Rumus Lengkap Fisika SMA

http://pak-anang.blogspot.com

RUMUS LENGKAP FISIKA SMA

USERTypewriter

USERTextbox

MEDIA BELAJAR INDONESIA

USERTextboxMEDIA BELAJAR INDONESIAwww.facebook.com/groups/mediabelajarID

HAK CIPTA DILINDUNGI OLEH UNDANG-UNDANG

USERConfidential

USERRevised

USERRevised

USERRevised

USERApproved


BESARAN DAN SATUAN

Nama besaran Satuan Simbol satuan Dimensi

Panjang meter m [L]Massa kilogram kg [M] Waktu sekon s [T]Suhu kelvin K [] Intensitas candela cd [J]Kuat arus ampere A [I]Banyak zat mole mol [N]

VEKTOR

Komponen vektor arah sumbu-x vx = v

G cos

Komponen vektor arah sumbu-y vy = v

G sin

Besar resultan

cos222 yxyx vvvvv ++= Keterangan: vx = vektor pada sumbu x vy = vektor pada sumbu y vG = resultan dari dua vektor = sudut antara vx dan vy

KELAJUAN DAN KECEPATAN

Kelajuan rata-rata (vr)

vr = ts

Kelajuan sesaat (vt)

0lim = t t

svt

Kecepatan rata-rata ( rvG )

tsvr

=GG

y

x

vx

vx

vG

USERTextboxMEDIA BELAJAR INDONESIA


Kecepatan sesaat ( tvG

)

0

lim =

Gt t

svt

Keterangan: s = jarak tempuh (m) s = perubahan jarak benda (m) t = waktu (s) t = selang waktu (s)

PERLAJUAN DAN PERCEPATAN

Perlajuan rata-rata (ar)

tvar

= Perlajuan sesaat (at)

0

lim = t

vat t

Percepatan rata-rata ( raG

)

raG

= 12

12

ttvv

tv

=

G

Percepatan sesaat ( taG

)

taG

= 0

lim G

t

vt

Keterangan: ar = perlajuan rata-rata (m/s2) at = perlajuan sesaat (m/s2) v = perubahan kecepatan (m/s) t = perubahan waktu atau selang waktu (s) v1 = kecepatan awal benda (m/s) v2 = kecepatan kedua benda (m/s)

GERAK LURUS BERATURAN (GLB)

Kedudukan benda saat t st = s0 + v . t Keterangan: st = kedudukan benda selang waktu t (m) s0 = kedudukan benda awal (m) v = kecepatan benda (m/s) t = waktu yang diperlukan (s)



GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN (GLBB) Kedudukan benda saat t st = s0 + 0v . t + a . t2 Kecepatan benda saat t

tv = 0v + a . t tv 2 = 0v 2 + 2a . st

Keterangan: st = kedudukan benda selang waktu t (m) s0 = kedudukan awal benda (m) vt = kecepatan benda saat t (m/s) vo = kecepatan benda awal (m/s) a = percepatan benda (m/s2) t = waktu yang diperlukan (s)

GERAK JATUH BEBAS

Kedudukan saat t st = s0 + g . t2 Kecepatan saat t

tv = g . t v2 = 2 . g . h Ketinggian benda (h) h = g . t2 Keterangan: st = kedudukan benda selang waktu t (m) s0 = kedudukan awal benda (m) vt = v = kecepatan benda saat t (m/s) t = waktu yang diperlukan (s) g = percepatan gravitasi = 10 m/s

GERAK VERTIKAL KE ATAS

Ketinggian atau kedudukan benda (h) st = h = 0v . t - g . t2 Kecepatan benda (vt)

tv = 0v - g . t v = v02 2gh Waktu untuk sampai ke puncak (tp)

tp = gv0

Waktu untuk sampai kembali ke bawah (t) t = 2tp



Tinggi maksimum (hmaks)

hmaks = g

v2

20

Keterangan: st = kedudukan benda selang waktu t (m) s0 = kedudukan awal benda (m) vt = v = kecepatan benda saat t (m/s) v0 = kecepatan benda awal (m/s) t = waktu yang diperlukan (s) g = percepatan gravitasi = 9,8 m/s2 atau 10 m/s2

DINAMIKA GERAK LURUS

Hukum I Newton F = 0 Hukum II Newton

a = mF

F = m . a Hukum III Newton Faksi = Freaksi

Gaya berat (w) W = m . g

Keterangan: F = gaya yang berlaku pada benda (N atau kg m/s2) W = gaya berat pada benda (N) m = massa benda (kg) a = percepatan benda (m/s2) g = percepatan gravitasi = 9,8 m/s2 atau 10 m/s2

GAYA NORMAL DAN GAYA GESEK

Gaya normal pada lantai datar (N) N = W = m . g Gaya normal pada lantai datar dengan gaya bersudut Fx = F cos Fy = F sin N = W F cos Gaya normal pada bidang miring N = W cos Gaya gesek statis (fs) fs = s . N Gaya gesek kinetik (fk) fk = k . N


Keterangan: F = gaya yang bekerja pada benda (N atau kg m/s2) Fx = gaya yang bekerja pada sumbu x (N atau kg m/s2) Fy = gaya yang bekerja pada sumbu y (N atau kg m/s2) fs = gaya gesek statis (N) fk = gaya gesek kinetik (N)

s = koefisien gesek statis k = koefisien gesek kinetik

KATROL TETAP

Percepatan (a)

BA

AB

mmWWa +

= Tegangan (T)

BBA

A Wmm

mT .2+= dengan WB = mB g

ABA

B Wmm

mT .2+= dengan WA = mA g Keterangan: WA = gaya berat pada benda A (N) WB = gaya berat pada benda B (N) a = percepatan benda (m/s2) mA = massa benda A (kg) mB = massa benda B (kg)

GERAK PARABOLA

Benda dilempar horizontal dari puncak menara Gerak pada sumbu x x = vox . t Gerak pada sumbu y vy = g . t

h = 21 g. t2 t =

gh2

vy2 = 2 g h vy = gh2 Kecepatan benda saat dilempar

v = ghv 220 + Keterangan: x = jarak jangkauan benda yang dilempar dari menara (m) vox = kecepatan awal pada sumbu x (m/s) vy = kecepatan benda pada sumbu y (m/s)



v = kecepatan benda saat dilempar (m/s) v0 = kecepatan awal (m/s) h = tinggi (m) g = percepatan gravitasi = 9,8 m/s2 atau 10 m/s2 Benda dilempar miring ke atas dengan sudut elevasi

Waktu yang ditempuh saat mencapai titik tertinggi (tmaks)

tmaks = gv y0 =

gv sin0 =

gh2

Tinggi maksimum (hmaks)

hmaks = 220 sin

2gv

Waktu yang ditempuh saat mencapai titik terjauh

tterjauh = 2 tmaks = gv y02 =

gv sin2 0 = 2

gh2

Jarak terjauh (xmaks)

x maks = gv20 sin 2

Koordinat titik tertinggi

E(x,y) = ( 2sin20

gv

, 220 sin

2gv

)

Perbandingan hmaks dan xmaks

tan41=

maks

maks

xh

Keterangan: tmaks = waktu yang ditempuh saat mencapai titik tertinggi (s) tterjauh = waktu yang ditempuh saat mencapai titik terjauh (s) v0y = kecepatan awal pada sumbu y (m/s) v0 = kecepatan awal (m/s) h = tinggi (m) hmaks = tinggi maksimum (m) xmaks = jarak terjauh (m) = sudut elevasi

GERAK MELINGKAR BERATURAN

Lintasan busur (s) s = . R Frekuensi (f)

f =T1

Periode (T)

T = f1


Laju/kecepatan anguler ( ) =

T2

= 2 f Laju/kecepatan linear (v) v = 2 f R v = R Percepatan sentripetal (asp)

asp RRv 22 ==

Gaya sentripetal (Fsp)

Fsp = m a = RmRvm 2

2

= Keterangan: s = lintasan busur (rad.m) = jarak benda pada lintasan (rad) R = jari-jari lintasan (m) f = frekuensi (Hezt) T = periode (s) v = laju/kecepatan linear (m/s) = kecepatan sudut (rad/s) asp = percepatan sentripetal (m/s2) Fsp = gaya sentripetal (N) m = massa benda (m) a = percepatan linear (m/s2)

PADUAN DUA ATAU LEBIH GERAK MELINGKAR BERATURAN

Perpaduan oleh tali (rantai)

211

2

2

1 vvRR ==

Perpaduan oleh poros (as)

2

1

1

221 R

Rvv ==

Keterangan: 1 = kecepatan sudut poros pertama (rad/s) 2 = kecepatan sudut poros kedua (rad/s) v1 = kecepatan linear poros pertama (m/s) v2 = kecepatan linear poros kedua (m/s) R1 = jari-jari poros pertama (m) R2 = jari-jari poros kedua (m)


GAYA GRAVITASI

Gaya gravitasi (F)

F = 2RmMG

Percepatan gravitasi (g)

g 2RMG=

Keterangan: F = gaya gravitasi (N) m = massa benda (kg) M = massa bumi (kg) R = jarak massa bumi dan massa benda (m) G = tetapan gravitasi umum = 6,673 10-11 Nm2 . kg-2

USAHA DAN ENERGI

Usaha (W) W = F s cos W = F s Energi potensial gravitasi (Ep) Ep = m g h Usaha dan energi potensial gravitasi W = Ep = m g (h2 h1) dengan h = h2 h1 Keterangan: W = usaha (J atau kg m/s) F = besar gaya yang digunakan untuk menarik benda (N) s = jarak pergeseran atau perpindahan benda (m) = sudut antara arah gaya dan arah perpindahan Ep = energi potensial gravitasi (J) Ep = perubahan energi gravitasi (J) m = massa benda (kg) g = percepatan gravitasi (10 m/s2) h = ketinggian benda (m) h1 = ketinggian benda awal (m) h2 = ketinggian benda akhir (m) Energi kinetik (Ek)

Ek = 21

m v2

Usaha dan energi kinetik

W = Ek = 21

m (v2 2 v12)

Energi mekanik (Em)

Em = Ep + Ek = = m . g . h + 21

m.v2


Energi mekanik dalam medan gravitasi Em = Ep + Ek = konstan Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2 Keterangan: Ep = energi potensial (J) Ek = energi kinetik (J) m = massa benda (kg) v = kecepatan benda (m/s) w = usaha (J) v1 = kecepatan awal benda (m/s) v2 = kecepatan akhir benda (m/s) Em = energi mekanik (J) g = percepatan gravitasi h = ketinggian benda (m) Ep1 = energi potensial awal (J) Ep1 = energi potensial akhir (J) Ek2 = energi kinetik awal (J) Ek1 = energi kinetik awal (J) Ek = perubahan energi kinetik (J) Daya (P)

P = tE

= t

W = t

sF.

= F. v

Keterangan: P = daya (J/s atau watt (W)) E = perubahan energi (J) W = usaha (J) F = gaya (N) s = jarak (m) v = kecepatan (m/s) t = perubahan waktu (s)

MOMENTUM, IMPULS, DAN TUMBUKAN Momentum (p) p = m v

Impuls (I) I = F t Hubungan momentum dan impuls: F t = m v Keterangan: p = momentum (kg m/s) I = impuls (N/s) F = gaya (N) m = massa benda (kg) v = kecepatan (m/s) t = perubahan waktu (s)


Hukum kekekalan momentum: p = tetap/konstan

,22

,112211 .... vmvmvmvm +=+

Koefisien restitusi (e) tumbukan:

e = 21

,2

,1

vvvv

Hukum kekekalan energi kinetik: kE = 'kE

2'22

2'11

222

211 .2

1.21.

21.

21 vmvmvmvm +=+ Keterangan: Ek = energi kinetik sebelum tumbukan (J) Ek = energi kinetik sesudah tumbukan (J) p = momentum sebelum tumbukan (kg m/s) p = momentum sesudah tumbukan (kg m/s) m1 = massa benda 1 sebelum tumbukan (kg) m2 = massa benda 2 sebelum tumbukan (kg) m1 = massa benda 1 sesudah tumbukan (kg) m2 = massa benda 2 sesudah tumbukan (kg) v1 = kecepatan benda 1 sebelum tumbukan (m/s) v2 = kecepatan benda 2 sebelum tumbukan (m/s) v1 = kecepatan benda 1 sesudah tumbukan (m/s) v2 = kecepatan benda 2 sesudah tumbukan (m/s) e = koefisien restitusi Tumbukan lenting sempurana e = 1 v = v p = p Ek = Ek Tumbukan lenting sebagian 0 < e < 1 v v p = p Ek > Ek Tumbukan tidak lenting sama sekali e = 0 m1 v1 + m2 v2 = (m1 + m2) v Keterangan: v = kecepatan benda setelah tumbukan (m/s) Prinsip kerja roket sebelum mesin dihidupkan p = m v = (m1 + m2) v = 0 karena v = 0 Prinsip kerja roket sesudah mesin dihidupkan p = m1v1 + m2v2 Keterangan: v = kecepatan benda sebelum mesin dihidupkan (m/s) v = kecepatan benda sesudah mesin dihidupkan (m/s)


ELASTISITAS

Tegangan () =

AF

Keterangan: = tegangan (N.m-2) F = gaya (N) A = luas penampang benda (m2) Regangan ()

= 0LL

Keterangan: = regangan (m) L = perubahan panjang benda (m) L0 = panjang awal benda (m) Modulus Young (Y)

Y = / = 0LALF

Hukum Hooke F = k. x Energi potensial pegas (Ep)

Ep = 21

k (x)

Keterangan: F = gaya pada pegas (N) Ep = energi potensial pegas (J) k = konstanta pegas x = perubahan panjang pegas (m)

FLUIDA TAK BERGERAK

Massa jenis ( ) =

Vm

Berat jenis (S) S = g Keterangan: = massa jenis benda (kg/m3)


m = massa benda (kg) V = volume benda (kg) S = berat jenis benda (kg/m2s2) g = percepatan gravitasi (m/s2) Tekanan (P)

P AF=

Tekanan pada fluida tak bergerak: Ph = .g.h Keterangan: Ph = tekanan hidrostatis (pascal atau N/m2) F = gaya permukaan (N) A = luas permukaan benda (m2) = massa jenis (kg/m3) h = jarak antara titik dengan permukaan zat cair (m) Hukum utama hidrostatis:

hgPPPP CBA ..0 +=== Keterangan: PA = tekanan hidrostatis di titik A (pascal (pa) atau N/m2) PB = tekanan hidrostatis di titik B (pascal (pa)) Pc = tekanan hidrostatis di titik C (pascal (pa)) P0 = tekanan udara luar (pascal (pa)) 1 atm = 1,01 x 105 pa Hukum Pascal

21 PP =

2

2

1

1

AF

AF =

Keterangan: P1 = tekanan hidrostatis di daerah 1 (pa) P2 = tekanan hidrostatis di daerah 2 (pa) F1 = gaya permukaan daerah 1 (N) F2 = gaya permukaan daerah 2 (N) A1 = luas permukaan penampang 1 (m2) A2 = luas permukaan penampang 2 (m2) Hukum Archimedes FA = ff Vg.. Keterangan: FA = gaya archimedes (N) f = massa jenis cair (kg/m3) g = percepatan gravitasi (m/s2) Vf = volume benda yang tercelup (m3)


Tegangan permukaan ()

= lF

Keterangan: = tegangan permukaan (N/m) F = gaya permukaan (N) l = panjang (m) Sudut kontak pada meniskus cekung: Fadhesi > Fkohesi dan sudut kontak < 90 (runcing) Sudut kontak pada meniskus cembung: Fadhesi < Fkohesi dan sudut kontak > 90 (tumpul) Kapilaritas

rgy

..cos2

=

Keterangan: y = tinggi cairan dalam pipa kapiler (m) = tegangan permukaan (N/m) = massa jenis cairan (kg/m3) = sudut kontak g = percepatan gravitasi (m/s2) r = jari-jari pipa kapiler (m) Viskositas (f)

vrf = Keterangan: f = gaya geser oleh fluida terhadap bola (N) = koefisien viskositas r = jari-jari bola (m) v = kecepatan bola dalam fluida (m/s)

FLUIDA BERGERAK

Debit fluida (Q)

Q = tV

= A v

Keterangan: Q = debit fluida (m3/s) V = volume fluida (m3) t = waktu fluida mengalir (s) A = luas penampang (m2) v = kecepatan fluida (m/s) Persamaan kontinuitas A.v = konstan A1.v1 = A2.v2


Keterangan: A1 = luas penampang di daerah 1 (m2) A2 = luas penampang di daerah 2 (m2) v1 = kecepatan fluida di daerah 1 (m/s) v2 = kecepatan fluida di daerah 2 (m/s) Hukum Bernoulli P + .g.h + .v2 = konstan P1 + .g.h1 + .v12 = P2 + .g.h2 + .v22 Keterangan: P1 = tekanan fluida di daerah 1 (pa) P2 = tekanan fluida di daerah 2 (pa) h1 = tinggi pada daerah 1 (m) h2 = tinggi pada daerah 2 (m) v1 = kecepatan fluida pada daerah 1 (m/s) v2 = kecepatan fluida pada daerah 2 (m/s) Kecepatan fluida pada tabung venturi

1

22

2

1

1

=

AA

ghv

Keterangan: v1 = kecepatan fluida yang masuk ke tabung venturi (m/s) A1 = luas penampang pada bagian 1 (m2) A2 = luas penampang pada bagian 2 (m2) h = selisih tinggi fluida pada tabung venturi (m) Kecepatan fluida pada tabung pitot:

'..2 hgv =

Keterangan: v = kecepatan fluida pada tabung pitot (m/s) h = selisih tinggi fluida (m) = massa jenis fluida (kg/m3) = massa jenis fluida di dalam cairan manometer (kg/m3) Gaya angkat pesat

)(21 2

12221 vvAFF =

Keterangan: F1 = gaya angkat di bawah sayap (N) F2 = gaya angkat di atas sayap (N) = massa jenis fluida (udara) (kg/m3) v1 = kecepatan fluida di bawah sayap (m/s) v2 = kecepatan fluida di atas sayap (m/s)


GERAK TRANSLASI

Persamaan posisi r atau vektor posisi r: rG = x i + y j Vektor perpindahan (r): rG = x i +y j dengan x = x2 x1 dan y = y2 y1 Vektor kecepatan ( vG ):

trv

t = GG

0lim =

dtrdG

= dtdx

i + dtdy

j = xv i + yv j

dengan | vG |= 22 yx vv + dan arahnya tan = x

y

vv

Vektor percepatan ( aG ):

dtvd

dtvd

tva x

t

GGG === 0lim i + dt

dvy j = xa i + ya j

dengan | aG | = 22 yx aa + dan arahnya tan = x

y

aa

Persamaan gerak translasi:

0. vtadtavdtvda +=== GGGGG

+=== dtvtadtvrdtrdv ).( 0GGGGG 002 ..2

1 rtvta ++= G Keterangan: r0 = jarak awal kedudukan benda (m) r = perpindahan benda (m) v0 = kecepatan awal (m/s) v = kecepatan setelah t (m/s) a = percepatan gerak benda (m/s2) t = waktu (s)

GERAK ROTASI Kecepatan sudut rata-rata ( r )

r = tan = t

Kecepatan sudut sesaat ( ): 0

lim = =G G

t

dt dt

Percepatan sudut rata-rata:

tr =

Percepatan sudut sesaat: 2

20lim

= =G

t

d ddt dt


Keterangan: r = kecepatan sudut atau anguler rata-rata (rad/s) = kecepatan sudut (rad/s) r = percepatan sudut rata-rata (rad/s2) = percepatan sudut (rad/s)

= sudut elevasi = perubahan jarak benda pada lintasan (rad) = perubahan kecepatan sudut benda (rad/s) t = perubahan waktu (s) Kecepatan sudut ( ): = .t + 0

Jarak (): = 2 t + 0 t + 0 Kecepatan linear (v): v = R Percepatan linear (a): a = R Keterangan: 0 = kedudukan awal benda (rad)

0 = kecepatan sudut awal (rad/s) R = jari-jari lintasan (m) Momen gaya ( ): = FR = R .F sin Momen inersia (I): I = m R2 Momentum sudut ( L ): =L m R2 = I .

Hubungan momen gaya dan percepatan sudut: = I . S Energi kinetik gerak rotasi (Ek) Ek = m . 2v = m.R2 2 = I. 2 Keterangan: = momen gaya (Nm) R = jari-jari lintasan (m) F = gaya yang bekerja pada benda (N) = sudut elevasi I = momen inersia (kg m2) L = momentum sudut (kg m/s2) S = panjang lintasan (rad) Ek = energi kinetik gerak rotasi (joule) m = massa benda (kg) v = kecepatan linear (m/s) Hukum kekekalan momentum anguler/sudut: .I = konstan 2211 .. II + = 2'2'11 .. II +


Keterangan: I1 = momen inersia awal benda 1 (kg m2) I2 = momen inersia awal benda 2 (kg m2) 1 = kecepatan sudut awal benda 1 (rad/s) 2 = kecepatan sudut awal benda 2 (rad/s) 1 = kecepatan sudut akhir benda 1 (rad/s) 2 = kecepatan sudut akhir benda 2 (rad/s)

KESEIMBANGAN BENDA TEGAR

Keseimbangan partikel, syaratnya: = 0xF dan = 0yF Titik tangkap gaya resulton (xo, yo):

y

iyi

RxF

x = .0 , dengan Ry = Fyi

x

ixi

RyF

y = .0 , dengan Rx = Fxi Syarat keseimbangan benda tegar memiliki: keseimbangan translasi: Fx = 0 dan Fy = 0 juga keseimbangan rotasi: = 0 dengan = F Titik berat benda tegar Z(xo, yo):

=

i

i

wxw

x.1

0 dan =

i

i

wyw

y.1

0 , dengan w = berat benda

Keterangan: Fx = gaya yang bekerja pada sumbu x (N) Fy = gaya yang bekerja pada sumbu y (N)

GETARAN PADA BANDUL SEDERHANA Periode getaran (T) T = 2 g

l Frekuensi getaran (f)

f = T1

= lg

21

Fase getaran (): = Tt Sudut fase (): = 2 Tt


Keterangan: T = periode getaran (s) f = frekuensi getaran (s) g = percepatan gravitasi (m/s2) l = panjang tali bandul (m) = fase getaran t = waktu getaran (s)

GETARAN PEGAS

Gaya pada pegas (F) F = k y Konstanta pegas (k) k = m 2 Periode pegas (T)

T = km2

Frekuensi pegas (f)

f = mk

21

Keterangan: F = gaya yang bekerja pada pegas (N) k = konstanta pegas (N/m) m = massa benda (kg) = kecepatan sudut (rad/s)

GERAK HARMONIS

Persamaan simpangan gerak harmonis:

)2sin( 0 += TtAy = )sin( 0 +tA

Fase ( ) =

Tt

Persamaan kecepatan gerak harmonis:

dtdyv =G = A cos ( t + 0 ) atau

v = 22 yA Persamaan percepatan gerak harmonis:

aG = dtdv

= - A 2 sin ( t + 0 ) atau a = y..2 Paduan dua simpangan dua gerak harmonis: y = 2 A sin (f1 + f2) t cos (f1 + f2) t


Energi mekanik gerak harmonis: Em = Ep + Ek = m 2 A = k A2 = 2 2 m2 f2 A2 dengan Ep = k.y2 = k A2sin2 t

Ek = m.v2 = k A2cos2 t Keterangan: y = simpangan (m) v = kecepatan (m/s) a = percepatan (m/s2) A = amplitudo (m) = kecepatan sudut (rad/s) t = waktu (s) = fase = sudut fase Ep = energi potensial (J) Ek = energi kinetik (J) Em = energi mekanik (J)

GELOMBANG

Cepat rambat gelombang (v)

.fT

v == Keterangan: v = cepat rambat gelombang (m/s) = panjang gelombang (m) f = frekuensi gelombang (Hezt) T = periode (s) Pembiasan gelombang

1

2

2

1

sinsin

nn

vv

ri ==

Keterangan: i = sudut datang r = sudut bias v1 = cepat rambat gelombang pada medium 1 (m/s) v2 = cepat rambat gelombang pada medium 2 (m/s) n1 = indeks bias medium 1 n2 = indeks bias medium 2 Indeks bias suatu medium

ri

vcn

sinsin0 ===


Keterangan: c = cepat rambat gelombang dalam ruang hampa udara (m/s) v = cepat rambat gelombang dalam medium (m/s) 0 = panjang gelombang dalam ruang hampa (m) = panjang gelombang dalam medium (m) Jarak simpul ke perut (s p)

s p = 4

Keterangan: s p = jarak simpul ke perut gelombang (m) = panjang gelombang (m)

BUNYI SEBAGAI GELOMBANG

Hubungan intensitas bunyi dan jaraknya terhadap sumber bunyi:

21

22

2

1

RR

II = dengan 2

11 4

1R

PAPI

L == dan

22

2 42

RP

APIL ==

Keterangan: I1 = intensitas bunyi pertama (W/m2) I2 = intensitas bunyi kedua (W/m2) R1 = jarak sumber bunyi pertama dengan pendengar (m) R2 = jarak sumber bunyi kedua dengan pendengar (m) Taraf intensitas bunyi (TI)

TI = 10 log0II

Keterangan: TI = taraf intensitas bunyi (desibel atau dB) I0 = intensitas bunyi sebuah benda (W/m2) I = intensitas bunyi sejumlah benda (W/m2) Frekuensi layangan (f) f = f1 f2 Keterangan: f1 = frekuensi gelombang pertama (Hezt atau Hz) f2 = frekuensi gelombang kedua (Hz) Efek Doppler

fp = ss

p fvvvv


Keterangan: fp = frekuensi yang terdengar oleh pendengar (Hz) fs = frekuensi sumber bunyi (Hz) v = kecepatan bunyi di udara (m/s) vp = kecepatan pendengar (m/s) positif jika pendengar mendekati sumber bunyi vs = kecepatan sumber bunyi (m/s) positif jika sumber bunyi menjauhi pendengar

GELOMBANG MEKANIS

Simpangan pada gelombang berjalan

y = A sin 2 )(vxtf

Simpangan gelombang stasioner dari getaran dawai

y = 2A sin x2

cos 2 f t Keterangan: x = jarak tiap titik (m) v = kecepatan gelombang (m/s) A = amplitudo (m) = panjang gelombang (m) Cepat rambat gelombang transversal dalam dawai (hukum Marsene)

Fv =

Keterangan: F = gaya tegangan dawai (N) = massa tali per satuan panjang (kg/m) v = kecepatan gelombang (m/s) Daya yang dirambatkan oleh gelombang

222222

22 Afvt

AfmtEP ===

Intensitas gelombang: 222

22

22 AfvA

AvAPI

LL

=== Keterangan: P = daya yang dirambatkan gelombang (watt) E = energi yang dirambatkan gelombang (J) = massa jenis tali (kg/m3) A = amplitudo (m) AL = luas penampang (m2) I = intensitas gelombang (W/m2)


SUHU

Perbandingan skala antara termometer X dengan termometer Y:

0

0

0

0

YYYY

XXXX

tt =

Keterangan: X = suhu yang ditunjukkan termometer x X0 = titik tetap bawah termometer x Xt = titik tetap atas termometer x Y = suhu yang ditunjukkan termometer y Y0 = titik tetap bawah termometer y Yt = titik tetap atas termometer y Muai panjang

tLL

=.0

Lt = L0(1 + . t) Keterangan: = koefisien muai panjang (K-1) L = Lt L0 = perubahan panjang (m) t = perubahan suhu (K) Muai luas

tAA

=.0

= 2 At=A ( 1 + . t) Keterangan: = koefisien muai luas (K-1) = 2 A =At A0 = perubahan luas (m2) t = perubahan suhu (K) Muai volume

tVV

=.0

Vt = V ( 1 + . t) Keterangan: = koefisien muai volume (K-1) = 3 V = Vt V0 = perubahan volume (m3) t = perubahan suhu (K) Kalor jenis (c)

c = Tm

Q.

Keterangan: c = kalor jenis (J . kg-1 . K-1) T = perubahan suhu (K) Q = kalor (J)


Kapasitas kalor (C)

C = T

Q = m.c

Keterangan: C = kapasitas kalor (J/T) Azaz Black Qlepas = Qterima Kalor lebur/beku

Lf = mQ

Keterangan: Lf = kalor lebur/beku (J.kg-1) Q = kalor (J) m = massa benda (kg) Kalor uap/didih

Lu = mQ

Keterangan: Lu = kalor uap/didih (J.Kg-1) Q = kalor (J) m = massa benda (kg)

PERPINDAHAN KALOR

Besarnya kalor pada peristiwa konduksi: H = k.A.T/ Keterangan: H = kalor yang merambat pada medium (J) k = koefisien konduksi termal (J s-1m-1K-1) = panjang medium (m) A = luas penampang medium (m2) T = perbedaan suhu ujung-ujung medium (K) Besarnya kalor pada peristiwa konveksi: H = h.A.T Keterangan: H = kalor yang merambat pada medium (J) h = koefisien konduksi termal (J s-1m-2K-1) A= luas penampang medium (m2) T = perbedaan suhu ujung-ujung medium (K)


Energi pada peristiwa radiasi (berlaku hukum Stefan): E = T4 jika permukaannya tidak hitam sempurna: E = e. T4 sementara energi yang dipancarkan ke lingkungan: E = e. (T4 - T04) Keterangan: = konstanta Stefan (5,675 . 10-8 W.m-2.K-1) T = suhu (K) e = emisivitas permukaan (0 < e


Hubungan suhu mutlak dan energi kinetik partikel:

kk EkTkTE

32

23 ==

Energi dalam untuk gas monoatomik:

U = Ek = 23

NkT

Energi dalam untuk gas diatomik pada suhu rendah:

U = Ek = 23

NkT

Energi dalam untuk gas diatomik pada suhu sedang:

U = Ek = 25

NkT

Energi dalam untuk gas diatomik pada suhu tinggi:

U = Ek = 27

NkT

Keterangan: U = energi dalam (J) Ek = energi kinetik (J) N = jumlah gas T = suhu (K) V = volume (m3)

TERMODINAMIKA

Usaha oleh lingkungan terhadap sistem (W): W = p.V Keterangan: W = usaha luar (J) p = tekanan (pa) V = perubahan volume (m3) Proses isothermal: T = konstan p.V = konstan W = 2,3 . n RT log

1

2

VV

Proses isokhorik:

V = konstan Tp

= konstan

W = 0 Proses isobarik:

p = konstan TV

= konstan

W = p (V2 V1)

Proses adiabatik: pV = konstan W = n Cv(T2 T1) = n .Cv.T


Keterangan: W = usaha luar/kerja (J) n = jumlah zat (mol) R = konstanta gas umum = 8,31.103 J.mol-1.K-1 T = suhu (K) T = perubahan suhu (K) V1 = volume awal (m3) V2 = volume akhir (m3) Cv = kapasitas kalor pada volume konstan (J/K) Kalor yang diberikan pada suatu sistem: Q = W + U Keterangan: Q = kalor yang diserap/dilepas sistem (J) U = perubahan energi dalam sistem (J) W = usaha luar/kerja (J) Kapasitas kalor gas (C):

C = TQ

= konstan

C = TW

TU

TWU

+

=+

Keterangan: C = kapasitas kalor gas (J/K) Q = perubahan kalor (J) T = perubahan suhu (K) U = perubahan energi dalam (J) Kapasitas kalor gas pada volume tetap (CV):

Cv = vT

U

Kapasitas kalor gas pada tekanan tetap (Cp): Cp = Cv + n R

= v

p

CC

Keterangan: Cv = kapasitas kalor gas pada volume tetap (J/K) Cp = kapasitas kalor gas pada tekanan tetap (J/K) = tetapan/konstanta Laplace n = jumlah zat (mol) R = konstanta gas umum = 8,31.103 J.mol-1.K-1 Tetapan Laplace () untuk gas ideal monoatomik: = 1,67 Tetapan Laplace () untuk gas ideal diatomik: = 1,40


Usaha yang dilakukan pada gas dalam siklus Carnot: W = Q1 - Q2

2

1

QQ =

2

1

TT

Persamaan umum efisiensi mesin ( ): %100

1

=QW

Efisiensi mesin Carnot:

%10011

2

=

QQ

%10011

2

=

TT

dengan 0 < < 1 Koefisien daya guna (K) pada mesin pendingin Carnot:

K = WQ2 =

21

2

QQQ = 21

2

TTT

Keterangan: W = usaha atau kerja mesin (J) Q1 = kalor yang diserap pada suhu tinggi (J) Q2 = kalor yang diserap paa suhu rendah (J) T1 = suhu tinggi (K) T2 = suhu rendah (K) = efisiensi mesin (%) K = koefisien daya guna

LISTRIK STATIS

Gaya Coulomb antara dua benda yang bermuatan listrik

Fc = k 221.

rqq

Keterangan: Fc = gaya Coulomb (N) q1, q2 = muatan listrik (C) r = jarak kedua muatan (m)

k = 04

1 = 9.10

9 Nm2/C2

Resultan gaya Coulomb pada suatu titik bermuatan

...321 +++= FFFFRGGGG

==

n

i i

i

rqkqF

12

G


Keterangan: F = gaya Coulomb (N) q = muatan yang ditinjau (C) qi = muatan-muatan yang berinteraksi dengan q (C) ri = jarak masing-masing muatan yang berinteraksi dengan q terhadap muatan q (m) = tanda (+) dan (-) menunjukkan tanda arah, bukan pada jenis muatan yang berinteraksi dengan q Kuat medan listrik (E)

E = 2rqk

qFC =

Keterangan: E = kuat medan listrik (NC-1) FC = gaya Coulomb (N) q = muatan listrik (C) r = jarak antara titik dengan muatan listrik (m) Total garis gaya listrik yang menembus suatu permukaan

= E A cos = 0

q

Keterangan: = jumlah total garis gaya yang menembus suatu permukaan E = kuat medan listrik (N/C) A = luas permukaan (m2) = sudut antara E dan A q = besar muatan listrik (C) 0 = 8,85 10-12 C2 N-1m-2 Beda energi potensial (Ep) antara dua titik dalam medan listrik homogen Ep = FC. s cos Keterangan: Ep = beda energi potensial (J) Fc = gaya Coulomb (N) = sudut antara FC dengan s s = jarak antara kedua titik (m) Untuk membawa muatan q2 ke titik lain didekat muatan q1 yang berjarak r dari muatan itu diperlukan energi sebesar:

W = Ep = k.rqq 21.

Keterangan: W = energi (J)


Kuat medan listrik homogen yang terdapat di antara dua plat sejajar bermuatan

E = 0

Keterangan: E = kuat medan listrik = kerapatan muatan (jumlah muatan per satuan luas permukaan) 0 = 8,85 10-12 C2 N-1m-2 Beda potensial (V) antara dua titik dalam medan listrik homogen

V = qEp = -E s cos

Keterangan: s = jarak antara dua titik (m) Kapasitas kapasitor (C)

C = Vq

Keterangan: C = kapasitas kapasitor (farad) q = muatan listrik (C) V = tegangan listrik (volt) Kapasitas kapasitor keping sejajar:

C = dA

Keterangan: = permitivitas dialektrik A = luas penampang (m2) d = jarak kedua keping (m) Kapasitas kapasitor susunan seri:

ns CCCCC1...1111

321

++++= Kapasitas kapasitor susunan paralel: CP = C1 + C2 + C3 + + Cn Energi yang tersimpan dalam kapasitor:

W = =Cq2

q.V = CV2

Keterangan: W = energi kapasitor (J) q = muatan listrik (C) V = tegangan listrik (volt) C = kapasitas kapasitor (farad) Cs = kapasitas kapasitor susunan seri (farad) Cp = kapasitas kapasitor susunan pararel (farad)


RANGKAIAN ARUS LISTRIK SEARAH

Kuat arus listrik (I)

I =tq

= ten

Keterangan: I = kuat arus listrik (Cs-1 atau ampere (A)) q = muatan listrik (C) t = waktu yang dibutuhkan untuk menghantarkan arus listrik (s) n = jumlah elektron e = muatan elektron = 1,6 . 10-19 C Hukum Ohm V = I R Keterangan: V = tegangan listrik (volt) I = kuat arus (ampere) R = hambatan ( = ohm) Hambatan (R) pada suatu penghantar

R = AL

Keterangan: R = hambatan penghantar ( = ohm) L = panjang penghantar (m) A = luas penampang penghantar (m2) = hambat jenis bahan (Ohm . m) Hukum Kirchoff I Imasuk = Ikeluar Hukum Kirchoff II E + I R = 0 Keterangan: I = arus masuk (A) E = tegangan listrik (volt) R = hambatan listrik (ohm) Hambatan listrik susunan seri (Rs) Rs = R1 + R2 + + Rn Hambatan listrik susunan pararel (Rp)

np RRRR1...111

21

+++= Tegangan listrik susunan seri (Es) Es = E1 +E2 + + En

I = nrR

En+.


Tegangan listrik susunan pararel (Ep) Ep = E

I =

nrR

En

+.

Keterangan: I = arus listrik (A) E = tegangan listrik (volt) n = banyaknya sumber tegangan seri r = hambatan dalam masing-masing sumber (ohm) R = hambatan listrik (ohm) Energi listrik (W): W = q V = I2 R t Daya listrik (P):

P = t

W = I2.R = =

RV 2

V.I

Keterangan: W = energi listrik (J) P = daya listrik (watt) t = waktu (s) I = arus listrik (A) R = hambatan listrik (ohm) V = tegangan listrik (volt)

INDUKSI MAGNETIK

Induksi magnetik (B):

B = A

Keterangan: B = induksi magnetik (weber/m2 atau tesla) = fluks magnetik (weber) A = luas penampang (m2) Induksi magnetik pada kawat lurus panjang (B)

B = aI

2

0

Keterangan: B = medan magnetik (weber/m2 atau tesla) I = kuat arus listrik (ampere) a = jarak dari suatu titik ke penghantar 0 = permeabilitas ruang hampa = 4 .10-7 weber/ampere.meter


Induksi magnetik pada kawat melingkar berarus (B)

B = rNI

20 =

LNI0

Induksi magnetik pada selenoida di pusat:

B = In0 dengan n = lN

Keterangan: N = jumlah lilitan r = jari-jari lingkaran (m) L = panjang selenoida (m) n = jumlah lilitan per panjang selenoida Induksi magnetik pada selenoida di ujung kumparan:

B = 2

0 nI Induksi magnetik pada toroida:

B = RNI

2

0 atau B = aNI

2

0 dengan a = 2

rR +

Gaya Lorentz pada kawat berarus dalam medan magnet: F = B I L sin Gaya Lorenzt dengan muatan bergerak dalam medan magnet: F = B q v sin Keterangan: F = gaya Lorenzt (N) B = medan magnetik (tesla atau T) I = arus listrik (A) q = muatan listrik (C) v = kecepatan gerak muatan (m/s) = sudut antara B dan I

= sudut antara B dan v R = jari-jari toroida (m)

Gaya Lorenzt pada dua kawat sejajar

F = a

LII

2

210

Momen kopel (M) M = N A B I sin Keterangan: I1 = kuat arus listrik pada kawat pertama (A) I2 = kuat arus listrik pada kawat kedua (A) L = panjang kawat (m) a = jarak antara dua kawat (m) M = momen kopel (Nm) N = jumlah lilitan A = luas penampang kumparan (m2) B = medan magnetik (T) I = kuat arus (A) = sudut antara bidang normal dengan medan magnet


Permeabilitas relatif suatu bahan

r = 0

Kuat medan magnet dengan inti besi B = r B0 Keterangan: r = permeabilitas relatif 0 = permeabilitas ruang hampa r = permeabilitas bahan B = kuat medan magnet dengan inti besi (feromagnetik: r >1) B0 = kuat medan magnet tanpa inti besi (udara)

INDUKSI ELEKTROMAGNETIK

GGL induksi ( ) menurut hukum Faraday =

tN

GGL induksi diri menurut hukum Henry

= L tI

Fluks magnetik ( ) = B A cos Keterangan: = GGL induksi (volt atau V) N = jumlah kumparan = fluks magnetik (Wb)

I = perubahan arus listrik (A) t = perubahan waktu (s)

B = medan magnet (T) A = luas penampang (m2) = sudut antara medan magnet dan permukaan datar penampang Induktansi diri (L)

L = NI

atau

L = l

AN 20 Energi yang tersimpan dalam induktor (W) W = L.I2 Induktansi silang (induktansi bersama):

M = l

ANN 210 GGL induksi pada generator ( ): maks = N B A = maks sin t sementara kuat arus (I): Imaks = Imax sin t


Keterangan: L = induktansi diri (henry atau H) = fluks magnet (Wb) N = jumlah kumparan I = kuat arus listrik (A) l = panjang selenoida (m)

0 = permeabilitas udara = 4 710 Wb m/A W = energi yang tersimpan dalam induktor (J) M = induktansi silang (henry) N1 = jumlah lilitan pada selenoida pertama N2 = jumlah lilitan pada selenoida kedua A = luas penampang selenoida (m2) B = medan magnet (T) = kecepatan sudut (rad/s) t = waktu (s)

TRANSFORMATOR (TRAFO)

Besaran daya pada kumparan primer: Pp = Vp . Ip = Np . Ip Besaran daya pada kumparan sekunder: Ps = Vs . Is = Ns . Is Daya yang hilang: Philang = Pp Ps Hubungan antara besaran-besaran pada kumparan primer dan kumparan sekunder:

p

s

p

s

NN

VV = dan

p

s

S

P

NN

II =

Efisiensi transformator:

%100=p

s

PP

Keterangan: Pp = daya pada kumparan primer (watt) Ps = daya pada kumparan sekunder (watt) Vp = tegangan listrik pada kumparan primer (V) Vs = tegangan listrik pada kumparan sekunder (V) Ip = kuat arus pada kumparan primer (A) Is = kuat arus pada kumparan sekunder (A) Np = jumlah lilitan pada kumparan primer Ns = jumlah lilitan pada kumparan sekunder = efisiensi transformator (%)

ARUS DAN TEGANGAN BOLAK-BALIK

Nilai sesaat I = Imaks sin t V = Vmaks sin ( t )


Keterangan: I = arus listrik (A) Imaks = arus listrik maksimum (A) V = tegangan listrik (V) Vmaks = tegangan listrik maksimum (A) = kecepatan sudut (rad/s) t = waktu (s) Nilai efektif

maksmaks

ef III .707,0

2==

maksmaks

ef VVV .707,0

2==

Keterangan: Ief = arus listrik efektif (A) Vef = tegangan listrik efektif (V) Rangkaian resistif I = Imaks sin t V = Vmaks sin t Prata-rata = Ief2.R Keterangan: Prata-rata = daya rata-rata (watt) R = resistor (ohm) Reaktansi induktif (XL) XL = L = 2 f L Impedansi rangkaian R-L:

Z = 22 Lmaks

maks XRIV +=

Tegangan rangkaian R-L: VL = I XL Sudut fase pada rangkaian R-L:

Tg =RX L

Cos =ZX L

Keterangan: XL = reaktansi induktif (ohm) = kecepatan sudut (rad/s) f = frekuensi (Hz) L = induktansi induktor (H) Z = impedansi (ohm) VL = tegangan induktor (V) R = resistor (ohm) = sudut fase Cos = faktor daya


Rangkaian kapasitif I = Imaks sin t V =Vmaks sin (t - 90o) Reaktansi kapasitif (Xc)

XC = CfCIV

maks

maksC

211 ==

Keterangan: XC = reaktansi kapasitif (ohm) C = kapasitas kapasitor (farad atau F) Impedansi rangkaian R-C

Z = 22 Cmaks

maks XRIV +=

Tegangan rangkaian R-C: VC = I XC Sudut fase pada rangkaian R-C:

Tg =R

X C

Cos =Z

X C

Kuat arus pada rangkaian R-L-C

I = RV

=R

VR =L

L

XV

=C

C

XV

Impedansi rangkaian R-L-C 22 )( CL XXRZ +=

Tegangan pada rangkaian R-L-C 22 )( CLR VVVV +=

Beda sudut fase pada rangkaian R-L-C

tg = R

XX CL =R

CL

VVV

cos = ZR

Resonansi pada rangkaian R-L-C Syaratnya XL = XC sehingga:

CLf 1

21=

Keterangan: f = frekuensi resonansi (Hz) L = induktansi induktor (H) C = kapasitas kapasitor (F) Harga impedansinya berharga minimum: Z = R Daya rata-rata (Pr) Pr = Ief .Vef cos = Ief2.R cos


Keterangan: = sudut fase Daya semu (Ps) Ps = Ief .Vef = Ief2.R Faktor daya (cos ) cos =

s

r

PP

OPTIKA GEOMETRI

Pemantulan cahaya Hukum Snellius: sinar datang (i), sinar pantul (r), dan garis normal (N) terletak pada satu bidang datar; dan sudut datang sama dengan sudut pantul. Pembiasan cahaya n = indeks bias

vcn =

1

21,2 n

nn = n1 sin i = n2 sin r

2

1

2

1

1

2

sinsin

===

vv

nn

ri

Keterangan: i = sudut datang r = sudut bias n = indeks bias mutlak c = kecepatan cahaya di ruang vakum/hampa = 3 108 m/s v = kecepatan cahaya dalam suatu medium (m/s) n2,1 = indeks bias relatif medium 1 terhadap medium 2 n1 = indeks bias medium 1 n2 = indeks bias medium 2 v1 = kecepatan cahaya di medium 1 (m/s) v2 = kecepatan cahaya di medium 2 (m/s)

1 = panjang gelombang di medium 1 (m) 2 = panjang gelombang di medium 2 (m)

Pembiasan pada prisma Besarnya sudut deviasi (D) pada prisma: D = (i1 + r2) - Sudut deviasi minimum (Dmin) berlaku pada prisma:

Dmin = 2i1 , dan r1 = 2

Sementara untuk sudut Dmin dan yang kecil berlaku: Dmin = (n 1). Keterangan: = sudut puncak (pembias) prisma


Pembiasan pada bidang sferis (lengkung):

Rnn

sn

sn 1221

'=+

Pembesaran (m) yang terjadi pada bidang sferis:

m = hh

snsn ''

2

1 = Keterangan: n1 = indeks bias medium n2 = indeks bias lensa s = jarak benda (m) s = jarak bayangan m) h = tinggi benda (m) h = tinggi bayangan (m) R = jari-jari kelengkungan lensa (m) Pembiasan pada benda yang berada di dalam kedalaman berbentuk bidang datar:

s = 1

2

nn

s

Keterangan: s' = kedalaman benda yang terlihat (m) Sifat-sifat bayangan pada cermin datar: - Jarak bayangan ke cermin (s) = jarak benda ke cermin (s) - Tinggi bayangan (h) = tinggi benda (h) - Sifat bayangan: tegak dan maya (tidak dapat ditangkap layar) Perbesaran bayangan oleh cermin datar:

M = hh'

= 1

Jarak fokus (f) pada cermin lengkung:

Rfss21

'11 ==+

atau

ssssRf +== '

.'2

Jarak benda (s) pada cermin lengkung:

fsfss = '

.'

Jarak bayangan (s) pada cermin lengkung:

fsfss =

.'

Pembesaran (M) pada cermin lengkung:

M = hh

ss '' = atau

M = fs

f atau

M = f

fs '


Keterangan: f = jarak fokus (m) R = jari-jari kelengkungan cermin (m) s = jarak benda (m) s = jarak bayangan (m) h = tinggi benda (m) h = tinggi bayangan (m) M = pembesaran Jarak fokus pada pembiasan cahaya di lensa:

+

=

21

1 1111RRn

nf m

Kekuatan lensa (P):

P = f1

Kekuatan lensa dan jarak fokus lensa gabungan: Pgab = P1 + P2 + ...

gabf1

= 1

1f

+ 2

1f

+ ...

Keterangan: f = jarak fokus lensa (m) n1 = indeks bias lensa nm = indeks bias medium R1 = jari-jari kelengkungan lensa 1 (m) R2 = jari-jari kelengkungan lensa 2 (m) P = kekuatan lensa (dioptri) Pgab = kekuatan lensa gabungan (dioptri) fgab = jarak fokus lensa gabungan (m)

ALAT-ALAT OPTIK

Titik dekat mata normal (PP) = 25 cm Titik jauh mata normal (PR) = ~ Rabun jauh (miopi): PP < 25 cm dan PR < ~

P = PR1

Rabun dekat (hipermetropi): PP > 25 cm

P = PRs11

Keterangan: P = kekuatan lensa (dioptri) s = jarak benda (m)


Lup Sifat bayangan pada lup (kaca pembesar): maya, tegak, diperbesar Pembesaran anguler pada lup saat mata tidak berakomodasi:

= fsn

fx= , sn = jarak titik dekat mata

Pembesaran anguler pada lup saat mata berakomodasi maksimal:

= fsn + 1 dengan sn = 25 cm

Pembesaran anguler pada lup saat mata berakomodasi pada jarak x:

= fsn +

xsn )1(

xdf

fSn +=

Pembesaran sudut pada lup:

= ssn =

+

dss

ss n

''

Keterangan: = pembesaran sudut atau pembesaran anguler Sn = jarak titik dekat mata (m) f = jarak titik api atau titik fokus lup (m) d = jarak lup ke mata (m) x = jarak akomodasi (m) s = jarak benda (m) s = jarak bayangan (m) Mikroskop Sifat bayangannya: maya, terbalik, diperbesar Panjang mikroskop: d = fob + fok Pembesaran linear total:

M = Mob . Mok = ob

ob

ss '

ok

ok

ss '

Pembesaran sudut total untuk mata yang tidak berakomodasi:

M = Mob . Mok = ob

ob

ss '

ok

ok

ss '

Pembesaran sudut total untuk mata yang berakomodasi maksimum:

M = Mob . Mok = ob

ob

ss '

+1

ok

n

fs

Keterangan: M = pembesaran linear total Mob = pembesaran lensa obyektif Mok = pembesaran lensa okuler sob = jarak benda di depan lensa obyektif (m) sob = jarak bayangan yang dibentuk lensa obyektif (m) sok = jarak benda di depan lensa okuler (m) sok = jarak bayangan yang dibentuk lensa okuler (m) fob = fokus lensa obyektif (m) fok = fokus lensa okuler (m) d = panjang mikroskop (m)


Teropong Panjang teropong: d = fob + fok Pembesaran bayangan untuk mata yang berakomodasi maksimum:

1+=ok

ob

ffM

Pembesaran bayangan untuk mata yang tidak berakomodasi maksimum

ok

ob

ffM =

Dispersi Cahaya Sudut dispersi prisma (): = Du - Dm Daya dispersi (): = (nu nm) Keterangan: Du = sudut deviasi warna ungu Dm = sudut deviasi warna merah nu = indeks bias warna ungu nm = indeks bias warna merah Interferensi Cahaya Interferensi cahaya pada celah ganda (percobaan Young) Garis terang (interferensi maksimum):

sin =d

m , dengan Lpd

= m Garis gelap (interferensi minimum):

sin =d

m2

)12( + , dengan Lpd

=

+21m

Keterangan: = panjang gelombang (m) p = jarak pola ke terang pusat (m) d = jarak celah (m) L = jarak celah ke layar (m) m = orde = 0, 1, 2, 3, ... Interferensi cahaya pada selaput tipis Garis terang (interferensi maksimum):

2nd cos r =

+21m

Garis gelap (interferensi minimum): 2nd cos r = m Keterangan: n = indeks bias lapisan d = tebal lapisan (m) r = sudut bias m = order = 0, 1, 2, 3, ...


Difraksi Cahaya Difraksi cahaya pada celah tunggal: Garis terang (interferensi maksimum):

d sin =

+21m dengan

Lpd

=

+21m

Garis gelap (interferensi minimum):

d sin = m , dengan Lpd

= m Difraksi cahaya pada kisi difraksi: Garis terang (interferensi maksimum): d sin = m

Lpd

= m d =

N1

Garis gelap (interferensi minimum):

d sin =

+21m dengan

Lpd

=

+21m

Keterangan: d = jarak celah (m) p = jarak pola ke terang pusat (m) N = jumlah garis per satuan panjang = panjang gelombang (m) = sudut antara sinar yang dilenturkan dengan garis normal

Polarisasi Cahaya Sudut polarisasi menurut hukum Brewster karena pembiasan dan pemantulan:

tan p = nn'

p + r = 90o Keterangan: p = sudut pantul r = sudut bias n = indeks bias medium 1 n = indeks bias medium 2

KONSEP ATOM

Percobaan Thomson

=me 1,7 1011 C/kg

Keterangan: e = muatan elementer = 1,60204 10-19 C me = massa elektron = 9,11 10-31 kg


Deret Lyman

)11(1 2nR = ; n = 2, 3, 4,

Deret Paschen

)131(1 22 n

R = ; n = 4, 5, 6, Deret Bracket

)141(1 22 n

R = ; n = 5, 6, 7, Deret Pfund

)151(1 22 n

R = ; n = 6, 7, 8, Keterangan: = panjang gelombang (m) R = tetapan Rydberg (1,0074107 m-1) Model atom Bohr

m.v.r = n ( 2h

)

rn = 5,3 . 10-11.n2

En = 26,13

n (dalam eV)

En = 21810.174,2

n

(dalam J)

Keterangan: En = energi elektron pada kulit ke-n (eV) m = massa partikel (kg) v = kecepatan partikel (m/s) r = jari-jari orbit (m) n = bilangan kuantum utama = 1, 2, 3, ... h = konstanta Planck = 6,63 10-23 JS Energi radiasi h . f = E1 E2 Keterangan: hf = energi radiasi E1 = energi awal atom E2 = energi keadaan akhir atom

INTI ATOM

Nuklida jenis inti atom ditulis: XAZ Keterangan: X = jenis inti atom atau nama unsur A = nomor massa (jumlah proton + jumlah neutron) Z = nomor atom (jumlah proton) Jumlah netron: N = A Z


Massa defek mD = mi mr, atau: mD = (Z.mp + N.mn) mr Energi ikat inti: Eb = mD . c2 Keterangan: mD = massa defek (kg) mi = massa inti (kg) mr = massa proton ditambah massa neutron (kg) Waktu paruh (T)

N = No ()n dengan n =21Tt

T = 693,02ln =

Umur rata-rata:

T = 1

=2ln

21T

= 1,44 T

Keterangan: N = jumlah sisa bahan yang meluruh N0 = jumlah bahan mula-mula t = waktu peluruhan (s) = konstanta peluruhan (disentregasi/s) T = umur rata-rata (tahun)

21T = waktu paruh (s)

Energi foton dalam spektrum emisi: Efoton = E2 - E1 = h.f Keterangan: Efoton = energi foton (J) h = konstanta Planck = 6,6310-34 Js f = frekuensi (Hz)

GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK

Cepat rambat gelombang magnetik (c)

1=c

Keterangan: c = kecepatan atau cepat rambat gelombang elektromagnetik (m/s) = permitivitas medium (C2/Nm2) = permeabilitas medium (Wb.m/A)


Cepat rambat gelombang magnetik di ruang hampa

00

1=c

Keterangan: 0 = permitivitas listrik ruang hampa = 8,8510-12 C2/N.m2 0 = permeabilitas magnet ruang hampa = 4 10-7 Wb/A.m Laju energi rata-rata per m2 luas permukaan ( S

G)

02maksmaks BES =G atau SG = Emaks.Hmaks jika Hmaks =

0B

Induksi magnetik pada gelombang elektromagnetik: E = 0 H.v = c.B dan Emaks = c.Bmaks Keterangan: SG

= laju energi rata-rata yang dipindahkan tiap m2 luas permukaan Emaks = medan listrik maksimum (N/C) Bmaks = medan magnet maksimum (T) 0 = permeabilitas magnet ruang hampa = 4 10-7 Wb/A.m v = kecepatan (m/s) c = cepat rambat gelombang elektromagnetik (m/s) H = intensitas medan magnet Energi radiasi kalor

4...

TeAP

AtEW ===

Keterangan: W = energi persatuan waktu persatuan luas (watt.m-2) P = daya (watt) e = koefisien emisivitas (0 < e < 1)

e = 0 benda putih sempurna e = 1 benda hitam sempurna

= konstanta Stefans-Boltzman = 5,67.10-6 watt.m-2K-4 Hukum pergeseran Wien b = maks . T Keterangan: maks = panjang gelombang yang dipancarkan pada energi maksimum (m) b = tetapan pergeseran Wien = 2,8978.10-3 mK T = suhu mutlak (K) Teori kuantum Planck

Efoton = h f = ch

Etotal = n h f = n ch

P = h

cE =


Keterangan: h = tetapan Planck = = 6,6310-34 Js c = kecepatan cahaya (m/s) E = energi foton (J) P = momentum foton (kg m/s) = panjang gelombang (m) n = jumlah foton f = frekuensi foton (Hz) Efek fotolistrik Ek = E W= hf W W = h . f0 Ek = h (f f0) Keterangan: Ek = energi kinetik elektron (J) W = fungsi kerja logam (J) f = frekuensi foton (Hz) f0 = frekuensi ambang (Hz) h = konstanta Planck = 6,6310-34 Js Efek Campton

P = h

chf

cE ==

= = )cos1(.

cm

h

e

Keterangan: P = momentum foton (kg m/s) = panjang gelombang (m) h = tetapan Planck c = kecepatan cahaya = 3 108 m/s = panjang gelombang foton terhambur (m) = panjang gelombang foton datang (m)

cmh

e.= panjang gelombang Compton = 0,0243

= sudut hamburan foton me = massa diam elektron = 9,1 10-23 kg Teori de Broglie

Ph

mvh ==

mqvh

2= atau

kEmh

2=

Keterangan: m = massa partikel (kg) v = kecepatan partikel (m/s) = panjang gelombang (m) P = momentum partikel (kg m/s) q = muatan partikel (C)


TEORI RELATIVITAS

Kecepatan relatif terhadap acuan diam:

2'

'

1c

vvvvv

x

xx

++=

2

2

'

1

.

cvtvxx

=

2

2

2

1'

cv

cvxt

t

=

Keterangan: vx = kecepatan relatif terhadap acuan diam (m/s) vx = kecepatan relatif terhadap acuan bergerak (m/s) v = kecepatan acuan bergerak terhadap acuan diam (m/s) c = kecepatan cahaya = 3 108 m/s x = tempat kedudukan peristiwa menurut kerangka acuan pertama x' = tempat kedudukan peristiwa menurut kerangka acuan kedua t = waktu peristiwa menurut kerangka acuan kedua (s) t = waktu peristiwa menurut kerangka acuan pertama (s) Kontraksi Lorenzt

2

2

1'cvLL = =

bL

Dilatasi waktu

t =

2

2

1cv

t

t = b.t

Relativitas massa/massa relativistik

m = 0

2

20

1mb

cv

m =

Keterangan: L = panjang benda oleh pengamat bergerak (m) L = panjang benda oleh pengamat diam (m)

b =

2

2

1

1

cv

= konstanta transformasi

t = lama waktu oleh pengamat diam (s) t = lama waktu oleh pengamat bergerak (s) m = massa benda bergerak (kg) m0 = massa benda diam (kg)


Relativitas momentum/momentum relativistik:

p = m .v = vmb

cvvm

0

2

20

1

. =

Relativitas energi/energi relativistik: Untuk benda yang bergerak:

E = 20

2

2

20

1

. cmb

cv

cm =

Untuk benda diam:

E0 = 202

0

01cmcm =

Energi kinetik relativistik:

Ek = E - E0 = 2.02

0

2

2

20 )1(

1cmbcm

cv

cm =

Keterangan: p = momentum relativistik (kg m/s) E0 = energi diam (J) E = energi total (J) Ek = energi kinetik (J)

/ColorImageDict > /JPEG2000ColorACSImageDict > /JPEG2000ColorImageDict > /AntiAliasGrayImages false /CropGrayImages true /GrayImageMinResolution 300 /GrayImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleGrayImages true /GrayImageDownsampleType /Bicubic /GrayImageResolution 300 /GrayImageDepth -1 /GrayImageMinDownsampleDepth 2 /GrayImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeGrayImages true /GrayImageFilter /DCTEncode /AutoFilterGrayImages true /GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG /GrayACSImageDict > /GrayImageDict > /JPEG2000GrayACSImageDict > /JPEG2000GrayImageDict > /AntiAliasMonoImages false /CropMonoImages true /MonoImageMinResolution 1200 /MonoImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleMonoImages true /MonoImageDownsampleType /Bicubic /MonoImageResolution 1200 /MonoImageDepth -1 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeMonoImages true /MonoImageFilter /CCITTFaxEncode /MonoImageDict > /AllowPSXObjects false /CheckCompliance [ /None ] /PDFX1aCheck false /PDFX3Check false /PDFXCompliantPDFOnly false /PDFXNoTrimBoxError true /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXSetBleedBoxToMediaBox true /PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXOutputIntentProfile () /PDFXOutputConditionIdentifier () /PDFXOutputCondition () /PDFXRegistryName () /PDFXTrapped /False

/Description > /Namespace [ (Adobe) (Common) (1.0) ] /OtherNamespaces [ > /FormElements false /GenerateStructure true /IncludeBookmarks false /IncludeHyperlinks false /IncludeInteractive false /IncludeLayers false /IncludeProfiles true /MultimediaHandling /UseObjectSettings /Namespace [ (Adobe) (CreativeSuite) (2.0) ] /PDFXOutputIntentProfileSelector /NA /PreserveEditing true /UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged /UntaggedRGBHandling /LeaveUntagged /UseDocumentBleed false >> ]>> setdistillerparams> setpagedevice

Rumus Lengkap Fisika SMA

Documents

Transcript of Rumus Lengkap Fisika SMA