1

SILABUS Nama Sekolah : SMA N 78 JAKARTAMata Pelajaran : MATEMATIKA LANJUTAN Beban Belajar : 2 sks

STANDAR KOMPETENSI: 1. Menyusun persamaan lingkaran dan garis singgungnya.

Kompetensi Dasar Tingkat Ranah

Indikator Ketercapaian Kompetensi

Tingkat Ranah

Materi Pembelajaran

Kegiatan Pembelajaran PenilaianAlokas

i Waktu

Sumber/ Bahan/Alat

1.1 Menyusun persamaan lingkaran yang memenuhi persyaratan yang ditentukan

Pendidikan karakter yang dikembangkan : Disiplin, Teliti, Kreatif, Pantang menyerah, Rasa ingin Tahu, Tanggung jawab, jujur, religius, dan menghargai prestasi

C3 Merumuskan persamaan lingkaran berpusat di (0,0) dan (a,b).

Menentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaannya diketahui.

Menentukan persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu.

C1

C2

C3

Persamaan Lingkaran

Tatap Muka

Menentukan persamaan lingkaran berpusat di (0,0) dengan menggunakan teorema phytagoras

Menurunkan persamaan lingkaran yang berpusat di (a,b)

Menyatakan bentuk umum persamaan lingkaran

Menentukan persamaan lingkaran jika titik pusat dan jari-jarinya diketahui.

Menyusun persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu.

Tugas TerstukturMendiskusikan penyelesaian soal-soal

Tugas MandiriMenyelesaikan soal dari LKS

Jenis: Kuiz Tugas

Individu Tugas

KelompokUlangan

Bentuk Instrumen: Tes

Tertulis PG Tes

Tertulis Uraian

8x45’ Sumber:Matematikasm

a I, Sartono Wirodikromo, Penerbit Erlangga LKS dari

MGMP SekolahCD

pembelajaran matematika (Pustekom)

Alat *): Laptop LCD OHP

2

Kompetensi Dasar Tingkat Ranah

Indikator Ketercapaian Kompetensi

Tingkat Ranah

Materi Pembelajaran

Kegiatan Pembelajaran PenilaianAlokas

i Waktu

Sumber/ Bahan/Alat

1.2 Menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran dalam berbagai situasi

Pendidikan karakter yang dikembangkan : Disiplin, Teliti, Kreatif, Pantang menyerah, Rasa ingin Tahu, Tanggung jawab, jujur, religius, dan menghargai prestasi

C3 Melukis garis yang menyinggung lingkaran dan menentukan sifat-sifatnya

Merumuskan persamaan garis singgung yang melalui suatu titik pada lingkaran.

Merumuskan persamaan garis singgung yang gradiennya diketahui.

C1

C2

C3

persamaan garis singgung lingkaran

Tatap Muka

Menyelidiki sifat dari garis-garis yang menyinggung maupun tidak menyinggung lingkaran

Menurunkan teorema tentang persamaan garis singgung pada lingkaran.

Menentukan persamaan garis singgung lingkaran pada suatu lingkaran .

Menggunakan diskriminan untuk menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran.

Tatap Muka

Tugas TerstukturMendiskusikan penyelesaian soal-soal

Tugas MandiriMenyelesaikan soal dari LKS

Jenis: Kuiz Tugas

Individu Tugas

KelompokUlangan

Bentuk Instrumen: Tes

Tertulis PG Tes

Tertulis Uraian

12x45’

3

2. Menggunakan aturan sukubanyak dalam penyelesaian masalah.

Kompetensi DasarTingkat Ranah

Indikator Ketercapaian Kompetensi

Tingkat Ranah

Materi Pembelajaran

Kegiatan Pembelajaran PenilaianAlokas

i Waktu

Sumber/ Bahan/Alat

2.1 Menggunakan algoritma pembagian sukubanyak untuk menentukan hasil bagi dan sisa pembagian.

Pendidikan karakter yang dikembangkan : Disiplin, Teliti, Kreatif, Pantang menyerah, Rasa ingin Tahu, Tanggung jawab, jujur, religius, dan menghargai prestasi

C3 Menjelaskan algoritma pembagian sukubanyak.

Menentukan derajat sukubanyak hasil bagi dan sisa pembagian dalam algoritma pembagian.

Menentukan hasil bagi dan sisa pembagian sukubanyak oleh bentuk linear atau kuadrat.

C1

C2

C3

AlgoritmaPembagian

Suku banyak

Tatap Muka

Membagi suku banyak dengan suku banyak lain berderajat lebih rendah

Melakukan algoritma pembagian suku banyak dengan pembagi bentuk linier atau kuadrat

Melakukan latihan soal-soal dengan algoritma pembagian

Menggunakan algoritma pembagian sukubanyak untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan hasil bagi dan sisa pembagian

Tugas TerstukturMendiskusikan penyelesaian soal-soal

Tugas Mandiri

Menyelesaikan soal dari LKS

Jenis: Kuiz Tugas

Individu Tugas

KelompokUlangan

Bentuk Instrumen: Tes Tertulis

PG Tes Tertulis

Uraian

12x45’ Sumber:Matematik

asma I, Sartono Wirodikromo, Penerbit Erlangga LKS dari

MGMP SekolahCD

pembelajaran matematika (Pustekom)

Alat *): Laptop LCD OHP

4

Kompetensi Dasar Tingkat Ranah

Indikator Ketercapaian Kompetensi

Tingkat Ranah

Materi Pembelajaran

Kegiatan Pembelajaran PenilaianAlokas

i Waktu

Sumber/ Bahan/Alat

2.2 Menggunakan teorema sisa dan teorema faktor dalam pemecahan masalah

Pendidikan karakter yang dikembangkan : Disiplin, Teliti, Kreatif, Pantang menyerah, Rasa ingin Tahu, Tanggung jawab, jujur, religius, dan menghargai prestasi

C3 Menentukan sisa pembagian suku-banyak oleh bentuk linear dan kuadrat dengan teorema sisa.

Menentukan faktor linear dari suku-banyak dengan teorema faktor.

Menyelesaikan persamaan suku-banyak dengan menggunakan teorema faktor.

C2

C3

C3

Teorema Sisa,

dan Teorema Faktor

Tatap Muka

Menurunkan teorema sisa dan teorema faktor

Menggunakan teorema sisa dan teorema faktor untuk menyelesaikan soal.

Tugas TerstukturMendiskusikan penyelesaian soal-soal

Tugas Mandiri

Menyelesaikan soal dari LKS

Jenis: Kuiz Tugas

Individu Tugas

KelompokUlangan

Bentuk Instrumen: Tes Tertulis

PG Tes Tertulis

Uraian

18x45’

5

3. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah.

Kompetensi DasarTingka

t Ranah

Indikator Ketercapaian Kompetensi

Tingkat

Ranah

Materi Pembelajaran

Kegiatan Pembelajaran PenilaianAlokasi Waktu

Sumber/ Bahan/Alat

3.1.Menggunakan sifat-sifat dan operasi aljabar vektor dalam pemecahan masalah

Pendidikan karakter yang dikembangkan : Disiplin, Teliti, Kreatif, Pantang menyerah, Rasa ingin Tahu, Tanggung jawab, jujur, religius, dan menghargai prestasi

C3 Menjelaskan vektor sebagai besaran yang memilki besar dan arah

Mengenal vektor satuan

Menentukan operasi aljabar vektor : jumlah, selisih, hasil kali vektor dengan skalar, dan lawan suatu vektor

Menjelaskan sifat-sifat vektor secara aljabar dan geometri

Menggunakan rumus perbandingan vektor

C1

C1

C2

C1

C3

o Pengertian Vektor

o Operasi dan sifat vektor

Tatap Muka

* Mengenal besaran skalar dan vektor

* Mendiskusikan vektor yang dapat dinyatakan dalam bentuk ruas garis berarah

* Melakukan kajian vektor satuan

* Melakukan operasi aljabar vektor dan sifat-sifatnya

* Menyelesaiakn masalah perbandingan dua vektor

Tugas TerstukturMendiskusikan penyelesaian

soal-soal

Tugas Mandiri

Menyelesaikan soal dari LKS

Jenis: Kuiz Tugas

Individu Tugas

KelompokUlangan

Bentuk Instrumen: Tes Tertulis

PG Tes Tertulis

Uraian

8x45’ Sumber:Matematikasma

I, Sartono Wirodikromo, Penerbit Erlangga LKS dari MGMP

SekolahCD

pembelajaran matematika (Pustekom)

Alat *): Laptop LCD OHP

6

Kompetensi DasarTingka

t Ranah

Indikator Ketercapaian Kompetensi

Tingkat

Ranah

Materi Pembelajaran

Kegiatan Pembelajaran Penilaian Alokasi Waktu

Sumber/ Bahan/Alat

3.2.Menggunakan sifat-sifat dan operasi perkalian skalar dua vektor dalam pemecahan masalah.

Pendidikan karakter yang dikembangkan : Disiplin, Teliti, Kreatif, Pantang menyerah, Rasa ingin Tahu, Tanggung jawab, jujur, religius, dan menghargai prestasi

C3 * Menentukan hasilkali skalar dua vektor di bidang dan ruang

* Menjelaskan sifat-sifat perkalian skalar dua vektor

C2

C1

Perkalian skalar dua Vektor

Tatap Muka* perkalian skalar dua vektor* Menghitung hasil kali

skalar dua vektor dan menemukan sifat-sifatnya

* Melakukan kajian suatu vektor diproyeksikan pada vektor lain

* Menentukan vektor proyeksi dan panjang proyeksinya

* Melakukan kajian menentukan sudut antara dua vektor

* Diskusi kelompok mencaripermasalahan sehari-hari yang mempunyai penyelesaian dengan konsep vektor.

Tugas TerstukturMendiskusikan penyelesaian soal-soal

Tugas Mandiri

Menyelesaikan soal dari LKS

* Merumuskan defifnisi

Jenis: Kuiz Tugas

Individu Tugas

KelompokUlangan

Bentuk Instrumen: Tes Tertulis

PG Tes Tertulis

Uraian

8x45’

7

Kompetensi DasarTingka

t Ranah

Indikator Ketercapaian Kompetensi

Tingkat

Ranah

Materi Pembelajaran

Kegiatan Pembelajaran Penilaian Alokasi Waktu

Sumber/ Bahan/Alat

3.3.Menggunakan transformasi geometri yang dapat dinyatakan dengan matriks dalam pemecahan masalah

Pendidikan karakter yang dikembangkan : Disiplin, Teliti, Kreatif, Pantang menyerah, Rasa ingin Tahu, Tanggung jawab, jujur, religius, dan menghargai prestasi

C3 * Menjelaskan arti geometri dari suatu transformasi bidang

* Melakukan operasi berbagai jenis transformasi: translasi refleksi, dilatasi, dan rotasi.

* Menentukan persamaan matriks dari transformasi pada bidang.

C1

C3

C2

Transformasi Geometri

Tatap Muka

Mendefinisikan arti geometri dari suatu transformasi di bidang melalui pengamatan dan kajian pustaka

Menentukan hasil transformasi geometri dari sebuah titik dan bangun

Menentukan operasi aljabar dari transformasi geometri dan mengubahnya ke dalam bentuk persamaan matriks.

Tugas TerstukturMendiskusikan penyelesaian soal-soal

Tugas Mandiri

Menyelesaikan soal dari LKS

Jenis: Kuiz Tugas

Individu Tugas

KelompokUlangan

Bentuk Instrumen: Tes Tertulis

PG Tes Tertulis

Uraian

8x45’

8

Kompetensi DasarTingka

t Ranah

Indikator Ketercapaian Kompetensi

Tingkat

Ranah

Materi Pembelajaran

Kegiatan Pembelajaran Penilaian Alokasi Waktu

Sumber/ Bahan/Alat

3.4.Menentukan komposisi dari beberapa transformasi geometri beserta matriks transformasinya

Pendidikan karakter yang dikembangkan : Disiplin, Teliti, Kreatif, Pantang menyerah, Rasa ingin Tahu, Tanggung jawab, jujur, religius, dan menghargai prestasi

C2 * Menentukan aturan transformasi dari komposisi beberapa transformasi

* Menentukan persamaan matriks dari komposisi transformasi pada bidang.

C2

C2

Komposisi Transformasi Geometri

Tatap Muka

Mendefinisikan arti geometri dari komposisi transformasi di bidang

Mendiskusikan aturan transformasi dari komposisi beberapa transformasi

Menggunakan aturan komposisi transformasi untuk memecahkan masalah

Tugas TerstukturMendiskusikan penyelesaian soal-soal

Tugas Mandiri

Menyelesaikan soal dari LKS

8x45’

Jakarta, 11 Juli 2011Kepala SMA N 78 Jakarta Pengajar Matematika

Drs.Endang Hidayat, SE, Ed.M 1. Dra. Alfonsia Maria, M.Pd 2. Drs. Ridnan WargiyantoNIP195911201987031005 NIP.196111121990022001 NIP. 19670204200031005