RUMUS RUMUS FISIKA SMA

DAFTAR ISI

Surat Keterangan 1 Kata Pengantar 2 Daftar Isi 3

1. Besaran dan Satuan 4 2. Gerak Lurus 9 3. Hukum Newton 12 4. Memadu Gerak 14 5. Gerak Rotasi 16 6. Gravitasi 20 7. Usaha-Energi 21 8. Momentum-Impuls-Tumbukan 22 9. Elastisitas 23 10. Fluida 24 11. Gelombang Bunyi 26 12. Suhu dan Kalor 30 13. Listrik Stattis 33 14. Listrik Dinamis 37 15. Medan Magnet 43 16. Imbas Elektromagnetik 47 17. Optika Geometri 49 18. Alat-alat Optik 53 19. Arus Bolak-balik 55 20. Perkembangan Teori Atom 58 21. Radioaktivitas 61 22. Kesetimbangan Benda Tegar 64 23. Teori Kinetik Gas 69 24. Hukum Termodinamika 71 25. Gelombang Elektromagnetik 75 26. Optika Fisis 77 27. Relativitas 80 28. Dualisme Gelombang Cahaya 81

4

BESARAN DAN SATUAN

Ada 7 macam besaran dasar berdimensi:

Besaran Satuan (SI) Dimensi 1. Panjang m [ L ]

2. Massa kg [ M ]

3. Waktu detik [ T ]

4. Suhu Mutlak °K [ ]

5. Intensitas Cahaya Cd [ J ]

6. Kuat Arus Ampere [ I ]

7. Jumlah Zat mol [ N ]

2 macam besaran tambahan tak berdimensi:

a. Sudut datar ----> satuan : radian b. Sudut ruang ----> satuan : steradian

Satuan SI Satuan Metrik

MKS CGS

M ŒœDimensi ----> Primer ----> ŒL œdan dimensi Sekunder ---> jabaran Guna dimensi untuk T : Checking persamaan Fisika.

Dimensi dicari melalui ----> Rumus atau Satuan Metrik

Contoh :

W F v P (daya) t 2 -2 ML T - 2 - 1 MLT LT

T 2 -3 2 -3 ML T ML T

5

No Besaran Rumus Sat. Metrik (SI) Dimensi s

v m 1 t dt LT 1 Kecepatan

v a m

2 2 2 Percepatan t dt LT

kg m N 2 2 F m a dt MLT 3 Gaya

2 kg m Joule 2 2 2 W F s dt ML T 4 Usaha

W 2 kg m P Watt 3 2 3 t dt ML T 5 Daya

F kg P atm 2 1 2 6 Tekanan A m dt ML T

1 2 2 kg m Ekmv Joule 2 2 2 2 dt ML T 7 Energi kinetik 2 kg m

Joule Ep m g h 2 2 2 8 Energi potensial dt ML T

kg m 1 M m v dt MLT 9 Momentum

kg m 1 i F t dt MLT 10 Impuls

m kg 3 3 V m ML 11 Massa Jenis w

kg 2 2 2

12 Berat Jenis s = V m 2 dt ML T F kg k

2 2 x dt MT 13 Konst. pegas 2 Fr 3 m

2 2 kgdt 1 3 2 14 Konst. grafitasi G = m M L T

P V 2 kgm 2 o 2 2 1 1 dt mol K ML T N 15 Konst. gas R = n T

F g m

2 2 16 Gravitasi m dt LT

6

2 2 2 ImR kg m ML 17 Momen

Inersia ANGKA

PENTING Angka Penting : Semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran dengan alat ukur, terdiri dari : Angka pasti Angka taksiran

Aturan : a. Penjumlahan / Pengurangan

Ditulis berdasarkan desimal paling sedikit Contoh :

2,7481 8,41

+ 11,1581 ------> 11,16

b. Perkalian / Pembagian

Ditulis berdasarkan angka penting paling sedikit Contoh :

4,756 110

0000

4756 4756

+ 523,160 ----> 520

BESARAN VEKTOR

Besaran Skalar : adalah besaran yang hanya ditentukan oleh besarnya atau nilainya saja. Contoh : panjang, massa, waktu, kelajuan, dan sebagainya.

Besaran Vektor : adalah Besaran yang selain ditentukan oleh besarnya atau nilainya, juga ditentukan oleh arahnya.

Contoh : kecepatan, percepatan, gaya dan sebagainya.

Sifat-sifat vektor

1. A + B = B + A Sifat komutatif.

2. A + ( B + C ) = ( A + B ) + C Sifat assosiatif.

7

3. a ( A + B ) = a A + a B

4. / A / + / B / ‡ / A + B /

RESULTAN DUA VEKTOR

α = sudut antara A dan B

2 2 / A / / B / 2 / A / / B / cos / R / =

/ R / / A / / B /

sin sin sin

1 2 arahnya :

Vektor sudut vx = v cos vy = v sin

V1 1 vx = v cos 1 vy = v sin 1

V2 2 vx = v cos 2 vy = v sin 2

3 3 3 V3 vx = v cos vy = v sin

vx vy

8

2 2 ( v ) ( v ) X Y Resultan / v R / =

vY

v X Arah resultan : tg =

Uraian Vektor Pada Sistem Koordinat Ruang ( x, y, z )

, , = masing-masing sudut antara vektor A

dengan sumbu-sumbu x, y dan z A = A x + A y + A z i + / A y / j + / A z / k

/ A x / = A cos / A y / = A cos / A z / = A cos Besaran vektor A

2 2 2 A / A / / A / / A / X Y Z

j i , , k masing-masing vektor satuan pada sumbu x, y dan z

9

GERAK LURUS

Vt = kecepatan waktu t detik S = jarak yang ditempuh Vo = kecepatan awal a = percepatan

t = waktu g = percepatan gravitasi

10

v0=0 v = 2 gh

h

t = 2 h / g

GJB

vo=0

v = 2 g ( h 1 h 2 ) v? h1

h2

Variasi GLB

P Q SP + SQ = AB

A B

A SA = SB ·

B

P Q SP

SP - SQ = AB A B

SQ

Gerak Lurus Berubah Beraturan

r r r 2 1

1 v = t t t 2 1

11

v v v 2 1 2. a

t t t 2 1

dr dr dr x y z 3. v ; v ; v x y z dt dt dt

2 2 2 v v x v y

v z

dv dv dv x y z 4. a ; a ; a x y z dt dt dt

2 2 2 a a x a y a z

5 Diketahui a(t)

t 2

v a t dt t 1

t 2

6. r vt dt t 1

h = tinggi Vy = kecepatan terhadap sumbu y h1 = ketinggian pertama Vz = kecepatan terhadap sumbu z

h2 = ketinggian kedua | v | = kecepatan rata-rata mutlak

SP = jarak yang ditempuh P |ā| = percepatan rata-rata mutlak SQ = jarak yang ditempuh Q ax = percepatan terhadap sumbu x AB = panjang lintasan ay = percepatan terhadap sumbu y SA = jarak yang ditempuh A az = percepatan terhadap sumbu z SB = jarak yang ditempuh B a(t) = a fungsi t

v = kecepatan rata-rata V(t) = V fungsi t

∆r = perubahan posisi V1 = kecepatan 1 ∆t = selang waktu Vx = kecepatan terhadap sumbu x

r2 = posisi akhir r1 = posisi awal t1 = waktu awal bergerak t2 = waktu akhir bergerak ā = percepatan rata-rata ∆V = perubahan rata-rata V2 = kecepatan 2

12

HUKUM NEWTON

1. Hk. I Newton Hk. kelembaman (inersia) :

F 0 Fx 0 Fy 0 Untuk benda diam dan GLB dan

a „0 F m a 2. Hk. II Newton GLBB m m a

1 2 1 2

T m a 1 1

3.Hukum III Newton F aksi = - F reaksi Aksi - reaksi tidak mungkin terjadi pada 1 benda

4. Gaya gesek (fg) : * Gaya gesek statis (fs) diam fs = N.s * Gaya gesek kinetik (fk) bergerak fk = N. k Arah selalu berlawanan dengan gerak benda/sistem.

N = w N = w - F sin N = w + Fsin N = w cos . Statika

Fx 0 F 0 : * * Fy 0

0

13

ΣFx = resultan gaya

sumbu x ΣFy = resultan

gaya sumbu y ΣF =

resultan gaya m = massa

a = percepatan N = gaya normal μs= koefisien gesek

statis μk= koefisien

gesek kinetik W = gaya

berat α=sudut yang dibentuk gaya berat setelah diuraikan ke sumbu

14

MEMADU GERAK

2 2 1. vR v 1 v 2

2 v 1 v 2 cos GLB - GLB

Vr = kecepatan resultan 2. Gerak Peluru V1 = kecepatan benda 1

Pada sumbu x GLB V2 = kecepatan benda 2 Pada sumbu y

GVA - GVB

Y vxv cos 0

x v cos t Vo0

X vy v sin g t

0

1 2 y v sin t gt 0 2

X = jarak yang ditempuh benda pada sb x Y = jearak yang ditempuh benda pada sb y Vx = kecepatan di sumbu x

Syarat : V0 = kecepatan awal

Mencapai titik tertinggi v 0 t = waktu y

Jarak tembak max y 0 g = percepatan gravitasi

y h

H

Koordinat titik puncak

2 2 2 v sin 2 v sin 0 0 , 2 g 2 g Ł ł

15

Jarak tembak max tidak berlaku jika dilempar dari puncak ; jadi harus pakai y h 2

v sin 2 0 x max g

16

GERAK ROTASI

GERAK TRANSLASI GERAK ROTASI Hubungannya Pergeseran linier s Pergeseran sudut s = . R Kecepatan linier v Kecepatan sudut v = . R Percepatan Linier a Percepatan sudut a = . R

Kelembaman m Kelembaman rotasi I I = m.r2

translasi (momen inersia)

( massa ) Gaya F = m . a Torsi (momen gaya) = I . = F . R

Energi kinetik Energi kinetik - Daya P = F . v Daya P = . -

Momentum linier p = m.v Momentum anguler L = I . -

PADA GERAK DENGAN PERCEPATAN TETAP

GERAK TRANSLASI (ARAH TETAP ) GERAK ROTASI (SUMBU TETAP ) vt = v0 + at t = 0 + .t s = vot + 1/2 a t 2 = 0t + 1/2 .t 2

vt 2 = v0 2 + 2 a.s t2 = 02 +

2.s = jarak

a = percepatan v = kecepatan R = jari-jari lintasan

vt = kecepatan dalam waktu t detik vo = kecepatan awal

t= waktu yang ditempuh

ωt = kecepatan sudut dalam waktu t detik ωo= kecepatan sudut awal

Besarnya sudut :

17

S =

R radian

S = panjang busur R = jari-jari

1 f . T = 1 f =

T 2

= = 2 f T

atau v = R

„

v1 = v2, tetapi 1 2

„

v1 = v2, tetapi 1 2

„ „

A = R = C , tetapi v A v B v C

2 v ar = atau ar = 2 R

R

2 v Fr = m . atau Fr = m 2 R

R

1. Gerak benda di luar dinding melingkar

18

2 2 v v N = m . g cos - m . N = m . g - m .

R R

2. Gerak benda di dalam dinding melingkar.

2 2 v v N = m . g + m . N = m . g cos + m .

R R

2 2 v v N = m . - m . g cos N = m . - m . g

R

R

3. Benda dihubungkan dengan tali diputar vertikal

19

2 2 v v T = m . g + m T = m m . g cos + m

R R

2 2 v v T = m . - m . g cos T = m . - m . g

R R 4. Benda dihubungkan dengan tali diputar mendatar (ayunan

centrifugal/konis) T cos = m . g

2 v T sin = m .

R

L cosPeriodenya T = 2

g

Keterangan : R adalah jari-jari lingkaran

5. Gerak benda pada sebuah tikungan berbentuk lingkaran mendatar.

2 v N . k = m .

R

N = gaya normal N = m . g

20

GRAVITASI

m m 1 2 1. F G VEKTOR

2 R

M 2. gG VEKTOR

2 R

kuat medan gravitasi

M 3. v G massa bumi

R

m M 4. Ep G

R

5. w A B m v B

v A

2 2 1 1 v v 2 GM 6. HKE 2 1 Ł R 1 R 2 ł

F = gaya tarik-menarik antara kedua benda G = konstanta gravitasi

m1 = massa benda 1 m2 = massa benda 2 R = jarak antara dua benda Ep = energi potensial gravitasi V = potensial gravitasi WAB = Usaha dari benda A ke B V1 = kecepatan benda 1

V2 = kecepatan benda 2

21

USAHA-ENERGI

1. w F cos s α = sudut kemiringan

v = kecepatan

1 2 2. Ekmv W = usaha 2

F = Gaya

3. Ep m g h s = jarak

Ep = Energi Potenaial

4. Emek Ep Ek m = massa benda

g = percepatan gravitasi

5. h = ketinggian benda dari tanah w Ek Ek = Energi Kinetik

6. w Ep Em = Energi mekanik

7. HKE (Hukum Kekekalan Energi)

Ek Ep Ek Ep 1 1 2 2

22

MOMENTUM -IMPULS -TUMBUKAN

1. P m v P = momentum m = massa

I F 2. v = kecepatan I = impuls

I P

3. F= gaya

I m v v t 0

∆t = selang waktu 4. HKM (Hukum Kekekalan Momentum)

m A v A

m B v B

m A v A

m B v B

arah kekanan v + arah ke kiri v -

v A v

B 5. e e = koefisien tumbukan (kelentingan) v

A v

B

6. Jenis tumbukan Lenting sempurna e 1 HKE

HKM Lenting sebagian 0 e 1 HKM

Tidak lenting sama sekali e 0 HKM

h 1 7. e h1 = tinggi benda setelah pemantulan 1

h 0

ho = tinggi benda mula-mula 2 n 8. h n

h 0e hn = tinggi benda setelah pemantulan ke n

E hilang = Ek sebelum tumbukan - Ek sesudah tumbukan 9.

2 2 1 2 1 2 1 1 = m v m v m v m v A A B B A A B B

2 2 2 Ł ł 2 Ł ł

23

ELASTISITAS

1. F k x F = gaya pegas

k = konstanta pegas

1 2 2. Ep k x luasan grafik F - x x = simpangan pada pegas 2

Ep = energi potensial

3 kp k k susunan paralel 1 2

1 1 1 4. susunan seri

ks k k 1 2

P F L 0 5. E

A L

F = gaya tekan/tarik Lo = panjang mula-mula A = luas penampang yang tegak lurus gaya F ∆L = pertambahan panjang E = modulus elastisitas P = stress

ε = strain

24

FLUIDA

Fluida Tak Bergerak

m 1. zat v

z gr kg 2. relativ pada 40C 1 = 1000

air 3 3 air cm m

m A m

B 3. c v A v

B

4. h z g h

Fh h A 5. z g h A

6. Archimedes : Gaya ke atas yang bekerja pada benda besarnya sama dengan jumlah (berat) zat cair yang dipindahkan.

F A

z g h

7. Terapung wF (jika dibenamkan seluruhnya) A

dalam keadaan setimbang w F A

g v g v bd b z 2

8. Melayang

w w g v v 1 2 z 1 2

25

9. Tenggelam

wFA

w w F s A

10. Kohesi (K) Adhesi (A)

11. Kapilaritas

2 cos y

z g r

Fluida Bergerak

1. Q Vol A v t

2. Kontinuitas

A 1 v 1 A 2 v 2

1 2 1 2 3. Bernoully P g h v P g h v 1 1 1 2 2 2 2 2

ρ = massa jenis m = massa v = volume

A = luas permukaan P = daya tekan h = ketinggian dari dasar Q = Debit

ρrelatif = massa jenis relatif

26

GELOMBANG BUNYI

GETARAN

k = konstanta pegas w 1. k = W = berat

x x = perubahan panjang pegas

F = gaya pegas y = simpangan 2. Ep = energi potensial

Emek = energi mekanik F = - k . Ek = energi kinetik

3. Ep = ½ ky2 A = amplitudo t = waktu

ω = kecepatan sudut 4. E mek = ½ kA2 m = massa

T = periode k = konstanta 5. Ek = ½ k (A2-y2) l = panjang

f = frekuensi

λ = panjang gelombang Lo = panjang mula-mula

2 k ( A 2y ) 6. v = ∆L = perubahan panjang m n = nada dasar ke

Vp = kecepatan pendengar Vs = kecepatan sumber bunyi

7. 2 P = daya km R1= jarak 1 R2 = jarak 2

8. y A sin t

9. v A cos t

10. 2 a A sin t

11. 2 2 2 1 Ek 2 m A cos t

27

12. 1 2 2 2 Ep m A sin t 2

13. 1 2 2 E mek 2 m A

m 14. T 2

l 15. T 2

g

GELOMBANG

mekanik refleksi gel. gel. refraksi longitudinal transversal interferensi 1

Gelombang defraksi polarisasi

1 el ekt. romagnetik

1. v f v t

t x 2. y gel. berjalan = A sin 2 ŁT ł

y diam ujung bebas 0 3.

x t L y 2 A cos 2 sin 2 ŁT ł

1 y diam ujung terikat

2 4. x t L y 2 A sin 2 cos 2 ŁT ł

28

5. F m v

E = modulus young E 6. F v stress P F Lo A E L strain A L Lo

v gas = P

7. RT Cp

= M Cv

BUNYI Gelombang Longitudinal

nada > 20.000 Hz (Ultrasonic) keras / lemah tergantung Amplitudo Bunyi 20 Hz - 20.000 Hz

desah < 20 Hz (Infrasonic) tinggi/rendah tergantung Frekuensi

Nada Sumber

1. Dawai

n 1 P n 1 fn v

n 2 s 2 L ND

2 Pipa Organa Terbuka

n 2 P n 1 fn v

n 1 s 2 L

3. Pipa Organa Tertutup

n 1 P 2 n 1 fn v

n 1 s 4 L

29

Sifat :

Refleksi (Pemantulan)

v .tpp d

2

Resonansi

1 ln = 2 n 1

4

Interferensi (Percobaan Quinke)

memperkuat n 1

memperlemah n 1 2

Pelayangan (beat) Beat

f layangan = f f A B

Efek Doppler

v v P f f P s v –v s

Intensitas

P P I

2 A 4 R

1 1 I : I :

1 2 2 2 R R 1 2

Taraf Intensitas (TI)

I TI10 log 12 Watt I 10 2 0 m I

0

dB

30

SUHU DAN KALOR

01. C R F K Td 100 80 212 373 C = celcius

R = reamur Air 100 80 180 100 F = fahrenheit

tk= suhu dalam kelvin Tb 0 0 32 273 tc = suhu dalam

celsius

C : R : F = 5 : 4 : 9 tK = tC + 273

Contoh :

X Y Tb -20 40 X : Y = 150 : 200

= 3 : 4 60 ?

4

3 (60 + 20) + 40 = …

Td 130 240

enaikkan suhu Sifat termal zat diberi kalor (panas) perubahan dimensi (ukuran)

ubahan wujud

2. Muai panjang. ∆L = perubahan panjang = koefisien muai panjang

L = Lo . . t Lo = panjang mula-mula ∆t = perubahan suhu

Lt = Lo ( 1 + . t ) Lt = panjang saat to

∆A = perubahan luas

Ao = luas mula-mula

31

3. Muai luas. β= koefisien muai luas ∆V = perubahan volume

A = Ao . . t Vo = Volume awal γ= koefisien muai volume

At = Ao ( 1 + . t )

4. Muai volume.

V = Vo . . t

Vt = Vo ( 1 + . . t )

= 2 } = Q = kalor

= 3 m =

massa c= kalor jenis t = perubahan suhu

5. Q = m . c. t H = perambatan suhu

6. Q = H . t

7. H = m . c

8. Azas Black. T1

Qdilepas

Qdilepas = Qditerima

TA

Qditerima

T2

09. Kalaor laten Kalor lebur Q = m . Kl Kl = kalor lebur

Kalor uap Q = m . Ku Ku = kalor uap

9. Perambatan kalor.

32

Konduksi Konveksi Radiasi

k A t H = H = h . A . t I = e . .

T4 l

A = luas

k = koefisien konduksi l = panjang bahan h = koefisien konfeksi I = Intensitas e = emitivitas bahan σ = konstanta Boltzman T = suhu

33

LISTRIK STATIS

2 F k q1 q 2 01. r

1 k

= 9 x 10 9 Nm2/Coulomb2 4 0

0 = 8,85 x 10-12 Coulomb2 / newton m2 F = gaya

Q1 = muatan

benda 1 Q2 =

muatan benda 2 R

= jarak benda 1 ke

2 E k Q

r 2 02.

E = kuat medan listrik Q = muatan

R = jarak

03. Kuat medan listrik oleh bola konduktor.

E Es k Q Ep k Q R=0. R 2 r 2

Er = kuat medan listrik di pusat bola Es = kuat medan listrik di kulit bola Ep = kuat medan listrik pada jarak p dari pusat bola

04. Kuat medan disekitar pelat bermuatan.

34

Ep Q EP

2 A 0 0

σ = rapat muatan Ep = kuat medan listrik

1 1 k Q q .( ) 05. W A B r r B A

1 Q q k Q q k Q q Bila rA = maka W ~ B ----- E P r r 4 r

B B 0 B

1 Q 6. V k Q

r 4 r B 0 B

V = potensial listrik

07. W q (vB - v ) A B A

08 . POTENSIAL BOLA KONDUKTOR .

VO = VK = V k q VM k q L R r

09. HUKUM KEKEKALAN ENERGI

2 2 2 q v v ( V1- V )

2 1 2 m

10. C Q V

35

A A .

0 11. C 0 C

d d

0 12. C C0 K d

2 2 13. W 2 Q atau W 2 CV

C

14. Susunan Seri.

- Q s = Q1 = Q2 = Q3 = ...

- V s = Vab + Vbc + Vcd + Vde +...

1 1 1 1 - ... CS C C C

1 2 3

15. Susunan paralel.

- V p = V1= V2 = V3

- Qp = Q1 + Q2 + Q3

+ ... - Cp = C1 + C2

+ C3 + ...

36

C V C V 1 2 2 2

16. VGAB C C 1

2

C = kapasitas listrik Q

= muatan listrik V =

beda potensial

Co = Kapasitas dalam hampa

udara d = jarak antar dua

keeping A = luas masing-

masing keeping K = konstanta

dielektrik W = energi kapasitor

37

LISTRIK DINAMIS

dq 1. i

dt

2. dq = n.e.V.A.dt

dq i n e V A Ampere

dt

i 03. J n e V Ampere/m2

A

04.

VA - V B i R

05. R =

. L A

06. R(t)= R0 ( 1 +

at ) 07.

SUSUNAN SERI

i = i1 = i2 = i3 = ...

38

VS = Vab + Vbc + Vcd

+ ... RS = R1 + R2 + R3 + ...

08 . SUSUNAN PARALEL

VP = V1 = V2 = V3

i + i1 + i2 + i3 + ...

1 1 1 1 ...

Rp R R R 1 2 3

09. Jembatan wheatstone

RX . R2 = R1 . R3

3 RX R1 R R

2

10. AMPEREMETER /GALVANOMETER .

1 R R Ohm S d n 1

11. VOLTMETER .

39

Rv = ( n - 1 ) Rd Ohm

W = i 2 . r . t = V . i . t Joule

1 kalori = 4,2 Joule dan 1 Joule = 0,24 Kalori

W = 0,24 i 2 . r . t = 0,24 V . i . t Kalori

13. P dw V i (Volt -Ampere = Watt) dt

14. Elemen PRIMER : elemen ini membutuhkan pergantian bahan pereaksi setelah sejumlah energi dibebaskan melalui rangkaian luar misalnya : Baterai.

Pada elemen ini sering terjadi peristiwa polarisasi yaitu tertutupnya elektroda-elektroda sebuah elemen karena hasil reaksi kimia yang mengendap pada elektroda-elektroda tersebut.

Untuk menghilangkan proses polarisasi itu ditambahkan suatu zat depolarisator.

Berdasarkan ada/tidaknya depolarisator, dibedakan dua macam elemen primer : 1.Elemen

yang tidak tetap; elemen yang tidak mempunyai depolarisator, misalnya pada elemen Volta.

2.Elemen tetap; elemen yang mempunyai depolarisator. misalnya : pada elemen Daniel, Leclanche, Weston, dll.

b) Elemen SEKUNDER : Elemen ini dapat memperbaharui bahan pereaksinya setelah dialiri

arus dari sumber lain, yang arahnya berlawanan dengan arus yang dihasilkan, misalnya :

Accu. Misalkan : Akumulator timbal asam sulfat. Pada elemen ini sebagai Katoda adalah Pb;

sedangkan sebagai Anode dipakai PbO2 dengan memakai elektrolit H2SO4.

c) Elemen BAHAN BAKAR : adalah elemen elektrokimia yang dapat mengubah energi kimia bahan bakar yang diberikan secara kontinue menjadi energi listrik.

Misalkan : pada elemen Hidrogen-Oksigen yang dipakai pada penerbangan angkasa.

40

dW 15. = ( Joule/Coulomb = Volt )

dq

16. i

R r 17. disusun secara seri

n i

n r R 18. disusun secara paralel

i

r R

m

19. Susunan seri - paralel

41

n i

n r R

m

20. TEGANGAN JEPIT

K = i . R

21. Hukum Kirchhoff I ( Hukum titik cabang ) i = 0

i1 + i2 + i3 = i4 + i5

22. Hukum Kirchoff II ( Hukum rangkaian tertutup itu ) +

i.R = 0

E : negatif

E : positif

arah arus berlawanan dengan arah loop diberi tanda negatif.

I = kuat arus Ro = hambatan mula-mula

q = muatan listrik α = koefisien suhu

t = waktu P = daya

v = kecepatan electron r = hambatan dalam

n = jumlah electron per satuan volume ε = GGL

42

e = muatan electron n = jumlah rangkaian seri

A = luas penampang kawat m = jumlah rangkaian paralel

V = beda potensial Rd = hambatan dalam

R = hambatan K = tegangan jepit

ρ = hambat jenis kawat

Rv = tahanan depan 43

MEDAN MAGNET

01. r 0

02. B A B

03. H

04. B m r m o H

05. Benda magnetik : nilai permeabilitas relatif lebih kecil dari satu. Contoh : Bismuth, tembaga, emas, antimon, kaca flinta. Benda paramagnetik : nilai permeabilitas relatif lebih besar dari pada satu.

Contoh : Aluminium, platina, oksigen, sulfat tembaga dan banyak lagi garam-garam

logam adalah zat paramagnetik.

Benda feromagnetik : nilai permeabilitas relatif sampai

beberapa ribu. Contoh : Besi, baja, nikel, cobalt dan campuran

logam tertentu ( almico )

06. Rumus Biot Savart.

I d sin dB = 0

2 r 4

Weber k = 0 = 10-7

A.m 4

07. Induksi magnetik di sekitar arus lurus

I B = 0

. a 2

B B I H = = = r 2 . a

0

44

08. Induksi Induksi magnetik pada jarak x dari pusat arus lingkaran.

a I N a2 I N B = 0 . sin atau B = 0

2 1 2 r 2 r 3

09. Induksi magnetik di pusat lingkaran.

I N B = 0

2 a

10. Solenoide

Induksi magnetik di tengah-tengah solenoide :

B n I 0

Bila p tepat di ujung-ujung solenoide

0 B n I

2 11. Toroida

B n I

N n =

2R

12. Gaya

Lorentz F = B I

sin F =

B.q.v sin 13.

Besar gaya Lorentz tiap satuan panjang

IP I 0 Q F

2 a

14. Gerak Partikel Bermuatan Dalam Medan Listrik

45

lintasan berupa :

PARABOLA. percepatan :

a q E m Usaha : W = F . d = q . E .d

Usaha = perubahan energi kin

Ek = q . E .d

1 2 1 2 mv mv q E d 2 2 2 1

15. Lintasan partikel jika v tegak lurus E.

t v

2 q E 1 2 1 d at 2 2 2 m vX

Kecepatan pada saat meninggalkan medan listrik.

2 2 v v v X Y

v a t q E Y m v X

Arah kecepatan dengan bidang horisontal : v Y tg v X

16. Gerak Partikel Bermuatan Dalam Medan Magnet Lintasan partikel bermuatan dalam medan magnet berupa LINGKARAN.

m v B q

jari-jari : R =

46

17. Momen koppel yang timbul pada kawat persegi dalam medan magnet = B.i.A.N.Sin

μr = permeabilitas relative a = jari-jari lingkaran

μ = permeabilitas zat r = jarak

B = induksi magnet I = kuat arus

ф = Fluks N = banyak lilitan

H = kuat medan magnet l = panjang kawat

A = luas bidang yang ditembus F = gaya Lorentz

q = muatan listrik v = kecepatan partikel

θ = sudut antara v dengan B R = jari-jari lintasan partikel

47

IMBAS ELEKTROMAGNETIK

dPerubahan fluks : Eind = -N

dt di

Perubahan arus : Eind = -L dt

di di 1 2 GGL IMBAS Induktansi timbal balik : Eind1 = -M , Eind2 = -M dt dt 1 2

Kawat memotong garis gaya : Ei n d = B .l .v sin

Kumparan berputar : Eind = N.B.A. sin t

L = N

i 2 N A o L =

INDUKTANSI DIRI

1 2

i i M = N2 1 , M = N1 2

N N A o 1 2 M = (Induktansi Ruhmkorff )

Ideal : Np : Ns = Is : Ip TRANSFORMATOR Np : Ns = Ep : Es

Tidak ideal : Ps = Pp

Eind = GGL induksi N = banyak lilitan B = induksi magnet A = luas bidang permukaan/kumparan θ = fluks magnet L = induktansi diri I = kuat arus

Np = banyak lilitan kumparan primer

48

Ns = banyak lilitan kumparan sekunder l = panjang solenoida

Pp = Daya pada kumparan primer Ps = daya pada kumparan sekunder Ep = tegangan pada kumparan primer Es = tegangan pada kumparan sekunder ω = kecepatan sudut M = induktansi Ruhmkorff

49

OPTIKA GEOMETRI

Plato dan Euclides : adanya sinar-sinar penglihat. Teori melihat benda Aristoteles : Menentang sinar-sinar penglihat.

Al Hasan : Pancaran atau pantulan benda

Sir Isaak Newton : Teori Emisi “Sumber

cahaya menyalurkan

Partikel yang kecil dan ringan berkecepatan

tinggi . Christian Huygens : Teori Eter alam : cahaya pada dasarnya

Sama dengan bunyi , merambat memerlukan medium .

Thomas Young dan Augustine Fresnell : Cahaya dapat lentur dan berinterferensi

Jean Leon Foucault : Cepat rambat cahaya di zat cair lebih kecil daripada di udara .

TEORI CAHAYA James Clerk Maxwell : Cahaya gelombang elektromagnetik.

Heinrich Rudolph Hertz : Cahaya geloimbang transversal

karena Mengalami polarisasi. Pieter Zeeman : Cahaya dapat dipengaruhi medan magnet yang kuat. Johannes Stark : Cahaya dapat dipengaruhi medan listrik yang kuat. Michelson dan Morley : Eter alam tidak ada.

Max Karl Ernest Ludwig Planck : Teori kwantum cahaya.

Albert Einstein : Teori dualisme cahaya. Cahaya se-

bagai partikel dan bersifat gelombang

Merupakan gelombang elektromagnetik. Tidak memerlukan medium dalam

perambatannya

50

Merambat dalam garis lurus

SIFAT CAHAYA Kecepatan terbesar di dalam vakum 3.108 m /s

Kecepatan dalam medium lebih kecil dari kecepatan di vakum. Kecepatan di dalam vakum adalah absolut tidak tergan- tung pada pengamat.

PEMANTULAN CAHAYA.

1 1 1 01.

' f s s

s' h' 02. M = - /

s = / h

03. Cermin datar : R = sifat bayangan : maya, sama besar, tegak

360 n = - 1

04. cermin gabungan d = s1’ + s2

Mtotal = M1.M2

Cermin cekung : R = positif Mengenal 4 ruang Sifat bayangan : benda di Ruang I : Maya, tegak, diperbesar

Benda di Ruang II : Nyata, terbalik, diperbesar Benda di Ruang III: Nyata, terbalik, diperkecil

Cermin cembung : R = negatif sifat bayangan : Maya, tegak, diperkecil

PEMBIASAN/REFRAKSI.

c u 01. Indeks bias nbenda = nbenda > 1 v m m

n v 1 2 2 n relatif medium 1 thdp medium 2 n12 =

n v 2 1 1

02. benda bening datar n sin i = n’ sin r

03. kaca plan paralel (1) n sin i = n’ sin r (cari r) d

(2) t = sin( i r ) cos r

51

04. Prisma (deviasi) umum (1) n sin i1 = n’ sin r1 (cari r1) (2) = r1 + i2 (cari i2)

(3) n’ sin i2 = n sin r2 (cari r2) (4) = i1 + r2 -

minimum syarat : i1 = r2

' n 1 > 10o sin ½ (min + ) = sin

n 2 ' n

> = 10o min = ( 1 ) n

' ' n n n n 05. Permukaan lengkung.

' s s R

' ' n n n n 06. Lensa tebal (1)

' s s R 1 1 1

(2)d = s1’ + s2

' ' n n n n (3)

' s s R 2 2 2

' 1 n 1 1 07. Lensa tipis ( 1 ) ( )

f n R R 1 2

1 1 1

fgab f f 1 2

Cembung-cembung (bikonveks) R1 +, R2

-

Datar - cembung R1 = tak hingga , R2 -

Cekung - cembung R1 - , R2 -

Cekung-cekung (bikonkaaf) R1 - , R2+

Datar - cekung R1 = tak hingga , R2

+ Cembung - cekung R1 + , R2 +

52

1 1 1 9. Lensa Konvergen (positif)

' f s s

s' h' divergen (negatif) M = - /

s = / h

1 10. Kekuatan lensa (P) P = f dalam meter

f 100

P = f dalam cm f

n = banyak bayangan (untuk cermin datar) R = jari-jari bidang lengkung θ = sudut antara ke dua cermin λ = panjang gelombang cahaya f = jarak focus P = kekuatan lensa s = jarak benda ke cermin s’ = jarak bayangan ke cermin h = tinggi benda h’ = tinggi bayangan m = perbesaran bayangan i = sudut datang r = sudut pantul n = indeks bias d = tebal kaca t= pergeseran sinar β = sudut pembias δ = deviasi

53

ALAT-ALAT OPTIK

Mata Emetropi (mata normal) pp = 25 cm ; pr =

Mata Myopi (mata dekat/rabun jauh) pp = 25 cm ; pr <

M A T A Mata Hipermetropi (rabun dekat) pp > 25 cm ; pr =

Mata Presbiopi (mata tua) pp > 25 cm ; pr <

Kaca Mata lensa Negatif (Untuk orang

Myopi) s = dan s’ = -pr

KACA MATA

Kaca Mata lensa Positif (Untuk orang hipermetropi) s = 25 cm dan s’ = -pp

Sd Akomodasi max P = 1

f Ditempel dimata

Sd Tanpa Akomodasi P =

f

54

LOUPE

Berjarak d cm dari mata D = -s’ + d D = daya akomodasi

Sd Sd Sd d P =

f D D f Sd = titik baca normal

d = s’oby + sok

Akomodasi max

' s oby Sd P = ( 1 )

s fok oby

MIKROSKOP d = jarak lensa obyektif - okuler

Tanpa Akomadasi d = s’oby + fok

' s oby Sd P = ( )

s fok oby

Akomodasi max d = foby + sok

f Sd f oby ok P = ( ) f Sd ok

TEROPONG BINTANG

Tanpa akomodasi d = foby + fok

f oby P =

f ok

Pp = titik jauh mata Pp = titik dekat mata s’ = jarak bayangan s = jarak benda ke lup P = kekuatan lensa d = jarak lensa obyektif dengan lensa okuler

55

ARUS BOLAK-BALIK

Osiloskop = mengukur tegangan max E=Emax. Sin .t Eefektif = yang diukur oleh voltmeter Emax = yang belum terukur Epp = dari puncak ke puncak ω = frekwensi anguler t = waktu Vmax = tegangan maksimum Imax = Arus maksimum T = periode

V max Eefektif=

2 i max 1 2 2 Iefektif= Iefektif = Imax{ sin ( ) dt } 0 2 T T

Epp = 2.Emax

I. Resistor pada DC-AC

II. Induktor (L) pada DC-AC

56

Xl = reaktansi induktif

dim ax sin t E L

dt E L i max cos t Xl L (satuan XL = ohm)

III. Capacitor pada DC-AC

C = kapasitas kapasitor Q=C.V

dQ dc V Xc = reaktansi kapasitif i

dt dt c dV max sin t

i t

i c V max cos t 1

XC = C

(Satuan XC = 0hm) IV. R-L-C dirangkai seri

1. Xl L 1

2. Xc C

3.

Gambar fasor 57

2 2 4. Z R ( Xl Xc )

E 5. i

Z 2 2 6. Vab i R Vac Vr Vl

Vbd Vl Vc Vbc i Xl 2 2 Vcd i Xc Vad Vr ( Vl Vc )

7. Daya=Psemu.cos R

Daya=Psemu. Z

Psemu = V.I (Volt Amper) a. Xl Xc RLC bersifat induktif

V mendahului I dengan beda fase b. Xl Xc RLC resonansi

Z = R kuat arus paling besar, karena hambatan total paling kecil.

1 1 f T 2 L C

2 L C c. Xc Xl RLC bersifat capasitif

I mendahului V dengan beda fase

XLXC 8.

tg =R

Z = Impedansi θ = sudut fase L = induktansi diri f = frekwensi T = periode R = hambatan

58

PERKEMBANGAN TEORI ATOM

Atom-atom merupakan partikel terkecil dari suatu zat

Atom-atom suatu zat tidak dapat diuraikan menjadi partikel Yang lebih kecil.

Atom suatu unsur tidak dapat diubah menjadi unsur lain. Atom-atom setiap zat adalah identik, artinya mempunyai Bentuk, ukuran dan massa yang sama. DALTON - Atom suatu zat berbeda sifat dengan atom zat lain.

Dua atom atau lebih yang berasal dari unsur-unsur yang berlainan dapat membentuk senyawa.

Pada suatu reaksi atom-atom bergabung menurut perban- Dingan tertentu.

Bila dua macam atom membentuk dua macam senyawa Atau lebih, maka perbandingan atom-atom yang sama dalam kedua senyawa itu sederhana.

KELEMAHANNYA.

Atom tidak dapat dibagi lagi bertentangan dengan ekspe- Rimen.

-Dalton tidak membedakan pengertian atom dan molekul Satuan molekul juga disebut atom.

Atom merupakan bola kecil yang keras dan padat ber- Tentangan dengan eksperimen Faraday dan J.J Thomson

Atom merupakan suatu bola yang mempunyai muatan Positif yang terbagi merata ke seluruh isi atom.

59

TEORI J.J THOMSON ATOM - Muatan positif dalam atom ini dinetralkan oleh

elektron- Elektron yang tersebar diantara muatan-muatan positif Itu dan jumlah elektron ini sama dengan jumlah muatan Positif.

KELEMAHANNYA.

Bertentangan dengan percobaan Rutherford dengan ham- Buran sinar Alfa ternyata muatan positif tidak merata na- Mun terkumpul jadi satu yang disebut INTI ATOM.

Atom terdiri dari muatan-muatan positif, di mana seluruh Muatan posoitif dan sebagian besar massa atom terkumpul ditengah-tengah atom yang disebut dengan INTI ATOM. Di sekeliling inti atom, pada jarak yang relatif jauh beredar RUTHERFORD Lah elektron-elektron mengelilingi inti atom.

Muatan inti atom sama dengan muatan elektron yang me- ngelilingi inti, sehingga atom bersifat netral.

KELEMAHANNYA.

Model atom ini tidak dapat menunjukkan kestabilan atom Atau tidak mendukung kemantapan atom. Model atom ini tidak dapat menunjukkan bahwa spektrum Atom-atom Hidtrogen adalah spektrum garis tertentu.

Pengukuran massa elektron oleh : J.J. Thomson dengan percobaan Tetes Minyak Milikan.

SINAR KATODA Partikel bermuatan negatif

Sifat : - Bergerak cepat menurut garis lurus keluar tegak lurus dari katoda. - Memiliki energi

- Memendarkan kaca - Membelok dalam medan listrik dan medan magnet.

MODEL ATOM BOHR DIBUAT BERDASARKAN 2 POSTULATNYA YAITU :

1.Elektron tidak dapat berputar dalam lintasan yang sembarang, elektron hanya dapat berputar pada lintasan tertentu tanpa memancarkan energi. Lintasan ini

Disebut lintasan stasioner. Besar momentum anguler elektron pada lintasan

60

nh Stasioner ini adalah : mvr =

2 n disebut bilangan kwantum (kulit) utama.

2. Elektron yang menyerap energi (foton) akan berpindah ke lintasan yang ener- ginya tinggi, dan sebaliknya.

e 2 1. Ep = -k

r e 2

2. Ek = - ½ k r

e 2 3. Etotal = - ½ k

r 2 n h 2 4. r = ( ) 2 me k 2

5. r1 : r2 : r3 : … = 12 : 22 : 32 : …

1 1 1 6. R ( ) R = tetapan Ridberg R = 1,097.107 m-1 2 2 n n A B

Deret Lyman nA = 1 nB = 2, 3, 4 …. Deret Balmer nA = 2 nB = 3, 4, 5, …. Deret Paschen nA = 3 nB = 4, 5, 6, …. Deret Brackett nA = 4 nB = 5, 6, 7, …. Deret Pfund nA = 5 nB = 6, 7, 8, ….

max fmin nB = 1 lebihnya dari nA

min fmax nB = 13 , 6

Energi stasioner E = eV n 2

05. Energi

1 1 Energi Pancaran E = 13,6 ( ) eV E = h.f (J) 2 2 n n A B

e = muatan electron

r = jari-jari lintasan electron Ep = Energi potensial Ek = energi kinetic n = bilangan kuantum r = jari-jari lintasan electron

61

λ = panjang gelombang h = tetapan Planck

RADIOAKTIVITAS

Adanya Fosforecensi : berpendarnya benda setelah disinari.

Dasar penemuan

Adanya Fluorecensi : berpendarnya benda saat disinari.

Penemu: Henry Becquerel

Menghitamkan film Dapat mengadakan ionisasi

Dapat memendarkan bahan-bahan tetentu Sifat-sifat Merusak jaringan tubuh

Daya tembusnya besar

Sinar Macam sinar Sinar Penemu: Pierre Curie dan Marrie Curie

Sinar

Urutan naik daya tembus: Sinar , Sinar , Sinar Urutan naik daya ionisasi: Sinar , Sinar , Sinar

x x x x x x x x x x x B x x x x x x x x x x x x

62

x x x x x x x x x x x x

01. I = Io e-x

ln 2 0 ,693 02. HVL nilai x sehingga I = ½ Io HVL =

03. ZXA N = A - Z

04. Deffect massa = (mproton + mnetron) - minti

05. Eikat inti = {(mproton + mnetron) - minti }.931 MeV m dalam sma = {(mproton + mnetron) - minti }.c2 m dalam kg

ZXA Z-2XA-4 atau ZXA Z-2XA-4 +

06. Hukum Pergeseran ZXA Z+ 1XA atau ZXA Z+ 1XA +

Jika memancarkan tetap

0 , 693 ln 2 07. T =

8. R = . N

9. N = No.2-t/T

E 10. D =

m

11. Ereaksi = (msebelum reaksi -msesudah reaksi ).931 MeV m dalam sma.

= (msebelum reaksi -msesudah reaksi ).c2 m dalam kg

12. Reaksi FISI Pembelahan inti berat menjadi ringan

Terjadi pada reaktor atom dan bom atom Menghasilkan Energi besar < enerfi reaksi FUSI Dapat dikendalikan.

Reaksi FUSI Penggabungan inti ringan menjadi inti berat

Terjadi pada reaksi di Matahari dan bom hidrogen Tidak dapat dikendalikan.

63

Pencacah Geiger Muller (pulsa listrik) Tabung Sintilasi (pulsa listrik) 13. ALAT DETEKSI Kamar kabut Wilson (Jejak lintasan saja) Emulsi film

X = nama atom / unsure z = nomor atom a = nomor massa p = proton n = netron m = massa T = waktu paruh

N = jumlah inti yang belum meluruh No = jumlah inti mula2

λ = konstanta peluruhan t = lamanya berdesintegrasi R = aktivitas radioaktif

64

KESETIMBANGAN BENDA TEGAR

Momen: Momen Gaya : =F.l.sin Momen Kopel : dua gaya yang sama besar tetapi berlawanan arah, besarnya = F.d

Kesetimbangan Translasi : Fx=0,Fy=0 Kesetimbangan Rotasi : =0

Kesetimbangan translasi dan Rotasi : F=0, =0 Kesetimbangan Stabil (mantap) : Apabila gaya dihilangkan, akan kembali ke kedudukan semula.

Kesetimbangan (titik berat benda akan naik) Kesetimbangan Indeferen :

Gaya dihilangkan, setimbang di tempat berlainan (titik berat benda tetap)

Keseimbangan labil :

Apabila gaya dihilangkan, tidak dapat kembali semula. (titik berat benda akan turun)

TITIK BERAT BENDA

Titik berat untuk benda yang homogen ( massa jenis tiap-tiap bagian benda sama ). a. Untuk benda linier ( berbentuk garis )

ln x n

ln y n x

0 y

0

l l

65

b. Untuk benda luasan ( benda dua dimensi ), maka :

An x n An y n x

0 y

0

A A

c. Untuk benda ruang ( berdimensi tiga )

Vn x n

Vn y n x y 0 0 V V

Sifat - sifat:

1. Jika benda homogen mempunyai sumbu simetri atau bidang simetri, maka titik beratnya terletak pada

sumbu simetri atau bidang simetri tersebut.

2. Letak titik berat benda padat bersifat tetap, tidak tergantung pada posisi benda.

3. Kalau suatu benda homogen mempunyai dua bidang simetri ( bidang sumbu ) maka titik beratnya

terletak pada garis potong kedua bidang tersebut.

Kalau suatu benda mempunyai tiga buah bidang simetri yang tidak melalui satu garis, maka titik beratnya terletak pada titik potong ketiga simetri tersebut.

ΣFx = resultan gaya di sumbu x

ΣFy = resultan gaya di sumbu y Σσ = jumlah momen gaya

Tabel titik berat teratur linier

Nama benda Gambar benda letak titik berat keterangan 1. Garis lurus

x0 = l z = titik tengah garis

2. Busur lingkaran y

0 busur AB

R = jari-jari lingkaran

3. Busur setengah lingkaran

2 R y 0

Tabel titik berat benda teratur berbentuk luas bidang homogen

66

Nama benda Gambar benda Letak titik berat Keterangan 1. Bidang segitiga

t = tinggi y0 = t z = perpotongan garis-garis berat AD & CF

2.Jajaran genjang,

Belah ketupat, y0 = t t = tinggi

Bujur sangkar z = perpotongan

Persegi panjang diagonal AC dan

BD

3. Bidang juring 2 y 0

3

lingkaran busur AB

R = jari-jari lingkaran

4.Bidang setengah

lingkaran 4R y0

3 p

R = jari-jari lingkaran

Tabel titik berat benda teratur berbentu bidang ruang homogen

Nama benda Gambar benda Letak titik berat Keterangan 1. Bidang kulit z1 = titik berat

prisma z pada titik bidang alas

tengah garis z1z2 y0 = z2 = titik berat

bidang atas l

l = panjang sisi tegak.

67

2. Bidang kulit t = tinggi

silinder. silinder y0 = t ( tanpa tutup ) R = jari-

jari A = 2 R.t

lingkaran alas

A = luas kulit

silinder

3. Bidang Kulit

limas T’T = garis T’z = T’ T tinggi ruang

4. Bidang kulit

kerucut T T’ = tinggi zT’ = T T’

kerucut T’ = pusat lingkaran alas

5. Bidang kulit

setengah bola. R = jari-jari y0 = R

Tabel titik berat benda teratur berbentuk ruang, pejal homogen

Nama benda Gambar benda Letak titik berat Keterangan

68

1. Prisma z pada titik tengah z1 = titik berat

beraturan. garis z1z2 bidang alas z2 = titik berat

y0 = l bidang atas

V = luas alas kali l = panjang sisi tinggi tegak

V = volume prisma

2. Silinder Pejal

t = tinggi silinder y0 = t R = jari-jari

V = R2 t lingkaran alas

3. Limas pejal T T’ = t = tinggi

beraturan limas beraturan y0 = T T’

= t V = luas alas x

tinggi 3

4. Kerucut pejal t = tinggi kerucut R = jari-jari lingkaran

y0 = t alas

V = R2 t

5. Setengah bola

pejal R = jari-jari bola. y0 = R

69

TEORI KINETIK GAS GAS IDEAL

1. Gas ideal terdiri atas partikel-partikel (atom-atom ataupun molekul-molekul ) dalam jumlah yang besar

sekali.

2. Partikel-partikel tersebut senantiasa bergerak dengan arah random/sebarang.

3. Partikel-partikel tersebut merata dalam ruang yang kecil.

4. Jarak antara partikel-partikel jauh lebih besar dari ukuran partikel-partikel, sehingga ukurtan partikel

dapat diabaikan.

5. Tidak ada gaya antara partikel yang satu dengan yang lain, kecuali bila bertumbukan.

6. Tumbukan antara partikel ataupun antara partikel dengan dinding terjadi secara lenting sempurna,

partikel dianggap sebagai bola kecil yang keras, dinding dianggap licin dan tegar.

7. Hukum-hukum Newton tentang gerak berlaku.

N 1. n

N 0

v 3 kT 2. ras =

m

M R 03. m dan k

N N 0

04. v 3RT ras =

M

05. Pada suhu yang sama, untuk 2 macam gas kecepatannya dapat dinyatakan :

1 1 v ras1 : vras2 = : M

1 M

2

06. Pada gas yang sama, namun suhu berbeda dapat disimpulkan :

70

v T T ras1 : vras2 = 1 : 2

2 L 07. t

Vras

08. F N m V 2ras 3. L

2 N m V ras2 1 09. P atau P V ras

3 3 V

2 N 2 N 1 P mV 2ras Ek 10. 2 3 3 V V

11. P . V = K’ . T atau P . V = N. k .T k = Konstanta Boltman = 1,38 x 10-23 joule/0K

N 12. P . V = n R T dengan n

N 0

R = 8,317 joule/mol.0K

= 8,317 x 107 erg/mol0K

= 1,987 kalori/mol0 K

= 0,08205 liter.atm/mol0K

R P R T P Mr 13. P atau atau

Mr T Mr R.T T.

P 1 V

1 P

2 V

2 14. T

1 T

2

Persamaan ini sering disebut dengan Hukum Boyle-

Gay Lussac. 3 15. Ek Nk T

2

P = tekanan gas ideal

N = banyak partikel

gas m = massa 1

pertikel gas V =

volume gas v = kecepatan partikel gas n = jumlah mol gas No = bilangan

Avogadro R =

tetapan gas umum M

= massa atom relatif

71

k = tetapan boltzman Ek = energi kinetic vras = kecepatan partikel gas ideal ρ = massa jenis gas ideal T = suhu

HUKUM TERMODINAMIKA

01. c p - cv = R c p = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada tekanan konstan. c v = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada volume konstan.

02. panas jenis gas ideal pada suhu sedang ,sebagai berikut: a. Untuk gas beratom tunggal ( monoatomik ) diperoleh bahwa :

c P 5 R 3 R 167, c P c V

2 2 c V

b. Untuk gas beratom dua ( diatomik ) diperoleh bahwa :

c P 7 R 5 R 14, c P c V 2 2 c V

= konstanta Laplace.

03. Usaha yang dilakukan oleh gas terhadap udara luar : W = p. V

04. Energi dalam suatu gas Ideal adalah : U 3 n R T 2

05 . HUKUM I TERMODINAMIKA Q = U + W

Q = kalor yang masuk/keluar sistem U = perubahan energi dalam W = Usaha luar.

PROSES - PROSES PADA HUKUM TERMODINAMIKA I 1.Hukum I termodinamika untuk Proses Isobarik. Pada proses ini gas dipanaskan dengan tekanan tetap.

72

( lihat gambar ).

sebelum dipanaskan sesudah dipanaskan

Dengan demikian pada proses ini berlaku persamaan Boyle-GayLussac

V 1

V 2

T 1

T 2

Jika grafik ini digambarkan dalam hubungan P dan V maka dapat grafik sebagai berikut :

Pemanasan Pendinginan

W = Q - U = m ( cp - cv ) ( T2 -

T1 ) 2.Hukum I Termodinamika untuk Proses Isokhorik ( Isovolumik )

Pada proses ini volume Sistem konstan. ( lihat gambar )

Sebelum dipanaskan. Sesudah dipanaskan.

Dengan demikian dalam proses ini berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac

dalam bentuk : P 1

P 2

T 1

T 2 Jika digambarkan

dalam grafik hubungan P dan V maka grafiknya sebagai berikut :

Pemanasan Pendinginan V = 0 ------- W = 0 ( tidak ada usaha luar selama proses )

73

Q = U2 - U1

Q = U U = m . cv ( T2 - T1 )

3. Hukum I termodinamika untuk proses Isothermik. Selama proses suhunya konstan. ( lihat gambar )

Sebelum dipanaskan. Sesudah dipanaskan. Oleh karena suhunya tetap, maka berlaku Hukum BOYLE.

P1 V2 = P2 V2

Jika digambarkan grafik hubungan P dan V maka grafiknya berupa :

Pemanasan Pendinginan T2 = T1 --------------> U = 0 ( Usaha dalamnya nol )

V 2 2 1 1 ( ln ) 2 2 ( ln )

1 V 1

1 P 1 1 1 ( ln ) 2 2 ( ln )

2 P 2

2 V 2 1 ( ln ) 2 ( ln )

1 V 1

P 1 P 1 1 ( ln ) 2 ( ln )

P 2 2

ln x =2,303 log x

4. Hukum I Termodinamika untuk proses Adiabatik.

Selama proses tak ada panas yang masuk / keluar sistem jadi Q = 0 ( lihat gambar )

74

Sebelum proses Selama/akhir proses oleh karena tidak ada panas yang masuk / keluar sistem maka berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac

P1V P2V 1 2

T 1

T 2

Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka berupa :

Pengembangan Pemampatan Q = 0 ------ O = U + W

U2 -U1 = - W

T1.V1-1 = T2.V2-1

1 P V

1

W = m . cv ( T1 - T2 ) atau W = ( V2-1 - V1-1 ) 1

P1.V1 = P2.V2

06 . HUKUM II TERMODINAMIKA

Energi yang bermanfaat Energi yang dim asukkan

W Q 2 Q 1

Q 2 Q 2

Q 1 ( 1 ) 100% Q 2

Menurut Carnot untuk effisiensi mesin carnot berlaku pula :

75

1 T ( 1 ) 100% 2 T

T = suhu

e = efisiensi P = tekanan V = volume W = usaha

GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK

Gelombang Elektromagnet : Rambatan perubahan medan listrik dan medan magnet

Vektor perubahan medan listrik tegak lurus vektor perubahan medan magnet Ciri-ciri GEM :

Menunjukkan gejala : pemantulan, pembiasan difraksi, polarisasi

diserap oleh konduktor dan diteruskan oleh isolator.

Coulomb : fMuatan listrik menghasilkan medan listrik yang kuatg Oersted : fDi sekitar arus listrik ada medan magnetg

Faraday : fPerubahan medan magnet akan menimbulkan medan listrikg TEORI Lorentz : fkawat berarus listrik dalam medan magnet terdapat gayag

Maxwell : fPerubahan medan listrik menimbulkan medan magnetg, fGahaya adalah gelombang elektromagnetg Biot Savart : fAliran muatan (arus) listrik

menghasilkan medan magnetg Huygens : fCahaya sebagai gerak gelombangg

(S)Intensitas GEM/energi rata-rata per satuan luas :

E 0 B 0 2 S sin ( kx t ) 0

E 0. B 0 S max 0

1 2 S 0 E 0 c 2

76

1 c

0. 0

2 E 0 S

2 c 0

Radiasi Kalor : Radiasi dari benda-benda yang dipanasi

Yang dapat menyerap seluruh radiasi adalah benda hitam mutlak

Konduksi : partikelnya bergetar zat padat Konveksi : molekul berpindah zat cair dan

gas Radiasi : tanpa zat perantara.

Spektrum GEM: Urutan naik frekwensinya (urutan turun panjang gelombangnya): gel. Radio, gel radar dan TV, gel. Infra merah, cahaya tampak, sinar ultra ungu, sinar X, sinar gamma.

w 4 I e T A

e=emitivitas : hitam mutlak : e=1 putih : e=0

= konstanta Boltzman = 5,672.10-8 watt/m2

c c=tetapan Wien=2,898.10-3m K

T

v = kecepatan

c = kecepatan cahaya T = suhu mutlak λ = panjang gelombang e = emisivitas A = luas permukaan S = intensitas h

S = Intensitas rata-rata

77

OPTIKA FISIS

Sinar yang dapat diuraikan Polikromatik CAHAYA Sinar yang tak dapat diuraikan Monokromatik

Dalam ruang hampa cepat rambat sama besar

frekwensi masing warna beda Pj. Gelomb masing warna beda

Merah ( dan v terbesar) Jingga Kuning

DISPERSI (PERURAIAN WARNA) Hijau Biru Nila Ungu (n, , f dan Efoton terbesar)

Benda bening r = /rm - ru/

Plan paralel t = /tm - tu/

Prisma = u - m

Lensa s’ = /s’m - s’u/ f = /fm - fu/

MENIADAKAN DISPERSI : Prisma Akromatik (n’u - n’m)’ = (nu - nm)

Lensa Akromatik.

78

1 1

f f gabmerah gabungu

' ' n 1 1 n 1 1 n 1 1 n 1 1 m m u u ( ) ( ) ( 1 ) ( ) ( 1 ) ( ) ( ) ( ) n R 1 R 2 n R 1 R 2 n R 1 R 2 n R 1 R 2

Flinta Kerona Flinta Kerona

PRISMA PANDANG LURUS (nh’ - 1) )’ = (nh - 1) )

p d 1 Max ( 2 k )

2

Cermin Fresnell

p d 1 Min ( 2 k 1 )

2

p d 1 Max ( 2 k )

2

Percobaan Young

p d 1 Min ( 2 k 1 )

2

INTERFERENSI

(Syarat : Koheren) (A, f, sama)

Max rk2 = ½ R (2k-1)Cincin Newton (gelap sbg pusat) Min rk2 = ½ R (2k)

Max 2n’ d cos r = (2k-1) ½ Selaput tipis

Min 2n’ d cos r = (2k)

½ Max d sin =

(2k + 1) ½

79

Celah tunggal Min sin = (2k) ½

DIFRAKSI

Max d sin = (2k) ½

Kisi Min d sin = (2k - 1) ½

k = 1, 2, 3 . . .

L Daya Urai (d) d = 1,22 L = jarak ke layar D

D = diameter lensa

n = indeks bias d = tebal lapisan i = deviasi r = sudut bias

β = sudut pembias rk = jari-jari cincin terang ke k λ = panjang gelombang cahaya R = jari-jari lensa p = jarak terang dari pusat θ = sudut difraksi/deviasi k = orde garis terang/gelap f = fokus

80

RELATIVITAS Relativitas: a. Penjumlahan kecepatan

V1 ‹V2 V1 V2

V 1 V 2 V 1 V 2 Vr Vr V 1 V 2 V 1 V 2 1 1

2 2 C C b. Dilatasi waktu

2 V t ' t 0 1 t’<t0

2 C c. Kontraksi Lorentz

2 V L ' L 0 1

2 C d. Massa dan Energi

m 0 m ' 2 V m’>m0

1 2 C

e. Etotal=Ediam+Ek

2 1 Ek m C 1 2 V 1 2

Ł C ł

V1 = kecepatan partikel 1 terhadap bumi V2 = kecepatan partikel 2 terhadap partikel 1

81

Vr = kecepatan partikel 2 terhadap bumi c = kecepatan cahaya V = kecepatan

L’ = panjang setelah mengalami perubahan Lo = panjang mula-mula

m’ = massa benda saat bergerak mo = massas benda saat diam Ek = energi kinetik to = selang waktu yang daiamati oleh pengamat diam terhadap benda t’ = selang waktu yang diamati pengamat bergerak

DUALISME GELOMBANG CAHAYA a. Semakin besar intensitas cahaya semakin banyak elektron elektron yang diemisikan b. Kecepatan elektron yang diemisikan bergantung pada frekuensi; semakin besar f, makin besar pula kecepatan elektron yang diemisikan

E h f E = Energi

h = tetapan Planck

E Ek E 0 f = frekwensi

Ek E a c = kecepatan cahaya

1 2 m V h f hf 0 v = kecepatan 2 1 2 C C mV h a = energi ambang 2 Ł 0 ł

1 1 Ek h c m = massa Ł 0 ł

λ = panjang gelombang

h f h Pfoton ; p p = momentum

C p=momentum Ek = Energi kinetik

Hypotesa de Broglie

c

f h h

p m V

p 2 m Ek

82

Catatan penting : Ek=54 ev = 54.1,6.10-19 Joule Massa 1e = 9,1.10-31 kg

h Hamburan Compton : ' 1 cos

m 0 c

83