Silabus Rpp Matematika Sma Xi Ipa

90
MODEL Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) PERSPEKTIF MATEMATIKA 2 untuk Kelas XI IPA SMA dan MA Berdasarkan Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi dan Permendiknas Nomor 23 Tahun 2006 tentang Standar Kompetensi Lulusan PT TIGA SERANGKAIPUSTAKA MANDIRI SOLO

Transcript of Silabus Rpp Matematika Sma Xi Ipa

Page 1: Silabus Rpp Matematika Sma Xi Ipa

MODELSilabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

PERSPEKTIF MATEMATIKA2

untuk Kelas XI IPA SMA dan MA

Berdasarkan Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi dan Permendiknas Nomor 23 Tahun 2006 tentang Standar Kompetensi Lulusan

PT TIGA SERANGKAIPUSTAKA MANDIRISOLO

Page 2: Silabus Rpp Matematika Sma Xi Ipa
Page 3: Silabus Rpp Matematika Sma Xi Ipa

Kata Pengantar

Rasa syukur yang sedalam-dalamnya penulis panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa. Karena atas limpahan rahmat dan karunia-Nya, penulis dapat menyelesaikan Model Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) untuk mata pelajaran Matematika ini dengan sebaik-baiknya. Model Silabus dan RPP merupakan komponen dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), yang disusun dan dilaksanakan oleh masing-masing tingkat satuan pendidikan.

Model Silabus dan RPP ini disusun sebagai pelengkap buku Perspektif Matematika. Penyusunan model ini dimaksudkan untuk membantu para guru sebagai pelaksana pembelajaran di kelas dalam menyampaikan materi kepada anak didiknya. Namun, model yang kami susun ini sifatnya hanya sebagai alternatif sehingga para guru dapat menyesuaikan dengan kondisi di sekolah masing-masing.

Kami menyadari sepenuhnya bahwa model ini belumlah sempurna. Oleh karena itu, demi perbaikan pada edisi berikutnya, penulis mengharapkan kritik dan saran dari para pembaca yang sifatnya membangun.

Akhirnya, kami mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri beserta staf dan karyawannya sehingga model ini dapat diterbitkan dan dimanfaatkan oleh guru sebagai panduan dalam pembelajaran. Semoga bermanfaat bagi para pembaca.

Solo, Januari 2007

Page 4: Silabus Rpp Matematika Sma Xi Ipa

SILABUSNama Sekolah :Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI/1 (Program IPA)Standar Kompetensi : 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : 1.1 Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogif.Alokasi Waktu : 22 jam pelajaran

Materi Pokok

PembelajaranKegiatan Pembelajaran Indikator Penilaian Alokasi Waktu

Sumber

bahan/Alat

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

Statistika 1. Dengan tanya jawab dibahas bagaimanan membaca sajian data dalambentuk tabel poligon frekuensi dan ogif.

2. Dengan tanya jawab dibahas bagaimanan membaca sajian data dalambentuk tabel poligon frekuensi dan ogif.

3. Dengan tanya jawab dibahas bagaimana membaca sajian data dalambentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram.

4. Dengan tanya jawab

• Membaca sajian data dalam bentuk diagram batang,garis, lingkaran, batang daun, dan kotak garis.

• Membaca sajian data dalam bentuk tabel distribusifrekuensi, histogram, poligon frekuensi dan ogif.

Jenis tagihan :Tugas kelompok, kuis, ulanganBentuk Instrumen :Laporan tertulis dan penilaian sikap

8 jam pelajaran Buku Perspektif Matematika 2 Kelas XI SMA Program IPA

Page 5: Silabus Rpp Matematika Sma Xi Ipa

dijelaskan tentang bagaimana membaca sajian datadalam bentuk diagram batang daun dan diagram kotak garis.

Statistika 1. Dengan tanya jawab dijelaskan cara menyajikan data dalam bentukdiagram batang, garis, dan lingkaran.

2. Dengan tanya jawab dibahas cara menyajikan data dalam bentuk diagram batang daun dan kotak garis.

3. Dengan tanya jawab dijelaskan cara menyajikan data dalam bentuktabel distribusi frekuensi dan histogram.

4. Dengan tanya jawab dibahas cara menyajikan data dalam bentuk tabel

• Menyajikan data dalam bentuk diagram batang, garis,lingkaran, batang daun, dan kotak garis.

• Menyajikan data dalam bentuk tabel distribusifrekuensi, histogram, poligon frekuensi dan ogif.

• Menafsirkan kecenderungan data dalam bentuk tabeldan diagram.

Jenis tagihan :Tugas kelompok, kuis, ulanganBentuk Instrumen :Laporan tertulis dan penilaian sikap

8 jam pelajaran Buku Perspektif Matematika 2 Kelas XI SMA Program IPA

Page 6: Silabus Rpp Matematika Sma Xi Ipa

poligon frekuensi dan ogif.

Statistika 1. Dengan tanya jawab dijelaskan tentang bagaimana menentukan ukuranpemusatan data yaitu rataan.

2. Dengan tanya jawab dijelaskan tentang bagaimana menentukan ukuranpemusatan data yaitu median.

3. Dengan tanya jawab dijelaskan tentang bagaimana menentukan ukuranpemusatan data yaitu modus.

• Menentukan ukuran pemusatan data: rataan, median,dan modus.

• Menentukan ukuran letak data: kuartil dan desil.

• Menentukan ukuran penyebaran data: rentang, sim-pangan kuartil, dan simpangan baku.

• Menentukan data yang tidak konsisten dalam kelom-poknya.

• Memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan,ukuran letak, dan ukuran penyebaran.

Jenis tagihan :Tugas kelompok, kuis, ulanganBentuk Instrumen :Laporan tertulis dan penilaian sikap

6 jam pelajaran Buku Perspektif Matematika 2 Kelas XI SMA Program IPA

Page 7: Silabus Rpp Matematika Sma Xi Ipa

SILABUSNama Sekolah :Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI/1 (Program IPA)Standar Kompetensi : 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : 1.2 Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta penafsirannya.Alokasi Waktu : 16 jam pelajaran

Materi Pokok

PembelajaranKegiatan Pembelajaran Indikator Penilaian Alokasi Waktu

Sumber

bahan/Alat

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

Peluang 1. Dengan tanya jawab dijelaskan tentang penggunaan aturan perkaliandalam pemecahan masalah.

2. Dengan tanya jawab, dilanjutkan membahas tentang penggunaan aturanperkalian dalam pemecahan masalah.

3. Dengan tanya jawab dijelaskan tentang penggunaan permutasi dalampemecahan soal.

4. Dengan tanya jawab, dilanjutkan membahas

• Menyusun aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi.

• Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dankombinasi dalam pemecahan soal.

• Menentukan banyak kemungkinan kejadian dariberbagai situasi.

Jenis tagihan :Tugas kelompok, kuis, ulanganBentuk Instrumen :Laporan tertulis dan penilaian sikap

10 jam

pelajaran

Buku Perspektif Matematika 2 Kelas XI SMA Program IPA

Page 8: Silabus Rpp Matematika Sma Xi Ipa

tentang penggunaanpermutasi dalam pemecahan soal.

5. Dengan tanya jawab dijelaskan tentang penggunaan kombinasi dalampemecahan soal.

Peluang 1. Dengan tanya jawab dijelaskan tentang bagaimana menentukan peluangkejadian dari berbagai situasi.

2. Dengan tanya jawab dijelaskan tentang cara menentukan peluangkomplemen suatu kejadian.

• Menentukan peluang kejadian dari berbagai situasi.

• Menentukan peluang komplemen suatu kejadian.

• Memberi taf siran peluang kejadian dari berbagai situasi.

• Merumuskan aturan penjumlahan dan perkalian dalampeluang kejadian majemuk.

• Menggunakan aturan penjumlahan dan perkalian dalampeluang kejadian majemuk

Jenis tagihan :Tugas kelompok, kuis, ulanganBentuk Instrumen :Laporan tertulis dan penilaian sikap

6 jam pelajaran Buku Perspektif Matematika 2 Kelas XI SMA Program IPA

Page 9: Silabus Rpp Matematika Sma Xi Ipa

SILABUSNama Sekolah :Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI/1 (Program IPA)Standar Kompetensi : 2. Menurunkan rumus trigonometri dan penggunaannya.Kompetensi Dasar : 2.1 Menggunakan rumus sinus dan kosinus jumlah dua sudut, selisih dua sudut, dan sudut ganda untuk

menghitung sinus dan kosinus sudut tertentu.Alokasi Waktu : 16 jam pelajaran

Materi Pokok

PembelajaranKegiatan Pembelajaran Indikator Penilaian Alokasi Waktu

Sumber

bahan/Alat

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

Trigonometri 1. Dengan tanya jawab, dijelaskan tentang penggunaan rumus kosinusjumlah dan selisih dua sudut.

2. Dengan tanya jawab, dibahas penggunaan rumus tangen jumlah danselisih dua sudut.

3. Dengan tanya jawab, dibahas tentang penggunaan rumus sinus sudutrangkap.

• Menggunakan rumus kosinus jumlah dan selisih duasudut.

• Menggunakan rumus sinus jumlah dan selisih duasudut.

• Menggunakan rumus tangen jumlah dan selisih duasudut.

• Menyatakan perkalian sinus dan kosinus dalam jumlahatau selisih sinus atau kosinus.

• Menggunakan rumus sinus sudut rangkap.• Menggunakan rumus kosinus sudut rangkap.

Jenis tagihan :Tugas kelompok, kuis, ulanganBentuk Instrumen :Laporan tertulis dan penilaian sikap

6 jam pelajaran Buku Perspektif Matematika 2 Kelas XI SMA Program IPA

Page 10: Silabus Rpp Matematika Sma Xi Ipa

• Menggunakan rumus tangen sudut rangkap.

Trigonometri 1. Dengan tanya jawab, dijelaskan pembuktian rumus kosinus jumlah danselisih dua sudut.

2. Dengan tanya jawab, dijelaskan pembuktian rumus sinus jumlah danselisih dua sudut.

3. Dengan tanya jawab, dijelaskan pembuktian rumus sinus, rumuskosinus, dan rumus tangen sudut rangkap.

4. Dengan tanya jawab, dijelaskan tentang pembuktian rumus jumlah danselisih dari sinus dua sudut.

menerapkan rumus sinus dan kosinus jumlah dua sudut

Jenis tagihan :Tugas kelompok, kuis, ulanganBentuk Instrumen :Laporan tertulis dan penilaian sikap

10 jam

pelajaran

Buku Perspektif Matematika 2 Kelas XI SMA Program IPA

Page 11: Silabus Rpp Matematika Sma Xi Ipa

SILABUSNama Sekolah :Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI/1 (Program IPA)Standar Kompetensi : 3. Menyusun persamaan lingkaran dan garis singgungnya.Kompetensi Dasar : 3.1 Menyusun persamaan lingkaran yang memenuhi persyaratan yang ditentukan Alokasi Waktu : 16 jam pelajaran

Materi Pokok

PembelajaranKegiatan Pembelajaran Indikator Penilaian Alokasi Waktu

Sumber

bahan/Alat

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

Lingkaran 1. Dengan tanya jawab, dijelaskan bagaimana merumuskan persamaanlingkaran berpusat di (0,0) dan (a, b).

2. Dengan tanya jawab, dibahas tentang bagaimana menentukan pusatdan jari-jari lingkaran yang persamaannya diketahui.

3. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara menentukan posisi titik dan garisterhadap lingkaran.

4. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara menentukan persamaan lingkaran

• Merumuskan persamaan lingkaran berpusat di (0, 0)dan (a, b).

• Menentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaannya diketahui.

• Menentukan persamaan lingkaran yang memenuhikriteria tertentu.

• Menentukan posisi titik dan garis terhadap lingkaran.

Jenis tagihan :Tugas kelompok, kuis, ulanganBentuk Instrumen :Laporan tertulis dan penilaian sikap

8 jam pelajaran Buku Perspektif Matematika 2 Kelas XI SMA Program IPA

Page 12: Silabus Rpp Matematika Sma Xi Ipa

yang memenuhi kriteria tertentu.

Lingkaran 1. Dengan tanya jawab, dijelaskan bagaimana menentukan persamaangaris singgung yang melalui suatu titik pada lingkaran.

2. Dengan tanya jawab, dibahas bagaimana menentukan persamaan garissinggung yang gradiennya diketahui.

3. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara menggunakan diskriminan untukmenentukan persamaan garis singgung pada lingkaran.

4. Dengan tanya jawab, dijelaskan penggunaan diskriminan untukmenentukan persamaan garis singgung pada lingkaran.

• Menentukan persamaan garis singgung yang melaluisuatu titik pada lingkaran.

• Menentukan persamaan garis singgung yang gradien-nya diketahui.

• Menggunakan diskriminan untuk menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran.

• Membuktikan teorema tentang persamaan garis singgung pada lingkaran.

Jenis tagihan :Tugas kelompok, kuis, ulanganBentuk Instrumen :Laporan tertulis dan penilaian sikap

8 jam pelajaran Buku Perspektif Matematika 2 Kelas XI SMA Program IPA

Page 13: Silabus Rpp Matematika Sma Xi Ipa

Mengetahui, ................,...............................Kepala Sekolah Guru Matematika

NIP........................... NIP...................................................

Page 14: Silabus Rpp Matematika Sma Xi Ipa

SILABUSNama Sekolah :Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI/2 (Program IPA)Standar Kompetensi : 4. Menggunakan aturan suku banyak dalam penyelesaian masalah.Kompetensi Dasar : 4.1 Menggunakan algoritma pembagian suku banyak untuk menentukan hasil bagi dan sisa

pembagian Alokasi Waktu : 12 jam pelajaran

Materi Pokok

PembelajaranKegiatan Pembelajaran Indikator Penilaian Alokasi Waktu

Sumber

bahan/Alat

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

Suku Banyak 1. Dengan tanya jawab, dijelaskan tentang algoritma pembagian sukubanyak dan menentukan derajat suku banyak hasil bagi dan sisa pembagian dalam algoritma pembagian.

2. Dengan tanya jawab dibahas bagaimana menentukan hasil bagi dansisa pembagian suku banyak oleh bentuk linear atau kuadrat.

• Menjelaskan algoritma pembagian suku banyak.• Menentukan derajat

suku banyak hasil bagi dan sisapembagian dalam algoritma pembagian.

• Menentukan hasil bagi dan sisa pembagian suku banyakoleh bentuk linear atau kuadrat.

Jenis tagihan :Tugas kelompok, kuis, ulanganBentuk Instrumen :Laporan tertulis dan penilaian sikap

4 jam pelajaran Buku Perspektif Matematika 2 Kelas XI SMA Program IPA

Page 15: Silabus Rpp Matematika Sma Xi Ipa

Suku Banyak 1. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara menentukan sisa pembagian sukubanyak oleh bentuk linear dan kuadrat dengan teorema sisa.

2. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara membuktikan teorema sisa danteorema faktor.

3. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara menyelesaikan persamaan sukubanyak dengan menentukan faktor linear.

4. Dengan tanya jawab, dibahas cara menentukan faktor linear dari sukubanyak dengan teorema faktor.

• Menentukan sisa pembagian suku banyak oleh bentuklinear dan kuadrat dengan teorema sisa.

• Menentukan faktor linear dari suku banyak denganteorema faktor.

• Menyelesaikan persamaan suku banyak dengan menentukan faktor linear.

• Membuktikan teorema sisa dan teorema faktor

Jenis tagihan :Tugas kelompok, kuis, ulanganBentuk Instrumen :Laporan tertulis dan penilaian sikap

8 jam pelajaran Buku Perspektif Matematika 2 Kelas XI SMA Program IPA

Page 16: Silabus Rpp Matematika Sma Xi Ipa

SILABUSNama Sekolah :Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI/2 (Program IPA)Standar Kompetensi : 5. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi.Kompetensi Dasar : 5.1 Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsiAlokasi Waktu : 14 jam pelajaran

Materi Pokok

PembelajaranKegiatan Pembelajaran Indikator Penilaian

Alokasi

Waktu

Sumber

bahan/Alat

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers

1. Dengan tanya jawab dijelaskan tentang cara menentukan aturan fungsidari komposisi beberapa fungsi.

2. Dengan tanya jawab dibahas cara menentukan nilai fungsi komposisi.

3. Dengan tanya jawab dibahas tentang sifat-sifat komposisi fungsi.

• Menentukan aturan fungsi dari komposisi beberapafungsi.

• Menentukan nilai fungsi komposisi.

• Menyebutkan sifat-sifat komposisi fungsi.

• Menentukan syarat fungsi yang dapat dikomposisikan.

• Menentukan komponen fungsi komposisi jika aturankomposisi dan komponen lain diketahui.

Jenis tagihan :Tugas kelompok, kuis, ulanganBentuk Instrumen :Laporan tertulis dan penilaian sikap

6 jam

pelajaran

Buku Perspektif Matematika 2 Kelas XI SMA Program IPA

Fungsi Komposisi dan Fungsi

1. Dengan tanya jawab dijelaskan cara menentukan syarat agar suatu

• Menentukan syarat agar suatu fungsi mempunyai invers.• Menentukan aturan fungsi invers dari suatu fungsi.

Jenis tagihan :Tugas kelompok, kuis, ulanganBentuk

8 jam

pelajaran

Buku Perspektif Matematika 2 Kelas XI

Page 17: Silabus Rpp Matematika Sma Xi Ipa

Invers fungsi mempunyai invers.2. Dengan tanya jawab

dijelaskan cara menentukan aturan fungsi inversdari suatu fungsi.

3. Dengan tanya jawab dibahas bagaimana menggambar grafik fungsiinvers dari grafik fungsi asalnya.

4. Dengan tanya jawab dibahas sifat fungsi invers.

• Mengidentifikasi sifat fungsi invers.• Menggambargrafikfungsiinversdarigrafikfungsiasalnya

Instrumen :Laporan tertulis dan penilaian sikap

SMA Program IPA

Page 18: Silabus Rpp Matematika Sma Xi Ipa

SILABUSNama Sekolah :Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI/2 (Program IPA)Standar Kompetensi : 6. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : 6.1 Menghitung limit fungsi aljabar sederhana di suatu titikAlokasi Waktu : 16 jam pelajaran

Materi Pokok

PembelajaranKegiatan Pembelajaran Indikator Penilaian

Alokasi

Waktu

Sumber

bahan/Alat

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

Limit Fungsi 1. Dengan tanya jawab dijelaskan arti limit fungsi di satu titik.

2. Dengan tanya jawab dijelaskan cara menghitung limit fungsi aljabar disatu titik.

3. Dengan tanya jawab, dilanjutkan membahas cara menghitung limitfungsi aljabar di satu titik.

4. Dengan tanya jawab dijelaskan sifat-sifat yang digunakan dalamperhitungan limit.

• Menjelaskan arti limit fungsi di satu titik.

• Menghitung limit fungsi aljabar di satu titik.

• Menjelaskan sifat-sifat yang digunakan dalam perhi-tungan limit.

Jenis tagihan :Tugas kelompok, kuis, ulanganBentuk Instrumen :Laporan tertulis dan penilaian sikap

8 jam

pelajaran

Buku Perspektif Matematika 2 Kelas XI SMA Program IPA

Limit Fungsi 1. Dengan tanya jawab dijelaskan penghitungan limit tak tentu fungsi aljabar.

• Menjelaskan arti bentuk tak tentu dari limit fungsi.

• Menghitung bentuk tak tentu dari

Jenis tagihan :Tugas kelompok, kuis, ulangan

8 jam

pelajaran

Buku Perspektif Matematika 2

Page 19: Silabus Rpp Matematika Sma Xi Ipa

2. Dengan tanya jawab dijelaskan penghitungan limit fungsi yang mengarah ke konsep turunan.

3. Dengan tanya jawab dijelaskan cara menghitung bentuk tak tentu dari limit fungsi aljabar.

limit fungsi aljabar.• Menghitung limit fungsi yang

mengarah ke konsepturunan.

Bentuk Instrumen :Laporan tertulis dan penilaian sikap

Kelas XI SMA Program IPA

Page 20: Silabus Rpp Matematika Sma Xi Ipa

SILABUSNama Sekolah :Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI/2 (Program IPA)Standar Kompetensi : 7. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah..Kompetensi Dasar : 7.1 Menggunakan sif at dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi aljabar.Alokasi Waktu : 16 jam pelajaran

Materi Pokok

PembelajaranKegiatan Pembelajaran Indikator Penilaian

Alokasi

Waktu

Sumber

bahan/Alat

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

Turunan 1. Dengan tanya jawab dijelaskan bagaimana menjelaskan arti fisis dariturunan di satu titik.

2. Dengan tanya jawab dibahas bagaimana menjelaskan arti geometrisdari turunan di satu titik.

3. Dengan tanya jawab dijelaskan cara menentukan laju perubahan nilaifungsi terhadap variabel bebasnya.

• Menjelaskan arti fisis dari turunan di satu titik.• Menjelaskan arti geometris dari turunan di satu titik.• Menentukan laju perubahan

nilai fungsi terhadapvariabel bebasnya.

• Menggunakan aturan turunan untuk menentukanturunan fungsi aljabar.

• Menentukan persamaangarissinggungpadasuatukurva

Jenis tagihan :Tugas kelompok, kuis, ulanganBentuk Instrumen :Laporan tertulis dan penilaian sikap

6 jam

pelajaran

Buku Perspektif Matematika 2 Kelas XI SMA Program IPA

Turunan 1. Dengan tanya jawab dijelaskan bagaimana menentukan selang di mana suatu fungsi naik atau turun.

2. Dengan tanya jawab dijelaskan cara menentukan

• Menentukan selang di mana suatu fungsi naik atau turun.• Menentukan titik stasioner

suatu fungsi beserta jenisekstremnya.

• Menentukan titik belok suatu

Jenis tagihan :Tugas kelompok, kuis, ulanganBentuk Instrumen :Laporan tertulis

6 jam

pelajaran

Buku Perspektif Matematika 2 Kelas XI SMA Program IPA

Page 21: Silabus Rpp Matematika Sma Xi Ipa

titik belok suatu fungsi.3. Dengan tanya jawab

dibahas bagaimana menentukan titik stasionersuatu fungsi beserta jenis ekstremnya.

fungsi.• Menggambarkan grafik fungsi.

dan penilaian sikap

Turunan 1. Dengan tanya jawab dibahas bagaimana perhitungan kecepatan dan percepatan

2. Dengan tanya jawab dijelaskan persamaan garis singgung kurva.

• Menjelaskan persamaan garis singgung kurva

• Menentukan perhitungan kecepatan dan percepatan

• Menjelaskan kasus maksimum dan minimum dari suatu fungsi

• Menjelaskan contoh kasus maksimum dan minimum dari suatu fungsi dalam keseharian

Jenis tagihan :Tugas kelompok, kuis, ulanganBentuk Instrumen :Laporan tertulis dan penilaian sikap

4 jam

pelajaran

Buku Perspektif Matematika 2 Kelas XI SMA Program IPA

Mengetahui, ................,...............................Kepala Sekolah Guru Matematika

NIP........................... NIP...................................................

Page 22: Silabus Rpp Matematika Sma Xi Ipa

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI/1 Program IPAPertemuan Ke- : 1-4Alokasi Waktu : 8 X 45 menitStandar Kompetensi : 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-

sifat peluang dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogif.

Indikator : • Membaca sajian data dalam bentuk diagram batang,

garis, lingkaran, batang daun, dan kotak garis.• Membaca sajian data dalam bentuk tabel distribusi

frekuensi, histogram, poligon frekuensi dan ogif.

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. membaca sajian data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, batang

daun, dan kotak garis;2. membaca sajian data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi, histogram,

poligon frekuensi dan ogif.II. Materi Pembelajaran

StatistikaIILMetode Pembelajaran

Tanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual

IV. Langkah-Langkah Kegiatan A. Pertemuan Ke-1 (2 x 45')

Pendahuluan:1. Apersepsi:

• Meminta siswa menjawab beberapa soal prasyarat.• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam

kehidupan sehari-hari.2. Pemberian motivasi berupa contoh hal-hal yang berkaitan dengan

statistika.

Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dibahas bagaimanan membaca sajian data dalam

bentuk tabel poligon frekuensi dan ogif.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.

Page 23: Silabus Rpp Matematika Sma Xi Ipa

2. Guru memberi tugas rumah.

B. Pertemuan Ke-2 (2 x 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.

2. Pemberian motivasi.

Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan tentang bagaimana membaca sajian data

dalam bentuk diagram batang daun dan diagram kotak garis.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya.

Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.

C. Pertemuan Ke-3 (2 x 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.

2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dibahas bagaimana membaca sajian data dalam

bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.

D. Pertemuan Ke-4 (2 x 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.

2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dibahas bagaimanan membaca sajian data dalam

bentuk tabel poligon frekuensi dan ogif.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.

Page 24: Silabus Rpp Matematika Sma Xi Ipa

V. Alat/Bahan/Sumber BelajarBuku Perspektif Matematika 2 Kelas XI Program IPA (hal. 2-28).

VI. PenilaianJenis: tugas dan tes tertulisBentuk: tes uraianSoal:Hasil ulangan harian mata pelajaran Matematika siswa kelas XI di SMA 5 dapat disajikan dalam tabel distribusi frekuensi berikut.

Nilai Frekuensi41-50 3651-60 10061-70 13471-80 17081-90 4091-100 20Jumlah 500

a. Berapa banyaknya siswa yang mendapat nilai antara 61 dan 70?b. Berapa banyaknya siswa yang mendapat nilai antara 91 dan 100?c. Nilai berapa yang paling banyak diperole

Mengetahui, ,....................Kepala Sekolah Guru Matematika

………………………… .......................................NIP. NIP

Page 25: Silabus Rpp Matematika Sma Xi Ipa

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI/1 Program IPAPertemuan Ke- : 5-8Alokasi Waktu : 8 X 45 menitStandar Kompetensi : 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-

sifat peluang dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar : Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang,

garis, lingkaran, dan ogif serta penafsirannya Indikator : • Menyajikan data dalam bentuk diagram batang, garis,

lingkaran, batang daun, dan kotak garis.• Menyajikan data dalam bentuk tabel distribusi

frekuensi, histogram, poligon frekuensi dan ogif.• Menafsirkan kecenderungan data dalam bentuk tabel

dan diagram.

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menyajikan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, batang

daun, dan kotak garis;2. menyajikan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi, histogram, poligon

frekuensi dan ogif;3. menafsirkan kecenderungan data dalam bentuk tabel dan diagram.

II. Materi PembelajaranStatistika

III. Metode PembelajaranTanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual

IV. Langkah-Langkah Kegiatan A. Pertemuan Ke-5 (2 x 45')

Pendahuluan:1. Apersepsi:

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi sebelumnya.• Menginformasikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam

kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompe-tensi dasar).

2. Pemberian MotivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan cara menyajikan data dalam bentuk

diagram batang, garis, dan lingkaran.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya.

Page 26: Silabus Rpp Matematika Sma Xi Ipa

Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.

B. Pertemuan Ke-6 (2 x 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.

2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dibahas cara menyajikan data dalam bentuk dia

gram batang daun dan kotak garis.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.

C. Pertemuan Ke-7 (2 x 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.

2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan cara menyajikan data dalam bentuk

tabel distribusi frekuensi dan histogram.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.D. Pertemuan Ke-8 (2 x 45')

Pendahuluan:1. Apersepsi:

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.

2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dibahas cara menyajikan data dalam bentuk tabel

poligon frekuensi dan ogif.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya.

Page 27: Silabus Rpp Matematika Sma Xi Ipa

Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.

V. Alat/Bahan/Sumber BelajarBuku Perspektif Matematika 2 Kelas XI Program IPA (hal. 25-28).

VI. PenilaianJenis: tugas dan tes tertulis Bentuk: tes uraian Soal:1. Data tentang pendidikan terakhir dari 10.000 kepala keluarga di suatu desa “X”

sebagai berikut.Sebanyak 1.500 kepala keluarga berpendidikan SD, 3.000 kepala keluarga berpendidikan SMP, 3.500 kepala keluarga berpendidikan SMA, 1.000 kepala keluarga berpendidikan SI, dan sisanya berpendidikan S2. Buatlah diagram lingkaran dari data tersebut.

2. Buatlah histogram dan poligon frekuensi dari data berikut.

Waktu Tempuh (detik)

Frekuensi141-150 80151-160 100161-170 75171-180 120181-190 115191-200 60Jumlah 550

Mengetahui, ,....................Kepala Sekolah Guru Matematika

………………………… .......................................NIP. NIP

Page 28: Silabus Rpp Matematika Sma Xi Ipa

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI/1 Program IPAPertemuan Ke- : 9-11Alokasi Waktu : 8 X 45 menitStandar Kompetensi : 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-

sifat peluang dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar : Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran

penyebaran data, serta penafsirannya.Indikator : • Menentukan ukuran pemusatan data: rataan, median,

dan modus.• Menentukan ukuran letak data: kuartil dan desil.• Menentukan ukuran penyebaran data: rentang, sim-

pangan kuartil, dan simpangan baku.• Menentukan data yang tidak konsisten dalam kelom-

poknya.• Memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan,

ukuran letak, dan ukuran penyebaran.

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat• menentukan ukuran pemusatan data: rataan, median, dan modus;• menentukan ukuran letak data: kuartil dan desil;• menentukan ukuran penyebaran data: rentang, simpangan kuartil, dan

simpangan baku;• menentukan data yang tidak konsisten dalam kelompoknya;• memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran

penyebaran.II. Materi Pembelajaran

StatistikaIII.Metode Pembelajaran

Tanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual

IV.Langkah-Langkah KegiatanA. Pertemuan Ke-9 (2x45')

Pendahuluan: 1. Apersepsi:

• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehi-

dupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensidasar).

2. Pemberian motivasi. Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan tentang bagaimana menentukan ukuran

pemusatan data yaitu rataan.

Page 29: Silabus Rpp Matematika Sma Xi Ipa

2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan tentang rataan danmengumpulkan hasilnya.

Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.

B. Pertemuan Ke-10 (2 x 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.

2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan tentang bagaimana menentukan ukuran

pemusatan data yaitu median.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.

C. Pertemuan Ke-11 (2 x 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.

2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan tentang bagaimana menentukan ukuran

pemusatan data yaitu modus.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.

V. Alat/Bahan/Sumber BelajarBuku Perspektif Matematika 2 Kelas XI Program IPA (hal. 28-44).

VI. PenilaianJenis: tugas dan tes tertulisBentuk: tes uraianSoal:1. Dari 100 warga sebuah dusun diperoleh data sebagai berikut.

Page 30: Silabus Rpp Matematika Sma Xi Ipa

Umur (tahun) Frekuensi1-10 411-20 721-30 1931-0 3541-50 1551-60 1161-70 871-80 1Jumlah 100

Tentukan modus, mean dan median !

Mengetahui, ,....................Kepala Sekolah Guru Matematika

………………………… .......................................NIP. NIP

Page 31: Silabus Rpp Matematika Sma Xi Ipa

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI/1 Program IPAPertemuan Ke- : 11-15Alokasi Waktu : 10 X 45 menitStandar Kompetensi : 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan

sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar : Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran

penyebaran data, serta penafsirannya.Indikator : • Menyusun aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi.• Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan

kombinasi dalam pemecahan soal.• Menentukan banyak kemungkinan kejadian dari

berbagai situasi.

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menyusun aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi;2. menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan

soal;3. menentukan banyak kemungkinan kejadian dari berbagai situasi.

II. Materi PembelajaranPeluang

IILMetode PembelajaranTanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual

IV. Langkah-Langkah Kegiatan A. Pertemuan Ke-11 (2 x 45')

Pendahuluan:1. Apersepsi:

• Meny ampaikan kegunaan materi yang akan dipelaj ari dalam kehi-dupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).

2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan tentang penggunaan aturan perkalian

dalam pemecahan masalah.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.

B. Pertemuan Ke-12 (2 x 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:

Page 32: Silabus Rpp Matematika Sma Xi Ipa

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.

2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dilanjutkan membahas tentang penggunaan aturan

perkalian dalam pemecahan masalah.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya. Selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa danmengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.

3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasildiskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Gurumemandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.

Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.

C. Pertemuan Ke-13 (2 x 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.

2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan tentang penggunaan permutasi dalam

pemecahan soal.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.

D. Pertemuan Ke-14 (2 x 45')Pendahuluan:

1. Apersepsi:• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.

2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dilanjutkan membahas tentang penggunaan

permutasi dalam pemecahan soal.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.

Page 33: Silabus Rpp Matematika Sma Xi Ipa

E. Pertemuan Ke-15 (2 x 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.

2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan tentang penggunaan kombinasi dalam

pemecahan soal.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.

V. Alat/Bahan/Sumber BelajarBuku Perspektif Matematika 2 Kelas XI Program IPA (hal. 52-68).

VI. PenilaianJenis: tugas dan tes tertulis Bentuk: tes uraian Soal:1. Disediakan angka-angka 3,4,5, 6,7, dan 8. Tentukan banyaknya bilangan yang

dapat dibentuk jika bilangan itu terdiri dari 4 angka dana. setiap bilangan tidak memuat angka yang sama.b. setiap bilangan boleh memuat angka yang sama.

2. Sebuah kotak berisi 8 bola berwarna kuning, 6 bola berwarna merah, dan 4bola berwarna hijau. Tiga bola diambil secara acak. Berapa banyaknya carapengambilan, jika kelereng yang terambila. ketiganya berwarna kuning.b. dua berwarna kuning dan 1 berwarna merah.

c. satu berwarna merah dan 2 berwarna hijau.

Mengetahui,Kepala Sekolah Guru Matematika

NIP........................... NIP.

Page 34: Silabus Rpp Matematika Sma Xi Ipa

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI/1 Program IPAPertemuan Ke- : 16-18Alokasi Waktu : 6 X 45 menitStandar Kompetensi : 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan

sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar : Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya Indikator : • Menentukan peluang kejadian dari berbagai situasi.• Menentukan peluang komplemen suatu kejadian.• Memberi taf siran peluang kejadian dari berbagai situasi.• Merumuskan aturan penjumlahan dan perkalian dalam

peluang kejadian majemuk.• Menggunakan aturan penjumlahan dan perkalian dalam

peluang kejadian majemuk

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menentukan peluang kejadian dari berbagai situasi;2. menentukan peluang komplemen suatu kejadian;3. memberi tafsiran peluang kejadian dari berbagai situasi;4. merumuskan aturan penjumlahan dan perkalian dalam peluang kejadian

majemuk;5. menggunakan aturan penjumlahan dan perkalian dalam peluang kejadian

majemuk.II. Materi Pembelajaran

PeluangIILMetode Pembelajaran

Tanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individualIV. Langkah-Langkah Kegiatan

A. Pertemuan Ke-16 (2 x 45')Pendahuluan: 1. Apersepsi:

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam

kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kom-petensi dasar).

2. Pemberian motivasi. Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan tentang bagaimana menentukan peluang

kejadian dari berbagai situasi.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan tentang peluang kejadian

dari berbagai situasi dan mengumpulkan hasilnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.

Page 35: Silabus Rpp Matematika Sma Xi Ipa

B. Pertemuan Ke-17 (2 x 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.

2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dilanjutkan membahas tentang bagaimana

menentukan peluang kejadian dari berbagai situasi.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.

C. Pertemuan Ke-18 (2 x 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.

2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan tentang cara menentukan peluang

komplemen suatu kejadian.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.

V. Alat/Bahan/Sumber BelajarBuku Perspektif Matematika 2 Kelas XI Program IPA (hal. 69-87).

VI. PenilaianJenis: tugas dan tes tertulis Bentuk: tes uraian1. Sebuah kubus berangka dan sebuah mata uang logam dilempar bersama-

sama. Tentukan peluang munculnya:a. angka 6 dan gambarb. angka ganjil dan gambar

2. Dilakukan percobaan melempar sebuah kubus berangka. Jika A kejadianmunculnya angka prima, tentukan peluang kejadiaan munculnya angkabukan prima.

Mengetahui,Kepala Sekolah Guru Matematika

NIP........................... NIP.

Page 36: Silabus Rpp Matematika Sma Xi Ipa

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI/1 Program IPAPertemuan Ke- : 19-21Alokasi Waktu : 6 X 45 menitStandar Kompetensi : 2. Menurunkan rumus trigonometri dan penggunaannyaKompetensi Dasar : Menggunakan rumus sinus dan kosinus jumlah dua sudut, selisih dua

sudut, dan sudut ganda untuk menghitung sinus dan kosinus sudut tertentu

Indikator : • Menggunakan rumus kosinus jumlah dan selisih dua

sudut.• Menggunakan rumus sinus jumlah dan selisih dua

sudut.• Menggunakan rumus tangen jumlah dan selisih dua

sudut.• Menyatakan perkalian sinus dan kosinus dalam jumlah

atau selisih sinus atau kosinus.• Menggunakan rumus sinus sudut rangkap.• Menggunakan rumus kosinus sudut rangkap.• Menggunakan rumus tangen sudut rangkap.

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menggunakan rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut;2. menggunakan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut;3. menggunakan rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut;1. menyatakan perkalian sinus dan kosinus dalam jumlah atau selisih sinus

atau kosinus;4. menggunakan rumus sinus sudut rangkap;5. menggunakan rumus kosinus sudut rangkap;6. menggunakan rumus tangen sudut rangkap.

II. Materi PembelajaranTrigonometri

III. Metode Pembelajaran Tanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individualIV. Langkah-Langkah Kegiatan

A. Pertemuan Ke-19Pendahuluan:1. Apersepsi:

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam

kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengankompetensi dasar).

2. Motivasi:• Memberikan contoh-contoh hal-hal yang berkaitan dengan rumus

trigonometri.

Page 37: Silabus Rpp Matematika Sma Xi Ipa

Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dijelaskan tentang penggunaan rumus kosinus

jumlah dan selisih dua sudut.2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa danmengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.

3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasildiskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Gurumemandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.

4. Dengan tanya jawab, dijelaskan tentang penggunaan rumus sinus jumlahdan selisih dua sudut.

5. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkanhasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa danmengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.

6. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasildiskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Gurumemandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.

Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah.

B. Pertemuan Ke-20Pendahuluan:1. Apersepsi:

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya

2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dibahas penggunaan rumus tangen jumlah dan

selisih dua sudut.2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa danmengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.

3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasilkerjanya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Gurumemandu diskusi.

4. Dengan tanya jawab, dibahas tentang bagaimana menyatakan perkaliansinus dan kosinus dalam jumlah atau selisih sinus atau kosinus.

5. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkanhasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa danmengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.

6. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasilkerjanya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Gurumemandu diskusi.

Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah.

C. Pertemuan Ke-21Pendahuluan:1. Apersepsi:

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya

2. Pemberian motivasi.

Page 38: Silabus Rpp Matematika Sma Xi Ipa

Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dibahas tentang penggunaan rumus sinus sudut

rangkap.2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa danmengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.Penutup:1 . Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah.

V. Alat/Bahan/SumberBuku Perspektif Matematika 2 Kelas XI Program IPA (hal. 95-104).

VI.PenilaianJenis: tugas dan tes tertulisBentuk: tes uraianSoal:1 . Tentukan nilai-nilai perbandingan trigonometri berikut.

a. sin 105° b. cos 135° c. tan 285°2. Tentukan nilai-nilai berikut

2 tan 22, 5°a. cos2 15° -sin 15° c.

b. -8 sin 15° cos 15°3. Ubahlah bentuk-bentuk berikut menjadi bentuk jumlah atau selisih sinus atau

kosinus.1 1 3

a. 2 sin 4p cos 2p c. 8 cos — A sin —A2 4

b. -4 sin 6q sin 3q d. 10 cos 50° cos 20°

Mengetahui, ........,....................Kepala Sekolah Guru Matematika

NIP........................... NIP..............................................

Page 39: Silabus Rpp Matematika Sma Xi Ipa

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI/1 Program IPAPertemuan Ke- : 22-26Alokasi Waktu : 10 X 45 menitStandar Kompetensi : 2. Menurunkan rumus trigonometri dan penggunaannyaKompetensi Dasar : Menggunakan rumus sinus dan kosinus jumlah dua sudut, selisih dua

sudut, dan sudut ganda untuk menghitung sinus dan kosinus sudut tertentu

Indikator : menerapkan rumus sinus dan kosinus jumlah dua sudut

I. Tujuan Pembelajaran1. Peserta didik dapat2. membuktikan rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut;3. membuktikan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut;4. membuktikan rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut;5. membuktikan rumus sinus sudut rangkap;6. membuktikan rumus kosinus sudut rangkap;7. membuktikan rumus tangen sudut rangkap;8. membuktikan rumus jumlah dan selisih dari sinus dua sudut;9. membuktikan dan menggunakan rumus jumlah dan selisih dari kosinus dua

sudut.

II. Materi PembelajaranTrigonometri

III. Metode Pembelajaran Tanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individualIV. Langkah-Langkah Kegiatan

A. Pertemuan Ke-22Pendahuluan:1. Apersepsi:

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehi-

dupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensidasar).

2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dijelaskan pembuktian rumus kosinus jumlah dan

selisih dua sudut.2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa danmengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.

3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasildiskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Gurumemandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.

Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah.

Page 40: Silabus Rpp Matematika Sma Xi Ipa

B. Pertemuan Ke-23Pendahuluan:1. Apersepsi:

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.

2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dijelaskan pembuktian rumus sinus jumlah dan

selisih dua sudut.2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa danmengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.

3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasildiskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Gurumemandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.

Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah.

C. Pertemuan Ke-24Pendahuluan:1. Apersepsi:

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.

2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dijelaskan pembuktian rumus sinus, rumus

kosinus, dan rumus tangen sudut rangkap.2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa danmengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.

3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasildiskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Gurumemandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.

Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah.

D. Pertemuan Ke-25Pendahuluan:1. Apersepsi:

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.

2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dijelaskan tentang pembuktian rumus jumlah dan

selisih dari sinus dua sudut.2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa danmengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil

diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Gurumemandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.

Page 41: Silabus Rpp Matematika Sma Xi Ipa

4. Dengan tanya jawab, dijelaskan tentang pembuktian rumus jumlah danselisih dari kosinus dua sudut.

5. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkanhasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa danmengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.

6. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasildiskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Gurumemandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.

Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah.

E. Pertemuan Ke-26Pendahuluan:1. Apersepsi:

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam

kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengankompetensi dasar).

2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dijelaskan tentang penggunaan rumus jumlah dan

selisih dari sinus dua sudut dalam pemecahan masalah.2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa danmengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.

3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasildiskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Gurumemandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.

4. Dengan tanya jawab, dijelaskan tentang penggunaan rumus jumlah danselisih dari kosinus dua sudut dalam pemecahan masalah.

5. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkanhasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa danmengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.

6. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.

Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru member! pekerjaan rumah.

V. Alat/Bahan/SumberBuku Perspektif Matematika 2 Kelas XI Program IPA (hal. 103-112).

VI. PenilaianJenis: tugas dan tes tertulis Bentuk: tes uraian Soal:1. Buktikan bahwa

a. cos (a ± P) = cos a cos p + sin a sin P;b. sin (a ± P) = sin a cos P ± cos a sin P;

c. tan(«±p ) = tan«±tanp

Page 42: Silabus Rpp Matematika Sma Xi Ipa

1 + tan a tan p2. Buktikan bahwa

a. cos 70° + cos 20° = V2 cos 25°;b. cos 40° - cos 20° = - -\/3 sin 10°.

Mengetahui, ........,....................Kepala Sekolah Guru Matematika

NIP........................... NIP.

Page 43: Silabus Rpp Matematika Sma Xi Ipa

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI/1 Program IPAPertemuan Ke- : 27-30Alokasi Waktu : 8 X 45 menitStandar Kompetensi : 3. Menyusun persamaan lingkaran dan garis singgungnyaKompetensi Dasar : Menyusun persamaan lingkaran yang memenuhi persya-ratan yang ditentukan Indikator : • Merumuskan persamaan lingkaran berpusat di (0, 0) dan (a, b).• Menentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaannya diketahui.• Menentukan persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu.• Menentukan posisi titik dan garis terhadap lingkaran.I. Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat1. merumuskan persamaan lingkaran berpusat di (0,0) dan (a, b);2. menentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaannya diketahui;3. menentukan persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu;4. menentukan posisi titik dan garis terhadap lingkaran.

II. Materi PembelajaranLingkaran

IILMetode PembelajaranTanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual

IV. Langkah-Langkah Kegiatan A. Pertemuan Ke-27

Pendahuluan: 1. Apersepsi:

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.• Meminta siswa menjawab beberapa soal prasyarat yang berkaitan

dengan materi yang akan dibahas.• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelaj ari dalam kehi-

dupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensidasar).

2. Motivasi:• Memberikan contoh-contoh hal-hal yang berkaitan dengan

lingkaran dalam kehidupan sehari-hari.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dijelaskan bagaimana merumuskan persamaan

lingkaran berpusat di (0,0) dan (a, b).2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa danmengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.

3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasildiskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru

Page 44: Silabus Rpp Matematika Sma Xi Ipa

memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah.

B. Pertemuan Ke-28Pendahuluan:1. Apersepsi:

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.

2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dibahas tentang bagaimana menentukan pusat

dan jari-jari lingkaran yang persamaannya diketahui.2. Secara berkelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa danmengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.

3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasilkerjanya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Gurumemandu diskusi.

Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah.

C. Pertemuan Ke-29Pendahuluan:1. Apersepsi:

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.

2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara menentukan persamaan lingkaran

yang memenuhi kriteria tertentu.2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa danmengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.

3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasildiskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Gurumemandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.

Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah.

D. Pertemuan Ke-30Pendahuluan:1. Apersepsi:

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.

2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara menentukan posisi titik dan garis

terhadap lingkaran.2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya. Selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan

Page 45: Silabus Rpp Matematika Sma Xi Ipa

mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil

diskusinya, sedang kelompok lain memberikan tanggapan. Gurumemandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.

Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah.

V. Alat/Bahan/SumberBuku Perspektif Matematika 2 Kelas XI Program IPA (hal. 129-131).

VI. PenilaianJenis: tugas dan tes tertulis

Bentuk: tes uraian Soal:1. Tentukan persamaan lingkaran yang

a. berpusat di 0(0 ,0) dan panjang jari-jari 15;b. berpusat di A(3,4) dan panjang jari-jari 10;c. berpusat di B(-5, 8) dan panjang jari-jari 12;d. berpusat di C(4, -6) dan panjang jari-jari 16.

2. Tentukan titik pusat dan panjang jari-jari lingkaran dengan persamaana. x2+y2-4x + 6y-l2 = 0;b. ;c2+/+12x-14;y + 69 = 0;c. 3x2 + 3y2 + 6x+l2y-l2 = 0;d. 4x2 + 4y2-24x + 32y-44 = 0.

3. Tentukan persamaan lingkaran dengan diameter ruas garis AB jika diketahuia. A(3,5)danB(9,7)b. A(-6,-2)danfi(-4,6)

Mengetahui, ........,....................Kepala Sekolah Guru Matematika

NIP......................................... NIP.................................................

Page 46: Silabus Rpp Matematika Sma Xi Ipa

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI/1 Program IPAPertemuan Ke- : 31-34Alokasi Waktu : 8 X 45 menitStandar Kompetensi : 3. Menyusun persamaan lingkaran dan garis singgungnyaKompetensi Dasar : Menentukan persamaan garis singgung pada lingkarandalam berbagai situasiIndikator : • Menentukan persamaan garis singgung yang melalui

suatu titik pada lingkaran.• Menentukan persamaan garis singgung yang gradien-

nya diketahui.• Menggunakan diskriminan untuk menentukan persama

an garis singgung pada lingkaran.• Membuktikan teorema tentang persamaan garis sing

gung pada lingkaran.

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menentukan persamaan garis singgung yang melalui suatu titik pada Mlingkaran;2. menentukan persamaan garis singgung yang gradiennya diketahui;3. menggunakan diskriminan untuk menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran;4. membuktikan teorema tentang persamaan garis singgung pada lingkaran.

II. Materi PembelajaranLingkaran

III. Metode PembelajaranTanya jawab, peragaan, diskusi, tugas kelompok dan individual

IV. Langkah-Langkah Kegiatan A. Pertemuan Ke-31

Pendahuluan: 1. Apersepsi:

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehi-

dupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensidasar).

2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dijelaskan bagaimana menentukan persamaan

garis singgung yang melalui suatu titik pada lingkaran.2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa danmengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.

3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasildiskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Gurumemandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.

4. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara menentukan besaran dalam

Page 47: Silabus Rpp Matematika Sma Xi Ipa

masalah yang dirancang sebagai variabel sistem persamaan linearnya.5. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa danmengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.

6. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasildiskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru

7. memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah.

B. Pertemuan Ke-32Pendahuluan:1. Apersepsi:

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.

2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dibahas bagaimana menentukan persamaan garis

singgung yang gradiennya diketahui.2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya. Selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa danmengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.

3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasilkerjanya sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Gurumemandu diskusi.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah.

C. Pertemuan ke-33Pendahuluan:1. Apersepsi:

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.

2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara menggunakan diskriminan untuk

menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran.2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa danmengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.

3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasildiskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Gurumemandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.

Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah.

D. Pertemuan Ke-34Pendahuluan:1. Apersepsi:

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.

Page 48: Silabus Rpp Matematika Sma Xi Ipa

2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dijelaskan penggunaan diskriminan untuk

menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran.2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa danmengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.

3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasildiskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Gurumemandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.

Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah.

V. Alat/Bahan/SumberBuku Perspektif Matematika 2 Kelas XI Program IPA (hal. 132-141).

VI. PenilaianJenis: tugas dan tes tertulis Bentuk: tes uraian Soal:1. Tentukan persamaan garis singgung lingkaran jc2 + y2 + 4x - 6y - 23 = 0

di titik (-2, 9).2. Tentukan persamaan garis singgung lingkaran jc2 + y2 - 2x - 4y - 59 = 0

jika diketahuia. Gradien garis singgungnya -3.b. Garis singgungnya sejajar dengan garis y = 4x + 1.c. Garis singgungnya tegak lurus dengan garis y = -2x + 5.

Mengetahui, ........,....................Kepala Sekolah Guru Matematika

NIP........................... NIP...................................................

Page 49: Silabus Rpp Matematika Sma Xi Ipa

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI/2 Program IPAPertemuan Ke- : 1-2Alokasi Waktu : 4 X 45 menitStandar Kompetensi : 4. Menggunakan aturan suku banyak dalam penyelesaian

masalah.

Kompetensi Dasar : Menggunakan algoritma pembagian suku banyak untuk menentukan hasil bagi dan sisa pembagian

Indikator : • Menjelaskan algoritma pembagian suku banyak.• Menentukan derajat suku banyak hasil bagi dan sisa

pembagian dalam algoritma pembagian.• Menentukan hasil bagi dan sisa pembagian suku banyak

oleh bentuk linear atau kuadrat.I. Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat1. menjelaskan algoritma pembagian suku banyak;2. menentukan derajat suku banyak hasil bagi dan sisa pembagian dalam algo

ritma pembagian;3. menentukan hasil bagi dan sisa pembagian suku banyak oleh bentuk linear

atau kuadrat.II. Materi Pembelajaran

Suku BanyakIII.Metode Pembelajaran

Tanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individualIV. Langkah-Langkah Kegiatan A. Pertemuan Ke-1

Pendahuluan:1. Apersepsi:

• Meminta siswa menjawab beberapa soal prasyarat yang berkaitandengan materi yang akan dibahas.

• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalamkehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompe-tensi dasar).

2. Pemberian motivasi berupa contoh hal-hal yang berkaitan dengan sukubanyak dalam kehidupan sehari-hari.

Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dijelaskan tentang algoritma pembagian suku

banyak dan menentukan derajat suku banyak hasil bagi dan sisa pembagian dalam algoritma pembagian.

2. S ecara berkelompok, sis wa membahas soal latihan dan mengumpulkanhasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa danmengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.

3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasildiskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Gurumemandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.

4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang

Page 50: Silabus Rpp Matematika Sma Xi Ipa

benar.Penutup:1. Guru membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.

B. Pertemuan Ke-2Pendahuluan:1. Apersepsi:

• Membahas tugas yang diberikan dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.

2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dibahas bagaimana menentukan hasil bagi dan

sisa pembagian suku banyak oleh bentuk linear atau kuadrat.2. S ecara berkelompok, sis wa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa danmengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.

3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasilkerjanya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Gurumemandu diskusi.

4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yangbenar.

Penutup:1. Guru membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.

V. Alat/Bahan/SumberBuku Perspektif Matematika 2 Kelas XI Program IPA (hal. 155-161).

VI. PenilaianJenis: tugas dan tes tertulis Bentuk: tes uraian Soal:1. Tentukan variabel, derajat, koefisien-koefisien, dan suku tetap dari suku

banyak berikut.a. xA-5x3 + 6x2 + 7x-l3b. 6ts-5t3 + t2-5t+ 15

2. Dengan cara substitusi, tentukan nilai suku banyak berikut.a. 2x* - 3x3 + 5x2 - 8* + 16 untuk x = 1b. 5/ + 6/-4/ + 8y-25untuky = 2

3. Tentukan suku banyak hasil bagi dan sisa pembagian pada pembagian sukubanyak berikut.a. J(x) = 4.x4 - 5x3 + x2 - 6x + 10 oleh x-3b. fix) = 2xs - x4 + Ix" + 5x2-2x + 4 oleh x2 + 6x + 5

Mengetahui, .......,....................Kepala Sekolah Guru Matematika

NIP........................... NIP.

Page 51: Silabus Rpp Matematika Sma Xi Ipa

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI/2 Program IPAPertemuan Ke- : 3-6Alokasi Waktu : 4 X 45 menitStandar Kompetensi : 4. Menggunakan aturan suku banyak dalam penyelesaian

masalah.Kompetensi Dasar : Menggunakan teorema sisa dan teorema faktor dalam pemecahan masalah.Indikator : • Menentukan sisa pembagian suku banyak oleh bentuk

linear dan kuadrat dengan teorema sisa.• Menentukan faktor linear dari suku banyak dengan

teorema faktor.• Menyelesaikan persamaan suku banyak dengan menen

tukan faktor linear.• Membuktikan teorema sisa dan teorema faktor

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menentukan sisa pembagian suku banyak oleh bentuk linear dan kuadrat

dengan teorema sisa;2. menentukan faktor linear dari suku banyak dengan teorema faktor;3. menyelesaikan persamaan suku banyak dengan menentukan faktor linear;4. membuktikan teorema sisa dan teorema faktor.

II. Materi PembelajaranSuku Banyak

III.Metode PembelajaranTanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual

IV. Langkah-Langkah Kegiatan A. Pertemuan Ke-3

Pendahuluan: 1. Apersepsi:

• Membahas tugas yang diberikan dari pertemuan sebelumnya.• Menginformasikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam

kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kom-petensi dasar).

2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara menentukan sisa pembagian suku

banyak oleh bentuk linear dan kuadrat dengan teorema sisa.2. S ecara berkelompok, sis wa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa danmengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.

3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil

Page 52: Silabus Rpp Matematika Sma Xi Ipa

diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Gurumemandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.

4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yangbenar.

Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah.

B. Pertemuan Ke-4Pendahuluan:1. Apersepsi:

• Membahas tugas yang diberikan dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.

2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dibahas cara menentukan faktor linear dari suku

banyak dengan teorema faktor.2. S ecara berkelompok, sis wa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa danmengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.

3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasilkerjanya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi.

4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yangbenar.

Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.C. Pertemuan Ke-5

Pendahuluan:1. Apersepsi:

• Membahas tugas yang diberikan dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.

2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara menyelesaikan persamaan suku

banyak dengan menentukan faktor linear.2. S ecara berkelompok, sis wa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa danmengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.

3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasildiskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Gurumemandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.

4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yangbenar.

Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.

D. Pertemuan Ke-6Pendahuluan:1. Apersepsi:

• Membahas tugas yang diberikan dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.

Page 53: Silabus Rpp Matematika Sma Xi Ipa

2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara membuktikan teorema sisa dan

teorema faktor.2. S ecara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa danmengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.

3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasildiskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Gurumemandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.

4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yangbenar.

Penutup:1. Guru membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja

dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.

V. Alat/Bahan/SumberBuku Perspektif Matematika 2 Kelas XI Program IPA (hal. 164-181).

VI.PenilaianJenis: tugas dan tes tertulis Bentuk: tes uraian Soal:1. Dengan menggunakan teorema sisa, tentukan sisa pembagian :

a. (%3-2;c2 + 8;c-2):0;-l)b. (x* - 3.x3 + x2 + 4x - 6): (2x + 5)c. (jf3 + 3jc2-6jc+8):(jf2 + 5jc + 6)

2. Tentukan akar-akar bulat dari 5X3 - 2x2 + 5x - 8 = 0, selanjutnya tentukanfaktor-faktor linearnya.

3. Tunjukkan bahwa 2 merupakan akar dari persamaan 2X3 + x2 —13x +6 = 0,kemudian tentukan akar-akar lainnya.

Mengetahui, .......,....................Kepala Sekolah Guru Matematika

NIP........................... NIP…………………………….

Page 54: Silabus Rpp Matematika Sma Xi Ipa

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI/2 Program IPAPertemuan Ke- : 6-8Alokasi Waktu : 10 X 45 menitStandar Kompetensi : 5. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi. Kompetensi Dasar : Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsiIndikator : • Menentukan aturan fungsi dari komposisi beberapa

fungsi.• Menentukan nilai fungsi komposisi.• Menyebutkan sifat-sifat komposisi fungsi.• Menentukan syarat fungsi yang dapat dikomposisikan.• Menentukan komponen fungsi komposisi jika aturan

komposisi dan komponen lain diketahui.

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menentukan aturan fungsi dari komposisi beberapa fungsi;2. menentukan nilai fungsi komposisi;3. menyebutkan sifat-sifat komposisi fungsi;4. menentukan syarat fungsi yang dapat dikomposisikan;5. menentukan komponen fungsi komposisi bila aturan komposisi dan

komponen lain diketahui.II. Materi Pembelajaran

Fungsi Komposisi dan Fungsi InversIILMetode Pembelajaran

Tanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individualIV. Langkah-Langkah Kegiatan

A. Pertemuan Ke-6 (2 x 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:

Meminta siswa menjawab beberapa soal prasyarat yang berkaitan dengan materi yang akan dibahas.

2. Pemberian motivasi.Memberikan contoh-contoh hal-hal yang berkaitan dengan fungsi komposisi dan fungsi invers.

Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan tentang cara menentukan aturan fungsi

dari komposisi beberapa fungsi.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.

B. Pertemuan Ke-7 (2 x 45')Pendahuluan:

Page 55: Silabus Rpp Matematika Sma Xi Ipa

1. Apersepsi:• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya

2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dibahas cara menentukan nilai fungsi komposisi.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.

C. Pertemuan Ke-8 (2 x 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya

2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dibahas tentang sifat-sifat komposisi fungsi.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.

V. Alat/Bahan/Sumber BelajarBuku Perspektif Matematika 2 Kelas XI Program IPA (hal. 195-202).

VI.PenilaianJenis: tugas dan tes tertulis Bentuk: tes uraian Soal:1. Diberikan fungsi-fungsi /, g, dan h didefinisikan olehf(x) = 2x-6,

g(x) = 4x-3 dan h(x) = -x + 8 pada himpunan bilangan real.a. Tentukan <f„g)(x), (g „./)(*), «/o g) „ h)(x), dan (f, (g„h))(x)

2. Jika fungsi dan fix) = 2x + 9 dan (f»g)(x) = 6x + 1, tentukan g(x).

.............,.............................

Mengetahui,Kepala Sekolah Guru Matematika

NIP........................... NIP...........................

Page 56: Silabus Rpp Matematika Sma Xi Ipa

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI/2 Program IPAPertemuan Ke- : 9-12Alokasi Waktu : 4 X 45 menitStandar Kompetensi : 5. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatufungsi. Kompetensi Dasar : Menentukan komposisi fungsi dari dua Indikator : • Menentukan syarat agar suatu fungsi mempunyai invers.• Menentukan aturan fungsi invers dari suatu fungsi.• Mengidentifikasi sifat fungsi invers.• Menggambargrafikfungsiinversdarigrafikfungsiasalnya

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menentukan syarat agar suatu fungsi mempunyai invers;2. menentukan aturan fungsi invers dari suatu fungsi;3. mengidentifikasi sifat fungsi invers;4. menggambar grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya.

II. Materi PembelajaranFungsi Komposisi dan Fungsi Invers

IILMetode PembelajaranTanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual

IV. Langkah-Langkah Kegiatan A. Pertemuan Ke-9 (2 x 45')

Pendahuluan:1. Apersepsi:

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.

2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan cara menentukan syarat agar suatu

fungsi mempunyai invers.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.

B. Pertemuan Ke-10 (2 x 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.

2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:

Page 57: Silabus Rpp Matematika Sma Xi Ipa

1. Dengan tanya jawab dijelaskan cara menentukan aturan fungsi inversdari suatu fungsi.

2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkanhasilnya

Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.

C. Pertemuan Ke-11 (2 x 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.

2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dibahas sifat fungsi invers.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.D. Pertemuan Ke-12 (2 x 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.

2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dibahas bagaimana menggambar grafik fungsi

invers dari grafik fungsi asalnya.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.

V. Alat/Bahan/Sumber BelajarBuku Perspektif Matematika 2 Kelas XI Program IPA (hal. 202-219).

VI.PenilaianJenis: tugas dan tes tertulisBentuk: tes uraianSoal:Diberikan fungsi^) = x+8 dan g(x) = 2x-5 yang didefinisikan pada himpunanbilangan real.Tentukan (f°f-l)(x) dan (f] °f)(x). Apakah berlaku sifat komutatif?

Mengetahui,Kepala Sekolah Guru Matematika

Page 58: Silabus Rpp Matematika Sma Xi Ipa

NIP........................... NIP................................................Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI/ 2 Program IPAPertemuan Ke- : 13-16Alokasi Waktu : 8 X 45 menitStandar Kompetensi : 6. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsidalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar : Menghitung limit fungsi aljabar sederhana di suatu titikIndikator : • Menjelaskan arti limit fungsi di satu titik.• Menghitung limit fungsi aljabar di satu titik.• Menjelaskan sifat-sifat yang digunakan dalam perhi-

tungan limit.

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menjelaskan arti limit fungsi di satu titik;2. menghitung limit fungsi aljabar di satu titik;3. menjelaskan sifat-sifat yang digunakan dalam perhitungan limit.

II. Materi PembelajaranLimit Fungsi

IILMetode PembelajaranTanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual

IV. Langkah-Langkah Kegiatan A. Pertemuan Ke-13 (2 x 45')

Pendahuluan:1. Apersepsi:

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam

kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompe-tensi dasar).

2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan arti limit fungsi di satu titik.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.

B. PertemuanKe-14 (2x45')Pendahuluan:1. Apersepsi:

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.

2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:

Page 59: Silabus Rpp Matematika Sma Xi Ipa

1. Dengan tanya jawab dijelaskan cara menghitung limit fungsi aljabar disatu titik.

2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan menghitung limit fungsialjabar di satu titik dan mengumpulkan hasilnya.

Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.

C. Pertemuan Ke-15 (2 x 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.

2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dilanjutkan membahas cara menghitung limit

fungsi aljabar di satu titik.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan menghitung limit fungsi

aljabar di satu titik dan mengumpulkan hasilnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.

D. Pertemuan Ke-16 (2 x 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.

2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan sifat-sifat yang digunakan dalam

perhitungan limit.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya.Penutup:1 . Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.

V. Alat/Bahan/Sumber BelajarBuku Perspektif Matematika 2 Kelas XI Program IPA (hal. 227-249).

VI. PenilaianJenis: tugas dan tes tertulisBentuk: tes uraianSoal:Tentukan nilai limit berikut.a lim (2x+3)

x-2 b. lim -J2x + 1

Page 60: Silabus Rpp Matematika Sma Xi Ipa

Mengetahui,Kepala Sekolah Guru Matematika

NIP........................... NIP…………………………

Page 61: Silabus Rpp Matematika Sma Xi Ipa

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI/ 2 Program IPAPertemuan Ke- : 17-20Alokasi Waktu : 8 X 45 menitStandar Kompetensi : 6. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsidalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar : Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu

fungsi aljabarIndikator : • Menjelaskan arti bentuk tak tentu dari limit fungsi.• Menghitung bentuk tak tentu dari limit fungsi aljabar.• Menghitung limit fungsi yang mengarah ke konsep

turunan.

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menjelaskan arti bentuk tak tentu dari limit fungsi;2. menghitung bentuk tak tentu dari limit fungsi aljabar;3. menghitung limit fungsi yang mengarah ke konsep turunan.

II. Materi PembelajaranLimit Fungsi

IILMetode PembelajaranTanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual

IV. Langkah-Langkah KegiatanA. Pertemuan Ke-17 (2 x 45')

Pendahuluan:1. Apersepsi:

Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:Dengan tanya jawab dijelaskan arti bentuk tak tentu dari limit fungsi. Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.

B. Pertemuan Ke-18 (2 x 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.

2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:Dengan tanya jawab dijelaskan penghitungan limit tak tentu fungsi aljabar.Penutup:Membimbing siswa untuk merangkum materi dan memberi tugas rumah.

C. Pertemuan Ke-19 (2 x 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:

Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:

Page 62: Silabus Rpp Matematika Sma Xi Ipa

Dengan tanya jawab dijelaskan cara menghitung bentuk tak tentu dari limitfungsi aljabar.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.

D. Pertemuan Ke-20 (2 x 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:

Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:Dengan tanya jawab dijelaskan penghitungan limit fungsi yang mengarahke konsep turunan.Penutup:Membimbing siswa untuk merangkum materi dan memberi tugas rumah.

V. Alat/Bahan/Sumber BelajarBuku Perspektif Matematika 2 Kelas XI Program IPA (hal. 249-253).

VI. PenilaianJenis: tugas dan tes tertulisBentuk: tes uraian

1. Misalkan m adalah gradien garis g yang menyinggung kurva y di titik A. Tentukan m jika diketahui kurva y dan titik A sebagai berikut, kemudian berikan gambaran geometrisnya.a. y = 1-9x2; A (0,1)b. y = x2-9; A (-3,1)

Mengetahui,Kepala Sekolah Guru Matematika

NIP........................... NIP...........................

Page 63: Silabus Rpp Matematika Sma Xi Ipa

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI/ 2 Program IPAPertemuan Ke- : 21-23Alokasi Waktu : 12 X 45 menitStandar Kompetensi : 7. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsidalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar : Menggunakan sif at dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi aljabar.Indikator : • Menjelaskan arti fisis dari turunan di satu titik.• Menjelaskan arti geometris dari turunan di satu titik.• Menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap

variabel bebasnya.• Menggunakan aturan turunan untuk menentukan

turunan fungsi aljabar.• Menentukan persamaangarissinggungpadasuatukurva

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menjelaskan arti fisis dari turunan di satu titik;2. menjelaskan arti geometris dari turunan di satu titik;3. menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya;

IV. Materi PembelajaranTurunan

III.Metode PembelajaranTanya jawab, peragaan, diskusi, tugas kelompok dan individual

IV.Langkah-Langkah KegiatanA. Pertemuan Ke-21 (2 x 45')

Pendahuluan:1. Apersepsi:

Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan bagaimana menjelaskan arti fisis dari

turunan di satu titik.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.

B. Pertemuan Ke-22 (2 x 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya

Page 64: Silabus Rpp Matematika Sma Xi Ipa

2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dibahas bagaimana menjelaskan arti geometris

dari turunan di satu titik.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.

C. Pertemuan Ke-23 (2 x 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya

2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan cara menentukan laju perubahan nilai

fungsi terhadap variabel bebasnya.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.

V. Alat/Bahan/Sumber BelajarBuku Perspektif Matematika 2 Kelas XI Program IPA (hal. 261-269).

VI. PenilaianJenis: tugas dan tes tertulisBentuk: tes uraianSoal dapat diambil dari Tes kemampuan hal 296.

.....................,.........................................

Mengetahui,Kepala Sekolah Guru Matematika

NIP........................... NIP………………………….

Page 65: Silabus Rpp Matematika Sma Xi Ipa

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI/ 2 Program IPAPertemuan Ke- : 24-26Alokasi Waktu : 6 X 45 menitStandar Kompetensi : 7. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsidalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar : Menggunakan sif at dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi aljabar.Indikator : • Menentukan selang di mana suatu fungsi naik atau turun.• Menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis

ekstremnya.• Menentukan titik belok suatu fungsi.• Menggambarkan grafik fungsi.

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menentukan selang di mana suatu fungsi naik atau turun;2. menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstremnya;3. menentukan titik belok suatu fungsi;4. menggambarkan grafik fungsi.

II. Materi PembelajaranTurunan

III.Metode PembelajaranTanya jawab, peragaan, diskusi, tugas kelompok dan individual

IV.Langkah-Langkah KegiatanA. Pertemuan Ke-24 (2 x 45')

Pendahuluan:1. Apersepsi:

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehi-

dupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensidasar).

2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan bagaimana menentukan selang di mana suatu

fungsi naik atau turun.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya. Selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa danmengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.

3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasildiskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Gurumemandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.

Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi pelajaran.2. Guru memberi tugas rumah.

Page 66: Silabus Rpp Matematika Sma Xi Ipa

B. Pertemuan Ke-25 (2 x 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya

2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dibahas bagaimana menentukan titik stasioner

suatu fungsi beserta jenis ekstremnya.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.

C. Pertemuan Ke-26 (2 x 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya

2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan cara menentukan titik belok suatu fungsi.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.

V. Alat/Bahan/Sumber BelajarBuku Perspektif Matematika 2 Kelas XI Program IPA (hal. 269-292).

VI. PenilaianJenis: tugas dan tes tertulis Bentuk: tes uraian Soal:1. Tentukan selang di mana fungsi berikut naik dan selang di mana fungsi

berikut turun:a. J(x)=x2 + 5x-50b. J(x)=x2-3x2-l3x+l5

2. Diketahui fungsi^) = x3 - 6.x2 + 3x + 10. Tentukana. titik stasionernyab. jenis titik stasionerc. nilai maksimum dan nilai minimum

3. Gambarlah grafik fungsi^) = x3 - 3x2 - 3* + 8..................,......................................

Mengetahui,Kepala Sekolah Guru Matematika

NIP........................... NIP.................................................

Page 67: Silabus Rpp Matematika Sma Xi Ipa

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI/ 2 Program IPAPertemuan Ke- : 27-28Alokasi Waktu : 4 X 45 menitStandar Kompetensi : 7. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsidalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar : Merancang model matematika dari aplikasi turunanIndikator : • Menjelaskan persamaan garis singgung kurva• Menentukan perhitungan kecepatan dan percepatan• Menjelaskan kasus maksimum dan minimum dari suatu fungsi• Menjelaskan contoh kasus maksimum dan minimum dari suatu fungsi dalam

keseharian

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menjelaskan karakteristik masalah yang model matematikanya menentukan

ekstrem fungsi.2. menentukan besaran masalah yang dirancang sebagai variabel dalam

ekspresi matematikanya.3. merumuskan fungsi satu variabel yang merupakan model matematika dari

masalah.

II. Materi PembelajaranTurunan

III.Metode PembelajaranTanya jawab, peragaan, diskusi, tugas kelompok dan individual

IV. Langkah-Langkah KegiatanA. Pertemuan Ke-27 (2 x 45')

Pendahuluan:1. Apersepsi:

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.

2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan persamaan garis singgung kurva.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.

B. Pertemuan Ke-28 (2 x 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya

2. Pemberian motivasi.

Page 68: Silabus Rpp Matematika Sma Xi Ipa

Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dibahas bagaimana perhitungan kecepatan dan percepatan2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.

V. Alat/Bahan/Sumber BelajarBuku Perspektif Matematika 2 Kelas XI Program IPA (hal. 269-292).

VI. PenilaianJenis: tugas dan tes tertulisBentuk: tes uraianSoal:1. Diketahui suatu persegi panjang dengan keliling 200 cm. Tentukan berapa ukuran panjang dan lebarnya agar luasnmya maksimum. Tentukan pula luas maksimum yang dimaksud2. Jumlah dua bilangan adalh 75. Tentukan kedua bilangan tersebut agar hasil perkaliannya maksimum dan hasil perkalian maksimum itu.

.................,......................................

Mengetahui,Kepala Sekolah Guru Matematika

NIP........................... NIP.................................................

Page 69: Silabus Rpp Matematika Sma Xi Ipa

Daftar PustakaBadan Standar Nasional Pendidikan. 2006. "Panduan Penyusunan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan Jenjang Pendidikan Dasar dan Menengah". Jakarta.Depdiknas. 2006. "Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah". Jakarta.

----. 2006. "Permendiknas Nomor 23 Tahun 2006 tentang Standar KompetensiLulusan untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah". Jakarta.

----. 2006. "Permendiknas Nomor 24 Tahun 2006 tentang Pelaksanaan PermendiknasNomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah dan Permendiknas Nomor 23 Tahun 2006 tentang Standar Kompetensi Lulusan untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah". Jakarta.

Peraturan Pemerintah Nomor 19 Tahun 2005 tentang Standar Nasional Pendidikan.Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional.