RPP XI MM-TKJ

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Nama Sekolah : SMK Negeri 1 Samarinda

Program : MM dan TKJ

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : XI/1

Pertemuan ke : 1 s.d 3

Alokasi Waktu : 6 x 45 menit

Standar Kompetensi : Menerapkan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri

dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : Menentukan nilai perbandingan trigonometri suatu sudut.

Indikator : - Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, tangen,

cosecan, secan, dan cotangen suatu sudut) pada segitiga siku - siku.

- Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan

tangen) dari sudut istimewa.

- Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan

tangen) dari sudut di semua kuadran.

Kecakapan Hidup : a. Mampu mengidentifikasi masalah menurut konteksnya.

b. Menyampaikan argumen diperkuat dengan data

c. Tidak berpikir ke hal lain disaat mendengarkan

d. Menyampaikan argumen dengan ramah dan sopan

e. Nalar selalu digunakan dalam bekerja

KKM : 70

. A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, tangen,

kotangen, sekan, dan kosekan suatu sudut) pada segitiga siku-siku.

b. Peserta didik dapat menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan

tangen) dari sudut istimewa

c. Peserta didik dapat menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan

tangen) dari sudut di semua kuadran.

B. Materi Ajar

1. Pengukuran sudut : derajat dan radian.

2. Perbandingan trigonometri dalam segitiga siku - siku.

3. Perbandingan trigonometri sudut berelasi.

4. Menggunakan tabel dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri.

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan pertama

1. Kegiatan Awal

a. Menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran

b. Mengajukan pertanyaan-pertanyaan yang mengaitkan pengetahuan sebelumnya dengan

materi yang akan dipelajari

c. Menjelaskan tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang akan dicapai

d. Menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus

2. Kegiatan Inti

a. Eksplorasi

1) Melibatkan peserta didik mencari informasi yang luas dan dalam tentang menentukan nilai

perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan, dan kosekan suatu

sudut) pada segitiga siku-siku. dari berbagai sumber.

Materi:

Menentukan nilai perbandingan trigonometri suatu sudut

1. Pengukuran sudut: derajat dan radian

Hubungan satuan sudut derajat dan radian:

2 radian = 360 , radian = 180 1180

radian

1 radian = 180

atau 1 radian = 57,3

2. Perbandingan trigonometri dalam segitiga siku-siku

Perhatikan gambar berikut:

2) Menggunakan beragam pendekatan pembelajaran, media pembelajaran dan sumber

belajar lain

3) Memfasilitasi terjadinya interaksi antar peserta didik serta peserta didik dengan guru,

lingkungan dan sumber belajar lainnya

4) Melibatkan peserta didik secara aktif dalam setiap kegiatan pembelajaran

b. Elaborasi

1) Membiasakan peserta didik membaca dan menulis yang beragam melalui tugas-tugas

Lembar Kegiatan Siswa (LKS)

2) Memfasilitasi peserta didik pemberian tugas, diskusi dan lain-lain untuk memunculkan

gagasan baru baik secara lisan maupun tertulis

3) Memberi kesempatan untuk berpikir , menganalisi, menyelesaikan masalah dan bertindak

tanpa rasa takut

c. Konfirmasi

1) Memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk lisan maupun tertulis

terhadap keberhasilan peserta didik

2) Membantu peserta didik dalam mencapai KD

3) Memberikan motivasi pada peserta didik yang kurang atau belum berpartisipasi aktif

3. Kegiatan Akhir

a. Guru membimbing siswa untuk bersama-sama menyimpulkan intisari pelajaran yang

dibahas

b. Guru memberikan penilaian terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan secara konsisten

dan terprogram

c. Guru memberikan tugas akhir kepada siswa.

Pertemuan kedua

1. Kegiatan Awal






2. Kegiatan Inti

a. Eksplorasi

1) Melibatkan peserta didik mencari informasi yang luas dan dalam tentang menentukan

nilai perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut istimewa dari

berbagai sumber.

Materi:

Perbandingan trigonometri sudut khusus


belajar lain




b. Elaborasi





3) Memberi kesempatan untuk berpikir , menganalisi, menyelesaikan masalah dan

bertindak tanpa rasa takut

c. Konfirmasi





3. Kegiatan Akhir


dibahas

b. Guru memberikan penilaian terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan secara

konsisten dan terprogram


Pertemuan ketiga

1. Kegiatan Awal






2. Kegiatan Inti

a. Eksplorasi


perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran.dari

berbagai sumber.

Materi:

Perbandingan trigonometri sudut berelasi

Perhatikan gambar berikut:

Sumbu-sumbu pada koordinat membagi bidang

koordinat menjadi empat daerah yang disebut

kuadran. Dengan begitu, besar sudut dapat

dikelompokkan menjadi 4 daerah seperti yang terlihat

pada gambar tersebut.

a. Sudut berelasi di kuadran I (0o < x < 90o)

b. Sudut berelasi di kuadran II (90o < x < 180o)

sin(180 ) sin

cos(180 ) cos

tan(180 ) tan

sin(90 ) cos

cos(90 ) sin

tan(90 ) tanco

c. Sudut berelasi di kuadran III (180o < x < 270o)

sin(180 ) sin

cos(180 ) cos

tan(180 ) tan

sin(270 ) cos

cos(270 ) sin

tan(270 ) tanco

d. Sudut berelasi di kuadran IV (270o < x < 360o)

sin(360 ) sin

cos(360 ) cos

tan(360 ) tan

sin(270 ) cos

cos(270 ) sin

tan(270 ) tanco

Secara umum tanda-tanda perbandingan nilai trigonometri berbagai kuadran dapat

dituliskan seperti pada tabel berikut.


belajar lain




b. Elaborasi






tanpa rasa takut

c. Konfirmasi





3. Kegiatan Akhir


dibahas


dan terprogram


E. Alat/Bahan Sumber Belajar

1. Alat/Bahan

Alat tulis, LCD, Laptop

2. Sumber belajar

Buku pelajaran matematika SMK, LKS, dan buku-buku lain yang relevan

F. Penilaian

1. Penilaian proses dari hasil perkembangan pemahaman dan pekerjaan siswa

2. Penilaian afektif/sikap/non-instruksional

3. Tes formatif bentuk pilihan ganda atau essay

Tes formatif:

SOAL KUNCI JAWABAN SKOR

1. Tentukan nilai perbandingan trigonometri

dari ABC

Jawaban:

.....sin

.....

.....cos

.....

.....

tan.....

.....cos

.....ec

.....

s.....

ec

.....tan

.....co

2sin

2

2cos

2

tan 1

2cos

2ec

2s

2ec

tan 1co

30

2. Tentukan semua nilai perbandingan

trigonometri dari 1

sin 302

1sin 30

2

cos 30 2ec

3cos30

2

2 3sec30

3

3tan 30

3

tan30 3co

30

3. Tentukan nilai dari:

a. sin60 .....

b. cos120 ......

c. tan 210 ......

d. sin300 ......

e. cos315 ......

a. 1

sin 60 32

b. 1

cos120 32

c. 1

tan 210 33

40

d. 1

sin300 32

e. 1

cos315 22

lampiran:

Lembar Kegiatan Siswa (LKS) 1:

1. Tentukan nilai perbandingan trigonometri dari ABC

Jawaban:

.....sin

.....

.....cos

.....

.....tan

.....

.....cos

.....ec

.....s

.....ec

.....tan

.....co

2. Tentukan nilai perbandingan trigonometri lainnya jika diketahui 5

tan12

Jawaban:

5tan tan

12

y

x

Diketahui: y = ……, x = ……,, sehingga r adalah:

.............. .............. .............r

Nilai perbandingan sudut yang lain adalah:

.....sin

.....

.....cos

.....

.....s

.....ec

.....cos

.....ec

.....tan

.....co


Tentukan nilai dari:

1. sin30 cos60

Jawaban:

sin30 cos60 ...............

2. sin30 cos45 cos30 sin 45

Jawaban:

sin30 cos45 cos30 sin 45 ...............

3. tan 60 tan 30

1 tan 60 tan 30

Jawaban:

tan 60 tan30 ..............................

1 tan 60 tan30 ...............


Tentukan nilai trigonometri berikut:

1. sin135 ......

2. cos150 ......

3. tan120 ......

4. sin 225 ......

5. cos240 ......

Samarinda, Juli 2011

Mengetahui,

Waka Bid. Kurikulum,

ANDA SUPANDA, S.Pd

NIP. 19750520 199802 1 001

Guru Mata Pelajaran,

YAYUK TRI LESTARI, S.Pd

NIP. 19830120 200903 2 002






Pertemuan ke : 4




Kompetensi Dasar : Mengkonversi koordinat kartesius dan koordinat kutub.

Indikator : - Mengkonversi koordinat kartesius ke koordinat kutub atau sebaliknya

sesuai dengan prosedur dan rumus yang berlaku.






KKM : 70

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat mengkonversi koordinat kartesius ke koordinat kutub atau sebaliknya

sesuai dengan prosedur dan rumus yang berlaku.

B. Materi Ajar

1. Koordinat kartesius.

2. Hubungan antar-perbandingan trigonometri suatu sudut (pengayaan).


Ceramah, tanya jawab.

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan keempat

1. Kegiatan Awal


b. Mengajukan pertanyaan-pertanyaan yang mengaitkan pengetahuan sebelumnya dengan materi

yang akan dipelajari



2. Kegiatan Inti

a. Eksplorasi

1) Melibatkan peserta didik mencari informasi yang luas dan dalam tentang koordinat kartesius ke

koordinat kutub atau sebaliknya sesuai dengan prosedur dan rumus yang berlaku dari berbagai

sumber.

Materi:

Hubungan Koordinat Kutub dan Koordinat Cartesius

2) Menggunakan beragam pendekatan pembelajaran, media pembelajaran dan sumber belajar

lain




a. Elaborasi

1) Membiasakan peserta didik membaca dan menulis yang beragam melalui tugas-tugas Lembar

Kegiatan Siswa (LKS)

2) Memfasilitasi peserta didik pemberian tugas, diskusi dan lain-lain untuk memunculkan gagasan

baru baik secara lisan maupun tertulis


tanpa rasa takut

b. Konfirmasi

1) Memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk lisan maupun tertulis terhadap

keberhasilan peserta didik



3. Kegiatan Akhir

a. Guru membimbing siswa untuk bersama-sama menyimpulkan intisari pelajaran yang dibahas

b. Guru memberikan penilaian terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan secara konsisten dan

terprogram



1. Alat/Bahan


2. Sumber belajar


F. Penilaian




Tes formatif:


1. Ubahlah koordinat kutub titik (4, 30 )T ke

dalam koordinat kartesius.

(2 3, 2)T 50

2. Ubahlah koordinat kartesius titik

( 2, 2)R ke dalam koordinat kutub.

(2 2, 135 )R 50

Lampiran:


1. Ubahlah koordinat titik berikut ke dalam koordinat kutub

a. (2, 2 3)A b. ( 3, 1)D

Jawaban:

…………………………………………………………………………………………………

2. Ubahlah koordinat titik P(–2 , –2) ke dalam koordinat kutub

a. A(3, 1200) b. E(4,-300)

Jawaban:

……………………………………………………………………………………………

Samarinda, Juli 2011 Mengetahui,


ANDA SUPANDA, S.Pd NIP. 19750520 199802 1 001


YAYUK TRI LESTARI, S.Pd NIP. 19830120 201103 2 002






Pertemuan ke : 5




Kompetensi Dasar : Menerapkan aturan sinus dan kosinus.

Indikator : - Menggunakan aturan sinus untuk menentukan panjang sisi atau besar

sudut pada suatu segitiga

- Menggunakan aturan kosinus untuk menentukan panjang sisi atau besar

sudut pada suatu segitiga.






KKM : 70


a. Peserta didik dapat menggunakan aturan sinus untuk menentukan panjang sisi atau besar

sudut pada suatu segitiga.

b. Peserta didik dapat menggunakan aturan kosinus untuk menentukan panjang sisi atau

besar sudut pada suatu segitiga.

B. Materi Ajar

Aturan sinus dan aturan kosinus



D. Langkah - langkah Kegiatan

Pertemuan Kelima

1. Kegiatan Awal






2. Kegiatan Inti

a. Eksplorasi

1) Melibatkan peserta didik mencari informasi yang luas dan dalam tentang menggunakan aturan

sinus untuk menentukan panjang sisi atau besar sudut pada suatu segitiga dari berbagai

sumber.

Materi:

Aturan Sinus

Aturan Kosinus


lain




b. Elaborasi






tanpa rasa takut

c. Konfirmasi





3. Kegiatan Akhir



terprogram



1. Alat/Bahan


2. Sumber belajar


F. Penilaian




Tes Formatif:


1. Diketahui segitiga ABC dengan

30 , 60A B , dan panjang sisi BC = 4 cm.

Dengan menggunakan aturan sinus, tentukan panjang sisi AC dan AB

Panjang AC = 4 3 cm

Panjang AB = 8 cm

50

2. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi a = 6, b

= 8, dan 70C . Dengan menggunakan aturan sinus, tentukan panjang sisi c.

Panjang c = 67,17 8,19

cm

50

Lampiran:

Lembar Kegiatan Siswa 5 (LKS)

1. Diketahui segitiga PQR dengan <PQR = 45° , <QPR = 75° , dan panjang sisi PR 8 cm. Tentukanlah panjang QP dan QR. Jawaban: ………………………………………………………………………………………………….

2. Hitunglah besar sudut-sudut pada segitiga ABC, jika diketahui a = 5 cm, b = 7 cm, dan c = 9 cm.

Jawaban: ………………………………………………………………………………………………….











Pertemuan ke : 6 s.d. 7




Kompetensi Dasar : Menentukan luas suatu segitiga.

Indikator : - Menggunakan rumus luas segitiga dalam penyelesaian soal

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi aturan sinus,

cosinus, dan luas segitiga.






KKM : 70


a. Peserta didik dapat menggunakan rumus luas segitiga dalam penyelesaian soal

b. Peserta didik dapat mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi aturan sinus,

cosinus, dan luas segitiga.

B. Materi Ajar

Luas segitiga




Pertemuan Keenam

Pendahuluan

1. Kegiatan Awal






2. Kegiatan Inti

a. Eksplorasi

1) Melibatkan peserta didik mencari informasi yang luas dan dalam tentang menentukan rumus

luas segitiga yang terkait dengan perbandingan trigonometri dari berbagai sumber.

Materi:


lain




b. Elaborasi






tanpa rasa takut

c. Konfirmasi





3. Kegiatan Akhir



terprogram


Pertemuan Ketujuh

Pendahuluan

1. Kegiatan Awal






2. Kegiatan Inti

a. Eksplorasi

1) Melibatkan peserta didik mencari informasi yang luas dan dalam tentang menentukan luas

segitiga dengan menggunakan rumus luas segitiga dari berbagai sumber.

Materi:


lain




b. Elaborasi






tanpa rasa takut

c. Konfirmasi





3. Kegiatan Akhir



terprogram



1. Alat/Bahan


2. Sumber belajar


F. Penilaian




Tes Formatif:


1. Diketahui segitiga ABC dengan

panjang sisi a = 20 cm, b = 24 cm dan

45C . Dengan menggunakan

rumus luas segitiga, hitunglah luas

segitiga ABC.

Luas segitiga ABC = 120 2 cm 50

2. Hitunglah luas segitiga berikut

Luas segitiga 672 25,92 cm2 50

Lampiran:


Hitunglah luas segitiga berikut

Jawaban:

………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………….


Jawaban:

………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………….


Mengetahui,


ANDA SUPANDA, S.Pd

NIP. 19750520 199802 1 001



NIP. 19830120 201103 2 002










Kompetensi Dasar : Menerapkan rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut

Indikator : - Menggunakan rumus cosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam

pemecahan masalah

- Menggunakan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam

pemecahan masalah.

- Menggunakan rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut dalam

pemecahan masalah.

- Menggunakan rumus sudut rangkap dalam pemecahan masalah.

- Menggunakan rumus sudut tengahan dalam pemecahan masalah






KKM : 70


a. Peserta didik dapat menggunakan rumus cosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam

pemecahan masalah

b. Peserta didik dapat menggunakan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam

pemecahan masalah.

c. Peserta didik dapat menggunakan rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut dalam

pemecahan masalah.

d. Peserta didik dapat menggunakan rumus sudut rangkap dalam pemecahan masalah.

e. Peserta didik dapat menggunakan rumus sudut tengahan dalam pemecahan masalah

B. Materi Ajar

Rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut




Pertemuan Kedelapan

Pendahuluan

1. Kegiatan Awal






2. Kegiatan Inti

a. Eksplorasi


segitiga dengan menggunakan rumus cosinus, sinus, dan tangen jumlah dan selisih dua

sudut dalam pemecahan masalah dari berbagai sumber.


belajar lain




b. Elaborasi






tanpa rasa takut

c. Konfirmasi





3. Kegiatan Akhir


dibahas


dan terprogram


Pertemuan Kesembilan

Pendahuluan

1. Kegiatan Awal






2. Kegiatan Inti

a. Eksplorasi


segitiga dengan menggunakan rumus sudut rangkap dan tengahan dalam pemecahan

masalah dari berbagai sumber.


belajar lain




b. Elaborasi






tanpa rasa takut

c. Konfirmasi





3. Kegiatan Akhir


dibahas


dan terprogram



1. Alat/Bahan


2. Sumber belajar


F. Penilaian




Tes Formatif:


Dengan menggunakan rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut, tentukan niliai dari:

1. cos165

2. sin15

3. tan105

1. 1cos165 2 6

4

2. 1sin15 6 2

4

3. tan105 2 3

20 20 20

4. Sin 2B, cos 2B, da tan 2B jika sin B = 3/5 dan B sudut lancip

4. Sin 2B = 24/25; Cos 2B = 7/25 Tan 2B = 24/7

20

5. cos22,5 dan sin112,5 5.

1cos 22,5 2 2

2

1sin112,5 2 2

2

20















Kompetensi Dasar : Menyelesaikan persamaan trigonometri

Indikator : - Menggunakan identitas trigonometri dalam membantu pemecahan

masalah.

- Menyelesaikan persamaan trigonometri sin x a .

- Menyelesaikan persamaan trigonometri cos x a .

- Menyelesaikan persamaan trigonometri tan x a .






KKM : 70


a. Peserta didik dapat menggunakan identitas trigonometri dalam membantu pemecahan

masalah.

b. Peserta didik dapat menyelesaikan persamaan trigonometri sin x a .

c. Peserta didik dapat menyelesaikan persamaan trigonometri cos x a .

d. Peserta didik dapat menyelesaikan persamaan trigonometri tan x a .

B. Materi Ajar

Rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut




Pertemuan Kesepuluh

Pendahuluan

1. Kegiatan Awal






2. Kegiatan Inti

a. Eksplorasi


segitiga dengan menggunakan identitas trigonometri dalam membantu pemecahan

masalah dari berbagai sumber.


belajar lain




b. Elaborasi






tanpa rasa takut

c. Konfirmasi





3. Kegiatan Akhir


dibahas


dan terprogram


Pertemuan Kesebelas

Pendahuluan

1. Kegiatan Awal






2. Kegiatan Inti

a. Eksplorasi


segitiga dengan menyelesaikan persamaan trigonometri sin x a , cos x a dan

tan x a dari berbagai sumber.


belajar lain




b. Elaborasi






tanpa rasa takut

c. Konfirmasi





3. Kegiatan Akhir


dibahas


dan terprogram



1. Alat/Bahan


2. Sumber belajar


F. Penilaian




Tes Formatif:


1. Dengan menggunakan identitas trigonometri, buktikan bahwa

2 21 tan sec

2 21 tan sec 2

2

2 2

2 2 2

2 2

2 2

sin 11

cos cos

cos sin 1

cos cos cos

cos sin 1

cos cos

25

2. Tentukan himpunan penyelesaian

dari 2sin 2,0 360x x 45 ,135 25


dari 1

cos 2 ,0 3602

x x

30 ,150 ,210 ,330 25


dari tan3 1,0 180x x 15 ,75 ,135 25











Pertemuan ke : 12


Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan fungsi

linear dan fungsi kuadrat

Kompetensi Dasar : Mendeskripsikan perbedaan konsep relasi dan fungsi.

Indikator : Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi






KKM : 70


a. Peserta didik dapat membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi

B. Materi Ajar

Relasi dan fungsi




Pertemuan Kedua belas

Pendahuluan

1. Kegiatan Awal






2. Kegiatan Inti

a. Eksplorasi


segitiga dengan membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi dari

berbagai sumber.


belajar lain




b. Elaborasi






tanpa rasa takut

c. Konfirmasi





3. Kegiatan Akhir


dibahas


dan terprogram



1. Alat/Bahan


2. Sumber belajar


F. Penilaian




Tes Formatif:


Manakah diantara relasi berikut ini yang

merupakan fungsi:

1. A ,1 , ,2 , ,3 , ,4a c c d

2. B 1,2 , 0,0 , 1,2 , 2,4

3. ,1 , ,1 , ,1 , ,1C a b c d

4. D ,1 , , 1 , , 1 , ,1a b c d

1. Bukan Fungsi

2. Fungsi

3. Fungsi

4. Fungsi

100


Mengetahui,


ANDA SUPANDA, S.Pd

NIP. 19750520 199802 1 001



NIP. 19830120 201103 2 002










Kompetensi Dasar : Menerapkan konsep fungsi linear.

Indikator : - Menggambar grafik fungsi linear.

- Menentukan gradien dari suatu garis lurus.

- Menentukan persamaan garis lurus.

- Membedakan tiga kemungkinan kedudukan antara dua garis lurus.

- Menentukan persamaan garis lurus.






KKM : 70


a. Peserta didik dapat menggambar grafik fungsi linear

b. Peserta didik dapat menentukan gradien dari suatu garis lurus.

c. Peserta didik dapat menentukan persamaan garis lurus

d. Peserta didik dapat membedakan tiga kemungkinan kedudukan antara dua garis lurus.

e. Peserta didik dapat menentukan persamaan garis lurus.

B. Materi Ajar

Fungsi Linier




Pertemuan Ketiga belas

Pendahuluan

1. Kegiatan Awal






2. Kegiatan Inti

a. Eksplorasi

1) Melibatkan peserta didik mencari informasi yang luas dan dalam tentang menggambar

grafik fungsi linear dari berbagai sumber.


belajar lain




b. Elaborasi






tanpa rasa takut

c. Konfirmasi





3. Kegiatan Akhir


dibahas


dan terprogram


Pertemuan Keempat belas

Pendahuluan

1. Kegiatan Awal






2. Kegiatan Inti

a. Eksplorasi


gradien dan persamaan garis lurus dari berbagai sumber.


belajar lain




b. Elaborasi






tanpa rasa takut

c. Konfirmasi





3. Kegiatan Akhir


dibahas


dan terprogram


Pertemuan Kelima belas

Pendahuluan

1. Kegiatan Awal






2. Kegiatan Inti

a. Eksplorasi

1) Melibatkan peserta didik mencari informasi yang luas dan dalam tentang membedakan

tiga kemungkinan kedudukan antara dua garis lurus dan menentukan persamaan garis

lurus dari berbagai sumber.


belajar lain




b. Elaborasi






tanpa rasa takut

c. Konfirmasi





3. Kegiatan Akhir


dibahas


dan terprogram



1. Alat/Bahan


2. Sumber belajar


F. Penilaian




Tes Formatif:


1. Gambarlah grafik fungsi linier

4 2y x dengan daerah asal

| 1 2,x x x R

20

2. Tentukan gradien dari garis

2 5 6y x 5

2

20

3. Tentukan persamaan garis yang

melalui titik 2,3P dan

1,4Q

3 11 0y x 20

4. Apa perbedaan dari tiga kemungkinan kedudukan antara dua garis lurus yang digambar dalam bidang kartesius?

- Berpotongan: apabila gradien kedua garis lurus tersebut tidak sama

- Sejajar: apabila gradien kedua garis lurus tersebut sama

- Berpotongan tegak lurus: apabila hubungan antara dua gradiennya

adalah 1 2. 1m m

20

5. Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik (-3, 5) dan tegak lurus garis 6x – 3y – 10 = 0

2 7 0x y 20


Mengetahui,


ANDA SUPANDA, S.Pd

NIP. 19750520 199802 1 001



NIP. 19830120 201103 2 002






Pertemuan ke : 16




Kompetensi Dasar : Menggambar fungsi kuadrat

Indikator : - Menggambar grafik fungsi kuadrat.

- Menentukan sifat-sifat grafik fungsi kuadrat.






KKM : 70


a. Peserta didik dapat menggambar grafik fungsi kuadrat

b. Peserta didik dapat menentukan sifat-sifat grafik fungsi kuadrat.

B. Materi Ajar

Fungsi Kuadrat




Pertemuan Keenam belas

Pendahuluan

1. Kegiatan Awal






2. Kegiatan Inti

a. Eksplorasi


grafik dan menentukan sifat-sifat grafik fungsi kuadrat dari berbagai sumber.


belajar lain




b. Elaborasi






tanpa rasa takut

c. Konfirmasi





3. Kegiatan Akhir


dibahas


dan terprogram



1. Alat/Bahan


2. Sumber belajar


F. Penilaian




Tes Formatif:


1. Gambarlah grafik fungsi

2 4 5y x x

50

2. Sebutkan sifat-sifat grafik fungsi

kuadrat berikut:

a. 2 45x x

b. 23 12 1 0x x

a. Grafik parabola terbuka ke atas,

dan tidak memotong serta tidak

menyinggung sumbu X

b. Grafik parabola terbuka ke

bawah, grafik memotong

sumbu X di dua titik yang

berbeda

50


Mengetahui,


ANDA SUPANDA, S.Pd

NIP. 19750520 199802 1 001



NIP. 19830120 201103 2 002






Pertemuan ke : 17




Kompetensi Dasar : Menerapkan konsep fungsi kuadrat

Indikator : - Menentukan persamaan fungsi kuadrat jika diketahui grafik atau unsur-

unsurnya.

- Menggunakan fungsi kuadrat dalam pemecahan masalah.






KKM : 70


a. Peserta didik dapat menentukan persamaan fungsi kuadrat jika diketahui grafik atau

unsur-unsurnya.

b. Peserta didik dapat menggunakan fungsi kuadrat dalam pemecahan masalah.

B. Materi Ajar

Fungsi Kuadrat




Pertemuan Ketujuh belas

Pendahuluan

1. Kegiatan Awal






2. Kegiatan Inti

a. Eksplorasi


persamaan fungsi kuadrat jika diketahui grafik atau unsur-unsurnya dan menggunakan

fungsi kuadrat dalam pemecahan masalah dari berbagai sumber.


belajar lain




b. Elaborasi






tanpa rasa takut

c. Konfirmasi





3. Kegiatan Akhir


dibahas


dan terprogram



1. Alat/Bahan


2. Sumber belajar


F. Penilaian




Tes Formatif:


1. Tentukan persamaan fungsi kuadrat

yang melalui titik (1, -4), (0,-3), dan

(4,5).

2( ) 2 3f x x x 50

2. Panjang seutas kawat 200 m.

Kemudian kawat itu dibentuk

menjadi persegi panjag dengan

panjang x meter dan lebar y meter.

Tentukan luas maksimum persegi

panjang.

2.500 m2 50


Mengetahui,


ANDA SUPANDA, S.Pd

NIP. 19750520 199802 1 001



NIP. 19830120 201103 2 002






Pertemuan ke : 18




Kompetensi Dasar : Menerapkan konsep fungsi eksponen

Indikator : - Menggambar grafik fungsi eksponen

- Menggunakan fungsi eksponen dalam pemecahan masalah.






KKM : 70


a. Peserta didik dapat menggambar grafik fungsi eksponen

b. Peserta didik dapat menggunakan fungsi eksponen dalam pemecahan masalah.

B. Materi Ajar

Fungsi Eksponen




Pertemuan Kedelapan belas

Pendahuluan

1. Kegiatan Awal






2. Kegiatan Inti

a. Eksplorasi


grafik fungsi eksponen dan menggunakannya dalam pemecahan masalah dari berbagai

sumber.


belajar lain




b. Elaborasi






tanpa rasa takut

c. Konfirmasi





3. Kegiatan Akhir


dibahas


dan terprogram



1. Alat/Bahan


2. Sumber belajar


F. Penilaian




Tes Formatif:


1. Gambarlah grafik fungsi eksponen dari

( ) 2xf x

50

2. Rangga menabungkan uangnya sebesar Rp

500.000,00 pada sebuah bank yang

memberikan suku bunga majemuk 8% per

tahun. Tetukan banyak tabungan Rangga

setelah 10 tahun tanpa pengambilan.

Rp 1. 079.462,50 50


Mengetahui,


ANDA SUPANDA, S.Pd

NIP. 19750520 199802 1 001



NIP. 19830120 201103 2 002






Pertemuan ke : 19




Kompetensi Dasar : Menerapkan konsep fungsi logaritma

Indikator : - Menggambar grafik fungsi logaritma

- Menggunakan fungsi logaritma dalam pemecahan masalah.






KKM : 70


a. Peserta didik dapat menggambar grafik fungsi logaritma

b. Peserta didik dapat menggunakan fungsi logaritma dalam pemecahan masalah.

B. Materi Ajar

Fungsi logaritma




Pertemuan Kesembilan belas

Pendahuluan

1. Kegiatan Awal






2. Kegiatan Inti

a. Eksplorasi


grafik fungsi logaritma dan menggunakannya dalam pemecahan masalah dari berbagai

sumber.


belajar lain




b. Elaborasi






tanpa rasa takut

c. Konfirmasi





3. Kegiatan Akhir


dibahas


dan terprogram



1. Alat/Bahan


2. Sumber belajar


F. Penilaian




Tes Formatif:



logaritma 3( ) logf x x

50

2. Nani menabung di bank sebesar

Rp 1.000.000,00 sebagai

setoran awal. Bank tempat Nani

menabung memberikan bunga

6% per tahun. Berapa tahunkah

waktu yang dibutuhkan agar

tabungn Nani menjadi Rp

2.000.000,00?


Mengetahui,


ANDA SUPANDA, S.Pd

NIP. 19750520 199802 1 001



NIP. 19830120 201103 2 002






Pertemuan ke : 20




Kompetensi Dasar : Menerapkan konsep fungsi trigonometri

Indikator : - Menggambar grafik fungsi trigonometri

- Menggunakan fungsi trigonometri dalam pemecahan masalah.






KKM : 70


a. Peserta didik dapat menggambar grafik fungsi trigonometri

b. Peserta didik dapat menggunakan fungsi trigonometri dalam pemecahan masalah.

B. Materi Ajar

Fungsi trigonometri




Pertemuan Kedua puluh

Pendahuluan

1. Kegiatan Awal






2. Kegiatan Inti

a. Eksplorasi


grafik fungsi trigonometri dan menggunakannya dalam pemecahan masalah dari berbagai

sumber.


belajar lain




b. Elaborasi






tanpa rasa takut

c. Konfirmasi





3. Kegiatan Akhir


dibahas


dan terprogram



1. Alat/Bahan


2. Sumber belajar


F. Penilaian




Tes Formatif:



( ) cosf x x

50

2. Hitunglah nilai dari fungsi

trigonometri berikut:

a. sin30 cos60

b. tan 45 tan60 cos0

a. 1

b. 3

50


Mengetahui,


ANDA SUPANDA, S.Pd

NIP. 19750520 199802 1 001



NIP. 19830120 201103 2 002






Pertemuan ke : 21


Standar Kompetensi : Menerapkan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar : Mengidentifikasi pola, barisan, dan deret bilangan

Indikator : - Mengidentifikasi pola, barisan, dan deret bilangan berdasarkan ciri-

cirinya.

- Menggunakan notasi sigma untuk menyederhanakan suatu deret.






KKM : 70


a. Peserta didik dapat mengidentifikasi pola, barisan, dan deret bilangan berdasarkan ciri-

cirinya.

b. Peserta didik dapat menggunakan notasi sigma untuk menyederhanakan suatu deret.

B. Materi Ajar

Barisan dan Deret




Pertemuan Kedua puluh satu

Pendahuluan

1. Kegiatan Awal






2. Kegiatan Inti

a. Eksplorasi

1) Melibatkan peserta didik mencari informasi yang luas dan dalam tentang mengidentifikasi

pola, barisan, dan deret bilangan berdasarkan ciri-cirinya dan menggunakan notasi sigma

untuk menyederhanakan suatu deret dari berbagai sumber.


belajar lain




b. Elaborasi






tanpa rasa takut

c. Konfirmasi





3. Kegiatan Akhir


dibahas


dan terprogram



1. Alat/Bahan


2. Sumber belajar


F. Penilaian




Tes Formatif:


1. Tulislah tiga suku berikutnya dari barisan berikut:

a. 1, 5, 9, …..

b. 4, 9, 16, ….

a. 13, 17, 21

b. 25, 36, 49

50

2. Nyatakan dengan notasi sigma dari barisan

berikut:

a. 3 + 6 + 9 + …. + 33

b. 2 2 2

1 1 11 ....

2 3 12

a. 11

1

3n

n

b. 12

21

1

n n

50


Mengetahui,


ANDA SUPANDA, S.Pd

NIP. 19750520 199802 1 001



NIP. 19830120 201103 2 002






Pertemuan ke : 22



Kompetensi Dasar : Menerapkan konsep barisan dan deret aritmetika

Indikator : - Menentukan n suku pertama barisan aritmetika.

- Menentukan beda, rumus suku ke-n, dan suku ke-n dari suatu barisan

aritmetika.

- Menentukan jumlah n suku pertama dari deret aritmetika.






KKM : 70


a. Peserta didik dapat menentukan n suku pertama barisan aritmetika.

b. Peserta didik dapat menentukan beda, rumus suku ke-n, dan suku ke-n dari suatu barisan

aritmetika.

c. Peserta didik dapat menentukan jumlah n suku pertama dari deret aritmetika.

B. Materi Ajar

Barisan dan Deret




Pertemuan Kedua puluh dua

Pendahuluan

1. Kegiatan Awal






2. Kegiatan Inti

a. Eksplorasi

1) Melibatkan peserta didik mencari informasi yang luas dan dalam tentang menentukan n

suku pertama barisan aritmetika, beda, rumus suku ke-n, dan suku ke-n dari suatu barisan

aritmetika,dan jumlah n suku pertama dari deret aritmetika dari berbagai sumber.


belajar lain




b. Elaborasi






tanpa rasa takut

c. Konfirmasi





3. Kegiatan Akhir


dibahas


dan terprogram



1. Alat/Bahan


2. Sumber belajar


F. Penilaian




Tes Formatif:


1. Tentukan lima suku pertama dari barisan

aritmatika jika diketahui rumus suku ke-n yaitu 5n

5, 10, 15, 20, 25 30

2. Tentukan beda, rumus suku ke-n, da suku ke-10

dari barisan aritmatika

2, -1, -4, -7, ….

b = -3

Rumus suku ke-n = -3n +

5

Suku ke-10 = -25

35

3. Tentukan jumlah 10 suku pertama dari deret

aritmatika:

11 + 16 + 21 + ….

335 35


Mengetahui,


ANDA SUPANDA, S.Pd

NIP. 19750520 199802 1 001



NIP. 19830120 201103 2 002









Kompetensi Dasar : Menerapkan konsep barisan dan deret geometri

Indikator : - Menentukan n suku pertama barisan geometri.

- Menentukan rasio, rumus suku ke-n, dan suku ke-n dari suatu barisan

geometri.

- Menentukan nilai limit n dan kekonvergenan suatu deret geometri

tak hingga.






KKM : 70


a. Peserta didik dapat menentukan n suku pertama barisan geometri

b. Peserta didik dapat menentukan beda, rumus suku ke-n, dan suku ke-n dari suatu barisan

geometri

c. Peserta didik dapat menentukan nilai limit n dan kekonvergenan suatu deret

geometri tak hingga.

B. Materi Ajar

Barisan dan Deret Geometri




Pertemuan Kedua puluh tiga

Pendahuluan

1. Kegiatan Awal






2. Kegiatan Inti

a. Eksplorasi

1) Melibatkan peserta didik mencari informasi yang luas dan dalam tentang menentukan n

suku pertama barisan aritmetika, beda, rumus suku ke-n, dan suku ke-n dari suatu barisan

aritmetika dari berbagai sumber.


belajar lain




b. Elaborasi






tanpa rasa takut

c. Konfirmasi





3. Kegiatan Akhir


dibahas


dan terprogram


Pertemuan Kedua puluh empat

Pendahuluan

1. Kegiatan Awal






2. Kegiatan Inti

a. Eksplorasi


limit n dan kekonvergenan suatu deret geometri tak hingga dari berbagai sumber.


belajar lain




b. Elaborasi






tanpa rasa takut

c. Konfirmasi





3. Kegiatan Akhir


dibahas


dan terprogram



1. Alat/Bahan


2. Sumber belajar


F. Penilaian




Tes Formatif:


1. Tentukan lima suku pertama dari barisan geometri jika

diketahui rumus suku ke-n yaitu 2n

2, 4, 8, 16, 32 30

2. Tentukan rasio, rumus suku ke-n, da suku ke-10 dari

barisan geometri 27, 9, 3, 1, ….

r = 1/3, Rumus suku ke-n = 43 n

Suku ke-6 = 1/9

35

3. Hitung jumlah deret geometri tak hingga: 18 + 6 + 2 + …. 27 35


Mengetahui,


ANDA SUPANDA, S.Pd

NIP. 19750520 199802 1 001



NIP. 19830120 201103 2 002






Pertemuan ke : 25


Standar Kompetensi : Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis,

dan bidang dalam ruang dimensi dua

Kompetensi Dasar : Mengidentifikasi sudut

Indikator : - Menyatakan sudut dalam satuan-satuan sudut yang biasa digunakan

(derajat, radian, grade).

- Mengonversi satuan sudut yang satu menjadi satuan sudut yang lain.






KKM : 70


a. Peserta didik dapat menyatakan sudut dalam satuan-satuan sudut yang biasa digunakan

(derajat, radian, grade)

b. Peserta didik dapat mengkonversi satuan sudut yang satu menjadi satuan sudut yang

lain.

B. Materi Ajar

Barisan dan Deret




Pertemuan kedua puluh lima

Pendahuluan

1. Kegiatan Awal






2. Kegiatan Inti

a. Eksplorasi

1) Melibatkan peserta didik mencari informasi yang luas dan dalam tentang menyatakan

sudut dalam satuan-satuan sudut yang biasa digunakan (derajat, radian, grade) dan

mengkonversi satuan sudut yang satu menjadi satuan sudut yang lain dari berbagai

sumber.


belajar lain




b. Elaborasi






tanpa rasa takut

c. Konfirmasi





3. Kegiatan Akhir


dibahas


dan terprogram



1. Alat/Bahan


2. Sumber belajar


F. Penilaian




Tes Formatif:


1. Nyatakan sudut berikut ke dalam

satuan yang ditentukan.

a. 10,5 .... ....'

b. 80'' ....'....''

a. 10,5 10 30'

b. 80'' 1'20''

50

2. Ubahlah 30 ke dalam satuan radian

dan grade

30 0,522 rad 33,3g 50


Mengetahui,


ANDA SUPANDA, S.Pd

NIP. 19750520 199802 1 001



NIP. 19830120 201103 2 002










Kompetensi Dasar : Menentukan keliling bangun datar dan luas daerah bangun datar.

Indikator : - Membedakan persegi panjang dan persegi berdasarkan sifat-sifatnya.

- Menentukan keliling dan luas persegi panjang dan persegi.

- Membedakan jajargenjang dan segitiga berdasarkan sifat-sifatnya.

- Menentukan keliling dan luas jajargenjang dan segitiga.

- Membedakan layang-layang dan trapesium berdasarkan sifat-sifatnya.

- Menentukan keliling dan luas layang-layang dan trapesium.

- Menentukan keliling dan luas lingkaran.






KKM : 70


a. Peserta didik dapat membedakan persegi panjang dan persegi berdasarkan sifat-sifatnya.

b. Peserta didik dapat menentukan keliling dan luas persegi panjang dan persegi.

c. Peserta didik dapat membedakan jajargenjang dan segitiga berdasarkan sifat-sifatnya.

d. Peserta didik dapat menentukan keliling dan luas jajargenjang dan segitiga.

e. Peserta didik dapat membedakan layang-layang dan trapesium berdasarkan sifat-sifatnya

f. Peserta didik dapat menentukan keliling dan luas layang-layang dan trapesium.

g. Peserta didik dapat menentukan keliling dan luas lingkaran.

B. Materi Ajar

1. Persegi panjang.

2. Persegi.

3. Jajargenjang.

4. Segitiga.

5. Layang-layang.

6. Trapesium.

7. Lingkaran.




Pertemuan kedua puluh enam

Pendahuluan

1. Kegiatan Awal






2. Kegiatan Inti

a. Eksplorasi


persegi panjang dan persegi berdasarkan sifat-sifatnya dan menentukan keliling dan luas

persegi panjang dan persegi dari berbagai sumber.


belajar lain




b. Elaborasi






tanpa rasa takut

c. Konfirmasi





3. Kegiatan Akhir


dibahas


dan terprogram


Pertemuan kedua puluh tujuh

Pendahuluan

1. Kegiatan Awal






2. Kegiatan Inti

a. Eksplorasi


jajargenjang dan segitiga berdasarkan sifat-sifatnya dan menentukan keliling dan luas

jajargenjang dan segitiga dari berbagai sumber.


belajar lain




b. Elaborasi






tanpa rasa takut

c. Konfirmasi





3. Kegiatan Akhir


dibahas


dan terprogram


Pertemuan kedua puluh delapan

Pendahuluan

1. Kegiatan Awal






2. Kegiatan Inti

a. Eksplorasi


layang-layang dan trapesium berdasarkan sifat-sifatnya dan menentukan layang-layang

dan trapesium dari berbagai sumber.


belajar lain




b. Elaborasi






tanpa rasa takut

c. Konfirmasi





3. Kegiatan Akhir


dibahas


dan terprogram


Pertemuan kedua puluh sembilan

Pendahuluan

1. Kegiatan Awal






2. Kegiatan Inti

a. Eksplorasi


keliling dan luas lingkaran dari berbagai sumber.


belajar lain




b. Elaborasi






tanpa rasa takut

c. Konfirmasi





3. Kegiatan Akhir


dibahas


dan terprogram



1. Alat/Bahan


2. Sumber belajar


F. Penilaian




Tes Formatif:


1. Sebutkan perbedaan

sifat-sifat persegi dan

persegi panjang.

Perbedaan sifat:

Persegi panjang Persegi

Setiap sisi yang berhadapan

sama panjang

Keempat sisi nya sama

panjang

Diagonal persegi panjang Diagonal persegi panjang

10

membagi persegi panjang

menjadi dua segitiga siku-siku

yang kongruen

membagi persegi panjang

menjadi dua segitiga siku-

siku sama kaki yang

kongruen

Mempunyai 2 sumbu simetri, 2

simetri lipat, dan 2 simetri

putar

Mempunyai 4 sumbu

simetri, 4 simetri lipat,

dan 4 simetri putar

2. Tentukan keliling

dan luas daerah:

a. Persegi

panjang

dengan

panjang 10 cm

dan lebar 5 cm

b. Persegi

dengan

panjang sisi 5

cm.

a. K = 30 cm dan L = 50 cm2

b. K = 20 cm dan L = 25 cm2

15

3. Sebutkan

perbedaan sifat-

sifat jajar genjang

dan segitiga.

Perbedaan sifat:

Jajar genjang Segitiga

Setiap sisi yang berhadapan

sejajar dan sama panjang

Memiliki tiga sisi.

Sudut-sudut yang berhadapan

sama besar

Jumlah dua sudut yang

berdekatan 180o

Jumlah ketiga sudutnya

180o

Mempunyai dua diagonal yang

berpotongan di satu titik dan

saling membagi dua sama

panjang

Memilki garis tinggi dan

garis berat

Tidak mempunyai simetri lipat Tidak mempunyai simetri

lipat kecuali segitiga sama

kaki dan sama sisi

Mempunyai dua simetri putar Mempunyai satu simetri

15

putar kecuali segitiga sama

kaki (2), dan segitiga sama

sisi (3)


dan luas daerah:

a. Jajar genjang

dengan alas

10 cm, tinggi 4

cm dan garis

miring 5 cm

b. Segitiga siku-

siku dengan

panjang sisi

masing-

masing (9, 12,

dan 15)cm.

a. K = 30 cm, L = 40 cm2

b. K = 46 cm, L = 54 cm2

15

5. Sebutkan

perbedaan sifat-

sifat layang-layang

dan trapesium

Perbedaan sifat:

Layang-layang Trapesium

Terdapat dua pasang sisi sama

panjang yang salah satu titik

pangkalnya saling bertemu

Memiliki sepasang sisi yang

sejajar

Mempunyai dua diagonal yang

berpotongan di satu titik dan

membentuk sudut siku-siku

Diagonal yang berpotongan

tidak membentuk siku-siku

Mempunyai 1simetri lipat Tidak mempunyai simetri

lipat kecuali Trapesium

sama kaki (1)

Mempunyai 1 simetri putar Mempunyai 1 simetri putar

kecuali Trapesium sama kaki

15

6. Tentukan luas

daerah:

a. Layang-layang

dengan

a. L = 40 cm2

b. L = 144 cm2

15

panjang

diagonal

masing-

masing 8 cm

dan 10 cm

b. Trapesium

dengan

panjang sisi

sejajar

masing-

masing 15 cm

dan 21 cm,

sedangkan

tingginya 8 cm


dan luas daerah

lingkaran yang

berjari-jari 10 cm.

K = 62,8 cm, L = 314 cm2 15


Mengetahui,


ANDA SUPANDA, S.Pd

NIP. 19750520 199802 1 001



NIP. 19830120 201103 2 002










Kompetensi Dasar : Menerapkan transformasi bangun datar.

Indikator : - Menentukan hasil translasi pada bangun datar

- Menentukan hasil refleksi pada bangun datar.

- Menentukan hasil rotasi pada bangun datar.

- Menentukan hasil dilatasi pada bangun datar






KKM : 70


a. Peserta didik dapat menentukan hasil translasi pada bangun datar

b. Peserta didik dapat menentukan hasil refleksi pada bangun datar.

c. Peserta didik dapat menentukan hasil rotasi pada bangun datar.

d. Peserta didik dapat menentukan hasil dilatasi pada bangun datar

B. Materi Ajar

Translasi, Refleksi, Rotasi, dan Dilatasi




Pertemuan ketiga puluh

Pendahuluan

1. Kegiatan Awal






2. Kegiatan Inti

a. Eksplorasi


hasil translasi pada bangun datar dari berbagai sumber.


belajar lain




b. Elaborasi






tanpa rasa takut

c. Konfirmasi





3. Kegiatan Akhir


dibahas


dan terprogram


Pertemuan ketiga puluh satu

Pendahuluan

1. Kegiatan Awal






2. Kegiatan Inti

a. Eksplorasi


hasil rotasi pada bangun datar dari berbagai sumber.


belajar lain




b. Elaborasi






tanpa rasa takut

c. Konfirmasi





3. Kegiatan Akhir


dibahas


dan terprogram


Pertemuan ketiga puluh dua

Pendahuluan

1. Kegiatan Awal






2. Kegiatan Inti

a. Eksplorasi


hasil refleksi ada bangun datar dari berbagai sumber.


belajar lain




b. Elaborasi






tanpa rasa takut

c. Konfirmasi





3. Kegiatan Akhir


dibahas


dan terprogram


Pertemuan ketiga puluh tiga

Pendahuluan

1. Kegiatan Awal






2. Kegiatan Inti

a. Eksplorasi


hasil dilatasi pada bangun datar dari berbagai sumber.


belajar lain




b. Elaborasi






tanpa rasa takut

c. Konfirmasi





3. Kegiatan Akhir


dibahas


dan terprogram



1. Alat/Bahan


2. Sumber belajar


F. Penilaian




Tes Formatif:


1. Tentukan translasi dari titik-titik A(1,2)

dan B(-2,2) oleh translasi 1

3T

' 2,5A dan ' 1,5A 25

2. Tentukan refleksi dari titik A(1,2)

terhadap sumbu X

A’(1,-2) 25

3. Tentukan rotasi dari titik A(-1,4)

terhadap titik O(0,0) sejauh 45o

1 1' 2 2,1 2

2 2A

25

4. Tentukan dilatasi dari titik A(1,2) oleh

[A,2]

A’=(2,4) 25


Mengetahui,


ANDA SUPANDA, S.Pd

NIP. 19750520 199802 1 001



NIP. 19830120 201103 2 002






Pertemuan ke : 1



dan bidang dalam ruang dimensi tiga.

Kompetensi Dasar : Mengidentifikasi bangun ruang dan unsur-unsurnya

Indikator : - Menentukan unsur-unsur kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan

bola.

- Membuat jaring-jaring kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.






KKM : 70


a. Peserta didik dapat menentukan unsur-unsur kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan

bola.

b. Peserta didik dapat membuat jaring-jaring kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan

bola.

B. Materi Ajar

Unsur-unsur kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.




Pertemuan pertama

Pendahuluan

1. Kegiatan Awal






2. Kegiatan Inti

a. Eksplorasi

1) Melibatkan peserta didik mencari informasi yang luas dan dalam menentukan unsur-unsur

dan membuat jaring-jaring kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola dari berbagai

sumber.


belajar lain




b. Elaborasi






tanpa rasa takut

c. Konfirmasi





3. Kegiatan Akhir


dibahas


dan terprogram



1. Alat/Bahan


2. Sumber belajar


F. Penilaian




Tes Formatif:


1. Sebutkan

unsur-unsur

dari kubus,

prisma, limas,

tabung,

kerucut, dan

bola

Kubus:

- Memiliki 6 sisi berbentuk persegi yang kongruen

- Memiliki 12 rusuk yang sama panjang

- Memiliki 12 diagonal sisi yang sama panjang

- Memiliki 4 diagonal ruang yang sama panjang

- Memiliki 6 bidang diagonal

- Memiliki 8 titik sudut

Prisma:

- Sisi alas dan sisi atasnya kongruen

- Mempunyai sepasang sisi sejajar dan sebangun

- Memiliki sisi-sisi yang diperoleh dengan menghubungkan

ujung-ujung titik sudut dari kedua alasnya yang disebut sisi

tegak

Limas:

- Mempunyai satu sisi sebagai alas

- Mempunyai sisi-sisi lain berupa segitiga berpotongan pada satu

titik yang disebut puncak limas

Tabung:

- Memiliki 3 sisi yaitu bidang lengkung dan dua berbentuk

lingkaran

Kerucut:

- Mempunyai alas berbentuk lingkaran

- Mempunyai selimut yang mengerucut

Bola:

- Terbentuk dari bangun setengah lingkaran yang diputar 360o

50

2. Buatlah jaring-

jaring kubus,

prisma, limas,

tabung,

kerucut, dan

bola

Kubus:

Balok:

Prisma:

Prisma Segitiga Prisma segi-lima

Limas:

Limas segitiga Limas segiempat

Tabung: Kerucut:

50











Pertemuan ke : 2




Kompetensi Dasar : Menghitung luas permukaan bangun ruang.

Indikator : - Menentukan luas permukaan kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan

bola






KKM : 70


a. Peserta didik dapat menentukan luas permukaan kubus, prisma, limas, tabung, kerucut,

dan bola

B. Materi Ajar

Luas permukaan kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.




Pertemuan kedua

Pendahuluan

1. Kegiatan Awal






2. Kegiatan Inti

a. Eksplorasi

1) Melibatkan peserta didik mencari informasi yang luas dan dalam menentukan luas

permukaan kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola dari berbagai sumber.


belajar lain




b. Elaborasi






tanpa rasa takut

c. Konfirmasi





3. Kegiatan Akhir


dibahas


dan terprogram



1. Alat/Bahan


2. Sumber belajar


F. Penilaian




Tes Formatif:


Tentukan luas permukaan:

1. Kubus dengan panjang rusuk 10 cm 600 cm2 10

2. Diketahui prisma tegak ABC.DEF dengan ABC

merupakan segitiga siku-siku di A dengan AB =

3 cm, AC = 4 cm, dan BC = 5 cm. Jika tinggi

prisma 4 cm.

60 cm2 20

3. Diketahui limas segiempat beraturan T.ABCD

dengan panjang rusuk AB = 12 cm dan panjang

rusuk sisi TA = 9 cm.

144 72 5 cm2 20

4. Diketahui jari-jari tabung 14 cm dan tingginya

1 m

10.032 cm2 20

5. Sebuah kerucut mempunyai diameter 12 cm

dan tingginya 8 cm.

301,44 cm2 20

6. Sebuah bola dengan diameter 10 cm 10


Mengetahui,


ANDA SUPANDA, S.Pd

NIP. 19750520 199802 1 001



NIP. 19830120 201103 2 002






Pertemuan ke : 3




Kompetensi Dasar : Menerapkan konsep volum bangun ruang.

Indikator : - Menentukan volum kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.

- Menggunakan konsep volum bangun ruang dalam pemecahan masalah.






KKM : 70


a. Peserta didik dapat menentukan volum kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola

b. Peserta didik dapat menggunakan volum bangun ruang dalam pemecahan masalah.

B. Materi Ajar

Volum kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.




Pertemuan ketiga

Pendahuluan

1. Kegiatan Awal






2. Kegiatan Inti

a. Eksplorasi

1) Melibatkan peserta didik mencari informasi yang luas dan dalam volum kubus, prisma,

limas, tabung, kerucut, dan bola dan menggunakan volum bangun ruang dalam

pemecahan masalah dari berbagai sumber.


belajar lain




b. Elaborasi






tanpa rasa takut

c. Konfirmasi





3. Kegiatan Akhir


dibahas


dan terprogram



1. Alat/Bahan


2. Sumber belajar


F. Penilaian




Tes Formatif:


1. Tentukan Volum dari:

a. Kubus dengan panjang rusuknya 10 cm. 1.000 cm3 20

b. Diketahui prisma segitiga beraturan ABC.DEF

mempunyai dimensi panjang AB = 10 cm dan

tinggi prisma 12 cm.

3.000 3 cm3 20

c. Sebuah kerucut mempunyai diameter 12 cm

dan tingginya 8 cm.

301,44 cm3 20

d. Bola dengan panjang jari-jari 10 cm. 4.186,67 cm3 20

2. Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan

panjang rusuk 7 cm. Di dalam kubus itu dibuat

bola dengan titik pusat sama dengan titik pusat

kubus dan bagian luar bola menyinggung bidang-

bidang sisi kubus. Tentukan volum bola dalam

kubus itu.

179,67 cm3 20


Mengetahui,


ANDA SUPANDA, S.Pd

NIP. 19750520 199802 1 001



NIP. 19830120 201103 2 002






Pertemuan ke : 4




Kompetensi Dasar : Menentukan hubungan antara unsur-unsur dalam bangun ruang.

Indikator : - Menentukan hubungan suatu garis terhadap suatu bidang.

- Menentukan besar sudut pada bangun ruang.






KKM : 70


a. Peserta didik dapat menentukan hubungan suatu garis terhadap suatu bidang

b. Peserta didik dapat menentukan besar sudut pada bangun ruang.

B. Materi Ajar

a. Hubungan garis dan bidang

Garis terletak pada bidang.

Garis sejajar bidang.

Garis menembus bidang.

b. Jarak pada bangun ruang.

Jarak antara dua titik.

Jarak titik ke garis.

Jarak antara titik dengan bidang.

Jarak antara dua garis bersilangan.

Jarak antara dua garis sejajar.

Jarak antara garis dan bidang yang sejajar.

Jarak antara dua bidang yang sejajar.

c. Sudut pada bangun ruang

Sudut antara dua garis bersilangan.

Sudut antara garis dan bidang.

Sudut antara dua bidang.




Pertemuan keempat

Pendahuluan

1. Kegiatan Awal






2. Kegiatan Inti

a. Eksplorasi

1) Melibatkan peserta didik mencari informasi yang luas tentang menentukan hubungan

suatu garis terhadap suatu bidang dan besar sudut pada bangun ruang dari berbagai

sumber.


belajar lain




b. Elaborasi






tanpa rasa takut

c. Konfirmasi





3. Kegiatan Akhir


dibahas


dan terprogram



1. Alat/Bahan


2. Sumber belajar


F. Penilaian




Tes Formatif:


1. Tentukan kemungkinan hubungan antara sebuah garis dan sebuah bidang.

- Garis terletak pada bidang, jika semua titik pada garis itu terletak pada bidang tersebut

- Garis sejajar bidang, jika antara garis dan bidang tidak mempunyai satu pun titik persekutuan

- Garis memotong bidang, jika antara garis dan bidang hanya mempunyai satu titik perpotongan

50

2. Diketahui kubus ABCD.EFGH. Tentukan besar sudut antara bidang ABCD dengan bidang ADGF.

45o 50













Standar Kompetensi : Menerapkan konsep vektor dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : Menerapkan konsep vektor pada bidang datar.

Indikator : - Menjelaskan pengertian vektor.

- Melakukan operasi pada vektor.

- Menyatakan vektor di R-2 baik sebagai vektor posisi maupun dalam

bentuk kombinasi linear.

- Menjelaskan operasi aljabar vektor di R-2.

- Menentukan panjang/besar vektor di R-2.

- Menentukan hasil kali skalar dari dua vektor.

- Menentukan bahwa dua vektor saling tegak lurus.






KKM : 70


1. Peserta didik dapat menjelaskan pengertian vektor

2. Peserta didik dapat melakukan operasi pada vektor.

3. Peserta didik dapat menyatakan vektor di R-2 baik sebagai vektor posisi maupun dalam

bentuk kombinasi linear.

4. Peserta didik dapat menjelaskan operasi aljabar vektor di R-2.

5. Peserta didik dapat menentukan panjang/besar vektor di R-2.

6. Peserta didik dapat menentukan bahwa dua vektor saling tegak lurus.

B. Materi Ajar

a. Pengertian vektor.

b. Vektor secara geometris.

c. Penjumlahan dan pengurangan vektor.

d. Perkalian vektor dengan bilangan real.

e. Vektor di R-2.

Vektor posisi.

Vektor dalam bentuk kombinasi linear.

f. Aljabar vektor di R-2.

Kesamaan vektor.

Penjumlahan vektor.

Pengurangan vektor.

Perkalian vektor dengan bilangan real.

g. Besar vektor di R-2.

h. Perkalian skalar dari dua vektor.




Pertemuan kelima

Pendahuluan

1. Kegiatan Awal






2. Kegiatan Inti

a. Eksplorasi

1) Melibatkan peserta didik mencari informasi yang luas tentang menyatakan vektor di R-2

baik sebagai vektor posisi maupun dalam bentuk kombinasi linear, dari berbagai sumber.


belajar lain




b. Elaborasi






tanpa rasa takut

c. Konfirmasi





3. Kegiatan Akhir


dibahas


dan terprogram


Pertemuan keenam

Pendahuluan

1. Kegiatan Awal






2. Kegiatan Inti

a. Eksplorasi


baik sebagai vektor posisi maupun dalam bentuk kombinasi linear dan menjelaskan

operasi aljabar vektor di R-2 dari berbagai sumber.


belajar lain




b. Elaborasi






tanpa rasa takut

c. Konfirmasi





3. Kegiatan Akhir


dibahas


dan terprogram


Pertemuan ketujuh

Pendahuluan

1. Kegiatan Awal






2. Kegiatan Inti

a. Eksplorasi

1) Melibatkan peserta didik mencari informasi yang luas tentang menentukan panjang/besar

vektor di R-2, dan menentukan bahwa dua vektor saling tegak lurus dari berbagai sumber.


belajar lain




b. Elaborasi






tanpa rasa takut

c. Konfirmasi





3. Kegiatan Akhir


dibahas


dan terprogram



1. Alat/Bahan


2. Sumber belajar


F. Penilaian




Tes Formatif:


1. Sebutkan pengertian vektor Besaran yang selain mempunyai nilai kuantitatif(besar) juga mempunyai arah. Misal: kecepatan, gaya dan momen

10

2. Diketahui vektor: 8

4c

dan

3

9d

. Tentukan:

a. c d

b. c d

c. 2 c

d. .c d

a. 11

13

b. 5

5

c. 16

8

d. 60

20

3. Misalkan P(4,-5) dan Q(1,2). Jika vector a wakil dari ruas garis

berarah PQ dan vektor b wakil

dari ruas garis berarah QP ,

nyatakan vektor a dan b dalam vector kolom dan Kombinasi linier

vektor kolom:

3

7a

dan 3

7b

Kombinasi linier:

33 7

7a i j

33 7

7b i j

20

4. Jelaskan operasi aljabar aljabar vektor di R-2

- Kesamaan vector: jika komponen yang bersesuaian sama

- Penjumlahan vector: Dengan menjumlahkan masing-masing komponennya

- Pengurangan vector: Dengan mengurangkan masing-masing komponennya

20

5. Dua titik A(-1,2) dan B(5,-6) pada bidang Cartesius membentuk sebuah vector AB. Tentukan Panjang/besar vector tersebut.

10AB 20

6. Bagaimana dua vektor dikatakan saling tegak lurus

Jika hasil perkalian dua vektor tersebut sama dengan 0

10


Mengetahui,


ANDA SUPANDA, S.Pd

NIP. 19750520 199802 1 001



NIP. 19830120 201103 2 002








Standar Kompetensi : Menerapkan konsep vektor dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : Menerapkan konsep vektor pada bangun ruang

Indikator : - Menyatakan vektor di R-3 sebagai vektor posisi maupun dalam bentuk

kombinasi linear.

- Menjelaskan operasi aljabar vektor di R-3.

- Menentukan panjang/besar vektor di R-3.

- Menentukan hasil kali skalar dari dua vektor di R-3.

- Menyebutkan sifat-sifat perkalian skalar dua vektor di R-3.

- Menentukan hasil kali silang dari dua vektor.






KKM : 70


a. Peserta didik dapat menyatakan vektor di R-3 sebagai vektor posisi maupun dalam bentuk

kombinasi linear.

b. Peserta didik dapat menjelaskan operasi aljabar vektor di R-3.

c. Peserta didik dapat menentukan panjang/besar vektor di R-3.

d. Peserta didik dapat menentukan hasil kali skalar dari dua vektor di R-3.

e. Peserta didik dapat menyebutkan sifat-sifat perkalian skalar dua vektor di R-3.

f. Peserta didik dapat menentukan hasil kali silang dari dua vektor.

B. Materi Ajar

a. Vektor posisi di R-3.

b. Vektor dalam kombinasi linear.

c. Operasi aljabar vektor di R-3

Kesamaan vektor.

Penjumlahan vektor.

Pengurangan vektor.

Perkalian vektor dengan bilangan real.

d. Besar (panjang) vektor di R-3.

e. Perkalian skalar dua vektor di R-3.

f. Sifat-sifat perkalian skalar dua vektor di R-3.

g. Perkalian silang dua vektor (pengayaan).




Pertemuan kedelapan

Pendahuluan

1. Kegiatan Awal






2. Kegiatan Inti

a. Eksplorasi


sebagai vektor posisi maupun dalam bentuk kombinasi linear, dan menjelaskan operasi

aljabar vektor di R-3 dari berbagai sumber.


belajar lain




b. Elaborasi






tanpa rasa takut

c. Konfirmasi





3. Kegiatan Akhir


dibahas


dan terprogram


Pertemuan kesembilan

Pendahuluan

1. Kegiatan Awal






2. Kegiatan Inti

a. Eksplorasi

1) Melibatkan peserta didik mencari informasi yang luas tentang menentukan panjang/besar

vektor di R-3 dan hasil kali skalar dari dua vektor di R-3 dari berbagai sumber.


belajar lain




b. Elaborasi






tanpa rasa takut

c. Konfirmasi





3. Kegiatan Akhir


dibahas


dan terprogram


Pertemuan kesepuluh

Pendahuluan

1. Kegiatan Awal






2. Kegiatan Inti

a. Eksplorasi

1) Melibatkan peserta didik mencari informasi yang luas tentang menyebutkan sifat-sifat

perkalian skalar dua vektor di R-3, dan menentukan hasil kali silang dari dua vektor dari

berbagai sumber.


belajar lain




b. Elaborasi






tanpa rasa takut

c. Konfirmasi





3. Kegiatan Akhir


dibahas


dan terprogram



1. Alat/Bahan


2. Sumber belajar


F. Penilaian




Tes Formatif:


1. Diketahui vektor:

1

3

2

c

dan

Kombinasi linier:

1

3 3 2

2

c i j k

20

4

3

1

d

, dan

1

2

3

e

.

Nyatakan c , d dan e dalam bentuk kombinasi linier.

4

3 5 3

1

d i j k

1

2 2 3

3

e i j k

2. Jelaskan operasi aljabar aljabar vektor di R-3

- Kesamaan vector: jika komponen yang bersesuaian sama

- Penjumlahan vector: Dengan menjumlahkan masing-masing komponennya

- Pengurangan vector: Dengan mengurangkan masing-masing komponennya

- Perkalian vector dengan bilangan real

10

3. Dua titik A(2,2,4) dan B(4,-3,2).

Tentukan Panjang/besar vector OA

dan OB

2 6OA satuan

29OB satuan

20

4. Tentukan hasil perkalian skalar dari

vector 4 2OA i j k dan

2 5OB i j k

-1 20

5. Sebutkan sifat-sifat perkalian skalar dua vektor di R-3

- Komutatif: . .a b b a

- distributif:

. . .a b c a b a c

10

6. Tentukan hasil kali silang dari vector

2 3a i j k dan

2b i j k

7 3 5a b i j k 20


Mengetahui,


ANDA SUPANDA, S.Pd

NIP. 19750520 199802 1 001



NIP. 19830120 201103 2 002

RPP XI MM-TKJ

Documents

Transcript of RPP XI MM-TKJ