sipeg.unj.ac.idsipeg.unj.ac.id/repository/upload/buku/HAKI_Modul... · 2020. 6. 27. · Author:...

MODUL PEMBELAJARAN

MOBILE LEARNING UNTUK

ADAPTASI BLENDED LEARNING

Satuan Pendidikan: SMP

Mata Pelajaran: Matematika

Kelas/Semester: VII

OLEH:

LIPUR SUGIYANTA, PhD

Dr.Moch Sukardjo, M.Pd

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS NEGERI JAKARTA

2018

Daftar Isi

Daftar Isi .................................................................................................................................................... 1

BUKU GURU MATEMATIKA KELAS VII ..................................................................................... 2

FLOWCHART APLIKASI BLENDED LEARNING....................................................................... 3

BEBERAPA TAMPILAN APLIKASI BLENDED LEARNING .................................................... 6

RENCANA PEMBELAJARAN BLENDED MOBILE LEARNING ............................................ 8

Keterangan warna: ................................................................................................................................. 8

1. Semester 1 ..................................................................................................................................... 8

2. Semester 2 ..................................................................................................................................... 9

Materi Pokok : Aljabar ................................................................................................................... 10

Modul Pembelajaran ............................................................................................................................. 34

Bank Soal ................................................................................................................................................. 86

Pembelajaran 1........................................................................................................................................... 86

Pembelajaran 2........................................................................................................................................... 89

Pembelajaran 3........................................................................................................................................... 92

Pembelajaran 4........................................................................................................................................... 95

Pembelajaran 5........................................................................................................................................... 96

Pembelajaran 5........................................................................................................................................... 98

1

BUKU GURU MATEMATIKA KELAS VII

Sumber: Materi Pembelajaran Matematika Kelas VII (kurikulum 2013) – Buku Guru

2

FLOWCHART APLIKASI BLENDED LEARNING

3

Rangkaian Kegiatan Mobile Learning

Instalasi Aplikasi di HP

Pelatihan Penggunaan

Praktik Membuka/Menjalankan

Aplikasi secara Mandiri

Guru memberikan intruksi tugas ke peserta

didik di rumah, apa saja yang perlu dibuka

aplikasi tersebut.

1. Membuka Kompetensi Inti dan Kompetensi dasar

2. Cerita Tokoh Matematika Al

Khawarizmi

3. Bentuk Kebun Apel Milik

Pak Idris dan Pak Tohir

Pertemuan ke-1

Tugas Mandiri Siswa di Rumah

Kegiatan pembelajaran ini dirangkum dalam buku lain dengan judul “Rencana

Pelaksanaan Pembelajaran dengan Pendekatan Blended Mobile Learning”.

5

BEBERAPA TAMPILAN APLIKASI BLENDED LEARNING

Tampilan pada desktop.

6

Tampilan pada gadget/mobile

7

RENCANA PEMBELAJARAN BLENDED MOBILE LEARNING

Keterangan warna:

Kegiatan blended mobile learning

Kegiatan tatap muka di kelas

1. Semester 1

8

2. Semester 2

9

Materi Pokok : Aljabar

Alokasi Waktu : 18 x 40’ (6 pertemuan)

Satuan Pendidikan : SMP

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VII/1

Materi Pokok : Aljabar

Alokasi Waktu : 18 x 40’ (6 pertemuan)

A. Kompetensi Inti

KI- 1 : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.

KI- 2 : Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli

(toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif

dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan

keberadaannya.

KI- 3 : Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa

ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena

dan kejadian tampak mata.

KI- 4 : Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai,

merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca,

menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di

sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.

B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi

Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi 3.6 Mampu menjelaskan 3.6.1 Mengenal bentuk-bentuk aljabar

bentuk aljabar dan unsur- 3.6.2 Mengidentifikasi unsur-unsur aljabar

unsurnya menggunakan 3.6.3 Menyederhanakan unsur-unsur aljabar

masalah kontekstual 4.6 Menyelesaikan masalah 4.6.1 Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan

yang berkaitan dengan dengan bentuk-bentuk aljabar

bentuk aljabar

3.7 Menjelaskan dan 3.5.1 Menentukan hasil operasi penjumlahan dan

melakukan operasi pada pengurangan aljabar

bentuk aljabar 3.5.2 Menentukan hasil dari operasi perkalian pada

(penjumlahan, aljabar

pengurangan, perkalian, dan 3.5.3 Menentukan hasil dari operasi pembagian pada

pembagian) aljabar

3.5.4 Menentukan hasil dari perpangkatan pada aljabar

3.5.5 Menyederhanakan pecahan dalam bentuk aljabar

3.5.6 Menyederhanakan hasil dari operasi hitung pada

pecahan aljabar

10

3.5.7 Menentukan hasil dari operasi hitung pada

pecahan aljabar 4.7 Menyelesaikan masalah 4.5.1 Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan

yang berkaitan dengan dengan operasi hitung aljabar

operasi pada bentuk aljabar 4.5.2 Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan

dengan operasi hitung pada pecahan aljabar

C. Tujuan Pembelajaran

Pertemuan 1:

Setelah mengikuti proses pembelajaran melalui simulasi,diskusi dan tanya jawab peserta

didik dapat:

1. Mengenal bentuk-bentuk aljabar 2. Mengidentifikasi unsur-unsur aljabar 3. Menyederhanakan unsur-unsur aljabar 4. Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan bentuk-bentuk aljabar

Pertemuan 2:


didik dapat:

1. Menentukan hasil operasi penjumlahan dan pengurangan aljabar 2. Menentukan hasil dari operasi perkalian pada aljabar 3. Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan operasi hitung aljabar

Pertemuan 3:


didik dapat:

1. Menentukan hasil dari operasi pembagian pada aljabar 2. Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan operasi hitung aljabar

Pertemuan 4:


didik dapat:

1. Menentukan hasil dari perpangkatan pada aljabar 2. Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan operasi hitung aljabar

Pertemuan 5:


didik dapat:

1. Menyederhanakan pecahan dalam bentuk aljabar

Pertemuan 6:


didik dapat:

11

1. Menyederhanakan hasil dari operasi hitung pada pecahan aljabar 2. Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan operasi hitung pada pecahan

aljabar

Pertemuan 7:


didik dapat:

1. Evaluasi

D. Materi Pembelajaran 1. Materi Pembelajaran Reguler

a. Bentuk-bentuk aljabar b. Unsur-unsur aljabar c. Menyederhanakan bentuk-bentuk aljabar d. Operasi hitung pada aljabar e. Pemangkatan aljabar f. Menyederhanakan pecahan aljabar g. Operasi hitung pecahan aljabar

2. Materi Pembelajaran Pengayaan

a. Operasi hitung pecahan aljabar

3. Materi Pembelajaranp Remedial a. Bentuk-bentuk aljabar b. Unsur-unsur aljabar c. Menyederhanakan bentuk-bentuk aljabar d. Operasi hitung pada aljabar

E. Metode Pembelajaran Pertemuan 1 : Model Discovery Learning Pertemuan 2-4 : Pendekatan Saintifik, metode Pemberian tugas, diskusi dan demonstrasi. Pertemuan 5-6 : Kooperatif tipe STAD

Pertemuan 7 : Evaluasi

F. Media dan Bahan

1. Media : Media power point, video yang berkaitan dengan bilangan, Laptop, CPU,

LCD Projector, Gambar/Foto

2. Bahan : Benda-benda di dalam kelas yang di dalamnya terdapat bilangan seperti

struktur kepengurusan, iventaris kelas, dan nomor absen siswa.

G. Sumber Belajar

Sumber Belajar : Buku pegangan guru, buku pegangan peserta didik, lingkungan

kelas/sekolah/kantin sekolah, dan internet

12

Abdul Rahman As’ari, Mohammad Tohir dkk. 2016. Buku Guru Matematika SMP/MTs

Kelas 7. (Jakarta: kementrian pendidikan dan kebudayaan).

Abdul Rahman As’ari, Mohammad Tohir dkk. 2016. Buku Siswa Matematika SMP/MTs

Kelas 7. (Jakarta: kementrian pendidikan dan kebudayaan).

H. Langkah-langkah Pembelajaran

Pertemuan 1 (Pertama) (2 Jam Pelajaran/80 menit)

Kegiatan

Deskripsi Kegiatan

Alokasi

waktu

Pendahuluan 1. Peserta didik melakukan do’a sebelum belajar (meminta 10 menit

seorang peserta didik untuk memimpin do’a)

2. Guru mengecek kehadiran peserta didik dan meminta peserta

didik untuk mempersiapkan perlengkapan dan peralatan yang

diperlukan

3. Guru memberikan apresiasi kepada siswa. Misalnya, Juleha

memiliki penghapus 2 dan 1 pensil. Berapakah jumlah

barang yang dimiliki Juleha?

4. Peserta didik menerima informasi tentang unsur, bentuk dan

menyederhanakan aljabar.

5. Peserta didik menerima informasi tentang kompetensi, ruang

lingkup materi, tujuan, manfaat, langkah pembelajaran,

metode penilaian yang akan dilaksanakan.

Inti Langkah 1. Stimulasi/Pemberian rangsangan 60 menit

1. Peserta didik mencermati permasalahan yang berkaitan

dengan bentuk aljabar yang diajukan guru melalui tayangan

Power Point.

Permasalahan :

Amati percakapan antara Pak Anang dan Bu Ani

berikut.

Pak Anang: “ Bu Ani, kelihatannya beli buku tulis

banyak sekali.”

Bu Ani : “ Iya pak, saya membeli buku 4 kardus

dan 3 buku. Pak Anang membeli apa

13

Kegiatan

Deskripsi Kegiatan

Alokasi

waktu

2. Peserta didik didorong untuk mengajukan pertanyaan

berdasarkan pengamatan yang dilakukan. 3. Apabila proses bertanya dari peserta didik kurang lancar,

Guru melontarkan pertanyaan penuntun/ pancingan secara

bertahap.

Contoh pertanyaan penuntun/pancingan:

1) Setelah membaca dan mencermati permasalahan,

apa yang terpikir dalam benak kalian?

2) Coba buatlah pertanyaan yang berhubungan

dengan permasalahan yang telah kalian baca dan

cermati tersebut!

Kemungkinan pertanyaan yang muncul di benak siswa

setelah didorong bertanya antara lain:

1) Mengapa satuannya berbeda?

2) Berapa banyak buku dalam kardus tersebut?

3) Mengapa satuannya berbeda?

4) Berapa banyak buku dalam kardus tersebut?

5) Berapa banyak buku yang dibeli Bu Ani?

6) Apakah banyak buku yang ada di dalam kardus itu

14

Kegiatan

Deskripsi Kegiatan

Alokasi

waktu

Langkah 2. Identifikasi masalah

6. Guru memberikan informasi terkait langkah-langkah

pengumpulan dan menganalisis data terkait unsur, bentuk

dan menyederhanakan aljabar.

7. Peserta didik melakukan mengidentifikasi dan menganalisis

LK yang diberikan dalam kelompok masing-masing

berdasarkan intruksi yang ada dalam LK

Langkah 3. Mengumpulkan Data dan Pengolahan Data

8. Peserta didik dalam kelompok melakukan pembuktian

sesuai intruksi yang ada dalam LK tentang unsur, bentuk

dan menyederhanakan aljabar.

9. Guru mengajukan pertanyaan terkait dengan pembuktian

pertama dan mengarahkan serta memotivasi peserta didik

untuk membuktikan kembali dengan permasalahan yang

berbeda

Contoh pertanyaan penuntun/pancingan:

a. Jika banyak buku dalam kardus ada 10 buah,

berapa banyak buku yang dibeli Bu Ani?

b. Apakah dari permasalahan di atas, ada hal yang

belum diketahui?

c. Jika banyak buku dalam kardus itu berubah, apakah

banyak buku Bu Ani juga berubah? Coba Jelaskan!

10. Peserta didik dalam kelompok melakukan pengujian kembali

dan mengolah data kembali dengan langkah yang sama dengan

menggunakan model peraga lain untuk membuktikan tentang

unsur, bentuk dan menyederhanakan aljabar.

11. Setelah diskusi selesai, beberapa perwakilan kelompok

menyajikan secara tertulis dan lisan hasil pembelajaran atau

apa yang telah dipelajari atau didiskusikan

Langkah 4. Pembuktian

12. Peserta didik memeriksa secara cermat untuk membuktikan

benar atau tidaknya tentang langkah-langkah saat

mengerjakan unsur, bentuk dan menyederhanakan aljabar.

15

Kegiatan

Deskripsi Kegiatan

Alokasi

waktu

13. Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk

menemukan konsep, teori, aturan melalui contoh-contoh

dalam kehidupan sehari-hari. Berdasarkan hasil

percobaan, pengolahan dan analisis data, peserta didik dapat

mengecek hipotesis yang diajukan apakah terbukti atau

tidak.

14. Perwakilan beberapa kelompok mempresentasikan dengan

membuat kesimpulan dari hasil penemuan dalam hasil

pembuktian tentang unsur, bentuk dan menyederhanakan

aljabar.

15. Guru dan peserta didik memberikan tanggapan hasil

presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi,

memberikan tambahan informasi, melengkapi informasi

ataupun tanggapan lainnya.

Penutup 1. Peserta didik menyimpulkan materi yang telah dipelajari 10 menit

dengan merespon pertanyaan guru yang sifatnya menuntun

dan menggali

2. Peserta didik merefleksi penguasaan materi yang telah

dipelajari dengan membuat catatan penguasaan materi.

3. Peserta didik saling memberikan umpan balik hasil

refleksi yang dilakukan

4. Guru memberikan tugas mandiri sebagai pelatihan

keterampilan dalam menyelesaikan masalah matematika

yang berkaitan dengan unsur, bentuk dan menyederhanakan

aljabar.

5. Melaksanakan postes terkait tentang unsur, bentuk dan


6. Peserta didik mendengarkan arahan guru untuk materi pada

pertemuan berikutnya

7. Untuk memberi penguatan materi yang telah dipelajari,

guru memberikan arahan untuk mencari referensi terkait

materi yang telah dipelajari baik melalui buku-buku

di perpustakaan atau mencari di internet.

8. Guru memberikan tugas

Penugasan:

1. Tentukan suku-suku yang sejenis pada bentuk aljabar berikut ini.

a. 9k + 8m – 4km – 15k + 7km

b. 5a + 7

2. Sederhanakan bentuk-bentuk aljabar berikut.

a. 5x – 3x

b. 9 + 4x – 1

16

Kegiatan

Deskripsi Kegiatan

Alokasi

waktu

c. 4x – 8x + 12

d. 7 – 2x – x + 5

Pertemuan 2 (Kedua) (3 Jam Pelajaran/120 menit)

Kegiatan

Deskripsi Kegiatan

Alokasi

waktu





diperlukan

3. Guru mengaitkan materi penjumlahan, pengurangan dan

perkalian aljabar dalam kehidupan sehari-hari.

4. Peserta didik menerima informasi tentang unsur, bentuk dan





Inti Langkah 1. Mengamati 90 menit


dengan penjumlahan, pengurangan dan perkalian aljabar

yang diajukan guru melalui tayangan Power Point.

Permasalahan :

” Pak Idris mempunyai kebun apel berbentuk persegi

dan Pak Halim mempunyai kebun semangka

berbentuk persegi panjang. Ukuran panjang kebun

semangka Pak Halim 10 m lebihnya dari panjang sisi

kebun apel Pak Idris. Jika diketahui luas kebun Pak

Halim adalah 450 m2. Tentukan luas kebun apel Pak

Idris! “

Langkah 2. Menanya


berdasarkan pengamatan yang dilakukan.

3. Apabila proses bertanya dari peserta didik kurang lancar,


bertahap.

4. Guru memberikan tanggapan serta penjelasan dari setiap

pertanyaan yang muncul.

17

Kegiatan

Deskripsi Kegiatan

Alokasi

waktu

Langkah 3. Merencanakan


pengumpulan dan menganalisis data terkait unsur, bentuk

dan menyederhanakan aljabar. penjumlahan, pengurangan

dan perkalian aljabar




Langkah 4. Mengumpulkan Data dan Menganalisis Data


sesuai intruksi yang ada dalam LK tentang penjumlahan,

pengurangan dan perkalian aljabar 8. Guru mengajukan pertanyaan terkait dengan pembuktian



berbeda 9. Peserta didik dalam kelompok melakukan pengujian kembali

dan mengolah data kembali dengan langkah yang sama dengan

menggunakan model peraga lain untuk membuktikan tentang

unsur, bentuk dan menyederhanakan aljabar.




Langkah 5. Aplikasi dan Tindak Lanjut



mengerjakan penjumlahan, pengurangan dan perkalian

aljabar



dalam kehidupan sehari-hari. Berdasarkan hasil percobaan,

pengolahan dan analisis data, peserta didik dapat mengecek

hipotesis yang diajukan apakah terbukti atau tidak.



pembuktian tentang penjumlahan, pengurangan dan

perkalian aljabar

18

Kegiatan

Deskripsi Kegiatan

Alokasi

waktu







dan menggali







yang berkaitan dengan penjumlahan, pengurangan dan

perkalian aljabar

5. Melaksanakan postes terkait tentang penjumlahan,

pengurangan dan perkalian aljabar





materi yang telah dipelajari baik melalui buku-buku di

perpustakaan atau mencari di internet.


Penugasan: 1. Tentukan hasil operasi bentuk aljabar berikut :

a. 5"+3"+2

b.

c. 7(−3−6( d. 3+(2+ + 5)

(4+ + 3)(2+‒ 6)

Pertemuan 3 (Ketiga) (2 Jam Pelajaran/80 menit)

Kegiatan

Deskripsi Kegiatan

Alokasi

waktu





diperlukan

19

Kegiatan

Deskripsi Kegiatan

Alokasi

waktu

3. Guru mengaitkan materi operasi pembagian aljabar dalam

kehidupan sehari-hari.

4. Peserta didik menerima informasi tentang operasi pembagian

aljabar






dengan operasi pembagian aljabar yang diajukan guru

melalui tayangan Power Point. 2. Guru memberikan pancingan-pancingan untuk membantu

siswa untuk mengungkapkan idenya.

Langkah 2. Menanya


berdasarkan pengamatan yang dilakukan. 4. Apabila proses bertanya dari peserta didik kurang lancar,


bertahap. 5. Guru memberikan tanggapan serta penjelasan dari setiap




pengumpulan dan menganalisis data terkait operasi

pembagian aljabar






sesuai intruksi yang ada dalam LK tentang operasi

pembagian aljabar.

9. Guru mengajukan pertanyaan terkait dengan pembuktian



berbeda 10. Peserta didik dalam kelompok melakukan pengujian kembali

dan mengolah data kembali dengan langkah yang sama

20

Kegiatan

Deskripsi Kegiatan

Alokasi

waktu

dengan menggunakan model peraga lain untuk membuktikan

tentang operasi pembagian aljabar.


menyajikan secara tertulis dan lisan hasil pembelajaran

atau apa yang telah dipelajari atau didiskusikan


12. Peserta didik memeriksa secara cermat untuk

membuktikan benar atau tidaknya tentang langkah-

langkah saat mengerjakan operasi pembagian aljabar.



dalam kehidupan sehari-hari. Berdasarkan hasil

percobaan, pengolahan dan analisis data, peserta didik dapat

mengecek hipotesis yang diajukan apakah terbukti atau

tidak.



pembuktian tentang penjumlahan, pengurangan dan

perkalian aljabar







dan menggali







yang berkaitan dengan operasi pembagian aljabar

5. Melaksanakan postes terkait tentang operasi pembagian

aljabar


7.


Untuk memberi penguatan materi yang telah dipelajari,


21

Kegiatan

Deskripsi Kegiatan

Alokasi

waktu


perpustakaan atau mencari di internet. 8. Guru memberikan tugas

Penugasan: 1. Tentukan hasil pembagian ( 6+0 + 7+ ‒ 20 ) oleh ( 2+ + 5 )

2. Salah satu faktor dari 5+0 + 13x + 6 adalah 5x + 3. Tentukan faktor yang lainnya

Pertemuan 4 (Keempat) (3 Jam Pelajaran/120 menit)

Kegiatan

Deskripsi Kegiatan

Alokasi

waktu





diperlukan

3. Guru mengaitkan materi pemangkatan aljabar dalam

kehidupan sehari-hari.

4. Peserta didik menerima informasi tentang operasi pembagian

aljabar






dengan pemangkatan aljabar yang diajukan guru melalui

tayangan Power Point.

2. Guru memberikan pancingan-pancingan untuk membantu

siswa untuk mengungkapkan idenya.

Langkah 2. Menanya


berdasarkan pengamatan yang dilakukan.

4. Apabila proses bertanya dari peserta didik kurang lancar,


bertahap.

5. Guru memberikan tanggapan serta penjelasan dari setiap



22

Kegiatan

Deskripsi Kegiatan

Alokasi

waktu


pengumpulan dan menganalisis data terkait pemangkatan

aljabar.





8. Peserta didik dalam kelompok melakukan pembuktian sesuai

intruksi yang ada dalam LK tentang pemangkatan aljabar . 9. Guru mengajukan pertanyaan terkait dengan pembuktian



berbeda

10. Peserta didik dalam kelompok melakukan pengujian

kembali dan mengolah data kembali dengan langkah yang

sama dengan menggunakan model peraga lain untuk

membuktikan tentang pemangkatan aljabar 11. Setelah diskusi selesai, beberapa perwakilan kelompok






mengerjakan operasi pembagian aljabar.



dalam kehidupan sehari-hari. Berdasarkan hasil percobaan,

pengolahan dan analisis data, peserta didik dapat mengecek

hipotesis yang diajukan apakah terbukti atau tidak.



pembuktian tentang pemangkatan aljabar. 15. Guru dan peserta didik memberikan tanggapan hasil




23

Kegiatan

Deskripsi Kegiatan

Alokasi

waktu



dan menggali







yang berkaitan dengan operasi pembagian aljabar

5. Melaksanakan postes terkait tentang operasi pembagian

aljabar


7.





8.


Guru memberikan tugas

Penugasan:

1. Faktorkanlah bentuk aljabar di bawah ini

a. 4x + 8

b. x2 – 9

c. x2 – 4x + 4

d. 3x2 + 5x + 2

e. x2 + 4x

Pertemuan 5 (Kelima) (3 Jam Pelajaran/120 menit)

Kegiatan

Deskripsi Kegiatan

Alokasi

waktu





diperlukan

Langkah 1. Menyampaikan tujuan dan memotivasi siswa

3. Guru mengaitkan kehidupan sehari-hari dengan materi

menyederhanakan pecahan aljabar secara umum

4. Peserta didik menerima informasi tentang menyederhanakan

pecahan aljabar

24

Kegiatan

Deskripsi Kegiatan

Alokasi

waktu




Inti Langkah 2. Menyajikan informasi 90 menit

1. Guru menyampaikan informasi mengenai menyederhanakan

pecahan aljabar serta memberikan contoh-contoh

permasalahan.

2. Siswa memperhatikan dan memahami yang dijelaskan oleh

guru dan mencatatnya.

3. Guru menyakikan beberapa pertanyaan untuk mengecek

pamahaman siswa tentang menyederhanakan pecahan

aljabar.

Langkah 3. Mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok-

kelompok belajar

4. Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok

perkelompok 4-5 siswa. 5. Guru memberikan Lembar Kerja Siswa (LKS) kepada setiap

kelompok. 6. Guru menjelaskan prosedur pengerjaan dan aturan-aturan

yang digunakan pada saat diskusi kelompok di mulai.

Langkah 3. Membimbing Kelompok Bekerja Dan Belajar

7. Siswa melakukan pengamatan pada sifat sifat distributif

pada bentuk aljabar dan memahami setiap langkah contoh

penyederhanakan bentuk pecahan aljabar yang disajikan

8. Siswa berdiskusi dengan teman sekolompoknya untuk

menyelesaikan soal mengenai menyederhanakan pecahan

aljabar. 9. Guru memberikan bimbingan pada setiap kelompok dan

mengecek prosedur pengerjaan LKS dilakukan dengan

benar oleh siswa.

Tahap 4 . Evaluasi

10. Guru menunjuk setiap kelompok untuk

mempresentasikan hasil diskusinya. 11. Guru memberikan kesempatan siswa untuk menyampaikan

ide atau pendapatnya mengenai hasil kerja kelompok lain. 12. Guru memberikan sanggahan dan tanggapan

atas pertanyaan-pertanyaan dari siswa.

25

Kegiatan

Deskripsi Kegiatan

Alokasi

waktu

Tahap 5. Memberikan penghargaan

13. Kelompok yang mendapatkan nilai paling tinggi diberikan

penghargaan atas kinerjanya.

14. Guru juga memberikan penghargaan bagi siswa yang berani

maju ke depan untuk presentasi dan bagi anak yang aktif.



dan menggali







yang berkaitan dengan menyederhanakan pecahan aljabar.

5. Melaksanakan postes terkait tentang menyederhanakan

pecahan aljabar.


7.





8.


Guru memberikan tugas

Penugasan: 1. Sederhanakanlah bentuk aljabar di bawah ini:

a. 23456 b 73 86 96

2 4 5 73 9

Pertemuan 6 (Keenam) (3 Jam Pelajaran/120 menit)

Kegiatan

Deskripsi Kegiatan

Alokasi

waktu





diperlukan

Langkah 1. Menyampaikan tujuan dan memotivasi siswa

26

Kegiatan

Deskripsi Kegiatan

Alokasi

waktu

3. Guru mengaitkan kehidupan sehari-hari dengan materi

menyederhanakan pecahan aljabar secara umum

4. Peserta didik menerima informasi tentang operasi hitung

pada pecahan aljabar.




Inti Langkah 2. Menyajikan informasi 90 menit

1. Guru menyampaikan informasi mengenai operasi hitung

pada pecahan aljabar serta memberikan contoh-contoh

permasalahan. 2. Siswa memperhatikan dan memahami yang dijelaskan oleh

guru dan mencatatnya. 3. Guru menyakikan beberapa pertanyaan untuk mengecek

pamahaman siswa tentang operasi hitung pada pecahan

aljabar

Langkah 3. Mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok-

kelompok belajar

4. Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok

perkelompok 4-5 siswa. 5. Guru memberikan Lembar Kerja Siswa (LKS) kepada setiap

kelompok. 6. Guru menjelaskan prosedur pengerjaan dan aturan-aturan

yang digunakan pada saat diskusi kelompok di mulai.

Langkah 3. Membimbing Kelompok Bekerja Dan Belajar

7. Siswa melakukan pengamatan pada operasi hitung pada

pecahan aljabar dan memahami setiap langkah contoh

operasi hitung pada pecahan aljabar yang disajikan 8. Siswa berdiskusi dengan teman sekolompoknya untuk

menyelesaikan soal mengenai operasi hitung pada

pecahan aljabar. 9. Guru memberikan bimbingan pada setiap kelompok dan

mengecek prosedur pengerjaan LKS dilakukan dengan

benar oleh siswa.

Tahap 4 . Evaluasi

27

Kegiatan

Deskripsi Kegiatan

Alokasi

waktu

10. Guru menunjuk setiap kelompok untuk mempresentasikan

hasil diskusinya.

11. Guru memberikan kesempatan siswa untuk menyampaikan

ide atau pendapatnya mengenai hasil kerja kelompok lain.

12. Guru memberikan sanggahan dan tanggapan atas

pertanyaan-pertanyaan dari siswa.

Tahap 5. Memberikan penghargaan

13. Kelompok yang mendapatkan nilai paling tinggi diberikan

penghargaan atas kinerjanya.

14. Guru juga memberikan penghargaan bagi siswa yang berani

maju ke depan untuk presentasi dan bagi anak yang aktif.



dan menggali







yang berkaitan dengan operasi hitung pada pecahan aljabar.

5. Melaksanakan postes terkait tentang operasi hitung pada

pecahan aljabar








Penugasan:

Pertemuan 7 (Ketujuh) (2 Jam Pelajaran/80 menit)

28

Kegiatan

Deskripsi Kegiatan

Alokasi

waktu





diperlukan

3. Peserta didik menerima informasi tentang pembelajaran yang

akan dilaksanakan dengan materi yang memiliki keterkaitan

dengan materi sebelumnya.



metode penilaian yang akan dilaksanakan yang ditayangkan

5. Guru bertanya mencari informasi tentang aljabar dalam

kehidupan sehari-hari dan peserta didik menjawab dengan

prediksi masing – masing

6. Guru mengaitkan materi aljabar yang diajarkan dengan

kehidupan nyata

Inti Langkah 1. Evaluasi 60 menit

1. Guru membagikan soal ulangan dan peserta didik membaca

petunjuk, mengamati soal ulangan (soal ulangan berisi

tentang permasalahan aljabar). 2. Guru memotivasi peserta didik untuk menuliskan dan

menanyakan permasalahan hal-hal yang belum dipahami

dari masalah yang disajikan dalam soal ulangan serta guru

mempersilahkan peserta didik dalam kelompok lain untuk

memberikan tanggapan, bila diperlukan guru memberikan

bantuan komentar secara klasikal 3. Peserta didik memperhatikan dan mengamati penjelasan

yang diberikan guru yang terkait dengan permasalahan

bilangan secara umum

4. Peserta didik mengamati setiap soal yang diberikan dan

menyelesaikan masalah.

5. Mengidentifikasi hubungan materi aljabar 6. Menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berkaitan

dengan soal aljabar

7. Peserta didik melakukan eksplorasi seperti dalam poin 10,

dimana mereka juga diharapkan mengaitkan dengan

kehidupan nyata 8. Guru berkeliling mencermati peserta didik dalam kelompok

dan menemukan berbagai kesulitan yang di alami peserta

didik dan memberikan kesempatan untuk mempertanyakan

hal-hal yang belum dipahami

29

Kegiatan

Deskripsi Kegiatan

Alokasi

waktu

9. Guru memberikan bantuan kepada peserta didik dalam

kelompok untuk masalah-masalah yang dianggap sulit oleh

peserta didik

10. Guru mengarahkan peserta didik dalam kelompok untuk

menyelesaikan permasahan dengan cermat dan teliti.

11. Guru meminta peserta didik untuk mendiskusikan cara yang

digunakan untuk menemukan semua kemungkinan

pemecahan masalah terkait masalah yang diberikan

12. Peserta didik masing-masing dengan bimbingan guru untuk

dapat mengaitkan, merumuskan, dan menyimpulkan materi

bilangan serta memberikan bantuan untuk menyajikan hasil

pemecahan masalah yang telah diperoleh.

13. Peserta didik menyusun laporan hasil diskusi penyelesaian

masalah yang diberikan terkait materi bilangan.

Penutup Langkah 2. Refleksi 10 menit

1. Peserta didik melakukan reflesi, resume dan membuat

kesimpulan secara lengkap, komprehensif dan dibantu guru

dari materi yang yang telah dipelajari terkait materi aljabar.

2. Guru memberikan apresiasi atas partisipasi semua peserta

didik


pertemuan berikutnya.

4. Untuk memberi penguatan materi yang telah di pelajari,




Penugasan:

1. Mempelajarai tentang persamaan dan pertidaksamaan satu variabel

I. Penilaian 1. Teknik penilaian

a. Sikap spiritual

Tulis satu atau lebih teknik penilaian sikap spiritual dan tuangkan dalam tabel.

Bentuk

Contoh Waktu

No.

Teknik

Butir

Keterangan

Instrumen

Pelaksanaan

Instrumen

Saat Penilaian untuk dan

1. Observasi Jurnal terlampir pembelajaran pencapaian

berlangsung pembelajaran

2. Penilaian terlampir Saat Penilaian sebagai

30

diri pembelajaran pembelajaran

usai

Penilaian Saat Penilaian sebagai

3. antar terlampir pembelajaran pembelajaran

teman usai

b. Sikap sosial Tulis satu atau lebih teknik penilaian sikap sosial dan tuangkan dalam tabel.

Bentuk

Contoh Waktu

No.

Teknik

Butir

Keterangan

Instrumen

Pelaksanaan

Instrumen

Saat Penilaian untuk dan

1. Observasi Jurnal terlampir pembelajaran pencapaian

berlangsung pembelajaran

Penilaian

Saat Penilaian sebagai

2.

terlampir pembelajaran

diri

pembelajaran

usai

Penilaian Saat Penilaian sebagai

3. antar terlampir pembelajaran pembelajaran

teman usai

c. Pengetahuan

Bentuk

Contoh Waktu

No.

Teknik

Butir

Keterangan

Instrumen

Pelaksanaan

Instrumen

Lisan Pertanyaan terlampir Saat Penilaian untuk

1. (lisan) dengan pembelajaran pembelajaran

jawaban terbuka berlangsung

Penugasan Pertanyaan terlampir Saat Penilaian sebagai

dan/atau pembelajaran pembelajaran

tugas tertulis berlangsung Penilaian untuk

berbentuk esei, pembelajaran

2. pilihan ganda, dan

benarsalah, sebagai

menjodohkan, pembelajaran

isian, dan/atau

lainnya

Tertulis Pertanyaan terlampir Saat Penilaian

3. dan/atau pembelajaran pencapaian

tugas tertulis

usai pembelajaran

berbentuk esei,

31

pilihan ganda,

benarsalah,

menjodohkan,

isian, dan/atau

lainnya

Portofolio Sampel Saat Data untuk

pekerjaan pembelajaran penulisan deskripsi

4. terbaik hasil dari usai pencapaian

penugasan atau

pengetahuan

tes

tertulis

d. Keterampilan

Bentuk

Contoh Waktu

No.

Teknik

Butir

Keterangan

Instrumen

Pelaksanaan

Instrumen

Praktik Tugas terlampir Saat Penilaian untuk,

(keterampilan) pembelajaran sebagai,

1. berlangsung dan/atau

dan/atau pencapaian

setelah usai pembelajaran

Produk Tugas terlampir Saat Penilaian untuk,

(keterampilan) pembelajaran sebagai,

2. berlangsung dan/atau

dan/atau pencapaian

setelah usai pembelajaran

Proyek Tugas besar terlampir Saat Penilaian untuk,

3. pembelajaran sebagai, dan

berlangsung pencapaian

pembelajaran

Portofolio Sampel Saat Penilaian untuk

pekerjaan pembelajaran pembelajaran

terbaik hasil usai dan

dari sebagai data

4. penugasan atau untuk

tes penulisan

tertulis deskripsi

pencapaian

keterampilan

1. Pembelajaran Remedial Tulis kegiatan pembelajaran remedial antara lain dalam bentuk:

32

o pembelajaran ulang o

bimbingan perorangan o

belajar kelompok

o pemanfaatan tutor sebaya bagi peserta didik yang belum mencapai ketuntasan

belajar sesuai hasil analisis penilaian.

2. Pembelajaran Pengayaan Berdasarkan hasil analisis penilaian, peserta didik yang sudah mencapai ketuntasan belajar

diberi kegiatan pembelajaran pengayaan untuk perluasan dan/atau pendalaman materi

(kompetensi) antara lain dalam bentuk tugasmengerjakan soal-soal dengan tingkat kesulitan

lebih tinggi, meringkas buku-buku referensi dan mewawancarai narasumber.

33

Modul Pembelajaran

34

Bank Soal

Pembelajaran 1

1. Sederhanakan bentuk aljabar 4x + 9 – 5x – 2! 2. Sederhanakan bentuk aljabar 2x + 3y + 4x – 5y! 3. Sederhanakan bentuk aljabar 9a2 + 3ab – 7b2 – 12a2 + 6ab + 2b2! 4. Pak Tohir memiliki dua jenis hewan ternak, yaitu sapi dan ayam. Banyaknya sapi dan ayam

yang dimiliki Pak Tohir secara berturut-turut adalah 27 sapi dan 1.500 ayam. Seluruh sapi dan ayam tersebut akan dijual kepada seorang pedagang ternak. Jika harga satu sapi dinyatakan dengan x rupiah dan harga satu ayam dinyatakan dengan y rupiah, tuliskan bentuk aljabar harga hewan ternak Pak Tohir.

5. Tiga orang siswa menyederhanakan bentuk aljabar 3p – 4p. Masing-masing dari mereka memperoleh hasil –1, –p, dan –1p. Tulislah jawaban manakah yang benar dan jelaskan alasan kalian.

6. Suatu ketika Pak Veri membeli dua karung beras untuk kebutuhan hajatan di rumahnya.

Setelah dibawa pulang, istri Pak Veri merasa beras yang dibeli kurang. Kemudian Pak Veri

membeli lagi sebanyak 5 kg. Nyatakan bentuk aljabar dari beras yang dibeli Pak Veri. 7. Pak Deni membeli tiga gelondong kain untuk keperluan menjahit baju seragam pesanan

sekolah SMP Semangat 45. Setelah semua seragam berhasil dijahit, ternyata kain masih

tersisa 4 meter. Nyatakan bentuk aljabar kain yang digunakan untuk menjahit. 8. Bu Niluh seorang pengusaha kue. Suatu ketika Bu Niluh mendapat pesanan untuk membuat

berbagai macam kue dalam jumlah yang banyak. Bahan yang harus dibeli Bu Niluh adalah dua karung tepung, sekarung kelapa, dan lima krat telur. Nyatakan bentuk aljabar harga semua bahan yang dibeli oleh Bu Niluh.

9. Ibu Sunaida memberikan uang kepada Wafi sebesar Rp70.000,00. Setiap hari Wafi mengeluarkan uangnya sebesar Rp9.000,00. Bagaimanakah bentuk aljabar dari sisa uang Wafi setiap harinya?

10. Perhatikan denah berikut!

Denah tersebut menunjukkan jalur angkutan umum dalam suatu kota.

Nyatakan rute berikut dalam bentuk aljabar.

86

a. 1–2–3–4 b. 1–6–5–4

Apakah kedua rute tersebut sama? Jelaskan. Carilah dan ceritakan contoh nyata dalam kehidupan sehari-hari yang serupa dengan

masalah tersebut.

11. Di antara ketiga gambar berikut, manakah yang memiliki keliling terpanjang? Jelaskan.

12. Gunakan variabel x dan y untuk menuliskan bentuk aljabar dari setiap kalimat berikut. a. Aku adalah suatu bilangan. Jika aku dikalian 2 kemudian dikurangi 5

akan menghasilkan bilangan 9

87

b. Ukuran panjang dari persegi panjang 10 cm lebih dari ukuran panjang persegi c. Delapan merupakan lebihnya dari keliling suatu persegi d. Umur Pak Tohir tiga kali umurnya Udin, sedangkan 10 tahun yang akan

datang jumlah umur mereka adalah 72 tahun 13. Buatlah suatu cerita yang bermakna bentuk aljabar 4x + 8. Perjelas makna variabel dari

cerita yang kalian buat. 14. Buat suatu bentuk aljabar yang memiliki koefisien 2 dan konstanta –

13. Buat suatu cerita yang hasilnya adalah bentuk aljabar tersebut. 15. Tentukan banyak suku pada bentuk aljabar berikut ini.

a. 5a + 7 b. 4x2y + 3x2 – 6y + 2 c. 9x3 – 3x3y2 – 4x3 + 12y2 + 6x2y3 – y2 – 5

16. Tentukanlah suku, variabel, koefisien, dan konstanta dari bentuk-bentuk aljabar berikut. a. 9x b. 3x2 + 6y + 2

c. 2s2 + 3a + 4a3 + 5t4 – 7 17. Tentukan suku-suku yang sejenis pada bentuk aljabar berikut ini.

a. 9k + 8m – 4km – 15k + 7km b. 7p2 – 8p2q – 11p2 + p2q + 12 pq2

18. Sederhanakan bentuk-bentuk aljabar berikut. a. 5x – 3x b. 9 + 4x – 1 c. 4x – 8x + 12 d. 7 – 2x – x + 5 e. 3x2 + 3y2 – 5xy + 2x2 – 5y2 + 6xy

19. Tulislah bentuk aljabar yang memuat 4 suku dan dapat disederhanakan menjadi 2 suku!

88

Pembelajaran 2

1. Lengkapi penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar berikut:

A + B B + A A B B A No. B A

−x

−

1 2x 3x 5x 5x x

2 x + 2 x + 7 2x + 9 2x + 9 − 5 −5

3 x + 1 3x + 8 4x + 9 4x + 9 2x − 9 2x + 7

4 3x − 2 2x − 4 ... ...

−x + 2 − x − 2

6 2x − 1 1 − x x x ... ...

7 3x 2x + 1 ... ... x 1 x + 1 − −

...

8 5 2x – 4 ... 2x + 1 2x + 9

− 2. Tentukan penjumlahan 7a + 4b dengan 8a − 6b. 3. Tentukan pengurangan 7a + 4b oleh 8a − 6b. 4. Tentukan penjumlahan 16a − 12b + 4 oleh 5a − 9b + 2c. 5. Kurangkan 3x + 4y dengan 5x – 6y 6. Kurangkan 2p – 5 dari 10p + 11 7. Tuliskan bilangan dan bentuk aljabar yang hilang di kotak kosong berikut ini.

6 + 5n 5 − 3n

8. Tentukan penjumlahan bentuk aljabar berikut!

a. −3m + 4n − 6 dengan 7n − 8m + 10

89

b. 15a + 7b − 5c dengan −11a − 12b + 13d

9. Tentukan pengurangan bentuk aljabar berikut! a. −3m + 4n − 6 oleh 7n − 8m + 10 b. 15a + 7b − 5c oleh −11a − 12b + 13d

10. Tentukan hasil dari 5x − 6y + 8z + (7x − 9z) − (2y + 9z − 10) 11. Tuliskan bilangan dan bentuk aljabar yang hilang di kotak kosong berikut ini.

12. Tentukan hasil penjumlahan bentuk aljabar berikut. a. (13a − 8b) + (21a + 9b) = ... b. (15i − 14j + 13k) + (−30i − 45j + 51k) = ... c. (3x − 17y + 35z) + (4x + 23y − 9z) = ...

13. Tentukan hasil pengurangan bentuk aljabar berikut a. (42n + 35m + 7) − (−50m − 20n + 9) = ... b. (5x + 3) − (x − 1) = ... c. (2y + 15z) − (4y − 8) = ...

14. Tentukan hasil pengurangan 5z + 3 oleh 2z − 7 15. Tentukan hasil pengurangan 6x + 4 oleh x − y. 16. Kurangkanlah:

a. 5x − 9 dengan 7x + 15y b. 5x − 3y + 7 dari 5y − 3x − 4 c. −x2 − 6xy + 3y2 dari 5x2 − 9xy − 4y2

17. Nyatakan keliling bangun datar berikut dalam bentuk aljabar

90

18. Sebuah segitiga memiliki ukuran panjang sisi terpendek (2x – 5) cm dan panjang sisi terpanjang (3x + 6) cm. Jika panjang sisi sisanya (x + 6), maka tentukan keliling segitiga tersebut.

19. Tuliskan bentuk aljabar yang hilang di setiap lingkaran kosong berikut.

91

Pembelajaran 3

1. Sederhanakan hasil kali bentuk aljabar dari a. 4(3a + 2) b. (x + 3)(x – 2) c. (2x – 1)(x + 2y – 3)

2. Tuliskan bilangan dan bentuk aljabar yang hilang di kotak kosong berikut ini.

3. Tuliskan bentuk aljabar yang hilang di setiap lingkaran kosong berikut.

4. Jabarkan bentuk aljabar dari (2x + 3)3 dan (3x – 5y)4.

5. Perhatikan dan lengkapi Tabel berikut ini!

No. A

B A × B A × B

(Dengan Rumus yang (Dengan Cara

Ditemukan) Singkat)

1. x – 1 x + 1 x2 + (–1 + 1)x + (–1) x2 – 1

2. x – 3 x + 3 x2 + (–3 + 3)x + (–3)(3) x2 – 9

3. 2x – 1 2x + 1 4x2 + (2 – 2)x + (–1)(1) 4x2 – 1

4. 3x – 2 3x + 2 ... ...

5. 4x – 3 4x + 3 ... ...

6. 5x – 4 5x + 4 ... ...

92

7. 3x – 4y 3x + 4y ... ...

8. 3x – 5y 3x + 5y ... ...

9. 6x – 2y 6x + 2y ... ...

10. ax – b ax + b ... ...

6. Tentukan hasil kali dari bentuk-bentuk aljabar berikut a. 10 × (2y − 10) = ... b. (x + 5) × (5x − 1) = ... c. (7 − 2x) × (2x − 7) = ...

7. Tentukan nilai r pada persamaan bentuk aljabar (2x + 3y)(px + qy) = rx2 + 23xy + 12y2

8. Nyatakan luas bangun datar berikut dalam bentuk aljabar.

9. Tentukan dua bentuk aljabar yang bila dikalikan hasilnya adalah a. 102 ×98 b. 1003 × 97 c. 2052

d. 3892

10. Bagaimana cara menentukan perpangkatan bentuk aljabar berikut? Jelaskan. a. (a + b)5

b. (a + b + c)2,

c. (a + b – c)2, d. (a – b + c)2, e. (a – b – c)2

11. Si A dan si B masing-masing menyimpan sebuah bilangan. Jika kedua bilangan yang mereka miliki dikalikan, hasilnya adalah 1.000. Setelah dihitung-hitung, ternyata selisih bilangan si A dan si B adalah 15. Berapakah jumlah dari bilangan-bilangan yang dimiliki keduanya?

a. Nyatakan bentuk aljabar untuk yang diketahui b. Nyatakan bentuk aljabar untuk yang ditanya c. Nyatakan bentuk alajabar yang ditanya dalam bentuk aljabar yang diketahui

12. Diketahui bahwa . Berapakah nilai n yang

memenuhi?

93

a. Sederhanakan bilangan yang di dalam kurung. b. Amati pola perkalian beberapa bilangan awal. c. Dengan mengamati, tentukan nilai n yang yang memenuhi persamaan di atas.

13. Ketika tuan Felix dihadapkan dengan soal berbentuk , dia tidak mengalikan satu persatu bilangan-bilangan yang ada, yang dia lakukan adalah menjumlahkan 2.374 dengan kuadrat dari 2.375. Benarkah jawabannya? Bisakah jawabannya dipertanggungjawabkan untuk setiap bentuk dengan pola seperti itu?

14. Pikirkan sebuah bilangan dan jangan beritahu saya. Saya akan menebaknya. Tapi, lakukan dulu perintah saya berikut: (a) kalikan bilangan dalam pikiran kalian, (b) tambahkan 3 pada hasilnya, (c) kalikan 5 hasilnya, (d) tambahkan 85 pada hasilnya, (e) bagilah hasilnya dengan 10, (f) kurangkan hasil terakhirnya dengan 9. Maka aku bisa menebak bilangan kamu, yaitu 1 kurangnya dari bilangan terakhir yang kamu simpan di otak kalian. Buktikan bahwa tebakan tersebut berlaku untuk semua bilangan yang mungkin dipilih oleh teman-teman kalian.

15. Persegipanjang ABCD berikut dibangun dari 13 persegi kecil yang kongruen. Luas persegi

panjang ABCD adalah 520 cm2. Tentukan keliling dari persegi ABCD tersebut.

94

Pembelajaran 4

1. Tentukan hasil bagi dari (4x2 + 6x) oleh 2x!

2. Tentukan hasil bagi dari (x2 + 7x + 10) oleh (x + 2). 3. Tentukan hasil bagi 2x2 + 3x − 4 oleh x + 3. 4. Tentukan hasil bagi bentuk aljabar berikut.

a. 8x2 + 4x − 16 oleh 4 b. x3 + 2x2 − 5x − 6 oleh x − 2 c. c. x3 + 2x2 − 5x − 6 oleh x2 − x − 2 d. d. 3x3 − 5x2 − 12x + 20 oleh x2 − 4

5. Bentuk aljabar x2 − 7x − 44 jika dibagi suatu bentuk aljabar hasilnya adalah x + 4. Tentukan bentuk aljabar pembagi tersebut.

6. Suatu bentuk aljabar memiliki tiga faktor, x + a, x + b, dan x + c . Tentukan hasilnya jika dibagi x + a.

7. Tentukan hasil bagi a. 12x3 + 4x2 oleh 2x2

b. x2 + 5x + 6 oleh x + 2 c. 2x2 − x − 10 oleh x + 2

d. 2x3 + 7x2 − 14x − 40 oleh 2x − 5 e. 3x3 − 4x2 − 5x + 6 oleh x + 2

8. Tentukan hasil bagi 4x + 6 oleh 2x + 8 9. Tentukan suatu bentuk aljabar yang menurutmu bisa dibagi oleh 3x

− 1. Kemudian tentukan hasil baginya. 10. Tentukan suatu bentuk aljabar dengan pangkat tertingginya 3, yang menurutmu bisa

dibagi oleh 3x + 1. Kemudian tentukan hasil baginya.

11. Nilai rata-rata ujian 5 orang siswa adalah 80. Andi yang kemudian menyusul ikut ujian

mengatakan bahwa “Nilai rata-rata ujian kita berenam sekarang menjad 85”. Apakah ucapan

Andi itu masuk akal kalau maksimal nilai ujian yang mungkin dicapai adalah 100? Mengapa?

12. Bentuk aljabar x2 − 4x − 60 jika dibagi suatu bentuk aljabar hasilnya adalah x − 10. Tentukan

bentuk aljabar pembagi tersebut.

13. Tentukan bentuk aljabar yang bila dibagi x + 2 hasilnya adalah 2x − 6.

14. Suatu bentuk aljabar memiliki tiga faktor, x + 3, x − 6, dan 2x + 7.

Tentukan bentuk aljabar tersebut jika dibagi 6 − x.

15. Diketahui hasil bagi bentuk aljabar A oleh B adalah (2x – 1). Tentukan kemungkinan bentuk

aljabar A dan B yang dapat kalian temukan

95

Pembelajaran 5

1. Sederhanakan bentuk aljabar berikut!

2. Sederhanakan pembagian bentuk aljabar dari 18a2 : 6a 3. Sederhanakan pembagian bentuk aljabar dari 48x5y4z : 12x3y 4. Sederhanakan pembagian bentuk aljabar dari (4x2 + 6x) : 2x 5. Sederhanakan dari bentuk aljabar berikut

6. Sederhanakan bentuk-bentuk aljabar berikut.

96

Pembelajaran 5

1. Suku-suku yang sejenis dari bentuk aljabar 6x2 + 6xy – 4y2 – 7x2 + 2xy+ 2y2 adalah ....

a. 6x2 dan 6xy c. –4y2 dan 2xy

b. 6xy dan 2xy

d.

6x2 dan –4y2

2. Bentuk sederhana dari 9y2 – 4xy + 5y + 7y2 + 3xy adalah ...

a. 16y2 + xy + 5y c. 16y2 – 7xy + 5y

b. 5y2 + 4xy + 8y

d.

9y2 – 7xy + 5y

3. Bentuk sederhana dari –2(2x2 + 3x – 4) adalah ...

a. –2x2 + 6x – 8 c. –4x2 + 6x – 8 b.

– 4x2 – 6x + 8

d.

– 4x2 – 6x – 8

4. Jumlah 6x − 5y − 2z dan −8x + 6y + 9z adalah ...

a. 2x – y – 8z c. –2x + y + 7z

b. 2x – 11y – 11z d. –2x + y + 7z

5. Kurangkan 5x – 3y +7 dari 5y – 3x – 4, maka hasilnya adalah ...

a. –6y + 11 c. –8x + 8y – 11

b. 8x + 8y – 11 d. 8x – 8y + 11

6. Bentuk sederhana dari perkalian suku (2x – 3)(x + 5) adalah ...

a. 2x2 – 13x – 15 c. 2x2 + 13x + 15

b. 2x2 – 7x + 15 d. 2x2 + 7x – 15

7. Hasil pemangkatan dari (2x + y)3 adalah ...

a. 2x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 c. 8x3 + 6x2y + 6xy2 + y3

b. 6x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 d. 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3

8. Bentuk sederhana dari (3y3 × 4y4) : 6y5 adalah ...

a. 2y7 c. y2

b. 2y2 d. 2y12 9. Hasil bagi 4x2 + 16x + 15 oleh (2x + 5) adalah ...

a. 2x + 3 c. 2x + 7

b. 2x + 5 d. 2x + 15

98

17. Jumlah dua buah bilangan yang berbeda adalah 6 dan hasil kali kedua bilangan tersebut

adalah 4. Kuadrat jumlah kedua bilangan itu adalah

a. 24c.26 b. 25d.28

18. Bu Marhawi membeli 14 kg tepung, 17 kg wortel, dan 4 kg tomat. Karena terlalu lama disimpan, 4 kg tepung, 3 kg wortel, dan 3 kg tomat ternyata rusak/busuk. Jika harga tepung, wortel, dan tomat secara berurutan adalah x rupiah, y rupiah, dan z rupiah, maka harga barang Bu Marhami yang tersisa tersebut dalam bentuk aljabar adalah ..... a. 10x + 14y + z c. 10x + 20y + z

b. 10x + 14y + 7z d. 18x + 20y + 7z 19. Arman mempunyai 5 robot dan 8 mobil-mobilan. Jika Arman diberi 2 robot oleh ibu,

sedangkan 3 mobil-mobilannya ia berikan kepada Arif. Bentuk aljabar dari robot dan

mobil-mobilan yang dimiliki Arman sekarang adalah ....

a. 5x + 8y c. 7x + 2y

b. 5x + 2y d. 7x + 8y 20. Pak Tohir memiliki sebidang tanah berbentuk persegi dengan sisi- sisinya (10 – x) m. Di tanah

tersebut ia akan membuat kolam ikan berbentuk persegi dengan sisi-sisinya (8 – x) m. Jika ia

menyisakan tanah itu seluas 28 m2, maka luas tanah Pak Tohir

sebenarnya adalah ....

a. c. 64 m2

100

36 m2

b. 49 m2 d. 81 m2

21. Perhatikan bentuk aljabar 2x2 + 13x – 7 a. Terdiri dari berapa suku bentuk aljabar tersebut? Sebutkan masing- masing sukunya. b. Sebutkan koefisien dari x2. c. Sebutkan koefisien dari x. d. Adakah konstanta dari bentuk aljabar tersebut? Sebutkan.

22. Tuliskan bentuk aljabar yang hilang di setiap lingkaran kosong berikut

23. Tentukan bentuk paling sederhana dari bentuk aljabar berikut

24. Nyatakan keliling dan luas bangun berikut dalam bentuk aljabar!

25. Jika diketahui x + y = 12. Nyatakan keliling dan luas daerah berikut dalam bentuk aljabar.

26. Seorang anak merahasiakan tiga bilangan. Dia hanya memberitahukan jumlah dari

masing-masing tiga bilangan tersebut secara berturut-turut adalah 28, 36, 44. Tentukan

jumlah ketiga bilangan tersebut.

27. Misalkan m dan n adalah bilangan bulat positif yang memenuhi . Nilai m2 + n2

adalah … 28. Diketahui bilangan bulat positif n memiliki sifat-sifat berikut. 2 membagi n, 3 membagi n + 1,

4 membagi n + 2, 5 membagi n + 3, 6 membagi n + 4, 7 membagi n + 5, dan 8 membagi n +

101

6. Bilangan bulat positif pertarna yang memiliki sifat-sifat ini adalah 2. Tentukan

bilangan bulat positif ke-4 yang memenuhi sifat-sifat tersebut. 29. Jika bilangan bulat x dan y dibagi 4, maka bersisa 3. Jika bilangan x–3y dibagi 4, maka bersisa… 30. Dua bilangan jumlahnya 30. Hasil kalinya 200. Akan dicari selisihnya tanpa menghitung

bilangan tersebut. a. Nyatakan yang diketahui dalam bentuk aljabar. b. Nyatakan yang ditanya dalam bentuk aljabar. c. Nyatakan hubungan bentuk aljabar yang ditanya dengan bentuk aljabar yang

diketahui.

102

sipeg.unj.ac.idsipeg.unj.ac.id/repository/upload/buku/HAKI_Modul... · 2020. 6. 27. · Author:...

Documents

Transcript of sipeg.unj.ac.idsipeg.unj.ac.id/repository/upload/buku/HAKI_Modul... · 2020. 6. 27. · Author:...