Silabus Matematika XI

SILABUSMata Pelajaran : Matematika Kelas/Program : XI / ILMU ALAM Semester :1 Standar Kompetensi : 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar Materi Pokok/ Pembelajaran Statistika: diagram garis, diagram batang, diagram lingkaran, ogive dan histogram Kegiatan Pembelajaran Mengamati dan

Indikator

Penilaian Jenis: Kuiz Tugas Tugas

Waktu

Sumber Belajar Sumber: Buku Paket Buku referensi lain

1.1 Membaca

data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive

1.2 Menyajikandata dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta

Statistika: diagram garis, diagram batang, diagram lingkaran, ogive dan histogram

mengidentifikasi Mengidentifikasi nilai tentang data-data di suatu data yang sekitar sekolah.(TM) ditampilkan pada tabel dan diagram Mengidentifikasi datadata yang dinyatakan dalam berbagai model. (TM) Mengelompokkan berbagai macam diagram dan tabel. (PT/KMTT) Menyimak konsep tentang penyajian data. (TM) Menyajikan data dalam Menyajikan data berbagai bentuk dalam bentuk diagram (PT/KMTT) diagram batang, garis, lingkaran, dan Menafsirkan data dari ogive serta berbagai macam penafsirannya bentuk. (PT/KMTT) Mengambil kesimpulan Menafsirkan data dalam bentuk dari dua atau lebih diagram batang, kelompok data atau

Individu Kelompok

TM = 3 x45 PT = 1 x 45 KMTT =1 x 45

Bentuk Instrumen : Tes Tertulis Uraian Jenis: Kuiz Tugas Tugas

Individu Kelompok

TM = 4x45 PT = 2 x 45' KMTT = 1 x 45

Sumber: Buku Paket Buku referensi lain

Bentuk 1

Kompetensi Dasar penafsirann ya

Materi Pokok/ Pembelajaran

Kegiatan Pembelajaran informasi yang sejenis (PT/KMTT)

Indikator garis, lingkaran, dan ogive

Penilaian Instrumen : Tes Tertulis Uraian

Waktu

Sumber Belajar

menyajikan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram

1.3Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta penafsirann ya

Ukuran Pemusatan : Rataan, Modus, Median Ukuran letak: Kuartil, desil Ukuran Penyebaran: Janggkauan, simpangan kuartil, variansi dan simpangan baku

Mendiskusikan

pentingnya penyajian data dalam bentuk histogram dan ogive(TM\PT) Membuat tabel distribusi frekuensi dari data tertentu(TM/PT) Menggambar grafik histogram dari tabel distribusi(PT) Menghitung ukuran pemusatan data baik data tunggal maupun data berkelompok. (TM/KMTT) Berdiskusi kelompok untuk menyelesaikan soal-soal sehari-hari

Menyajikan data

dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram.

Sumber: Buku TM = 4x45 Paket PT = 2 x 45' Buku Individu KMTT =1x45' referensi Tugas lain Kelompok Kuiz Tugas

Jenis:

Menentukan rataan,

median, dan modus.

Memberikan tafsiran

terhadap ukuran pemusatan Menentukan simpangan rata-rata dan simpangan baku

Bentuk Instrumen : Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian

2

Kompetensi Dasar


Kegiatan Pembelajaran untuk mencari ukuran pemusatan data kemudian disaji-kan dalam bentuk diagram dan menafsirkan hasil yang didapat.(TM/KMTT) Menentukan berbagai

Indikator

Penilaian

Waktu

Sumber Belajar

1.4Menggunak an aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah

Peluang: aturan perkalian permutasi dan kombinasi

Menyusun aturan kemungkinan pengisian perkalian, permutasi tempat (filling slot) dan kombinasi dalam permainan Menggunakan tertentu atau masalahaturan perkalian, masalah lainnya.(TM) permutasi dan Berdiskusi mengenai kombinasi kaidah pencacahan yang mengarah pada aturan perkalian, permutasi dan kombinasi. (TM/PT) Menerapkan rumus aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi untuk menyelesaikan soal (PT/KMTT) Menyelesaikan masalah-masalah aplikasi yang berkaitan dengan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi.(PT/KMTT) Mendaftar titik-titik Menentukan banyak

TM =4 x45 Sumber: PT = 2x 45' Buku KMTT =1x45' Paket Individu Buku referensi Tugas lain Kelompok Kuiz Tugas

Jenis:


1.5Menentukan ruang sampel

Ruang Sampel

Jenis: Kuiz Tugas

sampel dari suatu percobaan acak(TM)

kemungkinan kejadian dari

TM = 2x45 PT = 1x 45' KMTT =0

Sumber: Buku Paket 3

Kompetensi Dasar suatu percobaan


Kegiatan Pembelajaran Menentukan ruang sampel dari percobaan acak tunggal dan kombinasi (TM/PT) Menentukan banyaknya titik sampel (TM/PT)

Indikator berbagai situasi Menuliskan

Penilaian Individu Tugas

Waktu

himpunan kejadian dari suatu percobaan

Kelompok

Sumber Belajar Buku referensi lain

Bentuk Instrumen : Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian TM =4 x45 Sumber: PT = 2x 45' Buku KMTT =1x45' Paket Individu Buku referensi Tugas lain Kelompok Ulangan Kuiz Tugas

1.6Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirann ya

Peluang Kejadian

Merancang dan

Menentukan peluang melakukan percobaan kejadian melalui untuk menentukan percobaan peluang suatu Menentukan peluang kejadian(TM) suatu kejadian secara Menyimpulkan peluang teoritis kejadian dari percobaan yang dilakukan untuk mendukung peluang kejadian secara teoritisnya (TM/PT) Menentukan peluang suatu kejadian, peluang komplemen suatu kejadian.(TM/PT) Menentukan peluang suatu kejadian dari soal atau masalah sehari- hari. (PT/KMTT)

Jenis:


4

Kompetensi Dasar


Kegiatan Pembelajaran

Indikator

Penilaian

Waktu

Sumber Belajar

5

Standar Kompetensi : 2. Menurunkan rumus trigonometri dan penggunaannya.Kompetensi Dasar 2.1Menggunak an rumus sinus dan kosinus jumlah dua sudut, selisih dua sudut, dan sudut ganda untuk menghitung sinus dan kosinus sudut tertentu. 2.2Menurunkan rumus jumlah dan selisih sinus dan cosinus Materi Pokok/ Pembelajaran Trigonometri Jumlah dan Selisih dua sudut Kegiatan Pembelajaran Mengulang kembali

Indikator Menggunakan

Penilaian Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian Jenis: Kuiz Tugas Tugas

Waktu

Sumber Belajar

tentang konsep rumus sinus jumlah perbandingan sinus, dan selisih dua cosinus dan tangen(TM) sudut. Menurunkan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut (TM) Menggunakan Menurunkan rumus rumus kosinus cosinus jumlah dan jumlah dan selisih selisih dua sudut(TM) dua sudut. Menerapkan rumus sinus dan cosinus jumlah dan selisih dua sudut untuk menyelesaikan soal. (PT/KMTT) Menurunkan rumus Menyatakan jumlah dan selisih sinus perkalian sinus dan (TM) cosinus dalam jumlah atau selisih Menurunkan rumus sinus atau cosinus. jumlah dan selisih cosinus(TM) Menggunakan rumus trigonometri Menerapkan perkalian jumlah dan selisih sinus dan cosinus dalam dua sudut dalam jumlah atau selisih sinus pemecahan atau cosinus untuk masalah. menyelesaikan soal. (PT/KMTT) Membuktikan rumus trigonometri Menyelesaikan jumlah dan selisih masalah yang dua sudut. menggunakan rumusrumus jumlah dan selisih Membuktikan

TM =8x45 Sumber: PT = 3x 45' Buku KMTT =2x45' Paket Buku referensi lain

Trigonometri: Jumlah dan

Selisih cosinus sinus dan tangen

Individu Kelompok


Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian

6

Kompetensi Dasar


Kegiatan Pembelajaran dua sinus dan jumlah atau selisih dua cosinus. (PT/KMTT) Menggunakan rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut.(TM/PT) Menggunakan rumus sinus, cosinus, dan tangen sudut ganda. (TM/PT) Dengan memanipulasi rumus yang ada, menurunkun rumus baru.(TM) Diskusi kelompok, membahas pembuktian soal yang melibatkan beberapa konsep trigonometri.(PT) Membuktikan identitas

Indikator rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan cosinus dua sudut.

Penilaian

Waktu

Sumber Belajar

2.3Menggunak an rumus jumlah dan selisih sinus dan cosinus

Penerapan Jumlah dan Selisih cosinus sinus dan tangen: Identitas Trigonometri Masalah Aplikasi

trigonometri sederhana(TM/PT) Melakukan latihan menyelesaiakn identitas trigonometri(PT/KMTT) Menghitung nilai trigonometri sudut dengan menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus dan cosinus(PT)

Merancang dan

Jenis: Kuiz Tugas Tugas

membuktikan identitas trigonometri Menyelesaiakan masalah yang melibatkan rumus jumlah dan selisih dua sudut

Individu Kelompok


Ulangan

Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian 7

Standar Kompetensi : 3. Menyusun persamaan lingkaran dan garis singgungnya. Kompetensi Dasar 3.1Menyusun persamaan lingkaran yang memenuhi persyaratan yang ditentukan Materi Pokok/ Pembelajaran Persamaan Lingkaran Kegiatan Pembelajaran Menentukan

Indikator Merumuskan

Penilaian

Waktu

Sumber Belajar

3.2Menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran dalam berbagai

Persamaan garis singgung lingkaran

persamaan lingkaran berpusat di (0,0) dengan menggunakan teorema phytagoras(TM)\/PT) Menurunkan persamaan lingkaran yang berpusat di (a,b) (TM/PT) Menyatakan bentuk umum persamaan lingkaran(TM) Menentukan persamaan lingkaran jika titik pusat dan jarijarinya diketahui. (TM/KMTT) Menyusun persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu.(TM) Menyelidiki sifat dari garis-garis yang menyinggung maupun tidak menyinggung lingkaran(TM) Menurunkan teorema tentang persamaan

persamaan lingkaran berpusat di (0,0) dan (a,b). Menentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaannya diketahui. Menentukan persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu.

Jenis: TM =7x45 Sumber: PT = 3x 45' Kuiz Buku KMTT =1x45' Paket Tugas Individu Buku referen Tugas si lain Kelompok Bentuk Instrumen : Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian

Melukis garis yang

menyinggung lingkaran dan menentukan sifatsifatnya Merumuskan persamaan garis

TM =11x45 Sumber: PT = 4x 45' Buku KMTT =2x45' Paket Individu Buku referen Tugas si lain Kelompok Ulangan Kuiz Tugas

Jenis:

8

Kompetensi Dasar situasi


Kegiatan Pembelajaran garis singgung pada lingkaran.(TM/PT) Menentukan persamaan garis singgung lingkaran pada suatu lingkaran (TM/PT) Menggunakan diskriminan untuk menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran.(TM/PT)

Indikator singgung yang melalui suatu titik pada lingkaran. Merumuskan persamaan garis singgung yang gradiennya diketahui.

Penilaian Bentuk Instrumen : Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian

Waktu

Sumber Belajar

SILABUSMata Pelajaran : Matematika Kelas/Program : XI / IPA Semester :2

9

Standar Kompetensi : 4. Menggunakan aturan sukubanyak dalam penyelesaian masalah.Kompetensi Dasar 4.1Menggunak an algoritma pembagian sukubanyak untuk menentukan hasil bagi dan sisa pembagian. Materi Pokok/ Pembelajaran Algoritma Pembagian Suku banyak Kegiatan Pembelajaran Membagi suku banyak

Indikator Menjelaskan

Penilaian Jenis: Kuiz Tugas

Waktu TM =1x45 PT = 0 KMTT =0

Sumber Belajar Sumber: Buku Paket Buku referen si lain

dengan suku banyak lain berderajat lebih rendah (TM) Melakukan algoritma pembagian suku banyak dengan pembagi bentuk linier atau kuadrat(TM/PT) Melakukan latihan soal-soal dengan algoritma pembagian(PT) Menggunakan algoritma pembagian sukubanyak untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan hasil bagi dan sisa pembagian(TM/KMTT) Menurunkan teorema

algoritma pembagian sukubanyak. Menentukan derajat sukubanyak hasil bagi dan sisa pembagian dalam algoritma pembagian. Menentukan hasil bagi dan sisa pembagian sukubanyak oleh bentuk linear atau kuadrat.

Individu Tugas Kelompok Bentuk Instrumen : Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian

4.2Menggunak an teorema sisa dan teorema faktor dalam pemecahan masalah

Teorema Sisa, dan Teorema Faktor

sisa dan teorema faktor (TM) Menggunakan teorema sisa dan teorema faktor untuk menyelesaikan soal. (TM/PT)

Menentukan sisa

pembagian sukubanyak oleh bentuk linear dan kuadrat dengan teorema sisa. Menentukan faktor linear dari sukubanyak dengan teorema faktor. Menyelesaikan persamaan suku-

TM =11x45 Sumber: PT = 4x 45' Buku KMTT =2x45' Paket Individu Buku referen Tugas si lain Kelompok Ulangan Kuiz Tugas

Jenis:

Bentuk Instrumen : 10

Kompetensi Dasar



Indikator banyak dengan menggunakan teorema faktor.

Penilaian Tes

Waktu

Sumber Belajar

Tertulis PG Tes Tertulis Uraian

11

Standar Kompetensi : 5 Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi.Kompetensi Dasar 5.1 Menentu kan komposisi fungsi dari dua fungsi Materi Pokok/ Pembelajaran Fungsi komposisi Kegiatan Pembelajaran Membahas ulang

Indikator Menentukan syarat

Penilaian Jenis:

Waktu

Sumber Belajar

pengertian fungsi (TM) Menjelaskan arti komposisi fungsi dalam konteks seharihari secara aljabar(TM) Mengidentifikasi fungsi-fungsi baik yang dapat atau tidak dapat dikomposisikan melalui contoh (TM/PT) Menyimpulkan syarat komposisi fungsi(PT) Melakukan latihan soal fungsi komposisi yang bervariasi(PT) Menyelidiki dan sifatsifat komposisi fungsi melalui contoh(TM/PT) Menggunakan aturan komposisi dari beberapa fungsi untuk menyelesaikan masalah(PT) Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan komponen yang membentuk fungsi komposisi.(PT)

dan aturan fungsi yang dapat dikomposisikan Menentukan fungsi komposisi dari beberapa fungsi. Menyebutkan sifatsifat komposisi fungsi. Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi apabila fungsi komposisi dan komponen lainnya diketahui.

TM =8x45 Sumber: PT = 3x 45' Buku KMTT =2x45' Paket Individu Buku referensi Tugas lain Kelompok Kuiz Tugas


12

Kompetensi Dasar



Indikator

Penilaian

Waktu

Sumber Belajar

5.2 Menentu kan invers suatu fungsi

Fungsi invers

Melakukan kajian

secara geometris untuk menentukan suatu fungsi mempunyai invers dan menyimpulkannya(TM) Menggambar sketsa grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya(TM/PT) Melakukan latihan menentukan fungsi invers dan grafiknya secara aljabar(PT/KMTT) Menyelidiki sifat invers dari fungsi melalui contoh(PT) Menentukan invers dari komposisi fungsi (TM/PT) Menerapkan aturan fungsi invers untuk menyelesaikan masalah.(PT)

Menjelaskan syarat

agar suatu fungsi mempunyai invers. Menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya Menentukan fungsi invers dari suatu fungsi. mengidentifikasi sifat-sifat fungsi invers.

TM =5x45 Sumber: PT = 2x 45' Buku KMTT =1x45' Paket Individu Buku referensi Tugas lain Kelompok Ulangan Kuiz Tugas

Jenis:


13

Kompetensi Dasar



Indikator

Penilaian

Waktu

Sumber Belajar

Standar Kompetensi : 6. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar 6.1Menjelaskan secara intuitif arti limit fungsi di suatu titik dan di takhingga. Materi Pokok/ Pembelajaran Pengertian Limit Fungsi Kegiatan Pembelajaran Mendiskusikan arti

Indikator Menjelaskan arti limit


Waktu TM =1x45 PT = 0 KMTT =0

Sumber Belajar Sumber: Buku Paket Buku referensi lain

limit fungsi di satu titik melalui perhitungan nilai-nilai di sekitar titik tersebut(TM) Mendiskusikan arti limit fungsi di tak berhingga melalui perhitungan nilai-nilai di sekitar titik tersebut (TM/PT) Melakukan kajian pustaka tentang defini si eksak limit fungsi (PT) Menghitung limit

fungsi di satu titik melalui perhitungan nilai-nilai disekitar titik tersebut

Individu Kelompok

6.2 Menggunaka n sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri

Sifat Limit Fungsi Bentuk Tak

Tentu

fungsi aljabar dan trigonometri(TM/PT) Mengenal macammacam bentuk tak tentu(TM) Melakukan perhitungan limit dengan manipulasi aljabar(TM/PT)

Menghitung limit

fungsi aljabar dan trigonometri di satu titik. Menjelaskan sifatsifat yang digunakan dalam perhitungan limit. Menjelaskan arti bentuk tak tentu dari

Bentuk Instrumen : Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian Jenis: TM =10x45 Sumber: PT = 4x 45' Kuiz Buku KMTT =2x45' Paket Tugas Individu Buku referensi Tugas lain Kelompok Ulangan Bentuk Instrumen 14

Kompetensi Dasar


Kegiatan Pembelajaran Menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri dengan menggunakan sifatsifat limit fungsi(TM/PT)

Indikator limit fungsi. Menghitung limit

Penilaian : Tes

Waktu

Sumber Belajar

fungsi aljabar dan trigonometri dengan menggunakan sifatsifat limit

Tertulis PG Tes Tertulis Uraian

6.3Menggunak an konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi

Turunan Fungsi

Mengenal konsep laju

perubahan nilai fungsi dan gambaran geometrisnya(TM) Dengan menggunakan konsep limit merumuskan pengertian turunan fungsi.(TM/PT) Dengan menggunakan aturan turunan menghitung turunan fungsi aljabar.(PT) Menurunkan sifat-sifat turunan dengan menggunakan sifat limit((TM) Menentukan berbagai turunan fungsi aljabar dan trigonometri(TM/PT) Menentukan turunan fungsi dengan menggunakan aturan rantai(TM/PT) Melakukan latihan soal tentang turunan

Menghitung limit

fungsi yang mengarah ke konsep turunan. Menjelaskan arti fisis (sebagai laju perubahan) dan arti geometri turunan di satu titik Menghitung turunan fungsi yang sederhana dengan menggunakan definisi turunan Menentukan sifat-sifat turunan fungsi Menentukan turunan fungsi aljabar dan trigonometri dengan menggunakan sifatsifat turunan Menentukan turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai.

TM =9x45 Sumber: PT = 4x 45' Buku KMTT =2x45' Paket Individu Buku referensi Tugas lain Kelompok Kuiz Tugas

Jenis:


15

Kompetensi Dasar 6.4 Menggunaka n turunan untuk menentukan karakteristik suatu fungsi dan memecahka n masalah

Materi Pokok/ Pembelajaran Karakteristik Grafik Fungsi

Kegiatan Pembelajaran fungsi(KMTT) Mengenal secara

Indikator

Penilaian

Waktu

Sumber Belajar

geometris tentang fungsi naik dan turun(TM) Mengidentifikasi fungsi naik atau fungsi turun menggunakan aturan turunan.(TM) Menggambar sketsa grafik fungsi dengan menentukan perpotongan sumbu koordinat, titik stasioner dan kemonotonannya(TM/P T) Menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya(TM/PT) Menyelesaiakan persamaan garis singgung fungsi(PT)

Menentukan fungsi

monoton naik dan turun dengan menggunakan konsep turunan pertama Menggambar sketsa grafik fungsi dengan menggunakan sifatsifat turunan Menentukan titik ekstrim grafik fungsi Menentukan persamaan garis singgung dari sebuah fungsi

TM =8x45 Sumber: Jenis: PT = 3x 45' Buku KMTT =2x45' Kuiz Paket Tugas Buku Individu referensi lain Tugas Kelompok Bentuk Instrumen : Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian

6.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan

Model matematika Ekstrim Fungsi

Menyatakan masalah

nyata dalam kehidupan sehari-hari dan membawanya ke konsep turunan.(PT) Menentukan variabelvariabel dari masalah ekstrim fungsi(TM/PT)

Mengidentifikasi

masalah-masalah yang bisa diselesaikan dengan konsep ekstrim fungsi Merumuskan model matematika dari

Jenis: TM =11x45 Sumber: PT = 4x 45' Kuiz Buku KMTT =2x45' Paket Tugas Individu Buku referensi Tugas lain Kelompok Bentuk 16

Kompetensi Dasar ekstrim fungsi


Kegiatan Pembelajaran Mengembangkan strategi untuk merumuskan model matematika dari masalah ekstrim fungsi(TM)

Indikator masalah ekstrim fungsi

Penilaian Instrumen : Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian

Waktu

Sumber Belajar

6.6 Menyelesaik an model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi dan penafsirann ya

Solusi masalah ekstrim Fungsi

Diskusi kelompok

membahas soal aplikatif dengan menggunakan konsep turunan(PT) Menentukan penyelesaian dari model matematika dan menafsirkannya(PT)

Menyelesaiakan

model matematika dari masalah ekstrim fungsi Menafsirkan solusi dari masalah nilai ekstrim

TM =12x45 Sumber: PT = 5x 45' Buku KMTT =2x45' Paket Individu Buku referensi Tugas lain Kelompok Ulangan Kuiz Tugas

Jenis:


MENGETAHUI 2008 /2009 KEPALA SMAN 2 BANTAENG

BANTAENG, GURU MATA PELAJARAN

17

ABD. AZIS B. S.Pd HASFIAH, S.Pd NIP:130 927 736 029 279

Hj. NIP: 580

18

SILABUSMata Pelajaran : Matematika Kelas/Program : XII / ILMU ALAM Semester :1 Standar Kompetensi : 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar 1.1Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu Materi Pokok/ Pembelajaran Integral Tak

Kegiatan Pembelajaran Mengenal integral tak

Indikator Mengenal arti


Wakt u

Sumber Belajar

tentu Integral Tentu

tentu sebagai anti turunan Menentukan integral tak tentu dari fungsi sederhana Merumuskan integral tak tentu dari fungsi aljabar dan trigonometri Merumuskan sifat-sifat integral tak tentu Melakukan latihan integral tak tentu Mengenal integral tentu sebagai luas daerah di bawah kurva Mendiskusikan teorema dasar kalkulus Merumuskan sifat integral tentu Melakukan latihan soal integral tentu

Integral tak tentu Menurunkan sifatsifat integral tak tentu dari turunan Menentukan integral tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri Mengenal arti integral tentu Menentukan integral tentu dengan menggunakan sifatsifat integral Menyelesaikan masalah sederhana yang melibatkan integral tentu dan tak tentu

Individu Kelompok

Ulangan

4x45 Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Journal Internet


19

Kompetensi Dasar


Kegiatan Pembelajaran Menyelesaikan masalah aplikasi integral tak tentu dan integral tentu

Indikator

Penilaian

Wakt u

Sumber Belajar

1.2Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri yang sederhana

Teknik Pengintegralan: Substitusi Parsial Substitusi Trigonometri

Membahas Integral

Menentukan integral sebagai anti diferensial dengan dengan cara substitusi Mengenal berbagai teknik pengintegralan Menetukan integral (substitusi dan parsial) dengan dengan cara parsial Menggunakan aturan integral untuk Menentukan integral menyelesaikan dengan dengan cara masalah. substitusi trigonometri

Jenis: Kuiz Tugas

Individu Tugas Kelompok Ulangan Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian Metode : Tugas Tugas


1.3Menggunak an integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volum benda putar

Luas Daerah Volume Benda

Mendiskusikan cara

Putar

menentukan luas daerah di bawah kurva (menggambar daerahnya, batas integrasi) Menyelesaikan masalah luas daerah di bawah kurva Mendiskusikan cara menentukan volume benda putar

Menghitung luas

suatu daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu-sumbu pada koordinat. Menghitung volume benda putar.

Individu Kelompok

Ulangan


Bentuk Instrumen: Kuiz Tes Tertulis PG 20

Kompetensi Dasar


Kegiatan Pembelajaran (menggambar daerahnya, batas integrasi) Menyelesaikan masalah benda putar

Indikator

Penilaian Tes Tertulis

Wakt u

Sumber Belajar

Uraian

21

Standar Kompetensi : 2. Menyelesaikan masalah program linear.Kompetensi Dasar 2.1 Menyelesai kan sistem pertidaksam aan linear dua variabel Materi Pokok/ Pembelajaran Program Linear Kegiatan Pembelajaran Menyatakan masalah

Indikator Mengenal arti sistem

Penilaian Metode : Tugas Tugas

Wakt u

Sumber Belajar

sehari-hari ke dalam bentuk sistem pertidaksamaan linear dengan dua variabel. Menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan linear Menyatakan himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear dua variabel

pertidaksamaan linear dua variabel Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel

Individu Kelompok

Ulangan


Bentuk Instrumen: Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian Mengenal masalah

2.2 Merancan g model matematika dari masalah program linear

Model Matematika Program Linier

Mendiskusikan

Metode : Tugas Tugas

berbagai masalah program linear Membahas komponen dari masalah program linear: fungsi objektif, kendala Menggambarkan daerah fisibel dari program linear Membuat model matematika dari suatu masalah aplikatif program linear Mencari penyelesaian

yang merupakan program linier Menentukan fungsi objektif dan kendala dari program linier Menggambar daerah fisibel dari program linier Merumuskan model matematika dari masalah program linear

Individu Kelompok

Ulangan


Bentuk Instrumen: Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian Jenis: 8x45 Sumber: 22

2.3 Menyelesai

Solusi Program

Menentukan nilai

Kompetensi Dasar kan model matematika dari masalah program linear dan penafsirann ya

Materi Pokok/ Pembelajaran Linier

Kegiatan Pembelajaran optimum sistem pertidaksamaan linear dengan menentukan titik pojok dari daerah fisibel atau menggunakan garis selidik. Menafsirkan penyelesaian dari masalah program linier.

Indikator optimum dari fungsi objektif Menafsirkan solusi dari masalah program linear

Penilaian Kuiz Tugas Tugas

Wakt u

Individu Kelompok

Sumber Belajar Buku Paket Buku referensi lain Journal Internet

Ulangan


Standar Kompetensi : 3. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar 3.1. Mengguna kan sifatsifat dan operasi matriks untuk menunjukka n bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain Materi Pokok/ Pembelajaran Matriks Pengertian Matriks Operasi dan Sifat Matriks Matriks Persegi Kegiatan Pembelajaran Mencari data-data

Indikator Mengenal matriks


Wakt u

Sumber Belajar

yang disajikan dalam bentuk baris dan kolom Menyimak sajian data dalam bentuk matriks Mengenal unsur-unsur matriks Mengenal pengertian ordo dan jenis matriks Melakukan operasi aljabar matriks: penjumlahan, pengurangan, perkalian dan sifat-

persegi Melakukan operasi aljabar atas dua matriks Menurunkan sifatsifat operasi matriks persegi melalui contoh Mengenal invers matriks persegi

Individu Kelompok

Ulangan



Kompetensi Dasar


3.2. Menentuka n determinan dan invers matriks 2x2

Determinan dan Invers matriks

Kegiatan Pembelajaran sifatnya Mengenal matriks invers melalui perkalian dua matriks persegi yang menghasilkan matriks satuan Mendiskripsikan determinan suatu matriks Menggunakan algoritma untuk menentukan nilai determinan matriks pada soal. Menemukan rumus untuk mencari invers dari matriks 2x2

Indikator

Penilaian

Wakt u

Sumber Belajar

Menentukan

determinan matriks 2x2 Menentukan invers dari matrks 2x2

Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian


3.3. Mengguna kan determinan dan invers dalam penyelesaia n sistem

Penerapan matrik pada sistem persamaan linier

Menyajikan masalah

sistem persamaan linier dalam bentuk matriks Menentukan invers dari matriks koefisien pada persamaan

Menentukan


persamaan matriks dari sistem persamaan linier Menyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan

Individu Kelompok

Ulangan

6x45 Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Journal Internet 24

Kompetensi Dasar persamaan linear dua variabel


Kegiatan Pembelajaran matriks Menyelesaikan persamaan matriks dari sistem persamaan liniear variabel

Indikator matriks invers

Penilaian Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian

Wakt u

Sumber Belajar

3.4. Mengguna kan sifatsifat dan operasi aljabar vektor dalam pemecahan masalah

Pengertian

Vektor vektor

Mengenal besaran

skalar dan vektor

Menjelaskan vektor

Operasi dan sifat

Mendiskusikan vektor

yang dapat dinyatakan dalam bentuk ruas garis berarah Melakukan kajian vektor satuan Melakukan operasi aljabar vektor dan sifat-sifatnya Menyelesaiakn masalah perbandingan dua vektor

sebagai besaran yang memilki besar dan arah Mengenal vektor satuan Menentukan operasi aljabar vektor : jumlah, selisih, hasil kali vektor dengan skalar, dan lawan suatu vektor Menjelaskan sifatsifat vektor secara aljabar dan geometri Menggunakan rumus perbandingan vektor



25

Kompetensi Dasar



Indikator

Penilaian

Wakt u

Sumber Belajar

3.5. Mengguna kan sifatsifat dan operasi perkalian skalar dua vektor dalam pemecahan masalah.

Perkalian skalar dua Vektor

Merumuskan defifnisi

perkalian skalar dua vektor Menghitung hasil kali skalar dua vektor dan menemukan sifatsifatnya Melakukan kajian suatu vektor diproyeksikan pada vektor lain Menentukan vektor proyeksi dan panjang proyeksinya Melakukan kajian menentukan sudut antara dua vektor Diskusi kelompok mencari permasalahan sehari-hari yang mempunyai penyelesaian dengan konsep vektor. Mendefinisikan arti

Jenis: skalar dua vektor di Kuiz bidang dan ruang Tugas Menjelaskan sifat-sifat Individu perkalian skalar dua Tugas vektor Kelompok Ulangan Menentukan hasilkali



3.6. Mengguna kan transformasi geometri yang dapat dinyatakan dengan matriks dalam pemecahan

Transformasi Geometri

geometri dari suatu transformasi di bidang melalui pengamatan dan kajian pustaka Menentukan hasil transformasi geometri dari sebuah titik dan bangun Menentukan operasi

Menjelaskan arti


geometri dari suatu transformasi bidang Melakukan operasi berbagai jenis transformasi: translasi refleksi, dilatasi, dan rotasi. Menentukan persamaan matriks dari

Individu Kelompok

Ulangan


Bentuk Instrumen: 26

Kompetensi Dasar masalah


Kegiatan Pembelajaran aljabar dari transformasi geometri dan mengubahnya ke dalam bentuk persamaan matriks.

Indikator transformasi pada bidang.


Wakt u

Sumber Belajar

PG

Tes Tertulis

Uraian

3.7. Menentuka n komposisi dari beberapa transformasi geometri beserta matriks transformasi nya

Komposisi Transformasi Geometri

Mendefinisikan arti

geometri dari komposisi transformasi di bidang Mendiskusikan aturan transformasi dari komposisi beberapa transformasi Menggunakan aturan komposisi transformasi untuk memecahkan masalah

Menentukan aturan

transformasi dari komposisi beberapa transformasi Menentukan persamaan matriks dari komposisi transformasi pada bidang.


27

S I LA B U SMata Pelajaran : Matematika Kelas/Program : XII / IPA Semester :2 Standar Kompetensi : 4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar 4.1. Me nentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri Materi Pokok/ Pembelajaran Pola Bilangan Barisan Bilangan Barisan dan

Kegiatan Pembelajaran Mendiskusikan pola

Indikator Menjelaskan arti


Wakt u

Sumber Belajar

deret Aritmatika dan Geometri

dan barisan bilangan Merumuskan definisi barisan dan notasinya Merumuskan barisan aritmatika Menghitung suku ke-n barisan aritmatika Merumuskan barisan geometri Menghitung suku ke-n barisan geometri Menghitung jumlah n suku pertama deret aritmetika dan deret geometri Mendiskusikan sisipan dari barisan aritmatika dan geometri Mendiskusikan deret geometri tak hingga

barisan dan deret Menemukan rumus barisan dan deret aritmatika Menemukan rumus barisan dan deret geometri Menghitung suku ken dan jumlah n suku deret aritmetika dan deret geometri.

Individu Tugas Kelompok Ulangan Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian


28

Kompetensi Dasar



Indikator

Penilaian

Wakt u

Sumber Belajar

4.2. Me Notasi Sigma nggunakan Induksi notasi sigma Matematika dalam deret dan induksi matematika dalam pembuktian

Menyatakan suatu

deret dengan notasi sigma Diskusi tentang pembuktian di dalam matematika Menggunakan induksi matematika sebagai salah satu metode pembuktian dalam deret.

Menuliskan suatu

Jenis: Kuiz Tugas

deret dengan notasi sigma. Menggunakan induksi matematika dalam pembuktian.



4.3. Me rancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret

Model Matematika dari masalah deret

Menyatakan masalah

yang merupakan masalah deret dan menentukan variabelnya Menyatakan kalimat verbal dari masalah deret ke dalam model matematika.

Mengidentifikasi


masalah yang berkaitan dengan deret. Merumuskan model matematika dari masalah deret

Individu Kelompok

Ulangan



Kompetensi Dasar 4.4. Me nyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret dan penafsirann ya

Materi Pokok/ Pembelajaran Solusi dari masalah deret

Kegiatan Pembelajaran Mencari penyelesaian dari model matematika yang telah diperoleh Menafsirkan dari suatu masalah dengan penyelesaian yang berkaitan dengan deret barisan dan deret.

Indikator Menentukan


penyelesaian model matematika yang berkaitan dengan deret Memberikan tafsiran terhadap hasil penyelesaian yang diperoleh


Wakt Sumber u Belajar 10x45 Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Journal Internet

Standar Kompetensi : 5. Menggunakan aturan yang berkaitan dengan fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalahKompetensi Dasar 5.1. Me nggunakan sifat-sifat fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah. Materi Pokok/ Pembelajaran Fungsi eksponen dan Logaritma Kegiatan Pembelajaran Membahasa ulang arti eksponen dan logaritma dan syaratnya Mendiskusikan dan menghitung nilai fungsi eksponen dan logaritma Menggunakan sifatsifat fungsi eksponen dan logritma untuk menyelesaikan Indikator Menghitung nilai fungsi eksponen dan logaritma Menentukan sifatsifat fungsi eksponen dan logaritma Menyelesiakan masalah yang berkaitan dengan fungsi eksponen dan logaritma. Penilaian Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG 30 Wakt u Sumber Belajar


Kompetensi Dasar


Kegiatan Pembelajaran masalah Membuat tabel niali fungsi eksponen dan logaritma Menggambar sketsa grafik fungsi eksponen dan logaritma Menyelidiki sifat-sifat grafik fungsi eksponen dan logaritma

Indikator

Penilaian Tes Tertulis Uraian

Wakt u

Sumber Belajar

5.2. Me nggambar grafik fungsi eksponen dan logaritma.

Grafik Fungsi eksponen dan Logaritma

Menentukan nilai fungsi eksponen dan logaritma untuk menggambar grafik Menemukan sifatsifat grafk fungsi eksponen dan logaritma



5.3. Me nggunakan sifat-sifat fungsi eksponen atau logaritma dalam penyelesaia n pertidaksam aan eksponen atau logaritma sederhana

Pertidaksamaan Eksponen dan Logaritma

Mengidentifikasi syarat dari pertidaksamaan eksponen dan logaritma Melakukan operasi aljabar untuk menyelesaikan pertidaksamaan logaritma Menggunakan sifatsifat fungsi logaritma untuk menyelesaikan masalah pertidaksamaan eksponen dan logaritma

Menentukan penyelesaian pertidaksamaan eksponen dan syaratnya Menentukan penyelesaian pertidaksamaan logaritma dan syaratnya



31

Kompetensi Dasar



Indikator

Penilaian

Wakt u

Sumber Belajar

SILABUSMata Pelajaran : Matematika Kelas/Program : XI / IPS Semester :1 Standar Kompetensi : 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar Materi Pokok/ Pembelajaran Diagram, Batang, diagram garis, Diagram Lingkaran dan Ogive Kegiatan Pembelajaran Mengamati dan

Indikator


Wakt u

Sumber Belajar

1.1 Membacadata dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive

mengidentifikasi Mengidentifikasi nilai tentang data-data di suatu data yang sekitar sekolah atau ditampilkan pada madrasah. tabel dan diagram Mengidentifikasi datadata yang dinyatakan dalam berbagai model. Mengelompokkan berbagai macam diagram dan tabel Menyimak konsep tentang penyajian data Melakukan latihan

Individu Tugas Kelompok Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian Jenis: Kuiz Tugas

8x45 Sumber: Buku Paket Buku referensi lain

1.2 Menyajikandata dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis,

Penyajian Data

dalam berbagai penyajian data Menafsirkan data dari berbagai macam bentuk.

Menyajikan data

dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta penafsirannya

Individu Tugas Kelompok


32

Kompetensi Dasar lingkaran, dan ogive serta penafsirann ya


Kegiatan Pembelajaran Mengambil kesimpulan dari dua atau lebih kelompok data atau informasi yang sejenis

Indikator Menafsirkan data

Penilaian

Wakt u

Sumber Belajar

dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive


1.3Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta menafsirkan nya


Mendiskusikan

pentingnya penyajian data dalam bentuk histogram dan ogive Membuat tabel distribusi frekuensi dari data tertentu Menggambar grafik histogram dari tabel distribusi Menghitung ukuran pemusatan data baik data tunggal maupun data berkelompok. Berdiskusi dengan kelompok untuk menyelesaikan soal-soal sehari-hari untuk mencari ukuran pemusatan data kemudian disajikan dalam bentuk diagram

Menyajikan data

dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram. Menentukan rataan, median, dan modus. Memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan.



33

Kompetensi Dasar


Kegiatan Pembelajaran dan menafsirkan hasil yang didapat. Menentukan berbagai

Indikator

Penilaian

Wakt u

Sumber Belajar

1.4 Menggunak an aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah

Aturan Perkalian, Permutasi dan Kombinasi

kemungkinan pengisian tempat (filling slot) dalam permainan tertentu atau masalahmasalah lainnya. Berdiskusi mengenai kaidah pencacahan yang mengarah pada aturan perkalian, permutasi dan kombinasi. Menerapkan rumus aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi untuk menyelesaikan soal Menyelesaikan masalah-masalah yang berkaitan dengan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi. Mendaftar titik-titik

Jenis: perkalian, permutasi Kuiz dan kombinasi Tugas Menggunakan aturan Individu perkalian, permutasi Tugas dan kombinasi Kelompok Menyusun aturan



1.5Menentukan ruang sampel suatu percobaan

Ruang Sampel

sampel dari suatu kemungkinan percobaan acak kejadian dari berbagai situasi Menentukan ruang sampel dari percobaan Menuliskan acak tunggal dan himpunan kejadian kombinasi dari suatu percobaan Menentukan banyaknya titik sampel

Menentukan banyak

Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Bentuk Instrumen: Tes Tertulis


34

Kompetensi Dasar



Indikator

Penilaian PG Tes Tertulis

Wakt u

Sumber Belajar

Uraian

1.6Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirann ya

Peluang suatu Kejadian

Merancang dan

Menentukan peluang melakukan percobaan kejadian melalui untuk menentukan percobaan peluang suatu Menentukan peluang kejadian suatu kejadian Menyimpulkan peluang secara teorotis kejadian dari percobaan yang dilakukan untuk mendukung peluang kejadian secara teoritisnya Menentukan peluang suatu kejadian, peluang komplemen suatu kejadian. Menentukan peluang suatu kejadian dari soal atau masalah sehari- hari.


Individu Kelompok


Ulangan


35

SILABUSMata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas/Program : XI / IPS Semester :2 Standar Kompetensi : 2. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi.Kompetensi Dasar 2.1Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi Materi Pokok/ Pembelajaran Komposisi Fungsi Kegiatan Pembelajaran Membahas ulang pengertian fungsi Menjelaskan arti komposisi fungsi dalam konteks seharihari secara aljabar Mengidentifikasi fungsi-fungsi baik yang dapat atau tidak dapat dikomposisikan melalui contoh Menyimpulkan syarat komposisi fungsi Melakukan latihan soal fungsi komposisi yang bervariasi Menyelidiki dan sifatsifat komposisi fungsi melalui contoh Menggunakan aturan komposisi dari beberapa fungsi untuk menyelesaikan masalah Indikator Menentukan syarat dan aturan fungsi yang dapat dikomposisikan Menentukan fungsi komposisi dari beberapa fungsi. Menyebutkan sifatsifat komposisi fungsi. Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi apabila fungsi komposisi dan komponen lainnya diketahui. Penilaian Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian Wakt u Sumber Belajar


36

Kompetensi Dasar


Kegiatan Pembelajaran Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan komponen yang membentuk fungsi komposisi.

Indikator

Penilaian

Wakt u

Sumber Belajar

2.2Menentukan invers suatu fungsi

Invers Fungsi

Melakukan kajian secara geometris untuk menentukan suatu fungsi mempunyai invers dan menyimpulkannya Menggambar sketsa grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya Melakukan latihan menentukan fungsi invers dan grafiknya secara aljabar Menyelidiki sifat invers dari fungsi melalui contoh Menentukan invers dari komposisi fungsi Menerapkan aturan fungsi invers untuk menyelesaikan masalah.

Menjelaskan syarat agar suatu fungsi mempunyai invers. Menggambar kan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya mengidentifikasi sifat-sifat fungsi invers. Menentukan fungsi invers dari suatu fungsi.



37

38

Standar Kompetensi : 3. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar 3.1Menghitung limit fungsi aljabar sederhana di suatu titik Materi Pokok/ Pembelajaran Pengertian Limit Fungsi Kegiatan Pembelajaran Mendiskusikan arti

Indikator Menjelaskan arti limit

Penilaian Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian

Wakt u

Sumber Belajar

limit fungsi di satu titik melalui perhitungan nilai-nilai di sekitar titik tersebut Mendiskusikan arti limit fungsi di tak berhingga melalui perhitungan nilai-nilai di sekitar titik tersebut

fungsi di satu titik melalui perhitungan nilai-nilai disekitar titik tersebut Menjelaskan arti limit fungsi di tak berhingga melalui grafik dan perhitungan.


3.2Menggunak an sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar

Sifat Limit Fungsi Bentuk Tak

Menghitung limit

fungsi aljabar

Menghitung limit

Tentu

Mengenal macam-

macam bentuk tak tentu Melakukan perhitungan limit dengan manipulasi aljabar Menghitung limit fungsi aljabar dengan menggunakan sifatsifat limit fungsi

fungsi aljabar di satu titik. Menjelaskan sifatsifat yang digunakan dalam perhitungan limit. Menjelaskan arti bentuk tak tentu dari limit fungsi. Menghitung limit fungsi aljabar dengan menggunakan sifatsifat limit


39

Kompetensi Dasar



Indikator

Penilaian

Wakt u

Sumber Belajar

3.3Menggunak an sifat dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi aljabar

Turunan Fungsi

Mengenal konsep laju

perubahan nilai fungsi dan gambaran geometrisnya Dengan menggunakan konsep limit merumuskan pengertian turunan fungsi. Dengan menggunakan aturan turunan menghitung turunan fungsi aljabar. Menurunkan sifat-sifat turunan dengan menggunakani sifat lmit Menentukan berbagai turunan fungsi aljabar Menentukan turunan fungsi dengan menggunakan aturan rantai

Menghitung limit


fungsi yang mengarah ke konsep turunan. Menjelaskan arti fisis (sebagai laju perubahan) dan arti geometri turunan di satu titik Menghitung turunan fungsi yang sederhana dengan menggunakan definisi turunan Menentukan sisfatsifat turunan fungsi Menentukan turunan fungsi aljabar dengan menggunakan sifatsifat turunan

Individu Kelompok



40

Kompetensi Dasar


Kegiatan Pembelajaran Melakukan latihan soal tentang turunan fungsi Mengenal secara

Indikator

Penilaian

Wakt u

Sumber Belajar

3.4Menggunak an turunan untuk menentukan karakteristik suatu fungsi aljabar dan memecahka n masalah

Karakteristik Grafik Fungsi

geometris tentang fungsi naik dan turun Mengidentifikasi fungsi naik atau fungsi turun menggunakan aturan turunan. Menggambar sketsa grafik fungsi dengan menentukan perpotongan sumbu koordinat, titik stasioner dan kemonotonannya Menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya Menyelesaiakan persamaan garis singgung fungsi.

Menentukan fungsi


monoton naik dan turun dengan menggunakan konsep turunan pertama Menggambar sketsa grafik fungsi dengan menggunakan sifatsifat turunan Menentukan titik ekstrim grafik fungsi Menentukan persamaan garis singgung dari sebuah fungsi

Individu Kelompok



3.5Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim

Model matematika Ekstrim Fungsi

Menyatakan masalah

nyata dalam kehidupan sehari-hari dan membawanya ke konsep turunan. Menentukan variabelvariabel dari masalah ekstrim fungsi Mengembangkan

Mengidentifikasi


masalah-masalah yang bisa diselesaiakn dengan konsep ekstrim fungsi Merumuskan model matematikan dari masalah ekstrim

Individu Kelompok


Bentuk Instrumen: 41

Kompetensi Dasar fungsi aljabar


Kegiatan Pembelajaran statergi untuk merumuskan model matematika dari masalah ekstrim fungsi. Diskusi kelompok

Indikator fungsi


Wakt u

Sumber Belajar

PG

Tes Tertulis

Uraian

3.6Menyelesaik an model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi aljabar dan penafsirann ya.

Solusi masalah ekstrim Fungsi

membahas soal aplikatif dengan menggunakan konsep turunan Menentukan penyelesaian dari model matematika beserta menafsirkannya

Menyelesaikan model


matematika dari masalah ekstrim fungsi Menafsirkan solusi dari masalah nilai ekstrim

Individu Kelompok


Ulangan


42

SILABUSMata Pelajaran : Matematika Kelas/Program : XII / IPS Semester :1 Standar Kompetensi : 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah sederhana.Kompetensi Dasar 1.1Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu Materi Pokok/ Pembelajaran Integral Tak

Kegiatan Pembelajaran Mengenal integral tak

Indikator Merancang aturan


Wakt u

Sumber Belajar

tentu Integral Tentu

tentu sebagai anti turunan Menentukan integral tak tentu dari fungsi sederhana Merumuskan integral tak tentu dari fungsi aljabar Merumuskan sifat-sifat integral tak tentu Melakukan latihan integral tak tentu Mengenal integral tentu sebagai luas daerah di bawah kurva Mendiskusikan teorema dasar kalkulus Merumuskan sifat integral tentu Melakukan latihan soal integral tentu Menyelesaikan masalah aplikasi

integral tak tentu dari aturan turunan.

Individu Kelompok

Ulangan



43

Kompetensi Dasar


Kegiatan Pembelajaran integral tak tentu dan integral tentu

Indikator

Penilaian

Wakt u

Sumber Belajar

1.2Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar sederhana

Teknik Pengintegralan: Substitusi Parsial

Membahas Integral

sebagai anti deferensial Mengenal berbagai teknik pengintegralan (substitusi dan parsial) Menggunakan aturan integral untuk menyelesaikan masalah.

Menjelaskan integral

Jenis: Kuiz Tugas

tentu sebagai luas daerah di bidang datar. Menghitung integral tak tentu dari fungsi aljabar.



1.3Menggunak an integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva

Menghitung luas daerah

Mendiskusikan cara

menentukan luas daerah di bawah kurva (menggambar daerahnya, batas integrasi) Menyelesaikan masalah luas daerah di bawah kurva

Menghitung integral

tentu dari fungsi aljabar Menghitung integral tentu dari fungsi aljabar Merumuskan integral tentu untuk luas suatu daerah dan menghitungnya.


44

45

Standar Kompetensi : 2. Menyelesaikan masalah program linearKompetensi Dasar 2.1 Menyelesaik an sistem pertidaksam aan linear dua variabel Materi Pokok/ Pembelajaran Program Linear Kegiatan Pembelajaran Menyatakan masalah



Wakt u

Sumber Belajar

sehari-hari ke dalam bentuk sistem pertidaksamaan linear dengan dua peubah. Menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan linier Menyatakan himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear dua variabel

pertidaksamaan linier dua variable Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel



2.2 Merancang model matematika dari masalah program linear


Mendiskusikan

berbagai masalah program linear Membahas komponen dari masalah program linear: fungsi objektif, kendala Menggambarkan daerah fisibel dari program linear Membuat model matematika dari suatu masalah aplikatif program linear Mencari penyelesaian

Mengenal masalah


yang merupakan program linier Menentukan fungsi objektif dan kendala dari program linier Menggambar daerah fisibel dari program linier Merumuskan model matematika dari masalah program linear Menentukan nilai

Individu Kelompok

Ulangan


Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian Jenis: Kuiz

2.3 Menyelesaik

Solusi Program Linear

optimum sistem

optimum dari fungsi

10x45 Sumber: Buku Paket 46

Kompetensi Dasar an model matematika dari masalah program linear dan penafsirann ya


Kegiatan Pembelajaran pertidaksamaan linear dengan menentukan titik pojok dari daerah fisibel atau menggunakan garis selidik. Menafsirkan penyelesaian dari masalah program linear.

Indikator objektif Menafsirkan solusi

Penilaian Tugas Tugas

Wakt u

Individu

dari masalah program linear

Kelompok Ulangan Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian

Sumber Belajar Buku referensi lain Journal Internet

Standar Kompetensi : 3. Menggunakan matriks dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar 3.1. Me nggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukka n bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain Materi Pokok/ Pembelajaran Matriks Pengertian Matriks Operasi dan Sifat Matriks Matriks Persegi Kegiatan Pembelajaran Mencari data-data

Indikator Mengenal matrik


Wakt u

Sumber Belajar

yang disajikan dalam bentuk baris dan kolom Menyimak sajian data dalam bentuk matriks Mengenal unsur-unsur matriks Mengenal pengertian ordo dan jenis matriks Melakukan operasi aljabar matriks: penjumlahan, pengurangan, perkalian dan sifatsifatnya Mengenal matriks


Individu Kelompok

Ulangan



47

Kompetensi Dasar


Kegiatan Pembelajaran invers melalui perkalian dua matriks persegi yang menghasilkn matriks satuan Mendiskripsikan

Indikator

Penilaian

Wakt u

Sumber Belajar

3.2. Me nentukan determinan dan invers matriks 2 x 2


determinan suatu matriks Menggunakan algoritma untuk menentukan nilai determinan matriks pada soal. Menemukan rumus untuk mencari invers dari matriks 2x2

Menentukan


diterminan matriks 2x2 Menentukan invers dari matrks 2x2

Individu Kelompok

Ulangan



3.3. Me nggunakan determinan dan invers dalam penyelesaia n sistem persamaan

Penerapan matrik pada sistem persamaan linier

Menyajikan masalah

sistem persamaan linier dalam bentuk matriks Menentukan invers dari matriks koefisien pada persamaan matriks

Menentukan


persamaan matriks dari sistem persamaan linier Menyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan matriks invers

Individu Kelompok

Ulangan

8x45 Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Journal Internet 48

Kompetensi Dasar linear dua variabel


Kegiatan Pembelajaran Menyelesaikan persamaan matriks dari sistem persamaan linier 2 variabel

Indikator

Penilaian Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian

Wakt u

Sumber Belajar

49

SILABUSMata Pelajaran : Matematika Kelas/Program : XII / IPS Semester :2 Standar Kompetensi : 4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar 4.1 Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri Materi Pokok/ Pembelajaran Pola Bilangan Barisan Bilangan Barisan dan




Wakt u

Sumber Belajar



barisan dan deret Menemukan rumus barisan dan deret aritmatika Menemukan rumus barisan dan deret geometri Menghitung suku ken dan jumlah n suku deret aritmetika dan deret geometri.



50

Kompetensi Dasar



Indikator

Penilaian

Wakt u

Sumber Belajar

4.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret

Model Matematika dari masalah deret

Menyatakan masalah

yang merupakan masalah deret dan menentukan variabelnya Menyatakan kalimat verbal dari masalah deret ke dalam model matematika.

Mengidentifikasi

Jenis: Kuiz Tugas

masalah yang berkaitan dengan deret. Merumuskan model matematika dari masalah deret



4.3 Menyelesaik an model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret dan menafsirkan solusinya

Solusi dari masalah deret

Mencari penyelesaian

dari model matematika yang telah diperoleh Menafsirkan penyelesaian dari suatu masalah yang berkaitan dengan barisan dan deret

Menentukan



Individu Kelompok

Ulangan



Kompetensi Dasar



Indikator

Penilaian

Wakt u

Sumber Belajar

52

SILABUSMata Pelajaran : Matematika Kelas/Program : XI / Bahasa Semester :1 Standar Kompetensi : 1. Melakukan pengolahan, penyajian dan penafsiran data.Kompetensi Dasar Materi Pokok/ Pembelajaran Statistika: diagram garis, diagram batang, diagram lingkaran, ogive dan histogram Kegiatan Pembelajaran Mengamati dan

Indikator


Wakt u

Sumber Belajar

1.1 Membacadata dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta pemaknaan nya

mengidentifikasi Mengidentifikasi nilai tentang data-data di suatu data yang sekitar sekolah. ditampilkan pada tabel dan diagram Mengidentifikasi datadata yang dinyatakan dalam berbagai model. Mengelompokkan berbagai macam diagram dan tabel. Menyimak konsep tentang penyajian data

Individu Kelompok


Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan Bentuk 53 18x45 Sumber: Buku Paket Buku referensi lain

1.2 Menyajikandata dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta

Statistika: diagram garis, diagram batang, diagram lingkaran, ogive dan histogram

Melakukan latihan

dalam berbagai penyajian data Menafsirkan data dari berbagai macam bentuk. Mengambil kesimpulan dari dua atau lebih kelompok data atau

Menyajikan data

dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta penafsirannya Menafsirkan data dalam bentuk diagram batang,

Kompetensi Dasar pemaknaan nya


Kegiatan Pembelajaran informasi yang sejenis

Indikator garis, lingkaran, dan ogive

Penilaian Instrumen: Tes Tertulis

Wakt u

Sumber Belajar

PG

Tes Tertulis

Uraian

1.3 Menghitungukuran pemusatan, ukuran letak dan ukuran penyebaran data, serta menafsirkannya


Mendiskusikan

Jenis: Menyajikan data

pentingnya penyajian data dalam bentuk histogram dan ogive Membuat tabel distribusi frekuensi dari data tertentu Menggambar grafik histogram dari tabel distribusi Menghitung ukuran pemusatan data baik data tunggal maupun data berkelompok. Berdiskusi dengan kelompok untuk menyelesaikan soalsoal sehari-hari untuk mencari ukuran pemusatan data kemudian disajikan dalam bentuk diagram dan menafsirkan hasil yang didapat.

dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram. Menentukan rataan, median, dan modus. Memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan.

Kuiz Tugas



54

55

SILABUSMata Pelajaran : Matematika Kelas/Program : XI / Bahasa Semester :2 Standar Kompetensi : 2. Menggunakan kaidah pencacahan untuk menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya.Kompetensi Dasar 2.1 Menggunaka n sifat dan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah Materi Pokok/ Pembelajaran Peluang: aturan perkalian permutasi dan kombinasi Kegiatan Pembelajaran Menentukan berbagai

Indikator Menyusun aturan


Wakt u

Sumber Belajar

kemungkinan pengisian tempat (filling slot) dalam permainan tertentu atau masalah-masalah lainnya. Berdiskusi mengenai kaidah pencacahan yang mengarah pada aturan perkalian, permutasi dan kombinasi. Menerapkan rumus aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi untuk menyelesaikan soal Menyelesaikan masalah-masalah yang berkaitan dengan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi.

perkalian, permutasi, dan kombinasi Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi

Individu Kelompok


Ulangan


56

Kompetensi Dasar



Indikator

Penilaian

Wakt u

Sumber Belajar

2.2Menentukan ruang sampel suatu percobaan

Ruang Sampel

Mendaftar titik-titik

sampel dari suatu percobaan acak Menentukan ruang sampel dari percobaan acak tunggal dan kombinasi Menentukan jumlah titik sampel

Menentukan banyak

Jenis: Kuiz Tugas

kemungkinan kejadian dari berbagai situasi Menuliskaaan himpunan kejadian dari suatu percobaan



2.3Menentukan peluang suatu kejadian dan menafsirkan nya

Peluang Kejadian

Merancang dan

melakukan percobaan untuk menentukan peluang suatu kejadian Menyimpulkan peluang kejadian dari percobaan yang dilakukan untuk mendukung peluang kejadian secara

Menentukan peluang


kejadian melalui percobaan Menentukan peluang suatu kejadian secara teoritis

Individu Kelompok


Ulangan

Bentuk Instrumen: Tes Tertulis 57

Kompetensi Dasar


Kegiatan Pembelajaran teoritisnya Menentukan peluang suatu kejadian, peluang komplemen suatu kejadian. Menentukan peluang suatu kejadian dari soal atau masalah sehari- hari.

Indikator

Penilaian PG Tes Tertulis

Wakt u

Sumber Belajar

Uraian

58

SILABUSMata Pelajaran : Matematika Kelas/Program : XII/ Bahasa Semester :1 Standar Kompetensi : 1. Menyelesaikan masalah program linearKompetensi Dasar 1.1. Me nyelesaikan sistem pertidaksam aan linear dua variabel Materi Pokok/ Pembelajaran Program Linear Kegiatan Pembelajaran Menyatakan masalah



Wakt u

Sumber Belajar

sehari-hari ke dalam bentuk sistem pertidaksamaan linear dengan dua peubah. Menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan linear Menyatakan himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear dua variabel

pertidaksamaan linear dua variable Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel



1.2. Me rancang model matematika dari masalah program linear


Mendiskusikan

berbagai masalah program linear Membahas komponen dari masalah program linear: fungsi objektif, kendala Menggambarkan daerah fisibel dari program linear

Mengenal masalah

Jenis: Kuiz Tugas

yang merupakan program linear Menentukan fungsi objektif dan kendala dari program linear Menggambar daerah fisibel dari program linear Merumuskan model

12x45

Individu Tugas Kelompok Ulangan Bentuk Instrumen: 59

Kompetensi Dasar


Kegiatan Pembelajaran Membuat model matematika dari suatu masalah aplikatif program linear

Indikator matematika dari masalah program linear


Wakt u

Sumber Belajar

PG

Tes Tertulis

Uraian

1.3. Me nyelesaikan model matematika dari masalah program linear dan menafsirkan solusinya

Solusi Program Linier


optimum sistem pertidaksamaan linear dengan menentukan titik pojok dari daerah fisibel atau menggunakan garis selidik. Menafsirkan penyelesaian dari masalah program linear.

Menentukan nilai

Jenis: Kuiz Tugas

optimum dari fungsi objektif Menafsirkan solusi dari masalah program linear



60

61

Standar Kompetensi : 2. Menggunakan matriks dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar 2.1. Me nggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukka n bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain Materi Pokok/ Pembelajaran Matriks Pengertian Matriks Operasi dan Sifat Matriks Matriks Persegi Kegiatan Pembelajaran Mencari data-data

Indikator Mengenal matriks


Wakt u

Sumber Belajar

yang disajikan dalam bentuk baris dan kolom Menyimak sajian data dalam bentuk matriks Mengenal unsur-unsur matriks Mengenal pengertian ordo dan jenis matriks Melakukan operasi aljabar matriks : penjumlahan, pengurangan, perkalian dan sifatsifatnya Mengenal matriks invers melalui perkalian dua matriks persegi yang menghasilkan matriks satuan




2.2. Me nentukan determinan dan invers matriks 2x2


Mendiskripsikan

determinan suatu matriks Menggunakan algoritma untuk menentukan nilai determinan matriks pada soal. Menemukan rumus

Menentukan


diterminan matriks 2x2 Menentukan invers dari matrks 2x2

Individu Kelompok

Ulangan


Bentuk 62

Kompetensi Dasar


Kegiatan Pembelajaran untuk mencari invers dari matriks 2x2

Indikator

Penilaian Instrumen: Tes Tertulis

Wakt u

Sumber Belajar

PG

Tes Tertulis

Uraian

2.3. Me nggunakan determinan dan invers dalam penyelesaia n sistem persamaan linear dua variabel

Penerapan matrik pada sistem persamaan linear

Menyajikan masalah

sistem persamaan linier dalam bentuk matriks Menentukan invers dari matriks koefisien pada persamaan matriks Menyelesaikan persamaan matriks dari sistem persamaan linear 2 variabel

Menentukan


persamaan matriks dari sistem persamaan linear Menyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan matriks invers

Individu

Kelompok Ulangan Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian


63

64

SILABUSMata Pelajaran : Matematika Kelas/Program : XII / Bahasa Semester :2 Standar Kompetensi : 3 Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar Materi Pokok/ Pembelajaran Pola Bilangan Barisan Bilangan Barisan dan




Wakt u

Sumber Belajar

3.1.

Me

nentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri



barisan dan deret Menemukan rumus barisan dan deret aritmatika Menemukan rumus barisan dan deret geometri Mengehitung suku ke-n dan jumlah n suku deret aritmetika dan deret geometri.

Individu Kelompok

Ulangan



65

Kompetensi Dasar



Indikator

Penilaian

Wakt u

Sumber Belajar

3.2. Me mecahkan masalah yang berkaitan dengan deret dan menafsirkan solusinya

Solusi dari masalah deret


dari model matematika yang telah diperoleh Menafsirkan dari suatu masalah dengan penyelesaian yang berkaitan dengan deret barisan dan deret.

Menentukan



Individu Kelompok

Ulangan



66

Silabus Matematika XI

Documents

Transcript of Silabus Matematika XI

Silabus Matematika Smk Teknologi Kelas Xi Erlangga

Silabus-Rpp Kelas XI

Silabus Matematika (Kls X, XI, XII)_ Lembang

Silabus Matematika Smk Bismen Kelas Xi Erlangga

Silabus Matematika

Silabus Rpp Matematika Sma Xi Ipa

Silabus Karaktr X-XI

Silabus sejarah xi

Silabus Matematika XI IPS

Silabus Matematika Kelas XI IPA

Silabus Bio Xi

Silabus Teknik Xi

Silabus XI TKJ Berkarakter

Silabus matematika-sma-kelas-xi-wajib-allson(1)

Silabus Xi Ips 2011

Silabus TIK XI Berkarakter

SILABUS MATEMATIKA SMA KELAS XI peminatan MIA

Silabus Penjaskes Xi

Silabus Matematika Sma Kelas Xi Peminatan Allson(1)

Silabus Matematika Kelas Xi Ipa Semester 2