SIMULASI NUMERIK PERPINDAHAN PANAS - eprints.uns.ac.ideprints.uns.ac.id/19079/1/cover.pdfkonduksi,...

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

SIMULASI NUMERIK PERPINDAHAN PANAS

PADA DINDING TUNGKU PEMBAKARAN LAPIS BANYAK

BERONGGA UDARA DENGAN METODE BEDA HINGGA

SKRIPSI

Diajukan sebagai salah satu syarat

untuk memperoleh gelar

Sarjana Teknik

Oleh:

SAIFUL AHMAD

NIM. I0409047

JURUSAN TEKNIK MESIN

FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

2015


commit to user ii

HALAMAN PENGESAHAN

SIMULASI NUMERIK PERPINDAHAN PANAS

PADA DINDING TUNGKU PEMBAKARAN LAPIS BANYAK

BERONGGA UDARA DENGAN METODE BEDA HINGGA

Disusun oleh

Saiful Ahmad

NIM. I0409047

Dosen Pembimbing I

Eko Prasetyo B., S.T., M.T.

NIP. 197109261999031002

Dosen Pembimbing II

Purwadi Joko Widodo, S.T., M.Kom.

NIP. 197301261997021001

Telah dipertahankan di hadapan Tim Dosen Penguji pada hari Rabu tanggal 1 Juli

2015

1. Tri Istanto, S.T., M.T.

NIP. 197308202000121001 ...................................

2. Prof. Muhammad Nizam, S.T., M.T., Ph.D.

NIP. 197007201999031001 ...................................

3. Sukmaji Indro Cahyono, S.T., M.Eng.

NIP. 198308182014041001 ...................................

Mengetahui,

Ketua Jurusan Teknik Mesin

Dr. Eng. Syamsul Hadi, S.T., M.T.

NIP. 197106151998021002

Koordinator Tugas Akhir

Dr. Nurul Muhayat, S.T., M.T.

NIP. 197003231998021001


commit to user iii

MOTTO DAN PERSEMBAHAN

MOTTO

Jika kamu menolong agama Allah, niscaya Allah akan menolongmu dan

meneguhkan kedudukanmu (Al Qur’an | Muhammad : 7)

Whether you have a Maruti or a BMW, the road remains the same. Whether

you travel economy class or business, your destination doesn’t change. Whether

you have a Titan or a Rolex, the time is the same. Whether you have Apple,

Samsung or Lava, people who call you remain the same. There is nothing wrong

in dreaming a luxurious life. What needs to be taken care of is to not let the

NEED become GREED. Because needs can be always be met, but greed can

never be fulfilled (Rajinikanth)

PERSEMBAHAN

Karya ini kupersembahkan untuk:

1. Ibu dan Ayahku tercinta yang telah mencurahkan cinta dan kasih

sayang selama hidup anakmu

2. Abdul Azis adikku satu-satunya, semoga tercapai cita-citamu

3. Dzurriyah Muslihah atas “unconditional love” yang telah kau berikan

selama ini


commit to user iv

ABSTRAK

SAIFUL AHMAD, Komputasi Perpindahan Panas, Simulasi Numerik

Perpindahan Panas pada Dinding Tungku Pembakaran Lapis Banyak

Berongga Udara dengan Metode Beda Hingga

Simulasi numerik perpindahan panas pada dinding tungku pembakaran lapis

banyak berongga udara digunakan untuk mengetahui distribusi temperatur dan

pola aliran udara pada dinding tungku pembakaran dengan kondisi batas isotermal

dan adiabatik. Simulasi dilakukan dalam dua dimensi kondisi tidak tunak. Metode

ADI (Alternating Directional Implicit) digunakan untuk mendiskritisasi

persamaan atur konduksi dan konveksi alami pada dinding tungku pembakaran.

Algoritma Thomas digunakan untuk untuk menghitung distribusi temperatur dan

pola aliran udara pada dinding tungku pembakaran. Hasil penelitian ini divalidasi

dengan membandingkan hasil yang didapatkan dengan data yang tersedia dalam

literatur. Data hasil penelitian menunjukkan kesesuaian yang baik dengan data

yang ada dalam literatur. Material penyusun dinding tungku pembakaran yang

mempunyai konduktivitas termal paling kecil adalah udara sebesar 0,05298

W/m.K. Ketebalan lapisan udara sebesar 0,05 m mempunyai kapasitas isolasi

paling baik dengan nilai koefisien perpindahan panas konveksi rata-rata sebesar

0,109 W/m2K.

Kata kunci : beda hingga, dinding tungku pembakaran, konduksi, konveksi alami,

perpindahan panas,


commit to user v

ABSTRACT

SAIFUL AHMAD, Computational of Heat Transfer, Numerical Simulation of

Heat Transfer on the Furnace Multilayer Wall with Cavity using Finite

Difference Method.

Numerical simulation of heat transfer on the furnace multilayer wall with cavity is

used to find out the temperature distribution and the air flow pattern on the

furnace wall with isothermal and adiabatic boundary condition. This work is a

two dimensional unsteady state problem. The ADI (Alternating Directional

Implicit) method is used to discretize for conduction and natural convection heat

transfer equation within the furnace wall. The Thomas Algorithm is used to

compute the temperature distribution and the air flow pattern on the wall. The

present method is validated by comparing its numerical results with available

data in the literature. Numerical results of the present method has good suitability

with available data in the literature. The component material of furnace wall

which has the smallest thermal conductivity is air of 0,05298 W/m.K. The air

layer thickness of 0,05 m has the best insulation capacity with average coefficient

of convection heat transfer of 0,109 W/m2K.

Keywords : conduction, finite difference, furnace wall, heat transfer, natural

convection


commit to user vi

KATA PENGANTAR

Segala puji bagi Allah, satu-satunya tuhan yang berhak disembah, yang telah

melimpahkan rahmat dan pertolongan-Nya sehingga penulis dapat melaksanakan

dan menyelesaikan Skripsi “Simulasi Numerik Perpindahan Panas pada Dinding

Tungku Pembakaran Lapis Banyak Berongga Udara dengan Metode Beda

Hingga”.

Skripsi ini disusun untuk memenuhi persyaratan memperoleh gelar Sarjana

Teknik di Jurusan Teknik Mesin Universitas Sebelas Maret Surakarta.

Penyelesaian Skripsi ini tidaklah mungkin dapat terselesaikan tanpa bantuan dari

berbagai pihak, baik secara langsung ataupun tidak langsung. Oleh karena itu

pada kesempatan ini penulis ingin menyampaikan rasa terimakasih yang sebesar-

besarnya kepada semua pihak yang telah membantu dalam menyelesaikan Skripsi

ini, terutama kepada:

1. Bapak Eko Prasetyo B., S.T., M.T., selaku Pembimbing I yang dengan

sabar mengarahkan dan membimbing sehingga penulis dapat

menyelesaikan Skripsi ini.

2. Bapak Purwadi Joko Widodo, S.T., M.Kom., selaku Pembimbing II

yang dengan sabar mengarahkan dan membimbing sehingga penulis

dapat menyelesaikan Skripsi ini.

3. Bapak Dr Eng. Syamsul Hadi, S.T., M.T., selaku Ketua Jurusan Teknik

Mesin UNS Surakarta.

4. Bapak Prof. Dr. Kuncoro Diharjo, S.T., M.T., selaku Pembimbing

Akademis yang telah memberikan pengarahan selama menempuh studi

di Universitas Sebelas Maret ini.

5. Bapak Dr. Nurul Muhayat, S.T., M.T., selaku koordinator Tugas Akhir

6. Seluruh Dosen serta Staf di Jurusan Teknik Mesin UNS, yang telah turut

mendidik penulis hingga menyelesaikan studi S1.


commit to user vii

7. Ayah, Ibu, Dzurriyah dan segenap keluarga atas cinta, doa restu,

motivasi, dan dukungan material maupun spiritual selama penyelesaian

Skripsi ini.

8. Semua teman-teman teknik mesin UNS khususnya angkatan 2009.

9. Semua teman-teman Kos Al Karim.

10. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu per satu yang telah

membantu pelaksanaan dan penyusunan laporan Skripsi ini.

Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan Skripsi ini masih jauh dari

sempurna karena kitab yang sempurna hanyalah Al Qur’an, maka kritik dan saran

penulis harapkan untuk kesempurnaan skripsi ini. Semoga skripsi ini dapat

berguna bagi ilmu pengetahuan dan dapat bermanfaat bagi kita semua. Aamiin.

Surakarta, Juni 2015

Penulis


commit to user viii

DAFTAR ISI

ABSTRAK .......………………………………………………………….… iv

ABSTRACT .......………………………………………………………….… v

KATA PENGANTAR …………..……………………………..…………… vi

DAFTAR ISI ……………………..…………………………..…………….. viii

DAFTAR TABEL …………………………………………...……………… xi

DAFTAR GAMBAR ……………………………………………………….. xii

DAFTAR RUMUS ………………………………………………………….. xiv

DAFTAR LAMPIRAN …………………………………………………….... xv

DAFTAR NOTASI ………..….…………………………………………….. xvi

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah .……………….………………….…… 1

1.2 Perumusan Masalah ……..…………...…………………………….. 2

1.3 Batasan Masalah ……………..………………..………………….. 3

1.4 Tujuan Penelitian …………………………………………………… 3

1.5 Manfaat Penelitian .………...………………….……………………. 3

1.6 Sistematika Penulisan ..…….…….……………………………….... 4

BAB II LANDASAN TEORI

2.1 Tinjauan Pustaka ………..…...……………………………………. 5

2.2 Dasar Teori ………..…………………...…………….…………….. 7

2.2.1 Perpindahan Panas pada Dinding Tungku Pembakaran …… 6

2.2.2 Persamaan Atur Konduksi dan Konveksi Alami …………… 7

2.2.3 Jenis Kondisi Batas .………………………………………… 9

2.2.4 Metode Beda Hingga ………………………………………. 9

2.2.4.1 Pendekatan Beda Maju Orde Pertama ..……………… 10

2.2.4.2 Pendekatan Beda Mundur Orde Pertama .………….. 11

2.2.4.3 Pendekatan Beda Tengah Orde Pertama …….……….. 12


commit to user ix

2.2.4.4 Pendekatan Beda Tengah Orde Kedua ..…...….…… 13

2.2.5 Metode Line Gauss-Siedel ………………………………… 13

2.3 Angka Grashof dan Angka Rayleigh ……………………………… 15

2.4 Koefisien Perpindahan Panas Konveksi dan Heat Flux …………. 15

2.5 Stream function ……………………………………………………. 17

BAB III PELAKSANAAN PENELITIAN

3.1 Bahan dan Alat ...………....……..……………….………………… 18

3.1.1 Bahan ...…………………...………………...………………... 18

3.1.2 Alat ......…………………...………………...………………... 18

3.2 Garis Besar Penelitian ….….……………………..………………… 18

3.3 Diskritisasi Persamaan Atur ………………..…………………..… 21

3.3.1 Diskritisasi Persamaan Momentum Arah X ………………... 21

3.3.1.1 X – Sweep (Perhitungan ke Arah x) ….…………...….. 22

3.3.1.2 Y – Sweep (Perhitungan ke Arah y) ….……………….. 23

3.3.2 Diskritisasi Persamaan Momentum Arah Y ………………... 24



3.3.3 Iterasi Tekanan dengan Line Gauss-Siedel ………………... 27

3.3.4 Diskritisasi Persamaan Energi ……………..………………... 28



3.4 Penentuan Kondisi Batas dan Geometri Dinding Tungku

Pembakaran …..…………………..……..…..…………………..… 30

3.4.1 Dinding Tungku Pembakaran yang Diteliti Armando dkk. ..... 30

3.4.2 Dinding Tungku Pembakaran yang Diteliti ....….…………..... 32

3.5 Penyusunan Algoritma Program ……..………..………..………..… 34

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Validasi Metode ADI (Alternating Direction Implicit) ………… 36


commit to user x

4.1.1 Validasi Software Komputasi Dinamika Fluida (Fluent) …… 36

4.2 Simulasi Perpindahan Panas 2D Unsteady State pada Dinding

Tungku Pembakaran Empat Lapis dengan Variasi Ketebalan

Lapisan Udara ……………………………………………………… 39

BAB V PENUTUP

5.1 Kesimpulan …………………………………………………… 47

5.2 Saran ………………………………......……………………... 47

DAFTAR PUSTAKA .………………………………..…………………….. 48

LAMPIRAN ………………………………......…….………………………. 50


commit to user xi

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Propertise dinding yang diteliti Armando dkk. (2011) …………..... 31

Tabel 4.1 Variasi tebal lapisan udara dan jumlah grid ……………………… 39

Tabel 4.2 Ketebalan lapisan udara, bilangan Nusselt rata-rata, koefisien

perpindahan panas konveksi rata-rata dan heat flux ..……..…...……..…..….. 43


commit to user xii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Visualisasi distribusi temperatur hasil simulasi perpindahan panas

pada dinding tungku pembakaran empat lapis ........................... 6

Gambar 2.2 Ilustrasi beda hingga beda maju orde pertama u terhadap x ......... 10

Gambar 2.3 Ilustrasi beda hingga beda mundur orde pertama u terhadap x .... 11

Gambar 2.4 Ilustrasi beda hingga beda tengah orde pertama u terhadap x ...... 12

Gambar 2.5 Ilustrasi beda hingga beda tengah orde kedua u terhadap x ......... 13

Gambar 2.6 Titik Grid untuk formula 5 titik ................................................... 14

Gambar 3.1 Model dan kondisi batas penelitian ......………..…..……..…….. 19

Gambar 3.2 Diagram alir penelitian ................................................................. 20

Gambar 3.3 Dinding tungku pembakaran penelitian Armando dkk ................ 31

Gambar 3.4 Dinding tungku pembakaran empat lapis yang diteliti ................. 32

Gambar 3.5 Kondisi batas isotermal dan adiabatik pada dinding ................ .... 33

Gambar 3.6 Kondisi batas Neuman .................................................................. 34

Gambar 4.1 Visualisasi distribusi temperatur pada dinding tungku pembakaran

(a) metode ADI ................................................................................ 37

(b) software Fluent 6.2.16 (Armando dkk.)....................................... 37

Gambar 4.2 Grafik perbandingan distribusi temperatur pada lapisan udara

penelitian sekarang terhadap penelitian Armando dkk. ................. 37

Gambar 4.3 Visualisasi pola aliran udara pada dinding tungku pembakaran

(a) metode ADI ................................................................................ 38

(b) software Fluent 6.2.16 (Armando dkk.)....................................... 38

Gambar 4.4 Visualisasi distribusi temperatur pada dinding tungku pembakaran

(a) dengan tebal lapisan udara 0,05 m ............................................... 40

(b) dengan tebal lapisan udara 0,1 m ................................................. 40

(c) dengan tebal lapisan udara 0,15 m ............................................... 40

(d) dengan tebal lapisan udara 0,2 m ................................................. 40


commit to user xiii

Gambar 4.5 Grafik hubungan ketebalan lapisan udara dengan distribusi

temperatur pada dinding tungku pembakaran pada Y=0,55 m ....... 41

Gambar 4.6 Visualisasi pola aliran pada dinding tungku pembakaran dengan

(a) tebal lapisan udara 0,05 m ........................................................... 42

(b) tebal lapisan udara 0,1 m ............................................................. 42

(c) tebal lapisan udara 0,15 m ........................................................... 42

(d) tebal lapisan udara 0,2 m ............................................................. 42

Gambar 4.7 Hubungan tebal lapisan udara dengan angka Nusselt rata-rata ..... 44

Gambar 4.8 Hubungan ketebalan lapisan udara dengan koefisien perpindahan

panas rata-rata ................................................................................. 44

Gambar 4.9 Hubungan ketebalan lapisan udara dengan heat flux ..................... 45

Gambar 4.10 Hubungan jenis material dinding (konduktivitas termal) dengan

distribusi temperatur rata-ratanya ................................................... 45


commit to user xiv

DAFTAR RUMUS

Rumus 2.1 Persamaan konduksi 2D unsteady tanpa sumber panas …..…..… 7

Rumus 2.2 Persamaan konduksi 2D steady state dengan sumber panas …..… 7

Rumus 2.3 Persamaan konduksi 2D steady state tanpa sumber panas ….…… 8

Rumus 2.4 Persamaan kontinuitas ....………………………………………… 8

Rumus 2.5 Persamaan momentum arah x …………………………………… 8

Rumus 2.6 Persamaan momentum arah y …………………………………… 8

Rumus 2.7 Persamaan energi ...................…………………………………… 8

Rumus 2.8 Persamaan deret Taylor ………………………………………… 9

Rumus 2.12 Persamaan beda maju orde pertama .…………………………… 11

Rumus 2.15 Persamaan beda mundur orde pertama ……….…..…………… 11

Rumus 2.18 Persamaan beda tengah orde pertama ………..………………… 12

Rumus 2.20 Persamaan beda tengah orde kedua ………….………………….. 13

Rumus 2.25 Persamaan metode Line Gauss-Siedel ………………………… 14

Rumus 2.26 Persamaan angka Grashof ..................................…………….... 15

Rumus 2.27 Persamaan angka Rayleigh ...............................……………….. 15

Rumus 2.31 Persamaan koefisien perpindahan panas konveksi rata-rata ..…. 16

Rumus 2.32 Persamaan heat flux ................................................................…. 16

Rumus 2.33 Persamaan stream function ......................................................…. 17

Rumus 3.1 Persamaan momentum arah x .............................................…...… 21

Rumus 3.11 Persamaan x-sweep metode ADI momentum arah x …………… 23

Rumus 3.18 Persamaan momentum arah y ............................................…...… 24

Rumus 3.33 Persamaan iterasi tekanan dengan Line Gauss-Siedel …………. 27

Rumus 3.38 Persamaan energi ...............................................……….………. 28


commit to user xv

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Nondimensionalisasi persamaan atur

Lampiran 2 Tabel perbandingan distribusi temperatur pada lapisan udara hasil

penelitian sekarang terhadap penelitian Armando dkk.

Lampiran 3 Tabel distribusi temperatur pada dinding di Y=0,55 m dengan variasi

ketebalan lapisan udara

Lampiran 4 Gambar bagan alir program

Lampiran 5 Program Fortran perpindahan panas pada dinding kasus validasi

Lampiran 6 Program Mathlab untuk visualisasi distribusi temperatur

Lampiran 7 Program Mathlab untuk visualisasi pola aliran udara


commit to user xvi

DAFTAR NOTASI

T : temperatur dimensional (K)

x : koordinat sumbu x

y : koordinat sumbu y

t : waktu (s)

: difusifitas termal (m2/s)

qo : sumber panas

k : konduktivitas termal (W/m.K)

u : kecepatan arah sumbu x (m/s)

v : kecepatan arah sumbu y (m/s)

p : tekanan (N/m2)

Pr : angka Prandtl

Ra : angka Rayleigh

θ : temperatur nondimensional

ϕ : sudut kemiringan (o)

Lr : panjang referensi (m)

H : tinggi dinding (m)

Vr : kecepatan referensi (m/s)

tr : waktu referensi (s)

Tc : temperatur terendah (K)

Th : temperatur tertinggi (K)

∆x : jarak antar titik arah sumbu x

∆y : jarak antar titik arah sumbu y

g : percepatan gravitasi (m/s2)

β : koefisien ekspansi termal (1/K)

Ti : temperatur dinding luar (K)

To : temperatur dinding dalam (K)

L : panjang dinding (m)

: viskositas dinamik (m2/s)

h : koefisien perpindahan panas

konveksi rata-rata (W/m2.K)

Nu : angka Nusselt

Tf : temperatur film (K)

keff : konduktivitas termal efektif

q” : heat flux (W/m2)

l : panjang lapisan (m)

φ : stream function

u* : kecepatan arah x sementara

v* : kecepatan arah y sementara

∆t : langkah waktu (s)

i,j : indeks titik

nx : jumlah titik arah x

xy : jumlah titik arah y

ermx : error maksimal

SIMULASI NUMERIK PERPINDAHAN PANAS - eprints.uns.ac.ideprints.uns.ac.id/19079/1/cover.pdfkonduksi,...

Documents

Transcript of SIMULASI NUMERIK PERPINDAHAN PANAS - eprints.uns.ac.ideprints.uns.ac.id/19079/1/cover.pdfkonduksi,...