RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(R P P)Nama Sekolah : SMA Negeri 1 Brang Rea Mata Pelajaran: Matematika Kelas / Semester: X / 1Standar KompetensiKompetensi Dasar Indikator Alokasi waktu:::::Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma.Menggunakan aturan pangkat, Akar dan Logaritma.Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang Melibatkan pangkat akar dan logaritma Mengubah bentuk pangkat negative ke pangkat positif dan sebaliknya Mengubah bentuk akar kebentuk pangkat dan sebaliknya Melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat, dan akar Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional Merasionalkan bentuk akar Mengubah bentuk pangkat dan logaritam dan sebalikya Melakukan operasi aljabar dalam bentuk logaritma18 x 45 menit (9 kali pertemuan)Tujuan Pembelajaran :Peserta didik dapat mengubah bentuk pangkat negative ke pangkat positif dan sebaliknya Peserta didik dapat Mengubah bentuk akar kebentuk pangkat dan sebaliknya Peserta didik dapat Melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat, dan akar Peserta didik dapat Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional Peserta didik dapat Merasionalkan bentuk akar Peserta didik dapat Mengubah bentuk pangkat dan logaritam dan sebalikya Peserta didik dapat Melakukan operasi aljabar dalam bentuk logaritmaMateri Pembelajaran:Bentuk PangkatBentuk Akar Logaritma Uraian MateriI. BILANGAN PANGKATPangkat Bulat Positifa. Pengertian Pangkat Bulat PositifJika a adalah bilangan riil dan n bilangan bulat positif maka an (dibaca "a pangkat n") adalah hasil kali n buah faktor yang masing-masing faktornya adalah a. Jadi, pangkat bulat positif secara umum dinyatakan dalam bentuk :dengan: a = bilangan pokok (basis); n = pangkat atau eksponen; an = bilangan berpangkat.Contoh Soal Tentukan nilai dari pemangkatan berikut.:Sifat Bilangan Rasional Berpangkat Bilangan Bulat Negatif dan Nola. Pengertian Pangkat Bilangan Bulat NegatifBerdasarkan (1) dan (2) dapat disimpulkan bahwa a2 = 1/a2 . Dengan demikian, kamu dapat mengubah bilangan rasional berpangkat bilangan bulat negatif ke dalam bentuk bilangan rasional berpangkat bilangan bulat positif dan sebaliknya. Secara umum, untuk bilangan berpangkat n, dengan n adalah bilangan bulat positif dapat ditulis seperti berikut:Sekarang, amati bentuk perpangkatan berikut yang dihitung dengan menggunakan kalkulator.Contoh : b. Pengertian Pangkat NolContoh :Sifat-Sifat Operasi Pemangkatan 1) Sifat Perkalian Bilangan Berpangkat Untuk a R dan m, n bilangan bulat positif, berlaku: 2) Sifat Pembagian Bilangan Berpangkat Untuk a R, a 0 dan m, n bilangan bulat positif yang memenuhi m > n.Sifat.3) Sifat Pangkat dari Bilangan Berpangkat Untuk a R dan m, n bilangan bulat positif, berlaku:4) Sifat Pangkat dari Perkalian Bilangan Untuk a, b R dan n bilangan bulat positif, berlaku:5) Sifat Pangkat dari Pembagian Bilangan Untuk a, b R, b 0 dan n bilangan bulat positif, berlaku:Latihan Soal BENTUK AKAR 1. Pengertian Bentuk AkarUntuk memahami pengertian bentuk akar, pelajarilah perhitungan-perhitungan berikut ini: Perhitungan akar pangkat bilangan tersebut memenuhi definisi berikut.2. Sifat Sifat Bentuk Akar Menyederhanakan Bentuk AkarSebuah bentuk akar dapat disederhanakan menjadi perkalian dua buah akar pangkat bilangan, dengan salah satu akar pangkat bilangan memenuhi Definisi 5.5. Amati dan pelajari contoh berikut:Operasi Aljabar Bentuk akarPenjumlahan dan Pengurangan akar Contoh :Perkalian Bentuk AkarContoh :c. Merasionalkan Bentuk AkarContoh :BENTUK LOGARITMADefinisi LogaritmaDefinisi Jika dan hanya jika Dengan, x : hasil logaritma dan b : nomerus/bil yang dicari a : bilangan pokok logaritma Nyatakan bentuk eksponen dalam bentuk logaritma dan sebaliknya :52 = 256-2 = 2log 4 = 24log 64 = 3Jawab :2Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas X52 = 25 logaritmanya 5log 25 = 26-2 = logaritmanya 6log = - 22log 4 = 2 pangkatnya 22 = 4 4log 64 = 3 pangkatnya 43 = 64 Sifat sifat logaritma Contoh :Sederhanakan bentuk logaritma berikut Tentukan nilai x dari bentuk logaritma Latihan Soal Ubahlah bentuk pangkat berikut menjadi bentuk logaritma dan sebaliknya :a. b. Sederhanakan bentuk logaritma berikut :a. b. Metode Pembelajaran: Ceramah dan Tanya-jawab , diskusi kelompok Langkah-langkah Pembelajaran:Pelakasanaan Belajar Mengajar (PBM) dilakukan sebanyak 9 kali Pertemuan, 8 kali pertemuan materi dan 1 kali pertemuan untuk evaluasi/penilaian :Pertemuan 1Kegiatan AwalGuru mengecek kehadiran peserta didik Mengingat kembali beberapa jenis bilangan dan penulisannya Memberikan motivasi belajar siswaKegiatan inti :Memberikan stimulasi kepada peserta didik berupa pemberian materi oleh guru mengenai materi bagaiana mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif dan sebaliknya, sifat-sifat bilangan bulat, menyederhanakan bilangan pangkat. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan mempresentasikan sifat-sifat bilangan bulat pangkat positf dan negative (bilangan pangkat rasional). Guru memberikan contoh-contoh dan membahas bersama-sama contoh materi yang ada pada buku paket matematika karangan Sukino (Penerbit Erlangga) hal : 2, 5, 6, Peserta didik diberikan latihan soal pada buku Sukino hal : 3 dan 7 Kegiatan Akhir Siswa membuat rangkuman Peserta didik diberikan Pekerjaan Rumah (PR) yang berkaitan dengan bilangan pangkat positif, Nol dan negative serta sifat-sifat. Pertemuan 2Kegiatan AwalGuru mengecek kehadiran peserta didikMengingat kembali beberapa jenis bilangan, sifat-sifat bilangan pangkat bulat dan bilangan bentuk pecahan Membahas PR yang diberikan oleh guru Kegiatan Inti Peserta didik diberikan stimulasi berupa pemberian materi oleh guru mengenai materi bilangan pangkat pecahan Peserta didik mempresentasikan dengan lisan untuk mengidentifikasikan bilangan dalam pangkat pecahan. Peserta didik dan guru sama-sama membahas contoh soal yang ada dalam buku paket karangan sukino (Penerbit Erlangga) hal : 16 18. Memberikan Latihan soal buku karangan Sukino (Penerbit Erlangga) : hal 19Guru memberikan kesempatan pada peserta didik untuk maju kedepan kelas menjawab dan membahas latihan soal yang diberikan Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk menanggapi pekerjaan temannya Guru memberikan penjelasan dengan benar terhadap jawaban yang diberikan oleh peserta didik yang maju ke depan kelasKegiatan Akhir Peserta didik dengan bimbingan guru membuat rangkuman secara lisan terhadap materi yang disampaikan sebelumnya.Guru memerintahkan siswa untuk belajar materi selanjutnya yaitu tentang Bentuk AKar Pertemuan 3Kegiatan AwalGuru mengecek kehadiran peserta didik Mengingat kembali bilangan bentuk akar Kegiatan inti Peserta didik diberikan stimulasi berupa peberian materi oleh guru mengenai materi bentuk akar: sifat-sifat bentuk akar, menyederhanakan bentuk dan merasionalkan bentuk akar Peserta didik mempresentasikan dengan lisan untuk mengidentifikasikan sifat-sifat bilangan bentuk akar.Peserta didik dan guru sama-sama membahas contoh soal yang ada dalam buku paket matematika karangan Sartono (Penerbit Erlangga) hal 7, 12, dan 14 Memberikan Latihan soal buku karangan Sukino (Penerbit Erlangga) : hal 48Guru memberikan kesempatan pada peserta didik untuk maju kedepan kelas menjawab dan membahas latihan soal yang diberikan. Kegiatan Akhir Peserta didik dengan bimbingan guru membuat rangkuman secara lisan terhadap materi yang disampaikan sebelumnya.Memberikan tugas rumah (PR) berkaitan dengan bentuk akar Pertemuan 4Kegiatan AwalGuru mengecek kehadiran peserta didik Mengingat kembali bagaimana menyederhanakan dan merasionalkan bentuk akar Membahas PR berkaitan dengan bentuk akarKegiatan inti Peserta didik diberikan stimulasi berupa peberian materi oleh guru mengenai materi bentuk akar : menyederhanakan bentuk akar , dan operasi aljabar pada bentuk akar (penjumlahan dan pengurangan akar). Peserta didik mempresentasikan dengan lisan untuk mengidentifikasikan sifat-sifat bilangan bentuk akar.Peserta didik dan guru sama-sama membahas contoh soal yang ada dalam buku paket karangan Sartono (Penerbit Erlangga) tentang materi bagaimana cara menyederhanakan bentuk akar , hal 9 dan 10.Memberikan Latihan soal bentuk akar pada buku karangan Sukino (Penerbit Erlangga): hal 41Peserta didik dan guru sama-sama membahas contoh soal yang ada dalam buku paket karangan Sartono (Penerbit Erlangga) tentang materi operasi aljabar ( penjumlahan dan pengurangan ) pada bentuk akar.Peserta didik diberikan Latihan soal pada buku karangan sukino (penerbit Erlangga) hal : 35 Kegiatan AkhirPeserta didik dengan bimbingan guru membuat rangkuman secara lisan terhadap materi yang disampaikan sebelumnya.Memberikan tugas rumah (PR) berkaitan dengan bentuk akar dan operasi bentuk aljabar (penjumlahan dan pengurangan)Pertemuan 5Kegiatan AwalGuru mengecek kehadiran peserta didik Mengingat kembali bagaimana menyederhanakan bentuk akar , dan operasi bentuk aljabar (penjumlahan dan pengurangan )Mengumpulkan PR peserta didik Kegiatan inti Peserta didik diberikan stimulasi berupa peberian materi oleh guru mengenai materi bentuk akar : operasi aljabar bentuk akar ,, dan , ( perkalian dan pembagian akar ) Peserta didik dan guru sama-sama membahas contoh soal yang ada dalam buku paket matematika karangan Sartono (Penerbit Erlangga) tentang materi bagaimana cara mengalikan dan membagi bentuk akar hal 38 dan 39.Memberikan Latihan soal bentuk akar pada buku karangan Sukino (Penerbit Erlangga) : hal 41Peserta didik dan guru sama-sama membahas contoh soal yang ada dalam buku paket karangan Sartono (Penerbit Erlangga) tentang materi operasi aljabar ( penjumlahan dan pengurangan ) pada bentuk akar.Peserta didik diberikan Latihan soal pada buku karangan sukino ( penerbit Erlangga ) hal: : 41 Kegiatan AkhirPeserta didik dengan bimbingan guru membuat rangkuman secara lisan terhadap materi yang disampaikan sebelumnya.Memberikan tugas rumah (PR) berkaitan dengan bentuk akarPertemuan 6Kegiatan AwalGuru mengecek kehadiran peserta didik Mengingat kembali bagaimana menyderhanakan dan melakukan operasi aljabar tentang bentuk akar. Kegiatan inti Peserta didik dibagi menjadi beberapa kelompok untuk mendiskusikan soal-soal tentang bilangan pangkat dan bentuk akar yang diberikan oleh guru.Guru memberikan soal untuk didiskusikan oleh masing-masing kelompok peserta didik.Guru memberikan kesempatan kepada masing-masing kelompok peserta didik untuk membahas soal yang diberikan didepan kelas, kelompok peserta didik yang lain menanggapi jawaban dari kelompok lain Guru memberikan penjelasan bagaimana cara untuk menjawab soal yang didiskusikan.Kegiatan AkhirPeserta didik mengumpulkan tugas kelompok kepada guru.Guru memerintahkan kepada peserta didik untuk belajar materi pada pertemuan selanjutnya di rumah.Pertemuan 7Kegiatan AwalGuru mengecek kehadiran peserta didikMengingat kembali beberapa jenis bilangan pangkat Kegiatan inti Peserta didik diberikan stimulasi berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru mengenai materi logaritma : definisi, dan sifat-sifat logaritma serta cara membuktikan sifat-sifat logaritma. Sifat-sifat logaritma bentuk :plog (axb) = plog a + plog b,plog = plog a - plog b Peserta didik dan guru sama-sama membahas bagaimana membuktikan sifat-sifat logaritma Guru memberikan contoh masing-masing dari sifat logaritma Pada buku paket karangan Sartono penerbit Erlangga hal 36-39 Kegiatan Akhir Peserta didik dengan bimbingan guru membuat rangkuman secara lisan terhadap sifat-sifat logaritmaGuru memberikan tugas (PR) Pertemuan 8Kegiatan AwalGuru mengecek kehadiran peserta didik Peserta didik dibagi menjadi beberapa kelompokKegiatan inti Peserta didik diberikan soal dari materi logaritma untuk didiskusikan Guru memrintahkan kepada siswa untuk tetap teang dan tertib Guru mengawas sambil membimbing peserta didik dalam mengerjakan tugas kelompok yang diberikan Kegiatan Akhir Peserta didik mengumpulkan tugas kelompok kepada guru.Pertemuan 9Kegiatan AwalGuru megecek kehadiran peserta didikPeserta didik diminta untuk mengumpulkan semua buku catatan dan latihan Peserta didik diminta untuk mengatur tempat duduknya yang rapi Kegiatan inti Guru membagikan/memberikan soal evaluasi/ulangan Peserta diminta untuk mengerjakan soal evaluasi/ulangan system soal ganjil-genapKegiatan Akhir Peserta didik mengumpulkan hasil evaluasi/ulanganGuru memerintahkan untuk belajar di rumah tentang materi berikutnya Sumber Belajar:Buku Matematika SMA kelas X (Erlangga: karangan Sartono)Buku Matematika SMA kelas X (Erlangga: karangan Sukino)LKS/Buku Ajar Acuan Pengayaan (CV Sindhunata)Penilaian :KODESOALNOSOAL SKORGenap1234Sederhanakan Tentukan nilai dari : akar kuadrat dari Rasionalkan penyebut tiap pecahan berikut ini :b. Jika diketahui 10101010Jumlah Skor40KODESOALNOSOAL SKORGanjil1234Sederhanakan Tentukan nilai dari : Rasionalkan penyebut tiap pecahan berikut ini : b. Jika10101010Jumlah skor40Kepala Sekolah Brang Rea, 14 Juli 2011SMAN 1 Brang Rea, Guru Mata Pelajaran,HERMANTO, S.Pd M. KASYUDIN, S.PdNIP. 19710817 199802 1 008NIP. 19840822 201001 1 019RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(R P P)Nama Sekolah : SMA Negeri 1 Brang Rea Mata Pelajaran: Matematika Kelas / Semester: X / 1Standar KompetensiKompetensi Dasar Indikator Alokasi waktu::::Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kudrat Memahami konsep fungsi Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi Mengidentifikasi jenis-jenis dan sifat-sifat fungsi 4 x 45 menit (2 kali pertemuan)Tujuan Pembelajaran :Peserta didik dapat membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi Peserta didik dapat mengidentifikasi jenis-jenis dan sifat-sifat fungsiMateri Ajar :Persamaan, Pertidakasaman dan fungsi kuadrat Fungsi kuadratRelasi dan fungsi Jenis dan sifat fungsi URAIAN MATERIFungsi Kuadrat1) Definisi Fungsi Fungsi atau pemeataan adalah relasi himpunan A ke himpunan B yang memasangkan setiap anggota himpunan A dengan tepat pada satu anggota pada himpunan BJika fungsi itu diberi nama f, maka fungsi tersebut dituliskan dengan lambang :(dibaca: f memetakan A ke B)pqrabcFungsi atau pemetaan dari himpunan A ke himpunan B dapat dibaca sebagai berikut :f memetakan , dikatakan p adalah peta a oleh f , dan ditulis f memetakan , dikatakan q adalah peta b oleh f , dan ditulis f memetakan , dikatakan r adalah peta c oleh f , dan ditulis apabila fungsi f memetakan setiap dengan tepat kesatu anggota maka dibaca (y adalah peta dari x oleh f)Contoh :Fungsi peta dari 0 dan 1 dapat dinyatakan :Peta dari 0 adalahPeta dari 1 adalah Daerah Asal, Daerah Kawan, Daerah Hasil :Misalkan sebuah fungsi yang memetakan tiap anggota himpunan A ke himpunan B (), maka :Himpunan A dinamakan daerah asal (domain) fungsi fHimpunan B dinamakan daerah kawan (kodomain) fungsi fHimpunan semua anggota B yang dipasangkan dengan tiap anggota himpunan A dinamakan daerah hasil (range) fungsi f Beberapa macam fungsi khusus Fungsi-fungsi khusus antara lain :Fungsi Konstan adalah suatu fungsi sama dengan sebuah konstan (tetapan) untuk semua nilai x dala daerah asalnya. Artinya untuk semua nilai x dalam daerah asal Df hanya berpasangan dengan sebuah nilai dalam wilayah hasil Wf. Di tuliskan Fungsi Identitas adlah suatu fungsi untuk semua nilai xdalam daerah asalnya. Ini berarti untuk sebuah nilai x dalam daerah asal Df berpasangan dengan nilai itu sendiri dala wilayah hasi Wf. Dituliskan dalam bentuk : I (x)=x (I menyatakan identitas)fungsi Linieradalah sebuah fungsi untuk semua nilai x dalam daerah asalFungsi Modulus atau fungsi mutlak adalah fungsi untuk semua nilai x dalam daerah asalnya. Bentuk dibaca nilai mutlak x dan didefinisikan sebagai berikut :Untuk setiap bilangan real x, maka nilai mutlak x ditentukan oleh aturan :Fungsi kuadrat Adalah fungsi untuk semua nilai x dalam daerah asalnya Metode Pembelajaran : Ceramah dan Tanya-jawab. Langkah-langkah Pembelajaran :Pelakasanaan Belajar Mengajar (PBM) dilakukan sebanyak 2 kali Pertemuan, 1 kali pertemuan materi dan 1 kali pertemuan untuk evaluasi/penilaian :Pertemuan 1Kegiatan AwalGuru mengecek kehadiran peserta didikApabila materi ini dikuasai dengan baik maka akan dapat mengidentifikasi fungsi aljabar sederhana dan fungsi kudratKegiatan inti :Peserta didik diberikan stimulasi berupa pemberian materi mengenai cara mengidentifikasi fungsi alajabar sederhana dan fungsi kuadrat, selain itu juga guru menjelaskan engenai fungsi aljabar dan fungsi kuadrat. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan mempresentasikan cara membedakan relasi yang merupakan fungsi dan bukan fungsi, serta cara mengidentifikasi fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadratPeserta didik mengerjakan soal Guru memberikan contoh Kegiatan Akhir Siswa mencoba untuk menyimpulkan apa-apa yang disampaikan oleh guru sebelumnya Guru memberikan Tugas Rumah Guru memberikan informasi untuk belajar karena ada tes untuk pertemuan selanjutnya Pertemuan 2Kegiatan AwalGuru mengecek kehadiran peserta didikPeserta didik dikelompokkan menjadi beberapa kelompok 2 orang dalam 1 kelompok :Guru memberikan informasi bahwa tugas ini sebagai ganti nilai evaluasi Kegiatan inti Guru bertanya kepada Peserta didik tentang kesiapan mereka untuk kerjakan tugas/tes Guru membagikan soal tugas kelompok Peserta diminta untuk mengerjakan tugas kelompok Kegiatan Akhir Peserta didik mengumpulkan hasil tugas kelompok/tes Sumber Belajar:Buku Matematika SMA kelas X (Erlangga: karangan Sartono)Buku Matematika SMA kelas X (Erlangga: karangan Sukino)LKS/Buku Ajar Acuan Pengayaan (CV Sindhunata)Penilaian SOAL SKORManakah yang merupakan fungsi dari maisng-masing pemetaan dibawah ini . p. q . ra .b .c .d . A B . p. q. ra .b .c .d . A B. p. q. r a . b .c .d . A B . p . q . r a . b .c .d . A BDiketahui Himpunan dan Jika merupakan fungsi kepada B atau fungsi surjektif, ada berapa banyak fungsi f yang dapat disusun? Sebutkan fungsi-fungsi itu !Kepala Sekolah Brang Rea, 14 Juli 2011SMAN 1 Brang Rea, Guru Mata Pelajaran,HERMANTO, S.Pd M. KASYUDIN, S.PdNIP. 19710817 199802 1 008NIP. 19840822 201001 1 019RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(R P P)Nama Sekolah : SMA Negeri 1 Brang Rea Mata Pelajaran: Matematika Kelas / Semester: X / 1Standar KompetensiKompetensi Dasar Indikator Alokasi waktu::::2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kudrat Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat Menyeledikki karakteristik grafik fungsi kuadrat dari bentuk aljabarnya Menggambar grafik fungsi kuadrat Menentukan definit positif dan definit negative Membuat grafik fungsi kuadrat6 x 45 menit (3 kali pertemuan)Tujuan Pembelajaran :Peserta didik dapat menyeledikki karakteristik grafik fungsi kuadrat dari bentuk aljabarnya Peserta didik dapat menggambar grafik fungsi kuadrat Peserta didik dapat menentukan definit positif dan definit negative Peserta didik dapat membuat grafik fungsi kuadratMateri Ajar :Grafik Fungsi KuadratUraian materiFungsi kuadrat dan grafiknya Fungsi f pada domain R yang ditentukan oleh disebut fungsi kuadrat. . Grafik fungsi kuadrat disebut parabola Contoh :Tentukan peta dari 3 dan I oleh fungsi dengan Jawab :Untuk setiap , peta x ditentukan oleh rumus fungsi Jadi, peta 3 dan -1 adalah Sketsa grafik fungsi kuadrat (Parabola)Sketsa grafik fungsi kuadrat (Parabola) dapat ditentukan dengan aturan berikut :Keterbukaan Terbuka keatas, jika koefisien Terbuka kebawah, jika koefisien Titik potong terhadap sumbu y kurva memotong sumbu x, apabila y = 0 atau . Tinjau nilai diskriminannya :Untuk D > 0, grafik memotong sumbu X didua titik yang berbeda.Untuk D = 0, grafik menyinggung sumbu XUntuk D < 0, grafik tidak memotong sumbu xD < 0 D = 0 D > 0D = 0 D < 0 D > 0Titik potong terhadap sumbu YUntuk c > 0, grafik memotong sumbu Y diatas O(0,0)Untuk c = 0, grafik melalui titik asal O(0,0).Untuk c < 0, grafik memotong sumbu Y dibawah O(0,0) C > 0 c = 0 X X X C < 0Letak sumbu simetri (Xs)persamaaan sumbu simetri untuk a dan b berbeda tanda (xs > 0) sumbu simetri terletak disebelah kanan sumbu Yuntuk b = 0 (xs = 0), sumbu simetri berimpit dengan sumbu Y untuk a dan b bertanda sama (xs < 0), sumbu simetri terletak di kiri sumbu Y.Menentukan sumbu simetri parabola sumbu simetri grafik parabola adalah garis sejajar sumbu Y yang berfungsi sebagai cermin datar untuk lengkungan tersebut.Jika titik A(xA, yA) dan titik B(xB, yB) terletak simetri pada grafik , maka :Jarak titik A dan B terhadap sumbu X haruslah sama (sifat simetri) yaitu :Sumbu simetri merupakan titik tengah dari A dan B, yaitu : berdasarkan bentuk fungsi kuadrat, maka persamaan sumbu simetrinya dapat ditentukan sebagai berikut :Bentuk fungsi : sumbu simetri : A B yA yBBentuk fungsi : xA xB xsumbu simetri : xsBentuk fungsi : sumbu simetri : Menentukan nilai ekstrim dan titik puncak Nilai ekstrim fungsi kuadrat dapat ditentukan berdasarkan bentuk fungsinya Bentuk fungsi : nilai ekstrim : titik puncak : y max Titik maksimumxy min Titik manimumBentuk fungsi : Nilai ekstrim : Titik puncak : Bentuk fungsi : nilai ekstrim : titik puncak : ContohLukislah grafik fungsi kuadrat Jawab :dapat ditulis dengan , berarti a = 1, b = 6, c = 5Kurva memotong sumbu X jika y = 0 maka diperoleh :Titik potong kurva dengan sumbu X adalah A(-5,0) dan A(-1,0).Persamaan sumbu simetri :karena a = 1, berarti a > 0 maka nilai ekstrim minimum: Titik balik minimum : grafik C(0,5) A B (-5,0) (-1,0) x P(-3,-4) Metode Pembelajaran : Ceramah dan Tanya-jawab. Langkah-langkah Pembelajaran :Pelakasanaan Belajar Mengajar (PBM) dilakukan sebanyak 3 kali Pertemuan, 2 kali pertemuan materi dan 1 kali pertemuan untuk evaluasi/penilaian :Pertemuan 1Kegiatan AwalGuru mengecek kehadiran peserta didikApabila materi ini dikuasai dengan baik maka akan dapat mengidentifikasi fungsi aljabar sederhana dan fungsi kudratKegiatan inti :Peserta didik diberikan stimulasi berupa pemberian materi mengenai cara mengidentifikasi karakteristik grafik fungsi kuadrat dari bentuk aljabarnya, menggambar grafik fungsi kuadrat. Membuat tafsiran geometri dari hubungan antara nilai variabel dan nilai dan nilai fungsi pada fungsi kuadrat.Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan mempresentasikan cara mengidentifikasi karakteristik grafik fungsi kuadrat dari bentuk aljabarnya, menggambar grafik fungsi kuadrat. Membuat tafsiran geometri dari hubungan antara nilai variabel dan nilai dan nilai fungsi pada fungsi kuadrat.Guru dan Peserta didik berdiskusi membahas contoh soal Peserta didik diberikan stimulasi berupa pemberian materi mengenai bagaimana membuat tafsiran geometris dari hubungan antara nilai variabel dan nilai fungsi pada fungsi kuadrat.Guru memberikan dan menjelaskan contoh soal tentang membuat tafsiran geometris dari hubungan antara nilai variabel dan nilai fungsi pada fungsi kuadrat.Kegiatan Akhir Siswa mencoba untuk menyimpulkan apa-apa yang disampaikan oleh guru sebelumnya Guru memberikan Tugas Rumah (PR) Pertemuan 2Kegiatan AwalGuru mengecek kehadiran peserta didikApabila materi ini dikuasai dengan baik maka akan dapat mengidentifikasi fungsi aljabar Kegiatan inti :Peserta didik diberikan stimulasi berupa pemberian materi mengenai cara bagaimana menentukan sumbu simetri dan titik puncak grafik fungsi kuadrat dari grafiknya, merumuskan hubungan antara sumbu simetri dan titik puncak grafik fungsi kuadrat dan koefisien-koefisien fungsi kuadrat.Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan mempresentasikan cara bagaimana menentukan sumbu simetri dan titik puncak grafik fungsi kuadrat dari grafiknya, merumuskan hubungan antara sumbu simetri dan titik puncak grafik fungsi kuadrat dan koefisien-koefisien fungsi kuadrat.Guru dan Peserta didik berdiskusi membahas contoh soal pada buku paket karangan Sartono (Erlangga)hal : 66 68.Guru memberikan penjelasan tentang materi bagaimana cara untuk membentuk fungsi kuadrat, menenukan definit positif dan negatif.Guru dan siswa membahas contoh soal yang ada pada buku paket 70 71.Kegiatan AkhirPeserta didik mencoba untuk menyimpulkan materi yang disampaikan oleh guru sebelumnya Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) oleh guru. Pertemuan 3Kegiatan AwalGuru mengecek kehadiran peserta didikGuru bertanya kepada peserta didik tentang kesiapan mereka untuk mengikuti ulanganGuru memerintahkan agar peserta didik mengumpulkan semua buku catatan dan latihan matermatika Kegiatan inti Guru membagikan soal ulangan kepada peserta didik Peserta didik diminta untuk mengerjakan ulangan dengan tertib dan lancar.Kegiatan Akhir Peserta didik mengumpulkan lembar jawaban ulangan mereka masing-masing. Guru memerintahkan untuk belajar dirumah materi selanjutnya pertemuan yang akan datang. Sumber Belajar:Buku Matematika SMA kelas X (Erlangga: karangan Sartono)Buku Matematika SMA kelas X (Erlangga: karangan Sukino)LKS/Buku Ajar Acuan Pengayaan (CV Sindhunata)Penilaian :SOAL SKORCarilah koordinat titik potong dengan sumbu x dan sumbu y, koordinat titik puncak, serta persamaan sumbu simetri.Diketahui fungsi kuadrat f ditentukan dengan rumus . Nilai maksimum fungsi f sama dengan 9 dicapai untuk x = 4.Hitunglah nilai a dan bGambarlah sketsa grafik fungsi kuadrat tersebut.Grafik fungsi kuadrat memotong sumbu x di ( 1, 0 ) dan ( -4, 0 ) grafik fungsi kuadrat itu melalui titik ( 0, 4 ).Carilah rumus untuk fungsi kuadrat itu Carilah koordinat titik balik serta jenisnya Tentukan sumbu simetrinya. fungsi kuadrat f melalui titik-titik A( 0, -6 ), B(-1, 0) dan C(1,-10)Tentukan Persamaan grafik fungsi kuadrat tersebut :Tentukan titik-titik potong dengannya dengan Sb x !Tentukan titik puncak atau titik balik grafik fungsi f.Jumlah Skor Kepala Sekolah Brang Rea, 14 Juli 2011SMAN 1 Brang Rea, Guru Mata Pelajaran,HERMANTO, S.Pd M. KASYUDIN, S.PdNIP. 19710817 199802 1 008NIP. 19840822 201001 1 019RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(R P P)Nama Sekolah : SMA Negeri 1 Brang Rea Mata Pelajaran: Matematika Kelas / Semester: X / 1Standar KompetensiKompetensi Dasar Indikator Alokasi waktu::::2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kudrat 2.3 Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan Pertidaksamaan Kuadrat Menentukan akar-akar dari Persamaan Kuadrat Menentukan Himpunan Penyelesaian Persamaan KuadratMenggunakan Rumus jumlah dan hasil kali akar-akar Persamaan Kuadrat Membedakan Jenis-jenis akar Persamaan Kuadrat12 x 45 menit (6 kali pertemuan)Tujuan Pembelajaran :Peserta didik dapat menentukan akar-akar dari Persamaan Kuadrat Peserta didik dapat menentukan Himpunan Penyelesaian Persamaan Kuadrat Peserta didik dapat menggunakan Rumus jumlah dan hasil kali akar-akar Persamaan KuadratPeserta didik dapat membedakan Jenis-jenis akar Persamaan KuadratMateri Ajar :Persamaan dan Pertidakasamaan kuadrat Penyelesaian persamaan kuadrat Penyelesaian pertidaksamaan kuadratUraian MateriI Persamaan Kuadrat :Bentuk Umum Misalkan a, b dan maka persamaan Kuadrat dituliskan dalam bentuk : Persamaan kuadat dengan variable xJenis Persamaan Kuadrat (Persamaan Kuadrat Biasa) (Persamaan Kuadrat Sempurna)(Persamaan Kuadrat Tak Lengkap)Menentukan Akar-Akar Persamaan Kuadrat Dan Himpunan Penyelesaiannya Ada 3 cara menentukan akar-akar Persamaan Kuadrat Memfaktorkan Melengkapkan kuadrat sempurna Menggunakan rumus kuadrat (bisa juga menggunakan sketsa grafik fungsi )Pembahasan :Memfaktorkan Langkah menentukan akar-akar Persamaan Kuadrat dengan memfaktorkan :Langkah 1:Ubah PK kedalam bentuk baku PK.Uraikan kedalam bentuk Langkah 2:Tentukan nilai x1 dan x2 dengan cara Langkah 3:Gunakan sifat Nilai penyelesaian/selesaian dari persamaan kuadrat adalah nilai dari x1 dan x2Contoh :Jawab :Penyelesaian PenyelesaianPenyelesaian Melengkapkan Kuadrat Sempurna Langkah menentukan akar-akar PK dengan cara melengkapkan Kuadrat sempurna :Langkah 1:Ubahlah Persamaan kuadrat semula kedalam bentuk Melalui proses melengkapkan kuadrat sempurna Langkah 2:Tentukan akar-akar persamaan kuadrat itu sesuai dengan bentuk pesamaan yang terakhir.Contoh :Tentukan akar-akar dari PK berikut :Jawab :Penyelesaian :Penyelesaian Menggunakan Rumus a b c: Contoh :Jawab Jawab :Jawab : Latihan :Dengan cara memfaktorkan carilah akar-akar tiap persamaan kuadrat berikut ini :Dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna carilah akar-akar tiap persamaan kuadrat berikut ini :Dengan menggunakan rumus carilah akar-akar tiap persamaan kuadrat berikut ini:Diskriminan Persamaan Kuadrat Diskriminan :Diskriminan digunakan untuk membedakan jenis-jenis akar Persamaan Kuadrat Jenis-jenis Akar dari Persamaan Kuadrat Jika D > 0 maka PK memilikki dua akar real yang berlainan Jika D = 0 maka PK memilikki dua akar yang sama (akarnya kembar)Jika D < 0 maka PK tidak memilikki dua akar real (kedua akarnya imajiner) Contoh:Tentukan jenis akar dari persamaan berikut :JawabMemilikki akar real yang berlainan Tidak memilikki akar real Memilikki akar kembar Jumlah dan Hasil Kali Akar-Akar Persamaan Kuadrat Dengan rumus diatas diperoleh hasil kali dan jumlahakar-akar PK yaitu :Sifat-sifat lain Sifat-sifat lain Contoh :Jika x1 dan x2 merupakan akar-akar persamaan hitunglahJawaban :berarti Jika akar-akar persamaan adalah x1 dan x2 sertatentukan nilai p !Jawab :, berarti . . .(1) . . .(2)Dari soal, diketahui + Substitusikan kepersamaan (1), diperoleh :Substitusikan kepersamaan (2) diperoleh:Menyusun Persamaan Kuadrat :Ada 2 cara menyusun PK jika diketahui akar-akarnya Memakai Faktor Memakai rumus jumlah dan hasil kali akar-akar Contoh :Susunlah Persamaan Kuadrat yang akar-akarnya diketahui sebagai berikut :2 dan 5 -3 dan 1 Jawab : Jawab 2 dan 5a. Memakai faktor b. Rumus jumlah dan hasil kali akar- akar Latihan :Tanpa harus menentukan akarnya, tentukanlah jenis akar dari persamaan kuadrat berikut :Jika x1 dan x2 merupakan akar-akar persamaan ,maka adalah Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akar 3 dan 7 !Persamaan kuadrat meilikki akar-akar x1 dan x2. jika , maka tentukan nilai m ! -3 dan 1a. Memakai faktor b. Rumus jumlah dan hasil kali akar- akar Pertidaksamaan Kuadrat Bentuk Baku Pertidaksamaan a. c. b. d. Menyelesaikan Pertidaksamaan Kuadrat Menggunakan Garis Bilangan Langkah-langkah meyelesaikan pertidaksamaan kuadrat :Ubah ke bentuk dalam persamaan kuadrat Gambar garis bilangan Uji Daerah penyelesaian garis bilangan Tentukan interval daerah himpunan penyelesaian Contoh :Jawab :Garis bilangan : -3 2 Nilai uji Nilai ujiNilai Tanda / IntervalX=332 + 3 6 = + 6+ atau x > 2X=00 + 0 6 = - 6- atau -3 < x < 2 X= - 4-42 + (-4) 6 = + 6+ atau x < -3 + + + - - - + + + -3 2Karena , artinya daerah penyelesaiannya bertanda ( - ) - 2Nilai uji Nilai ujiNilai Tanda / Intervalx = - 22(-2)2 - (-2) 6 = + 4+ atau x = 02(0)2 - (0) 6 = - 6- atau - x 2 x = 32(3)2 3 6 = + 9+ atau x 2 + + + - - - + + + - 2Karena, artinya daerah penyelesaiannya bertanda ( + ) Latihan :Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan kuadrat berikut :Carilah interval x, agar grafik parabola Berada di atas sumbu XBerada di bawah sumbu XMerancang Model Yang Berbentuk Pertidaksamaan KuadratContoh :Keliling sebuah persegi panjang sama dengan 20 cm. jika luas persegi panjang itu tidak kurang dari 21 cm2, tentukan batas-batas nilai panjang dari persegi panjang !sebuah peluru ditembakkan keatas. Ketinggian peluru yang dicapai (dinyatakan dalam meter) deberikan sebagai . Berapa lama peluru itu berada pada ketinggian tidak kurang dari 221 meter !Jawab :Misalkan panjang = x cm dan lebar = y cmKeliling K = Luas persegi panjang Luas persei panjang itu tidak kurang dari 21 cm2, ini berarti Garis bilangan 3 7Nilai uji Nilai ujiNilai Tanda / Intervalx = 00 0 + 21 = + 21+ atau x = 416 40 + 21 = - 3 - atau 3 x 7 x = 864 80 + 21 = + 5+ atau x 7 + + + - - - + + + 3 7Karena, artinya daerah penyelesaiannya bertanda ( - )Ketinggian peluru tidak kurang dari 221 meter, sehingga diperoleh 13 17Nilai uji Nilai ujiNilai Tanda / Intervalt = 00 0 + 221 = 221+ atau t = 14196 420 + 221 = - 9- atau 13 t 17 t = 18324 540 +221 = 5+ atau t 17 + + - - - + + + 13 17Karena maka daerah atau interval peyelesaiannya adalah bertanda (-), yaitu 13 t 17.Jadi peluru itu berada pada ktinggian tidak kurang dari 221 meter dari detik ke 13 sampai dengan detik ke 17 atau dalam selang waktu ( 17-13 ) detik = 4 detik.Latihan SoalKuadrat suatu bikangan tidak lebih dari bilangan itu sendiri. Tentukan batas-batas nilai bilangan itu !Jumlah kuadrat suatu bilangan dengan lima kali bilangan itu tidak kurang dari 150, tentukan batas-batas nilai dari kedua bilangan itu.Tinggi sebuah segitiga 4 cm lebih panjang daripada panjang sisi alasnya. Luas segitiga itu tidak lebih dari 70 cm2. Tunjukkan bahwa p[anjang sisi alasnya tidak lebih dari 10 cm.Sebuah peluru ditembakkan keatas, ketinggian peluru yang dicapai (dinyatakan dalam meter) diberikan sebagai berapa lamakah peluru itu berad pada ketinggian diatas 60 meter !Metode Pembelajaran : Ceramah dan Tanya-jawab. Langkah-langkah Pembelajaran :Pelakasanaan Belajar Mengajar (PBM) dilakukan sebanyak 6 kali Pertemuan, 5 kali pertemuan materi dan 1 kali pertemuan untuk evaluasi/penilaian :Pertemuan 1Kegiatan AwalGuru mengecek kehadiran peserta didikApabila materi ini dikuasai dengan baik maka Peserta didik akan dapat menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan cara pemfaktoran, melengkapkan kuadrat sempurna, dan Rumus abcKegiatan inti :Peserta didik diberikan stimulasi berupa pemberian materi tentang cara bagaimana cara mendiskripsikan bentuk umum PK, menentukan akar-akar dari persamaan kuadrat dengan cara pemfaktoran, melengkapkan kuadrat sempurna, dan Rumus abc.Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan mempresentasikan cara bagaimana menentukan akar-akar dari persamaan kuadrat dengan cara pemfaktoran, melengkapkan kuadrat sempurna, dan Rumus abc.Guru dan Peserta didik berdiskusi membahas contoh soal pada buku paket karangan Sartono (Erlangga) hal : 80, 81 dan 83.Guru memberikan soal latihan pada buku paket karangan Sartono (Erlangga) hal : 84.Kegiatan Akhir:Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk menyimpulkan apa yang guru sampaikan tadi.Guru memberikan tugas dirumah (PR) pada buku LKS acuan Pengayaan, hal : 27 ( Mari Berdiskusi )Pertemuan 2Kegiatan AwalGuru mengecek kehadiran peserta didikGuru memerintahkan PR nya untuk dikumpulkan Guru bersama peserta didik membahas tugas/PR Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk maju kedepan kelas membahas soal-soal PR.Guru menanggapi jawaban siswa tersebutKegiatan inti :Peserta didik diberikan stimulasi berupa pemberian materi tentang cara bagaimana cara mendiskripsikan menentukan Himpunan Penyelesaian dari Persamaan Kuadrat dan Pertidaksamaan Kuadrat, dengan cara pemfaktoran, melengkapkan kuadrat sempurna, dan Rumus abc.Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan mempresentasikan cara bagaimana menentukan Himpunan Penyelesaian dari Persamaan Kuadrat dengan cara pemfaktoran, melengkapkan kuadrat sempurna, dan Rumus abc.Guru dan Peserta didik berdiskusi membahas contoh soal pada buku paket karangan Sartono (Erlangga) hal : 80, 81 dan 83.Kegiatan Akhir:Peserta didik mencoba untuk menyimpulkan materi yang disampaikan oleh guru.Guru memerintahkan untuk belajar materi selanjutnya.Pertemuan 3Kegiatan AwalGuru mengecek kehadiran peserta didikApabila materi ini di kuasai maka peserta didik dapat menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar Persaaan Kuadrat dan menentukan sifat akar dari persamaan kuadrat berdasarkan koefisien Persamaan Kuadrat.Kegiatan inti :Peserta didik diberikan stimulasi berupa pemberian materi tentang bagaimana cara menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar Persamaan Kuadrat dan menentukan sifat akar dari perasaan kuadrat berdasarkan koefisien Persamaan Kuadrat.Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan mempresentasikan cara menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar Persamaan Kuadrat dan menentukan sifat akar dari perasaan kuadrat berdasarkan koefisien Persamaan Kuadrat.Guru dan Peserta didik berdiskusi membahas contoh soal pada buku paket karangan Sukino (Erlangga) hal : 95 dan 96Peserta didik diberikan stimulasi berupa pemberian materi tentang bentuk homogen akar-akar Persamaan KuadratGuru dan Peserta didik berdiskusi membahas contoh soal pada buku paket karangan Sukino (Erlangga) hal : 99,100 dan 101.Kegiatan Akhir:Peserta didik mencoba untuk menyimpulkan materi yang disampaikan oleh guru.Guru memberikan Pekerjaan Rumah (PR) pada buku paket karangan Sukino (Erlangga) hal :102.Pertemuan 4Kegiatan AwalGuru mengecek kehadiran peserta didikGuru memerintahkan PR nya untuk dikumpulkan Kegiatan Inti :Peserta didik diberikan stimulasi berupa pemberian materi tentang bagaimana cara menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar Persamaan Kuadrat dan menentukan sifat akar dari perasamaan kuadrat berdasarkan koefisien Persamaan Kuadrat.Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan mempresentasikan cara menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar Persamaan Kuadrat dan menentukan sifat akar dari perasaan kuadrat berdasarkan koefisien Persamaan Kuadrat.Guru dan Peserta didik berdiskusi membahas contoh soal pada buku paket karangan Sukino (Erlangga) hal : 95 dan 96Peserta didik diberikan stimulasi berupa pemberian materi tentang bentuk homogen akar-akar Persamaan Kuadrat dan Diskriminan akar . Guru dan Peserta didik berdiskusi membahas contoh soal pada buku paket karangan Sukino (Erlangga) hal : 98, 104, dan 105.Guru dan Peserta didik berdiskusi membahas contoh soal pada buku paket karangan Sartono(Erlangga) hal : 86.Kegiatan Akhir Peserta didik mencoba untuk menyimpulkan garis besar materi yang diberikan oleh guruGuru memberikan Pekerjaan Rumah (PR) Pertemuan 5Kegiatan AwalGuru mengecek kehadiran peserta didikGuru memerintahkan PR nya untuk dikumpulkan. Kegiatan Inti :Peserta didik diberikan stimulasi berupa pemberian materi tentang bagaimana cara menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar Persamaan Kuadrat dan menentukan sifat akar dari perasaan kuadrat berdasarkan koefisien Persamaan Kuadrat.Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan mempresentasikan cara menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar Persamaan Kuadrat dan menentukan sifat akar dari perasaan kuadrat berdasarkan koefisien Persamaan Kuadrat.Guru dan Peserta didik berdiskusi membahas contoh soal pada buku paket karangan Sukino (Erlangga) hal : 95 dan 96Peserta didik diberikan stimulasi berupa pemberian materi tentang bentuk homogen akar-akar Persamaan KuadratGuru dan Peserta didik berdiskusi membahas contoh soal pada buku paket karangan Sukino (Erlangga) hal : 99,100 dan 101.Kegiatan Akhir Guru engulang secara garis besar materi yang disampaikan Guru memberikan Pekerjaan Rumah (PR) dalam buku LKS Acuan Pengayaan hal 30,31 33 dan 34 (Campuran jadi 5 soal)Pertemuan 6Kegiatan AwalGuru mengecek kehadiran peserta didikGuru bertanya kepada peserta didik tentang kesiapan mereka untuk mengikuti ulanganGuru memerintahkan agar peserta didik mengumpulkan semua buku catatan dan latihan matermatika Kegiatan inti Guru membagikan soal ulangan kepada peserta didik Peserta didik diminta untuk mengerjakan ulangan dengan tertib dan lancar.Guru mengawasi Peserta didik dengan ketat.Kegiatan Akhir Peserta didik mengumpulkan lembar jawaban ulangan mereka masing-masing. Guru memerintahkan untuk belajar dirumah materi selanjutnya pertemuan yang akan datang. Sumber Belajar:Buku Matematika SMA kelas X (Erlangga: karangan Sartono)Buku Matematika SMA kelas X (Erlangga: karangan Sukino)LKS/Buku Ajar Acuan Pengayaan (CV Sindhunata)Penilaian :SOAL SKORTentukan Perasamaan Kuadrat yang akar-akarnya adalah dan ?Jika akar-akar Persamaan Kuadrat adalah dan berlaku , maka nilai r adalah Jumlah Skor SOAL SKORJika Persamaan Kuadrat mempunyai akar-akar Real maka tentukan nilai k Jika adalah akar-akar persamaan kuadrat jika maka nilai a yang memnuhi adalah Jika akar-akar Persamaan Kuadrat ialah x1 dan x2. Jika , maka harga p adalahJumlah Skor Kepala Sekolah Brang Rea, 14 Juli 2011SMAN 1 Brang Rea, Guru Mata Pelajaran,HERMANTO, S.Pd M. KASYUDIN, S.PdNIP. 19710817 199802 1 008NIP. 19840822 201001 1 019RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(R P P)Nama Sekolah : SMA Negeri 1 Brang Rea Mata Pelajaran: Matematika Kelas / Semester: X / 1Standar KompetensiKompetensi Dasar Indikator Alokasi waktu::::2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kudrat 2.4 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat Menyusun Persamaan Kuadrat yang akarnya-akarnya diketahui Menentukan Penyelesaian Persamaan yang dapat dinyatakan kebentuk Persamaan Kuadrat/ Pertidaksamaan Kuadrat 4 x 45 menit (2 kali pertemuan)Tujuan Pembelajaran :Peserta didik dapat menyusun Persamaan Kuadrat yang akarnya-akarnya diketahui Peserta didik dapat menentukan Penyelesaian Persamaan yang dapat dinyatakan kebentuk Persamaan Kuadrat/ Pertidaksamaan Kuadrat Materi Ajar :Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahuiPenyelesaian persamaan lain yang berkaitan dengan persamaan kuadrat Metode Pembelajaran : Ceramah dan Tanya-jawab. Langkah-langkah Pembelajaran :Pelakasanaan Belajar Mengajar (PBM) dilakukan sebanyak 2 kali Pertemuan, 1 kali pertemuan materi dan 1 kali pertemuan untuk evaluasi/penilaian :Pertemuan 1Kegiatan AwalGuru mengecek kehadiran peserta didikMengingat kembali Persamaan dan Pertidaksamaan Kuadrat Kegiatan inti Peserta didik diberikan stimulasi berupa pemberian materi tentang bagaimana cara menyusun Persamaan Kuadrat yang akar-akarnya diketahui , penyusunan Persamaan Kuadrat menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akarnya . Penyusunan Persamaan Kuadrat yang akar-akarnya memilikki hubungan dengan akar-akar Persamaan Kuadrat yang lain dan Menentukan Penyelesaian Persamaan yang dapat dinyatakan kebentuk Persamaan Kuadrat/ Pertidaksamaan Kuadrat.Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan dan mempresentasikan cara penyusunan Persamaan Kuadrat dengan akar-akar yang diketahui serta jumlah akar-akar dan hasil kali akar-akar Persamaan Kuadrat. Penyusunan Persamaan Kuadrat yang akar-akarnya memilikki hubungan dengan akar-akar Persamaan Kuadrat yang lain. Serta penyelesaian Persamaan yang dapat dinyatakan pada Persamaan kuadrat /pertidaksamaan kuadrat.Guru dan Peserta didik berdiskusi membahas contoh soal yang ada pada buku paket karangan Sartono (Erlangga) hal 89.Guru memberikan Latihan soal kepada peserta didik pada buku paket karangan Sartono (Erlangga) hal 90.Kegiatan Akhir Peserta didik mencoba untuk menyimpulkan secara garis besar apa-apa yang disampaikan oleh guruGuru memberikan tugas ruah (PR) pada buku LKS Acuan Penagayaan hal 34 (Aku Suka Berlatih).Pertemuan 2Kegiatan AwalGuru mengecek kehadiran peserta didikGuru bertanya kepada peserta didik apakah sudah siap untuk di tes/ulangan.Guru memerintahkan untuk mengumpulkan buku catatan dan latihan kedepan kelas Kegiatan inti Guru membagikan soal tes/evaluasi Guru memerintahkan untuk tetap tertib dan tenang pada saat ulangan berlangsungKegiatan Akhir Guru memerintahkan untuk mengumpulkan lembar jawaban evaluasi/ulangan.Guru mencoba untuk membahas soal evaluasi/ulangan Guru mengakhiri pelajaran dengan memerintahkan peserta didik untuk belajar materi pada pertemuan yang akan datang.Sumber Belajar:Buku Matematika SMA kelas X (Erlangga: karangan Sartono)Buku Matematika SMA kelas X (Erlangga: karangan Sukino)LKS/Buku Ajar Acuan Pengayaan (CV Sindhunata)Penilaian:SOAL SKORTentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya 5 dan -2 adalah Bila merupakan akar dari-akar dari persamaan , maka persamaan yangakar-akarnya adalahAkar-akar persamaan , mempunyai akar-akar x1 dan x2, tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya sebagai berikut 2x1 dan 2x2 !Tentukan Persamaan Kuadrat baru yang akar-akarnya dua kali lebih besar dari persamaan kuadrat Jumlah Skor Kepala Sekolah Brang Rea, 14 Juli 2011SMAN 1 Brang Rea, Guru Mata Pelajaran,HERMANTO, S.Pd M. KASYUDIN, S.PdNIP. 19710817 199802 1 008NIP. 19840822 201001 1 019RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(R P P)Nama Sekolah : SMA Negeri 1 Brang Rea Mata Pelajaran: Matematika Kelas / Semester: X / 1Standar KompetensiKompetensi Dasar Indikator Alokasi waktu::::2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kudrat 2.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan Persamaan Kuadrat dan atau Fungsi Kuadrat 2.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan serta fungsi kuadrat Membuat model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau Fungsi Kuadrat Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan Persamaan atau fungsi kuadrat.Menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajarn lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat 6 x 45 menit (3 kali pertemuan)Tujuan Pembelajaran :Peserta didik dapat Membuat model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau Fungsi Kuadrat Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan Persamaan atau fungsi kuadrat.Peserta didik dapat Menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajarn lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat Materi Pembelajaran :Penggunaan persamaan dan fungsi kuadrat dalam penyelesaian masalah Metode Pembelajaran : Ceramah, diskusi dan Tanya-jawab. Langkah-langkah Pembelajaran :Pelakasanaan Belajar Mengajar (PBM) dilakukan sebanyak 3 kali Pertemuan, 2 kali pertemuan materi dan 1 kali pertemuan untuk evaluasi/penilaian :Pertemuan 1Kegiatan AwalGuru mengecek kehadiran peserta didikMengingat kembali Persamaan dan Pertidaksamaan Kuadrat Apabila materi ini dapat dikuasai maka peserta didik mampu mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan Persamaan dan Pertidaksamaan KuadratKegiatan inti Peserta didik diberikan stimulasi berupa pemberian materi tentang bagaimana cara mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat, penentuan besaran masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan model matematika, penyelesaian model matematikanya serta penafsirannya. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan dan mempresentasikan cara mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat, penentuan besaran masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan model matematika, penyelesaian model matematikanya serta penafsirannya. Guru dan Peserta didik berdiskusi membahas contoh soal yang ada pada buku paket karangan Sartono (Erlangga) hal 91.Kegiatan Akhir Guru memberikan tugas untuk dikerjakan dirumah (PR)Pertemuan 2Kegiatan AwalGuru mengecek kehadiran peserta didikGuru membagi peserta didik menjadi beberapa kelompok Kegiatan inti Guru memberikan tugas kelompok berupa soal-soal yang perlu dijawab oleh masing-masing kelompok peserta didik Peserta didik berdiskusi membahas soal yang diberikan oleh guru Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk membahas soal yang diberikan kedepan kelas yang diwakilkan oleh satu orang peserta didik masing-masing kelompok.Guru menjelaskan bagaimana cara memjawab soal yang baik dan benar Kegiatan Akhir Guru memerintahkan untuk mengumpulkan tugas kelompoknya Guru memberitahukan kepada peserta didik bahwa pertemuan selanjutnya akan ada tes evaluasi/ulanganPertemuan 3Kegiatan AwalGuru mengecek kehadiran peserta didikGuru dan peserta didik membahas soal (PR) bersama-sama.Guru membagi peserta didik menjadi beberapa kelompokKegiatan inti Peserta didik diberikan soal kelompoknya masing-masing. Peserta didik membahas dan menjawab soal yang berkaitan dengan penyelesaian model matematika dalam masalah kehidupan sehari dan pelajaran lain.Soal yang dibrikan terdapat pada buku LKS Acuan Pengajaran hal 41- 42Setelah selesai menjawab soal, guru memberikan kesempatan kepada masing-masing peserta didik untuk menjwab dan mempresentasikan jawaban soal mereka masing-masing dan ditanggapi oleh kelompok peserta didik yang lain.Kegiatan Akhir Guru memberitahukan untuk belajar dirumah karena pertemuan selanjutnya akan ada tes evaluasi/ulangan. Sumber Belajar:Buku Matematika SMA kelas X (Erlangga: karangan Sartono)Buku Matematika SMA kelas X (Erlangga: karangan Sukino)LKS/Buku Ajar Acuan Pengayaan (CV Sindhunata)Penilaian :SOAL SKORKeliling sebuah persegi panjang sama dengan 52 cm dan luasnya sama dengan 160 cm2. Tentukan panjang dan lebar persegi panjang itu !Selisih 2 bilangn positif adalah 5, sedangkan julah kuadratnya 2100 kurangnya dari kuadrat jumlah kedua bilangan itu. Berapakah jumlah kedua bilangan tersebut ?Sebuah peluru ditembakkan keatas. Ketinggian peluru yang dicapai (dinyatakan dalam meter). Diberikan sebagai Berapa lama peluru berada pada ketinggian tidak kurang dari 221 meter !Suatu perusahaan menghasilkan x produk dengan biaya total sebesar jika seua produk perusahaan tersebut terjual dengan harga Rp. 40, 00 untuk setiap produknya, berapa laba maksimum yang diperoleh?Jumlah Skor Kepala Sekolah Brang Rea, 14 Juli 2011SMAN 1 Brang Rea, Guru Mata Pelajaran,HERMANTO, S.Pd M. KASYUDIN, S.PdNIP. 19710817 199802 1 008NIP. 19840822 201001 1 019RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(R P P)Nama Sekolah : SMA Negeri 1 Brang Rea Mata Pelajaran: Matematika Kelas / Semester: X / 1Standar KompetensiKompetensi Dasar Indikator Alokasi waktu:::::3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan Sistem Persamaan Liniear dan Pertidaksamaan Satu VariableMenyelesaikan Sistem Persamaan Liniear dan Sistem Persamaan Campuran Liniear dan kuadrat dalam dua Variabel Menentukan penyelesaian Sistem Persamaan Liniear dua Variabel Menentukan penyelesaian Sistem Persamaan Liniear tiga Variabel Menentukan penyelesaian Sistem Persamaan campuran liniear dan kuadrat dua variable 10 x 45 menit (5 kali pertemuan)Tujuan Pembelajaran :Peserta didik dapat Menentukan penyelesaian Sistem Persamaan Liniear dua Variabel Peserta didik dapat Menentukan penyelesaian Sistem Persamaan Liniear tiga Variabel Peserta didik dapat Menentukan penyelesaian Sistem Persamaan campuran liniear dan kuadrat dua variable Materi Ajar :Sistem Persamaan dan pertridaksamaan :Sistem Persamaan Linier dua variable Sistem Persamaan Linier tiga variable Sistem Persamaan Linier dan kuadrat dua variable Metode Pembelajaran : Ceramah dan Tanya-jawab. Langkah-langkah Pembelajaran :Pelakasanaan Belajar Mengajar (PBM) dilakukan sebanyak 5 kali Pertemuan, 4 kali pertemuan materi dan 1 kali pertemuan untuk evaluasi/penilaian :Pertemuan 1Kegiatan AwalGuru mengecek kehadiran peserta didikMemberikan motivasi dengan cara apabila materi ini dikuasai, maka peserta didik akan dapat menentukan penyelesaian Sistem Persamaan Linier dua variable dan memberikan tafsiran geometri dari penyelesaian Sistem Persamaan Linier dua variableKegiatan inti :Peserta didik diberikan stimulasi berupa pemberian materi oleh guru mengenai cara menentukan Sistem Persamaan Linier Dua Variabel, dan memberikan tafsiran geometri dari penyelesaian Sistem Persamaan Linier Dua Variabel. Kemudian peserta didik dan guru mendiskusikan materi itu.Guru dan peserta didik sama-sama diskusi dan membahas tentang cara menyelesaikan Sistem Persamaan Linier Dua Variabel, dengan berbagai cara yaitu : 1. metode sketsa grafik, 2. metode substitusi, 3. metode eliminasi, 4. metode campuran (substitusi eliminasi) Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan mempresentasikan bagaimana cara membedakan menentukan Sistem Persamaan Linier Dua VariabelGuru memberikan contoh-contoh dan membahas bersama-sama contoh materi yang ada pada buku paket Sukino (Penerbit Erlangga) hal : 146, dan 147 untuk menyelesaikan Sistem Persamaan Linier Dua Variabel dengan cara grafik. Pada buku paket sartono (Erlangga) hal : 111 dan 112 untuk menyelesaikan Sistem Persamaan Linier Dua Variabel.Peserta didik dan guru sama-sama membahas soal latihan pada buku LKS Acuan Pengayaan hal 53 (Mari Berdiskusi)Kegiatan Akhir Siswa membuat rangkuman tentang materi Sistem Persamaan Linier Dua VariabelPeserta didik diberikan Pekerjaan Rumah (PR) yang berkaitan dengan menyelesaikan Sistem Persamaan Linier Dua Variabel Pertemuan 2Kegiatan AwalGuru mengecek kehadiran peserta didikMembahas Pekerjaan RumahMengingat kembali materi Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel Memberikan gambaran bahwa Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel hampir sama dengan Sistem Persamaan Linier dua Variabel Kegiatan inti :Peserta didik diberikan stimulasi berupa pemberian materi oleh guru mengenai cara menentukan Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel, dan memberikan tafsiran geometri dari penyelesaian Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel. Guru dan peserta didik sama-sama mendiskusikan bagaimana tentang cara menyelesaikan Sistem Persamaan Linier Tiga VariabelPeserta didik mengkomunikasikan secara lisan mempresentasikan bagaimana cara membedakan menentukan Sistem Persamaan Linier Tiga VariabelGuru memberikan contoh-contoh dan membahas bersama-sama contoh materi yang ada pada buku paket Sartono (Penerbit Erlangga) hal : 115, dan 116 untuk menyelesaikan Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel Peserta didik dan guru sama-sama membahas soal latihan pada buku paket karangan Sukino (Erlangga) hal 117Kegiatan Akhir Siswa membuat rangkuman tentang materi Sistem Persamaan Linier Tiga VariabelPeserta didik diberikan Pekerjaan Rumah (PR) yang berkaitan dengan menyelesaikan Sistem Persamaan Linier Dua Variabel Pertemuan 3Kegiatan AwalGuru mengecek kehadiran peserta didikMembahas Pekerjaan RumahSiswa diberikan kesempatan untuk maju kedepan kelas untuk membahas soalKegiatan inti :Peserta didik diberikan stimulasi berupa pemberian materi oleh guru mengenai cara menentukan Sistem Persamaan Linier dan kuadrat dua varaibel, dan memberikan tafsiran geometri dari penyelesaian Sistem Persamaan Linier dan kuadrat dua varaibel. Guru dan peserta didik sama-sama mendiskusikan bagaimana tentang cara menyelesaikan Sistem Persamaan Linier dan kuadrat dua varaibel.Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan mempresentasikan bagaimana cara membedakan menentukan Sistem Persamaan Linier dan kuadrat dua varaibel.Guru memberikan contoh-contoh dan membahas bersama-sama contoh materi yang ada pada buku paket Sartono (Penerbit Erlangga) hal : 120, untuk menyelesaikan Sistem Persamaan Linier dan kuadrat dua varaibel.Kegiatan Akhir Siswa membuat rangkuman tentang materi Sistem Persamaan Linier dan kuadrat dua varaibel.Guru memberikan Pekerjaan Rumah (PR)Pertemuan 4Kegiatan AwalGuru mengecek kehadiran peserta didikMembahas Pekerjaan RumahSiswa diberikan kesempatan untuk maju kedepan kelas untuk membahas soalKegiatan inti :Siswa dikelompokkan menjadi beberapa kelompok untuk membahas soal-soal mengenai Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel pada LKS Acuan Pengayaan hal 60Kegiatan Akhir Siswa mengumpulkan tugas yang diberikan oleh guru Guru mengatakan kepada siswa untuk belajar karena pertemuan selanjutnya akan ada evaluasi tentang materi Sistem Persamaan Linier Tiga VariabelPertemuan 5Kegiatan AwalGuru mengecek kehadiran peserta didikGuru memeriksa bertanya kepada siswa, apakah sudah siap untuk ulangan/evaluasi hari ini.Guru memerintahkan siswa untuk mengumpulkan buku catatan dan latihan matematikanya. Kegiatan inti :Guru mengatur tempat duduk siswa Guru memberikan soal ulangan/EvaluasiGuru memerintahkan untuk tetap tertib dan tenang menjawab soal Kegiatan Akhir Siswa mengumpulkan lembar jawaban ulangan Sumber Belajar:Buku Matematika SMA kelas X (Erlangga: karangan Sartono)Buku Matematika SMA kelas X (Erlangga: karangan Sukino)LKS/Buku Ajar Acuan Pengayaan (CV Sindhunata)Penilaian :Soal Genap:SOALSKORTentukan Himpunan Penyelesaian dari SPLDV dan SPLTV denan metode campuran ( eliminasi dan substitusi )Nilai y yang memenuhi Sistem Persamaan :Jika Himpunan Penyelesaian Sistem Persamaan adalah maka tentukan nilai dari :Nilai / Jumlah skorSoal Ganjil:SOALSKORTentukan Himpunan Penyelesaian dari SPLDV dan SPLTV denan metode campuran ( eliminasi dan substitusi ) Nilai / Jumlah skorSOALSKORNilai y yang memenuhi Sistem Persamaan :Jika Himpunan Penyelesaian Sistem Persamaan adalah maka tentukan nilai dari :Nilai / Jumlah skorKepala Sekolah Brang Rea, 14 Juli 2011SMAN 1 Brang Rea, Guru Mata Pelajaran,HERMANTO, S.Pd M. KASYUDIN, S.PdNIP. 19710817 199802 1 008NIP. 19840822 201001 1 019RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(R P P)Nama Sekolah : SMA Negeri 1 Brang Rea Mata Pelajaran: Matematika Kelas / Semester: X / 1Standar KompetensiKompetensi Dasar Indikator Alokasi waktu::::3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan Sistem Persamaan Liniear dan Pertidaksamaan Satu Varia3.2 Merancang Model matematika dari masalah yang berkaitan dengan System Persamaan Linier 3.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan Siste Persamaan Linier dan penafsirannyaMengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan System Persamaan Linier Membuat model matematika yang berhubungan dengan System Persamaan Linier Menentukan Penyelesaian model matematika dari masalah yang berhubungan dengan System Persamaan Linier Menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang berkaitan dengan System Persamaan Linier4 x 45 menit (2 kali pertemuan)Tujuan Pembelajaran :Peserta didik dapat Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan System Persamaan Linier Peserta didik dapat Membuat model matematika yang berhubungan dengan System Persamaan Linier Peserta didik dapat Menentukan Penyelesaian model matematika dari masalah yang berhubungan dengan System Persamaan LinierMateri Ajar :Penerapan Sistem Persamaan Linier dua dan tiga variable Metode Pembelajaran : Ceramah, dan Tanya-jawab. Langkah-langkah Pembelajaran :Pelaksanaan Belajar Mengajar (PBM) dilakukan sebanyak 2 kali pertemuan, dimana masing-masing pertemuan sebagai berikut :Pertemuan 1Kegiatan AwalGuru mengecek kehadiran peserta didikMengingat kembali materi Sistem Persamaan Linier Dua Variabel dan Tiga Varaibel Kegiatan inti :Peserta didik diberikan stimulasi berupa pemberian materi oleh guru mengenai pengidentifikasian masalah yang berkaitan dengan Sistem Persamaan Linier, bagaimana penentuan besaran dari masalah tersebut sebagai variable, pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut. Siswa menggunakan contoh cara mengidentifikasikan masalah sehari-hari yang berhubungan dengan sistem persamaan linearDengan diskusi siswa merumuskan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan SPLGuru membahas contoh di buku paket karangan Sartono (Erlangga)hal : 127-132.Guru dan siswa bersama-sama membahas soal latihan hal Sartono (Erlangga) hal :127, 129 dan 132 Kegiatan Akhir Siswa membuat rangkuman tentang materi bagaimana menyusun model matematika yang berkaitan dengan masalah SPLPeserta didik diberikan Pekerjaan Rumah (PR) Pertemuan 2Kegiatan AwalGuru mengecek kehadiran peserta didikGuru memeriksa bertanya kepada siswa, apakah sudah siap untuk ulangan/evaluasi.Guru memerintahkan siswa untuk mengumpulkan buku catatan dan latihan matematikanya. Kegiatan inti :Guru mengatur tempat duduk siswa Guru memberikan soal ulangan/EvaluasiGuru memerintahkan untuk tetap tertib dan tenang menjawab soal Kegiatan Akhir Siswa mengumpulkan lembar jawaban ulangan Sumber Belajar:Buku Matematika SMA kelas X (Erlangga: karangan Sartono)Buku Matematika SMA kelas X (Erlangga: karangan Sukino)LKS/Buku Ajar Acuan Pengayaan (CV Sindhunata)Penilaian : SOAL SKORDiketahui tiga buah bilangan a, b dan c rata-rata dari ketiga bilangan itu sama dengan 16. bilangan kedua ditambah 20 sama dengan jumlah lainnya. Bilangan ketiga sama dengan jumlah bilangan yang lain dikurangi empat. Carilah bilangan-bilangan itu !Keliling sebuah persegi panjang sama dengan 44 c. jika lebarnya 6 cm lebih pendek dari panjangnya, carilah panjang dan lebar dari persegi panjang tersebut !Jumlah SkorKepala Sekolah Brang Rea, 14 Juli 2011SMAN 1 Brang Rea, Guru Mata Pelajaran,HERMANTO, S.Pd M. KASYUDIN, S.PdNIP. 19710817 199802 1 008NIP. 19840822 201001 1 019RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(R P P)Nama Sekolah : SMA Negeri 1 Brang Rea Mata Pelajaran: Matematika Kelas / Semester: X / 1Standar KompetensiKompetensi Dasar Indikator Alokasi waktu::::3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan Sistem Persamaan Liniear dan Pertidaksamaan Satu Varia3.4 Menyelesaiakan Pertidaksamaan Satu Variabel yang melibatkan bentuk pecahan Menentukan syarat penyelesaian pertidaksamaan yang melibatkan bentuk pecahan aljabar Menentukan penyelesaian pertidaksamaan satu variable yang melibatkan bentuk pecahan aljabar4 x 45 menit (2 kali pertemuan)Tujuan Pembelajaran :Peserta didik dapat Menentukan syarat penyelesaian pertidaksamaan yang melibatkan bentuk pecahan aljabar Peserta didik dapat Menentukan penyelesaian Pertidaksamaan Satu Variable yang melibatkan bentuk pecahan aljabarMateri Ajar :Pertidaksamaan Satu Variable berbentuk pecahan aljabarMetode Pembelajaran : Ceramah, kelompok dan Tanya-jawab. Langkah-langkah Pembelajaran :Pelaksanaan Belajar Mengajar (PBM) dilakukan sebanyak 2 kali pertemuan, dimana masing-masing pertemuan sebagai berikut :Pertemuan 1Kegiatan AwalGuru mengecek kehadiran peserta didikMengingat kembali materi Sistem Persamaan Linier Satu Variabel Kegiatan inti :Peserta didik diberikan stimulasi berupa pemberian materi oleh guru mengenai Sistem Pertidaksamaan Linier Satu Variabel, menjelaskan sifat-sifat dasar dan bagaimana cara memanipulasi aljabar Pertidaksamaan Linier kedalam bentuk baku Pertidaksamaan Linier. Guru dan peserta didik membahas contoh yang berhubungan dengan bagaimana mengubah kedalam bentuk baku Pertidaksamaan Linear pecahan.Guru kemudian menjelaskan bagaimana cara menentukan selang/interval dan penyelesaian dari Pertidaksamaan Linier bentuk Pecahan Aljabar . Guru dan peserta didik membahas contoh yang berhubungan dengan bagaimana menentukan Selang atau interval pada daerah Penyelesaian Sistem Persamaan LinearGuru memberikan soal latihan kepada peserta didik berkisar materi pada buku karangan sukino (Erlangga) hal : LKS Acuan Pengayaan hal : 67 (Aku Suka Berlatih).Kegiatan AkhirSiswa mencoba untuk menyimpulkan tentang materi bagaimana menentukan interval dan Himpunan Penyelesaian dari Sistem Pertidaksamaan Linier Satu VariabelGuru memberitahukan bahwa pertemuan selanjutnya adalah ulangan/evaluasi tentang materi Pertidaksamaan Linier bentuk pecahan.Pertemuan 2Kegiatan AwalGuru mengecek kehadiran peserta didikGuru bertanya kepada peserta didik, apakah mereka sudah siap untuk mengikuti tes evaluasi/ulangan Guru memerintahkan siswa untuk mengumpulkan buku catatan dan latihan matematikanya. Kegiatan inti :Guru mengatur tempat duduk siswa Guru memberikan soal ulangan/evaluasiGuru memerintahkan untuk tetap tertib dan tenang menjawab soal Guru berkeliling didala kelas mengawasi jalannya tes Kegiatan Akhir Peserta didik mengumpulkan lembar jawaban tes evaluasi/ulangan Peserta didik diperintahkan untuk belajar materi berikutnya Sumber Belajar:Buku Matematika SMA kelas X (Erlangga: karangan Sartono)Buku Matematika SMA kelas X (Erlangga: karangan Sukino)LKS/Buku Ajar Acuan Pengayaan (CV Sindhunata)Penilaian :SOALSkor Tentukan nilai x yang memenuhi Pertidaksamaan berikut : b. Tentukan Himpunan Pertidaksamaan berikut ini : b. Jumlah skor Kepala Sekolah Brang Rea, 14 Juli 2011SMAN 1 Brang Rea, Guru Mata Pelajaran,HERMANTO, S.Pd M. KASYUDIN, S.PdNIP. 19710817 199802 1 008NIP. 19840822 201001 1 019RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(R P P)Nama Sekolah : SMA Negeri 1 Brang Rea Mata Pelajaran: Matematika Kelas / Semester: X / 1Standar KompetensiKompetensi Dasar Indikator Alokasi waktu::::3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan Sistem Persamaan Liniear dan Pertidaksamaan Satu Varia3.5. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan Satu Variabel dan Penafsirannya 3.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan Satu Variabel dan PenafsirannyaMengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan Pertidaksamaan Satu Variabel Bentuk Pecahan AljabarMembuat model matematika yang berhubungan dengan Pertidaksamaan Satu Variabel Bentuk Pecahan aljabar Menentukan Penyelesaian Model Matematika dari masalah yang berkaitan dengan Pertidaksamaan Satu Variabel Berbentuk Pecahan Aljabar.Menafsirkan hasil Penyelesaian masalah yang berkaitan dengan Pertidaksamaan Satu Variabel Berbentuk Pecahan Aljabar4 x 45 menit (2 kali pertemuan)Tujuan Pembelajaran :Peserta didik dapat Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan Pertidaksamaan Satu Variabel Bentuk Pecahan AljabarPeserta didik dapat Membuat model matematika yang berhubungan dengan Pertidaksamaan Satu Variabel Bentuk Pecahan aljabar Peserta didik dapat Menentukan Penyelesaian Model Matematika dari masalah yang berkaitan dengan Pertidaksamaan Satu Variabel Berbentuk Pecahan Aljabar.Peserta didik dapat Menafsirkan hasil Penyelesaian masalah yang berkaitan dengan Pertidaksamaan Satu Variabel Berbentuk Pecahan AljabarMateri Ajar :Penerapan Pertidaksamaan Satu Variabel berbentuk pecahan aljabarMetode Pembelajaran : Ceramah, dan Tanya-jawab. Langkah-langkah Pembelajaran :Pelakasanaan Belajar Mengajar (PBM) dilakukan sebanyak 2 kali Pertemuan, 1 kali pertemuan materi dan 1 kali pertemuan untuk evaluasi/penilaian :Pertemuan 1Kegiatan AwalGuru mengecek kehadiran peserta didikMengingat kembali materi Sistem Persamaan Linier Satu Variabel Mengidentifikasi apa saja yang menjadi masalah dalam kehidupan sehari-hari menyangkut materi Pertidaksamaan Linier bentuk pecahanKegiatan inti :Peserta didik diberikan stimulasi berupa pemberian materi oleh guru mengenai Pertidaksamaan Linier bentuk pecahan : Menjelaskan bagaimana cara membuat model matematika dari Pertidaksamaan Linier bentuk pecahan.Guru juga menjelaskan tentang bagaimana cara menyelesaikan Pertidaksamaan Linier bentuk pecahan, serta bagaimaan menafsirkan hasilnya. Guru memberikan contoh soal kepada siswa untuk dibahas bersama dengan peserta didikGuru memberikan kesempatan bagi siswa yang mampu mengerjakan contoh soal yang diberikan untuk maju kedepan kelas. Guru dan peserta didik yang lain menanggapi jawaban dari siswa yang maju kedepan.Guru memberikan Latihan soal buku paket karangan Sartono (Erlangga) : hal 143Kegiatan Akhir Siswa mencoba untuk menyimpulkan tentang materi bagaimana menentukan interval dan Himpunan Penyelesaian dari Sistem Pertidaksamaan Linier Satu VariabelGuru memberitahukan bahwa pertemuan selanjutnya adalah ulangan/evaluasi tentang materi Pertidaksamaan Linier bentuk pecahan.Pertemuan 2Kegiatan AwalGuru mengecek kehadiran peserta didikGuru bertanya kepada peserta didik, apakah mereka sudah siap untuk mengikuti tes evaluasi/ulangan Guru memerintahkan siswa untuk mengumpulkan buku catatan dan latihan matematikanya. Kegiatan inti :Guru mengatur tempat duduk siswa Guru memberikan soal ulangan / evaluasiGuru memerintahkan untuk tetap tertib dan tenang menjawab soal Guru berkeliling didala kelas mengawasi jalannya tes Kegiatan Akhir Peserta didik mengumpulkan lembar jawaban tes evaluasi/ulangan Peserta didik diperintahkan untuk belajar materi berikutnya Sumber Belajar:Buku Matematika SMA kelas X (Erlangga: karangan Sartono)Buku Matematika SMA kelas X (Erlangga: karangan Sukino)LKS/Buku Ajar Acuan Pengayaan (CV Sindhunata)Penilaian :SOALSkorJumlah dua buah bilangan asli tidak kurang dari 40 tetapi tidak lebih dari 90. Diketahui pula bahwa bilangan pertama sama dengan 30. tentukan :Carilah nilai-nilai batas bagi bilangan kedua Jika bilangan kedua ditetapkan merupakan kelipatan dariu 10, tentukan bilangan-bilangan kedua itu?Pak Panjang sebuah besi beton tidak leboh dari 14 . Besi Beton itu dipotong menjadi 2 bagian dengan panjang potongan yang pertama 6 m.Hitung batas-batas panjang potongan yang kedu.Jika panjang potongan yang kedua merupakan kelipatan dari 2 meter, tentukan panjang potongan kedua yang mungkin.Tentukan panjang potongan kedua yang paling panjang ?Jumlah Skor Kepala Sekolah Brang Rea, 14 Juli 2011SMAN 1 Brang Rea, Guru Mata Pelajaran,HERMANTO, S.Pd M. KASYUDIN, S.PdNIP. 19710817 199802 1 008NIP. 19840822 201001 1 019