RPP Sistem Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Satuan Pendidikan : SMK

Kelas/Semester : X/1

Program Keahlian : Bisnis dan Manajemen

Mata Pelajaran : Matematika-Wajib

Materi Pokok : Sistem persamaan dan pertidaksamaan linear.

Waktu : 12 × 45 menit

A. Kompetensi Inti SMA kelas X:

1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

2. Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun, ramah

lingkungan, gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan proaktif) dan

menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam

berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan

diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia

3. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural

berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan

humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban

terkait fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang

kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait

dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu

menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar

2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri,

dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi

menyelesaikan masalah.

2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan

3.3 Mendeskripsikan konsep sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dua dan tiga variabelserta

pertidaksamaan linier dua variabel dan mampu menerapkan berbagai stategi yang efektif dalam

menentukan himpunan penyelesaiannya serta memriksa kebenaran jawabannya dalam

pemecahan masalah matematika.

4.4 Menggunakan SPLDV , SPLTV dan sistem pertidaksamaan linier dua variabel (SPTLDV) untuk

menyajikan masalah kontekstual dan menjelaskan makna tiap besaran secara lisan maupun

tulisan.

4.5 Membuat model matematika berupa SPLDV, SPLTV, dan SPLtDV dari situasi nyata dan

matematika, serta menemukan jawab dan menganalisis model sekaligus jawabnya.

C. Indikator Pencapaian Kompetensi

1. Terlibat secara aktif dalam proses pembelajaran sistem persamaan dan pertidaksamaan linier.

2. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok dan toleran terhadap proses pemecahan masalah yang

berbeda dan kreatif

3. Menjelaskan pengertian konsep sistem persamaan linear dua variabel dan mampu menerapkan

berbagai strategi dalam menentukan himpunan penyelesaiannya.

4. Terampil menerapkan konsep sistem persamaan linier dua variabel dalam pemecahan masalah

yang relevan yang berkaitan SPLDV.

5. Menjelaskan pengertian konsep sistem persamaan linear tiga variabel dan mampu menerapkan

berbagai strategi dalam menentukan himpunan penyelesaiannya.

6. Terampil menerapkan konsep sistem persamaan linier tiga variabel dalam pemecahan masalah

yang relevan yang berkaitan SPLTV.

7. Membuat model matematika berupa SPLtDP dari stuasi nyata serta menemukan jawab dan

menganalisis model sekaligus jawabnya.

D. Tujuan Pembelajaran

Pertemuan1: (2 x 45) menit

Setelah pembelajaran ini siswa dapat:

1. Menjelaskan kembali pengertian konsep sistem persamaan linier dua variabel .

2. Menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel.

Pertemuan 2: (2 x 45) menit

3. Siswa dapat menerapkan konsep sistem persamaan linier dua variabel dalam pemecahan

masalah.


4. Siswa dapat menjelaskan kembali pengertian konsep sistem persamaan linier tiga variabel .

5. Siswadapat menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier tiga variabel.


6. Siswa dapat menerapkan konsep sistem persamaan linier tiga variabel dalam pemecahan

masalah.


7. Siswa dapat membuat model matematika berupa SPLtDP dari situasi nyata.


8. Siswa dapat menemukan jawab dari model matematika.

E. Materi Matematika

1. Menemukan konsep sistem persamaan linier dua variabel.

2. Himpunan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel.

3. Menemukan Konsep Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel.

4. Himpunan penyelesaian Sistem Persamaan Linier Tga Variabel

5. Sistem PertdaksamaanLinier Dua Variabel.

F. Model/Pendekatan Pembelajaran :

Pendekatan Pembelajaran : Scientific Learning

Model Pembelajaran : Problem Base Learning (Pembelajaran berbasis masalah)

G. Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan ke- 1 : (2 x 45 menit)

KEGIATAN DESKRIPSI KEGIATAN ALOKASI

WAKTU

Pendahuluan

1. Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk

memulai pembelajaran.

2. Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin.

3. Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan di capai.

4. Melakukan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan untuk

mengarahkan siswa ke materi sistem persamaan, dengan meminta

siswa menyebutkan bentuk umum persamaan linear satu variabel

dan dua variabel serta contohnya.

5. Membentuk kelompok siswa yang heterogen (dengan menerapkan

prinsip tidak membedakan tingkat kemampuan berpikir, jenis

kelamin, agama, suku, dll).

10 menit

Inti

1. Siswa diminta membaca/mempelajari materi cara menemukan

konsep sistem persamaan linear dua variabel yang terdapat pada

buku pegangan siswa atau sumber lain. (Mengamati)

2. Siswa diberi kesempatan untuk mengajukan pertanyaan yang terkait

dengan materi konsep sistem persamaan linear dua variabel yang

telah dipelajari dari buku pegangan siswa maupun dari sumber lain

dengan bahasa yang baik dan benar. (Menanya)

3. Siswa lain diberi kesempatan untuk menjawab pertanyaan teman

atau memberikan tanggapan atas pertanyaan atau tanggapan teman

yang lain. (Menanya)

4. Guru membagikan LTS kepada setiap siswa dan meminta siswa

berdiskusi dengan anggota kelompoknya. Guru juga mengarahkan

mereka untuk menemukan konsep sistem persamaan linear dua

variabel dari masalah yang terdapat dalam LTS. Kemudian, setiap

kelompok diarahkan untuk mencoba menyelesaikan masalah yang

terdapat dalam LTS. (Menalar,Mencoba).

5. Selama siswa bekerja dalam kelompok, guru memperhatikan dan

mendorong semua siswa untuk terlibat dalam diskusi, dan

mengarahkan bila ada kelompok yang melenceng jauh dari

pekerjaannya.

10 menit

15 menit

15 menit

6. Siswa dalam setiap kelompok diminta untuk mengamati hasil

penyelesaian masalah yang telah dituliskan di LTS, kemudian dengan

menggunakan penalarannya, siswa diarahkan untuk membuat

kesimpulan yang berhubungan dengan konsep sistem persamaan

linier dua variabel dengan kalimat mereka sendiri. (Mengamati,

Menalar, komunikasi/jejaring)

7. Salah satu kelompok diskusi (tidak harus yang terbaik) diminta untuk

mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Sementara

kelompok lain, menanggapi dan menyempurnakan apa yang

dipresentasikan. (komunikasi/jejaring).

8. Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa pada

kesimpulan mengenai konsep sistem persamaan linear dua variabel,

berdasarkan hasil reviu terhadap presentasi salah satu kelompok.

9. Siswa diarahkan untuk mempelajari contoh-contoh soal, contoh

kasus dan alternatif penyelesaiannya baik pada buku siswa maupun

sumber lain. (Mengamati, menalar)

10. Guru memberikan satu soal yang terkait dengan sistem persamaan

linier dua variabel, dengan tanya jawab siswa dan guru

menyelesaikan soal yang diberikan dengan menggunakan strategi

yang tepat. (Menalar, mencoba, komunikasi/jejaring)

Catatan:

Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap siswa

dalam pembelajaran yang meliputi sikap: disiplin, rasa percaya diri,

berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah tanggungjawab,

rasa ingin tahu, peduli lingkungan)

15 menit

15 menit

Penutup

Dengan bimbingan guru, siswa membuat kesimpulan tentang konsep

sistem persamaan linear dua variabel dan menentukan himpunan

penyelesaian sistem persamaan liniar dua variabel

Guru memberikan PR kepada siswa untuk mempelajari materi

selanjutnya

10 menit

KUIS 1

Petunjuk:

1. Tulislah nama dan kelas pada lembar jawaban!

2. Bacalah soal dengan cermat!

3. Waktu untuk mengerjakan 15 menit.

4. Jawaban ditulis pada lembar jawaban yang telah disediakan.

5. Periksa kembali jawabanmu sebelum dikumpul.

SOAL

1. Jelaskan kembali konsep sistem persamaan liner dua variabel!

2. Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear berikut ini!

𝑥 + 2𝑦 = 102𝑥 + 𝑦 = 14

KUNCI JAWABAN KUIS 1

1. Sistem persamaan linear adalah himpunan beberapa persamaan linear yang saling terkait, dengan koefisien-koefisien persamaan adalah bilangan real. Sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) adalah suatu sistem persamaan linear dengan dua variabel.

2. 𝑥 + 2𝑦 = 102𝑥 + 𝑦 = 14

2𝑥 + 4𝑦 = 202𝑥 + 𝑦 = 14

3y = 6 → y = 2 x + 2(2) = 10 x + 4 = 10 x = 10 – 4 = 6 HP = {6,4}

X 2

X1 -

Pertemuan ke-2: (2 x 45 menit)


WAKTU

Pendahuluan

1. Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa

untuk memulai pembelajaran

2. Mengingat kembali pengertian konsep sistem persamaan

linier dua variabel, dan strategi yang bisa digunakan untuk

menyelesaikan SPLDV.

3. Menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu

menerapkan SPLDV untuk menyelesaikan masalah.

10 menit

Inti

1. Siswa diminta untuk mempelajari contoh-contoh soal, contoh

kasus dan alternatif penyelesaian SPLDV baik pada buku

siswa maupun sumber lain (Mengamati, menalar).

2. Siswa diberi kesempatan untuk mengajukan pertanyaan yang

terkait dengan materi sistem persamaan linier dua variabel

yang telah dipelajari dari buku pegangan siswa maupun dari

sumber lain dengan bahasa yang baik dan benar (Menanya)

3. Guru membagi siswa ke dalam beberapa kelompok dengan

tiap kelompok terdiri dari 4 siswa yang heterogen.

4. Tiap kelompok mendapat tugas yang berbeda , yaitu

menerapkan SPLDV untuk menyelesaikan masalah nyata yang

terkait dengan Sistem persamaan linier dua variabel.

5. Setiap kelompok diarahkan untuk mencoba menyelesaikan

masalah yang terdapat dalam LTS yang telah dibagikan guru.

(menalar dan mencoba).

6. Selama siswa bekerja dalam kelompok, guru memperhatikan

dan mendorong semua siswa untuk terlibat dalam diskusi, dan


pekerjaannya (komunikasi/jejaring)

7. Beberapa kelompok diskusi (tidak harus yang terbaik) diminta

untuk mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas.

Sementara kelompok lain, menanggapi dan menyempurnakan

70 menit

apa yang dipresentasikan (komunikasi/jejaring).

8. Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok.

9. Guru memberikan 2 soal untuk dikerjakan tiap siswa dan

dikumpulkan.

Catatan:

Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap

siswa dalam pembelajaran yang meliputi sikap: disiplin, rasa

percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah

tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan)

Penutup

Guru membimbing siswa untuk membuat kesimpulan.

Guru memberikan tugas PR.

Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan

untuk tetap belajar di rumah.

10 menit



WAKTU

Pendahuluan

1. Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran

2. Memeriksa kehadiran peserta didik 3. Memeriksa/mengumpulkan tugas yang diberikan pada

pertemuan ke 2 4. Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai 5. Melakukan apersepsi dengan mereview konsep SPLDV 6. Membentuk kelompok siswa yang hiterogen (dengan

menerapkan prinsip tidak membedakan tingkat kemampuan berpikir, jenis kelamin, agama, suku, dll)

10 menit

Inti

1. Siswa diminta untuk mempelajari contoh-contoh soal, contoh

kasus dan alternatif penyelesaian SPLTV baik pada buku siswa

maupun sumber lain (Mengamati, menalar).


terkait dengan materi sistem persamaan linier tiga variabel yang

telah dipelajari dari buku pegangan siswa maupun dari sumber lain

dengan bahasa yang baik dan benar (Menanya)

3. Guru membagi tugas yang berbeda pada tiap kelompok, yaitu

proses atau tahapan SPLTV untuk menyelesaikan masalah .








Catatan:





70 menit

Penutup



Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk

tetap belajar di rumah.

10 menit

Pertemuan ke-4 : (2 x 45 menit)


WAKTU

Pendahuluan

1. Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran

2. Memeriksa kehadiran peserta didik 3. Memeriksa/mengumpulkan tugas yang diberikan pada

pertemuan ke 3 4. Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai 5. Melakukan apersepsi dengan mereview konsep SPLTV 6. Membentuk kelompok siswa yang hiterogen (dengan

menerapkan prinsip tidak membedakan tingkat kemampuan berpikir, jenis kelamin, agama, suku, dll)

20 menit

Inti


terkait dengan materi sistem persamaan linier tiga variabel yang

telah dipelajari dari buku pegangan siswa maupun dari sumber

lain dengan bahasa yang baik dan benar (Menanya)

2. Guru membagi tugas yang berbeda pada tiap kelompok, yaitu

menerapkan SPLTV dalam masalah nyata yang terkait dengan

penyelesaian Sistem persamaan linier tiga variabel.








Catatan:

Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam

pembelajaran yang meliputi sikap: disiplin, rasa percaya diri,

berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah tanggungjawab, rasa

ingin tahu, peduli lingkungan

60 menit

Penutup



Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk

tetap belajar di rumah.

10 menit

LAMPIRAN I

Selesaikan soal-soal berikut:

1. Diketahui : SPLTV

𝑥 + 2𝑦 − 𝑧 = 2 𝑥 − 3𝑦 + 𝑧 = −1

2𝑥 + 𝑦 − 𝑧 = 2

Ditanyakan : Himpunan Penyelesaian (HP) ?

2. Diketahui : SPLTV

𝑥 + 2𝑦 − 𝑧 = 2−4𝑥 + 3𝑦 + 𝑧 = 5

−𝑥 + 𝑦 + 3𝑧 = 10


3. Rani, Risa dan Ari berbelanja di sebuah toko. Rani membayar Rp. 4.000,- untuk 3 buah

pulpen, 5 buku dan 8 buah pensil, Risa harus membayar Rp. 6.000 untuk 2 buah pulpen, 6

buah buku, 4 buah pensil, Kemudian Ari harus membayar Rp. 3.000,- untuk 4 buah

pulpen, 3 buah buku dan 6 buah pensil. Berapa harga masing-masing dari 1 buah pulpen,

1 buah buku dan 1 buah pensil ?

LEMBAR KERJA SISWA

Diketahui : SPLTV

𝑥 + 2𝑦 − 𝑧 = 2 𝑥 − 3𝑦 + 𝑧 = −1

2𝑥 + 𝑦 − 𝑧 = 2


LANGKAH 1 :

Substitusikan pers 1 dan 2

𝑥+2𝑦−𝑧 =2 𝑥−3𝑦+𝑧= −1−

…………………..𝑝𝑒𝑟𝑠 4

LANGKAH 2 :

Substitusikan pers 1 dan 3

𝑥+2𝑦−𝑧=22𝑥+𝑦−𝑧=2

untuk langkah ke 2 harus kita lihat Langkah 1

apabila menghilangkan variabel x langkah ke 2 harus mengikuti dan cara menyelesaikan

nya seperti penyelesaian SPLDV nanti akan diperoleh pers 5

LANGKAH 3



WAKTU

Pendahuluan

1. Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa

untuk memulai pembelajaran

2. Mengingat kembali pengertian konsep sistem persamaan linier

dua variabel dan memunculkan masalah tentang SPLtDV dalam

kehidupan sehari-hari.

3. Menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu

menerapkan SPLDV untuk menyelesaikan masalah.

10 menit

Inti

1. Guru membagikan kertas yang bertuliskan bahasa verbal

untuk di terjemahkan dalam lambang metematika oleh

siswa dan dikumpulkan kembali

2. Tiap siswa mengkomunikasikan hasil kelompoknya dan

siswa yang lain menanggapi

3. Secara komunikatif guru memunculkan masalah

bagaimana grafik dari PtLDV setelah mengingatkan cara

menggambar persamaan garis.untuk merangsang ide-ide

dari siswa.

4. Guru memberi contoh kasus SPtLDV dalam kehidupan

sehari-hari dan siswa mendiskusikan dengan

kelompoknya serta menuliskan jawabannya.

5. Salah satu kelompok mempresentasikan jawabannya dan

ditanggapi oleh siswa yang lain.

6. Dengan tanya jawab guru memberikan konfirmasi hasil

diskusi.

7. Siswa mengerjakan soal evaluasi yang diberikan guru dan

dikumpulkan.

70 menit

Penutup

1. Dengan bimbingan guru, siswa membuat kesimpulan

tentang langkah-langkah menentukan daerah

penyelesaian.

10 menit

2. Guru meminta siswa untuk untuk mempelajari kembali

materi yang sudah diberikan dan menyampaikan ke siswa

materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya

dengan pertanyaan yang membangkitkan rasa ingin tahu.

SOAL I KELOMPOK

Nyatakan dalam simbol matematika

a. Lebih kecil

b. Lebih besar

c. Minimal

d. Maksimal

e. Paling banyak

f. Paling sedikit

g. Sekurang-kurangnya

h. Sebanyak-banyaknya

i. Tidak lebih

j. Tidak kurang

SOAL II KELOMPOK

Seorang pedagang mempunyai modal Rp 800.000,00 dan tempat berjualan memuat

90 kg. Ia akan berwirausaha berjualan jeruk dan apel. Setelah survei, ia bisa

memperoleh jeruk dengan harga Rp 8.000,00 per kilogram dan apel dengan harga

Rp 10.000,00 per kilogram. Berapa banyak apel dan jeruk yang dapat dijual?

SOAL III TEST INDIVIDU

Seorang pedagang mempunyai modal Rp 1.000.000,00. Ia akan berwirausaha

berjualan kaos dan celana sepak bola. Jika tempat berjualannya memuat 50 pakaian

dan setelah survei, ia bisa memperoleh harga satuan kaos dan celana masing-

masing dengan harga Rp 50.000,00 dan Rp 40.000,00 per buah. Berapa banyak kaos

dan celana sepak bola yang dapat dijual?

Pertemuan ke-6: ( 2 x 45 menit)


WAKTU

Pendahuluan


memulai pembelajaran

2. …………………………………………………………

3. ………………………………………………………….

10 menit

Inti


memulai pembelajaran

2. …………………………………………

3. ………………………………………….

4. ………………………………………….

5. ………………………………………….

6. ………………………………………….

7. ………………………………………….

8. Dst

Catatan:





70 menit

Penutup

…………………………………………………………………….

……………………………………………………………………

…………………………………………………………………….

10 menit

H. Media/Sumber Pembelajaran 1. Media Pembelajaran:

a. Spidol, papan tulis b. Lembar Tugas Siswa (LTS)

2. Sumber Pembelajaran: a. Kemendikbud, (2013), Buku Matematika Siswa Kelas X, Jakarta. b. Kasmina,Toali, dkk (2008), Matematika untuk SMK danMAK Kelas X, Erlangga, Jakarta.

I. Penilaian Hasil Belajar

a. Penilaian Sikap : Teknik Non Tes Bentuk Pengamatan sikap dalam pembelajaran b. Penilaian Pengetahuan : Teknik Tes Bentuk Tertulis Uraian c. Penilaian Ketrampilan : Teknik Non Tes Bentuk Penugasan

(Lembar Tugas Siswa/LTS dan Instrumen Penilaian Terlampir)

Mengetahui/menyetujui Jakarta, 26 Juli 2013

Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran

Dra. Sri Nuryaningsi Naimah, S.Pd.I

NIP.- NIP. -

RPP Sistem Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear

Documents

Transcript of RPP Sistem Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear