Sistem Komunikasi Digital II

Lanjutan

JURUSAN TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS UDAYANA2011

Kelompok II

Putu Rusdi Ariawan (0804405050)

Putu Agus Arik Feryawan (0804405052)

David Budiman Hutomo (0804405068)

Putu Ewa Priyatna Panja (0804405076)

I Putu Wiranata Negara (0804405083)

Phase Shift Keying Binary phase shift keying memiliki nama lain Phase

reversal keying biphase modulation.

Dengan BPSK 2 phase output memungkinkan untuk sebuah frekuensi sinyal single carrier. Satu phase output merepresentasikan logika 1 dan satu phase lainnya untuk logika 0.

BPSK adalah sebuah bentuk dari suppresed-carrier, modulasi squarewave dari sebuah continuous wave sinyal.

BPSK Transmitter

Pada gambar 2.14 balanced modulator berperan sebagai switch pembalik ke phase.

Tergantung pada kondisi logika input digital carrier yang dikirim ke output dengan fase atau 1800 derajat dari fase keluaran dengan referensi osilator carrier.

Bandwidth Considerations of BPSK

Dalam sebuah BPSK modulator sinyal input carrier dikali dengan data biner. Jika + 1v digunakan untuk logika 1 dan – 1v untuk logika 0. dan sinyal input carrier adalah : ,maka output sinyalnya adalah :

menunjukkan sebuah sinyal dengan fase yang sama dengan osilator dan menunjukkan sinyal dengan fase yang berbeda 1800 dari osilator.

)sin( tc

);sin(1-atau)sin(1 tt cc

)sin(1 tc)sin(1 tc

Secara matematika output dari modulator BPSK dapat ditulis sebagai berikut:

Bandwith dari BPSK dapat dirumuskan sebagai berikut :

(Hz) freq.carrier reference

(Hz)input binary of freq. lfundamenta maximum

: dimana

2sin2sin :output

c

a

ca

f

f

tftfBPSK

RateNyquist sided-double minimum

ratebit input

: dimana

B

f

fB

b

b

M-ary Encoding M-ary berasal dari kata binary. M sederhananya adalah

digit yang merepresentasikan jumlah kondisi atau kombinasi yang mungkin untuk diberikan beberapa variable biner

Pada FSK dan BPSK ada 2 komponen nilai output yaitu 1 & 0, binary FSK dan BPSK adalah sistem M-ary dimana m=2. Jumlah kondisi output dapat dirumuskan dengan

Dimana:

N = Jumlah bit yang dienkodekan.

M = Jumlah kondisi output yang mungkin dengan N bit

NN 2log

Bandwidth minimum yang dibutuhkan untuk melewatkan sinyal carrier digital M-ary kecuali FSK dirumuskan dengan:

Dimana: B = bandwidth

fb = Input bit rate

M = jumlah dari keadaan output

M

fbB

2log

QPSK Transmitter Blok di QPSK modulator ditunjukkan pada gambar

dibawah 2.9

Dua bit di clock ke dalam bits splitter ( pemecah bit ). Setelah itu kedua bit bergerak menuju Channel masing-masing. Bit pertama bergerak menuju I channel dan bit lainnya menuju Q channel. Bit I memodulasi sinyal Carrier yang memiliki fase sama dengan fase osilator dan Q bit memodulasi sinyal carrier dengan fase yang berbeda 900 dari fase keluaran sebelumnya..

Bandwith Considerations Of QPSK Dengan QPSK, karena data input dibagi ke dalam dua

Channel, bit rate pada I dan Q Channel = Setengah dari input data rate.

Konsekuensinya, frekuensi fundamental tertinggi yang terjadi pada data input ke I da Q balance modulator adalah seperempat dari input data rate.

Sebagai hasilnya, Output dari I dan Q balanced modulator yang membutuhkan minimum doubled-sided Nyquist bandwith samadengan setengah dari data rate yang masuk yang dirumuskan sebagai berikut :

2b

N

ff

QPSK Receiver Blok diagram dari QPSK receiver ditunjukkan pada

gambar dibawah:

OFFSET QPSK Offset QPSK PSK (OQPSK) adalah modifikasi bentuk dari

QPSK dimana bentuk bit gelombang pada I dan Q channel diganti / digeser phasenya setengah dari waktu bit. Dapat ditunjukan pada gambar 2.24.

Keuntungan dari OQPSK adalah pembatasan pergeseran fase harus dimasukan selama proses modulasi berlangsung.

Kerugian dari OQPSK adalah perubahan fase output terjadi pada nilai 2 kali data rate pada I atau Q Channel. Konsekuensinya, dengan OQPSK baud dan bandwith minimum adalah dua kali dari bit rate konvensional QPSK yang diberikan selama transmisi.

Eight Phase PSK

Eight-phase PSK (8-PSK) adalah sebuah teknik encoding M-ary dimana M = 8 dengan 8 PSK modulator sehingga memungkinkan adanya 8 fase keluaran .

Untuk meng-encode 8 fase berbeda, maka bit yang baru masuk dibuat dalam group yang memiliki 3 bit atau yang disebut juga sebagai tribit (23=8)

8-PSK TRANSMITER Blok diagram dari 8-PSK Transmiter dapt ditunjukan pada

gambar 2.25 berikut :

Inputan serial bit memasuki bit spliter, dimana bit-bit ini akan dikonversikan dalam bentuk pararel ( I atau in phase channel, Q atau in Quadrature channel, dan C atau Control Channel).

Konsekuensinya , bit rate pada setiap tiga channel ini adalah

Pada gambar fungsi dari 2-to-4 level converter adalah sebagai pararel input digital to analog converter (DAC).

Dimana dengan dua input bit maka memungkinkan adanya empat output voltage.

Output dari sebuah 2-to-4 level converter adalah M-ary, Pulse Amplitude-modulated signal dimana M = 4

3bf

Bandwith Considerations Of 8-PSK

Dengan modulasi 8-PSK, karena data dibagi ke dalam 3 channel, maka bit rate pada I, Q dan C Channel = sepertiga dari input data rate.

Dengan 8-PSK modulator, satu fase akan berubah pada output untuk setiap tiga data input bit. Konsekuensinya, baud untuk 8-PSK adalah fb/3, sama dengan bandwith minimum yang dibutuhkan.

Secara matematis dapat dirumuskan sebagai berikut :

3bfB

8 - PSK Receiver

Sixteen Phase PSK 16-PSK adalah salah satu teknik encoding M-ary dimana

M = 16, Pada 16 – PSK adalah 16 output fase yang mungkin.

Sebuah 16-PSK modulator bertindak untuk meng-group-kan data bit yang masuk ke dalam 4 bit atau quadbits.

Fase output tidak akan berubah sampai empat bit diinputkan ke dalam modulator.\

Nilai Baud dan minimum bandwith yang dibutuhkan dalam sistem 16-PSK dapat ditulis secara matematis sebagai berikut :

4bfB

QUADRATURE AMPLITUDE MODULATION

Quadrature Amplitude Modulation (QAM) adalah bentuk dari modulasi digital dimana informasi digital terkandung dalam fase dan amplitude dari sinyal carrier.

EIGHT QAM

Eight QAM (8-QAM) adalah sebuah teknik M-ary Encoding dimana M = 8. Tidak seperti 8 – PSK, signal output dari 8-QAM Modulator tidak memiliki amplitudo yang konstan,

8-QAM TRANSMITTER Blok diagram dari 8-QAM Transmiter ditunjukan pada

gambar 2.32a

Perbedaan antara transmitter 8-QAM dengan transmiter 8-PSK adalah penghilangan inverter antara C- channel dan Q product modulator.

Pada 8-PSK data yang masuk dibagi ke dalam grup yang terdiri dari 3 bit (tribits) yaitu deret bit I, C dan Q, dimana setiap grup ini memiliki bit rate yang besarnya sepertiga dari besar data rate yang masuk.

Bit I dan Q menentukan polaritas dari sinyal PAM pada output dari 2-to-4 konverter dan channel C menentukan magnitudenya.

Bandwith Considerations Of 8-QAM Pada 8 – QAM, bit rate pada I dan Q channel adalah

sepertiga dari input binary rate, yang sama seperti 8-PSK.

Bandwith minimum yang dibutuhkan untuk sistem modulasi 8 – QAM dapat dirumuskan sebagai berikut :

3bfB

8-QAM RECEIVER

8-QAM receiver hampir sama dengan 8 – PSK receiver.

Perbedaannya terletak pada level PAM di Output dari produk detektor dan signal binary pada output dari analog to digital Converter.

Sixteen QAM

Seperti 16-PSK, 16-QAM adalah sebuah sistem M-ary dimana M=16. Data input dibagi dalam grup yang terdiri dari 4 bit. Seperti pada 8-QAM, fase dan amplitude dari sinyal Carrier divariasikan.

Bandwith minimum yang dibutukan dalam sistem 16-QAM dapat ditulis secara matematis sebagai berikut :

4bfB

BANDWITH EFFICIENCY Efisisensi bandwith (kepadatan informasi) selalu

digunakan untuk membandingkan performance dari satu teknik modulasi digital dengan yang lainnya.

Esensinya ini adalah rasio dari transmisi bit rate dengan bandwith minimum yang dibutuhkan untuk skema modulasi tertentu. Bandwith Efisiensi memiliki satuan bits/cycle.

Secara matematika persamaan effisiensi Bandwith dapat ditulis sebagai berikut :

(Hz)Bandwith Minimum

(bps) Rateon Transmissi efficiencyBW

CARRIER RECOVERY Carrier recovery adalah suatu proses mengekstrak sinyal

carrier yang memiliki fase koheren dari sinyal yang diterima,atau disebut juga sebagai fase referencing.

Dalam teknik modulasi fase, data biner diencode sebagai sebuah fase yang tepat dari carrier yang ditransmisikan (ini mengacu sebagai encode absolute fase). Untuk menetukan fase absolute dari penerima carrier maka dibutuhkan pembuatan sinyal carrier pada penerima yang memiliki fase koheren dengan osilator.ini adalah fungsi dari carrier recovery.

Dengan PSK dan QAM sinyal carrier ditempatkan dalam balance modulator dan tidak ditransmisikan. Konsekuensinya pada receiver carrier tidak dapat didemodulasi dengan standar phased locked loop. Dengan sistem supresed carrier seperti PSK dan QAM, teknologi yang baik pada carrier recovery membutuhkan squaring loop, costas loop, atau remodulator.

SQUARING LOOP Metode yang biasa digunakan untuk mencapai recovery

carrier untuk BPSK adalah squaring loop.pada gambar 2.39 menunjukkan blok diagram dari squaring loop

Costas Loop Metode kedua pada error recovery adalah costas atau

kuadratur. Loop ditunjukkan pada gambar 2.40

REMODULATOR Metode ketiga untuk mendapatkan recovery dari fase dan

frekuensi carrier adalah remodulator. Remodulator ditunjukkan pada gambar 2.41 dibawah ini:

DIFFERENTIAL PHASE SHIFT KEYING Merupakan alternatif dari modulasi digital, dimana

informasi input biner yang terkandung dalam perbedaan antara dua elemen sinyal yang berturut-turut dari fase absolute. Dengan DPSK tidak perlu mendapatkan phase koherent carrier. Kemudian element penerima signaling ditunda oleh satu element signaling timeslot dan kemudian dibandingkan dengan element penerima sinyal berikutnya.

DBPSK TRANSMITTER Blok diagram dari DBPSK ditunjukkan oleh gambar 2.42

DBPSK Receiver DBPSK demodulator ditunjukkan oleh gambar 2.43

dibawah ini:

CLOCK RECOVERY Tujuan dari clock recovery ini adalah karena pada

beberapa sistem komunikasi digital, digital radio membutuhkan clock synchronization antara rangkaian pengirim dan penerima.

Rangkaian clock recovery yang sederhana yang digunakan untuk me-recover informasi dari data yang diterima dapat ditunjukan pada gambar 2.44.

PROBABILITY OF ERROR (P(e)) AND BIT ERROR RATE (BER)

P(e) adalah ekspetasi secara teoritis (matematika) dari bit error rate yang diberikan oleh sebuah sistem.

BER adalah sebuah rekaman empiris dari performa bit error yang sesungguhnya sebuah sistem.

Contoh perbedaan P(e) dan BER : Jika sistem memiliki P(e) = 10-5 , ini berarti bahwa secara matematika kita dapat memperkirakan satu bit error tiap 100.000 bit yang ditransmisikan. Jika sistem memiliki BER = 10-5, ini berarti sebelumnya ada satu bit error untuk setiap 100.000 bit yang ditransmisikan.

BER diukur , kemudian dibandingkan dengan perkiraan P(e) untuk mengevaluasi performa sistem.

P(e) merupakan fungsi dari carrier to noise power ratio.

Carrier to noise power ratio adalah rata-rata daya carrier (kombinasi daya dari carrier dan sidebandnya (C)) dengan thermal noise power (N).

Daya Carrier dapat dinyatakan dengan dBm atau Watt, dirumuskan sebagai berikut :

Thermal Noise Power dapat dirumuskan :

001,0log10 Watts

dBm

CC

001,0log10atau

KTBNKTBN dBmWatts

Dimana :

N = Thermal Noise (dBm atau Watt)

K = Konstanta Boltzman (1,38 x 10-23 J/K)

T = Temperatur ( dalam Kelvin)

B = Bandwith (Hertz)

Secara matematika Carrier to noise power ratio :

)()(log10)(

dB dalam dinyatakan Jika

satuan) tanpa(

dBmdBm NCN

CdB

N

C

KTB

C

N

C

Energi per bit sederhananya adalah energi dari setiap single bit informasi, yang secara matematika dapat dinyatakan sebagai berikut :

Dimana :

Eb = Energi dari sebuah single bit (Joule/bit)

Tb = Waktu dari sebuah single bit (Sekon)

C = Daya Carrier (Watt)

Karena Tb = 1/fb dimana fb adalah bit rate dalam bit/s, Eb dapat ditulis sebagai :

Dalam dBJ :

bdBJbbb EECTE 10log atau"" (J/bit) )(

J/bit)(b

b f

CE

bdBJb

bdBJb

fCE

f

CE

log10log10

log10

)(

)(

Kepadatan daya noise adalah daya thermal noise yang dinormalisasikan pada bandwith 1 Hz. Secara matematika dapat dinyatakan sebagai berikut :

Dimana :

N0 = Kepadatan daya noise (Watt/Hz)

N = Daya thermal Noise (Watt)

B = Bandwith (Hertz)

Jika dinyatakan dalam dBm :

HzWattB

NN / 0

BNN

BN

N

dBmdBm

dBm

log10

log10001,0

log10

)(0

)(0

Kepadatan daya noise (N0) dapat juga dinyatakan dalam persamaan berikut :

Atau dalam dBm,

Perbandingan Energi per bit dengan kerapatan daya noise digunakan untuk membandingkan dua atau lebih sistem modulasi digital yang menggunakan kecepatan transmisi, modulasi (FSK,QAM,PSK) atau teknik encoding yang berbeda.

(Watt/Hz) 0 KTB

KTBN

TK

N dBm log10001,0

log10)(0

Secara matematik Eb/N0 dapat dirumuskan sebagai berikut :

Dimana :

Eb/N0 = Energi per bit to noisedensity ratio

C/N =Carrier to Noise Power Ratio

B/fb =Noise bandwith to bit rate ratio

Dalam dB

bb

bb

f

B

N

C

Nf

CB

BN

fC

N

E

0

00

0

log10log10)(

log10log10)(

NEdBN

E

f

B

N

CdB

N

E

bb

b

b

PSK ERROR PERFORMANCE

Performa bit error untuk bermacam-macam sistem modulasi digital multiphase, secara langsung saling berhubungan pada jarak antara titik on sinyal state space diagram.

Pada gambar terlihat bahwa titik sinyal (logic1 dan logic0) yang mempunyai pemisahan yang maksimum (d) untuk memberikan level power (D) intinya satu bagian sinyal BPSK merupakan negatif dari yang lainnya. Pada gambar juga terlihat vektor noise (Vm), saat dikombinasikan dengan sinyal vektor(Vs), efektivitas perubahan fase pada element(VSE).

Jika Pergeseran fase melebihi ± 900 maka sinyal elemen tyang telah tergeser akan melewati titik threshould sampai daerah error tersebut. Untuk BPSK diperlukan vektor noise dari amplitudo yang cukup dan fase untuk menghasilkan lebih dari ± 900 pergeseran fase dalam element pensinyalan untuk menghasilkan error

Untuk sistem PSK, rumus umum untuk titik threshould adalah sebagai berikut:

MTP

Untuk performa error dari sistem multiphase BPSK lainnya dapat dibandingkan dengan perhitungan BPSK yang sederhana yaitu dengan cara menentukan peningkatan relatif dalam jarak error. Antara titik pada sinyal dalam state space diagram. Untuk PSK rumus umum untuk jarak maksimum antara teknik signaling yang diberikan oleh:

D

d

MSin

2

2

360sin

0

Sedangkan rumus untuk Probabilitas Bit Error dirumuskan sebagai berikut:

Dimana erf = error function

Z =

)(2log

1)( zerf

MeP

o

b

N

EMMSin 2log)/(

QAM ERROR PERFORMANCE Ekspresi umum untuk jarak antara titik signaling yang

berdekatan untuk sebuah sistem QAM dengan L-level pada setiap aksis adalah

Dimana :

d= jarak error

L = jumlah level pada setiap aksis

D = peak signal amplitude

Ekspresi umum untuk probabilitas bit error pada sebuah sistem QAM L-level dinyatakan sebagai berikut :

DL

d

1

2

)(1

log

1)(

2

zerfcL

L

LeP

Dimana Erfc (z) = komplemen dari fungsi error

0

2

1

log

N

E

L

LZ b

FSK ERROR PERFORMANCE Probabilitas error dari sistem non koherent FSK adalah

Untuk sistem koherent FSK dirumuskan sebagai berikut :

Gambar 2.48

02exp

2

1)(

N

EeP b

0

)(N

EerfceP b

REFERENSI UTAMA

WAYNE TOMASI , ADVANCED ELECTRONIC COMMUNICATION SYSTEM FIFTH EDITION , Chapter 2, Digital Communications, Prentice Hall , New Jersey 2001.

TERIMA KASIH