SAP Kalkulus 2

21
1 SATUAN ACARA PERKULIAHAN (SAP) Mata Kuliah : Kalkulus 2 Kode mata Kuliah : KB411307 SKS : 3 SKS Semester : 2 Waktu Pertemuan : 16 kali Status Mata Kuliah : Wajib Prasyarat : Kalkulus 1 Program Studi : Pendidikan Matematika. A. Tujuan Mata Kuliah: Setelah menyelesaikan mata kuliah ini diharapkan mahasiswa dapat menjelaskan dan mengaplikasikan konsep anti turunan, integral tertentu, aplikasi integral tertentu, fungsi logaritma, fungsi eksponen, dan fungsi hiperbolik serta integral fungsi trigonometri dan integral fungsi rasional. B. Deskripsi Mata Kuliah: Isi pokok mata kuliah ini memuat pemahaman tentang: (1) Anti turunan: pengertian anti turunan, teorema-teorema, dan teknik anti turunan, (2) Integral tertentu: jumlah Riemann, teorema-teorema integral tertentu, dan teorema dasar kalkulus, (3) Aplikasi integral tertentu: luas bidang, volum benda putar, panjang busur kurva, luas permukaan benda putar, usaha, dan pusat massa, (4) Fungsi logaritma, fungsi eksponen, dan fungsi hiperbolik, dan (5) Teknik pengintegralan. C. Referensi [1] Bartle, G. Robert. 1982. Introduction to Real Analysis. New York: John Wiley & Sons, Inc. [2] Berkey, D. Dennis. 1988. Calculus. 2 nd Edition. New York: Saunders College Publishing. [3] Chotim, M. 2005. Kalkulus 2. Semarang: Penerbitan FMIPA UNNES. [4] Leithold, L. 1981. Calculus with Analytic Geometry. New York: Harper and Row Publishers. [5] Purcell, E.J. & Varberg, D. 1987. Kalkulus dan Geometri Analitis. (Diterjemahkan oleh I Nyoman, Bana Kartasasmita, dan Rawuh). Jilid 1. Jakarta: Penerbit Erlangga. [6] Thomas, G.B. 1977. Calculus and Analytic Geometry. California: Addison-Wesley Publishing Company.

Transcript of SAP Kalkulus 2

Page 1: SAP Kalkulus 2

1

SATUAN ACARA PERKULIAHAN (SAP)

Mata Kuliah : Kalkulus 2

Kode mata Kuliah : KB411307 SKS : 3 SKS Semester : 2 Waktu Pertemuan : 16 kali Status Mata Kuliah : Wajib Prasyarat : Kalkulus 1 Program Studi : Pendidikan Matematika.

A. Tujuan Mata Kuliah:

Setelah menyelesaikan mata kuliah ini diharapkan mahasiswa dapat menjelaskan dan

mengaplikasikan konsep anti turunan, integral tertentu, aplikasi integral tertentu,

fungsi logaritma, fungsi eksponen, dan fungsi hiperbolik serta integral fungsi

trigonometri dan integral fungsi rasional.

B. Deskripsi Mata Kuliah:

Isi pokok mata kuliah ini memuat pemahaman tentang: (1) Anti turunan: pengertian

anti turunan, teorema-teorema, dan teknik anti turunan, (2) Integral tertentu: jumlah

Riemann, teorema-teorema integral tertentu, dan teorema dasar kalkulus, (3) Aplikasi

integral tertentu: luas bidang, volum benda putar, panjang busur kurva, luas

permukaan benda putar, usaha, dan pusat massa, (4) Fungsi logaritma, fungsi

eksponen, dan fungsi hiperbolik, dan (5) Teknik pengintegralan.

C. Referensi

[1] Bartle, G. Robert. 1982. Introduction to Real Analysis. New York: John Wiley & Sons, Inc.

[2] Berkey, D. Dennis. 1988. Calculus. 2nd Edition. New York: Saunders College

Publishing.

[3] Chotim, M. 2005. Kalkulus 2. Semarang: Penerbitan FMIPA UNNES.

[4] Leithold, L. 1981. Calculus with Analytic Geometry. New York: Harper and Row Publishers.

[5] Purcell, E.J. & Varberg, D. 1987. Kalkulus dan Geometri Analitis. (Diterjemahkan

oleh I Nyoman, Bana Kartasasmita, dan Rawuh). Jilid 1. Jakarta: Penerbit Erlangga.

[6] Thomas, G.B. 1977. Calculus and Analytic Geometry. California: Addison-Wesley Publishing Company.

Page 2: SAP Kalkulus 2

2

PERKULIAHAN MINGGU I

1. Standar Kompetensi: Anti turunan

2. Kompetensi Dasar:

Mahasiswa memahami anti turunan dan integral tak tentu.

3. Indikator:

a. Mahasiswa dapat menjelaskan konsep anti turunan.

b. Mahasiswa dapat menerapkan konsep anti turunan untuk menghitung anti

turunan yang sederhana.

4. Materi:

a. Pengertian anti turunan

b. Integral tak tentu sederhana.

5. Kegiatan Belajar Mengajar:

Tahap Kegiatan Dosen Kegiatan Mahasiswa Media Pembelajaran

Pendahuluan Penjelasan umum tentang tentang perkuliahan mata kuliah ini (menyampaikan kontrak perkuliahan)

Memperhatikan dan mencatat

Papan tulis/ whiteboard

Kegiatan Inti

1. Menjelaskan pengertian anti turunan.

2. Menjelaskan penghitungan integral tak tentu yang sederhana.

3. Memberikan contoh-contoh dan latihan soal

Memperhatikan, mencatat, dan mengerjakan latihan soal yang diberikan diikuti dengan tanya jawab

Power point/ OHP

Penutup Menyimpulkan materi perkuliahan yang dibahas dan memberi tugas

Menyimpulkan materi yang dibahas

6. Evaluasi Belajar:

a. Soal no. 1a dan 1d halaman 15 pada [1]

b. Tugas rumah

7. Referensi yang Digunakan:

[1] Chotim, M. 2005. Kalkulus 2. Semarang: Penerbitan FMIPA UNNES.

[2] Purcell, E.J. & Varberg, D. 1987. Kalkulus dan Geometri Analitis. (Diterjemahkan oleh I Nyoman, Bana Kartasasmita, dan Rawuh). Jilid 1. Jakarta: Penerbit Erlangga.

Page 3: SAP Kalkulus 2

3

PERKULIAHAN MINGGU II

1. Standar Kompetensi: Anti turunan

2. Kompetensi Dasar:

Mahasiswa memahami penggunaan teorema dan rumus teknis integral.

3. Indikator:

a. Mahasiswa dapat membuktikan teorema-teorema integral tak tentu (kelinearan,

penggantian, dan integral parsial).

b. Mahasiswa dapat menggunakan teorema dan rumus teknis integral untuk

menyelesaikan integral tak tentu.

4. Materi:

a. Teorema kelinearan, penggantian, dan integral parsial

b. Rumus teknis integral.

5. Kegiatan Belajar Mengajar:

Tahap Kegiatan Dosen Kegiatan Mahasiswa Media Pembelajaran

Pendahuluan Sekilas tentang materi pertemuan yang lalu

Memperhatikan dan mencatat

Papan tulis/ whiteboard

Kegiatan Inti

1. Membuktikan teorema kelinearan, penggantian, dan integral parsial.

2. Menjelaskan penggunaan rumus-rumus teknis integral.

3. Memberikan contoh-contoh penggunaan teorema dan rumus teknis dan latihan soal

Memperhatikan, mencatat, dan mengerjakan latihan soal yang diberikan diikuti dengan tanya jawab

Power point/ OHP

Penutup Menyimpulkan materi perkuliahan yang dibahas dan memberi tugas

Menyimpulkan materi yang dibahas

6. Evaluasi Belajar:

a. Soal no. 3 dan 5a halaman 15 pada [1]

b. Tugas rumah

7. Referensi yang Digunakan:

[1] Chotim, M. 2005. Kalkulus 2. Semarang: Penerbitan FMIPA UNNES.

[2] Purcell, E.J. & Varberg, D. 1987. Kalkulus dan Geometri Analitis. (Diterjemahkan oleh I Nyoman, Bana Kartasasmita, dan Rawuh). Jilid 1. Jakarta: Penerbit Erlangga.

Page 4: SAP Kalkulus 2

4

PERKULIAHAN MINGGU III

1. Standar Kompetensi: Integral tertentu

2. Kompetensi Dasar:

Mahasiswa memahami notasi sigma, induksi matematika, dan jumlah Riemann

3. Indikator:

a. Mahasiswa dapat menjelaskan notasi sigma.

b. Mahasiswa dapat menggunakan induksi matematika untuk pembuktian rumus

atau teorema matematika.

c. Mahasiswa dapat menghitung jumlah Riemann untuk fungsi pada selang

tertentu.

4. Materi:

a. Notasi sigma

b. Induksi matematika

c. Jumlah Riemann

5. Kegiatan Belajar Mengajar:

Tahap Kegiatan Dosen Kegiatan Mahasiswa Media Pembelajaran

Pendahuluan Sekilas tentang materi pertemuan yang lalu

Memperhatikan dan mencatat

Papan tulis/ whiteboard

Kegiatan Inti

1. Menjelaskan pengertian notasi sigma.

2. Menjelaskan pembuktian dengan induksi matematika

3. Menjelaskan pengertian dan penggunaan jumlah Riemann.

4. Memberikan contoh dan latihan soal.

Memperhatikan, mencatat, dan mengerjakan latihan soal yang diberikan diikuti dengan tanya jawab

Power point/ OHP

Penutup Menyimpulkan materi perkuliahan yang dibahas dan memberi tugas

Menyimpulkan materi yang dibahas

6. Evaluasi Belajar:

a. Buktikan 6

)12)(1(941 2 ++=++++ nnn

n� .

b. Tugas rumah

Page 5: SAP Kalkulus 2

5

7. Referensi yang Digunakan:

[1] Chotim, M. 2005. Kalkulus 2. Semarang: Penerbitan FMIPA UNNES.

[2] Purcell, E.J. & Varberg, D. 1987. Kalkulus dan Geometri Analitis. (Diterjemahkan oleh I Nyoman, Bana Kartasasmita, dan Rawuh). Jilid 1. Jakarta: Penerbit Erlangga.

Page 6: SAP Kalkulus 2

6

PERKULIAHAN MINGGU IV

1. Standar Kompetensi: Integral tertentu

2. Kompetensi Dasar:

Mahasiswa memahami integral tertentu dan teorema-teoremanya.

3. Indikator:

a. Mahasiswa dapat menghitung integral terntentu dengan limit jumlah Riemann.

b. Mahasiswa dapat membuktikan beberapa teorema integral tertentu.

4. Materi:

a. Pengertian integral tertentu sebagai limit jumlah Riemann

b. Teorema-teorema dari integral tertentu.

5. Kegiatan Belajar Mengajar:

Tahap Kegiatan Dosen Kegiatan Mahasiswa Media Pembelajaran

Pendahuluan Sekilas tentang materi pertemuan yang lalu

Memperhatikan dan mencatat

Papan tulis/ whiteboard

Kegiatan Inti

1. Menjelaskan pengertian tertentu sebagai limit jumlah Riemann

2. Menjelaskan dan membuktian teorema-teorema integral tertentu

3. Memberikan contoh penghitungan integral tertentu dengan limit jumlah Riemann dan pembuktian teorema.

Memperhatikan, mencatat, dan mengerjakan latihan soal yang diberikan diikuti dengan tanya jawab

Power point/ OHP

Penutup Menyimpulkan materi perkuliahan yang dibahas dan memberi tugas

Menyimpulkan materi yang dibahas

6. Evaluasi Belajar:

a. Hitunglah dxx�2

0

2 menggunakan limit jumlah Riemann

b. Tugas rumah

7. Referensi yang Digunakan:

[1] Chotim, M. 2005. Kalkulus 2. Semarang: Penerbitan FMIPA UNNES.

[2] Purcell, E.J. & Varberg, D. 1987. Kalkulus dan Geometri Analitis. (Diterjemahkan oleh I Nyoman, Bana Kartasasmita, dan Rawuh). Jilid 1. Jakarta: Penerbit Erlangga.

Page 7: SAP Kalkulus 2

7

PERKULIAHAN MINGGU V

1. Standar Kompetensi: Integral tertentu.

2. Kompetensi Dasar:

Mahasiswa memahami teorema dasar Kalkulus 1 dan 2 dan penggunaannya.

3. Indikator:

a. Mahasiswa dapat menjelaskan teorema dasar Kalkulus 1 dan 2.

b. Mahasiswa dapat menghitung integral tertentu berdasarkan teorema-teorema

dasar kalkulus.

4. Materi:

a. Teorema Dasar Kalkulus 1 dan 2

b. Penggunaan teorema-teorema dalam penghitungan integral tertentu.

5. Kegiatan Belajar Mengajar:

Tahap Kegiatan Dosen Kegiatan Mahasiswa Media Pembelajaran

Pendahuluan Sekilas tentang materi pertemuan yang lalu

Memperhatikan dan mencatat

Papan tulis/ whiteboard

Kegiatan Inti

1. Menjelaskan teorema dasar Kalkulus 1 dan 2

2. Menjelaskan penerapan dari teorema dasar Kalkulus 1 dan 2

3. Memberikan contoh dan latihan soal.

Memperhatikan, mencatat, dan mengerjakan latihan soal yang diberikan diikuti dengan tanya jawab

Power point/ OHP

Penutup Menyimpulkan materi perkuliahan yang dibahas dan memberi tugas

Menyimpulkan materi yang dibahas

6. Evaluasi Belajar:

a. Hitunglah dxxx� +4

3

2 .

b. Tugas rumah

7. Referensi yang Digunakan:

[1] Chotim, M. 2005. Kalkulus 2. Semarang: Penerbitan FMIPA UNNES.

[2] Purcell, E.J. & Varberg, D. 1987. Kalkulus dan Geometri Analitis. (Diterjemahkan oleh I Nyoman, Bana Kartasasmita, dan Rawuh). Jilid 1. Jakarta: Penerbit Erlangga.

Page 8: SAP Kalkulus 2

8

PERKULIAHAN MINGGU VI

1. Standar Kompetensi: Aplikasi integral

2. Kompetensi Dasar:

Mahasiswa memahami luas daerah dan volum benda putar.

3. Indikator:

Mahasiswa dapat menghitung luas daerah dan volum benda putar.

4. Materi:

a. Luas daerah

b. Volum benda putar

5. Kegiatan Belajar Mengajar:

Tahap Kegiatan Dosen Kegiatan mahasiswa Media Pembelajaran

Pendahuluan Sekilas tentang materi pertemuan yang lalu

Memperhatikan dan mencatat

Papan tulis/ whiteboard

Kegiatan Inti

1. Menjelaskan luas daerah bidang datar

2. Menjelaskan volum benda putar

3. Memberikan contoh dan latihan soal.

Memperhatikan, mencatat, dan mengerjakan latihan soal yang diberikan diikuti dengan tanya jawab

Power point/ OHP

Penutup Menyimpulkan materi perkuliahan yang dibahas dan memberi tugas

Menyimpulkan materi yang dibahas

6. Evaluasi Belajar:

a. Soal no. 1 dan 4a halaman 71 pada [1]

b. Tugas rumah

7. Referensi yang Digunakan:

[1] Chotim, M. 2005. Kalkulus 2. Semarang: Penerbitan FMIPA UNNES.

[2] Purcell, E.J. & Varberg, D. 1987. Kalkulus dan Geometri Analitis. (Diterjemahkan oleh I Nyoman, Bana Kartasasmita, dan Rawuh). Jilid 1. Jakarta: Penerbit Erlangga.

Page 9: SAP Kalkulus 2

9

PERKULIAHAN MINGGU VII

1. Standar Kompetensi: Aplikasi integral

2. Kompetensi Dasar:

Mahasiswa memahami panjang busur suatu kurva dan luas permukaan benda

putar.

3. Indikator:

Mahasiswa dapat menghitung panjang busur suatu kurva dan luas permukaan

benda putar.

4. Materi:

a. Panjang busur suatu kurva

b. Luas permukaan benda putar

5. Kegiatan Belajar Mengajar

Tahap Kegiatan Dosen Kegiatan Mahasiswa Media Pembelajaran

Pendahuluan Sekilas tentang materi pertemuan yang lalu

Memperhatikan dan mencatat

Papan tulis/ whiteboard

Kegiatan Inti

1. Menjelaskan panjang busur kurva.

2. Menjelaskan luas permukaan bidang benda putar.

3. Memberikan contoh dan latihan soal.

Memperhatikan, mencatat, dan mengerjakan latihan soal yang diberikan diikuti dengan tanya jawab

Power point/ OHP

Penutup Menyimpulkan materi perkuliahan yang dibahas dan memberi tugas

Menyimpulkan materi yang dibahas

6. Evaluasi Belajar:

a. Soal no. 8 halaman 71 pada [1]

b. Tugas rumah

7. Referensi yang Digunakan:

[1] Chotim, M. 2005. Kalkulus 2. Semarang: Penerbitan FMIPA UNNES.

[2] Purcell, E.J. & Varberg, D. 1987. Kalkulus dan Geometri Analitis. (Diterjemahkan oleh I Nyoman, Bana Kartasasmita, dan Rawuh). Jilid 1. Jakarta: Penerbit Erlangga.

Page 10: SAP Kalkulus 2

10

PERKULIAHAN MINGGU VIII

1. Standar Kompetensi: Aplikasi integral

2. Kompetensi Dasar:

Mahasiswa memahami usaha dan pusat massa.

3. Indikator:

Mahasiswa dapat menghitung besar usaha dan menentukan pusat massa.

4. Materi:

a. Usaha

b. Pusat massa

5. Kegiatan Belajar Mengajar

Tahap Kegiatan Dosen Kegiatan Mahasiswa Media Pembelajaran

Pendahuluan Sekilas tentang materi pertemuan yang lalu

Memperhatikan dan mencatat

Papan tulis/ whiteboard

Kegiatan Inti

1. Menjelaskan usaha yang dilakukan oleh suatu gaya yang bekerja pada obyek fisika.

2. Menjelaskan tekanan zat cair pada suatu plat yang terletak di bawah permukaan air.

3. Menjelaskan pusat massa suatu batang.

4. Menjelaskan pusat massa suatu lempengan.

5. Memberikan contoh dan latihan soal.

Memperhatikan, mencatat, dan mengerjakan latihan soal yang diberikan diikuti dengan tanya jawab

Power point/ OHP

Penutup Menyimpulkan materi perkuliahan yang dibahas dan memberi tugas

Menyimpulkan materi yang dibahas

6. Evaluasi Belajar:

a. Tentukan koordinat pusat massa daerah yang dibatasi oleh grafik 24 xxy −=

dan garis y = 2x.

b. Tugas rumah

Page 11: SAP Kalkulus 2

11

7. Referensi yang Digunakan:

[1] Chotim, M. 2005. Kalkulus 2. Semarang: Penerbitan FMIPA UNNES.

[2] Purcell, E.J. & Varberg, D. 1987. Kalkulus dan Geometri Analitis. (Diterjemahkan

oleh I Nyoman, Bana Kartasasmita, dan Rawuh). Jilid 1. Jakarta: Penerbit Erlangga.

PERKULIAHAN MINGGU IX

Perkuliahan minggu IX direncanakan untuk ujian tengah semester.

Page 12: SAP Kalkulus 2

12

PERKULIAHAN MINGGU X

1. Standar Kompetensi: Fungsi logaritma, fungsi eksponen, dan fungsi hiberbolik

2. Kompetensi Dasar:

Mahasiswa memahami fungsi logaritma.

3. Indikator:

a. Mahasiswa dapat menjelaskan logaritma asli.

b. Mahasiswa dapat menentukan turunan dan anti turunan fungsi logaritma asli.

4. Materi:

a. Fungsi logaritma asli.

b. Turunan logaritma asli dan fungsi logaritma asli sebagai anti turunan

5. Kegiatan Belajar Mengajar:

Tahap Kegiatan Dosen Kegiatan Mahasiswa Media Pembelajaran

Pendahuluan Sekilas tentang materi pertemuan yang lalu

Memperhatikan dan mencatat

Papan tulis/ whiteboard

Kegiatan Inti

1. Menjelaskan pengertian fungsi logaritma asli.

2. Membuktikan sifat-sifat fungsi logaritma asli.

3. Menentukan turunan fungsi logaritma asli.

4. Menentukan anti turunan fungsi yang

berbentuk x

xf1

)( = ..

5. Memberikan contoh dan latihan soal.

Memperhatikan, mencatat, dan mengerjakan latihan soal yang diberikan diikuti dengan tanya jawab

Power point/ OHP

Penutup Menyimpulkan materi perkuliahan yang dibahas dan memberi tugas

Menyimpulkan materi yang dibahas

6. Evaluasi Belajar:

a. Soal no. 1a dan 1b halaman 113 pada [1]

b. Tugas rumah

7. Referensi yang Digunakan:

[1] Chotim, M. 2005. Kalkulus 2. Semarang: Penerbitan FMIPA UNNES.

[2] Purcell, E.J. & Varberg, D. 1987. Kalkulus dan Geometri Analitis. (Diterjemahkan oleh I Nyoman, Bana Kartasasmita, dan Rawuh). Jilid 1. Jakarta: Penerbit Erlangga.

Page 13: SAP Kalkulus 2

13

PERKULIAHAN MINGGU XI

1. Standar Kompetensi: Fungsi logaritma, fungsi eksponen, dan fungsi hiberbolik

2. Kompetensi Dasar:

Mahasiswa memahami fungsi eksponen.

3. Indikator:

a. Mahasiswa dapat menjelaskan fungsi eksponen.

b. Mahasiswa dapat menentukan turunan anti turunan fungsi eksponen dengan

bilangan pokok selain e.

c. Mahasiswa dapat mencari turunan secara logaritmik.

4. Materi:

a. Fungsi Eksponen Asli.

b. Turunan dan anti turunan fungsi logaritma dan eksponen dengan bilangan

pokok selain e.

c. Turunan secara logaritmik.

5. Kegiatan Belajar Mengajar:

Tahap Kegiatan Dosen Kegiatan Mahasiswa Media Pembelajaran

Pendahuluan Sekilas tentang materi pertemuan yang lalu

Memperhatikan dan mencatat

Papan tulis/ whiteboard

Kegiatan Inti

1. Menjelaskan pengertian fungsi eksponen asli.

2. Membuktikan sifat-sifat fungsi eksponen asli.

3. Menentukan turunan dan anti turunan fungsi logaritma dan eksponen dengan bilangan pokok selain e.

4. Menjelaskan turunan secara logaritmik.

5. Memberikan contoh penerapan fungsi logaritma dan eksponen.

Memperhatikan, mencatat, dan mengerjakan latihan soal yang diberikan diikuti dengan tanya jawab

Power point/ OHP

Penutup Menyimpulkan materi perkuliahan yang dibahas dan memberi tugas

Menyimpulkan materi yang dibahas

Page 14: SAP Kalkulus 2

14

6. Evaluasi Belajar:

a. Soal no. 10b halaman 114 dan no.14a halaman 115 pada [1]

b. Tugas rumah

7. Referensi yang Digunakan:

[1] Chotim, M. 2005. Kalkulus 2. Semarang: Penerbitan FMIPA UNNES.

[2] Purcell, E.J. & Varberg, D. 1987. Kalkulus dan Geometri Analitis. (Diterjemahkan oleh I Nyoman, Bana Kartasasmita, dan Rawuh). Jilid 1. Jakarta: Penerbit Erlangga.

Page 15: SAP Kalkulus 2

15

PERKULIAHAN MINGGU XII

1. Standar Kompetensi: Fungsi logaritma, fungsi eksponen, dan fungsi hiberbolik

2. Kompetensi Dasar:

Mahasiswa memahami fungsi hiperbolik.

3. Indikator:

a. Mahasiswa dapat menjelaskan fungsi hiperbolik.

b. Mahasiswa dapat menentukan turunan fungsi hiperbolik.

c. Mahasiswa dapat menentukan invers dari fungsi hiperbolik.

d. Mahasiswa dapat mencari turunan dan anti turunan yang berkaitan dengan

fungsi hiperbolik dan inversnya.

4. Materi:

a. Fungsi hiperbolik

b. Turunan, integral, dan invers dari fungsi hiperbolik.

5. Kegiatan Belajar Mengajar:

Tahap Kegiatan Dosen Kegiatan Mahasiswa Media Pembelajaran

Pendahuluan Sekilas tentang materi pertemuan yang lalu

Memperhatikan dan mencatat

Papan tulis/ whiteboard

Kegiatan Inti

1. Menjelaskan pengertian fungsi hiperbolik.

2. Menjelaskan turunan fungsi hiperbolik.

3. Menjelaskan rumus invers dari fungsi hiperbolik.

4. Menjelaskan turunan dan anti turunan fungsi-fungsi yang berkaitan dengan fungsi hiperbolik dan inversnya.

5. Memberikan contoh dan latihan soal.

Memperhatikan, mencatat, dan mengerjakan latihan soal yang diberikan diikuti dengan tanya jawab

Power point/ OHP

Penutup Menyimpulkan materi perkuliahan yang dibahas dan memberi tugas

Menyimpulkan materi yang dibahas

Page 16: SAP Kalkulus 2

16

6. Evaluasi Belajar:

a. Soal no. 18a dan 20 halaman 115 pada [1]

b. Tugas rumah

7. Referensi yang Digunakan:

[1] Chotim, M. 2005. Kalkulus 2. Semarang: Penerbitan FMIPA UNNES.

[2] Purcell, E.J. & Varberg, D. 1987. Kalkulus dan Geometri Analitis. (Diterjemahkan oleh I Nyoman, Bana Kartasasmita, dan Rawuh). Jilid 1. Jakarta: Penerbit Erlangga.

Page 17: SAP Kalkulus 2

17

PERKULIAHAN MINGGU XIII

1. Standar Kompetensi: Teknik pengintegralan

2. Kompetensi Dasar:

Mahasiswa memahami memahami integral parsial dan fungsi trigonometri

3. Indikator:

Mahasiswa dapat menentukan integral parsial dan fungsi trigonometri

4. Materi:

a. Integral Parsial

b. Integral fungsi trigonometri

5. Kegiatan Belajar Mengajar:

Tahap Kegiatan Dosen Kegiatan Mahasiswa Media Pembelajaran

Pendahuluan Sekilas tentang materi pertemuan yang lalu

Memperhatikan dan mencatat

Papan tulis/ whiteboard

Kegiatan Inti

1. Menjelaskan integral parsial yang melibatkan fungsi transenden.

2. Menjelaskan integral fungsi trigonometri.

3. Memberikan contoh dan latihan soal.

Memperhatikan, mencatat, dan mengerjakan latihan soal yang diberikan diikuti dengan tanya jawab

Power point/ OHP

Penutup Menyimpulkan materi perkuliahan yang dibahas dan memberi tugas

Menyimpulkan materi yang dibahas

6. Evaluasi Belajar:

a. Soal no. 4a dan 5a halaman 145 pada [1]

b. Tugas rumah

7. Referensi yang Digunakan:

[1] Chotim, M. 2005. Kalkulus 2. Semarang: Penerbitan FMIPA UNNES.

[2] Purcell, E.J. & Varberg, D. 1987. Kalkulus dan Geometri Analitis. (Diterjemahkan oleh I Nyoman, Bana Kartasasmita, dan Rawuh). Jilid 1. Jakarta: Penerbit Erlangga.

Page 18: SAP Kalkulus 2

18

PERKULIAHAN MINGGU XIV

1. Standar Kompetensi: Teknik pengintegralan

2. Kompetensi Dasar:

Mahasiswa memahami integral yang memuat bentuk 22 ax + , 22 ax − ,

22 xa − , dan n xp )( serta integral bentuk pecahan dalam sinus dan cosinus.

3. Indikator:

a. Mahasiswa dapat menentukan integral yang memuat bentuk 22 ax + ,

22 ax − , dan 22 xa − .

b. Mahasiswa dapat menentukan integral yang memuat bentuk n xp )( , dengan

p(x) suku banyak.

c. Mahasiswa dapat menentukan integral bentuk pecahan dalam sinus dan

cosinus.

4. Materi:

a. Integral yang memuat bentuk 22 ax + , 22 ax − , dan 22 xa − .

b. Integral yang memuat bentuk n xp )( , dengan p(x) suku banyak.

c. Integral bentuk pecahan dalam sinus dan cosinus.

5. Kegiatan Belajar Mengajar:

Tahap Kegiatan Dosen Kegiatan Mahasiswa Media Pembelajaran

Pendahuluan Sekilas tentang materi pertemuan yang lalu

Memperhatikan dan mencatat

Papan tulis/ whiteboard

Kegiatan Inti

1. Menjelaskan integral yang memuat bentuk

22 ax + , 22 ax − ,

dan 22 xa − . 2. Menjelaskan integral

yang memuat bentuk n xp )( , dengan p(x) suku banyak.

3. Menjelaskan integral bentuk pecahan dalam sinus dan cosinus.

4. Memberikan contoh dan latihan soal.

Memperhatikan, mencatat, dan mengerjakan latihan soal yang diberikan diikuti dengan tanya jawab

Power point/ OHP

Page 19: SAP Kalkulus 2

19

Penutup Menyimpulkan materi perkuliahan yang dibahas dan memberi tugas

Menyimpulkan materi yang dibahas

6. Evaluasi Belajar:

a. Soal no. 6a halaman 145 pada [1]

b. Tugas rumah

7. Referensi yang Digunakan:

[1] Chotim, M. 2005. Kalkulus 2. Semarang: Penerbitan FMIPA UNNES.

[2] Purcell, E.J. & Varberg, D. 1987. Kalkulus dan Geometri Analitis. (Diterjemahkan oleh I Nyoman, Bana Kartasasmita, dan Rawuh). Jilid 1. Jakarta: Penerbit Erlangga.

Page 20: SAP Kalkulus 2

20

PERKULIAHAN MINGGU XV

1. Standar Kompetensi: Teknik pengintegralan

2. Kompetensi Dasar:

Mahasiswa memahami integral fungsi rasional

3. Indikator:

a. Mahasiswa dapat membedakan fungsi rasional sejati dan fungsi rasional tak

sejati.

b. Mahasiswa dapat menentukan integral fungsi rasional.

4. Materi:

Integral fungsi rasional

5. Kegiatan Belajar Mengajar:

Tahap Kegiatan Dosen Kegiatan Mahasiswa Media Pembelajaran

Pendahuluan Sekilas tentang materi pertemuan yang lalu

Memperhatikan dan mencatat

Papan tulis/ whiteboard

Kegiatan Inti

1. Menjelaskan integral fungsi rasional

2. Memberikan contoh dan latihan soal.

Memperhatikan, mencatat, dan mengerjakan latihan soal yang diberikan diikuti dengan tanya jawab

Power point/ OHP

Penutup Menyimpulkan materi perkuliahan yang dibahas dan memberi tugas

Menyimpulkan materi yang dibahas

6. Evaluasi Belajar:

a. Soal no. 7a dan 7c halaman 146 pada [1]

b. Tugas rumah

7. Referensi yang Digunakan:

[1] Chotim, M. 2005. Kalkulus 2. Semarang: Penerbitan FMIPA UNNES.

[2] Purcell, E.J. & Varberg, D. 1987. Kalkulus dan Geometri Analitis. (Diterjemahkan oleh I Nyoman, Bana Kartasasmita, dan Rawuh). Jilid 1. Jakarta: Penerbit Erlangga.

Page 21: SAP Kalkulus 2

21

PERKULIAHAN MINGGU XVI

Perkuliahan minggu XVI direncanakan untuk ujian akhir semester.