TUGAS BIOSTATISTIK

Ocvilien Chornelyn (2012.C.04a.0322)

Tingkat IIIA

YAYASAN EKA HARAP PALANGKA RAYA

SEKOLAH TINGGI ILMU KESEHATAN

PRODI S-1 KEPERAWATAN

2015

Pengukuran adalah proses hal mana suatu angka atau simbol dilekatkan pada karakteristik atau properti suatu stimuli sesuai dengan aturan/prosedur yang telah ditetapkan (Imam Ghozali, 2005). 1. Skala Nominal Skala nominal adalah skala yang semata-mata hanya untuk memberikan indeks, atau nama saja dan tidak mempunyai makna yang lain. Skala nominal merupakan skala pengukuran paling sederhana. Skala Nominal mengelompokkan objek-objek kedalam beberapa kelompok, yang memiliki kemiripan ciri akan berada dalam satu kelompok. Hasil pengukuran skala nominal tidak dapat diurutkan tetapi bisa dibedakan. Contoh umum yang biasa dipakai yaitu variabel jenis kelamin. Dalam hal ini hasil pengukuran tidak dapat diurutkan (wanita lebih tinggi dari pada lak-laki, atau sebaliknya), tetapi lebih pada perbedaan keduanya. Contoh-contoh aplikasi skala nominal: merek dagang, jenis toko, wilayah penjualan. Misalnya, 1 = Laki-laki, 2 = Perempuan ; 1 = Dewasa, 2 = Anak-anak (Septyanto : 2008).

Skala ini termasuk jenis data kualitatif, selain untuk mengelompokkan variabel jenis kelamin juga biasa digunakan untuk mengelompokkan agama, suku, golongan darah (Statistik : 2012).

Skala nominal bersifat mutually excusive atau setiap objek hanya memiliki satu kategori (Lababa : 2008)2. Skala Ordinal

Skala ordinal adalah skala ranking, di mana kode yang diberikan memberikan urutan tertentu pada data, tetapi tidak menunjukkan selisih yang sama dan tidak ada nol mutlak. Hasil pengukuran skala ini dapat menggambarkan posisi atau peringkat tetapi tidak mengukur jarak antar peringkat. Ukuran pada skala ordinal tidak memeberikan nilai absolut pada objek, tetapi hanya urutan relatif saja. Jarak antara peringkat 1 dan 2 tidak harus sama dengan jarak peringkat 2 dan 3. Dalam skala ordinal, peringkat yang ada tidak memiliki satuan ukur. Contoh: status sosial (tinggi, rendah, sedang). Hasil pengukuran yang mengelompokkan masyarakt-masyarakt masuk pada status sosial tinggi, rendah, atau sedang. Dalam hal ini, kita dapat mengetahui tingkatannya, tetapi perbedaan antar status sosial (tinggi-rendah, rendah-sedang, tinggi-sedang, dst) belum tentu sama. Contoh aplikasi: tingkat preferensi, jabatan manajemen, jenjang karier. Skala nominal dan skala ordinal biasanya mempergunakan analisis statistik non parametrik, contoh: Korelasi Kendall, Korelasi Rank Spearman, Chi Square dan lain-lain.

Misalnya, untuk menentukan tingkat prestasi kerja karyawan perusahaan A dapat disimbolkan, 5 = Sangat Baik, 4 = Baik Sekali, 3 = Baik, 2 = kurang baik, 1 = Tidak baik atau untuk mengukur intensitas curah hujan bisa disimbolkan a = Deras/tinggi, b = Sedang, c = ringan/rendah (Rahardi : 2007)

3. Skala IntervalSkala interval adalah skala pengukuran yang mempunyai selisih sama antara satu pengukuran dengan pengukuran yang lain, tetapi tidak memiliki nilai nol mutlak. Skala interval memberikan ciri angka kepada objek yang mempunyai skala nominal dan ordinal, dilengkapi dengan jarak yang sama pada urutan objeknya. Skala interval bisa dikatakan tingkatan skala ini berada diatas skala ordinal dan nominal. Ciri penting dari skala ini: datanya bisa ditambahkan, dikurangi, digandakan, dan dibagi tanpa mempengaruhi jarak relatif skor-skornya. Selanjutnya skala ini tidak mempunyai nilai nol mutlak sehingga tidak dapat diinterpretasikan secara penuh besarnya skor dari rasio tertentu. Pada skala pengukuran interval, rasio antara dua interval sembarang tidak tergantung pada nilai nol dan unit pengukuran. Sebagai contoh, pengukuran suhu dalam skala Celcius. Bila bak air berisi penuh dengan suhu 0 derajat C, 50 derajat C, dan 100 derajat C, maka perbedaan antara 0-50 dan 50-100 derajat C itu sama, tetapi tidak bisa dikatakan bahwa air bersuhu 100 derajat C dua kali lebih panas daripada air bersuhu 50 derajat C. Contoh aplikasi: Penilaian kinerja pegawai (dengan skala 0-100).

Contoh Data Variabel :

Umur 20-30 tahun = 1 Umur 31-40 tahun = 2 Umur 41-50 tahun = 3

Suhu 0-50 Celsius = 1 Suhu 51-100 Celsius = 2 Suhu 101-150 Celsius = 34. Skala Rasio (Skala Nisbah)

Skala rasio adalah skala pengukuran yang paling tinggi di mana selisih tiap pengukuran adalah sama dan mempunyai nilai nol mutlak. Skala rasio mempunyai semua sifat skala interval ditambah satu sifat yaitu memebrikan keterangan tentang nilai absolut dari objek yang diukur. Sakala rasio merupakan skala pengukuran yang ditujukan pada hasil pengukuran yang bisa dibedakan, diurutkan, mempunyai jarak tertentu, dan bisa dibandingkan (paling lengkap, mencakup semuanya dibanding skala-skala dibawahanya). Contoh: Bila kita ingin membadingkan berat dua orang. Berat Fulan1 40kg dan Fulan2 80kg. Kita dapat tahu bahwa fulan2 dua kali lebih berat daripada Fulan1, karena nilai variabel numerik berat mengungkapkan rasio dengan nilai nol sebagai titik bakunya. Contoh aplikasi lain: umur, nilai uang, tinggi badan, dll. Skala pengukuran interval dan rasio biasanya dikenai alat statistik parametrikContoh Data Variabel :

0 tahun, 1 tahun, 2 tahun, 3 tahun, ..... dst.

..... -3C, -2C, -1C, 0C, 1C, 2C, 3C, ..... dst.

..... 0,71m ..... 5,38m ..... 12,42m ..... dst.

Analisis Statistik :

Berlaku semua operasi matematika. Analisis statistik sama dengan skala interval.

5. Skala Semantik

Skala Perbedaan Semantik (Semantic Differential) dikembangkan oleh C.E Osgood, Suci dan Tannenbaum dengan maksud untuk mengukur pengertian suatu obyek atau konsep oleh seseorang.Skala semantik deferensial, skala ini digunakan untuk mengukur sikap . tetapi bentuknya tdak pilhan ganda dan tidak centang tetapi tersusun dalam satu garis kontinum yang jawaban sangat positif terletak dibagian kanan garis sedangkan jawaban yang sangat negatif terletak dibagian kiri garis atau sebaliknya.

Contoh :

Bagaimana gaya kepemimpinan ketua tingkat Anda

Bersahabat 5 4 3 2 1 Bermusuhan

Tepat waktu 5 4 3 2 1 Tidak tepat waktu

Jujur 5 4 3 2 1 Berbohong

Cerdas 5 4 3 2 1 bodoh

Demokratis 4 2 3 2 1 Otoriter

Responden dapat memilih jawaban, dengan rentang jawaban yang positif sampai negatif. Hal ini tergantung persepsi responden kepada yang dinilai (Sugiyono,2012,141)

6. Skala Guttman

Skala Guttman, skala pengukuran dengan tipe ini akan didapat jawaban yang tegas yaitu : benar-salah, pernah-tidak pernah, ya-tidak. Skala ini dapat dibuat dengan bentuk centang maupun pilihan ganda.

Contoh :

1.) Apakah Anda setuju bila si A menjadi ketua osis di sekolah ini

a. Ya

b. Tidak

Skala ini dipakai bila ingin mendapat jawaban yang tegas terhadap suatu permasalahan yang ditanyakan (Sugiyono, 2012,140)

Skala ini disebut juga skala kumulatif karena jawaban dapat diakumulasikan misalnya :1.) Asosiasi guru-rang tua muid mempunyai peran penting dalam perkembangan sekolah

a. Setuju

b. Tidak setuju

2.) Asosiasi guru-orang tua murid mempunyai pengaruh kuat terhadap perkembangan sekolah

a. Setuju

b. Tidak setuju

3.) Asosiasi guru-orang tua murid merupakan organisasi penting untuk meningkatkan kualitas sekolah

a. Setuju

b. Tidak setuju

(Darmadi, 2011,109)

Sehingga subjek yang setuju dengan butir 2, setuju dengan butir pertama daan subjek yang setuju butir 3 setuju akan butir 1 dan 2 (Tahir,2011,50)

7. Kategorikal

Variabel nominal dan ordinal disebut sebagai variabel kategorik karena variabel tersebut memiliki kategori variabel. Sebagai contoh jenis kelamin adalah variabel, sedangkan laki-laki dan perempuan adalah kategori variabel. Klasifikasi derajat anemia adalah variabel, sedangkan ringan, sedang, berat adalah kategori variabel.

Berdasar kategori inilah anda dapat membedakan variabel nominal dan ordinal. Variabel nominal, kategorinya sederajat/ setingkat. Contoh : jenis kelamin (laki-laki dan perempuan). Variabel ordinal kategorinya bertingkat/ berjenjang. Contoh : derajat anemia (ringan, sedang, barat).

Penjelasan tentang :1. Uji Chi Square

1) Pengertian

Uji chi-square adalah salah satu uji statistic non parametik yang cukup sering digunakan dalam penelitian. Uji chi-square ini bias diterapkan untuk pengujian kenormalan data, pengujian data yang berlevel nominal atau untuk menguji perbedaan dua atau lebih proporsi sampel. Uji chi-square diterapkan pada kasus dimana akan diuji apakah frekuensi yang akan di amati (data observasi) bebeda secara nyata ataukah tidak dengan frekuensi yang diharapkan (expected value). Chi-square Testatau Uji Chi-square adalah teknik analisis yang digunakan untukmenentukan perbedaan frekuensi observasi (Oi) dengan frekuensi ekspektasi atau frekuensi harapan (Ei) suatu kategori tertentu. Uji ini dapatdilakukan pada data diskrit atau frekuensi. Pengertian chi square atau chi kuadrat lainnya adalah sebuah uji hipotesis tentang perbandingan antara frekuensi observasi dengan frekuensi harapan yang didasarkan oleh hipotesis tertentu pada setiap kasus atau data (diktat 2009). Chi kuadrat adalah pengujian hipotesis tentang perbandingan antara frekuensi sampel yang benarbenar terjadi (Haryono,1994). Chi kuadrat biasanya di dalam frekuensi observasi berlambangkan dengan frekuensi harapan yang didasarkan atas hipotesis dilambangkan . Ekspresi matematis tentang distribusi chi kuadrat hanya tergantung pada suatu parameter, yaitu derajat kebebasan (d.f.).Chi kuadrat mempunyai masingmasing nilai derajat kebebasan, yaitu distribusi (kuadrat standard normal) merupakan distribusi chi kuadrat dengan d.f. = 1, dan nilai variabel tidak bernilai negative. Kegunaan dari chi square untuk menguji seberapa baik kesesuaian diantara frekuensi yang teramati dengan frekuensi harapan yang didasarkan pada sebaran yang akan dihipotesiskan, atau juga menguji perbedaan antara dua kelompok pada data dua kategorik untuk dapat menguji signifikansi asosiasi dua kelompok pada data dua katagorik tersebut (Sri,1990). Syarat agar uji Chi-Square dapat digunakan adalah jumlah sel yang nilai espektasinya kurang dari 5 tidak ebih dari 20 % dari sel yang ada.Namun apabila hal ini terjadi SPSS akan memberikan peringatan dan anda harus menggunakan uji chi-square dengan koreksi.Jika hal ini terjadi pada tebel 2 baris dan 2 kolom,sebaiknya anda menggunakan uji eksak dan Fisher yang di tampilkan pada bagian bawah table uji statistik.

Rumus:

X2 = ( O E )2

E

O : nilai Observasi (pengamatan)

E : nilai Expected (harapan)

Df = (b-1) (k-1)

b : jumlah baris

k: jumlah kolom

2) Kegunaan Chi-SquareAdapun kegunaan dari uji Chi-Square, adalah :

a. Ada tidaknya asosiasi antara 2 variabel (Independent test)

b. Apakah suatu kelompok homogen atau tidak (Homogenity test)

c. Uji kenormalan data dengan melihat distribusi data (Goodness of fit test)

3) Uji Kenormalan Data Dengan Chi-Square.

Salah satu bentuk probabilitas yang penting peranannya dalam statistic inferensia adalah distribusi normal. Maka setelah suatu kelompok data diolah dengan statistic deskriptif atau telah diketahui nilai rata-rata, variaans dan sebagainya, sebelun data tersebut diolah dengan statistik inferensia data tersebut seharusnya diuji apaka data tersebut berdistribusi normal atau tidak.Hal ini penting mengingat pengolahan statistik terbagi atas sstatistik parametik dan statistik non parametik. Pengolahan data menggunakan statistik parametik memiliki syarat diantaranya bahwa data harus berdistribusi normal, artinya data yang tidak berdistribusi normal tidak dapat diolah menggunakan statistik parametik tetapi hanya dapat diolah menggunakan distribuasi non parametik. Uji kenormalan data dapat dilakukan dengan menggunakan kertas peluang normal, uji lilliefors, uji chi-square dan lainnya.

2. Uji Spearman Rank

Korelasi Rank Spearman digunakan untuk mencari hubungan atau untuk menguji signifikansi hipotesis asosiatif bila masing-masing variabel yang dihubungkan berbentuk Ordinal.

Contoh: Ada 10 orang responden yang diminta untuk mengisi daftar pertanyaan tentang Motivasi dan Prestasi dalam sebuah kantor. Jumlah responden yang diminta mengisi daftar pertanyaan itu 10 karyawan, masing-masing diberi nomor 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Nilai yang diberikan oleh kesepuluh responden tentang Motivasi dan Prestasi itu diberikan pada contoh berikut. Yang akan diketahui adalah apakah ada hubungan antara Motivasi dengan Prestasi.

Berdasarkan hal tersebut maka:

1) Judul penelitian adalah : Hubungan antara Motivasi dengan Prestasi.

2) Variabel penelitiannya adalah : nilai jawaban dari 10 responden tentang Motivasi (Xi) dan Prestasi (Yi)

3) Rumusan masalah: apakah ada hubungan antara variabel Motivasi dan Prestasi?

4) Hipotesis:

Ho: tidak ada hubungan antara variabel Motivasi dan Prestasi.

Ha: ada hubungan antara variabel Motivasi dan Prestasi3. Uji Paired Test

Paired sample t test merupakan uji beda dua sampel berpasangan. Sampel berpasangan merupakan subjek yang sama namun mengalami perlakuan yang berbeda.

CONTOH KASUSAkan diteliti mengenai perbedaan penjualan sepeda motor merk A disebuah Kabupaten sebelum dan sesudah kenaikan harga BBM. Data diambil dari 15 dealer.

Data yang diperoleh adalah sebagai berikut :

NoSebelumSesudah

16768

27576

38180

46063

58082

67574

77170

86871

98082

107879

117178

128077

136569

145767

157868

PENYELESAIANKlik ANALYZE > COMPARE MEANS > PAIRED SAMPLES t Test

Masukkan jual_1 dan Jual_2 pada kolom Paired variables seperti gambar di bawah ini

Abaikan yang lain, klik OK

HASIL

Bagian pertama. Paired Samples Statistic

Menunjukkan bahwa rata-rata penjualan pada sebelum dan sesudah kenaikan BBM. Sebelum kenaikan BBM rata-rata penjualan dari 15 dealer adalah sebanyak 72.4, sementara setelah kenaikan BBM jumlah penjualan rata-rata adalah sebesar 73.6 unitBagian Dua. Paired samples Correlatian

Hasil uji menunjukkan bahwa korelasi antara dua variabel adalah sebesar 0.809 dengan sig sebesar 0.000. Hal ini menunjukkan bahwa korelasi antara dua rata-rata penjualan sebelum dan sesudah kenaikan adalah kuat dan signifikan.

HipotesisHipotesis yang diajukan adalah :

Ho : rata-rata penjualan adalah sama

H1 : rata-rata penjualan adalah berbeda

Hasil uji Hipotesis

Nilai t hitung adalah sebesar -1.031 degan sig 0.320. Karena sig > 0.05 maka dapat disimpulkan bahwa Ho diterima, artinya rata-rata penjualan sebelum dan sesudah kenaikan BBM adalah sama (tidak berbeda). dengan demikian dapat dinyatakan bahwa kenaikan harga BBM tidak mempengaruhi jumlah penjualan sepeda motor di kabupaten A.

4. Uji Wilcoxon

Merupakan suatu uji yang menghitung tanda dan besarnya selisih dari dua buah rataan populasi. Uji ini lebih peka dari pada uji tanda dalam menemukan perbedaan antara populasi. Dengan kata lain, uji peringkat bertanda wilcoxon digunakan jika besaran maupun arah perbedaan relevan.

Untuk menentukan apakah terdapat perbedaan yang sesungguhnya antara pasangan data yang diambil dari dua sampel yang berkait.

Prosedur Uji wilcoxon Untuk Pengamatan Berpasangan

1) Menyatakan hipotesis nol dan hipotesis alternatif (H0 dan H1).

2) Memilih tarap keberartian ().

3) Menentukan daerah kritis W (bila dist Z digunakan).

4) Menyusun peringkat tanpa memperhatikan tanda.

5) Pemberian tanda atas peringkat yang telah ditetapkan.

6) Menjumlahkan peringkat dengan jumlah terkecil sebagai W.

7) Penarikan kesimpulan statistic tentang hipotesis nol (tolak H0 atau terima H0)

Penarikan Kesimpulan Statistik

Untuk menguji hipotesis nol (H0) dari uji Wilocoxon ini, selain dapat meggunakan tabe harga-harga kritis W dalam uji jenjang bertanda data berpasangan wilcoxon khususnya untuk sampel kecil, juga dapat menggunakan pendekatan distribusi normal. Sedangkan untuk sampel besar digunakan pendektan distribusi normal.

Pengujian dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut

Hipotesis

-Satu sisi

H0 :W(+) = (-)

H1 : W(+) > (-)

H0 :W(+) = (-)

H1 : W(+) < (-)

- Dua sisi

H0 :W(+) = (-)

H1 : W(+) (-)

Dimana :

W(+) = jumlah semua peringkat selisih pasangan pengamatan (xi,yi) yang bertanda positif

W(-)= jumlah semua peringkat selisih pasangan pengamatan (xi,yi) yang bertanda negatif

= %

Daerah kritis Tabel Wilcoxon

a. Jika harga W adalah sama dengan atau kurang dari harga yang diberikan dalam tabel, untuk satu tingkat signifikasi tertentu dengan N tertetu, maka tolak H0.

b. Jika harga hit yang diperoleh dari tabel (dengan N dan W tertentu) adalah sama dengan atau kurang dari harga yang telah ditentukan,maka tolak H0

Distribusi Normal

Dari nilai Zhit yang diperoleh tentukan nilai peluang (P) padanannya, untuk tes dua sisi kalikan dua P, bila P sama dengan atau kirang dari , maka tolak H0.

5. Uji Kendall TaubKorelasi Kendall Tau merupakan statistik nonparametrik. Korelasi ini digunakan pada data sama seperti data yang digunakan pada korelasi spearman yaitu sekurang-kurangnya data ordinal. Simbol yang biasa digunakan pada ukuran populasinya adalah

(tau) dan ukuran sampelnya adalah T . Formula T adalah sebagai berikut:

dimana:

S adalah total skor seluruhnya (grand total), yang merupakan jumlah skor urutan kewajaran pasangan data pada salah satu variabel. Jika urutan ranking wajar diberi skor +1, jika urutan ranking tdk wajar diberi skor 1. N adalah banyaknya pasangan ranking.

Pada contoh ini, ranking pada variabel X yang diurutkan sehingga ranking pada variabel Y mengikuti dan akan dicari nilai skor sebenarnya (S).

Mencari nilai S (lihat ranking Y):

Penggunaan formula korelasi kendall T dapat dikoreksi jika data yang digunakan banyak terdapat angka sama yang berarti juga mempunyai ranking yang sama (untuk angka sama, ranking dirata-ratakan). Formula dikoreksi menjadi:

nilai dari T dan rs tidak sama, walaupun dihitung dari pasangan ranking yang sama, sehingga kedekatan hubungan (asosiasi) variabel tidak bisa dibandingkan antara nilai T dan rs . nilai rs biasanya lebih besar dari nilai T. namun demikian ada hubungan antara dua ukuran tersebut, yaitu:

contoh 3: (lihat data pada contoh korelasi spearman)

6.

Sampai bertemu pada sesi tulisan yang lain, selamat menikmati statistik.

Daftar PustakaSukawana, I Wayan. 2008. Pengantar Statistik untuk Perawat. Denpasar. Jurusan Keperawatan Poltekkes DenpasarSugiono. 2004. Statistik Nonparametrik Untuk Penelitian. Bandung : ALFABETA

Suharto. 2004. Bahan Kuliah Statistik. Universitas Muhammadiyah Metro