Rumus Integral
-
Upload
jeoneun-isha -
Category
Documents
-
view
219 -
download
3
Transcript of Rumus Integral
RUMUS INTEGRAL
MENCARI NILAI INTEGRAL
Substitusi
Contoh soal:
Cari nilai dari:
Integrasi parsial
Integral parsial menggunakan rumus sebagai berikut:
Contoh soal:
Cari nilai dari:
Gunakan rumus di atas
Substitusi trigonometriBentuk Gunakan
Contoh soal:
Cari nilai dari:
Integrasi pecahan parsial
Contoh soal:
Cari nilai dari:
Akan diperoleh dua persamaan yaitu dan
Dengan menyelesaikan kedua persamaan akan diperoleh hasil
RUMUS INTEGRASI DASAR
Umum
(n ≠ -1)
(a adalah konstanta)
(a > 0, a ≠ 1)
Bilangan natural
Logaritma
Trigonometri
INTEGRAL
1.1 Definisi Integral Tak Tentu (Indefinite Integral)
Jika maka y adalah fungsi yang mempunyai turunan f(x)dan disebut anti turunan
(antiderivate) dari f(x) atau integral tak tentu dari f(x)yang diberi notasi . Sebaliknya, jika
karena turunan dari suatu konstanta adalah nol, maka suatu integral tak tentu mempunyai suku konstanta sembarang.
1.2 Rumus-rumus Integral Tak Tentu
1.3 Definisi Integral Tentu
Andaikan f(x) didefinisikan dalam selang Selang ini dibagi menjadi n bagian yang sama
panjang, yaitu . Maka integral tentu dari f(x) antara x = a dan x =b didefinisikan
sebagai berikut:
Limit ini pasti ada jika f(x) kontinu sepotong demi sepotong jikamaka menurut dalil pokok dari kalkulus integral, integral tentu diatas dapat dihitung dengan rumus :
1.4 Rumus-rumus Integral tentu
dengan k sebagai konstanta sembarang.
1.5 Integral Parsial
Prinsip dasar integral parsial :
a. Salah satunya dimisalkan Ub. Sisinya yang lain (termasuk dx) dianggap sebagai dv
Sehingga bentuk integral parsial adalah sebagai berikut :
1.1 Beberapa Aplikasi dari Integral
a. Perhitungan Luas suatu kurva terhadap sumbu x
b. Menghitung luas diantara dua buah kurva
c. Menghitung volume benda putar yang diputar terhadap sumbu koordinat
Mencari nilai integralSubstitusi
Contoh soal:Cari nilai dari:Integrasi parsial
Integral parsial menggunakan rumus sebagai berikut:Contoh soal:Cari nilai dari:Gunakan rumus di atas
Substitusi trigonometriB e n t u k G u n a k a
n
Nilai sin A adalahIntegrasi pecahan parsial
Contoh soal:Cari nilai dari:Akan diperoleh dua persamaan yaitu danDengan menyelesaikan kedua persamaan akan diperoleh hasil
Rumus integrasi dasar