Arus dan Tegangan Listrik Bolak-balik

Arus dan tegangan bolak-balik (AC) yaitu arus dan tegangan yang besar dan arahnya

berubah terhadap waktu secara periodik.

A. Nilai Efektif, Nilai Maksimum dan Nilai Rata-rata

Nilai efektif adalah nilai yang ditunjukkan oleh voltmeter/amperemeter. Sedangkan

Nilai maksimum adakah nilai yang ditunjukkan oleh osiloskop. hubungan ketiga jenis

nilai tersebut sebagai berikut :

Keterangan :

Vm = tegangan maksimal (V)

Vef = tegangan efektif (V)

Im  = arus maksimal (A)

Ief  = arus efektif (A)

Vr  = tegangan rata-rata (V)

Ir   = arus rata-rata (A)

B. Rangkaian Resesif, Induktif dan Kapasitif Murni

a. Rangkaian Resesif Murni (R)

Pada rangkaian resesif murni arus dan tegangan sefase, artinya dalam waktu yang sama

besar sudut fasenya sama.

Persamaan tegangan dan arus sesaatnya adalah :

dan hubungan antara Vm dan Im :

Keterangan :

V  = tegangan sesaat/pada waktu tertentu (V)

I   = arus sesaat (A)

R  = hambatan (ohm)

b. Rangkaian  Induktif Murni (L)

Pada rangkaian Induktif murni arus terlambat 900 dari tegangan atau tegangan

mendahului 900 dari arusnya.

jika persamaan arus sesaat :

maka persamaan tegangan sesaatnya :

atau

Jika persamaan tegangan sesaatnya :

maka persamaan arus sesaat :

dan hubungan antara Vm dan Im :

Keterangan :

c. Rangkaian  Kapasitif Murni (C)

Pada rangkaian Kapasitif murni arus mendahului 900 dari tegangan atau tegangan

terlambat 900 dari arusnya.

jika persamaan arus sesaat :

maka persamaan tegangan sesaatnya :

atau

Jika persamaan tegangan sesaatnya :

maka persamaan arus sesaat :

dan hubungan antara Vm dan Im :

Keterangan : 

XL  = reaktansi kapasitif (ohm)

C    = kapasitas kapasitor (C)

C. Rangkaian RL, RC, LC dan RLC

Rangkaian RL, RC, LC dan RLC merupakan gabungan antara resistor, induktor dan/atau

kapasitor yang disusun secara seri. sebelum membahas lebih lanjut keempat jenis

rangkaian di atas, perlu diketahui terlebih dahulu bahwa arus  dan tegangan yang

digunakan merupakan arus efektif (Ief) dan tegangan efektif (Vef). sedangkan pada

rangkaian resesif, induktif dan kapasitif murni pada pembahasan sebelumnya

menggunakan arus dan tegangan maksimal.

Arus Efektif Sumber

Z = impedansi rangkaian (ohm)

Rumus impedansi rangkaian (Z) akan dibahas pada tiap-tiap jenis rangkaian di atas. Jika

besarnya arus efektif telah diketahui maka besarnya tegangan tiap-tiap komponen

dapat dicari dengan rumus-rumus :

Keterangan :

VR = tegangan pada komponen resistor (V)

VL = tegangan pada komponen induktor (V)

VC = tegangan pada komponen kapasitor (V)

a. Rangkaian Seri R-L

setelah diketahui besarrrnya impedansi rangkaian (Z) maka dapat kita cari besarnya arus

efektif (Ief) atau tegangan efektif (Vef). hubungan antara tegangan efektif dan tegangan

antar komponen sebagai berikut :

ingat besarnya tegangan (V) yang diperoleh dari rumus di atas = tegangan efektif (Vef)

dan besarnya sudut fase rangkaian :

setelah diketahui besar tan dari sudut fase maka besar sutt fasenya dapat dicari.

b. Rangkaian Seri R-C

besarnya tegangan efektif :

dan besarnya sudut fase rangkaian :

c.Rangkaian Seri L-C

 rumus pada rangkaian ini lebih sederhana, yang penting terpenuhi syarat-syaratnya :

dan besarnya impedansi rangkaian (Z) :

d. Rangkaian Seri R-L-C

rangkaian ini merupakan rangkaian yang terlengkap komponenya, yakni terdapat resistor,

induktor dan kapasitor. Sekaligus merupakan bentuk umum dari rumus-rumus dalam

rangkaian yang dibahas sebelumnya. Artinya cukup menghafal  dan memahami rumus-

rumus dalam rangkaian ini maka rumus-rumus pada ketiga jenis rangkaian yang dibahas

sebelumnya menjadi lebih paham dan tidak perlu dihafalkan.

impedansi rangkaian :

tegangan efektif rangkaian :

sudut fase rangkaian :

Cara penggunaan rumus-rumus dalam rangkaian R-L-C untuk jenis rangkaian lainnya :

- dalam rangkaian R-L tidak ada komponen kapasitor (C) maka nilai Xc dan Vc nya = nol

(0).

- dalam rangkaian R-C tidak ada komponen induktor (L) maka nilai XL dan VL nya = nol

(0).

- dalam rangkaian L-C tidak ada komponen resistor (R) maka nilai R dan VR nya = nol

(0).

D. Faktor Daya dan Daya Rangkaian

a. Faktor Daya

besarnya faktor daya juga dapat dicari dengan rumus :

b. Daya Rangkaian Arus Bolak-balik

besarnya daya disipas atau transfer laju energi (P) dapat dicari dengan beberapa rumus

sebagai berikut :

ketiga rumus di atas memerlukan faktor daya untuk mencari besarnya daya (P). besarnya

daya juga samadengan daya nyata (Pnyata) yang telah dibaha sebelumnya.

E. Resonansi dalam Rangkaian L-C atau R-L-C

resonansi terjadi saat besarnya reaktansi induktif (XL) = reaktansi kapasitif (XC) dan

besarnya resonansi :

fres = frekuensi resonansi (Hz)

saat terjadi resonansi (XL=XC) maka harga impedansi rangkaian mencapai nilai

minimum dan besarnya samadengan nilai resistornya. saat impedansi minimum inilah

arus yang mengalir mencapai maksimum.

F. Grafik Hubungan antara Tegangan (V) dan Arus (I)

a. Grafik Rangkaian Resesif

yang termasuk rangkaian resesif adalah rangkaian resesif murni (R) dan rangkaian RLC

saat nilai XL=XC (saat terjadi resonansi).

b. Grafik rangkaian Induktif

terjadi dalam rankaian LC atau RLC saat XL>XC. Tegangan (V) mendahului arus (I)

maka grafik V bergeser ke kiri :

atau dengan kata lain arus (I) terlambat terhadap tegangan (V) maka grafik I bergeser ke

kanan :

c. Grafik rangkaian Kapasitif

terjadi dalam rankaian LC atau RLC saat XL<XC. Tegangan (V) terlambat terhadap arus

(I) maka grafik V bergeser ke kanan :

atau dengan kata lain arus (I) mendahului tegangan (V) maka grafik I bergeser ke kiri :