Salurantransmisi TT 2012

POLITEKNIK NEGERI MALANG

SALURAN TRANSMISI-RF 1

BAB I

PENDAHULUAN

Capaian Pembelajaran

Setelah mempelajari Bab I, mahasiswa akan mampu

- Menjelaskan konsep medan listrik dan medan magnetik.

- Menjelaskan konsep frekuensi, panjang gelombang dan perioda.

- Menjelaskan posisi saluran pada system transmisi dan mengenal

satuan-satuan yang digunakan dalam sistem transmisi

1.1 Medan Listrik

Saluran transmisi pada umumnya mempelajari perilaku medan listrik dan

medan magnetik di saluran tersebut. Medan listrik akan terjadi jika dua muatan

positif dan negatif dipisahkan dalam media dielektrik pada jarak tertentu. Medan

listrik diawali pada muatan negatif dan berakhir pada muatan positif sebagaimana

diperlihatkan dalam Gambar 1.1

+

-

MEDAN LISTRIK

MUATAN POSITIF

MUATAN NEGATIF

Gambar 1.1 Medan listrik disertai muatan positif dan negatif dalam udara

Sumber : Hund, 1989:5

1.1.1 Kuat Medan Listrik

Kuat medan listrik didefinisikan sebagai sejumlah gaya yang di exerted pada

satu muatan (Hund, 1989:6)

(1.1)

atau

(1.2)

dimana

: kuat medan listrik (V/m)

: gaya (N)



q : muatan satuan uji (C)

: permitivitas media (F/m)

r : jarak antar muatan (m)

Dengan demikian kuat medan listrik berbanding terbalik terhadap kuadrat jarak r,

makin jauh jarak antar muatan makin kecil kuat medan listriknya

Latihan

Berapa kuat medan dalam V/m di udara untuk satu muatan test pada likasi 1000

meter dari muatan 0,001 C? (8,99 V/m)

1.2 Medan Magnetik

Ketika ada gerakan muatan atau ada aliran arus listrik, medan magnetik akan

terjadi di sekeliling muatan tersebut. Arah medan magnetik disekitar arus

ditentukan dengan aturan tangan kanan. Medan magnetik yang terjadi tidak

menggunakan prinsip kapan medan diawali dan kapan diakhiri. Sehingga medan

magnetik selalu membentuk loop tertutup.

Medan magnetik yang mengisi udara disekitar arus mempunyai gaya

(Hund,1989:8)

(1.3)

dimana

: kuat medan magnetik

(A/m)

: muatan magnetik (Wb)

: muatan satuan uji (C)

: permeabilitas (H/m)

r : jarak antar muatan (m)

Dari persamaan 1.3 dapat dipahami bahwa kuar medan magnetik berbanding

terbalik terhadap kuadrat jarak antar muatan.

1.3 Frekuensi dan Perioda

Frekuensi adalah banyaknya siklus gelombang dalam satu detik dengan satuan

hertz (Hz), dan perioda dari satu gelombang adalah waktu untuk satu siklus penuh

dimana (Hund, 1989:16)



(1.4)

dimana

: perioda (detik)

: frekuensi (Hz)

Dari persamaan 1.4 dapat dipahami bahwa makin tinggi frekuensi gelombang makin

kecil periodanya. Sebagai gambaran gelombang mikrowave 1 GHz, akan mempunyai

perioda 1 ns dan gelombang dengan frekuensi 1 MHz akan menpunyai perioda 1 µs.

Latihan

Pada frekuensi 2 GHz, berapakah perioda gelombang tersebut? (0.5 nS)

1.4 Panjang Gelombang

Kecepatan rambat sebuah gelombang elektromagnetik dalam udara kosong adalah 3.

108 m/detik. Panjang gelombang dari gelombang elektromagnetik berbanding terbalik

dengan frekuensi (Hund, 1989:16)

(1.5)

dimana

: panjang gelombang (m)

: frekuensi (Hz)

Latihan

1. Hitung panjang gelombang dalam meter untuk gelombang elektromagnetik

yang merambat dalam udara pada frekuensi 1 GHz? (0.3m)


yang merambat dalam udara pada frekuensi 10 GHz? (0.03m)


yang merambat dalam udara pada frekuensi 100 MHz? (3m)

4. Buat kesimpulan dari hasil pekerjaan saudara!

Jika gelombang merambat pada media selain udara, kecepatan rambat

gelombang akan berkurang tergantung dari tetapan dielektrik media rambat

gelombang yang dinyatakan dengan rumus (Hund,1989:16)

√ (1.6)



Latihan

Hitung panjang gelombang dalam meter untuk gelombang elektromagnetik

yang merambat dalam media dengan tetapan dielektrik 2 pada frekuensi 1GHz?

(21,2 cm)

1.5 Spektrum Frekuensi

Spektrum frekuensi menberikan informasi klasifikasi penggunaan frekuensi

pada sistem komunikasi. Secara umum spektrum frekuensi kelompokkan seperti

diperlihatkan pada Tabel 1.1

Tabel 1.1 Spektrum frekuensi

Batas Frekuensi Peruntukan

3-30 Hz : VLF (very low frequency)

30 – 399 kHz : LF (low frequency)

300 kHz – 3 MHz : MF( medium frequency

3 MHz – 30 MHz : HF ( high frequency)

30 MHz – 300 MHz : VHF (very high frequency)

300 MHz – 3 GHz

1.12 – 2.7 GHz

2.6 – 3,95 GHz

: UHF ( ultra high frequency)

Band L

BandS

3 GHz – 30 GHz

3.95 – 5.85 GHz

4.9 - 7.05 GHz

7.05 – 10.0 GHz

8.2 – 12.4 GHz

18.0 – 26.5 GHz

: SHF(super high frequency)

Band G

Band C

Band H

Band X

Band K

30 GHz – 300 GHz : EHF(extremely high frequency)

1.6 Posisi Saluran pada Sistem Transmisi

Saluran menghubungkan sebuah sumber sinyal (signal generator) ke antenna

atau menghubnngkan antenna ke pesawat penerima sebagaimana ditunjukkan

dalam Gambar 1.2 Dari gambar tersebut, terlihat bahwa sinyal yang merambat

dalam saluran adalah sinyal listrik yang berasal dari generator sinyal. Gelombang

yang merambat pada saluran mempunyai kecepatan mendekati kecepatan cahaya,

tergantung dari jenis bahan media rambat gelombang tersebut. Sinyal listrik yang

merambat pada saluran mempunyai karakter yang unik, tergantung pada struktur

phisik saluran dan kondisi beban. Struktur phisik yang tidak sama akan

menghasilkan pola sinyal yang berbeda.



SALURAN

Zo = 50 W

S-END

AC

ANTENA RF SIG. GEN

Gambar 1.2 Saluran dalam sistem transmisi

1.7 Decibels (dB)

Decibel adalah satuan yang sering dijumpai dalam sisten radio frekuensi yang

didinisikan sebagai 10 kali logaritma basis 10 dari perbandingan dua buah daya.

(Hund, 1989:19)

⁄ (1.7)

dimana

P : perbandingan numeric (dB)

P2 : daya

P1 : daya (P2 dan P1 diekspresikan dalam satuan yang sama)

Jika P2>P1 maka hasilnya adalah nilai positif dan sebaliknya bernilai negatif.

Latihan

1. Tentukan pelemahan dalam satuan dB untuk daya input 100 mW dan daya

output 3,5 mW ( -14,6 dB)

2. Berapa daya input yang diperlulan jika daya output 450 mW dengan

penguatan sistem 28 dB? ( 713 W)

3. Berapa daya output yang dihasilkan jika sistem terdiri tiga bagian yang

masing penguatan 25 dB, pelemahan -35 dB, dan penguatan 50 dB dengan

daya input 10 mW? ( 100 W)



Tegangan Diekspresikan Sebagai dB

Karena antara daya dan tegangan terdapat hubungan yang erat, maka kita dapat

mengekspresikan tegangan sebagai dB sebagai berikut (Hund, 1989)

⁄ (1.8)

Daya Diekspresikan Sebagai dBm

Daya dapat direferensikan dalam 0.001 W, jika 1 mW digunakan sebagai

referensi

⁄ dimana P adalah daya (W). Satuan daya

dBm sering dijumpai pada instrument-instrumen RF seperti signal generator.

Penggunaan satuan dBm lebih mudah dipakai pada sistem penguat atau pelemahan

karena perhitungan yang terjadi hanya melibatkan penjumlahan.

Latihan

1. Ekspresikan 425 mW dalam dBm. (26.3 dBm)

2. Sinyal output dari sebuah generator terbaca -12 dBm. Generator ini

dihubungkan pada suatu sistem bertingkat dengan penguatan 40 dB,

pelemahan 35 dB, dan penguatan 25 dB. Hitung daya output dalam satuan

dBm. (18 dBm)



BAB II

SALURAN DUA KAWAT SEJAJAR


Setelah mempelajari Bab II, mahasiswa akan mampu

- Menjelaskan parameter-parameter pada saluran transmisi dua

kawat serta menjelaskan rangkaian ekivalennya

- Menjelaskan hubungan medan listrik dan medan magnetik pada

berbagai macam struktur saluran

- Menerangkan penyebab rugi-rugi saluran terkait dengan efek kulit

- Menghitung nilai Zo berbagai macam struktur saluran

2.1 Pendahuluan

Saluran transmisi (ST) dalam cakupan frekuensi radio dapat didefinisikan

sebagai media komunikasi yang menghubungkan sebuah sumber energi listrik

berfrekuensi sangat tinggi (VHF/UHF) ke sebuah penerima (biasanya transduser)

seperti antenna. Sinyal yang disalurkan melalui media dimana sinyal yang

dipancarkan dipandu secara kusus oleh media seperti kabel atau pipa.

Gambar 2.1Macam saluran transmisi (a) pipih (b) koaksial (c) pipa

Sumber : (a) nevadaradio.co.uk

(b) hanbangcable.en.made-in-china.com

(c)

SIGNAL GENERATOR

DIPOLE Tx

Gambar 2.2. Letak saluran pasa sistem transmisi



Idealnya, gelombang yang merambat tidak mengalami pelemahan, perubahan

bentuk, dan bebas dari noise.Namun dalam kenyataan pelemahan pada saluran

tidak dapat dihindari. Pelemahan pada saluran memberikan dampak keterbatasan

panjang saluran karena secara konsep gelombang yang merambat tidak boleh

mengalami pelemahan berlebihan.

Macam dan jenis saluran beraneka ragam bentuk fisiknya demikian pula

parameter-parameter yang menyertainya bernilai berbeda-beda tergantung bentuk

dan ukuran fisik saluran tersebut. Parameter saluran meliputi; parameter utama

antara lain resistansi, induktansi, kapasitansi dan konduktansi dan parameter

lainnya adalah tetapan pelemahan, tetapan dielektrik media, dan tetapan fasa. Bila

berhubungan dengan beban, beberapa hal terjadi seperti kesesuaian antara saluran

dan beban, gelombang berdiri, return loss, transmission loss, rangkaian penyesuai

impedansinya dan lainnya.

2.2 Macan dan Bentuk Saluran Transmisi

Bentuk dan macam saluran diperlihatkan dalam gambar-gambar di bawah

a). Saluran dua kawat sejajar

( a) (b)

Gambar 2.3 Kabel UTP (a) , dan kabel TV 300 ohm

Sumber : a. ca.wikipedia.orgb.nevadaradio.co.uk



Kabel UTP (Unshilded Twisted Pair) sering dijumpai pada jaringan komputer

lokal (LAN) yang mana kabel ini biasanya ada empat pasang, sedangkan kabel 300

ohm digunakan pada kabel untuk penerima TV hitam putih,

b). Saluran Mikrostrip

Gambar 2.4Saluran mikrostrip tunggal

Sumber :qucs.sourceforge.net

Saluran mikrostrip sering dijumpai pada antena mikrostrip, dan filter mikrostrip

yang dirancang pada impedansi karakteristik tertentu.

c). Saluran Struktur Koaksial

Gambar 2.5 Saluran dengan struktur koaksial

Sumber : en.wikipedia.org

d). Saluran Struktur Pipa

Gambar 2.6 Saluran dengan struktur pipa

Sumber :



2.2.1 Dua Kawat Sejajar

Saluran dua kawat sejajar artinya saluran tersebut terdiri atas dua kawat

berdiameter sama, berbahan sama dan dipisahkan pada jarak tertentu. Dengan

demikian berdasar konsep teori medan, kedua kawat atau konduktor tersebut

mempunyai impedansi yang sama terhadap ground. Karena mempunyai impedansi

yang sama maka saluran ini disebut juga disebut saluran yang seimbang

(balanced lines). Salah satu contoh dari saluran ini adalah kabel telepon yang ada

di rumah kita atau kabel UTP (unshielded twisted pair) seperti Gambar 2.3 (a)

Setiap saluran dua kawat mempunyai parameter yang disebut karakteristik

impedansi (Zo) yang nilai besarannya (dalam satuan ohm) tergantung pada ukuran

diameter konduktor, jarak pemisah antar konduktor, dan bahan dielektrik antara

kedua konduktor tersebut

e

d

D

Gambar 2.7 Dua konduktor paralel

Rumus yang berhubungan dengan struktur kabel tersebut adalah (Sinnema, 1988: 4)

√ ohm (2.1)

Nilai impedansi karakteristrik tergantung pada perbandingan antara jarak

pemisah dan diameter konduktor. Jika bahan pemisah konduktor adalah udara maka

nilai tetapan dielektriknya sama dengan satu. Medan listrik dan medan magnetik di

lingkungan konduktor dua kawat diperlihatkan dalam Gambar 2.8

Gambar 2.8 Medan listrik dan medan magnetik di sekitar konduktor yang dialiri arus



2.2.2 Saluran Mikrostrip

Saluran mikrostrip umumnya digunakan pada frekuensi gelombang mikro

artinya frekuensi diatas 1 GHz. Saluran ini dibangun pada subtrat bahan tertentu

semisal epoxy, keramik atau lainnya. Struktur dasar dari saluran ini umumnya

seperti diperlihatkan dalam Gambar 2.9

GROUND

KONDUKTOR

DIELEKTRIK h

w

Gambar 2.9 Struktur mikrostrip

Rumus yang berkaitan dengan struktur mikrostrip adalah (Sinnema,

1988:16)

√

(2.2)

Rumus diatas memperlihatkan bahwa nilai Zo tergantung pada perbandingan

antara w dan h. Makin tipis dielektrik, makin tinggi nilai karakteristik impedansinya

sebaliknya pula makin lebar konduktor makin kecil nilai karakteristik impedansi

saluran. Saluran struktur mikrostrip sering ditemukan di pencatuan (feeder) antenna

mikrostrip.

z

y

x

patch

substrate

Groundplane

Feeder

W

L

h

Gambar 2.10 Saluran dalam antenna mikrostrip

Sumber:



2.2.3 Struktur Koaksial

Struktur ini paling sering digunakan dalam dunia komunikasi. Ada beberapa

kelebihan jika kabel ini digunakan sebagai saluran transmisi. Kelebihan tersebut

adalah pertama, banyak instrument ukur yang menggunakan sistem unbalance

sehingga kabel ini dapat langsung digunakan tanpa memerlukan perangkat lain.

Kelebihan kedua adalah kabel ini dilengkapi pelindung terhadap pengaruh sinyal

dari luar atau karena adanya pelindung rugi-rugi radiasi yang ada pada saluran

dapat diabaikan. Rumus Zo yang berhubungan dengan struktur ini adalah (Sinnema,

1988:6)

√ ohm (2.3)

MEDAN LISTRIK

MEDAN MAGNETIK

d

D

a b

Gambar 2.11 Penampang dan kanel koaksial

Sumber (b) :jpcable99.en.made-in-china.com

Nilai karakteristik impedansi (Zo) yang sering dijumpai adalah dalam rentang 50

s/d 90 ohm.

2.2.4 Saluran Struktur Pipa

Saluran ini digunakan pada sistem gelombang mikro dengan daya yang besar,

dengan demikian saluran ini tidak sesuai jika digunakan pada frekuensi di bawah 3

GHz karena akan membutuhkan fisik yang besar. Medan listrik dan medan

magnetik yang terjadi dalam pipa diperlihatkan dalam Gambar 2.12(a)



a b

c

Gambar 2.12 Medan magnetik dan listrik pada waveguide

Sumber : (a) allaboutcircuit.com

(b) antenna theory.com

c) universe-review.ca

2,3 Rangkaian Ekivalen Saluran Dua Kawat Sejajar

Di atas telah disampaikan bahwa sebuah saluran mempunyai parameter dasar

yaitu resistansi (R), induktansi (L), Kapasitansi (C), dan Konduktansi (G)..

Resistansi muncul karena ada bahan konduktor dua kawat sejajar, dimana makin

panjang saluran, makin besar pula resistansinya. Induktansi terjadi karena adanya

arus yang mengalir di dua konduktor dengan arah yang berlawanan. Arus yang

mengalir pada masing-masing konduktor akan menghasilkan medan magnetik

dengan arah sesuai dengan kaidah tangan kanan (lihat materi teori medan), kedua

arah medan magnit ini akan berlawanan dan apabila ada perubahan amplitudonya

maka akan muncul induktansi. Makin panjang saluran maka makin besar nilai

induktansinya. Kapasitansi muncul pada saluran karena kedua konduktor yeng

mempunyai beda potensial dipisahkan oleh dielektrik sehingga di dielektrik muncul

medan listrik. Makin besar nilai beda potensialnya makin besar pula nilai medan

listrik yang terjadi dan makin panjang saluran makin besar pula nilai



kapasitansinya. Konduktansi muncul karena adanya kebocoran muaran pada bahan

dielektrik dan makin panjang saluran makin besar pula nilai konduktansi saluran.

Nilai-nilai parameter tersebut di atas dapat diukur dengan cara sebagai berikut; (1)

untuk mengukur nilai resistansi saluran dapat digunakan jembatan Wheatstone, (2)

untuk menghitung nilai kapasitansi dan konduktansi saluran dapat menggunakan

jembatan Wien, (3) untuk menghitung nilai induktansi saluran dapat menggunakan

jembatan Maxwell.

Untuk mempelajari perilaku tegangan dan arus dan sudah tentu juga perilaku

impedansi pada saluran, kita memerlukan pemahaman rangkaian ekivalen saluran

tersebut. Untuk saluran dua konduktor sejajar, rangkaian ekivalennya per satuan

panjang secara sederhana seperti diperlihatkan dalam Gambar 2.13

R

RR

RL L

LL

C G

a

R RL L

C G

Gambar 2.13 Rangkaian ekivalen saluran per satuan panjang

Karena nilai resistansi dan induktansi akan bertambah besar dengan

bertambahnya panjang saluran, maka kedua komponen ini terhubung seri dan

sebaliknya dengan komponen kapasitansi dan konduktansi saluran, karena nilai

kedua komponen akan bertambah besar dengan bertambahnya panjang saluran

maka kedua komponen tersebut terhubung secara parallel. Dengan demikian satuan

resistansi pada saluran adalah W per satuan panjang. henry per satuan panjang

disederhanakan



untuk induktansi, farad per satuan panjang untuk kapasitansi dan siemen per satuan

panjang untuk konduktansi. Sebagai misal resistansi saluran 30 W per 100 meter,

induktansi saluran 40 H per 100 meter, kapasitansi saluran 10 nF per 100 meter,

dan konduktansi saluran 0,0000001 siemen per 100 meter.

Rangkaian ekivalen tersebut di atas dapat tidak sama tergantung pada nilai

frekuensi pang dipakai pada saluran. Jika menggunakan frekuensi UHF (ultra high

frequency), nilai reaktansi induktif akan lebih besar dibanding nilai resistansi,

demikian pula nilai suceptansi kapasitif akan lebih besar dibanding nilai

konduktansinya, sehingga yang tertinggal hanya dua komponen yairu kapasitansi C

dan induktansi L.

2.4 Rugi-Rugi Saluran Transmisi

Semua saluran transmisi menghasilkan pelemahan, artinya sinyal yang

merambat pada saluran akan melemah dan melemah tergantung panjang saluran,

makin panjang saluran makin besar pelemahan sinyal yang akan terjadi. Pelemahan

sinyal ini identik dengan rugi-rugi energi yang terjadi pada saluran. Nilai

pelemahan saluran umumnya diekspresikan dalam satuan dB (deciBell).

Pemahaman tentang satuan ini telah dibicarakan pada Bab 1. Pelemahan

saluran umumnya dinyatakan per satuan panjang pada frekuensi tertentu. Pada

frekuensi yang lebih tinggi, nilai pelemahan akan bertambah besar. Pertanyaannya

adalah bagaimana fenomena ini terjadi.

Ada tiga penyebab pelemahan saluran. Mareka adalah pelemahan yang

disebabkan konduktor atau disebut dengan rugi konduktor (conductor loss),

pelemahan yang disebabkan oleh bahan dielektrik (dielectric loss), dan pelemahan

yang disebabkan adanya kebocoran radiasi di lingkungan sekitar (radiation loss).

Rugi konduktor, rugi konduktor identik dengan hilangnya daya sepanjang

saluran ( i2R), R adalah resistansi efektif dari konduktor, sehingga nilai resistansi

ini sangat tergantung pada luasan penampang konduktor yang dilalui aliran muatan.

Besarnya luas penampang mengikuti konsep kedalaman penetrasi muatan atau efek

kulit. Fenomena efek kulit adalah fenomena dimana kecenderungan muatan

merambat pada permukaan konduktor. Fenomena ini terjadi pada frekuensi UHF

atau VHF. Kerapatan muatan maksimum terjadi pada permukaan kondultor dan



akan makin berkurang dengan bertambahnya kedalaman menuju pusat konduktor

(untuk konduktor bulat). Rumus yang dapat digunakan untuk menentukan

kedalaman penetrasi muatan/efek kulit adalah (Sinnema,1998:146)

√

(2.4)

dimana

: kedalaman penetrasi muatan (m)

: frekuensi sudut (2f)

: permeabilitas

: konduktivitas bahan (S/m)

Berikut adalah tabel yang dapat digunakan untuk pemahaman efek kulit

Tabel 2.1 Perbandingan efek kulit untuk beberapa frekuensi dan bahan

frekuensi (Hz)

kedalaman penetrasi muatan (mm)

bahan tembaga

= 5.8 x 107 S/m

bahan perak

= 6.2 x 107 S/m

1 Hz 66.1 ………

100 Hz 6.61 ………

104 Hz 0.661 ………

106 Hz ( 1 MHz) 0.0661 ………

108 Hz (100 MHz) 0.00661 0.0064

1010

Hz (10 GHz) 0.000661 ………

1012

Hz (100 GHz) 0.0000661 ………

Dari Tabel 2.1 dapat dimengerti bahwa makin tinggi frekuensi, luasan efektif

konduktor makin kecil sehingga resistansi konduktor akan bertambah nilai dan

akibatnya rugi konduktor akan bertambah besar nilainya.

KEDALAMAN

KULIT

1/e

PERMUKAAN

Gambar 2. 14. Kedalaman kulit pada konduktor

Sumber: Hund,1989:53

Rugi dielektrik; dielektrik adalah bahan yang memisahkan kedua konduktor

pada saluran transmisi. Rugi dielektrik akan bertambah besar dengan naiknya

frekuensi. Rugi ini dapat dikurangi dengan pemilihan bahan yang digunakan dalam



saluran. Jika dielektriknya udara maka rugi dayanya akan minimal

Rugi radiasi, rugi ini muncul karena panjang saluran merupakan bagian

signifikan dari panjang gelombang/ terdapat banyak panjang gelombang.

Kejadiannya hampir sama dengan radiasi sebuah antenna bedanya kalau di antenna

radiasi ini diinginkan sedang pada saluran dihindari atau diminimalkan.

Data Teknik Kabel Transmisi

Mengetahui arti data teknik saluran transmisi sangat penting karena dari data

tersebut , dapat diprediksikan karakteristik saluran tersebut. Contoh data teknis

salluran ditujukkan pada Tabel 2.2

Tabel 2.2 Contoh data teknik kabel

No. RG : 8/U JAN C-17A, 8/U, 9/U, 58A/U, 59/U

AWG & stranding material : 13(7x21) bar copper

Insulation Nom. Core O D : Polyethylene ( .285)

No. of shield & core : 1 bare copper

Jacket : Black vinyl, Black non-contaminating vinyl

Nom. OD ( inch) : .405 ( 8/U)

Nom. Imp (ohms) : 52

Nom. Vel of Prop : 66%

Nom. Cap ( pF/ft) : 29.5

Nom. Atten. Per 100 ‘ : 2.0 dB ( 100 MHz)

3.0 dB ( 200 MHz)

4.7 dB ( 400 MHz)

7.8 dB ( 900 MHz)

Latihan- Latihan

1. Gambarkan rangkaian ekivalen saluran dalam model L

2. Gambarkan rangkaian ekivalen saluran dalam model phi

3. Gambarkan rangkaian ekivalen saluran dalam model T

4. Hitung jumlah panjang gelombang pada kabel 240 meter yang digunakan pada

jaringan rumah tangga 60 Hz. Asumsikan cepat rambat gelombang 3x108

m/detik.

5. Ulangi untuk saluran transmisi koaksial pada frekuensi 500 MHz.

6. Sebuah saluran transmisi kawat sejajar dipisahkan dengan jarak 2 cm. Zo yang

terjadi sebesar 300 Ω . Hitung diameter kawat tersebut.



7. Tentukan jarak 2 kawat sejajar 0.01 cm yang harus di pisahkan agar mempunyai

karakteristik impedansi (Zo) sebesar ( a) 300 ohm , (b) 600 ohm..

8. Sebuah kabel koaksial mempunyai kawat dalam dengan diameter 0.03 cm dan

diameter konduktor bagian luar 1 cm. Bila tetapan dielektrik antara kedua

konduktor tersebut 2, hitung karakteristik impedansi koaksial tersebut.

9. Kabel koaksial dengan tetapan dielektrik 1,2. Bila Zo yang diinginkan 72 ohm,

tentukan perbandingan diameter konduktor luar dan dalam yang diperlukan.

10. Jelaskan mengapa rugi-rugi saluran transmisi makin besar dengan naiknya

frekuensi.

11. Saat ini dikenal kabel untuk komunikasi data dengan nama UTP. Buatlah

artikel singkat tentang kabel ini dan dimana kabel ini sering digunakan?

12. Kabel 2 kawat dapat dikelompokkan dalam jenis kabel seimbang dan kabel

tidak seimbang. Jelaskan maksud dari kabel seimbang dan tidak seimbang serta

berikan contoh-contohnya yang disertai dengan gambar kabel tersebut.



BAB III

RAMBATAN GELOMBANG


Setelah mempelajari Bab III, mahasiswa akan mampu

- Menerangkan konsep TEM, TE dan TM.

- Menerangkan pola medan listrik dan medan magnetikt pada

saluran koaksial.

- Menghitung panjang gelombang di berbagai macam struktur

saluran.

3.1 Pendahuluan

Gelombang yang merambat pada saluran transmisi berupa gelombang

elektromagnetik atau dikenal dengan istilah TEM yaitu transverse electromagnetik

yang artinya medan listrik E dan medan magnetik H saling tegak lurus terhadap

arah rambatan sebagaimana digambarkan dalam Gambar 3.1.

direction of travel

E

E

H

H

X

Y

Z

Ey

Hz

X

Y

Z

direction of travel

TEM



Gambar 3.1 Gelombang TEM

Beberapa istilah selain TEM adalah TE (transverse electric) dan TM (transverse

magnetikic). Pemahaman antara TE dan TE perlu diketahui agar dapat

membedakan antara TEM, TE, dan TM. Gambar 3.2 menggambarkan TE dimana

medan listrik tegak lurus terhadap arah rambatan tetapi medan magnetik tidak tegak

lurus terhadap arah rambatan. Demikian pula untuk TM, medan magnetik tegak

lurus terhadap arah rambatan gelombang tetapi medan listrik tidak.

Ey

Hz

X

Z

direction of travel

TE WAVE

Hx

H

Y

Ey

Hz

X

Z

direction of travel

TM WAVE

Ex

Y

E



Gambar 3.2 TE dan TM

Berdasar pola pada gambar 3.1, medan listrik dan medan magnetik untuk berbagai

saluran dapat diperlihatkan pada gambar-gambar berikut:

a

b

er

√ ⁄

Gambar 3.3. TEM saluran transmisi parallel

Nilai Zo saluran tergantung pada perbandingan antara ketebalan subtrat a dan lebar

saluran, makin tebal substrat yang digunakan makin besar pula nilai Zo.

d

D

√

⁄

Gambar 3.4 TEM saluran transmisi dua kawat terbuka

Sumber: Sinnema,1988:4

Nilai karakteristik impedansi sangat ditentukan oleh perbandingan antara jarak

antara pusat konduktor dan diameter konduktor. Kedua konduktor harus

diasumsikan mempunyai luas penampang yang sama dan berbahan yang sama pula.

Selain itu nilai tetapan dielektrik media antara kedua konduktor harus diketahui.



Dd

h

√ * (

)+

⁄

⁄

Gambar 3.5 TEM Saluran dua kawat terlindung (shielded line)

(Sumber: Sinnema,1988:14)

Saluran Gambar 3.5 adalah saluran dua kawat sejajar yang dilengkapi dengan

pelindung berbahan konduktor yang dapat berupa anyaman. Fungsi pelindung

adalah untuk menjaga agar medan listrik dan medan magnetik tidak keluar dari selubung

sehingga rugi radiasi dapat diminimalkan atau dihilangkan.

MEDAN LISTRIK

MEDAN MAGNETIK

d

D



Gambar 3.6 TEM saluran transmisi koaksial

Sumber :Sumber: Sinnema,1988:6

GROUND

KONDUKTOR

DIELEKTRIK h

w

Gambar 3.7 TEM saluran mikrostrip


Gambar 38 TEM tri-plate line


Gambar 3.9 TEM waveguide segiempat untuk TE10

Sumber: www.wikipedia.org

http://www.wikipedia.org/



3.2 Cepat Rambat Gelombang

Kecepatan rambat gelombang pada saluran transmisi dipengaruhi oleh bahan

media antara kedua konduktor (bahan dielektrik), .jika dielektrik terbuat dari bahan

plastic (PE) kecepatan rambat gelombang lebih kecil dibanding 3x108 m/det.

Hubungan cepat rambat gelombang dengan bahan dielektrik adalah

√ m/det

dimana

v : kecepatan rambat gelombang di media tertentu

c : kecepatan rambat gelombang di udara kosong

er : tetapan dielektrik relative

Dampak dari kecepatan rambat gelombang yang berbeda dari satu dielektrik

dengan dielektrik yang lain, maka panjang gelombangpun akan berbeda –beda

sebagaimana ditunjukkan dalam Gambar 3.10.

Gambar 3.10 Satu gelombang dalam medium yang berbeda.

Contoh perhitungan panjang gelombang

Sebuah generator sinyal menghasilkan daya keluaran 0 dBm pada frekuensi 2 GHz.

Sebuah kabel koaksial digunakan sebagai media transmisi antara generator sinyal

dan beban antenna. Hitung panjang gelombang di saluran jika tetapan dielektrik

relatif sebesar 2,0.

Medium-1 Medium-2 Medium-3



Jawab.

diketahui : er sebesar 2,0 dan frekuensi 2 GHz.

ditanyakan:

jawab:

√



BAB IV

TEGANGAN, ARUS dan KARAKTERISTIK IMPEDANSI


Setelah mempelajari Bab IV, mahasiswa akan mampu

- Menerangkan bagaimana pola arus dan tegangan pada saluran.

- Menerangkan konsep karakteristik impedansi saluran dan nilainya

sebagai fungsi frekuensi.

- Menjelaskan hubungan antara satuan dB dan Neper

4.1 Tegangan dan Arus

Pemahaman hubungan antara tegangan dan arus dalam saluran, diperlukan

pemahaman tentang hukum Ohm dan Kirchoff demikian pula dengan rangkaian

ekivalennya agar dapat dijabarkan tegangan dan arus pada saluran.

Sending-end Receiving -end

Es Er

Is

Ex

x

L

Eg

d

Gambar 4.1 Diagram saluran transmisi

dimana: Eg : tegangan sumber

IS : arus pada sending-end

ES : tegangan pada sending-end

EX : tegangan pada titik x

Er : tegangan pada receiving-end

x : panjang saluran pada titik x dengan acuan sending-end

d : panjang saluran pada titik x dengan acuan beban

L : panjang saluran keseluruhan

Rangkaian ekivalen diperlukan untuk analisa matematika tegangan dan arus.

Gambar 4.2 memperlihatkan rangkaian ekivalen model L untuk saluran dengan

panjang x.



x

xL xR

xC xGE E+E

I I+ I

Gambar 4.2 Rangkaian ekivalen untuk panjang x

Untuk saluran transmisi pendek (x) pada lokasi x, kita akan mempunyai model

seperti diperlihatkan pada Gambar 4.2. Elemen seri terdiri xR dan xL dan

elemenparalel terdiri xC dan xG.

dimana:

xR : resistansi seri per satuan panjang x.

xL : induktansi seri per satuan panjang x .

xG : konduktansi paralel per satuan panjang x.

xC : kapasitansi paralel per satuan panjang x.

Dengan menggunakan hukum Ohm dan Kirchhoff , (Sinnema,1988:40)

(4.1)

atau

(4.2)

Persamaan 4.2 menyatakan bahwa perubahan tegangan (E) yang terjadi dalam

jarak (x) disebabkan tegangan jatuh pada impedansi seri (R+jL).

Dengan cara sama, perbedaan arus di ujung jauh disebabkan oleh arus yang

mengalir ke Gx dan Cx.

(4.3)

dimana xE dapat diabaikan untuk x yang kecil.

(4.4)



Persamaan 4.4 menunjukkan bahwa perubahan arus (I) sepanjang saluran

transmisi (x) disebabkan pengaruh paralel dari G+jC. Persamaan diferensial

untuk tegangan-arus pada saluran transmisi dapat dijabarkan dengan membiarkan

x mendekati nol untuk persamaan 4.3 dan 4.4.

(4.5)

(4.6)

(4.7)

(4.8)

dimana:

Z = R+j L ohm per satuan panjang

Y = G+jC siemen per satuan panjang

Untuk mendapatkan ekspresi tegangan dan arus dalam saluran transmisi, kita harus

menjabarkan persamaan differensial 4.7 dan 4.8. Pertama kita harus menghilangkan

I dalam persamaan 4.7 dengan cara mendeferensialkan persamaaan 4.7 terhadap x

dan mensubstitusikan hasil dI/dx.

(4.9)

(4.10)

Penyelesaian persamaan 4.10 dapat berbentuk fungsi hiperbolik, fungsi sinus

komplek, fungsi eksponensial dan sebagainya. Salah satu penyelesaian umum

persamaan 4.10 adalah

√

√ volt (4.11)

A1 dan A2 adalah tetapan integrasi yang dapat berupa tegangan/arus;

Persamaan 4.11 menyatakan tegangan yang terukur pada titik x yang ujung saluran

dihubung buka (lihat Gambar 4.2), merupakan penjumlahan dari dua buah tegangan



yaitu tegangan insiden ( √ ) dan tegangan pantul

√ . A1 merupakan

nilai maksimum dari tegangan insiden demikian pula A2 merupakan tegangan

maksikum dari tegangan pantul. Perlu diketahui bahwa nilai A2 tidak sama

harganya dengan A1. Ini disebabkan oleh pelemahan saluran tetapi jika kita bicara

tentang saluran yang tidak ada pelemahan nilai A2 akan sama dengan A1.

Kedua tegangan ini akan mengalami pelemahan, makin jauh dari sumber tegangan

makin kecil amplitudonya mengikuti fungsi eksponensial. Dari persamaan 4.14

dapat diturunkan persamaan arus sebagai berikut.

√

√ –√

√ (4.12)

√

√ –

√

(4.13)

Besaran√

yang mempunyai satuan ohm disebut karakteristik impedansi (Zo)

saluran. Maksud persamaan 4.11 dan 4.12 dapat diilustrasikan dengan Gambar 4.4

Arah rambatan Arah rambatan

Gelombang

insidenGelombang

pantul

e+

i+

e-

i-

Gambar 4.4 Rambatan gelombang tegangan dan arus

Secara umum Zo saluran tanpa rugi-rugi terlihat

a. tidak tergantung panjang saluran.



b. tidak tergantung terminasi saluran (beban).

4.2 Karakteristik Impedansi (Zo)

Dari persamaan 4.13 diketahui bahwa √

dengan satuan ohm.

Dengan demikian nilai Zo tergantung pada frekuensi sebagaimana digambarkan

dalam Gambar 4.5 yang mana Zo maksimum akan terjadi pada frekuensi 0 Hz

dengan nilai √

ohm dan bernilai minimal pada frekuensi tinggi dimana Zo

menjadi √

Gambar 4.5 Nilai Zo fungsi frekuensi

Dalam realita nilai Zo diinformasikan oleh pabrik pembuat kabel seperti

dicontohkan pada tabel 4.1.

Tabel 4.1 Data kabel koaksial Tipe

kabel

Impedansi Dia.

keseluruhan

Jml. Kond.

Bag. dalam

Dia.kond.

dalam

Kapasitansi

per meter

Pelemahan per 10 m

(dB)

Ekivalen

USA

27 MHz 934 MHz

UR 43 52 0,495 1 0,8 95 pF 0,72 4,3 RG-58/U

UR 67 50 1,029 7 0,7 98,4 pF 0,33 2,3 RG-213/U

UR 74 51 2,210 1 4,8 98,4 pF 0,16 1,3 RG-218/U

UR 76 51 0,495 19 0,17 95 pF 0,85 6,6 RG-58C/U

UR 95 50 0,246 1 0,45 103 pF 1,25 7,5 -

Z

o

0 f



Tetapan√ pada persamaan 4.11 adalah tetapan propagasi gelombang yang

disimbolkan γ yang merupakan bilangan komplek. Bagian riil disimbolkan α yang

menggambarkan tetapan pelemahan gelombang saat berpropagasi (merambat)

dengan satuan neper per satuan panjang sedangkan bagian imajiner disimbolkan β

yang menggambarkan tetapan perubahan fasa saat gelombang merambat

(rad/satuan panjang), dengan demikian γ = α +jβ tanpa satuan.

Contoh Perhitungan Zo.

Dalam suatu percobaan, diperoleh data sebagai berikut;

1. Resistansi kabel 35 ohm per 100 meter

2. Induktasi kabel 40 F per 100 meter

3. Kapasitansi kabel 10 nF/ 100 meter

4. Konduktansi kabel 1/35000 ohm per 100 meter

Pertanyaannya

1. Hitung nilai Zo maksimumnya

2. Hitung nilai Zo minimumnya

3. Hitung nilai Zo pada frekuensi 1000 Hz

4. Hitung tetapan propagasi gelombangnya pada frekuensi 1000 Hz.

5. Hitung pelemahan kabel (Np)pada frekuensi 1000 Hz

4.3 Hubungan Satuan Neper dan dB

Dalam latihan 1 terdapat satuan neper dan decibel. Namun kita belum

membahas apa itu neper dan apa itu decibel serta bagaimana hubungannya. Gambar

4.6 memperlihatkan suatu saluran transmisi yang jodoh (matched-line). Jika kita

perhatikan dua titik x1 dan x2, teganan pada masing-masing titik tersebut adalah

(Sinnema,1988:50)




Es Zo

Is

E1

x1

E2

x2

x

Gambar 4.6 Saluran yang jodoh

[ ] [ ]

[ ] [ ]

Perbandingan tegangan pada kedua titik tersebut adalah

[

⁄ ]

[

⁄ ]

(4.14)

dimana adalah pelemahan keseluruhan antara dua titik x 1 dan x 2.

Ekspresi untuk rugi total adalah

x = -ln E2/E1 dimana E2<E1

Untuk mendapatkan decibel dalam bentuk neper, kita harus ke difinisi dasar

decibel.

dB = 10 log10P2/P1

dimana :

P2 adalah daya pada titik x2

P1 adalah daya pada titik x1

P2 = E12/Zo

P1 = E12/Zo



dB = 20 log E2/E1

= 20 log e-X

= -x 20 log e

= -x 8.686

karena menunjukan rugi total dalam neper, maka 1 neper = 8,686 dB

1 Np = 8,686 dB (4.15)



BAB V

SALURAN TRANSMISI YANG SESUAI DAN TIDAK SESUAI


Setelah mempelajari Bab V, mahasiswa akan mampu

- Menjelaskan konsep saluran yang sesuai

- Menjelaskan konsep gelombang insiden dan pantul pada saluran

yang sesuai

- Menerangkan hubungan gelombang pantul terhadap nilai beban

yang dipasang

- Menghitung rugi-rugi saluran dalam satuan dB.

- Menjelaskan gelombang berdiri pada saluran

- Menerangkan pola impedansi pada saluran

5.1 Saluran Transmisi yang Sesuai

Saluran transmisi yang sesuai artinya impedansi beban yang terpasang sama

dengan karakteristik impedansi saluran. Sebelumnya telah dibicarakan besarnya

tegangan saluran yaitu;

√

√ volt

dimana :

√ adalah tetapan propagasi gelombang yang mana

(5.1)

Tetapan propagasi juga disimbolkan gama ( ) sehingga

(5.2)

dimana:

adalah tetapan pelemahan (dB) per satuan panjang.

adalah tetapan propagasi (rad)per satuan panjang.

Dari uraian di atas maka besarnya tegangan pada saluran dapat

diekspresikan sebagai berikut;

volt (5.3)

Untuk saluran yang sesuai(ZR=ZO), = 0 sehingga

volt (5.4)

Untuk menghitung harga A1, x sama dengan nol,



(5.5)

Sekali lagi saluran trasmisi yang dibebani sebesar impedansi karakteristiknya

disebut saluran yang sesuai/jodoh (matched line). Saluran seperti ini kadang-

kadang juga disebut saluran non resonan atau saluran rata (flat line). Rangkaian

ekivalen untuk ujung pengirim adalah sebagai berikut;

Zg

Eg Zo Es

Gambar 5.1 Rangkaian ekivalen ujung pengirim.

Es = Eg . (Zo/(Zo+Zg)) (5.6)

dimana :

Es adalah tegangan pada ujung pengirim.

Eg adalah tegangan sumber.

Zo adalah impedansi karakteristik saluran.

Zg adalah impedansi sumber teganan.

Gambar 5. 2 Tegangan ideal pada saluran yang sesuai (match) (hund : 45)




Amplitudo

tegangan

panjang

ideal

f1

f2

f3

f4

f1<f2<f3<f4

0

Gambar 5.3 Tegangan pada beban match

Gambar 5.2 menunjukkan ada pelemahan pada saluran yang match. Pelemahan

ini disebabkan rugi-rugi yang ada di saluran, makin jauh dari sumber tegangan yang

terukur semakin kecil dan makin tinggi frekuensi pada saluran, pelemahannya

semakin besar. Berikut adalah fenomena tegangan yang terukur pada saluran yang

match.

Gambar 5.3 Es untuk beban match

Gambar 5.3 adalah gelombang insiden atau gelombang datang yang diukur pada

titik sending end. Gelombang berupan pulsa dengan perioda 10 detik dan lebar

pulsa 0,5 detik. Dengan demikian gelombang ini mewakili A1 pada persamaan

4.11. Terlihat bahwa pada saluran tidak terjadi pemantulan, semua energi yang

dikirimkan ke beban 100% terserap oleh beban tersebut.

Latihan soal

1. Saluran kabel koaksial 50 ohm terbebani dalam kondisi match disambungkan ke

sebuah generator yang mempunyai impedansi output Zg =50 ohm dan tegangan

yang terukur Eg sebesar 10 volt. Bila frekuensi saluran 100 MHz, hitung

(a). kuat arus pada ujung saluran (sending-end)

Volt/div 1 volt

Time/div 2 s



(b). daya pada sending-end

(c). tegangan pada receiving-end /beban bila pelemahan total

kabel sebesar 4 dB.

(d). arus pada receiving end apabila pelemahan total kabel 4 dB.

(e). daya pada receiving end.

2. Buatlah kesimpulan pada saluran yang match pada kondisi ideal dan tidak ideal

3. Jelaskan arti dari saluran yang match dan apa yang akan terjadi bila kondisi

saluran tidak match.

5.2 Saluran Tidak Match

Saluran tidak sesuai artinya beban yang terpasang pada saluran tidak sama

dengan karakteristik impedansi saluran sehingga terjadi pemantulan pada beban

tersebut. Nilainya tegangan yang dipantulkan pada beban tergantung pada

perbedaan nilai antara beban dan Zo. Makin besar perbedaannya makin besar pula

amplitude tegangan pantulnya. Tegangan pantul ini akan menuju sumber tegangan

sehingga apabila kita melakukan pengukuran tegangan pada saluran tersebut, hasil

pengukuran yang diperoleh merupakan penjumlahan dua gelombang yaitu

gelombang insiden dan gelombang pantul. Berikut adalah gambaran fenomena

tegangan pantul pada saluran yang ujung bebannya dibiarkan terbuka sehingga

tegangan yang dipantulkan bernilai maksimum. Tegangan diukur pada titik sending

end. Sinyal yang di berikan ke saluran berbentuk pulsa dengan lebar pulsa jauh

lebih kecil dibanding waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat di

saluran.

Sebagai gambaran tentang lebar pulsa adalah sebagai berikut, jika panjang

saluran 100 meter dan tetapan dielektrik saluran 2,25 untuk plastik, maka kecepatan

rambat gelombang akan sebesar 2x108 m/detik, dan waktu yang diperlukan

gelombang untuk merambat adalah

. Dengan demikian pulsa dengan lebar 0,1 detik sudah lebih dari

mencukupi untuk dipropagasikan ke saluran sebagaimana diperlihatkan dalam

Gambar 5.4.



Gambar 5.4 Gelombang insiden dan pantul

Gambar 5.4 memberikan informasi bahwa sinyal yang diberikan pada

saluran yang tidak sesuai akan terjadi pemantulan pada beban. Gelombang pantul

ini mengalami pelemahan yang mengikuti fungsi eksponensial sebagaimana

dijelaskan dalam persamaan √

√ , Dengan demikian jika

gelombang pantul dilemahkan mengikuti fungsi eksponensial, maka gelombang

insiden juga dilemahkan sebagai fungsi eksponensial.

5.2.1 Tegangan Pantul

Sebagaimana dijelaskan di atas, saluran yang tidak match akan menghasilkan

pemantulan gelombang pada beban. Perbandingan antara tegangan pantul dengan

tegangan insiden pada beban disebut koefisien pantul dari beban tersebut. Jika

tegangan insiden pada beban disimbolkan , tegangan pantulnya disimbolkan

,

dan koeffisien pantul disimbolkan , maka

(tanpa satuan) (5.7)

pada beban ZR

(5.8)

(5.9)

(5.10)

Gelombang Insiden

Gelombang pantul



(5.11)

(5.12)

Jika ZR> Zo, nilai adalah positif dengan pengertian fasa tegangan pantul dan

tegangan insiden sama seperti diperlihatkan Gambar 5.5

Gambar 5.5 Fasa gelombang insiden dan pantul sama

Jika ZR< Zo, nilai adalah negatif dengan pengertian fasa tegangan pantul

dan tegangan insiden berbeda 180 seperti diperlihatkan Gambar 5.6. Nilai

koefisien pantul maksimum terjadi pada saat beban maksimum (ZR = 0 W) atau

pada saat beban minimum (ZR = W).

Fasa gelombang insiden dan

pantul sama

Tegangan referensi 0 volt



Gambar 5.6 Tegangan insiden dan pantul berbeda fasa 180

5.2.2 Pemantulan dari Beban Resitif

Beban resitif artinya beban terdiri atas komponen resistansi. Sebagaimana

dalam bahasan sebelumnya untuk beban yang besarnya sama dengan karakteristk

impedansi saluran tidak terjadi pemantulan pada beban tersebut dan daya yang

masuk melalui saluran terdesipasi pada beban dalam bentuk panas. Juga untuk

saluran yang tidak terbebani atau terhubung singkat, semua daya dipantulkan

kembali ke saluran.

Untuk kasus umum, dimana beban resitif tidak sama dengan Zo saluran, sebagian

daya dikembalikan ke saluran dan sisanya diserap oleh beban. Sejumlah tegangan

yang dipantulkan kembali ke saluran didefinisikan sebagai koefisien pemantulan

tegangan (Hund:37)

(5.13)

dimana

: tegangan pantul (V)

: tegangan maju (V)

: koefisien pemantulan tegangan, tanpa satuan

ketika berharga positif, tegangan pantul sephasa dengan tegangan maju,

sebaliknya akan berbeda phasa 180. Prosentase gelombang tegangan yang

dipantulkan ke saluran (% tegangan pantul ) = x 100 dan besarnya daya yang

terpantul sebesar Vr2/Zo watt sehingga Pr/Pi =

2 dan % daya yang dipantulkan

kembali sama dengan 2 x 100%.

Fasa tegangan insiden berbeda

180 dengan tegangan pantul



Untuk beban resitif murni besarnya =(Zr-Zo)/(Zr+Zo). Ketika kondisi mismatch

terjadi pada kedua ujung saluran gelombang akan terpantul dan dipantulkan

kembali hingga suatu keseimbangan akan terjadi. Hasil penjumlahan gelombang

insiden dan gelombang pantul akan menghasilkan pola gelombang yang disebut

gelombang berdiri.

Contoh 1

Jika gelombang tegangan maju (insiden) sebesar 40 volt dan tegangan

pantul 25 volt, maka;

= 0,625

% tegangan terpantul = 62,5%

koefisien pantul daya = 0,391

% koefisien pantul daya = 39,1%.

Contoh 2.

Jika Zo = 100 W dan Zr = 200 W, hitung % koefisen pantul tegangan dan

daya.

Contoh 3

Suatu saluran 75W dihubungan ke sumber tegangan DC sebesar 100 V yang

berimpedansi sumber 35W, beban terpasang sebesar105 W, hitung gelombang

teganga maju dan tiga gelombang pantul berikutnya yang terjadi dalam saluran.

Asumsikan pelemahan kabel 0 dB

5.2.3 Gelombang Berdiri

Sebuah gelombang berdiri yang terbentuk dari penjumlahan gelombang insiden

dan gelombang pantul akan mempunyai titik-titik node yang cenderung tetap

terhadap waktu. Diantara kedua titik ini, gelombang secara kontinyu naik ke harga

tertingi( maksimum) dan turun ke harga minimum. Sebagaimana ditunjukkan pada

gambar di bawah (pola distribusi tegangan pada saluran yang tidak match =

gelombang berdiri).



Gambar 5.6 Gelombang berdiri

Sumber: hund, 1989:41

Gelombang berdiri hanya dapat terjadi jika frekuensi-frekuensi gelombang

insiden dan gelombang pantul adalah sama. Harga Vmax pada gelombang berdiri

terjadi gelombang maju dan gelombang pantul sephasa dan harga minimum terjadi

saat kedua gelombang tersebut berbeda 180. Perbandingan antara kedua tegangan

tersebut dikenal dengan nama VSWR (Voltage Standing Wave Ratio) dan

perbandingan tegangan gelombang berdiri yang diekspresikan dalam dB disebut

SWR (Standing Wave Ratio).

VSWR = ( V max / V min) (5.14)

SWR(dB) = 20 log10 VSWR (5.15)

Karena V max = I max . Zo dan V min = I min . Zo maka

VSWR = ( I max / I min) (5.16)

5.2.4 Impedansi Maksimum dan Minimum Pada Saluran

Impedansi maksimum dapat terjadi bila tegangan maksimum arusnya minimum

dan sebaliknya impedansi minimum akan terjadi bila tegangan minimum dan

arusnya maksimum. Untuk mengetahui hubungan antara Z maksimun dengan

VSWR perhatikan rumus-rumus di bawah;

VSWR = ( Ii+Ir) / (Imin) dengan hukum Ohm I = V/Z

VSWR = ((Vi/Zo) + (Vr/Zo)) / I min

VSWR = (Vi + Vr)/ (I min .Zo)

VSWR = V max / ( I min .Zo)



VSWR = Z max/ Zo

Z max(W) = (VSWR) . Zo (5.17)

Dengan cara yang sama

Z min(W) = Zo/ ( VSWR) (5.18)

Selain VSWR dapat ditentukan dengan perbandingan V max dan V min, juga dapat

dijabarkan dalam koefisien pantul.

VSWR = ( V max)/ ( V min)

VSWR = ( +

)/( -

)

VSWR = ( 1+ /

) / ( 1 – /

)

VSWR = ( 1 + ) / (1 - )

Karena harga dapat berharga positif atau negatif maka rumus diatas dapat di

kembangkan menjadi;

VSWR = ( 1 + ) / ( 1 - ) (5.19)

= (Zr-Zo)/(Zr+Zo)

VSWR = Zo/Zr untuk Zo> Zr atau

VSWR = Zr/Zo untuk Zr> Zo (5.20)

5.3 Tegangan dan Arus pada Saluran Transmisi Tidak Sesuai

Kita telah mengetahui bahwa pada saluran transmisi yang tidak sesuai, terdapat

dua gelombang yaitu gelombang maju (incident wave) dan gelombang pantul

(reflected wave). Gelombang maju merambat dari sumber sinyal menuju beban

sedangkan gelombang pantul merambat dari beban menuju sumber sinyal. Jadi

pada suatu saluran yang tidak sesuai (ZR Zo), besarnya tegangan pada saluran

merupakan penjumlahan dari gelombang maju dan gelombang pantul.

Tujuan kita adalah menentukan teganan total pada beberapa titik x. Langkah

pertama adalah menjumlahkan tegangan maju pada suatu titik x dengan tegangan

pantulnya.

E(x) = E+ (x) + E

- (x) (5.21)



keterangan

E+ (x) : tegangan maju pada titik x.

E- (x) : tegangan pantul pada titik x.


Es Zo

Is

Ex+ + Ex

-

x

L

d

IR

ER

Gambar 5.7 Skematik saluran transmisi

Tegagan pada titik x, E

(5.22)

E(0) adalah tegangan insiden pada titik sending – end, tegangan insiden pada

beban titik receiving- end adalah

Pada titik yang sama juga terjadi pemantulan sehingga tegangan pantul pada titik

ini adalah atau

(5.23)

dimana adalah koeffisien pantul beban, yang didefinisikan sebagai perban-

dingan tegangan pantul terhadap tegangan maju. Jika dilihat dari beban, teganan

pantul pada titik x dengan jarak d dari beban adalah

(5.24)

Tegangan total pada sembarang titik sepanjang saluran adalah

E

E [ ] (5.25)



Karena dalam persamaan (5.25) tidak dapat diukur secara langsung maka

persamaan (5.25) diekspresikan dalam tegangan pada ujung awal saluran Es

Pada x=0,

[ ] (5.26)

maka

[ ]

E [ ]

[ ] (5.27)

Besarnya arus insiden pada titik x adalah

(5.28)

Sedangkan arus pantulnya adalah

(5.29)

Tanda negatif menunjukkan arus mengalir dari beban ke sumber. Besarnya arus

total pada titik tersebut adalah

[

]

[ ]

[ ]

[

]

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]



[ ]

[ ]

[ ]

Untuk menghitung Zs, impedansi sending-end atau impedansi input(Zin) tetapan

gelombang dapat di sederhanakan dengan menganggap saluran tidak mempunyai

pelemahan sehingga = j

dan

[

] (5.30)

Persamaan (5.30) menyatakan bahwa besarnya ZS sangat tergantung beban (ZR)

dan panjang saluran atau frekuensi saluran. Untuk saluran yang match (ZR= Zo),

besarnya ZS = Zo. Dengan demikian saluran tidak jodoh dapat terjadi jika (1)

beban yang terpasang tidak sama dengan Zo, (2) saluran terhubung singkat, (3)

saluran terhubung terbuka, dan (4) saluran yang digunakan tidak sama.

[ ]

[ ]

[ ]

(5.31)

kita dapat menghitung tegangan pada beban sebesar;

[ ]

(5.32)

(5.33)

dan (5.34)



[ ]

atau

(5.35)

(5.36)

Untuk hubung singkat (ZR = 0)

(5.37)

(5.38)

(5.39)

5.4 Saluran Terhubung Singkat

Impedansi dapat diperoleh dengan cara mengukur tegangan dan arus pada titik

pengukuran yang sama. Perbandingan antara tegangan dan arus menghasilkan

impedansi.

I

V

½ 1

A

L(panjang)

0

Gambar 5.8 Tegangan dan arus pada beban hubung singkat

Gambar 5.8 menujukkan hubungan tegangan dan arus yang mana antara

tegangan dan arus ada perbedaan fasa 90. Dengan referensi beban, pola tegangan

mengikuti fungsi sinus dan pola arus mengikuti fungsi cosinus. Kedua pola ini

menghasilkan pola impedansi sepanjang saluran sebagaimana diperlihatkan dalam

Gambar 5.9

Dari persamaan (5.39), kita dapat melihat bahwa impedansi saluran transmisi

hubung singkat tanpa rugi-rugi adalah reaktif murni. Impedansi ini dapat kapasitif

atau induktif tergantung dari panjang saluran dan frekwensi saluran. Jika d<1/4,



saluran bersifat induktif dan bila /2>d>1/4, saluran bersifat kapasitif dan

seterusnya.

Gambar 5.9 a. distribusi gelombang tegangan dan arus beban 0 W

b. distribusi impedansi sepanjang saluran beban 0 W


Gambar 5.10 menunjukkan hubungan antara tegangan input dan arus input

untuk beban terhubung singkat pada saluran koaksial, dimana fasa tegangan

mendahului fasa arus sehingga impedansi pada sisi input bersifat induktif. Pada saat

panjang saluran mendekati 0 atau ¼ , fasa tegangan dan fasa arus mendekati

sama (bersifat resitif) seperti diperlihatkan dalam Gambar 5.11 dan akan bersifat

kapasitif jika panjang saluran lebih dari ¼ . Karena struktur kabel koaksial tidak

dapat mewakili struktur induktor murni, maka perbedaan sudut fasa 90 tidak dapat

dicapai.

GELOMBANG

TEGANGAN

GELOMBANG ARUS

Gambar 5.10 Fasa tegangan mendahului fasa arus pada beban hubung singkat



5.5 Saluran Terhubung Buka (ZR = )

Untuk saluran yang terminasi terbuka (ZR= ) , distribusi tegangan dan arus

kebalikan dari distribusi ZR = 0 W sebagaimana diperlihatkan dalam Gambar 5.11

(a). Gambar 5.11 memperlihatkan distribusi tegangan dan arus serta distribusi

impedansi sepanjang saluran untuk ZR = W. Untuk panjang saluran (d) kurang

dari ¼ impedansi pada ujung pengirim (Zsending-end) bersifat kapasitif dan

untuk ½ >d >¼ impedansi input bersifat induktif.

Gambar 5.11 a. distribusi gelombang tegangan dan arus beban W

b. distribusi impedansi sepanjang saluran beban W


Gambar 5.12 memperlihatkan hubungan antara tegangan dan arus pada titik

sending-end untuk beban terbuka.

Gambar 5.12 Fasa tegangan mendahului fasa arus pada beban hubung singkat



Impedansi sepanjang saluran mengikuti distribusi fungsi cotangent sebagaimana

dirumuskan sebagai berikut (Sinnema, 1989:68)

(5.40)

Latihan

1. Berapakah nilai impedansi input saluran Zo = 50 W yang panjangnya 1/8 dari

beban yang terhubung singkat? (-j50 W)


beban yang terhubung singkat? (-j0 W)


beban yang terhubung singkat? (-jW)

5.6 Gelombang Pantul

Gelombang pantul pada saluran transmisi terjadi jika terjadi saat ada

ketidakseragaman saluran yang disebabkan oleh beban yang terpasang tidak sama

dengan nilai karakteristik impedansi (Zo) saluran atau penggunaan saluran yang

tidak sama. Besarnya gelombang pantul tergantung dari nilai koefisien pantul yang

dirumuskan

(5.41)

dimana

: koefisien pantul (tanpa satuan)

: impedansi beban (W)

: impedansi saluran (W)

Dari persamaan (5.41), kita dapat menyimpulkan bahwa koefisien pantul akan

berharga positif bila impedansi beban (ZR) lebih besar dari impedansi karakteristik

saluran dan berharga negatif bila ZR< Zo. Berharga nol bila ZR = Zo, yang artinya

semua energi yang dipancarkan atau ditransmisikan ke beban diterima secara

maksimum atau dengan kata lain tidak ada energi yang dikembalikan lagi ke

sumber.



Latihan

1. Jika tegangan insiden yang terukur pada beban sebesar 40 volt dan tegangan

pantul pada titik yang sama 25 V, berapa koefisien pantul pada beban tersebut.

(0,625)

2. Saluran transmisi mempunyai Zo sebesar 50 ohm yang dibebani 200 ohm.

Berapa persentasi tegangan dan daya yang dipantulkan? (33,3%, 11,1%)

5.7 Return Loss (RL)

Istilah return loss (RL) sering dijumpai dalam pengukuran yang berkaitan

dengan saluran dan beban (dalam hal ini antenna). RL erat hubungannya dengan

koeffisien pantul dimana

dB (5.42)

RL menunjukkan persentase daya yang dipantulkan pada titik beban. Sebagai

contoh RL sebesar -10 dB menunjukkan 10% daya dipantulkan kembali ke saluran

dan 90% daya diteruskan ke beban.

Dari uraian tersebut diatas maka dapat disimpulkan sifat-safat tegangan dan

arus pada saluran untuk berbagai beban sebagai berikut :

Terminasi hubung buka(open - circuit termination)

1. Tegangan insiden dan tegangan pantul sefasa pada terminal hubung buka

2. Koeffisien pantul satu pada terminal hubung buka

3. Nilai arus pantul sama dengan nilai arus insident tetapi beda phasa 1800 dan

terulang untuk interval setengah gelombang dari terminal hubung buka.

4. VSWR tak terhingga.

5. Tegangan minimum pertama terjadi pada jarak ¼ dari terminal hubung buka.

6. Arus minimum pertama terjadi pada jarak 1/2 dari terminal hubung buka.

Hubung singkat (short-circuit termination)

1. Arus insiden dan arus pantul sephasa pada terminal hubung singkat dan terulang

pada interval 1/2 panjang gelombang dari terminal hubung singkat.

2. VSWR tak terhingga.

3. koefisien pantul sama dengan 1 dan sudut koefisiennya 1800.

4. Tegangan minimum pertama terjadi pada 1/2 dari hubung singkat.



5. Arus minimum pertama terjadi pada 1/4 gelombang dari hubung singkat.

6. Impedansi input saluran merupakan fungsi panjang saluran.

Beban sesuai/jodoh

1. Gelombang pantulnya nol.

2. Tidak ada gelombang berdiri.

3. VSWR satu.

4. Koeffisien pantul nol.

5. Impedansi inpput saluran tidak tergantung dari panjang saluran.

Beban resistansi murni yang lebih besar dari Zo

1. Gelombang insiden dan gelombang pantul sephasa pada beban interval 1/2

panjang gelombang dari beban.

2. Tegangan maksimum muncukl pada beban dan pada interval 1/2 panjang

gelombang dari beban.

3. Sudut koeffisien pantul nol pada beban dan pada interval 1/2 panjang


4. Besarnya gelombang pantul, besarran koeffisien pantul dan VSWR tergantung

pada harga Zo dan beban Zr.

5. Arus pantul pada phasa 1800 dengan arus insiden dan pada interval 1/2 panjang

gelombanng dari beban.

6. Lokasi panjang gelombang tegangan dan arus maksimum minimum mengikuti

pola yang sama dengan rangkaian terbuka kecuali amplitudonya yang

bervariasi.

Resistansi murni kurang dari Zo

1. Arus insiden dan arus pantul sephasa pada beban dan di interval 1/2 panjang


2. Tegangan insiden dan tegangan pantul beda phasa 1800 di beban dan di interval

1/2 panjang gelombang dari beban.

3. Tegangan minimum terletak di baban.

Beban reaktansi murni

1. Tegangan insiden dan tegangan pantul beda phasa 1800 kecuali di Emax

(sephasa) dan di Emin (beda1800).

2. VSWR tak terhingga dan koefisien pantul adalah 1,0.



BAB VI

PENYESUAI IMPEDANSI


Setelah mempelajari Bab VI, mahasiswa akan mampu

- Mengerti cara menggunakan diagram Smith.

- Merancang rangkaian penyesuai impedansi ¼

- Merancang rangkaian penyesuai impedansi dengan STUB

Penyesuai impedansi berfungsi untuk mengubah suatu nilai impedansi dari

suatu nilai ke nilai impedansi lainnya, sebagai contoh impedansi 100 W akan diubah

nilai menjadi 50 W atau sebaliknya. Tujuan digunakannya penyesuai impedansi

adalah untuk mengurangi atau jika mungkin menghilangkan gelombang pantul

sehingga diperoleh efisiensi yang tinggi. Beberapa penyesuai impedansi yang

digunakan pada frekuensi sangat tinggi (VHF dan UHF) digunakan saluran sebagai

rangkaian penyesuai impedansi. Mereka diantaranya penyesuai impedansi ¼ lamda,

balance to unbalanced ½ lamda, STUB dan lainnya.

6.1 Penyesuai Impedansi ¼

Penyesuai impedansi ¼ lamda (transformer ¼ ) banyak digunakan pada

antenna struktur mikrostrip. Prinsip rangkaian ini adalah saluran yang panjangnya

¼ dimana rumus dasar yang digunakan, (Hund, 1989:49)

[

] (6.1)

Apabila panjang saluran L sebesar ¼ , maka

(6.2)

Pemahaman rumus 6.2 dapat digambarkan sebagai berikut

ZRZIN ZO

¼ LAMDA

SALURAN

Gambar 6.1 Transformer ¼



Sebagai contoh beban sebesar 100 ohm dapat diubah nilainya menjadi 50 ohm pada

sisi input jika Zo saluran dibuat 71 ohm. Ini ini dapat diperoleh dengan asumsi nilai

ZR adalah resitif dan Zin yang dinginkan juga resitif.

Contoh permasalahan.

Saluran koaksial 50 ohm dibebani sebesar 100 ohm resitif. Jika diinginkan saluran

menjadi match, tentukan nilai Zo dari transformer ¼ ?

100 WZIN Zo ?

¼ LAMDA

SALURAN UTAMA

Zo = 50 W

S-END

TRANSFORMER

Gambar 6.2 Posisi transformer ¼ dalam saluran dengan beban resitif

Agar saluran utama menjadi match, impedansi di titik sambung antara saluran

utama dengan transformer dipaksa sama dengan Zo saluran utama sebesar 50 ohm.

Dengan demikian berdasar rumus 6.2 , Zo(transformer) = (100 x50)-1/2

= 70,7 ohm

Permasalahan akan lebih komplek jika nilai beban mengandung komponen reaktif (

Z = R +jXL atau Z = R-jXC. Kita tidak dapat menggunakan rumus 6.2 secara

langsung karena rumus tersebut hanya dapat digunakan untuk beban resitif. Untuk

mengatasi permasalahan beban reaktif, diperlukan alat bantu yang bernama diagram

Smith (Smith Chart) atau SC karena diagram ini mampu memberikan berbagai

informasi yang berkaitan dengan impedansi saluran.

6.2 Penggunaan Diagram Smith

Diagram Smith adalah diagram lingkar seperti diperlihatkan dalam Gambar 6.2.

Tahun 1939, Philip H Smith mempublikasikan artikel tentang diagram lingkar yang

berguna untuk menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan system

transmisi frekuensi radio



Gambar 6.3 Diagram Smith

Sumber http://www.cadfamily.com (29/05/2012)

Walaupun diagram ini dikenalkan 73 tahun yang lalu, namun sampai saat ini

masih digunakan dalam perangkat modern khususnya yang berkaitan dengan

system transmisi frekuensi UHF seperti dicontohkan dibawah.

Gambar 6.4 Diagram Smith dalam aplikasi simulator antena

Diagram Gambar 6.4 kita temukan pada perangkat lunak simulator antenna

IE3D yang sangat popular di dunia perancangan antenna, bahkan ditemukan dalam

instrument ukur modern seperti scalar network. Dengan demikian pemahaman

tentang diagram ini diperlukan bagi mahasiswa yang berhubungan dengan saluran

transmisi maupun antenna.

http://www.cadfamily.com/



6.2.1 Komponen-komponen dalam SC

Komponen komponen dalam SC meliputi

1. Komponen resistansi atau konduktansi yang ternormalisasi

2. Komponen reaktansi induktif atau susceptansi kapasitif yang ternormalisasi

3. Komponen reaktansi kapasitif atau susceptansi induktif yang ternormalisasi

4. Panjang gelombang kearah beban

5. Panjang gelombang kearah sumber

6. Koeffisien pantul

7. VSWR dll.

Komponen Resistansi atau Konduktansi

Komponen ini ada di tengah lingkaran yang berupa garis lurus mulai dari sisi

kiri ke sisi kanan seperti ditunjukkan dalam Gambar 6.5.

1.0

0 RESISTANCE OR

CONDUCTANCE

COMPONENT

LINGKAR LUAR

R/Zo atau G/Yo

Gambar 6.5 Komponen resistansi

Lingkar Tetap Resistansi atau Konduktansi

Setiap skala resistansi mempunyai lingkaran-lingkaran seperti diperlihatkan

dalam Gambar 6.6. lingkaran ini digunakan sebagai garis bantu dalam penentuan

beban komplek. Nilai resistansi yang ada merupakan nilai ternormalisasi terhadap

Zo atau Yo (untuk konduktansi)



1.0

0

LINGKAR LUAR

Gambar 6.6 Lingkar resistansi

Garis Tetap Reaktansi atau Sesceptansi

Selain lingkar resistansi, terdapat skala ternormalisasi untuk reaktansi baik

reaktansi induktif (+jXL/Zo) atau reaktansi kapasitif –jXC/Zo dan skala

ternormalisasi susceptansi kapasitif +jB/Yo atau susceptansi induktif -jB/Yo

sebagaimana diperlihatkan dalam Ganbar 6.7

1.0

0

KOMPONEN REKTANSI INDUKTIF ATAU

SUSCEPTANSI KAPASITIF

KOMPONEN REKTANSI KAPASITIF ATAU

SUSCEPTANSI INDUKTIF

Gambar 6.7 Komponen ternormalisasi reaktansi atau susceptansi

Sama dengan fungsi garis lingkar resistansi, garis kurva reaktansi digunakan

untuk menyatakan nilai reaktansi mulai nilai 0 sampai tak terhingga, sebagai

gambaran kita akan menggambarkan beban dengan nilai impedansi Z = 50 +j 50 Ω

, yang dipasangkan pada kabel koaksial dengan karakteristik impedansi 50 Ω.

Langkah awal yang harus dilakukan adalah menentukan nilai ternormalisasi beban

tersebut yaitu ZL/Zo sebesar 1+ j1 (tanpa satuan). Nilai 1 adalah nilai ternormalisasi



R/Zo yang ada dalam diagram smith (lingkar warna biru dalam Gambar 6.8). Nilai

+j1 adalah nilai ternormalisasi +jXL/Zo (kurva warna merah). Pertemuan lingkar

R/Zo sebesar 1 dan kurva +jXL/Zo adalah beban ternormalisasi ZL/Zo seperti

diperlihatkan dalam Gambar 6.8

1.00

1.0

+j1.0

ZL/ZO = 1+j1

Gambar 6.8 Posisi ZL/Zo dalam diagram Smith

Wavelength Toward Load (WTL)

WTL dapat diartikan panjang gelombang dengan arah menuju beban dengan

satuan lamda sebagaimana dijelaskan dalam Gambar 6.9. Dalam SC arah putarnya

searah dengan arah jarum jam dan sebaliknya untuk wavelengt toward generator.

50+J50 WZo = 50 W

S-END

Gambar 6.9 Wavelength toward load (WTL)

6.2.2 Impedansi Sepanjang Saluran

Maksud dari impedansi sepanjang saluran adalah nilai impedansi yang terdapat

pada sepanjang saluran yang terbebani dengan ZL. Ada rumus yang memberikan

informasi tentang impedansi sepanjang saluran (5.30) namun penyelesaian rumus



1.00

LINGKAR LUAR

1.0

KOMPONEN REKTANSI INDUKTIF ATAU

SUSCEPTANSI KAPASITIF

KOMPONEN REKTANSI KAPASITIF ATAU

SUSCEPTANSI INDUKTIF

WAVELE

NGTH

TOW

ARD

GENERATO

R

WA

VE

LE

NG

TH

TO

WA

RD

LO

AD

Gambar 6.10 Bagian-bagian dari SC

tersebut membutuhkan waktu yang agak lama, dengan bantuan SC, kita dapat

menghemat waktu untuk memahami nilai impedansi saluran tersebut. Sebagai

gambaran pemahaman impedansi sepanjang saluran dapat dijelaskan sebagai

berikut; (1) posisikan beban saluran dalam SC seperti dijelaskan langkah

sebelumnya. Misal beban saluran 50+j50 Ω. (2) normalisasikan beban tersebut

terhadap Zo 50 Ω. Maka ZL/Zo = 1+j1 dan daman SC ditunjukkan dalam Gambar

6.10

1.00

1.0

WAVELE

NGTH

TOW

ARD

GENERATO

R

WA

VE

LE

NG

TH

TO

WA

RD

LO

AD

+j1.0

ZR/ZO = 1+j1



Gambar 6.10 ZL dalam SC

Dengan menggunakan jangka dibuat lingkaran dengan pusat lingkaran di tengah-

tengah lingkaran SC seperti diperlihatkan dalam gambar 6.11

1.00

1.0

WAVELE

NGTH

TOW

ARD

GENERATO

R

WA

VE

LE

NG

TH

TO

WA

RD

LO

AD

+j1.0

ZR/ZO = 1+j1

RADIUS

LIN

GK

AR

AN

VS

WR

HARGA VSWR

Gambar 6.11 Impedansi sepanjang saluran

Gambar 6.11 memberikan informasi bahwa nilai impedansi sepanjang saluran

ditunjukkan lingkaran warna merah yang dimulai dari beban ZL/Zo. Dengan

memutar searah jarum jam, nilai impedansi dapat diketahui dengan acuan beban

menuju sumber sinyal. Besarnya impedansi tergantung dari jarak terhadap beban.

Dengan lingkaran tersebut, informasi nilai impedansi maksimum dan minimum

dapat diketahui. Selain itu nilai standing wave ratio (SWR), juga diperoleh.nilai

impedansi sepanjang saluran yang dijelaskan dalam bahasan ini diasumsikan

pelemahan saluran dianggap nol.

6.3 Penyesuai Impedansi ¼ untuk Beban Reaktif

Untuk beban reaktif (induktif stau kapasitif), transformer ¼ tidak dapat

langsung disambungkan ke beban sebagai mana bahasan sebelumnya, karena rumus

6.2 hanya dapat digunakan jika semua nilai impedansinya resitif, jika Zin dalam

rumus tersebut diasumsikan resitif maka ZL juga harus resitif. Dengan demikian

konsep penggunaan transformer ¼ hanya untuk kondisi resitif dengan demikian

transformer ini harus dipasang pada impedansi saluran yang resitif. Nilai impedansi



saluran resitif ditunjukkan pada nilai impedansi maksimum atau minimum. Untuk

lebih jelas, perhatukan contoh berikut.

Contoh-1

Saluran dengan karakteristik impedansi Zo 50 ohm dibebani sebesar 50+j50 Ω.

Tentukan jarak ¼ yang harus dipasang dari beban dan tentukan nilai karakteristik

impedansi transformer tersebut.

Solusi

Konsep solusinya adalah menentujan L-1 yaitu jarak titik resitif pada saluran

terhadap beban seperti diperlihatkan dalam Gambar 6.12

50+j50 W

ZIN Zo ?

¼ LAMDA

SALURAN UTAMA

Zo = 50 W

S-END

TRANSFORMER

Zo = 50 W

L-1

Zmax

Gambar 6.12 Penempatan transformer ¼ terhadap beban resitif

dengan menggunakan SC,

1. ditentukan letak ZL/Zo pada SC

2. dibuat lingkaran dengan pusat lingkaran di titik R/Zo = 1,0 dan lingkaran

melalui 1+j1

3. ditentukan titik Z maksimum

4. dihitung jarak dari beban menuju titik Z maksimum tersebut;

5. dibaca nilai Zmak/Zo pada SC dan konversikan ke nilai sebenarnya

6. dengan rumus 6.2 dihitung nilai karakteristik impedansi transformer



1.00

1.0

WAVELE

NGTH

TOW

ARD

GENERATO

R

WA

VE

LE

NG

TH

TO

WA

RD

LO

AD

+j1.0

ZR/ZO = 1+j1

Zmax

JARAK BEBAN

KE IMPEDANSI

MAKSIMUM (L-1)

Zmin

Gambar 6.13 Prosedur penyelesaian beban induktif

Untuk beban kapasitif, langkah penyelesaiannya hampir sama yaitu sebagai berikut

50-J50 WZIN Zo ?

¼ LAMDA

SALURAN UTAMA

Zo = 50 W

S-END

TRANSFORMER

Zo = 50 W

L-1

ZMIN

Gambar 6.14 Posisi transformer pada beban reaktif

dengan menggunakan SC,

1. ditentukan letak ZL/Zo pada SC

2. dibuat lingkaran dengan pusat lingkaran di titik R/Zo = 1,0 dan lingkaran

melalui 1-j1

3. ditentukan titik Z minimum

4. dihitung jarak dari beban menuju titik Z minimum tersebut;

5. dibaca nilai Zmin/Zo pada SC dan konversikan ke nilai sebenarnya

dengan rumus 6.2 dihitung nilai karakteristik impedansi transformer



1.00

1.0

WA

VE

LE

NG

TH

TO

WA

RD

LO

AD

- j1.0

ZL/ZO = 1- j1

Zmax

JARAK BEBAN KE IMPEDANSI

MINIMUM (L-1)

Zmin

Gambar 6.15 SC dalam penyesuai impedansi ¼

Admitansi pada SC

Selain nilai ternormalisasi untuk impedansi, SC juga menyediakan nilai

ternomalisasi untuk admitansi YL/Yo, komponen dari admitansi YL adalah

konduktansi G dan susceptansi JB. SC memberikan kemudahan bagaimana

mengubah nilai impedansi menjadi susceptansi (Gambar 6.16). penggunaan

susceptansi diperlukan saat membahas perhitungan rangkaian paralel.



1.0

- j1.0

ZR/ZO

ZmaxZmin

YR/YO

Gambar 6.16 Mengubah Z menjadi Y

6.4 STUB

STUB adalah rangkaian penyesuai impedansi dengan menggunakan saluran

yang sama untuk tujuan menghilangkan atau mengurangi pemantulan pada sending

end. Umumnya STUB dihubungkan paralel dengan saluran. Ujung STUB dapat

dibuat terbuka atau terhubung singkat.

50+J50 WZo = 50 W

S-END

STUB

Zo = 50 W

Gambar 6.17 STUB dalam saluran

Konsep pemahaman STUB adalah sebagai berikut. Saat STUB ujung r-end

nya dibuka atau dihubung singkat, STUB mempunyai admitansi input reaktif,

dapat kapasitif atau induktif. Fungsi STUB adalah menghilangkan komponen

susceptansi dimana STUB akan diparalelkan dengan demikian admitansi input

STUB harus konjugate dengan admitansi saluran dimana STUB akan diparalelkan.

Setelah STUB diparalelkan, admitansi pada titik dimana STUB diparalel harus



sama dengan karakteristik admitansi saluran Yo agar tidak terjadi pemantulan

gelombang pada titik tersebut.

Berikut adalah langkah-langkah dalam menentukan dimana STUB harus

diparelelkan dan berapa panjang STUB agar tidak terjadi pemantukan pada saluran

utama.Perhatikan permasalahan berikut, jika beban antena 50-j50 Ω disambungkan

dengan kabel koaksial 50 Ω, tentukan dimana STUB harus dipasang dan berapa

panjang STUB agar tidak terjadi pemantukan pada saluran koaksial 50 Ω?

Langkah-langkah yang dapat dilakukan adalah senagai berikut;

1. Dinormalisasikan beban antena; ZL/Zo = (50-j50)/50 = 1-j1

2. Ditentukan letak beban ini dalam SC (Gb. 7.19)

3. Dibuat lingkaran SWR (Gb. 7.19)

4. Karena STUB dipasang paralel, konversikan ZL/Zo menjadi YL/Yo.

(Gb.6.18)

5. Dibuat garis lurus dari pusat SC menuju beban YL/Yo sampai lingkaran luar

SC dan dibaca nilai panjang gelombang yang tertera di lingkaran luar

tersebut (Gb. 6.19).

1.0

- j1.0

ZR/ZO

YR/YO

.

Gambar 6.18 Konversi dari ZR/Zo ke YL/Yo

6. Karena masih di posisi beban YL/Yo, ikuti lingkaran WSR dengan

menggeser ke arah jarum jam hingga memotong pada lingkaran G/Yo sama

dengan satu.( Gb. 6.19)

7. Jarak Konduktansi G/Yo terhadap beban YL/Yo dihitung



- j1.0

ZL/ZO

YL/YO

1,0

Gambar 6.19 Admitansi YL/Yo menuju admitansi G/Yo

ZL/ZO

YL/YO

1,0

1+jB

L-1

Gambar 6.20 Jarak konduktansi G/Yo satu ke beban YL/Yo

8. Nilai admitansi yang memotong G/Yo satu dibaca ( 1+jB)

9. STUB yang akan diparalelkan fungsinya untuk menghilangkan komponen

+jB sehingga admitansi input STUB dipaksa sama dengan –jB sehingga dija

STUB diparalelkan dengan saluran akan menghasilkan Y/Yo = 1. Jika ujung



SUB dibiarkan terbuka, maka L-2 dapat dihitung sebagaimana diperlihatkan

dalam Gambar 6.21

- j1.0

ZL/ZO

YL/YO

1,0

1+jB

L-1

L-2

-jB

0

Gambar 6.21 Perhitungan L-2

Jika ujung STUB dihubung singkat, panjang STUB di hitung dari konduktansi ∞

sebagaimana diperlihatkan dalam Gambar 7.23

- j1.0

ZL/ZO

YL/YO

1,0

1+jB

L-1

L-2

-jB

Gambar 6.22 Perhitungan untuk STUB hubung singkat

Latihan-latihan

Gunakan SC kosong untuk meyelesaikan permasalahan berikut

1. Rancang penyesuai impedansi ¼ pada saluran koaksial 75 Ω jika antena

yang terpasang mempunyai impedansi 36+j 21 ohm.



2. Jika frekuensi saluran soal no.1 600 MHz, dan tetapan dielektrik sebesar

2.15, teutukan jarak pasang transformer (cm) terhadap beban dan panjang

transformer tersebut (cm).

3. Jika STUB tunggal yang digunakan untuk penyesuai impedansi soal no.1,

rancang STUB tersebut jika (a) ujung STUB dibiarkan terbuka dan (b)

ujung STUB dihubung singkat dan tentukan jarak STUB yang harus

dipasang (cm) terhadap beban, dan panjang masing-masing STUB (cm).

REFERENSI

1. Dunlop and Smith, Telecommunications Engineering, Van Nostrand

Reinhold, United Kingdom.

2. Hund, 1989, Microwave Communication, Mc Graw Hill, Singapura.

3. Lapatine, 1978, Electronic in Communication, John Wiley, New York

4. Shen and Kong, 2001, Aplikasi Elektromagnetik, Erlangga

5. Sinnema, 1988, Electronic Transmisiion Technology, Prentice Hall,

New Jersey.



GLOSARY

dBm Satuan daya dengan acuan 1 mW

Frekuensi Jumlah siklus gelombang dalam satu detik

Gelombang berdiri

Gelombang pantul

Impedansi Input Impedansi pada sisi input saluran yang merupakan

perbandingan antara tegangan dan arus

Karakteristik

Impedansi

Impedansi saluran ketika tidak terjadi gelombang pantul

Match line Saluran yang dibebani sebesar karakteristik impedansinya

Medan listrik Medan yang disebabkan oleh adanya beda potensial

Medan magnetik Medan yang disebabkan oleh adanya aliran arus listrik

Neper Satuan dari pelemahan berbasis logaritma natural

Penyesuai impedansi

Perioda Waktu untuk satu gelombang

Return loss

Saluran transmisi Media yang menghubungkan antara sumber sinyal ke beban

STUB

Tegangan insiden

Tegangan pantul

TEM Medan listrik dan medan magnetik keduanya tegak lurus

terhadap arah rambatan gelombang

Transformer ¼

Salurantransmisi TT 2012

Documents

Transcript of Salurantransmisi TT 2012