Sistem Bilangan Teknik Digital

download Sistem Bilangan Teknik Digital

of 31

  • date post

    24-Jul-2015
  • Category

    Documents

  • view

    111
  • download

    12

Embed Size (px)

Transcript of Sistem Bilangan Teknik Digital

SISTEM BILANGANTEKNIK DIGITAL Pertemuan 1 Oleh YUS NATALI, ST., MT Akademi Telkom Jakarta 2011

Pendahuluan Komponen Semikonduktor (dioda, transistor)

rangkaian elektronika (chip/IC) SISTEM DIGITAL IC berbasis elemen-elemen logika rangkaian logika prinsip digital Prinsip digital: perhitungan SISTEM BILANGAN Sistem Bilangan : 1. Bilangan desimal 2. Bilangan biner 3. Bilangan oktal 4. Bilangan hexadesimal

PendahuluanPengertian Sinyal Kontinu Panas ( Temperatur ), Cahaya ( Intensitas ) dan lain lain. Pengertian Sinyal Digital Bilangan, Abjad dan lain lain. Pengertian logika pada sistem digitasi Membentuk rangkaian yang dapat berfungsi memproses sinyal digital.

Bilangan Desimal Adalah bilangan yang menggunakan basis 10

yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Memiliki 10 suku angka (Radix) Radix banyaknya suku angka atau digit yang digunakan dalam sistem bilangan Penulisan: 17 = 17 , 8 = 810 Contoh. 8 = 10 x 8 18 = (10 x 1) + (10 x 8) 2000 = (10 x 2) + (10 x 0) + (10 x 0) + (10 x 0)10

Bilangan Biner (Binary number) Elektronika digital sistem

bilangan biner digit 1 dan 0. Digit biner digunakan untuk menunjukan dua keadaan level tegangan: HIGH atau LOW. Sebagian besar sistem digital level HIGH direpresentasikan oleh 1 atau ON dan level LOW direpresentasikan oleh 0 atau OFF.

Bilangan Biner (Binary number) Sistem bilangan biner adalah

susunan bilangan yang mempunyai basis 2 sebab sistem bilangan ini menggunakan dua nilai koefisien yang mungkin yaitu 0 dan 1.Penulisan : 110 ,112 2

Bilangan Octal Bilangan yang menggunakan basis 8 (Radix 8)

yaitu 0,1,2,3,4,5,6 dan 7 Penulisan : 45 , 748 8

Bilangan Hexadesimal Adalah bilangan yang memiliki radix 16 atau

berbasis 16 yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F Penulisan : 891 ,3A16 16

Bilangan dengan basis yang berbeda

Decimal ( base 10 )00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15

Binary ( base 2)0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

Octal ( base 8 )00 01 02 03 04 05 06 07 10 11 12 13 14 15 16 17

Hexadecimal ( base 16 )0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

KONVERSI BILANGAN Secara

umum ekspresi sistem bilangan basisr mempunyai perkalian koefisien oleh pangkat dari r. anrn + a n-1 r n-1 + + a2r2 + a1r1 + a0r0 + a-1 r -1 + a-2 r2 + Contoh. 1.1 Konversi bilangan n berbasisi r ke desimal 11010,112 = 1.24 + 1.23 + 0.22 + 1.21 + 0.20 +1.2-1 + 1.2-2 = 26,7510 4021,25 = 4.53 + 0.52 + 2.51 + 1.50 + 2.5-1 = 511,410

DIAGRAM KONVERSI SISTEM BILANGAN

Contoh Konversi ke biner 4110 = Integer 41 20 10 5 2 1 0 Reminder 1 0 0 1 0 1

42/2 20/2 10/2 5/2 2/2 1/2

= = = = = =

4110 = 1010012

Lanjutan ..0,37510 = Integer 0,375 x 2 0,75 x 2 0,50 x 2 0 x2 = = = = 0 1 1 0 Reminder 0,75 0,50 0 0

0,37510 = 0, 0112

Contoh Konversi dari biner ke Octal Dan ke Hexadecimal

10 110 001 101 011, 111 1002 = 26153, 7482 6 1 5 3 7 4

10 1110 0110 1011, 1111 00102 = 2E6B,F2162 E 6 B F 2

Contoh Konversi dari Octal dan Hexadecimal ke biner

673,1248 = 110 111 011, 001 010 10026 7 3 1 2 4

306,D16

= 0011 0000 0110, 110123 0 6 D

PRAKTEK SISTEM BILANGAN KONVERSI KAN SISTEM BILANGAN BERIKUT!

1000110110 = = .. =.. 9F5D = =.2 8 16 16 10 2

10

99 =. = = ..10 2 8

16

A. COMPLEMENT a. Binary 1s complement for

substraction

To take the 1s complement of binary number, Sweply change each bit. The 1s complement of 1 is 0 and vice versa. The 1s complement of 1001010 is 0110101. To substract 1s complement : 1. Take the 1s complement of the substrahend ( bottom number ) 2. Add the 1s complement to the minu end ( top number ) 3. Overflow indicated that the answers is positive. Add the overflow to the least significant bit. This operation is called end around carry ( EAC ).

Lanjutan

4.If there is no overflow then the answers is negatif. Tahe the 1s complement of the original addition to obtain the true magnitude of the answer.

Contoh1. Substract 110012 100012

Jawab : 11001

11001

-100011 00111

+- 0111000111 + 1 1000

EAC +

+

Overflow

Jawabannya adalah : +1000 Periksa : 2510 1710 = 810

Contoh. ( Lanjutan )2. Substract 100002 111012

Jawab : 10000 11101-

1000000010 10010No overflow

1s Complement+

- 01101

Jawabannya adalah : - 1101 Periksa : 1610 2910 = - 1310

Binary 2s complement for subtraction the 2s complement is 1s complement and then add 1. The 2s complement of 10110 is 01001+1= 01010 To subtract using 2s complement idem 1s complement Contoh. 1. 10112 1002 = Jawab. 1011 1011 - 0100 + 1100 overflow 10111 + 111 Jadi 10112 1002 = + 1112

Lanjutan ..2. 100102 110002 = .. Jawab. 10010 100102

- 11000No overflow

+ 0100011010

2s comp

101 + 1 110

Jadi 100102 11002 = - 1102

b. Operasi adder/subtracter bilangan signed 2scJawaban adder/subtracter diindikasikan oleh bit sign, jika jawaban positif maka bit lainnya merupakan true magnitude dan jika negatif maka bit lainnya merupakan bentuk 2sc. Contoh ! 1. add untuk bilangan 8 bit 2sc 01011001 + 10101101 Jawab. 01011001 (+89) + 10101101 (-83) 1 00000110 (+ 6)Ignore overflow Sign +

Jadi true mag = +6

2. Add 11011001 + 10101101 Jawab. 1011001 (- 39) + 10101101 (- 83) 1 10000110 (-122)

Ignore overflow3.

jadi true mag 10000110 Sign

1111010(-122)

Subtract bilangan 8 bit signed 2sc 01011011 11100101 (+91) (-27)

2sc

Jawab. 010110112sc - 11100101

01011011 + 00011011 01110110Sign bit +

No overflow

jadi true mag 01110110 4. Subtract 10001010 2sc Jawab. 10001010 - 11111100 +No overflow

(+118) 11111100 10001010 00000100 10001110Sign bit 2sc

jadi true mag 10001110

01110010(-114)

2. Rubah 10010011 kedalam bilangan decimal menggunakan sistem signed 2sc. Jawab.1 Sign bit 0010011

64 32 16 8 4 2 1 = 64+32+8+4+1 1 1 0 1 1 0 1 = 99 true magnitude Jadi true magnitude = -99

3. Tunjukkan -7810 sebagai bilangan 8 bit signed 2sc. Jawab. 7810 = 0 1 0 0 1 1 1 0 128 64 32 16 8 4 2 1 true magnitude 01001110 2sc 10110010 jadi -7810 = 10110010 (signed 2sc).

B. BINARY CODEPada Binary Code Decimal ( BCD ) setiap digit decimal direpresentasikan dengan empat bit biner. Contoh 2-2 Konversi bilangan decimal ke BCD 1. 390610 = .. BCD Jawab : 3 911 1001

00000

60110BCD

396010 = 11100100000110

Lanjutan ..2. 543710 = ..

BCD

Jawab :

50101

40100

30011

70111BCD

543710 = 0101010000110111 Tabel 2-4.

Binary codes for the decimal digits. Hal 18 M. Mamno.2.

C.

OTHER DECIMAL CODES 1. BCD, 2421, EXCESS3(XS-3), 84-2-1 2. Gray Codes 3. ASCII character code

D. ERROR DETECTING CODE Untuk mendeteksi error pada komunikasi dan prosessing data indikasi deteksi error untuk setiap karakter informasi / ASCII ditambah 1 bit parity (even, add) Contoh. odd parity Even parity ASCII A = 1000001 01000001 11000001 T = 1010100 11010100 01010100

E.

BINARY STORAGE AND REGISTER Bilangan signed 2s complement indikasi bilangan decimal diletakkan pada Most Significant Bit atau MSB dan bit sisanya sebagai true magnitude. Untuk sign bit 0 true magnitude positif 1 true magnitude negatif Contoh ! 1. Rubah 00101101 kedalam bilangan decimal menggunakan sistem signed 2s C. 0 0 1 01101 0432168421 Sign bit 32 + 8 + 4 +1 = 45 Jadi true magnitude adalah +45