RUANG SAMPEL DAN FREKUENSI HARAPAN

Kelompok 5Nama Anggota :1. Alfi Anggrayani (01)2. Fita Ardiana (16)3. Gilang Surya C (17)4. Indriana Putri (23)

Kelas : XI AK 3

RUANG SAMPEL

• Ruang sampel adalah himpunan semua titik sampel atau himpunan semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan. Ruang sampel dinotasikan dengan S.

Contoh Soal :Tentukan ruang sampel percobaan berikut.a. Tiga keping uang logam ditos bersamaan.b. Satu keping uang logam dan sebuah dadu

ditos bersamaan.

Jawab A = AAAA G = AAG

A A =AGA G G =AGG

A =GAA A G =GAG

G A =GGA G G =GGG

 a Perhatikan diagram pohon pada Gambar di atas dengan saksama. Dari diagram tersebut, jika tiga keping uang logam ditos bersamaan, ruang sampelnya adalah {AAA, AAG, AGA, AGG, GAA, GAG, GGA, GGG}.

b. Sebuah keping uang logam dan sebuah dadu ditos, ruang sampelnya (amati Tabel ) adalah { A1, A2, A3, A4, AA5, A6, G1, G2, G3, G4, G5, G6}.

U/D 1 2 3 4 5 6

A (A,1) (A,2) (A,3) (A,4) (A,5) (A,6)

G (G,1) (G,2) (G,3) (G,4) (G,5) (G,6)

PELUANG

Rumusnya adalah P(A) = n(A)/ n(S)Contoh soal Pada pengetosan sebuah dadu, ruang

sampelnya adalah : {1, 2, 3, 4, 5, 6} → n (S) = 6.a. Peluang muncul angka prima. Ruang sampel mata dadu angka prima

adalah P = {2, 3, 5} maka n (P) = 3, Dengan demikian, peluang muncul angka prima adalah :

P(prima) = n (P) / N (S) = 3/6 = ½ 

b. Peluang muncul kelipatan 2.  Ruang sampel mata dadu angka

kelipatan 2 adalah :  K = {2, 4, 6} maka n (K) = 3.   Dengan demikian, peluang muncul

kelipatan 2 adalah :  P(K) = n(K)/N(S) = 3/6 = 1/2

FREKUENSI HARAPAN

Frekuensi harapan suatu kejadian ialah frekuensi yang diharapkan terjadinya kejadian tersebut selama n percobaan tersebut. Frekuensi harapan dirumuskan sebagai berikut.

  fH = n × P(A) keterangan : n : banyak percobaanP(A) : peluang terjadinya kejadian A

Contoh Soal : Di sebuah negara diketahui bahwa

peluang orang dewasa yang terkena serangan jantung adalah 0,07 dan peluang terkena penyakit liver adalah 0,17. Jika sebanyak 25.000 orang dewasa di negara tersebut diperiksa, berapa orang dewasa terkena penyakit serangan jantung dan berapa orang yang terkena penyakit liver?

Penyelesaian :

• fH (orang terkena serangan jantung) = 25.000 × 0,07 = 1.750

• fH (orang terkena penyakit liver) = 25.000 × 0,17 = 4.250