RPP kelas XII

download RPP kelas XII

of 34

  • date post

    24-Oct-2015
  • Category

    Documents

  • view

    39
  • download

    2

Embed Size (px)

Transcript of RPP kelas XII

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN MATEMATIKAUNTUK SISWA SMA KELAS XII IPA SEMESTER GANJIL

Diajukan Untuk Memenuhi Tugas Akhir Semerter Dalam Mata Kuliah Perencanaan Pembelajaran Matematika

Oleh:NINING YURIANI2411.037

Dosen Pembimbing:M. IMAMMUDIN, S.Pd

JURUSAN TARBIYAHPROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKASTAIN SYECH M.DJAMIL DJAMBEK BUKITTINGGI2013

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNama Sekolah : SMAMata pelajaran : MatematikaKelas/semester : XII/IJumlah pertemuan : 3 X 45 (1x Pertemuan)Pertemuan ke: ............................

A. Standar Kompetensi: 3. Menggunakan konsep matriks, vektor dan transformasi dalam pemecahan masalah.

B. Kompetensi Dasar: 3.1 menggunakan sifat-sifat dan operasi matrik untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain.C. Indikator:3.1.1 Mengenal bentuk dan ciri matriks persegi3.1.2 Mengetahui dan memahami notasi dan ordo matriks3.1.3 Mengetahui jenis-jenis matriks3.1.4 Mengetahui transpose suatu matriks3.1.5 Menuliskan dan memahami informasi dalam bentuk matriks

D. Tujuan Pembelajaran :1. Siswa dapat mengetahui apa itu matriks persegi2. Siswa dapat mengetahui dan memahami notasi dan ordo matriks3. Siswa dapat mengetahui jenis-jenis matriks4. Siswa mengetahui transpose suatu matriks5. Siswa bisa menuliskan informasi dalam bentuk matriks

E. Materi Ajar1. Pengertian MatriksSebuah matriks didefenisikan sebagai susunan bilangan yang diatur dalam baris dan kolom yang berbentuk persegi / persegi panjang dan diletakkan diantara dua kurung biasa ( ) atau kurung siku [ ]. a. Notasi matriksBilangan-bilangan yang tersusun dalam matriks disebut elemen (enti) matriks. Baris sebuah matriks adalah susunan bilangan-bilangan yang mendatar (horizontal), sedangakan kolom atau lajur sebuah matriks adalah susunan bilangan-bilangan yang tegak (vertikal) dalam matriks iu.Letak sebuah elemen dalam sebuah matriks ditentukan berdasarkan baris dan kolom dimana elemen itu terletak pada baris ke-i dan kolom ke-j sebuah matriks A akan dilambangkan dengan aij.

A bariskolomSuatu matriks lazimnya diberi notasi dengan huruf-huruf kapital misalnay: A, B, C, D, .....,P, Q dst.Bentuk umum suatu matriks:

A= (aij)Keterangan: Bentuk aij menyatakan elemen a terletak pada baris ke-i dan kolom ke-j sehingga:a11 = elemen matriks baris ke-1 kolom ke 1a12 = elemen matriks baris ke-1 kolom ke 2a1n = elemen matriks baris ke-1 kolom ke na32 = elemen matriks baris ke-3 kolom ke 2am1 = elemen matriks baris ke-m kolom ke 1b. Ordo matriksOrdo sebuah matriks ditentukan oleh banyaknya baris dan kolom pada matriks tersebut. Ordo sebuah matriks disebut juga ukuran sebuah matriks. Perhatikan dalam menyatakan ordo sebuah matriks selalu didahului oleh banyaknya kolom. Sebuah matriks A yang mempunyai m baris dan n kolom, maka ordonya adalah m x n dan dituliskan sebagai .c. Jenis-jenis matriks1) Matriks persegiSuatu matriks yang memiliki banyaknya baris sama dengan banyak kolom, disebut matriks persegi. A= 2) Matriks barisMatriks yang hanya mempunyai satu baris saja disebut matriks baris. Ordo matriks baris ditulis (1 x n ) dengan n > 1, dan n bilangan asli.S1x2 = [1 12]Q1x4 = [ 4 5 6 13 ]3) Matriks kolomMatriks yang hanya mempunyai satu kolom disebut matriks kolom. Ordo matriks kolom ditulis (m x 1) dengan m 2, dan m A.4) Matriks diagonalMatriks diagonal adalah matriks persegi yang semua elemen atau unsur di luar diagonal utamanya adalah nol A2x2 5) Matriks identitasSuatu matriks dikatakan sebagai matriks identitas, apabila diagonal yang elemen-elemen atau unsur-unsur diagonal utamanya bernilai 1 (satu). Perhatikan contoh berikut:I2x2 = 6) Matriks nolDikatakan sebagai suatu matriks nol, apabila semua elemen atau unsurnya adalah nol.A2x2 = 7) Matriks simetris / setangkupMatriks simetris adalah matriks persegi yang unsur pada baris ke-i kolom ke-j sama dengan unsur pada baris ke-j kolom ke-i.

A3x3 = , dimana a21 = a12 =4, a32 = a23 =28) Matriks segitigaMatriks segitiga adalah matriks persegi yang mempunyai elemen-elemen diatas diagonal utamanya bernilai nol atau elemen-elemen dibawah diagonal utamanya bernilai nol.

A3x3 = , disebut matriks segitiga bawah

A3x3 = , disebut matriks segitiga atas.d. Transpose suatu MatriksTranspose dari suatu matriks Amxn dapat dibentuk dengan cara menukarkan baris matriks A menjadi kolom matriks baru dan kolom matriks A menjadi baris matriks baru. Matriks baru dinyatakan dengan lambang atau .

e. Kesamaan Dua MatriksDua buah matriks A dan B dikatakan sama (ditulis A=B ), jika dan hanya jika kedua matriks itu mempunyai ordo yang sama dan elemen-elemen yang seletaknya sama. Karena menggunakan ungkapan jika dan hanya jika maka pengertian ini berlaku menurut dua arah, yaitu:1) Jika maka haruslah ordo kedua matriks itu sama, dan elemen-elemen yang seletak sama.2) Jika dua buah matriks mempunyai ordo yang sama, elemen-elemen yang seletak juga sama maka .

F. Alokasi WaktuTatap Muka: 2 x 40 menit = 80 menitPenugasan terstruktur: 60% x 80 menit = 48 menitKerja Mandiri tak terstruktur: 30 menitG. Metode PembelajaranInkuiri, tanya jawab, penugasan

H. Kegiatan PembelajaranLangkah-langkah kegiatan pembelajaran:TahapKegiatanAlokasi Waktu

GuruSiswa

PendahuluanKegiatan awal Guru mengucapkan salam dan membimbing siswa untuk berdoa dan membaca al-Quran. Guru memeriksa kesiapan siswa Guru menyampaikan tujuan pelajaran yang akan dicapai pada pertemuan ini. Guru menyampaikan batasan pelajaran. Berdoa

Siswa memperhatikan5 menit

Apersepsi: Guru mengingatkan kembali materi yang telah dipelajari sebelumnya dan mengaitkan dengan materi yang akan dipelajari.Memperhatikan guru8 menit

Motivasi:Menyampaikan manfaat dari materi pembelajaranMemperhatikan guru5 menit

Kegiatan intiEksplorasi: Guru mengadakan Tanya jawab dengan siswa untuk mengetahui pengetahuan awal siswa terhadap matriks. Guru menjelaskan bentuk dan ciri matriks serta jenis-jenis matriks Melibatkan peserta didik secara aktif dalam setiap kegiatan pembelajaran. Memberikan contoh soal

Memperhatikan, mendengarkandan mencatat yang di jelaskan guru

45 menit

Elaborasi: Memberikan latihan Membimbing siswa dalam mengerjakan latihan Meminta beberapa siswa untuk mengerjakan latihan kedepan kelas Mengerjakan latihan Mengerjakan latihan dibawah bimbingan guru Beberapa siswa mengerjakan latihan kedepan15 menit

Konfirmasi: Memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk lisan, tulisan, isyarat, maupun hadiah terhadap keberhasilan peserta didik, Memberikan konfirmasi terhadap hasil eksplorasi dan elaborasi peserta didik melalui berbagai sumber. memfasilitasi peserta didik melakukan refleksi untuk memperoleh pengalaman belajar yang telah dilakukan.

Memperhatikan apa yang disampaikan guru10 menit

Penutup Membimbing siswa membuat kesimpulan. Memberikan PR dirumah/ beberapa soal untuk dirumah. Meminta kepada siswa untuk mempelajari materi pembelajaran pada pertemuan berikutnya.Menyimpulkan materi dibawah bimbingan guruMengerjakan PR

Memperhatikan guru12 menit

I. Penilaian1. Jenis : Tugas individu Kuis2. Bentuk: Tes tertulis dalam uraian singkat3. Contoh Instrumen :1) Tentukan banyak kolom dan baris dari matriks berikut:

Jawab:Adapun bentuknya sebagai berikut: atau Banyaknya baris 3bobot 4sedangkan banyaknya kolom 3bobot 4sehingga ordo matiks adalah 3 x 3.Bobot 22) Dua matriks A dan matriks B dikatakan sama apabila ordonya sama dan elemen-elemen yang seletak juga sama

A= dan B= . Tentukan x!Jawab :

= bobot 3bobot 1.5bobot 1.5Eliminasi, sehingga:bobot 3bobot 1

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Satuan pendidikan : SMAMata pelajaran : MatematikaKelas/semester : XII/IJumlah pertemuan : 3 X 45 (1x Pertemuan)Pertemuan ke: .......................................

A. Standar Kompetensi : 3. Menggunakan konsep matriks, vektor dan transformasi dalam pemecahan masalah.

B. Kompetensi Dasar: 3.1 Menggunakan sifat-sifat dan operasi matrik untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain.C. Indikator: 1.1.1 Melakukan operasi matriks dalam bentuk pemjumlahan matriks1.1.2 Melakukan operasi matriks dalam bentuk pengurangan matriks1.1.3 Melakukan operasi matriks dalam bentuk perkalian matriks1.1.4 Melakukan operasi matriks dalam bentuk pembagian matriks

D. Tujuan Pembelajaran : 1. Siswa mampu menyelesaikan operasi matriks dalam bentuk penjumlahan matriks2. Siswa mampu menyelesaikan operasi matriks dalam bentuk pengurangan matriks3. Siswa mampu menyelesaikan operasi matriks dalam bentuk perkalian matriks4. Siswa mampu menyelesaikan operasi matriks dalam bentuk pembagian matriks

E. Materi Ajar1. Konsepa. Penjumlahan matriksJika A dan B adalah dua buah matriks borordo ssama maka jumlah matriks A dan B ditulis A + B adalah sebuah matriks baru C yang diperoleh dengan menjumlahkan elemen-elemen matriks A dengan elemen-elemen B yang seletak. Penjumlahan matriks A dan B terdefenisi hanya jika ordo A sama dengan ordo B.Sifat-sifat penjumlahan matriks: Komutatif, A + B = B + A Asosiatif, (A + B )+ C = A + (B + C ) Sifat lawan, A + (-A )= 0 Identitas penjumlahan, A + 0 = A

b. Pengurangan matriksPengurangan matriks A dengan B adalah suatu matriks yang elemen-elemennya diperoleh dengan cara mengurangkan elemen matriks A dengan elemen matriks B yang bersesuaian (seletak), atau dapat pula diartikan sebagai menjumlahkan matriks A dengan lawan (negatif) dari B, dituliskan : A B = A + (-B). Pengurangan matriks A dan B terdefenisi hanya jika ordo A sama dengan ordo B.c. Perkalian MatriksMisalkan A adalah suatu matriks berordo dengan elemen-elemen dan k adalah suatu bilangan real. Jika matriks C adalah hasil perkalian bilangan real k terhadap matriks A, ditulis , maka matriks C beror