Silabus teknik-smk-kelas-xii

Silabus

Nama Sekolah : SMKMata Pelajaran : MATEMATIKAKelas / Program : XII / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIANSemester : GANJIL

Sandar Kompetensi: 13. Memecahkan masalah dengan konsep teori peluang

Kompetensi Dasar

Materi AjarKegiatan

Pembelajaran

Nilai Budaya dan Karakter

Bangsa

Kewirausahaan /Ekonomi Kreatif Indikator

Penilaian Alokasi

Waktu(TM)

Sumber /Bahan/

AlatTeknikBentuk

Instrumen

Contoh Instrumen

13.1. Mendesripsikan kaidah pencacahan, permutasi dan kombinasi

Aturan pengisian tempat (filling slots)

Notasi faktorial

Permutasi- permutasi r

unsur dari n unsur yang berbeda

- permutasi yang memuat unsur yang sama

- permutasi siklis

- permutasi berulang

Kombinasi (kombinasi k unsur dari n)- kombina

si n unsur dari n unsur yang berbeda.

- kombinasi k unsur dari n unsur yang berbeda.

- kombinasi k unsur dari n unsur

Menjelaskan kaidah dasar membilang/kaidah perkalian (aturan pengisian tempat)

Menghitung notasi faktorial suatu bilangan asli (n!)

Menjelaskan dan menghitung permutasi dan kombinasi suatu himpunan sesuai dengan prosedur

Teliti Kreatif Patang menyerah Rasa ingin

Tahu

MandiriKreatifBerani mengambil

risikoBerorientasi pada

tindakanKepemimpinanKerja kerasJujur Disiplin InovatifTanggung jawab

KerjasamaPantang menyerahKomitmenRealistisRasa Ingin tahuKomunikatifMotivasi kuat untuk

sukses

Menyusun aturan perkalian.

Menggunakan aturan perkalian untuk menyelesaikan soal.

Menggunakan notasi faktorial untuk menyelesaikan soal.

Mendefinisikan permutasi dan menggunakan permutasi dalam pemecahan soal.

Mendefinisikan kombinasi dan menggunakan kombinasi dalam pemecahan soal.

Tugas individu, kuis.

Pilihan ganda.

Uraian objektif.

1. Nilai dari

adalah……

a.

b.

c.

d.

e.

2. Sally akan membeli 3 kambing dan 4 sapi dari seorang pedagang yang memiliki 6 kambing dan 7 sapi. Dengan berapa cara Sally dapat memilih kambing dan sapi ?

8 Sumber:Buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas XII hal. 2-14.Buku referensi lain.

Alat:- Laptop- LCD- OHP

Silabus Matematika SMK Kelas XII Semester Ganjil1

dengan beberapa unsur yang sama.

13.2. Menghitung peluang suatu kejadian

Percobaan, ruang sampel, dan kejadian.

Peluang suatu kejadian.

Frekuensi harapan.

Kejadian majemuk.- kejadian

saling lepas.- kejadian

saling bebas.

Melakukan percobaan untuk mengetahui ruang sampel dan kejadian.

Menghitung peluang suatu kejadian.

Menjelaskan konsep frekuensi harapan.

Menjelaskan konsep kejadian majemuk.


Tahu





sukses

Menentukan ruang sampel suatu percobaan.

Menentukan peluang suatu kejadian dari berbagai situasi dan penafsirannya.

Menggunakan frekuensi harapan atau frekuensi relatif dalam pemecahan soal dan penafsirannya.

Merumuskan aturan penjumlahan dan perkalian dalam peluang kejadian majemuk dan penggunaannya.

Menentukan peluang dua kejadian yang saling lepas dan penafsirannya.

Menentukan peluang dua kejadian yang saling bebas dan penafsirannya.

Tugas individu, kuis, ulangan harian.

Pilihan ganda.Uraian objektif.

1. Diketahui kejadian A dan B adalah dua kejadian yang saling bebas. Jika diketahui

dan

,

peluang kejadian A adalah ....

a. d. 1

b. e.

c.

2. Sebuah uang logam dan sebuah dadu dilempar sekali. Berapa peluang munculnya gambar pada uang logam dan munculnya bilangan prima pada dadu?

8 Sumber:Buku Matematika hal. 14-25.Buku referensi lain.



Jakarta,………………………………… Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika

Kepala Sekolah

__________________ __________________ NIP. NIP.


Silabus


Sandar Kompetensi: 14. Menerapkan aturan konsep statistika dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar

Materi AjarKegiatan

Pembelajaran


Bangsa

Kewirausahaan /Ekonomi Kreatif

Indikator

Penilaian Alokasi

Waktu(TM)

Sumber / Bahan /

AlatTeknikBentuk

Instrumen

Contoh Instrumen

14.1. Mengidentifikasi pengertian statistik, statistika, populasi dan sampel

Pengertian dasar statistika.- datum,

data, dan statistika.

- populasi dan sampel.

Membedakan konsep datum, data, dan jenis-jenis statistik.

Membedakan konsep populasi dan sampel.


Tahu





sukses

Mendefinisikan datum, data, statistika, populasi, dan sampel serta menggunakannya dalam kehidupan sehari-hari.


Uraian singkat.

Penelitian yang akan dilakukan adalah tentang kesulitan belajar matematika siswa-siswi SMK Negeri di Jakarta. Penelitian dilakukan di SMKN 26 Jakarta, dan datanya adalah dari hasil belajar. Tentukan populasi dan sampelnya.



14.2. Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram

Penyajian data dalam bentuk:- tabel

atau daftar.- diagra

m atau grafik.

Menyajikan data kedalam beberapa bentuk diagram, histograf dan poligon, serta


Tahu



tindakanKepemimpinan

Membaca sajian data dalam bentuk tabel atau daftar.

Membaca sajian data dalam bentuk


Pilihan ganda.

1. Jika banyaknya data 100, menurut aturan Sturgess dapat dibuat distribusi frekuensi dengan banyak kelas adalah ....

a. 8 d. 11b. 9 e. 12c. 10



Penyajian data dalam bentuk diagram atau grafik.- diagra

m batang.- diagra

m garis.- diagra

m lingkaran.

- diagram batang daun.

- diagram kotak garis.

- histogram dan poligon frekuensi.

- ogif.

ogif. Menj

elaskan hasil data yang disajikan dengan benar.

Kerja kerasJujur Disiplin InovatifTanggung jawab


sukses

diagram, meliputi diagram batang, diagram garis, diagram lingkaran, diagram batang daun, diagram kotak garis, histogram, poligon frekuensi, dan ogif.

Uraian singkat. 2. Tabel

penghasilan lima orang karyawan adalah seperti di bawah ini.

NamaHendriIndraBimoNugrohoJafar

Dari data tersebut gambarlah:a. diagram batang,b. diagram garis,c. diagram

lingkaran.


14.3. Menentukan ukuran pemusatan data

Ukuran pemusatan data.- rataan

hitung (mean).

- median.

- modus.

Menghitung rataan hitung (mean), median, dan menentukan modus suatu bilangan/data.


Tahu





sukses

Menentukan ukuran pemusatan data, meliputi rataan hitung (rataan data tunggal, rataan sementara data tunggal, rataan data berkelompok, rataan sementara data berkelompok, rata-rata gabungan), modus, dan median.


Pilihan ganda.

Uraian singkat.

1. Modus dari data berikut adalah ....

Ukuran f47 – 4950 – 5253 – 5556 – 5859 - 61

16674

a. 55,6 d. 53,5

b. 55,0 e. 53,0

c. 54,52. Berat rata-rata 15 orang

siswa sama dengan 58 kg. Jika digabung dengan 10 orang siswa lain yang berat rata-ratanya 53 kg, maka tentukan berat rata-rata ke-25 siswa tersebut.




14.4. Menentukan ukuran penyebaran data

Ukuran penyebaran data.- kuartil.- desil

dan persentil.

- jangkauan dan simpangan kuartil.

- simpangan rata-rata, ragam (variansi), dan simpangan baku.

- angka baku atau nilai standar (Z-Score).

- koefisien variasi (KV).

- kemiringan atau kelengkungan kurva (skewness).

- Ukuran keruncingan atau kurtosis.

Menghitung macam-macam ukuran penyebaran data.


Tahu





sukses

Menentukan ukuran letak kumpulan data yang meliputi kuartil, desil, dan persentil.

Memberikan tafsiran terhadap ukuran letak kumpulan data.

Menentukan ukuran penyebaran data, meliputi jangkauan, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam, dan simpangan baku.

Menentukan data yang tidak konsisten dalam kelompoknya.

Menentukan angka baku, koefisien variasi, usuran kemiringan, dan usuran keruncingan.

Memberikan tafsiran terhadap ukuran penyebaran data.


Pilihan ganda.

Uraian singkat.

1. Nilai rata-rata ulangan statistik kelas XII Otomotif adalah 75. Jika simpangan bakunya 5,4, maka koefisien variasinya adalah ....a. 7,2 d.

9b. 7,5 e.

10c. 8

2. Tentukan koefisien kemiringan kurva distribusi frekuensi dari hasil penjualan suatu mesin produksi yang mempunyai nilai rata-rata Rp5.160.000,00, modus Rp4.350.000,00, dan standar deviasi Rp1.500.000,00.




Kepala Sekolah


__________________ _________________ NIP. NIP.


Silabus


Sandar Kompetensi: 15. Menerapkan konsep irisan kerucut dalam memecahkan masalah

Kompetensi Dasar

Materi AjarKegiatan

PembelajaranNilai Budaya dan Karakter Bangsa


Indikator

Penilaian Alokasi

Waktu(Tatap Muka)

Sumber / Bahan /

AlatTeknik

Bentuk Instrume

n

Contoh Instrumen

15.1. Menerapkan konsep lingkaran

Pengertian irisan kerucut.

Lingkaran.- persamaan

lingkaran.- garis

singgung lingkaran.

- garis singgung persekutuan.

Menjelaskan pengertian irisan kerucut.

Menjelaskan persamaan lingkaran yang berpusat di O(0,0), dan P(a, b).

Menuliskan bentuk umum persamaan lingkaran.

Menuliskan persamaan garis singgung lingkaran.

Menghitung garis singgung persekutuan dalam.


Tahu

MandiriKreatifBerani mengambil risikoBerorientasi pada



sukses

Menentukan persamaan lingkaran (lingkaran yang berpusat di O(0,0), lingkaran yang berpusat di P (a,b), dan bentuk umum persamaan lingkaran).

Menentukan garis singgung lingkaran (yang melalui suatu titik pada lingkaran dengan pusat O (0,0), yang melalui suatu titik pada lingkaran


Pilihan ganda.

Uraian objektif.

1.lingkaran yang melalui titik-titik (8, -7), (1, -6) dan (5, 2) adalah ....a. x2 + y2 –

10x + 6y + 9 = 0

b. x2 + y2 + 10x - 9y - 6 = 0

c. x2 + y2 – 6x - 10y + 9 = 0

d. x2 + y2 + 6x + 10y + 9 = 0

e. x2 + y2 + 9x + 10y + 6 = 0

2.panjang garis singgung persekutuan luar dari lingkaranx2 + y2 + 2x – 8y – 32 = 0 dan lingkaranx2 + y2 – 10x – 24y + 168 = 0,




dengan pusat P(a, b) dan jari-jari r, dan dengan gradien tertentu).

Menentukan garis singgung persekutuan (luar dan dalam).

jika jarak titik pusat kedua lingkaran adalah 10.

15.2. Menerapkan konsep parabola

Parabola- persamaan

parabola yang berpuncak di O(0,0).

- persamaan parabola yang berpuncak di P(a,b).

- garis singgung parabola.

Menentukan persamaan parabola yang berpuncak di O(0,0), dan P(a,b).

Menentukan persamaan garis singgung melalui satu titik pada parabola, dan bergradien m.


Tahu




sukses

Menentukan persamaan parabola (parabola yang berpuncak di O(0,0) dan parabola yang berpuncak di P(a,b).

Menentukan garis singgung parabola (yang melalui satu titik pada parabola dan yang bergradien m).


Pilihan ganda.

Uraian singkat.

1.mempunyai direktris y = 2 dan titik puncaknya berimpit dengan titik fokus parabola(y - 1)2 = 4(x - 3). Persamaan parabola yang dimaksud adalah ....a. (x - 4)2 = -

12 (y - 1)b. (x - 4)2 = 12

(y - 1) c. (x + 4)2 = 8

(y + 1) d. (x + 4)2 = -8

(y + 1)e. (x + 4)2 = -4

(y+1) 2.

persamaan parabola y = 4 (x - 3)2 - 2. Tentukan titik puncak, fokus, persamaan direktris, dan sumbu simetri.



15.3. Menerapkan

Elips.- persamaa

Menentukan dan Teliti Mandiri

Menentukan

Tugas individu

Pilihan ganda.

1.mayor dari

6 Sumber:Buku


konsep elips

n elips yang berpusat di O(0,0).

- persamaan elips yang berpusat di P(m,n).

- persamaan garis singgung elips.

menuliskan persamaan elips yang berpusat di O(0,0), titik P(m,n), serta bentuk umum persamaan elips.

Menentukan dan menuliskan persamaan garis singgung melalui titik (x1,y1) pada elips, dan persamaan garis singgung dengan gradien P.

Kreatif Patang menyerah Rasa ingin

Tahu

KreatifBerani mengambil risikoBerorientasi pada



sukses

persamaan elips (elips yang berpusat di O(0,0), elips yang berpusat di titik P(m,n), dan bentuk umum persamaan elips).

Menentukan persamaan garis singgung elips (yang melalui titik (x1,y1) pada elips dan yang bergradien p).

, kuis, ulangan harian.

Uraian obyektif.

elips dengan persamaan:

adalah ....a. 3

d. 8b. 5

e. 10c. 6

2.persamaan garis singgung elips25x2 + 16y2 = 400 yang sejajar garis3x + y + 1= 0.

Matematika hal. 102-111.Buku referensi lain.


15.4. Menerapkan konsep hiperbola

Hiperbola.- persamaa

n hiperbola dengan pusat O(0,0).

- persamaan hiperbola dengan pusat P(m,n).

- persamaan garis singgung hiperbola.

Menentukan dan menuliskan persamaan hiperbola dengan pusat O(0,0), dan P(m,n).

Menentukan persamaan garis singgung melalui titik T(x1,y1) pada hiperbola.


Tahu




sukses

Menentukan persamaan hiperbola (hiperbola dengan pusat O(0,0) dan hiperbola dengan pusat P(m,n).

Menentukan persamaan garis singgung hiperbola (yang melalui titik (x1,y1) pada hiperbola dan yang


Pilihan ganda.

Uraian obyektif.

1.asimtot hiperbola

9x2 – 4y2 – 18x – 24y – 26 = 0 adalah ....a. 9 (y + 3) =

±4 (x - 1) b. 4 (y + 3) =

±2 (x - 1) c. 3 (y + 3) =

±2 (x - 1) d. 4 (y + 3) =

±3 (x - 1) e. 2 (y + 3) =

±3 (x - 1) 2.

simetris pada hiperbola adalah sumbu X dan sumbu Y, puncak di titik (-3, 0) dan (3, 0), serta




bergradien p).

melalui titik T (5,2). Tentukan persamaan garis singgung hiperbola tersebut jika gradiennya

adalah .


Kepala Sekolah

__________________________ ____________________________ NIP. NIP.


Silabus


STANDAR KOMPETENSI: 16. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar

Materi AjarKegiatan

PembelajaranNilai Budaya dan Karakter Bangsa


Indikator

PenilaianAlokasi Waktu(TM)

Sumber/Bahan /AlatTeknik Bentuk

InstrumenContoh Instrumen

16.1. Menjelaskan secara intuitif arti limit fungsi di suatu titik dan di tak hingga

Pendekatan limit.

Pengertian limit fungsi.

Limit fungsi aljabar.- limit

fungsi berbentuk

.

- limit fungsi berbentuk

.

Menjelaskan konsep limit.

Menghitung limit suatu fungsi aljabar.


Tahu





sukses

Menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga.


Uraian singkat.

Hitunglah tiap limit fungsi berikut.

a.

b.

c.

d.

e.



16.2. Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri

Teorema limit.- teorema

limit utama.- teorema

limit tak hingga.

Limit fungsi trigonometri.- jika

Menghitung nilai limit suatu fungsi (teorema limit utama dan teorema limit tak hingga).

Menghitung limit suatu fungsi trigonometri jika


Tahu



tindakanKepemimpinanKerja kerasJujur Disiplin

Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar.

Menghitung limit fungsi


Pilihan ganda.

Uraian singkat.

1.

....

a. d. 2b. 0 e. 4

c.

2. Hitunglah bentuk-bentuk berikut.




variabelnya mendekati sudut tertentu.

- jika variabelnya mendekati nol.

variabelnya mendekati sudut tertentu, dan jika variabelnya mendekati nol.

InovatifTanggung jawab


sukses

trigonometri di suatu titik. a.

b.

16.3. Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi

Pengertian turunan fungsi.

Rumus turunan fungsi.- turunan

fungsi aljabar.

- turunan fungsi khusus.

- aturan rantai.

Turunan hasil operasi fungsi.

Turunan fungsi trigonometri.

Menjelaskan turunan fungsi.

Menghitung turunan dari suatu fungsi aljabar.

Menghitung turunan hasil operasi fungsi.

Menghitung turunan dari suatu fungsi trigonometri.


Tahu





sukses

Menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan.

Menentukan turunan suatu fungsi di satu titik tertentu.

Menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya.

Menentukan turunan fungsi aljabar dan trigonometri.

Tugas individu. Uraian singkat.

Uraian obyektif.

1. Seseorang mengendarai sepeda pada lintasan garis lurus dengan persamaan gerak S = f(t) = 15t + 4 dengan S dalam kilometer dan t dalam jam. Hitung kecepatan sesaat pada waktu t = 2 jam dan t = 4. jam.

2. Diketahui

Tentukan f’(x) dan f’(2).



16.4. Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik suatu fungsi dan memecahkan masalah

Gradien garis singgung.

Persamaan garis singgung.

Fungsi naik, fungsi turu, dan nilai stationer.

Nilai stasioner.

Menghitung gradien garis singgung pada kurva.

Menentukan persamaan garis singgung suatu kurva.

Menjelaskan fungsi naik, fungsi turun, dan nilai stationer.

Menghitung interval naik dan interval turun


Tahu




KerjasamaPantang menyerah

Menentukan gradien garis singgung pada suatu kurva.

Menentukan persamaan garis singgung pada suatu kurva.

Menentukan


Uraian obyektif.

1. Tentukan persamaan garis singgung pada kurva

di titik .

2. Tentukan nilai-nilai stasioner fungsi di bawah ini serta tentukan jenis masing-masing nilai stasioner itu.

a.

b.




suatu fungsi. Menghit

ung nilai stationer.

KomitmenRealistisRasa Ingin tahuKomunikatifMotivasi kuat untuk

sukses

selang interval dimana fungsi naik atau turun.

Menentukan nilai kestasioneran dari suatu fungsi.

c. f(x) = x (x - 1)2

16.5. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi dan penafsirannya

Penerapan turunan fungsi (diferensial).

Menerapkan turunan fungsi (diferensial) dalam perhitungan contoh kasus.


Tahu





sukses

Menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi dan penafsirannya.


Pilihan ganda.

Uraian singkat.

1. Reaksi obat tidur setelah disuntukkan dalam tubuh dapat dinyatakan dengan persamaan

, dimana

adalah waktu dalam jam. Reaksi maksimum yang dicapai terjadi pada waktu ....a. 5 jam d. 9 jamb. 6 jam e. 10 jamc. 8 jam

2. Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fumgsif (x) = 2x2 – x4 pada interval tertutup

.




Kepala Sekolah

__________________________ ____________________________ NIP. NIP.


Silabus


STANDAR KOMPETENSI: 17. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar

Materi AjarKegiatan

Pembelajaran


Bangsa


Indikator

PenilaianAlokasi Waktu(TM)

Sumber /Bahan /AlatTeknik Bentuk

InstrumenContoh Instrumen

17.1. Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu

Integral tak tentu.

Integral tentu.

Menyelesaikan suatu bentuk persamaan integral.

Menghitung nilai integral dari suatu persamaan.

Menghitung nilai dari integral trigonometri.


Tahu





sukses

Menentukan integral tak tentu dari fungsi aljabar dan trigonometri.

Menjelaskan integral tertentu sebagai luas daerah di bidang datar.

Menentukan integral tentu dengan menggunakan sifat-sifat (aturan) integral.


Uraian obyektif.

1. Selesaikan setiap integral berikut.a.

b.

c.

d.

2. Tentukan nilai a, b, c, d pada fungsif (x) = ax3 + bx2 + cx +d jika f (0) = f (1) = 0, f’ (0) = 36, dan

.



17.2. Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar dan fungsi

Menyelesaikan integral dengan metode substitusi.

Integral

Mensubstitusi persamaan integral untuk mendapatkan nilai integral pada integral tak tentu dan integral tentu,


Tahu



tindakanKepemimpinan

Menentukan integral dengan cara substitusi aljabar.

Menentukan integral dengan cara


Pilihan ganda. 1.

……

a.


Alat:


trigonometri yang sederhana

parsial. serta pada integral fungsi trigonometri.

Menyelesaikan persamaan integral dengan menggunakan integral parsial.

Kerja kerasJujur Disiplin InovatifTanggung jawab


sukses

substitusi trigonometri.

Menentukan integral dengan rumus integral parsial.

b.

c.

d.

e.

- Laptop- LCD- OHP

17.3. Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volum benda putar

Menentukan luas daerah- lua

s daerah dibawah kurva.

- luas bidang di bawah sumbu X.

- luas daerah antara dua kurva.

Volume benda putar.- vol

ume benda putar mengelilingi sumbu X.

Menghitung luas daerah yang dibatasi oleh kurva.

Menghitung luas bidang yang berada di bawah sumbu X, dan diantara dua kurva.

Menghitung volume benda putar yang mengelilingi sumbu X dan sumbu Y, serta volume benda putar antara dua kurva.


Tahu





sukses

Menentukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva, luas bidang yang berada di bawah sumbu X, serta luas daerah antara dua bidang.

Menentukan volume benda putar pada suatu sumbu.


Pilihan ganda.

Uraian obyektif.

1. Luas daerah yang dibatasi oleh garis y = 2x. Sumbu X., dan garis x = 5 adalah . . . satuan.a. 10 d. 25b. 15 e. 50c. 20

2. Tentukan volume benda putar apabila daerah yang dibatasi oleh kurva-kurva berikut diputar mengelilingi sumbu Y.y = 2x2 + 5, x = 0, x = 2, dan y = 0.




- Volume benda putar mengelilingi sumbu Y.

- Volume benda putar antara dua kurva.


Kepala Sekolah

__________________ __________________ NIP. NIP.


Silabus teknik-smk-kelas-xii

Documents

Transcript of Silabus teknik-smk-kelas-xii