rpp, lkpd dan lembar penilaian materi fungsi invers kelas XI MIA

23
47 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Satuan Pendidikan : SMA Mata Pelajaran : Matematika Wajib Kelas/Semester : XI / 1 Materi pokok : Fungsi Invers Alokasi Waktu : menit A. Kompetensi Inti (KI) 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. 2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. 3. Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. 4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

Transcript of rpp, lkpd dan lembar penilaian materi fungsi invers kelas XI MIA

Page 1: rpp, lkpd dan lembar penilaian materi fungsi invers kelas XI MIA

47

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Satuan Pendidikan : SMA

Mata Pelajaran : Matematika Wajib

Kelas/Semester : XI / 1

Materi pokok : Fungsi Invers

Alokasi Waktu : menit

A. Kompetensi Inti (KI)

1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab,

peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan

pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai

permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial

dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam

pergaulan dunia.

3. Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual,

konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya

tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan

wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait

penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan

prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan

minatnya untuk memecahkan masalah.

4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak

terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara

mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan

metoda sesuai kaidah keilmuan.

Page 2: rpp, lkpd dan lembar penilaian materi fungsi invers kelas XI MIA

48

B. Kompetensi Dasar dan Indikator

2.1. Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap

disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi

berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan

masalah

2.2. Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapi

masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

2.3. Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan

perilaku peduli lingkungan

3.6. Menganalisis konsep dan sifat suatu fungsi dan melakukan manipulasi

aljabar dalam menentukan invers fungsi dan fungsi invers.

Indikator Pencapaian Kompetensi:

3.6.1. Menentukan invers suatu fungsi aljabar.

4.4. Memilih strategi yang efektif dan menyajikan model matematika dalam

memecahkan masalah nyata terkait fungsi invers dan invers fungsi.

Indikator Pencapaian Kompetensi:

4.4.1. Terampil menerapkan konsep invers fungsi dan memilih strategi

pemecahan masalah yang relevan berkaitan dengan fungsi

invers.

C. Tujuan Pembelajaran

Melalui kegiatan diskusi dalam pembelajaran kelompok yang

menggunakan metode belajar aktif tipe group to group exchange (GGE)

diharapkan:

1. Siswa dapat menentukan invers dari suatu fungsi aljabar

2. Siswa terampil menerapkan konsep invers fungsi dalam pemecahan

masalah yang berkaitan dengan fungsi invers.

D. Materi Pembelajaran

Fakta:

Page 3: rpp, lkpd dan lembar penilaian materi fungsi invers kelas XI MIA

49

Masalah 1 : Suatu hari Alif pergi ke Toko Komputer yang ada di

Makassar. Alif bermaksud membeli flashdisk buah

untuk dijual kembali di tokonya yang terletak di

Kabupaten Bone. Jika Alif membeli flashdisk sebanyak

buah, dia akan memperoleh discount

(Discount tidak berlaku bila pembelian kurang dari

buah). Jika harga sebuah flashdisk ,

berapakah uang yang harus dibayar oleh Alif?

Masalah 2 : Suatu hari Alif pergi ke Toko Komputer. Dia akan membeli

flashdisk untuk dijual kembali di tokonya. Dia melihat

daftar barang beserta harganya. Harga sebuah flashdisk

tertera , Berapapun flashdisk yang dibeli

akan mendapatkan discount yang sama yaitu

. Jika Alif membawa uang ,

berapa buah flashdisk yang bisa dia beli?

Konsep :

Jika fungsi memetakan himpunan ke dan dinyatakan dalam

pasangan berurutan * ( ) ∣∣ +, maka invers fungsi

adalah relasi yang memetakan himpunan ke dalam pasangan

berurutan dinyatakan dengan *( ) ∣ +

(Definisi 3.3).

Prinsip :

Misalkan adalah fungsi invers dari fungsi .

berlaku ( ) ( ) ( Sifat 3.4).

Prosdur :

Langkah-langkah menentukan invers fungsi ( ):

Diketahui ( )

Selesaikan persamaan sehingga diperoleh sebagai fungsi atau

( )

Page 4: rpp, lkpd dan lembar penilaian materi fungsi invers kelas XI MIA

50

Ganti variabel dengan pada ( ) sehingga diperoleh

( ) sebagai fungsi invers dari ( )

E. Metode Pembelajaran

Model pembelajaran : Cooperative Learning

pendekatan : Scientific

Metode Pembelajaran : Group to Group Exchange

F. Media, Alat dan Sumber Pembelajaran

Media : White Board, Tayangan Power Point dan Lembar Kerja Siswa

Alat : Laptop, LCD

Sumber Pembelajaran :

- Buku Siswa Matematika Kelas XI Semester 1

- Buku Guru Matematika Kelas XI

- Buku Matematika yang relevan dengan materi yang dibahas.

G. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran

1. Pendahuluan/ Kegiatan Awal (±15 menit)

1.1. Guru mengucapkan salam kepada siswa.

1.2. Ketua kelas memimpin do’a sebelum memulai pembelajaran.

1.3. Guru mengecek kahadiran siswa.

1.4. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami fungsi

invers dan memberikan gambaran tentang penggunaan fungsi

invers dalam kehidupan sehari-hari.

1.5. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu siswa sehingga

diharapkan dapat aktif dalam proses pembelajaran, siswa diajak

memecahkan masalah belanja barang di toko.

1.6. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan hasil belajar yang

diharapkan akan dicapai setelah pembelajaran.

Page 5: rpp, lkpd dan lembar penilaian materi fungsi invers kelas XI MIA

51

1.7. Guru melakukan tanya jawab dengan siswa untuk mengecek

kemampuan prasyaratnya serta mengingatkan kembali pada

pengertian fungsi, domain, kodomain dan range (materi Kelas X).

2. Kegiatan Inti (±155 menit)

Mengamati

Tahap 1

a. Guru membagi siswa dalam kelompok heterogen (dari sisi

kemampuan, gender, budaya, maupun agama) sesuai pembagian

kelompok yang telah direncanakan oleh guru.

b. Guru memberi kesempatan siswa untuk melakukan pengamatan

Masalah 3.4.

c. Siswa mencermati Masalah dan alternatif penyelesaiannya dan

mencermati Definisi 3.3.

d. Siswa mendeskripsikan fungsi yang terdapat dalam masalah tersebut.

Tahap 2

a. Siswa mengamati Masalah 3.5 pada buku siswa halaman 111 dan

mencermati alternatif penyelesaiannya.

b. Siswa mencermati Sifat 3.3 pada Buku Siswa halaman 112.

c. Siswa mencermati Definisi 3.4 pada Buku Siswa halaman 113.

Tahap 3 :

a. Siswa mengamati Masalah 3.6 pada Buku Siswa halaman 113 dan

mencermati alternatif penyelesaiannya.

b. Siswa mencermati Sifat 3.4 pada Buku Siswa halaman 114.

Mengumpulkan Informasi

a. Siswa mengumpulkan informasi berkaitan dengan masalah 3.4, 3.5

dan 3.6.

b. Guru memperhatikan siswa dan mendorong siswa untuk terlibat aktif

dalam diskusi.

c. Guru mengamati diskusi siswa dan melakukan penilaian sikap

Page 6: rpp, lkpd dan lembar penilaian materi fungsi invers kelas XI MIA

52

Menanya

Guru memberi stimulant agar siswa bertanya bagaimana untuk nilai x ≠

50 dan nilai fungsi f(x) ≠ 100.000

Mengasosiasikan

a. Guru membimbing siswa untuk menemukan nilai fungsi f(x) untuk

nilai x yang lain pada masalah 3.4.

b. Siswa berdiskusi mencari nilai x untuk nilai fungsi f(x) yang lain

pada masalah 3.4.

c. Siswa berdiskusi untuk menentukan invers fungsi pada masalah 3.5

dan menentukan domain, kodomain dan range dari masing-masing

fungsi.

d. Siswa menyelidiki apakah invers dari fungsi tersebut merupakan

fungsi.

e. Siswa mendiskusikan Masalah 3.6 dan Sifat 3.4 pada Buku Siswa

halaman 113 – 115, sehingga dapat merumuskan langkah-langkah

menentukan invers suatu fungsi f(x).

Mengamati

a. Guru membagikan lembar kegiatan peserta didik.

b. Siswa mengamati masalah yang disediakan pada lembar kegiatan

peserta didik.

Menanya

Guru membimbing siswa agar mampu mengajukan pertanyaan tentang

hasil pengamatan masalah.

Mengumpulkan Informasi

a. Siswa mengumpulkan informasi berkaitan dengan masalah yang ada

pada lembar kegiatan peserta didik.

b. Guru memperhatikan siswa dan mendorong siswa untuk terlibat aktif

dalam diskusi.

c. Guru berkeliling melakukan penilaian sikap dan mengamati siswa

bekerja, mencermati dan menemukan berbagai kesulitan yang dialami

Page 7: rpp, lkpd dan lembar penilaian materi fungsi invers kelas XI MIA

53

siswa, serta memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya

hal-hal yang belum dipahami.

d. Siswa yang mengalami kesulitan diberi bimbingan secara individu,

kelompok, atau klasikal.

e. Siswa bekerja sama untuk menghimpun berbagai konsep dan aturan

matematika yang sudah dipelajari serta memikirkan secara cermat

strategi pemecahan yang berguna untuk pemecahan masalah.

Mengasosiasikan

a. Guru membimbing siswa untuk menemukan nilai fungsi ( ) untuk

nilai yang lain pada masalah yang disediakan di lembar kegiatan

peserta didik.

b. Siswa berdiskusi mencari nilai untuk nilai fungsi ( ) yang lain

pada masalah.

Mengkomunikasikan

a. Siswa menyelesaikan masalah yang ada pada lembar kegiatan peserta

didik serta menarik kesimpulan dari solusi yang diperoleh.

b. Guru menentukan satu kelompok untuk mempresentasikan hasil

diskusinya dengan cara yang objektif.

c. Kelompok yang terpilih menentukan perwakilannya sebagai juru

bicara dengan cara bermusyawarah untuk mempresentasikan hasil

diskusinya di depan kelas secara runtun, sistematis, santun, dan hemat

waktu, tentang fungsi invers dan penerapannya dalam meneyelesaikan

masalah yang berkaitan dengan fungsi invers.

d. Juru bicara yang terpilih menyajikan hasil diskusi kelompoknya di

depan kelas dan anggota kelompok yang lain dipersiapkan untuk

menjawab tanggapan ataupun pertanyaan dari kelompok lain.

e. Siswa dari kelompok lain memberikan tanggapan terhadap hasil

diskusi kelompok penyaji dengan sopan.

f. Guru melibatkan siswa mengevaluasi jawaban kelompok penyaji serta

masukan dari siswa yang lain dan membuat kesepakatan, bila jawaban

yang disampaikan siswa sudah benar.

Page 8: rpp, lkpd dan lembar penilaian materi fungsi invers kelas XI MIA

54

g. Kelompok lain yang mempunyai jawaban berbeda dari kelompok

penyaji pertama diberi kesempatan untuk mengkomunikasikan hasil

diskusi kelompoknya secara runtun, sistematis, santun, dan hemat

waktu. Apabila ada lebih dari satu kelompok, maka guru meminta

siswa bermusyawarah menentukan urutan penyajian.

3. Penutup (±20 menit)

a. Siswa diminta menyimpulkan tentang bagaimana menentukan invers

suatu fungsi secara individu.

b. Peserta didik mengerjakan tes.

c. Secara individu peserta didik melakukan refleksi (penilaian diri)

tentang apa saja yang telah dipelajari selama proses belajar,

mengidentifikasi manfaatnya, mengidentifikasi hal-hal yang sudah

dan belum dipahami untuk ditindaklanjuti.

d. Guru memberikan PR berupa tugas proyek kepada siswa.

e. Guru mengakhiri kegiatan belajar dan berpesan untuk mempelajari

Sifat 3.5, Sifat 3.6 dan Sifat 3.7 pada Buku Siswa halaman 117 - 123

untuk pembelajaran pada pertemuan berikutnya.

f. Guru bersama-sama dengan siswa berdoa untuk bersyukur kepada

Allah SWT telah diberi pengetahuan tentang pembelajaran yang telah

dilakukan.

g. Guru mengucapkan salam

H. Penilaian

a. Teknik Penilaian: melalui pengamatan dan tes tertulis

b. Prosedur Penilaian:

No Aspek yang dinilai Teknik

Penilaian Waktu Penilaian

1 Sikap

a. Aktif dalam pembelajaran Pengamatan

Selama

pembelajaran dan

Page 9: rpp, lkpd dan lembar penilaian materi fungsi invers kelas XI MIA

55

dan kegiatan kelompok.

b. Bekerjasama dalam kegiatan

kelompok.

saat diskusi

2

Pengetahuan

a. Menentukan nilai fungsi ( )

untuk nilai tertentu dan

menentukan nilai untuk nilai

fungsi ( ) tertentu.

b. Menentukan invers dari suatu

fungsi.

Tes tertulis,

Lisan

Penyelesaian

tugas kelompok

3

Ketrampilan

a. Terampil dalam memecahkan

masalah yang berkaitan

dengan nilai fungsi.

b. Terampil memanipulasi

aljabar dalam proses

menentukan invers suatu

fungsi.

Pengamatan

Penyelesaian

kelompok dan

saat diskusi

c. Instrumen Penilaian

a. Sikap : Terlampir

b. Ketrampilan : Terlampir

c. Pengetahuan : Tes tertulis berikut.

Page 10: rpp, lkpd dan lembar penilaian materi fungsi invers kelas XI MIA

56

Instrumen Penilaian Sikap

LEMBAR PENGAMATAN PARTISIPASI

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : XI/ Ganjil

Tahun Pelajaran : 2014/2015

Waktu Pengamatan : Selama pembelajaran dan saat diskusi

Berikan tanda (√) pada kolom sesuai hasil pengamatan.

No Nama Siswa

Sikap

Aktif Bekerjasama Toleran

KB B SB KB B SB KB B SB

Keterangan:

KB : Kurang baik

B : Baik

SB : Sangat baik

Page 11: rpp, lkpd dan lembar penilaian materi fungsi invers kelas XI MIA

57

Indikator sikap aktif dalam pembelajaran Fungsi Invers

1. Kurang baik jika sama sekali tidak menunjukkan kesungguhan dalam mencari,

memberikan masukan atau gagasan, mencoba bertanya, atau menjawab

pertanyaan dari teman maupun guru tetapi menyelesaikan tugas yang

diberikan dalam proses pembelajaran.

2. Baik jika menunjukkan ada kesungguhan dalam mencari, memberikan

masukan atau gagasan, mencoba bertanya, atau menjawab pertanyaan dari

teman maupun guru tetapi belum konsisten dan menyelesaikan tugas yang

diberikan dalam proses pembelajaran.

3. Sangat baik jika menunjukkan ada kesungguhan dalam mencari, memberikan

masukan atau gagasan, bertanya, atau menjawab pertanyaan dari teman

maupun guru secara konsisten secara terus menerus dan menyelesaikan tugas

yang diberikan dalam proses pembelajaran.

Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam

kegiatan kelompok.

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan

kelompok tetapi masih belum konsisten.

3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan

kelompok secara terus menerus dan konsisten.

Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah.

1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses

pemecahan masalah .

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap

proses pemecahan masalah tetapi masih belum konsisten.

3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran

terhadap proses pemecahan masalah secara terus menerus dan konsisten.

Page 12: rpp, lkpd dan lembar penilaian materi fungsi invers kelas XI MIA

58

PENILAIAN DIRI DALAM KELOMPOK

(SELF-ASSESSMENT IN GROUP)

Nama : …………………………….…………...

Nama Kelompok : …………………………………………

Kegiatan Kelompok : ………………………………………...

Hari/ Tanggal : ………………………………………...

Untuk pertanyaan 1 sampai dengan 5 tulis masing-masing huruf sesuai

dengan pendapatmu

A = Selalu

B = Jarang

C = Jarang Sekali

D = Tidak pernah

PETUNJUK:

1. Isilah nama, nama kelompok, kegiatan kelompok dan

hari/tanggal pada tempat yang telah disediakan.

2. Baca dan pahami perintah dari setiap bagian yang akan diisi.

3. Isi sesuai dengan apa yang telah Anda lakukan selama proses

pembelajaran.

BERIKAN PENILAIAN

SEJUJURNYA !

Page 13: rpp, lkpd dan lembar penilaian materi fungsi invers kelas XI MIA

59

1. ……… Selama diskusi saya memberikan saran/ide kepada kelompok

untuk didiskusikan

2. ……… Selama diskusi saya memberikan pendapat kepada kelompok

mengenai materi yang didiskusikan.

3. ……… Ketika Kami berdiskusi, setiap anggota memberikan masukan

untuk didiskusikan

4. ……… Semua anggota kelompok harus melakukan sesuatu dalam

kegiatan kelompok

5. ……… Setiap anggota kelompok mengerjakan kegiatannya sendiri dalam

kegiatan kelompok.

Beri tanda cek (√ ) pada setiap pernyataan yang sesuai dan silang ( ) pada

setiap pernyataan yang tidak sesuai dengan yang Anda lakukan selama

kegiatan pembelajaran:

Selama kegiatan, saya ....

……… Mendengarkan ……… Mengendalikan kelompok

……… Bertanya ……… Mengganggu kelompok

……… Merancang gagasan ……… Tidur

6. Selama kegiatan kelompok, tugas apa yang kamu lakukan?

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

Page 14: rpp, lkpd dan lembar penilaian materi fungsi invers kelas XI MIA

60

Instrumen Penilaian Pengetahuan

TEKNIK TES TERTULIS

Satuan Pendidikan : SMA

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/ Semester : XI/Ganjil

Kompetensi Dasar : 3.6. Menganalisis konsep dan sifat suatu fungsi dan

melakukan manipulasi aljabar dalam menentukan

invers fungsi dan fungsi invers.

Indikator : Siswa dapat Memilih strategi yang efektif dan menyajikan |

model matematika dalam memecahkan masalah nyata

terkait fungsi invers dan invers fungsi.

Materi : Fungsi Invers

Soal :

1. Salah satu sumber penghasilan yang diperoleh klub sepak bola adalah hasil

penjualan tiket penonton ketika timnya sedang bertanding. Besar dana yang

diperoleh bergantung pada banyaknya penonton yang menyaksikan

pertandingan tersebut. Suatu klub memberikan informasi bahwa besar

pendapatan yang diperoleh klub dari penjualan tiket penonton mengikuti

fungsi ( ) , dengan merupakan banyaknya penonton

yang menyaksikan pertandingan.

a. Jika dalam suatu hari banyaknya penonton yang menyaksikan

pertandingan tersebut 2.000 orang maka besar pendapatan yang diperoleh

adalah?

b. Jika dana hasil penjualan tiket penonton sebesar Rp55.570.000,00, maka

banyaknya penonton yang menyaksikan pertandingan tersebut adalah?

Page 15: rpp, lkpd dan lembar penilaian materi fungsi invers kelas XI MIA

61

2. Tentukan fungsi invers dari fungsi yang diberikan dibawah ini:

a. ( )

b. ( )

Penyelesaian dan Pedoman Pensoran

NO Uraian Jawaban Skor

1. a. Fungsi ( )

Untuk x = 2.000 diperoleh :

( ) ( )( )

( )

( )

Jadi, ketika banyaknya penonton yang menyaksikan

pertandingan tersebut 2.000 orang maka besar pendapatan

yang diperoleh adalah Rp100.020.000,00.

2

3

6

4

4

6

b. Untuk ( ) diperoleh

( )

=

∴ Jadi, ketika hasil penjualan tiket penonton sebesar

Rp55.570.000,00, maka banyaknya penonton yang

menyaksikan pertandingan tersebut adalah 1.111 orang.

3

3

3

3

3

3

3

4

Skor maksimum

50

Page 16: rpp, lkpd dan lembar penilaian materi fungsi invers kelas XI MIA

62

2 a. ( )

Misalkan ( ) , maka solusinya menjadi:

( )

=

=

( )

( )

=

( )

( )

=

( )

( )

=

( )

Jadi, inversnya adalah ( )

( )

1

2

1

2

2

2

2

2

2

3

3

3

b. ( )

Misalkan ( ) , maka solusinya menjadi:

( )

=

=

( )

( )

=

1

1

2

2

2

2

2

2

2

3

Page 17: rpp, lkpd dan lembar penilaian materi fungsi invers kelas XI MIA

63

( )

=

( )

=

Jadi, inversnya adalah ( )

3

3

Skor maksimum

50

Lembar Jawaban Kosong 0

Cara Konversi ke skala 1 s.d. 4

Tabel : Konversi Kompetensi Pengetahuan

Predikat Nilai Kompetensi

Pengetahuan

A 4.00

A- 3.66

B+ 3.33

B 3.00

B- 2.66

C+ 2.33

C 2.00

C- 1.66

D+ 1.33

D- 1.00

Page 18: rpp, lkpd dan lembar penilaian materi fungsi invers kelas XI MIA

64

PENILAIAN PROYEK

Satuan Pendidikan : SMA

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/ Semester : XI/Ganjil

Kompetensi Dasar : 4.4. Memilih strategi yang efektif dan menyajikan model

matematika dalam memecahkan masalah nyata

terkait fungsi invers dan invers fungsi.

Indikator : Peserta didik dapat melakukan studi literatur untuk

memahami konsep fungsi invers dan cara menentukan

invers fungsi aljabar.

Materi : Fungsi Invers

Tugas :

Rubrik Penilaian Proyek

No Aspek yang dinilai Skor

maks

1 Persiapan

a. Latar Belakang

Tepat = 3

Kurang tepat = 2

Tidak tepat = 1

6

Rancanglah sebuah permasalahan kehidupan nyata dan selesaikan dengan

menggunakan konsep fungsi invers. Buatlah laporannya dalam waktu 1

minggu dan presentasikan hasilnya di depan kelas.

Page 19: rpp, lkpd dan lembar penilaian materi fungsi invers kelas XI MIA

65

No Aspek yang dinilai Skor

maks

b. Rumusan masalah

Tepat = 3

Kurang tepat = 2

Tidak tepat = 1

2 Pelaksanaan

a. Keakuratan data/informasi

Akurat = 3

Kurang akurat = 2

Tidak akurat = 1

b. Kelengkapan data

Lengkap = 3

Kurang lengkap = 2

Tidak lengkap = 1

c. Analisis Data

Baik = 3

Cukup = 2

Kurang = 1

c. Kesimpulan

Tepat = 3

Kurang tepat = 2

Tidak tepat = 1

12

3 Pelaporan hasil

a. Sistematika Laporan

Baik = 3

Kurang baik= 2

Tidak baik = 1

b. Penggunaan Bahasa

Sesuai kaidah = 3

12

Page 20: rpp, lkpd dan lembar penilaian materi fungsi invers kelas XI MIA

66

No Aspek yang dinilai Skor

maks

Kurang Sesuai Kaidah = 2

Tidak Sesuai Kaidah = 1

c. Penulisan/ ejaan

Tepat = 3

Kurang tepat = 2

Tidak tepat = 1

d. Tampilan

Menarik = 3

Kurang menarik = 2

Tidak menarik = 1

4 Tidak melaksanakan proyek 0

Skor maksimal 30

Tabel : Konversi Kompetensi Pengetahuan

Predikat Nilai Kompetensi

Keterampilan

A 4.00

A- 3.66

B+ 3.33

B 3.00

B- 2.66

C+ 2.33

C 2.00

C- 1.66

D+ 1.33

D- 1.00

Page 21: rpp, lkpd dan lembar penilaian materi fungsi invers kelas XI MIA

67

LEMBAR KEGIATAN PESERTA DIDIK

(LKPD)

Mata Pelajaran/Materi : Matematika/ Fungsi Invers

Kelas/Semester : XI/ Ganjil

Alokasi Waktu :

Nama Kelompok :

Nama Anggota Kelompok :

1. …………………………………

2. …………………………………

3. …………………………………

4. …………………………………

5. …………………………………

Judul LKPD : KONSEP FUNGSI INVERS

Tujuan Pembelajaran/ LKPD

1. Menjelaskan konsep invers fungsi

2. Terampil menerapkan konsep invers fungsi dan memilih strategi

pemecahan masalah yang relevan berkaitan dengan fungsi invers.

Rumusan Masalah

1. Apakah pengertian fungsi invers?

2. Bagaimana cara menggunakan fungsi invers untuk memecahkan masalah

yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari?

3. Bagaimana cara dan memilih strategi pemecahan masalah yang relevan

berkaitan dengan fungsi invers?

Page 22: rpp, lkpd dan lembar penilaian materi fungsi invers kelas XI MIA

68

Masalah

Silahkan cermati masalah berikut

Suatu hari Alif pergi ke Toko Komputer yang ada di Makassar. Alif bermaksud

membeli flashdisk buah untuk dijual kembali di tokonya yang terletak di

Kabupaten Bone. Alif melihat daftar barang beserta harganya. Harga sebuah

flashdisk (Jenis tertentu) tertera .

a. Jika Alif membeli flashdisk sebanyak buah maka dia akan memperoleh

discount (Discount tidak berlaku bila pembelian kurang dari

buah). Berapakah uang yang harus dibayar oleh Alif?

Alat dan Bahan : Alat tulis

Langkah-langkah Kegiatan :

1. Isilah nama dan anggota kelompoknya pada tempat yang telah

disediakan.

2. Baca dan pahami pernyataan-pernyataan dari masalah yang

disajikan dalam LKS berikut, kemudian pikirkan kemungkinan

jawabannya.

3. Silahkan melakukan diskusi kelompok terhadap tugas telah

disajikan tersebut dan catatlah jawaban kalian pada tempat yang

telah disediakan .

4. Jika terdapat masalah yang tidak dapat diselesaikan, tanyakan

kepada guru.

5. Tugas dikerjakan selama maksimal 20 menit.

6. Setelah diskusi kelompok selesai, persiapkan salah seorang

anggota kelompok untuk menjadi juru bicara.

7. Juru bicara yang terpilih akan mempresntasikan hasil diskusi

dari kelompoknya, sementara anggota kelompoknya

mempersiapkan diri memberi jawaban atau tanggapan dari

kelompok lain.

Page 23: rpp, lkpd dan lembar penilaian materi fungsi invers kelas XI MIA

69

b. Jika Alif membawa uang dan Berapapun flashdisk yang

dibeli akan mendapatkan discount yang sama yaitu . Berapa

buah flashdisk yang bisa Alif beli?

Petunjuk:

1. Tuliskan fungsi dan variabel dalam masalah tersebut dalam simbol

matematika (misalnya ( ) dan ).

2. Bentuklah persamaan fungsinya

3. Selesaikan secara matematis.

Solusi :