Rpp x geometri
-
Upload
nilana17 -
Category
Data & Analytics
-
view
648 -
download
1
Transcript of Rpp x geometri
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Sekolah : SMK Nahyada Global
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X / Genap
MateriPokok : Geometri
Alokasiwaktu : 6 x 45 menit (3 pertemuan )
A. Kompetensi Inti
KI 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
KI 2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli
(gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan proaktif dan
menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam
berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam
menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
KI 3. Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual,
prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu
pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan
kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena
dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang
spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
KI 4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait
dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak
secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar dan Indikator:
1.1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.
3.13 Mendeskripsikan konsep jarak dan sudut antar titik, garis dan bidang melalui demonstrasi menggunakan alat peraga atau media lainnya 3.13.1 Menentukan kedudukan titik 3.13.2 Menentukan jarak antara titik dan titik
4.13 Menggunakan berbagai prinsip bangun datar dan ruang serta dalam menyelesaikan masalah
nyata berkaitan dengan jarak dan sudut antara titik, garis dan bidang
4.13.1 Terampil merancang dan mengajukan masalah nyata berupa masalah geometri, dan menerapkan berbagai konsep jarak titik, baris, dan bidang
C. Tujuan Pembelajaran :
Dengan proses mengamati, menanya, mengumpulkan informasi, mengasosiasi dan
mengomunikasikan siswa dapat:
1. Menentukan kedudukan titik 2. Menentukan jarak antara titik dan titik
3. Terampil merancang dan mengajukan masalah nyata berupa masalah geometri, dan menerapkan berbagai konsep jarak titik, baris, dan bidang
1 .
2 .
3 .
. a
. b
4. Menunjukkan sikap bersyukur, mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.
D. Materi Pembelajaran :
1. Fakta a. Mengamati suatu peristiwa di sekitar untuk memahami tentang kedudukan titik. Contoh :
2. a. Permasalahan kedudukan titik dalam kehidupan sehari-hari
b. Mengamati suatu masalah untuk memahami tentang jarak antara titik dan titik.
3. Konsep
Konsep jarak titik, baris dan bidang ada pada buku paket siswa halaman 85-87
4. Prosedur Langkah-langkah dalam menentukan kedudukan titik
Langkah-langkah menghitung jarak antara titik dan titik dengan menggunakan Teorema
Pythagoras
E. Metode Pembelajaran:
Pendekatan pembelajaran adalah pendekatan saintifik (scientific), strategi pembelajaran :
Ceramah, Diskusi kelompok, Tanya jawab dan menggunakan model pembelajaran Discovery
Learning dengan langkah – langkah:
1. Stimulation (stimulasi / pemberian rangsangan)
2. Problem Statement (pernyataan/ identifikasi masalah)
3. Data Collection (pengumpulan data)
4. Data Processing (pengolahan data)
5. Verification (pembuktian)
6. Generalization (menarik kesimpulan / generalisasi).
F. Media, Alat dan Sumber Pembelajaran:
1. LCD
2. laptop
3. Penggaris
4. Papan tulis
5. Spidol
6. Buku Paket Siswa Matematika kelas X Kurikulum 2013semester genap, halaman 83 s.d 116
G. Langkah-langkah Pembelajaran:
Pertemuan Ke - 1
Kegiatan
DeskripsiKegiatan
Waktu
Pendahuluan 1. Guru menginformasikan materi yang akan dipelajari dan
memberikan gambaran tentang kedudukan titik dalam
kehidupansehari -hari. Dalam hal ini siswa melakukan kegiatan
melihat dan bertanya.
2. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir
kritis, guru memberikan masalah (buku paket siswa halaman 86)
dan siswa diajak mencoba, dan menalar bagaimana memecahkan
masalah mengenai kedudukan titik.
3. Siswa di bagi dalam 3 kelompok yang terdiri dari 4 atau 5 siswa
10
menit
Inti Tahapan 1: Stimulation (stimulasi / pemberianrangsangan):
Guru memberi informasi bahwa kedudukan titik
contohnya banyak dalam peristiwa kehidupan sehari-
hari, kemudian siswa diarahkan untuk mengamati
Masalah 9.1 (Buku Siswa halaman 86) dan menyelesaikan
dengan caranya sendiri. (mengamati)
Tahapan 2: Problem Statement (pernyataan/ identifikasimasalah):
Siswa diharapkan memahami pertanyaan pada: masalah 9.1, kemudian diharapkan siswa menanyakan hal-hal yang belum dipahami terkait dengan masalah yang diberikan.(menanya) Jika tidak muncul pertanyaan siswa atau pertanyaan siswa tidak focus pada masalah atau topic, maka guru memancing peserta didik untuk bertanya terkait dengan 1. Apa perbedaan antara gambar 9.1a dengan gambar 9.2a? 2. Apa perbedaan gambar 9.3a dengan gambar 9.3b? Bangun apa?unsur-unsur apa saja yang ada pada bangun itu(masalah 9.1 buku siswa)?
Tahapan 3: Data Collection (pengumpulan data):
Memfasilitasi siswa secara berkelompok membaca buku
paket siswa halaman 86-87 Masalah 9.1a , 9.2a , 9.3a ,
9.3b, 9.1 atau mencari informasi dari sumber yang lain
65
menit
untuk memahami kedudukan titik. Siswa menyimpulkan
informasi bahwa :
1. Titik yang terletak pada garis dan titik yang terletak tidak pada garis 2. Titik terletak pada bidang 3. Bangan ruang kubus ABCD.EFGH, unsure-unsur bangun tersebut : - Mempunyai 12 rusuk yang sama panjang, yaitu AB,
BC, CD, AD, AE, BF, CG, DH, EF, FG, GH, EH - Mempunyai 12 diagonal bidang sama panjang, yaitu
AC, BD, EG, FH, AF, BE, DG, CH, BG, CF, AH, DE - Mempunyai 4 diagonal ruang sama panjang, yaitu AG,
BH, CE, DF Mempunyai 6 bidang diagonal yang luasnya sama,
yaitu ABGH, BCHE, CDEF, ADGF, BDHF,
ACGE(Mengumpulkan informasi)
Tahapan 4 : Data Processing (pengolahan data):
Siswa difasilitasi untuk diskusi dalam kelompok untuk menyelesaikan Masalah9.1a , 9.2a , 9.3a , 9.3b, siswa membuat simpulan dan mendefisinikan tentang kedudukan titik (seperti pada Buku Siswa halaman 85-86). Berdasarkan penyelesaian Masalah 9.1, siswa membuat simpulan dan mendefisinikan tentang letak titik pada bidang bangun ruang kubus ABCD.EFGH (seperti pada Buku Siswa halaman 86). (Mengasosiasikan)
Tahapan 5: Verification (pembuktian):
Siswa diberikan contoh masalah lain yang sesuai dengan topic yang sudah dibahas (Buku siswa halaman 86) Berdasarkan penyelesaian contoh masalah halaman 86 pada buku siswa, siswa membuat simpulan dan mendefisinikan tentang kedudukan titik pada Definisi 9.1 (Buku Siswa halaman 87). (Mengkomunikasikan)
Tahapan 6 : Generalization (menarik kesimpulan / generalisasi:
Siswa diarahkan untuk membuat kesimpulan tentang kedudukan titik, kemudian :
1. setiap kelompok menyajikan/mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya masing-masing.
2. Kelompok lain menanggapi sajian dari perwakilan kelompok tertentu
Penutup 1. Guru memberikan soal dan dikerjakan siswa untuk dikumpulkan dan dinilai. Siswa mengamati, menalar, mencoba dan membentuk jejaring.
2. Guru bersama siswa membuat jejaring dengan menyimpulkan
tentang kedudukan titik. Guru menutup pembelajaran dengan
mengingatkan siswa akan materi yang akan dipelajari
selanjutnya. Dan siswa diberi tugas membaca materi tersebut.
15
Pertemuan Ke – 2
Kegiatan
DeskripsiKegiatan
Waktu
Pendahuluan 1. Guru bersama siswa merivew kembali tentang kedudukan titik
pada pelajaran minggu yang lalu
2. Guru menanyakan PR
3. Guru menginformasikan materi yang akan dipelajari dan
memberikan gambaran tentang kedudukan titik dalam
kehidupansehari -hari. Dalam hal ini siswa melakukan kegiatan
melihat dan bertanya.
4. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan
berpikir kritis, guru memberikan masalah (buku paket siswa
halaman 86) dan siswa diajak mencoba, dan menalar
bagaimana memecahkan masalah mengenai kedudukan titik.
5. Siswa di bagi dalam 3 kelompok yang terdiri dari 4 atau 5 siswa
10
menit
Inti Tahapan 1: Stimulation (stimulasi / pemberianrangsangan):
Guru memberi masalah kepada Siswa dengan mengamati
Masalah 9.2 (Buku Siswa halaman 87) dan menyelesaikan
dengan caranya sendiri. (mengamati)
Tahapan 2: Problem Statement (pernyataan/ identifikasimasalah):
Siswa diharapkan memahami pertanyaan pada: masalah 9.2, kemudian diharapkan siswa menanyakan hal-hal yang belum dipahami terkait dengan masalah yang diberikan.(menanya) Jika tidak muncul pertanyaan siswa atau pertanyaan siswa tidak focus pada masalah atau topic, maka guru memancing peserta didik untuk bertanya terkait dengan 1. Jika di gambarkan apakah masalah tersebut menjadi bentuk segitiga siku-siku? 2. Apakah masalah tersebut dapat di pecahkan dengan menggunakan rumus theorema Pythagoras?
Tahapan 3: Data Collection (pengumpulan data):
Memfasilitasi siswa secara berkelompok membaca buku
paket siswa halaman 87 atau mencari informasi dari
sumber yang lain untuk memahami jarak antara titik dan
titik. Siswa menyimpulkan informasi bahwa :
Masalah tersebut jika di pecahkan bisa digambarkan dengan gambar segitiga siku-siku, sehingga dapat di hitung dengan menggunakan rumus teorema Pythagoras pada buku siswa halaman 89 (Mengumpulkan informasi)
Tahapan 4 : Data Processing (pengolahan data):
Siswa difasilitasi untuk diskusi dalam kelompok untuk menyelesaikan masalah 9.2, siswa membuat simpulan masalah tersebut dapat di pecahkan dengan meng-
65
menit
gunakan prinsip teorema Phytagoras, karena per-masalahan tersebut membentuk sebuah segitiga siku-siku(Buku Siswa halaman 87-89).(Mengasosiasikan)
Tahapan 5: Verification (pembuktian):
Siswa diberikan masalah lain yang sesuai dengan topic yang sudah dibahas (Buku siswa Uji kompetensi 9.1 halaman 98-99 No.6) Berdasarkan penyelesaian Uji kompetensi 9.1 halaman 98-99 no.6 pada buku siswa, siswa membuat simpulan dan mendefisinikan tentang jarak antara titik dan titik pada Definisi 9.1 (Buku Siswa halaman 89). (Mengkomunikasikan)
Tahapan 6 : Generalization (menarik kesimpulan / generalisasi:
Siswa diarahkan untuk membuat kesimpulan tentang jarak antara titik dan titik, kemudian :
1. setiap kelompok menyajikan/mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya masing-masing.
2. Kelompok lain menanggapi sajian dari perwakilan kelompok tertentu
Penutup 1. Guru memberikan soal dan dikerjakan siswa untuk dikumpulkan dan dinilai. Siswa mengamati, menalar, mencoba dan membentuk jejaring.
2. Guru bersama siswa membuat jejaring dengan menyimpulkan tentang kedudukan titik. Guru menutup pembelajaran dengan mengingatkan siswa akan materi yang akan dipelajari selanjutnya. Dan siswa diberi tugas membaca materi tersebut.
15
Pertemuan Ketiga: Ulangan Harian ( 2 x 45 menit )
H. Penilaian Hasil Pembelajaran:
1. Teknik Penilaian: pengamatan, tes tertulis
2. Prosedur Penilaian:
No Aspek dan indikator yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian
1. Sikap
1. berperilaku jujur saat mengerjakan tugas maupun saat sedang dievaluasi (kuis, ulangan, dan sejenisnya) permasalahan kedudukan titik, dan jarak antara titik dan titik
2. menunjukkan sikap kritis dalam berpikir saat mengajukan pertanyaan atau memecahkan permasalahan kedudukan titik, dan jarak antara titik dan titik
3. menunjukkan sikap disiplin pada kegiatan pembelajaran
Observasi
Penilaian Sebaya
Selama pembelajaran dan
saat diskusi
Setelah
pembelajaran/Diskusi
No Aspek dan indikator yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian
2. Pengetahuan
1. Menentukan kedudukan titik 2. Menentukan jarak antara titik dan titik
Tes Tertulis
Akhir Pembelajaran
3.
Keterampilan
1. Terampil menentukan kedudukan titik 2. Terampil menentukan jarak antara
titik dan titik 3. Merancang dan mengajukan masalah
nyata berupa masalah geometri, dan menerapkan berbagai konsep kedudukan titik, dan konsep jarak antara titik dan titik
Pengamatan
Proyek
Saat Diskusi dan Tes
Hasil pekerjaan
I. Instrumen Penilaian Hasil belajar
Instrumen Penilaian Pengetahuan
Alokasi: 25 Menit
1. Diberikan sebuah kubus ABCD.EFGH rusuk yang sejajar dengan rusuk CG adalah … 2. Suatu kubus ABCD.EFGH mempunyai rusuk dengan panjang 6 cm. Tentukan :
a. Jarak A ke D b. Jarak F ke H c. Jarak E ke C
Kunci Jawaban dan Pedoman Penskoran
Penilaian Pengetahuan
No Soal Penyelesaian Skor
1
Rusuk yang sejajar dengan rusuk CG pada kubus ABCD.EFGH
adalah rusuk DH
25
2.
a. Jarak A ke D sama dengan rusuk kubus = 6 cm
b. Jarak F ke H sama dengan diagonal bidang kubus, yaitu :
FH = √𝐸𝐻2 + 𝐸𝐹2
=√62 + 62
= √36 + 36
= √72
= 6√2
Jadi, jarak F ke H adalah 6√2 cm
c. Jarak E ke C sama dengan diagonal ruang kubus, yaitu :
EC = √𝐴𝐶2 + 𝐴𝐸2 AC = diagonal bidang = 6√2
=√(6√2)2
+ 62
= √72 + 36
= √108
= 6√3
Jadi, jarak E ke C adalah 6√3 cm
25
25
25
Jumlah Skor 100
2. Penilaian Ketrampilan
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN
1. Terampil menentukan kedudukan titik 2. Terampil menentukan jarak antara titik dan titik 1 Kurang terampil sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi
pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan Geometri
2 Terampil menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan dan berkaitan dengan Geometri
3 Sangat terampil menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi masalah yang relevan yang berkaitan dengan geometri
Nilai Ketrampilan = 𝑱𝒖𝒎𝒍𝒂𝒉 𝒔𝒌𝒐𝒓 𝒑𝒆𝒓𝒐𝒍𝒆𝒉𝒂𝒏
𝑺𝒌𝒐𝒓 𝒎𝒂𝒌𝒔𝒊𝒎𝒖𝒎 x 100
Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No Nama Peserta Didik
Keterampilan
Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah
Jumlah Nilai KT T ST
1 2 3
Keterangan:
KT : Kurang terampil T : Terampil ST : Sangat terampil
LEMBAR PENILAIAN SIKAP
PENILAIAN TEMAN SEBAYA
SatuanPendidikan : SMK Nahyada Global
Mata Pelajaran : Matematika
Topik : Geometri
Sub Topik : Kedudukan titik, Jarak antara titik dan titik
Kelas/Semester : X / Genap
Tahun Pelajaran : 2014/2015
Waktu Penilaian : Pada akhir pembelajaran
Kompetensi dasar:
2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.
Indikator:
1. Berperilaku jujur saat mengerjakan tugas maupun saat sedang dievaluasi (kuis, ulangan, dan sejenisnya) permasalahan kedudukan titik, dan jarak antara titik dan titik
2. Menunjukkan sikap kritis dalam berpikir saat mengajukan pertanyaan atau memecahkan permasalahan kedudukan titik, dan jarak antara titik dan titik
3. Menunjukkan sikap disiplin pada kegiatan pembelajaran
Instrumen:
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
PENILAIAN OBSERVASI
Petunjuk:
Berilah tanda (X) pada pilihan yang paling menggambarkan kondisi teman sejawat kamu dalam kurun waktu 2 (dua) minggu
terakhir.
Nama Teman yang Dinilai : ..........................................
Tidak Pernah
Jarang
Sering
Selalu
3 No. Aspek Penilaian 4 2 1
1. Berperilaku jujur saat mengerjakan tugas maupun saat sedang dievaluasi (kuis,
ulangan, dan sejenisnya) permasalahan kedudukan titik, dan jarak antara titik dan
titik
2. Menunjukkan sikap kritis dalam berpikir saat mengajukan pertanyaan atau
memecahkan permasalahan kedudukan titik, dan jarak antara titik dan titik
3. Menunjukkan sikap disiplin pada kegiatan pembelajaran
Jumlah
Total Skor
PENILAIAN OBSERVASI
SatuanPendidikan : SMK Nahyada Global
Mata Pelajaran : Matematika
Topik : Geometri (Sub Topik Kedudukan Titik dan Jarak antara titik dan titik)
Kelas/Semester : X / Genap
Tahun Pelajaran : 2014/2015
Waktu Pengamatan : Selama proses pembelajaran
Kompetensi Dasar :
2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.
Indikator :
1. Menunjukkan sikap jujur(motivasi internal) dalam menyelesaikan permasalahan, baik ulangan harian/evaluasi maupun tugas-tugas yang diberikan.
2. Menunjukkan sikap kritis dalam berpikir saat mengajukan pertanyaan atau memecahkan permasalahan.
3. Menunjukkan sikap disiplin dalam kegiatan pembelajaran
Rubrik:
Indikator sikap sikap jujur dalam menyelesaikan permasalahan, baik ulangan harian maupun tugas-tugas yang diberikan: 1. Kurang baik jika tidak menunjukkan sama sekali sikap jujur (motivasi internal) dalam
menyelesaikan permasalahan, baik ulangan harian/evaluasi maupun tugas-tugas yang diberikan 2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit sikap jujur (motivasi internal) dalam menyelesaikan
permasalahan, baik ulangan harian/evaluasi maupun tugas-tugas yang diberikan tetapi masih sedikit dan belum ajeg/konsisten
3. Baik jika menunjukkan sudah ada sikap jujur (motivasi internal) dalam menyelesaikan permasalahan, baik ulangan harian/evaluasi maupun tugas-tugas yang diberikan cukup sering dan sudah mulai ajeg/konsisten.
4. Sangat baik jika menunjukkan usaha untuk sikap jujur (motivasi internal) dalam menyelesaikan permasalahan, baik ulangan harian/evaluasi maupun tugas-tugas yang diberikan secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
Indikator sikap kritis dalam berpikir saat mengajukan pertanyaan atau memecahkan permasalahan: 1. Kurang baik jika tidak menunjukkan sama sekali sikap kritis dalam berpikir saat mengajukan
pertanyaan atau memecahkan permasalahan 2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit sikap kritis dalam berpikir saat mengajukan pertanyaan
atau memecahkan permasalahan tetapi masih sedikit dan belum ajeg/konsisten 3. Baik jika menunjukkan sudah ada sikap kritis dalam berpikir saat mengajukan pertanyaan atau
memecahkan permasalahan cukup sering dan sudah mulai ajeg/konsisten. 4. Sangat baik jika menunjukkan usaha untuk sikap kritis dalam berpikir saat mengajukan
pertanyaan atau memecahkan permasalahan secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
Indikator sikap disiplin dalam kegiatan pembelajaran: 1. Kurang baik jika sama sekali tidak disiplin dalam kegiatan pembelajaran. 2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit sikap disiplin dalam kegiatan pembelajaran tetapi masih
sedikit dan belum ajeg/konsisten. 3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap disiplin dalam kegiatan pembelajaran
cukup sering dan sudah mulai ajeg/konsisten. 4. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha untuk selalu disiplin dalam kegiatan pembelajaran
RANGKUMAN MATERI
No Nama Sikap Jujur Kritis Disiplin
Mengetahui, Kepala SMK Nahyada Global
Dra. Elfi Sukaisih, M.AB., M.MPd. Pembina Tingkat I/IV/b
Nip: 19681010 199303 2 012
Singosari, 14 Juli 2014
Guru Mata Pelajaran
Nilana Anggraeni, S.Pd.
Lampiran
LEMBAR KERJA SISWA