SEGI EMPAT
description
Transcript of SEGI EMPAT
04/24/231
PERSEGI
04/24/232
Persegi merupakan belah ketupat yang setiap sudutnya siku-siku
SisiSisi-sisi yang
berhadapan sejajar dan semua sisinya sama panjangA B
CD
O
//
// //
//
04/24/233
Sudut : Setiap sudutnya siku-
siku; A= B= C= D= 900
Setiap sudutnya dibagi dua oleh diagonalnya masing-masing 450.
Diagonal : Diagonalnya merupakan
sumbu simetri, dan berpotongan saling tegak lurus dan membagi dua diagonalnya sama panjang.
OA=OC=OB=OD
A B
CD
O
//
// //
//
04/24/234
Keliling :K = 4 x sisi = 4 s
Luas : L = sisi x sisi = s x s = s2
A B
CD
O
//
// //
//
Contoh Soal
04/24/235
Pada gambar di samping, diketahui persegi ABCD dengan panjang sisi 10 cm.
Tentukan :a. Keliling ABCDb. Luas ABCD
A B
CD
O
//
// //
//
Pembahasan :
04/24/236
Keliling = 4 x sisi = 4 x 10 cm = 40 cm.
Luas = sisi x sisi = 10 cm x 10 cm = 100 cm2 .
Trapesium
04/24/237
Trapesium merupakan segi empat yang memiliki sepasang sisi sejajar.
Jenis Trapesiuma. Trapesium
sembarangAB // CDA
D C
B
04/24/238
b. Trapesium Sama Kaki.
AB // CD AD = BC
c. Trapesium siku-siku. AB//CD A = 900 D = 900
A
D C
B
A
C
B
D
04/24/239
Keliling = a + b + c + d =
AB+BC+CD+AD
Luas = ½ ( a + b ) x d
Atau ;
Keliling = a + b + c + dLuas = ½ ( a + b ) x t
A
C
B
D
a
b
d c
A
D C
Ba
t
b
d c
Contoh SoalContoh Soal
04/24/2310
Pada trapesium ABCD disamping, diketahui AB=22 cm, CD=10 cm, DE = 8 cm.
Hitunglah :a. Keliling ABCDb. Luas ABCDA
D C
BE
Pembahasan
04/24/2311
AD2 = AE2 + DE2
= 62 + 82 AD = 100 = 10 cm Keliling = AB + CD + 2( AD) = 22 + 10 + 2.(10) = 52 cm.Luas = ½ ( a + b ) x t = ½ ( 22 + 10 ) x
8 = 16 cm x 8 cm = 128 cm2 .
A E
D C
B
10
10 66
8
Layang-layang
04/24/2312
Layang-layang dapat diperoleh dari dua segitiga sama kaki dengan kedua alasnya sama panjang dan berimpit.
SisiMemiliki 2 pasang sisi
sama panjang;AD = CD dan AB =
CB
O
B
A C
D
V V
04/24/2313
Sudut Sepasang sudut yang
berhadapan sama besar ;
BAD = BCD Diagonal :Diagonal terpanjang
merupakan sumbu simetri ( BD )
Diagonal terpanjang membagi diagonal pendek menjadi dua bagian yang sama panjang.
O
B
A C
D
V V
04/24/2314
Keliling = 2 ( a + b ) = 2 AB + 2 AD
Luas = ½ ( d1 x d2 ) = ½ ( AC x BD ) d = diagonal.
O
B
A C
D
V V
a
b
Contoh Soal :
04/24/2315
Diagonal – diagonal layang-layang ABCD berpotongan di O, Jika panjang AO= 12 cm, OB= 16 cm, OD = 9 cm.
Tentukan;a. Keliling ABCDb. Luas ABCD.
O
B
A C
D
V V
a
b
Pembahasan :
04/24/2316
AD2 = AO2 + OD2
= 122 + 92 = 144 + 81 = 225AD = 225 = 15 cm
AB2 = AO2 + OB2
= 122 + 162
= 144 + 256 = 400AB = 400 = 20 cm
O
B
A C
D
V V
a
b
04/24/2317
Keliling = 2 ( a + b ) = 2 ( 15 + 20 ) = 2 x 35 cm = 70 cm.Luas = ½ ( d1 x d2 ) = ½ ( 24 x 25 ) = ½ ( 600 ) = 300 cm2 .
O
B
A C
D
V V
a
b
Latihan Soal - 1
04/24/2318
Trapesium PQRS pada gambar di samping siku-siku di P. Panjang PS = 14 cm, QR = 9 cm, dan luasnya 138 cm2. Panjang SR = . . .
a. 15 cmb. 13 cmc. 12 cmd. 10 cm.P Q
S
R
Pembahasan;
04/24/2319
PS = 14 cm dan QR = 9 cm dua sisi sejajar, serta tingginya PQ , maka :
Luas = ½ ( PS + QR ) x PQ138 = ½ (14 cm +9 cm ) x PQPQ = 276 : 23 = 12 cm.
SR2 = ST2 + RT2
= 52 + 122
= 25 + 144 = 169 SR = 169 = 13 cm.
P
Q
S
R
T5
12 12
9
9
Latihan Soal - 2
04/24/2320
Luas trapesium sama kaki ABCD pada gambar di samping adalah . . . .
a. 192 cm2
b. 180 cm2
c. 160 cm2
d. 144 cm2
A
D C
B
7 cm
25 cm
15 cm
Latihan soal - 3Latihan soal - 3
04/24/2321
Kerangka layang-layang dengan diagonal 21 cm dan 40 cm akan ditutup kertas. Tersedia kertas berukuran 63 cm x 80 cm dengan harga Rp 3.000,00 / lembar. Harga kertas untuk tiap layang-layang adalah . . .
a. Rp 200,00b. Rp 250,00c. Rp 300,00d. Rp 500,00
Pembahasan :
04/24/2322
Luas layang-layang = ½ ( d1 x d2 )
= ½ ( 21 x 40 ) = 21 x 20
04/24/2323
Jlh layang-layang = ( Ukuran kertas : L. layang2 ) = ( 63 x 80 ) : ( 21 x 20 ) = 5040 : 420 = 12 buah.
Harga kertas/ layang-layang = Rp 3.000,- : 12 buah = Rp 250,00.
Latihan Soal - 4
04/24/2324
Sebidang tanah berbentuk trapesium sama kaki dengan keliling 48 m dan dua sisi yang sejajar panjangnya 8 m dan 20 m. Jika harga tanah Rp 75.000,00 tiap m2, maka harga seluruh tanah itu adalah . . . .
a. Rp 6.300.000,00b. Rp 7.500.000,00c. Rp 8.000.000,00d. Rp 8.400.000,00
Pembahasan :
04/24/2325
A
D C
B
8 cm
8 cm
10 cm
6 cm6 cm E
04/24/2326
DE2 = AD2 - AE2
= 102 - 62
DE = 64 = 8 m
Luas = ½ ( 20 + 8 ) x 8 = 14 x 8 = 112 m2
Biaya = 112 m2 x Rp 75.000.- = Rp 8.400.000,00.
Pelatihan - 1 :
04/24/2327
Pada gambar disampingKeliling ABCD = 46 cm,AD
= 13 cm dan DE = 12 cmLuas ABCD adalah . . . .a. 60 cm2
b. 120 cm2
c. 156 cm2 d. 312 cm2 A B
CD
E
Pembahasan :
04/24/2328
AB = ( ½ x 46 cm ) – 13cm
= 23 cm - 13 cm = 10 cm
Luas = a x t = 10 cm x 12 cm = 120 cm2
A B
CD
E
Pelatihan - 2 :
04/24/2329
Sebidang tanah berbentuk persegi panjang berukuran 15 m x 12 m, jika harga tanah Rp 25.000,00 / m2, maka harga tanah seluruhnya adalah . . .
a. Rp 4.500.000,00b. Rp 5.000.000,00c. Rp 45.000.000,00d. Rp 50.000.000,00
Pembahasan :
04/24/2330
Luas tanah = panjang x lebar = 15 m x 12 m = 180 m2
Biaya seluruhnya = Luas x Rp 25.000,00/m2 = 180 m2 x Rp 25.000,00 /m2 = Rp 4.500.000,00
Pelatihan – 3 :
04/24/2331
Diketahui luas belah ketupat ABCD = 96 cm2.
Jika panjang AC = 12 cm, maka panjang BD = . . .
a. 4 cmb. 8 cmc. 16 cmd. 18 cm
A
C
B
D
O
Pembahasan :
04/24/2332
Luas ABCD = ½ (AC x BD) 96 cm2 = ½ (12 cm x BD ) 2 x 96 = 12 BD 12 BD = 192 BD = 192 : 12 = 16 cm. Jadi, panjang diagonal BD = 16
cm.
Pelatihan – 4 :
04/24/2333
Sebidang lantai berukuran 2,8 m x 3,2 m akan ditutupi keramik persegi berukuran 40 cm x 40 cm. Banyak keramik yang diperlukan adalah. . .
a. 48 buah b. 50 buahc. 54 buah d. 56 buah
Pembahasan :
04/24/2334
Luas lantai = 2,8 m x 3,2 m = 280 cm x 320 cm = 89.600 cm2 Luas keramik = 40 cm x 40 cm = 1.600 cm2
Banyak keramik = 89.600 cm2 : 1.600 cm2
= 56 buah.
Pelatihan – 5 :
04/24/2335
Sebidang lantai berukuran 4,2 m x 4,5 m akan ditutupi keramik persegi berukuran 30 cm x 30 cm. Banyak keramik yang diperlukan adalah . .
a. 180 buah b. 180 buah c. 180 buah d. 180 buah
Pembahasan :
04/24/2336
Luas lantai = 4,2 m x 4,5 m = 420 cm x 450 cm = 189.000 cm2 Luas keramik = 30 cm x 30 cm = 900 cm2
Banyak keramik = 189.000 : 900 = 210 buah.
04/24/2337