SBP Matematik spm
-
Upload
yaya-haris -
Category
Documents
-
view
300 -
download
0
Transcript of SBP Matematik spm
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
1/90
SULIT 1449/1Mathematics
Kertas 1
Ogos 2015
BAHAGIA !"GU#USA S"KOLAH B"#AS#AMA !"UH
$A S"KOLAH K"%"M"#LAGA
!"TAKSI#A $IAGOSTIK AKA$"MIK SB! 2015
!"#%UBAA SI&IL !"!"#IKSAA MALA'SIA
MATH"MATI%S
Kertas 1
11
&am4
&AGA BUKA K"#TAS SOALA II S"HIGGA $IB"#ITAHU
1. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.
2. Soalan dalam Bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam Bahasa
Melayu
MAKLUMAT UNTUK CALON
1. Kertas ini menagandungi 40soalan.
2. Jawab semua soalan.
3. Jawab setiap soalan dengan menghitamkan ruangan yang betul pada
kertas jawapan objekti.
!. "itamkan sat( ruangan sahaja bagi setiap soalan.
#. Sekiranya anda hendak menukar jawapan$ padamkan tanda yang telah
dibuat. Kemudian hitamkan jawapan yang baru.
%. &ajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala ke'uali dinyatakan.
(. Satu senarai rumus ada disediakan..
). *nda dibenarkan menggunakan kalkulator saintiik yang tidak boleh diprogram.
Kertas soalan ini mengandungi 2) halaman bercetak.
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
2/90
SULIT 1449/11449/1 + 2,1# "ak -ipta BSBSK *Lihat Ha+ama, Se-e+ah
SULIT
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
3/90
SULIT 2 1449/1
1449/1 + 2,1# "ak -ipta SULIT
10. Pythagoras TheoremTeorem Pithagoras
11.
12.
13.
14.
MATHEMATICAL FORMULAE
#UMUS MAT"MATIK
The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are
the ones commonly used.
&umus/rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol/simbol yang diberi
adalah yang biasa digunakan.
1. a
m
an
=am+n
.
#"LATIOS
PERKAITAN
2. am an =amn
3. (am)n =amn
4. *1 = 1
d
b
ad b' ' a
#. Distance /Jarak
=
%. idpoint / 0itik tengah + y +y
(!y)= 1 " ! 1 " " "
#. $verage speed % distance travelledtime taken
urata laju
jara
k
yang dilalui
&. ean
%
masa yang diambil
sum of data
number of data
Min
hasil tambahnilai data
bilangan data
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
4/90
SULIT 2 1449/1
1449/1 + 2,1# "ak -ipta SULIT
'. ean
%
sum of (classmark frequency)sumof frequencies
Min %hasil tambah3nilai titik tengah kelas kekerapan4
hasil tambah kekerapan
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
5/90
SULIT . 1449/1
1449/1 + 2,1# "ak -ipta SULIT
1. $rea of trape*ium%
SHA!" A$ S!A%"
BENTUK DAN RUANG
1 sum of parallel sides height
"
5uas trape6ium
1 hasil tambah dua sisi selari tinggi
"
2. +ircumference of circle % d % "r5ilitan bulatan % d % "j
,. $rea of circle % r"
5uas bulatan % j"
!. +urved surface area of cylinder % "rh5uas permukaan melengkung silinder %
"jt
-. urface area of sphere % 4r"
5uas permukaan sera % 4j"
. 0olume of right prism % cross sectional area lengthIsipadu prisma tegak luas keratan rentas panjang
(. 0olume of cylinder %
r"hIsipadu silinder % j"t
&. 0olume of cone %
1r"h
,
Isipadu kon
1j"t
,
'. 0olume of sphere %
Isipadu sera 4
j,
,
4r,
,
1. 0olume of right pyramid %1
base area height,
Isipadu piramid tegak
1 luas tapak tinggi
,
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
6/90
SULIT . 1449/1
1449/1 + 2,1# "ak -ipta SULIT
11. um of interior angles of a polygon
"asil tambah sudut pedalaman poligon
% ( n " ) 1&2
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
7/90
x x ) 2 ( y y ) 221 21
SULIT 4 1449/1
arc length angle subtended at centre1". =
circumference of circle ,/
panjang lengkok=
sudutpusat
lili tan bula
tan
,/
1,. area of sectorarea of circle
=angle subtended at centre
,
luas sektor=
sudut
pusat
luas bula tan
14.cale factor! k %
7aktor skala$ k %
,
* 3
*
* 3
*
1-.$rea of image % k" area of obect
5uas imej k" luas objek
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
8/90
SULIT 5 1449/1
1 5ound off .-"#, correct to three significant figures.
Bundarkan .-"#, betul kepada tiga angka bererti.
A .-
B .-,
% .-"#
$ .-"&
2 .4&%
(" 1" )"
A 1." 1#
B 1." 1
% ".41#
$ ".4 1
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
9/90
42cm
500 cmDiagram 3Rajah 3
SULIT 1449/1
. Diagram , shows an empty conical tank.
&ajah , menunjukkan sebuah tangki kosong berbentuk kon.
hukri fill the water into the tank until full. +alculate the volume ! in cm,! of water in
the tank . (6se
=""
)#
Shukri mengisi air ke dalam tangki itu sehingga penuh. "itung isipadu$ dalam cm
,
$ airdi dalam tangki itu. ( 8una
=""
)#
A ".,114
B ".,11-
% ,.-11#
$ ,.-11'
4 1111"7 11" %
A 11"
B 111"
% 111"
$ 1111"
5 8iven 1-& % " 9 -"
: , 9 - :p. ;ind the value ofp.
9iberi bahawa 1-& % " 9 -"
: , 9 - :p. -arikan nilai bagi p.
A
B 1
% 4
$ -
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
10/90
R2x
S
Q x T50
2x
P
10!"
Diagram Rajah
SULIT 1449/1
11" : 14"- : 1-& %
A 11
B 11&
% 11-
$ 11"
Diagram # shows a polygon:&S0;
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
11/90
#$
%
&'
*
+Diagram ,Rajah ,
SULIT ) 1449/1
) =n the Diagram &! 8"JK5 is a regular pentagon.JKM= is a rhombus and"J= is a
straight line.
9alam &ajah &$ 8"JK5 ialah sebuah pentagon sekata. JKM= ialah sebuah rombus
dan "J= ialah garis lurus.
;ind the value ofp >
?. -ari nilai p > ?.
A 1&?K is a straight line. The radius of"5 andK= is 14 cm and # cm
respectively. 8iven the length of5M % " cm.
&ajah ' menunjukkan dua bulatan pada pusat di " dan K masing/masing. 5M= ialah
tangen sepunya. "MJK ialah garis lurus. Jejari "5 dan K= ialah 14 cm dan # cmmasing/ masing. 9iberi panjang 5M % " cm.
+alculate the length of
5=. "itungkan panjang
5=.
A ",.'
B "4.#
% "-.&
$ ,.4
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
13/90
y
A 4
2*
4 2 2 4x
D B 2 C Diagram 10Rajah 10
4
SULIT 10 1449/1
10 Diagram 1 shows five points plotted on a +artesian plane.
&ajah 1 menunjukkan lima titik yang diplot pada satah -artesan.
@hich of the points! A B % or $! is the image of pointK under an anticlockwise
rotation of 'about the centre ( "! 1 ) A
*ntara titik/titik A B % atau $$ manakah imej titik K di bawah putaran 'arah lawan jam di pusat ("! 1)A
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
14/90
SULIT 11 1449/1
11 Diagram 11 shows two heBagons!:&S0; and"JK5M=! drawn on square grids.
&ajah 11 menunjukkan dua heksagon $ :&S0; dan "JK5M=$ dilukis pada grid
segiempat sama.
" J
=; K
0 S
M 5
Diagram 11&ajah 11
:&S0; is the image of"JK5M= under an enlargement.
;ind the scale factor of the enlargement.
:&S0; adalah imej bagi "JK5M= di bawah
pembesaran. -ari aktor skala bagi pembesaran.
1A
,
B 1
,
% ,
$ ,
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
15/90
SULIT 12 1449/1
12 @hich graf represents part of the graph y % tanA
8ra manakah yang mewakili sebahagian daripada gra y tanA
A
B
%
$
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
16/90
!S
P
T
RQ"Diagram 13Rajah 13
SULIT 1. 1449/1
1. =n Diagram 1,! ;S& and
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
17/90
0 20x
Diagram 14Rajah 14
SULIT 14 1449/1
14 Diagram 14 shows a right prism with a hori*ontal rectangular base JK5M. Trape*ium
JK: is the uniform crossCsection of the prism. The rectangular surface :&5K is
inclined and= is the midpoint ofJ.
&ajah 14 menunjukkan sebuah prisma tegak dengan tapak menguuk JK5M.
0rape6ium JK: adalah keratan rentas seragam prisma itu. ermukaan segi empat:&5K adalah 'ondong dan = ialah titik tengah bagi J.
5
ame the angle between the plane&S= and the vertical plane&SM5.
=amakan sudut antara satah &S= dan satah menegak &SM5.
A =SM
B =S5
C =&M
D =&5
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
18/90
P
' Q
$ R
SULIT 15 1449/1
15 =n Diagram 1-!M= and:& are two vertical poles on a hori*ontal plane.
9alam &ajah 1-!M= dan :& ialah dua batang tiang tegak pada satah menguuk.
Diagram 1-
&ajah 1-
The angle of elevation of point from pointM is
Sudut dongakan titik dari titik M ialah
A .=&
B :M&
C :.M
D .M:
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
19/90
0 1,0x
D h m
5 m
, m
SULIT 1 1449/1
1 =n Diagram 1!*9 andB- are two vertical poles on a hori*ontal plane.
9alam &ajah 1$ *9 dan B- ialah dua tiang yang tegak pada suatu satah menguuk.
Diagram 1&ajah 1
The angle of depression9 from - is "-.
+alculate the value of h.
Sudut tunduk 9 dari - ialah "-.
"itung nilai h.
A ,.# m
B &.# m
% 1#." m
$ ""." m
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
20/90
0 120
x
SULIT 1 1449/1
1 $idaEs house is located due northCeast of FulEs house. 5emyEs house is located at
bearing of 1#"from $idaEs house and at bearing of '#from FulEs house.;ind the bearing of FulEs house from 5emyEs house.
&umah *ida terletak pada arah 0imur 5aut rumah @ul. &umah &emy terletak pada
bearing 1#"dari rumah *ida dan pada bearing '#dari rumah @ul.-ari bearing rumah @ul dari rumah &emy.
A "##
B 1#"
% 1",
$ 44
1) J andK are two points on the Gquator.K lies due west ofJ . The longitude ofJ is
"G and the different of longitudeJ andK is 14. The longitude ofK is
J dan K ialah dua titik di atas garisan Khatulistiwa. K berada di barat J. 5ongitud
bagi J ialah "0 dan be6a longitud J dan K ilah 14.5ongitud bagi K ialah
A 1"G/0
B 1"@/B
% 1G/0
$ 1@/B
19 4g ( ,g "h ) ("g ,h )" %
A &g" "gh :
'h"
B &g"
4gh : 'h"
% &g"
:
"gh 'h" $
&g"
: 4gh 'h"
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
21/90
R
SULIT 1) 1449/1
20GBpress
k 1
k "m
as a single fraction in its simplest form.
km "km"
;ngkapka
n
k 1
km
k "m
"km"
sebagai pe'ahan tunggal dalam bentuk termudah.
m 1
Am
"
m kBm
"
"m 1%
"m"
"m 1$
"m
218iven that
p= ! eBpress ? in terms ofp and r.
4
9iberi
bahawa
p= ungkapkan ? dalam sebutan p dan r.
4
A ? %
B ? %
C ?
$ ?
%
4p
,
'r"
1/p,
'r"
p,
,/r"
p "
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
22/90
45 0
x
SULIT 1) 1449/1
1&r"
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
23/90
S R
Q
'
*
SULIT 19 1449/1
22 8iven that ,k 4 =-(" k )! then k %
9iberi ,k 4 =-(" k )! maka k %
A #B ,
#%
"
#$
4
2. implifyH&ingkaskan
Am
('e"
)"
(m,e ),
A '
m
e
B '
m
e
C ,
m
e
,m-
$
e4
24 #14#" =
1
1
"
,
-
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
24/90
SULIT 19 1449/1
A #"&
B #1
% #1"
$ ##
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
25/90
r 2
SULIT 20 1449/1
25 The solution for the inequalities 1 ,k " +k is
.enyelesaian bagi 1 ,k " +k ialah
A k "
B k "
% k "
$ k "
2 Iist all the integers that satisfy the
inequalities "
>
4,
and 1 " - .
Senaraikan semua integer yang memuaskan kedua/dua ketaksamaan!
1 " - .
"
>
4,
dan
A ! #
B -!
% 4! -!
$ -! ! #
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
26/90
r 2
4,
40
32
24
1
,
.51.52.53.54.5 5.5 timemasa (mi6)Diagram 2Rajah 2
SULIT 21 1449/1
2 =n Diagram "#! the histogram shows the time spent by a group of students watching
television on a certain day.
9alam &ajah "#$ histogram menunjukkan masa yang digunakan oleh
sekumpulan murid bagi menonton teleisyen dalam suatu hari.
+alculate the mean! in minutes! of the time spent by the students watching television.
"itungkan min$ dalam minit$ masa digunakan oleh sekumpulan murid bagi
menonton teleisyen.
A ,
B ,-
% 4
$ 4-
Dumberofstudent
Bilanganmurid
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
27/90
7+77+
125
777+
Diagram 2,Rajah 2,
SULIT 22 1449/1
28 The pie chart in Diagram "&! shows the number of shirts with si*es C5!CC5! and CCC5
produced by Jestari ;actory in a week.
-arta pai dalam &ajah 2) menunjukkan bilangan kemeja bersai6 C5$ CC5 dan CCC5
yang dikeluarkan oleh Bestari 7a'tory dalam seminggu.
The number of shirts with the si*e ofCCC5 is "!1 .
+alculate the number of shirts with the si*e ofC5.
Bilangan kemeja bersai6 CCC5 ialah 2$1,,
helai. "itung bilangan kemeja bersai6 C5.
A "!4,
B "!"&
% "!1
$ "!
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
28/90
ScoreS8or
45,
9re&:e6cy*e8eraa6
43,
Ta;
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
29/90
P Q R
Diagram 31
M NS
3 45 Diagram 32
Rajah 32
SULIT 24 1449/1
.1 Diagram ,1 is a 0enn diagram which shows = : & .
&ajah ,1 ialah gambar rajah
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
30/90
SULIT 24 1449/1
$ ,1
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
31/90
y
Sx
(>15? >3) R
Diagram 33Rajah 33
SULIT 25 1449/1
.. Diagram ,, shows a straight line of&S drawn on a +artesian plane.
&ajah ,, menunjukkan garis lurus &S dilukis pada satu satah -artesan.
The gradient of a straight line&S is
Ke'erunan bagi garis lurus &S ialah
A
1-
B 7 -
% 1-
$ -
.4 Determine theyCintercept of the straight line +"y =& .
0entukan pintasan/y bagi garis lurus +"y =& .
A 7 4
B 7 &
% 4
$ &
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
32/90
SULIT 2 1449/1
.5 8iven that set % "'
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
33/90
Ta;
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
34/90
SULIT 2) 1449/1
8iven the matriB equation , 1
t
! find the value of s and
4
9iberi persamaan matriks ,
= ! 'ari nilai s dan nilai t.
1 t 4
A s "! t 7 1
B s "! t 7 ,
% s ! t 7 ,
$ s 4 ! t 1
, 1 - 40
=
" 1
1A
1&14
B ""1-
4
1-
"
-
1
s
"
1
4
-
"
of t.
s " 1 4 - "
4
"
"
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
35/90
SULIT 2) 1449/1
KERTAS SOALAN TAMAT
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
36/90
NAMA :TINGKATAN :
SULIT 1449/2
SULIT
1. *ertassoa
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
37/90
SULIT 2 1449/2
1449/2 + 2,1# "ak -ipta SULIT
10. Pythagoras TheoremTeorem Pithagoras
11.
12.
13.
14.
MATH"MATI%AL O#MULA"
RUMUS MATEMATIK
The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones
commonly used.
&umus/rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol/simbol yang diberi adalah
yang biasa digunakan.
1. am an =am+n .
#"LATIOS
F&K*I0*=
2. am an =amn
3. (am)n =amn
4. *1 = 1
d
b
ad b' ' a
#. Distance /Jarak
=
%. idpoint / 0itik tengah1 +1 y +y
(!y)= 1 " ! 1 " " "
#. $verage speed % distance travelled
time taken
urata laju
jara
k
yang dilalui
&. ean
%
masa yang diambil
sum of data
number of data
Min
hasil tambahnilai data
bilangan data
'. ean %
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
38/90
SULIT 2 1449/2
1449/2 + 2,1# "ak -ipta SULIT
sum
o
f (classmark frequency)sumof frequencies
Min %hasil tambah3nilai titik tengah kelas kekerapan4
hasil tambah kekerapan
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
39/90
SULIT . 1449/2
1. $rea of trape*ium%
SHA!" A$ S!A%"
BENTUK DAN RUANG
1 sum of parallel sides height
"
5uas trape6ium
1 hasil tambah dua sisi selari tinggi
"
2. +ircumference of circle % d % "r5ilitan bulatan % d % "j
,. $rea of circle % r"
5uas bulatan % j"
!. +urved surface area of cylinder % "rh 5uaspermukaan melengkung silinder % "jt
-. urface area of sphere % 4r"
5uas permukaan sera % 4j"
. 0olume of right prism % cross sectional area lengthIsipadu prisma tegak luas keratan rentas panjang
(. 0olume of cylinder %
r"h Isipadu silinder % j"t
&. 0olume of cone %
1r"h
,
Isipadu kon
j"t
,
'. 0olume of sphere %
Isipadu sera j,,
4 r,,
1. 0olume of right pyramid % 1 base area height,
Isipadu piramid tegak
1 luas tapak tinggi
,
11. um of interior angles of a polygon
"asil tambah sudut pedalaman poligon
1
4
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
40/90
SULIT . 1449/2% ( n " ) 1&2
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
41/90
x x ) 2 ( y y ) 221 21
SULIT 4 1449/2
1449/2 + 2,1# "ak -ipta SULIT
1". arc length
circumference of circle =
angle subtended at centre
,/
panjang
lengkok =sudut pusat
lili tan bula tan ,/
1,. area of sector=
angle subtended at centre
area of circle ,/
luas sektor=
sudut pusat
luas bula tan ,/
14. cale factor! k %
7aktor skala$ k %
* 3
*
* 3*
1-. $rea of image % k" area of obect
5uas imej k" luas objek
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
42/90
y
,
4
2
>4>20 2 4 x
>2
SULIT 5 1449/2
1449/2 + 2,1# "ak -ipta SULIT
9orGxami6erHs
!seSectio, A
O-" marksP
*nswer a++ ?uestions in this se'tion.
1 (a) 8iven universal set % : & ! : % and & :.=n the answer space !draw the 0enn diagram to represent the relationships.
9iberi set uniersal$ :& $ : dan & :.
ada ruang jawapan$ lukis gambarajah
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
43/90
Gxami6erHs !se
SULIT 1449/2
1449/2 + 2,1# "ak -ipta SULIT
2 r. Fulkifli is an architect. >e is required to prepare a plan for the construction of a
swimming pool which is rectangular in shape. 8iven that the length of the pool is m
more than its width and a lane with 1 m width is built around the pool. =f the area of
the pool! including the adacent lane is #" m"! find the length of the pool to be built3
Fn @ulkili merupakan seorang arkitek. 9ia dikehendaki menyediakan satu pelan
untuk pembinaan sebuah kolam renang yang berbentuk segi empat tepat. 9iberi
bahawa panjang kolam itu adalah m lebih daripada lebarnya dan satu lorong
dengan lebar 1 m dibina di sekeliling kolam renang itu. Jika luas kolam renang itu
termasuk lorong disekelilingnya ialah #" m"$ 'ari panjang kolam renang yang akan
dibina itu.
O 4 marksP
O4 markahP
$nswer /JawapanH
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
44/90
SULIT 1449/2
1449/2 + 2,1# "ak -ipta SULIT
9orGxami6erHs
!se
, r. Iow sells both white and blue paint in large and small tin. Iarge tin selling price
for each color is 5 and a small tin for each color is 5 y. umber of tin for
every type of paint sold per day given in Table ,.
Fn'ik 5ow menjual kedua/dua 'at berwarna putih dan biru dalam tin besar dan
ke'il. "arga jualan tin besar bagi setiap warna ialah &M dan tin ke'il bagi setiap
warna ialah &M y. Bilangan tin bagi setiap jenis 'at yang dijual
dalam sehari diberi dalam Jadual ,.
+olour
Garna
Iarge (1 kg)
Besar 1 kg4
mall (Qkg)
Ke'il (Qkg4
@hite
utih4 ,
Jlue
Biru 1 "
Table /Jadual ,
The total income from sale of white paint is 5& and blue paint is 5 ,".
Jumlah pendapatan hasil jualan 'at putih ialah 5& dan 'at biru ialah 5 ,".
(a) @rite two equations that relates the data above.
0uliskan dua persamaan yang menghubungkan data di atas.
b4 >ence! calculate the value of and of
y. Seterusnya$ hitung nilai dan nilai
y.
$nswer /JawapanH
(a)
(b)
O4 marksP
O4 markahP
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
45/90
SULIT ) 1449/2
1449/2 + 2,1# "ak -ipta SULIT
7or
FaminerHs;se 4 Diagram 4 in the answer space shows a right prism with a uniform crossCsection in the
shape of a rightCangled triangle&S0.M is the midpoint of&S.
&ajah 4 di ruang jawapan menunjukkan sebuah prisma tegak dengan keratan rentas seragam
dalam bentuk segi tiga bersudut tegak &S0. M ialah titik tengah &S.
(a) Rn Diagram 4 in the answer space! mark the angle between line KM and the plane
JKS0 and label as .
ada &ajah 4 di ruang jawapan$ tandakan sudut di antara garis KM dengan
satah JKS0 dan label sebagai .
b4 >ence! calculate the angle between the lineKM and planeJKS0.
Seterusnya$ hitung sudut di antara garis KM dengan satah JKS0
tersebut.
$nswer /JawapanH
(a)
(b)
O , marksP
O, markahP
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
46/90
Diagram Rajah 5.2
SULIT 9 1449/2
1449/2 + 2,1# "ak -ipta SULIT
9orGxami6erHs
!se
5 Diagram -.1 shows a cubical container filled with water. @ater is then poured into a
cylindrical container as shown in Diagram -.". 8iven the height of the cylinder is
twice of its radius.
;ind the height! in cm! of the cylinder.
&ajah -.1 menunjukkan sebuah bekas air berbentuk kiub penuh berisi air. *ir
tersebut di'urahkan ke dalam bekas berbentuk silinder seperti yang ditunjukkan
dalam &ajah -.". 9iberi bahawa tinggi silinder tersebut adalah dua kali ganda
jejarinya.
-arikan tinggi $ dalam cm$ silinder itu.
& cm
Diagram /&ajah -.1
$nswer/JawapanH
O 4 marksP
O4 markahP
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
47/90
r Gxami6erHs !se
SULIT 10 1449/2
(a) Determine whether the following statement is true or falseH0entukan sama ada pernyataan berikut benar atau palsuA
1
i4 a" +b" =(a +b)" or 1 = "
a" +b" =(a +b)"
atau 1
1
= "
(ii) sin ""% sin 4and ""is an obtuse angle.sin ""% sin 4dan ""ialah sudut 'akah.
(b) @rite down Nremise 1 to complete the following argumentH
0ulis remis 1 untuk melengkapkan hujah berikutA
Nremise 1/remis 1 H ........................................................................................
Nremise " H The scale factor of an enlargement is not a proper fraction.
remis " H7aktor skala bagi pembesaran bukan nombor pe'ahan wajar.
+onclusion H The image is bigger than the obect.
Kesimpulan HImej lebih besar daripada objek.
(c) The number of subsets of a set can be found by using "n! where n is the
number of elements. =t is given set $ % ,! -! #M. ake one conclusion by
deduction for the number of subset of set $.
Bilangan subset bagi suatu set boleh diperolehi dengan menggunakan $ di
mana n ialah bilangan unsur. 9iberi set * ,! -! #M.Buat satu kesimpulan
se'ara deduksi untuk bilangan subset bagi set *.
$nswer /JawapanH
(a) (i)
(ii)
(b) Nremise 1/remis 1 H
O - marksP
O- markahP
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
(c)
..............................................................................................................................
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
48/90
SULIT 10 1449/2
1449/2 + 2,1# "ak -ipta BSBSK SULIT
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
49/90
y
$
Q
'C 3P 0
x
Diagram Rajah
SULIT 11 1449/2
1449/2 + 2,1# "ak -ipta SULIT
9orGxami6erHs
!se
Diagram # shows two parallel linesM= and: drawn on a +artesian plane.8iven that the equation of straight line: is y 4 =,.
&ajah # menunjukkan dua garis selari M= dan : dilukis pada suatu satah
-artesan. 9iberi bahawa persamaan garis lurus : ialah y 4 =,.
a4 tate the equation of=.
=yatakan persamaan =.
(b) ;ind the equation ofM=! hence state itsyCintercept.-ari persamaan garis lurus M=$ seterusnya nyatakan pintasan/y.
$nswer /JawapanH
(a)
(b)
O - marksP
O- markahP
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
50/90
*24 cm
14 cm
#%
, cm
S'
TR
Diagram Rajah 4
9orGxami6erHs
!se
HUD
Diagram Rajah ,.1
SULIT 12 1449/2
1449/2 + 2,1# "ak -ipta SULIT
& Diagram &.1 shows three cards labelled with letters.
&ajah &.1 menunjukkan tiga keping kad yang berlabel dengan huru.
$ll these cards are put into a boB. Two cards are picked at random! one after another!
without replacement.
Kesemua kad ini dimasukkan ke dalam sebuah kotak. 9ua kad dipilih se'ara
rawak satu persatu$ tanpa dikembalikan.
(a) Diagram &." in the answer space shows the incomplete possible outcomes of the
event. +omplete the possible outcomes in Diagram &.".
&ajah &." di ruang jawapan menunjukkan kesudahan peristiwa yang mungkin$
yang tidak lengkap.
5engkapkan kesudahan peristiwa yang mungkin di &ajah &.".
(b) Jy listing down the possible outcomes of the event! find the probability that9engan menyenaraikan kesudahan yang mungkin bagi peristiwa itu$
'ari kebarangkalian.
(i) both consonant cards are picked!
kedua/dua kad konsonan dipilih!
(ii) a vowel card and a consonant card are picked.
Sekeping kad okal dan sekeping kad konsonan di pilih.
O - marksP
O- markahP
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
51/90
:tcomes
*es:=aha6
SULIT 1. 1449/2
$nswer /JawapanH
(b) (i)
(ii)
Diagram /&ajah &."
(b) (i)
(ii)
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
52/90
SULIT 1. 1449/2
9orGxami6erHs
!se
7or
FaminerHs
;se 1449/2 + 2,1# "ak -ipta BSBSK SULIT
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
53/90
*
Q
P
40 R +
S
Diagram Rajah
SULIT 14 1449/2
9 =n Diagram '! K5 is a quadrant of a circle and :&S is a semicircle with
common centre .
9alam &ajah '! K5 ialah sukuan bulatan dan :&S ialah
semibulatan dengan pusat sepunya .
=t is given that &S =4! K % "1 cm and & A &5 " H 1.""
6sing=
! calculate#
9iberi bahawa &S =4$ K "1 cm dan & A &5 " H 1.""
8una
=
! hitung#
(a) the perimeter! in cm! of the whole diagram!
perimeter$ dalam cm!seluruh rajah itu$
(b) the area! in cmS! of the shaded region.
luas$ dalam cmS$ kawasan yang berlorek.
O marksP
O markahP
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
54/90
SULIT 14 1449/21449/2 + 2,1# "ak -ipta BSBSK
SULIT
7or
FaminerHs
;se
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
55/90
SULIT 15 1449/2
1449/2 + 2,1# "ak -ipta SULIT
$nswer /JawapanH
(a)
(b)
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
56/90
SULIT 1 1449/2
1449/2 + 2,1# "ak -ipta SULIT
Dista6ce (8m)
#ara8 (8m)
ToB6 $a6=ar $
G232
'
+5
9
ToB6 'a6=ar ' *0 32 5, ,%12 time(mi6:tes)'asa(mi6it)
Diagram Rajah 10
9orxami6erHs
!se
10
(a)
Diagram 1 shows the distanceCtime graph of the ourney of a bus and a taBi for a period
of 1#" minutes. The graphF78" represents the ourney of the bus from town= to town
M. The graph ofK5M represents the ourney of the taBi from townM to town=.
The bus leaves townM and the taBi leaves town= at the same time and they travel along
the same road.
&ajah 1 menunjukkan gra jarak/masa perjalanan bagi sebuah bas dan sebuah teksi
dalam tempoh 1#" minit. 8ra F78" mewakili perjalanan bas dari Bandar = ke
Bandar
M. 8ra K5M mewakili perjalanan teksi dari Bandar M ke Bandar =.
ada masa yang sama bas bertolak dari bandar = dan teksi bertolak dari bandar M di
sepanjang jalan yang sama.
=f the ourney starts at '.1 am! at what time do the vehicles meetA
Jika perjalanan bermula pada jam '.1pagi$ pada masa bilakah kedua/
duanya bertemuD
(b) ;ind the distance! in km! from town= when the vehicles meet.
-ari jarak$ dalam km$ dari bandar = bila kedua/dua kenderaan itu
bertemu.
(c) +alculate the average speed! in km h
C1
! of the bus for the whole ourney."itungkan purata laju$ dalam km
C1$ bagi bas sepanjang perjalanan itu.
O 1 marksP
O1 markahP
O " marksP
O" markahP
O " marksP
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
57/90
rst choise
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
58/90
% D%
D
! 9orGxami6erHs
!se
SULIT 1 1449/2
1449/2 + 2,1# "ak -ipta SULIT
$nswer /JawapanH
(a)
(b)
(c)
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
59/90
SULIT 1) 1449/2
1449/2 + 2,1# "ak -ipta SULIT
9orxami6erHs
!se
11 (a) 8iven matriB %
1
4
4 ! find the value of if matriB has no inverse.
9iberi matriks 1 4
4
$ 'ari nilai bagi jika matriks tiada
songsangan.
(b) @rite the following simultaneous linear equations as matriB formH
0ulis persamaan linear serentak berikut dalam bentuk matriksA
#?7 1 % 4p
"p % ,
>ence! by using matriB method! calculate the value ofp and of ?.
O " marksP
O" markahP
Seterusnya$ dengan menggunakan kaedah matriks$ hitung nilai p dan nilai ?.
O - marksP
O- markahP
$nswer /JawapanH
(a)
(b)
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
60/90
SULIT 19 1449/2
9orGxami6erHs
!seSectio, B
O4& marksP
*nswerfour ?uestions in this se'tion.
12 (a) +omplete Table 1" in the answer space for the equation
down the values ofy when % ".- and % ".y =1, 41 "
by writing
O" marksP
5engkapkan Jadual 1" di ruang jawapan bagi persamaan
menulis nilai/nilai y apabila ".- dan ".y =1, 41 "
dengan
O" markahP
b4 7or this part o ?uestion$ use the graph paper proided on page
,1. ou may use a leible 'ure ruler.
Jy using a scale of " cm to 1 unit on the CaBis and " cm to - units on the
yCaBis! draw the graph of y =, 4 " for "- 4.
;ntuk 'eraian soalan ini$ gunakan kertas gra yang disediakan pada halaman
,1. *nda boleh menggunakan pembaris leksibel.
9engan menggunakan skala " cm kepada 1 unit pada paksi/ dan " cm kepada -
unit pada paksi/y$ lukis gray =, 4 " untuk "- B 4. O4 marksPO4 markahP
(c) ;rom the graph 1"(b)! find
9ari gra di 1"(b)! 'ari
(i) the value of when y % -!
nilai apabila y % -!
(ii) the value of y when % ,., .
nilai y apabila % ,., .
O" marksP
O" markahPd4 Draw a suitable straight line on your graph to find the positive values of
which satisfy the equation
tate the values of.1
, &1 +, =
for 7 "- 4.
5ukiskan satu garis lurus yang sesuai pada gra anda untuk men'ari nilai/nilai
positi yang memuaskan
persamaan
, & +, = bagi 7 "- 4.
=yatakan nilai/nilai .
O4 marksP
O4 markahP
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
61/90
SULIT 19 1449/27or $nswer /JawapanH
FaminerHs
;se 1449/2 + 2,1# "ak -ipta BSBSK SULIT
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
62/90
Ta;
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
63/90
9orGxami6erHs
!se
y
+4
M
*
>
>4
>
J
2 02 4
2
x
Diagram Rajah 13.1
SULIT 21 1449/2
1449/2 + 2,1# "ak -ipta SULIT
, 1. (a) Transformation T is the translation .
1 ,
enjelmaan T ialah translasi.
1
Transformation # is a reflection in the liney % .
enjelmaan # ialah pantulan pada garis y .
(i) Draw the image of quadrilateralJK5M in Diagram 1,.1 under combined
transformation #T.
5ukiskan imej bagi sisiempat JK5M dalam &ajah 1,.1 di bawah
gabungan penjelmaan #T.
(ii) tate the coordinate of the image of pointK under combined transformation
T#3
=yatakan koordinat imej bagi titik K di bawah gabunagan penjelmaan
T#3
7"
74
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
64/90
9orGxami6erHs
!se
y
2
42
+
$
0 '2
D4
P
S
Q R
4
* #
x
G
2T
4
Diagram Rajah 13.2
SULIT 22 1449/2
1449/2 + 2,1# "ak -ipta SULIT
(b) Diagram 1,. " shows three pentagon*B-9F!:&S0 andJK5M! draw on a
+artesan plane.
&ajah 1,." menunjukkan tiga pentagon *B-9F$ :&S0 dan JK5M=$
dilukis pada suatu satah -artesan.
NentagonJK5M= is the image of pentagon*B-9F under a transformation .NentagonJK5M= ialah imej bagi pentagon *B-9F di bawah penjelmaan 3
(i) Describe in full the transformationH
"uraikan selengkapnya penjelmaanH
(a)
(b)
(ii) =t is given that the area of shaded region is 1& cm".
+alculate the area of the pentagon JK5M= ! in cm".
9iberi bahawa luas bahagian berlorek ialah 1& cm"
.
"itungkan luas pentagon JK5M=$ dalam cm".
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
65/90
SULIT 2. 1449/2
14 The frequency polygon in the Diagram 14 shows the marks for athematics test of
1 students of ekolah enengah Kebangsaan Kampung Iimau anis.
7or
FaminerHs;se
umber of students / Jilangan murid
40B
.5
.0
25B
20
15
BB
10B
B
5
B
4) 5. 5) . ) . )B).
arks / arkah
Diagram /&ajah 14
(a) Jased on the data! complete Table 14 in the answer space.
Berdasarkan data yang diberi$ lengkapkan Jadual 14 di ruangan jawapan.
O 4 marksP
O4 markahP
(b) ;rom the Table 14 in (a)! calculate the estimated mean of the students marks.
Berdasarkan Jadual 14 di a4$ hitung min anggaran bagi markah murid/murid
tersebut.
O , marks
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
66/90
SULIT 2. 1449/2O, markahP
1449/2 + 2,1# "ak -ipta BSBSK SULIT
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
67/90
SULIT 24 1449/2
1449/2 + 2,1# "ak -ipta SULIT
9orGxami6erHs
!se
(c) ;or this part of the question! use the graph paper provided on page ,"
;ntuk 'eraian soalan ini$ gunakan kertas gra yang disediakan di ha.laman ,".
Jy using scale of " cm to - marks on the hori*ontal aBis and " cm to 1 students on
the vertical aBis! draw an ogive for the data.
9engan menggunakan skala " cm kepada - markah pada paksi menguuk dan " cm
kepada 1 orang murid pada paksi men'an'ang$ lukiskan satu ogi bagi data
tersebut.
O4 marksP
O4 markahP
(d) Jased on the ogive in (c) ! find the percentage of students who get more than
# marks.
Berdasarkan ogi di (c)$ 'ari peratus murid yang perolehi markah lebih daripada #markah.
nswer /JawapanH (a)
O1 marksP
O1 markahP
Table /Jadual 14
arks /
Markah;requency
+umulative
;requency /
Kekerapan
longgokan
6pper
Joundary /
Sempadan
idpoint/
0itik tengah
4 7 -
-1 C --
- 7
1 7 -
7 #
#1 7 #-
# 7 &
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
68/90
9orGxami6erHs
!se
SULIT 25 1449/2
1449/2 + 2,1# "ak -ipta SULIT
(b)
(c) 5efer graph on page ,"
&ujuk gra di halaman ,"
(d)
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
69/90
9orxami6erHs
!se
SULIT 2 1449/2
15 Uou are ,ot allowed to use graph paper to answer this question.
*nda tid! dibenarkan menggunakan kertas gra untuk menjawab soalan ini.
Diagram 1-.1 shows a stationary holder with combination of a right prism and a half of
cylinder 8"7. *B-9F< is uniform crossCsection of the right prism.*BKJ is a rectangle on ahori*ontal plane. The rectangle9-5M is an inclined plane.
&ajah 1-.1 menunjukkan sebuah bekas alatulis dengan gabungan sebuah prisma tegak dan
separuh silinder 8"7. *B-9F< ialah keratan rentas seragam bagi prisma tegak dan
*BKJ ialah segi empat tepat terletak di atas satah menguuk. Segi empat tepat 9-5M ialah
satah 'ondong.
(a) Draw to full scale!
5ukis dengan skala penuh$
i) the elevation of the stationary holder on a vertical plane paralled toKB as viewed
fromC.
dongakan bekas alatulis itu pada satah men'an'ang yang selari dengan KB
sebagaimana dilihat dari C
O , marksP
O, markahP
ii4 the elevation of the stationary holder on a vertical plane paralled to B* as viewed
from
dongakan bekas alatulis itu pada satah men'an'ang yang selari dengan
B* sebagaimana dilihat dari
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
70/90
SULIT 2 1449/2O 4 marks P
O4 markahP
1449/2 + 2,1# "ak -ipta BSBSK SULIT
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
71/90
9orGxami6erHs
!se
SULIT 2 1449/2
1449/2 + 2,1# "ak -ipta SULIT
$nswer /JawapanH
a) (i)
(ii)
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
72/90
SULIT 2) 1449/2
1449/2 + 2,1# "ak -ipta SULIT
9orxami6erHs
!se (b) Diagram 1-." shows the rectangular drawerKB-5 is pull out half from the stationary holder.
&ajah 1-." menunjukkan la'i segi empat tepat KB-5 itu ditarik keluar separuh daripada
bekas alat tulis.
M
8
- cm
=
"
7
cm
F
S
4 cm
9
G
5
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
73/90
9orGxami6erHs
!se
SULIT 29 1449/2
1449/2 + 2,1# "ak -ipta SULIT
1 (2=! #2G)! :!& and < are four points on the surface of the earth.:is the diameter of the common parallel of latitude and :& is the diameterof the earth.
(2;! #2B)! :!& dan < ialah empat titik di atas permukaan
bumi. : ialah diameter selarian latitud sepunya dan :& ialah diameter bumi.
a4 The position of is marked on Diagram 1 in the answer space. ark the
position of : on Diagram 1 in the answer space! hence state the latitude of
&.
O , marksP
Kedudukan ditandakan pada rajah 1 di ruang jawapan. 0andakan kedudukan
: pada &ajah 1 di ruang jawapan$ seterusnya nyatakan latitud bagi &.
O, markahP
(b) < is 4" nautical miles due east of& measured along the common parallel of
latitude. ;ind the longitude of < .O , marksP
< terletak 4" batu nautika ke timur & diukur sepanjang selarian latitud
sepunya. -ari longitud
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
74/90
9orxami6erHs
!se
SULIT .0 1449/2
1449/2 + 2,1# "ak -ipta SULIT
$nswer /JawapanH
(a)
Iatitude of / Iatitud &H .
(b)
(c)
(d)
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
75/90
%
5 cm 9
, cm$
cm
' G
DI12 cm
"+
cm #
J
*
10 cm
7 K
Diagram Rajah 15.1
SULIT .1 1449/2
1449/2 + 2,1# "ak -ipta SULIT
Gra6h 7or 8(estio, 8ra untuk Soalan 1"
7or
FaminerHs;se
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
76/90
SULIT .2 1449/2
1449/2 + 2,1# "ak -ipta SULIT
7or 8raph for Vuestion / 8ra untuk Soalan 14aminerHs
;se
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
77/90
SULIT .2 1449/2
1449/2 + 2,1# "ak -ipta SULIT
"$ O 8U"STIOS !A!"#
KERTAS SOALAN TAMAT
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
78/90
SULIT 1449
Mathematics
Ogos 2015
BAHAGIA !"GU#USA S"KOLAH B"#AS#AMA !"UH
$A S"KOLAH K"%"M"#LAGA
!"TAKSI#A $IAGOSTIK AKA$"MIK SB! 2015
!"#%UBAA SI&IL !"LA&A#A MALA'SIA
MATH"MATI%S
SK"MA !"MA#KAHA
K"#TAS 1 $A K"#TAS 2
Nengiraan arkah
arkah %Kertas1 +Kertas"
1"
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
79/90
SULIT
Mathematics
Ogos 2015
1449
N$NG5 1
V A,s:er V A,s:er
13 % 213 %
23 B 223 $
.3 B 2.3 %
43 % 243 %
53 % 253 A
3 B 23 $
3 % 23 B
)3 B 2)3 A
93 $ 293 B
103 A .03 $
113 A .13 $
123 % .23 B
1.3 B ..3 %
143 A .43 A
153 $ .53 A
13 B .3 %
13 A .3 $
1)3 B .)3 $
193 $ .93 A
203 % 403 B
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
80/90
SULIT
Mathematics
Ogos 2015
1449
!A!"# 2
Sectio, A* 52 marks ;
o3 Mar
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
81/90
$ !
P
SULIT
Mathematics
Ogos 2015
1449
- "" h
h
h =& & " "
h,
=& & & # " "
""h
=&./# cm
K"
K1
1 4 a) i) True
ii) ;alseN1
N1
5
b) =f the scale factor of an enlargement is not a proper fraction
then the image is bigger than the obect.
R5
=f the image is not bigger than the obect then the scale factorof enlargement is a proper fraction.
K"
c) The number of subset of set $ is & 1
# (a) =41 +, =
,
4
K11
5
(b) =4(,) +' or equivalenty =4 +1"
K1
1
y/inter'ept % 1" 1
& a >D! 6D! D6 K1
5
b (i) W % >D!D>M
N(W) %
"
=1
,
K1
1
(ii) U % >6!6>! D6!6DM
N(U) %4
="
,
K1
1
o3 Mar
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
82/90
SDiagram Rajah 1
SULIT
Mathematics
Ogos 2015
1449
--or "#&
1or "#&.
1& 1&
1
1 a 1.& a.m. N1
-
b "," '- K11,# 1c ","
1#"K1
&.', 1
11 a S 7 4 : 4 %
% "N1
1
#
bor
# 4 ? 1 = " p ,
or N1
p 1 # 1 = ? ()(4) (#)(") " 4 ,
1 "1%
14 14
or equivalent K1
K1
p =,
! ? =1"
1! 1
o3 Mar
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
83/90
SULIT
Mathematics
Ogos 2015
1449
mooth and continuous curve without straight line(s) and passes
through all the & correct points for 7 ".- 41
c ".- Y Y ".#
1' Yy Y "
ote H Do not accept the values of andy obtained by
calculation
1
1
d =dentify the equationy % 47 - or equivalent 1
The straight liney % 47 - drawn correctly
The values of H .4.1
". .1
otes H (1) $ward mark(s) if the value(s) of shown on
the graph(") Do not accept the value(s) of obtained by
calculation
K1
1
1
".- "
y #."- "
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
84/90
SULIT
Mathematics
Ogos 2015
1449
R$I$ 1"
y
B
4-
4
,-
,
W
"-
"
1-
B
1
-
C4 C,
C"B B
C1 1
" , 4 B
C- B
B
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
85/90
SULIT
Mathematics
Ogos 2015
1449
C1
o3 Mar
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
86/90
SULIT
Mathematics
Ogos 2015
1449
14 (a)
N1N1N1N1
1"
(b)
&(-,) +1"(-&) +",(,) +,&(&) +1,(#,) ++(#&) K"
1
=-#
=-.#1
1
(c) #(=(< K1
N1
K"
1
(d) 4Z N1
arks /
arkah;requency
+umulative
;requency /
Kekerapan
longgokan
6pper
Joundary /
empadan
$tas
idpoint/
Titik
tengah4 7 - -.- 4&
-1 C -- & & --.- -,
- 7 1" " .- -&
1 7 - ", 4, -.- ,
7 # ,& &1 #.- &
#1 7 #- 1, '4 #-.- #,
# 7 & 1 &.- #&
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
87/90
SULIT
Mathematics
Ogos 2015
1449
Gra6h 7or 8(estio, / Grf u%tu! So&% 14
umber of students/ Jilangan murid
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
88/90
SULIT
Mathematics
Ogos 2015
1449
1- a
KJ 5G M= 8
cm
B* 4 cm -< , cm9F - cm 7
+orrect shape with rectanglesB-5K! -9M5 and9F8M
97 >B- >-9The measurement is correct to ." cm (one direction) andthe angles at all vertices of the rectangles are '1
K1
K1
1
1"
b
78 "
- cm
9M & cm F=
1" cm, cm
-5 B* % -< >9FM=-< is dotted line
The measurement is correct to ." cm (one way)and the angles at all vertices of the rectangles are '1
K1
K1
K1
1
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
89/90
SULIT
Mathematics
Ogos 2015
1449
S 5K M G0 8=J
"
&: -B 9
-
7/24/2019 SBP Matematik spm
90/90
"#ATA
1449 MAT"MATIK
K"#TAS 1 ?SOALA .0
Asa+ Bar(
Diagram , shows the shaded region which
satisfy the three inequalities.
&ajah , menunjukkan kawasan berlorek
yang memuaskan ketiga/tiga ketaksamaan.
Diagram , shows the region which satisfy
the three inequalities.
&ajah , menunjukkan kawasan yang
memuaskan ketiga/tiga ketaksamaan.
K"#TAS 2 SOALA 15 @ 15-
Asa+ Bar(
Diagram 1-." shows the rectangular drawer
KBCL is pull out half from the stationary
holder.
&ajah 1-." menunjukkan la'i segi empat
tepatKBCL itu ditarik keluar separuh
daripada bekas alat tulis.
Diagram 1-." shows the rectangular drawer
is pull out half from the stationary holder.
&ajah 1-." menunjukkan la'i segi empat
tepat ditarik keluar separuh daripada
bekas alat tulis.
Soa+a, ? $iagram
Asa+ Bar(
=y
=y
: :