SA 1-4
Click here to load reader
-
Upload
ziauldaana -
Category
Documents
-
view
20 -
download
5
Transcript of SA 1-4
Ordo grup dan ordo Elemen grup
Struktur Aljabar 1
2010/2011
Pendahuluan
Contoh
Ordo Grup
Definisi :Ordo atau order dari suatu grup berhingga G adalah banyaknya elemen dari G Sedangkan jika banyaknya elemen G tak berhingga maka ordo dari G adalah tak berhingga Ordo dari G dinotasikan |G| atau O(G)
Nilai = (n berhingga, ∞ untuk tak berhingga)
Ordo elemen grup
Definisi :Misalkan a adalah suatu elemen dari grup G. Ordo atau order dari a adalah n jika hanya jika n merupakan bilangan bulat positif terkecil n sedemikian hingga an=e dimana e adalah elemen identitas pada grup G Sedangkan jika tidak ada bilangan bulat positif yang demikian maka dikatakan bahwa ordo dari a tak berhingga Ordo dari a dinotasikan O(a)
Contoh
3.
4.
)4(,)(,x*,.2
.)2(,)(,,.1
OROmakagrupR
OZOmakagrupZ
Grup Siklik
Struktur Aljabar 1
2010/2011
Definisi
Contoh
Sifat-sifat
Jika a adalah generator dari G maka a-1 juga generator dari G
Sifat-sifat
Contoh
Buktikan bahwa (Z4,+) adalah grup siklik.
+ 0 1 2 3
0 0 1 2 3
1 1 2 3 0
2 2 3 0 1
3 3 0 1 2
Algoritma pembagian
Teorema
Latihan
Selidiki apakah grup berikut merupakan grup siklik? Jika ya, tentukan generatornya.