Sistem Ward Leonard

18
elektronika-elektronika.blogs pot.com @2007 1 SISTEM WARD-LEONARD DENGAN UMPAN BALIK (FEEDBACK) elektronika-elektronika.blogspot.com

Transcript of Sistem Ward Leonard

elektronika-elektronika.blogspot.com @2007

1

SISTEM WARD-LEONARD DENGAN

UMPAN BALIK (FEEDBACK)

elektronika-elektronika.blogspot.com

elektronika-elektronika.blogspot.com @2007

2

gambar (a) :Sistem Fisik dari Sistem Ward-Leonard dengan Umpan Balik.

Dimana : Ra = Tahanan jangkar (Ohm) Rf = Tahanan kumparan medan(Ohm) Rt = Tahanan total (Ohm) Lt = Induktansi total (Ohm) ia = Arus kumparan jangkar(Ampere) if = Arus kumparan medan(Ampere) eb = Gaya gerak listrik balik(Volt) ef = Tegangan medan terpasang(Volt) eg = Tegangan pada generator(Volt)

0 = Perpindahan sudut dari poros

motor(rad)

0 = Kecepatan sudut tanpa

beban(rad/dt) Lf = Induktansi kumparan medan generator(Henry) Lm = Induktansi kumparan medan pada motor(Henry) J = Momen inersia beban(kg.m2) B = Koefisien gesek viskos(N-m/rad)

elektronika-elektronika.blogspot.com @2007

3

SISTEMATIKA RUMUS sistem tersebut kita dapat analogkan dengan hukum KIRCHOFF (KVL) sehingga

didapat rumus seperti berikut :

Dimana :

Kg = konstanta penguat pada generator

1i

Ei = 0

ef(t)=Rf.if(t)+Lfdt

di f+Ra.ia(t)…….….(1.1)

dan eg = Kg. g . g

g = fluksi celah udara

g = konstan

elektronika-elektronika.blogspot.com @2007

4

Karena arus kumparan medan dan fluksi celah udara adalah berbanding lurus dan g =

konstan,maka eg dapat ditulis sebagai berikut :

eg(t)=Rt.ia(t)+Lt.dt

dia + eb(t)…….… .(1.3)

Dimana : Rt = Rg + Ra + Rb Lt = Lg + Lb

eg(t)=Kg.if(t)…………..….………….(1.2)

eb(t)=Kb. 0 (t)………..………..……(1.4)

ia dialirkan ke motor dc,menghasilkan EMF balik (eb) untuk menggerakkan torsi yang menghasilkan & terdapat konstanta motor (Kb),maka persamaan 1.3 dapat ditulis sbb:

tegangan pada generator menghasilkan arus (ia) , iadialirkan ke motor DC dengan melewati tahanan total dan induktansi total yang dirangkai secara seri, maka dapat ditulis:

0

dt

tgdg

)(

eg = ( Rt – Ra ) ia(t) + Lt dt

tdia )(+ Ra . ia(t) + Eb

= Rt . ia(t) – Ra . ia(t) + Lt dt

tdia )(+ Ra . ia(t) + Eb

elektronika-elektronika.blogspot.com @2007

5

a.Torsi yang dihasilkan sebanding dengan arus jangkar (ia)

Te(t)=Km.ia(t)……………..…..…….(1.5)

b.Torsi yang dihasilkan sebanding dengan beban

Selain menghasilkan gaya gerak listrik balik ,motor juga menghasilkan torsi (gaya puntir) .Pada motor tersebut menghasilkan 2 torsi yaitu :

Tm(t)=J.dt

d 0+ 0 (t)………………(1.6)

Torsi yang berputar menghasilkan perpindahan sudut motor ( 0 ) yang dipengaruhi oleh

kecepatan sudut ( 0 ) pada motor sehingga:

0 (t)=dt

td )(0……………...……(1.7)

elektronika-elektronika.blogspot.com @2007

6

TRANSFORMASI LAPLACE DENGAN MENGANGGAP KONDISI AWAL SAMA

DENGAN NOL Dari Persamaan (1.1):

dari persamaan (1.2):

dari persamaan (1.3):

ef(t)=Rf.if(t)+Lfdt

di f +Ra.ia(t)…….(1.1)

eg(t)=Kg.if(t)…………………….(1.2)

)(.)( sIKsE fgg ……(2.2)

)()()(.)( sIsLRsIRsE fffaaf

eg(t)=Rt.ia(t)+Lt.dt

dia + eb(t)…… .(1.3)

sLR

sEsEsI

ff

aga

)()()( .(2.3)

elektronika-elektronika.blogspot.com @2007

7

dari persamaan (1.4):

dari persamaan (1.5):

dari persamaaan (1.6):

dari persamaan (1.7) :

)(.)( 0 sKsE bb ….……(2.4)

eb(t)=Kb. 0 (t)………..………..……(1.4)

Tm(t)=Km.ia(t)……………..…..…….(1.5)

)(. sIKT amm …………....(2.5)

Tm(t)=J.dt

d 0+ 0 (t)………………(1.6)

0 (t)=dt

td )(0……………...……(1.7)

)()()( 0 sBJssTm ……(2.6)

s

ss

)()( 0

0

……………..(2.7)

elektronika-elektronika.blogspot.com @2007

8

DIAGRAM BLOK :

Dari persamaan (2.1)

Dari persamaan (2.2)

fE

aR

SLR ff 1 fI

aI

)()()(.)( sIsLRsIRsE fffaaf

)(.)( sIKsE fgg ……(2.2)

elektronika-elektronika.blogspot.com @2007

9

Dari persamaan (2.3)

Dari persamaan (2.4)

Dari persamaan (2.5)

bK0 bE

aImK

mT

sLR

sEsEsI

ff

aga

)()()( .(2.3)

)(.)( 0 sKsE bb ….……(2.4)

)(. sIKT amm …………....(2.5)

aISLR tt

1gE

bE

elektronika-elektronika.blogspot.com @2007

10

Dari persamaan (2.6)

Dari persamaan (2.7)

BJS 1mT 0

S

1 00

)()()( 0 sBJssTm ……(2.6)

s

ss

)()( 0

0

……………..(2.7)

elektronika-elektronika.blogspot.com @2007

11

PENGGABUNGAN DIAGRAM BLOK :

0

0

aR

gK

bK

mK

SLR tt1

SLRff

1 f

IgE

bE

BJS

1

S

1aI

mTf

E

penggabungan blok diagram

elektronika-elektronika.blogspot.com @2007

12

PENYEDERHANAAN DIAGRAM BLOK

fE

SLR

K

ff

g

ge

aR

bK

BJS 1

S

1mKSLR ee

1 0aI mT 0

elektronika-elektronika.blogspot.com @2007

13

aI

aR

ge 00

SLR

K

ff

g

fE

SLR

K

ff

g

SLR ee 1

bK

BJS mK

S

1

aI

ge 00

SLR

K

ff

g

fE

SLR ee 1

bK

BJS mK

S

1

SLR ff a

R K g

elektronika-elektronika.blogspot.com @2007

14

ge 00

SLR

K

ff

g

fE

bK

BJS mK

S

1

)(( SLRSLR

SLR

ttff

tt

KR ga

ge 0

SLR

K

ff

g

fE

bK

BJS mK

S

tR SLtKR ga

Rf Lf

1

elektronika-elektronika.blogspot.com @2007

15

ge 0

SLR

K

ff

g

fE

S

tR SLtKR ga

R f L f

mK

( BJS )b

Km

K

ge 0

SLR

K

ff

g

fE

bK

S

tR SLtKR ga

R f L f

mK

( BJS )

elektronika-elektronika.blogspot.com @2007

16

ge 0

S

tR SLtKR ga

R f L f

mK

( BJS )b

Km

KSLR

K

ff

g

fE

fE(.))()(()( SLRKKBJSSLRSLRBJSKR

KK

ffbmttffa

mg

g )

elektronika-elektronika.blogspot.com @2007

17

TRANSFER FUNCTION SYSTEM

DARI DIAGRAM BLOK DIATAS DIDAPAT TRANFER FUNCTION SYSTEM:

(.))()(()( SLRKKBJSSLRSLRBJSKR

KK

ffbmttffa

mg

g )

=fE

RKKBKRBRRSRKKJKRBLRBLRSBLLJLRJLRJSLL

KK

E

fbmgaftfbmgafttftffttftf

mg

f

2

03

elektronika-elektronika.blogspot.com @2007

18

Penutup

Key words : ward leonard, feedback, transfer function

Sistem Ward-leonard yaitu suatu konfigurasi generator DC yang mengendalikan armature controlled DC motor yang dikopel dengan beban dengan diberi feedback. Pada sistem tersebut kita akan mencari model matematis yang dinyatakan dalam transfer function dengan penyederhanaan diagram blok.

Visit elektronika-elektronika.blospot.com