Rumus Lengkap Fisika SMA

Ardika Chandra Halason Rici Oktora Saiful Anwar

2013

XI IPA 1

SMAN 1 Gunung Agung

2013

Rumus Lengkap Fisika SMA

i

Kata Pengantar

Rumus Lengkap Fisika SMA ini ditulis bukan bermaksud untuk dihapal olehkita para siswa namun bertujuan untuk digunakan sebagai pendamping dalammemecahkan soal-soal fisika. Rumus-rumus fisika merupakan bahasa sains yangkonsisten dalam menjelaskan fenomena alam dan sebagai bahasa universal yangberlaku dalam dunia ilmiah, untuk itu pemahaman pada konsep, asas, dan prinsipfisika merupakan hal pertama yang harus dimengerti oleh kita para siswa, bukandengan cara menghapal rumus-rumus.

Dalam memecahkan soal-soal fisika, kita dapat menggunakanya untukmemberi gambaran global dari rumus-rumus fisika dan dapat digunakan sebagaipendamping dalam melatih kemampuan memecahkan soal-soal fisika.

Rumus Lengkap Fisika SMA ini tentu jauh dari sempurna, masukan, kritikdan saran yang membangun dapat disampaikan melalui email :mailto:[email protected]

Gunung Agung, 5 Februari 2013

Penyusun

ii

Daftar isi

Kata pengantar .................................................................................................................i

Daftar isi ............................................................................................................................ii

Besaran Dan Satuan .................................................................................................1

Vektor .........................................................................................................................1

Gerak Lurus ................................................................................................................1

a. Kelajuan Dan Kecepatan ....................................................................................1

b. Perlajuan Dan Percepatan ..................................................................................2

c. Gerak Beraturan (GLB) .....................................................................................2

d. Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) ........................................................3

e. Gerak Jatuh Bebas ..............................................................................................3

f. Gerak Vertikal Keatas ........................................................................................3

Dinamika Gerak Lurus ............................................................................................4

a. Gaya Normal Dan Gaya Gesek ........................................................................4

b. Katrol Tetap .........................................................................................................5

c. Gerak Parabola ....................................................................................................5

Gerak Melingkar Beraturan ....................................................................................6

a. Paduan Dua Atau Lebih Gerak Melingkar .....................................................7

Gaya Grafitasi ...........................................................................................................8

Usaha Dan Energi .....................................................................................................8

Momentum, Implus, Dan Tumbukan ...................................................................9

Elastisitas .................................................................................................................11

Fluida Tak Bergerak .............................................................................................11

Fluida Bergerak .......................................................................................................13

Gerak Translasi .......................................................................................................15

Gerak Rotasi ............................................................................................................15

Kesetimbangan Benda Tegar ................................................................................17

Getaran .....................................................................................................................17

iii

a. Getaran Pada Bandul Sederhana ...................................................................17

b. Getaran Pegas ...................................................................................................18

c. Getaran Harmonis ............................................................................................18

Gelombang ..............................................................................................................19

a. Bunyi ..................................................................................................................20

b. Gelombang Mekanis ........................................................................................21

Suhu Dan Kalor ......................................................................................................22

a. Perpindahan Kalor ...........................................................................................23

Tori Kinetik ..............................................................................................................24

Termodinamika ......................................................................................................25

Listrik .......................................................................................................................27

a. Listrik Statis .......................................................................................................27

b. Rangkain Arus Listrik Searah .........................................................................30

Magnet .....................................................................................................................31

a. Induksi Magnetik .............................................................................................31

b. Induksi Elektromagnetik .................................................................................33

c. Transformator (Trafo) ......................................................................................34

d. Arus Tegangan Bolak Balik .............................................................................34

Optika Geometri .....................................................................................................37

Alat Optik ................................................................................................................39

Konsep Atom ..........................................................................................................42

a. Inti Atom ...........................................................................................................43

Gelombang Elktromagnetik ..................................................................................44

Toeri Relativitas .....................................................................................................47

BESARAN DAN SATUAN

Nama besaran Satuan Simbol satuan Dimensi

Panjang meter m [L]Massa kilogram kg [M] Waktu sekon s [T]Suhu kelvin K [Ө] Intensitas candela cd [J]Kuat arus ampere A [I]Banyak zat mole mol [N]

VEKTOR

Komponen vektor arah sumbu-x vx = v cos α Komponen vektor arah sumbu-y vy = v sin α Besar resultan

αcos222yxyx vvvvv ++=

Keterangan: vx = vektor pada sumbu x vy = vektor pada sumbu y v = resultan dari dua vektor α = sudut antara vx dan vy

KELAJUAN DAN KECEPATAN

Kelajuan rata-rata (vr)

vr = t

sΔ

Kelajuan sesaat (vt)

0limΔ →

=Δt t

svt

Kecepatan rata-rata ( rv )

tsvr Δ

Δ=

α

y

x

vx

vx

v

Halaman 1Rumus Lengkap Fisika SMA

XI IPA 1

Gun

ung

Agung

Kecepatan sesaat ( tv )

0

limΔ →

Δ=

Δt t

svt

Keterangan: s = jarak tempuh (m) Δ s = perubahan jarak benda (m) t = waktu (s) Δ t = selang waktu (s)

PERLAJUAN DAN PERCEPATAN

Perlajuan rata-rata (ar)

tvar Δ

Δ=

Perlajuan sesaat (at)

0

limΔ →

Δ=

Δt

vat t

Percepatan rata-rata ( ra )

ra = 12

12

ttvv

tv

−−

=ΔΔ

Percepatan sesaat ( ta )

ta = 0

limΔ →

ΔΔt

vt

Keterangan: ar = perlajuan rata-rata (m/s2) at = perlajuan sesaat (m/s2) Δ v = perubahan kecepatan (m/s) Δ t = perubahan waktu atau selang waktu (s) v1 = kecepatan awal benda (m/s) v2 = kecepatan kedua benda (m/s)

GERAK LURUS BERATURAN (GLB)

Kedudukan benda saat t st = s0 + v . t Keterangan: st = kedudukan benda selang waktu t (m) s0 = kedudukan benda awal (m) v = kecepatan benda (m/s) t = waktu yang diperlukan (s)


XI IPA 1

Gun

ung

Agung

GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN (GLBB) Kedudukan benda saat t st = s0 + 0v . t + ½ a . t2 Kecepatan benda saat t

tv = 0v + a . t

tv 2 = 0v 2 + 2a . st

Keterangan: st = kedudukan benda selang waktu t (m) s0 = kedudukan awal benda (m) vt = kecepatan benda saat t (m/s) vo = kecepatan benda awal (m/s) a = percepatan benda (m/s2) t = waktu yang diperlukan (s)

GERAK JATUH BEBAS

Kedudukan saat t st = s0 + ½ g . t2 Kecepatan saat t

tv = g . t v2 = 2 . g . h Ketinggian benda (h) h = ½ g . t2 Keterangan: st = kedudukan benda selang waktu t (m) s0 = kedudukan awal benda (m) vt = v = kecepatan benda saat t (m/s) t = waktu yang diperlukan (s) g = percepatan gravitasi = 10 m/s

GERAK VERTIKAL KE ATAS

Ketinggian atau kedudukan benda (h) st = h = 0v . t - ½ g . t2 Kecepatan benda (vt)

tv = 0v - g . t v = v0

2 – 2gh Waktu untuk sampai ke puncak (tp)

tp = gv0

Waktu untuk sampai kembali ke bawah (t) t = 2tp


XI IPA 1

Gun

ung

Agung

Tinggi maksimum (hmaks)

hmaks = g

v2

20

Keterangan: st = kedudukan benda selang waktu t (m) s0 = kedudukan awal benda (m) vt = v = kecepatan benda saat t (m/s) v0 = kecepatan benda awal (m/s) t = waktu yang diperlukan (s) g = percepatan gravitasi = 9,8 m/s2 atau 10 m/s2

DINAMIKA GERAK LURUS

Hukum I Newton ∑ F = 0 Hukum II Newton

a = mF

F = m . a

Hukum III Newton Faksi = – Freaksi

Gaya berat (w) W = m . g

Keterangan: F = gaya yang berlaku pada benda (N atau kg m/s2) W = gaya berat pada benda (N) m = massa benda (kg) a = percepatan benda (m/s2) g = percepatan gravitasi = 9,8 m/s2 atau 10 m/s2

GAYA NORMAL DAN GAYA GESEK

Gaya normal pada lantai datar (N) N = W = m . g Gaya normal pada lantai datar dengan gaya bersudut α Fx = F cos α Fy = F sin α N = W – F cos α Gaya normal pada bidang miring N = W cosα Gaya gesek statis (fs) fs = sμ . N Gaya gesek kinetik (fk) fk = kμ . N


XI IPA 1

Gun

ung

Agung

Keterangan: F = gaya yang bekerja pada benda (N atau kg m/s2) Fx = gaya yang bekerja pada sumbu x (N atau kg m/s2) Fy = gaya yang bekerja pada sumbu y (N atau kg m/s2) fs = gaya gesek statis (N) fk = gaya gesek kinetik (N)

sμ = koefisien gesek statis

kμ = koefisien gesek kinetik

KATROL TETAP

Percepatan (a)

BA

AB

mmWWa

+−

=

Tegangan (T)

BBA

A Wmm

mT .2+

= dengan WB = mB g

ABA

B Wmm

mT .2+

= dengan WA = mA g

Keterangan: WA = gaya berat pada benda A (N) WB = gaya berat pada benda B (N) a = percepatan benda (m/s2) mA = massa benda A (kg) mB = massa benda B (kg)

GERAK PARABOLA

• Benda dilempar horizontal dari puncak menara Gerak pada sumbu x x = vox . t Gerak pada sumbu y vy = g . t

h = 21 g. t2 → t =

gh2

vy2 = 2 g h → vy = gh2

Kecepatan benda saat dilempar

v = ghv 220 +

Keterangan: x = jarak jangkauan benda yang dilempar dari menara (m) vox = kecepatan awal pada sumbu x (m/s) vy = kecepatan benda pada sumbu y (m/s)


XI IPA 1

Gun

ung

Agung

v = kecepatan benda saat dilempar (m/s) v0 = kecepatan awal (m/s) h = tinggi (m) g = percepatan gravitasi = 9,8 m/s2 atau 10 m/s2 • Benda dilempar miring ke atas dengan sudut elevasi

Waktu yang ditempuh saat mencapai titik tertinggi (tmaks)

tmaks =g

v y0 = g

v αsin0 = gh2

Tinggi maksimum (hmaks)

hmaks = α220 sin

2gv

Waktu yang ditempuh saat mencapai titik terjauh

tterjauh = 2 tmaks = gv y02

= g

v αsin2 0 = 2gh2

Jarak terjauh (xmaks)

x maks = gv2

0 sin 2α

Koordinat titik tertinggi

E(x,y) = ( α2sin20

gv

, α220 sin

2gv

)

Perbandingan hmaks dan xmaks

αtan41

=maks

maks

xh

Keterangan: tmaks = waktu yang ditempuh saat mencapai titik tertinggi (s) tterjauh = waktu yang ditempuh saat mencapai titik terjauh (s) v0y = kecepatan awal pada sumbu y (m/s) v0 = kecepatan awal (m/s) h = tinggi (m) hmaks = tinggi maksimum (m) xmaks = jarak terjauh (m) α = sudut elevasi

GERAK MELINGKAR BERATURAN

Lintasan busur (s) s = θ . R Frekuensi (f)

f =T1

Periode (T)

T = f1


XI IPA 1

Gun

ung

Agung

Laju/kecepatan anguler (ω )

ω = Tπ2

= 2π f

Laju/kecepatan linear (v) v = 2π f R v = ω R Percepatan sentripetal (asp)

asp RRv 2

2

ω==

Gaya sentripetal (Fsp)

Fsp = m a = RmRvm 2

2

ω=

Keterangan: s = lintasan busur (rad.m) θ = jarak benda pada lintasan (rad) R = jari-jari lintasan (m) f = frekuensi (Hezt) T = periode (s) v = laju/kecepatan linear (m/s) ω = kecepatan sudut (rad/s) asp = percepatan sentripetal (m/s2) Fsp = gaya sentripetal (N) m = massa benda (m) a = percepatan linear (m/s2)

PADUAN DUA ATAU LEBIH GERAK MELINGKAR BERATURAN

Perpaduan oleh tali (rantai)

211

2

2

1 vvRR

=⇔=ωω

Perpaduan oleh poros (as)

2

1

1

221 R

Rvv

=⇔= ωω

Keterangan: ω 1 = kecepatan sudut poros pertama (rad/s) ω 2 = kecepatan sudut poros kedua (rad/s) v1 = kecepatan linear poros pertama (m/s) v2 = kecepatan linear poros kedua (m/s) R1 = jari-jari poros pertama (m) R2 = jari-jari poros kedua (m)


XI IPA 1

Gun

ung

Agung

GAYA GRAVITASI

Gaya gravitasi (F)

F = 2RmMG

Percepatan gravitasi (g)

g 2RMG=

Keterangan: F = gaya gravitasi (N) m = massa benda (kg) M = massa bumi (kg) R = jarak massa bumi dan massa benda (m) G = tetapan gravitasi umum = 6,673 × 10-11 Nm2 . kg-2

USAHA DAN ENERGI

Usaha (W) W = F s cos θ W = F s Energi potensial gravitasi (Ep) Ep = m g h Usaha dan energi potensial gravitasi W = Δ Ep = m g (h2 – h1) dengan h = h2 – h1 Keterangan: W = usaha (J atau kg m/s) F = besar gaya yang digunakan untuk menarik benda (N) s = jarak pergeseran atau perpindahan benda (m) θ = sudut antara arah gaya dan arah perpindahan Ep = energi potensial gravitasi (J) Δ Ep = perubahan energi gravitasi (J) m = massa benda (kg) g = percepatan gravitasi (10 m/s2) h = ketinggian benda (m) h1 = ketinggian benda awal (m) h2 = ketinggian benda akhir (m) Energi kinetik (Ek)

Ek = 21

m v2

Usaha dan energi kinetik

W = Δ Ek = 21

m (v2 2 – v12)

Energi mekanik (Em)

Em = Ep + Ek = = m . g . h + 21

m.v2


XI IPA 1

Gun

ung

Agung

Energi mekanik dalam medan gravitasi Em = Ep + Ek = konstan Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2 Keterangan: Ep = energi potensial (J) Ek = energi kinetik (J) m = massa benda (kg) v = kecepatan benda (m/s) w = usaha (J) v1 = kecepatan awal benda (m/s) v2 = kecepatan akhir benda (m/s) Em = energi mekanik (J) g = percepatan gravitasi h = ketinggian benda (m) Ep1 = energi potensial awal (J) Ep1 = energi potensial akhir (J) Ek2 = energi kinetik awal (J) Ek1 = energi kinetik awal (J) Δ Ek = perubahan energi kinetik (J) Daya (P)

P = tEΔΔ

= t

WΔ

= tsF

Δ.

= F. v

Keterangan: P = daya (J/s atau watt (W)) Δ E = perubahan energi (J) W = usaha (J) F = gaya (N) s = jarak (m) v = kecepatan (m/s) Δ t = perubahan waktu (s)

MOMENTUM, IMPULS, DAN TUMBUKAN Momentum (p) p = m v

Impuls (I) I = F Δ t Hubungan momentum dan impuls: F Δ t = m v Keterangan: p = momentum (kg m/s) I = impuls (N/s) F = gaya (N) m = massa benda (kg) v = kecepatan (m/s) Δ t = perubahan waktu (s)


XI IPA 1

Gun

ung

Agung

Hukum kekekalan momentum: ∑ p = tetap/konstan

,22

,112211 .... vmvmvmvm +=+

Koefisien restitusi (e) tumbukan:

e = 21

,2

,1

vvvv

−−

−

Hukum kekekalan energi kinetik: ∑ kE = ∑ '

kE

2'22

2'11

222

211 .

21.

21.

21.

21 vmvmvmvm +=+

Keterangan: Ek = energi kinetik sebelum tumbukan (J) Ek’ = energi kinetik sesudah tumbukan (J) p = momentum sebelum tumbukan (kg m/s) p’ = momentum sesudah tumbukan (kg m/s) m1 = massa benda 1 sebelum tumbukan (kg) m2 = massa benda 2 sebelum tumbukan (kg) m1’ = massa benda 1 sesudah tumbukan (kg) m2’ = massa benda 2 sesudah tumbukan (kg) v1 = kecepatan benda 1 sebelum tumbukan (m/s) v2 = kecepatan benda 2 sebelum tumbukan (m/s) v1’ = kecepatan benda 1 sesudah tumbukan (m/s) v2’ = kecepatan benda 2 sesudah tumbukan (m/s) e = koefisien restitusi Tumbukan lenting sempurana e = 1 v = v’ ∑ p = ∑ p’ ∑ Ek = ∑ Ek ’ Tumbukan lenting sebagian 0 < e < 1 v ≠ v’ ∑ p = ∑ p’ ∑ Ek > ∑ Ek’ Tumbukan tidak lenting sama sekali e = 0 m1 v1 + m2 v2 = (m1 + m2) v ’ Keterangan: v ’ = kecepatan benda setelah tumbukan (m/s) Prinsip kerja roket sebelum mesin dihidupkan ∑ p = ∑ m v = (m1 + m2) v = 0 karena v = 0 Prinsip kerja roket sesudah mesin dihidupkan ∑ p’ = m1v1’ + m2v2’ Keterangan: v = kecepatan benda sebelum mesin dihidupkan (m/s) v ‘ = kecepatan benda sesudah mesin dihidupkan (m/s)


XI IPA 1

Gun

ung

Agung

ELASTISITAS

Tegangan (τ)

τ = AF

Keterangan: τ = tegangan (N.m-2) F = gaya (N) A = luas penampang benda (m2) Regangan (ε)

ε = 0LLΔ

Keterangan: ε = regangan (m) Δ L = perubahan panjang benda (m) L0 = panjang awal benda (m) Modulus Young (Y)

Y = τ / ε = 0LALF Δ

Hukum Hooke F = – k. Δx Energi potensial pegas (Ep)

Ep = 21

k (x)²

Keterangan: F = gaya pada pegas (N) Ep = energi potensial pegas (J) k = konstanta pegas Δx = perubahan panjang pegas (m)

FLUIDA TAK BERGERAK

Massa jenis ( ρ )

ρ = Vm

Berat jenis (S) S = ρ g Keterangan: ρ = massa jenis benda (kg/m3)


XI IPA 1

Gun

ung

Agung

m = massa benda (kg) V = volume benda (kg) S = berat jenis benda (kg/m2s2) g = percepatan gravitasi (m/s2) Tekanan (P)

P AF

=

Tekanan pada fluida tak bergerak: Ph = ρ.g.h Keterangan: Ph = tekanan hidrostatis (pascal atau N/m2) F = gaya permukaan (N) A = luas permukaan benda (m2) ρ = massa jenis (kg/m3) h = jarak antara titik dengan permukaan zat cair (m) Hukum utama hidrostatis:

hgPPPP CBA ..0 ρ+=== Keterangan: PA = tekanan hidrostatis di titik A (pascal (pa) atau N/m2) PB = tekanan hidrostatis di titik B (pascal (pa)) Pc = tekanan hidrostatis di titik C (pascal (pa)) P0 = tekanan udara luar (pascal (pa)) 1 atm = 1,01 x 105 pa Hukum Pascal

21 PP =

2

2

1

1

AF

AF

=

Keterangan: P1 = tekanan hidrostatis di daerah 1 (pa) P2 = tekanan hidrostatis di daerah 2 (pa) F1 = gaya permukaan daerah 1 (N) F2 = gaya permukaan daerah 2 (N) A1 = luas permukaan penampang 1 (m2) A2 = luas permukaan penampang 2 (m2) Hukum Archimedes FA = ff Vg..ρ Keterangan: FA = gaya archimedes (N) ρ f = massa jenis cair (kg/m3) g = percepatan gravitasi (m/s2) Vf = volume benda yang tercelup (m3)


XI IPA 1

Gun

ung

Agung

Tegangan permukaan (γ)

γ = lF

Keterangan: γ = tegangan permukaan (N/m) F = gaya permukaan (N) l = panjang (m) Sudut kontak pada meniskus cekung: Fadhesi > Fkohesi dan sudut kontak θ < 90° (runcing) Sudut kontak pada meniskus cembung: Fadhesi < Fkohesi dan sudut kontak θ > 90° (tumpul) Kapilaritas

rgy

..cos2

ρθγ

=

Keterangan: y = tinggi cairan dalam pipa kapiler (m) γ = tegangan permukaan (N/m) ρ = massa jenis cairan (kg/m3) θ = sudut kontak g = percepatan gravitasi (m/s2) r = jari-jari pipa kapiler (m) Viskositas (f)

vrf μπ= Keterangan: f = gaya geser oleh fluida terhadap bola (N) μ = koefisien viskositas r = jari-jari bola (m) v = kecepatan bola dalam fluida (m/s)

FLUIDA BERGERAK

Debit fluida (Q)

Q = tV

= A v

Keterangan: Q = debit fluida (m3/s) V = volume fluida (m3) t = waktu fluida mengalir (s) A = luas penampang (m2) v = kecepatan fluida (m/s) Persamaan kontinuitas A.v = konstan A1.v1 = A2.v2


XI IPA 1

Gun

ung

Agung

Keterangan: A1 = luas penampang di daerah 1 (m2) A2 = luas penampang di daerah 2 (m2) v1 = kecepatan fluida di daerah 1 (m/s) v2 = kecepatan fluida di daerah 2 (m/s) Hukum Bernoulli P + ρ.g.h + ½ ρ.v2 = konstan P1 + ρ.g.h1 + ½ ρ.v1

2 = P2 + ρ.g.h2 + ½ ρ.v22

Keterangan: P1 = tekanan fluida di daerah 1 (pa) P2 = tekanan fluida di daerah 2 (pa) h1 = tinggi pada daerah 1 (m) h2 = tinggi pada daerah 2 (m) v1 = kecepatan fluida pada daerah 1 (m/s) v2 = kecepatan fluida pada daerah 2 (m/s) Kecepatan fluida pada tabung venturi

1

22

2

1

1

−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

AA

ghv

Keterangan: v1 = kecepatan fluida yang masuk ke tabung venturi (m/s) A1 = luas penampang pada bagian 1 (m2) A2 = luas penampang pada bagian 2 (m2) h = selisih tinggi fluida pada tabung venturi (m) Kecepatan fluida pada tabung pitot:

ρρ '..2 hgv =

Keterangan: v = kecepatan fluida pada tabung pitot (m/s) h = selisih tinggi fluida (m) ρ = massa jenis fluida (kg/m3) ρ ’ = massa jenis fluida di dalam cairan manometer (kg/m3) Gaya angkat pesat

)(21 2

12221 vvAFF −=− ρ

Keterangan: F1 = gaya angkat di bawah sayap (N) F2 = gaya angkat di atas sayap (N) ρ = massa jenis fluida (udara) (kg/m3) v1 = kecepatan fluida di bawah sayap (m/s) v2 = kecepatan fluida di atas sayap (m/s)


XI IPA 1

Gun

ung

Agung

GERAK TRANSLASI

Persamaan posisi r atau vektor posisi r: r = x i + y j Vektor perpindahan (∆r): ∆ r = ∆x i +∆y j dengan ∆ x = x2 – x1 dan ∆ y = y2 – y1 Vektor kecepatan ( v ):

trv

t ΔΔ

=→Δ 0

lim = dtrd

= dtdx

i + dtdy

j = xv i + yv j

dengan | v |= 22yx vv + dan arahnya tan θ =

x

y

vv

Vektor percepatan ( a ):

dtvd

dtvd

tva x

t==

ΔΔ

=→Δ 0

lim i + dt

dvy j = xa i + ya j

dengan | a | = 22yx aa + dan arahnya tan θ =

x

y

aa

Persamaan gerak translasi:

0. vtadtavdtvda +==⇔= ∫

∫ ∫ +==⇔= dtvtadtvrdtrdv ).( 0 00

2 ..21 rtvta ++=

Keterangan: r0 = jarak awal kedudukan benda (m) r = perpindahan benda (m) v0 = kecepatan awal (m/s) v = kecepatan setelah t (m/s) a = percepatan gerak benda (m/s2) t = waktu (s)

GERAK ROTASI Kecepatan sudut rata-rata ( rω )

rω = tan φ = tΔ

Δθ

Kecepatan sudut sesaat (ω ):

0limΔ →

Δθ θω = =

Δt

dt dt

Percepatan sudut rata-rata:

tr ΔΔ

=ωα

Percepatan sudut sesaat: 2

20limΔ →

ω θα = =

t

d ddt dt


XI IPA 1

Gun

ung

Agung

Keterangan: rω = kecepatan sudut atau anguler rata-rata (rad/s)

ω = kecepatan sudut (rad/s) rα = percepatan sudut rata-rata (rad/s2)

α = percepatan sudut (rad/s) φ = sudut elevasi Δ θ = perubahan jarak benda pada lintasan (rad) Δ ω = perubahan kecepatan sudut benda (rad/s) Δ t = perubahan waktu (s) Kecepatan sudut (ω ): =ω α .t + 0ω

Jarak (θ): θ = ½ α 2 t + ω0 t + θ0 Kecepatan linear (v): v = Rω Percepatan linear (a): a = Rα Keterangan: θ0 = kedudukan awal benda (rad)

0ω = kecepatan sudut awal (rad/s) R = jari-jari lintasan (m) Momen gaya (τ ): τ = FR× = R .F sin φ Momen inersia (I): I = m R2 Momentum sudut ( L ): =L mω R2 = I .ω

Hubungan momen gaya dan percepatan sudut: τ = I . α S Energi kinetik gerak rotasi (Ek) Ek = ½ m . 2v = ½ m.R2 2ω = ½ I. 2ω Keterangan: τ = momen gaya (Nm) R = jari-jari lintasan (m) F = gaya yang bekerja pada benda (N) φ = sudut elevasi I = momen inersia (kg m2) L = momentum sudut (kg m/s2) S = panjang lintasan (rad) Ek = energi kinetik gerak rotasi (joule) m = massa benda (kg) v = kecepatan linear (m/s) Hukum kekekalan momentum anguler/sudut: ∑ ω.I = konstan

⇔ 2211 .. ωω II + = 2'

2'11 .. ωω II +


XI IPA 1

Gun

ung

Agung

Keterangan: I1 = momen inersia awal benda 1 (kg m2) I2 = momen inersia awal benda 2 (kg m2) ω 1 = kecepatan sudut awal benda 1 (rad/s) ω 2 = kecepatan sudut awal benda 2 (rad/s) ω 1’ = kecepatan sudut akhir benda 1 (rad/s) ω 2’ = kecepatan sudut akhir benda 2 (rad/s)

KESEIMBANGAN BENDA TEGAR

Keseimbangan partikel, syaratnya: ∑ = 0xF dan ∑ = 0yF Titik tangkap gaya resulton (xo, yo):

y

iyi

RxF

x ∑=.

0 , dengan Ry = ΣFyi

x

ixi

RyF

y ∑= .0 , dengan Rx = ΣFxi

Syarat keseimbangan benda tegar memiliki: keseimbangan translasi: Σ Fx = 0 dan Σ Fy = 0 juga keseimbangan rotasi: Σ τ = 0 dengan τ = F × ℓ Titik berat benda tegar Z(xo, yo):

∑∑=

i

i

wxw

x.1

0 dan ∑∑=

i

i

wyw

y.1

0 , dengan w = berat benda

Keterangan: Fx = gaya yang bekerja pada sumbu x (N) Fy = gaya yang bekerja pada sumbu y (N)

GETARAN PADA BANDUL SEDERHANA Periode getaran (T) T = 2 g

lπ

Frekuensi getaran (f)

f = T1

= lg

π21

Fase getaran (ϕ): ϕ = T

t Sudut fase (θ): θ = 2 π T

t


XI IPA 1

Gun

ung

Agung

Keterangan: T = periode getaran (s) f = frekuensi getaran (s) g = percepatan gravitasi (m/s2) l = panjang tali bandul (m) ϕ = fase getaran t = waktu getaran (s)

GETARAN PEGAS

Gaya pada pegas (F) F = k y Konstanta pegas (k) k = m 2ω Periode pegas (T)

T = kmπ2

Frekuensi pegas (f)

f = mk

π21

Keterangan: F = gaya yang bekerja pada pegas (N) k = konstanta pegas (N/m) m = massa benda (kg) ω = kecepatan sudut (rad/s)

GERAK HARMONIS

Persamaan simpangan gerak harmonis:

)2sin( 0θπ

+=T

tAy = )sin( 0θω +tA

Fase (ϕ )

ϕ = Tt

Persamaan kecepatan gerak harmonis:

dtdyv = = A ω cos (ω t + 0θ ) atau

v = 22 yA −ω Persamaan percepatan gerak harmonis:

a = dtdv

= - A ω2 sin (ω t + 0θ ) atau

a = y..2ω Paduan dua simpangan dua gerak harmonis: y = 2 A sin π (f1 + f2) t cosπ (f1 + f2) t


XI IPA 1

Gun

ung

Agung

Energi mekanik gerak harmonis: Em = Ep + Ek = ½ m ω2 A = ½ k A2 = 2 2π m2 f2 A2 dengan Ep = ½ k.y2 = ½ k A2sin2ω t

Ek = ½ m.v2 = ½ k A2cos2ω t Keterangan: y = simpangan (m) v = kecepatan (m/s) a = percepatan (m/s2) A = amplitudo (m) ω = kecepatan sudut (rad/s) t = waktu (s) ϕ = fase θ = sudut fase Ep = energi potensial (J) Ek = energi kinetik (J) Em = energi mekanik (J)

GELOMBANG

Cepat rambat gelombang (v)

λλ .fT

v ==

Keterangan: v = cepat rambat gelombang (m/s) λ = panjang gelombang (m) f = frekuensi gelombang (Hezt) T = periode (s) Pembiasan gelombang

1

2

2

1

sinsin

nn

vv

ri

==

Keterangan: i = sudut datang r = sudut bias v1 = cepat rambat gelombang pada medium 1 (m/s) v2 = cepat rambat gelombang pada medium 2 (m/s) n1 = indeks bias medium 1 n2 = indeks bias medium 2 Indeks bias suatu medium

ri

vcn

sinsin0 ===

λλ


XI IPA 1

Gun

ung

Agung

Keterangan: c = cepat rambat gelombang dalam ruang hampa udara (m/s) v = cepat rambat gelombang dalam medium (m/s) λ0 = panjang gelombang dalam ruang hampa (m) λ = panjang gelombang dalam medium (m) Jarak simpul ke perut (s – p)

s – p = 4λ

Keterangan: s – p = jarak simpul ke perut gelombang (m) λ = panjang gelombang (m)

BUNYI SEBAGAI GELOMBANG

Hubungan intensitas bunyi dan jaraknya terhadap sumber bunyi:

21

22

2

1

RR

II= dengan 2

11 4

1R

PAPI

L π== dan

22

2 42

RP

APIL π==

Keterangan: I1 = intensitas bunyi pertama (W/m2) I2 = intensitas bunyi kedua (W/m2) R1 = jarak sumber bunyi pertama dengan pendengar (m) R2 = jarak sumber bunyi kedua dengan pendengar (m) Taraf intensitas bunyi (TI)

TI = 10 log0II

Keterangan: TI = taraf intensitas bunyi (desibel atau dB) I0 = intensitas bunyi sebuah benda (W/m2) I = intensitas bunyi sejumlah benda (W/m2) Frekuensi layangan (f) f = f1 – f2 Keterangan: f1 = frekuensi gelombang pertama (Hezt atau Hz) f2 = frekuensi gelombang kedua (Hz) Efek Doppler

fp = ss

p fvvvv∓±


XI IPA 1

Gun

ung

Agung

Keterangan: fp = frekuensi yang terdengar oleh pendengar (Hz) fs = frekuensi sumber bunyi (Hz) v = kecepatan bunyi di udara (m/s) vp = kecepatan pendengar (m/s) →positif jika pendengar mendekati sumber bunyi vs = kecepatan sumber bunyi (m/s) → positif jika sumber bunyi menjauhi pendengar

GELOMBANG MEKANIS

Simpangan pada gelombang berjalan

y = A sin 2 )(vxtf ±π

Simpangan gelombang stasioner dari getaran dawai

y = 2A sin λπx2

cos 2π f t

Keterangan: x = jarak tiap titik (m) v = kecepatan gelombang (m/s) A = amplitudo (m) λ = panjang gelombang (m) Cepat rambat gelombang transversal dalam dawai (hukum Marsene)

μFv =

Keterangan: F = gaya tegangan dawai (N) μ = massa tali per satuan panjang (kg/m) v = kecepatan gelombang (m/s) Daya yang dirambatkan oleh gelombang

222222

22 Afvt

AfmtEP πμπ

===

Intensitas gelombang: 222

22

22 AfvA

AvAPI

LL

πρπμ===

Keterangan: P = daya yang dirambatkan gelombang (watt) E = energi yang dirambatkan gelombang (J) ρ = massa jenis tali (kg/m3) A = amplitudo (m) AL = luas penampang (m2) I = intensitas gelombang (W/m2)


XI IPA 1

Gun

ung

Agung

SUHU

Perbandingan skala antara termometer X dengan termometer Y:

0

0

0

0

YYYY

XXXX

tt −−

=−−

Keterangan: X = suhu yang ditunjukkan termometer x X0 = titik tetap bawah termometer x Xt = titik tetap atas termometer x Y = suhu yang ditunjukkan termometer y Y0 = titik tetap bawah termometer y Yt = titik tetap atas termometer y Muai panjang

tLLΔ

Δ=

.0

α ⇔ Lt = L0(1 + α . ∆t)

Keterangan: α = koefisien muai panjang (K-1) ∆L = Lt – L0 = perubahan panjang (m) ∆ t = perubahan suhu (K) Muai luas

tAAΔ

Δ=

.0

β = 2α ⇔ At=A ( 1 + β . ∆t)

Keterangan: β = koefisien muai luas (K-1) = 2α ∆A =At – A0 = perubahan luas (m2) ∆t = perubahan suhu (K) Muai volume

tVVΔ

Δ=

.0

γ ⇔ Vt = V ( 1 + γ . ∆t)

Keterangan: γ = koefisien muai volume (K-1) = 3α ∆V = Vt – V0 = perubahan volume (m3) ∆t = perubahan suhu (K) Kalor jenis (c)

c = Tm

QΔ.

Keterangan: c = kalor jenis (J . kg-1 . K-1) ∆T = perubahan suhu (K) Q = kalor (J)


XI IPA 1

Gun

ung

Agung

Kapasitas kalor (C)

C = T

QΔ

= m.c

Keterangan: C = kapasitas kalor (J/T) Azaz Black Qlepas = Qterima Kalor lebur/beku

Lf = mQ

Keterangan: Lf = kalor lebur/beku (J.kg-1) Q = kalor (J) m = massa benda (kg) Kalor uap/didih

Lu = mQ

Keterangan: Lu = kalor uap/didih (J.Kg-1) Q = kalor (J) m = massa benda (kg)

PERPINDAHAN KALOR

Besarnya kalor pada peristiwa konduksi: H = k.A.∆T/ℓ Keterangan: H = kalor yang merambat pada medium (J) k = koefisien konduksi termal (J s-1m-1K-1) ℓ = panjang medium (m) A = luas penampang medium (m2) ∆T = perbedaan suhu ujung-ujung medium (K) Besarnya kalor pada peristiwa konveksi: H = h.A.∆T Keterangan: H = kalor yang merambat pada medium (J) h = koefisien konduksi termal (J s-1m-2K-1) A= luas penampang medium (m2) ∆T = perbedaan suhu ujung-ujung medium (K)


XI IPA 1

Gun

ung

Agung

Energi pada peristiwa radiasi (berlaku hukum Stefan): E = σ T4 jika permukaannya tidak hitam sempurna: E = e.σ T4 sementara energi yang dipancarkan ke lingkungan: E = e.σ (T4 - T0

4) Keterangan: σ = konstanta Stefan (5,675 . 10-8 W.m-2.K-1) T = suhu (K) e = emisivitas permukaan (0 < e <1) T0 = suhu sekitar atau suhu lingkungan

TEORI KINETIK GAS

Tekanan gas dalam ruang tertutup:

NpVEE

VNp kk 2

3.32

=⇔=

Keterangan: p = tekanan gas (pa) Ek = energi kinetik gas (joule) N = jumlah gas V = volume (m3) Hukum Boyle: p.V = konstan Hukum Gay Lussac: V = K .T Hukum Boyle-Gay Lussac p .V = K .T atau p .V = N . k . T Persamaan gas ideal: p .V = n . R . T

dengan nNN

=0

Keterangan: K = konstanta p = tekanan (pa atau N/m2) T = suhu (K) V = volume (m3) N0 = bilangan Avogadro = 6,025.1026 k mol-1 R = konstanta gas umum = 8,31.103 J.mol-1.K-1 k = tetapan Boltzman = 1,38.10-23 JK-1 n = jumlah zat (mol)


XI IPA 1

Gun

ung

Agung

Hubungan suhu mutlak dan energi kinetik partikel:

kk Ek

TkTE32

23

=⇔=

Energi dalam untuk gas monoatomik:

U = Ek = 23

NkT

Energi dalam untuk gas diatomik pada suhu rendah:

U = Ek = 23

NkT

Energi dalam untuk gas diatomik pada suhu sedang:

U = Ek = 25

NkT

Energi dalam untuk gas diatomik pada suhu tinggi:

U = Ek = 27

NkT

Keterangan: U = energi dalam (J) Ek = energi kinetik (J) N = jumlah gas T = suhu (K) V = volume (m3)

TERMODINAMIKA

Usaha oleh lingkungan terhadap sistem (W): W = –p.∆V Keterangan: W = usaha luar (J) p = tekanan (pa) ∆V = perubahan volume (m3) Proses isothermal: T = konstan ⇔ p.V = konstan

W = 2,3 . n RT log 1

2

VV

Proses isokhorik:

V = konstan ⇔Tp

= konstan

W = 0 Proses isobarik:

p = konstan ⇔TV

= konstan

W = p (V2 – V1)

Proses adiabatik: pV = konstan W = n Cv(T2 – T1) = n .Cv.∆T


XI IPA 1

Gun

ung

Agung

Keterangan: W = usaha luar/kerja (J) n = jumlah zat (mol) R = konstanta gas umum = 8,31.103 J.mol-1.K-1 T = suhu (K) ∆T = perubahan suhu (K) V1 = volume awal (m3) V2 = volume akhir (m3) Cv = kapasitas kalor pada volume konstan (J/K) Kalor yang diberikan pada suatu sistem: Q = W + ∆U Keterangan: Q = kalor yang diserap/dilepas sistem (J) ∆U = perubahan energi dalam sistem (J) W = usaha luar/kerja (J) Kapasitas kalor gas (C):

C = TQ

ΔΔ

= konstan

C = TW

TU

TWU

ΔΔ

+ΔΔ

=ΔΔ+Δ

Keterangan: C = kapasitas kalor gas (J/K) ∆Q = perubahan kalor (J) ∆T = perubahan suhu (K) ∆U = perubahan energi dalam (J) Kapasitas kalor gas pada volume tetap (CV):

Cv = vT

U⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ΔΔ

Kapasitas kalor gas pada tekanan tetap (Cp): Cp = Cv + n R

γ = v

p

CC

Keterangan: Cv = kapasitas kalor gas pada volume tetap (J/K) Cp = kapasitas kalor gas pada tekanan tetap (J/K) γ = tetapan/konstanta Laplace n = jumlah zat (mol) R = konstanta gas umum = 8,31.103 J.mol-1.K-1 Tetapan Laplace (γ) untuk gas ideal monoatomik: γ = 1,67 Tetapan Laplace (γ) untuk gas ideal diatomik: γ = 1,40


XI IPA 1

Gun

ung

Agung

Usaha yang dilakukan pada gas dalam siklus Carnot: W = Q1 - Q2

2

1

QQ =

2

1

TT

Persamaan umum efisiensi mesin (η ):

%1001

×=QWη

Efisiensi mesin Carnot:

%10011

2 ×⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

QQη

%10011

2 ×⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

TTη

dengan 0 < η < 1 Koefisien daya guna (K) pada mesin pendingin Carnot:

K = WQ2 =

21

2

QQQ−

= 21

2

TTT−

Keterangan: W = usaha atau kerja mesin (J) Q1 = kalor yang diserap pada suhu tinggi (J) Q2 = kalor yang diserap paa suhu rendah (J) T1 = suhu tinggi (K) T2 = suhu rendah (K) η = efisiensi mesin (%) K = koefisien daya guna

LISTRIK STATIS

Gaya Coulomb antara dua benda yang bermuatan listrik

Fc = k 221.

rqq

Keterangan: Fc = gaya Coulomb (N) q1, q2 = muatan listrik (C) r = jarak kedua muatan (m)

k = 04

1πε

= 9.109 Nm2/C2

Resultan gaya Coulomb pada suatu titik bermuatan

...321 +++= FFFFR

∑=

±=n

i i

i

rqkqF

12


XI IPA 1

Gun

ung

Agung

Keterangan: F = gaya Coulomb (N) q = muatan yang ditinjau (C) qi = muatan-muatan yang berinteraksi dengan q (C) ri = jarak masing-masing muatan yang berinteraksi dengan q terhadap muatan q (m) ± = tanda (+) dan (-) menunjukkan tanda arah, bukan pada jenis muatan yang berinteraksi dengan q Kuat medan listrik (E)

E = 2rqk

qFC =

Keterangan: E = kuat medan listrik (NC-1) FC = gaya Coulomb (N) q = muatan listrik (C) r = jarak antara titik dengan muatan listrik (m) Total garis gaya listrik yang menembus suatu permukaan

Φ = E A cos α = 0ε

q

Keterangan: Φ = jumlah total garis gaya yang menembus suatu permukaan E = kuat medan listrik (N/C) A = luas permukaan (m2) α = sudut antara E dan A q = besar muatan listrik (C) ε0 = 8,85 × 10-12 C2 N-1m-2 Beda energi potensial (∆Ep) antara dua titik dalam medan listrik homogen ∆Ep = – FC. ∆s cos α Keterangan: ∆Ep = beda energi potensial (J) Fc = gaya Coulomb (N) α = sudut antara FC dengan ∆s ∆s = jarak antara kedua titik (m) Untuk membawa muatan q2 ke titik lain didekat muatan q1 yang berjarak r dari muatan itu diperlukan energi sebesar:

W = ∆Ep = k.rqq 21.

Keterangan: W = energi (J)


XI IPA 1

Gun

ung

Agung

Kuat medan listrik homogen yang terdapat di antara dua plat sejajar bermuatan

E = 0εσ

Keterangan: E = kuat medan listrik σ = kerapatan muatan (jumlah muatan per satuan luas permukaan) ε0 = 8,85 × 10-12 C2 N-1m-2 Beda potensial (∆V) antara dua titik dalam medan listrik homogen

∆V = qEpΔ

= -E ∆s cos α

Keterangan: ∆s = jarak antara dua titik (m) Kapasitas kapasitor (C)

C = Vq

Keterangan: C = kapasitas kapasitor (farad) q = muatan listrik (C) V = tegangan listrik (volt) Kapasitas kapasitor keping sejajar:

C = ε dA

Keterangan: ε = permitivitas dialektrik A = luas penampang (m2) d = jarak kedua keping (m) Kapasitas kapasitor susunan seri:

ns CCCCC1...1111

321

++++=

Kapasitas kapasitor susunan paralel: CP = C1 + C2 + C3 + … + Cn Energi yang tersimpan dalam kapasitor:

W = ½ =Cq2

½ q.V = ½ CV2

Keterangan: W = energi kapasitor (J) q = muatan listrik (C) V = tegangan listrik (volt) C = kapasitas kapasitor (farad) Cs = kapasitas kapasitor susunan seri (farad) Cp = kapasitas kapasitor susunan pararel (farad)


XI IPA 1

Gun

ung

Agung

RANGKAIAN ARUS LISTRIK SEARAH

Kuat arus listrik (I)

I =tq

= ten

Keterangan: I = kuat arus listrik (Cs-1 atau ampere (A)) q = muatan listrik (C) t = waktu yang dibutuhkan untuk menghantarkan arus listrik (s) n = jumlah elektron e = muatan elektron = 1,6 . 10-19 C Hukum Ohm V = I R Keterangan: V = tegangan listrik (volt) I = kuat arus (ampere) R = hambatan (Ω = ohm) Hambatan (R) pada suatu penghantar

R = ALρ

Keterangan: R = hambatan penghantar (Ω = ohm) L = panjang penghantar (m) A = luas penampang penghantar (m2) ρ = hambat jenis bahan (Ohm . m) Hukum Kirchoff I ΣImasuk = ΣIkeluar Hukum Kirchoff II ΣE + Σ I R = 0 Keterangan: I = arus masuk (A) E = tegangan listrik (volt) R = hambatan listrik (ohm) Hambatan listrik susunan seri (Rs) Rs = R1 + R2 +… + Rn Hambatan listrik susunan pararel (Rp)

np RRRR1...111

21

+++=

Tegangan listrik susunan seri (Es) Es = E1 +E2 + … + En

I = nrR

En+.


XI IPA 1

Gun

ung

Agung

Tegangan listrik susunan pararel (Ep) Ep = E

I =

nrR

En

+

.

Keterangan: I = arus listrik (A) E = tegangan listrik (volt) n = banyaknya sumber tegangan seri r = hambatan dalam masing-masing sumber (ohm) R = hambatan listrik (ohm) Energi listrik (W): W = q V = I2 R t Daya listrik (P):

P = t

W = I2.R = =

RV 2

V.I

Keterangan: W = energi listrik (J) P = daya listrik (watt) t = waktu (s) I = arus listrik (A) R = hambatan listrik (ohm) V = tegangan listrik (volt)

INDUKSI MAGNETIK

Induksi magnetik (B):

B = AΦ

Keterangan: B = induksi magnetik (weber/m2 atau tesla) Φ = fluks magnetik (weber) A = luas penampang (m2) Induksi magnetik pada kawat lurus panjang (B)

B = aI

πμ2

0

Keterangan: B = medan magnetik (weber/m2 atau tesla) I = kuat arus listrik (ampere) a = jarak dari suatu titik ke penghantar μ0 = permeabilitas ruang hampa = 4π .10-7 weber/ampere.meter


XI IPA 1

Gun

ung

Agung

Induksi magnetik pada kawat melingkar berarus (B)

B = rNI

20μ =

LNI0μ

Induksi magnetik pada selenoida di pusat:

B = In0μ dengan n = lN

Keterangan: N = jumlah lilitan r = jari-jari lingkaran (m) L = panjang selenoida (m) n = jumlah lilitan per panjang selenoida Induksi magnetik pada selenoida di ujung kumparan:

B = 2

0 nIμ

Induksi magnetik pada toroida:

B = RNI

πμ2

0 atau B = aNI

πμ2

0 dengan a = 2

rR +

Gaya Lorentz pada kawat berarus dalam medan magnet: F = B I L sin θ Gaya Lorenzt dengan muatan bergerak dalam medan magnet: F = B q v sin θ Keterangan: F = gaya Lorenzt (N) B = medan magnetik (tesla atau T) I = arus listrik (A) q = muatan listrik (C) v = kecepatan gerak muatan (m/s) θ = sudut antara B dan I

= sudut antara B dan v R = jari-jari toroida (m)

Gaya Lorenzt pada dua kawat sejajar

F = a

LIIπ

μ2

210

Momen kopel (M) M = N A B I sin θ Keterangan: I1 = kuat arus listrik pada kawat pertama (A) I2 = kuat arus listrik pada kawat kedua (A) L = panjang kawat (m) a = jarak antara dua kawat (m) M = momen kopel (Nm) N = jumlah lilitan A = luas penampang kumparan (m2) B = medan magnetik (T) I = kuat arus (A) θ = sudut antara bidang normal dengan medan magnet


XI IPA 1

Gun

ung

Agung

Permeabilitas relatif suatu bahan

μr =

0μμ

Kuat medan magnet dengan inti besi B = μr B0 Keterangan: μr = permeabilitas relatif μ0 = permeabilitas ruang hampa μr = permeabilitas bahan B = kuat medan magnet dengan inti besi (feromagnetik: μr >1) B0 = kuat medan magnet tanpa inti besi (udara)

INDUKSI ELEKTROMAGNETIK

GGL induksi (ε ) menurut hukum Faraday

ε = t

NΔΔΦ

−

GGL induksi diri menurut hukum Henry

ε = – L tI

ΔΔ

Fluks magnetik (Φ ) Φ = B A cos θ Keterangan: ε = GGL induksi (volt atau V) N = jumlah kumparan Δ Φ = fluks magnetik (Wb)

IΔ = perubahan arus listrik (A) tΔ = perubahan waktu (s)

B = medan magnet (T) A = luas penampang (m2) θ = sudut antara medan magnet dan permukaan datar penampang Induktansi diri (L)

L = NIΦ

atau

L = l

AN 20μ

Energi yang tersimpan dalam induktor (W) W = ½ L.I2 Induktansi silang (induktansi bersama):

M = l

ANN 210μ

GGL induksi pada generator (ε ): ε maks = N B A ω ε = ε maks sin ωt sementara kuat arus (I): Imaks = Imax sin ωt


XI IPA 1

Gun

ung

Agung

Keterangan: L = induktansi diri (henry atau H) Φ = fluks magnet (Wb) N = jumlah kumparan I = kuat arus listrik (A) l = panjang selenoida (m)

0μ = permeabilitas udara = 4 710×π Wb m/A W = energi yang tersimpan dalam induktor (J) M = induktansi silang (henry) N1 = jumlah lilitan pada selenoida pertama N2 = jumlah lilitan pada selenoida kedua A = luas penampang selenoida (m2) B = medan magnet (T) ω = kecepatan sudut (rad/s) t = waktu (s)

TRANSFORMATOR (TRAFO)

Besaran daya pada kumparan primer: Pp = Vp . Ip = Np . Ip Besaran daya pada kumparan sekunder: Ps = Vs . Is = Ns . Is Daya yang hilang: Philang = Pp – Ps Hubungan antara besaran-besaran pada kumparan primer dan kumparan sekunder:

p

s

p

s

NN

VV

= dan p

s

S

P

NN

II

=

Efisiensi transformator:

%100×=p

s

PPη

Keterangan: Pp = daya pada kumparan primer (watt) Ps = daya pada kumparan sekunder (watt) Vp = tegangan listrik pada kumparan primer (V) Vs = tegangan listrik pada kumparan sekunder (V) Ip = kuat arus pada kumparan primer (A) Is = kuat arus pada kumparan sekunder (A) Np = jumlah lilitan pada kumparan primer Ns = jumlah lilitan pada kumparan sekunder η = efisiensi transformator (%)

ARUS DAN TEGANGAN BOLAK-BALIK

Nilai sesaat I = Imaks sin ω t V = Vmaks sin (ω t θ± )


XI IPA 1

Gun

ung

Agung

Keterangan: I = arus listrik (A) Imaks = arus listrik maksimum (A) V = tegangan listrik (V) Vmaks = tegangan listrik maksimum (A) ω = kecepatan sudut (rad/s) t = waktu (s) Nilai efektif

maksmaks

ef III .707,02

==

maksmaks

ef VVV .707,02

==

Keterangan: Ief = arus listrik efektif (A) Vef = tegangan listrik efektif (V) Rangkaian resistif I = Imaks sin ωt V = Vmaks sin ωt Prata-rata = Ief

2.R Keterangan: Prata-rata = daya rata-rata (watt) R = resistor (ohm) Reaktansi induktif (XL) XL = ω L = 2 π f L Impedansi rangkaian R-L:

Z = 22L

maks

maks XRIV

+=

Tegangan rangkaian R-L: VL = I XL Sudut fase pada rangkaian R-L:

Tg θ =RX L

Cos θ =ZX L

Keterangan: XL = reaktansi induktif (ohm) ω = kecepatan sudut (rad/s) f = frekuensi (Hz) L = induktansi induktor (H) Z = impedansi (ohm) VL = tegangan induktor (V) R = resistor (ohm) θ = sudut fase Cos θ = faktor daya


XI IPA 1

Gun

ung

Agung

Rangkaian kapasitif I = Imaks sin ωt V =Vmaks sin (ωt - 90o) Reaktansi kapasitif (Xc)

XC = CfCI

V

maks

maksC

πω 211

==

Keterangan: XC = reaktansi kapasitif (ohm) C = kapasitas kapasitor (farad atau F) Impedansi rangkaian R-C

Z = 22C

maks

maks XRIV

+=

Tegangan rangkaian R-C: VC = I XC Sudut fase pada rangkaian R-C:

Tg θ =R

X C

Cos θ =Z

X C

Kuat arus pada rangkaian R-L-C

I = RV

=R

VR =L

L

XV

=C

C

XV

Impedansi rangkaian R-L-C 22 )( CL XXRZ −+=

Tegangan pada rangkaian R-L-C 22 )( CLR VVVV −+=

Beda sudut fase pada rangkaian R-L-C

tg θ = R

XX CL − =R

CL

VVV −

cos θ = ZR

Resonansi pada rangkaian R-L-C Syaratnya XL = XC sehingga:

CLf 1

21π

=

Keterangan: f = frekuensi resonansi (Hz) L = induktansi induktor (H) C = kapasitas kapasitor (F) Harga impedansinya berharga minimum: Z = R Daya rata-rata (Pr) Pr = Ief .Vef cos θ = Ief

2.R cos θ


XI IPA 1

Gun

ung

Agung

Keterangan: θ = sudut fase Daya semu (Ps) Ps = Ief .Vef = Ief

2.R Faktor daya (cos θ )

cos θ = s

r

PP

OPTIKA GEOMETRI

Pemantulan cahaya Hukum Snellius: sinar datang (i), sinar pantul (r), dan garis normal (N) terletak pada satu bidang datar; dan sudut datang sama dengan sudut pantul. Pembiasan cahaya n = indeks bias

vcn =

1

21,2 n

nn =

n1 sin i = n2 sin r

2

1

2

1

1

2

sinsin

λλ

===vv

nn

ri

Keterangan: i = sudut datang r = sudut bias n = indeks bias mutlak c = kecepatan cahaya di ruang vakum/hampa = 3 × 108 m/s v = kecepatan cahaya dalam suatu medium (m/s) n2,1 = indeks bias relatif medium 1 terhadap medium 2 n1 = indeks bias medium 1 n2 = indeks bias medium 2 v1 = kecepatan cahaya di medium 1 (m/s) v2 = kecepatan cahaya di medium 2 (m/s)

1λ = panjang gelombang di medium 1 (m)

2λ = panjang gelombang di medium 2 (m) Pembiasan pada prisma Besarnya sudut deviasi (D) pada prisma: D = (i1 + r2) - β Sudut deviasi minimum (Dmin) berlaku pada prisma:

Dmin = 2i1 – β, dan r1 = 2β

Sementara untuk sudut Dmin dan β yang kecil berlaku: Dmin = (n – 1).β Keterangan: β = sudut puncak (pembias) prisma


XI IPA 1

Gun

ung

Agung

Pembiasan pada bidang sferis (lengkung):

Rnn

sn

sn 1221

'−

=+

Pembesaran (m) yang terjadi pada bidang sferis:

m = hh

snsn ''

2

1 =

Keterangan: n1 = indeks bias medium n2 = indeks bias lensa s = jarak benda (m) s’ = jarak bayangan m) h = tinggi benda (m) h’ = tinggi bayangan (m) R = jari-jari kelengkungan lensa (m) Pembiasan pada benda yang berada di dalam kedalaman berbentuk bidang datar:

s’ = 1

2

nn

s

Keterangan: s' = kedalaman benda yang terlihat (m) Sifat-sifat bayangan pada cermin datar: - Jarak bayangan ke cermin (s’) = jarak benda ke cermin (s) - Tinggi bayangan (h’) = tinggi benda (h) - Sifat bayangan: tegak dan maya (tidak dapat ditangkap layar) Perbesaran bayangan oleh cermin datar:

M = hh'

= 1

Jarak fokus (f) pada cermin lengkung:

Rfss21

'11

==+

atau

ssssRf+

=='.'

2

Jarak benda (s) pada cermin lengkung:

fsfss

−=

'.'

Jarak bayangan (s’) pada cermin lengkung:

fsfss

−=

.'

Pembesaran (M) pada cermin lengkung:

M = hh

ss ''= atau

M = fs

f−

atau

M = f

fs −'


XI IPA 1

Gun

ung

Agung

Keterangan: f = jarak fokus (m) R = jari-jari kelengkungan cermin (m) s = jarak benda (m) s’ = jarak bayangan (m) h = tinggi benda (m) h’ = tinggi bayangan (m) M = pembesaran Jarak fokus pada pembiasan cahaya di lensa:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

21

1 1111RRn

nf m

Kekuatan lensa (P):

P = f1

Kekuatan lensa dan jarak fokus lensa gabungan: Pgab = P1 + P2 + ...

gabf1

= 1

1f

+ 2

1f

+ ...

Keterangan: f = jarak fokus lensa (m) n1 = indeks bias lensa nm = indeks bias medium R1 = jari-jari kelengkungan lensa 1 (m) R2 = jari-jari kelengkungan lensa 2 (m) P = kekuatan lensa (dioptri) Pgab = kekuatan lensa gabungan (dioptri) fgab = jarak fokus lensa gabungan (m)

ALAT-ALAT OPTIK

Titik dekat mata normal (PP) = 25 cm Titik jauh mata normal (PR) = ~ Rabun jauh (miopi): PP < 25 cm dan PR < ~

P = PR1

−

Rabun dekat (hipermetropi): PP > 25 cm

P = PRs11

−

Keterangan: P = kekuatan lensa (dioptri) s = jarak benda (m)


XI IPA 1

Gun

ung

Agung

Lup Sifat bayangan pada lup (kaca pembesar): maya, tegak, diperbesar Pembesaran anguler pada lup saat mata tidak berakomodasi:

γ = fsn

fx

= , sn = jarak titik dekat mata

Pembesaran anguler pada lup saat mata berakomodasi maksimal:

γ = fsn + 1 dengan sn = 25 cm

Pembesaran anguler pada lup saat mata berakomodasi pada jarak x:

γ = fsn +

xsn )1(

xdf

fSn −

+=

Pembesaran sudut pada lup:

γ = ssn = ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

+−−

dss

ss n

''

Keterangan: γ = pembesaran sudut atau pembesaran anguler Sn = jarak titik dekat mata (m) f = jarak titik api atau titik fokus lup (m) d = jarak lup ke mata (m) x = jarak akomodasi (m) s = jarak benda (m) s’ = jarak bayangan (m) Mikroskop Sifat bayangannya: maya, terbalik, diperbesar Panjang mikroskop: d = fob + fok Pembesaran linear total:

M = Mob . Mok = ×ob

ob

ss '

ok

ok

ss '

Pembesaran sudut total untuk mata yang tidak berakomodasi:


ob

ss '

ok

ok

ss '

Pembesaran sudut total untuk mata yang berakomodasi maksimum:


ob

ss '

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+1

ok

n

fs

Keterangan: M = pembesaran linear total Mob = pembesaran lensa obyektif Mok = pembesaran lensa okuler sob = jarak benda di depan lensa obyektif (m) s’ob = jarak bayangan yang dibentuk lensa obyektif (m) sok = jarak benda di depan lensa okuler (m) s’ok = jarak bayangan yang dibentuk lensa okuler (m) fob = fokus lensa obyektif (m) fok = fokus lensa okuler (m) d = panjang mikroskop (m)


XI IPA 1

Gun

ung

Agung

Teropong Panjang teropong: d = fob + fok Pembesaran bayangan untuk mata yang berakomodasi maksimum:

1+=ok

ob

ffM

Pembesaran bayangan untuk mata yang tidak berakomodasi maksimum

ok

ob

ffM =

Dispersi Cahaya Sudut dispersi prisma (φ): φ = Du - Dm Daya dispersi (Φ): Φ = (nu – nm) β Keterangan: Du = sudut deviasi warna ungu Dm = sudut deviasi warna merah nu = indeks bias warna ungu nm = indeks bias warna merah Interferensi Cahaya Interferensi cahaya pada celah ganda (percobaan Young) Garis terang (interferensi maksimum):

sin α =d

m λ , dengan

Lpd

= m λ

Garis gelap (interferensi minimum):

sin α =d

m2

)12( λ+ , dengan

Lpd

= ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

21m λ

Keterangan: λ = panjang gelombang (m) p = jarak pola ke terang pusat (m) d = jarak celah (m) L = jarak celah ke layar (m) m = orde = 0, 1, 2, 3, ... Interferensi cahaya pada selaput tipis Garis terang (interferensi maksimum):

2nd cos r = ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

21m λ

Garis gelap (interferensi minimum): 2nd cos r = mλ Keterangan: n = indeks bias lapisan d = tebal lapisan (m) r = sudut bias m = order = 0, 1, 2, 3, ...


XI IPA 1

Gun

ung

Agung

Difraksi Cahaya Difraksi cahaya pada celah tunggal: Garis terang (interferensi maksimum):

d sin α = ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

21m λ dengan

Lpd

= ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

21m λ


d sin α = mλ , dengan Lpd

= mλ

Difraksi cahaya pada kisi difraksi: Garis terang (interferensi maksimum): d sin α = m λ

Lpd

= mλ

d = N1


d sin α = ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

21m λ dengan

Lpd

= ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

21m λ

Keterangan: d = jarak celah (m) p = jarak pola ke terang pusat (m) N = jumlah garis per satuan panjang λ = panjang gelombang (m) α = sudut antara sinar yang dilenturkan dengan garis normal

Polarisasi Cahaya Sudut polarisasi menurut hukum Brewster karena pembiasan dan pemantulan:

tan p = nn'

p + r = 90o Keterangan: p = sudut pantul r = sudut bias n = indeks bias medium 1 n’ = indeks bias medium 2

KONSEP ATOM

Percobaan Thomson

=me 1,7 × 1011 C/kg

Keterangan: e = muatan elementer = 1,60204 × 10-19 C me = massa elektron = 9,11 × 10-31 kg


XI IPA 1

Gun

ung

Agung

Deret Lyman

)11(12n

R −=λ

; n = 2, 3, 4, …

Deret Paschen

)131(1

22 nR −=

λ ; n = 4, 5, 6, …

Deret Bracket

)141(1

22 nR −=

λ ; n = 5, 6, 7, …

Deret Pfund

)151(1

22 nR −=

λ ; n = 6, 7, 8, …

Keterangan: λ = panjang gelombang (m) R = tetapan Rydberg (1,0074×107 m-1) Model atom Bohr

m.v.r = n (π2h

)

rn = 5,3 . 10-11.n2

En = – 2

6,13n

(dalam eV)

En = – 2

1810.174,2n

−

(dalam J)

Keterangan: En = energi elektron pada kulit ke-n (eV) m = massa partikel (kg) v = kecepatan partikel (m/s) r = jari-jari orbit (m) n = bilangan kuantum utama = 1, 2, 3, ... h = konstanta Planck = 6,63 × 10-23 JS Energi radiasi h . f = E1 – E2 Keterangan: hf = energi radiasi E1 = energi awal atom E2 = energi keadaan akhir atom

INTI ATOM

Nuklida jenis inti atom ditulis: XAZ

Keterangan: X = jenis inti atom atau nama unsur A = nomor massa (jumlah proton + jumlah neutron) Z = nomor atom (jumlah proton) Jumlah netron: N = A – Z


XI IPA 1

Gun

ung

Agung

Massa defek mD = mi – mr, atau: mD = (Z.mp + N.mn) – mr Energi ikat inti: Eb = mD . c2 Keterangan: mD = massa defek (kg) mi = massa inti (kg) mr = massa proton ditambah massa neutron (kg) Waktu paruh (T½)

N = No (½)n dengan n =21Tt

T½ = λλ693,02ln

=

Umur rata-rata:

T =λ1

=2ln

21T

= 1,44 T½

Keterangan: N = jumlah sisa bahan yang meluruh N0 = jumlah bahan mula-mula t = waktu peluruhan (s) λ = konstanta peluruhan (disentregasi/s) T = umur rata-rata (tahun)

21T = waktu paruh (s)

Energi foton dalam spektrum emisi: Efoton = E2 - E1 = h.f Keterangan: Efoton = energi foton (J) h = konstanta Planck = 6,63×10-34 Js f = frekuensi (Hz)

GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK

Cepat rambat gelombang magnetik (c)

εμ1

=c

Keterangan: c = kecepatan atau cepat rambat gelombang elektromagnetik (m/s) ε = permitivitas medium (C2/Nm2) μ = permeabilitas medium (Wb.m/A)


XI IPA 1

Gun

ung

Agung

Cepat rambat gelombang magnetik di ruang hampa

00

1με

=c

Keterangan: ε0 = permitivitas listrik ruang hampa = 8,85×10-12 C2/N.m2 μ 0 = permeabilitas magnet ruang hampa = 4π ×10-7 Wb/A.m Laju energi rata-rata per m2 luas permukaan ( S )

02μmaksmaks BES −

= atau S = ½ Emaks.Hmaks jika Hmaks = 0μ

B

Induksi magnetik pada gelombang elektromagnetik: E = μ0 H.v = c.B dan Emaks = c.Bmaks Keterangan: S = laju energi rata-rata yang dipindahkan tiap m2 luas permukaan Emaks = medan listrik maksimum (N/C) Bmaks = medan magnet maksimum (T) μ0 = permeabilitas magnet ruang hampa = 4π ×10-7 Wb/A.m v = kecepatan (m/s) c = cepat rambat gelombang elektromagnetik (m/s) H = intensitas medan magnet Energi radiasi kalor

4...

TeAP

AtEW τ===

Keterangan: W = energi persatuan waktu persatuan luas (watt.m-2) P = daya (watt) e = koefisien emisivitas (0 < e < 1)

e = 0 → benda putih sempurna e = 1 → benda hitam sempurna

τ = konstanta Stefans-Boltzman = 5,67.10-6 watt.m-2K-4

Hukum pergeseran Wien b = λmaks . T Keterangan: λmaks = panjang gelombang yang dipancarkan pada energi maksimum (m) b = tetapan pergeseran Wien = 2,8978.10-3 mK T = suhu mutlak (K) Teori kuantum Planck

Efoton = h f = λch

Etotal = n h f = n λch

P = λh

cE=


XI IPA 1

Gun

ung

Agung

Keterangan: h = tetapan Planck = = 6,63×10-34 Js c = kecepatan cahaya (m/s) E = energi foton (J) P = momentum foton (kg m/s) λ = panjang gelombang (m) n = jumlah foton f = frekuensi foton (Hz) Efek fotolistrik Ek = E – W= hf – W W = h . f0 Ek = h (f – f0) Keterangan: Ek = energi kinetik elektron (J) W = fungsi kerja logam (J) f = frekuensi foton (Hz) f0 = frekuensi ambang (Hz) h = konstanta Planck = 6,63×10-34 Js Efek Campton

P = λh

chf

cE

==

∆λ = λ’ – λ = )cos1(.

ϕ−cm

h

e

Keterangan: P = momentum foton (kg m/s) λ = panjang gelombang (m) h = tetapan Planck c = kecepatan cahaya = 3 ×108 m/s λ’ = panjang gelombang foton terhambur (m) λ = panjang gelombang foton datang (m)

cmh

e.= panjang gelombang Compton = 0,0243 Å

ϕ = sudut hamburan foton me = massa diam elektron = 9,1 × 10-23 kg Teori de Broglie

Ph

mvh

==λ

mqvh

2=λ atau

kEmh

2=λ

Keterangan: m = massa partikel (kg) v = kecepatan partikel (m/s) λ = panjang gelombang (m) P = momentum partikel (kg m/s) q = muatan partikel (C)


XI IPA 1

Gun

ung

Agung

TEORI RELATIVITAS

Kecepatan relatif terhadap acuan diam:

2'

'

1c

vvvvv

x

xx

+

+=

2

2

'

1

.

cvtvxx

−

−=

2

2

2

1'

cv

cvxt

t−

−=

Keterangan: vx = kecepatan relatif terhadap acuan diam (m/s) vx’ = kecepatan relatif terhadap acuan bergerak (m/s) v = kecepatan acuan bergerak terhadap acuan diam (m/s) c = kecepatan cahaya = 3 × 108 m/s x = tempat kedudukan peristiwa menurut kerangka acuan pertama x' = tempat kedudukan peristiwa menurut kerangka acuan kedua t = waktu peristiwa menurut kerangka acuan kedua (s) t = waktu peristiwa menurut kerangka acuan pertama (s) Kontraksi Lorenzt

2

2

1'cvLL −= =

bL

Dilatasi waktu

∆t’ =

2

2

1cv

t

−

Δ ⇔ ∆t’ = b.∆t

Relativitas massa/massa relativistik

m = 0

2

20

1mb

cv

m=

−

Keterangan: L’ = panjang benda oleh pengamat bergerak (m) L = panjang benda oleh pengamat diam (m)

b =

2

2

1

1

cv

−

= konstanta transformasi

∆t = lama waktu oleh pengamat diam (s) ∆t’ = lama waktu oleh pengamat bergerak (s) m = massa benda bergerak (kg) m0 = massa benda diam (kg)


XI IPA 1

Gun

ung

Agung

Relativitas momentum/momentum relativistik:

p = m .v = vmb

cvvm

0

2

20

1

.=

−

Relativitas energi/energi relativistik: Untuk benda yang bergerak:

E = 20

2

2

20

1

. cmb

cv

cm=

−

Untuk benda diam:

E0 = 20

20

01cmcm

=−

Energi kinetik relativistik:

Ek = E - E0 = 2.0

20

2

2

20 )1(

1cmbcm

cv

cm−=−

−

Keterangan: p = momentum relativistik (kg m/s) E0 = energi diam (J) E = energi total (J) Ek = energi kinetik (J)


XI IPA 1

Gun

ung

Agung

Rumus Lengkap Fisika SMA

Documents

Transcript of Rumus Lengkap Fisika SMA