RIZKY FITRIANI1100057

PENDIDIKAN MATEMATIKA B 2011UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

MEMPROSES…

Kompetensi Dasar

Indikator

Tujuan Pembelajaran

Materi

Latihan

BAB 2HIMPUNAN

Memahami pengertian himpunan, himpunan bagian, komplemen himpunan, operasi himpunan, dan menunjukkan contoh dan bukan contoh himpunan

Kompetensi Dasar

Indikator

Mampu menunjukkan contoh dan bukan contoh himpunan.

Mampu membedakan anggota dan bukan anggota dari suatu himpunan.

Mampu menyajikan himpunan dengan cara mendaftarkan anggotanya, menyatakan sifat yang dimiliki anggotanya, dan menuliskan notasi pembentuk himpunan.

• Menunjukkan contoh dan bukan contoh himpunan.

• Membedakan anggota dan bukan anggota dari suatu

himpunan.

• Menyajikan himpunan dengan cara mendaftarkan

anggotanya, menyatakan sifat yang dimiliki anggotanya,

dan menuliskan notasi pembentuk himpunan.

Siswa dapat

Tujuan Pembelajaran

DEFINISI HIMPUNAN

Eh, mawar itu bunga

yang paling harum ya?

Ah, ya nggak, paling harum itu bunga melati!

Kalau menurut aku yang paling

harum itu kenangaKalau kata aku

sih, bunga anggrek yang paling harum

Suatu hari Dini, Dina, Gita, dan Tia membicarakan tentang kumpulan bunga-bunga yang harum

ILUSTRASI

Jadi, apakah kumpulan bunga-bunga yang harum merupakan himpunan?

Kumpulan bunga-bunga yang harum merupakan himpunanbukan

Ilustrasi

Kumpulan hewan berkaki empatKumpulan hewan berkaki empat merupakan contoh himpunan

Kumpulan lukisan indah

Himpunan

Dari Pernyataan di bawah ini, manakah yang termasuk himpunan?

Bukan Himpunan

Kumpulan bilangan genap antara 1 dan 10

Dari Pernyataan di bawah ini, manakah yang termasuk himpunan?

HimpunanBukan

Himpunan

Kelompok hewan yang berkaki dua

Dari Pernyataan di bawah ini, manakah yang termasuk himpunan?

HimpunanBukan

Himpunan

Dari Pernyataan di bawah ini, manakah yang termasuk himpunan?

Kelompok perempuan cantik di Indonesia

HimpunanBukan

Himpunan

Pengertian

Himpunan adalah kumpulan benda atau objek yang dapat didefinisikan dengan jelas

Jadi, apa yang dimaksud dengan

himpunan?

Bagaimana notasi dari suatu himpunan?

Notasi

Suatu himpunan biasanya dilambangkan dengan huruf kapital A, B, .... Z. Adapun benda atau objek yang termasuk dalam himpunan tersebut ditulis dengan menggunakan pasangan kurung kurawal {...}

Contoh!

A adalah himpunan bilangan cacah kurang dari 6Anggota himpunan bilangan cacah kurang dari 6 adalah 0, 1, 2, 3, 4, 5.Jadi A = {0, 1, 2, 3, 4, 5}

Menentukan Anggota Himpunan

∈

Himpunan hewan berkaki empat

Ilustrasi

Harimau merupakan anggota () dari himpunan

hewan berkaki empat

∉Burung bukan

merupakan anggota () dari himpunan hewan

berkaki empat

Misal P = {Nama bulan yang lamanya kurang dari 31 hari}. Sebutkan anggota dari P!

Contoh!

P = { }

Februari,

Maret,April,Juni,September,

November

PENYAJIAN HIMPUNAN

P = {a, i, u, e, o} A = {gajah, harimau, kuda, sapi, kijang}

Q = {1, 2, 3, 4, 5} R = {1, 3, 5, 7, 9}

Suatu himpunan dapat dinyatakan dengan menyebutkan semua anggotanya yang dituliskan dalam kurung kurawal ({...}). Jika anggotanya sangat banyak maka diberi tanda tiga titik (“...”) yang berarti “dan seterusnya mengikuti pola”.

Penjelasan

Contoh!

Cara 1Mendaftarkan anggotanya

Suatu himpunan dapat dinyatakan dengan menyebutkan sifat yang dimiliki anggotanya.

Penjelasan

Contoh!

A = Himpunan bilangan ganjil antara 1 dan 10.

P = Himpunan huruf vokal dalam abjad latin.

Cara 2Menyatakan sifat yang

dimiliki anggotanya

Suatu himpunan dapat dinyatakan dengan menuliskan syarat keanggotaan himpunan tersebut. Notasi ini biasanya berbentuk umum dimana x mewakili anggota dari himpunan dan P(x) menyatakan syarat yang harus dipenuhi oleh x agar bisa menjadi anggota himpunan tersebut.

Penjelasan

Contoh!

A =

P =

Cara 3Menuliskan notasi pembentuk himpunan

Diantara kelompok atau

kumpulan berikut, tentukan yang termasuk

himpunan dan bukan himpunan, berikan alasan

yang mendukung.

a. Kumpulan kendaraan bermotor.

b. Kelompok negara-negara di Asia Tenggara.

c. Kelompok binatang serangga.

d. Kumpulan orang-orang cantik.

e. Kelompok bilangan ganjil.

LATIHAN

LatihanPerhatikan himpunan-himpunan di

bawah ini!

P = {4, 8, 12, ..., 96}

Q = {a, i, u, e, o}

R = {1, 2, 3, 4, 5}

Dari himpunan P, Q, dan R di atas, lengkapilah pernyataan berikut dengan tanda ‘’ (jika merupakan anggota himpunan di atas) atau tanda ‘’ (jika bukan merupakan anggota himpunan di atas) sehingga menjadi pernyataan yang benar.

a. 3 ... R d. 54 ... P

b. a ... Q e. 0 ... R

c. t ... Q f. 72 ... P

Nyatakan himpunan-himpunan berikut

dengan cara mendaftarkan anggotanya, menyatakan sifat yang dimiliki

anggotanya, dan menuliskan notasi pembentuk himpunan.

a. P adalah himpunan huruf pembentuk kata MATEMATIKA

b. Q adalah himpunan nama bulan dalam satu tahun yang lamanya 30 hari.

c. R adalah himpunan bilangan genap kurang dari 10.

d. B adalah himpunan bilangan prima yang kurang dari 25

e. S adalah himpunan lima huruf terakhir dalam abjad.

Latihan

SALAH

Back

BENAR

Back