Saluran Transmisi Sistem Per UnitKomponen Simetris

Struktur Instalasi

Sistem Tenaga Listrik bertugasmemasok energi listrik sesuai dengan kebutuhan pengguna akhir

BOILER TURBIN

GENERATOR

TRANSFORMATOR

GARDU DISTRIBUSI

Struktur Instalasi: Penggerak Generat Tansformat Transmi Distribu awal or si Sistem Proteksior Koordinasi Isolasi si dan

Beba n

Ulas Ulang Pernyataan Besaran Listrik

Pernyataan Besaran Listrik Analisis Rangkaian Sistem TenagaAnalisis sistem tenaga pada umumnya dilakukan dengan menyatakan bentuk galombang sinus dalam fasor yang merupakan besaran kompleks. Dengan menyatakan tegangan dan arus dalam fasor maka pernyataan elemen-elemen rangkaian sistem tenaga menjadi impedansi yaitu perbandingan fasor tegangan dan fasor arus

Analisis Sistem Tenaga

fasor tegangan fasor arus impedansi

Pernyataan Besaran ListrikResistor :

Resistor, Induktor, Kapasitor

Induktor :

Kapasitor :

Perhatikan: relasi-relasi ini adalah relasi linier. Dengan bekerja di kawasan fasor kita terhindar dari perhitungan integro-diferensial.

Pernyataan Besaran Listrik

Tentang Fasor dan Impedansi

Perhatian : Walaupun impedansi merupakan pernyataan yang berbentuk kompleks, akan tetapi impedansi bukanlah fasor. Impedansi dan fasor merupakan dua pengertian dari dua konsep yang berbeda. Fasor adalah pernyataan dari sinyal sinus Impedansi adalah pernyataan elemen.

Pernyataan Besaran Listrik

DayaKarena tegangan dan arus dinyatakan dalam fasor yang merupakan bilangan kompleks maka daya yang merupakan perkalian tegangan dan arus juga merupakan bilangan kompleks

Pernyataan Besaran ListrikTegangan, arus, dan daya di kawasan waktu:

Daya Kompleks

Tegangan, arus, di kawasan fasor: besaran kompleksDaya Kompleks :

didefinisikan sebagai

Im

j Q PRe

Segitiga daya

Pernyataan Besaran ListrikFaktor Daya dan Segitiga Daya:

Faktor Daya & Segitiga Daya

I m

Im R e (laggin g) (leadin V R g) e j Q R P e Faktor daya lagging Im P R e jQ Faktor daya leading

I m

Pernyataan Besaran Listrik

Daya Kompleks dan Impedansi Beban

Daya Kompleks dan Impedansi Beban

Daya nyata

Daya reaktif

Sistem Tiga Fasa Seimbang

Sistem Tiga Fasa SeimbangDiagram fasor sumber tiga fasa Im C V C N N + V + A N + V B NB A

Diagram Fasor sumber tiga Fasa

Diagram fasor tegangan12 0o 12 0o

Re

Sumber terhubung Y

Keadaan Seimbang

Sistem Tiga Fasa SeimbangBeban Terhubung Y,

Beban Terhubung Y

A Vff B C

Z=R+jX

Z=R+jX Z=R+jX

N

Sistem Tiga Fasa SeimbangBeban Terhubung ,

Beban Terhubung Segitiga

A Vff B C

Z=R+jX Z=R+jX Z=R+jX

Sistem Tiga Fasa Seimbang

Peubah Sinyal dlm Sistem 3 Fasa

Dalam sistem tiga fasa kita berhadapan dengan paling sedikit 6 peubah sinyal, yaitu 3 tegangan dan 3 arus.A B Jaring an X C Jaring an Y

Dalam keadaan seimbang:

Sistem Tiga Fasa Tak Seimbang Komponen Simetris

Komponen SimetrisSistem tiga fasa tidak selalu dalam keadaan seimbang. Pada waktu-waktu tertentu, misalnya pada waktu terjadi hubung singkat satu fasa ke tanah, sistem menjadi tidak seimbang. Analisis sistem tiga fasa tidak seimbang, dilakukan dengan memanfaatkan komponen simetris. Pada 1918, C.L. Fortesque memaparkan dalam papernya, bahwa tegangan (ataupun arus) dalam sistem tak seimbang dapat dinyatakan sebagai jumlah dari tegangan-tegangan (atau arus-arus) yang seimbang. Tegangan-tegangan (atau arus-arus) yang seimbang ini disebut komponen simetris. Dengan menggunakan komponen simetris, tegangan dan arus tiga fasa yang dalam keadaan tak seimbang ditransformasikan ke dalam komponen-komponen simetris. Setelah analisis dilaksanakan pada setiap komponen simetris, dilakukan transformasi balik dan kita dapatkan solusi dari keadaan tak seimbang.

Fortesque

Komponen SimetrisA B Jaring an X C Jaring an Y

3 kemungkinan fasor seimbang

Hanya ada 3 kemungkinan fasor seimbang yang bisa menjadi komponen simetris yaitu:

V C

I m1 2 0 1o 2 0 o

V B V R A e V C

I m1 2 0 1o 2 0 o

I m V R A e

VA= VB= VC R e

V B

Urutan Positif

Urutan Negatif

Urutan Nol

Komponen SimetrisOperator aIm

Operator a

12 0o 12 0o

Re

Badingkan dengan operator j yang sudah kita kenal

I m

R e

Komponen SimetrisUraian fasor yang tak seimbang ke dalam komponenkomponen simetris dengan menggunakan operator a

Fasor Urutan

Urutan nol Urutan positif Urutan negatifI m1 2 0 1o 2 0 o

I m R e

I m1 2 0 1o 2 0 o

R e

Komponen Simetris Mencari komponen simetris dari fasor tak seimbang + 0 0

Mecari Komponen Simetris

+

+

Komponen SimetrisContoh:Carilah komponen simetris dari tiga fasor arus tak seimbang berikut ini.

Contoh

Komponen SimetrisTransformasi fasor tak seimbang ke dalam komponen simetrisnya dapat dituliskan dalam bentuk matriks sebagai: Fasor tak seimbang Fasor tak seimbang ditulis

Bentuk Matriks

komponen simetris komponen simetris Komponen simetris ditulis Fasor tak seimbang

Inversi matriks [T] Dengan cara yang sama, kita peroleh untuk arus:

Fasor tak seimbang

Fasor komponen simetris

Komponen Simetris

Vabc=ZabcIabc

Karena fasor tak seimbang ditransformasi ke dalam komponen simetrisnya maka impedansi harus disesuaikan. Sesuai dengan konsep Impedansi di kawasan fasor, kita dapat menuliskan relasi :

Ini adalah matriks impedansi 33 yang memberikan induktansi sendiri dan induktansi bersama antar fasa

didefinisikan sebagi

relasi komponen simetris

Komponen SimetrisContoh: Tentukan Z012

Contoh

X m

X m X m

Transformasi:

Komponen Simetris

Impedansi Urutan

Transformasi:

Impedansi urutan nol

Impedansi urutan positif

Impedansi urutan negatif

Komponen SimetrisHasil transformasi merupakan 1 set rangkaian seimbang

Rangkaian Urutan

Impedansi urutan nol

Impedansi urutan positif

Impedansi urutan negatif

Masing-masing dipecahkan dengan tatacara rangkaian seimbang. Transformasi balik memberikan pemecahan rangkaian tak seimbang

Daya Pada Komponen Simetris

Komponen SimetrisA B Jaring an X C Jaring an Y

Relasi Umum Daya Kompleks

Secara umum relasi daya kompleks 3 fasa adalah:

Dalam bentuk matriks jumlah perkalian ini dinyatakan sebagai:

Komponen Simetris

Relasi Daya dalam Matriks

Jika fasor tegangan dinyatakan dalam bentuk vektor kolom:

dan fasor arus dinyatakan dalam bentuk vektor kolom:

maka :

dituliskan secara kompak:

Komponen Simetriskarena maka dan

Relasi Daya dalam Matriks

sehingga atau

Komponen SimetrisContoh:Tentukan daya kompleks 3 fasa dalam keadaan tak seimbang dimana fasor tegangan fasa dan arus saluran diberikan dalam bentuk matriks sbb:

Contoh

Perhatikan bahwa:

dan

Komponen SimetrisContoh:Tentukan daya kompleks 3 fasa dalam Contoh sebelumnya dengan menggunakan komponen simetris

Contoh

Komponen Simetris

Contoh

Hasil perhitungan sama dengan hasil pada Contoh sebelumnya.

Sistem Per-Unit

Sistem Per-UnitSistem per-unit merupakan sistem penskalaan atau normalisasi guna mempermudah kalkulasi.

Nilai Basis

Nilai basis selalu memiliki satuan sama dengan nilai sesungguhnya sehingga nilai per-unit tidak berdimensi. Di samping itu nilai basis merupakan bilangan nyata sedangkan nilai sesungguhnya bisa bilangan kompleks. Kita ambil contoh daya kompleks

Jika

dan

mak a

Kita ambil nilai basis sembarangmaka

Sistem Per-UnitBasis tegangan dan basis arus harus memenuhi relasi

Nilai Basis

Salah satu, Vbase atau Ibase , dapat ditentukan sembarang namun tidak ke-dua-dua-nya. Dengan cara itu maka

Basis impedansi

tidak diperlukan menentukan basis untuk R dan X secara sendiri-sendiri

Sistem Per-UnitContoh: 3 j4

Contoh

j8

Jika kita tentukan Sbase = 500 VA dan Vbase = 100 V maka

dan

Dalam per-unit, nilai elemen rangkaian menjadi:

Sistem Per-Unit

Contoh

Penggambaran rangkaian dalam per-unit menjadi

0,15 j0,2

j0,4

Diagram Satu Garis

Diagram Satu GarisDiagram satu garis digunakan untuk menggambarkan rangkaian sistem tenaga listrik yang sangat rumit. Walaupun demikian diagram satu garis harus tetap memberikan informasi yang diperlukan mengenai hubungan-hubungan piranti dalam sistem.

Diagram Satu Garis

Generator 1 Hubungan 2 Y CZ

4

Nomor bus Saluran transmisi

5 Y

6 loa d

B

Pentanahan netral melalui impedansi

loa d 3

Y

Hubungan Y ditanahkan

Transformato r tiga belitan

Transformato r dua belitan

Hubungan Y sering dihubungkan ke tanah. Pentanahan melalui impedansi berarti ada impedansi (biasanya induktif atau resistif) diselipkan antara titik netral dan tanah. Titik netral juga mungkin dihubungkan secara langsung ke tanah.

Course Ware

Saluran TransmisiSistem Per Unit Komponen Simetris

Sudaryatno Sudirham