Rpp Matematika Smk Teknologi Kelas Xi Erlangga

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas / Program Semester Standar Kompetensi

: : : : : 7.

SMK Matematika XI (Sebelas) / Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Ganjil Menerapkan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar

: 7.1. Menentukan dan menggunakan nilai perbandingan trigonometri suatu sudut. : 1. Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen suatu sudut) pada segitiga siku - siku. Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut istimewa. Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran.

Indikator

2. 3.

Alokasi Waktu A.

: 8 tatap muka (4 pertemuan)

Tujuan Pembelajaran a. Peserta didik dapat menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen suatu sudut) pada segitiga siku - siku. b. Peserta didik dapat menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut istimewa. c. Peserta didik dapat menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran.

B.

Materi Ajar a. Ukuran sudut. b. Perbandingan trigonometri dalam segitiga siku siku (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen pada segitiga siku-siku). c. Perbandingan trigonometri sudut - sudut istimewa. d. Perbandingan trigonometri sudut-sudut berelasi.

C.

Metode Pembelajaran Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.

D.

Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama Pendahuluan

Apersepsi : Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik akan dapat menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen suatu sudut) pada segitiga siku - siku. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai ukuran sudut dan perbandingan trigonometri dalam segitiga siku siku (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen pada segitiga sikusiku), kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal. 2 mengenai ukuran sudut dan hal. 3-4 mengenai perbandingan trigonometri dalam segitiga siku siku (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen pada segitiga siku-siku)). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana cara melakukan perbandingan trigonometri dalam segitiga siku siku (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen pada segitiga siku-siku). c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 2 mengenai ukuran sudut dan hal. 4 mengenai perbandingan trigonometri dalam segitiga siku siku (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen pada segitiga siku-siku). d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai perbandingan trigonometri dalam segitiga siku siku (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen pada segitiga siku-siku) dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 5 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 5. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi ukuran sudut dan perbandingan trigonometri dalam segitiga siku siku (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen pada segitiga siku-siku). b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi ukuran sudut dan perbandingan trigonometri dalam segitiga siku siku (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen pada segitiga siku-siku) dari soal-soal pada Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Kedua Pendahuluan Apersepsi : -

Motivasi

Mengingat kembali tentang perbandingan trigonometri dalam segitiga siku siku (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen pada segitiga siku-siku). - Membahas PR. : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut istimewa.

Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut istimewa, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal. 5-6 mengenai cara mengonversikan pecahan ke persen dan sebaliknya serta hal. 8 9 mengenai perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut istimewa). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana cara melakukan perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut istimewa. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 5-6 mengenai perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut istimewa. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut istimewa dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 6 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 6. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut istimewa. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut istimewa berdasarkan Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 6 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Ketiga Pendahuluan Apersepsi : -

Motivasi :

Mengingat kembali mengenai perbandingan trigonometri dalam segitiga siku siku (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen pada segitiga siku-siku) dan perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut istimewa. Membahas PR. Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran.

Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian

b.

c.

d. e. f.

Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal. 611 mengenai perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran). Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 11 mengenai perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai perbandingan dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 11 sebagai tugas individu berupa uraian singkat. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 11. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 12 sebagai tugas individu.

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran dari soal-soal latihan hal. 12 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Keempat Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai ukuran sudut, perbandingan trigonometri dalam segitiga siku siku (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen pada segitiga siku-siku), perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut istimewa, dan perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran. Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi ukuran sudut, perbandingan trigonometri dalam segitiga siku siku (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen pada segitiga sikusiku), perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut istimewa, dan perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran. Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang ukuran sudut, perbandingan trigonometri dalam segitiga siku siku (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen pada segitiga siku-siku), perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut istimewa, dan perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran., kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan ulangan. c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika pengerjaan ulangan telah selesai.

Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang fungsi. E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : - Buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal. 2-12. - Buku referensi lain. Alat : - Laptop - LCD - OHP F. Penilaian Teknik : Bentuk Instrumen : Contoh Instrumen : ulangan harian. pilihan ganda, uraian obyektif.

1. Nilai sin 330 adalah 1 a. 0 d. 2 b.

1 2 1 2 2

e.

1 2 2

c.

2. Jika cos A

3 12 , sin B ,0 A 5 13 a. sin A cos B + cos A sin B b. cos A cos B - sin A sin B tan A + tan B c. 1 tan A tan B d. cos A sin B sin A cos B

2

, dan

2

B

, tentukan nilai dari :

Jakarta,............................................ Mengetahui, Kepala Sekolah

Guru Mata Pelajaran Matematika

_______________________ NIP.

_______________________ NIP.

Kompetensi Dasar Indikator Alokasi Waktu A.

: : :

7.2. Mengonversi koordinat Cartesius dan kutub. Mengubah koordinat kutub ke koordinat Cartesius, dan sebaliknya. 4 tatap muka (2 pertemuan).

Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat mengubah koordinat kutub ke koordinat Cartesius, dan sebaliknya.

B.

Materi Ajar Koordinat kutub (polar).

C.


D.

Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali koordinat Cartesius dan mencari nilai perbandingan trigonometri. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat mengubah koordinat kutub ke koordinat Cartesius, dan sebaliknya. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai koordinat kutub (polar), kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal. 13-14 mengenai koordinat kutub (polar)). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara mengubah koordinat kutub ke koordinat Cartesius, dan sebaliknya. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 14 mengenai cara mengubah koordinat kutub ke koordinat Cartesius, dan sebaliknya. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara mengubah koordinat kutub ke koordinat Cartesius, dan sebaliknya dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 14 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 14. f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 14-15 sebagai tugas individu. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai koordinat kutub (polar). b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara mengubah koordinat kutub ke koordinat Cartesius, dan sebaliknya dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas dan latihan atau dari referensi lain. Pertemuan Kedua Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai cara mengubah koordinat kutub ke koordinat Cartesius, dan sebaliknya. Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi koordinat kutub (polar). Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang koordinat kutub (polar), kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan kuis. c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal kuis, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas tugas jika pengerjaan kuis telah selesai. Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang aturan sinus dan cosinus. E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : - Buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal. 13-15. - Buku referensi lain. Alat : - Laptop - LCD - OHP F. Penilaian Teknik : Bentuk Instrumen : Contoh Instrumen : kuis. uraian obyektif.

Sebuah pesawat terbang lepas landas ke arah timur bandara dengan arah 75 dan kecepatan 200 km/jam. Setelah 1 jam tentukan: a. jarak pesawat dari arah timur bandara, b. jarak pesawat dari arah barat bandara.



_______________________ NIP.

_______________________ NIP.

Kompetensi Dasar Indikator

: :

7.3. Menerapkan aturan sinus dan cosinus. 1. Mengidentifikasi permasalahan dalam perhitungan sisi atau sudut pada segitiga. 2. Merumuskan aturan sinus dan aturan cosinus. 3. Menggunakan aturan sinus dan aturan cosinus untuk menyelesaikan soal perhitungan sisi atau sudut pada segitiga. 8 tatap muka (4 pertemuan).

Alokasi Waktu A.

:

Tujuan Pembelajaran a. Peserta didik dapat mengidentifikasi permasalahan dalam perhitungan sisi atau sudut pada segitiga. b. Peserta didik dapat merumuskan aturan sinus dan aturan cosinus. c. Peserta didik dapat menggunakan aturan sinus dan aturan cosinus untuk menyelesaikan soal perhitungan sisi atau sudut pada segitiga.

B.

Materi Ajar a. Aturan sinus. b. Aturan cosinus.

C.


D.

Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali bagaimana mencari nilai perbandingan trigonometri. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menggunakan aturan sinus untuk menyelesaikan soal perhitungan sisi atau sudut pada segitiga. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai aturan sinus, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal 17-18 tentang aturan sinus). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menggunakan aturan sinus. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 16-17 mengenai cara mencari panjang sisi maupun sudut dalam segitiga menggunakan aturan sinus. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai aturan sinus dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 17 sebagai tugas individu.

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 17. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai aturan sinus. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai aturan sinus dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Kedua Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali bagaimana mencari nilai perbandingan trigonometri. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menggunakan aturan cosinus untuk menyelesaikan soal perhitungan sisi atau sudut pada segitiga. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai aturan cosinus, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal 17-18 tentang aturan cosinus). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menggunakan aturan cosinus. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 18 mengenai cara mencari panjang sisi maupun sudut dalam segitiga menggunakan aturan cosinus. c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai aturan cosinus dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 18 sebagai tugas individu. d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 18. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai aturan cosinus. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai aturan cosinus dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Ketiga Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali aturan sinus dan aturan cosinus. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat mengerjakan soal-soal latihan tentang aturan sinus dan aturan cosinus. Kegiatan Inti a. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok terdiri dari 3-5 orang.

b. Dalam kelompok, masing - masing peserta didik mengerjakan soal-soal latihan hal. 19 tentang aturan sinus dan aturan cosinus. c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil kerjanya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. Penutup Peserta didik dan guru melakukan refleksi. Pertemuan Keempat Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai aturan sinus dan aturan cosinus. Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai aturan sinus dan aturan cosinus. Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang aturan sinus dan aturan cosinus, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan tugas. c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal tugas, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas tugas jika pengerjaan tugas telah selesai. Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang luas segitiga. E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : - Buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal 15-19. - Buku referensi lain. Alat : - Laptop - LCD - OHP F. Penilaian Teknik : Bentuk Instrumen : Contoh Instrumen : tugas individu, tugas kelompok. uraian singkat, uraian obyektif.

1. Pada ABC , diketahui a 8 cm,b 6,2 cm, dan sisi c. 2. Pada KLM diketahui l a. panjang sisi k, b. besar sudut L,6, m 4, dan

B 63. Tentukan

A dan panjang

K 120. Tentukan:

c. besar sudut M.



_______________________ NIP.

_______________________ NIP.


: : :

7.4. Menentukan luas suatu segitiga. Menggunakan rumus luas segitiga dalam penyelesaian soal. 6 tatap muka (3 pertemuan).

Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat menggunakan rumus luas segitiga dalam penyelesaian soal.

B.

Materi Ajar Luas segitiga.

C.


D.

Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama dan kedua Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali rumus luas segitiga pada bidang datar dan bagaimana mencari nilai perbandingan trigonometri. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menggunakan rumus luas segitiga dalam penyelesaian soal. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai luas segitiga, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal. 19-21 tentang luas segitiga). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan luas segitiga dengan menggunakan konsep trigonometri. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 20 tentang bagaimana menentukan luas segitiga dengan menggunakan konsep trigonometri. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai luas segitiga dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 21 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 21. f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 21 sebagai tugas individu. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai luas segitiga. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi luas segitiga dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas dan latihan atau dari referensi lain. Pertemuan Ketiga Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai aturan sinus, aturan cosinus, dan luas segitiga. Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi aturan sinus, aturan cosinus, dan luas segitiga Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang aturan sinus, aturan cosinus, dan luas segitiga, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan ulangan. c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas tugas jika pengerjaan ulangan telah selesai. Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu rumus trigonometri untuk jumlah dan selisih dua sudut. E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : - Buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal. 19-21. - Buku referensi lain. Alat : - Laptop - LCD - OHP F. Penilaian Teknik : Bentuk Instrumen : Contoh Instrumen : 1. Pada ulangan harian. pilihan ganda, uraian obyektif.45 , dan A 30. Panjang BC adalah

ABC , diketahui AC 10, B

a. 10 2 b. 5 6 c. 5 2

d. 2,5 6 e. 2,5 2

2. Hitung luas segi banyak berikut. a. Segi lima beraturan dengan r 10 cm.

b. Segi enam beraturan dengan r 12 cm. c. Segi delapan beraturan dengan r 6 cm.



_______________________ NIP.

_______________________ NIP.


: :

7.5. Menerapkan rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut. 1. Menggunakan rumus cosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah. 2. Menggunakan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah. 3. Menggunakan rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah. 4. Menggunakan rumus sudut rangkap dalam pemecahan masalah. 5. Menggunakan rumus sudut tengahan dalam pemecahan masalah. 14 tatap muka (7 pertemuan).

Alokasi Waktu A.

:

Tujuan Pembelajaran a. Peserta didik dapat menggunakan rumus cosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah. b. Peserta didik dapat menggunakan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah. c. Peserta didik dapat menggunakan rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah. d. Peserta didik dapat menggunakan rumus sudut rangkap dalam pemecahan masalah. e. Peserta didik dapat menggunakan rumus sudut tengahan dalam pemecahan masalah.

B.

Materi Ajar a. Rumus cos ( ). b. Rumus sin ( ). c. Rumus tan ( ). d. Rumus sudut rangkap. e. Rumus sudut tengahan.

C.


D.

Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali bagaimana mencari nilai perbandingan trigonometri. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menggunakan rumus cosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai rumus cosinus jumlah dan selisih dua sudut, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku

b. c. d. e.

Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal. 21-22 tentang rumus cosinus jumlah dan selisih dua sudut). Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menggunakan rumus cosinus jumlah dan selisih dua sudut. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 23-24 mengenai rumus cosinus jumlah dan selisih dua sudut. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai rumus cosinus jumlah dan selisih dua sudut dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 24-25 sebagai tugas individu. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 24-25.

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi rumus cosinus jumlah dan selisih dua sudut. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai rumus cosinus jumlah dan selisih dua sudut dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Kedua dan Ketiga Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali bagaimana mencari nilai perbandingan trigonometri dan rumus cosinus jumlah dan selisih dua sudut. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menggunakan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal 22 tentang rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana menggunakan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut. c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 24-25 sebagai tugas individu. d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 24-25. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Keempat

Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali bagaimana mencari nilai perbandingan trigonometri. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menggunakan rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal 22-23 tentang rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana menggunakan rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut. c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 24-25 sebagai tugas individu. d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 24-25. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Kelima dan Keenam Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai bagaimana mencari nilai perbandingan trigonometri dan rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut. Motivasi : Agar peserta didik dapat menggunakan rumus sudut rangkap dalam pemecahan masalah. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai sudut rangkap, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal. 25-28 tentang rumus sudut rangkap). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menggunakan rumus sudut rangkap. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 27-28 mengenai rumus sudut rangkap.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai rumus sudut rangkap dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 29 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 29. f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 29-30 sebagai tugas individu. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi rumus sudut rangkap. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai rumus sudut rangkap dari Aktivitas Kelas dan latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Ketujuh Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai rumus cosinus jumlah dan selisih dua sudut, rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut, rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut, serta rumus sudut rangkap. Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi rumus cosinus jumlah dan selisih dua sudut, rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut, rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut, serta rumus sudut rangkap. Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang rumus cosinus jumlah dan selisih dua sudut, rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut, rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut, serta rumus sudut rangkap, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan ulangan. c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika pengerjaan tugas telah selesai. Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang menyelesaikan persamaan trigonometri. E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : - Buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal 21 - 29. - Buku referensi lain. Alat : - Laptop - LCD - OHP

F.

Penilaian Teknik : Bentuk Instrumen : Contoh Instrumen : ulangan harian. pilihan ganda, uraian obyektif.

1. Nilai dari sin 15 - sin 75 adalah 1 1 a. d. 6 3 2 2 1 1 b. e. 6 2 2 2 1 c. 3 2 2. Hitunglah nilai dari 4 sin

13 cos . 12 12



_______________________ NIP.

_______________________ NIP.


: :

7.6. Menyelesaikan persamaan trigonometri. 1. Menggunakan identitas trigonometri dalam membantu pemecahan masalah. 2. Menyelesaikan persamaan trigonometri sin x a . 3. Menyelesaikan persamaan trigonometri cos x a . 4. Menyelesaikan persamaan trigonometri tan x a . 10 tatap muka (5 pertemuan).

Alokasi Waktu A.

:

Tujuan Pembelajaran a. Peserta didik dapat menggunakan identitas trigonometri dalam membantu pemecahan masalah. b. Peserta didik dapat menyelesaikan persamaan trigonometri sin x a . c. Peserta didik dapat menyelesaikan persamaan trigonometri cos x a . d. Peserta didik dapat menyelesaikan persamaan trigonometri tan x a .

B.

Materi Ajar a. Identitas trigonometri. b. Himpunan penyelesaian persamaan sin x a . c. Himpunan penyelesaian persamaan cos x a . d. Himpunan penyelesaian persamaan tan x a .

C.


D.

Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama Pendahuluan Apersepsi : Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat memahami tentang identitas trigonometri. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai identitas trigonometri, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal. 30-32 tentang identitas trigonometri). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan berbagai macam identitas trigonometri. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 31-32 tentang pembuktian beberapa identitas trigonometri. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai identitas trigonometri dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 32 sebagai tugas individu.

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 32. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai identitas trigonometri. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai identitas trigonometri dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Kedua Pendahuluan Apersepsi : - Mengingat kembali nilai sinus pada keempat kuadran. - Membahas PR. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menyelesaikan persamaan trigonometri sin x a . Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai menyelesaikan persamaan trigonometri sin x a , kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal. 32-33 tentang sifat-sifat logaritma). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menyelesaikan persamaan trigonometri sin x a . c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 33 mengenai menyelesaikan persamaan trigonometri sin x a .. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menyelesaikan persamaan trigonometri sin x a dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 35 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 35. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menyelesaikan persamaan trigonometri sin x a . b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menyelesaikan persamaan trigonometri sin x a dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Ketiga Pendahuluan Apersepsi : - Mengingat kembali nilai cosinus pada keempat kuadran. - Membahas PR. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menyelesaikan persamaan trigonometri cos x a .

Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai menyelesaikan persamaan trigonometri cos x a , kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal. 34 tentang menyelesaikan persamaan trigonometri cos x a ). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menyelesaikan persamaan trigonometri cos x a . c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 34 mengenai cara menyelesaikan persamaan trigonometri cos x a . d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menyelesaikan persamaan trigonometri cos x a dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 35 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 35. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menyelesaikan persamaan trigonometri cos x a . b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menyelesaikan persamaan trigonometri cos x a dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Keempat Pendahuluan Apersepsi : - Mengingat kembali nilai tangen pada keempat kuadran. - Membahas PR. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menyelesaikan persamaan trigonometri tan x a . Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai menyelesaikan persamaan trigonometri tan x a , kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal. 34-35 tentang menyelesaikan persamaan trigonometri tan x a ). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menyelesaikan persamaan trigonometri tan x a . c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 35 mengenai cara menyelesaikan persamaan trigonometri tan x a . d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menyelesaikan persamaan trigonometri tan x a dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 35 sebagai tugas individu.

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 35. f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 36 sebagai tugas individu. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menyelesaikan persamaan trigonometri tan x a . b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menyelesaikan persamaan trigonometri tan x a dari Aktivitas Kelas dan latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Kelima Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai identitas trigonometri dan menyelesaikan persamaan trigonometri. Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi identitas trigonometri dan menyelesaikan persamaan trigonometri. Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang identitas trigonometri dan menyelesaikan persamaan trigonometri, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan ulangan. c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas tugas / kuis jika pengerjaan tugas / kuis / ulangan telah selesai. Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi pada bab berikutnya, yaitu fungsi. E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : - Buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal. 30-36. - Buku referensi lain. Alat : - Laptop - LCD - OHP F. Penilaian Teknik : Bentuk Instrumen : Contoh Instrumen : ulangan harian. pilihan ganda, uraian obyektif.

1. Jika 3 sin x cos x , maka tan x adalah .... 1 1 a. d. 3 3 3 3 b. 3 e. 3 1 c. 2 2 2. Buktikan: 2 sec 2 1 2 sin 2 . 2 sec



_______________________ NIP.

_______________________ NIP.


Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas / Program Semester Standar Kompetensi

: : : :

SMK Matematika XI (Sebelas) / Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Ganjil

: 8. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan fungsi linear dan fungsi kuadrat. : 8.1. Mendeskripsikan perbedaan konsep relasi dan fungsi. : Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi. : 2 tatap muka (1 pertemuan)


Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi.

B.

Materi Ajar a. Relasi. b. Fungsi.

C.


D.

Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama Pendahuluan Apersepsi : Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik akan dapat membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai perbedaan antara relasi dan fungsi, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal. 46-49 mengenai pengertian relasi dan fungsi). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara membedakan antara relasi dan fungsi.

c. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 46, 47, dan 48-49 mengenai relasi dan fungsi Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi relasi dan fungsi. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang fungsi linear. E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : - Buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal. 46-49. - Buku referensi lain. Alat : - Laptop - LCD - OHP F. Penilaian Teknik : Bentuk Instrumen : Contoh Instrumen : tugas individu. uraian singkat, uraian obyektif.

1. Perhatikan diagram berikut.

(a)

(b) Diagram manakah yang mendefinisikan fungsi? Jelaskan. 2. Fungsi f dinotasikan dengan f : x ax b . Jika f : 1 9 dan f : 2 6 , tentukan rumus fungsi tersebut. Jakarta,............................................ Mengetahui, Kepala Sekolah


_______________________ NIP.

_______________________ NIP.


: :

8.2. Menerapkan konsep fungsi linear. 1. Menggambar grafik fungsi linear. 2. Menentukan gradien dari suatu garis lurus. 3. Menentukan persamaan garis lurus. 4. Membedakan tiga kemungkinan kedudukan antara dua garis lurus. 5. Menentukan persamaan garis lurus. 10 tatap muka (5 pertemuan).

Alokasi Waktu A.

:

Tujuan Pembelajaran a. Peserta didik dapat menggambar grafik fungsi linear. b. Peserta didik dapat menentukan gradien dari suatu garis lurus. c. Peserta didik dapat menentukan persamaan garis lurus. d. Peserta didik dapat membedakan tiga kemungkinan kedudukan antara dua garis lurus. e. Peserta didik dapat menentukan persamaan garis lurus.

B.

Materi Ajar a. b. c. d. e. Bentuk umum fungsi linear. Grafik fungsi linear. Gradien persamaan garis lurus. Menentukan persamaan garis lurus. Kedudukan dua garis lurus

C.


D.

Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali bentuk persamaan linear satu variabel. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menggambar grafik fungsi linear.

. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai bentuk umum fungsi linear dan grafik fungsi linear, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal. 50 mengenai bentuk umum fungsi linear dan hal. 51-52 mengenai grafik fungsi linear). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menggambar grafik fungsi linear.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 51-52 tentang cara menggambar grafik fungsi linear. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai bagaimana menggambar grafik fungsi linear dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 52 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 52. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai bentuk umum fungsi linear dan menggambar grafik fungsi linear. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai bentuk umum fungsi linear dan menggambar grafik fungsi linear. dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Kedua Pendahuluan Apersepsi : - Mengingat kembali bentuk umum fungsi linear dan menggambar grafik fungsi linear. - Membahas PR Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan gradien dari suatu garis lurus. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai gradien persamaan garis lurus, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal. 52-54 tentang gradien persamaan garis lurus). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan gradien dari suatu garis lurus. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 53-54 mengenai bagaimana cara menentukan gradien dari suatu garis lurus. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan gradien dari suatu garis lurus dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 58 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 58. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan gradien dari suatu garis lurus. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan gradien dari suatu garis lurus dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Ketiga Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai gradien persamaan garis lurus. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan persamaan garis lurus. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan persamaan garis lurus, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal. 54 tentang persamaan garis melalui sebuah titik ( x1, y1) dan gradien m, hal. 54 tentang persamaan garis melalui dua titik ( x1, y1) dan ( x 2, y 2) , dan hal. 55 tentang persamaan garis melalui titik potong sumbu X dan sumbu Y). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan persamaan garis lurus. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 54 mengenai bagaimana cara menentukan persamaan garis melalui sebuah titik ( x1, y1) dan gradien m, hal. 55 tentang persamaan garis melalui dua titik ( x1, y1) dan ( x2, y 2) , dan hal. 56 tentang persamaan garis melalui titik potong sumbu X dan sumbu Y. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan persamaan garis lurus dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 58 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 58. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan persamaan garis lurus. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan persamaan garis lurus dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Keempat Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai gradien persamaan garis lurus. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat membedakan tiga kemungkinan kedudukan antara dua garis lurus. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai kedudukan dua garis lurus, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal. 56

b. c.

d.

e. f.

tentang dua garis saling berpotongan, hal. 57 tentang dua garis saling sejajar, dan hal. 58 tentang dua garis saling tegak lurus). Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara membedakan tiga kemungkinan kedudukan antara dua garis lurus. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 56-57 mengenai dua garis yang saling berpotongan, hal. 57 tentang dua garis yang saling sejajar, dan hal. 58 tentang dua garis yang saling tegak lurus. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara membedakan tiga kemungkinan kedudukan antara dua garis lurus dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 58-59 sebagai tugas individu. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 58-59. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 59 sebagai tugas individu.

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara membedakan tiga kemungkinan kedudukan antara dua garis lurus. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara membedakan tiga kemungkinan kedudukan antara dua garis lurus dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Kelima Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai bentuk umum fungsi linear, grafik fungsi linear, gradien persamaan garis lurus, menentukan persamaan garis lurus, dan kedudukan dua garis lurus. Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi bentuk umum fungsi linear, grafik fungsi linear, gradien persamaan garis lurus, menentukan persamaan garis lurus, dan kedudukan dua garis lurus. Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang bentuk umum fungsi linear, grafik fungsi linear, gradien persamaan garis lurus, menentukan persamaan garis lurus, dan kedudukan dua garis lurus, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan ulangan. c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika pengerjaan tugas telah selesai. Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang fungsi kuadrat E. Alat dan Sumber Belajar Sumber :

-

Buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal. 550-59. Buku referensi lain.

Alat : - Laptop - LCD - OHP F. Penilaian Teknik : Bentuk Instrumen : Contoh Instrumen : ulangan harian. pilihan ganda, uraian subyektif.

1. Persamaan garis yang melalui titik A(-3,-4) dan B(-4,-6) adalah .... a. y x 6 d. y 2x 4 b. y 2x 2 e. y 2x 4 c. y x 6 2. Tentukan persamaan garis yang sejajar dengan garis y 6 2x dan melalui titik (4,-2).



_______________________ NIP.

_______________________ NIP.


: :

8.3. Menggambar fungsi kuadrat. 1. Menggambar grafik fungsi kuadrat. 2. Menentukan sifat-sifat grafik fungsi kuadrat. 5 tatap muka (3 pertemuan).

Alokasi Waktu A.

:

Tujuan Pembelajaran a. Peserta didik dapat menggambar grafik fungsi kuadrat. b. Peserta didik dapat menentukan sifat-sifat grafik fungsi kuadrat.

B.

Materi Ajar a. Pengertian fungsi kuadrat. b. Sifat-sifat grafik fungsi kuadrat. c. Menggambar grafik fungsi kuadrat.

C.


D.

Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama dan Kedua Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali bentuk umum persamaan kuadrat. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menggambar grafik fungsi kuadrat dan menentukan sifat-sifat grafik fungsi kuadrat. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai pengertian, sifat-sifat, dab grafik fungsi kuadrat, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal. 59 mengenai pengertian fungsi kuadrat, hal. 60 mengenai sifat-sifat grafik fungsi kuadrat, dan hal. 60-61 mengenai menggambar grafik fungsi kuadrat). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menggambar grafik fungsi kuadrat. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 61-62 mengenai cara menggambar grafik fungsi kuadrat. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menggambar grafik fungsi kuadrat dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 62 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 62. Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menggambar grafik fungsi kuadrat. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menggambar grafik fungsi kuadrat dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Ketiga Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai cara menggambar grafik fungsi kuadrat. Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi cara menggambar grafik fungsi kuadrat. Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang cara menggambar grafik fungsi kuadrat., kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan kuis. c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal kuis, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas tugas jika pengerjaan kuis telah selesai. Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang penerapan fungsi kuadrat. E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : - Buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal. 59-62. - Buku referensi lain. Alat : - Laptop - LCD - OHP F. Penilaian Teknik : Bentuk Instrumen : Contoh Instrumen : kuis. uraian obyektif.

Sketsalah grafik fungsi kuadrat dengan persamaan sebagai berikut. a. x2 x 3 0 b. 4 x2 0 c. 3 4x2 11x



_______________________ NIP.

_______________________ NIP.


: :

8.4. Menerapkan konsep fungsi kuadrat. 1. Menentukan persamaan fungsi kuadrat jika diketahui grafik atau unsur-unsurnya. 2. Menggunakan fungsi kuadrat dalam pemecahan masalah. 8 tatap muka (4 pertemuan).

Alokasi Waktu A.

:

Tujuan Pembelajaran a. Peserta didik dapat menentukan persamaan fungsi kuadrat jika diketahui grafik atau unsur-unsurnya. b. Peserta didik dapat menggunakan fungsi kuadrat dalam pemecahan masalah.

B.

Materi Ajar a. Menentukan persamaan fungsi kuadrat jika diketahui grafik atau unsur-unsurnya. b. Penerapan fungsi kuadrat.

C.


D.

Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama dan Kedua Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali fungsi kuadrat dan grafiknya. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan persamaan fungsi kuadrat jika diketahui grafik atau unsurunsurnya. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai penentuan persamaan fungsi kuadrat jika diketahui grafik atau unsur-unsurnya, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal. 63-65 tentang menentukan persamaan fungsi kuadrat jika diketahui grafik atau unsur-unsurnya). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan persamaan fungsi kuadrat jika diketahui grafik atau unsur-unsurnya. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 63 mengenai cara menentukan persamaan fungsi kuadrat apabila diketahui grafik fungsi melalui tiga titik, hal. 64 mengenai menentukan persamaan fungsi kuadrat apabila diketahui dua titik potong terhadap sumbu X dan satu titik yang lainnya, serta hal. 64-65 mengenai menentukan persamaan fungsi kuadrat apabila diketahui titik pumcak grafik dan satu titik lainnya.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan persamaan fungsi kuadrat jika diketahui grafik atau unsur-unsurnya dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 66 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 66. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan persamaan fungsi kuadrat jika diketahui grafik atau unsur-unsurnya. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi menentukan persamaan fungsi kuadrat jika diketahui grafik atau unsur-unsurnya dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Ketiga Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali fungsi kuadrat, grafik fungsi kuadrat, sifat-sifatnya, serta cara menentukan persamaan fungsi kuadrat jika diketahui grafik atau unsurunsurnya. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menggunakan fungsi kuadrat dalam pemecahan masalah. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai penerapan fungsi kuadrat, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal. 65-66 tentang penerapan fungsi kuadrat). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menerapkan fungsi kuadrat. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 65-66 mengenai cara menerapkan fungsi kuadrat. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penerapan fungsi kuadrat dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 66 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 66. f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 66 sebagai tugas individu. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penerapan fungsi kuadrat. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai penerapan fungsi kuadrat dari Aktivitas Kelas dan latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Keempat

Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai cara menentukan persamaan fungsi kuadrat jika diketahui grafik atau unsur-unsurnya dan penerapan fungsi kuadrat. Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan persamaan fungsi kuadrat jika diketahui grafik atau unsur-unsurnya dan penerapan fungsi kuadrat. Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang cara menentukan persamaan fungsi kuadrat jika diketahui grafik atau unsur-unsurnya dan penerapan fungsi kuadrat., kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan ulangan. c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika pengerjaan ulangan telah selesai. Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang fungsi eksponen. E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : - Buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal 63-66. - Buku referensi lain. Alat : - Laptop - LCD - OHP F. Penilaian Teknik : Bentuk Instrumen : Contoh Instrumen : ulangan harian. pilihan ganda, uraian obyektif.

1. (1) Terbuka ke atas. (2) Simetri terhadap sumbu Y. (3) Memotong sumbu X di dua titik. (4) Melalui titik O. Pernyataan di atas yang sesuai untuk grafik fungsi y a. (1), (2), dan (3) b. (1) dan (3) c. (2) dan (3) d. (2) dan (4) e. semua benar

2 x2

2 adalah ....

2. Jika selisih dua bilangan adalah 10 dan hasil kalinya minimum, tentukanlah bilanganbilangan tersebut.



_______________________ NIP.

_______________________ NIP.


: : :

8.5. Menerapkan konsep fungsi eksponen. 1. Menggambar grafik fungsi eksponen. 2. Menggunakan fungsi eksponen dalam pemecahan masalah. 7 tatap muka (3 pertemuan).

Tujuan Pembelajaran a. Peserta didik dapat menggambar grafik fungsi eksponen. b. Peserta didik dapat menggunakan fungsi eksponen dalam pemecahan masalah.

B.

Materi Ajar a. Fungsi eksponen. b. Grafik fungsi eksponen.

C.


D.

Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama dan Kedua Pendahuluan Apersepsi : Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menggambar grafik fungsi eksponen dan menggunakan fungsi eksponen dalam pemecahan masalah. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai fungsi eksponen, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal. 67-70 tentang fungsi eksponen). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menggambar grafik fungsi eksponen dan menggunakan fungsi eksponen dalam pemecahan masalah. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 67-68 tentang cara menggambar grafik fungsi eksponen dan hal. 68-70 tentang penerapan fungsi eksponen. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai fungsi eksponen dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 70 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 70 f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 70ebagai tugas individu.

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai fungsi eksponen b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi fungsi eksponen Kelas yang belum terselesaikan di kelas dan latihan atau dari referensi lain. Pertemuan Ketiga Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai fungsi eksponen Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi fungsi eksponen. Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang fungsi eksponenkan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan ulangan. c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas tugas jika pengerjaan ulangan telah selesai. Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu fungsi logaritma. E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : - Buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal. 67-70 - Buku referensi lain. Alat : - Laptop - LCD - OHP F. Penilaian Teknik : Bentuk Instrumen : Contoh Instrumen : 1. Misal y a. b. -1 c. 01 2x

ulangan harian. pilihan ganda, uraian obyektif.

. Grafik f ( x) akan memotong sumbu Y pada x= .... d. 1 e. 2

2. Arus Io ampere berkurang menjadi I ampere setelah t detik menurut rumus I I 0 (2,3) kt . Tentukan konstanta k jika arus 10 ampere berkurang menjadi 1 ampere dalam waktu 0,01 detik.



_______________________ NIP.

_______________________ NIP.


: : :

8.6. Menerapkan konsep fungsi logaritma. 1. 2. Menggambar grafik fungsi logaritma. Menggunakan fungsi logaritma dalam pemecahan masalah.

6 tatap muka (3 pertemuan).

Tujuan Pembelajaran a. Peserta didik dapat menggambar grafik fungsi logaritma. b. Peserta didik dapat menggunakan fungsi logaritma dalam pemecahan masalah.

B.

Materi Ajar a. Fungsi logaritma. b. Grafik fungsi logaritma.

C.


D.

Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama dan Kedua Pendahuluan Apersepsi : Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menggambar grafik fungsi logaritma dan menggunakan fungsi logaritma dalam pemecahan masalah. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai fungsi logaritma, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal. 70-73 tentang fungsi logaritma). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menggambar grafik fungsi logaritma dan menggunakan fungsi logaritma dalam pemecahan masalah. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 71-72 tentang cara menggambar grafik fungsi logaritma. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai fungsi logaritma dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 73 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 73. f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 73 sebagai tugas individu. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai fungsi logaritma.

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi fungsi logaritma dari Aktivitas Kelas maupun latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Ketiga Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai fungsi logaritma. Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi fungsi logaritma. Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang fungsi logaritma, kemudian mengadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan ulangan. c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas tugas jika pengerjaan ulangan telah selesai. Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu fungsi trigonometri. E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : - Buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal. 70-73. - Buku referensi lain. Alat : - Laptop - LCD - OHP F. Penilaian Teknik : Bentuk Instrumen : Contoh Instrumen : 1. Grafik fungsi y a. x 1 b. x 0 c. 0 x 12

ulangan harian. pilihan ganda, uraian obyektif.

log x berada di atas grafik fungsi y d. x 0 e. 2 x 3

3

log x saat.......

2. Jen menabung di bank sebesar Rp1.000.000,00 sebagai setoran awal. Bank tempat Jen menabung memberikan bunga 6% per tahun. Berapa tahunkah waktu yang dibutuhkan agar tabungan Jen menjadi Rp2.000.000,00?



_______________________ NIP.

_______________________ NIP.


: : :

8.7. Menerapkan konsep fungsi trigonometri. 1. Menggambar grafik fungsi trigonometri. 2. Menggunakan fungsi trigonometri dalam pemecahan masalah. 7 tatap muka (3 pertemuan).

Tujuan Pembelajaran a. Peserta didik dapat menggambar grafik fungsi trigonometri. b. Peserta didik dapat menggunakan fungsi trigonometri dalam pemecahan masalah.

B.

Materi Ajar a. Bentuk dan nilai fungsi trigonometri. b. Grafik fungsi trigonometri.

C.


D.

Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama dan Kedua Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali materi tentang trigonometri. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menggambar grafik fungsi trigonometri dan menggunakan fungsi trigonometri dalam pemecahan masalah. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai fungsi trigonometri, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal. 74-77 tentang fungsi trigonometri). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menggambar grafik fungsi trigonometri dan menggunakan fungsi trigonometri dalam pemecahan masalah. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 74 tentang nilai fungsi trigonometri dan hal. 75-76 tentang cara menggambar grafik fungsi trigonometri. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai fungsi trigonometri dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 77 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 77. f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 77 sebagai tugas individu.

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai fungsi trigonometri. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi fungsi trigonometri dari Aktivitas Kelas maupun latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Ketiga Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai fungsi trigonometri. Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi fungsi trigonometri. Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang fungsi trigonometri, kemudian mengadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan ulangan. c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas tugas jika pengerjaan ulangan telah selesai. Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu fungsi barisan dan deret. E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : - Buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal. 46-84. - Buku referensi lain. Alat : - Laptop - LCD - OHP F. Penilaian Teknik : Bentuk Instrumen : Contoh Instrumen : ulangan harian. pilihan ganda, uraian obyektif.

1. Persamaan kurva di bawah ini adalah .... (3,14

180 )

a. y sin 4 x d. y sin x 4 b. y 4sin x e. y sin x 4 1 c. y sin x 4 2. Gambarkan grafik y sin x dan y cos(90 kamu peroleh dari kedua grafik tersebut?

x),0

x 90 . Kesimpulan apa yang



_______________________ NIP.

_______________________ NIP.


Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas / Program Semester Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator

: : : :

SMK Matematika XI (Sebelas) / Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Ganjil

: 9. Menerapkan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah. : 9.1. : 1. Mengidentifikasi pola, barisan, dan deret bilangan.

Mengidentifikasi pola, barisan, dan deret bilangan berdasarkan ciricirinya. 2. Menggunakan notasi sigma untuk menyederhanakan suatu deret.

Alokasi Waktu A.

: 10 tatap muka (5 pertemuan)

Tujuan Pembelajaran a. Peserta didik dapat mengidentifikasi pola, barisan, dan deret bilangan berdasarkan ciricirinya. b. Peserta didik dapat menggunakan notasi sigma untuk menyederhanakan suatu deret.

B.

Materi Ajar a. Pola dan barisan bilangan. b. Notasi sigma.

C.


D.

Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama dan Kedua Pendahuluan Apersepsi : Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik akan dapat mengidentifikasi pola, barisan, dan deret bilangan berdasarkan ciri-cirinya. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai pola dan barisan bilangan, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika

b. c. d. e.

Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal. 86 mengenai pola dan barisan bilangan). Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan tentang pola dan barisan bilangan. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai pola dan barisan bilangan dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 87 sebagai tugas individu. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 87. Peserta didik mengerjakan soal-soal dari latihan hal. 88 mengenai pola dan barisan bilangan.

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi pola dan barisan bilangan. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi pola dan barisan bilangan dari soal-soal pada Aktivitas Kelas maupun latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Ketiga dan Keempat Pendahuluan Apersepsi : - Mengingat kembali pola dan barisan bilangan. - Membahas PR. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat menggunakan notasi sigma untuk menyederhanakan suatu deret. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai notasi sigma dan sifat-sifatnya, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal. 86 mengenai notasi sigma dan hal. 87 mengenai sifat-sifat notasi sigma). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan tentang notasi sigma dan sifat-sifatnya. c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai notasi sigma dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 87 sebagai tugas individu. d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 87. e. Peserta didik mengerjakan soal-soal mengenai notasi sigma dan sifat-sifatnya dari latihan hal. 88. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi notasi sigma dan sifat-sifatnya. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi notasi sigma dan sifat-sifatnya dari soal-soal pada Aktivitas Kelas maupun latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Kelima Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai pola dan barisan bilangan, serta notasi sigma dan sifat-sifatnya. Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi pola dan barisan bilangan, serta notasi sigma dan sifat-sifatnya. Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang pola dan barisan bilangan, serta notasi sigma dan sifat-sifatnya, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan ulangan. c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika pengerjaan ulangan telah selesai. Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang barisan dan deret aritmetika. E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : - Buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal. 86-88. - Buku referensi lain. Alat : - Laptop - LCD - OHP F. Penilaian Teknik : Bentuk Instrumen : Contoh Instrumen : ulangan harian. pilihan ganda, uraian singkat.

1. Lima suku pertama suatu barisan adalah memiliki rumus .... a. Un n2 b. Un

1 1 1 1 1 , , , , . Barisan yang dimaksud 2 3 4 5 6( 1) n n 1

2n

d. Un

1 n 3

e. Un n3

2n2 5

c. Un

n n2

18

2. Tentukan hasil penjumlahan darik 1

( 1)k (5 k ) .



_______________________ NIP.

_______________________ NIP.


:

9.2. Menerapka

Rpp Matematika Smk Teknologi Kelas Xi Erlangga

Documents

Transcript of Rpp Matematika Smk Teknologi Kelas Xi Erlangga