MATHEMATICS FOR TECHNOLOGYLATIHAN ULANGKAJI

MODUL 1 : ALGEBRA

1. Nyatakan:

a) pemboleh ubah bagi sebutan 9 p2 .b) Pemboleh ubah bagi sebutan −2h.

c) pekali bagi sebutan 38

m.

d) pekali bagi −2h2.

2. Kembangkan tiap-tiap ungkapan berikut:

a) 3s ( 4s – 2t )b) −5x ( 2x + 6y )c) (2m+2 )(7m−1)d) (3m−2) (m+4 )

3. Permudahkan ungkapan algebra berikut:

a) p – 4(8 – 2p)b) 3 – (2n + 5)c) 3(4p – 3q) – (5q – p)d) (x−2 y )2 + 3 xy

4. Faktorkan selengkapnya

a) 4x2 – 81b) p2 − 2pc) 3m + 21d) 64 – 16k2

MODUL 2 : PERSAMAAN LINEAR

1. Selesaikan tiap-tiap persamaan berikut:

a)w8

= −7

b) 4 – 3p = 7

c) 5k = 30

2. a) Hitung nilai p yang memuaskan persamaan serentak berikut:

q = 42p + 3q = −4

b) Hitung nilai u dan nilai v yang memuaskan persamaan serentak berikut:

3 u−4 v=−5−u+2v=2

1

Tip Pemboleh ubah ialah huruf. (a−b)2 = (a−b )(a+b) Pekali ialah nombor.

3. a) Hitung nilai w yang memuaskan persamaan serentak berikut:

v = 43v + w = 8

b) Hitung nilai m dan nilai n yang memuaskan persamaan serentak berikut:

x + 4y = 9

12 x + y = 6

4. a) Hitung nilai w yang memuaskan persamaan serentak berikut:

v = −3−2v + w = 10

b) Hitung nilai x dan nilai y yang memuaskan persamaan serentak berikut:

4x – y = –12x + 5y = –2

MODUL 3 : KEBARANGKALIAN

1. Dalam satu pertandingan kuiz, terdapat tiga kategori soalan yang terdiri daripada 5 soalan sukan, 3 soalan hiburan dan 7 soalan pengetahuan am.Setiap soalan dimasukkan ke dalam sampul surat berasingan yang serupa. Semua sampul surat itu dimasukkan ke dalam sebuah kotak.Semua peserta kuiz dikehendaki memilih secara rawak satu sampul surat daripada kotak itu.

a) (i) Senaraikan ruang sampel.

(ii) Nyatakan bilangan unsur dalam ruang sampel.

(iii) Senaraikan semua kesudahan peristiwa yang mungkin bagi mendapatkan sampul surat yang mengandungi soalan sukan.

(iv) Nyatakan bilangan unsur semua kesudahan peristiwa yang mungkin bagi mendapatkan sampul surat yang mengandungi soalan sukan.

b) Cari kebarangkalian bahawa peserta pertama memilih

(i) sampul surat yang mengandungi soalan sukan.

(ii) sampul surat yang mengandungi soalan hiburan.

(iii) sampul surat yang mengandungi soalan pengetahuan am.

2

Tip Ruang sampel, S= {………………..}

Kebarangkalian peristiwa A, P(A) = n( A)n (S)

2.1 2 3 4

5 6 7 8

9 10 11 12

13 14 15 16

Sebuah kotak mengandungi kad-kad bernombor 1 hingga 16. Sekeping kad dikeluarkan secara rawak.

a) Senaraikan ruang sampel.b) Senaraikan semua kesudahan yang mungkin mengeluarkan kad bernombor genap.c) Cari kebarangkalian

i. Sekeping kad bernombor genap dikeluarkan.ii. Sekeping kad bernombor ganjil dikeluarkan.

iii. Sekeping kad dengan nombor yang lebih besar daripada 10.

MODUL 4 : JANJANG ARITMETIK

1. Tiga sebutan pertama bagi satu janjang aritmetik ialah 5, 9, 13, …

Cari

a) sebutan pertama,

b) beza sepunya janjang itu,

b) sebutan ke-13

2. Tiga sebutan pertama dalam janjang aritmetik ialah 8, 5, 2,…

Cari

(a) sebutan pertama,

(b) beza sepunya,

(c) sebutan ke-10

MODUL 5 : MATRIKS3

Tip

a= sebutan pertama d = beza sepunya = T2 – a

Sn =

𝑛2 [ 2a + ( n – 1 ) d ] Tn = a + ( n – 1) d

1. Diberi matriks A = ( 4 −1−7 3 )

a) Kenalpasti unsuri) a12

ii) a21

iii) a12 + a21

b) Nyatakan peringkat bagi matriks A.

2. (a) Permudahkan matriks berikut:

(i)−12 (−2

14 ) (ii) −3(1 −3

9 7 )

(iii) (01)(54)−(89) =

3. Selesaikan matriks berikut:

(i) (12 10 )−( y 6 )=(2 x )

(ii) (h 105 1 )−2(4 5

0 −1)=(−12 05 k )

4. Selesaikan matriks berikut:

(i) (5 8 )−(−4 3 )+ 12

(6 8 )=¿

(ii) 2(4 h) + k(1 2) = (13 8)

MODUL 6 : GRAF FUNGSI

1. (a) Lengkapkan jadual bagi persamaan y = x3 – 9x + 4.

x −3 −2 −1 0 1 2 3 3.5 4y 4 14 4 −4 4 15.4 32

[2 marks]

(b) Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm to 5 unit pada paksi-y, lukis Graf bagi y = x3 – 9x + 4 untuk −3 ≤ x ≤ 4.

[5 marks]

(c) Daripada graf, cari

(i) Nilai y apabila x = −2. 5

(ii) Nilai x apabila y = 20[2 marks]

4