PowerPoint Presentation

PENDIDIKAN MATEMATIKMAKSUD MATEMATIKMatematik adalah pengkajian tentang corak / pola.

Corak atau pola merupakan perkara yang berulang. Memberi kita keyakinan untuk menentukan dan menjangkakan perkara yang seterusnya akan berlaku/muncul.

Contoh:1 = 111 = 121111 = 12321

Matematik adalah pengkajian tentang perhubungan / perkaitan

Contoh fungsi kuadratik adalah seperti f(x) = 5x + 3x -2 Berapakah nilai f jika x = 2 ? Sesetengah fungsi kuadratik ini boleh ditunjukkan dalam bentuk jadual / graf

Matematik adalah suatu kajian seni

Terdapat unsur-unsur Matematik dalam pelbagai bentuk seni. AntaranyaSeni muzikSeni binaSeni lukisSeni budayaMatematik adalah berkaitan dengan aritmetik, algebra, trignometri, kalkulus dan sebagainya.

Terdapat pelbagai teknik atau kaedah dalam pengiraan matematik bagi mendapatkan penyelesaian kepada pelbagai masalah. Pengiraan merupakan akar umbi kepada matematik.

Peranan matematikSupaya dapat berfikir secara rasional dan logik.

Contoh : kita tidak akan berupaya untuk menyelaras perbelanjaan atau kewangan kita secara sistematik tanpa pengetahuan matematik.

Meningkatkan keupayaan dan tahap kebijaksanaan manusia dalam menangani soalan berbentuk Penyelesaian Masalah.

Contoh : seseorang yang mendapat latihan yang mantap dalam matematik mampu untuk melaksanakan kerja-kerja yang kompleks dengan berkesan. Bukti : ahli matematik telah berjaya menyelesaikan kerumitan dalam kod rahsia semasa Perang Dunia Kedua

Perkembangan informasi dan teknologi komunikasi (ICT).

Contoh : penciptaan sistem nombor binari menyumbang kepada prosedur pengiraan dalam komputer.

Aktiviti sosial

Dalam urus niagaPerjalananPembelajaran

SEJARAH MATEMATIKMatematik dikatakan bermula di Mesir Purba dan Babylonia, kemudiannya berkembang ke Greece. Penulisan matematik dalam Greek Purba diterjemahkan kepada bahasa Arab. Pada masa yang sama, matematik di India diterjemahkan kepada bahasa Arab. Kemudian, kebanyakan daripadanya diterjemahkan kepada bahasa Latin dan digunapakai di Eropah Barat. Selepas beberapa ratus tahun, matematik tersebut berkembang dan digunakan di seluruh dunia. Negara China, selatan India dan Jepun juga mengamalkan matematik yang agak menarik untuk dikaji, tetapi ianya tidak mendatangkan kesan yang signifikan terhadap matematik yang diamalkan sedunia sekarang.

Sejarah Perkembangan Matematik Babylon China India Tanah Arab Mesir Yunani Eropah Peringkat Sejarah Perkembangan Matematik Sejarah perkembangan Matematik boleh dibahagikan kepada 4 peringkat : Peringkat Pertama ( sebelum 400 SM ) Peringkat Kedua ( 400 SM 1700 TM ) Peringkat Ketiga ( 1700 TM 1900 TM ) Peringkat Keempat ( 1900 TM - kini ) Peringkat Pertama ( sebelum 400 SM ) Bermula dari masa manusia menggunakan tanda atau simbol untuk membilang hingga tokoh-tokoh matematik Yunani menemui sistem teori matematik yang pertama. Peringkat Kedua ( 400 SM 1700 TM ) Merupakan perkembangan aritmetik, geometri, algebra dan trigonometri ke tahap yang mantap, menjadi satu sistem yang sempurna. Peringkat Ketiga ( 1700 TM 1900 TM ) Peringkat perkembangan matematik tradisi ke peringkat perubahan dan penemuan. Pada tahap ini, banyak bidang, teori dan hukum baru ditemui dan didemonstrasikan oleh tokoh-tokoh matematik khasnya dari negara-negara barat. Antara bidang matematik yang baru ditemui ialah geometri koordinat, kalkulus dan rumus-rumus kalkulus. Peringkat Keempat ( 1900 TM - kini ) Dikenali sebagai peringkat moden, merupakan peringkat perkembangan matematik daripada konkrit kepada abstrak. Dalam tempoh ini, teori-teori baru ditemui oleh tokoh-tokoh matematik untuk digunakan dalam bidang sains teknologi, ekonomi dan sosiologi. Di antaranya adalah kebarangkalian, teori set, teori nombor, penaakulan mantik dan logik.

Dalam pada itu, sejarah Matematik juga boleh dilihat dalam 6 peringkat kronologi seperti di bawah :Matematik pada masa ini digunakan semasa pembinaan, pengukuran, mencatat rekod dan penciptaan kalendar. Sistem pernomboran mereka mempunyai nilai tempat dengan asas 60. Mereka tidak mempunyai simbol 0 tetapi boleh mewakili pecahan, kuasa dua, punca kuasa dua dan punca kuasa tiga. Asas 60 ini membawa kepada pembahagian bulatan kepada 360 bahagian yang sama besar yang kini dikenali sebagai darjah (degree). Setiap darjah kemudiannya dibahagi kepada 60 bahagian iaitu minit. Seorang ahli astronomi Greek, Ptolemy menggunakan sistem ini untuk menghasilkan minit, saat dan sukatan darjah yang digunakan sekarang. Babylonian, Egyptian and Native American Periods (3000 BC - 601 BC)Orang-orang Mesir merekacipta cara mereka sendiri untuk menulis, dikenali hieroglyphics (tulisan mesir purba kala) dan sistem pernomboran ini berbentuk gambar-gambar. Mereka mengukur menggunakan kaedah yang unik iaitu meregangkan tali. Unit asas yang digunakan oeh orang-orang Mesir untuk mengukur panjang adalah kubit, di mana jaraknya adalah dari siku seseorang sehingga kepada hujung jari hantu. Mereka mempunyai rumus bagi luas bulatan dan isipadu bagi kubus, kotak, silinder dan sebagainya. Mereka mengetahui bahawa tahun solar adalah lebih kurang 365 hari.Greek, Roman and Chinese Periods (600 BC - 499 AD) Tamadun Greek memberi kesan besar kepada sejarah Matematik. Mereka mempunyai sistem pernomboran sendiri. Mereka mempunyai pecahan dan beberapa nombor bukan nisbah ( irrational numbers ), terutamanya . Sumbangan besar orang-orang Greek adalah Euclids Elements and Apollonius Conic Sections. Salah seorang daripada tiga ahli matematik yang hebat sepanjang zaman adalah Archimedes (287-212 B.C.) Beliau merekacipta beberapa alat dan senjata ketenteraan. Diberitakan bahawa Archimedes berjaya mencipta cara untuk menguji penurunan nilai bagi ketulan emas.Walaupun kaum Roman menguasai dunia, namun sumbangan mereka terhadap matematik tidak banyak. Sumbangan mereka hanyalah nombor Roman dan pecahan adalah berdasarkan sistem duodecimal (asas 12). Mutu kalendar dipertingkatkan dan mereka menetapkan idea-idea tentang tahun lompat setiap empat tahun.Hindu and Arabian Period (AD 500 - 1199)Tamadun Hindu sebenarnya bermula pada 2000 BC tetapi mengikut rekod matematik ianya daripada 800 BC sehingga AD 200. Pada abad ketiga, simbol Brahmi iaitu 1, 2, 3, ..., 9 adalah signifikan sebab bagi setiap nombor, ada simbol tersendiri.Tiada nombor sifar atau tanda kedudukan pada masa itu, tetapi menjelang AD 600 orang-orang Hindu menggunakan simbol-simbol Brahmi bersama tanda kedudukan (positional notation). Mereka mempunyai pengetahuan yang baik dalam algebra. Mereka mengetahui bahawa persamaan kuadratik mempunyai dua penyelesaian / jawaban dan mereka juga pandai menganggar nilai . Transition Period (1200 1599)Matematik pada Zaman Pertengahan adalah dalam keadaan 'transitional di antara tamadun awal dengan zaman Renaissance. Pada awal 1400an the Black Death membunuh lebih daripada 70% daripada penduduk Eropah.Jangka masa antara 1400 dan 1600 dikenali sebagai Renaissance, telah menukar pemikiran penduduk Eropah kepada pemikiran berteraskan Matematik. Edisi bercetak yang pertama berkenaan Euclids Elements dalam bahasa Latin diterbitkan pada tahun 1482. Perkembangan terhebat pada masa itu adalah penemuan teori astronomi oleh Nicolaus Copernicus dan Johannes Kepler. Walaubagaimanapun, tiada penemuan baru yang signifikan berlaku pada masa ini.Century of Enlightenment (1600 1699) Perkembangan bijak pandai, dalam teknologi dan pengetahuan berlaku pada masa ini. Antara sumbangan yang hebat adalah seperti :Segitiga Pascal (Blaise Pascal), Logik (Gottfried Leibniz), Penaakulan Deduktif ( Galileo Galilei), Alat Mengira (Johan Napier), Simbol (John Wallis), Penggunaan titik perpuluhan (Kepler and Napier), Nombor Perdana (Fermat), Huruf-huruf untuk Angkubah / Anu (Rene Descartes), Teori Kebarangkalian permulaan (Blaise Pascal) dan Bahagian / Rentasan Konik (Rene Descartes).Early Modern Period (1700 1899)Tempoh ini menandakan permulaan kepada matematik moden. Terdapat experimentasi dan formulasi idea berlaku pada masa ini. Sejarah menunjukkan bahawa matematik yang kita pelajari semasa di sekolah menengah adalah dihasilkan pada masa ini. Di antara topik-topik yang terlibat adalah : Boolean algebra (George Boole), Formal Logic (Bertrand Russel), Principia Mathematica (Alfred North Whitehead), ogical proof (Charles Dodgson), probability, calculus and complex numbers (Abraham de Moivre), number theory (Leonhard Euler), connection between probability and (Compte de Buffon), calculus and number theory ( Lagrange), non-Euclidean Geometry ( Johann Lambert ) dan sistem Metrik direkacipta.Modern Period (1900 sekarang )Tempoh masa ini merangkumi semua penemuan pada abad yang lalu. Di antara penemuan matematik adalahTwenty-Three famous problems (Hilbert), Analytic Number Theory (Hardy and Ramanujan), General theory of relativity (Einstein), Algebra (Emmy Noether), Godels Theorem, komputer elektronik yang pertama Game Theory (John von Neumann), Continuum Hypothesis (Cohen), Development of BASIC ( John Kemeny, Thomas Kurtz), personal computer Apple II, dan sebagainya.