan dan regangan

- Kurva tegangan dan regangan suatu bahan

- Hukum Hooke - Modulus elastisitas

6. Menginterpretasikan sifat mekanik bahan

6.3 Menentukan kekuatan bahan

- Kekuatan tarik dan kekuatan luluh

- Regangan tarik, regangan tekan dan regangan geser

- Menentukan modulus elastis dan modulus geser

- Ketangguhan dan kepecahan bahan

7. Menerapkan konsep Fluida

7.1 Memahami hukum-hukum yang berhubungan dengan fluida statik dan dinamik

- Tekanan hidrostatik - Gaya Archimedes - Hukum Pascal - Tegangan permukaan - Tekanan udara - Hukum Bernoulli - Viskositas dan hukum Stokes

12

STANDAR KOMPETENSI


7.2 Menerapkan hukum-hukum fluida statik dan dinamik dalam kehidupan sehari–hari

- Mengapung, melayang dan tenggelam (kapal selam)

- Bejana berhubungan - Pompa hidrolik dan dongkrak - Pesawat terbang - Manometer dan barometer - Terjun bebas dan terjun payung

8.1 Memahami konsep suhu dan kalor

- Pengertian suhu dan kalor - Penentuan skala suhu dan

termometer - Jenis-jenis skala suhu - Jenis-jenis termometer

8.2 Menguasai pengaruh kalor terhadap zat

- Perubahan suhu zat - Pemuaian (muai panjang, muai

luas dan muai ruang) - Perubahan wujud zat (melebur,

menguap, membeku, mengembun, menyublim)

8.3 Melakukan perhitungan yang berkaitan dengan suhu dan kalor

- Konversi skala suhu - Perhitungan pemuaian dan

penentuan koefisien muai - Azas Black dan penerapannya - Penentuan nilai kalor pada

perubahan wujud

8. Menerapkan konsep suhu dan kalor

8.4 Mengenal cara perpindahan kalor

- Konduksi - Konveksi - Radiasi - Konduktor dan isolator termal - Kondensor dan radiator

9.3 Mendeskripsikan sifat–sifat gas ideal dan persamaan keadaan gas

- Definisi gas ideal dan ciri–cirinya - Tekanan dan energi kinetik gas

ideal - Keadaan mikroskopik sistem dan

persamaan keadaan gas

9.4 Memahami hukum-hukum termodinamika

- Keadaan makroskopik sistem (suhu, tekanan dan volume)

- Hukum termodinamika : nol, I, II dan III

- Proses dan siklus termodinamika

9. Menerapkan hukum Termodinamika

9.5 Melakukan perhitungan berdasarkan hukum termodinamika untuk berbagai proses

- Perhitungan proses : isotermal, isobarik, isokhorik dan adiabatik

- Siklus dan mesin Carnot - Siklus dan mesin lainnya

(Rankine, Otto dan Diesel) - Efisiensi siklus/mesin

13

STANDAR KOMPETENSI


10.1 Memahami konsep dan prinsip–prinsip gejala gelombang secara umum

- Pengertian getaran dan contohnya

- Energi, rambatan getaran dan gelombang

- Medium rambatan gelombang - Kecepatan getaran dan rambatan - Frekuensi, kecepatan rambat dan

panjang gelombang

10.2 Membedakan jenis-jenis gelombang

- Gelombang transversal dan longitudinal

- Gelombang tali, gelombang permukaan air, gelombang bunyi dan gelombang cahaya

- Efek Doppler

10. Menerapkan getaran, gelombang, dan bunyi

10.3 Menerapkan konsep gelombang dalam kegidupan sehari–hari dan teknologi

- Gelombang sonar - Supersonik dan sonic boom - Ultrasonik dan infrasonik - Gelombang radio, TV dan

RADAR

11.1. Membedakan konsep listrik statis dan dinamis

- Muatan listrik - Hukum Coulomb - Hukum Gauss - Medan dan potensial listrik di

sekitar muatan - Aliran muatan karena perbedaan

potensial listrik

11. Menginterpretasikan listrik statis dan dinamis

11.2. Menjelaskan penerapan listrik statis dan dinamis

- Muatan listrik pada pelat sejajar - Energi listrik tersimpan dan

kapasitor - Definisi arus listrik, kuat arus,

dan rapat arus

12.1 Menguasai hukum kelistrikan arus searah

- Hukum I dan II Kirchoff - Hambatan listrik - Rangkaian tertutup

12.2 Menguasai hubungan antara tegangan, hambatan, dan arus

- Hukum Ohm - Analisis pada rangkaian

sederhana

12. Menerapkan konsep listrik arus searah

12.3 Menghitung daya dan energi listrik arus searah

- Perhitungan energi dan daya listrik berdasarkan hukum Ohm

- Perhitungan daya alat–alat listrik

13.1 Mengenal gejala kemagnetan

- Medan magnet oleh arus listrik - Medan magnet dari kutub-kutub

magnet - Kemagnetan bumi

13. Menerapkan konsep magnet dan elektromagnet

13.2 Menguasai hokum-hukum kemagnetan

- Medan magnet di sekitar kawat berarus lurus

14

STANDAR KOMPETENSI


dan melakukan perhitungan sederhana

- Medan magnet di sekitar kawat melingkar berarus

- Medan magnet di sekita solenoida

- Medanmagnet di sekitar toroida - Medan magnet di sekitar kawat

sejajar - Medan magnet di sekitar

kumparan - Gerak muatan dalam medan

magnet

13.3 Mengenal penggunaan magnet dan elektromagnet dalam teknologi

- Alat-alat ukur listrik - Piranti komunikasi - Penggunaan medan magnet - Gelombang elektromagnetik dan

spektrumnya

14.1 Menguasai hukum kelistrikan arus bolak-balik

- Gejala peralihan pada induktor - Gejala transien pada kapasitor - Sumber tegangan bolak-balik - Resistor sumber tegangan bolak-

balik - Induktor pada arus bolak-balik

14.2 Menguasai hubungan antara tegangan, impedansi, dan arus listrik bolak-balik

- Perumusan impedansi RLC seri - Perumusan impedansi RLC

paralel - Keadaan resonansi rangkaian

RLC

14. Menerapkan konsep listrik arus bolak-balik

14.3 Menghitung daya dan energi listrik arus bolak-balik

- Nilai rms pada arus bolak-balik - Perhitungan daya pada arus

bolak-balik

15.1 Memahami ciri–ciri cermin dan lensa

- Deskripsi benda optik cermin dan lensa

- Jenis cermin dan lensa - Sinar-sinar istimewa pada

pemantulan - Sinar-sinar istimewa pada

pembiasan

15.2 Menggunakan hukum pemantulan dan pembiasan cahaya

- Pembentukan bayangan pada cermin

- Pembetukan bayangan pada lensa

- Perbesaran bayangan - Mengenal prisma

15. Menerapkan prinsip kerja peralatan optik

15.3 Mengenal penggunaan alat–alat optik dalam kehidupan sehari–

- Pemantulan dan pembiasan pada gelembung sabun, lapisan minyak di atas air, titik-titik hujan (pelangi)

15

STANDAR KOMPETENSI


hari dan teknologi - Peralatan optik menggunakan lensa dan cermin

- Serat optik - Komunikasi dengan serat optik

16.1 Mengenal teori relativitas khusus Einstein dan penerapannya

- Kecepatan cahaya - Penjumlahan kecepatan menurut

mekanika klasik - Penjumlahan kecepatan menurut

relativitas khusus - Pemuluran waktu - Kontraksi panjang - Momentum relativistik - Kesetaraan massa-energi

16.2 Mendeskripsikan gejala-gejala fisis yang mendorong timbulnya konsep-konsep kuantum

- Radiasi benda hitam - Efek fotolistrik - Foton dan teori kuantum cahaya - Difraksi elektron - Dualisme sifat partikel dan

gelombang

16.3 Memahami perkembangan teori atom

- Penemuan elektron - Model atom Thompson - Model atom Rutherford - Teori atom Bohr - Model atom menurut teori

kuantum

16.4 Mengenal inti atom dan gejala radioaktivias

- Inti atom - Partikel radioaktif - Peluruhan radioaktif - Waktu paruh

16. Memahami gejala dan konsep dalam fisika modern dan radioaktivitas

16.5 Memahami penggunaan radioaktivitas dalam kehidupan sehari–hari

- Radioisotop - Penggunaan radioaktivitas dalam

bidang teknologi, kesehatan dan pertanian

16

SK-KD DAN RINCIAN MATERI PEMBELAJARAN KIMIA SMK

STANDAR KOMPETENSI


1.1 Mengelompokkan sifat dan jenis materi

- Definisi dan deskripsi tentang materi

- Sifat dan jenis materi

1. Memahami konsep materi dan perubahannya

1.2 Mengelompokkan perubahan materi

- Perubahan materi: perubahan fisika dan perubahan kimia

1.3 Mengklasifikasi materi

- Klasifikasi materi: tunggal, campuran homogen dan campuran heterogen

- Unsur dan senyawa

2.1 Mendeskripsikan perkembangan teori atom.

- Struktur atom: - Model atom Dalton, Thomson,

Rutherford dan teori atom modern (kuantum)

- Penyusunan dan pengisian elektron (konfigurasi elektron)

- Nomor atom, nomor massa, simbol atom, isotop

2. Mengidentifikasi struktur atom dan sifat-sifat periodik

2.2 Menginterpretasikan data dalam tabel sistem periodik

- Kesamaan sifat atom - Pengelompokan atom klasik - Sistem periodik: - Perkembangan sistem periodik

unsur kimia - Pemanfaatan tabel periodik

unsur kimia - Sifat logam dan non logam. - Periode dan golongan - Elektron valensi - Keelektronegatifan - Afinitas elektron - Potensial ionisasi - Pembentukan ion

3.1 Mendeskripsikan terjadinya ikatan ion

- Ikatan Ion 3. Memahami terjadinya ikatan kimia 3.2 Mendeskripsikan

terjadinya ikatan kovalen

- Ikatan kovalen dan kovalen koordinasi

3.3 Menjelaskan ikatan logam

- Ikatan logam

17

STANDAR KOMPETENSI


3.4 Menjelaskan ikatan van der Walls

- Ikatan van der Walls

4.1 Memahami lambang unsur, senyawa dan bentuk molekul

- Unsur dan senyawa - Bentuk molekul - Gaya antarmolekul

4.2 Memahami rumus kimia

- Rumus kimia dan penyetaraan reaksi kimia sederhana

4.3 Menuliskan nama senyawa kimia

- Tata nama senyawa menurut Trivial dan IUPAC

4. Memahami konsep penulisan lambang unsur, senyawa dan bentuk molekul, persamaan reaksi dan hukum-hukum dasar kimia

4.4 Memahami hukum-

hukun dasar kimia

- Hukum dasar kimia - Hukum Lavoisier - Hukum Proust - Hukum Dalton - Hukum Gay Lussac - Hukum Avogadro

5. Memahami konsep mol dan stoikiometri

5.1 Memahami konsep mol sebagai dasar perhitungan kimia

- Konsep mol: - Deskripsi bilangan Avogadro - Mol unsur - Mol senyawa - Mol elektron - Penggunaan konsep mol

dalam penentuan rumus kimia

5.2 Memahami stoikiometri

- Stoikiometri dan perhitungan kimia

6.1. Mendeskripsikan pengertian umum reaksi kimia

- Reaksi kimia: - Konsep dasar reaksi kimia - Reaksi asam-basa

6. Memahami perkembangan konsep reaksi kimia 6.2. Membedakan

konsep oksidasi, reduksi dan reaksi lainnya

- Reaksi oksidasi-reduksi - Konsep bilangan oksidasi - Perubahan bilangan oksidasi - Reaksi redoks - Reaksi redoks di sekitar kita

7. Memahami konsep larutan

7.1. Mengidentifikasi dan mengklasifikasi berbagai larutan

- Deskripsi larutan - Jenis-jenis larutan

7.2. Memahami sifat koligatif larutan

- Sifat koligatif larutan - Pengertian dan jenis sifat

koligatif - Sifat koligatif larutan

nonelektrolit - Sifat koligatif larutan elektrolit

18

STANDAR KOMPETENSI


7.3. Mendeskripsikan teori Asam Basa dengan menentukan sifat larutan dan menghitung pH larutan

- Teori asam basa - Identifikasi asam-basa - Derajat keasaman (pH) - Derajat Ionisasi tetapan asam

dan basa - Larutan penyangga

7.4. Menentukan hidrolisis garam, kelarutan dan hasil kali kelarutan

- Hidrolisis garam - Kelarutan dan hasil kali

kelarutan

7.5. Menggunakan satuan konsentrasi dalam membuat larutan

- Konsentrasi dan satuan konsentrasi

- Titrasi asam basa

8. Memahami konsep larutan elektrolit dan elektrokimia

8.1. Membedakan larutan elektrolit dan nonelektrolit

- Larutan elektrolit dan nonelektrolit

- Membedakan larutan nonelektrolit, larutan elektrolit kuat dan elektrolit lemah

- Penyebab sifat hantar listrik larutan elektrolit

- Larutan elektrolit penghantar arus listrik

- Jenis larutan elektrolit berdasarkan daya hantar listriknya

8.2. Menerapkan konsep reaksi redoks dalam elektrokimia

- Hukum Faraday - Sel Volta dan Galvani - Elektro kimia - Konsep dasar elektrokimia - Aplikasi proses elektrokimia - Reaksi elektrolisis - Korosi

9. Menentukan perubahan entalpi berdasarkan konsep termokimia

9.1. Menjelaskan entalpi dan perubahan entalpi

- Hukum kekekalan energi - Sistem dan lingkungan - Reaksi eksotermis dan

endotermis - Perubahan entalpi

9.2. Menentukan perubahan entalpi reaksi

- Hukum Hess - Pengukuran ∆h reaksi melalui

percobaan - Perhitungan perubahan entalpi

9.3. Menentukan kalor pembakaran berbagai bahan bakar

- Deskripsi kalor pembakaran - Mengenal bahan bakar dan

kalor pembakarannya - Aplikasi kalor pembakaran dari

bahan bakar

19

STANDAR KOMPETENSI


10.1 Menguasai reaksi kesetimbangan

- Kesetimbangan reaksi - Pengertian dan prinsip

kesetimbangan kimia

10.2 Menguasai faktor-faktor yang mempengaruhi pergeseran kesetimbangan

- Faktor-faktor yang mempengaruhi kesetimbangan reaksi

10. Memahami konsep kesetimbangan reaksi

10.3 Menentukan hubungan kuantitatif antara pereaksi dan hasil reaksi dari suatu reaksi kesetimbangan

- Tetapan Kesetimbangan (Kc dan Kp)

- Penerapan kesetimbangan kimia

11.1. Menentukan laju reaksi dan orde reaksi

- Laju reaksi dan tetapan laju reaksi

- Orde reaksi - Teori tumbukan dan energi

aktivasi

11. Mengidentifikasi faktor-faktor yang mempengaruhi laju reaksi

11.2. Menjelaskan faktor-

faktor yang mempengaruhi laju reaksi

- Faktor-faktor yang mempengaruhi laju reaksi:

- Konsentrasi - Suhu - Tekanan - Katalisator - Luas permukaan

12. Memahami senyawa hidrokarbon dan kegunaannya

12.1 Mendeskripsikan kekhasan atom karbon yang membentuk senyawa hidrokarbon

- Kekhasan atom karbon dan senyawa hidrokarbon.

- Pengelompokan senyawa hidrokarbon

- Tata nama senyawa hidrokarbon

- Sifat fisika senyawa hidrokarbon

- Isomer senyawa hidrokarbon - Reaksi kimia pada senyawa

hidrokarbon

20

STANDAR KOMPETENSI


12.2 Menggolongkan senyawa hidrokarbon dan turunannya

- Senyawa hidrokarbon dan turunannya

- Alkana dan turunannya: - Gugus fungsi, jenis-jenis, dan

isomer senyawa turunan alkana

- Haloalkana - Alkohol dan eter - Aldehida dan keton - Asam karboksilat dan ester - Benzena dan turunannya: - Struktur dan sifat benzene - Struktur dan tata nama turunan

benzene - Pembuatan serta reaksi kimia

benzena dan turunannya - Kegunaan serta dampak

benzena dan turunannya

12.3 Mendeskripsikan kegunaan senyawa hidrokarbon dan turunannya dalam kehidupan manusia

- Gas alam - Alkohol - Parfumery - Plastik - Minyak bumi dan

kegunaannya:

• Pembentukan dan pengelolaan minyak bumi

• Produk hasil pengolahan minyak bumi dan dampak yang ditimbulkannya

• Nafta (residu)

• Petrolium (bensin)

• Karosen (minyak tanah dan avtur)

13.1 Menjelaskan karbohidrat, klasifikasi dan penggunaannya

- Karbohidrat dan klasifikasinya - Aplikasi karbohidrat

13.2 Menjelaskan lipid, klasifikasi dan penggunaannya

- Lipid dan klasifikasinya - Aplikasi lipid

13. Menjelaskan sistem klasifikasi dan kegunaan makromolekul (karbohidrat, lipid, protein dan polimer)

13.3 Menjelaskan protein, klasifikasi dan penggunaannya

- Protein dan klasifikasinya - Aplikasi protein

21

STANDAR KOMPETENSI


13.4 Menjelaskan polimer, klasifikasi dan penggunaannya

- Polimer dan klasifikasinya - Aplikasi polimer - Polimer sintesis

14.1 Mengidentifikasi koloid, suspensi, dan larutan sejati

- Koloid, suspensi dan larutan

14.2 Membedakan macam dan sifat koloid

- Macam dan sifat-sifat koloid

14. Memahami koloid, suspensi, dan larutan sejati

14.3 Menerapkan sistem koloid dalam kehidupan

- Pembuatan dan pemurnian koloid

- Penggunaan Koloid

15.1 Memahami kimia inti dan radiasi

- Penemuan sinar radioaktif - Sifat-sifat dan sinar radioaktif - Peluruhan radioaktif alami - Reaksi transmutasi buatan - Bahaya unsur-unsur radioaktif - Reaksi fisi dan fusi

15. Memahami konsep kimia inti dan radiokimia

15.2 Memahami radiokimia dan aplikasinya

- Konsep dasar radiokimia - Aplikasi radiokimia

16.1 Memisahkan zat dari campuran

- Pemisahan campuran:

• Maserasi

• Ekstraksi

• Destilasi

• Filtrasi

16. Melakukan pemisahan dan analisis

16.2 Menentukan kadar suatu unsur/ senyawa-senyawa

- Penentuan kadar suatu unsur/senyawa

- Teknik-teknik pengukuran kadar : gravimetri, vilumetri, dan teknik lainnya

22

SK-KD DAN RINCIAN MATERI PEMBELAJARAN BIOLOGI SMK

STANDAR KOMPETENSI


1. Memahami sel sebagai unit dasar kehidupan

1.1 Mendeskripsikan sel sebagai unit terkecil kehidupan

- Tingkatan organisasi kehidupan (molekul, sel, jaringan, organ, individu, populasi, komunitas, ekosistem, bioma).

1.2 Mendeskripsikan struktur dan fungsi membran sel

- Struktur membran sel - Mekanisme transpor pada

membran (difusi, osmosis, transport aktif, endositosis/eksositosis)

1.3 Membandingkan struktur sel prokariot dan eukariot

- Struktur sel prokariot - Struktur sel eukariot

2.1 Mengidentifikasi sel tumbuhan dan sel hewan

- Struktur sel pada tumbuhan - Struktur sel pada hewan - Fungsi organel dalam sel

tumbuhan dan hewan 2.2 Mengidentifikasi

jaringan tumbuhan - Struktur jaringan tumbuhan - Fungsi masing-masing

jaringan - Sifat totipotensi pada jaringan

tumbuhan. (Sifat pada tumbuhan yang dapat digunakan untuk memperoleh anakan seragam dalam jumlah besar dan cepat melalui kultur jaringan)

2. Mengidentifikasi sel dan jaringan makhluk hidup

2.3 Mengidentifikasi jaringan hewan

- Struktur jaringan hewan - Fungsi masing-masing jaringan

hewan vertebrata - Jaringan yang tumbuh tak

terkendali disebabkan faktor pencetus yang menganggu metabolisme tubuh (tumor/ kanker)

23

STANDAR KOMPETENSI


3.1 Mengidentifikasi tipe sel, jaringan dasar dan organ tumbuhan

- Tipe sel pada tumbuhan - Membedakan berbagai jaringan

penyusun organ tumbuhan - Susunan berkas pengangkut

pada tumbuhan monokotil dan dikotil

- Morfologi berbagai bagian organ tumbuhan

- Morfologi dan struktur tumbuhan berhubungan dengan penyesuaian diri terhadap habitatnya

3.2 Mengidentifikasi struktur sel, jaringan, organ dan sistem organ pada hewan vertebrata

- Tipe sel pada hewan - Membedakan berbagai jaringan

penyusun organ hewan - Hubungan fungsi dengan

struktur anatomi berbagai organ hewan

- Perbandingan berbagai sistem organ pada vertebrata

3. Mengidentifikasi morfologi dan struktur tumbuhan, hewan dan manusia

3.3 Mengidentifikasi struktur sel, jaringan, organ dan sistem organ manusia

- Struktur, fungsi dan proses pada sistem gerak manusia (struktur dan fungsi tulang, otot dan sendi; proses dan mekanisme gerak)

- Struktur, fungsi dan proses pada sistem peredaran darah manusia (struktur dan fungsi darah, peredaran darah dan prosesnya)

- Struktur, fungsi dan proses pada sistem pencernaan manusia (struktur, fungsi dan proses pencernaan makanan)

- Struktur, fungsi dan proses pada sistem pernafasan manusia (struktur dan fungsi alat-alat pernafasan, mekanisme pernafasan)

- Struktur, fungsi dan proses pada sistem ekskresi manusia (struktur dan fungsi alat-alat ekskresi, proses ekskresi)

24

STANDAR KOMPETENSI


- Struktur, fungsi dan proses pada sistem regulasi manusia (struktur dan fungsi sistem regulasi: saraf, endokrin, indera, proses regulasi)

- Sistem imun/imunitas (antigen, antibody)

4.1 Mendeskripsikan fungsi enzim dalam proses metabolisme

- Susunan dan sifat-sifat enzim pada mahluk hidup

- Peran enzim dalam proses metabolisme

- Mekanisme kerja enzim dan faktor-faktor yang mempengaruhi kerja enzim

4.2 Mendeskripsikan

proses dan produk katabolisme (respirasi seluler)

- Enzim-enzim yang berperan dalam katabolisme

- Tahapan respirasi sel (glikolisis, daur Krebs, transfer elektron)

- Hubungan antara proses metabolisme karbohidrat dengan metabolisme lemak dan metabolisme protein

4. Mengidentifikasi metabolisme dan enzim

4.3 Mendeskripsikan proses dan produk anabolisme (fotosintesis).

- Enzim-enzim yang berperan dalam anabolisme

- Tahapan reaksi fotosintesis (reaksi gelap dan reaksi terang)

5. Memahami

konsep tumbuh kembang tumbuhan, hewan dan manusia

5.1 Memahami konsep tumbuh kembang tumbuhan

- Pengertian dan konsep pertumbuhan dan perkembangan pada tumbuhan

- Proses pertumbuhan dan perkembangan tumbuhan (perkecambahan, pertumbuhan primer dan pertumbuhan sekunder)

- Faktor-faktor yang mempengaruhi pertumbuhan dan perkembangan tumbuhan (faktor dalam dan faktor lingkungan luar)

25

STANDAR KOMPETENSI


5.2 Memahami konsep tumbuh kembang hewan

- Pengertian dan konsep pertumbuhan dan perkembangan pada hewan

- Proses-proses pertumbuhan dan perkembangan pada hewan (fertilisasi, pembelahan zigot, gastrulasi, organogenesis, perkembangan embrio dan pasca embrionik)

- Faktor-faktor yang mempengaruhi pertumbuhan dan perkembangan pada hewan

5.3 Memahami konsep tumbuh kembang manusia

- Proses-proses pertumbuhan dan perkembangan pada manusia (fertilisasi manusia, pembelahan zigot, gastrulasi, organogenesis, perkembangan embrio dan pasca embrionik)

- Faktor-faktor yang mempengaruhi pertumbuhan dan perkembangan pada manusia

6.1 Menjelaskan prinsip-prinsip pengelompokan mahluk hidup.

- Dasar-dasar klasifikasi dan tatanama mahluk hidup

6.2 Mengklasifikasikan jenis mikroorganisme berdasarkan ciri dan sifatnya

- Jenis mikroorganisme berdasarkan ciri dan sifatnya

6. Memahami peran sistematika organisme dalam kehidupan

6.3 Mengklasifikasikan jenis tumbuhan berdasarkan ciri dan sifatnya

- Ciri umum dan pengelompokan dunia tumbuhan (tumbuhan tak berpembuluh dan tumbuhan berpembuluh)

- Ciri, sifat dan peranan tumbuhan tak berpembuluh (Bryophyta)

- Ciri, sifat dan peranan tumbuhan berpembuluh (Pteridophyta dan Spermatophyta)

26

STANDAR KOMPETENSI


6.4 Mengklasifikasikan jenis hewan berdasarkan ciri dan sifatnya

- Ciri umum dan pengelompokan dunia hewan (invertebrata dan vertebrata)

- Ciri, sifat dan peranan hewan invertebrata (Porifera, Coelenterata, Platyhelminthes, Nemathelminthes, Annelida, Mollusca, Arthropoda, Echinodermata)

- Ciri, sifat dan peranan hewan vertebrata (Chordata)

7.1 Mengidentifikasi virus serta peranannya dalam kehidupan

- Ciri dan struktur virus - Cara hidup dan replikasi virus - Peranan virus dalam kehidupan

7.2 Mengidentifikasi bakteri serta peranannya dalam kehidupan

- Ciri, bentuk dan struktur bakteri - Cara hidup dan

perkembangbiakan bakteri - Peranan bakteri dalam

kehidupan

7. Mengidentifikasi mikroorganisme dan peranannya

7.3 Mengidentifikasi protista serta peranannya dalam kehidupan

- Ciri, bentuk dan struktur protista

- Cara hidup dan perkembangbiakan protista

- Peranan protista dalam kehidupan

7.4 Mengidentifikasi fungi (jamur dan khamir) serta peranannya dalam kehidupan

- Ciri dan struktur fungi - Pengelompokkan fungi

berdasar cara hidup dan perkembangbiakan

- Peranan fungi dalam kehidupan

8.1 Mengidentifikasi komponen lingkungan abiotik

- Komponen abiotik (udara, suhu, cahaya, angin, tanah, air, iklim)

- Fungsi komponen abiotik dalam kehidupan

8.2 Mengidentifikasi komponen lingkungan biotik

- Komponen biotik (relung, struktur trofik)

- Fungsi dan interaksi antar komponen biotik (mutualisme, komensalisme, parasitisme)

8. Mendeskripsikan komponen lingkungan dan interaksi antar komponen dalam lingkungan

8.3 Mengidentifikasi interaksi antar komponen dalam lingkungan

- Aliran energi dalam ekosistem - Siklus biogeokimia - Piramida ekologi dan jaring

makanan - Produktivitas dalam ekosistem

27

STANDAR KOMPETENSI


9.1 Menjelaskan keterkaitan masalah perusakan dan pelestarian lingkungan dengan kegiatan manusia

- Kehidupan manusia dalam lingkungan

- Perubahan lingkungan (faktor-faktor dalam dan luar)

- Pelestarian/ konservasi lingkungan

9.2 Mengidentifikasi jenis polusi dan limbah pada lingkungan

- Sumber-sumber bahan pencemar berdasarkan asalnya

9.3 Mendeskripsikan dampak polusi terhadap lingkungan

- Sifat dan pengaruh bahan pencemar di lingkungan (laut,perairan tawar, air tanah, udara)

- Pengaruh limbah B3

9. Memahami pengaruh dan peranan manusia dalam menjaga keseimbangan lingkungan

9.4 Mengidentifikasi teknologi pengolahan limbah tumbuhan dan hewan

- Pengolahan limbah secara fisika, kimia dan biologi

- Unit operasi teknologi pengolahan limbah

- Teknologi pengolahan limbah B3

10.1 Mengidentifikasi macam-macam limbah

- Pengertian limbah - Jenis dan penggolongan limbah

berdasarkan karakteristik limbah

10.2 Mengolah limbah

tumbuhan - Pengelolaan limbah tumbuhan

(daur ulang, pengomposan)

10. Mengolah limbah tumbuhan dan hewan

10.3 Mengolah limbah hewan

- Pengelolaan limbah hewan (pupuk kandang, biogas)

11.1 Mengidentifikasi proses reproduksi sel pada mahluk hidup

- Mitosis - Meiosis

11.2 Mengidentifikasi organ dan proses reproduksi pada tumbuhan serta pemencarannya

- Pembentukan gamet pada tumbuhan

- Reproduksi generatif (penyerbukan dan pembuahan)

- Reproduksi vegetatif (alami dan buatan)

11. Mengidentifikasi organ dan proses reproduksi pada tumbuhan, hewan dan manusia

11.3 Mengidentifikasi organ dan proses reproduksi pada hewan

- Pembentukan gamet pada hewan

- Reproduksi hewan (aseksual dan seksual)

28

STANDAR KOMPETENSI


11.4 Mengidentifikasi organ dan proses reproduksi pada manusia

- Organ dan sistem reproduksi pada laki-laki

- Organ dan sistem reproduksi pada perempuan

- Pembentukan sel kelamin - Fertilisasi pada manusia - Kelainan dan penyakit pada

sistem reproduksi manusia - Teknologi reproduksi (bayi

tabung, intracytoplasmic sperm injection)

12.1 Menjelaskan konsep DNA, gen dan kromosom

- Konsep materi genetik (DNA, gen dan kromosom)

- Struktur dan fungsi DNA , RNA dan kromosom

- Sintesis protein 12.2 Menerapkan hukum

Mendel dan penyimpangannya dalam pewarisan sifat

- Penemuan Gregor Mendel (hukum Mendel)

- Penyimpangan semu hukum Mendel (polimeri, kriptomeri, epistasis-hipostasis)

- Pola-pola hereditas (pewarisan sifat, mutasi dan implikasinya)

12.3 Menerapkan dasar-dasar pemuliaan tanaman

- Dasar-dasar pemuliaan tanaman

- Contoh berbagai kegiatan pemuliaan tanaman

12. Menerapkan prinsip-prinsip genetika tanaman dan hewan

12.4 Menerapkan dasar-dasar pemuliaan hewan

- Dasar-dasar pemuliaan hewan - Contoh berbagai kegiatan

pemuliaan hewan

13.1 Menjelaskan prinsip-prinsip dasar yang melandasi perkembangan bioteknologi

- Prinsip dasar bioteknologi - Sejarah perkembangan

bioteknologi - Jenis-jenis bioteknologi

(bioteknologi melalui kultur jaringan, transplantasi gen dan rekayasa genetika)

13.2 Mendeskripsikan peran mikroorganisme dalam proses bioteknologi

- Peran mikroorganisme dalam proses bioteknologi (produksi makanan, obat-obatan, bioinsektisida, pengolahan limbah)

13. Memahami pengembangan bioteknologi, serta manfaat dan dampaknya dalam masyarakat

13.3 Menerapkan proses kultur jaringan dan sel

- Teknologi kultur jaringan dan sel dalam bioteknologi pertanian

29

STANDAR KOMPETENSI


13.4 Menjelaskan peranan dan dampak pengembangan bioteknologi

- Peranan bioteknologi pada perkembangan sains, lingkungan, teknologi dan masyarakat

- Dampak pemanfaatan bioteknologi

30

CONTOH SILABUS MATERI

PEMBELAJARAN MATEMATIKA SMK

SILABUS MATA PELAJARAN MATEMATIKA

(CONTOH)

DIREKTORAT PEMBINAAN SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN DIREKTORAT JENDERAL MANAJEMEN PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH

DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL 2009

31

SILABUS

NAMA SEKOLAH : MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS / SEMESTER : STANDAR KOMPETENSI : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan riil dan bilangan kompleks ALOKASI WAKTU :

ALOKASI WAKTU KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR MATERI

PEMBELAJARAN KEGIATAN

PEMBELAJARAN PENILAIAN

TM PS PI

SUMBER BELAJAR

1. Menerapkan operasi pada bilangan riil dan bilangan kompleks

� Dua atau lebih bilangan bulat dioperasikan (dijumlah, dikurang, dikali, dibagi) sesuai dengan prosedur

� Dua atau lebih bilangan pecahan, dioperasikan (dijumlah, dikurang, dikali, dibagi) sesuai dengan prosedur

� Bilangan pecahan dikonversi ke bentuk persen, atau pecahan desimal, sesuai prosedur

� Konsep perbandingan (senilai dan berbalik nilai), skala, dan persen digunakan dalam pe-nyelesaian masalah program keahlian

� Dua atau lebih bilangan kompleks dioperasikan sesuai prosedur

� Sistem bilangan riil � Sistem bilangan

kompleks � Operasi pada

bilangan bulat � Operasi pada

bilangan pecahan � Konversi bilangan � Perbandingan (senilai

dan berbalik nilai), skala, dan persen

� Operasi pada bilangan kompleks

� Penerapan bilangan riil dan bilangan kompleks dalam menyelesaikan masalah program keahlian

� Membedakan macam-macam bilangan riil

� Mengenal bilangan kompleks

� Menghitung operasi dua atau lebih bilangan bulat sesuai dengan prosedur

� Menghitung operasi dua atau lebih bilangan pecahan sesuai dengan prosedur

� Melakukan konversi pecahan ke bentuk persen, pecahan desimal, atau persen dan sebaliknya

� Menjelaskan perbandingan (senilai, dan berbalik nilai), skala dan persen

� Menghitung perbandingan (senilai, dan berbalik nilai), skala dan persen

� Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan operasi bilangan riil

� Mengoperasikan bilangan kompleks

� Tes lisan � Tes tertulis � Pengamatan � Penugasan

1. Drs Kasmina dkk, Matematika

SMK, Erlangga, Jakarta, 2006 2. Drs.Wiyoto & Drs. Wagirin, Matematika

Teknik, Angkasa, Bandung, 1996 3. Dra.B.Etty Winartiningsih, LKS

Matematika

SMK, Hayati, Solo 4. Complex variable and its applications

32


INDIKATOR MATERI



TM PS PI

SUMBER BELAJAR

2. Menerapkan operasi pada bilangan ber-pangkat

� Bilangan berpangkat dioperasikan sesuai dengan sifat-sifatnya.

� Bilangan berpangkat disederhanakan atau ditentukan nilainya dengan menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat

� Konsep bilangan berpangkat diterapkan dalam penyelesaian masalah.

� Konsep bilangan berpangkat dan sifat-sifatnya

� Operasi pada bilangan ber-pangkat

� Penyederhanaan bilangan berpangkat

� Menjelaskan konsep dan sifat-sifat bilangan berpangkat

� Melakukan perhitungan operasi bilangan berpangkat dengan menggunakan sifat-sifatnya

� Menyederhanakan bilangan berpangkat

� Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan bilangan berpangkat


3. Menerapkan operasi pada bilangan irasional

� Bilangan bentuk akar dioperasikan sesuai dengan sifat-sifatnya.

� Bilangan bentuk akar disederhanakan atau ditentukan nilainya dengan menggunakan sifat-sifat bentuk akar

� Konsep bilangan irasional diterapkan dalam penyelesaian masalah.

� Konsep bilangan irasional

� Operasi pada bilangan bentuk akar

� Penyederhanaan bilangan bentuk akar

� Bentuk akar digunakan untuk: - Perhitungan

konversi ukuran

� Mengklasifikasi bilangan riil ke bentuk akar dan bukan bentuk akar.

� Menjelaskan konsep dan sifat-sifat bilangan irasional

� Melakukan operasi bilangan irasional

� Menyederhanakan bilangan irasional

� Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bilangan irasional


33


INDIKATOR MATERI



TM PS PI

SUMBER BELAJAR

4. Menerapkan konsep logaritma

� Operasi logaritma diselesaikan sesuai dengan sifat-sifatnya.

� Soal-soal logaritma diselesaikan dengan menggunakan tabel dan tanpa tabel

� Permasalahan program keahlian diselesaikan dengan menggunakan logaritma

� Grafik logaritma

� Konsep logaritma � Operasi pada

logaritma � Grafik logaritma

� Menjelaskan konsep logaritma Briggs dan Napier

� Menjelaskan sifat-sifat logaritma

� Menggunakan tabel logaritma

� Melakukan operasi logaritma dengan sifat-sifat logaritma

� Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan logaritma

� Menggambar grafik logaritma


34

NAMA SEKOLAH : MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS / SEMESTER : STANDAR KOMPETENSI : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep aproksimasi kesalahan ALOKASI WAKTU :


INDIKATOR MATERI

PEMBELAJARAN KEGIATAN PEMBELAJARAN PENILAIAN

TM PS PI

SUMBER BELAJAR

1. Menerapkan konsep kesalahan pengukuran

� Hasil membilang dan mengukur dibedakan berdasar pengertiannya

� Hasil pengukuran ditentukan salah mutlak dan salah relatifnya

� Persentase kesalahan dihitung berdasar hasil pengukurannya

� Toleransi dihitung berdasar hasil pengukurannya

� Membilang dan mengukur

� Galat mutlak dan galat relatif

� Menentukan persentase ke-salahan

� Menentukan toleransi hasil pengukuran

� Membedakan pengertian membilang dan mengukur

� Melakukan kegiatan pengukuran terhadap suatu obyek

� Menghitung kesalahan ( salah mutlak dan salah relatif) suatu pengukuran

� Menghitung prosentase kesalahan suatu pengukuran

� Menghitung toleransi hasil suatu pengukuran

� Menerapkan konsep kesalahan pengukuran pada Program Keahlian





Matematika

SMK, Hayati, Solo

2. Menerapkan operasi kesalahan pengukuran

� Dua atau lebih galat dapat dioperasikan

� Dapat dipahami macam-macam galatalat

� Memahami pertumbuhan g

� Penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian galat

� Mengenal macam-macam galat

� Pertumbuhan galat

� Menghitung penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian dari dua buah galat atau lebih

� Mengenal galat pembulatan � Mengenal galat pemotongan � Mengenal galat pembatalan � Memahami pertumbuhan galat


Introduction to Numerical Method

35


INDIKATOR MATERI


TM PS PI

SUMBER BELAJAR

3. Menerapkan konsep operasi hasil pengukuran

� Jumlah dan selisih hasil peng-ukuran dihitung untuk menentukan hasil maksimum dan hasil minimumnya

� Hasil kali pengukuran dihitung untuk menentukan hasil maksimum dan hasil minimumnya

� Jumlah dan selisih hasil pengukuran

� Hasil kali pengukuran

� Melakukan kegiatan pengukuran terhadap suatu obyek

� Menghitung jumlah dan selisih hasil pengukuran

� Menghitung hasil maksimum dan minimum suatu pengukuran berdasarkan jumlah dan selisih hasil pengukuran

� Menghitung hasilkali dari suatu pengukuran

� Menghitung hasil maksimum dan minimum suatu pengukuran berdasarkan hasilkali dari hasil pengukuran

� Menerapkan hasil operasi pengukuran pada bidang program keahlian


36

NAMA SEKOLAH : MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS / SEMESTER : STANDAR KOMPETENSI : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan Fungsi,Persamaan Fungsi Linear dan Fungsi Kuadrat ALOKASI WAKTU :

ALOKASI WAKTU KOMPETENSI

DASAR INDIKATOR

MATERI PEMBELAJARAN

KEGIATAN PEMBELAJARAN PENILAIAN

TM PS PI

SUMBER BELAJAR

1. Mendeskripsikan perbedaan konsep relasi dan fungsi

� Konsep relasi dan fungsi dibedakan dengan jelas

� Jenis-jenis fungsi diuraikan dan ditunjukkan contohnya

� Relasi dan fungsi � Membedakan pengertian relasi dan fungsi � Menentukan daerah asal (domain),

daerah kawan (kodomain), dan daerah hasil (range)

� Menguraikan jenis-jenis fungsi (injektif, surjektif, bijektif)

� Tes lisan � Tes tertulis � Penugasan

2. Menerapkan konsep fungsi linier

� Fungsi linier digambar grafiknya

� Fungsi linier ditentukan persamaannya jika diketahui koordinat titik atau gradien atau grafiknya.

� Fungsi invers ditentukan dari suatu fungsi linier

� Fungsi linier dan grafiknya

� Invers fungsi linier

� Membahas contoh fungsi linier � Membuat grafik fungsi linier. � Menentukan persamaan grafik fungsi

leinear yang melalui dua titik, melalui satu titik dan gradien tertentu, dan jika diketahui grafiknya.

� Menemukan syarat hubungan dua grafik fungsi linier saling sejajar dan saling tegak lurus

� Menentukan invers fungsi linier dan grafiknya


3. Menggambar fungsi kuadrat

� Fungsi kuadrat digambar grafiknya.

� Fungsi kuadrat ditentukan persamaannya

� Fungsi kuadrat dan grafiknya

� Membahas contoh fungsi kuadrat dan grafiknya.

� Menentukan titik potong grafik fungsi dengan sumbu koordinat, sumbu simetri dan nilai ekstrim suatu fungsi

� Menggambar grafik fungsi kuadrat



SMK, Erlangga, Jakarta, 2006 2. Drs.Wiyoto & Drs. Wagirin, Matematika Teknik,Angkasa, Bandung, 1996 3. Dra.B.Etty Winartiningsih, LKS

Matematika

SMK, Hayati, Solo

37


DASAR INDIKATOR

MATERI PEMBELAJARAN


TM PS PI

SUMBER BELAJAR

4. Menerapkan konsep fungsi kuadrat

� Fungsi kuadrat digambar grafiknya melelui titik ekstrim dan titik potong pada sumbu koordinat

� Fungsi kuadrat diterapkan untuk menentukan nilai ekstrim

� Fungsi kuadrat dan grafiknya

� Menentukan persamaan fungsi kuadrat jika diketahui grafik atau unsur-unsur lainnya

� Menentukan nilai ekstrim suatu fungsi kuadrat

� Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan fungsi kuadrat


5. Menerapkan konsep fungsi eksponen

� Fungsi eksponen digambar grafiknya.

� Fungsi eksponen ditentukan persamaannya, jika diketahui grafiknya

� Fungsi eksponen dan grafiknya

� Membahas contoh fungsi eksponen dan grafiknya

� Menentukan grafik fungsi eksponen jika diketahui unsur-unsurnya

� Menentukan persamaan grafik fungsi eksponen

� Menerapkan konsep fungsi eksponen pada program keahlian

� Tes tertulis � Penugasan

6. Menerapkan konsep fungsi logaritma

� Fungsi logaritma dideskripsikan sesuai dengan ketentuan

� Fungsi logaritma diuraikan sifat-sifatnya

� Fungsi logaritma digambar grafiknya

� Fungsi logaritma dan grafiknya

� Membahas contoh fungsi logaritma dan grafiknya

� Menentukan grafik fungsi logaritma � Menentukan persamaan grafik fungsi

logaritma � Menerapkan konsep fungsi logaritma

pada program keahlian


7. Menerapkan konsep fungsi trigonometri

� Fungsi trigonometri dideskripsikan sesuai dengan ketentuan

� Fungsi trigonometri digambar grafiknya

� Fungsi trigonometri dan grafiknya

� Membahas contoh fungsi trigonometri dan grafiknya

� Menentukan grafik fungsi trigonometri � Menentukan persamaan grafik fungsi

trigonometri � Menerapkan konsep fungsi trigonometri

pada program keahlian


38

NAMA SEKOLAH : MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS / SEMESTER : STANDAR KOMPETENSI : Menerapkan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah ALOKASI WAKTU :


DASAR INDIKATOR

MATERI PEMBELAJARAN


TM PS PI

SUMBER BELAJAR

1. Menentukan dan menggunakan nilai perbandingan trigonometri suatu sudut.

� Perbandingan trigonometri suatu sudut ditentukan dari sisi-sisi segitiga siku-siku.

� Perbandingan trigonometri dipergunakan untuk menentukan panjang sisi dan besar sudut segitiga siku-siku.

� Sudut-sudut diberbagai kuadran ditentukan nilai perbandingan trigonometrinya.

� Perbandingan trigonometri

� Panjang sisi dan besar sudut segitiga siku-siku

� Perbandingan trigonometri di berbagai kuadran

� Menjelaskan pengertian perbandingan trigometri suatu sudut segitiga siku-siku

� Menentukan nilai perbandingan trigonometri suatu sudut segitiga siku-siku

� Menentukan panjang sisi dan besar sudut segitiga siku-siku menggunakan perbandingan trigonometri

� Menentukan nilai perbandingan trigonometri suatu sudut diberbagai kuadran

� Menerapkan konsep perbandingan trigonometri pada program keahlian


2. Mengkonversi koordinat kartesius dan kutub

� Koordinat kartesius dan koordinat kutub dibedakan sesuai pengertiannya

� Koordinat kartesius dikonversi ke koordinat kutub atau se-baliknya sesuai prosedur dan rumus yang berlaku

� Koordinat kartesius dan kutub

� Konversi koordinat kartesius dan kutub

� Menjelaskan pengertian koordinat kartesius dan koordinat kutub

� Menggambar letak titik pada koordinat kartesius dan koordinat kutub

� Mengkonversi koordinat kartesius ke koordinat kutub atau sebaliknya



SMK, Erlangga, Jakarta, 2006 2. Drs.Wiyoto & Drs. Wagirin, Matematika Teknik, Angkasa, Bandung, 1996 3. Dra.B.Etty Winartiningsih, LKS

Matematika

SMK, Hayati, Solo

39


DASAR INDIKATOR

MATERI PEMBELAJARAN


TM PS PI

SUMBER BELAJAR

3. Menerapkan aturan sinus dan kosinus

� Aturan sinus digunakan untuk menentukan panjang sisi atau besar sudut pada suatu segitiga

� Aturan kosinus digunakan untuk menentukan panjang sisi atau besar sudut pada suatu segitiga

� Aturan sinus dan kosinus

� Menemukan atusan sinus � Menggunakan aturan sinus untuk

menentukan panjang sisi atau besar sudut suatu segitiga

� Menemukan atusan kosinus � Menggunakan aturan kosinus untuk

menentukan panjang sisi atau besar sudut suatu segitiga


4. Menentukan luas suatu segitiga

� Luas segitiga ditentukan rumusnya

� Luas segitiga dihitung dengan menggunakan rumus luas segitiga

� Luas segitiga � Menejaskan konsep luas segitiga � Menemukan beberapa rumus luas

segitiga yang terkait dengan fungsi trigonometri

� Menentukan luas segitiga


5. Menerapkan rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut

� Rumus trigonometri jumlah dua sudut digunakan untuk menyelesaikan soal

� Rumus trigonometri selisih dua sudut digunakan untuk menyelesaikan soal

� Rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut

� Menguraikan bentuk-bentuk antara lain:

- sin ±)

- cos ±)

- tan (± � Menerapkan rumus diatas pada

penyelesaian soal � Menemukan rumus sudut rangkap � Menggunakan rumus trigonometri sudut

rangkap dalam menyelesaikan soal-soal


6. Menyelesaikan persamaan trigonometri

� Identitas trigonometri digunakan dalam menyederhanakan persamaan atau bentuk trigonomteri

� Persamaan trigonometri ditentukan penyelesaiannya

� Identitas dan persamaan trigonometri

� Menemukan identitas trigonometri, seperti: - sin

2 x + cos

2 x = 1

- tan α= α

α

cos

sin

� Menggunakan identitas trigonometri digunakan dalam menyederhanakan persamaan atau bentuk trigonomteri

� Menyelesaikan persamaan trigonometri


40

NAMA SEKOLAH : MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS / SEMESTER : STANDAR KOMPETENSI : Menentukan kedudukan jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi dua ALOKASI WAKTU :


DASAR INDIKATOR

MATERI PEMBELAJARAN


TM PS PI

SUMBER BELAJAR

1. Mengidentifikasi sudut

� Satuan sudut dalam derajat dikonversi kesatuan sudut dalam radian atau sebaliknya sesuai prosedur.

� Macam-macam satuan sudut

� Konversi satuan sudut

� Mengukur besar suatu sudut � Menentukan macam-macam satuan

sudut � Mengkonversi satuan sudut


2. Menentukan keliling bangun datar dan luas daerah bangun datar

� Suatu bangun datar dihitung kelilingnya

� Daerah suatu bangun datar dihitung luasnya

� Bangun datar tak beraturan dihitung luasnya

� Keliling bangun datar

� Luas daerah bangun datar

� Penerapan konsep keliling dan luas.

� Menghitung keliling dan luas bidang datar sesuai dengan rumusannya

� Perhitungan keliling segi tiga, segi empat dan lingkaran

� Perhitungan luas segi tiga, segi empat dan lingkaran

� Perhitungan luas daerah bangun datar tidak beraturan dengan menggunakan metode koordinat, trapesium.

� Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan luas dan keliling bangun datar




Matematika

SMK, Hayati, Solo

3. Menerapkan transformasi bangun datar

� Transformasi bangun datar didiskripsikan menurut jenisnya

� Transformasi bangun datar digunakan untuk menyelesaikan permasalahan program keahlian

� Jenis-jenis transformasi bangun datar

� Penerapan transformasi bangun datar

� Jenis-jenis transformasi bangun datar - Translasi - Refleksi - Rotasi - Dilatasi

� Penerapan transformasi bangun datar


41

NAMA SEKOLAH : MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS / SEMESTER : STANDAR KOMPETENSI : Menentukan kedudukan jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga ALOKASI WAKTU :


DASAR INDIKATOR

MATERI PEMBELAJARAN


TM PS PI

SUMBER BELAJAR

1. Mengidentifikasi bangun ruang dan unsur-unsurnya

� Unsur-unsur bangun ruang diidentifikasi berdasar ciri-cirinya.

� Jaring-jaring bangun ruang digambar pada bidang datar.

� Bangun ruang dan unsur-unsurnya

� Jaring-jaring bangun ruang

� Mengidentifikasi berbagai bangun ruang (kubus, balok, prisma, tabung, kerucut, limas, bola)

� Mengidentifikasi unsur-unsur bangun ruang

� Menggambar jaring-jaring bangun ruang

� Kuis � Tes lisan � Tes tertulis � Pengamatan � Penugasan

2. Menghitung luas permukaan bangun ruang

� Luas permukaan bangun ruang dihitung dengan cermat.

� Permukaan bangun ruang dihitung luasnya

� Mengidentifikasi bentuk permukaan bangun ruang (kubus, balok, prisma, tabung, kerucut, limas, bola)

� Menghitung luas permukaan bangun ruang

� Menerapkan konsep luas permukaan bangun ruang pada program keahlian





Matematika

SMK, Hayati, Solo

3. Menerapkan konsep volume bangun ruang

� Volume bangun ruang dihitung dengan cermat.

� Volume bangun ruang

� Menemukan rumus volume bangun ruang (kubus, balok, prisma, tabung, kerucut, limas, bola)

� Menghitung volume bangun ruang � Menerapkan konsep volume bangun

ruang pada proram keahlian


42


DASAR INDIKATOR

MATERI PEMBELAJARAN


TM PS PI

SUMBER BELAJAR

4. Menentukan hubungan antara unsur-unsur dalam bangun ruang

� Jarak antar unsur dalam ruang dihitung sesuai ketentuan

� Besar sudut antar unsur dalam ruang dihitung sesuai ketentuan

� Hubungan antar unsur dalam bangun ruang

� Menghitung jarak antara titik dan titik � Menghitung jarak antara titik dan garis � Menghitung jarak antara titik dan

bidang � Menghitung jarak antara garis dan garis � Menghitung jarak antara garis dan

bidang � Menghitung jarak antara bidang dan

bidang � Menghitung besar sudut antara garis

dan garis � Menghitung besar sudut antara garis

dan bidang � Menghitung besar sudut antara bidang

dan bidang


43

NAMA SEKOLAH : MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS / SEMESTER : STANDAR KOMPETENSI : Menerapkan konsep irisan kerucut dalam memecahkan masalah ALOKASI WAKTU :


DASAR INDIKATOR

MATERI PEMBELAJARAN


TM PS PI

SUMBER BELAJAR

1. Menerapkan konsep Lingkaran

� Unsur-unsur lingkaran dideskripsikan sesuai ciri-cirinya

� Persamaan lingkaran ditentukan berdasarkan unsur-unsur yang diketahui

� Garis singgung lingkaran

dilukis dengan benar � Panjang garis

singgung lingkaran dihitung dengan benar

� Lingkaran dan unsur-unsurnya

� Persamaan dan garis singgung lingkaran

� Menggambar irisan kerucut � Mendeskripsikan unsur-unsur lingkaran � Menentukan persamaan lingkaran � Menentukan persamaan garis singgung

sekutu dua lingkaran � Melukis garis singgung sekutu dua

lingkaran � Menentukanan panjang garis singgung

sekutu dua lingkaran � Menerapkan konsep ling-karan dalam

menyelesaikan masalah program keahlian





Matematika

SMK, Hayati, Solo

2. Menerapkan konsep parabola

� Unsur-unsur parabola dideskripsikan sesuai ciri-cirinya

� Persamaan parabola ditentukan berdasarkan unsur-unsur yang diketahui

� Grafik parabola dilukis dengan benar

� Parabola dan unsur-unsurnya

� Persamaan parabola dan grafiknya

� Menjelaskan pengertian parabola dan bentuknya

� Menentukan unsur-unsur parabola: - Direktriks - Koordinat titik puncak - Koordinat titik fokus - Persamaan sumbu

� Menentukan persamaan parabola � Melukis grafik persamaan parabola � Menerapkan konsep para-bola dalam



44


DASAR INDIKATOR

MATERI PEMBELAJARAN


TM PS PI

SUMBER BELAJAR

3. Menerapkan konsep elips

� Unsur-unsur elips dides-kripsikan sesuai ciri-cirinya

� Persamaan elips ditentukan berdasarkan unsur-unsur yang diketahui

� Grafik elips dilukis dengan benar

� Elips dan unsur-unsurnya

� Persamaan elips dan grafiknya

� Menjelaskan pengertian elips dan bentuknya

� Menentukan unsur-unsur elips: - Koordinat titik puncak - Koordinat titik pusat - Koordinat fokus - Sumbu mayor dan sumbu minor

� Menentukan persamaan elips � Melukis grafik persamaan elips � Menerapkan konsep elips dalam



4. Menerapkan konsep hiperbola

� Unsur-unsur hiperbola dideskripsikan sesuai ciri-cirinya

� Persamaan hiperbola ditentukan berdasarkan unsur-unsur yang diketahui

� Grafik/sketsa hiperbola dilukis dengan benar

� Hiperbola dan unsur-unsurnya

� Persamaan hiperbola dan grafik/sketsanya.

� Menjelaskan pengertian hiperbola dan bentuknya

� Menentukan unsur-unsur hiperbola : - Titik Pusat - Titik puncak - Titik fokus - Asimtot - Sumbu mayor - Sumbu minor

� Menentukan persamaan hiperbola � Melukis grafik/sketsa parabola � Menerapkan konsep hiper-bola dalam



45

NAMA SEKOLAH : MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS / SEMESTER : STANDAR KOMPETENSI : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep matriks ALOKASI WAKTU :


DASAR INDIKATOR

MATERI PEMBELAJARAN


TM PS PI

SUMBER BELAJAR

1. Mendeskripsikan macam-macam matriks

� Matriks ditentukan unsur dan notasinya

� Matriks dibedakan menurut jenis dan relasinya

� Macam-macam matriks

� Menjelaskan pengertian matriks, notasi matriks, baris, kolom, elemen dan ordo matriks

� Membedakan jenis-jenis matriks � Menjelaskan kesamaan matriks � Menjelaskan transpose matriks


2. Menyelesaikan operasi matriks

� Dua matriks atau lebih ditentukan hasil penjumlahan atau pengurangannya

� Dua matriks atau lebih ditentukan hasil kalinya

� Operasi matriks � Menjelaskan operasi matriks antara lain: - penjumlahan dan pengurangan

� Menjelaskan operasi matriks antara lain: - perkalian skalar dengan matriks - perkalian matriks dengan matriks

� Menyelesaikan penjumlahan, pengurangan, dan/atau perkalian matriks

� Menyelesaikan kesamaan matriks menggunakan penjumlahan, pengurangan, dan perkalian matriks


3. Menentukan determinan dan invers

� Matriks ditentukan determinannya

� Matriks ditentukan inversnya

� Determinan dan Invers matriks

� Menjelaskan pengertian determinan matriks

� Menentukan determinan dan invers matriks ordo 2

� Menjelaskan pengertian Minor, kofaktor dan adjoin matriks

� Menentukan determinan dan invers matriks ordo 3

� Menyelesaikan sistem persamaan linier dengan menggunakan matriks




Teknik, Angkasa, Bandung, 1996 3. Dra.B.Etty Winartiningsih, LKS Matematika

SMK, Hayati, Solo

46

NAMA SEKOLAH : MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS / SEMESTER : STANDAR KOMPETENSI : Menerapkan konsep vektor dalam pemecahan masalah ALOKASI WAKTU :


DASAR INDIKATOR

MATERI PEMBELAJARAN


TM PS PI

SUMBER BELAJAR

1. Menerapkan konsep vektor pada bidang datar

� Konsep vektor dan ruang lingkup vektor dideskripsikan menurut ciri-cirinya

� Operasi pada vektor diselesaikan dengan rumus yang sesuai

� Vektor pada bidang datar

� Operasi vektor � Phasor

� Menjelaskan pengertian vektor pada bidang datar

� Membahas ruang lingkup vektor: - Modulus (besar) vektor - Vektor posisi - Kesamaan dua vektor - Vektor negatif - Vektor nol - Vektor satuan

� Menyelesaikan operasi pada vektor - Penjumlahan vektor - Pengurangan dua vektor - Perkalian vektor dengan skalar - Perkalian skalar dua vektor

� Menerapkan konsep vektor pada bidang datar dalam program keahlian





Matematika

SMK, Hayati, Solo

47


DASAR INDIKATOR

MATERI PEMBELAJARAN


TM PS PI

SUMBER BELAJAR

2. Menerapkan konsep vektor pada bangun ruang

� Konsep vektor dan ruang lingkup vektor dideskripsikan menurut ciri-cirinya

� Operasi pada vektor diselesaikan dengan rumus yang sesuai

� Vektor pada bangun ruang

� Operasi vektor � Operasi phasor

� Menjelaskan pengertian vektor pada bangun ruang

� Membahas ruang lingkup vektor: - Modulus (besar) vektor - Vektor posisi - Kesamaan dua vektor - Vektor negatif - Vektor nol - Vektor satuan

� Menyelesaikan operasi pada vektor - Penjumlahan vektor - Pengurangan dua vektor - Perkalian vektor dengan skalar - Perkalian skalar dua vektor

� Menerapkan konsep vektor pada bangun ruang dalam program keahlian


48

NAMA SEKOLAH : MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS / SEMESTER : STANDAR KOMPETENSI : Memecahkan masalah berkaitan sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dan kuadrat ALOKASI WAKTU :


DASAR INDIKATOR

MATERI PEMBELAJARAN


TM PS PI

SUMBER BELAJAR

1. Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linier

� Persamaan linier ditentukan penyelesaiannya

� Pertidaksamaan linier ditentukan penyelesaiannya

� Persamaan dan pertidaksamaan linier serta penyelesaiannya

� Menjelaskan pengertian persamaan linier

� Menyelesaikan persamaan linier � Menjelaskan pengertian

pertidaksamaan linier � Menyelesaikan pertidaksamaan

linier � Menyelesaikan masalah program

keahlian yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linier


2. Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

� Persamaan kuadrat ditentukan penyelesaiannya

� Pertidaksamaan kuadrat ditentukan penyelesaiannya

� Persamaan dan pertidaksamaan kuadrat serta penyelesaiannya

� Akar-akar persamaan kuadrat dan sifat-sifatnya

� Menjelaskan pengertian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

� Menjelaskan akar-akar persamaan kuadrat dan sifat-sifatnya

� Menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat


3. Menerapkan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

� Persamaan kuadrat disusun berdasarkan akar-akar yang diketahui

� Persamaan kuadrat baru disusun berdasarkan akar-akar persamaan kuadrat lain

� Persamaan dan pertidaksamaan kuadrat diterapkan dalam menyelesaikan masalah program keahlian

� Menyusun persamaan kuadrat

� Penerapan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat dalam program keahlian

� Menyusun persamaan kuadrat berdasarkan akar-akar yang diketahui

� Menyusun persamaan kuadrat berdasarkan akar-akar persamaan kuadrat lain

� Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat





Matematika

SMK, Hayati, Solo

49


DASAR INDIKATOR

MATERI PEMBELAJARAN


TM PS PI

SUMBER BELAJAR

4. Menyelesaikan sistem persamaan

� Sistem persamaan linier dua dan tiga variabel dapat ditentukan penyelesaiannya

� Sistem persamaan dengan dua variabel, satu linier dan satu kuadrat dapat ditentukan penyelesaiannya

� Sistem persamaan linier dua dan tiga variabel

� Sistem persamaan dengan dua variabel, satu linier dan satu kuadrat

� Memberi contoh sistem persamaan linier dua variabel dan tiga variabel

� Menyelesaikan sistem persamaan linier dengan metode eliminasi, substitusi, atau keduanya

� Memberi contoh sistem persamaan dengan dua variabel, satu linier dan satu kuadrat

� Menyelesaikan sistem persamaan dengan dua variabel, satu linier dan satu kuadrat


50

NAMA SEKOLAH : MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS / SEMESTER : STANDAR KOMPETENSI : Menyelesaikan masalah program linier : ALOKASI WAKTU :


DASAR INDIKATOR

MATERI PEMBELAJARAN


TM PS PI

SUMBER BELAJAR

1. Membuat grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier

� Pertidaksamaan linier ditentukan daerah penyelesaiannya

� Sistem pertidaksamaan linier dengan 2 variabel ditentukan daerah penyelesaiannya

� Grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier dengan 2 variabel

� Menjelaskan pengertian program linier � Menggambar grafik himpunan

penyelesaian pertidaksamaan linier � Menggambar grafik himpunan

penyelesaian sistem pertidaksamaan linier dengan 2 variabel


2. Menentukan model matematika dari soal ceritera (kalimat verbal)

� Soal ceritera (kalimat verbal) diterjemahkan ke kalimat matematika

� Kalimat matematika ditentukan daerah penyelesaiannya

� Model matematika � Menjelaskan pengertian model matematika

� Menentukan apa yang diketahui dan ditanyakan

� Menyusun sistem pertidaksamaan linier

� Menentukan daerah penyelesaian


3. Menentukan nilai optimum dari sistem pertidaksamaan linier.

� Fungsi obyektif ditentukan dari soal

� Nilai optimum ditentukan berdasar fungsi obyektif

� Fungsi objektif � Nilai optimum

� Menentukan fungsi objektif � Menentukan titik optimum dari daerah

himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier

� Menentukan nilai optimum dari fungsi obyektif


4. Menerapkan garis selidik

� Garis selidik digambarkan dari fungsi obyektif

� Nilai optimum ditentukan menggunakan garis selidik

� Garis selidik

� Menjelaskan pengertian garis selidik � Membuat garis selidik menggunakan

fungsi objektif � Menentukan nilai optimum

menggunakan garis selidik





SMK, Hayati, Solo

51

NAMA SEKOLAH : MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS / SEMESTER : STANDAR KOMPETENSI : Menerapkan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor ALOKASI WAKTU :


DASAR INDIKATOR

MATERI PEMBELAJARAN


TM PS PI

SUMBER BELAJAR

1. Mendeskripsikan pernyataan dan bukan pernyataan (kalimat terbuka)

� Pernyataan dan bukan pernyataan dibedakan

� Suatu pernyataan ditentukan nilai kebenarannya

� Pernyataan dan bukan per-nyataan

� Membedakan kalimat berarti dan kalimat tidak berarti

� Membedakan pernyataan dan kalimat terbuka

� Menentukan nilai kebenaran suatu pernyataan


2. Mendeskripsikan ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan ingkarannya

� Ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi dibedakan

� Ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi, ditentukan nilai kebenarannya

� Ingkaran dari konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi ditentukan nilai kebenarannya

� Ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan ingkarannya

� Memberi contoh dan membedakan ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi, dan ingkarannya

� Membuat tabel kebenaran dari ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi, dan ingkarannya

� Menentukan nilai kebenaran dari ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi, dan ingkarannya


3. Mendeskripsikan invers, konvers dan kontraposisi

� Invers, Konvers dan Kontraposisi ditentukan dari suatu implikasi

� Invers, konvers dan kontraposisi ditentukan dari suatu implikasi dan ditentukan nilai kebenarannya

� Invers, konvers dan kontraposisi dari implikasi

� Menjelaskan pengertian invers, konvers dan kontraposisi dari implikasi

� Menentukan invers, konvers dan kontraposisi dari implikasi

� Menentukan nilai kebenaran invers, konvers dan kontraposisi dari implikasi





Matematika

SMK, Hayati, Solo

52


DASAR INDIKATOR

MATERI PEMBELAJARAN


TM PS PI

SUMBER BELAJAR

4. Menerapkan modus panens, modus tollens dan prinsip silogisme dalam menarik kesimpulan

� Modus ponens, modus tollens dan silogisme dijelaskan pebedaannya

� Modus ponens, modus tollens dan silogisme digunakan untuk menarik kesimpulan

� Penarikan kesimpulan ditentukan kesahihannya

Modus ponens, modus tollens dan silogisme

� Menjelaskan pengertian modus ponens, modus tollens dan silogisme

� Menarik kesimpulan dengan menggunakan modus ponens, modus tollens dan silogisme

� Menentukan kesahihan penarikan kesimpulan


53

NAMA SEKOLAH : MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS / SEMESTER : STANDAR KOMPETENSI : Menerapkan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah ALOKASI WAKTU :


INDIKATOR MATERI


TM PS PI

SUMBER BELAJAR

1. Mengidentifikasi pola, barisan dan deret bilangan

� Pola bilangan, barisan, dan deret diidentifikasi berdasarkan ciri-cirinya

� Notasi Sigma digunakan untuk menyederhanakan suatu deret

� Pola bilangan, barisan, dan deret

� Notasi Sigma

� Menunjukkan pola bilangan dari suatu barisan dan deret

� Membedakan pola bilangan, barisan, dan deret

� Menuliskan suatu deret dengan Notasi Sigma


2. Menerapkan konsep barisan dan deret aritmatika

� Nilai suku ke-n suatu barisan aritmatika ditentukan menggunakan rumus

� Jumlah n suku suatu deret aritmatika ditentukan dengan menggunakan rumus

� Barisan dan deret aritmatika

� Suku ke n suatu barisan aritmatika

� Jumlah n suku suatu deret aritmatika

� Menjelaskan barisan dan deret aritmatika � Menentukan suku ke n suatu barisan

aritmatika � Menentukan jumlah n suku suatu deret

aritmatika � Menyelesaikan masalah program

keahlian yang berkaitan dengan deret aritmatika





Matematika

SMK, Hayati, Solo

54


INDIKATOR MATERI


TM PS PI

SUMBER BELAJAR

3. Menerapkan konsep barisan dan deret geometri

� Nilai suku ke-n suatu barisan geometri ditentukan menggu-nakan rumus

� Jumlah n suku suatu deret geometri ditentukan dengan menggunakan rumus

� Jumlah suku tak hingga suatu deret geometri di-tentukan dengan menggunakan rumus

� Barisan dan deret geometri

� Suku ke-n suatu barisan geometri

� Jumlah n suku suatu deret geometri

� Deret geometri tak hingga

� Menjelaskan barisan dan deret geometri � Menentukan suku ke-n suatu barisan

geometri � Menentukan jumlah n suku suatu deret

geometri � Menjelaskan deret geometri tak hingga � Menyelesaikan masalah program

keahlian yang berkaitan dengan deret geometri


55

NAMA SEKOLAH : MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS / SEMESTER : STANDAR KOMPETENSI : Memecahkan masalah dengan konsep teori peluang ALOKASI WAKTU :


DASAR INDIKATOR

MATERI PEMBELAJARAN


TM PS PI

SUMBER BELAJAR

1. Mendeskripsikan kaidah pencacahan, permutasi dan kombinasi

� Kaidah pencacahan, permutasi dan kombinasi digunakan dalam menentukan banyaknya cara menyelesaikan suatu masalah

� Kaidah pencacahan permutasi dan kombinasi

� Menjelaskan pengertian kaidah pencacahan, faktorial, permutasi, dan kombinasi

� Menentukan banyaknya cara meyelesaikan masalah dg kaidah pencacahan, permutasi, dan kombinasi

� Menyelesaikan masalah dengan menggunakan kaidah pencacahan, permutasi, dan kombinasi


2. Menghitung peluang suatu kejadian

� Peluang suatu kejadian dihitung dengan menggunakan rumus

� Peluang suatu kejadian

� Menjelaskan pengertian kejadian, peluang, kepastian dan kemustahilan

� Menghitung frekuensi harapan suatu kejadian

� Menghitung peluang suatu kejadian � Menghitung peluang kejadian saling

lepas � Menghitung peluang kejadian saling

bebas � Menerapkan konsep peluang dalam






SMK, Hayati, Solo

56

NAMA SEKOLAH : MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS / SEMESTER : STANDAR KOMPETENSI : Menerapkan aturan konsep statistika dalam pemecahan masalah ALOKASI WAKTU :


DASAR INDIKATOR

MATERI PEMBELAJARAN


TM PS PI

SUMBER BELAJAR

1. Mengidentifikasi pengerti-an statistik, statistika, populasi dan sampel

� Statistik dan statistika dibedakan sesuai dengan definisinya.

� Populasi dan sample dibedakan berdasarkan karakteristiknya.

� Pengertian statistik dan statistika.

� Pengertian populasi dan sampel

� Macam-macam data

� Menjelaskan pengertian dan kegunaan statistika

� Membedakan pengertian populasi dan sampel

� Menyebutkan macam-macam data dan memberi contohnya


2. Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram

� Data disajikan dalam bentuk tabel

� Data disajikan dalam bentuk diagram

� Tabel dan diagram � Menjelaskan jenis-jenis tabel � Menjelaskan macam-macam diagram

(batang, lingkaran, garis, gambar), histogram, poligon frekuensi, kurva ogive

� Mengumpulkan dan mengolah data serta menyajikannya dalam bentuk tabel dan diagram


3. Menentukan ukuran pemusatan data

� Mean, median dan modus dibedakan sesuai dengan pengertiannya

� Mean, median dan modus dihitung sesuai dengan data tunggal dan data kelompok

� Mean � Median � Modus

� Menghitung mean data tunggal dan data kelompok

� Menghitung median data tunggal dan data kelompok

� Menghitung modus data tunggal dan data kelompok





Matematika

SMK, Hayati, Solo

57


DASAR INDIKATOR

MATERI PEMBELAJARAN


TM PS PI

SUMBER BELAJAR

4. Menentukan ukuran penyebaran data

� Jangkauan, simpangan rata-rata, simpangan baku, jangkauan semi interkuartil, dan jangkauan persentil ditentukan dari suatu data.

� Nilai standar (Z-score) ditentukan dari suatu data

� Koefisien variasi ditentukan dari suatu data

� Jangkauan � Simpangan rata-

rata � Simpangan baku � Jangkauan semi

interkuartil � Jangkauan persentil � Nilai standar (Z-

score) � Koefisien variasi

� Menyajikan data tunggal dan data kelompok

� Menentukan : Jangkauan, Simpangan rata-rata, Simpangan baku, Kuartil, Jangkauan semi interkuartil Desil, Persentil, dan jangkauan persentil dari data yang disajikan

� Menentukan nilai standar (Z-score) dari suatu data yang diberikan

� Menentukan koefisien variasi dari suatu data yang diberikan


58

NAMA SEKOLAH : MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS / SEMESTER : STANDAR KOMPETENSI : Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah ALOKASI WAKTU :


DASAR INDIKATOR

MATERI PEMBELAJARAN


TM PS PI

SUMBER BELAJAR

1. Menjelaskan secara intuitif arti limit fungsi di suatu titik dan di tak hingga

� Arti limit fungsi di satu titik dijelaskan melalui perhitungan nilai-nilai disekitar titik tersebut

� Arti limit fungsi di tak hingga dijelaskan melalui grafik dan perhitungan.

� Pengertian Limit Fungsi

� Mendiskusikan arti limit fungsi di satu titik melalui perhitungan nilai-nilai disekitar titik tersebut

� Mendiskusikan arti limit fungsi di tak hingga melalui perhitungan nilai-nilai disekitar titik tersebut

� Melakukan kajian pustaka tentang definisi eksak limit fungsi





SMK, Hayati, Solo

59


DASAR INDIKATOR

MATERI PEMBELAJARAN


TM PS PI

SUMBER BELAJAR

2. Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri

� Sifat-sifat limit digunakan dalam menghitung nilai limit

� Bentuk tak tentu dari limit fungsi ditentukan nilainya

� Limit fungsi aljabar dan trigonometri dihitung dengan menggunakan sifat-sifat limit

� Sifat Limit Fungsi � Bentuk Tak Tentu

� Menentukan sifat-sifat limit fungsi. � Menghitung limit fungsi aljabar dan

trigonometri dengan menggunakan sifat-sifat limit.

� Melakukan perhitungan limit dengan manipulasi aljabar

� Mengenal macam-macam bentuk tak tentu

� Menghitung nilai limit tak tentu. � Menghitung bentuk tak tentu fungsi

aljabar dan trigonometri dengan menggunakan sifat-sifat limit fungsi


3. Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi

� Arti fisis (sebagai laju perubahan) dan arti geometri dari turunan dijelaskan konsepnya

� Turunan fungsi yang sederhana dihitung dengan menggunakan definisi turunan

� Turunan fungsi dijelaskan sifat-sifatnya

� Turunan fungsi aljabar dan trigonometri ditentukan dengan menggunakan sifat-sifat turunan

� Turunan fungsi komposisi ditentukan dengan menggunakan aturan rantai.

� Turunan Fungsi

� Mengenal konsep laju perubahan nilai fungsi dan gambaran geometrisnya

� Dengan menggunakan konsep limit merumuskan pengertian turunan fungsi.

� Dengan menggunakan aturan turunan menghitung turunan fungsi aljabar.

� Menurunkan sifat-sifat turunan dengan menggunakani sifat lmit

� Menentukan berbagai turunan fungsi aljabar dan trigonometri

� Menentukan turunan fungsi dengan menggunakan aturan rantai

� Melakukan latihan soal tentang turunan fungsi


60


DASAR INDIKATOR

MATERI PEMBELAJARAN


TM PS PI

SUMBER BELAJAR

4. Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik suatu fungsi dan memecahkan masalah

� Fungsi monoton naik dan turun ditentukan dengan menggunakan konsep turunan pertama

� Sketsa grafik fungsi dinggambar dengan menggunakan sifat-sifat turunan

� Titik ekstrim grafik fungsi ditentukan koordinatnya

� Garis singgung sebuah fungsi ditentukan persamaannya

� Karakteristik Grafik Fungsi Berdasar Turunannya

� Mengenal secara geometris tentang fungsi naik dan turun

� Mengidentifikasi fungsi naik atau fungsi turun menggunakan aturan turunan.

� Menggambar sketsa grafik fungsi dengan menentukan perpotongan sumbu koordinat, titik stasioner dan kemonotonannya

� Menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya

� Menentukan persamaan garis singgung fungsi.




Teknik,Angkasa, Bandung, 1996 3. Dra.B.Etty Winartiningsih, LKS Matematika

SMK, Hayati, Solo

5. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi dan penafsirannya

� Masalah-masalah yang bisa diselesaikan dengan konsep ekstrim fungsi disusun model matematikanya

� Model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi ditentukan penyelesaiannya

� Model matematika Ekstrim Fungsi

� Menentukan variabel-variabel (x dan y) dari masalah ekstrim fungsi

� Menyatakan masalah nyata dalam kehidupan sehari-hari dibentuk ke dalam model matematika

� Menentukan penyelesaian model matematika dengan menggunakan konsep ekstrim fungsi.


61

NAMA SEKOLAH : MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS / SEMESTER : STANDAR KOMPETENSI : Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah ALOKASI WAKTU :


DASAR INDIKATOR

MATERI PEMBELAJARAN


TM PS PI

SUMBER BELAJAR

1. Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu

� Fungsi aljabar dan trigonometri ditentukan integral tak tentunya

� Fungsi aljabar dan trigonometri ditentukan integral tentu-nya

� lMenyelesaikan masalah yang melibatkan integral tentu dan tak tentu

� Integral Tak tentu � Integral Tentu

� Mengenal integral tak tentu sebagai anti turunan

� Menentukan integral tak tentu dari fungsi sederhana

� Merumuskan integral tak tentu dari fungsi aljabar dan trigonometri

� Merumuskan sifat-sifat integral tak tentu

� Mengenal integral tentu sebagai luas daerah dibawah kurva

� Mendiskusikan teorema dasar kalkulus � Merumuskan sifat integral tentu � Menyelesaikan masalah aplikasi

integral tak tentu dan integral tentu




Matematika

SMK, Hayati, Solo

2. Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri yang sederhanai

� Nilai integral suatu fungsi ditentukan dengan cara substitusi

� Nilai integral suatu fungsi ditentukan dengan cara parsial

� Nilai integral suatu fungsi ditentukan dengan cara substitusi trigonometri

� Teknik Pengintegralan: o Substitusi o Parsial o Substitusi

trigonometri

� Nilai integral suatu fungsi ditentukan dengan cara substitusi

� Nilai integral suatu fungsi ditentukan dengan cara parsial

� Nilai integral suatu fungsi ditentukan dengan cara substitusi trigonometri

� Menggunakan teknik pengintegralan untuk menyelesaikan masalah.


Introduction to Calculus

62


DASAR INDIKATOR

MATERI PEMBELAJARAN


TM PS PI

SUMBER BELAJAR

3. Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar

� Daerah yang dibatasi oleh kurva dan/atau sumbu-sumbu koordinat dihitung luasnya menggunakan integral.

� Volume benda putar dihitung dengan menggunakan integral.

� Luas daerah � Volume benda

putar

� Menggambar grafik-grafik fungsi dan menentukan perpotongan grafik fungsi sebagai batas integrasi.

� Menentukan luas daerah dibawah kurva dengan menggunakan integral

� Menyelesaikan soal yang berkaitan dengan luas daerah di bawah kurva

� Mendiskusikan cara menentukan volume benda putar (menggambar daerahnya, batas integrasi)

� Menghitung volume benda putar dengan menggunakan integral


4. Persamaan Differensial

� Persamaan differensial biasa dan persamaan diffrensial parsial dapat dipahami dengan baik

� Persamaan Differensial

� Mengenal persamaan differensial biasa � Mengenal persamaan differensial

parsial


Introduction to ODE. Introduction to PDE.

5. Intergral lipat � Volume suatu ruang dihitung dengan menggunakan integral lipat dua

� Integral lipat dua � Menghitung volume dengan menggunakan integral lipat dua


Advanced in Calculus.

SKKD Matematika Teknik 2009

Documents

Transcript of SKKD Matematika Teknik 2009