KATA PENGANTARPuji syukur kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmatnya kepada kita semua, sehingga penulis dapat menyelesaikan makalahini tepat pada waktunya.Pada kesempatan ini tidak lupa pula penulis meyampaikan banyak terima kasih kepada dosen pengampu mata kuliah yang telah membimbing dalam menyelesaikan makalah ini.

Penulis menyadari sepenuhnya bahwa makalah ini masih banyak kekurangan, untuk itu diharapkan saran dan keritik dari para pembaca yang sifatnya membangun untuk kesampurnaan makalah berikutnya.Wassalam

Surabaya, 6 Desember 2013

PenulisDAFTAR ISIKata pengantar

2Daftar isi

3Bab 1: pendahuluan

4 Latar belakang

4 Rumusan masalah

4 Tujuan

4Bab 2: pembahasan

4 Definisi pengertian superposisi

4 Soal dan pembahasan

6Bab 3: penutup

11 Kesimpulan

11 Saran

12 Daftar pustaka

12BAB IPENDAHULUANA.LatarBelakang MasalahDalam rangkaian listrik terdapat berbagai macam metode yang digunakan guna menyelesaikan soal yang berupa sebuah rangkaian. Mulai dari analisa arush mesh yang menggunakan persamaan dan eliminasi, lalu ada analisis tegangan titik simpul, ada juga teori Thevenin Norton, transformasi -Y dan yang akan di analisa yaitu dengan Teori Superposisi.

Dalam makalah ini, akan dianalisis rangkaian linier yang sederhana terdiri dari sumber tegangan, dan resistor. Rangkaian demikian tidak bisa disebut dengan rangkaian seri parallel biasa. Oleh karena itu soal-soal yang berkaitan dengan teori superposisi tidak bisa diselesaikan dengan cara yang biasa. B.Rumusan MasalahBerdasarkan latar belakang masalah diatas maka dapat di tarik rumusan masalah sebagai berikut:

1. Apakah definisi penjelasan dari teori Superposisi?2. Bagaimana contoh analisa soal yang berhubungan dengan teori Superposisi?

C.TujuanBerdasarkan rumusan masalah di atas kita dapat menentukan tujuan yaitu sebagai berikut1. Dapat secara jelas dan mengerti apa yang dimaksud dengan teori superposisi.

2. Dapat secara jelas dan mengerti bagaimana contoh analisa dari soal yang berkaitan dengan superposisi.

3. Dapat menarik kesimpulan dari soal yang berkaitan dengan superposisi.BAB IIPEMBAHASAN

1. Definisi Pengertian Teori SuperposisiTeori superposisi ini hanya berlaku untuk rangkaian yang bersifat linier. Rangkaian linier adalah suatu rangkaian dimana persamaan yang muncul akan memenuhi jikay=kx, dimanak= konstanta danx= variabel. Pada setiap rangkaian linier dengan beberapa buah sumber_tegangan/_sumber_arus_dapat_dihitung_dengan_cara:

Menjumlah aljabarkan tegangan/ arus yang disebabkan tiap sumber yang bekerja sendiri-sendiri.Pengertian dari teori diatas bahwa jika terdapatnbuah sumber maka dengan teori superposisi sama dengannbuah keadaan rangkaian yang dianalisis, dimana nantinyanbuah keadaan tersebut akan dijumlahkan. Ini berarti bahwa bila terpasang dua atau lebih sumber tegangan/sumber arus, maka setiap kali hanya satu sumber yang terpasang secara bergantian. Sumber tegangan dihilangkan dengan cara menghubung singkatkan ujung-ujungnya (short circuit), sedangkan sumber arus dihilangkan dengan cara membuka hubungannya (open circuit).Dapat digunakan untuk memperoleh penyelesaian jaringan yang memiliki dua buah sumber atau lebih. Masing-masing sumber akan diperlakukan sendiri-sendiri dan jumlah aljabarnya diperoleh untuk menentukan besaran tertentu pada jaringan yang tidak diketahui. Arus total yang melalui sembarang bagian jaringan sama dengan jumlah aljabar arus yang dihasilkan secara terpisah yang tidak saling tergantung oleh masing-masing sumber.

Sebuah jaringan dengan dua sumber : jika arus yang dihasilkan oleh salah satu sumber memiliki arah tertentu, sedangkan yang dihasilkan oleh sumber yang lain berlawanan arah yang melalui tahanan yang sama, maka arus yang dihasilkan adalah perbedaan arus di antara keduanya dan memiliki arah mengikuti yang lebih besar. Jika arus yang dihasilkan memiliki arah yang sama, maka arus yang dihasilkan adalah jumlah keduanya.)

Prinsip Superposisi tidak dapat digunakan untuk perhitungan daya karena daya yang hilang dalam sebuah sumber tahanan berubah-ubah sebanding dengan kuadrat arus atau tegangan (tidak linear).

Teorema superposisi adalah salah satu cara pintar yang membuat suatu rangkaian yang terlihat kompleks dijadikan lebih sederhana. Strategi yang digunakan pada teorema Superposisi adalah mengeliminasi semua sumber tetapi hanya disisakan satu sumber yang hanya bekerja pada waktu itu juga dan menganalisa rangkaian itu dengan konsep rangkaian seri-paralel masing-masing saat sumber bekerja sendiri-sendiri. Lalu setelah masing-masing tegangan dan/atau arus yang tidak diketahui telah dihitung saat sumber bekerja sendiri-sendiri, masing-masing nilai yang telah diperoleh tadi dijumlahkan sehingga diperoleh nilai tegangan/arus yang sebenarnya.Untuk memperhatikan pengaruh masing-masing sumber secara terpisah yang tidak bergantung sama lain, maka sumber tersebut perlu diambil dan ditempatkan kembali tanpa mempengaruhi hasil akhir.

Untuk mengambil sumber tegangan, maka perbedaan potensial antara terminal sumber tegangan harus ditetapkan berharga nol (dihubung singkat). Untuk mengambil sumber arus, maka diperlukan bahwa terminalnya terbuka (untai terbuka). Sembarang hambatan dalam yang berhubungan dengan sumber yang dicabut, tidak dihilangkan tetapi masih harus diperhatikan.

Pengaruh pengambilan sumber praktis : Pengaruh pengambilan sumber ideal :

2. Soal dan pembahasan Perhatikan rangkaian berikut ini, kita akan menganalisanya menggunakan teorema superposisi:

Karena terdapat dua sumber pada rangkaian ini, kita akan menghitung dua set nilai tegangan dan arus, masing-masing saat sumber 28 Volt bekerja sendirian (sumber tegangan 7 V mati)

Dan dihitung pada saat sumber 7 volt bekerja sendirian (sumber 28 V mati).

Saat kita menggambar ulang rangkaian seri/paralel dengan hanyasatusumber seperti pada rangkaian di atas, semua tegangan yang lainnya dimatikan, apabila sumber itu adalah sumber tegangan maka cara mematiikannya adalah dengan cara menggantinya dengan short circuit (hubung pendek).Pertama-tama analisa rangkaian yang hanya mengandung sumber baterai 28 V, kita akan mendapatkan nilai tegangan dan arus :

Maka dengan analisa seri-paralelRtotal= [R2||R3]- R1= [(2 1) / (2 + 1)] + 4 = 4.667 Itotal= E / Rtotal= 28 V / 4.667 = 6 AIR2= Itotal (R3/ R2+ R3) = 6 A (1 / 1+2) = 2 A (pembagi arus)IR3= Itotal (R2/ R2+ R3) = 6 A (2 / 1+2) = 4 A (pembagi arus)Jadi, drop tegangan pada masing-masing resistor dapat dihitungVR1= Itotal R1= (6 A) (4 ) = 24 V (hukum Ohm)VR2= IR2 R2= (2 A) (2 ) = 4 V (hukum Ohm)VR3= IR3 R3= (4 A) (1 ) = 4 V (hukum Ohm)Setelah ditentukan semua nilai arus dan tegangan saat sumber 28 Volt bekerja, berikutnya adalah menganalisa saat sumber 7 V saja yang bekerja (sumber 28 V dimatikan dengan cara di ganti short circuit)

Analisa seri-paralel,RT= [R1||R2] - R3= [(4 2)/(4 + 2)] + 1 = 2.333 Itotal= E/RT= 7 V / 2.333 = 3 A = IR3IR1= Itotal [R2/ (R1+ R2)] = 3 [(2 / (4 + 2)] = 1 A (pembagi arus)IR2= Itotal [R1/ (R1+ R2)] = 3 [(4 / (4 + 2)] = 2 A (pembagi arus)VR1= IR1 R1= (1 A) (4 ) = 4 VVR2= IR2 R2= (2 A) (2 ) = 4 VVR3= IR3 R3= (3 A) (1 ) = 43VSetelah mendapatkan nilai-nilai saat sumber bekerja sendiri-sendiri. Kita tinggal menjumlahkannya untuk memperoleh nilai yang sebenarnya. Namun, perhatikan polaritas tegangannya dan arah arusnya sebelum nilai-nilai ini dijumlahkan secara aljabar.

Setelah kita menjumlahkan nilai-nilai tegangan secara aljabar, kita dapatkan rangkaian seperti pada gambar ini:

VR1= VR1(saat sumber 28 V menyala) + VR1 (saat sumber 7 V menyala) = 24 V + (-4 V) = 20 VVR2= VR2(saat sumber 28 V menyala) + VR2 (saat sumber 7 V menyala) = 4 V + 4 V = 20 VVR3= VR3(saat sumber 28 V menyala) + VR3 (saat sumber 7 V menyala) = 4 V + (-3 V) = 1 VBegitu juga dengan nilai-nilai arusnya, ditambahkan secara aljabar, namun perhatikan arah arusnya juga.

IR1= IR1(saat sumber 28 V menyala) + IR1 (saat sumber 7 V menyala) = 6A + (-1 A) = 5 AIR2= IR1(saat sumber 28 V menyala) + IR1 (saat sumber 7 V menyala) = 2A + (2 A) = 4 AIR3= IR3(saat sumber 28 V menyala) + IR3 (saat sumber 7 V menyala) = 4A + (-3 A) = 1 ASetelah arus-arusnya dijumlahkan secara aljabar, diperoleh rangkaian seperti gambar berikut ini:

Teorema Superposisi hanya dapat digunakan untuk rangkaian yang bisa direduksi menjadi seri-paralel saja saat salah satu sumber yang bekerja. Jadi, teorema ini tidak bisa digunakan untuk menganalisa rangkaian jembatan Wheatstone yang tidak seimbang. Karena rangkaian tersebut tidak bisa direduksi menjadi kombinasi seri-paralel. Selain itu, teorema ini hanya bisa menghitung persamaan-persamaan yang linier. Jadi, teorema ini tidak bisa digunakan untuk menghitung dissipasi daya, misal pada resistor. Ingat, rumus menghitung daya adalah mengandung elemen kuadrat (P = I2R = V2/ R). Teorema ini juga tidak berlaku apabila dalam rangkaian itu mengandung komponen yang nilai tegangan dan arusnya berubah-ubah.

Bab III

Penutup3. Kesimpulan: Teorema ini bisa digunakan untuk menganalisa rangkaian yang didalamnya mengandung sumber dc dan ac. Kita matikan sumber ac nya, lalu hanya sumber dc yang bekerja. Setelah itu sumber dc yang dimatikan, sumber ac nya yang bekerja. Masing-masing hasil perhitungan bisa dijumlahkan untuk memperoleh nilai yang sebenarnya.

Teorema superposisi menyatakan bahwa suatu rangkaian dapat dianalisa dengan hanya satu sumber bekerja pada suatu waktu, masing-masing tegangan dan arus komponen dijumlahkan secara aljabar untuk mendapatkan nilai sebenarnya pada saat semua sumber bekerja. Untuk mematikan sumber, sumber tegangan diganti short circuit (hubung singkat), sumber arus diganti open circuit (rangkaian terbuka).4. Saran:Kami harapkan kepada segenap pembaca, agar mencari referensi lain yang ada hubungannya dengan makalah ini, agar dapat menambah wawasan lebih luas. Kami sebagai penulis dengan tangan terbuka menerima keritikan dan saran demi kelancaran tugas-tugas berikutnya5. Daftar PustakaSaleh,Muh.2010. Dasar-dasar Elektronika. Universitas Muhammdiyah Makassar: MakassarYoung,dkk.2001. Fisika Universitas edisi ke sepuluh jilid 2. Erlangga: Jakarta

http://ezkhelenergy.blogspot.com/2011/07/teori-superposisi.htmlhttp://alfiyan-pendtium-12.blogspot.com/search/label/ TeoremaSuperposisi,Thevenin,danNorton.htm Rangkaian Listrik 1

Analisa soal dan jawaban

Teori Superposisi

Disusun oleh :

DIMAS ADITYA MUKTITAMA115514058

2013

JURUSAN TEKNIK ELEKTO

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS NEGERI SURABAYA

EMBED Visio.Drawing.6

_1192728232.vsd

E

I

_1192728329.vsd

E

I

Rs

Rs