Silabus Matematika XI IPS

SILABUS

Nama Sekolah : SMA NEGERI 1 LABUHAN DELIMata Pelajaran : MATEMATIKAKelas / Program : XI / IPSSemester : GANJIL

STANDAR KOMPETENSI:1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar Materi AjarKegiatan

PembelajaranIndikator

Penilaian Alokasi Waktu(menit)

Sumber /Bahan /

AlatTeknik

Bentuk Instrumen Contoh Instrumen

1.1. Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogif.

Statistika. Data:- Jenis-jenis

data.- Ukuran

data.

Statistika dan statistik.

Populasi dan sampel.

Data tunggal:- Pemeriksaan

Mengamati dan mengidentifikasi data-data mengenai hal-hal di sekitar sekolah.

Memahami cara-cara memperoleh data.

Menentukan jenis data, ukuran data.

Memahami pengertian statistika, statistik, populasi, dan sampel.

Memahami cara memperoleh data, menentukan jenis dan ukuran data, serta memeriksa, membulatkan, dan menyusun data untuk menyelesaikan masalah.

Menentukan data terbesar, terkecil, median, kuartil (kuartil

Tugas individu

Uraian singkat.

Nilai Matematika dari 10 siswa adalah 3, 7, 6, 5, 7, 9, 8, 4, 7, 8.Tentukan:a.Kuartil pertama,

kuartil kedua, dan kuartil ketiga.

b. Rataan kuartil dan rataan tiga.

c.Jangkauan, jangkauan antar-kuartil, dan jangkauan semi antar-kuartil.

2 x 45 menit.

Sumber: Buku

paket (Buku Matema-tika SMA dan MA Kelas XI

Buku referensi lain.

Alat: Laptop LCD OHP

Silabus Matematika SMA Kelas XI Prog. IPSSMA NEGERI 1 LABUHAN DELI

1

data.- Pembulatan data.- Penyusunan

data.- Data terbesar,

terkecil, dan median.- Kuartil

(kuartil pertama, kuartil kedua, kuartil ketiga).- Statistik lima

serangkai (statistik minimum, statistik maksimum, median, kuartil pertama, kuartil ketiga).- Rataan kuartil

dan rataan tiga.- Desil.

Melakukan penanganan awal data tunggal berupa pemeriksaan data, pembulatan data, penyusunan data, serta pencarian data terbesar, data terkecil, median, kuartil (kuartil pertama, kuartil kedua, kuartil ketiga), statistik lima serangkai (statistik minimum, statistik maksimum, median, kuartil pertama, kuartil ketiga), rataan kuartil, rataan tiga, desil, jangkauan, jangkauan antar-kuartil, dan jangkauan semi antar-kuartil.

pertama, kuartil kedua, kuartil ketiga), statistik lima serangkai (statistik minimum, statistik maksimum, median, kuartil pertama, kuartil ketiga), rataan kuartil, rataan tiga, desil, jangkauan, jangkauan antar-kuartil, dan jangkauan semi antar-kuartil untuk data tunggal.


2

- Jangkauan.- Jangkauan

antar-kuartil.- Jangkauan

semi antar-kuartil (simpangan kuartil).

Tabel (daftar) baris-kolom.

Daftar distribusi frekuensi.

Daftar distribusi frekuensi kumulatif.

Membaca data-data yang dinyatakan dalam bentuk daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi data tunggal, daftar distribusi frekuensi data berkelompok, daftar distribusi frekuensi kumulatif data tunggal, atau daftar distribusi frekuensi kumulatif data berkelompok.

Membaca sajian data dalam bentuk tabel (daftar), meliputi daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi (data tunggal dan data berkelompok), dan daftar distribusi frekuensi kumulatif (data tunggal dan data berkelompok).

Tugas individu.

Uraian singkat.

Daftar baris-kolom berikut menyatakan banyaknya anak laki-laki dan perempuan yang dimiliki oleh suatu keluarga yang mengikuti survei.

a.Berapa banyak keluarga yang mengikuti survei?

b. Berapa banyak keluarga yang

2 x 45 menit.

Sumber: Buku

paket Buku

referensi lain.



3

Banyakanak

perempuan

Banyakanak laki-laki

0 1 2 3 4

0 3 21 5 9 1 12 1 2 33 1 24

memiliki anak laki-laki?

c.Berapa banyak anak laki-laki dan perempuan yang terdaftar?

d. Apakah pernyataan ini benar “Anak laki-laki lebih banyak dillahirkan dibandingkan anak perempuan“. Jelaskan!

Diagram lingkaran.

Diagran garis. Diagram

batang. Diagram

kotak-garis. Diagram

batang daun. Histogram dan

poligon frekuensi.

Diagram campuran.

Ogif.

Membaca data-data yang dinyatakan dalam bentuk diagram lingkaran, diagram garis, daigram batang, diagram kotak-garis, diagram batang daun, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif.

Membaca sajian data dalam bentuk diagram, meliputi diagram lingkaran, diagram garis, diagram batang, diagram kotak-garis, diagram batang-daun, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan

Tugas individu.

Uraian singkat.

Misalkan garis berikut menunjukkan curah hujan rata-rata per bulan di Indonesia (dalam milimeter) yang tercatat di Badan Meteorologi dan Geofisika.

4 x 45 menit.

Sumber: Buku

paket hal. 31-48.




4

ogif.

0

50

100

150

200

250

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Bulan

a.Sebutkan bulan yang paling basah dan bulan yang paling kering.

b.Berapa mm-kah curah hujan rata-rata pada bulan April?

c.Sebutkan bulan-bulan dengan curah hujan lebih dari 150 mm.

1.2. Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogif, serta penafsiran-

Penyajian data dalam bentuk tabel (daftar):- Tabel

(daftar) baris-kolom.- Daftar

Menyimak konsep tentang penyajian data.

Menyusun / menyajikan data dalam bentuk tabel, yang meliputi:a. Daftar baris-

Menyajikan data dalam berbagai bentuk tabel, meliputi daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi (data tunggal dan data

Tugas individu.

Uraian singkat.

1. Data nilai Matematika di kelas XI IPA adalah sebagai berikut:

6 7 5 4 9 5 4 4 5 6 5 3 7 4 8 5 9 6 4 5 7 6 6 5 6 4 6 8 7 8 9 3 6 7 4 5 6 6

4 x 45 menit.

Sumber: Buku

paket Buku

referensi lain.

Alat:


5

nya.

distribusi frekuensi.- Daftar

distribusi frekuensi kumulatif.

Penyajian data dalam bentuk diagram:- Diagram

lingkaran.- Diagram

garis.- Diagram

batang.- Diagram

kotak-garis.- Diagram

batang daun.- Histogram dan

poligon frekuensi.

- Diagram campuran.

- Ogif.

kolom.b. Daftar distribusi

frekuensi (data tunggal dan data berkelompok).

c. Daftar distribusi frekuensi kumulatif (data tunggal dan data berkelompok).

Menyusun / menyajikan data dalam bentuk diagram, yang meliputi:a. Diagram

lingkaran.b. Diagram garis.c. Diagram

batang.d. Diagram kotak-

garis.e. Diagram batang

daun.f. Histogram.g. Poligon

frekuensi.h. Diagram

berkelompok), dan daftar distribusi frekuensi kumulatif (data tunggal dan data berkelompok).

Menyajikan data dalam berbagai bentuk diagram, meliputi diagram lingkaran, diagram garis, diagram batang, diagram kotak-garis, diagram batang daun, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif.

6 8 a.Susun data di atas

dalam daftar distribusi frekuensi data tunggal.

b.Tentukan frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari.

2. Buatlah diagram batang daun dari data berikut:

88 32 78 74 67 56 84 58 51 66 45 64 47 76 35 74 52 74 52 61 63 69 64 68 43 68 50 50 34 33 28 21 31 48 49 55 63 64 73 78 81 70 73 56 57 24 27 29 30 34

Laptop LCD OHP


6

campuran. i. Ogif.

Menafsirkan data dari berbagai macam bentuk tabel dan diagram.

Menafsirkan data dari berbagai macam bentuk tabel dan diagram.

Pengertian dasar statistika: data (jenis-jenis data, ukuran data), statistika dan statistik, populasi dan sampel, serta data tunggal.

Penyajian data dalam bentuk tabel (daftar): tabel (daftar) baris-kolom, daftar distribusi frekuensi, daftar distribusi frekuensi

Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan pengertian dasar statistika (data (jenis-jenis data, ukuran data), statistika, statistik, populasi, sampel, data tunggal), penyajian data dalam bentuk tabel (daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi, daftar distribusi frekuensi kumulatif), dan penyajian data dalam bentuk diagram (diagram

Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pengertian dasar statistika (data (jenis-jenis data, ukuran data), statistika, statistik, populasi, sampel, data tunggal), penyajian data dalam bentuk tabel (daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi, daftar distribusi

Ulang-an harian.

Uraian singkat.

.

Gambarlah histogram dan poligon frekuensi untuk data hasil ulangan Bahasa Inggris dari 40 siswa berikut:

Nilai Frekuensi

46-50 351-55 556-60 761-65 1066-70 871-75 476-80 3

2 x 45 menit.


7

kumulatif. Penyajian

data dalam bentuk diagram, seperti diagram lingkaran, diagram garis, diagram batang, diagram kotak-garis, diagram batang daun, histogram dan poligon frekuensi, diagram campuran, ogif.

lingkaran, diagram garis, diagram batang, diagram kotak-garis, diagram batang daun, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif).

frekuensi kumulatif), dan penyajian data dalam bentuk diagram (diagram lingkaran, diagram garis, diagram batang, diagram kotak-garis, diagram batang daun, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif).

1.3. Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta penafsirannya.

Ukuran pemusatan data:- Rataan.- Modus.- Median.

Menjelaskan pengertian ukuran pemusatan data.

Mendefinisikan rataan dan macamnya (rataan data tunggal, rataan sementara

Menentukan ukuran pemusatan data, meliputi rataan (rataan data tunggal, rataan sementara data tunggal, rataan

Tugas indivi-du.

Uraian singkat.

Tentukan modus, median, dan rata-rata dari data berikut:

Data f40-44 445-49 8

6 x 45 menit.

Sumber: Buku

paket Buku

referensi lain.

Alat:


8

data tunggal, rataan data berkelompok, rataan sementara data berkelompok), median (untuk data tunggal maupun data berkelompok), dan modus (untuk data tunggal maupun data berkelompok) sebagai ukuran pemusatan data yang biasa digunakan.

Menentukan rumus rataan data tunggal yang bernilai kecil.

Menghitung rataan data tunggal yang bernilai kecil.

Menentukan rumus rataan data tunggal yang bernilai besar

data berkelompok, rataan sementara data berkelompok, pengkodean atau coding data berkelompok), modus, dan median.

Memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan data.

50-54 655-59 1460-64 865-69 670-74 4

Laptop LCD OHP


9

dengan menggunakan rataan sementara.

Menghitung rataan data tunggal dengan menggunakan rataan sementara.

Menentukan rumus rataan data berkelompok.

Menghitung rataan data berkelompok.

Menentukan rumus rataan data berkelompok dengan menggunakan rataan sementara.

Menghitung rataan data berkelompok dengan menggunakan rataan sementara.

Menentukan rumus rataan data berkelompok dengan cara


10

pengkodean (coding).

Menghitung rataan data berkelompok dengan cara pengkodean (coding).

Mendefinisikan modus suatu data.

Menentukan rumus modus untuk data tunggal maupun data berkelompok.

Menghitung modus dari data tunggal maupun data berkelompok.

Menentukan rumus median untuk data tunggal maupun data berkelompok.

Menghitung median dari data


11

tunggal maupun data berkelompok.

Menyelesaikan soal sehari-hari untuk mencari ukuran pemusatan data kemudian disajikan dalam bentuk diagram dan menafsirkan hasil yang didapat.

Ukuran pemusatan data:- Rataan.- Modus.- Median.

Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan ukuran pemusatan data, yaitu rataan, modus, dan median untuk data tunggal maupun data berkelompok.

Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai ukuran pemusatan data, yaitu rataan, modus, dan median untuk data tunggal maupun data berkelompok.

Ulang-an

harian.

Uraian singkat.

Tentukan rataan hitung dari data berikut dengan menggunakan rataan sementara.

Berat (kg)

Titik tengah(xi)

f

30-34 335-39 640-44 645-49 750-54 1

055-59 660-64 2

2 x 45 menit.


12

Ukuran letak kumpulan data: - Kuartil.- Desil dan

persentil.

Mendefinisikan kuartil dan macamnya (kuartil bawah, kuartil tengah atau median, dan kuartil atas) untuk data berkelompok.

Menentukan rumus kuartil bawah, kuartil tengah (median), dan kuartil atas untuk data berkelompok.

Menghitung kuartil bawah, kuartil tengah (median), dan kuartil atas untuk data berkelompok.

Menentukan desil dan persentil dari data berkelompok.

Menentukan ukuran letak kumpulan data yang meliputi kuartil, desil, dan persentil.

Memberikan tafsiran terhadap ukuran letak kumpulan data.

Tugas kelom-pok.

Uraian singkat.

Hasil pengukuran tinggi badan siswa kelas XI B adalah sebagai berikut:

Tinggi f150-154 12155-159 25160-164 22165-169 36170-174 15175-179 10

a. Tentukan nilai P15, P85.

b. Tentukan nilai D8, D4.

c. Tentukan nilai Q1, Q2, Q3..

2 x 45 menit.

Sumber: Buku

paket Buku

referensi lain.


Ukuran Memahami Menentukan Tugas Uraian Hasil ulangan 4 x 45 Sumber:


13

penyebaran data:- Jangkauan.- Simpangan

kuartil.- Simpangan

rata-rata.- Ragam dan

simpangan baku.

pengertian dan rumus dari jangkauan, jangkauan antar-kuartil, dan simpangan kuartil.

Menentukan jangkauan antar-kuartil dan simpangan kuartil pada distribusi frekuensi yang diketahui.

Mendefinisikan pencilan (data yang tidak konsisten dalam kelompoknya).

Menentukan pencilan dari suatu kumpulan data.

Mendefinisikan simpangan rata-rata.

Menentukan simpangan rata-rata untuk data tunggal maupun

ukuran penyebaran data, meliputi jangkauan, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam, dan simpangan baku.

Menentukan data yang tidak konsisten dalam kelompoknya.

Memberikan tafsiran terhadap ukuran penyebaran data.

kelom-pok.

singkat. Matematika kelas XI A sebagai berikut:42 47 53 55 50 45 47 46 50 53 55 71 62 67 59 60 70 63 64 62 97 88 73 75 80 78 85 81 87 72

Tentukan jangkauan, simpangan kuartil, dan simpangan baku.

menit. Buku paket




14

simpangan rata-rata dari distribusi frekuensi data berkelompok.

Mendefinisikan ragam (variansi) dan simpangan baku (deviasi standar).

Menghitung dan mendapatkan ragam dan simpangan baku dari data yang diperoleh baik dari suatu populasi maupun sampel.

Ukuran letak kumpulan data: kuartil, desil, dan persentil.

Ukuran penyebaran data: jangkauan, simpangan

Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan ukuran letak kumpulan data (kuartil, desil, dan persentil) dan ukuran penyebaran data

Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai ukuran letak kumpulan data dan ukuran penyebaran data.

Ulang-an harian.

Uraian singkat.

Tentukan ragam dan simpangan baku dari populasi data:

17 25 27 30 35 36 47.

2 x 45 menit.


15

kuartil, simpangan rata-rata, ragam dan simpangan baku.

(jangkauan, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam dan simpangan baku).

.

1.4. Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah.

Peluang. Aturan

pengisian tempat:- Diagram

pohon.- Tabel silang.- Pasangan

terurut.- Kaidah

(aturan) penjumlahan.- Aturan

perkalian.

Mendefinisikan kaidah pencacahan.

Mengenal metode aturan pengisian tempat, metode permutasi, dan metode kombinasi sebagai tiga metode pencacahan.

Mengidentifikasi masalah yang dapat diselesaikan dengan kaidah pencacahan.

Mengenal diagram pohon, tabel silang, dan pasangan terurut sebagai tiga cara pendaftaran

Menyusun aturan perkalian.

Menggunakan aturan perkalian untuk menyelesaikan soal.

Tugas indivi-du.

Pilihan ganda.

Banyaknya bilangan ribuan ganjil yang dapat dibentuk dari angka-angka: 0, 1, 2, 3, 4 adalah..... a. 200 b. 250 c. 256

d. 300 e. 450

2 x 45 menit.

Sumber: Buku

paket Buku

referensi lain.



16

semua kemungkinan hasil dalam aturan pengisian tempat.

Menentukan berbagai kemungkinan pengisian tempat dalam permainan tertentu atau masalah-masalah lainnya.

Menyimpulkan atau mendefinisikan aturan penjumlahan.

Menyimpulkan atau mendefinisikan aturan perkalian dan penggunaannya.

Notasi faktorial.

Menyimpulkan atau mendefinisikan notasi faktorial dan

Mendefinisikan permutasi dan menggunakan permutasi dalam pemecahan soal.

Tugas individu.

Uraian singkat.

Diketahui permutasi .

Maka nilai n yang memenuhi adalah.......

4 x 45 menit.

Sumber: Buku

paket Buku

referensi


17

Permutasi:- Permutasi n

objek dari n objek yang berbeda.

- Permutasi k objek dari n objek yang berbeda, k < n.

- Permutasi n objek dari n objek dengan beberapa objek sama.

- Permutasi siklis (pengayaan).

penggunaannya.

Menyimpulkan atau mendefinisikan permutasi.

Mengidentifikasi jenis-jenis permutasi.

Mengidentifikasi masalah yang dapat diselesaikan dengan permutasi.

Menggunakan permutasi dalam penyelesaian soal.

lain.Alat: Laptop LCD OHP

Kombinasi:- Kombinasi n

objek dari n objek yang berbeda.

- Kombinasi k objek dari n objek yang berbeda, k < n.

Menyimpulkan atau mendefinisikan kombinasi.

Mengidentifikasi jenis-jenis kombinasi.

Mengidentifikasi masalah yang

Mendefinisikan kombinasi dan menggunakan kombinasi dalam pemecahan soal.

Tugas individu.

Uraian singkat.

Nilai n dari kombinasi

adalah......

2 x 45 menit.

Sumber: Buku

paket Buku

referensi lain.

Alat: Laptop


18

- Kombinasi k objek dari n objek dengan beberapa objek sama (pengayaan).

Binom Newton.

dapat diselesaikan dengan kombinasi.

Menggunakan kombinasi dalam penyelesaian soal.

Menyimpulkan atau mendefinisikan penjabaran binom, segitiga Pascal, serta binom Newton dan penggunaannya.

LCD OHP

Aturan pengisian tempat.

Kaidah (aturan) penjumlahan.

Aturan perkalian.

Notasi faktorial.

Permutasi

Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan aturan pengisian tempat, kaidah (aturan) penjumlahan, aturan perkalian, notasi faktorial, permutasi,

Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai aturan pengisian tempat, kaidah (aturan) penjumlahan, aturan perkalian, notasi

Ulang-an harian.

Uraian singkat.

Seorang siswa diminta mengerjakan 4 dari 9 soal yang disediakan. Jika soal Nomor 5 harus dikerjakan, maka banyaknya pilihan soal berbeda yang akan dikerjakan siswa tersebut

2 x 45 menit.


19

Kombinasi. Binom Newton.

kombinasi, dan binom Newton.

faktorial, permutasi, kombinasi, dan binom Newton.

adalah…..

1.5. Menentukan ruang sampel suatu percobaan.

Percobaan, ruang sampel, dan kejadian.

Mendefinisikan percobaan, ruang sampel, titik-titik sampel (anggota ruang sampel), dan kejadian (event).

Mendaftar titik-titik sampel dari suatu percobaan.

Menentukan ruang sampel dari suatu percobaan.

Menentukan banyaknya titik sampel.

Menentukan ruang sampel suatu percobaan.

Tugas individu.

Uraian singkat.

Dari 6 ahli kimia dan 5 ahli biologi, dipilih 7 anggota untuk sebuah panitia, diantaranya 4 adalah ahli kimia. Banyaknya cara yang dapat dilakukan dalam pemilihan itu adalah……

2 x 45 menit.

Sumber: Buku

paket. Buku

referensi lain.


1.6. Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya.

Peluang kejadian.

Merancang dan melakukan percobaan untuk menentukan peluang suatu kejadian.

Menentukan peluang suatu kejadian dari berbagai situasi dan penafsirannya.

Tugas indivi-du.

Uraian singkat.

1. Dari 20 baterai kering, 5 di antaranya rusak. Jika baterai diambil satu demi satu secara acak tanpa pengembalian,

6 x 45 menit.

Sumber: Buku

paket Buku

referensi lain.


20

Frekuensi harapan.

Kejadian majemuk.

Komplemen suatu

Menentukan peluang suatu kejadian dari soal atau masalah sehari-hari.

Memberikan tafsiran peluang kejadian dari berbagai situasi.

Mendefinisikan frekuensi harapan dan frekuensi relatif.

Menggunakan frekuensi harapan atau frekuensi relatif untuk menyelesaikan masalah.

Mendefinisikan dan mengidentifikasi kejadian majemuk.

Menentukan peluang

Menggunakan frekuensi harapan atau frekuensi relatif dalam pemecahan soal dan penafsirannya.

Merumuskan aturan penjumlahan dan perkalian dalam peluang kejadian majemuk dan penggunaannya.

Menentukan peluang

maka peluang yang terambil kedua baterai rusak adalah.....

2. Empat keping uang logam diundi sekaligus. Percobaan dilakukan sebanyak 320 kali. Frekuensi harapan meunculnya tak satu pun angka adalah......

3. Dari seperangkat kartu bridge diambil sebuah kartu. Peluang terambil kartu As atau kartu Hati adalah.........



21

kejadian.

Peluang gabungan dua kejadian yang saling lepas.

Peluang dua kejadian yang saling bebas.

Peluang kejadian bersyarat.

komplemen suatu kejadian.

Memberikan tafsiran peluang komplemen suatu kejadian.

Mendefinisikan dua kejadian yang saling lepas atau saling asing.

Menentukan peluang gabungan dua kejadian yang saling lepas.

Memberikan tafsiran peluang gabungan dua kejadian yang saling lepas.

Mendefinisikan dua kejadian yang saling bebas.

Menentukan peluang dua kejadian yang saling bebas.

Memberikan tafsiran peluang dua kejadian yang saling bebas.

komplemen suatu kejadian dan penafsirannya.

Menentukan peluang dua kejadian yang saling lepas dan penafsirannya.

Menentukan peluang dua kejadian yang saling bebas dan penafsirannya.

Menentukan peluang kejadian bersyarat.


22

Mendefinisikan peluang kejadian bersyarat.

Menentukan peluang kejadian bersyarat.

Memberikan tafsiran peluang gabungan dua kejadian bersyarat.

Percobaan, ruang sampel, dan kejadian.

Peluang kejadian.

Frekuensi harapan.

Kejadian majemuk (komplemen suatu kejadian, peluang gabungan dua kejadian yang saling lepas, peluang dua kejadian yang saling bebas,

Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan percobaan, ruang sampel, dan kejadian, peluang kejadian, frekuensi harapan, kejadian majemuk (komplemen suatu kejadian, peluang gabungan dua kejadian yang saling lepas, peluang dua kejadian yang saling bebas,

Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai percobaan, ruang sampel, dan kejadian, peluang kejadian, frekuensi harapan, kejadian majemuk (komplemen suatu kejadian, peluang gabungan dua kejadian yang

Ulang-an

harian.

Pilihan ganda.

Uraian singkat.

1. Dari 5 orang akan dibagi menjadi 2 kelompok. Jika kelompok pertama terdiri atas 3 orang dan keompok kedua terdiri atas 2 orang, maka banyaknya cara mengelompokkannya adalah.....

a. 10 b. 20 c. 60d. 100 e. 400

2. Kotak A berisi 5 bola merah dan 3 bola putih,

2 x 45 menit.


23

peluang kejadian bersyarat).

peluang kejadian bersyarat).

saling lepas, peluang dua kejadian yang saling bebas, peluang kejadian bersyarat).

sedangkan kotak B berisi 2 bola merah dan 6 bola putih. Dari dalam kotak masing-masing diambil sebuah bola secara acak. Peluang bahwa kedua bola yang terambil warnanya berlainan adalah…..

Labuhan Deli, Juli 2010 Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika

Kepala Sekolah SMA Negeri 1 Labuhan Deli

MULIADI, S.Pd NURUl KAMARIAH SIREGAR, S.Pd NIP. 19651012 198811 1 003 NIP.


24

SILABUS

Nama Sekolah : SMA NEGERI 1 LABUHAN DELIMata Pelajaran : MATEMATIKAKelas / Program : XI / IPSSemester : GENAP

STANDAR KOMPETENSI:2. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi

Kompetensi Dasar

Materi AjarKegiatan


Penilaian Alokasi

Waktu(menit)

Sumber/Bahan /AlatTeknik

Bentuk Instrume

n

ContohInstrumen

2.1 Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi.

Komposisi fungsi dan fungsi invers. Sifat khusus

yang mungkin dimiliki oleh fungsi: Fungsi satu-

satu (Injektif).

Fungsi pada (Surjektif).

Fungsi satu-satu pada (Bijektif).

Kesamaan dua fungsi

Mengingat kembali materi Kelas X mengenai pengertian fungsi dan jenis-jenis fungsi khusus.

Memahami sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh sebuah fungsi yaitu fungsi satu-satu, pada, serta satu-satu dan pada.

Memahami sifat kesamaan dari dua fungsi.

Menentukan sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh sebuah fungsi.

Tugas individu.

Uraian singkat.

1. Apakah fungsi berikut merupakan fungsi bijektif?

a. b.

2 x 45 menit.

Sumber: Buku paket

(Buku Matematika SMA Kelas XI Prog. IPS




25

Komposisi fungsi:- Pengertian

komposisi fungsi.

- Komposisi fungsi pada sistem bilangan real.

- Sifat-sifat dari komposisi fungsi.

Memahami pengertian komposisi fungsi

Menjelaskan komposisi fungsi pada sistem bilangan real yang meliputi nilai fungsi komposisi terhadap komponen pembentuknya.

Menentukan rumus fungsi dari setiap fungsi yang diberikan.

Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui.

Menentukan rumus fungsi dari setiap fungsi yang diberikan.

Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui.

Uraian singkat.

Tugas individu.

1. Diketahui dengan dan dengan . Tentukanlah:a. ,b. ,c.

2. Tentukan rumus fungsi g(x) jika diketahui f(x) = x + 2 dan (fog)(x) = 3x – 5.

2 x 45 menit.

Sumber: Buku paket

hal. 10-14. Buku

referensi lain.



26

Menjelaskan sifat-sifat dari komposisi fungsi.

Komposisi fungsi dan fungsi invers. Sifat khusus

yang mungkin dimiliki oleh fungsi

Komposisi fungsi

Melakukan ulangan harian berisi materi yang berkaitan dengan sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh sebuah fungsi, menjelaskan nilai fungsi komposisi terhadap komponen pembentuknya, menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui, dan menyebutkan sifat-sifat dari komposisi fungsi.

Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh sebuah fungsi, menjelaskan nilai fungsi komposisi terhadap komponen pembentuknya, menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui, dan menyebutkan sifat-sifat dari komposisi fungsi.

Ulangan Harian

Pilihan Ganda.

Diketahui ditentukan oleh

fungsi dan

sehingga,

maka sama dengan ....

a. d. b. e.c.

2 x 45 menit.


27

2.2 Menentukan invers suatu fungsi.

Fungsi Invers:- Pengertian

invers fungsi.

- Menentukan rumus fungsi invers.

- Grafik suatu fungsi dan grafik fungsi inversnya.

- Fungsi invers dari fungsi komposisi

Memahami pengertian dari invers suatu fungsi.

Menjelaskan syarat suatu fungsi mempunyai invers.

Menentukan apakah suatu fungsi mempunyai invers atau tidak.

Menentukan rumus fungsi invers dari fungsi yang diketahui dan sebaliknya.

Menentukan rumus fungsi invers dari suatu fungsi.

Tugas individu.

Uraian singkat.

1. Tentukan invers dari fungsi atau relasi berikut kemudian gambarkan diagram panah fungsi atau relasi tersebut beserta diagram panah inversnya:

a.

b.

6 x 45 menit.

Sumber: Buku paket

hal. 15-24. Buku

referensi lain.


Menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya.

Menentukan daerah asal fungsi inversnya.

Menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya.

Tugas individu.

Uraian singkat.

2. Diketahui fungsi.

Tentukan: a. rumus fungsi

, b. daerah asal fungsi

dan , c. gambarlah grafik

fungsi dan .

Membahas teorema yang berkenaan

Menentukan fungsi invers dari

Tugas individu.

Uraian singkat.

3. Diketahui


28

dengan fungsi invers. Menentukan rumus

komposisi fungsi dari dua fungsi yang diberikan.

Menentukan rumus fungsi invers dari fungsi kompisisi.

Menentukan nilai fungsi kompisisi dan fungsi invers dari fungsi komposisi tersebut.

fungsi komposisi dan nilainya.

dan

. Tentukan

Fungsi invers Fungsi invers

dari fungsi komposisi.

Melakukan ulangan harian berisi materi yang berkaitan dengan pengertian invers fungsi, menentukan rumus fungsi invers, menggambarkan grafik fungsi invers, dan teorema yang berkenaan dengan fungsi invers.

Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan pengertian invers fungsi, menentukan rumus fungsi invers, menggambarkan grafik fungsi invers, dan teorema yang berkenaan dengan fungsi invers.

Ulangan harian

Pilihan ganda.

Uraian singkat.

1. Diketahui dan , maka

....

a. d.d.

b. e.

e.

c.

2 x 45 menit.


29

2. Diketahui dan

. Tentukanlah:a. dan

, d.

b. dan

, e.

c. Grafik fungsi , , ,

, dan





30


31

SILABUS

Nama Sekolah : SMA NEGERI 1 LABUHAN DELIMata Pelajaran : MATEMATIKAKelas / Program : XI / IPSSemester : GENAP

STANDAR KOMPETENSI:3. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar

Materi AjarKegiatan


Penilaian Alokasi Waktu(menit)

Sumber/Bahan /AlatTeknik Bentuk

InstrumeContoh

Instrumen

3.1 Menghitung limit fungsi aljabar sederhana di suatu titik.

Limit fungsi Limit fungsi

aljabar:- Definisi limit

secara intiutif.- Definisi limit

secara aljabar.- Limit fungsi-

fungsi berbentuk

(cara substitusi, faktorisasi, dan perkalian sekawan).

- Limit fungsi di tak hingga

Menjelaskan arti limit fungsi secara intiutif berdasarkan fungsi aljabar yang sederhana.

Menjelaskan arti limit fungsi secara aljabar berdasarkan fungsi aljabar sederhana.

Menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik menggunakan cara substitusi, faktorisasi, dan perkalian dengan sekawan.

Menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga.

Tugas individu

Uraian singkat.

Tentukan limit fungsi-fungsi berikut ini:

a.

b.

c.

4 x 45 menit.

Sumber: Buku paket

(Buku Matemati-ka SMA Kelas XI Prog. IPS




32

Menghitung limit fungsi aljabar di tak hingga .

3.2 Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar.

Penggunaan limit

- Menjelaskan penggunaan limit dalam mencari garis singgung suatu kurva di suatu titik tertentu.

- Menggunakan limit dalam menentukan laju perubahan suatu fungsi pertumbuhan.

- Menggunakan limit dalam mencari garis singgung suatu kurva dan laju perubahan suatu fungsi.

Tugas individu.

Uraian singkat.

Gambarkan garis singgung kurva

di

.

2 x 45 menit.

Sumber: Buku paket Buku

referensi lain.


Limit fungsi aljabar

Penggunaan limit

- Melakukan ulangan harian berisi materi yang berkaitan dengan cara menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga serta menggunakan limit dalam mencari garis singgung suatu kurva dan laju

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai cara menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga serta menggunakan limit dalam

Ulangan harian.

Pilihan ganda.

Nilai

sama dengan ....

a. d.

b. e.

c.

2 x 45 menit.


33

perubahan suatu fungsi.

mencari garis singgung suatu kurva dan laju perubahan suatu fungsi.

3.3 Menggunakan sifat dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi aljabar.

Turunan fungsi:- Definisi

turunan fungsi.- Notasi

turunan.

Memahami definisi turunan fungsi.

Menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan.

Menjelaskan arti fisis dan geometri turunan fungsi di suatu titik.

Menentukan turunan suatu fungsi di satu titik tertentu..

Menjelaskan dan menentukan laju perubahan nilai fungsi.

Memahami notasi turunan fungsi.

Menggunakan notasi turunan dalam

Menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan.

Menentukan turunan suatu fungsi di satu titik tertentu.

Menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya

Tugas kelompok.

Uraian singkat.

1. Tentukan turunan pertama fungsi berikut dengan menggunakan definisi turunan.

a. b.

2. Jika , carilah

3. Misalkan ,

tentukan .

2 x 45 menit.

Sumber: Buku

paket Buku

referensi lain.



34

menentukan laju perubahan nilai fungsi.

Teorema-teorema umum turunan fungsi.

Menjelaskan teorema-teorema umum turunan fungsi.

Menggunakan teorema-teorema turunan fungsi untuk menghitung turunan fungsi aljabar.

Membuktikan teorema-teorema umum turunan fungsi.

Menentukan turunan fungsi aljabar.

Tugas individu.

Uraian singkat.

Tentukan turunan fungsi

fungsi berikut:a.

b.

2 x 45 menit.

Sumber: Buku

paket Buku

referensi lain.


Persamaan garis singgung di suatu titik pada kurva.

Mengingat kembali materi mengenai arti fisis dan geometri dari turunan fungsi di suatu titik.

Menentukan gradien dari suatu kurva di suatu titik.

Membahas cara menentukan persamaan garis singgung pada suatu

Menentukan persamaan garis singgung pada suatu kurva.

Tugas individu.

Uraian singkat.

Carilah persamaan garis

singgung pada kurvaberikut:a. di

b. di

2 x 45menit

Sumber: Buku

paket Buku

referensi lain.



35

kurva di suatu titik.

Turunan fungsi: Teorema-

teorema umum turunan fungsi.

Persamaan garis singgung di suatu titik pada kurva.

Melakukan ulangan harian berisi materi yang berkaitan dengan cara menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan, menggunakan teorema-teorema umum turunan untuk menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga, dan menentukan persamaan garis singgung pada kurva di suatu titik.

Mengerjakan soal dengan baik yang berkaitan dengan cara menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan, menggunakan teorema-teorema umum turunan untuk menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga, dan menentukan persamaan garis singgung pada kurva di suatu titik.

Ulangan harian.

Pilihan ganda.

Jika dan

adalah turunanpertama , maka

adalah ....

a. d.

b. e.

c.

2 x 45 menit

3.4 Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik

3. Fungsi naik dan fungsi turun

Memahami definisi fungsi naik dan fungsi turun.

Menentukan selang

Menentukan selang dimana fungsi naik atau turun.

Tugas kelompok.

Uraian singkat.

Tentukan interval agar

fungsi-fungsi berikut naik

2 x 45 menit.

Sumber: Buku Buku

referensi


36

suatu fungsi dan memecahkan masalah.

interval dimana fungsi naik dan turun.

atau turun:a.

b.

c.

lain.


Sketsa grafik dengan uji turunan.- Mensketsa

grafik dengan uji turunan pertama.- Mensketsa

grafik dengan uji turunan kedua.

Mensketsa grafik dengan uji turunan pertama dengan menentukan titik stasionernya.

Mensketsa grafik dengan uji turunan kedua dan menentukan jenis titik ekstrimnya.

Menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya.

Mensketsa grafik fungsinya.

Tugas individu.

Uraian singkat.

Misalkan:

a. Tentukan

,

b. Tentukan semua titik

stasionernya dan tentukan

jenisnya,c. Buat sketsa

grafiknya.

4 x 45 menit.

Sumber: Buku

paket Buku

referensi lain.


Pergerakan.- Kecepatan.- Percepatan.

Memahami pengertian dari kecepatan dan percepatan.

Menghitung kecepatan dan dan percepatan dengan menggunakan

Menggunakan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan.

Tugas individu.

Uraian singkat.

Posisi benda sepanjang lintasan (s) setelah t detik dinyatakan dengan s(t). Dimana

. Tentukan:a.

2 x 45 menit.

Sumber: Buku

paket Buku

referensi lain.

Alat:


37

turunan. b. c. t dimana

Laptop LCD OHP

4. Fungsi naik dan fungsi turun

Sketsa grafik dengan uji turunan.

Pergerakan.

Melakukan ulangan harian berisi materi yang berkaitan dengan cara menentukan selang dimana fungsi naik atau turun, menentukan titik stasioner dan jenisnya, mensketsa grafiknya, dan cara penggunaan turunan dalam menghitung kecapatan, dan percepatan.

Mengerjakan soal dengan baik yang berisi materi yang berkaitan dengan cara menentukan selang dimana fungsi naik atau turun, menentukan titik stasioner dan jenisnya, mensketsa grafiknya, dan cara penggunaan turunan dalam menghitung kecapatan, dan percepatan.

Ulangan harian.

Uraian singkat.

Pilihan ganda.

1. Tentukan limit berikut :

a.

b.

2. Jarak yang ditempuh sebuah mobil dalam waktu t diberikan oleh fungsi

.

Kecepatan tertinggi mobil itu dicapai pada waktu t adalah ....

a. 5 d. 2 b. 4 e. 1 c. 3

2 x 45 menit.

3.5 Merancang model matematika

Masalah maksimum dan minimum.

Mengingat kembali materi mengenai cara menghitung turunan

Menentukan penyelesaian dari model

Tugas individu.

Uraian singkat.

1. Keuntungan (K) per barang yang diperoleh sebuah

4 x 45 menit

Sumber: Buku

paket


38

dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi aljabar.

- Masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui.- Masalah

maksimum dan minimum jika fungsinya tidak diketahui.

fungsi. Menyelesaikan

masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui.

Menafsirkan solusi dari masalah yang diperoleh.

matematika yang berkaitan masalah maksimum dan minimum.

toko dengan menjual x barang dengan tipe tertentu adalah

Tentukan:a. banyak barang

yang harus dijual untuk memaksimumkan keuntungan,

b. keuntungan maksimum per barang,

c. keuntungan total per hari dengan menjual sejumlah tersebut.

2. Jumlah dua angka adalah 40 dan hasil kali kedua bilangan tersebut maksimum tentukanlah kedua bilangan tersebut.



3.6 Menyelesaikan model matematika

Menjelaskan karakteristik masalah dimana fungsinya


39

dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi aljabar dan penafsirannya.

tidak diketahui yang akan dicari maksimum atau minimumnya.

Menentukan besaran masalah yang akan dijadikan sebagai variabel dalam ekspresi matematikanya.

Merumuskan fungsi satu variabel yang merupakan model matematika dari masalah.

Menentukan penyelesaian dari model matematika tersebut.

Memberikan tafsiran terhadap solusi dari masalah dimana fungsinya tidak diketahui.

Masalah maksimum dan minimum.

Melakukan ulangan harian berisi materi yang berkaitan dengan cara

Mengerjakan soal dengan baik yang berisi materi berkaitan dengan

Ulang-an harian.

Pilihan ganda.

1. Jumlah biaya untuk memproduksi tas sejumlah p setiap

2 x 45 menit.


40

menyelesaikan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui dan tidak diketahui.

cara menyelesaikan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui dan tidak diketahui.

Uraian singkat.

harinya adalah

d

an harga setiap

tas

supaya keuntungannya optimal,maka banyaknya tas yang harus diproduksi setiap harinya adalah ....a. 20 d. 10b. 18 e. 5c. 15

2. Suatu perusahaan mempunyai p karyawan. Total gaji seluruh karyawan tersbut adalah

.

Tentukan banyak karyawan sehingga total gajinya mencapai maksimum.


41





42

Silabus Matematika XI IPS

Documents

Transcript of Silabus Matematika XI IPS