Sensor Pass Filter

8/13/2019 Sensor Pass Filter

1/20

TUTORIAL 5

SENSOR DAN ROBOTIK

3AEC

1. SinyalSinyal adalah besaran yang berubah dalam waktu dan atau dalam ruang, dan membawa

suatu informasi. Berbagai contoh sinyal dalam kehidupan sehari-hari : arus atau tegangan dalam

rangkaian elektrik, suara, suhu. Representasi sinyal berdasarkan dimensinya dibagi menjadi

Dimensi-1 (contoh : sinyal audio), Dimensi-2 (contoh : citra), Dimensi-3 (contoh : video).

Suatu sinyal mempunyai beberapa informasi yang dapat diamati, misalnya amplitudo,

frekuensi, perbedaan fase, dan gangguan akbiat noise, untuk dapat mengamati informasi tersebut,

dapat digunakan secara langsung peralatan ukur elektronik seperti osciloskop, spektrum analyser.

Pengolahan sinyal adalah suatu operasi matematik yang dilakukan terhadap suatu sinyal

sehingga diperoleh informasi yang berguna. Dalam hal ini terjadi suatu transformasi. Pengolahan

sinyal analog memamfaatkan komponen-komponen analog, misalnya dioda, transistor, op-amp

dan lainnya. Pengolahan sinyal secara digital menggunakan komponen-komponen digital,

register, counter, dekoder, mikrokontroler, dan lainnya.

1.1Sinyal Analog

1.2Sinyal DiskritSinyal waktu diskrit adalah sinyal yang terdefinisi hanya pada nilai waktu diskrit n,

dimana n adalah bilangan bulat. Sinyal sinusoidal diskrit dapat ditulis secara matematik sebagai

berikut:


2/20

TUTORIAL 5

SENSOR DAN ROBOTIK

3AEC

Pada kasus sinyal diskrit x[t] t disebut sebagai variabel waktu diskrit (discrete time

variable) jika t hanya menempati nilai-nilai diskrit t = tn untuk beberapa rentang nilai integer

pada n. Sebagai contoh t dapat menempati suatu nilai integer 0,1,2,3,; dalam hal ini t = tn= n

untuk suatu nilai n = 0,1,2,3, Berikut ini digambarkan sebuah sinyal diskrit yang memiliki

nilai x[0] = 1, x[1] = 2, x[2] = 1, x[3] = 0, dan x[4] = -1. Sementara nilai untuk x[n] yang lain

adalah nol. Symbol sinyal diskrit sampling ke n adalah:


3/20

TUTORIAL 5

SENSOR DAN ROBOTIK

3AEC

Pada kasus sinyal digital, sinyal diskrit hasil proses sampling diolah lebih lanjut. Sinyal

hasil sampling dibandingkan dengan beberapa nilai threshold tertentu sesuai dengan level-level

digital yang dikehendaki. Apabila suatu nilai sampel yang didapatkan memiliki nilai lebih tinggi

dari sebuah threshold maka nilai digitalnya ditetapkan mengikuti nilai integer diatasnya, tetapi

apabila nilainya lebih rendah dari threshold ditetapkan nilainya pengikuti nilai integer

dibawahnya. Proses ini dalam analog-to-digital conversion (ADC) juga dikenal sebagai

kuantisasi.

Contoh

Dari sinyal diskrit terbangkit pada contoh sebelumnya ditetapkan untuk level digital sebanyak

11, mulai dari 0 sampai 10. Dan pada kasus ini ditetapkan threshold sebanyak 10 atau level

kuantisasi sebesar +0.5 terhadap nilai integer. Beri gambaran bentuk sinyal diskrit dan sinyal

digital yang dihasilkan.


4/20

TUTORIAL 5

SENSOR DAN ROBOTIK

3AEC

Untuk sinyal pergeseran sinyal atau delay disimbolkan sebagai berikut :

x[n-1] menyatakan sinyal sampel ke n digeser ke kanan sejauh 1 sampel, dan x[n-2]menyatakan sinyal sampel ke n digeser ke kanan sejauh 2 sampel.

x[n+1] menyatakan sinyal diskrit digeser ke kiri sejauh 1, x[n+2] menyatakan sinyaldiskrit digeser ke kiri sejauh 2 sample.


5/20

TUTORIAL 5

SENSOR DAN ROBOTIK

3AEC

Representasi Sinyal DiskritDalam pengolahan sinyal diskrit dikenal beberapa sinyal dasar:

Deret Unit Sample

Delay unit sampleMerupakan operasi pergeseran, digunakan untuk merepresentasikan suatu sinyal sampling yang

ke-n. secara matematik, dinyatakan oleh persamaan berikut:

Deret unit stepPada deret unit step besar amplitude atau implusnya sama dengan 1 untuk n0 dan lainnya sama

dengan 0. Sinyal unit step digunakan untuk mengambil suatu sinyal pada daerah tertentu dan

membuang daerah yang ditidak diinginkan. Proses ini dikenal pula dengan window atau

masking.

Unit Ramp functionMerupakan suatu sinyal yang memiliki nilai membesar secara proporsional dan linear.

Persamaan fungsi ini dinyatakan oleh persamaan berikut:


6/20

TUTORIAL 5

SENSOR DAN ROBOTIK

3AEC

Format Sinyal Diskrit


7/20

TUTORIAL 5

SENSOR DAN ROBOTIK

3AEC

Operasi Matematik Sinyal Diskrit


8/20

TUTORIAL 5

SENSOR DAN ROBOTIK

3AEC


9/20

TUTORIAL 5

SENSOR DAN ROBOTIK

3AEC


10/20

TUTORIAL 5

SENSOR DAN ROBOTIK

3AEC


11/20

TUTORIAL 5

SENSOR DAN ROBOTIK

3AEC

Cotoh Sinyal Diskrit Sekuen Konstan

Sinyal ini dihasilkan dari sampling sinyal waktu kontinyu yang nilainya konstan, misalnya sinyal

DC. Bentuk sinyal waktu diskrit untuk representasinya berupa deretan pulsa-pulsa bernilai sama

mulai dari negatif tak berhingga sampai dengan positif tak berhingga. Gambaran matematis

untuk sinyal ini adalah seperti berikut.


12/20

TUTORIAL 5

SENSOR DAN ROBOTIK

3AEC

Sekuen ImpulseSekuen impuls bukan merupakan bentuk sampel dari suatu sinyal waktu diskrit. Sekuen impulse

pada saat bernilai 1 untuk titik ke-10 dan yang lainnya bernilai nol dapat didefinisikan sebagai

Unit StepSebuah sekuen unit step untuk satu kasus dimana nilainya =1 untuk nilai n >= 10 dan bernilai 0

untuk k sebelumnya dapat didefinisikan sebagai:


13/20

TUTORIAL 5

SENSOR DAN ROBOTIK

3AEC

Sekuen Rectangular (persegi)Kita tetapkan suatu variabel L dengan nilai positif integer. Sebuah fungsi pulsa rectangular

waktu diskrit pL[n] dengan panjang L dapat didefinisikan sebagai:

Sinusoida Diskrit

Sebuah sinyal diskrit x[n] akan menjadi bentuk sinyal diskrit periodic apabila terjadi perulangan

bentuk setelah suatu periode r tertentu. x[n+r] = x[n]

Pada suatu kasus sinyal sinus: x[n] = A cos(n +)

Contoh:


14/20

TUTORIAL 5

SENSOR DAN ROBOTIK

3AEC

Gambarkan sebuah sinyal sinus diskrit dengan periode = /5 dan fase awal = 0.

Penyelesaian:

Dengan mamanfaatkan software Matlab akan didapatkan gambaran untuk suatu fungsi

periodik x[n] = A cos(n +) seperti pada gambar berikut.

2. Filter2.1High Passs FilterAdalah rangkaian filter yang akan melewatkan sinyal input dengan frekuensi diatas

frekuensi cut-off rangkaian dan akan melemahkan sinyal input dengan frekuensi dibawah

frekuensi cut-off rangkaian dan ditambahkan rangkaian penguat tegangan menggunakan

operasional amplifier (Op-Amp). Rangkaian high pass filter aktif pada dasarnya sama sajadengan filter pasif high pass, perbedaannya pada bagian output filter aktif high pass ditambahkan

rangkaian penguat tegangan. Rangkaian dasar dari sebuah filter aktif high pass (Active High Pass

Filter, HPF) dapat dilihat pada gambar rangkaian berikut.


15/20

TUTORIAL 5

SENSOR DAN ROBOTIK

3AEC

Dari gambar rangkaian Filter Aktif High Pass (HPF) diatas terdapat perhitungan-perhitungan

dari filter aktif high pass sebagai berikut : Frekuensi cut-off rangkaian filter aktif high pass (fc)

adalah :

Faktor penguatan tegangan rangkaian penguat pada filter aktif high pass (Af) diatas adalah :

Rangkaian filter aktif high pass pada gambar diatas adalah filter aktif high pass jenis butterworth

dimana besarnya penguatan tegangan (Av) yang terjadi pada filter aktif high pass ini dapat

dituliskan dengan persamaan matematis sebagai berikut :

Respon Frekuensi Filter Aktif High Pass (HPF)


16/20

TUTORIAL 5

SENSOR DAN ROBOTIK

3AEC

Penguatan tegangan dari sinyal input yang diberikan ke rangkaian filter aktif high pass inimemiliki perbedaan pada respon frekuensi rangkaian filter aktif high pass sebagai berikut.

Dari penyataan diatas maka pada filter high pass akan memberikan respon melemahkan sinyal

input apabila frekuensi sinyal input yang diberikan ke rangkaian filter aktif high pass lebih

rendah dari frekuensi cut-off rangkaian dan akan memberikan penguatan tegangan sebesar Avpada saat frekeunsi sinyal tersebut lebih tinggi dari frekuensi cut-off kemudian akan terjadi

pelemahan 0,707 dari Av pada saat frekuensi sinyal input sama dengan frekuensi cut-off

rangkaian filter aktif high pass tersebut.


17/20


18/20

TUTORIAL 5

SENSOR DAN ROBOTIK

3AEC

Dan penguatan tegangan (G) LPF RC dapat dituliskan dalam satuan dB sebagai berikut

Pada filtrer lolos bawah (low pass filter ,LPF) terdapat beberapa karakteristik mendasar sebagaiberikut.

Pada saat frekuensi sinyal input lebih rendah dari frekuensi cut-off (fc) (fin > fc) makabesarnyapenguatan tegangan (G) = 1/RC atau G = -20 log RC.

Sehingga dapat ditarik kesimpulan bahwa Filter Lolos Rendah (Low Pass Filter, LPF) hanyameloloskan sinyal dengan frekuensi yang lebih rendah dari frekuensi cut-off (fc) saja.

2.3Band Pass FilterFilter band-pass adalah sebuah rangkaian yang dirancang hanya untuk melewatkan isyarat dalam

suatu pita frekuensi tertentu dan untuk menahan isyarat diluar jalur pita frekuensi tersebut. Jenisfilter ini memiliki tegangan keluaran maksimum pada satu frekuensi tertentu yang disebut

dengan frekuensi resonansi (r) Jika frekuensinya berubah dari frekuensi resonansi maka

tegangan keluarannya turun, ada satu frekuensi diatas frekuensi resonansi (r) dan satu dibawah

(r) dimana gainnya tetap 0,707 Ar. Frekuensi ini diberi tanda (h) frekuensi cutoff atas dan(l) frekuensi cutoff bawah. Pita frekuensi antara (h) dan (l) adalah band width (B).

Rangkaian Band Pass Filter (BPF) RC

Nilai frekuensi cut-off atas ditentukan oleh filter high-pass sebagai berikut :


19/20

TUTORIAL 5

SENSOR DAN ROBOTIK

3AEC

dan frekuensi cut-off bawah ditentukan oleh filter low-pass sebagai berikut :

sehingga besarnya bandwidth adalah :

Karakteristik Band Pass Filter (BPF) RC

Filter band-pass dapat digolongkan sebagai pita sempit atau pita lebar. Filter pita sempit adalahsebuah filter yang mempunyai band width lebih kecil dari sepersepuluh frekuensi resonansinya

(B0,1r), filter tersebut merupakan sebuah filter pita lebar. Perbandingan antara frekuensi

resonansi dan lebar pita dikenal sebagai faktor kualitas (Q) dari rangkaiannya. Q menunjukanselektifitas dari rangkaian, makin tinggi nilai Q makin selektif rangkaian filter tersebut.

Untuk fiter-filter pita sempit, Q dari rangkaian lebih besar dari 10 dan untuk filter-filter pita lebar

Q lebih kecil dari 10. Filter band-pass disusun dengan filter high-pass dan filter low-pass seperti

pada gambar rangkaian band pass filter (BPF) RC diatas.


20/20

TUTORIAL 5

SENSOR DAN ROBOTIK

3AEC

Sensor Pass Filter

Documents

Transcript of Sensor Pass Filter