Rumus Cepat Matematika Limit Fungsi

http://meetabied.wordpress.com SMAN 1 Bone-Bone, Luwu Utara, Sul-Sel Bagian terbaik dari seseorang adalah perbuatan-perbuatan baiknya dan kasihnya yang tidak diketahui orang lain (William Wordsworth)

[RUMUS CEPAT MATEMATIKA] Limit Fungsi

================================================================================ Materi ini dapat disebarluaskan secara bebas, untuk tujuan bukan komersial, dengan atau tanpa menyertakan sumber. Hak Cipta selamanya pada Allah Swt. Salam hangat selalu … Muhammad Zainal Abidin | admin of http://meetabied.wordpress.com

http://meetabied.wordpress.com

2

1. SPMB 2002/Mat.Das/No.12

53

42lim

2

2

-+-

¥® x

xxx

= ...

A. - 45

B. 32

C. 23

D. - 45

E. ~

@ Perhatikan Triksnya ...

32

53

42lim

2

2

~=

-

+-® x

xxx

@ “ ~ “ ucapkan BE >>SAR

berarti : pilih koefisien variable pangkat be…sar


3

2. SPMB 2002/Mat.IPA/No.5

xx

xxxx 3tan

2tan3sinlim

2

32

0

-®

=....

A. 923

B. 9

19 D. 98

C. 9

17 E. 0

917

91

23

1

3

2.3

3.3.

2.3sinlim

3.

2.3sinlim

22

2

2

3

2

2

02

32

0=-=-=-=

-®® xtgx

x

xtgx

xtgx

xtgx

xxtgxxx

@ n

n

n

n

x qp

ba

qxp

bxa

.

.lim

0=

º

º®

@ º di isi x, tg x atau sin x


4

3. UMPTN ‘97

A. -1 ½ B. -2 ½ C. -3 ½ D. -4 ½ E. -5 ½

@ Perhatikan Triksnya :

21

46

273.2

3

)3)(25(

)32(lim

3

22

33

0-=

-=

-=

-

+® xxx

xxx

@ “ x→0 “ ucapkan KE <<CIL berarti : pilih koefisien variable pangkat ke…cil

=.....limxd0

(2x3+3x)3

(5x2-2x)(3x2)


5

4. ÷øö

çèæ

--

-® 11

1

2lim 21 xxx

=....

A. – ¾ B. – ½ C. – ¼ D. ½ E. ¾

@ Bisa Anda Bayangkan Betapa mudehnya…

21

1.21

21

1

1lim

11

1

2lim

2121-=

-=

-=

-

+-=÷

ø

öçè

æ-

-- ®® xx

xxx xx

tu ru n k e n

tu ru n k e n1

11

)1)(1()1(2

)1(1

)1)(1(2

11

12

2

2

-+-

=+-+-

=

--

+-=

--

-

xx

xxx

xxxxx


6

6. 30

tan22tanlim

x

xxx

-®

=....

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 E. 4

@ Perhatiken, betapa mudehnya…

@ 211.2tan22tan

lim3

30==

-® x

xxx

@ tg 2ax -2tg ax = 2a3


7

7. 3

3lim

3 --

® xx

x=....

A. 361

B. 331

C. 1 D. Å3 E. 3

1 361

32..1

13

3lim

3==

--

® xx

x

Mudeh…Khan…?

1 pag

af

qxg

pxfax 2).('

)('

)(

)(lim =

--

®


8

7. 7

7lim

7 --

® x

xx

=....

A. 7Å7 B. 3Å7 C. 2Å7 D.

72

1

E. 7

1

1 721

72.1

7

7lim

7==

--

® x

xx

Mudeh…Khan…?

1 )(

)(lim

qxg

pxfax

=--

®


9

9. UMPTN 1997

xxx

x sin2

lim2

0

+®

= ....

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 E. -1


111

sin.1.12

lim2

0==

+® x

xxx



10

10. UMPTN 1997

xx

xx 2

tanlim

20 +®=...

A. 2 B. 1 C. 0 D. ½ E. ¼


21

21.1

2

.1tan.1lim

2==

+® xx

xox



11

12. Jika 8tancos1

lim0

=-

® xxax

x, maka nilai dari 2a +3 = ....

A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 E. 13

@ 8tancos1

lim0

=-

® xxax

x

1681.1

21

2

2

=Þ= aa

.Jadi : a = 4

@ Maka 2a +3 = 8 + 3 = 11

@ Dalam limit :

1 – cos ax = 2

21a


12

11. UMPTN 1998

Nilai xx

xx 2

8lim

2

3

2 --

®adalah...

A. 0 B. 2 C. 4 D. 6 E. ~

1 62

122)2(2

)2(3

2

8lim

2

2

3

2==

-=

-

-® xx

xx

Mudeh……..!?

1 )(')('

)()(

limagaf

xgxf

ax=

®à

L’Hospital


13

12. UMPTN 1998

4

)2sin(lim

22 -

-® x

xx

=....

A. – ¼ B. – ½ C. 0 D. ½ E. ¼

1 41

)2(2)22cos(

4

)2sin(lim

22=

-=

-

-® x

xx

Terlalu Mudeh……..!?

1 )(')('

)()(

limagaf

xgxf

ax=

®à

L’Hospital


14

13. UMPTN 1998

Nilai ÷øö

çèæ

® 20 5

3tan.2tanlim

x

xxx

adalah...

A. 1 B. 5

1 E. 53

C. 52 D. 5

6

1 ÷øö

çèæ

® 20 5

3tan.2tanlim

x

xxx 5

653.2=

Mudeh Sekali…..

1 ba

ba

x=

ºººº

®

tanlim

0

ºº di isi “variabel apa saja”


15

14. UMPTN 1999

3x

27xlim

327x -

-®

=....

A. 9 B. 18 C. 27 D. 36 E. 45

1 2713.3.1

3

27lim

2

327==

--

® x

xx

1 )('3).('

)(

)(lim

2

3 agqaf

qxg

pxfax

=--

®


16

15. UMPTN 1999

xkkxkx

kx 22)sin(lim

--+--

®=...

A. -1 B. 0 C. 3

1

D. ½ E. 1

@ Turunken atas -bawah

121

120cos

1

2)cos(1

22)sin(lim

-=-

=

-=

--=

-+--

® kxxkkxkx

kx

1 )(')('

)()(

limagaf

xgxf

ax=

®à

L’Hospital


17

16. UMPTN 1999

xx

xxx 2tan.3sin

)16(coslim

2

2

0

-®

=....

A. 3 B. -3 C. 2 D. -2 E. -1

1 xx

xx

xx

xxx 2tan.3sin

)6sin(

2tan.3sin

)16(coslim

2

2

2

2

0

-=

-®

= 31236

)2.(3

)6.(12

2

-=-

=-

1 n

n

n

n

x b

a

b

a=

ºº

ºº® tan

sinlim

0

ºº di isi “variabel apa saja”


18

17. UMPTN 1999

Jika f(x) = x2 maka 3

)3()(lim

3 --

® xfxf

x=...

A. ~ B. 0 C. 3 D. 6 E. 9


6

33

33

)3)(3(39

3)3()(

lim2

3

=+=+=

--+

=--

=--

®

xx

xxxx

xfxf

x

@ f(x) = ax +b, maka :

f(p) = ap +b @ f(x) = ax2 +bx, maka :

f(p) = ap2 +bp @


19

18. UMPTN 2000

xx

x 2cotcot

lim0®

=....

A. 0 B. ½ C. ½ Å2 D. 1 E. 2

1 212

2cotcot

lim0

==® x

xx

1 Hanya membalik bil.yang menemani x Sangat Mudeh bukan….?

@ ab

bxax

x=

® cotcot

lim0


20

19. 2x

9x43x8x3lim

22

2x -+--+

®=...

A. -54

B. 0 C.

52

D. 25

E. ~

@ Perhatikan Triksnya

52

104

252

4

9)2(4.2.1

)2.882.6(2

94383lim

2

22

2

===

+

-+=

-+--+

® xxxx

x

1 )(2).('

)(')('

)(

)()(lim

agah

agaf

qxh

xgxf

ax

-=

--

®


21

20. 1

)1cos()1sin(lim

11

1 -

--

® xxx

x=....

A. -1 B. – ½ C. 0 D. ½ E. 1

1 )1(2

)1(2sin

1

)1cos()1sin(lim

111

1 -

-=

-

--

® xxxxx

x

= 111

1.1

)1(2

)1(2sin

)1(2.

)1(2sin1

11

1

11

===-

-=

-

-

xxx

xx

x

xx

1 Sin 2A = 2 sin A cos A,

à berarti : Sin A cos A = ½ sin 2A


22

21. )34)54((lim 2 --+¥®

xxxx

=...

A. ~ B. 8 C. 4

5 D. ½ E. 0

@ )34)54((lim 2 --+¥®

xxxx

45

42

05)34)54(lim 22 =

-=--+

¥®xxx

x

a

pb

qpxaxcbxaxx

2

)(lim 22

-=

++-++¥®


23

22. EBTANAS 2002/No.17

x

xx

1sin3lim

¥®= ....

A. ~ B. 0 C. 1 D. 2 E. 3

@ x

xx

1sin3lim

¥®à 3sin

3lim

0=

®y

yy

@ Missal : y = x1

x → ~ » y → 0


24

23. EBTANAS 2003/P-1/No.18

Nilai dari .....3

9lim

9=

--

® x

xx

A. 6 B. 4 C. 3 D. 1 E. 0

@

63.2

1

1

3.1

9.1lim

29==

--

® x

xx

koefis ien variabe lpangkat akar

pendam ping akar

@ Akar di atas, tulis di

“bawah” Akar di bawah, tulis di atas


25

23. EBTANAS 2003/P-2/No.18

Nilai dari ......634)12((lim 2 =+--+¥®

xxxx

B. 34

B. 1

C. 47

D. 2

E. 25

@

47

42

)3(4634144lim

634)12((lim

634)12((lim

22

22

2

=--

=+--++

+--+

+--+

¥®

¥®

¥®

xxxx

xxx

xxx

x

x

x

a

pbqpxaxcbxax

x 2lim 22 -

=++-++¥®

Rumus Cepat Matematika Limit Fungsi

Documents

Transcript of Rumus Cepat Matematika Limit Fungsi