STUCTURAL EQUATION MODELING

OLEH: Novita Ayuningtyas

SEMSubash Sharma (1996): SEM digunakan untuk menganalisis hubungan

antarvariabel konstruk (laten)

Wijaya (2009): SEM bukan untuk merancang teori, tapi memeriksa dan membenarkan model berdasarkan teori yg ada. Karena itu, syarat

utama menggunakan SEM adalah membangun suatu model hipotesis yang terdiri dari model struktural dan model pengukuran dalam bentuk diagram jalur berdasarkan justifikasi teori.

Solimun (2002): SEM memungkinkan peneliti melakukan 3 pekerjaan1. Memeriksa validitas dan reliabilitas instrumen2. Pengujian model hubungan antarvariabel laten3. Mendapatkan model yg setara dgn analisis regresi

Bollen (1989): SEM memungkinkan peneliti menganalisis variabel kompleks baik recursive maupun non recursive

Sekilas, SEM mirip dgn analisis Jalur?

BEDA!!!

Analisis jalur hanya untuk menguji hubungan kausalitas

2 variabel atau lebih

SEM mampu menguji hubungan lebih rumit dan

menggambarkan keseluruhan model

Komponen dalam SEMVariabel Laten disebut juga variabel konstruk variabel ini tdk dapat diukur secara langsung, tp didekati dengan

var.teramati (observed variabel) Ada 2 jenis yaitu var.laten eksogen ξ (ksi) dan var.laten η (eta)

endogen

Variabel Teramati (Observed Variable) disebut juga variabel terukur adalah variabel yang dapat diamati/diukur secara empiris disebut juga indikator

Komponen dalam SEM (cont..)

Model Struktural menggambarkan hubungan antar variabel laten hubungan antarvariabel ini serupa dengan persamaan regresi linier parameter yg menunjukkan regresi variabel laten eksogen

disebut γ (gamma) , sedangkan regresi variabel laten endogen disebut β (beta)

matriks kovarians variabel ini disebut Φ (phi)Model Pengukuran dalam SEM, tiap val.laten didekati melalui beberapa indikator hubungan antara var.laten dgn var.teramati disebut Confirmatory

Factor Analysis (CFA)

faktor loading menghubungkan var.laten dan var.teramati

Komponen dalam SEM (cont..)

Error Struktural

Error struktural muncul karena var.bebas tidak dapat memprediksi var.terikat dengan sempurna

Error struktural diberi lambang ζ (zeta) untuk memperoleh estimasi parameter yg konsisten, Error

struktural diasumsikan tdk berkorelasi dgn var.eksogen dari model

Error Pengukuran

Error pengukuran timbul akibat ketidaksempurnaan var.teramati dalam menggambarkan var.laten

Error pengukuran yg berkaitan dgn var.teramati X disebut δ (delta), sedangkan var.teramati Y disebut ε (epsilon)

matriks kovarian δ disebut (theta delta), sedangkan matriks kovarian ε disebut (theta epsilon)

Input Data

Matriks Kovarians

Matriks korelasi

Digunakan jika tujuan adalah pengujian model yg telah mendapatkan justifikasi teori sehingga tdk dilakukan interpretasi terhadap besar kecilnya pengaruh kausalitas pada jalur-jalur yg ada dalam model.

SEM mirip analisis regresi, dimana model yg diperoleh dapat digunakan untuk menjelaskan fenomena yg dikaji atau dapat digunakan untuk prediksi.

Digunakan jika tujuan penelitian ingin mendapatkan penjelasan mengenai pola hubungan kausal antarvariabel laten.

SEM digunakan untuk mengatahui besar kecilnya pengaruh baik langsung, tidak langsung, maupun pengaruh total va.bebas terhadap var.terikat.

SEM digunakan untuk menentukan variabel yg berpengaruh dominan, sehingga ada yg menyebutnya sebagai analisis faktor determinan.

Langkah-langkah dalam SEM1. Pengembangan Model Berbasis Konsep dan Teori

mengembangkan hipotesis berdasarkan teori-teori sebagai dasar menghubungkan var.laten satu dgn lainnya

2. Pengembangan Diagram Jalur

penyusunan diagram jalur bermanfaat dalam visualisasi hipotesis yg telah diajukan dalam konseptualisasi model

penggambaran diagram jalur mempermudah melihat hubungan kausal antarvariabel eksogen dan endogen yg akan diuji serta variabel pengukurannya

Gambar 1. Path Diagram Pengaruh Stres Kerja dan Iklim Organisasi Terhadap Turnover Intention dengan Kepuasan Kerja sebagai Variabel Intervening, Edi Suhanto (2009)

Tabel 1. Variabel dan Indikatornya Pengaruh Stres Kerja dan Iklim Organisasi Terhadap Turnover Intention dengan Kepuasan Kerja sebagai Variabel Intervening, Edi Suhanto (2009)

Langkah-langkah dalam SEM (Cont...)

3. Konversi Diagram Jalur ke dalam Persamaan

terdiri dari persamaan struktural dan persamaan spresifikasi model pengukuran

KK = γ1 SK + γ2 IO+ ζ1

TOI = β1 KK + ζ2

4. Identifikasi Model

Identifikasi model bertujuan untuk menghasilkan nilai yg unik untuk seluruh parameter dari data yg diolah

Problem identifikasi yg muncul dlm SEM dideteksi dgn gejala, seperti:1. matriks inStandar error untuk 1 atau beberapa koefisien sangat besar2. Program tidak mampu menghasilkan formasi yg seharusnya disajikan3. Munculnya angka aneh, misalnya varians error y negatif4. Munculnya korelasi yg sangat tinggi, misalnya 0.90 antarkoefisien estimasi

Langkah-langkah dalam SEM (Cont...)

5. Memilih Matriks Input dan Estimasi Parameter Model

input data yg digunakan berupa matriks kovarians dan matriks korelasi Estimasi parameter bertujuan untuk memperoleh nilai parameter dalam

model yg diperkirakan berdasarkan data sampel, sehingga matriks kovarian yg ditunkan dari model Σ (θ) mendekati matriks kovarian populasi variabel-variabel teramati Σ

Hipotesis fundamental dalam SEM:Ho: Σ = Σ (θ)H1: Σ ≠ Σ (θ)

Karena data populasi tdk diketahui, maka Σ diganti dengan S

6. Penilaian Model Fit

kesesuaian model dievaluasi melalui berbagai kriteria goodness of fit1. Pengujian parameter2. Uji kecocokan model keseluruhan3. Analisis model pengukuran4. Analisis model stuktural

1. Pengujian parameter

pengujian hipotesis tiap parameter dilakukan dengan t-test (α = 5%) Pengujian ini dilakukan terhadap: 1. parameter lambda, yaitu parameter yg berkaitan dgn pengukuran

var.laten berdasarkan variabel terukur 2. parameter delta dan epsilon, yaitu parameter yg berkaitan dgn error

pada pengukuran var.laten 3. parameter beta, yaitu parameter pengaruh var.endogen terhadap

var.endogen lainnya 4. parameter gamma, yaitu parameter pengaruh var.eksogen terhadap

var.endogen

2. Uji kecocokan model keseluruhan

overall model (hybrid model) adalah keseluruhan model di dalam SEM Uji kecocokan ini digunakan untuk mengevaluasi derajat kecocokan

antara data dengan model Uji kecocokan model pada SEM menjadi 3, yaitu uji kecocokan absolut,

uji kecocokan inkremental, dan uji kecocokan parsimoni Menurut Hair et.al. (2006), suatu model persamaan struktural dikatakan

baik apabila memenuhi minimal lima indeks dari overall goodness of fit index

3. Analisis model pengukuran pemeriksaan dilakukan melalui evaluasi terhadap validitas dan

reliabilitas Validitas berhubungan dgn apakah variabel mengukur apa yg seharusnya

diukur Dalam CFA, standard factor loading variabel teramati terhadap variabel

laten merupakan estimasi validitas variabel tersebut, jika t muatan faktornya > 0,05 dan muatan faktor standarnya ≥ 0,05 dikatakan mempunyai validitas yg baik terhadap latennya

Reliabilitas adalah konsistensi suatu pengukuran Evaluasi reliabilitas dlm SEM dilakukan dgn menggunakan ukuran

reabilitas komposit, yang dihitung sebagai berikut:

Construck reliability diatas 0,50 menunjukkan bahwa indikator reliabel (Hair dalam Bachrudin , 2007) 4. Analisis model struktural

keakuratan model struktural dilakukan melalui koefisien determinasi total, yaitu:

Nilai R2 berkisar antara 0 – 1, dan model dikatakan baik jika nilai R2 mendekati 1

7. Interpretasi dan Modifikasi Model

interpretasi dilakukan jika model yg didapat sudah cukup baik Program LISREL menyediakan indeks modifikasi untuk memperbaiki

model yg sudah terbentuk Terdapat dua saran yg diusulkan dalam indeks modifikasi

1. penambahan lintasan antara var.laten var.teramati2. penambahan kovariasi diantara dua kesalahan

Tahap akhir dlm SEM adalah melakukan terhadap hasil analisis. Untuk itu SEMmenyediakan 2 informasi:

1. jika pendugaan parameter di SEM menggunakan input matriks kovarians, maka hasil dari SEM adalah model struktural.

2. jika pendugaan parameter di SEM menggunakan input matriks korelasi, maka hasil dari SEM adalah analisis path. Interpretasi dilakukan melihat direct effect, indirect effect, dan total effect.

Sampel dalam SEM

Ding et.al (dalam Ghozali, 2006) menyatakan bahwa ukuran sampel 100-150 merupakan sampel minimum ketika menggunakan model struktur kovarian

Boomsma (1987) menganjurkan bahwa estimasi persamaan struktural melalui metode Maximum Likelihood akan efektif apabila jumlah sampel minimal 200

Hair et.al. (1995) menganjurkan sampel minimum adalah 5 kali jumlah variabel teramati

Analysis Moment of Structural (Amos)

Amos merupakan kependekan dari Analisis of Moment Structures yang digunakan sebagai pendekatan umum analisis data dalam Model Persamaan Struktural (Structural Equation Model) atau yang dikenal dengan SEM

Dengan menggunakan Amos maka perhitungan rumit dalam SEM akan jauh lebih mudah dilakukan

Amos Versi 16 yang merupakan versi terbaru saat ini yang merupakan kelanjutan dari Amos versi 7. Lompatan versi ini dikarenakan Amos diambil alih oleh Microsoft untuk disesuaikan dengan versi SPSS saat ini

• Dapat membuat estimasi rata-rata untuk variabel-variabel exogenous dan intercepts dalam persamaan regresi.

• Amos dapat juga membuat bootstrapped standard errors dan confidence intervals yang ada dalam semua estimasi parameter, rata-rata sampel, varian, kovarian dan korelasi.

• Dapat membuat laporan beberapa angka statistik yang cocok untuk dilakukan perbandingan untuk model-model tersebut.

• Amos juga menyediakan pengujian normalitas univariat untuk masing-masing variabel yang diobservasi dan juga pengujian normalitas multivariat serta dapat mendetksi ouliers.

• Amos dapat memahami diagram jalur sebagai spesifikasi model dan memperlihatkan estimasi-estimasi parameter secara grafis dalam model diagram jalur. Diagram-diagram jalur digunakan sebagai spesifikasi model dan gambar-gambar diagram jalur tersebut dapat diimpor ke program Word.

Keunggulan Amos

LISREL adalah sebuah software yang dikembangkan khusus untuk menangani permasalah Structural Equation Modeling.

LISREL dikembangkan oleh Prof. Karl Joreskog dan Prof. Dag Sorbom dan merupakan prorgam yang user friendly

LISREL merupakan program paling informatif dalam menyajikan hasil-hasil statistik sehingga modifikasi model dan penyebab tidak fitnya model dapat diketahui.

Linear Structural Relationship (Lisrel)

Keunggulan Lisrel

Semua keunggulan dalam Amos dimiliki oleh LISREL

LISREL (LinearStuctural Relationship), adalah satu-satunya program SEM yang banyak digunakan dan dipublikasikan pada berbagai jurnal ilmiah pada berbagai disiplin ilmu

LISREL adalah satu-satunya program SEM yang tercanggih dan yang dapat mengestimasikan berbagai masalah SEM yang bahkan tidak mungkin dapat dilakukan oleh program lain

Di samping itu, LISREL merupakan program yang paling informatif dalam menyajikan hasil-hasil statistik. Sehingga modifikasi model dan penyebab tidak fit dan buruknya suatu model dapat dengan mudah diketahui

Amos vs Lisrel

• Menurut Jurnal Information System Research, penggunaan SEM dengan LISREL adalah sekitar 15% dari seluruh riset berbasis hubungan struktural, dibandingkan total penggunaan EQS dan AMOS, yang hanya sekitar 3%.

• Di samping itu, pada Jurnal Management Information System Quaterly, penggunaan LISREL adalah 13% sedangkan yang masuk kategori lain-lain (AMOS dan EQS) hanya sekitar 3%. 

• Dari hal tersebut, maka disimpulkan bahwa LISREL adalah satu-satunya program SEM yang tercanggih dan yang dapat mengestimasi berbagai masalah SEM yang bahkan nyaris tidak mungkin dapat dilakukan oleh program lain, seperti AMOS, EQS, dan lain sebagainya. Di samping itu, LISREL merupakan program yang paling informatif dalam menyajikan hasil-hasil statistik.

SEKIANTERIMAKASIH