RPP PENGUKURAN (SMA)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Sekolah : SMAN 1 PANTAR

Mata Pelajaran : Fisika

Kelas/Semester : X/1

Materi pokok : Pengukuran

Alokasi Waktu : 3 x 3 JP

A. Kompetensi Inti

KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

KI 2 : Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun, ramah

lingkungan, gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan pro-aktif) dan

menunjukan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsa

dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam

menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

KI 3 : Memahami dan menerapkan pengetahuan faktual, konseptual, prosedural dalam

ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan

kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait fenomena dan

kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik

sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

KI 4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait

dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu

menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar dan Indikator

KI Kompetensi Dasar Indikator

1 1.1. Menyadari kebesaran Tuhan

yang menciptakan dan

mengatur alam jagad raya

melalui pengamatan fenomena

alam fisis dan pengukurannya

1.1.1. Mengenali dan mengagumi kebesaran

akan ciptaan Tuhan yang menjadikan

bumi dan isinya dengan adil dan teratur

sehingga dapat diukur untuk mencapai

sesuatu yang bermanfaat bagi

kehidupan manusia

2 2.1.Menunjukkan perilaku ilmiah

(memiliki rasa ingin tahu;

objektif; jujur; teliti; cermat;

tekun; hati-hati; bertanggung

jawab; terbuka; kritis; kreatif;

inovatif dan peduli

lingkungan) dalam aktivitas

sehari-hari sebagai wujud

implementasi sikap dalam

melakukan percobaan,

melaporkan dan berdiskusi

2.1.1. Melakukan percobaan dengan aktif,

kerja sama, jujur, teliti, hati-hati,

bertanggung jawab, terbuka, disiplin,

tekun, kritis dan peduli lingkungan.

3 3.1.Memahami hakikat fisika dan

prinsip-prinsip pengukuran

(ketepatan, ketelitian, dan

aturan angka penting)

Pertemuan pertama:

3.1.1. Menjelaskan konsep pengukuran

3.1.2. Menggunakan alat ukur yang sesuai

dengan besaran dan satuan

3.1.3. Menentukan ketelitian beberapa alat

ukur panjang

3.1.4. Menyajikan data hasil pengukuran

tunggal beserta ketidakpastiannya

Pertemuan Kedua:

3.1.5. Menjelaskan kesalahan dan

ketidakpastian pengukuran berulang

3.1.6. Menentukan ketidakpastian dan

kesalahan pengukuran sesuai percobaan

yang dilakukan

Pertemuan ketiga:

3.1.7. Menjelaskan aturan penulisan angka

penting

3.1.8. Menjelaskan operasi-operasi dalam

angka penting

3.1.9. Menentukan angka penting hasil

pengukuran

4 4.1.Menyajikan hasil pengukuran

besaran fisis dengan

menggunakan peralatan dan

teknik yang tepat untuk

penyelidikan ilmiah

Pertemuan pertama:

4.1.1. Melakukan percobaan pengukuran

panjang (diameter kelereng, pensil

baru, diameter kawat, tebal buku fisika)

Pertemuan kedua:

4.1.2. Menentukan panjang diameter

kelereng, massa bola tenis dan waktu

bola tenis jatuh ke tanah dari

ketinggian tertentu berdasarkan hasil

pengukuran secara berulang

Pertemuan ketiga:

4.1.3. Menentukan massa jenis benda dengan

peraturan operasi angka penting

C. Tujuan Pembelajaran

1. Melalui kegiatan pembelajaran tentang pengukuran, peserta didik diharapkan dapat

menyadari akan kebesaran Tuhan Yang Maha Esa yang menciptakan bumi dan isinya

dengan adil dan teratur sehingga dapat diukur untuk mencapai sesuatu yang bermanfaat

bagi kehidupan manusia.

2. Melalui kegiatan percobaan, melaporkan dan berdiskusi, peserta didik diharapkan dapat

menumbuhkan rasa ingin tahu terhadap masalah yang terjadi, objektif, jujur, teliti, hati-

hati, bertanggung jawab, terbuka, kritis, dan peduli lingkungan.

3. Melalui kegiatan mengamati, menanya dan berdiskusi, peserta didik dapat:

Pertemuan pertama a. Menjelaskan konsep pengukuran

b. Mengetahui alat ukur yang sesuai dengan besaran dan satuan

c. Menjelaskan ketelitian alat ukur dan ketepatan dalam

pengukuran

Pertemuan kedua Menentukan ketidakpastian dan kesalahan pengukuran

Pertemuan ketiga Mengetahui aturan penulisan angka penting

4. Melalui kegiatan percobaan, peserta didik dapat:

Pertemuan pertama Menggunakan jangka sorong, micrometer sekrup, dan mistar

sebagai alat ukur panjang

Pertemuan kedua Menentukan hasil pengukaran data yang mendekati benar

(kesalahan/ketidakpastian kecil)

Pertemuan ketiga Menentukan angka penting berdasarkan hasil pengukuran berulang

D. Materi Pembelajaran

Pertemuan Fakta Konsep Prinsip/Hukum Prosedur

I Seorang anak

mengukur tinggi

badan dengan

menggunakan

meteran dan berat

badan menggunakan

timbangan

(penayangan slide)

1. Pengukuran

2. Penggunaan

Alat ukur

3. Ketepatan

dan

ketelitian

pengukuran

1. Besaran dan

Satuan

2. Rumus

menentukan

ketidakpastian

pengukuran

tunggal

Percobaan

pengukuran

panjang benda

dengan

menggunakan

alat ukur yang

memiliki

ketelitan yang

berbeda (LKS

01)

II Mengukur panjang

dan lebar meja

peserta didik dan

papan tulis, secara

berulang

Ketidakpastian

dan kesalahan

pengukuran

Rumus

ketidakpastian

untuk

menentukan hasil

pengukuran

berulang

Percobaan

pengukuran

panjang, massa

dan waktu (LKS

02)

III Hasil pengukuran

objek pada

pertemuan ke 2

dengan

Angka penting Aturan

penentuan/

penulisan angka

penting

Percobaan

menentukan

massa jenis

benda (LKS 03)

memperhatikan

angka penting

E. Pendekatan, Model dan Metode

Pertemuan Pendekatan Model Metode

I

Saintifik Inkuiri

1. Demonstrasi

2. Eksperimen

3. Diskusi

4. Tanya jawab

II

III

F. Media, Alat dan Sumber Belajar

Pertemuan Media Alat dan Bahan Sumber Belajar

I

Cetak dan elektronik (laptop

dan LCD

Mistar/meteran,

micrometer sekrup,

jangka sorong,

kelereng, pensil baru,

kawat, kertas dan,

buku fisika

Buku Sekolah

Elektronik (BSE),

Bahan Ajar

II Kelereng, bola tenis,

jangka sorong,

stopwatch, meteran,

neraca ohaus

Buku Sekolah

Elektronik (BSE),

Bahan Ajar

III Jangka sorong,

neraca ohaus, balok

besi

Buku Sekolah

Elektronik (BSE),

Bahan Ajar

G. Langkah-Langkah Pembelajaran

Pertemuan pertama

Rincian Kegiatan Waktu

Pendahuluan

1. Guru dan peserta didik saling memberi salam

2. Doa pembukaan pembelajaran

3. Merefleksi materi yang berkaitan dengan pengukuran yaitu besaran dan satuan

serta dimensi beberapa besaran

4. Menyampaikan tujuan pembelajaran

5. Bertanya dan memberi informasi secara lisan maupun menayangkan slide

tentang pengukuran dalam kehidupan sehari-hari

6. Peserta didik dibagi dalam kelompok (1 kelompok terdiri dari 4-5 orang)

7. Guru membagikan LKS 01 tentang pengukuran panjang dengan menggunakan

alat ukur panjang dengan ketelitian yang berbeda

8. Guru bersama dengan peserta didik menyiapkan alat dan bahan yang terdapat

dalam LKS 01

25

menit

Kegiatan Inti

100

menit

Sintak Langkah/Kegiatan Pembelajaran

Tahap 1

Observasi

untuk

menemukan

masalah

Mengamati

1. Peserta didik menyebutkan alat ukur yang mereka ketahui

sesuai dengan besaran yang diukur

2. Peserta didik menyimak cara menggunakan alat ukur yang

digunakan pada saat percobaan

3. Peserta didik mengamati skala alat ukur panjang yang

disediakan untuk percobaan yaitu mistar, jangka sorong, dan

micrometer sekrup.

4. Guru menilai kemampuan (aktif, terbuka, dan kritis) peserta

didik dalam mengamati

Tahap 2 Menanya

Merumuskan

masalah

5. Peserta didik berdiskusi (bertanya) tentang perbedaan

ketelitian dan ketidakpastian ketiga alat ukur tersebut.

Tahap 3 Berikut pertanyaan yang harus peserta didik ajukan:

Mengapa alat ukur yang fungsinya sama untuk mengukur

panjang tetapi ketelitiannya dan ketidakpastiannya berbeda?

apa yang mempengaruhi perbedaan tersebut?

6. Peserta didik saling berdiskusi untuk menemukan jawaban atas

pertanyaan-pertanyaan yang mereka ajukan

7. Guru menilai kemampuan peserta didik dalam berdiskusi

untuk merumuskan masalah dan membuat hipotesis

Mengajukan

hipotesis

Tahap 4 Mencoba

Merencanakan

pemecahan

masalah

(melalui

eksperimen

atau cara lain)

8. Peserta didik berdiskusi bersama teman kelompok mereka

masing-masing untuk melakukan percobaan sesuai LKS untuk

menguatkan jawaban mereka

9. Peserta didik membagi tugas dalam kelompok untuk

melakukan pengukuran (menentukan teman yang mengukur

benda sesuai alat ukurnya masing-masing)

10. Peserta didik melakukan percobaan tentang pengukuran

panjang dengan menggunakan alat ukur panjang yang

memiliki ketelitian yang berbeda

11. Peserta didik mengamati pembacaan skala hasil pengukuran

oleh masing-masing alat ukur yang digunakan

12. Peserta didik menentukan hasil pengukuran panjang pensil,

tebal buku Fisika, tebal kertas, diameter kelereng, dan

diameter kawat

13. Guru menilai kerja sama, kedisiplinan dan ketrampilan

peserta didik, dalam melakukan percobaan

Tahap 5

Melaksanakan

eksperimen

(atau cara

pemecahan

masalah lain)

Tahap 6

Melakukan

pengamatan

dan

pengumpulan

data

Tahap 7 Mengasosiasi

Analisis data 14. Peserta didik menentukan hasil pengukuran yang dilengkapi

dengan ketidakpastian masing-masing alat ukur

15. Dengan fasilitas guru, peserta didik menganalisis dan

merumuskan hasil pengukuran tersebut

16. Guru menilai ketelitian peserta didik dalam menganalisis data

Tahap 8 Mengkomunikasikan

Penarikan

kesimpulan

dan penemuan

17. Perwakilan kelompok memaparkan hasil diskusi pemecahan

masalah yang mereka dapatkan tentang ketelitian alat ukur

yang berbeda dan penyebabnya.

18. Guru menilai keaktifan peserta didik dalam presentasi

kelompok

Penutup

1. Bersama peserta didik merangkum konsep pengukuran dan prinsip-prinsip

dalam pengukuran (ketelitan,kesalahan/ketidakpastian pengukuran tunggal)

2. Memberikan tugas tentang macam-macam alat-alat ukur dan fungsinya

3. Melaksanakan postes

4. Salam dan doa penutup pembelajaran

10

menit

Pertemuan kedua


Pendahuluan



3. Merefleksi ketercapaian materi (indikator) pertemuan sebelumnya


5. Bertanya dan menagih tugas rumah tentang macam-macam alat ukur dan

fungsinya


7. Guru membagikan LKS 02 tentang pengukuran panjang, massa dan waktu


dalam LKS 02

25

menit

Kegiatan Inti100

menitSintak Langkah/Kegiatan Pembelajaran

Tahap 1 Mengamati

Observasi

untuk

menemukan

masalah

1. Peserta didik mengamati skala alat ukur yang akan digunakan

(kalibrasi alat)

2. Peserta didik menentukan cara menggunakan alat ukur massa

dan alat ukur waktu stopwatch



Tahap 2 Menanya

Merumuskan

masalah

4. Peserta didik berdiskusi (bertanya) tentang percobaan yang

harus dilakukan untuk mendapatkan hasil yang benar

Berikut pertanyaan yang harus peserta didik ajukan:

a. Mengapa skala alat ukur harus dalam posisi nol sebelum

dilakukan pengukuran?

b. Mengapa pengukuran terhadap objek yang sama harus

dilakukan secara berulang-ulang?Apakah hasil

pengukuran yang pertama akan sama dengan hasil

pengukuran yang kedua dan seterusnya?


pertanyaan-pertanyaan yang mereka ajukan



Tahap 3

Mengajukan

hipotesis

Tahap 4 Mencoba

Merencanakan

pemecahan

masalah

(melalui

eksperimen

atau cara lain)








panjang diameter kelereng, massa bola tenis dan waktu bola

tenis sampai ke tanah jika dijatuhkan dari ketinggian yang

telah ditentukan

Tahap 5

Melaksanakan

eksperimen

(atau cara

pemecahan

masalah lain)



11. Peserta didik menentukan hasil pengukuran panjang diameter

kelereng, massa bola dan waktu bola tenis sampai ke tanah.



Tahap 6

Melakukan

pengamatan

dan

pengumpulan

data


Analisis data 13. Peserta didik menentukan hasil pengukuran yang dilakukan

sebanyak tiga kali untuk masing-masing besaran yang diminta

dalam LKS

14. Dengan fasilitas guru, peserta didik menganalisis dan

merumuskan hasil pengukuran berulang tersebut



Penarikan

kesimpulan

dan penemuan


masalah yang mereka dapatkan sesuai percobaan yang

dilakukan dimana pengukuran yang dilakukan berulang-ulang

akan mendekati kebenaran tentang ukuran suatu benda yang

diukur dan juga ada pengaruh ketelitian dan ketepatan alat

ukur terhadap kebenaran hasil pengukuran


kelompok

Penutup

1. Bersama peserta didik merangkum kesalahan dan ketidakpastian pengukuran

2. Memberikan tugas tentang pengolahan dan analisis data pengukuran berulang

dan tugas baca mengenai aturan penulisan angka penting



10

menit

Pertemuan ketiga


Pendahuluan



3. Merefleksi ketercapaian materi (indikator) pertemuan sebelumnya


5. Bertanya dan menagih tugas rumah tentang pengolahan dan analisis data

pengukuran berulang


7. Guru membagikan LKS 03 tentang menentukan massa jenis berdasarkan aturan

pengoperasian massa jenis


dalam LKS 03

25

menit

Kegiatan Inti

100

menit

Sintak Langkah/Kegiatan Pembelajaran

Tahap 1

Observasi

untuk

menemukan

masalah

Mengamati

1. Peserta didik membaca LKS dengan baik

2. Peserta didik mengamati angka-angka hasil percobaan minggu

sebelumnya



Tahap 2 Menanya

Merumuskan

masalah

4. Peserta didik berdiskusi (bertanya) tentang hasil pengukuran

pertemuan sebelumnya dikaitkan dengan angka penting

Berikut pertanyaan yang harus peserta didik ajukan:

Apa hubungannya hasil pengkuran dengan angka

penting?Apakah semua angka hasil pengukuran disebut angka

penting?


pertanyaan yang mereka ajukan

Tahap 3

Mengajukan

hipotesis



Tahap 4 Mencoba

Merencanakan

pemecahan

masalah

(melalui

eksperimen

atau cara lain)








panjang, lebar dan tinggi balok untuk menentukan massa jenis

balok tersebut



11. Peserta didik menentukan hasil pengukuran panjang, lebar dan

tinggi balok

12. Peserta didik menentukan massa jenis balok tersebut

menggunakan persamaan massa jenis



Tahap 5

Melaksanakan

eksperimen

(atau cara

pemecahan

masalah lain)

Tahap 6

Melakukan

pengamatan

dan

pengumpulan

data


Analisis data 14. Peserta didik menentukan hasil pengukuran massa jenis balok

sesuai aturan angka penting

15. Dengan fasilitas guru, peserta didik menganalisis dengan

menjawab pertanyaan diskusi pada lembar LKS serta

berdiskusi tentang aturan penulisan angka penting



Penarikan

kesimpulan


masalah yang mereka dapatkan sesuai percobaan tentang

dan penemuan angka penting hasil pengukuran yang dikaitkan dengan

ketelitian alat ukur


kelompok

Penutup

1. Bersama peserta didik merangkum aturan penulisan angka penting

2. Memberikan tugas tentang angka penting



10

menit

H. Penilaian

A. Penilaian sikap (KI. II)

a. Teknik penilaian: non tes

b. Bentuk instrument: lembar observasi

c. Kisi-kisi:

No Aspek sikap IndikatorButir

Instrumen

1. Aktif Merumuskan masalah 1.1

Membuat hipotesis 1.2

Melakukan percobaan 1.3

Berdiskusi 1.4

Presentasi 1.5

2. Kerja sama Diskusi kelompok 2.1

Kerjasama melakukan percobaan 2.2

3. Jujur Melakukan percobaan 3.1

Mengerjakan tes 3.2

4. Teliti Melakukan percobaan 4.1

Menganalisis data 4.2

5. Hati-hati Melakukan percobaan 5.1

6. Tanggung Jawab Kegiatan pembelajaran 6.1

7. Terbuka Kegiatan pembelajaran 7.1

8. Disiplin Kegiatan pembelajaran 8.1

Melakukan praktikum 8.2

9. Kritis Kegiatan pembelajaran 9.1

10. Tekun Kegiatan pembelajaran 10.1

11 Peduli Lingkungan Laboratorium 11.1

d. Instrumen (terlampir)

e. Rubrik instrumen (terlampir)

f. Rekapan penilaian (terlampir)

B. Penilaian kognitif (KI. III)

a. Teknik penilaian : Tes

b. Bentuk instrumen : Soal tes

c. Kisi-kisi :

Pertemuan Indikator Item soal

I

3.1.1. Menjelaskan konsep pengukuran 1

3.1.2. Mengenal alat ukur yang sesuai dengan besaran

dan satuan

2

3.1.3. Menentukan ketelitian beberapa alat ukur panjang 3

3.1.4. Menyajikan data hasil pengukuran

tunggal beserta ketidakpastiannya

4

II

3.1.5. Menjelaskan kesalahan dan ketidakpastian

pengukuran berulang

5

3.1.6. Menentukan ketidakpastian dan kesalahan

pengukuran sesuai percobaan yang dilakukan

6

III

3.1.7. Menjelaskan aturan penulisan angka penting 7

3.1.8. Menjelaskan operasi-operasi dalam angka penting 8

3.1.9. Menjelaskan cara menentukan angka penting

hasil pengukuran

9

d. Instrumen ( terlampir)

e. Panduan penskoran/ bobot ( terlampir)

f. Rekapan penilaian

C. Penilaian psikomotor (KI. IV)

a. Teknik penilaian : Tes praktik

b. Bentuk instrumen : Lembar observasi

c. Kisi-kisi :

No. Indikator Butir Instrumen

1. Merangkai alat yang digunakan Tes praktek 2 dan 3

2. Menggunakan peralatan praktikum Tes praktek 1, 2 dan 3

3. Melakukan percobaan sesuai prosedur Tes praktek 1, 2 dan 3

4. Mengambil data dalam praktikum Tes praktek 1, 2 dan 3

5. Menyajikan hasil pengamatan data Tes praktek 1, 2 dan 3

6. Menyimpulkan data hasil percobaan Tes praktek 1, 2 dan 3

d. Instrument (terlampir)

e. Panduan penskoran/ bobot (terlampir)

f. Rekapan penilaia

Kupang,…………………..

Mengetahui Kepala SMA Guru Mata Pelajaran Fisika

…………………………. ………………………………NIP. NIP.

Catatan Kepala Sekolah

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Instrumen Penilaian Afektif (KI. II)

NoAspek

PenilaianButir

Instrumen Rubrik

1 Aktif 1.1

Dalam proses pembelajaran merumuskan masalah, peserta didik diharapkan untuk dapat memenuhi hal-hal sebagaiberikut:a. Menyampaikan pertanyaan dengan jelasb. Menyampaikan pertanyaan sesuai faktac. Menyampaikan pertanyaan sesuai konsepd. Menyampaikan pertanyaan secara logisSkor Penjelasan

4 Semua rubrik tampak3 Tiga rubrik tampak2 Dua rubrik tampak1 Satu rubrik tampak

1.2

Dalam proses pembelajaran membuat hipotesis, peserta didik diharapkan untuk dapat memenuhi hal-hal sebagai berikut:a. Mencatat jawabanb. Menyampaikan pendapatc. Kesesuaian antara hipotesis dengan rumusan masalahd. Mengemukakan hipotesis dengan jelas dan logisSkor Penjelasan

4 Semua rubrik tampak3 Tiga rubrik tampak2 Dua rubrik tampak

1 Satu rubrik tampak

1.3

Dalam proses melakukan percobaan, peserta didik diharapkan untuk dapat memenuhi hal-hal sebagai berikut:a. Menyiapkan alat dan bahan percobaanb. Melakukan percobaan sesuai dengan prosedur dalam LKSc. Turut serta dalam pengambilan datad. Turut serta dalam pengolahan dataSkor Penjelasan


1.4 Dalam proses berdiskusi kelompok, peserta didik diharapkan untuk dapat memenuhi hal-hal sebagai berikut:

a. Bergabung dalam kelompokb. Menyampaikan idec. Menyampaikan solusid. Membuat kesimpulanSkor Penjelasan


1.5

Dalam proses presentasi kelompok, peserta didik diharapkan untuk dapat memenuhi hal-hal sebagai berikut:a. Ikut menanggapi pertanyaan yang diberikanb. Menyampaikan hasil diskusic. Menyampaikan ide secara sistematisd. Menyampaikan dengan bahasa Indonesia yang baik dan benarSkor Penjelasan


2 Kerja Sama 2.1

Dalam proses diskusi kelompok, peserta didik dituntut untuk dapat memenuhi hal-hal sebagai berikut:a. Bergabung dalam kelompokb. Menjawab pertanyaanc. Berpartisipasi dalam kelompokd. Menyelesaikan masalah yang belum dipahamiSkor Penjelasan


2.2

Dalam proses melakukan percobaan, peserta didik dituntut untuk dapat memenuhi hal-hal sebagai berikut:a. Bergabung dalam kelompokb. Menyiapkan alat dan bahan percobaanc. Merangkai alat praktikumd. Mengambil dataSkor Penjelasan

4 Semua rubrik tampak3 Tiga rubrik tampak2 Dua rubrik tampak

1 Satu rubrik tampak

3 Jujur 3.1

Dalam proses melakukan percobaan, peserta didik dituntut untuk dapat memenuhi hal-hal sebagai berikut:a. Mengumpulkan data sesuai hasil percobaan.b. Mengolah data sesuai hasil pengamatanc. Membuatkan laporan berdasarkan datad. Melakukan percobaan sesuai alat dan bahan yang disediakanSkor Penjelasan

4 Semua rubrik tampak3 Empat rubrik tampak2 Tiga rubrik tampak1 Satu rubrik tampak

3.2

Dalam proses mengerjakan soal tes, peserta didik dituntut untuk dapat memenuhi hal-hal sebagai berikut:a. Tidak menyontekb. Tidak bekerja sama dengan temanc. Mengakui kesalahan saat mengerjakan tesd. Tidak menggunakan joki dalam mengerjakan tesSkor Penjelasan

4 Semua rubrik tampak3 Empat rubrik tampak2 Tiga rubrik tampak1 Satu rubrik tampak

4 Teliti 4.1

Dalam proses melakukan percobaan, peserta didik dituntut untuk dapat memenuhi hal-hal sebagai berikut:a. Mengkalibrasi alat sebelum digunakanb. Merangkai alat-alat praktikum sesuai dengan prosedurc. Mengambil data dengan tepatd. Menyajikan data sesuai hasil pengamatan.Skor Penjelasan


4.2

Dalam proses menganalisis data, peserta didik dituntut untuk dapat memenuhi hal-hal sebagai berikut:a. Data disajikan dalam bentuk table atau grafikb. Menganalisis data sesuai dengan tujuan percobaanc. Mengolah data sesuai hasil pengamatand. Membuat kesimpulan berdasarkan hasil analisis dataSkor Penjelasan

4 Semua rubrik tampak

3 Tiga rubrik tampak2 Dua rubrik tampak1 Satu rubrik tampak

5 Hati-hati 5.1

Dalam proses melakukan percobaan peserta didik dituntut untuk dapat memenuhi hal-hal sebagai berikut:a. Mengumpulkan data sesuai percobaanb. Melaporkan hasil percobaan sesuai dengan data yang diperoleh.c. Mengerjakan soal (pretes, postes, ujian) sesuai dengan kemampuan diri sendiri.d. Mengakui kesalahan.Skor Penjelasan


6 TanggungJawab

6.1

Dalam proses kegiatan pembelajaran, peserta didik dituntut untuk dapat memenuhi hal-hal sebagai berikut:a. Melakukan tugas sesuai dengan peran yang diberikanb. Menyelesaikan tugas yang diberikan sampai tuntasc. Bersedia menerima sanksi apabila tidak melaksanakan tugasd. Melaporkan hasil penugasan yang diberikanSkor Penjelasan


7. Terbuka 7.1

Dalam proses kegiatan pembelajaran peserta didik dituntut untuk dapat memenuhi hal-hal sebagai berikut:a. Menerima pendapat orang lainb. Menyampaikan kesulitan/masalah yang dihadapic. Menerima kritikan dari orang lain atas kekeliruan yang dimilikid. Menghargai hasil karya orang lainSkor Penjelasan


8 Disiplin 8.1

Dalam proses kegiatan pembelajaran, peserta didik dituntut untuk dapat memenuhi hal-hal sebagai berikut:a. Hadir tepat waktu.b. Menyelesaikan tugas yang diberikan tepat waktuc. Mengikuti proses pembelajaran secara rutind. Mentaati aturan yang telah disepakati bersama antara guru dan peserta didik

Skor Penjelasan4 Semua rubrik tampak3 Tiga rubrik tampak2 Dua rubrik tampak1 Satu rubrik tampak

8.2

Dalam proses melaksanakan praktikum peserta didik dituntut untuk dapat memenuhi hal-hal sebagai berikut:a. Mentaati aturan selama praktikumb. Menyiapkan semua alat dan bahan yang dibutuhkan dalam praktikumc. Melakukan percobaan sesuai dengan prosedurd. Ketepatan waktu dalam menyelesaikan praktikumSkor Penjelasan


9 Kritis 9.1

Dalam proses kegiatan pembelajaran, peserta didik dituntut untuk dapat memenuhi hal-hal sebagai berikut:a. Mengajukan pertanyaan sesuai dengan hasil pengamatanb. Memberikan jawaban yang logis sesuai dengan konsep materic. Menganalisis data sesuai dengan konsep materi.d. Membuktikan solusi dari permasalahan yang dihadapiSkor Penjelasan


10 Tekun 10.1

Dalam proses kegiatan pembelajaran, peserta didik dituntut untuk dapat memenuhi hal-hal sebagai berikut:a. Mengerjakan soal/tugas dengan sungguh-sungguh sampai tuntasb. Melaksanakan praktikum dengan sungguh-sungguhc. Berusaha mencari solusi berkaitan dengan masalah dalam kegiatan pembelajarand. Menyelesaikan tugas/peran yang dipercayakanSkor Penjelasan


11Peduli

Lingkungan11.1

Dalam proses pembelajaran di laboratorium, peserta didik dituntut untuk dapat memenuhi hal-hal sebagaiberikut:a. Mengembalikan alat praktikum setelah digunakan

b. Membersihkan alat praktikum setelah digunakanc. Menjaga kebersihan laborotoriumd. Tidak melakukan tindakan yang merusak sarana dan prasarana laboratoriumSkor Penjelasan


Lembar Observasi Perilaku Ilmiah

Mata Pelajaran :

Kelas/Program :

Kompetensi Dasar :

Kel. Nama peserta didik

Aspek (skor)

Jmlhskor

Nilai

100xMaxSkor

SkorJmlhPredikat

1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 2.1 2.2 3.1 3.2 4.1 4.2 5.1 6.1 7.1 8.1 9.1 10.1 11.1

I

1.2.3.4.

II

1.2.3.4.

III

1.2.3.4.

Keterangan pengisian skor :

4 : Sangat baik

3 : Tinggi

2 : Cukup tinggi

1 : Kurang

Keterangan pengisian predikat :

85-100 : Sangat baik

68-84 : Tinggi

51-67 : Cukup tinggi

< 50 : Kurang

Instrumen Penilaian Kognitif (KI. III)

No Soal Jawaban Skor1. Apa yang dimaksud dengan pengukuran? Pengukuran adalah kegiatan membandingkan suatu besaran dengan besaran

lain yang telah ditetapkan sebagai standar pengukuran2

2. Tabel pengenalan alat ukur dan fungsinya (Terlampir) 103. 1. Ketidakpastian pengukuran dengan jangka

sorong adalah2. Berapa ketidakpastian pengukuran micrometer

sekrup?

1. Nilai ketidakpastian jangka sorong ini adalah setengah dari skala terkecilsehingga jika dituliskan secara matematis, diperoleh :

mmmmx 025,005,02

1

2. cmmmmmx 0005,0005,001,02

1

3

3

4. 1. Perhatikan gambar berikut.

Tentukan hasil pengukuran menggunakan alatukur tersebut lengkap beserta ketelitiannya!

2. Hasil pengukuran dengan mistar adalah ..

b. dinyatakan dalam mm

1. Hasil pengukuran oleh micrometer sekrup ini adalah = 3 mm + (15 ×0,01) mm = (3,150 ± 0,005) mm

2. Hasil pengukuran tersebut adalah 1,4 cm = 14,0 mm

4

4

Skor total 24

0 1 2

5. Dari pengamatan mengukur ketebalan denganmenggunakan jangka sorong (ketelitian 0,025 mm)dari suatu bahan secara berulang-ulang, didapathasilnya sebagai berikut.

No SkalaUtama

SkalaNonius

HasilPengukuran

123

1,2 cm1,4 cm1,6 cm

357

. . .

. . .

. . .Tentukanlah hasil pengukuran berdasarkan tabeltersebut!

Ketelitian jangka sorong menjadi = 0,0025 cm

No SkalaUtama

SkalaNonius

Hasil Pengukuran

123

1,2 cm1,4 cm1,6 cm

0,030,050,07

cmcmcm 0025,02150,1005,032,1 cmcmcm 0025,04250,1005,054,1 cmcmcm 0025,06350,1005,076,1

10

6 Suatu pengukuran berulang massa sebuah bendamenghasilkan data sebagai berikut: 12,5 g; 12,3 g;12,8 g; 12,4 g; 12,9 g; dan12,6 g. Laporkan hasilpengukuran berulang tersebut lengkap denganketidakpastiannya!

Sebaiknya Anda buat tabel hasil pengukuran seperti berikut:Percobaan ke- xi (g) xi (g)1. 12,3 151,292. 12,4 153,763. 12,5 156,254. 12,6 158,765. 12,8 163,846. 12,9 166,41

6N 50,75 ix 31,9502 ix

Berdasarkan tabel Anda peroleh N = 6; 50,75 ix ; dan 31,9502 ix

Selanjutnya dapat Anda tentukan nilai mendekati benda, ketidakpastian, danketidakpastian relatifnya.

1

1

5833,126

50,75

22

N

xxN

Nx

gN

xx

ii

io

16

50,7531,9506

6

1 2

15

4

8

g09,0

32,0167,05

61,1

6

1

5

25,700.586,701.5

6

1

Ketidakpastian relatif %100

x

x

%7,0

%10058,12

09,0

Menurut aturan yang telah disepakati, ketidakpastian relatif 0,7% berhak atastiga angka. Jadi, hasil pengukuran dapat dilaporkan sebagai berikut.

xxm o g09,05,12

4

3

Skor total 447 1. Pada pengukuran panjang benda diperoleh hasil

pengukuran 0,0007060 m. Banyak angkapenting hasil pengukuran tersebut adalah …

2. Tentukanlah banyaknya angka penting darihasil pengukuran berikut.a. 0,56 kgb. 25,060 cmc. 2000 Nd. 1,3672 A

1. Mengandung 3 angka penting2. Banyaknya angka penting

a. 2 angka pentingb. 5 angka pentingc. 1 angka pentingd. 5 angka penting

2

8

8. 1. Sebuah pita diukur, ternyata lebarnya 12,3 mmdan panjangnya 125,5 cm, maka luas pitamempunyai angka penting sebanyak …

2. Dengan menggunakan aturan berhitung denganangka penting hasil 2,74x104g + 5,950x103 gadalah …

3. Hasil operasi pengurangan denganmenggunakan aturan angka penting dari 468,39m dengan 412 m adalah …

4. Sebuah balok panjang 20 mm, tinggi 15 mm

1. (12,3 × 1255) mm = 15.436,5 ditulis 15400,0Mengandung 3 angka penting, karena pada operasi perkalian ataupembagian, jumlah penulisan angka penting disesuikan dengan jumlahderetan angka penting yang paling sedikit.

2. Penjumlahan atau pengurangan bilangan-bilangan dengan berpedomanpada aturan angka penting, hasil operasi penjumlahan atau penguranganitu hanya boleh mengandung satu angka yang diragukan, sehinggamenjadi 3,34x104 g

3. Hasilnya 56,39 m ditulis 56,4 m4. Pada operasi perkalian atau pembagian, jumlah penulisan angka penting

4

4

4

dan 14 mm. sesuai aturan berhitung angkapenting maka volume balok adalah …

5. Suatu balok memiliki panjan g, lebar, dantinggi masing-masing 1,3 cm, 3,28 cm , dan4,04 cm. volume balok tersebut menurut aturanangka penting adalah …

disesuikan dengan jumlah deretan angka penting yang paling sedikit,sehingga 4.200 x 10-6 m3 ditulis 4 x 10-6 m3

5. Hasilnya 17,22656 cm3 ditulis 17 cm3

4

4

9 Bagaiman cara anda menentukan banyak angkayang harus dituliskan dalam pengukuran berulang?

Yaitu dengan mencari ketidakpastian relatif pengukuran berulang tersebut.Ketidakpastian relatif dapat ditentukan dengan membagi ketidakpastianpengukuran dengan nilai rata-rata pengukuran.

3

Skor total 33

Nilai Kognitif = 100maksskorJumlah

diperolehygskorJumlah

Instrumen Penilaian Ketrampilan (KI. IV)

Penilaian Ketrampilan (Tes Praktik 1)

Tes Praktik 1: Digunakan untuk menilai keterampilan peserta didik dalam hal: 1) Merangkai alat yang digunakan dalam praktikum; 2)

Menggunakan peralatan praktikum; 3) Melakukan percobaan sesuai prosedur; 4) Mengambil data dalam praktikum; 5)

Menyajikan hasil pengamatan. 6) Menyimpulkan data

Lembar Kerja 1

1. Siapkan alat dan bahan

2. Ukurlah panjang pensil baru dengan mistar satu kali saja.

3. Ukurlah tebal buku Fisika satu kali saja berturut-turut dengan mistar, jangka sorong, dan micrometer sekrup.

4. Ukur diameter kelereng satu kali saja berturut-turut dengan mistar dan jangka sorong.

5. Ukur diameter kawat dengan micrometer sekrup satu kali saja

6. Ukur tebal kertas dengan jangka sorong dan micrometer sekrup masing-masing satu kali saja

7. Catat hasil pengukuranmu no.1- 5 pada table hasil pengamatan.

Catatan:

Setiap laporan hasil pengukuran harus lengkap dengan ketidakpastiannya. Perhatikan juga bahwa banyak desimal hasil pengukuran harus sama

dengan banyak decimal ketidakpastiannya.

Data Percobaan

No BendaHasil Pengukuran dengan Alat Ukur Panjang (mm)

xo Mistar xo Jangka Sorong xo Mikrometer Sekrup

1. Pensil baru

2. Buku

3. Kelereng

4. Kawat

5. Kertas

Analisis Data

Dalam melaporkan hasil dari suatu pengukuran harus dinyatakan dengan ketidakpastian alatnya, dengan menggunakan rumus berikut :

xxx o

InstrumenTes Praktik 1

Instrumen Penilaian

No Aspek yang dinilaiSkor Penilaian

Baik (3) Cukup (2) Kurang (1)

1. Menggunakan peralatan praktikum

2. Melakukan percobaan sesuai prosedur

3. Mengambil data dalam praktikum

4. Menyajikan hasil pengamatan data

5. Menyimpulkan data

Jumlah Skor yang Diperoleh

No Aspek yang dinilai Rubrik

1. Menggunakan peralatan praktikum 3. Menggunakan mistar, jangka sorong dan micrometer sekrupdengan tepat

2. Menggunakan mistar, jangka sorong dan micrometer sekrupdengan kurang tepat

1. Menggunakan mistar, jangka sorong dan micrometer sekruptidak tepat

2. Melakukan percobaan sesuaiprosedur

3. Melakukan percobaan berdasarkan seluruh prosedur yangada

2. Melakukan percobaan berdasarkan sebagian prosedur yangada

1. Melakukan percobaan tidak berdasarkan prosedur yang ada3. Mengambil data dalam praktikum 3. Mengambil data hasil pengukuaran sesuai dengan alat ukur

yang ditentukan dengan tepat2. Mengambil data hasil pengukuran sesuai dengan alat ukur

yang ditentukan kurang tepat1. Mengambil data hasil pengukuaran sesuai dengan alat ukur

yang ditentukan tidak tepat4. Menyajikan hasil pengamatan 3. Menyajikan hasil pengamatan dalam tabel dengan tepat

2. Menyajikan hasil pengamatan dalam tabel kurang tepat1. Menyajikan hasil pengamatan dalam tabel tidak tepat

5. Menyimpulkan data 3. Meyimpulkan data dengan membandingkan hasil percobaandengan data analisis untuk menentukan panjang pensil baru,tebal buku dan kertas, diameter kelereng dan kawat dengantepat

2. Meyimpulkan data dengan membandingkan hasil percobaandengan data analisis untuk menentukan panjang pensil baru,tebal buku dan kertas, diameter kelereng dan kawat kurangtepat

1. Meyimpulkan data dengan membandingkan hasil percobaandengan data analisis untuk menentukan panjang pensil baru,tebal buku dan kertas, diameter kelereng dan kawat tidak tepat





Langkah Kerja 2

1. Siapkan sebuah kelereng, ukurlah diameter kelereng paling sedikit pada 3 sisi yang berbeda dengan menggunakan jangka sorong

2. Catatlah hasil pengukuranmu pada table hasil pengamatan

3. Ukurlah massa bola menggunakan neraca

4. Jatuhkan bola dari ketinggian 1 m. Untuk mengetahui tinggi tersebut dengan pasti gunakanlah meteran

5. Catat waktu hingga sampai ke tanah

6. Ulangi prosedur 1 dan 2 hingga 3 kali

7. Ulangi prosedur no 4 untuk ketinggian 2 m

8. Catat hasil pengukuranmu dalam tabel pengamatan

Data percobaan

Pengkuran diameter kelereng

Pengukuran ke- x1-x3 Diameter kelereng (mm)

1 …………….

2 …………….

3 …………….

Pengukuran Massa Bola

Pengukuran ke- x1-x3 Massa bola (g)

1 ………………

2 ……………...

3 ………………

Pengukuran Waktu

Pengukuran ke- Ketinggian bola (m) x1-x3 Waktu yang ditempuh

sampai ke tanah (s)

1.

1

………………

2. ………………

3. ………………

1.

2

………………

2. ………………

3. ……………….

Analisis Data

Dalam melaporkan hasil dari suatu pengukuran harus dinyatakan dengan ketidakpastiannya, denagn menggunakan rumus berikut :

N

x

N

xxxxx iN

o

....321

1

1 22

N

xxN

Nx ii

Ketidakpastian relative %100

ox

x

xxm o

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Instrumen Tes Praktik 2










1. Menggunakan peralatan praktikum 3. Menggunakan meteran, jangka sorong, stopwatch dan neracaohaus dengan tepat

2. Menggunakan meteran, jangka sorong, stopwatch dan neracaohaus kurang tepat

1. Menggunakan meteran, jangka sorong, stopwatch dan neracaohaus tidak tepat


4. Melakukan percobaan berdasarkan seluruh prosedur yangada

3. Melakukan percobaan berdasarkan sebagian prosedur yangada

1. Melakukan percobaan tidak berdasarkan prosedur yang ada3. Mengambil data dalam praktikum 3. Mengambil data hasil pengukuaran sesuai dengan alat ukur

yang ditentukan dengan tepat2. Mengambil data hasil pengukuran sesuai dengan alat ukur

yang ditentukan kurang tepat1. Mengambil data hasil pengukuaran sesuai dengan alat ukur

yang ditentukan tidak tepat4. Menyajikan hasil pengamatan 3. Menyajikan hasil pengamatan dalam tabel dengan tepat

2. Menyajikan hasil pengamatan dalam tabel kurang tepat1. Menyajikan hasil pengamatan dalam tabel tidak tepat

5. Menyimpulkan data 3. Meyimpulkan data dengan membandingkan hasil percobaandengan data analisis untuk menentukan diameter kelereng,massa bola, dan waktu yang ditempuh bola dari ketinggiantertentu dengan tepat

2. Meyimpulkan data dengan membandingkan hasil percobaandengan data analisis untuk menentukan diameter kelereng,massa bola, dan waktu yang ditempuh bola dari ketinggiantertentu kurang tepat

1. Meyimpulkan data dengan membandingkan hasil percobaandengan data analisis untuk menentukan diameter kelereng,massa bola, dan waktu yang ditempuh bola dari ketinggiantertentu tidak tepat





Lembar kerja 3:

1. Ukurlah panjang, tebal dan tinggi balok besi sebanyak 5 kali dengan sisi yng berbeda-beda dengan menggunakan jangka sorong

2. Timbang massa balok besi sebanyak 5 kali dengan menggunakan neraca ohaus

3. Catat hasil percobaanmu dalam tabel pengamatan

Data percobaan

No Panjang(mm)

Lebar(mm)

Tinggi(mm)

Volume(m3)

Massa(kg)

Massa jenis = ox

(kg/m3)1. 1x =…………

2.

3.

4.

5.5x =…………

Analisis Data

Dalam melaporkan hasil dari suatu pengukuran harus dinyatakan dengan ketidakpastiannya, denagn menggunakan rumus berikut :

N

x

N

xxxxx iN

o

....321

1

1 22

N

xxN

Nx ii


ox

x

xxm o

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Instrumen Tes Praktik 3










1. Menggunakan peralatan praktikum 3. Menggunakan jangka sorong dan neraca ohaus dengan tepat2. Menggunakan jangka sorong dan neraca ohaus kurang tepat1. Menggunakan jangka sorong dan neraca ohaus tidak tepat


3.Melakukan percobaan berdasarkan seluruh prosedur yang ada2.Melakukan percobaan berdasarkan sebagian prosedur yang

ada1.Melakukan percobaan tidak berdasarkan prosedur yang ada

3. Mengambil data dalam praktikum 3. Mengambil data hasil pengukuran sesuai dengan alat ukuryang ditentukan dengan tepat

2. Mengambil data hasil pengukuran sesuai dengan alat ukuryang ditentukan kurang tepat

1. Mengambil data hasil pengukuran sesuai dengan alat ukuryang ditentukan tidak tepat

4. Menyajikan hasil pengamatan 3. Menyajikan hasil pengamatan dalam tabel dengan tepat2. Menyajikan hasil pengamatan dalam tabel kurang tepat1. Menyajikan hasil pengamatan dalam tabel tidak tepat

5. Menyimpulkan data 3. Meyimpulkan data dengan membandingkan hasil percobaan

dengan data analisis untuk menentukan angka penting hasilpercobaan dengan tepat

2. Meyimpulkan data dengan membandingkan hasil percobaandengan data analisis untuk menentukan angka penting hasilpercobaan kurang tepat

1. Meyimpulkan data dengan membandingkan hasil percobaandengan data analisis untuk menentukan angka penting hasilpercobaan tidak tepat

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKS) 01

Melakukan Pengukuran Besaran Panjang

A. Tujuan

Peserta didik dapat :

1. Melakukan pengukuran tunggal pada besaran panjang dengan mistar, jangka sorong, dan

micrometer sekrup

2. Menjelaskan ketelitian beberapa alat ukur panjang

3. Menentukan ketidakpastian hasil pengukuran panjang

Mengamati :

1. Perhatikan dengan seksama skala pada mistar, jangka sorong, dan micrometer sekrup

2. Mana yang disebut skala utama dan skala bantu

3. Amati garis-garis skala pada ketiga alat ukur tersebut

4. Hitung jarak terdekat antara garis-garis yang berdekatan (skala terkecil) pada masing-

masing alat ukur

5. Hitung ketidakpastian ketiga alat tersebut menggunakan rumus x = alatNST2

1

Menanya :

Pertanyaan apa yang kalian dapatkan dari pengamatan tersebut mengenai skala terkecil

(NST) ketiga alat tersebut?

Rumusan Masalah :

………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………….

Hipotesis:

………….……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………….

B. Alat dan Bahan

1. Mistar

2. Micrometer sekrup

3. Jangka sorong

4. Kelereng

5. Pensil baru

6. Kawat

7. Kertas

8. Buku fisika

C. Prosedur kerja

1. Ukurlah panjang pensil baru dengan mistar satu kali saja.

2. Ukurlah tebal buku Fisika satu kali saja berturut-turut dengan mistar, jangka sorong, dan

micrometer sekrup.

3. Ukur diameter kelereng satu kali saja berturut-turut dengan mistar dan jangka sorong.

4. Ukur diameter kawat dengan micrometer sekrup satu kali saja

5. Ukur tebal kertas dengan jangka sorong dan mikrometer sekrup masing-masing satu kali

saja

6. Catat hasil pengukuranmu no.1- 5 pada tabel hasil pengamatan.

Catatan:

Setiap laporan hasil pengukuran harus lengkap dengan ketidakpastiannya. Perhatikan juga

bahwa banyak desimal hasil pengukuran harus sama dengan banyak decimal

ketidakpastiannya.

D. Tabel Hasil Pengamatan

No Benda

Hasil Pengukuran dengan Alat Ukur Panjang (mm)

xo Mistar

(cm)

xo Jangka Sorong

(cm)

xo Mikrometer Sekrup

(cm)

1. Pensil baru

2. Buku

3. Kelereng

4. Kawat

5. Kertas

E. Analisis Data

Dalam melaporkan hasil dari suatu pengukuran harus dinyatakan dengan ketidakpastiannya,

denagn menggunakan rumus berikut :

xxx o

…………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………....

F. Pertanyaan Diskusi

1. Pada prosedur di atas, alat ukur manakah yang memberikan hasil pengukuran paling

teliti? Sebutkan alasan dari jawaban Anda.

2. Mengapa Anda tidak menggunakan jangka sorong untuk mengukur diameter kawat?

3. Mengapa Anda tidak menggunakan mistar untuk mengukur tebal kertas?

G. Kesimpulan

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………..

Lembar Kerja Peserta didik (LKS) 02

Pengukuran Berulang pada Besaran Panjang, Massa dan Waktu

A. Tujuan

1. Melakukan pengukuran berulang pada besaran panjang dengan menggunakan jangka

sorong

2. Menentukan hasil pengukuran dan kesalahan/ketidakpastian pengukuran diameter

kelereng, massa bola, dan waktu yang ditempuh bola dari ketinggian tertentu, yang

dilakukan secara berulang-ulang.

Mengamati:

1. Periksalah skala pada neraca dan stopwatch, apakah sudah tepat di nol

2. Amati cara menggunakan neraca dan stopwacth untuk pengukuran dan catat langkah-

langkah dalam menggunakan/memperoleh hasil pengukuran (pengukuran berulang)

Menanya:

Apakah ada hal (pertanyaan) yang ditemui dalam pengamatan mengenai

kesalahan/ketidakpastian penggunaan alat ukur dan alat ukur tersebut jika digunakan

berulang-ulang dalam pengambilan hasil pengukuran pada objek yang sama

Rumusan Masalah :

………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………….

Hipotesis:

………….……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………….

B. Alat dan Bahan

1. Kelereng

2. Bola tenis

3. Jangka sorong

4. Stopwatch

5. Meteran

6. Neraca Ohaus

C. Prosedur Kerja

1. Siapkan sebuah kelereng, ukurlah diameter kelereng paling sedikit pada 3 sisi yang

berbeda dengan menggunakan jangka sorong

2. Catatlah hasil pengukuranmu pada table hasil pengamatan

3. Ukurlah massa bola menggunakan neraca

4. Jatuhkan bola dari ketinggian 1 m. Untuk mengetahui tinggi tersebut dengan pasti

gunakanlah meteran

5. Catat waktu hingga sampai ke tanah

6. Ulangi prosedur 1 dan 2 hingga 3 kali

7. Ulangi prosedur no 4 untuk ketinggian 2 m

8. Catat hasil pengukuranmu dalam tabel pengamatan

D. Hasil Pengamatan

Pengkuran diameter kelereng

Pengukuran ke- x1-x3 Diameter kelereng (mm)

1 …………….

2 …………….

3 …………….

Pengukuran Massa Bola

Pengukuran ke- x1-x3 Massa bola (g)

1 ………………

2 ……………...

3 ………………

Pengukuran Waktu

Pengukuran ke- Ketinggian bola (m) x1-x3 Waktu yang ditempuh

sampai ke tanah (s)

1.

1

………………

2. ………………

3. ………………

1.

2

………………

2. ………………

3. ……………….

E. Analisis Data



N

x

N

xxxxx iN

o

....321

1

1 22

N

xxN

Nx ii


ox

x

xxx o

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………….........

F. Pertanyaan

1. Mengapa pengukuran suatu benda harus dilakukan secara berulang?

2. Pada alat ukur sebelum digunakan, harus diperhatikan skala nol yang tepat pada

penunjukkan skala, mengapa hal ini perlu dilakukan?

G. Kesimpulan

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………..

Lembar Kerja Peserta didik (LKS) 03

Angka Penting

A. Tujuan

1. Menjelaskan aturan angka penting berdasarkan percobaan

2. Menentukan massa jenis benda berdasarkan aturan operasi angka penting

Mengamati:

Amati angka-angka hasil pengukuran pada percobaan minggu sebelumnya, kaitkan dengan judul

percobaan kita hari ini

Menanya:

Hal apa yang Anda dapatkan dari pengamatan tersebut?

Rumusan Masalah :

………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………….

Hipotesis:

………….……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………….

B. Alat dan Bahan

1. Jangka sorong

2. Neraca ohaus

3. Balok besi

C. Prosedur Kerja

1. Ukurlah panjang, tebal dan tinggi balok besi sebanyak 5 kali dengan sisi yng berbeda-

beda dengan menggunakan jangka sorong

2. Timbang massa balok besi sebanyak 5 kali dengan menggunakan neraca ohaus

3. Catat hasil percobaanmu dalam tabel pengamatan

D. Hasil Pengamatan

No Panjang(mm)

Lebar(mm)

Tinggi(mm)

Volume(m3)

Massa(kg)

Massa jenis = ox

(kg/m3)1. 1x =…………

2.

3.

4.

5.5x =…………

E. Analisis Data



N

x

N

xxxxx iN

o

....321

1

1 22

N

xxN

Nx ii


ox

x

xxx o

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………….

Catatan : Hasil pengukuran harus disesuikan dengan aturan penulisan angka penting dan

operasi dalam angka penting

F. Pertanyaan Diskusi

1. Dari hasil pengukuran xxm o , mengandung berapa angka penting? Tandai angka

penting tersebut!

2. Dari hasil pengukuran itu juga, mana angka yang merupakan angka pasti dan mana yang

merupakan angka taksiran?

G. Kesimpulan

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………....................

I. Besaran dan satuan

Besaran dalam fisika diartikan sebagai sesuatu yang dapat diukur, serta memiliki nilai

besaran (besar) dan satuan. Sedangkan satuan adalah sesuatu yang dapat digunakan sebagai

pembanding dalam pengukuran. Satuan Internasional (SI) merupakan satuan hasil konferensi

para ilmuwan di Paris, yang membahas tentang berat dan ukuran. Berdasarkan satuannya besaran

dibedakan menjadi dua, yaitu besaran pokok dan besaran turunan. Selain itu, berdasarkan ada

tidaknya arah, besaran juga dikelompokkan menjadi dua, yaitu besaran skalar dan besaran vector

(akan dibahas khusus).

a. Besaran Pokok

Besaran pokok adalah besaran yang digunakan sebagai dasar untuk menetapkan besaran yang

lain. Satuan besaran pokok disebut satuan pokok dan telah ditetapkan terlebih dahulu

berdasarkan kesepakatan para ilmuwan. Besaran pokok bersifat bebas, artinya tidak bergantung

pada besaran pokok yang lain. Tabel berikut, disajikan besaran pokok yang telah disepakati oleh

para ilmuwan

Tabel 1.1 Besaran-Besaran Pokok dan Satuan Internasionalnya (SI)

No Nama besaran pokok Lambang besaran pokok Satuan Lambang satuan1. Panjang L Meter m2. Massa M Kilogram kg3. Waktu T Sekon s4. Kuat arus listrik I Ampere A5. Suhu T Kelvin K6. Intensitas cahaya I Kandela Cd7. Jumlah zat N Mole mol

b. Besaran Turunan

Besaran turunan adalah besaran yang dapat diturunkan dari besaran pokok. Satuan besaran

turunan disebut satuan turunan dan diperoleh dengan mengabungkan beberapa satuan besaran

pokok. Berikut merupakan beberapa contoh besaran turunan beserta satuannya.

Tabel 1.2 Contoh Beberapa Besaran Turunan dan Satuannya

No Nama besaran turunan Lambang besaran turunan Satuan1. Luas A m2

2. Kecepatan V ms-1

3. Percepatan A ms-2

4 Gaya F kgms-2

5. Tekanan P kgm-1m-2

6. Usaha W kgm2m-2

II. Dimensi

Dimensi suatu besaran adalah cara besaran tersebut tersusun atas besaran- besaran

pokoknya. Pada sistem Satuan Internasional (SI), ada tujuh besaran pokok yang berdimensi,

sedangkan dua besaran pokok tambahan tidak berdimensi. Cara penulisan dimensi dari suatu

besaran dinyatakan dengan lambang huruf tertentu dan diberi tanda kurung persegi.

Tabel 2.1 Besaran Pokok dan Dimensinya

No Nama besaran pokok Lambang dimensi besaranpokok

Satuan Lambang satuan

1. Panjang L Meter m2. Massa M Kilogram kg3. Waktu T Sekon s4. Kuat arus listrik I Ampere A5. Suhu T Kelvin K6. Intensitas cahaya I Kandela Cd7. Jumlah zat N Mole mol

Berdasarkan Tabel 2.1, Anda dapat mencari dimensi suatu besaran yang lain dengan cara

mengerjakan seperti pada perhitungan biasa. Untuk penulisan perkalian pada dimensi, biasa

ditulis dengan tanda pangkat positif dan untuk pembagian biasa ditulis dengan tanda pangkat

negatif.

Contoh Soal:

Tentukan dimensi besaran-besaran berikut!

a. Luas

b. Volume

c. Kecepatan

d. Percepatan

e. Gaya

f. Usaha

Jawab:

a. Luas (L) = panjang × lebar = [L] × [L] = [L]2

b. Volume (V) = panjang × lebar × tinggi = [L] × [L] × [L] = [L]3

c. Kecepatan (v) =

1 TLT

L

waktu

nperpindaha

d. Percepatan (a) = 2

1tan

TLT

TL

waktu

kecepa

e. Gaya (F) = massa × percepatan = [M] × [L][T]-2

f. Usaha (W) = gaya × perpindahan = [M] × [L][T]-2 × [L] = [M] × [L]2 [T]-2

Dimensi mempunyai dua kegunaan, yaitu untuk menentukan satuan dari suatu besaran

turunan dengan cara analisis dimensional dan menunjukkan kesetaraan beberapa besaran yang

sepintas tampak berbeda.

a. Analisis Dimensional

Analisis dimensional adalah suatu cara untuk menentukan satuan dari suatu besaran

turunan, dengan cara memerhatikan dimensi besaran tersebut.

Contoh soal

Jika G merupakan suatu konstanta dari persamaan gaya tarik menarik antara dua benda yang

bermassa m1 dan m2, serta terpisah jarak sejauh

221

r

mmGFr maka tentukan dimensi dan

satuan G!

Diketahui : Persamaannya adalah 221

r

mmGF

Dimensi (gaya) F = [M] × [L][T]-2

Dimensi (massa) m = [M]

Dimensi (jarak) r = [L]

Ditanyakan :

a. Dimensi G = ...?

b. Satuan G = ...?

Jawab :

a. 221

r

mmGF

21

2

mm

FrG , maka dimensinya adalah

MM

LTLM

massamassa

jarakgaya

22

2

M

TL 23

=[M]-1 [L]3 [T]-2

Jadi, dimensi konstanta G adalah [M]-1 [L]3 [T]-2.

b. Karena dimensi G = [M]-1 [L]3 [T]-2,

maka satuannya adalah G = [M]-1 [L]3 [T]-2 = kg-1 m3 s-2

Jadi, satuan konstanta G adalah kg-1 m3 s-2

b. Menunjukkan Kesetaraan Beberapa Besaran

Selain digunakan untuk mencari satuan, dimensi juga dapat digunakan untuk

menunjukkan kesetaraan beberapa besaran yang terlihat berbeda.

Contoh soal

Buktikan bahwa besaran usaha (W) memiliki kesetaraan dengan besaran energi kinetik (Ek)!

Diketahui : Dimensi usaha (W)= [M] [L]2 [T]-2

Persamaan energi kinetic 2

2

1mvEk

Ditanyakan : Bukti kesetaraannya?

Jawab : Dimensi usaha (W) = [M] [L]2 [T]-2

Angka setengah pada persamaan energi kinetik merupakan bilangan tak berdimensi, sehingga

dimensi energi kinetik menjadi sebagai berikut:

Dimensi energi kinetik (Ek) = mv2

= massa × (kecepatan)2

= [M] × {[L] [T]-1}2

= [M] [L]2 [T]-2

Jadi, karena nilai dimensi usaha (W) dan energi kinetik (Ek) sama, maka hal ini menunjukkan

bahwa besaran usaha memiliki kesetaraan dengan besaran energi kinetik.

III. Pengukuran

Membandingkan suatu besaran dengan besaran lain yang telah ditetapkan sebagai

standar pengukuran disebut mengukur. Alat bantu dalam proses pengukuran disebut alat ukur.

Berikut ini akan dijelaskan proses pengukuran dengan menggunakan beberapa alat ukur, antara

lain alat ukur panjang (mistar, jangka sorong, dan micrometer sekrup), alat ukur massa, dan alat

ukur waktu.

IV. Macam-macam alat ukur

Berikut adalah alat ukur yang sering digunakan beserta ketelitian alat tersebut.

1. Alat Ukur Besaran Panjang

a. Mistar Ukur

Pada umumnya, mistar sebagai alat ukur panjang memiliki dua skala ukuran, yaitu skala

utama dan skala terkecil. Satuan untuk skala utama adalah centimeter (cm) dan satuan untuk

skala terkecil adalah milimeter (mm). Skala terkecil pada mistar memiliki nilai 1 milimeter,

seperti yang terlihat pada gambar 1.1. Jarak antara skala utama adalah 1 cm. Di antara skala

utama terdapat 10 bagian skala terkecil sehingga satu skala terkecil memiliki nilai 1 cm : 10 =

0,1 cm atau 1 mm. Sehingga berdasarkan persamaan 1.1 maka mistar memiliki ketelitian atau

ketidakpastian pengukuran sebesar:

…………………………………………..1.1

Gambar 2.1 Mistar Ukur

mmcmcm 5,005,01,02

1

alatNST2

1

b. Rollmeter

Rollmeter merupakan alat ukur panjang yang dapat

digulung, dengan panjang 25 - 50 meter. Meteran ini dipakai

oleh tukang bangunan atau pengukur lebar jalan.

Ketelitian pengukuran dengan rollmeter sampai 0,5 mm.

Meteran ini biasanya dibuat dari plastik atau pelat besi tipis,

tampak seperti pada gambar 1.2. Gambar 2.1. Rollmeter

c. Jangka Sorong

Anda dapat menggunakan alat ukur ini untuk mengukur diameter dalam, diameter luar,

serta kedalaman suatu benda yang akan diukur. Jangka sorong merupakan alat ukur panjang yang

terdiri atas skala utama, skala nonius, rahang pengatur garis tengah dalam, rahang pengatur garis

tengah luar, dan pengukur kedalaman. Rahang pengatur garis tengah dalam dapat digunakan

untuk mengukur diameter bagian dalam sebuah benda. Adapun rahang pengatur garis tengah

bagian luar dapat digunakan untuk mengukur diameter bagian luar sebuah benda.

Gambar 2.3. Jangka sorong

Nilai skala terkecil pada jangka sorong, yakni perbandingan antara satu nilai skala utama dengan

jumlah skala nonius. Skala nonius jangka sorong pada gambar 2.3, memiliki jumlah skala 20

maka skala terkecil dari jangka sorong tersebut adalah mmmm

05,020

1 . Nilai ketidakpastian

rahang pengatur garis tengah dalam

pengukur kedalaman

Skala nonius

rahang pengatur garis tengah luar

jangka sorong ini adalah setengah dari skala terkecil sehingga jika dituliskan secara matematis,

diperoleh :

mmmmx 025,005,02

1

d. Mikrometer Ulir (Sekrup)

Seperti halnya jangka sorong, mikrometer ulir (sekrup) terbagi ke dalam beberapa bagian,

di antaranya landasan, poros, selubung dalam, selubung luar, roda bergerigi, kunci poros, dan

bingkai (Gambar 2.4). Skala utama dan nonius terdapat dalam selubung bagian dalam dan

selubung bagian luar.

Gambar 2.4. Mikrometer Ulir

Selubung bagian luar adalah tempat skala ulir (skala nonius) yang memiliki 50 bagian

skala. Satu skala nonius memiliki nilai 0,01 mm. Hal ini dapat diketahui ketika Anda memutar

selubung bagian luar sebanyak satu kali putaran penuh, akan diperoleh nilai 0,5 mm skala utama.

Oleh karena itu, nilai satu skala nonius adalah mmmm 01,050

5,0 sehingga nilai ketelitian atau

ketidakpastian mikrometer ulir (sekrup) adalah

cmmmmmx 0005,0005,001,02

1

2. Alat Ukur Besaran Massa

Besaran massa diukur menggunakan neraca. Neraca dibedakan menjadi beberapa jenis,

seperti neraca analitis dua lengan, neraca Ohauss, neraca lengan gantung, dan neraca digital.

kunci poros

bingkai

Roda bergigi

Landasan poros

poros

selubung dalam (skala utama)

selubung luar (skala nonius)

a. Neraca analitis dua lengan

Neraca ini berguna untuk mengukur massa benda,

misalnya emas, batu, kristal benda, dan lain-lain. Batas ketelitian

neraca analitis dua lengan yaitu 0,1 gram.

b. Neraca Ohaus

Neraca ini berguna untuk mengukur massa benda atau logam dalam praktek

laboratorium. Kapasitas beban yang ditimbang dengan menggunakan neraca ini adalah 311

gram. Batas ketelitian neraca Ohauss yaitu 0,1 gram. Neraca Ohaus juga sering disebut neraca

tiga lengan. Pada neraca tiga lengan, lengan paling depan memuat angka satuan dan

sepersepuluhan, lengan tengah memuat angka puluhan, dan lengan paling belakang memuat

angka ratusan. Cara menimbang dengan menggunakan neraca tiga lengan adalah sebagai berikut.

a) Posisikan skala neraca pada posisi nol dengan menggeser penunjuk pada lengan depan dan

belakang ke sisi kiri dan lingkaran skala diarahkan pada angka nol!

b) Periksa bahwa neraca pada posisi setimbang!

c) Letakkan benda yang akan diukur di tempat yang tersedia pada neraca!

d) Geser ketiga penunjuk diurutkan dari penunjuk yang terdapat pada ratusan, puluhan, dan

satuan sehingga tercapai keadaan setimbang!

e) Bacalah massa benda dengan menjumlah nilai yang ditunjukkan oleh penunjuk ratusan,

puluhan, satuan, dan sepersepuluhan!

c. Neraca lengan gantung

Neraca ini berguna untuk menentukan massa benda, yang cara kerjanya dengan

menggeser beban pemberat di sepanjang batang.

d. Neraca digital

Neraca digital (neraca elektronik) di dalam penggunaanya sangat praktis, karena besar

massa benda yang diukur langsung ditunjuk dan terbaca pada layarnya. Ketelitian neraca digital

ini sampai dengan 0,001 gram.

3. Alat Ukur Waktu

Waktu merupakan besaran yang menunjukkan lamanya suatu peristiwa berlangsung.

Berikut ini beberapa alat untuk mengukur besaran waktu.

a. Stopwatch

Stopwatch merupakan alat pengukur waktu yang memiliki skala utama (detik) dan skala

terkecil (milidetik). Pada skala utama, terdapat 10 bagian skala terkecil sehingga nilai satu skala

terkecil yang dimiliki oleh stopwatch analog adalah 0,1 detik.

Ketelitian atau ketidakpastian (Δx) dari alat ukur

stopwatch analog adalah det05,0det1,02

1x

Stopwatch banyak digunakan di Laboratorium Fisika

untuk pengukran waktu berbagai percobaan.

Selain itu, diantaranya lari jarak pendek merupakan aktivitas olahraga yang paling sering

menggunakan stopwatch.

b. Arloji

Arloji ada dua jenis, yaitu arloji mekanis dan arloji digital. Jarum arloji mekanis

digerakkan oleh gerigi mekanis yang selalu berputar. Sedangkan arloji digital berdasarkan

banyaknya getaran yang dilakukan oleh sebuah kristal kuarsa yang sangat kecil. Arloji akan

bekerja sepanjang sumber energinya masih ada. Ketelitian arloji adalah 1 sekon. Kelemahan

arloji mekanis maupun digital adalah selalu bergerak sehingga sulit dibaca secara teliti. Waktu

yang terbaca pada arloji mekanis ditunjukkan oleh kerja ketiga jarum, yaitu jarum jam, jarum

menit, dan jarum detik. Jarum jam bergerak

satu skala tiap satu jam, jarum menit bergerak satu skala tiap satu menit,

jarum detik bergerak satu skala tiap satu detik.

Cara membaca untuk arloji digital sangat mudah sebab angka yang

ditampilkan pada arloji sudah menunjukkan waktunya.

4. Alat Ukur Suhu

Untuk mengukur suhu suatu sistem umumnya menggunakan termometer.

Termometer dibuat berdasarkan prinsip pemuaian. Termometer biasanya

terbuat dari sebuah tabung pipa kapiler tertutup yang berisi air raksa yang

diberi skala. Ketika suhu bertambah, air raksa dan tabung memuai. Pemuaian

yang terjadi pada air raksa lebih besar dibandingkan pemuaian pada tabung

kapiler. Naiknya ketinggian permukaan raksa dalam tabung kapiler dibaca

sebagai kenaikan suhu. Berdasarkan skala temperaturnya, termometer

dibagi dalam empat macam, yaitu termometer skala Fahrenheit, skala Celsius,

skala Kelvin, dan skala Reamur. Termometer skala Fahrenheit memiliki

titik beku pada suhu 32oF dan titik didih pada 212oF. Termometer skala

Celsius memiliki titik beku pada suhu 0oC dan titik didih pada 100oC.

Termometer skala Kelvin memiliki titik beku pada suhu 273 K dan titik didih

pada 373 K. Suhu 0 K disebut suhu nol mutlak, yaitu suhu semua molekul

berhenti bergerak. Dan termometer skala Reamur memiliki titik beku pada suhu 0oR dan titik

didih pada 80oR.

5. Alat Ukur Kuat Arus Listrik

Alat untuk mengukur kuat arus listrik disebut amperemeter.

Amperemeter mempunyai hambatan dalam yang sangat kecil,

pemakaiannya harus dihubungkan secara seri pada rangkaian yang

diukur, sehingga jarum menunjuk angka yang merupakan besarnya

arus listrik yang mengalir.

V. Ketelitian (pressisi) dan ketepatan (akurasi) pengukuran

Ketepatan atau akurasi menyatakan kedekatan hasil pengukuran dengan hasil sebenarnya,

walaupun nilai yang sebenarnya dalam literatur merupakan pendekatan yang dianggap benar.

Perhatikan gambar 3.1 berikut :

Gambar 3.1. Alat A lebih akurat daripada alat B

Misalnya dilakukan pengukuran suatu besaran dari sebuah objek menggunakan dua jenis alat

yaitu alat A dan alat B. xo adalah nilai sebenarnya besaran benda tersebut. Data hasil pengukuran

menggunakan alat A mendekati nilai sebenarnya (xo) daripada pengukuran menggunakan alat B.

Pengukuran dikatakan akurat jika memiliki kesalahan yang kecil.

Presisi merupakan pengukuran yang memiliki kesalahan acak sekecil mungkin

Perhatikan gambar 3.2, merupakan sebaran data dari pengukuran berulang suatu besaran dari

sebuah objek menggunakan dua jenis alat, yaitu alat A dan B. A merupakan sebaran data dari

pengukuran menggunakan alat A dan B merupakan sebaran data dari pengukuran

menggunakan alat B. Dari gambar tersebut terlihat bahwa, sebaran data hasil pengukuran dengan

alat A lebih kecil dari pada sebaran data hasil pengukuran dengan alat B. Dengan demikian, A

lebih kecil dari B . Dapat dikatakan bahwa alat A lebih presisi dari alat B.

Gambar 3.2. Alat A lebih presisi daripada alat B

VI. Ketidakpastian dan Kesalahan Pengukuran

Saat melakukan pengukuran mengunakan alat, tidaklah mungkin Anda mendapatkan nilai

yang pasti benar (xo), melainkan selalu terdapat ketidakpastian. Secara umum penyebab

ketidakpastian hasil pengukuran ada tiga, yaitu kesalahan umum, kesalahan sistematik, dan

kesalahan acak.

xo

alat A alat B

xo

B

A

1. Kesalahan Umum

Kesalahan umum adalah kesalahan yang disebabkan keterbatasan pada pengamat saat

melakukan pengukuran. Kesalahan ini dapat disebabkan karena kesalahan membaca skala kecil,

dan kekurangterampilan dalam menyusun dan memakai alat, terutama untuk alat yang

melibatkan banyak komponen.

2. Kesalahan Sistematik

Kesalahan sistematik merupakan kesalahan yang disebabkan oleh alat yang digunakan

dan atau lingkungan di sekitar alat yang memengaruhi kinerja alat. Misalnya, kesalahan

kalibrasi, kesalahan titik nol, kesalahan komponen alat atau kerusakan alat, kesalahan paralaks,

perubahan suhu, dan kelembaban.

a. Kesalahan Kalibrasi

Kesalahan kalibrasi terjadi karena pemberian nilai skala pada saat pembuatan atau

kalibrasi (standarisasi) tidak tepat. Hal ini mengakibatkan pembacaan hasil pengukuran menjadi

lebih besar atau lebih kecil dari nilai sebenarnya. Kesalahan ini dapat diatasi dengan

mengkalibrasi ulang alat menggunakan alat yang telah terstandarisasi.

b. Kesalahan Titik Nol

Kesalahan titik nol terjadi karena titik nol skala pada alat yang digunakan tidak tepat

berhimpit dengan jarum penunjuk atau jarum penunjuk yang tidak bisa kembali tepat pada skala

nol. Akibatnya, hasil pengukuran dapat mengalami penambahan atau pengurangan sesuai dengan

selisih dari skala nol semestinya. Kesalahan titik nol dapat diatasi dengan melakukan koreksi

pada penulisan hasil pengukuran

c. Kesalahan Komponen Alat

Kerusakan pada alat jelas sangat berpengaruh pada pembacaan alat ukur. Misalnya, pada

neraca pegas. Jika pegas yang digunakan sudah lama dan aus, maka akan berpengaruh pada

pengurangan konstanta pegas. Hal ini menjadikan jarum atau skala penunjuk tidak tepat pada

angka nol yang membuat skala berikutnya bergeser.

d. Kesalahan Paralaks

Kesalahan paralaks terjadi bila ada jarak antara jarum penunjuk dengan garis-garis skala

dan posisi mata pengamat tidak tegak lurus dengan jarum.

3. Kesalahan Acak

Kesalahan acak adalah kesalahaan yang terjadi karena adanya fluktuasifluktuasi halus

pada saat melakukan pengukuran. Kesalahan ini dapat disebabkan karena adanya gerak brown

molekul udara, fluktuasi tegangan listrik, landasan bergetar, bising, dan radiasi.

a. Gerak Brown Molekul Udara

Molekul udara seperti Anda ketahui keadaannya selalu bergerak secara tidak teratur atau

rambang. Gerak ini dapat mengalami fluktuasi yang sangat cepat dan menyebabkan jarum

penunjuk yang sangat halus seperti pada mikrogalvanometer terganggu karena tumbukan dengan

molekul udara.

b. Fluktuasi Tegangan Listrik

Tegangan listrik PLN atau sumber tegangan lain seperti aki dan baterai selalu mengalami

perubahan kecil yang tidak teratur dan cepat sehingga menghasilkan data pengukuran besaran

listrik yang tidak konsisten.

c. Landasan yang Bergetar

Getaran pada landasan tempat alat berada dapat berakibat pembacaan skala yang berbeda,

terutama alat yang sensitif terhadap gerak. Alat seperti seismograf butuh tempat yang stabil dan

tidak bergetar. Jika landasannya bergetar, maka akan berpengaruh pada penunjukkan skala pada

saat terjadi gempa bumi.

d. Bising

Bising merupakan gangguan yang selalu Anda jumpai pada alat elektronik. Gangguan ini

dapat berupa fluktuasi yang cepat pada tegangan akibat dari komponen alat bersuhu.

e. Radiasi Latar Belakang

Radiasi gelombang elektromagnetik dari kosmos (luar angkasa) dapat mengganggu

pembacaan dan menganggu operasional alat. Misalnya, ponsel tidak boleh digunakan di SPBU

dan pesawat karena bisa mengganggu alat ukur dalam SPBU atau pesawat. Gangguan ini

dikarenakan gelombang elektromagnetik pada telepon seluler dapat mengasilkan gelombang

radiasi yang mengacaukan alat ukur pada SPBU atau pesawat.

Adanya banyak faktor yang menyebabkan kemungkinan terjadinya kesalahan dalam

suatu pengukuran, menjadikan Anda tidak mungkin mendapatkan hasil pengukuran yang tepat

benar. Oleh karena itu, Anda harus menuliskan ketidakpastiannya setiap kali melaporkan hasil

dari suatu pengukuran. Untuk menyatakan hasil ketidakpastian suatu pengukuran dapat

menggunakan cara penulisan x = (xo ± x), dengan x merupakan nilai pendekatan hasil

pengukuran terhadap nilai benar, xo merupakan nilai hasil pengukuran, dan x merupakan

ketidakpastiannya (angka taksiran ketidakpastian).

a. Ketidakpastian pada Pengukuran Tunggal

Pengukuran tunggal merupakan pengukuran yang hanya dilakukan sekali saja. Pada

pengukuran tunggal, nilai yang dijadikan pengganti nilai benar adalah hasil pengukuran itu

sendiri. Sedangkan ketidakpastiannya diperoleh dari setengah nilai skala terkecil instrumen yang

digunakan. Misalnya, Anda mengukur panjang sebuah benda menggunakan mistar.

Perhatikan gambar 4.1!

Gambar 4.1. Panjang suatu benda yang diukur dengan menggunakan mistar.

Pada gambar tersebut ujung benda terlihat pada tanda 15,6 cm lebih sedikit. Berapa nilai

lebihnya? Ingat, skala terkecil mistar adalah 1 mm. Telah Anda sepakati bahwa ketidakpastian

pada pengukuran tunggal merupakan setengah skala terkecil alat. Jadi, ketidakpastian pada

pengukuran tersebut adalah sebagai berikut:

cmmmmmx 05,05,012

1

Karena nilai ketidakpastiannya memiliki dua desimal (0,05 cm), maka hasil pengukurannya pun

harus Anda laporkan dalam dua desimal. Artinya, nilai x harus Anda laporkan dalam tiga angka.

Angka ketiga yang Anda laporkan harus Anda taksir, tetapi taksirannya hanya boleh 0 atau 5.

Karena ujung benda lebih sedikit dari 15,6 cm, maka nilai taksirannya adalah 5. Jadi, pengukuran

benda menggunakan mistar tersebut dapat Anda laporkan sebagai berikut:

Panjang benda :

cm

xxl o

05,06,15

benda

mistar

Arti dari laporan pengukuran tersebut adalah Anda tidak tahu nilai x (panjang benda) yang

sebenarnya. Namun, setelah dilakukan pengukuran sebanyak satu kali Anda mendapatkan nilai

15,6 cm lebih sedikit atau antara 15,60 cm sampai 15,70 cm. Secara statistik ini berarti ada

jaminan 100% bahwa panjang benda terdapat pada selang 15,60 cm sampai 15,7 cm atau (15,60

≤x ≤15,70) cm.

b. Ketidakpastian pada Pengukuran Berulang

Agar mendapatkan hasil pengukuran yang akurat, Anda dapat melakukan pengukuran

secara berulang. Lantas bagaimana cara melaporkan hasil pengukuran berulang? Pada

pengukuran berulang Anda akan mendapatkan hasil pengukuran sebanyak N kali. Berdasarkan

analisis statistik, nilai terbaik untuk menggantikan nilai benar x0 adalah nilai rata-rata dari data

yang diperoleh ( ox ). Sedangkan untuk nilai ketidakpastiannya (x ) dapat digantikan oleh nilai

simpangan baku nilai rata-rata sampel. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut.

N

x

N

xxxxx iN

o

....321

1

1 22

N

xxN

Nx ii

Keterangan:

xo : hasil pengukuran yang mendekati nilai benar

x : ketidakpastian pengukuran

N : banyaknya pengkuran yang dilakukan

Pada pengukuran tunggal nilai ketidakpastiannya ( x ) disebut ketidakpastian mutlak.

Makin kecil ketidakpastian mutlak yang dicapai pada pengukuran tunggal, maka hasil

pengukurannya pun makin mendekati kebenaran. Nilai ketidakpastian tersebut juga menentukan

banyaknya angka yang boleh disertakan pada laporan hasil pengukuran. Cara menentukan

banyaknya angka yang boleh disertakan pada pengukuran berulang adalah dengan mencari

ketidakpastian relatif pengukuran berulang tersebut. Ketidakpastian relatif dapat ditentukan

dengan membagi ketidakpastian pengukuran dengan nilai rata-rata pengukuran. Secara

matematis dapat ditulis sebagai berikut:


ox

x

Setelah mengetahui ketidakpastian relatifnya, Anda dapat menggunakan aturan yang telah

disepakati para ilmuwan untuk mencari banyaknya angka yang boleh disertakan dalam laporan

hasil pengukuran berulang. Aturan banyaknya angka yang dapat dilaporkan dalam pengukuran

berulang adalah sebagai berikut:

• ketidakpastian relatif 10% berhak atas dua angka

• ketidakpastian relatif 1% berhak atas tiga angka

• ketidakpastian relatif 0,1% berhak atas empat angka

Contoh Soal

Suatu pengukuran berulang massa sebuah benda menghasilkan data sebagai berikut: 12,5 g; 12,3

g; 12,8 g; 12,4 g; 12,9 g; dan12,6 g. Laporkan hasil pengukuran berulang tersebut lengkap

dengan ketidakpastiannya!

Jawab:

Sebaiknya Anda buat tabel hasil pengukuran seperti berikut.

Percobaan ke- xi (g) xi (g)

1. 12,3 151,29

2. 12,4 153,76

3. 12,5 156,25

4. 12,6 158,76

5. 12,8 163,84

6. 12,9 166,41

6N 50,75 ix 31,9502 ix

Berdasarkan tabel Anda peroleh N = 6; gxi 50,75 ; dan gxi 31,9502

Selanjutnya dapat Anda tentukan nilai mendekati benda, ketidakpastian, dan ketidakpastian

relatifnya.

1

1

5833,126

50,75

22

N

xxN

Nx

gg

N

xx

ii

io

16

50,7531,9506

6

1 2

gg

g

g

g

gg

09,0

32,0167,05

61,1

6

1

5

25,700.586,701.5

6

1


ox

x

%7,0

%10058,12

09,0

g

g

Menurut aturan yang telah disepakati, ketidakpastian relatif 0,7% berhak atas tiga angka. Jadi,

hasil pengukuran dapat dilaporkan sebagai berikut.

xxm o

g09,05,12

VII. Angka Penting

Angka penting adalah semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran. Angka penting

terdiri atas angka pasti dan angka taksiran (angka yang diragukan) sesuai dengan tingkat

ketelitian alat ukur yang digunakan.

1. Aturan-aturan Angka Penting

Untuk menentukan angka penting digunakan aturan sebagai berikut:

a. Semua angka bukan nol adalah angka penting

Contoh:

47,5 cm memiliki 3 angka penting.

41,27 gram memiliki 4 angka penting.

b. Semua angka nol yang terletak di antara angka bukan nol adalah angka penting

Contoh:


205 km memiliki 3 angka penting.

c. Angka nol di sebelah kanan angka bukan nol, bukan angka penting, kecuali angka nol di

sebelah kanan angka yang diberi tanda khusus (biasanya garis bawah) termasuk angka

penting

Contoh:

1000 kg memiliki 1 angka penting.

1000 km memiliki 2 angka penting

d. Angka nol yang terletak di sebelah kiri angka bukan nol, baik yang terletak di sebelah kiri

maupun sebelah kanan koma desimal, tidak termasuk angka penting

Contoh:



2. Aturan pembulatan

Jika angka pertama setelah angka yang akan dipertahankan kurang dari 5, maka angka

yang dipertahankan tetap, sedangkan angka yang di sebelah kanannya dihilangkan.

Contoh:

4 2, 6 1 3 dibulatkan menjadi tiga angka penting, hasil pembulatannya 42,6

1 2 , 4 1 2 dibulatkan menjadi dua angka penting, hasil pembulatannya 12

Jika angka pertama setelah angka yang akan dipertahankan lebih dari atau sama dengan

5, maka angka yang akan dipertahankan bertambah 1, sedangkan angka di sebelah kanannya

dihilangkan.

Contoh:

1 7 , 3 6 2 dibulatkan menjadi tiga angka penting, hasil pembulatannya 17,4

2 1 , 0 1 7 2 dibulatkan menjadi tiga angka penting, hasil pembulatannya 21,0

1 2 8 1 dibulatkan menjadi dua angka penting, hasil pembulatannya 1300

3. Operasi-operasi dalam angka penting

Dalam aturan berhitung dengan angka penting yang harus diingat adalah jumlah angka

penting hasil pengukuran tidak mungkin melebihi jumlah angka penting pada hasil

pengukuran.

a. Operasi penjumlahan dan Pengurangan

Pada operasi penjumlahan atau pengurangan bilangan-bilangan dengan berpedoman

pada aturan angka penting, hasil operasi penjumlahan atau pengurangan itu hanya boleh

mengandung satu angka yang diragukan.

Contoh:

954,403

738,24

216,379

8346,37

2626,2

572,35

817,398

2,31

617,385

478,354

738,24

216,379

3094,33

2626,2

572,35

417,372

2,31

617,385

b. Operasi perkalian dan pembagian dengan angka penting

+

Angka 6 diragukanAngka 8 diragukan

Angka 4 (satu angka terakhir) diragukan sehingga penulisannya menjadi403,95

+

Angka 2 diragukan

Angka 6 diragukan

Angka 4 dan 6 diragukan sehingga hasil penjumlahan ditulis 37,835disesuaikan dengan aturan pembulatan

+

Angka 7 diragukan

Angka 2 diragukan

Terdapat dua angka bergaris bawah, yaitu angka 8 dan 7 sehingga hasilpenjumlahan ditulis 398,82

--

Angka 6 diragukan

Angka 8 diragukan

Angka 8 diragukan sehingga hasil pengurangan dapat ditulis 354,478

Angka 2 diragukanAngka 6 diragukanTerdapat dua angka diragukan yaitu angka 9 dan 4, sehingga hasilpengurangan ditulis 33,309 supaya terdapat satu angka yang diragukan

Angka 7 diragukanAngka 2 diragukan

Terdapat dua angka diragukan yaitu angka 4 dan 7, penulisannya menjadi372,42 (disesuaikan dengan aturan pembulatan)

Pada operasi perkalian atau pembagian, jumlah penulisan angka penting disesuikan

dengan jumlah deretan angka penting yang paling sedikit. Misalnya jika deretan bilangan

pertama mengandung 5 angka penting dan deretan bilangan yang kedua mengandung 3 angka

penting, sesuai dengan jumlah angka penting yang paling sedikit.

140,7

5,3

4,20

557750,8

250,0

231,34

713,2

5,2

7825,6

2326,0

200

532,46

c. Operasi penarikan akar dengan angka penting

Penulisan hasil dan penarikan akar disesuiakan dengan jumlah angka penting yang

terkandung pada bilangan yang ditarik akarnya.

Contoh:

7823,646 ; hasil akar hanya ditulis dengan dua bilangan yaitu 6,8 (dua angka

penting)

15225 ; hasil akar ditulis dengan tiga angka penting yaitu 15,0 (tiga angka penting)

d. Perkalian antara bilangan penting dan bilangan eksak

Perkalian atau pembagian antara bilangan penting dan bilangan eksak menghasilkan

angka penting yang sesuai dengan jumlah bilangan pada angka penting

Contoh:

×

Mengandung 3 angka pentingMengandung 2 angka penting

Hasil perkalian hanya boleh mengandung dua angka penting sesuai denganderetan angka yang paling sedikit sehingga hasil perkalian 7,140 ditulis 7,1

×

Mengandung 5 angka pentingMengandung 3 angka pentingPenulisan hasil perkalian hanya boleh mengandung tiga angka pentingsehingga hasil perkalian 8,557750 ditulis 8,56

÷

Mengandung 5 angka penting

Mengadung 2 angka pentingHasil pembagian hanya boleh mengandung dua angka penting sehingga hasilpembagian 2,713 ditulis 2,7

÷

Mengadung 5 angka penting


Hasil pembagian ditulis dengan satu angka penting yaitu 0,2

Massa sebuah batu 12,5 kg dan massa 15 buah batu adalah

5,187

15

5,12

e. Penulisan Angka penting hasil eksperimen

Didalam eksperimen, pengukuran panjang sebuah pensil dengan mistar berbeda

hasilnya jika menggunakan jangka sorong. Hal ini disebabkan nilai ketidakpastian mistar

0,05 cm sedangkan jangka sorong 0,0025 cm. Banyaknya angka penting di belakang koma

pada penulisan ketidakpastian pengukuran tidak boleh melebihi perolehan hasilnya. Misalnya

nilai yang diperoleh kedua alat ukur tersebut dapat dilihat pada tabel berikut:

Alat Ukur Panjang

Mistar (6,15 + 0,05) cm

Jangka sorong (6,1520 + 0,0025) cm

Pengukuran dengan mistar dapat Anda laporkan sebanyak tiga angka penting dan

pengukuran dengan jangka sorong sebanyak lima angka penting. Artinya penulisan jumlah

angka penting hasil pengukuran bergantung pada nilai ketidakpastian alat ukur yang

digunakan. Semakin tinggi ketelitian pengukuran, semakin banyak angka penting yang

dilaporkan.

×


Hasil perkalian bilangan penting dan bilangan eksak dapat ditulis 188 kg (tigaangka penting)

Kerjakanlah soal berikut:

No Gambar Nama Alat Fungsi

1.

2.

3.

4.

5.



1.

2.

3.

4.

5.



1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

RPP PENGUKURAN (SMA)

Education

Transcript of RPP PENGUKURAN (SMA)