Prosiding Pertemuan /lmiah Sains Materi IIISerpong, 20 -21 Oktober 1998 ISSN 1410-2897

SIFAT VIBRASI LOKAL SEMIKONDUKTOR AMORFSILIKON TERHIDROGENASI (a-Si:H) 536

Efta Yudiarsah 1 daD Rosari Saleh 1,2I Program Studi llmu Fisika, Program Pascasarjana-UI, Jakarta, 10430

2 Jurusan Fisika-FMIPA,Universitas Indonesia, Depok, 16424

ABSTRAKSIFAT VIBRASI LOKAL SEMIKONDUKTOR AMORF SILIKON TERHmROGENASI (a-Si:H). Kerapatan

keadaan lokal untuk material a-Si:H telah dihitung. Kerapatan ini dihitung dengan menggunakan model potensial Born danmetode cluster Bethe lattice untuk struktur tetrahedral. Cluster yang mempunyai grup SiHn (n=l, 2, dan 3) telah digunakanuntuk mempela;ari struktur mikro dan pengaruh atom H pada sifat vibrasi material ini. Hasil perhitungan kerapatan keadaanlokal sesuai dengan data infra merah. Hasil perhitungan ini juga memperlihatkan bahwa sifat vibrasi lokal material a-Si:Hsangat dipellgaruhi oleh struktur mikronya. Hal ini juga berarti bahwa keberadaan atom H sangat mempengaruhi sifat vibrasilokal material a-Si:H.

ABSTRACT

VIBRATIONAL PROPERTIES OF AMORPHOUS SEMICONDUCTOR HYDROGENATED SILICON (8-Si:H). Local density of states of a-Si:H materials had been counted. These densities of states were counted by employingcluster Bethe lattice method and Born potential models for tetrahedral structure. We use a cluster that have a SiHn (n=1,2,dan 3) group to study mikrostructure and effect of H atoms on vibrational properties of a-Si:H materials. The calculatedresults of lokal densitiy of states are in good agreement with the available infrared data. The calculated results also show thatlokal vibrational properties of a-Si:H materials are influence very much by its microstructer. That mean that the lokal vibrationalproperties of a-Si:H materials are influence very much by the existence of H atoms.

KATA KUNCI

Bethe lattice, cluster Bethe lattice, potensial Born, daD medan effektif.

PENDAHULUAN

Usaha untuk memperoleh lnaterial berbasis silikonyang mempunyai sifat transfort dan optik yang cocokuntuk aplikasi pada peralatan optoelektronik terusdilakukan. Salah satunya adalah dengan membuatmaterial semikonduktor amorf silikon terhidrogenisasi(a-Si:H). Keberadaan atom H pada meterial ini sangatmempengaruhi keadaan elektroniknya. Peranan atomH pada sifat transfort dan optik material ini adalahmengurangi dangling bond melalui pembentukan ikatanSi-H.

cukup luas. Material ini dapat diaplikasikan diantaranyapada; sel surya [I), thin film transistor [2), peralatanswitching [3,4), photodetector [5-10), daD opticallyaddressed spatial light modulator [II).

Pada paper ini, kami menghitung kerapatankeadaan vibrasi lokal pada material a-Si:H. Kerapatankeadaan lokal ini akan digunakan untuk melihatpengaruh atom H yang berada di grup Silln pada sifatvibrasi lokal material tersebut daD juga untukmempelajari struktur mikronya. Metode cluster Bethelattice (CBL) [12-16) telah digunakan untukmenghitung kerapatan keadaan lokal ini. Bagian 2 akanmembahas secara singkat teori dan metode perhitunganyang digunakan. Bagian 3 akan membahas basilperhitungan kerapatan keadaan lokal. Dan pada bagianterakhir akan dikemukakan rangkuman dari bagian

sebelumnya.

TEORI DAN METODE PERHITUNGAN

Metode CBL digunakan dalarn studi ini untukmenyelidiki sifat vibrasi a-Si:H. Metode CBL diterapkandengan menggunakan fungsi Green G. Persarnaan gerakdapat dituliskan sebagai berikut

Sifat transfort daD optik suatu material sangatberhubungan dengan struktur mikro material tersebut.Spektroskopi absorpsi infra merah daD hamburanRaman merupakan alat eksperimen yang seringdigunakan untuk meneliti struktur mikro a-Si:H. Daribasil pengukuran infra merah daD hamburan Raman,mode vibrasi lokal pada material dapat diketahui.Dengan menganalisa mode vibrasi lokal ini dapatditentukan ikatan-ikatan antar atom dan struktur mikromaterial tersebut.

Material semikonduktor a-Si:H dapatdiaplikasikan pada peralatan optoelektronik secara

Efta Yudiar...ah dkk. 357

Prosiding Pertemuan Ilmiah Sains Materi IIISerpong, 20 -21 Oktober 1998 ISSN1410-2897

ikatan. Konstanta-konstanta gaya ini diperoleh denganmencocokkan basil perhitungan dengan mode vibrasiyang diperoleh dari data eksperimen spektroskopi RamandaD infra merah dari beberapa literatur [19-23]. Untukikatan Si-Si digunakan konstanta-konstanta gaya yangmenghasilkan mode vibrasi transversal acoustic-like daDtranv~rsal optic-like masing-masing di sekitar frekuensi200 cm-1 daD 480cm-l. Sedangkan konstanta-konstantagaya untuk ikatan Si-H diperoleh dengan menghitungmode vibrasi Si-H wagging dan stretching masing-masingdi sekitar frekuensi 640 cm-1 daD 2000 cm-l. Konstanta-konstanta gaya ini diberikan pada Tabell.

Tabel Konstanta gaya untuk model

EG=I+DC, (i)dengan E = m 0) 2 adalah energi kinetik vibrasi, w adaIah

frekuensi vibrasi. massa atom daD D adalah matrikdinamis. Model potensial Born yang memperhitungkaninteraksi antar tetangga terdekat seperti model Keating[ 17J digunakan untuk mendapatkan matrik dinarnis. Energipotensial dalammodel Born dituiis sebagai berikut: [i8]

E r 13P[(-- ) - ]' (a-p) ( -~ ) 2' f )= {-u-u or +-u-u

(2" ,,! 4 ' ) '! 4 ' 1 ,

Penjumlallan dilakukan pada atom i daD tetanggaterdekatnya j. ~j adalah vektor satuan daTi posisikesetimbangan atom i ke tetangga terdekatnyaj. iij daDii j adalah vektor perpindahan atom-atom tesebut.

Kerapatan keadaan vibrasi lokal (LDOS) N j (ro ).pada atom ke j dapat diperoleh daTi fungsi Green

N;(O)= -~Im[Tr(GJ1.«(I))] (3)

dengan GJj (0)) fungsi Green di atom ke J .Pada pemakaian metode CBL di studi ini, telah

dibuat Bethe lattice silikon. Teknik medan efektif/matrik transfer telah digunakan untuk menyelesaikanBethe lattice ini. Prosedur maternatis untuk memperolehmedan efektif/matrik transfer pada tiap-tiap arab ikatandi Bethe lattice silikon disederhanakan denganmenggunakan simetri struktur tetrahedral.

Dengan menggunakan teknik matrik transfer,komponen fungsi Green di atom ke Dol (atom yangdipilih) pada Bethe lattice silikon diberikan oleh

" ..~1

~

tan Si-Si

Si-H

reta/alfu (f3/a)0,60,748

aIfa(a) IOSdyrriCffi0,5178322760.936325022--

Go/! =[ (4)

BASIL DAN PEMBABASAN

Untuk mempelajari pengaruh atom H padakerapatan keadaan vibrasi lokal pada a-Si:H, kamimenghitung kerapatan keadaan vibrasi lokal pada a-Si. Kerapatan keadaan lokal ini dihitung denganmenggunakan Bethe lattice silikon. Perhitungankerapatan keadaan lokal menggunakan cluster yangdisusun o.leh atom-atom Si dalam struktur tetrahedral.Hasil perhitungan diperlihatkan di Gambar 2. Padagambar ini, hanya terdapat duamode getaran. Hasil ini sesuai dengan basil perhitunganyang dilakukan oleh Thorpe [24] daD Yndurain danSell [25], kedua mode diatas adalah mode transversal

SOD 600

mo) 21 -DO -L D"(1)",,j" "

dengan In adalah massa atom silikon. Doadalah matrikdinamik pada atom ke Dol, D,.matrik dinamik padaarah ikatan antar tetangga terdekat dari atom ke Dolsampai atom ke v. sedangkan <i>v adalah matrik transferpada arah ke v yang diberikan oleh

(mm2I-Do)<i>v =Dv +LDltiIJ"ilJv (5)It'v

Persamaan (5) dapat diselesaikan dengan mudahsecara numerik daD kerapatan keadaan lokal dapat

dihitung dengan menggunakan persamaan (3).Penjelasan lebih detail tentang Bethe lattice dan metodeCBL dapat ditemukan di beberapa literatur [12-16).

Metode CBL digunakan untuk mempelajaristruktur ikatan lokal berupa grup SiR. yang ada padamaterial amort silikon terhidrogenasi (a-Si:R) danpengaruh atom R pacta sifat vibrasi material ini.

Struktur ikatan lokalyang acta di material a-Si:Rmeliputi ikatan Si-Si, daD Si-R. Untuk melibatkanikatan-ikatan ini pada metode CBL digunakan clusteryang mempunyai grup SiR.. Seperti terlihat pactaGambar 1, cluster dengan grup SiR. adalah Si3SiR,Si2SiR2, dan SiSiR3. Clu,.,ter-cluster ini diikatkan diBethe lattice silikon yang berfungsi sebagai penggantilingkungan di sekitar cluster.

Kerapatan keadaan lokal dihitung denganmenggunakan konstanta-konstanta gaya untuk tiap

0 100 200 300 400

-I.,(om )

(,ambar 2. Kerapatan keadaan \oka\ pada atom Si (

di a-Si

Efta Yudiarsah dkk.358

Prosiding Pertemuan Ilmiah Sains Materi IIISerpong, 20 -21 Oktober 1998 ISSN 1410-2897

optic-like dan transversal acoustic-like. Sedangkanmode-mode longitudinal acoustic-like dan optic-like tidak terlihat. Mode-mode vibrasi ini disebut denganacou.\'tic-like dan optic-like disebabkan oleh perbedaanantara fonon optik dan akustik tidak dapat didefinisikandengan jelas dalam material yang tidak ada periodesitas(261. Penggunaaan istilah optik dan akustik di kasusamorf hanya untuk membedakan daerah-daerah modevibrasi.

I. Mode vibrasi di sekitar 646 cm-1 bersesuaian denganmode Sill wagging yang menurut basil eksperimen beradadi sekitarfrekuensi 640 cm-1 [19-22]. Sedangkan modevibrasi di sekitar 2018 cm-1 bersesuaian dengan modeSill stretching yang menurut basil eksperimen berada disekitar2000cm-1 [19-22].

Kerapatan keadaan lokal yang dihitung padacluster Si2SiH2 (Gambar 4) juga memperlihatkan rhoderesonansi di daerah transversal acoustic-like dan optic-like pada rentang spektrum CoDon bulk a-Si. Mode-mode vibrasi ini masing-masing berada di sekitarfrekuensi 113 cm-1 daD 445 cm-l. Selain kedua modevibrasi tadi, pada kerapatan keadaan lokal ini juagaterdapat lima mode terlokasasi. Mode-mode vibrasi iniberadadi sekitarfrekuensi 637 cm-l, 647 cm-l, 660cm-l, 2006 cm-l, dan 2029 cm-l.

1

1,1~ 5'10 -< s; ~ 08

0Q

Si ..06

04

02

000

l--_~=~-A.\' .--+100 200 300 400 500 600 100 2000

-~(an')

Gambar 3- Kerapatan keadaan lokal pada atom Si pusa14-

dan H ( ) di cluster Si SiH dari a-Si"H2 2 " "

Mode transversal acoustic-like pada a-Si(Gambar I) pada frekuensi 200 cm", sedangkan modetransversal optic-like pada frekuensi 480 cm-l. Rasil inimendekati basil eksperimen untuk mode-mode vibrasitersebut. Mode transversal optic-like terdapat padafrekuensi 480 cm-l, sedangkan mode transversalacou,\'tic-like pada 195 cm-1 (23).

Mode longitudinal tidak terlihat pada basilperhitungan kerapatan keadaan ini. Mode vibrasi initidak muncul karena interaksi rentang jauh berupaikatan berbentuk cincin daD hubungan rentangmenengah tidak dilibatkan pada perhitungan, Rasil inisesuai dengan yang diperoleh Thorpe (24] yangmenghitung dengan menggunakan bermacam-macamukuran cluster.

Rasil perhitungan kerapatan keadaan lokal inijuga memperlihatkan adanya beberapa daerah frekuensiyang tidak terdapat keadaan vibrasi. Daerah-daerahtersebut berupa gap daTi 0 cm.' sampai 95 cm-' daDdaerah dengan frekuensi lebih daTi frekuensi maksimumyaitu sekitar 490 cm-l.

Kerapatan keadaan lokal yang dihitung untukmaterial a-Si:R diperlihatkan pada Gambar 3, 4 daD 5,Gambar 3 memperlihatkan basil perhitungan kerapatankeadaan lokal pada atom-atom di ikatan Si-R padaclu.\'ter Si,SiR. Adanya monohidrit SiR di clustermenimbulkan mode-mode resonansi di daerahtransversal acoustic-like daD optic-like pada rentangspektrum CoDon bulk a-Si. Mode-mode vibrasi inimasing-masing di sekitar frekuensi 165 cm-' daD 447cm-l. Hasil yang serupa didapatkanjuga oleh Martinezdan Cardona (15).

Selain kedua mode resonansi tadi, keberadaanmonohidrit SiR menyebabkan timbulnya dua modeterlokaliS<1si di sekitar frekuensi 646 cm-) daD 2018 cm'

Mode-mode vibrasi di sekitar frekuensi 637 cm-!,647 cm-1 dan660 cm-1 timbul karenaadanyadihidrit S~-Mode-mode vibrasi ini merupakan vibrasi atom Si daDatom H pada ikatan H-Si-H dalam pola getaran rocking,wagging daD ,..cissoring/bending- Sedangkan mode-mode vibrasi di sekitar frekuensi 2006 cm-1 dan 2029 cm-I merupakan mode vibrasi stretching (21] -Kedua mode

vibrasi juga timbul karena getaran atom Si dan atom Hpada ikatan H-Si-H-

Berbeda dengan kerapatan keadaan lokal yangdihitung pada kedua cluster terdahulu, kerapatankeadaan lokal yang dihitung pada cluster SiSiH)memperlihatkan empat mode terlokalisasi (Gambar 5)-Mode-mode vibrasi itu terlihat disekit ar frekuensi' 648cm-',665 cm-l, 1995 cm-l, dan2029cm-I_Keempatmodevibrasi ini terjadi karena getaran atom-atom Si daD Hpada cluster SiSiH)- Mode vibrasi yang terlihat disekitarfrekuensi 648 cm-1 daD 665 cm-1 merupakan modegetaran yang terjadi karena getaran twisting daDwagging trihidrit SiH) terhadap poros Si-Si- Sedangkanmode vibrasi yang terlihat disekitar frekuensi 1995cm-1 daD 2029 cm-1 merupakan mode getaran yangterjadi karena getaran stretching atom-atom Si daD Hdi cluster SiS~-

Selain keempat mode terlokalisasi tadi,kerapatan keadaan lokal yang dihitung pada clusterSiSiH)juga memperlihatkan dua mode resonansi pada

359Efta Yudiar.\"ah dkk.

Pro.\'iding Pertemuan Ilmiah Sain,~ Materi IIISerpong, 20 -21 Oktoher 1998 ISSN 1410-2897

DAFTAR PUSTAKA

o(cm-j

haT 5 Kerapatan keadaan lokalpada atom Si pusat (-

don H (---) di 'cluster SiSiH3 daTi a.SiH

rentang spektrum CODOn hulk a-Si. Seperti pada kerapatankeadaan lokal yang dihitung untuk kedua clusterterdahulu, kedua mode vibrasi ini terlihat berada didaerah transversal acoustic-like daD optic-like. Mode-mode vibrasi ini masing-masing berada di sekitar frekuensi99 cm.j dan 434 cm-l.

Hasil perhitungan kerapatan keadaan lokal padaketiga cluster memperlihatkan bahwa bertambahnya atomH pada clu.'iter lllenyebabkan timbulnya mode-modevibrasi barn pada daerah di luar spektrnm CoDon bulk a-Si, danjuga menyebabkan pergeseran posisi mode-modevibrasi di daerah transversal acoustic-like daD optic-like pada rentang spektmm CoDon bulk a-Si. Kedua modevibrasi ini bergeser ke frekuensi yang lebih kecil denganbertambahnya jumlah atom H di clu.\'ter.Bertambahnya atom H di clu.'iter menyebabkanbertambah tingginya puncak vibrasi di daerah transversalacou,'itic-like. Pertambahan tinggi puncak vibrasi didaerah transversal acou.'itic-like disertai denganpengurdngan tinggi puncak vibrasi di daerah transversal

optic-like.

KESIMPULAN

Metode CBL telah digunakan untuk menghitungkerapatan keadaan lokal pad-'} material a-Si:H. Kerapatankeadaan lokal ini telall digunakan tmtuk mempelajari sifat\;brasi lokal material a-Si:H. Pad-'} perhitungan kerapatankeadaan lokal ini telah di gunakan IJethe lattice silikon.Bethe lattice silikon dibuat dengan menggunakan modelpotensial Born daD konfigurasi tetrahedral. Darikerapatan keadaan lokal yang dihitung terlihat bahwauntuk strukulr mikro yang berbeda diperoleh sifat vibrasiyang berbeda. lni berarti sifat vibrasi material a-Si:Hsangat dipengaruhi oleh keberadaan atom H padastruktur mikronya.

UCAPAN TERIMA KASm

Studi ini terlaksana atas dukungan progratn URGEdaD German-Indonesia Corporation Program of theBMBF (INT -KFA Jiilich).

(1). IKEO, 1ZUMI, Et. al., Journal of Non-crystalline,Solids, 198-200, (1996), 009.

(2]. KASHlRO, TAKESHI, Et. al.,Journal of Non-crystalline Solids, 198-200, (1996), 1130.

(3). CAPUTO, DOMENICO, DE CESARE,GIAMPIERO, , Journal of Non-crystalline Solids,198-200,(1996), 1134.

(4). FUKUDA, KAICHI, Et. al., Journal of Non-crystalline Solids, 198-200, (1996), 1137.

(5]. DE CESARE, GIAMPIERO, Et. al., Journal of

Non-crystalline Solids, 198-200, (1996), 1189.(6]. VIEIRA, M., Et. al., Journal of Non-crystalline

Solids, 198-200., (1996), 1193.(7]. DE CESARE, GIAMPIERO, Et. al., Journal of

Non-crystalline Solids, 198-200, (1996), 1198.(8). STREET,R. A.,Et. al., JoumalofNon-crystalline

S'olids, 198-200, (1196), 1151.(9). CAPUTO, DOMENICO, Et.. al., Journal of Non-

crystalline S'olids, 198-200,( 1996) 1172.(10]. TOPIC, MARCO, Et. al. ,Journal of Non-

crystalline Solids, 198-200, (1996), 1180.(11]. GU, XIAOFENG, Et. al., Journal ofNon-

crystalline ,Solids, 1.98-200,(1996), 1\76.(12). THORPE, M. F., DAN WEAlRE, D., DAN

ALLEN,R., Physical Review B,7,(1973), 3777.(13]. JOANNOPOULOS, J. D., YNDURAIN, F.,

Physical Review, B 10,(1974), 5164.(14]. LAUGHLIN, R. B., JOANNOPOULOS, J. D.,

Et. al., Physical Review Letters, 40,(1978),461.

(15). MARTINEZ, E., CARDONA, MANUEL,Physical Review B, 28, (1983),880.

[16]. YUDIARSAH, EFTA DAN SALEH, ROSARI,Kontribusi Fisika Indonesia, 9,( 1998), 17.

(17]. KEATING, P. N., Physica/~eview,145, (1996),637.

(18]. ALBEN, R., WEAIRE, D., SMITH, J. E., ANDBRODSKY, M. H., Physical Review B 11,(1975)2271.

(19]. CONNELL, G. A. N., AND PAWLIK,.1. R.,Physical Review B 13,(1976), 787

(20). BRODSKY, M. H., CARDONA, MANUEL,DAN CUOMO, J. J., Physical Review B 16,(1997), 3556.

(21]. SHANKS, H., FANG, C. J., LEY, L.,CARDONA, M., DEMOND, F. J., DANKALBITZER, S., Physical ,Status Solidi B 100,(1980) 43.

(22]. RlJBEL, H., Et. al., Physical Status Solidi B

139, (1987),3.(23). AGRAWAL, BAL K., Y ADAV, P. S., DAN

GHOSH, B. K., Physical Review B 39,(1989)7876.

(24]. THORPE,M.F., Physical Review B,8, 12(1973)5352.

(25). YNDURAIN, F;, N. SEN, PABITRA, Physical

Prosiding Pertemuan Ilmiah Sains Materi IIISerpong, 20 -21 Oktober 1998 ISSN 1410-2897

Review B 14,(1976), 531.LAUGIll..IN, R.B., JOANNOPOULOS, J.D.

1978, Physical Review B ,17, 4922(261.

361Efta Yudiarsah dkk.